谈谈数学思想方法在课堂教学中的应用
数学思想方法在初中数学教学中运用
探讨数学思想方法在初中数学教学中的运用初中数学基础知识包含概念、法则、公式、定理等等和数学思想方法两大类. 现时数学思想方法是隐藏在数学概念、法则、公式、定理等知识的背后，它比一般的数学概念具有更高的概括性和抽象性，因而更深刻，重视数学思想方法的教学是数学知识运用的核心，是数学的精髓和灵魂.由于数学思想方法的内在性，给学生的理解和老师的教学都带来了一定的难度，因而在平时的教学中要讲究一定的策略，才会取得事半功倍的效果. 因此，我们要抓住机会，适时渗透. 数学知识的发生过程，实际上也是思想方法的产生、思考过程. 因此概念的形成过程、结论的推导过程、方法的思考过程、问题的发现过程、规律的被揭示过程都蕴藏着数学思想方法，是训练思维的极好机会. 就初中数学而言，常用的数学思想方法有符号、对应、分类、化归、数形结合、函数与方程、类比，等等. 下面我就数学思想方法在初中数学教学中的运用谈谈自己的看法.一、展开概念，不要简单地给出定义概念是思维的细胞，是浓缩的知识点，是感性飞跃到理性认识的结果. 而飞跃的实现要经过分析、综合、比较、抽象、概括等思维的逻辑加工，依靠数学思想方法的指导. 因此概念教学应完整地体现这一生动过程，引导学生揭示概念的本质特征，让学生对理解概念有一定的思想准备，同时也培养从具体到抽象的思维方法.例如，单项式的概念建立，展现知识的形成过程.1. 让学生列代数式：（1）x表示正方形的边长，则正方形的周长是 .（2）a，b表示长方形的长和宽，则长方形的面积是 .（3）某行政单位原有工作人员m人，现精简机构，减少25%的工作人员，则精简了人.（4）某商场国庆七折优惠销售，则定价y元的物品售价为元.2. 让学生观察所列代数式包含哪些运算，有何运算特征，揭示各例的共同特征是含有“乘法”运算，表示“积”.3. 引导学生概括单项式概念，讲解“单独一个数或一个字母也是单项式”的补充规定.二、注重过程，不要过早下结论教学中引导学生积极参与数学定理、性质、法则、公式等结论的探索、发现、推导过程，弄清每个结论的因果关系.例如，“有理数的减法法则”的教学方法.1. 提出课题：某地一天的气温是-3℃～4℃，求这天的温差. 可是小明不会算，同学们能帮助他解决这个问题吗？2. 多媒体显示温度计.问题①：你能从温度计上看出4℃比-3℃高多少摄氏度吗？请同桌同学进行讨论交流.问题②：如何计算4-（-3）呢？先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数 - 减数 = 差，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差 + 减数= 被减数.要计算4 - （-3）就是求一个数x，使x与-3相加等于4，即x + （-3） = 4，因为7 + （-3） = 4，所以4 - （-3） = 7，问题③：请同学们想一想：4 + ？= 7，学生回答，教师板书：4 + （+3） = 7，引导学生观察4 + （+3） = 7与4 - （-3） = 7，得：4 - （-3） = 4 + （+3）.问题④：你发现这个等式有什么特点？学生回答后，示意换几个数再试一试，并请同学们分组计算、交流、总结. 教师在此基础上归纳有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.三、小结复习——要会联系对小结、复习，不仅要罗列知识，而且要揭示知识之间的内在联系. 有效的方法是利用对比、类比、化归、转换等，讲清来龙去脉，从整体上对内容有清晰的认识，形成知识结构图. 在复习小结中还可以总结这章所涉及的数学思想方法，从知识发展的过程来观察数学思想方法所起的作用.四、例题习题，要会反思对于例题、习题，不要就题论题，而要教会学生解完题后进行反思. ①解法是怎样想出来的？关键是哪一步？自己为什么没想出来？②能找到更好的解题途径吗？这个方法能推广吗？③通过解决这个题，学生应该学什么？这种反思能较好地概括思维本质，从而上升到数学思想方法上来. 著名数学教育家弗赖登塔尔指出：“反思是数学活动的核心和动力. ”教师要让学生养成反思的习惯.五、学生提炼，不要包办代替苏格拉底说，他从不把自己看作一个教师而是看作一个帮助别人产生他们自己思想的“助产士”. 学习有一条很重要的原则，就是不可代替的原则. 对于数学思想方法的学习也不要硬性灌输，应将概念、结论性知识的教学设计成再发现、再创造的教学. 通过探索研究活动，使学生在动脑、动手、动口的过程中领悟、体验，提炼数学思想方法，并逐步掌握、应用它.六、反复递进，加深认识和掌握学生对数学思想方法的认识是在反复接触、理解和运用中形成的. 例如，在讲数轴应用时，就开始初步涉及数形结合思想，学生要会借助数轴表示相反数、绝对值、比较实数的大小等，后来不断地通过对基本函数图像及其变换、平面解析几何等有关知识的学习，进一步加深了对数形结合思想的理解和应用，从而对数形结合思想方法的认识得到不断升华提高. 又如，分类讨论的思想，几乎每一章都会涉及. 因此在平时的教学中要注意到这种反复性，有意识地让学生在这种反复接触、理解、运用、体验中不断加深对这种思想方法的认识和掌握.总之，数学思想方法是数学知识的精髓，核心和灵魂，是将数学知识转化为数学能力的桥梁. 作为教师，我们有责任让每名学生都能拥有它，从而真正地提高学生的素质和能力. 在课堂教学中，学生只有掌握了数学思想方法，才能真正掌握数学的通性，才能从整体上、本质上掌握数学.。
数学思想方法在小学数学教育教学中的应用
教学篇•方法展示数学思想方法在小学数学教育教学中的应用张红霞（深圳南山第二外国语学校〈集团〉学府二小，广东深圳）小学阶段的数学教育工作会涉及很多不同的数学思想方法，比较常见的共有三种，分别为数形结合思想、化归思想及等量变化思想。
