测量误差理论与数据处理
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判断：检定一个1.5级100mA的电流表，发现在50mA处 的误差最大，为1.4mA，其它刻度处的误差均小于1.4mA， 问这块电流表是否合格？
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实际测量时如何选取量程？
设某仪表的等级是 s 级，其满刻度值为xm ，被测量的 真值为x0 ，则测量的绝对误差
Δx xm . s% 可见，仪表等级选定后，测量中绝对误差的最大值与 满刻度值成正比。 测量的相对误差为
[dB]= 20lg （ 1+ ） dB 同理，当A为功率传输函数时，有
[dB]= 10lg （ 1+ ） dB
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[例1] 某单级放大器电压增益的真值A0为100，某次 测量时测得的电压增益A =95，求测量的相对误差和分贝 误差。
[解] 先求得增益的绝对误差为
ΔA = A–A0 =95 –100= –5
则相对误差为
= ΔA／ A0 = –5 ／100= –5%
分贝误差为 [dB]= 20lg （ 1+ ） dB = 20lg （ 1 – 0.05 ） dB
= –0.446 dB
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引用相对误差：又叫满度相对误差，即 n Δx／xm
常用电工仪表分为±0.1、 ±0.2、 ±0.5、 ±1.0、 ±1.5、 ±2.5、 ±5.0七级，分别表示它们的引用相对误 差所不超过的百分比。
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绝对误差：又叫作绝对真误差，可表示为： Δx=x–x0
绝对误差的大小和符号分别表示了给出值偏离真值的程度 和方向。 实际值：满足准确度要求，用来代替真值使用的量值。
修正值C：与绝对误差大小相等、符号相反的量，即 C = x0 –x
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相对误差：又叫作相对真误差，它是绝对误差与真值的比 值，通常用百分数表示。即
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方法误差举例
电流表
R 电压表
电流表 R
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本课程的任务
1. 了解电子测量中最基本的测量原理和测量方法； 2. 具备一定的测量误差分析和测量数据处理能力； 3. 对现代新技术在电子测量中的应用有一定的了解； 4. 对频率、电压等常用电学量的计量方法具备一定的知识。
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第二章 测量误差理论与数据处理
第一节 测量误差的基本概念 第二节 测量误差的估计和处理 第三节 测量误差的合成与分配 第四节 测量数据处理
A[dB]= A0[dB]+ [dB]
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分贝误差[dB]与相对误差关系：
由A=A0+ΔA可得 A[dB]=20lg （A0+ΔA） dB
= 20lg A0 （ 1+ΔA／ A0 ） dB = 20lg A0 dB + 20lg （ 1+ΔA／ A0 ） dB
= A0[dB] + 20lg （ 1+ ） dB 与式A[dB]= A0[dB]+ [dB]比较，可得分贝误差为
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第一节 测量误差的基本概念
真值：一个量在被观测时，该量本身具有的真实大小称为 真值。
一、测量误差的定义 测量误差：就是测量结果与被测量真值的差别。通常可分
为 绝对误差和相对误差两种。 二、测量误差的分类
根据测量误差的性质和特点，可将它们分为系统误差、随 机误差和粗大误差三大类。
三、测量误差对测量结果的影响
（xm . s%）／ x0 可见,仪表等级选定后， x0越接近xm，测量中相对误差 的最大值越小，测量越准确。
因此，实际测量时，在一般情况下应使被测量的数值尽 可能在仪表满刻度的2／3以上。
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系统误差
系统误差的定义：在相同条件下多次测量同一量时， 误差的绝对值和符号保持恒定，或在条件改变时按某种确 定规律而变化的误差称为系统误差。
3、元件和电路参数的测量，如电阻、电感、电容、频率响 应、通带宽度、品质因数、增益等。
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电子测量特点
