人教版四年级下册数学广角鸡兔同笼课件
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四年级数学下册 数学广角——鸡兔同笼 精品PPT人教新课标)
通过这节课的学习，你有哪些收获？
我们一起探究了鸡兔同笼问题的解决方法： 一是列表法，二是假设法。
四年级数学下册 数学广角——鸡兔同笼 精品PPT人教新课标）
四年级数学下册 数学广角——鸡兔同笼 精品PPT人教新课标）
生活中的应用： 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活 动。男生每人栽3棵树，女生每人栽2棵树， 一共栽了32棵树。男、女生各有几人？
鸡兔同笼
一只兔比一只鸡多几只脚？
笼子里有若干鸡和兔。从 上面数，有8个头，从下 面数有26只脚。鸡和兔各 有几只？
猜一猜 有几只鸡？有几只兔？
笼子里有若干鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。 鸡和兔各有几只？
按照顺序列表试一试
鸡
8
76
5
4
3
2
1
0
兔
0
1
8
脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
每只鸡多几只脚：4-2=2（只）
有几只鸡：6÷2=3（只）
四年级数学下册 数学广角——鸡兔同笼 精品PPT人教新课标）
有几只兔：8-3=5 （只）
四年级数学下册 数学广角——鸡兔同笼 精品PPT人教新课标）
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算 经》中记载了一道数学趣题--“鸡兔同笼”问题。 今有稚兔同笼，上有三十五头，下有九十四足， 问稚兔各几只？
四年级数学下册 数学广角——鸡兔同笼 精品PPT人教新课标）
假设全都是鸡
四年级数学下册 数学广角——鸡兔同笼 精品PPT人教新课标）
四年级数学下册 数学广角——鸡兔同笼 精品PPT人教新课标）
操作探究：尝试列式计算
假设全都是鸡
四年级数学下册 数学广角——鸡兔同笼 精品PPT人教新课标）
我们一起探究了鸡兔同笼问题的解决方法： 一是列表法，二是假设法。
四年级数学下册 数学广角——鸡兔同笼 精品PPT人教新课标）
四年级数学下册 数学广角——鸡兔同笼 精品PPT人教新课标）
生活中的应用： 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活 动。男生每人栽3棵树，女生每人栽2棵树， 一共栽了32棵树。男、女生各有几人？
鸡兔同笼
一只兔比一只鸡多几只脚？
笼子里有若干鸡和兔。从 上面数，有8个头，从下 面数有26只脚。鸡和兔各 有几只？
猜一猜 有几只鸡？有几只兔？
笼子里有若干鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。 鸡和兔各有几只？
按照顺序列表试一试
鸡
8
76
5
4
3
2
1
0
兔
0
1
8
脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
每只鸡多几只脚：4-2=2（只）
有几只鸡：6÷2=3（只）
四年级数学下册 数学广角——鸡兔同笼 精品PPT人教新课标）
有几只兔：8-3=5 （只）
四年级数学下册 数学广角——鸡兔同笼 精品PPT人教新课标）
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算 经》中记载了一道数学趣题--“鸡兔同笼”问题。 今有稚兔同笼，上有三十五头，下有九十四足， 问稚兔各几只？
四年级数学下册 数学广角——鸡兔同笼 精品PPT人教新课标）
假设全都是鸡
四年级数学下册 数学广角——鸡兔同笼 精品PPT人教新课标）
四年级数学下册 数学广角——鸡兔同笼 精品PPT人教新课标）
操作探究：尝试列式计算
假设全都是鸡
四年级数学下册 数学广角——鸡兔同笼 精品PPT人教新课标）
四年级下册数学广角：鸡兔同笼(55张PPT)人教版
4－2=2（只） 鸡：6÷2=3（只）
全兔：8×4=32（只） 脚数差：32－26=6（只）
4－2=2（只） 鸡：6÷2=3（只） 兔：8－3=5（只）
兔（只） 8 7 6 5 4 3 2 1 0 鸡（只） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚（只） 32 30 28 26 24 22 20 18 16
验证： 3+5=8（只）
鸡脚：3×2=6（只）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
8×4=32（只）
32－26=6（只）
小明
4－2=2（只）
鸡：6÷2=3（只）
兔：8－3=5（只）
验证： 3+5=8（只）
鸡脚：3×2=6（只） 兔脚：5×4=20（只）
要想脚调多，把鸡换成兔子。 要想脚调少，把兔子换成鸡。
小山
