习题讲解1
讲解1 二进制运算习题讲解
[例题2.1]码值10000001B，若表示一个无符号数，则该数为27＋20＝129；若是一个带符号数的原码表示，则该数为－0000001B＝－1；若是一个带符号数的补码表示，则该数为－1111111B＝－127规格化的浮点数✓浮点数的阶码决定了浮点数的表示范围，浮点数的尾数决定了浮点数的表示精度✓定义：有效尾数占满尾数的所有位即对于非0的尾数，规格化尾数应满足1/2≤|M|<1原码规格化后：正数0.1×××的形式；负数1.1×××的形式补码规格化后：正数0.1×××的形式；负数1.0×××的形式(－1/2为1.100 0比较特殊)✓浮点数的表示范围设阶码m＋1位补码表示，尾数n+1位补码,规格化溢出✓定点数：超出字长所表示的范围即为溢出✓浮点数：规格化后，阶码超出机器的最大阶码，即为上溢；阶码小于机器最小阶码，即为下溢。
（不看尾数，只看阶码）二进制乘法✓原码一位乘法规则：①被乘数和乘数取绝对值参加运算，符号位单独处理②被乘数取双符号，部分积长度同被乘数，初值为0③从乘数的最低位yn 开始判断，若yn＝1，则部分积加上被乘数，然后右移一位；若yn＝0，部分积加上0，然后右移一位。
④重复③，共n次（n次“加－右移）n为小数点后数值部分位数✓补码一位乘法规则（Booth算法）：①符号位参加运算，运算的数均以补码表示②被乘数取双符号，部分积初值为0③乘数最低位增加一位Yn+1，初值为0④逐次比较相邻两位，并按下列规则运算Yn (高位) Yn+1(低位) 操作0 0 部分积右移1 0 部分积+[-X]补，右移0 1 部分积+[X]补,右移1 1 部分积右移移位按补码右移规则，即复制最高位（符号位）⑤按照上述算法作n+1步操作，但最后一步不移位（∵补码符号位也是数值一部分，故共做n+1次加法，n次右移）[例题2.2]已知X=0.1101,Y=-0.1011，用原码一位乘计算X×Y解：乘积符号位＝1部分积|乘数| 说明00.0000 0.1011 yn＝1，则部分积加上被乘数,右移+ 00.110100.1101右移00.0110 1 0.101 yn＝1，则部分积加上被乘数,右移+ 00.110101.0011 1右移00.1001 11 0.10 yn＝0，则部分积加上0,右移右移00.0100 111 0.1 yn＝1，则部分积加上被乘数,右移+ 00.110101.0001 111右移00.1000 1111∴ X×Y＝-0.1000 1111[例题2.3]已知X=0.1101,Y=-0.1011，用补码一位乘计算X×Y解：[X]补=00.1101,[-X]补=11.0011，[Y]补=1.0101部分积乘数 ynyn+1说明00.0000 1.01010 增加一位yn+1=0,ynyn+1=10, 部分积+[-X]补，右移11.001111.0011右移11.1001 1 1.0101 yn yn+1=01, 部分积+[X]补，右移00.11011 00.0110 1 进位1舍去右移00.0011 01 1.010 yn yn+1=10, 部分积+[-X]补，右移11.0011 11.0110 01右移11.1011 001 1.01 yn yn+1=01, 部分积+[X]补，右移00.11011 00.1000 001 进位1舍去右移 00.0100 0001 1.0 yn yn+1=10, 部分积+[-X]补，最后一步不右移11.001111.0111 0001∴ [X×Y]补＝1.0111 0001 X×Y＝-0.1000 1111二进制除法✓原码一位除法（不恢复余数法，加减交替法）规则：①符号位不参加运算，并要求|X|<|Y|②先用被除数减去除数③若余数为正，商上1，余数左移1位减除数；若余数为负，商上0，余数左移1位加除数④重复③n次(n为数值部分位数)，当最后一步(第n+1步)余数为负时，需加上|Y|得到正余数[例题2.4]已知X=-0.01010,Y=-0.01100，用原码加减交替法计算X÷Y解：同号数相除，得出的商和余数的符号位均为正|X|=0.01010 ,|Y|=0.01100, [-|Y|]补=1.10100被除数(余数) 商说明0.01010－Y 1.10100 第一步先减除数1.11110 0 余数为负，商上0，下一步“左移－加”左移 1.11100＋Y 0.011000.01000 0.1 余数为正，商上1，下一步“左移－减”左移 0.10000－Y 1.101000.00100 0.11 余数为正，商上1，下一步“左移－减”左移 0.10000－Y 1.101001.11100 0.110 余数为负，商上0，下一步“左移－加”左移 1.11100＋Y 0.011000.00100 0.1101 余数为正，商上1，下一步“左移－减”左移 0.10000－Y 1.101001.11100 0.11010 余数为负，商上0＋Y 0.01100 最后一步得出的余数为负，加上除数进行修正0.01000∴X÷Y＝-0.11010 余数0.01000×2－5✓补码一位除法规则：① 参加运算的数用补码表示，符号位参加运算， 商、余数均为补码，并自带符号 ② 若被除数与除数同号，则减去除数；若被除数与除数异号，则加上除数③ 若余数与除数同号，商上1，下次左移后做减；若异号，商上0，下次左移后做加 ④ 重复③，连同符号位一共做n ＋1次(n 为数值部分位数)；商末尾恒置1（末位有误差）浮点数加减运算① 对阶：向大阶看齐a) 先求Ex ，Ey 之差：△E ＝Ex －Ey b) 阶码小的数尾数右移| △E |位 ② 右移后的尾数相加减 ③ 结果规格化 ④ 舍入⑤ 判溢：根据阶码判断 [例题2.5]设浮点数字长16位，其中阶码8位，以2为底；尾数8位，规格化。
1,2章习题解析
第二章 流体输送机械
泵的效率 P=HQpg 用20℃清水测定某台离心泵性能时，在转速为 2900r/min下，得到的试验数据为：流量 12.5L/s，泵出口处压强表读数为255Kpa，泵 入口处真空表读数为26.66Kpa，两测压点的垂直 距离为0.5m，功率表测得电机所耗功率为6.2Kw ，泵由电机直接带动，传动效率可视为1，电机效 率为0.93，泵的吸入管路与排出管路的管径相同。 求：(1)该泵的效率；（2）列出泵在该效率下的性 能。
第一章 流体流动
流动阻力相关计算 某液体密度800kg/m3，粘度73cP，在连接两容器间的光滑管中 流动，管径300mm，总长50m（包括局部当量长度），两容器液 面差3.2m，求（1）管内流量 （2）若在连接管口装一阀门，调节 此阀的开度使流量碱为原来的一半，阀的局部阻力系数是多少？（设 流体流动为湍流，摩擦系数符合柏拉修斯公式λ＝ 0.3164/Re0.25） 解：p1=-p2 u1=u2 gZ1+u12/2+p1/ρ+He=gZ2+u22/2+p2/g+∑hf gZ1=∑hf= (0.3164/Re0.25)(l/d)(u2/2) ∴u=3.513m/s (2) gZ1=∑hf= (0.3164/Re0.25+ζ)(l/d)(u2/2) ∴ζ=14.3
