高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.2第1课时程序框图顺序结构检测新人教A版必修3
高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图第2课时程序框图、顺序结构aa高一数学
探究点一 程序框图 [思考探究] 问题背景：计算 1×2＋3×4＋5×6＋…＋99×100. （1）能否设计一个算法，计算这个式子的值． 提示：能． （2）能否采用更简洁的方式表述上述算法过程．
提示：能，利用程序框图．
12/13/2021
(3)画程序框图时应遵循怎样的规则？ 名师指津：①使用标准的框图符号． ②框图一般按从上到下、从左到右的方向画． ③除判断框外，其他程序框图的符号只有一个进入点 和一个退出点，判断框是唯一一个具有超过一个退出点的 程序框． ④在图形符号内描述的语言要非常简练清楚． ⑤流程线不要忘记画箭头，因为它是反映流程执行先 后次序的，如果不画出箭头就难以判断各框的执行顺序．
二、归纳总结·核心必记 1.程序框图 程序框图又称 流程图 ，是一种用 程序框 、流程线 及 文字说明来表示算法的图形． 在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中 的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来， 表示算法步骤的执行顺序．
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2.常见的程序框、流程线及各自表示的功能
[解析] 任何一个程序必须有开始和结束，从而流程 图必须有起止框，①正确．输入、输出框可以用在算法中 任何需要输入、输出的位置，②错误．③正确．判断框内 的条件不是唯一的，④错误．故选 B.
[答案] B
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[类题通法]
画程序框图时应注意的问题
(1)画流程线不要忘记画箭头；
(2)由于判断框的退出点在任何情况下都是根据条件去执行其中的
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解析：选 D 由程序框图的定义知，①②③④均正 确，故选 D.
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探究点二 顺序结构 [思考探究] 观察如图所示的内容：
2020学年高中数学第一章算法初步1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时程序框图、顺序结构课件必修3
拓展提升 由程序框图识别算法功能应注意的问题
根据算法功能求输出结果或根据输出结果求框图中某 一步骤，应注意以下几点：
(1)要明确各框图符号的含义及作用； (2)要明确框图的方向流程； (3)要正确认图，即根据框图说明该算法所要解决的问 题． 其中明确算法功能是解决此类问题的关键．
【跟踪训练 3】 (1)图甲中算法的功能是___求__直__角____
(3)输入的 x 值越大，输出的函数值 ax＋b 越大， 因为 f(x)＝x＋1 是 R 上的增函数． (4)令 f(x)＝x＋1＝0，得 x＝－1， 因此当输入的 x 值为－1 时， 输出的函数值为 0.
拓展提升 (1)解决程序框图类型的题目关键就是读图，因此我们 需要明白程序框图的作用是什么，解决的是一个什么样的问 题，这样才能解决相应的问题． (2)本题在求解过程中用到了方程及函数的思想，同时 要读懂程序框图的含义．
解析 本题考查程序框的功能，矩形框即处理框，具 有赋值、计算的功能．
探究2 用顺序结构表示算法 例 2 求底面边长为 4，侧棱长为 5 的正四棱锥的侧面 积及体积，为该问题设计算法，并画出程序框图． [解]
解法一：第一步，a＝4，c＝5.
第二步，计算
R＝
2 2 a.
第三步，计算 h＝ c2－R2，S1＝a2. 第四步，计算 V＝13S1h.
3．程序框图符号“ ”可用于( ) A．输出 a＝10 B．赋值 a＝10 C．判断 a＝10 D．输入 a＝1
解析 图形符号“ ”是处理框，它的功能是赋值、 计算，不是输入、输出框和判断框，故选 B.
4．下列关于程序框图的说法中正确的是( )
①程序框图只有一个入口，从入口到出口的
二、程序框图中程序框的功能 常见的程序框、流程线及其各自表示的功能
高中数学必修3教学目标重难点
维
目
标
知识与
技能
1.理解、掌握循环语句；
2.能运用循环语句表达解决具体问题的过程；
3.培养学生逻辑思维能力与表达能力，进一步体会算法思想.
