积的乘方练习题
同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方练习卷
同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方练习卷同底数幂的乘法同底数幂相乘的法则是：底数不变，指数相加。
例如，a^m * a^n = a^(m+n)。
逆用法则是：a^(m+n) = a^m * a^n。
练：一．判断题1.x^3 + x^2 = x^5 (×)2.x^5 * x^2 = x^10 (√)3.a * a^2 * a^7 = a^9 (√)4.m^4 * m^4 = 2m^4 (×)5.y^y^5 = y^7 (√)二．填空题：1.m^5 * m^3 = m^82.-a^2 * a^6 = -a^83.(-a)^2 * a^6 = a^84.2^5 + 2^5 = 2^6二．计算题1.(b+2)^3 * (b+2)^5 * (b+2) = (b+2)^92.(x-2y)^2 * (2y-x)^3 = (x-2y)^53.x^3 * x^5 + x * x^3 * x^4 = 2x^84.(2x-1)^2 * (2x-1)^3 + (2x-1)^4 * (-2x+1) = (2x-1)^5三、一种计算机每秒可做4×10^8次运算，它工作3×10^3秒共可做多少次运算？总共可做的次数为：4 * 10^8 * 3 * 10^3 = 1.2 * 10^12.四、解答题：1.若3a=5，3b=6，求3a+b的值。
3a+b = 3a * 3b/3a = 5 * 6/3 = 10.2.若ma-2=6，mb+5=11，求ma+b+3的值。
ma+b+3 = ma * mb/ma-2 + 3 = 6 * 11/4 + 3 = 18.75.幂的乘方幂的乘方的法则是：底数不变，指数相乘。
例如，(a^m)^n = a^(m*n)。
逆用法则是：a^(m*n) = (a^m)^n。
练：一．计算题1.(10^3)^3 = 10^92.(x^4)^3 = x^123.(-x^3)^4 = x^124.(-x)^3 * (-x)^2 = -x^55.(a^2)^3 * a^5 = a^116.(x^2)^8 * (x^4)^4 = x^247.(b*m+1)^4 * (b*m-1)^5 = b^9 * m^98.(-x^3)^2 * (-x^2)^3 = -x^109.(-a^2)^3 + (-a)^3 = -2a^3二．解答题：1.若2^x+2^y-5=0，求4*16的值。
积的乘方专项练习50题(有答案)
积的乘方专项练习50题（有答案）知识点： 1．积的乘方法则用字母表示就是：当n 为正整数时，（ab ）n =_______．2．在括号内填写计算所用法则的名称．（－x 3yz 2）2=（－1）2（x 3）2y 2（z 2）2（ ）=x 6y 2z 4 （ ）3．计算：（1）（ab 2）3=________； （2）（3cd ）2=________；（3）（－2b 2）3=________； （4）（－2b ）4=________；（5）－（3a 2b ）2=_______； （6）（－32a 2b ）3=_______； （7）[（a －b ）2] 3=______； （8）[－2（a+b ）] 2=________．专项练习：（1)(-5ab)2 （ 2)-(3x 2y)2（3）332)311(c ab （4）(0.2x 4y 3)2（5）(-1.1x m y 3m )2 （ 6）(-0.25)11×411（7）(-a 2)2·(-2a 3)2 （ 8）(-a 3b 6)2-(-a 2b 4)3(9)-(-x m y)3·(xy n+1)2（10）2(a n b n)2+(a2b2)n（11）(-2x2y)3+8(x2)2·(-x2)·(-y3)（12）（－2×103）3（13）（x2）n·x m－n（14）a2·（－a）2·（－2a2）3（15）（－2a4）3+a6·a6（16）（2xy2）2－（－3xy2）2（17）62⨯-0.25(32)（18）4224223322+-⋅--⋅-⋅-;x x x x x x x x()()()()()()（19）（-41a n 3- b 1-m ）2（4a n 3-b ）2（20）（-2a 2b ）3+8（a 2）2·（-a ）2·（-b ）3（21） 2112168(4)8m m m m --⨯⨯+-⨯ (m 为正整数)（22）（-3a 2）3·a 3+（-4a ）2·a 7-（5a 3）3（23）=+-222)(3ab b a（24）3223)()(a a -+-（25） [（-32）8×（23）8]7（26）81999·（0.125）2000（27）2232)21()2(ab b a -（28) 33323)5()3(a a a -⋅-(29)232])2([x -(30) 99)8()81(-⨯(31)20102009)532()135(⨯（32）3322)103()102(⨯⨯⨯.（33）25234)4()3(a a a ---⋅（34）232324)()(b a b a -⋅-（35）(231)20·(73)21. 1010)128910()1218191101(⨯⨯⋯⨯⨯⨯•⨯⨯⋯⨯⨯⨯.（37）已知32=a ，43=a ，求a 6.（38)203)(a a a y x =⋅，当2=x 时，求y 的值.(39）化简求值：（-3a 2b ）3-8（a 2）2·（-b ）2·（-a 2b ），其中a=1，b=-1.（40）先完成以下填空：（1）26×56=（ ）6=10( ) （2）410×2510=（ ）10=10( ) 你能借鉴以上方法计算下列各题吗？（3）（－8）10×0.12510（4）0.252007×42006（5）（－9）5·（－23）5·（13）5 （41）已知x n =2，y n =3，求（x 2y ）2n 的值．（42）一个立方体棱长为2×103厘米，求它的表面积（结果用科学记数法表示）．（43)已知2m =3，2n =22，则22m+n 的值是多少(44)已知()8321943a ⎛⎫⋅= ⎪⎝⎭，求3a 的值(45）．已知105,106αβ==，求2310αβ+的值（46）已知：5=n x ,3=n y ,求nxy 2)(的值.（47)已知x n =5,y n =3,求 (x 2y)n -x n 2的值。
积的乘方练习题答案