【例 2】某型号的离心泵，在一定的转速下，在输送范围 内，其压头与流量的关系可用 H=18-6×105Q2 （ H 单位为 m ， Q 单位为 m3/s ）来表示。用该泵从贮槽将水送至高位 槽，如附图所示。两槽均为敞口，且水面维持恒定。管路 系统的总长为20m（包括所有局部阻力的当量长度），管 径为φ46×3mm，摩擦系数为0.02，试计算： （1） 输水量m3/h； （ 2 ） 若泵的效率为 65%，水的密度为 1000kg/m3 ，离心 泵在运转时的轴功率KW； （3） 若将该系统的高位槽改为密闭容器，其水面上方的 压强为0.5Kgf/cm2（表压），其他条件不变，试分析此情 况下的输水量与泵的轴功率将如何变化（不必计算，用公 式与特性曲线图示说明）。
概率与数理统计习题一答案讲解
概率与数理统计习题⼀答案讲解概率论与数理统计第⼀章习题参考解答1、写出下列随机试验的样本空间。
（1）枚硬币连掷三次，记录正⾯出现的次数。
（2）记录某班⼀次考试的平均分数（百分制记分）（3）对某⼯⼚出⼚的产品进⾏检验，合格的记上“正品”，不合格的记上“次品”，如连续查出2个次品就停⽌检查，或检查4个产品就停⽌检查，记录检查的结果。
（4）在单位圆内任取⼀点，记录它的坐标。
解：（1）{}3,2,1,0=S ，（2） S ={k/n: k=0,1,2,··· ,100n}，其中n 为班级⼈数，（3）{}1111,1110,1101,0111,1011,1010,1100,0110,0101,0100,100,00=S ，其中0表⽰次品，1表⽰正品。
（4）(){}1,22<+=y x y x S2、设A 、B 、C 为三事件，⽤A 、B 、C 的运算关系表⽰下列各事件（1）A 、B 、C 中⾄少有⼀个发⽣（2）A 、B 、C 中恰好有⼀个发⽣（3）A 、B 、C 都不发⽣（4）A 、B 、C 中不多于⼀个发⽣（5）A 、B 、C 中不多于两个发⽣解：（1）C B A ?? （2）C B A C B A C B A ??（3）C B A 错解C B A ABC =（4）即⾄少有两个不发⽣C B C A B A ??（5）即⾄少有⼀个不发⽣C B A ABC = 2、指出下列命题中哪些成⽴，哪些不成⽴。
（1）成⽴，（2）不成⽴，（3）不成⽴，（4）成⽴（5）成⽴，（6）成⽴（7）成⽴（8）成⽴ 4、把C B A ??表⽰为互不相容事件的和。
解：()()()ABC CA C BC B AB A ?-?-?- 答案不唯⼀5、设A 、B 是两事件，且P （A ）=0.6,P(B)=0.7。
问（1）在什么条件下P （AB ）取到最⼤值？最⼤值是多少？（2）在什么条件下P （AB ）取到最⼩值？最⼩值是多少？（1）B A ?时，6.0)(=AB P 为最⼤值，因为A 、B ⼀定相容，相交所以A 和B 重合越⼤时P （AB ）越⼤（2）S B A =?时，P （AB ）=0.3为最⼩值6、若事件A 的概率为0.7，是否能说在10次实验中A 将发⽣7次？为什么？答：不能。
有机化学习题1讲解
有机化学习题一1 绪论1. 下列反应中，碳原子的外层轨道的杂化状态有无改变？有怎样的改变？2. 指出下列化合物是属于哪一类化合物？3. 经元素分析，某化合物的实验式为ＣＨ，分子量测定得知该化合物的分子量为78，请写出该化合物的分子式。
4. 指出下列化合物哪些可以通过氢键缔合？哪些虽不能缔合，但能与水形成氢键？哪些既不能缔合也不能与与水形成氢键？5. 比较下列各组化合物的沸点高低（不查表）。
(5) 6. 比较下列化合物的沸点高低。
（1）2-甲基庚烷(A)、庚烷(D)、2-甲基己烷(C)、3，3-二甲基戊烷(B) （2）环己烷(A)、环丁烷(B)、环戊烷(C)、环丙烷(D)、环庚烷(E)(1) CH 3CH 2OH CH 2CH 224(2)CH 2CH 2+Br 2CH 2BrCH 2Br(3)CH 3Cl +3CH 3OCH 3+NaClCH CH (4)+O H 2H +Hg2+CH 3CHO 1.2.O H 2CH 3CH 2CH 2CH 2CH 2CH 3CH 3CHCHCH 3CH 33(2) C H 3 O C H 3 Cl(1) CH 3 C H C H 3 O H(3) C H 3 C H CHCO O H (4)Cl Cl Cl Cl Cl (5) C H O (6) N H 2 C 6 H 5 O H H 9 O H C 2 H 5 O H C H 3 C H 2 O C H 2 C H 3 C 4 H 9 C l C H 3 O C H 3 C H 3 CH3H 3 5 C O O H C 1 7 H 3 5 C O C 6 H 6 ( O H ) 6 C 6 H 1 1 O H H 5 N H 2（3）正丁醇(A)、仲丁醇(B)、2-甲基丙醇(D)、1-氯丙烷(C)（5）HO(CH 2)3OH(D)、C 4H 9OH(B)、C 2H 5OC 2H 5(C)、CH 3(CH 2)2CH 3(A) （6）间羟基苯甲醛(C)、邻羟基苯甲醛(B)、苯甲醛(A)（7）CH 3(CH 2)4COOH(A)、n-C 6H 13OH(B)、C 3H 7COOC 3H 7 (C)、C 3H 7OC 3H 7(D) （8）CH 3CH 2COOH(A)、CH 3CH 2CH 2OH(B)、CH 3CH 2CHO(C)8. 比较Ａ组化合物的酸性强弱，大致估计Ｂ组各试剂的亲核性的大小。
1、2章习题讲解
n
2 1
3 2 1
所以系统是稳定的。 (2)当n<0时，h(n)≠0，所以系统是非因果的。 因为：
n
| h(n) | 1
所以系统是稳定的。
4、已知一个因果线性时不变系统由以下差分方程 描述 y(n) 1 y(n 1) x(n) 1 x(n 1)
m
x(n) X ( z 1 ),
x(n m) z m X ( z 1 ) x(n m) z X ( z ),
若y(n) x1 (n) * x 2 (n)，则Y(z) X1 (z)X 2 (z)
解：根据题目所给条件可得：
1 x1 (n) 1 1 1 z 2
1 h (n ) ( ) n 1 u (n 1) (n ) 2
即
(2)对LTI系统的输出等于输入序列和该系统单位 抽样响应的卷积和。所以：
1 y(n ) x (n ) h ( n ) [( ) n 1 u (n 1) (n )] * e jwn u (n ) 2 1 [( ) n 1 u (n 1)] * e jwn u (n ) e jwn u (n ) 2 n 1 ( ) (m 1) e jw(n -m) u (n 1) e jwn u ( n ) m 1 2 1 jw 1 1 n jw(n 1) e ( ) e 2 2 2e jwn 2 u (n 1) e jwn u (n ) 1 1 e jw 2 1 e jw ( n 1) ( ) n e jw 2 u (n 1) e jwn u (n ) 1 1 e jw 2 1 e jwn ( ) n 2 u (n 1) e jwn u (n ) 1 e jw 2