过程与
方法
经历对现实生活情境的探究，认识到应用计算机解决数学问题方便简捷，促进发展学生逻辑思维能力
情感态度与价值观
经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想
经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想
教学重点
条件语句的表示方法、结构和用法
教学难点
将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，条件语句的逻辑关系
教学方法
教学媒体
编号008
编写人
课题
1.2.3循环语句（第3课时）
情感态度与价值观
激发学生探讨算法的乐趣，从而培养学生对数学的热爱情感
教学重点
算法概念以及用自然语言描述算法
教学难点
用自然语言描述算法
教学方法
启发式
教学媒体
幻灯片
教学内容
1.1.1算法的概念
修改建议
编号002
编写人
课题
1.1 算法与程序框图（第2课时）
三
维
目
标
知识与
技能
1.会写出解线性方程（组）的算法。
编号001
编写人
课题
第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图（第1课时）
三
维
目
标
知识与
技能
高一数学必修3课件：1-1-2-1程序框图、顺序结构
第一章
1.1
1.1.2 第1课时
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修3
命题方向2
顺序结构程序框图设计
[例2]
已知点P(x，y)，画出求点P到直线x＋y＋2＝0的
距离的程序框图． [分析] 题中直线方程已知，求某点P到它的距离．设
计算法时点的坐标应从键盘输入，再利用点到直线的距离公 式求距离，要先写出自然语言的算法，再画程序框图．
[答案] －2
第一章 1.1 1.1.2 第1课时
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[解析]
本算法的功能是输入a，b，c的值，输出其中的
最小值，由于c<b<a，则输出－2.
第一章
1.1
1.1.2 第1课时
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新课引入
常言道“一图胜万言”，无论是传达一个场景，还是为 商业交易留下一个证据，在当今这个激烈竞争的舞台上，图 正扮演着越来越重要的角色，其传统意义上的价值与功能， 也在这个读图时代被极速地放大．所以身为21世纪新人的我 们要具备读图、识图，乃至绘图的基本能力．
第一章
1.1
1.1.2 第1课时
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[解析]
A对，程序框图是算法的一种表达形式．B错，
一个判断框产生的结果是唯一的．C错，程序框图的特点是 直观、形象、易懂、步骤更简单．D错，程序框图又叫流程 图．
第一章
1.1
1.1.2 第1课时
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第一章 1.1 1.1.2 第1课时
Hale Waihona Puke 成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修3
[解析]
高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.2.1程序框图与顺序结构aa高一数学
12/10/2021
第十八页，共四十六页。
[解析] (1)程序框是由通用图形符号构成，并且有特殊含义， A 不正确；菱形框是判断框，只能用来判断，所以 B 不正确；输 入框可用在算法中任何需要输入的位置，所以 C 也不正确；由程 序框的功能可知 D 项正确．
(2)顺序结构是任何一个算法都离不开的基本结构．故选 A.
12/10/2021
第三十一页，共四十六页。
程序框图：
12/10/2021
第三十二页，共四十六页。
顺序结构是最简单的算法结构，是任何一个算法中都不可缺 少的，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，用来解决简单的 问题和作为复杂结构的基础.
