2015-2016年河南省安阳三十六中高一上学期期末数学试卷带答案
河南省安阳市高一数学上学期期末考试试题(有答案)
河南省安阳市高一数学上学期期末考试试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合M ＝{|＜3}，N ＝{|122x >}，则M ∩N 等于（ ）A ．∅B ．{|0＜＜3} C.{|1＜＜3} D.{|－1＜＜3} .2. 函数()lg(1)f x x =+的定义域为 （ ）A ．[1,3)-B ．(1,3)-C ．(1,3]-D ．[1,3]-3.已知21,0()(2),0x x f x f x x ⎧+>=⎨+≤⎩则(3)(3)f f +-的值为 ( )A ．12B ．10C ．5D ．0 4．如图，网格纸上小正方形的边长为1，用粗线画出了某多面体的三视图， 则该多面体最长的棱长为 ( ) A.5 B.6 C.7 D.85. 若幂函数()y f x =的图像经过点1,33⎛⎫⎪⎝⎭，则该幂函数的解析式为（ ）A ．1y x -= B ．12y x = C ．13y x-= D ．3y x =6. 已知12,x x y a y b ==是指数函数，3c y x =，4dy x =是幂函数，它们的图象如右图所示，则,,,a b c d的大小关系为（ ）A.a b c d <<<B.c b a d <<<C. b a c d <<<D.c a b d <<<7. 设,m n 是两条不同的直线，αβ，是两个不同的平面，则下列命题正确的是 （ ） A.若,,m n m n αβ⊂⊂⊥，则αβ⊥ B.若m ∥α，n ∥m ，则n ∥α C ．若m ∥α，αβ⊥，则m β⊥ D.若m ∥n ，m α⊥，则n α⊥8. 在正方体1111CD C D AB -A B 中，异面直线1C B 与11C A 所成的角为（ ）1A ．60B ．45C ．30D ．90 9. 今有一组数据如下：在以下四个模拟函数中，最合适这组数据的函数是（ ）A ．2log v t =B ．12log v t = C ．212t v -= D ．22v t =-10 .已知正三棱锥ABC P -中，1===PC PB PA ，且PC PB PA ,,两两垂直，则该三棱锥外接球的表面积为 ( ) A.π43 B.π23C.π12D.π3 11. 如图，三棱柱111C B A ABC -中，D 是棱1AA 的中点,平面1BDC 分此棱柱为上下两部分， 则这上下两部分体积的比为( ) A.3:2B.1:1C.2:3D.4:312.已知函数2(x)32,(x)x ,f x g =-=构造函数(),()()(x),(),()()g x f x g x F f x g x f x ≥⎧=⎨≥⎩那么函数(x)y F = （ ） A. 有最大值1，最小值1- B. 有最小值1-，无最大值 C. 有最大值1，无最小值 D ．有最大值3，最小值1 第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（每小题5分，共20分．） 13、函数12-=x y 在区间]6,2[上的值域为 14. 设函数62ln )(-+=x x x f 的零点为0x ，则不等式0x x ≤的最大整数解是15. 由y x =和3y =所围成的封闭图象，绕y 轴旋转一周，则所得旋转体的体积为 ． 16. .下列五个函数①()f x x =；②2()f x x =；③3()f x x =；④()f x =；⑤1()f x x=. 其中在(0,)+∞上同时满足条件(1)2121()()0f x f x x x ->-，(2)1212()()()22f x f x x xf ++>的函数是 __C三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（本小题满分10分） 已知函数)1(log )(2-=x x f ，（1）求函数)(x f y =的零点； （2） 若)(x f y =的定义域为]9,3[， 求)(x f 的最大值与最小值18. （本小题满分12分）若非空．．集合}0|{2=++=b ax x x A ，集合{}1,2B =，且A B ⊆， 求实数a .b 的取值．19. （本小题满分12分）.如图，圆锥SO 中，AB 、CD AB CD O =，且CD AB ⊥，2==OB SO ，P 为SB 的中点。
XXX2015-2016学年高一上学期期末考试数学试卷 Word版含答案
XXX2015-2016学年高一上学期期末考试数学试卷 Word版含答案XXX2015-2016学年度第一学期期末考试高一数学一、选择题：本大题共8小题，共40分。
1.设全集 $U=\{1,2,3,4,5,6\}$，集合 $M=\{1,4\}$，$N=\{1,3,5\}$，则 $N\cap (U-M)=()$A。
$\{1\}$ B。
$\{3,5\}$ C。
$\{1,3,4,5\}$ D。
$\{1,2,3,5,6\}$2.已知平面直角坐标系内的点 $A(1,1)$，$B(2,4)$，$C(-1,3)$，则 $AB-AC=()$A。
$22$ B。
$10$ C。
$8$ D。