水工钢筋混凝土习题一讲解
项目一基础知识任务1 钢筋混凝上结构的材料一、填充题1、热轧钢筋是将钢材在下轧制而成的。
根据其，分为Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四个级别。
其中三个级别为钢筋混凝土结构中的常用钢筋。
2、碳素钢按化学成分的不同，分为碳素钢和普通低合金钢两大类。
其中属于碳素钢，属于普通低合金钢。
3、钢筋按其外形分为和两类。
4、建筑用钢筋要求有，，以及性能，并与混凝土。
5、软钢从开始加载到拉断，有阶段，即、、、。
6、是软钢的主要指标。
软钢钢筋的以它为准。
7、钢筋拉断时的应变称为，它标志钢筋的。
8、硬钢高，但差。
基本上不存在阶段。
计算中以作为强度标准。
9、混凝土立方体抗压强度是混凝土力学指标。
它是由边长为150 mm 的立方体标准试件测定的。
当试件尺寸小于150 mm时测得的强度比标准试件测得的强度来得。
10、双向受压时混凝土的强度比单向受压的强度。
双向受拉时混凝土的强度与单向受拉强度。
一向受拉一向受压时，混凝土的抗压强度随另一向的拉应力的些而。
11、三向受压时混凝土一向的抗压强度随另二向压应力的而，并且也可以。
12、混凝土的变形有两类：一类是由外荷载作用而产生的；一类是由引起的体积变形。
13、混凝土在荷载长期持续作用下，不变，也会随着时间而增长，这种现象，称为混凝土的。
14、产生徐变的原因是：和。
徐变与加载龄期有关，加载时混凝土龄期越长、徐变。
15、混凝土的干缩是由于混凝土中或所引起。
外界湿度越，水泥用量越，水灰比越，干缩也越。
16、是钢筋和混凝土两种材料能组成复合构件共同受力的基本前提。
17、钢筋与混凝土之间的粘结力主要由三部分组成：，，。
18、影响粘结强度的因素，除了以外，还有混凝土的。
19、锚固长度la可根据的条件确定。
20、为了保证光面钢筋的，规范规定光面钢筋末端必须做成。
二、单项选择题1、钢筋混凝土结构中常用钢筋是（）A、热轧Ⅰ级B、热轧Ⅰ,Ⅱ级C、热轧Ⅰ,Ⅱ，Ⅲ级D、热轧Ⅰ,Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ级2、混凝土各种强度指标的数值大小次序如下（）。
机械制造习题1知识讲解
精品文档第一章一、单选题：1.进给运动通常是机床中（ B ）。
A:切削运动中消耗功率最多的运动 B:不断地把切削层投入切削的运动C:切削运动中速度最高的运动 D:使工件或刀具进入正确加工位置的运动2. 在背吃刀量和进给量一定的条件下，切削厚度与切削宽度的比值取决于（ C ）。
A:刀具前角 B:刀具后角 C:刀具主偏角 D:刀具副偏角3. 通过切削刃选定点，垂直于主运动方向的平面称为（ C ）。
A:切削平面 B:主剖面 C:基面 D:进给平面4. 在正交平面内度量的基面与前刀面的夹角为（ B ）。
A:主偏角 B:前角 C:后角 D:刃倾角5. 刃倾角是主切削刃与（ D ）之间的夹角。
A:主运动方向 B:进给方向 C:切削平面 D: 基面7. 影响切削层公称厚度的主要因素是:( B )A:切削速度和进给量 B:背吃刀量和主偏角 C:进给量和主偏角8. 确定刀具标注角度的参考系选用的三个主要基准平面是：( C )A:切削平面、已加工平面和待加工平面； B:前刀面、主后刀面和副后刀面；C:基面、切削平面和正交平面（主剖面）。
9. 通过切削刃选定点的基面是：( A )A:垂直于假定主运动方向的平面 B:与切削速度相平行的平面C:与过渡表面相切的表面10. 刀具的主偏角是指（ A ）A:主切削平面与假定工作表面间的夹角，在基面中测量（主切削刃在基面上的投影与进给方向的夹角）； B:主切削刃与工件回转轴线间的夹角，在基面中测量C:主切削刃与刀杆中轴线间的夹角，在基面中测量。
11. 在切削平面内测量的角度有：( C )A:前角和后角 B:主偏角和副偏角 C:刃倾角12. 在基面内测量的角度有：( B )A:前角和后角 B:主偏角和副偏角 C:刃倾角13. 在正交平面（主剖面）内测量的角度有：( A )A:前角和后角 B:主偏角和副偏角 C:刃倾角17. 车削时，切削热传出的途径中所占比例最大的是：( C )A:刀具 B:工件 C:切屑 D:空气介质19. 磨削一般采用低浓度的乳化液，这主要是因为：( C )A:润滑作用强 B:防锈作用好 C:冷却、清洗作用强 D:成本低20. 用硬质合金刀具高速切削时，一般：( C )A:用低浓度乳化液 B:用切削油 C:不用切削液 D:用少量切削液22. 车削加工中，大部分切削热（ D ）。
线性代数习题集课堂讲解习题(1)
第一章 行列式一. 填空题 1. 在函数xx x xxx f 21112)(---=中, x 3的系数是______. 解. x 3的系数只要考察234222x x xx x x+-=--. 所以x 3前的系数为2.2. 设a , b 为实数, 则当a = ______, 且b = ______时, 010100=---a bba. 解. 0)(11010022=+-=--=---b a ab ba a bb a . 所以a = b = 0.3. 在n 阶行列式D = |a ij |中, 当i < j 时a ij = 0 (i , j =1, 2, …, n ), 则D = ______.解.112122112212000nn n n nna a a a a a a a a =二．选择题 1.1221--k k ≠0的充分必要条件是（ C ）。
（A ）1-≠k ； (B) 3≠k ； (C) 1-≠k 且3≠k ； (D) 1-≠k 或3≠k 。
解：（k-1）2-4≠02.01110212=-k k的充分条件是（ B ）。
（A ）2=k ； （B ）2-=k ； （C ）0=k ； （D ）3-=k 。
解：k 2*1-2*2*1+1*（-2-k ）=03.如果0333231232221131211≠==M a a a a a a a a a D ，2322213332311312111222222222a a a a a a a a a D =，那么=1D （ D ）。
（A ）2M ； (B) －2M ； (C) 8M ； (D) －8M 。
解：行列式性质2，34.下列)2(>n n 阶行列式中，值必为零的有（ D ）。
（A ）行列式主对角线上的元素全为零；(B)行列式次对角线上的元素全为零； (C)行列式零元素的个数多于n 个； (D)行列式中各行元素之和为零。
解：行列式性质6 5. 如果122211211=a a a a ，则下列（B ）是方程组⎩⎨⎧=+-=+-022221211212111b x a x a b x a x a 的解 （A ）2221211a b a b x =，2211112b a b a x =； （B ）2221211a b a b x -=，2211112b a b a x =；（C ）2221211a b a b x ----=，2211112b a b a x --=； (D) 2221211a b a b x -----=，2211112b a b a x -----=。