兔(只) 8 7 6 5 4 3 2 1 0 鸡(只) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚(只) 32 30 28 26 24 22 20 18 16
在总只数不变的情况下，通过改
变鸡和兔子的只数，脚的只数也
小静
随着变化而变化。
兔（只） 8 7 6 5 4 3 2 1 0 鸡（只） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚（只） 32 30 28 26 24 22 20 18 16
脚数差：32－26=6（只）
4－2=2（只）
鸡：6÷2=3（只）
兔（只） 8 7 6 5 4 3 2 1 0
鸡（只） 0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚（只） 32 30 28 26 24 22 20 18 16
-2 -2 -2
多6，调少，兔子
鸡
全兔：8×4=32（只）
全兔：8×4=32（只） 脚数差：32－26=6（只）
4－2=2（只） 鸡：6÷2=3（只） 兔：8－3=5（只）
兔（只） 8 7 6 5 4 3 2 1 0 鸡（只） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚（只） 32 30 28 26 24 22 20 18 16
验证： 3+5=8（只）
鸡脚：3×2=6（只）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
8×4=32（只）
32－26=6（只）
小明
4－2=2（只）
鸡：6÷2=3（只）
兔：8－3=5（只）
验证： 3+5=8（只）
鸡脚：3×2=6（只） 兔脚：5×4=20（只）
要想脚调多，把鸡换成兔子。 要想脚调少，把兔子换成鸡。
小山
兔(只) 8 7 6 5 4 3 2 1 0 鸡(只) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚(只) 32 30 28 26 24 22 20 18 16
在总只数不变的情况下，通过改
变鸡和兔子的只数，脚的只数也
小静
随着变化而变化。
兔（只） 8 7 6 5 4 3 2 1 0 鸡（只） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚（只） 32 30 28 26 24 22 20 18 16
脚数差：32－26=6（只）
4－2=2（只）
鸡：6÷2=3（只）
兔（只） 8 7 6 5 4 3 2 1 0
鸡（只） 0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚（只） 32 30 28 26 24 22 20 18 16
-2 -2 -2
多6，调少，兔子
鸡
全兔：8×4=32（只）
数学广角《鸡兔同笼》(课件)四年级下册数学人教版
假设全是兔 35×4=140（条） 140-94=46（条） 4 - 2=2（条） 鸡：46÷2=23（只） 兔：35 - 23=12（只）
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有35个头，从下面数有94只脚。鸡和 兔各有几只？
假设全是鸡 35×2=70（条） 94-70=24（条） 4 - 2=2（条） 兔：24÷2=12（只） 鸡：35 - 12=23（只）
通过今天这节课的学习，你有什么收获呢？
转化
繁
简
假设
数学广角 ---鸡兔同笼
年 级：四年级下册
学 科：数学（人教版）
鸡兔同笼
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有35个头，从下面数有94只脚。鸡和 兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有35个头，从下面数有94只脚。鸡和 兔各有几只？
√
假设全是鸡
8×2=16（条） 26-16=10（条） 4 - 2=2（条） 兔：10÷2=5（只） 鸡：8 - 5=3（只）
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 腿数 16 18 20 22 24 26 28 30 32
√
假设全是兔
8×4=32（条） 32-26=6（条） 4 - 2=2（条） 鸡：6÷2=3（只） 兔：8 - 3=5（只）
又该怎样调整呢？
543210 345678
24 26
30
√
减少：30-26=4（条） 4÷2=2（只）
每减少一只兔，增加一只鸡，腿数就减少2。
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 腿数 16 18 20 22 24 26 28 30 32
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有35个头，从下面数有94只脚。鸡和 兔各有几只？