积的乘⽅练习题答案积的乘⽅练习题答案⼀、填空题1.计算：?a3?表⽰.2.计算：3= .3.计算：2+3=.4.计算：2?3?5.2?43的结果是A.?x；B.x；C.?x；D.x.9.下列四个算式中：①3=a3+3=a6；②[2]2=b2×2×2=b8；③[3]4=12=x12；④5=y10，正确的算式有A．0个；B．1个； C．2个；D．3个.5210.下列各式：①?a??． ).566?3；②a4?3；③3?2；④a4?3，计算结果为?a的有A.①和③；B.①和②；C.②和③；D.③和④.三、解答题 12第 1 页共页11.计算：⑴3?an；⑵3?a212.计算： ??4；⑶a4?3；⑷?a3a2?.5⑴?a3?+a8a4；⑵22?2?4?2⑶??a3a4?；⑷5?4?10?a?5?3.313.在下列各式的括号中填⼊适当的代数式，使等式成⽴：⑴a6=2；⑵2?14.计算：⽐较7与48的⼤⼩．15.已知：2x?3y?4?0，求4x?8y的值.16.若1017.已知：918.若a?2，b?3，c?4，⽐较a、b、c的⼤⼩．第页共页54433n?1x2??.4325025?5，10y?3，求102x?3y的值. ?32n?72，求n的值.参考答案1.4个a3连乘；2.x12；3.2y6；4.?a12；5.3.6.D；7.C；8.C；9.C；10.D.11.⑴a3m?n；⑵a8；⑶a10；⑷a22.12.⑴2a12；⑵a14；⑶?a24；⑷?2a20.13.在下列各式的括号中填⼊适当的代数式，使等式成⽴：⑴a3；⑵a2.14.提⽰：750=25=4925，可知前者⼤．15.解：因为2x?3y?4?0，所以2x?3y?4.所以4x?8y?22x?23y?22x?3y?24?16.16.解：因为10x?5，10y?3，所以102x?3y?102x?103y?2?3?52?33?25?27?675.17.解：由9n?1?32n?72得32n?2?32n?72，9?32n?32n?72，8?32n?72，32n?9，所以n?1.18.解：因为a?所以a?c?b.511?3211，b?411?81，c?11311?6411，第页共页14.1.3.积的乘⽅⼀、选择题1．??3xy32?2的值是5966A．?6x4y B．?9x4yC．9x4y D．?6x4y2．下列计算错误的个数是①3x3?26x6;②??5ab55?225a10b102;③3x383?x;④?3xy323?4?81x6 yA．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．若?2abmm?n?n3?8a9b成⽴，则15A．m=3,n=2B．m=n=3C．m=6,n=2D．m=3,n=4．1n? 12?p等于2nn?2A．pB．?pC．?p22nD．⽆法确定．计算x3?y2xy3?的结果是A．x5?y10B．x5?y8C．?x5?y8D．x6?y126．若N=?a?a2?b3?，那么N等于A．a7bB．a8b1C．a12b1D．a12b77．已知ax?5,ay?3,则ax?y的值为A．1B． C．aD．以上都不对58．若?am?1bn?2??a2n?1b2m??a3b5，则m+n的值为A．1 B．C．D．-339．2x?y1??2?22003?3???2xy的结果等于3?2A．3x10y10 B．?3x10y10 C．9x10y10 D．?9x10y10 10．如果单项式?3x4a?by2与x3ya?b是同类项，那么这两个单项式的积进A．x6y B．?x3y C．?x3y D．?x6y481⼆、填空题1．??3a2bc?2??2ab?23?=_______________。
幂的乘方与积的乘方-练习题(含答案)
）幂的乘方与积的乘方 练习题一、判断题1．(xy )3=xy 3 ( )2．(2xy )3=6x 3y 3( ) 3．(-3a 3)2=9a 6 ( )4．(32x )3=38x 3( )5．(a 4b )4=a 16b ( )`二、填空题1．-(x 2)3=______，(-x 2)3=______；2．(-21xy 2)2=_______；3．81x 2y 10=( )2；4．(x 3)2·x 5=_____；5．(a 3)n =(a n )x (n 、x 是正整数)，则x =_____．三、选择题。
1．计算(a 3)2的结果是( )．A ．a 6B ．a 5C ．a 8D ．a 92．计算(-x 2)3的结果是( )．A ．-x 5B ．x 5C ．-x 6D ．x 63．运算(a 2·a n )m =a 2m ·a mn ，根据是( )．A ．积的乘方B．幂的乘方C．先根据积的乘方再根据幂的乘方"D．以上答案都不对4．-a n=(-a)n(a≠0)成立的条件是( )．A．n是奇数 B．n是偶数C．n是整数 D．n是正整数5．下列计算(a m)3·a n正确的是( )．A．a m+n B．a3m+nC．a3(m+n) D．a3mn,四、解答题1．已知：84×43=2x，求x．2．如下图，一个正方体棱长是3×102mm，它的体积是多少mm\3．选做题4πr3计算出地球的数学课上老师与同学们一起利用球的体积公式V=3体积是×1011(km3)，接着老师问道：“太阳也可以看作是球体，它的半径是地球的102倍，那么太阳的体积约是多少立方千米呢”同学们立即计算起来，不一会好多同学都举手表示做完了，小丁的答案是×1013(km3)，小新的答案是×1015(km3)，小明的答案是×1017(km3)，那么这三位同学谁的答案正确呢请同学们讨论，并将你的正确做法写出来．（—$参考答案一、判断题1．×2．×3．√4．×5．×）二、填空题1．-x6，-x61x2y42．43．9xy54．x115．3三、选择题1．A-2．C3．C4．A5．B四、解答题1．(23)4×(22)3=2x∴212×26=2x，∴218=2x∴x=182．(3×102)3=33×(102)3=27×106=×107 3．小明的对，略．。
八年级数学上册《第十四章 积的乘方》练习题附答案-人教版
八年级数学上册《第十四章积的乘方》练习题附答案-人教版一、选择题1.计算(-2a2)3的结果是( )A.-6a2B.-8a5C.8a5D.-8a62.计算(﹣2a2b)3的结果是（）A.﹣6a6b3B.﹣8a6b3C.8a6b3D.﹣8a5b33.下列计算正确的是( )A.(a2)3=a5B.2a﹣a=2C.(2a)2=4aD.a•a3=a44.计算(﹣3x2)3的结果是（）A.9x5B.﹣9x5C.27x6D.﹣27x65.计算﹣(﹣3a2b3)4的结果是( )A.81a8b12B.12a6b7C.﹣12a6b7D.﹣81a8b126.如果(a n•b m b)3=a9b15，那么( )A.m=4，n=3B.m=4，n=4C.m=3，n=4D.m=3，n=37.如果(2a m•b m+n)3=8a9b15，则( )A.m=3，n=2B.m=3，n=3C.m=6，n=2D.m=2，n=58.﹣x n与(﹣x)n的正确关系是( )A.相等B.互为相反数C.当n为奇数时它们互为相反数，当n为偶数时相等D.当n为奇数时相等，当n为偶数时互为相反数9.已知a=1.6×109，b=4103，则a2×2b=（）A.2×107B.4×1014C.3.2×105D.3.2×101410.