$4$3.已知 $\sin\alpha+\cos\alpha=-\frac{1}{\sqrt{10}}$，$\alpha\in(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})$，则 $\tan\alpha$ 的值是（）A。
$-\frac{3}{4}$ B。
$-\frac{4}{3}$ C。
$\frac{3}{4}$ D。
$\frac{4}{3}$4.已知函数 $f(x)=\sin(\omega x+\frac{\pi}{4})$（$x\inR,\omega>0$）的最小正周期为 $\pi$，为了得到函数$g(x)=\cos\omega x$ 的图象，只要将 $y=f(x)$ 的图象（）：A.向左平移 $\frac{\pi}{4}$ 个单位长度B.向右平移$\frac{\pi}{4}$ 个单位长度C.向左平移 $\frac{\pi}{2}$ 个单位长度D.向右平移$\frac{\pi}{2}$ 个单位长度5.已知 $a$ 与 $b$ 是非零向量且满足 $3a-b\perp a$，$4a-b\perp b$，则 $a$ 与 $b$ 的夹角是（）A。
$\frac{\pi}{4}$ B。
$\frac{\pi}{3}$ C。
2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题(解析版)
高一上学期期末考试数学试题一、选择题1．如果集合=A {}0242=+-x mx x 中只有一个元素，则实数m 的值为（ ）A ．0 错误！未找到引用源。
B ．1 错误！未找到引用源。
C ．错误！未找到引用源。
2D ．0或2 【答案】D【解析】试题分析：集合A 只有一个元素，即方程2420mx x -+=只有一个根．0m =时， 方程变形为420x -+=，必有一个根；0m ≠时，要使方程2420mx x -+=只有一个根，则16420m ∆=-⨯⨯=，解得2m =．综上可得0m =或2m =．故D 正确． 【考点】1集合的元素；2方程的根．【易错点睛】本题重点考查方程根的个数问题，属容易题．但在做题时极容易将方程2420mx x -+=误看做一元二次方程，只注意到使其判别式等于0时此方程只有一个根，而忽视二次项系数m 是否为0．当0m =时此方程为一次方程，一次方程必有一个根．注意当二次项系数含参数时一定要讨论其是否为0，否则极易出错．2．已知全集{}4,3,2,1,0,1-=M ，且{}4321，，，=B A ，{}32，=A ，则=)(A C B U （ ）A ．{}41， B ．{}1 C ．{}4 D ．φ 【答案】A【解析】试题分析：由题意分析可得1，4必在集合B 内，2，3可能在集合B 内．由已知可得{}1,0,1,4U C A =-，所以(){}1,4U B C A = ．故A 正确． 【考点】集合的运算．3．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学不在同一个兴趣小组的概率为（ ）A ．31B ．21C ．32D ．43【答案】C【解析】试题分析：甲乙同学各自在一个小组时共有6种可能，甲乙同学在同一组时共有3种可能，则这两位同学不在同一个兴趣小组的概率为62633P ==+．故C 正确．试卷第2页，总14页【考点】古典概型概率．4．已知函数1)2)(2+++=mx x m x f （为偶函数，则)(x f 在区间()∞+，1上是（ ）A ．先增后减B ．先减后增C ．减函数D ．增函数 【答案】D【解析】试题分析：因为函数()f x 为偶函数，所以()200022m m m m +≠⎧⎪⇒=⎨-=⎪+⎩．所以()221f x x =+．所以函数()221f x x =+的图像是开口向上以y 轴为对称轴的抛物线，所以函数()f x 在()1,+∞上单调递增．故D 正确．【考点】1偶函数的性质；2二次函数的单调性．【方法点睛】本题主要考查偶函数的性质和二次函数单调性问题，难度一般．偶函数的图像关于y 轴轴对称，在本题中由此可求得m 的值．二次函数的单调性由开口方向和对称轴同时决定．5．若以下程序框图的输出结果为120，则判断框中应填写的判断条件为（ ）A ．?5<iB ．?5>iC ．?6>iD ．?5≥i 【答案】B【解析】试题分析：根据框图的循环结构依次可得: 122,213T i =⨯==+=；236,314T i =⨯==+=；6424,415T i =⨯==+=；246120,516T i =⨯==+=，此时应跳出循环输出120T =．所以判断框中应填入5?i >．故B 正确． 【考点】程序框图．【易错点晴】本题主要考查的是程序框图，属于容易题．解题时一定要抓住重要条件输出“120T =”，否则很容易出现错误．在给出程序框图有输出结果而需要填判断框时只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件，此时即可得出判断框中所填内容．6．已知函数⎩⎨⎧<+≥-=4)),2((4,1)(x x f f x x x f ，则=)3(f （ ）A ．5B ．4C ．3D ．2 【答案】C【解析】试题分析：()()()()()35514413f f f f f ==-==-=．故C 正确． 【考点】分段函数求值．7．