12/10/2021
第三十三页，共四十六页。
[变式训练 3] 已知两个单元分别存放了变量 x 和 y，试交换 两个变量的值，并输出 x 和 y，请写出算法并画出程序框图．
12/10/2021
第二十二页，共四十六页。
(2)下列功能中属于处理框的是( B )
①赋值；②计算；③判断；④输入、输出．
A．①②③ B．①②
C．④
D．①②④
解析：处理框的功能是赋值和计算，判断则是判断框的功能， 输入、输出则要通过输入、输出框来完成，故赋值和计算都属于 处理框的功能．
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第二十三页，共四十六页。
类型二 程序框图的功能 [ 例 2] 如图所示的程序框图是为解决某个问题而绘制 的．仔细分析各图框中的内容及图框之间的关系，回答下列问题：
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第二十四页，共四十六页。
(1)图框①中 x＝2 的含义是什么？ (2)图框②中 y＝ax＋b 的含义是什么？ (3)该程序框图解决的是怎样的一个问题？ (4)若 a＝4 且最终输出的结果是 y＝3，则当 x 取 5 时输出的 结果 5a＋b 的值应该是多大？ (5)在(4)的前提下，输入的 x 值越大，输出的 ax＋b 的值是 不是越大？为什么？
高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.2程序框图1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示3课时作业新
1.1.2 程序框图 1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示（3）A级基础巩固一、选择题1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是导学号 95064111( D )A．一个算法只能含有一种逻辑结构B．一个算法最多可包含两种逻辑结构C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合[解析]一个算法可以含有一种逻辑结构，也可以含有两种逻辑结构，还可以含有三种逻辑结构，故选D．2．下列判断正确的是导学号 95064112( B )A．条件结构中必有循环结构B．循环结构中必有条件结构C．顺序结构中必有条件结构D．顺序结构中必有循环结构[解析]由循环结构的定义知B正确．3．下面关于当型循环结构和直到型循环结构的说法，不正确的是导学号 95064113( D ) A．当型循环结构是先判断后循环，条件成立时执行循环体，条件不成立时结束循环B．直到型循环结构要先执行循环体再判断条件，条件成立时结束循环，条件不成立时执行循环体C．设计程序框图时，两种循环结构可以任选其中的一个，两种结构也可以相互转化D．设计循环结构的程序框图时只能选择这两种结构中的一种，除这两种结构外，再无其他循环结构[解析]循环结构的程序框中必须包含条件结构，故选项D的说法是错误的．4．(2015·福建文，4)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出y的值为导学号 95064114( C )A ．2B ．7C ．8D ．128[解析] 由题意得，该程序是求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ，x≥29－x ，x<2的函数值，则f (1)＝9－1＝8，故选C ．二、填空题导学号 95064115__.4__＝n ，则输出的0.8＝p ．执行下面的程序框图，若5[解析] 第一次循环后：S ＝12，n ＝2；第二次循环后：S ＝12＋14＝34，n ＝3；第三次循环后：S ＝12＋14＋18＝78，n ＝4，此时循环结束．6．(2016·山东文)执行下面的程序框图，若输入n 的值为3，则输出的S 的值为导学号 95064116__.1__。
高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.2第1课时程序框图、顺序结构课件新人教A版必修3
答案：x＝log232
归纳升华 顺序结构的应用方法
1．求用顺序结构表示的程序框图执行的结果时，只 需按顺序逐步执行即可．
2．已知程序框图运行的结果求程序框图中某步时， 可以根据结果逐步逆推得出答案．
解析：由于算法设计时要求返回执行的结果，故必须 要有输出框，对于变量的赋值可通过处理框完成，故算法 设计时不一定要有输入框，因此 B 错；一个判断框产生 的结果是唯一的，故 C 错；程序框图就是流程图，所以 D 错．故选 A.
答案：A
类型 2 用顺序结构表示算法 [典例 2] 已知点 P0(x0，y0)和直线 l：Ax＋By＋C＝0， 写出求点 P0 到直线 l 的距离 d 的算法，并画出程序框图． 解：用数学语言描述算法： 第一步，输入点的横、纵坐标 x0，y0，输入直线方程的系数， 即常数 A，B，C.