将这些不同的数学思想方法引入教育工作中，可以有效缓解学生的学习压力，使之更深层次地理解知识、掌握知识，也有助于学生核心素养的形成。
对此，教师需要及时变换教学认知，构建全新的思想方法教学体系。
一、数形结合思想，化抽象为直观数形结合思想是小学阶段学生接触最多的一种数学思想方法。
相较于其他类型的思想方法来说，数形结合思想的应用难度偏低，十分适用于小学生。
数形结合思想，顾名思义指的就是数字与图形的巧妙结合。
在小学数学教学中，线段、几何、图形都是比较常见的数形结合思想工具。
利用这些信息就可以将抽象的数字关系以直观的形式展现出来，将抽象的问题具体化，以此降低学生的学习压力，也有助于学生学习兴趣的提升。
假设现在在一个笼子内共有鸡兔8只。
经统计，鸡兔共有24条腿，试分析在这个笼子内共有多少只鸡、多少只兔子？在讲解这道题时，首先教师要求学生找出题干中的已知信息和具体数字。
例如共8只，共有24条腿。
根据这两点信息，要求学生在草稿纸上用图形进行描述。
例如用8个圆形代表8只鸡兔。
假设8只小动物都是鸡的话，那么每一只小动物都有两条腿，要求学生在8个圆形下画出两条直线。
经计算这些直线共有16条。
如此一来，24-16=8，还剩余8条腿。
假设这8条腿都是小兔的腿，那么就需要将其平均放在4个小动物上。
如此一来问题的答案便十分明显，共有4只鸡4只小兔子。
相较于复杂的方程式来说，数形结合能够有效帮助学生了解解题的过程。
在这一基础上，教师再引入方程式，也有助于学生加深对学习方法的了解，切实加强学习效果、学习能力[1]。
二、应用化归思想，化复杂为简约划归思想主要包含两大要点：一为转化；二为归结。
在小学阶段，这一思想也拥有较高的应用价值。
(完整版)数学思想方法在中学教学中的应用
数学思想方法在中学教学中的应用数学与统计学院张春月全日制普通高级中学数学教学大纲中规定:“高中数学的基础知识主要是高中数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映出来的数学思想和方法。
”义务教育数学新大纲指出:“初中数学的基础知识主要是代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。
”把数学知识中的数学思想和方法纳入基础知识范畴,这充分体现了我国数学教育工作者对于数学课程发展的一个共识。
这不仅是加强数学素养培养的一项举措,也是数学基础教育现代化进程的必然要求。
一、中学数学思想方法的主要内容中学数学中的基本数学思想如下。
两大“基石”思想:符号化与变元表示思想(换元思想、方程思想、参数思想) 与集合思想(分类思想、交集思想、补集思想) 。
两大“支柱”思想:对应思想(函数思想、变换思想、递归思想、数形结合思想) 与公理化与结构思想(公理化思想、结构思想、极限思想) 。
两大“主梁”思想:系统与统计思想(整体思想、分解组合思想、运动变化思想、最优化思想;随机思想、统计调查思想、假设检验思想、量化思想) 与化归与辩证思想(纵向化归、横向化归、同向化归、逆向化归思想, 对立统一、互变、一分为二思想) 。
中学数学中的基本数学方法如下。
五种科学认识方法:观察与实验,比较与分类,归纳与类比,想象、直觉与顿悟。
四种推理方法:综合法与分析法,完全归纳法与数学归纳法,演绎法,反证法与同一法。
三种求解方法:数学模型法,关系映射反演方法,构造法。
二、提高数学思想方法教学的意识性对数学思想方法教学缺乏意识性是一个较普遍的问题。
主要表现在:制定教学目的时,对具体知识、技能训练的教学要求比较明确,而忽视数学思想方法的教学要求;教学时,往往注重知识的结论,而削弱知识形成过程中思想方法的训练;知识应用时,又偏重于就题论题,忽视数学思想方法的揭示与提炼;小结复习时,只注意知识的系统整理,忽视思想方法的归纳提高等等,致使数学教学停留在较低的层次上。
数学思想方法的教学(精选5篇)
数学思想方法的教学（精选5篇）数学思想方法的教学范文第1篇1.懂得小学数学思想方法就能更好地理解和把握数学内容。
心理学认为：“由于认知结构中原有的有关观念在包摄和概括水平上高于新学习的学问，因而新学问与旧学问所构成的这种类属关系又可称为下位关系，这种学习便称为下位学习。
”“下位学习所学的学问具有充足的稳定性，有利于坚固地固定新学问。
”当同学学习了一些小学数学思想方法后，再去学习相关的学问，就属于下位学习。
因此，同学学习小学数学思想方法就能更好地理解和把握数学内容。
2.懂得小学数学思想方法有利于记忆。
“高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具，而且也是明天用以回忆那个现象的工具。
”数学思想方法作为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关紧要的，同学懂得小学数学思想方法后，对于小学数学学问的理解性记忆是特别有益的。
3.懂得小学数学思想方法有利于数学本领的提高。
同学的数学本领重要是在学习和把握数学概念的过程中形成和进展起来的，同时也是在把握和运用数学学问的过程中表现出来的。
在小学数学教学中，培育同学的本领始终是教学目标中的一个紧要方面。
严密的思维，快捷的思考，擅长抓事物的重要冲突，能辩证地全面地考虑问题以及分析综合、归纳类比、抽象概括本领，都是小学数学教学应当着力培育的。
假如小学数学老师在教学中重视小学数学思想方法的教学，那么，就能使同学学会正确思维的方法，从而促进同学数学本领的提高。
二、加强数学思想方法教学的举措数学思想方法在小学数学教学中的渗透，往往要经过一个循环往复、螺旋上升的过程，往往是几种思想方法交织在一起，在教学过程中老师要依据实在情况，运用多种手段，加强数学思想方法的教学。