c语言习题讲解1
10.编写一个程序，输入任意三个小数，显示这三个小数相加 的结果；该结果四舍五入转换成整数输出 #include <stdio.h> void main() { float f1,f2,f3,sum; scanf("%f%f%f",&f1,&f2,&f3); sum=f1+f2+f3; printf("%.1f\n%d\n",sum,(int)(sum+0.5)); }
13.编写程序，从键盘输入任意一个数x，求出对应的分段函数y的值并输 出，以2位小数形式。 #include <stdio.h> void main() { float x,y; scanf("%f",&x); if (x<0) { y=x+1; } else { if (x>=0&&x<1) y=11; else y=x*x*x; } printf("%.2f\n",y); }
9.编写一个程序，输入4个字符，将输入的字符译成密码。加 密规则是：将原来的字母用字母表中其后面第3个字母来 替换，如字母c换成f，字母y换成b。提示：根据字母的 ASCII码值，按照加密方法对各个字符进行运算后输出
#include <stdio.h> void main() { char ch1,ch2,ch3,ch4; scanf("%c\n%c\n%c\n%c",&ch1,&ch2,&ch3,&ch4); ch1+=3; ch2+=3; ch3+=3; ch4+=3; printf("%c%c%c%c\n",ch1,ch2,ch3,ch4); }
反应工程 习题1讲解
CA
FA v
FA0 (1 xA ) v0 (1 2xA )
C A0
1 xA 1 2xA
V
FA0
xA dxA 0 rA
xA dxA 0 kCA
xA 0
解：（1）Vm
FA0 k CA0
xA 1 xA
VP
FA0 k CA0
ln 1 Vm 1 xA VP
xA 1 xA
/ ln 1 1 xA
2.94
（2）Vm/Vp=1，同样得到：
km xA / ln 1 2.94 kP 1 xA 1 xA
km
k e
E R Tm
0
dxA dt
k(1 xA )
rA
CA0
dxA dt
kCA0 (1 xA )
• δA=(3-1)/1=2 yA0=0.5 n0(1+ xA)
• xA=n/n0-1=P/P0-1
n=n0(1+ yA0δA xA) =
dP dt
k (2P0
P)
在一全混流反应器中进行下列一级不可逆串联反应： A k1 P k2 S
1.串联-平行反应A+B==R，A+R==S，原 料中各组分的浓度为CA0=2.0mol/L， CB0=4.0 mol/L，CR0=CS0=0，在间歇反应器 中恒容操作一定时间后，得到CA=0.3mol/L， 解C：R=1.5 mol/L，计算此时组分B和S的浓度。
一年级乘法算式练习题讲解
一年级乘法算式练习题讲解一年级的同学们，乘法是一种基本的数学运算，它可以帮助我们快速地计算相同数的加法。
下面，我们将通过一些练习题来加深对乘法的理解。
题目1：一个篮子里有3个苹果，如果再放3个，一共有多少个苹果？解题思路：这个问题实际上是3加3，但用乘法来表示就是3×2。
因为3个苹果加上3个苹果，就是3个2，即3×2=6。
答案： 6个苹果。
题目2：有4个小朋友，每个小朋友有2个气球，一共有多少个气球？解题思路：这个问题是4个2的加法，用乘法表示就是4×2。
因为每个小朋友有2个气球，4个小朋友就有4个2，即4×2=8。
答案： 8个气球。
题目3：一个班级有6个小组，每个小组有5个学生，一共有多少个学生？解题思路：这个问题是6个5的加法，用乘法表示就是6×5。
因为每个小组有5个学生，6个小组就有6个5，即6×5=30。
答案： 30个学生。
题目4：一个正方形有4个角，如果画2个这样的正方形，一共有多少个角？解题思路：这个问题是4个2的加法，用乘法表示就是4×2。
因为一个正方形有4个角，2个正方形就有2个4，即4×2=8。
答案： 8个角。
题目5：一个篮子里有2个鸡蛋，如果再放2个，一共要放几次才能放满5个篮子？解题思路：这个问题是5除以2，用除法表示就是5÷2。
因为每个篮子放2个鸡蛋，5个鸡蛋需要放5÷2=2次，余1个。
答案： 2次。
题目6：一个班级有7个学生，每个学生需要3本书，一共需要多少本书？解题思路：这个问题是7个3的加法，用乘法表示就是7×3。
因为每个学生需要3本书，7个学生就需要7个3，即7×3=21。
答案： 21本书。
题目7：一个长方形有2个长边和2个宽边，如果画3个这样的长方形，一共有多少条边？解题思路：这个问题是3个4的加法，用乘法表示就是3×4。
因为一个长方形有4条边，3个长方形就有3个4，即3×4=12。
C语言习题1讲解
term = - term * x * x / ((n+1) * (n+2)); term初值为x
2020/8/13 n = n + 2，n初值为1
20
1
4.2 （2）设有声明语句int a=1,b=0;，则执行以
下语句后输出结果为
。
switch (a)
{
case 1:
switch (b)
{
case 0: printf("**0**");break;
case 1: printf("**1**");break;
}
case 2: printf("**2**");break;
一般情况下，要极力避免死循环 – 绝大多数程序不需要死循环。如果出现，往往都是bug – 时间过长的循环会造成“假死”效果，也要考虑解决
2020/8/13
7
解决方案1-goto
#include <stdio.h> main() {
int x;
for (x=1; ;x++) {
if (x%5==1 && x%6==5 && x%7==4 && x%11==10) {
典型习题
累加求和的关键：寻找累加项的构成规律 前后项之间无关
– 1*2*3 + 3*4*5 +… + 99*100*101
term = i * (i+1) * (i+2); i = 1,3,…,99
– 2
2 1
2 3
4 3
数学物理方程习题讲义 (1)
1. 求下列定解问题的解
ut ux
a2uxx , 0 x 0, t ux l, t
l, 0,
t 0
t0
u x, 0 x , 0 x l
2.一半径为 a 的半圆形平板,其圆周边界上的温度
保持 u(a, ) T ( - ), 而直径边界上的温度保持
为0度,板的侧面绝缘,试求稳恒状态下的温度分布
解答过程见教材P38-40.最后结果为：
u(
x,
t)
1 2
a0
( n a
ane l
)2 t
cos
n
l
x
,
其中, an
2 l
l (x) cos n x dx
0
l
(n 0,1, 2,L ).