第一章 算法初步
1.1 算法与程序框图 1．1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
第 1 课时 程序框图、顺序结构
[学习目标] 1.了解程序框图的构成(难点)． 2.理解 顺序结构，会用顺序结构表示算法(重点)．
1．程序框图 (1)定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、 流程线及文字说明来表示算法的图形．
A．处理框 B．输出框 C．起止框 D．判断框
答案：D
3．程序框图中矩形框的功能是( ) A．表示一个算法的起始和结束 B．表示一个算法输入和输出的信息 C．赋值、计算 D．判断某一条件是否成立 解析：矩形框即处理框，具有赋值、计算的功能．
答案：C
4．如图所示的程序框图，若输出的结果是 3，则输 入的 m＝________．
高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.2第1课时程序框图、顺序结构检测新人教A版必修3
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第1课时程序框图、顺序结构A级基础巩固一、选择题1．一个完整的程序框图至少包含( )A．终端框和输入、输出框B．终端框和处理框C．终端框和判断框D．终端框、处理框和输入、输出框解析：一个完整的程序框图至少需包括终端框和输入、输出框．对于处理框，由于输出框含有计算功能，所以可不必有．答案:A2．下列是流程图中的一部分，表示恰当的是( )解析：B选项应该用处理框而非输入、输出框，C选项应该用输入、输出框而不是处理框，D选项应该在出口处标明“是"和“否”．答案：A3.下面的程序框图的运行结果是( ）A。
错误!B.错误!C．－错误!D．－1解析：因为a＝2，b＝4,所以S＝错误!－错误!＝错误!－错误!＝－错误!，故选C.答案：C4．阅读如图所示的程序框图,若输出的结果为6，则①处执行框应填的是（)A．x＝1 B．x＝2C．b＝1 D．b＝2解析:若b＝6，则a＝7，所以x3－1＝7，所以x＝2.答案：B5．程序框图符号“”可用于（)A．输出a＝10 B．赋值a＝10C．判断a＝10 D．输入a＝1解析:图形符号“”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是用来输出、判断和输入的，故选B.答案：B二、填空题6．下面程序框图输出的S表示____________________．答案：半径为5的圆的面积7．如图所示的一个算法的程序框图，已知a1＝3,输出的结果为7，则a2的值为________．解析:由框图可知，b＝a1＋a2，再将错误!赋值给b,所以7×2＝a2＋3,所以a2＝11.答案:118．根据如图所示的程序框图所表示的算法，输出的结果是________．解析：该算法的第1步分别将1,2,3赋值给X，Y,Z，第2步使X取Y的值,即X取值变成2，第3步使Y取X的值,即Y的值也是2，第4步让Z取Y的值,即Z取值也是2，从而第5步输出时,Z的值是2。
高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.2第2课时条件结构aa高一数学_1
归纳升华 凡先由条件作出判断，然后再决定进行哪一个步骤 的问题，在画框图时，必须用到条件结构，求分段函数的 函数值的框图的画法，如果是分两段的函数，只需引入一 个判断框，如果是分三段的函数，需引入两个判断框，四 段的函数需引入三个判断框，依此类推．
12/13/2021
[迁移探究 1] (改变问法)典例❹中条件不变，你能够 用分段函数表示该程序框图吗？
C．f(x)＝xx22＋－11，，xx><00， D．f(x)＝2x
解析：分段函数求值需用到条件结构．
答案：C
12/13/2021
4．判断给出的整数 n 是否是偶数，设计程序框图时
所含有的基本逻辑结构是( )
A．顺序结构
B．条件结构
C．顺序结构、条件结构 D．以上都不正确
解析：任何程序框图中都有顺序结构．当 n 能被 2
整除时，n 是偶数；否则，n 不是偶数，所以必须用条件
结构来解决． 答案：C
12/13/2021
5．如图所给的程序框图描述的算法的运行结果是 y ＝________．
答案：－5
12/13/2021
类型 1 对条件结构的理解 [典例 1] 给出以下四个问题： ①输入一个数 x，输出它的相反数； ②求面积为 6 的正方形的周长； ③求三个数 a，b，c 中的最大数； ④求函数 f(x)＝xx－＋12，，xx≥<00，的函数值．
12/13/2021
2．条件结构不同于顺序结构的特征是含有( )源自A．处理框B．判断框
C．输入、输出框 D．起止框
解析：由于顺序结构中不含判断框，而条件结构中必
须含有判断框，故选 B.