1.在运用生活实例中领悟数学思想方法教学时应当利用同学的已有学问和阅历，并引导同学将这些体验“数学化”。
平常老师要讨论小同学生活的背景和学问阅历，从生活中找寻实例，同学就不会觉得数学抽象和枯燥，而发觉数学就在身边，于是对学习更感爱好。
关于数学思想方法及其在高中数学教学中的应用
关于数学思想方法及其在高中数学教学中的应用安徽省安庆市三中(邮编246003) 汪学思数学是大自然的一种语言。
是表现现实世界的空间形式与数量关系的科学，是公民所必须具备的一种基本素质，是人类文化的重要组成部分，也是人们认识世界和改造世界的一种重要工具。
数学不是干巴巴的逻辑链条，而是活生生的科学现实。
数学与社会、历史、经济、军事等有着不可分的关系，数学学科历来是自然科学和社会科学的基础。
数学能在形成人类理性思维的过程中发挥独特的、不可替代的作用，数学思维的水平已成为人类社会进步的重要标志。
当今世界上各种各样的激烈竞争，归根结底是人的智力和素质的竞争，而数学教育有“人脑智慧的艺术体操”的美誉。
由于数学思想方法是数学学科的精髓，是现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识中,经过思维活动而产生的结果,它是对数学事实与数学内容的本质与共性的认识。
数学思想方法是一种科学的思想方法，并对各门学科都能起到方法论的作用，故若想使学生获得长久、稳定的思维效益，就必须从培养学生的数学思想方法入手，锻炼学生的思维，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
也正因为如此，新世纪的高中数学课程标准，一再强调高中学生必须在九年义务教育数学课程标准的基础上做到具有必要的数学基础知识、基本技能以及其中所体现的数学思想方法。
一、数学思想方法和数学基本知识间的关系及其内涵与外延数学基本知识是指数学基本的外显形式，它由教材中的概念、法则、性质、公式、公理、定理、例题等组成(可称为表层知识)。
所谓数学思想方法,就是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识中,经过思维活动而产生的结果,它是对数学事实与数学内容(即表层知识)的本质与共性的认识(可称为深层知识)。
这里，数学思想方法是数学思想与数学方法的统称，它们是有紧密联系又略有区别的；“思想”是相应方法的精神实质与理论根据，“方法”是实施有关思想的技术手段。
关于中学数学思想的主要内容如下：(1) 符号化与对应思想:换元思想，对应变换思想，函数思想，数形结合思想；(2) 分类与集合思想:分类思想，交集、并集思想，补集思想；(3) 公理化与系统思想:公理化思想，结构思想、整体思想、分解组合思想；(4) 统计思想:随机思想、统计调查思想、假设检验思想、量化思想；(5) 化归思想:纵向化归、横向化归、同向化归、逆向化归思想；(6) 辩证思想：对立统一思想、运动变化思想、最优化思想、极限思想。
浅谈高中数学思想方法在教学中的应用
教育探索109作者简介：王春苗（1993— ），女，汉族，安徽合肥人。
主要研究方向：数学教学。
在高中数学的教授和学习时，有大部分的学生表现出学习没有效果的现象。
在课堂上，老师讲的津津有味，学生也听得兴致勃勃。
但在课后作业或者考试的时候，大多数学生却不懂得如何做到活学活用。
如果题目出现了局部的变动，学生将会手无举措，甚至表现出一脸茫然。
然后最后老师讲解的时候，学生又会感到无比的简单，特别容易上手。
出现这种现象的因素就是老师在上课的时候，侧重点在于知识的讲解，却忽略了数学思想的渗透，这就需要数学老师在上课时候改变其授课方法，使数学思想能更容易的渗透到授课当中去。
一、学生学习高中数学的现状和存在的问题高中数学是高中阶段乃至大学阶段的基础学科，学好高中数学至关重要。
由于数学学科本身所具有的理论知识繁多，逻辑性极强，复杂性极大，抽象性极高等特点，要求学生理解和记忆、归纳和推理、具体和抽象的知识点更是数不胜数使得数学学科在学习过程中产生较大的困难，尤其对于农村高中学校的学生来说学好数学给学生带来了不小的挑战。
许多高中生长期处在紧张的学习环境中，自然而然产生极大的学习压力，容易滋生学习倦怠心理。
具体表现为：对数学学科学习失去兴趣，没有信心;上课时，注意力不集中，学习状态难以持久且处于被动中;对知识的理解和掌握不透彻，学习所花费的时间长，收效却很低。
二、高中数学思想方法在教学中的应用（一）采用适合学生的教学方法每个学生的学习情况都是不同的，所以，教师在设计教学方案时时，应想出一些尽可能符合大部分学生的教学方式，从学生的实际出发，提高学生的数学思想，多与学生沟通交流，了解每个学生的不同之处，将他们的差异性与课堂教学相结合，使每个学生的学习效果都能有所提高。
比如，在学习函数计算时，没有熟练掌握其理论，学习函数计算时的难度就比较大，这就需要先让学生掌握最基础的函数计算方法，然后进行下一步的教学。
（二）教学资源对提高数学思想的应用随着科技的迅速发展，我们可利用的数学资源越来越多，重点在于我们怎么去选择，怎么去运用。
数学思想方法如何渗透到教学中去
数学思想方法如何渗透到教学中去（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初中数学课堂教学中渗透数学思想方法的策略与途径
初中数学课堂教学中渗透数学思想方法的策略与途径数学是一门需要思考的学科，教师在课堂教学中需要不断渗透数学思想方法。
以下是初中数学课堂教学中渗透数学思想方法的策略与途径。
一、引导学生思考教师可以通过提问和让学生解决问题的方式引导学生思考。
在提问时，可以采用开放性的问题，让学生自由思考并进行探究。
同时，教师需要倾听学生的观点和想法，给予鼓励和肯定，让学生学会独立思考和解决问题的能力。