已知2a=3，2b=6，2c=12，则a，b，c的关系为：①b=a+1；②c=a+2；③a+c=2b；④b+c=2a+3.其中正确的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题11.若x n＝2，y n＝3，则(xy)n＝________．12.计算：(﹣2xy2)3= ．13.填空：45×(0.25)5= (________×________)5= ________5= ________.14.计算：(-3a2)3= ．15.已知2m+5n-3=0，则4m×32n的值为．16.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a、b、c之间满足的等量关系是 .三、解答题17.计算：[(－3a2b3)3]2；18.计算：(2x2)3－x2·x419.计算：(－2xy2)6＋(－3x2y4)3；20.已知273×94=3x，求x的值．21.已知n是正整数，且x3n= 2，求(3x3n)3＋(－2x2n)3的值.22.已知x3m=2，y2m=3，求(x2m)3＋(y m)6－(x2y)3m·y m的值.23.(1)若2x+5y-3=0，求4x•32y的值.(2)若26=a2=4b，求a+b值.参考答案1.D2.B3.D4.D5.D6.A7.A8.D9.D10.D11.答案为：6.12.答案为：﹣8x3y6．13.答案为：4 0.25 1 114.答案为：-27a6．15.答案为：8.16.答案为：a+b=c.17.解：原式=729a12b18.18.解：原式=7x6；19.解：原式=37x6y12；20.解：因为273×94=(33)3×(32)4=39×38=39+8=317即3x=317，所以x=17．21.解：(3x3n)3＋(－2x2n)3= 33×(x3n)3＋(－2)3×(x3n)2= 27×8＋(－8)×4= 184.22.解：原式=－5.23.解：(1)8；(2)11或-5；。
积的乘方练习题
积的乘方练习题一、选择题 1．()2233y x-的值是（ ）A ．546y x - B ．949y x - C ．649y x D ．646yx -2．下列计算错误的个数是（ ） ①()23636x x=;②()2551010525a b ab-=-;③332833x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭;④()43726381y y x x = A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．若()391528mm n a bab +=成立，则（ ）A ．m=3,n=2 B ．m=n=3 C ．m=6,n=2D ．m=3,n=54．()211nn p +⎡⎤-⎢⎥⎣⎦等于（ ）A ．2n p B ．2n p - C ．2n p +- D ．无法确定5．计算()2323xyyx -⋅⋅的结果是（ ）A ．yx 105⋅ B ．y x 85⋅ C ．y x 85⋅- D ．yx 126⋅ 6．若N=()432ba a ⋅⋅，那么N 等于（ ）A ．77b a B ．128b a C ．1212b a D ．712ba7．已知3,5==a a yx,则ayx +的值为（ ）A ．15 B ．35 C ．a 2 D ．以上都不对8．若()()b a b a b a m n n m 5321221=-++，则m+n 的值为（ ）A ．1 B ．2 C ．3 D ．-39．()23220032232312⎪⎭⎫⎝⎛-•-•⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x y x 的结果等于（ ）A ．y x 10103 B ．y x 10103- C ．y x 10109D ．y x 10109-10．如果单项式y x b a 243--与y x b a +331是同类项，那么这两个单项式的积进（ ）A ．yx 46 B ．yx23- C ．y x 2338- D ．yx 46-二、填空题 1．()()322223ab bc a -⋅-=_______________。
积的乘方练习题及答案
积的乘方练习题及答案积的乘方练习题及答案在数学中，乘方是一种常见的运算方式。
它表示一个数自乘若干次的结果。
而积的乘方则是在乘方的基础上，将多个数相乘再进行乘方运算。
本文将介绍一些关于积的乘方的练习题及答案，帮助读者更好地理解和掌握这一概念。
练习题一：计算下列积的乘方：1. (2 × 3)²2. (4 × 5 × 6)³3. (7 × 8 × 9 × 10)⁴答案一：1. (2 × 3)² = 6² = 362. (4 × 5 × 6)³ = 120³ = 1,728,0003. (7 × 8 × 9 × 10)⁴ = 5040⁴ = 85,735,584,000练习题二：计算下列积的乘方：1. (3 × 3)⁵2. (2 × 2 × 2 × 2 × 2)⁶3. (5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5)²答案二：1. (3 × 3)⁵ = 9⁵ = 59,0492. (2 × 2 × 2 × 2 × 2)⁶ = 32⁶ = 1,073,741,8243. (5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5)² = 195,312,500² = 38,146,972,656,250,000练习题三：计算下列积的乘方：1. (2 × 3 × 4 × 5)²2. (3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3)⁴3. (10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10)³答案三：1. (2 × 3 × 4 × 5)² = 120² = 14,4002. (3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3)⁴ = 6,561⁴ = 1,340,096,0813. (10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10)³ = 10,000⁶ =1,000,000,000,000,000,000,000练习题四：计算下列积的乘方：1. (2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8)²2. (2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2)³3. (10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10)⁴答案四：1. (2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8)² = 40,320² = 1,622,822,4002. (2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2)³ = 16,384³ =4,398,046,511,1043. (10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10× 10 × 10 × 10× 10 × 10 × 10 × 10 × 10)⁴ = 100,000⁴ = 10,000,000,000,000,000通过以上练习题，我们可以看到积的乘方的计算方法。