答案：B
12/13/2021
高中数学人教A版必修3目录
必修3
第一章算法初步
1.1算法与程序框图
1.1.1算法的概念(1课时)
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构(3课时)
(程序框图与顺序结构, 条件结构, 循环结构与程序框图的画法)
1.2基本算法语句
1.2.1输入语句、输出语句与赋值语句(1课时)
1.2.2条件语句(1课时)
1.2.3循环语句(1课时)
1.3算法案例(2课时)
(辗转相除法与更相减损术, 秦九韶算法与进位制)
第二章统计
2.1 随机抽样
2.1.1 简单随机抽样(1课时)
2.1.2 系统抽样(1课时)
2.1.3 分层抽样(2课时)
(分层抽样, 三种抽样方法的联系)
2.2 用样本估计总体
2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布(2课时)
(频率分布表与频率分布直方图, 频率分布折线图与茎叶图)
2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征(2课时)
(众数、中位数、平均数,标准差)
2.3 变量间的相关关系(2课时)
(变量间的相关关系与散点图, 线性回归方程)
第三章概率
3.1 随机事件的概率
3.1.1 随机事件的概率(1课时)
3.1.2 概率的意义(1课时)
3.1.3 概率的基本性质(1课时)
3.2 古典概型
3.2.1 古典概型(2课时)
(古典概型的定义, 古典概型的计算)
3.2.2 (整数值)随机数(random numbers)的产生(1课时)
3.3 几何概型
3.3.1 几何概型(1课时)
3.3.2 均匀随机数的产生(1课时)
高中数学资料归纳 1。
广东省佛山市高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构(3)学
1.1. 2 程序框图与算法的基本逻辑结构（三）熟悉程序框图的图形符号，理解循环结构的程序框图重点、难点：理解与掌握直到型循环结构与当型循环结构.一、【学前准备】：1、在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，，这就是循环结构，为循环体，显然，循环结构中一定包含。
2、常见的循环结构有两种：，。
3两种循环语句的对比：直到条件符合为止。
这时，计算机将不再二、【典型例题】：+++的值的算法，并画出程序框图。
(分别用两种结构表示) 例1、设计一个计算12100解：算法第一步：第二步：第三步：第四步：程序框图当型直到型例2、阅读下列程序框图，指出其循环结构的类型，循环体部分，最后输出的结果。
三、【达标练习】：1、如图(1)、(2),它们都表示的是输出所有立方小于1000的正整数的程序框图,那么应分别补充的条件为2、如图2的算法的功能是____________________________。
输出结果i =___, 2i +=_____.⑴⑵3、如图3程序框图箭头a 指向①处时，输出 s=__________。
箭头a 指向②处时，输出 s=__________.2四、【当堂检测】 1、下图4给出的是计算1111246100++++的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）A 、100?i > B 、100?i ≤ C 、50?i > D 、50?i ≤图 32、阅读流程图5，输出max 的含义是________________________。
图五【课后作业】1、如图6所示，程序的输出结果为132s =, 则判断框中应填 。
A 、10?i ≥B 、11?i ≥C 、11?i ≤D 、12?i ≥2、如图7：是为求1~1000的所有偶数的和而设计的一个程序空白框图，将空白处补上。
①_____ ___43、如果执行下面的程序框图，输入,2-=x 5.0=h 那么输出的各个数的和等于（ ）A.3B.3.5C.4D.4.54、某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为1x ，…，4x (单位：吨)．根据图2所示的程序框图，若1x ，2x ，3x ，4x ，分别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果s 为。
高中数学第一章算法初步1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时程序框图、顺序结构2
标明“否”或“N”
流程线
连接程序框
连接点 连接程序框图的两部分
第六页，共二十七页。
对图形符号的几点说明： (1)终端框是任何流程图不可缺少的，表明算法的开始和结束． (2)输入、输出框，可用在算法中任何需要输入、输出的位置，需要输
入的字母、符号、数据都填在框内． (3)算法中间处理数据需要的算式、公式等(它们可以使用输入框输入的
2021/12/13
第十三页，共二十七页。
变式训练
第一章 算法初步
2.已知点 P0(x0，y0)和直线 l：Ax＋By＋C＝0，写出求点 P0 到直线 l 的 距离 d 的算法及程序框图．
解：用数学语言描述算法：
第一步，输入点的横、纵坐标 x0、y0， 输入直线方程的系数，
即常数 A、B、C.