假设全是鸡 35×2=70（条） 94-70=24（条） 4 - 2=2（条） 兔：24÷2=12（只） 鸡：35 - 12=23（只）
通过今天这节课的学习，你有什么收获呢？
转化
繁
简
假设
数学广角 ---鸡兔同笼
年 级：四年级下册
学 科：数学（人教版）
鸡兔同笼
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有35个头，从下面数有94只脚。鸡和 兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有35个头，从下面数有94只脚。鸡和 兔各有几只？
√
假设全是鸡
8×2=16（条） 26-16=10（条） 4 - 2=2（条） 兔：10÷2=5（只） 鸡：8 - 5=3（只）
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 腿数 16 18 20 22 24 26 28 30 32
√
假设全是兔
8×4=32（条） 32-26=6（条） 4 - 2=2（条） 鸡：6÷2=3（只） 兔：8 - 3=5（只）
又该怎样调整呢？
543210 345678
24 26
30
√
减少：30-26=4（条） 4÷2=2（只）
每减少一只兔，增加一只鸡，腿数就减少2。
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 腿数 16 18 20 22 24 26 28 30 32
《数学广角—鸡兔同笼》PPT课件
＋2
假设法
假设笼子里全是鸡。
检验： 3×2=6（只） 5×4=20（只） 6＋20=26（只）
（1）一共有多少只脚？ （2）少几只脚？ （3）有几只兔？ （4）有几只鸡？
为什么会少10只脚呢？
因为把兔看做鸡，脚数就变
8×2=16（只） 少了。
26－16=10（只）
10÷2=5（只） 8-5=3(只)
你收获了什么？
作业
P105第2题，P107第5题
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。 龟、鹤各有几只？
验算：
24×2=48（条） 16×4=64（条） 48+64=112（条）
假设都是龟。 40×4=160（条）
多了几条腿？ 160－12=48（条）
有几只鹤？ 48÷2=24（只）
有几只龟？ 40－24=16（只） 答：有16只龟，有24只鹤。
人教版小学数学四年级下册第九单元数学广角
鸡兔同笼
-.
笼子里有若干只鸡和兔子，从上面数 有35个头，从下面数有94只脚，问鸡 兔各有多少只？
笼子里有若干只鸡和兔子，从上面数有35个头， 从下面数有94只脚，问鸡兔各有多少只？
化繁为简
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有8个头，从下面数有26只脚。鸡 和兔各有几只？
（4）有几只兔？ 35－23=12（只）
假设笼子里全是鸡。
（1）一共有多少只脚？ 35×2=70（只）
（2）少几只脚？ 94－70=24（只）
（3）有几只兔？ 24÷2=12（只）
（4）有几只鸡？
35－12=23（只）
检验：
23×2=46（只） 12×4=48（只） 46+48=94（只）
人教版四年级下册数学《鸡兔同笼》整章课件
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
3.全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大
船可以坐6人，小船可以坐4人，大、小船各租了几条？
假设法:假设全是大船 小船： （6×8-38）÷（6-4）
=（48-38）÷2 =10÷2 =5（条） 大船：8-5=3（条） 答：大船租了3条，小船租了5条。
②再为每只动物画两只脚
③把剩下的10只脚用完，要给其中的5只动物 各添2只脚。
答：5只兔子，3只鸡。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法三：假设法
假设笼子里全是鸡
笼子里脚的数量是8×2=16（只） 与实际相差26-16=10（只） 每只兔子少算了2 只，10÷2=5 （只）就是兔子的数量。
规范解答
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
课后作业 课本： 第105页第2题
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数人学教广版角—数—学鸡兔四同 年笼级 鸡下兔册同笼
9 数学广角——鸡兔同笼
练习二十四
复习旧知 课堂小结
巩固练习 课后作业
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
复习旧知
鸡兔同笼问题 的特点是什么？
这类问题的基本特点是 已知鸡和兔的总头数和 总脚数，求鸡和兔各有 几只。
抬腿法
点击添加文字说明或 复制文本黏贴自此内 容要言简意赅