二、注重实际应用数学知识是离不开实际应用的。
在课堂上，教师可以通过实际生活中的例子来介绍数学知识，并让学生理解学习数学的必要性和实用性。
例如，在讲解比例时可以举例子介绍商店促销的折扣，让学生理解比例的实际应用。
三、培养抽象思维能力数学中最重要的一点是抽象思维能力。
在课堂上，教师需要注重培养学生的抽象思维能力。
可以通过让学生解决简单的数学问题和在几何图形中观察和发现规律来培养学生的抽象思维能力。
四、鼓励创新思维数学学科需要创新思维，教师在课堂上可以鼓励学生进行创新思维。
例如，在教授代数概念中，让学生通过解决实例来发现代数的规律和性质，培养学生的创新思维能力，并增强学生对数学的兴趣和信心。
五、强调步骤和方法在课堂上，教师需要通过讲解或演示的方式，强调数学解题的步骤和方法。
例如，在教授分数分解时可以分步骤地讲解，让学生掌握分数分解的步骤和方法，并能够独立完成分数分解的解题过程。
六、结合多种教学资源教师可以结合多种教学资源，例如图表、PPT、动画、游戏等来让学生更加生动地理解数学知识。
在使用这些教学资源时，教师需要选择适合学生水平和年龄的教学资源。
总之，在初中数学课堂教学中，教师需要通过引导学生思考、注重实际应用、培养抽象思维能力、鼓励创新思维、强调步骤和方法以及结合多种教学资源等策略与途径，不断渗透数学思想方法，让学生更好地理解和掌握数学知识，并能够应用到实际生活中。
关于数学思想运用在小学数学课堂教学中的思考
探索篇•教学研究数学思想可以加强学生对数学知识本质的认识，是老师经过长期积累以及经验概括，得到的具有广泛性、基础性及概括性的知识精髓。
数学思想可以是数学定理、数学方法、数学概念、数学公式等，可以培养学生发现、提出以及解决问题的能力，帮助学生很好地理解数学知识，所以数学思想运用在小学数学课堂教学中具有相当重要的作用。
一、数学思想在小学数学课堂中运用存在的问题（一）教学思想的渗透方法相当落后一个好的教学方法，对教学活动的开展有着极其重要的作用，同时也影响着数学课堂教学中对数学思想的运用。
因为小学生的思维还不够健全，而数学又是一门比较抽象的学科，所以学生对数学知识的理解能力相对较差。
但在现在的教学模式下，有很多小学数学老师仍然使用灌输性教学，只是单纯地将自己认为重要的知识在课堂上教给学生，没有很好地融入数学思想，导致数学思想起不到它应有的作用。
老师在面对新的知识时，无法做到更深层次的理解，进行有效的深度教学，只是遵循一贯的说书式教学，给了学生很大的心理负担。
（二）小学老师的素养不高我国各地的经济发展水平都不相同，师资力量的分布也不均匀，农村和城市也存在差距，每个老师的能力也存在差异。
如今，我国有很多学校招聘教师只看学历，可是存在一些教师虽然学历较高，但缺乏钻研精神，不研究课程标准、不研究课本，更不研究学生，导致能力不足的现象。
还有一些小学的经济条件差，师资不足，很多情况下一个老师带好几门课程，数学学科也不是数学专业的教师任课。
在这种大背景下，数学思想运用在数学课堂中成了不可能，从而无法帮助学生更好地理解数学知识。
二、数学思想运用在小学课堂中的思考（一）对教学观念进行转变，对教学思想进行重视我国的小学数学教材是有针对性地根据学生的认知和思维编制的数学课本，其包含了一定的数学思想。
小学老师要做到对原来的教学观念进行转变，认识到数学思想运用在小学数学课堂的重要性。
这就要求数学老师对课本基础知识进行理解，同时对课本中应用的数学思想有足够的认识和理解，做到真正对教材的认识，有效地运用在课堂中，帮助学生理解数学思想。
数学思想方法在教学中的应用
数学思想方法在教学中的应用作者：魏守清来源：《读写算》2012年第48期数学思想是对数学规律的本质认识,是数学科学与数学学科所固有的,是数学的灵魂.而数学方法是指具体的,操作性较强的办法.中学数学思想方法,一般认为分为三类:一是操作性较强的方法，即技巧性方法,如换元法、待定系数法、对称法、参数法等；二是逻辑思想方法，包括类比、归纳、演绎、分析、综合、抽象、概括等；三是全局型的数学思想方法，如公理化方法、坐标方法、极限方法、模型方法等。
这三类方法相辅相成，共同促进数学的发展。
下面就具体教学中如何将数学思想方法逐步让学生理解、掌握谈一些粗浅的看法。
一、在概念教学中挖掘数学思想方法数学思想方法是数学概念的核心。
在概念教学中首先让学生认识引入概念的必要性，创设思维情境，对感性材料进行分析，抽象概括。
如在讲等差数列时，首先给出引例，结合实际问题，然后通过归纳、概括总结得出等差数列定义，得到定义后，如何应用定义进一步研究等差中项、通项公式及求和公式，进而建立等差数列的一条列知识体系。
其次，就是对概念的理解过程。
这是复杂的数学思维过程。
是高层次的认识，是对新知识的加工，旧知识的应用，同时也是新的数学思想系统的建立和调整过程。
为了使学生正确而有效地理解数学概念，必须激发学生学习的动机和兴趣，引导学生对概念、定义和结构进行分析，明确概念内涵及外延，在此基础上再启发学生归纳概括出性质及应用范围，以及利用概念进行判断、计算、证明等。
概念教学的主要目的之一又在于应用概念解决实际问题。
因此，在概念教学中，应阐明数学概念及特征在实践中的应用。
如在等比数列教学中，解决细胞分裂问题，又如在研究抛物线图像时，引入炮弹在什么情况下发射，才能使射程最大（射出方向与水平线夹角成45°时，射程最大），在抛铅球、手榴弹、铁饼等时，道理相同。
这样就可以激发学生学习的兴趣，探究数学学习的思想方法，提高学生用概念解决实际问题的能力。
总之，从概念的形成过程出发，经过引入，理解，应用等，不仅培养了学生的创造性思维，而且贯穿了研究问题的各种思想方法。
数学思想方法在小学数学教学中的应用