若a 是从区间[]2,0中任取的一个实数， b 是从区间[]3,0中任取的一个实数，则概率是（ ）A ．32B ．65C ．31D ．61【答案】A【解析】试题分析：试验的全部结果构成的区域（如图）为边长分别为2和3的矩形，面积为236⨯=．其中满足a b <的结果构成的区域为图中阴影部分，其面积为162242-⨯⨯=．则所求概率为4263P ==．故A 正确． 【考点】几何概型．【思路点睛】本题主要考查几何概型概率，难度一般．几何概型的概率为长度比或面积比或体积比．所以应先根据已知条件作出满足初始条件的点所构成的可行域，再在其中标注出其中满足b a <的点构成的可行域．分别计算出其面积．即可求得所求概率．8．甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示，1x ，2x 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，21S ，22S 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的方差，则有（ ）试卷第4页，总14页A ．1x >2x ，21S ＜22S B ．1x ＝2x ，21S >22S C ．1x ＝2x ，21S ＝22S D ．1x ＝2x ，21S <22S【答案】B【解析】试题分析：181315151722156x +++++==；291415151621156x +++++==；()()()()()()222222211538151315151515151715221563S ⎡⎤=-+-+-+-+-+-=⎣⎦，()()()()()()222222221379151415151515151615211563S ⎡⎤=-+-+-+-+-+-=⎣⎦．故B 正确．【考点】平均数，方差．9．函数54ln )(2++-=x x x x f 的零点个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 【答案】C【解析】试题分析：函数()2ln 45f x x x x =-++的零点个数等价于函数ln y x =图像与函数245y x x =--图像的交点个数问题．由数形结合可知函数ln y x =图像与函数245y x x =--图像有2个交点．所以函数()f x 有2个零点．故C 正确．【考点】1函数零点；2转化思想．10．向顶角为0120的等腰三角形ABC （其中BC AC =）内任意投一点M ，则AM 小于AC 的概率为（ ） A ．33π B ．93πC ．21D ．3π【答案】B【解析】试题分析：令1AC BC ==，则111sin1202ABC S ∆=⨯⨯⨯= ．满足AC AM <的点M 所在区域的面积为230136012ππ⨯⨯=．所以所求概率为9Pπ==．【考点】几何概型．【思路点睛】本题主要考查几何概型概率，难度一般．因为几何概率的值为比值所以边长的取值对结果没有影响，为计算方便不妨令等腰三角形两腰长为1，从而可得此三角形的面积．AM小于AC时点M所在区域为以A为圆心以AC为半径的圆且在三角形内部的扇形部分，可得此扇形面积．扇形面积与三角形面积的比值即为所求．11．如果奇函数)0)((≠=xxfy在()0,∞-∈x时，1)(+=xxf，那么使0)2(<-xf成立的x的取值范围是（）A．()()∞+∞-31,B．()1,-∞-()1,0C．()()3,00,∞-D．()1,∞-()32，【答案】D【解析】试题分析：因为()y f x=为奇函数，所以()()f x f x-=-，即()()f x f x=--．x>时0x-<，()()()11f x f x x x=--=--+=-．()()()1,01,0x xf xx x+<⎧⎪∴=⎨->⎪⎩．()2020210xf xx-<⎧∴-<⇔⎨-+<⎩或20210xx->⎧⎨--<⎩1x⇒<或23x<<．故D正确．【考点】1奇函数；2不等式．12．若函数)2(log)(2xxxfa-=）且1,0(≠>aa在区间⎪⎭⎫⎝⎛1,21内恒有0)(>xf，则函数)(xf的单调递增区间是（）A．()0，∞- B．⎪⎭⎫⎝⎛∞-41， C．⎪⎭⎫⎝⎛+∞,21D．⎪⎭⎫⎝⎛∞+，41【答案】A【解析】试题分析：2200x x x->⇒<或12x>．函数()f x的定义域为试卷第6页，总14页()1,0,2⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭．要使区间⎪⎭⎫⎝⎛1,21内恒有0)(>x f ，只需()min 0f x >当1a >时，此时存在33log log 1048a a f ⎛⎫=<= ⎪⎝⎭．故舍．当01a <<时，又函数22y x x =-在区间1,12⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增，所以函数()f x 在1,12⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减． 此时()()1log 10a f x f >==恒成立，符合题意． 综上可得01a <<．