积的乘方专项练习50题(有答案)知识讲解
积的乘方专项练习50题(有答案)积的乘方专项练习50题（有答案）知识点： 1．积的乘方法则用字母表示就是：当n 为正整数时，（ab ）n =_______．2．在括号内填写计算所用法则的名称．（－x 3yz 2）2=（－1）2（x 3）2y 2（z 2）2（ ）=x 6y 2z 4 （ ）3．计算：（1）（ab 2）3=________； （2）（3cd ）2=________；（3）（－2b 2）3=________； （4）（－2b ）4=________；（5）－（3a 2b ）2=_______； （6）（－32a 2b ）3=_______； （7）[（a －b ）2] 3=______； （8）[－2（a+b ）] 2=________．专项练习：（1)(-5ab)2 （ 2)-(3x 2y)2（3）332)311(c ab （4）(0.2x 4y 3)2 （5）(-1.1x m y 3m )2 （ 6）(-0.25)11×411（7）(-a2)2·(-2a3)2 （8）(-a3b6)2-(-a2b4)3 (9)-(-x m y)3·(xy n+1)2（10）2(a n b n)2+(a2b2)n（11）(-2x2y)3+8(x2)2·(-x2)·(-y3)（12）（－2×103）3（13）（x2）n·x m－n（14）a2·（－a）2·（－2a2）3（15）（－2a4）3+a6·a6（16）（2xy2）2－（－3xy2）2（17）620.25(32)⨯-（18）4224223322()()()()()()x x x x x x x x +-⋅--⋅-⋅-;（19）（-41a n 3- b 1-m ）2（4a n 3-b ）2（20）（-2a 2b ）3+8（a 2）2·（-a ）2·（-b ）3（21） 2112168(4)8m m m m --⨯⨯+-⨯ (m 为正整数)（22）（-3a 2）3·a 3+（-4a ）2·a 7-（5a 3）3（23）=+-222)(3ab b a（24）3223)()(a a -+-（25） [（-32）8×（23）8]7（26）81999·（0.125）2000（27）2232)21()2(ab b a -（28) 33323)5()3(a a a -⋅-(29)232])2([x -(30) 99)8()81(-⨯ (31)20102009)532()135(⨯（32）3322)103()102(⨯⨯⨯.（33）25234)4()3(a a a ---⋅（34）232324)()(b a b a -⋅-（35）(231)20·(73)21. 1010)128910()1218191101(⨯⨯⋯⨯⨯⨯•⨯⨯⋯⨯⨯⨯.（37）已知32=a ，43=a ，求a 6.（38)203)(a a a y x =⋅，当2=x 时，求y 的值.(39）化简求值：（-3a 2b ）3-8（a 2）2·（-b ）2·（-a 2b ），其中a=1，b=-1.（40）先完成以下填空：（1）26×56=（ ）6=10( ) （2）410×2510=（ ）10=10( )你能借鉴以上方法计算下列各题吗？（3）（－8）10×0.12510（4）0.252007×42006（5）（－9）5·（－23）5·（13）5（41）已知x n =2，y n =3，求（x 2y ）2n 的值．（42）一个立方体棱长为2×103厘米，求它的表面积（结果用科学记数法表示）．（43)已知2m =3，2n =22，则22m+n 的值是多少(44)已知()8321943a ⎛⎫⋅= ⎪⎝⎭，求3a 的值(45）．已知105,106αβ==，求2310αβ+的值（46）已知：5=n x ,3=n y ,求n xy 2)(的值.（47)已知x n =5,y n =3,求 (x 2y)n -x n 2的值。
积的乘方练习题答案
积的乘方练习题答案积的乘方练习题答案在数学中，我们经常会遇到各种各样的乘方运算。
其中，积的乘方是一种常见的形式。
本文将通过一些练习题的答案，帮助读者更好地理解和掌握积的乘方。
1. 问题：计算(-2)³解答：(-2)³ = (-2) × (-2) × (-2) = -82. 问题：计算(4a)²解答：(4a)² = (4a) × (4a) = 16a²3. 问题：计算(-3b)⁴解答：(-3b)⁴ = (-3b) × (-3b) × (-3b) × (-3b) = 81b⁴4. 问题：计算(2xy)³解答：(2xy)³ = (2xy) × (2xy) × (2xy) = 8x³y³通过以上的练习题，我们可以看到积的乘方运算的规律。
当一个数或一个代数式与自身相乘多次时，可以将其写成乘方的形式，简化计算过程。
在计算积的乘方时，需要注意以下几点：1. 乘方的次数表示了乘法的次数。
例如，(-2)³表示将-2与自身相乘3次。
2. 当乘方的底数为负数时，需要注意符号的变化。
例如，(-2)³ = -8。
3. 当乘方的底数为代数式时，需要将乘方运算应用到每个因子上。
例如，(2xy)³ = 8x³y³。
4. 在计算乘方时，乘法运算的顺序不会改变。
即使括号中有多个因子，也可以按照从左到右的顺序进行乘法运算。
除了以上的基础乘方运算，我们还可以遇到一些复杂的乘方运算。
下面，我们通过一些例题来进一步练习。
例题1：计算(3a²b³)²解答：(3a²b³)² = (3a²b³) × (3a²b³)= 9a⁴b⁶例题2：计算(2x²y)³ × (4xy)²解答：(2x²y)³ × (4xy)²= (2x²y) × (2x²y) × (2x²y) × (4xy) × (4xy)= 16x⁸y⁸通过这些例题，我们可以看到，乘方运算可以通过将乘法运算进行多次重复来实现。
积的乘方练习题