12/13/2021
C．赋值、计算
D．判断某一条件是否成立
【解析】程序框“▱”是输入、输出框，表示程序的输入、输出．
【答案】B
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第十一页，共二十七页。
二 顺序结构的程序框图
【例 2】 已知两个单元分别存放了两个变量 S 和 T 的值．试交换这两 个变量的值．
【分析】 为了达到交换的目的，需要一个单元存放中间变量 P.
Байду номын сангаас
第十四页，共二十七页。
第一章 算法初步
第二步，计算 z1＝Ax0＋By0＋C. 第三步，计算 z2＝A2＋B2. 第四步，计算 d＝ |zz1|2. 第五步，输出 d. 程序框图：
12/13/2021
第十五页，共二十七页。
三 与函数有关的顺序结构流程图
【例 3】 已知函数 y＝2x－1，设计一个算法，给出函数 图像上任一点的横坐标 x，求该点到原点的距离，并画出程序框图．
程序框图、顺序结构课件算法初步 (27)
第一章 算法初步
法三：算法如下． 第一步 计算方程的判别式并判断其符号Δ ＝(－2)2＋4×3 ＝16＞0； 第二步 将 a＝1，b＝－2，c＝－3，代入求根公式 x1，x2＝ －b± 2ba2－4ac，得 x1＝3，x2＝－1.
栏目 导引
第一章 算法初步
方法归纳 本题体现了算法的不唯一性，比较以上三个算法，可以看出 法三中的算法最简单、步骤最少，并且具有通用性．因此， 在设计算法时，首先考虑是否有公式可用，利用公式解决问 题是最理想的方法；其次要综合各方面的因素，选择一种较 好的算法．
栏目 导引
第一章 算法初步
1．在用二分法求方程零点的算法中，下列说法正确的是( D ) A．这个算法可以求方程所有的零点 B．这个算法可以求任何方程的零点 C．这个算法能求方程所有的近似零点 D．这个算法并不一定能求方程所有的近似零点 解析：二分法求方程零点的算法中，仅能求方程的一些特殊的 近似零点(满足函数零点存在性定理的条件)，则D正确．
栏目 导引
第一章 算法初步
非计算类问题的算法设计
请你设计一个算法，找出a，b，c，d四个互不相同 的数中的最小值． [解] 算法如下： 第一步，定义最后求得的最小数为 min，使 min＝a. 第二步，如果b＜min，则min＝b；如果b＞min，则 min＝ 原 min. 第三步，如果c＜min，则 min＝c；如果c＞min，则 min＝ 原 min. 第四步，如果d＜min，则 min＝d；如果d＞min，则 min＝ 原 min. 第五步，输出 min，则 min就是a、b、c、d中的最小值．
栏目 导引
第一章 算法初步
(2)已知球的表面积为16π，写出求球的体积的一个算法．
解：法一：第一步，取 S＝16π .
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第1课时 程序框图、顺序结构
A 级 基础巩固
一、选择题
1．一个完整的程序框图至少包含( ) A ．终端框和输入、输出框 B ．终端框和处理框 C ．终端框和判断框
D ．终端框、处理框和输入、输出框
解析：一个完整的程序框图至少需包括终端框和输入、输出框．对于处理框，由于输出框含有计算功能，所以可不必有．
答案：A
2．下列是流程图中的一部分，表示恰当的是( )
解析：B 选项应该用处理框而非输入、输出框，C 选项应该用输入、输出框而不是处理框，D 选项应该在出口处标明“是”和“否”．
答案：A
3.下面的程序框图的运行结果是( )
A.52
B.32 C ．－32
D ．－1
解析：因为a ＝2，b ＝4，
所以S ＝a b －b a ＝24－42＝－3
2
，故选C.