数学思想方法在小学数学教学中的应用赵仕疆靖西市新靖镇第九小学关键词：数学思想方法；小学数学；教学应用引言小学数学学科包含众多抽象概念和理论知识，如果教师只是单纯地向学生群体灌输课本知识，没有为学生提供一定的思维方式，只能保证小学生在当下完成相关知识的掌握，而无法让学生在漫长的成长过程中保持积极高效的自主性学习习惯。
为了帮助小学生群体在数学科目的学习过程中获取更具内在驱动力的学习方式，本文将针对小学数学教学工作开展数学思想方法的渗透和教学探索。
一、数学思想方法的简述数学思想方法，顾名思义就是相关的数学家通过反复地钻研、分析、总结而得出的具有专业性的理论知识内容，当小学生在遇到具有一定难度的数学问题时，可以有选择性地运用相应的数学思想方法进行有效的解决。
加强对数学思想方法的研究能够从本质上解决数学问题，并确保学生能够真正地将相关知识内化于心，当课程逐步推进时，适当地引入相应的数学思想方法，能使学生通过层层递进的方式，加深对基础数学理论知识的印象，让学生用数学思维模式去思考、分析、解决、研究所遇到的数学问题，确保小学数学教学质量得到提升，并且能够锻炼学生的创新能力、思考能力、独立学习能力。
二、小学数学教学中渗透数学思想方法的必要性小学数学教学中渗透数学思想方法首先符合了教育部与新课改的要求与规定。
小学课程学习指标明确提出了要减少以教师为主体的教学方式，在教学过程中要帮助学生建立自主学习的能力，帮助学生更好地融入课堂，培养独立思考的能力。
过去的课堂更多的是以教师为主导，学生几乎都跟随教师的思路完成学习，这样的上课模式会使得学生没有独立思考的空间，也难以培养自主学习的能力，只能被动地跟随老师，在课堂中也容易出现走神、开小差的情况。
自主学习能力要求学生可以进行独立的思考与判断，即便脱离了教师的指导也能获得一定的知识，产生感悟或疑问，这样的能力在任何科目的学习中都是非常重要的。
教育越来越倾向于培养学生的个人能力，从而取得更好的成绩。
浅谈数学思想在课堂教学中的作用
在解方程 中具有 指导作用 ， 每一步都点 明了 解方程的 目的 ， 各个步骤 的 目的就是要使一 元一次方程变形为 ， Ｘ － ａ 的形式 ， 把方程 中的 未知转化为已知 。在课程标准 中要求 了解 的 数学方法有分类法 和反证法 ， 要求理解或者
会应用的数学方法有待定系数法 、图像法 、
基础教育 ２ ０ １ ３年 ９期 （ 中）
浅谈数学思想在课堂教学中的作用
黄凤娥
（ 重庆 市黔 江新华 中学校 重庆 黔江 ４ ０ ９ ０ ０ ０）
重视 思想方法 的教 学是 以人 为本 的教 育理念下培养学生素养为 目标的需要 。 正如 布鲁纳所说 “ 不管他们将来从事什么业务工 作 ，唯有深深 地铭刻 于头脑 中 的数学 的精 神、 数学 的思维方法 、 研 究方法 ，却随时随 地发生作用 ，使他们 受益终生 。 ”理论 研究 和人才成长 的轨迹也都表明 ， 数学思想方法 在人 的能力培 养和素 质提 高方面 起着 重要 作用。数学方法是我们解决数学问题时的根
在数学 思想和数学方法ຫໍສະໝຸດ 面的训练。 一、注重数 学思 想和 数学方 法训 练 的
教学 策略 在初 中数学教学中 ， 应该 特别注重学生 数学思想 和数学方法的训练 ， 重点应 该牢牢 把握 以下两个方面的策略。 （ 一） 结合新课标 的具体要求 ，落实层 次教学法 新 的课程标 准对 初 中数 学 中渗透 的数 学思想和方法有了解 、理解、会应用 三个层 次 的要求 ， 需要学生了解 的数学 思想 主要有 函数思想 、化归的思想 、数形结合 的思想 、 分类思想 、类比思想等 。我们在教学中 ， 就 是 要把这 些抽象 的思想通 过具 体 的数学方 法体现出来 ， 把 复杂 的问题简单化 。比如 ， 在初 中数学 中化归 思想是 渗透在 学 习过程 中一个普遍的数学思想 ，七年级数学 中 “ 一 元一次方程简介 ”这一章 ， 为体现这一思想
数学思想方法在课堂教学实践中运用论文
数学思想方法在课堂教学实践中的运用[摘要]：人们对数学知识遗忘的很快，唯有铭记在头脑中的数学思想、方法等才使人终身受益。
在新课程的课堂教学中，应适时适度的结合数学课堂的教学，针对数学思维活动过程中展示出来的数学思想方法，进行提问与讨论，启发、引导学生领悟出数学思想方法，从而进行总结提炼，让学生在有限时间内学会用数学思想方法去观察、分析现实问题，以提高学生整体能力，为他们研究更高深的数学知识打下良好的基础。
[关键词]：数学思想方法课堂教学渗透数学课程标准提出的整体目标之一，是让学生在学习过程中通过主动参与，积极探究，从而获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要的数学知识，以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
也就是要让学生学有所成，学有所用。
因此，课堂教学中老师讲学生听的单一结构，已不再适用新课改的要求，在教学过程中，教师扮演的不仅是组织者的角色，而是引导学生独立思考，积极探索，让学生的主体性得到发挥的角色，培养学生动手，动脑的能力。
日本著名的数学教育家米山国藏教授指出：“学生在基础教育阶段所学的数学知识，在进入社会后，几乎没有机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在出校门后不到一两年就忘掉，然而不管他们从事什么工作，那种铭刻于头脑中数学思想方法，却长期地在他们的生活和工作中发挥着重要作用，使其终身受益”。
所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。
所谓数学方法，是指某一数学活动过程中的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。
数学思想是数学方法的灵魂、形式和得以实现的手段，因此人们把它们统称为数学思想方法。