14.1.3.积的乘方一、选择题1． 3x2 23 y 的值是（ ）5 B ． 9x 49 C ． 9 x 4 66 x46A ． 6 x 4 yyy D ．y2．以下计算错误的个数是（）3 2655 21010238 323 47;y6y① 3x 6 x ;② 5a b 25a b ; ③ 3x3x④ 3x 81x A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3．若mm n39 152a b 8a b 建立，则（ ）A ． m=3,n=2B ．m=n=3C ．m=6,n=2D ．m=3,n=54．n 12 n1 g p等于（）A ． p 2nB2nn 2D ．没法确立．pC ．p5．计算 x 3 y 2xy32的结果是（）A ． x 5 y 10B ． x 5 y 8C ． x 5 y 8D ． x 6 y 126．若 N= a a 2 b 3 4 ，那么 N 等于（）A ． a 7b 7B ． a 8b 12C ． a 12b 12D ． a 12b 77．已知 a x 5, a y 3 , 则 a x y 的值为（）A ． 15B ．5C ． a 2D ．以上都不对38．若 a m 1b n 2 a 2n 1b 2ma 3b 5，则 m+n 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．-39．2 x3 y 22 ? 12003?3 x 2y32的结果等于（）2A ． 3x 10 y10B ． 3x 10 y10C ． 9x 10 y10D ． 9x 10 y1010．假如单项式 3x4a2与 13 a b是同类项，那么这两个单项式的积进（）b y3 x yA ． x 6 y 4B ．3 y 2．8 32D ．6y 4xC3 x yx二、填空题（ 1-13 每题 1 分， 14 题 4 分）1．3a2bc 2 2ab2 3 =_______________。
2．(-0.125) 2=_________3．{-2[-(a m) 2] 3} 2=________4.已知 (x 3) 5=-a 15b15，则 x=_______5.(0.125) 1999·(-8) 1999=_______6. 105 3 1 10 3 24 __________27. 化简 (a 2m· a n+1) 2·(-2a 2) 3所得的结果为 ____。
八年级数学人教版上册同步练习积的乘方(解析版)
14.1.3积的乘方一、单选题1．下列运算中，正确的是（ ）A ．22()ab ab =B ．()325a a =C ．23a a a ⋅=D ．22()2a a -=-【答案】C【分析】根据幂的运算性质判断即可；【详解】222()ab a b =，故A 错误； ()326a a =，故B 错误； 23a a a ⋅=，故C 正确；22()a a -=，故D 错误；故答案选C ．【点评】本题主要考查了幂的运算性质，准确分析判断是解题的关键．2．下列运算正确．．的是（ ） A ．246x x x ⋅=B ．246()x x =C ．3362x x x +=D ．33(2)6x x -=- 【答案】A【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项进行判断即可．【详解】A 选项246x x x ⋅=，选项正确，故符合题意；B 选项248()x x =，选项错误，故不符合题意；C 选项3332x x x +=，选项错误，故不符合题意；D 选项33(2)8x x -=-，选项错误，故不符合题意．故选：A ．【点评】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项，属于基础题，熟练掌握这些计算公式和方法是解决本题的关键．3．数151025N =⨯是（ ）A ．10位数B ．11位数C ．12位数D ．13位数 【答案】C【分析】利用同底数幂的乘法和积的乘方的逆运算，将原数改写变形即可得出结论．【详解】()1015105101051011252252253210 3.210N =⨯=⨯⨯=⨯⨯=⨯=⨯，∴N 是12位数，故选：C ．【点评】本题考查同底数幂的乘法和积的乘方的逆运算的应用，灵活运用基本运算法则对原式变形是解题关键．4．计算()()202020213232 -⨯的结果是( ) A ．32- B ．23- C ．23 D ．32【答案】D【分析】利用积的乘方的逆运算解答． 【详解】()()202020213232-⨯ =20202020233322⎛⎫⎛⎫-⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=2020233322⎛⎫-⨯⨯ ⎪⎝⎭=32． 故选：D ．【点评】此题考查积的乘方的逆运算，掌握积的乘方的计算公式是解题的关键．5．下列运算正确的是（ ）A ．x 2·x 3=x 6B ．(x 3)2=x 6C ．(-3x)3=27x 3D ．x 4+x 5=x 9【答案】B【分析】根据幂的乘方与积的乘方的运算方法，同底数幂的乘法的运算方法，以及合并同类项的方法，逐项判断即可．【详解】∵x 2•x 3=x 5，∴选项A 不符合题意；∵（x 3）2＝x 6，∴选项B 符合题意；∵（−3x ）3＝−27x 3，∴选项C 不符合题意；∵x 4＋x 5≠x 9，∴选项D 不符合题意．故选：B ．【点评】此题主要考查了幂的乘方与积的乘方的运算方法，同底数幂的乘法的运算方法，以及合并同类项的方法，要熟练掌握．6．计算()20192020122⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭等于（ ） A ．﹣2B ．2C ．﹣12D ．12 【答案】A【分析】逆运用同底数幂的乘法法则，把()20202-写成()()201922-⨯-的形式，再逆运用积的乘方法则得结论．【详解】()20192020122⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭()()201920191222⎛⎫=-⨯-⨯- ⎪⎝⎭()()20191222⎡⎤⎛⎫=--⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()201921?=-⨯2=-．故选：A ．【点评】本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方等知识点，熟练运用和逆用幂的运算法则是解决本题的关键．二、填空题目7．2007200820092()(1.5)(1)3⨯÷-＝_____．【答案】-1.5【分析】首先把20081.5分解成20071.5 1.5⨯，再根据积的乘方的性质的逆用解答即可． 【详解】原式＝()200720072 1.5 1.513⎛⎫⨯⨯÷- ⎪⎝⎭＝()20072 1.5 1.513⎛⎫⨯⨯⨯- ⎪⎝⎭＝﹣1.5， 故答案为-1.5 ．【点评】本题考查有理数的乘方运算，逆用积的乘方法则是解题关键．8．计算：()()299990.045⎡⎤⨯-⎣⎦的结果是______． 