因为函数22y x x =-在(),0-∞上单调递减；在1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增，又01a <<所以函数)(x f 的单调递增区间(),0-∞．故A 正确． 【考点】对数函数单调性；二次函数单调性；复合函数单调性．二、填空题13．若六进制数)6(510k （k 为正整数）化为十进制数为239，则=k ． 【答案】3 【解析】试题分析：()321061051606656216652216239k k k k =⨯+⨯+⨯+⨯=++=+=， 解得3k =．【考点】进位制．14．幂函数1222)33)(+-+-=m mx m m x f （在区间()+∞,0上是增函数，则=m ．【答案】2【解析】试题分析：由题意可知2331m m -+=，即2320m m -+=，解得1m =或2m =．当1m =时，()0f x x =，在区间()0,+∞上为常数1，不具有单调性，故舍； 当2m =时，()f x x =，在区间()0,+∞上单调递增，符合题意． 综上可得2m =．【考点】1幂函数的概念；2函数的单调性．【思路点睛】本题主要考查幂函数的概念和函数的单调性，难度一般．根据幂函数的定义: a y x =叫做幂函数，可知2331m m -+=，从而可得m 的值．将其分别代入()f x 验证是否满足()f x 在区间()0,+∞上单调递增．15．函数)(x g 是函数)2(log )(-=x x f a )1,0(≠>a a 且的反函数，则函数)(x g 的图象过定点 ． 【答案】()3,0【解析】试题分析：()3log 10a f == ，∴函数()()log 2a f x x =-的图像过定点()3,0．所以函数()g x 的图像过定点()0,3．【考点】互为反函数的性质．【思路点睛】本题重点考查对数函数过定点和互为反函数的性质问题，属容易题．根据对数公式log 10a =可求得()f x 所过的定点．因为互为反函数的两个函数图像关于y 轴对称，所以函数()f x 图像过的定点()00,x y 关于y 轴的对称点()00,y x 即为函数()g x 的图像过的定点．16．0x 是x 的方程x a a x log =)10(≠>a a ，且的解，则0,1,x a 这三个数的大小关系是 ． 【答案】10<<x a【解析】试题分析：当1a >时，由数形结合可知函数x y a =的图像与函数log a y x =的图像无交点，所以此时方程log x a a x =无解，不合题意故舍； 当01a <<时，由数形结合可知函数x y a =的图像与函数log a y x =的图像只有一个交点，即此时方程log x a a x =只有一个解0x ．由数形结合分析可知00001,0log 1x x a x a <<<=<，又01a <<，0000log 1log 1log log 1x a a a a x a x a ∴<<⇔<<⇒>>． 综上可得10<<x a ．【考点】1指数函数，对数函数图像；2对数不等式；3数形结合思想．三、解答题17．一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时试卷第8页，总14页生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，具有线性相关关系，下表为抽样试验的结果：（1）如果y 对x 有线性相关关系，求回归方程；（2）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？参考公式：x b y aˆˆ-=，∑∑==---=ni ini i ix xy y x xb 121)())((ˆ∑∑==--=ni ini ii x n xyx n yx 1221【答案】（1）52107ˆ-=x y；（2）机器的运转速度应控制在7614转/秒内． 【解析】试题分析：（1）根据已给公式求,x y ，再求ˆb，ˆa 从而可求得回归方程．（2）根据题意解不等式ˆ10y≤即可求得所求． 试题解析：解：（1）设所求回归方程为a x b yˆˆˆ+=，则由上表可得 12=x ，8=y ，107ˆ=b， 52107128ˆˆ-=⨯-=-=x b y a ∴回归方程为52107ˆ-=x y ．（2）由y ≤10得1052107ˆ≤-=x y，解得7614≤x ， 所以机器的运转速度应控制在7614转/秒内．【考点】线性回归方程．18．（1）计算20325.0)43()2(2)27102(2)1615(--÷+⨯-⨯-π（2）计算3log 28log 318log 3log 4913662742log --+⋅-【答案】（1）0；（2）3． 【解析】试题分析：（1）根据指数的性质及运算法则即可求得其值； （2）根据对数的性质及运算法则即可求得其值．试题解析：解：（1）20325.0)43()2(2)27102(2)1615(--÷+⨯-⨯-π232)34(2)2764(21681÷-⨯-=- 22)43(2)43(249⨯-⨯-=0=（2）3log 28log 318log 3log 4913662742log --+⋅-3log 2log 23664log 3++-=6log 246+-=12+=3=【考点】1指数的性质及运算法则；2对数的性质及运算法则．19．已知集合A 是函数][))(2(log )(a x a x x g a ---=)1,0(≠>a a 且的定义域，集合B 和集合C 分别是函数x x f 39)(-=的定义域和值域。