ch2 作业讲解
2.一半径为 a 的半圆形平板,其圆周边界上的温度
保持 u(a, ) T ( - ), 而直径边界上的温度保持
解法: 先把一组边界条件化成齐次的。比如把 x=0 及 x=a 上的边界条件化成齐次的，令
u x,t v x,t w x, y,
其中
w(
x,
y)
1(
y)
2
(
y)
a
1(
y)
x,
通过代换后得到关于 v 的定解问题
2v 2v
x2
y2
f1( x, y),
0 x a,
0 y b,
v
0,
2 Bn a
n b
e a Bn
a 0
1
sin
n
a
e
n a
b
2 a
a
0
2
d
sin
习题讲解(一)
随堂作业
(3)老胡的老伴抱怨说，老胡将所增加的收入全 部花在邮票上。如果I> Ps ，她的抱怨是否有 根据？ (4)当I< Ps时，老胡对食物和邮票的需求如何？ (4)
随堂作业
(3)如果小冰棍降价为0.04元一支，大大会不 会买小冰棍？ (4) (4)假设大、小冰棍的价格分别为 P1 和 P2 ，收 入为 I 。写出大大对大冰棍的需求函数。
随堂作业
2.老胡是个集邮迷。除了吃饭，他将所有的钱 都花在集邮上。他的效用函数是U(s, t)=s+lnt， 其中s代表邮票数量，t代表食物数量。 (1)导出老胡对食物和邮票的需求函数，假设其 价格分别为Ps，Pt，老胡的收入为I。 (2)当I> Ps时，老胡对食物的需求价格弹性为 多少？
习题五
3.四月份，书籍仍为2元一本，而杂志涨到4元 一份，王五买了3.4份杂志和3.2本书。他的处 境是否比一月份好些？比二月份呢？ 4.五月份，书籍和杂志的价格均为4元。在去 书店的路上，他偶然碰上了一位熟人，那个熟 人还给他好久以前借他的6元钱。现在他有26 同样可用于书刊。在不知王五究竟买了几本书、 几份杂志的情况下，你能否将他五月份的效用 与以前的几个月相比？
习题讲解
习题一
某甲现在每月吃20只大饼和20根油条。他的无 差异曲线如下图所示：
大饼
20 15 油条 5 10 20 30
习题一
(1)如果有人用一根油条换他一个大饼， 他肯不肯？ (2)用一个大饼换他一根油条呢？ (3)若交换率是两根油条换一只大饼，他 最多愿意放弃多少根油条？
习题二
张三有一块自留地由于种植青椒和西红柿。他 总是用1:1的比例消费这两种蔬菜。某一星期， 他收获了25公斤青椒，5公斤西红柿。当时这 两种蔬菜的价格是每公划应该卖掉什么，卖掉多少？买进什么，买 进多少？ 2.如果西红柿价格上涨为1.5元，他收获的货币 价值是多少？他的最优消费如何？
习题讲解Chapter1
K+
惯用原胞中的原子 个数 K： Cl:
KCl晶体结构
初基原胞中的原子个数： K 1个，Cl 1个 配位数：6
晶体中任一原子最近邻的原子数目
K+ KCl布拉菲格子
第1章 晶体结构
[1.2] 证明理想六角密堆结构的轴比c/a 等于(8/3)1/2=1.633。 如果c/a 明显大于此值，则晶体结构可以认为是由原子密排面所 组成，但这些平面之间是疏松堆积的。
第1章 晶体结构
解答： 正格子体积
Ω
=
a1
⋅ (a2
×
a3)
=
ca2 4
⎛ ⎝⎜
i
+
3
j⎟⎞⎠
⋅
⎡⎛ ⎢⎣⎜⎝
−
i+
3
j⎟⎞⎠
×
k
⎤ ⎥⎦
=
ca2 4
⎛ ⎜⎝
i
+
3 j⎟⎞⎠ ⋅[−i × k +
3j× k]
k
=
ca2 4
⎛ ⎜⎝
i
+
3 j⎟⎞⎠ ⋅[j +
3i]
j
= 3 ca2
2
i
第1章 晶体结构
(c) 倒格子基矢的定义：
→→
→
b1
=
2π
(a2 × Ω
a3 )
→→
→
b2
=
2π (a3× a1 )
Ω
→→
→
b3
=
2π (a1× a2 )
Ω
第1章 晶体结构
→→ →
在立方晶系中， a1 、a2 、a3 相互垂直且
a1 = a2 = a3
一年级数学排第几练习题讲解
一年级数学排第几练习题讲解在一年级数学课程中，为了帮助学生掌握数字的顺序和大小，教师通常会安排学生完成一些关于“一年级数学排第几”的练习题。
下面将针对这个题目进行详细讲解：一、理解数字的顺序和大小在开始解答一年级数学排第几的练习题之前，我们首先要帮助学生理解数字的顺序和大小。
一年级学生通常已经掌握了0至9这些个位数的数字，可以利用这些数字进行讲解。
我们可以通过一些互动的游戏和实际生活中的例子来帮助学生认识数字的顺序和大小。
例如，教师可以让学生将一组数字卡片按照从小到大或从大到小的顺序排列，或者通过比较两个数字的大小，让学生确定它们的顺序关系。
二、一年级数学排第几的练习题讲解接下来，我们将具体讲解一些关于一年级数学排第几的练习题。
这些题目将涵盖数字的顺序和大小的概念，并帮助学生培养逻辑思维和数学运算能力。
1. 练习题一：请将下列数字按照从小到大的顺序进行排列：4、2、6、1、5解答：1、按照给定的数字，我们可以将它们依次进行比较，然后排列起来。
2、在这个例子中，数字1最小，所以我们将其排在第一位；接下来是数字2，再是数字4，然后是数字5，最后是数字6。
3、所以按照从小到大的顺序排列后，数字为：1，2，4，5，6。
2. 练习题二：请将下列数字按照从大到小的顺序进行排列：9、3、7、2、6解答：1、同样地，我们按照给定的数字进行比较和排列。
2、在这个例子中，数字9最大，所以我们将其排在第一位；接下来是数字7，再是数字6，然后是数字3，最后是数字2。
3、所以按照从大到小的顺序排列后，数字为：9，7，6，3，2。
通过以上两个练习题的讲解，我们可以帮助一年级学生理解数字的顺序和大小，并且掌握如何对一组数字进行排列。
三、巩固练习为了巩固学生对一年级数学排第几的概念的理解，我们可以设计更多的练习题，让学生进行练习。