【答案】1【分析】根据积的乘方的逆运算和幂的乘方计算即可【详解】原式()()()()99992999999990.0450.04250.110425⎡⎤⨯-⨯⨯⎣===⎦== 故答案为：1【点评】本题考查了积的乘方的逆运算和幂的乘方，熟练掌握法则是解题的关键9．计算：（－0.125）2021×82 020＝________． 【答案】18-【分析】先根据同底数幂乘法的逆运算将2021(0.125)-化为20201(1))8(8⨯--，再利用积的乘方逆运算得到20201(8)81()8-⨯⨯-，求值即可． 【详解】20212020(0.1285)-⨯ =202020201())881(8⨯-⨯- =20201(8)81()8-⨯⨯- =18- 故答案为：18-． 【点评】本题考查同底数幂相乘的逆运算，积的乘方的逆运算．熟记公式并灵活运用公式是解题的关键．10．计算201520162332⎛⎫⎛⎫⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭________________． 【答案】32【分析】直接运用积的乘方运算法则进行计算即可．【详解】201520162332⎛⎫⎛⎫⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =20152015233322⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ =2015233322⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯-⨯- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦=()2015312⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭=312⎛⎫-⨯-⎪⎝⎭ =32． 故答案为：32． 【点评】本题主要考查了积的乘方运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．三、解答题11．计算：()()322435x x x -+-⋅． 【答案】62x -【分析】根据幂的运算法则计算即可．【详解】原式6242725x x x =-+⋅，662725x x =-+， 62x =-．【点评】本题考查了幂的运算，解题关键是熟知幂的运算法则，熟练进行计算．12．已知x 2n ＝4，求（x 3n ）2﹣x n 的值．（其中x 为正数，n 为正整数）【答案】62【分析】由积的乘方逆用可得x n ＝2，然后将（x 3n ）2﹣x n 化成只含有x n 的形式，然后将x n ＝2代入计算即可．【详解】∵x 2n ＝4（x 为正数，n 为正整数）∴x n ＝2，∴（x 3n ）2﹣x n ＝（x n ）6﹣x n ＝26﹣2＝62．【点评】本题主要考查了幂的乘方和积的乘方，灵活运用幂的乘方和积的乘方运算法则是解答本题的关键． 13．计算：()2323(2)3a b ab a b⋅-+-． 【答案】3a 4b 2．【分析】根据同底数幂乘法及积的乘方的运算法则计算，再合并同类项即可得答案．【详解】()2323(2)3a b ab a b⋅-+-=-6a 4·b 2+9a 4b 2=3a 4b 2．【点评】本题考查整式的运算，熟练掌握同底数幂乘法、积的乘方及合并同类项法则是解题关键． 14．已知21202a b ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭，求20202021a b 的值． 【答案】12- 【分析】先根据绝对值和平方的非负性求得2a =，12b =-，再将20202021a b 化为20202020a b b ⋅，再逆运用积的乘方公式适当变形后代入值计算即可．【详解】∵21202a b ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭， ∴20a -=，102b +=， 解得2a =，12b =-． ∴2020202120202020a b a b b =⋅=2020()ab b ⋅ 将2a =，12b =-代入， 原式=202011[2()]()22⨯-⨯- =20201(1)()2-⨯- =11()2⨯- =12-．【点评】本题考查积的乘方运算的逆运算，同底数幂的乘法的逆运算，绝对值和平方的非负性．理解几个非负数（式）的和为0，那么这几个非负数（式）都为0．15．计算：32327(3)4a a a a -⋅-⋅【答案】.95a【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘法运算法则计算，合并即可得到结果．【详解】32327(3)4a a a a -⋅-⋅327694a a a a =⋅-⋅9994a a =-95a =．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．已知32a =，35b =，3200c =，写出一个a ，b ，c 的等量关系式．【答案】32a b c +=【分析】根据8×25=200进行变形代入，再利用幂的乘方及同底数幂乘法计算即可得到结论．【详解】∵8×25=200，∴3225200⨯=，∵32a =，35b =，3200c =，∴()()32333a b c ⨯=，∴32333a b c ⨯=，∴3233a b c +=，∴32a b c +=．【点评】本题考查了同底数幂乘法及幂的乘方，熟练运用法则是解题的关键．17．计算题（1）若a 2=5，b 4=10，求(ab 2)2；（2）已知a m =4，a n =4，求a m+n 的值．【答案】（1）50；（2）16【分析】（1）根据积的乘方与幂的乘方运算法则进行计算求值即可；（2）逆用同底数幂乘法法则进行计算即可．【详解】（1）∵a 2=5，b 4=10，∴(ab 2)2=a 2•b 4=5×10=50；（2）∵a m =4，a n =4，∴a m+n =a m •a n =4×4=16．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方与幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键． 18．尝试解决下列有关幂的问题：（1）若1632793m m ⨯÷=，求m 的值；（2）已知2,3,x y a a =-=求32x y a -的值；（3）若n 为正整数，且24n x =，求()()223234n nx x -的值 【答案】（1）15；（2）89-；（3）512 【分析】（1）首先利用幂的乘方运算法则化简，再利用同底数幂的乘除法运算法则求出答案； （2）根据同底数幂的除法被幂的乘方法则解答；（3）将()()223234n n x x -利用幂的乘方和积的乘方法则变形为()()222394n n x x -，再代入计算．