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法一：列表法
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔01 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
所以有3只鸡，5只兔。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法二：图示法 ①先画8个圆圈表示8只动物的头
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
3.全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大
船可以坐6人，小船可以坐4人，大、小船各租了几条？
假设法:假设全是大船 小船： （6×8-38）÷（6-4）
=（48-38）÷2 =10÷2 =5（条） 大船：8-5=3（条） 答：大船租了3条，小船租了5条。
②再为每只动物画两只脚
③把剩下的10只脚用完，要给其中的5只动物 各添2只脚。
答：5只兔子，3只鸡。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法三：假设法
假设笼子里全是鸡
笼子里脚的数量是8×2=16（只） 与实际相差26-16=10（只） 每只兔子少算了2 只，10÷2=5 （只）就是兔子的数量。
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课后作业 课本： 第105页第2题
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数人学教广版角—数—学鸡兔四同 年笼级 鸡下兔册同笼
9 数学广角——鸡兔同笼
练习二十四
复习旧知 课堂小结
巩固练习 课后作业
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
复习旧知
鸡兔同笼问题 的特点是什么？
这类问题的基本特点是 已知鸡和兔的总头数和 总脚数，求鸡和兔各有 几只。
抬腿法
点击添加文字说明或 复制文本黏贴自此内 容要言简意赅
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法一：列表法
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔01 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
所以有3只鸡，5只兔。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法二：图示法 ①先画8个圆圈表示8只动物的头
四年级数学下册课件-9 数学广角—鸡兔同笼-人教版(共11张PPT)
提示：1、独立把答案写在学习单上。2、 小组长组织交流分享答案。3、准备展示。
意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数，有8个头，从下面数，有22只 脚。鸡和兔各有几只？
画图法
假设法 假设全是鸡：
8×2=16（只） ……现有脚数 22-16=6（只）……减少的脚数 6÷（4-2）=3（只）……兔的只数 8-3=5（只） ……鸡的只数 答：兔有3只，鸡有5只。
画图法
假设法 假设全是兔：
8×4=32（只） ……现有脚数 32-22=10（只）……增加的脚数 10÷（4-2）=5（只）……鸡的只数 8-5=3（只） ……兔的只数 答：兔有3只，鸡有5只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数 ，有35个头，从下面数，有94只脚 。鸡和兔你有 什么收获？
鸡兔同笼
了解解决“鸡兔同笼 ”问题的各种方法，重 点掌握其中的一种方法 。
雉（zhi）指鸡
意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数，有38个5 头，从下面数，有 只9242
脚。鸡和兔各有几只？
合作要求：
画图法、列表法和假设法可以解决“鸡 兔同笼”问题，选择一个在预习时你已经
弄懂的方法解决这个问题。
谢谢
意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数，有8个头，从下面数，有22只 脚。鸡和兔各有几只？
画图法
假设法 假设全是鸡：
8×2=16（只） ……现有脚数 22-16=6（只）……减少的脚数 6÷（4-2）=3（只）……兔的只数 8-3=5（只） ……鸡的只数 答：兔有3只，鸡有5只。
画图法
假设法 假设全是兔：
8×4=32（只） ……现有脚数 32-22=10（只）……增加的脚数 10÷（4-2）=5（只）……鸡的只数 8-5=3（只） ……兔的只数 答：兔有3只，鸡有5只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数 ，有35个头，从下面数，有94只脚 。鸡和兔你有 什么收获？