下面给出两道巩固练习题作为例子：1. 练习题一：请将下列数字按照从小到大的顺序进行排列：8、3、5、2、7解答：答案为：2，3，5，7，82. 练习题二：请将下列数字按照从大到小的顺序进行排列：6、9、4、1、3解答：答案为：9，6，4，3，1通过上述讲解和练习题的设计，一年级学生可以逐步掌握数字的顺序和大小的概念，以及如何排列一组数字。
解答 运筹学 第一章 线性规划及其单纯形法习题讲解
1 0 1 1 2 0 0 1 0
是基
0 1 0 2 0 1 是基 1 0 0
1 1 0 1 0 0 0 0 1
是基
基解有(a), (b), (f); 基可行解有(a) (f).
5 已知某线性规划问题的约束条件为
3x1
st.
x1 x1
x2
x3 60
x2
2x3 10
x2
x3 20
xj 0 ( j 1, 2,3)
max Z 6x1 2x2 10x3 8x4
是基，故 X (9, 7, 0, 0,8) 是基解
又由于其每个分量非负，故为基可行解 为非可行域上的点，故不是
2 1 1 0 0
A 1 3
0
1
0
4 7 1 2 1
2 1 1
1
3
0
不是基，故
X (15,5,10, 0, 0)
4 7 1
4
检验数j -80/5 0
1
0
-2
5 x2 3/2 0
10 x1 1
1
检验数j -175/10 0
1 5/14 -3/14 0 -1/7 2/7 0 -5/14 -25/14
同理： （2） X*=(3.5, 1.5, 7.5, 0, 0) Z*=8.5
2 用单纯形法求解下列线性规划问题
max Z 2x1 x2 x3
st.
x1' 2 x1'
x2 (x3' x3'' )
4
x2 (x3' x3'' ) x4 6
习题讲解1
在系统的功能确定之后，也就把系统的大致结构确定下来。再以信号增益( 通俗地讲：信号的放大倍数)和误差分配，来确定前向信号通道(指从传感器 到模数转换器的模拟信号放大、处理部分电路)所需信号放大、滤波或变换电 路的级数，各级的增益，滤波器的阶数、形式和截止频率等。下一步则要确 定各个组成部分的具体设计要求。
5-3 试画出一个能实现 算电路。
Uo
1 5
Ui1
Ui2
Ui5的15 加Ui1减 U混i2 合 运 Ui5
方法一：如图所示电路。
ui1 uo1 ui2 uo1 ui3 uo1 ui4 uo1 ui5 uo1 0
R
R
R
R
R
uo1
1 5
(ui1
ui 2
ui3
ui 4
ui5 )
uo
C3 C4
4-10 VCVS型高通滤波器的电路如图P4-3所示，试推导该滤波器
的传输函数H(s)并写出该滤波器的特性参数Kp、ω02、Q。
H(s) =
K f Y1Y2
(Y1 +Y2 +Y3 +Y4 )Y5 + [Y1 +(1- K f )Y3 +Y4 ]Y2
=
K f CSC1S
((CS)+(C1S)+1 / R1 )1 / R2 + [(CS)+(1- K f )(1 / R1 )](C1S)
3-6 相敏检波电路与包络检波电路在功能、性能与在 电路构成上最主要的区别是什么？
解：相敏检波电路与包络检波电路在功能上的主
要区别是相敏检波电路能够鉴别调制信号相位， 从而判别被测量变化的方向，同时相敏检波电路 还具有选频的能力，从而提高测控系统的抗干扰 能力。 从电路结构上看，相敏检波电路的主要特点是， 除了所需解调的调幅信号外，还要输入一个参考 信号。 有了参考信号就可以用它来鉴别输入信号的相位 和频率。
一年级数学方位练习题讲解
一年级数学方位练习题讲解一、方位词的概念方位词是用来描述事物相对位置关系的词语，包括上下左右、前后、近远等概念。
在学习方位词时，我们需要了解这些基本概念并能正确运用。
二、方位词的基本用法1. 上下左右上、下、左、右是最基本的方位词，用来描述物体在空间中的位置关系。
例如，书在桌子的上面、花园在房子的左边等。
2. 前后前后用来描述物体在时间顺序上的先后关系，也可以用来描述物体在空间上的前后关系。
例如，前一天、后一天；前进、后退。
3. 近远近远描述物体与观察者之间的距离关系，用来判断物体离自己的远近。
例如，离我近的树、离我远的楼房。
三、方位词的练习题练习1：判断方向小明站在教室的门口，他面对着哪个方向？答案：小明面对的方向是前方。
练习2：选择方位词你家的花园在房子的（）边。
A. 上B. 下C. 左D. 右答案：C. 左练习3：描述位置树在房子的（）面。
答案：树在房子的后面。
练习4：填入适当的方位词把答案写在横线上。
（1）公园在学校的______边。
（2）书包在桌子的______面。
（3）妈妈的房间在我的______边。
（4）远处有一片高楼，它离我很______。
答案：（1）左（2）上（3）右（4）远练习5：方位判断你现在面对着电视，家里的窗户在哪个方向？答案：家里的窗户在你的背后。
四、方位词的应用方位词在日常生活中有着广泛的应用。
我们可以用方位词来指导行走的方向，描述事物的位置关系以及指示地点等。
例如，当我们给别人指路时，可以使用方位词来描述正确的方向，如向前走100米，在路的右边转弯等。
另外，方位词在地理、数学等学科中也有很多应用。
在学习地图时，我们需要了解方位词来标注地理位置；在学习几何图形时，方位词可以帮助我们判断图形的相对位置关系。
总结：方位词是描述事物位置关系的重要工具，在日常生活和学习中广泛应用。
掌握方位词的基本概念和用法，可以帮助我们更好地理解和描述事物的位置关系。
通过练习方位词的应用，我们可以提升自己的空间意识和方向感，进一步培养我们的观察力和思维能力。
一年级数学电线题练习题讲解
一年级数学电线题练习题讲解电线题在小学数学中是一种常见的数学题型，通过画线的方式来求解。