1、测量频率范围极宽，低端可测直流，测交流时可低至 10-4~10-5 Hz，高端可至100GHz左右。
2、量程很广。 3、测量准确度高。
4、测量速度快。 5、易于实现遥测和长期不间断测量，显示方式可以做到 清晰、直观。
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3
电子测量
广义说： 凡是利用电子技术来进行的测量都可以说是电子测量。
狭义说： 是指在电子学中测量有关电的量值。通常包括以下几个
方面的内容：
1、电能量的测量，如电流、电压、电功率等。
2、信号的特性及所受干扰的测量，如信号的波形和失真度、 频率、相位、脉冲参数、调制度、信号频谱、信噪比等。
6、易于利用计算机，形成电子测量与计算技术的紧密结合。
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5
电子测量的应用
广泛应用于自然科学的一切领域： 大到天文观测、宇宙航天， 小到物质结构、基本粒子； 从复杂深奥生命、细胞、遗传问题 到日常的工农业生
产、医学、商业各部门，都越来越多地采用电子测量和设 备。
电子测量技术的发展与自然科学特别是电子技术的发展 互相促进、互相推动。
第一章 绪论
第一节 测量和计量 第二节 电子测量的特点和应用 第三节 本课程的任务
第二章 测量误差理论与数据处理
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测量
概念： 为确定被测对象的量值而进行
的实验过 程。
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2
计量
•计量：为了保证量值的统一和准确一致的一 种测量，具有统一性、准确性和法制性等三 大主要特征。 •计量器具：按用途分为计量基准、计量标准 和工作用计量器具三类。 •计量基准：分为国家基准、副基准和工业基 准。 •计量标准：分标准器具和标准物质两类。
（ Δx／x0） 100%
分贝误差：在电子学和声学中常用分贝来表示相对误差， 叫分贝误差，它实质上是相对误差的另一种表示形式。
例如某有源网络的电压传输函数为A0，则该传输函数可用 分贝表示为
A0[dB]=20lg A0 dB 当测量中存在误差时，测得的传输函数偏离A0[dB]一个 数值[dB ]，即
恒值系统误差：不随某些测量条件而变化的系统误差。 造成系统误差的原因很多，常见的有：测量设备原因 （测量设备的缺陷、测量仪器不准、测量仪表的安装、放 置和使用不当等）；测量环境原因（温度、湿度、电源电 压变化、周围电磁场的影响等）；测量方法原因；测量人 员的原因（感觉器官不完善、生理上的最小分辨能力限制、 不正确的测量习惯等）。
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实际测量时如何选取量程？
设某仪表的等级是 s 级，其满刻度值为xm ，被测量的 真值为x0 ，则测量的绝对误差
Δx xm . s% 可见，仪表等级选定后，测量中绝对误差的最大值与 满刻度值成正比。 测量的相对误差为
[dB]= 20lg （ 1+ ） dB 同理，当A为功率传输函数时，有
[dB]= 10lg （ 1+ ） dB
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[例1] 某单级放大器电压增益的真值A0为100，某次 测量时测得的电压增益A =95，求测量的相对误差和分贝 误差。
[解] 先求得增益的绝对误差为
ΔA = A–A0 =95 –100= –5
则相对误差为
= ΔA／ A0 = –5 ／100= –5%
分贝误差为 [dB]= 20lg （ 1+ ） dB = 20lg （ 1 – 0.05 ） dB
= –0.446 dB
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引用相对误差：又叫满度相对误差，即 n Δx／xm
常用电工仪表分为±0.1、 ±0.2、 ±0.5、 ±1.0、 ±1.5、 ±2.5、 ±5.0七级，分别表示它们的引用相对误 差所不超过的百分比。
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绝对误差：又叫作绝对真误差，可表示为： Δx=x–x0
绝对误差的大小和符号分别表示了给出值偏离真值的程度 和方向。 实际值：满足准确度要求，用来代替真值使用的量值。
修正值C：与绝对误差大小相等、符号相反的量，即 C = x0 –x
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相对误差：又叫作相对真误差，它是绝对误差与真值的比 值，通常用百分数表示。即
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方法误差举例
电流表
R 电压表
电流表 R
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6
本课程的任务