鸡兔同笼
了解解决“鸡兔同笼 ”问题的各种方法，重 点掌握其中的一种方法 。
雉（zhi）指鸡
意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数，有38个5 头，从下面数，有 只9242
脚。鸡和兔各有几只？
合作要求：
画图法、列表法和假设法可以解决“鸡 兔同笼”问题，选择一个在预习时你已经
弄懂的方法解决这个问题。
谢谢
四年级数学下册数学广角——鸡兔同笼PPT
假设全是兔，腿就（ ），就要（ ）。
两种方法有什么相同？
鸡与兔的（ ）不变；鸡与兔的腿数（ ）。
假设全是鸡：
35 ×2=70(条) 94 -70=24(条) 24 ÷（4-2）=12(只)……兔 35-12=23(只)……鸡
假设全是兔： 35 ×4=140(条) 140-94=46(条) 46 ÷（4-2）=23(只)……鸡 35 -23=12(条)……兔
数学广角——鸡兔同笼
日本的“龟鹤算”问题 就是从我国的“鸡兔同 笼”问题演变来的。
zhì
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
这道题的意思就是：
数据太大了， 可以先从简单的问题入手
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 385个头， 从下面数，有 2964只脚。鸡和兔各有几只？
从题目找到的信息：
鸡+兔=8 （ 鸡只 有2）条腿，兔有4条腿
鸡腿+兔腿=26（条）
列表法：仔细观察，你有什么发现？
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚 16 18 20 22 24 26 28 0 32
22 222 222
1假、设鸡要和增兔加的1总0条只腿数，（该）怎；么办？（ ），用算式表示是（ ）
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼” 问题吗？有什么相似之处？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？
阅读资料
你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数 去掉了一半，还有 94÷2＝47只脚。
两种方法有什么相同？
鸡与兔的（ ）不变；鸡与兔的腿数（ ）。
假设全是鸡：
35 ×2=70(条) 94 -70=24(条) 24 ÷（4-2）=12(只)……兔 35-12=23(只)……鸡
假设全是兔： 35 ×4=140(条) 140-94=46(条) 46 ÷（4-2）=23(只)……鸡 35 -23=12(条)……兔
数学广角——鸡兔同笼
日本的“龟鹤算”问题 就是从我国的“鸡兔同 笼”问题演变来的。
zhì
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
这道题的意思就是：
数据太大了， 可以先从简单的问题入手
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 385个头， 从下面数，有 2964只脚。鸡和兔各有几只？
从题目找到的信息：
鸡+兔=8 （ 鸡只 有2）条腿，兔有4条腿
鸡腿+兔腿=26（条）
列表法：仔细观察，你有什么发现？
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚 16 18 20 22 24 26 28 0 32
22 222 222
1假、设鸡要和增兔加的1总0条只腿数，（该）怎；么办？（ ），用算式表示是（ ）
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼” 问题吗？有什么相似之处？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？
阅读资料
你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数 去掉了一半，还有 94÷2＝47只脚。
人教部编版四年级数学下册《第9单元数学广角鸡兔同笼【全单元】》精品PPT优质课件
兔的只数=（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（
兔的脚数－鸡的脚数）
假设全是 ，
鸡的只数=（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（
兔的脚数－鸡的脚数）
二探究新知
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从 下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设全是鸡 兔的只数：（94-35×2）÷（4-2）=12（只） 鸡的只数：35-12=23（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