答案：C
4．阅读如图所示的程序框图，若输出的结果为6，则①处执行框应填的是( )
A ．x ＝1
B ．x ＝2
C ．b ＝1
D ．b ＝2
解析：若b ＝6，则a ＝7，所以x 3
－1＝7，所以x ＝2. 答案：B
5．程序框图符号“”可用于( )
A ．输出a ＝10
B ．赋值a ＝10
C ．判断a ＝10
D ．输入a ＝1
解析：图形符号“”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是用来输出、判断和输
入的，故选B.
答案：B 二、填空题
6．下面程序框图输出的S 表示____________________．
答案：半径为5的圆的面积
7．如图所示的一个算法的程序框图，已知a 1＝3，输出的结果为7，则a 2的值为________．
解析：由框图可知，b ＝a 1＋a 2，
再将b
2赋值给b ，所以7×2＝a 2＋3，所以a 2＝11.
答案：11
8．根据如图所示的程序框图所表示的算法，输出的结果是________．
解析：该算法的第1步分别将1，2，3赋值给X ，Y ，Z ，第2步使X 取Y 的值，即X 取值变成2，第3步使Y 取X 的值，即Y 的值也是2，第4步让Z 取Y 的值，即Z 取值也是2，从而第5步输出时，Z 的值是2.
答案：2 三、解答题
9．已知一个三角形的三边边长分别为2，3，4，设计一个算法，求出它的面积，并画出程序框图．
解：第一步，取a ＝2，b ＝3，c ＝4. 第二步，计算p ＝
a ＋
b ＋c
2
.
第三步，计算S ＝p （p －a ）（p －b ）（p －c ）. 第四步，输出S 的值．
10.如图所示的程序框图，要使输出的y的值最小，则输入的x的值应为多少？此时输出的y 的值为多少？
解：此程序框图执行的功能是对于给定的任意x的值，求函数y＝x2＋2x＋3的值．
将y＝x2＋2x＋3配方，得y＝(x＋1)2＋2，要使y的值最小，需x＝－1，
此时y min＝2.
故输入的x的值为－1时，输出的y的值最小为2.
B级能力提升
1.给出如图程序框图：
若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是( )
A．x＝2
B．b＝2
C．x＝1
D．a＝5
解析：因结果是b＝2，所以2＝a－3，即a＝5.当2x＋3＝5时，得x＝1.故选C.
答案：C
2．计算图甲中空白部分面积的一个程序框图如图乙，则①中应填________．
图甲 图乙
解析：图甲空白部分的面积为a 2－π16a 2，故图乙①中应填S ＝a 2
－π16a 2.
答案：S ＝a 2
－π16
a 2
3．如图是为解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：
(1)图框①中x ＝2的含义是什么？ (2)图框②中y 1＝ax ＋b 的含义是什么？ (3)图框④中y 2＝ax ＋b 的含义是什么？ (4)该程序框图解决的是怎样的问题？
(5)当最终输出的结果是y 1＝3，y 2＝－2时，求y ＝f (x )的解析式． 解：(1)图框①中x ＝2表示把2赋值给变量x .
(2)图框②中y 1＝ax ＋b 的含义是：该图框在执行①的前提下，即当x ＝2时，计算ax ＋b 的值，并把这个值赋给y 1.
(3)图框④中y 2＝ax ＋b 的含义是：该图框在执行③的前提下，即当x ＝－3时，计算ax ＋b 的值，并把这个值赋给y 2.
(4)该程序框图解决的是求函数y ＝ax ＋b 的函数值的问题，其中输入的是自变量x 的值，输出的是对应x 的函数值．
(5)y 1＝3，即2a ＋b ＝3.(ⅰ)
y 2＝－2，即－3a ＋b ＝－2.(ⅱ)
由(ⅰ)(ⅱ)，得a＝1，b＝1，所以f(x)＝x＋1.。