【详解】（1）∵1632793m m ⨯÷=，∴16323333m m ÷=⨯，∴11633m +=，∴m+1=16，∴m=15；（2）∵2,3x y a a =-=，∴32x y a -=32x y a a ÷=()()32x y a a ÷ =()3223-÷ =89-； （3）∵24n x =，∴()()223234n nx x - =()()222394n n x x -=239444⨯-⨯=512【点评】本题考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键． 19．如果n x y =，那么我们规定(,)x y n =．例如：因为239=，所以(3,9)2=．（1）（理解）根据上述规定，填空：（2，8）= ，12,4⎛⎫= ⎪⎝⎭；（2）（说理）记(4,12)a =，(4,5)b =，(4,60)c =．试说明：a b c +=；（3）（应用）若(,16)(,5)(,)m m m t +=，求t 的值．【答案】（1）3，－2；（2）见解析；（3）80【分析】（1）根据规定的两数之间的运算法则解答；（2）根据积的乘方法则，结合定义计算；（3）根据定义解答即可．【详解】（1）23=8，（2，8）=3， 2124-=，（2，14）=-2， 故答案为：3；-2；（2）∵（4，12）=a ，（4，5）=b ，（4，60）=c ，∴412a =，45b =，460c =，∵12560⨯=，∴444a b c ⨯=，∴44a b c +=，∴a b c +=；（3）设（m ，16）=p ，（m ，5）=q ，（m ，t ）=r ，∴16p m =，5q m =，r m t =，∵(16)(5)()m m m t +=，，，， ∴p q r +=，∴p q r m m +=，∴p q r m m m ⨯=，即165t ⨯=，∴80t =．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方以及新定义下的实数运算，掌握幂的乘方和积的乘方法则是解题的关键．20．计算：()20192020122⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭＝________.【答案】2【分析】利用同底数幂的乘法运算将原式变形，再利用积的乘方求出结果. 【详解】（-2）202012⨯（）2019 =2202012⨯（）2019 =2⨯2201912⨯（）2019 =2122⨯⨯（）2019 =21⨯=2【点评】此题考察整式乘法公式的运用，准确变形是解题的关键.祝福语祝你考试成功!。
积的乘方练习题及答案
积的乘方练习题及答案积的乘方练习题及答案在数学中，我们经常会遇到计算积的乘方的问题。
这种问题在代数学中非常常见，它涉及到了指数和乘法的运算。
本文将为大家提供一些积的乘方的练习题及答案，帮助大家更好地理解和掌握这个概念。
练习题一：计算下列积的乘方的值：1. (2×3)²2. (4×5)³3. (6×7)⁴解答：1. (2×3)² = 6² = 362. (4×5)³ = 20³ = 80003. (6×7)⁴ = 42⁴ = 311,169练习题二：计算下列积的乘方的值：1. (8×9)⁵2. (10×11)⁶3. (12×13)⁷解答：1. (8×9)⁵ = 72⁵ = 248,8322. (10×11)⁶ = 110⁶ = 177,156,1003. (12×13)⁷ = 156⁷ = 2,174,782,336练习题三：计算下列积的乘方的值：1. (3×4×5)²2. (5×6×7)³3. (7×8×9)⁴解答：1. (3×4×5)² = 60² = 36002. (5×6×7)³ = 210³ = 9,261,0003. (7×8×9)⁴ = 504⁴ = 67,108,864通过以上的练习题，我们可以看到，当我们计算一个积的乘方时，我们首先需要计算出这个积的值，然后再对这个值进行乘方运算。
乘方运算的结果就是将这个积连续乘以自身的次数。
在实际应用中，积的乘方经常出现在各种科学和工程问题中。
例如，当我们计算一个物体的体积、面积或者质量时，我们常常需要将各个维度的长度、宽度和高度相乘，并将结果进行乘方运算。
积的乘方专项练习50题(有答案无过程)
积的乘专项练习50题（有答案）知识点： 1．积的乘法则用字母表示就是：当n 为正整数时，（ab ）n =_______．2．在括号填写计算所用法则的名称．（－x 3yz 2）2=（－1）2（x 3）2y 2（z 2）2（ ）=x 6y 2z 4 （ ）3．计算：（1）（ab 2）3=________； （2）（3cd ）2=________；（3）（－2b 2）3=________； （4）（－2b ）4=________；（5）－（3a 2b ）2=_______； （6）（－32a 2b ）3=_______； （7）[（a －b ）2] 3=______； （8）[－2（a+b ）] 2=________．专项练习：（1)(-5ab)2 （ 2)-(3x 2y)2（3）332)311(c ab （4）(0.2x 4y 3)2（5）(-1.1x m y3m)2 （6）(-0.25)11×411 （7）(-a2)2·(-2a3)2 （8）(-a3b6)2-(-a2b4)3 (9)-(-x m y)3·(xy n+1)2（10）2(a n b n)2+(a2b2)n（11）(-2x2y)3+8(x2)2·(-x2)·(-y3)（12）（－2×103）3（13）（x2）n·x m－n（14）a2·（－a）2·（－2a2）3（15）（－2a4）3+a6·a6（16）（2xy 2）2－（－3xy 2）2（17）620.25(32)⨯-（18）4224223322()()()()()()x x x x x x x x +-⋅--⋅-⋅-;（19）（-41a n 3- b 1-m ）2（4a n 3-b ）2（20）（-2a 2b ）3+8（a 2）2·（-a ）2·（-b ）3（21） 2112168(4)8m m m m --⨯⨯+-⨯ (m 为正整数)（22）（-3a 2）3·a 3+（-4a ）2·a 7-（5a 3）3（23）=+-222)(3ab b a（24）3223)()(a a -+- （25） [（-32）8×（23）8]7（26）81999·（0.125）2000（27）2232)21()2(ab b a -（28) 33323)5()3(a a a -⋅-(29)232])2([x -(30) 99)8()81(-⨯ (31)20102009)532()135(⨯（32）3322)103()102(⨯⨯⨯.