数学方法是数学思想的表现，数学思想方法是人们数学知识和本质规律的认识，是分析、处理与解决数学问题的根本途径。
它不像数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，而是隐藏在教材以外的无“形”的知识系统，对学生数学学习和终身发展起着至关重要的作用。
小学课堂教学中如何有效渗透数学思想方法
小学课堂教学中如何有效渗透数学思想方法作为一名小学教师，每天的课堂教学我们总是在有意或无意的渗透着数学思想方法是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，也是小学数学教学进行素质教育的真正内涵之所在。
在小学数学教学中不仅要重视显性的数学知识的传授，而且应在分析教材的基础上去领悟隐含于教材的字里行间的数学思想方法，不失时机地进行思想方法的渗透，让学生亲身经历知识形成过程，发掘在数学知识的发生、形成和发展过程中所蕴藏的重要思想方法，促进和提高学生能够进行“数学思维”。
那么，小学课堂教学中如何有效渗透数学思想方法呢？下面我就谈谈在小学数学教学中我的一些做法：一、及时渗透数学思想方法于课堂教学中。
（1）在知识的形成过程中渗透。
如概念的形成过程，结论的推导过程等，这些都是向学生渗透数学思想和方法的极好机会。
例如量的计量教学，首要问题是要合理引入计量单位。
作为课本不可能花大气力去阐述这个过程。
但是作为教师根据教学的实际情况，适当地展示它的简单过程和所运用的思想方法，有利于培养学生的创造性思维品质和为追求真理而勇于探索的精神。
例如，在“面积与面积单位”一课教学中，当学生无法直接比较两个图形面积的大小时，引进“小方块”，并把它一个一个地铺在被比较的两个图形上，这样，不仅比较出了两个图形的大小，而且，使两个图形的面积都得到了“量化”。
使形的问题转化为数的问题。
在这一过程中，学生亲身体验到“小方块”所起的作用。
接着又通过“小方块”大小必须统一的教学过程，使学生深刻地认识到：任何量的量化都必须有一个标准，而且标准要统一。
很自然地渗透了“单位”思想。
（2）在问题的解决过程中渗透。
如：教学“鸡兔同笼” 这一课时，在解决问题的过程中，用图表、课件展示的方法让学生逐步领会“假设”这种策略的奥妙所在。
（3）在复习小结中渗透。
在章节小结、复习的数学教学中，我们要注意从纵横两个方面，总结复习数学思想与方法，使师生都能体验到领悟数学思想，运用数学方法，提高训练效果，减轻师生负担，走出题海误区的轻松愉悦之感。
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谈谈你是如何在课堂教学中有效渗透数学思想方法的?数学思想是对数学知识内容和所使用方法的本质认识。
数学方法是解决数学问题的策略。
小学数学内容比较简单，以基础知识为主，这其中隐藏的思想和方法很难决然分开，通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。
这就要求我们教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入数学目标之中，在课堂教学的各环节中有效渗透一些基本的数学思想方法。
一、在引入新知的过程中渗透例如：老师在教学分数的基本性质时，有分数的基本性质的学习迁移到比的基本性质的学习。
教学中教师应抓住新旧知识之间的联结点，创设情境，让学生初步感悟数学的思想方法，为学生搭建有意建构的桥梁，让学生运用转化类比的数学思想方法进行合理的正迁移。
如教学京版数学教材第十二册圆柱的认识一课时，我是这样进行导入环节的：如在教学“圆柱的认识”时，教师提出如下问题：“同学们，你们知道孙悟空之所以神通广大不仅仅是他有七十二般变化，更是因为他有一件降妖除魔的法宝，同学们知道它是什么吗？”学生异口同声的回答：“如意金箍棒。
”“同学们知道它是什么形状的吗？”“是圆柱形的”“同学们你们知道它和我们平常见到的如粉笔、电线杆等柱体有什么不同吗？”这时学生的学习兴趣就浓了，踊跃发言。
老师这时可以趁势打铁：“我们这一节课要学习的圆柱和粉笔、电线杆不一样。
哪我们所学习的圆柱又是什么形状的呢？圆柱圆柱，两头是圆，中间是柱。
两头是什么样的两个圆？中间是柱，中间又是什么样的柱子？”这时老师可以要求学生分组讨论交流，课堂气氛一下子就活跃了。
有同学们熟悉而又感兴趣的话题迁移到教学中来，教学效果可想而知。
二、在知识的建构过程中渗透1、渗透对应的思想方法。
对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握，是现代数学的一个最基本的概念。
小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思想。
数学思想方法在小学数学课堂教学中的运用
数学思想方法在小学数学课堂教学中的运用作者：陈太琼来源：《数学教学通讯·小学版》2017年第10期摘要：数学思想方法顾名思义就是依靠数学知识内容制定的思想方法，在小学数学课堂教学中引入这一教育方法，能够保证学生在短时间内掌握相应的数学知识，对于提升小学生数学学习能力也起到不可忽视的作用。
就目前来看，为保证小学数学课堂教学质量有所提升，适当地引入数学思想方法尤为关键。
针对这一点，本文将对数学思想方法在小学数学课堂教学中的应用进行详细的论述。
关键词：小学数学；课堂教学；思想方法理论上来说，小学数学课堂教学水平与小学生数学学习能力之间存在非常紧密的联系。
也就是说提升小学生数学学习能力的关键在于采取适当的技术手段提升小学数学课堂教学水平。
但是传统的数学教学模式不能达到小学数学课堂教学质量提升的目的，在这种条件下必须引入数学思想方法，保证学生在进行数学知识学习的过程中，能够体会到学习数学知识的乐趣。