本文将以一年级数学电线题练习题为例，进行详细的讲解。
练习题1：小明家有14个苹果和20个梨，小红家有10个苹果和16个梨。
请问两家一共有多少个水果？解题思路：我们可以先将小明和小红的苹果数和梨数分别相加，再把结果相加。
计算过程：小明的苹果数：14个小红的苹果数：10个小明和小红的苹果数相加：14 + 10 = 24个小明的梨数：20个小红的梨数：16个小明和小红的梨数相加：20 + 16 = 36个小明和小红的水果总数：24 + 36 = 60个练习题2：小明手上有20只蜜蜂，小红手上有17只蜜蜂，小明又从外面捉了6只蜜蜂回来，小红又捉了9只蜜蜂回来。
请问现在两人手上一共有多少只蜜蜂？解题思路：我们先将小明和小红目前手上的蜜蜂数分别相加，再把结果相加。
计算过程：小明手上的蜜蜂数：20只小红手上的蜜蜂数：17只小明和小红手上的蜜蜂数相加：20 + 17 = 37只小明捉的蜜蜂数：6只小红捉的蜜蜂数：9只小明和小红额外捉的蜜蜂数相加：6 + 9 = 15只小明和小红现在手上的蜜蜂总数：37 + 15 = 52只练习题3：小明家有24个蛋糕，小红家有16个蛋糕，小明从外面买回来了8个蛋糕，小红又从外面买回来了12个蛋糕。
请问现在两人一共有多少个蛋糕？解题思路：我们先将小明和小红目前的蛋糕数分别相加，再把结果相加。
计算过程：小明的蛋糕数：24个小红的蛋糕数：16个小明和小红的蛋糕数相加：24 + 16 = 40个小明买回来的蛋糕数：8个小红买回来的蛋糕数：12个小明和小红额外买回来的蛋糕数相加：8 + 12 = 20个小明和小红现在一共有的蛋糕数：40 + 20 = 60个通过以上三道题目的讲解，我们可以看到，一年级数学电线题的解题思路基本上都是先进行各个数的相加，然后再将相加的结果相加，得出最终的答案。
这种通过画线的方式来让学生更好地理解数学问题，并进行求解的方法，能够培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力，对学生的数学学习非常有帮助。
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=
K f CSC1S ((CS)+(C1S)+1 / R1 )1 / R2 +[(CS)+(1- K f )(1 / R1 )](C1S)
K f R1 R2CC1 S 2 R1 R2CC1 S 2 + [(C +C1 )R2 +(1- K f )R2C1 ]S +1
3-7 为什么要采用精密检波电路？试述图3-10b所示 全波线性检波电路工作原理，电路中哪些电阻 的阻值必须满足一定的匹配关系，并说明其阻 值关系。 解：二极管检波电路和晶体管检波电路存在死区 和非线性，会给检波带来误差。在一般通信中， 只要这一误差不太大，就不致于造成明显的信号 失真。而在精密测量与控制中，则有较严格的要 求。为了提高检波精度，常需采用精密检波电路， 它又称为线性检波电路。
解:(1)根据已知条件，选择一种反相放大器，如图所示。
(2)确定电阻值。
ห้องสมุดไป่ตู้
R2 Av 100 R1
根据反相放大器的输入阻抗为R1，另外输入阻抗要远大 于信号源内阻，且不能大于10M。故选则R1＝100K，R2＝ 10M (3)选择运算放大器。根据已知条件，运放工作在非理想状态。
VI V V V V Vo V V V , R1 ri R2 ri R3 Vo A(V V )
原理，电路中哪些电阻的阻值必须满足一定 的匹配关系？并说明其阻值关系。
us R us Uc R V a) Uc O us O t uo O c) t t Uc O us O uo O d) t t t -∞ + +N R6 R1 R2
R3
R4
uo Uc
V1
V2 Uc b)
-∞ + + N
uo
R5
图5-16 开关式全波相敏检波电路
3-6 相敏检波电路与包络检波电路在功能、性能与 在电路构成上最主要的区别是什么？
解：相敏检波电路与包络检波电路在功能上的主
要区别是相敏检波电路能够鉴别调制信号相位， 从而判别被测量变化的方向，同时相敏检波电路 还具有选频的能力，从而提高测控系统的抗干扰 能力。 从电路结构上看，相敏检波电路的主要特点 是，除了所需解调的调幅信号外，还要输入一个 参考信号。 有了参考信号就可以用它来鉴别输入信号的 相位和频率。
反相放大器： （1）低输入阻抗，稳定性好；
（2）无共模信号，共模误差小；
一般作中间级放大器 同相放大器： （1）输入阻抗高，易受干扰 （2）共模误差大 一般作前置放大器。
2-5 请选择合适的运放、电源并设计一个反相放大 器，要求其增益为100倍和由于运放开环增益有限所 引起的增益误差小于1％，信号源内阻为100KΩ和信 号幅值为10 mV。
-Y1Y2 H(s)= (Y1 +Y2 +Y3 +Y5 )Y4 +Y3Y2 Yi = 1 / Ri或Yi = jωCi Ci s
-R2 R3C1 s s 2 R1 R2 R3C3C4 + s(C4 +C3 )R2 R1 +(R2 + R1 ) -
1 s R1C4 (C4 +C3 )R2 R1 R2 + R1 2 s +s + R1 R2 R3C3C4 R1 R2 R3C3C4 K p αω0 s s 2 + αω0 s + ω0 2
• 1-7 什么是“自上而下”的设计方法？ (一)总体方案的设计
主要从以下几个方面考虑： 1．被测量的量，信号的大小与频率。 2．要控制的量。 3．系统的测量与控制的精度、性能。 4．系统的使用条件。 5．系统所具有的功能。如信号的显示、记录、存储及其他一些功能。 6．系统的成本、设计或研发的时间、工艺条件。