二探究新知
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下
面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
因为把鸡当作兔了，每只鸡多算 了2只脚，用6÷2能算出鸡的数量。
鸡的数量：(8×4-26)÷（4-2）=3（只） 兔的数量：8-3=5（只） 答：鸡有3只，兔有5只。
二探究新知
假设全是 ，
注意：假设法是设鸡得兔，或设兔得鸡；假 设全是鸡，最后求出来的是兔子的数量。
Thank you！
Good Bye！
1.当鸡有8只时，兔子0只，共16只脚； 2.当鸡有7只时，兔子1只，共18只脚； 3.当鸡有6只时，兔子2只，共20只脚；
鸡有3只， 兔有5只。
用枚举法可以解 决问题，但是如 果数据较大时， 过程就很烦琐。
二探究新知
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下
面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
二巩固练习
教材P107
假设全是大和尚，3×100=300（个）300-100=200（个） 小和尚：200÷[(3×3-1) ÷3] =75 (人) 大和尚：100-75=25(人)
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
最新人教版数学四年级下册数学广角《鸡兔同笼》优质课件
猜测、实验、推理等活动向学生渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优 化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用活动，让学生通
过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的
实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。
12
课堂练习
2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每 人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？
假设都是男生栽树 女生：（12×3-32）÷（3-2）=4（人） 男生：12-4=8（人） 答：男生有8人，女生有4人。
13
课堂练习
3.盒子里有大、小两种钢柱共 30 颗，共重 266 g。已知大钢珠每颗 11 g， 小钢珠每颗 7 g。盒中大、小钢珠各有多少颗？
人教版小学数学四年级下册 数学广角
鸡兔同笼
学习目标
了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数 方法的一般性。
在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
2
情境导入
《孙子算经》 今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？
16
课堂练习
5.篮球比赛中，3 分线外投中一球记 3 分，3 分线 内投中一球记 2 分。在一场比赛中张鹏总共得了 21 分。张鹏在这场比赛中投进了几个 3 分球（张 鹏没有罚球）？
2分球：(3×9 − 21)÷(3 − 2)= 6(个) 3分球：9 − 6 = 3(个) 答：张鹏在这场比赛中投进了 3 个 3 分球。
3
人教版四年级数学下册《数学广角—鸡兔同笼》PPT精品课件
总差值除以部分差值
兔的只数
脚的总数
全为鸡时 脚的数量
鸡的只数 鸡兔总数 兔的只数
兔与鸡的脚 数目的差值
鸡和兔分别有几只脚 鸡兔总数和总的脚数 解题方法 求鸡和兔各有几只
6个头
2只脚
4只脚
16只脚
运用方法，解决例题 猜测、列表法
【题目条件】鸡兔总数为6，脚的总数为16，鸡有2只脚，兔有4只脚
鸡6 54 32 10 兔0 12 34 56
脚 12 14 16 18 20 22 24
从表中可以看出：有4只鸡、2只兔时，一共有16只脚，符 合题目所给条件。
得出兔的只数
题目中脚的数量为16只 比总数少的脚的数量：16-12=4(只)
总差值除以部分差值
兔的只数： 4÷2=2(只)
鸡与兔脚数目的差值：4-2=2(只)
将鸡兔总数减去兔的只数
得出鸡的只数
题目中兔与鸡的总数为6只 鸡的只数：6-2=4(只)
更换
更换
6×2=12(只)
总5差×2值+1×4=14(只) 部分差值 4×2+2×4=16(只)
运用方法，解决问题 假设法
(1) 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有11个头，从下面数，有34只脚。
鸡和兔各有几只?