1. 了解电子测量中最基本的测量原理和测量方法； 2. 具备一定的测量误差分析和测量数据处理能力； 3. 对现代新技术在电子测量中的应用有一定的了解； 4. 对频率、电压等常用电学量的计量方法具备一定的知识。
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第二章 测量误差理论与数据处理
第一节 测量误差的基本概念 第二节 测量误差的估计和处理 第三节 测量误差的合成与分配 第四节 测量数据处理
A[dB]= A0[dB]+ [dB]
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分贝误差[dB]与相对误差关系：
由A=A0+ΔA可得 A[dB]=20lg （A0+ΔA） dB
= 20lg A0 （ 1+ΔA／ A0 ） dB = 20lg A0 dB + 20lg （ 1+ΔA／ A0 ） dB
= A0[dB] + 20lg （ 1+ ） dB 与式A[dB]= A0[dB]+ [dB]比较，可得分贝误差为
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第一节 测量误差的基本概念
真值：一个量在被观测时，该量本身具有的真实大小称为 真值。
一、测量误差的定义 测量误差：就是测量结果与被测量真值的差别。通常可分
为 绝对误差和相对误差两种。 二、测量误差的分类
根据测量误差的性质和特点，可将它们分为系统误差、随 机误差和粗大误差三大类。
三、测量误差对测量结果的影响
（xm . s%）／ x0 可见,仪表等级选定后， x0越接近xm，测量中相对误差 的最大值越小，测量越准确。
因此，实际测量时，在一般情况下应使被测量的数值尽 可能在仪表满刻度的2／3以上。
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系统误差
系统误差的定义：在相同条件下多次测量同一量时， 误差的绝对值和符号保持恒定，或在条件改变时按某种确 定规律而变化的误差称为系统误差。
3、元件和电路参数的测量，如电阻、电感、电容、频率响 应、通带宽度、品质因数、增益等。
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电子测量特点
1、测量频率范围极宽，低端可测直流，测交流时可低至 10-4~10-5 Hz，高端可至100GHz左右。
2、量程很广。 3、测量准确度高。
4、测量速度快。 5、易于实现遥测和长期不间断测量，显示方式可以做到 清晰、直观。
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电子测量
广义说： 凡是利用电子技术来进行的测量都可以说是电子测量。
狭义说： 是指在电子学中测量有关电的量值。通常包括以下几个
方面的内容：
1、电能量的测量，如电流、电压、电功率等。
2、信号的特性及所受干扰的测量，如信号的波形和失真度、 频率、相位、脉冲参数、调制度、信号频谱、信噪比等。
6、易于利用计算机，形成电子测量与计算技术的紧密结合。
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电子测量的应用
广泛应用于自然科学的一切领域： 大到天文观测、宇宙航天， 小到物质结构、基本粒子； 从复杂深奥生命、细胞、遗传问题 到日常的工农业生
产、医学、商业各部门，都越来越多地采用电子测量和设 备。
电子测量技术的发展与自然科学特别是电子技术的发展 互相促进、互相推动。
第一章 绪论
第一节 测量和计量 第二节 电子测量的特点和应用 第三节 本课程的任务
第二章 测量误差理论与数据处理
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测量
概念： 为确定被测对象的量值而进行
的实验过 程。
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计量
•计量：为了保证量值的统一和准确一致的一 种测量，具有统一性、准确性和法制性等三 大主要特征。 •计量器具：按用途分为计量基准、计量标准 和工作用计量器具三类。 •计量基准：分为国家基准、副基准和工业基 准。 •计量标准：分标准器具和标准物质两类。
（ Δx／x0） 100%
分贝误差：在电子学和声学中常用分贝来表示相对误差， 叫分贝误差，它实质上是相对误差的另一种表示形式。
例如某有源网络的电压传输函数为A0，则该传输函数可用 分贝表示为
A0[dB]=20lg A0 dB 当测量中存在误差时，测得的传输函数偏离A0[dB]一个 数值[dB ]，即
恒值系统误差：不随某些测量条件而变化的系统误差。 造成系统误差的原因很多，常见的有：测量设备原因 （测量设备的缺陷、测量仪器不准、测量仪表的安装、放 置和使用不当等）；测量环境原因（温度、湿度、电源电 压变化、周围电磁场的影响等）；测量方法原因；测量人 员的原因（感觉器官不完善、生理上的最小分辨能力限制、 不正确的测量习惯等）。