（33）25234)4()3(a a a ---⋅（34）232324)()(b a b a -⋅-（35）(231)20·(73)21. 1010)128910()1218191101(⨯⨯⋯⨯⨯⨯•⨯⨯⋯⨯⨯⨯.（37）已知32=a ，43=a ，求a 6.（38)203)(a a a y x =⋅，当2=x 时，求y 的值.(39）化简求值：（-3a 2b ）3-8（a 2）2·（-b ）2·（-a 2b ），其中a=1，b=-1.（40）先完成以下填空：（1）26×56=（ ）6=10( ) （2）410×2510=（ ）10=10( ) 你能借鉴以上法计算下列各题吗？（3）（－8）10×0.12510（4）0.252007×42006（5）（－9）5·（－23）5·（13）5 （41）已知x n =2，y n =3，求（x 2y ）2n 的值．（42）一个立体棱长为2×103厘米，求它的表面积（结果用科学记数法表示）． （43)已知2m =3，2n =22，则22m+n 的值是多少(44)已知()8321943a ⎛⎫⋅= ⎪⎝⎭，求3a 的值(45）．已知105,106αβ==，求2310αβ+的值（46）已知：5=n x ,3=n y ,求nxy 2)(的值.（47)已知x n =5,y n =3,求 (x 2y)n -x n 2的值。
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积的乘方练习题
一、选择题 1．(
)
2
23
3y
x -的值是（ ）A ．5
4
6y
x
- B ．9
4
9y
x
- C ．6
4
9y
x
D ．6
4
6y
x
-
2．下列计算错误的个数是（ ） ①
()
2
36
36x x =;②(
)
2
5510
10
525a b
a
b
-=-;③
332833x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭
;④()
43726
381y y x x = A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．若(
)
3
9
15
28m
m n a
b
a
b
+=成立，则（ ）
A ．m=3,n=2
B ．m=n=3
C ．m=6,n=2
D ．m=3,n=5
4．()21
1n
n p +⎡⎤-⎢⎥⎣
⎦
等于（ ）A ．2n p B ．2n
p -
C ．2
n p
+- D ．无法确定
5．计算()
2
3
2
3
xy y x
-⋅⋅的结果是（ ）
A ．
y x 105⋅ B ．y x 85⋅ C ．y x 85⋅-
D ．y x 12
6⋅ 6．若N=
()
4
32
b a
a ⋅⋅，那么N 等于（ ）
A ．7
7b a B ．12
8b a C ．12
12b a
D ．7
12
b a
7．已知3,5==a a y x ,则a y x +的值为（ ）A ．15 B ．3
5
C ．a 2
D ．以上都不对
8．若()()
b a b a b a m n n m 5321221=-++，则m+n 的值为（ ）A ．1 B ．2 C ．3 D ．-3
9．()2
3220032232312⎪⎭
⎫ ⎝⎛-∙-∙⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x y x 的结果
等于（ ）A ．y
x 10
103 B ．y
x 10
103-
C ．y
x 10
109 D ．y x 10
109-
10．如果单项式y x b a 2
43--与y x b a +33
1是同类
项，那么这两个单项式的积进（ ）
A ．
y
x 4
6
B ．y x 2
3-
C ．y x 233
8- D ．y x 4
6-
二、填空题
1．()()
3
22223ab bc a -⋅-=_______________。
2．(-0.125)2=_________3．{-2[-(a m )2]3}2=________ 4.已知(x 3)5=-a 15b 15，则
x=_______5.(0.125)1999·(-8)1999=_______6.
()
__________10211042
33
5=⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯-⨯⨯ 7.化简(a 2m ·a n+1)2·(-2a 2)3所得的结果为____。
8.( )5=(8×8×8×8×8)(a·a·a·a·a) 9.(3a 2)3+(a 2)2·a 2=________.10.如果a≠b ，且(a p )3·b p+q =a 9b 5 成立，则p=____，q=_____。
三、解答题
1．计算1)、(-5ab)2 2)、-(3x 2y)2 3）、332)3
1
1(c ab - 4）、(0.2x 4y 3)2
5）、(-1.1x m y 3m )2 6）、(-0.25)11X411
7）、-81994X(-0.125)1995 8）、2
01
911323235.0⎪
⎭⎫ ⎝
⎛
⨯-⋅⎪
⎭⎫ ⎝
⎛
⨯ 9）、
(-0.125)3×29 10）、(-a 2)2·(-2a 3)2 11）、(-a 3b 6)2-(-a 2b 4)3 12）、-(-x m y)3·(xy n+1)2 13）、2(a n b n )2+(a 2b 2)n
14）、
(-2x 2y )3+8(x 2)2·(-x 2)·(-y 3)
15）、-2100X0.5100X(-1)1994+
1
2
16.已知2m =3，2n =22，则22m+n 的值是多少 17．已知()
8
3
219.43a ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
，求3a 的值 18．已知105,106α
β==，求2310αβ+的值
四、提高题
1.已知x n =5,y n =3,求 (x 2y)2n 的值。
2．比较大小：218x310与210x315 3.
若
有
理
数
a,b,c
满
足
(a+2c-2)2+|4b-3c-4|+|2
a
-4b-1|=0，试求a 3n+1b 3n+2- c 4n+2
五、实际应用题
1、太阳可以近似的看作是球体，如果用V 、r 分
别代表球的体积和半径，那么34
3
V r π=,太
阳的半径约为6X105千米，它的体积大约是多少立方千米？(π取3)
2、先阅读材料：“试判断20001999+19992000的末位数字”。
解：∵20001999的末位数字是零，而19992的末位数字是1，
则19992000=(19992)1000的末位数字是
1，
∴20001999+19992000的末位数字是1。
同学们，根据阅读材料，你能否立即
说出“20001999+19992000的末位数字”？
有兴趣的同学，判断21999+71999的末位
数字是多少？。