新课标版2015-2016学年高一上学期期末考试 数学 Word版含答案[ 高考]
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2015-2016学年度上学期（期末）考试高一数学试题【新课标】考试时间：120分钟 总分：150分第Ⅰ卷（选择题 满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．已知集合A ＝{1,2}，B ＝{x |ax －2＝0}，若B ⊆A ，则a 的值不可能．．．是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2．sin45°cos15°＋cos225°sin15°的值为( )A ．－32B ．－12 C.12 D.323．点P (sin2014°，tan2014°)位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．已知0<a <1，log a m <log a n <0，则( )A ．1<n <mB ．1<m <nC ．m <n <1D ．n <m <1 5．下列函数图象与x 轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是( )6．已知映射B A f →:，其中法则()():,,2,,35f x y z x y y z z →+-+．若(){}8,1,4=B ，则集合A 可以为（ ）A ．(){}1,2,1B ．(){}1,2,1或(){}2,0,1-C ．(){}2,0,1-D ．(){}1,2,1或(){}2,0,1-或()(){}1,0,2,1,2,1-7．若向量a ＝(1,1)，b ＝(－1,1)，c ＝(4,2)，则c ＝( )A ．3a －bB ．3a ＋bC ．－a ＋3bD ．a ＋3b8．若sin2θ＝1，则tan θ＋cos θsin θ的值是( )A ．2B ．－2C ．±2 D.129．向量a ＝(1,2)，b ＝(1,1)，且a 与a ＋λb 的夹角为锐角，则实数λ满足( )A ．λ<－53B ．λ>－53C ．λ>－53且λ≠0D ．λ<－53且λ≠－510．函数()sin y x x x R =+∈的图像向左平移()0m m >个单位长度后,所得到的图像关于y轴对称,则m 的最小值是( )A ．12πB ．6πC ．3πD ．56π11．设a ，b ，c 是单位向量，且a ·b ＝0，则(a －c )·(b －c )的最小值为( )A ．－2 B.2－2 C ．－1 D ．1－ 212．已知函数f (x )＝－x 2＋2e x －x －e2x＋m (x >0)，若f (x )＝0有两个相异实根，则实数m 的取值范围是 ( )A ．(－e 2＋2e ，0)B ．(－e 2＋2e ，＋∞)C ．(0，e 2－2e)D ．(－∞，－e 2＋2e)第Ⅱ卷 （非选择题 满分90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．函数y ＝3sin(ωx ＋π6)(ω≠0)的最小正周期是π，则ω＝________。
河南省安阳市高一上学期期末数学试卷
河南省安阳市高一上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016高一下·衡阳期中) 原命题：“设若a>b,则”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题共有（）个.A . 0B . 1C . 2D . 42. （2分） (2017高二下·乾安期末) 下列关于统计学的说法中，错误的是（）A . 回归直线一定过样本中心点B . 残差带越窄，说明选用的模型拟合效果越好C . 在线性回归模型中，相关指数的值趋近于1，表明模型拟合效果越好D . 从独立性检验：有的把握认为吸烟与患肺病有关系时，可解释为100人吸烟，其中就有99人可能患有肺病3. （2分）某班的54名同学已编学号为l，2，3，…，54，为了解该班同学的作业情况，老师收取了学号能被5整除的10名同学的作业本，这里运用的抽样方法是（）A . 简单随机抽样法B . 系统抽样法C . 随机数表法D . 抽签法4. （2分）如图茎叶图记录了甲．乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数为5，乙组数据的平均数为6.8，则x，y的值分别为（）A . 2，5B . 5，5C . 5，8D . 8，85. （2分） (2017高一下·咸阳期末) 将一根长为a的铁丝随意截成三段，构成一个三角形，此事件是（）A . 必然事件B . 不可能事件C . 随机事件D . 不能判定6. （2分） (2017高二下·景德镇期末) 若a=sin1，b=sin2，c=cos8.5，则执行如图所示的程序框图，输出的是（）A . cB . bC . aD .7. （2分）为了了解某学校1500名高中男生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况．