（二）单元电路的设计
在系统的功能确定之后，也就把系统的大致结构确定下来。再以信号增益 (通俗地讲：信号的放大倍数 )和误差分配，来确定前向信号通道 (指从传感 器到模数转换器的模拟信号放大、处理部分电路 )所需信号放大、滤波或变 换电路的级数，各级的增益，滤波器的阶数、形式和截止频率等。下一步则 要确定各个组成部分的具体设计要求。
Q=1/ α=
=
R1 R2CC1 R1C1 + R1C +(1- Kf)R2C1
4-13 设计一个有源二阶低通滤波，要求B＝75Hz，Kp＝8，希望 通带内的特性平坦。
解： （1）滤波器类型确定。电路结构图如图所示。 （2）有源器件的选择。 运算放大器可以选用LM347。其开环增益较高，失调较小其 频率特性也可满足要求。 （3）无源元件参数计算 根据表4-2和题意，可知B＝f0/Q=75Hz 。选C1＝C2＝0.1uF。 选R＝10KΩ，根据式4-32可得，R0＝70 KΩ。在根据式4-33 和式4-34，α＝1.414，Kf＝Kp＝8，可计算得R1＝10 KΩ， R2＝251 KΩ。
AR2 Vo － Vi (ri ) ( R1R3 R2 R3 R1R2 ) / ri R1 R2 AR1
AR2 Vo － Vi (ri ) R1 R2 AR1
根据已知条件，开环增益造成的增益误差小于1％:
( R2 R2 ) ( ) R1 ( R1 R2 ) / A R1 99( R1 R2 ) 1 A 9999, R2 100 R 1 R1
5-3 试画出一个能实现 的加减混合运算电路。
Uo
1 Ui1 Ui2 Ui 5 1 Ui1 Ui2 Ui5 5 5
20 log A 20 log104 80dB
另外，输入电压为10mV，所以易选低输入失调电压的运算放 大器，所以选OP-07可以满足要求。
2-7 图P2—2所示为单臂桥式电路．试推导电路Vo的计算公式。 并根据计算公式说明其特点。如果Vf＝10V，Ro＝100Ω，δ＝1％， 请计算输出电压。如果要使失调电压和失调电流所引起的输出均 小于1mV，那么要求运放的失调电压和失调电流各为多少?
r ri (1 AF ) 100M
根据教材P15同相放大器设计事项，可以确定应该选用场效应管作为 输入级，而且具有低失调电压的运算放大器 选择CA3140即可满足要求。 输入失调电压： <5mv；输入电阻：>1.5*10(12次方)ohm，开环增益 100db。
2-4 反相放大器、同相放大器在性能上有何 不同，它们各自适合什么场合?
★Kp = Kf
1 1 1 1- Kf = ( + )+ R1 C C1 R1C
αω0 =
ω0 =
[(C +C1 )R2 +(1- K f )R2C1 ] R1 R2CC1
1 R1 R2CC1
α= [
1 1 1 1- Kf ( + )+ ]* R1 R2CC1 R1 C C1 R1C
1 1 1 1 1- Kf [ ( + )+ ]* R1 R2CC1 R1 C C1 R1C
输入失调电压u0s﹤(1×10–3)/ (1+（1+δ）R0/R0)=0.4975mV；（ u0s从同相 端输入， Vf＝0） 输入失调电流引起的输出为 (1 ) R 0 R0 I os (1 ) 1 103 2 R0
I os 9.95 A
3-5 试述图3-16开关式全波相敏检波电路工作
=
=
K f S2 S 2 + [(C +C1 )R2 +(1- K f )R2C1 ]S / R1 R2CC1 +1 / R1 R2CC1
[(C +C1 )R2 +(1 - K f )R2C1 ] R1 R2CC1 1 1 1 1 - Kf ( + )+ R1 C C1 R1C
★αω0 = =
★ω0 2 = 1 / R1R2CC1
注意：绝对不能将各级电路孤立地考虑，必须考虑到电路前 、后级之间的联系。 （三）具体元件的设计
• 1-9为什么说测控电路是测控系统中最灵活的环节，它体 现在哪些方面？ • 为了适应在各种情况下测量与控制的需要，要求测控系 统具有选取所需的信号、灵活地进行各种变换和对信号 进行各种处理与运算的能力，这些工作通常由测控电路 完成。它包括： • （1）模数转换与数模转换； • （2）直流与交流、电压与电流信号之间的转换。幅值、 相位、频率与脉宽信号等之间的转换； • （3）量程的变换； • （4）选取所需的信号的能力，信号与噪声的分离，不同 频率信号的分离等； （5）对信号进行处理与运算，如求平均值、差值、峰值、 绝对值，求导数、积分等、非线性环节的线性化处理、 逻辑判断等。 因此，将测控电路称之为测控系统中最灵活的环节。
a）电路图一 b）电路图二 c）us与Uc相同 d）us与Uc相反
解：如图所示。 图a中，在Uc=“1”的半周期，同相输入端被接地， us只从反相输入端输入，放大器的放大倍数为-1， 输出信号uo如图c和图d中实线所示。在Uc=“0” 的半周期， V截止， us同时从同相输入端和反相 输入端输入，放大器的放大倍数为+1，输出信号 uo如图c和图d中虚线所示。 图b中，取R1=R2=R3=R4=R5=R6/2。在Uc=“1” 的半周期，Vl导通、V2截止，同相输入端被接地， us从反相输入端输入，放大倍数为 。在Uc＝“0” 的半周期， Vl截止、V2导通，反相输入端通过R3 接地， us从同相输入端输入，放大倍数为 效果与 图a相同，实现了全波相敏检波。
K p αω0 -
R2 + R1 R1 R2 R3C3C4 ω0 Q 1 1 1 1 1 1 ( + ) ( + ) R3 C3 C4 R3 C3 C4 f0 ω0 / 2π 1 1 1 1 B= ( + ) Q Q 2π R3 C3 C4