对于数学思想方法来说，其在小学数学课堂教学中有非常广泛的应用，主要应用在三个方面，以下笔者将对这三方面进行详细的论述。
一、数学思想方法在教学准备阶段的应用为保证小学数学课堂教学能够顺利实施，在课堂教学之前需要教师按照教材内容进行教学准备，在这个过程中引入适当的数学思想方法，保证教师对相关教学内容有一个更深入的了解。
对于教学准备来说，主要可以概括为三点，即教学资料整理、按照教学要求运用数学思想方法和引申数学知识点这三个方面，笔者将对这三点进行详细的论述。
在实施教学资料整理的过程中，需要教师对教学内容和学生学习能力等方面有一个全面的了解，并按照教学目标制定教学资料整理方案，保证教学资料整理和归纳的合理性。
众所周知，小学生自身学习能力和自主思维能力等方面并没有达到完全纯熟的状态，在数学知识学习方面存在一些问题，影响数学学习能力。
针对这一点，在进行教学准备时，需要按照学生心理需求设立教学方案，避免小学数学课堂教学过程中出现问题。
小学数学思想方法在教学中的运用
小学数学教学的核心是学生的思维能力、知识方法以及解题技巧的培养，数学思想方法在这个过程中起着非常重要的作用。
一、做好课前备课，充分发掘数学思想方法在备课的过程中，教师应当以教材的内容为依据，对教材进行深入挖掘和思考，积极找寻暗含在数学教材中的数学思想方法，并通过设计合理的数学活动，实现教材思想向教学思想的有效转换。
例如，在准备五年级上册“用数对确定位置”时，不能仅仅只是围绕教材内容中的一些符号进行分析，而应进行深入挖掘和思考，进一步明确数学思想方法。
教师可以设立一个动物园示意图（不含坐标），在学生对基本的数对概念理解掌握之后，教师就可以展示动物园示意图给学生看，让学生思考怎样运用数对来表示动物园的位置，此时慢慢向学生引入方格画法的解题方法。
如此一来，便可使方格从静态合理地转向动态，促进学生了解与掌握坐标思想。
除此之外，坐标位置的拓展变化，不仅实现了坐标与象限知识的相互作用，而且也实现了平面直角坐标系思想的有效渗透。
二、在学生实践感受中渗透数学思想方法的运用在数学教学中，数学思想方法是蕴含在数学知识中的[1]，数学教师在数学思想方法的渗透中要注重学生的实践感受，促进学生对数学思想方法能有更深层次地了解和领悟，并帮助学生在脑海中建立数学思想体系，提高学习和掌握数学知识的能力。
例如，教师在讲授六年级上册的“扇形统计图”时，教师应向学生适当地进行提问，引导学生进行思考，帮助学生在教学实践中感受统计知识形成的过程。
教师可以在课堂上提出问题：假设有30个苹果，给了小明5个，给了小红6个，请同学们结合所学的百分数知识，计算出小红和小明分得苹果的百分数及教师手中所剩苹果的百分数。
教师可以引导学生将整体的苹果数量看成一个圆，在这个圆中体现小红和小明所占的百分比，让学生自己思考并动手实践，帮助学生真正地领悟到统计数学思想，切实感受到知识的形成过程。
三、探索知识形成过程，促进数学思想方法的渗透在教学过程中，教师应积极引导其对知识探索的形成过程。
数学思想方法在课堂教学中闪光
数学思想方法在课堂教学中闪光中图分类号：g623.5文献标识码：b文章编号：1672-1578（2013）04-0220-01新《课标》把”双基”改成”四基”，即改为关于数学的：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
其中数学思想增加于其中，也就是要求我们在小学数学教学中有意识地向学生渗透数学思想方法，提高学生数学能力和思维品质，在数学教学中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要思维活动，从而提高学生的数学素养。
我们在课堂教学中，怎样才能更有效地突出数学思想方法，让学生在知识、能力、思想方法等方面得到全面的提升？现结合人教版小学一年级上册《11～20各数的认识》一课教学，设计的两个教学片段，谈谈对数学思想方法渗透的实践与感悟。
第一次试讲：数的组成摆小棒，说说是十几，这个数里有几个十和几个一（1）认识11。
师：你能数出10根小棒吗？师：接下来是哪个数？再放几根小棒？生：11，再增加一根小棒。
师：如果把这11根小棒摆放在一起，谁能把它摆放得整齐些，让我们一眼就能看出是11根呢？学生各抒己见，最后确定把10根扎成一捆，再摆1根是最好的方法。
师：10根扎成一捆就是1个十，1根是1个一。
师：那你知道11里面有（）个十和（）个一么？（2）认识12、13、14。
师：接下来是哪个数？小棒怎么摆？师：（）个十和（）个一合起来是12呢？学生自己摆学具并理解12的组成。
师：13、14呢？摆一摆，说一说它们组成。
（3）、认识15。
师：请用小棒摆出15。
并说一说（）个十和（）个一合起来是15。
学生自主探究，汇报展示学习成果。
……师小结：十几就是由1个十和几个一合起来的。
反思：在教学完这节课后，我和学生一起交流，在交流过程中我发现，课上学生是一个数单独认识或两三个数一起认识，学生都能说清数的组成，但是一节课下来，认识了11-20所有的数，再回过头问某一个数的组成，学生就有的说不清了。
于是我思考这是什么原因造成的呢？可能是所有数的组成是单独认识的，我只是在最后总结了一句：”十几就是由1个十和几个一合起来的。
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谈谈数学思想方法在课堂教学中的应用
初中数学教学大纲指出：“初中数学基础知识主要是初中代数、几何的概念、法则、性质、公式公理定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法．”把数学思想和方法纳入基础知识范畴，这充分体现了我国数学教育工作者对于数学课程发展的一个共识，它不仅是加强数学素质培养的一项举措，也是数学基础教育现代化进程的必然与要求．因此，教师在教学过程中，应结合教材内容，根据学生实际，有机地渗透数学思想方法教学．本文结合解直角三角形这一章节的教学，谈谈数学思想方法在课堂教学中的应用．