兔的只数
脚的总数
全为鸡时 脚的数量
兔与鸡的脚 数目的差值
兔的只数:（ 34 – 11 × 2 ）÷（ 4 – 2 ）
=（34 – 22）÷ （ 4 – 2 ） =（34 – 22）÷ 2 = 12 ÷ 2 = 6 (只)
=（38 – 32）÷ （ 6 – 4 ） =（38 – 32）÷ 2 = 6÷2 = 3 (条)
小船条数：8 – 3 = 5 (条) 答：大船3条，小船5条。
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数
比较
1
7
30 多了4 条
1+2 = 3 7－2 = 5 30－4=26 相等
表示26条腿 表示8个头
鸡的只数
0 1 2 3 4
兔的只数
8 7 6 5 4
腿的总条数 与26条比较
30
多了4条
28
多了2条
26
相等
24
少了2条
我们也可以假设全是兔子， 解答这个题目。你试试看，
是否能自己解决
假设法解答“鸡兔同笼问题”这里的10条腿，
③ 所以有40－24＝16只龟。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几
只？
日本的“龟鹤算”
问题就是从我国
的“法。
① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112÷2＝56条腿。 ② 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。 ③ 这时腿的总数与头的总数之差56－40＝16，就是 龟的只数，所以有40－16＝24只鹤。
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国 的“鸡兔同笼” 问题演变来的。
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤 各有几只？
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
（1）假设都是鹤。 ① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿， 比题目中少112－80＝32条腿。
2.新星小学“环保卫士”小分队12人
参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
(1)假设都是男生栽树。
女生人数: (12×3 -32) ÷(3-2)
= (36-32) ÷ 1
4 (人) 男生人数: 12-4=8(人)
2.新星小学“环保卫士”小分队12人
(3)假设男、女生每人都少栽两棵树。
男生人数: (32-12×2) ÷(3-2)
= (32-24) ÷ 1
8 (人) 女生人数: 12-8=4(人)
3、全班一共有38人，共租了8条船， 每条船都坐满了。大小船各租了几条？
方法一:假设全部租的大船:
小船: (6×8-38) ÷(6-4)
=10÷2
5 (条) 大船: 8-5=3(条)
如果再增的话
1，假设8只全是鸡，有几条腿？
8×2=16（条）
就只能添给兔 子了。
2，与条件26条相比还剩下几条腿？26－16=10（条）
3，下面开始添腿给兔子，每只还 需要添几条腿就是兔子了？
4－2=2（条）
4，剩下的10条腿，能添出几条兔子？ 10÷2=5（只）
5，鸡有几只？ 8－5=3（只）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26条腿，鸡和兔各有几只?
参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
(2)假设都是女生栽树。
男生人数: (32-12×2) ÷(3-2)
= (32-24) ÷ 1
8 (人) 女生人数: 12-8=4(人)
2.新星小学“环保卫士”小分队12人
参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
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今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
雉：鸡。 几何：几只。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个 头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只?
笼子里有若干只鸡 和兔。从上面数,有8个头， 从下面数，有26只脚。鸡 和兔各有几只?
鸡的只数
1 2 3 4 5 6 7
兔的只数
大船乘6人 小船乘4人
3、全班一共有38人，共租了8条船， 每条船都坐满了。大小船各租了几条？
方法二:假设全部租的小船:
大船: (38-4×8) ÷(6-4) =6÷2
3 (条) 小船: 8-3=5(条)
大船乘6人 小船乘4人
练一练
1.自行车和三轮车共10辆，总共有 26个轮子。自行车和三轮车各有多 少辆？
③ 所以有40－16＝24只鹤。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有
几只？
日本的“龟鹤算”
问题就是从我国
的“鸡兔同笼”
问题演变来的。
（2）假设都是龟。 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿， 比题目中多 160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总 数就少2条，有48÷2＝24只鹤。
7 6 5 4 3 2 1
鸡的只数
1 2 3 4
兔的只数
7 6 5 4
腿的总条 与26条比 数较
30 多了4条
28 多了2条
26
相等
24 少了2条
鸡的只数 兔的只数 腿的总条 与26条
数
比较
4
4
24 少了2 条
4－1 = 3 4+1 = 5 24+2=26 相等
鸡的只数 兔的只数 腿的总条 与26条
篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3 分线内投中一球记2分。在一场比赛中张 鹏总共得了21分。张鹏在这场比赛中投 进了几个3分球？
我投了15个球，进了9个。
民谣：猎人和狗的问题
一队猎人一队狗， 两队并成一队走。 数头一共是十二， 数脚一共四十二。
——
2条腿
——
4条腿
假设笼子里都是兔
8×4 = 32（条） 32—26=6（条）
4 — 2= 2（条） 鸡： 6÷2=3（只）
兔：8—3=5（只）
多算6条
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笼子里有若干只鸡和兔，从上 面数，有35个头，从下面数， 有94条腿。鸡和兔各有几只?
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤 各有几只？