一、特殊化思想
所谓特殊化思想是指从特殊中认识一般，探索一般的数学思想．在解数学题中运用特殊的技巧往往能事半功倍，提高解题能力．
例1 在Rt △ABC 中∠C=90°，tgA=3
1,则sinB=( ) (A)103 (B) 1010 (C) 310 (D) 10
103 分析：在Rt △ABC 中，由tgA=31,可设a=1,b=3,,则c=10,因而sinB=10
103 选(D)
由于特殊情况包含于一般情况之中，所以凡一般情况下具有的性质，特殊情况下也应具有，特殊化思想经常可用于解选择题．
二、化归思想
波得亚指出：解题就是把问题归纳于为已经解决的问题．化归的本质是转化，在解直角三角形单元中，很多数学问题都可以化归为解直角三角形解决，其基本类型可概括为：已知一锐角一边或两边，则直角三角形“可解”．它包括下面几种模式．
1．分割化归
例2 如图1，等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD=BC ，CD=8，
AB=14，∠A=60°，求等腰梯形的面积．
分析：分别作出等腰梯形底边上的两条高BE 、CF ，易得AE=3．因为∠A=60°，得Rt △AED “可解”，解得DE=33，求出等腰梯形的面积为333．
2．补整化归
例3 如图2，四边形ABCD 中，∠A=60°∠B=∠D=90°，
AB=2，CD=1，求BC 和AD 的长．
分析：由已知条件∠B=∠D=90°，把四边形补整形成Rt △ABE 和Rt △CDE ，易得∠E=30°．因为AB=2，CD=1，所以Rt △ABE 和Rt △CDE “可解”，解得BE=23，DE=3，AE=4,所以求得AD=4-3，BC=23-2
3．构造化归 例4 如图3，四边形ABCD 中，∠ABC=135°，∠BCD=120°，AB=6，BC=5-3，CD=6，则AD= ．
分析：利用∠ABC=135°，∠BCD=120°，构造出Rt △ABE 、
Rt △CDF 和Rt △ADG ，易得∠ABE=45°，∠DCF=60°．因为AB=6，CD=6，所以Rt △ABE 和Rt △CDF “可解”，解得AE=EB=3，所以AG=8，DG=23，由勾股定理解得AD=219．
化归思想在解决数学问题时的用处极大，在众多的数学思想方法中，化归是灵魂．如果教师在解决数学问题的分析过程中，能经常渗透化归思想，引导学生自学形成化归意识，将极大促进学生解题能力的提高．化归思想经常可用于解一些综合性题目．
三、建模思想
数学教学大纲规定：“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步培养他们分析问题和解决问题的能力,形成用数学的意识 ．”而数学应用题就是这一要求的重要体现形式，其解题方法是数学模型法，即在参照某种事物系统的特征或数量关系的基础上，通过对问题的数学量化，模型构建和求解检验，使问题获解．构建数学模型的一般模式如下：
A E
图2F
G
图3建立数学模型
量化经验抽象概括
例5 装修工人要在门的上面修一高为n 厘米的弓形门框，已知门拈花惹草宽度为m 厘米，求门框的半径．
（1）建构数学模型．
如图4，弧AB 表示门框，弦AB 表示门的宽度．过弧AB
的圆心O 作AB 的垂线交弧AB 于C ，垂足为D ，问题转化为解
Rt △ADO ．
（2）求解数学模型．
设弧AB 的半径为R ，由已知CD=R-n ，AD=
21AB=2m ．在Rt △ADO 中，由勾股得OA 2=AD 2=OD 2，即R 2=（2m ）2+（R-n ）2，解方程得R=n
n m 842
2+（厘米）． （3）回归实际问题 门框的半径为n
n m 842
2+厘米． 例5的素材来自现实生活．事实上，如果教师在日常生活中，能多捕捉应用数学的素材，引导学生构建数学模型解决实际问题，那么对培养学生的学习兴趣，增强学生应用数学的意识，提高学生解应用题的能力，作用甚大．
四、方程思想
所谓“方程思想”就是通过分析问题，设立未知数，再寻找关于这个（些）未知量相应的方程（组），用解方程（组）的方法探求解题途径的思想．方程的思想渗透到数学的各个角落，在解直角三角形的问题中，方程思想是解题的核心．
例6 如图5，在高为100米的山顶D 上，测得一塔的塔
顶A 与塔基B 的俯角分别为30°和45°，，求塔高AB ．（精确
到0.1米, 可供选择的数据：2=1.414,3=1.732）
解：延长BA ，过山顶D 作BA 的垂线交BA 的延长线于E ，
则BE=CD=100，设AB= x,则AE=100- x ．在Rt △BDE
中，由∠
A B 图4A B 图5
BDE=45°，得BE=DE=100．在Rt △ADE 中，tg ∠ADE=
DE AE ,∴100- x=100×3
3=100×3732.1,解得x=42.27≈42.3(米)． 答：塔高AB 约为42.3米．
方程思想, 是解决常量数学问题的重要思想，适当运用方程思想，可以使许多复杂问题获得顺利的解决，在解决问题中具有重大的方法论意义．
总之，数学思想方法作为数学学科的“一般原理”，在数学中是至关重要的．而数学思想的培养是一个潜移默化的过程，必须经过从感性到理性的发展和反复过程，才能逐步形成，因此，教师要站在方法论的高度，发掘教材中的奇珍异宝，精心提炼，在教学中着意渗透，使之有机化、系统化、反复化，才能充分发挥数学思想方法的功能作用，在减轻学生过重的作业负担和心理负担的同时，全面落实素质教育的要求，切实提高数学教学的质量．。