根据所得数据画出样本的频率分布直方图，据此估计该校高中男生体重在70～78kg的人数为（）A . 240B . 210C . 180D . 608. （2分） (2016高二下·辽宁期中) 甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一次就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（）A .B .C .D .9. （2分）执行右图的程序，若输入的实数x=4，则输出结果为（）A . 4B . 3C . 2D .10. （2分）(2017·安庆模拟) 已知单位圆有一条长为的弦AB，动点P在圆内，则使得≥2的概率为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018高二下·牡丹江月考) 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件．再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件。
高一数学上学期期末考试试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题
某某省某某第一中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学一、选择题：共10题1．下列说法中,正确的是A.幂函数的图象都经过点(1,1)和点(0,0)B.当a＝0时,函数y＝xα的图象是一条直线C.若幂函数y＝xα的图象关于原点对称,则y＝xα在定义域内y随x的增大而增大D.幂函数y＝xα,当a<0时,在第一象限内函数值随x值的增大而减小【答案】D【解析】本题主要考查幂函数的图象与性质.由幂函数的图象与性质可知，A错误；当x=0时，y=0，故B错误；令a＝-1，则y=x-1，显然C错误；故D正确.2．如图所示,则这个几何体的体积等于A.4B.6C.8D.12【答案】A【解析】由三视图可知所求几何体为四棱锥,如图所示,其中SA⊥平面ABCD,SA=2,AB=2,AD=2,CD=4,且四边形ABCD为直角梯形,∠DAB=90°,∴V=SA×(AB+CD)×AD=×2××(2+4)×2=4,故选A.3．下列关于函数y＝f(x),x∈[a,b]的叙述中,正确的个数为①若x0∈[a,b]且满足f(x0)＝0,则(x0,0)是f(x)的一个零点;②若x0是f(x)在[a,b]上的零点,则可用二分法求x0的近似值;③函数f(x)的零点是方程f(x)＝0的根,f(x)＝0的根也一定是函数f(x)的零点;④用二分法求方程的根时,得到的都是根的近似值.A.0B.1C.3D.4【答案】B【解析】本题主要考查方程与根、二分法.由零点的定义知，零点是曲线与x轴交点的横坐标，故①错误；当f(a)=0时，无法用二分法求解，故②错误；显然，③正确；若f(x)=2x-x-1，在区间(-1,1)上的零点，用二分法，可得f(0)=0，显然，④错误.4．如图,在三棱锥S-ABC中,E为棱SC的中点,若AC＝,SA＝SB＝SC＝AB＝BC＝2,则异面直线AC与BE所成的角为A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】C【解析】本题主要考查异面直线所成的角.取SA的中点D，连接BD、DE，则,是异面直线AC与BE所成的角或补角，由题意可得BD=BE=，DE=，即三角形BDE是等边三角形，所以5．如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E,F,且EF＝,则下列结论中错误的是A.AC⊥BEB.EF∥平面ABCDC.直线AB与平面BEF所成的角为定值D.异面直线AE、BF所成的角为定值【答案】D【解析】本题主要考查线面平行与垂直的判定定理、线面所成的角、异面直线所成的角，考查了空间想象能力.易证AC⊥平面BDD1B1，则AC⊥BE，A正确，不选；易知平面A1B1C1D1∥平面ABCD，则EF∥平面ABCD，B正确，不选；因为平面BEF即是平面BDD1B1，所以直线AB 与平面BEF所成的角为定值，故C正确，不选；故选D.6．若函数且)有两个零点,则实数a的取值X围是A. B. C. D.【答案】B【解析】本题主要考查函数的性质与零点.当时，函数是减函数，最多只有1个零点，不符合题意，故排除A、D；令,易判断函数在区间上分别有一个零点，故排除C，所以B正确.7．已知m,n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β.直线l满足l⊥m,l⊥n,l⊄α,l⊄β,则A.α∥β且l∥α B.α⊥β且l⊥βC.α与β相交,且交线垂直于lD.α与β相交,且交线平行于l【答案】D【解析】本题涉及直线与平面的基本知识,意在考查考生的空间想象能力、分析思考能力,难度中等偏下.由于m,n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β,则平面α与平面β必相交,但未必垂直,且交线垂直于直线m,n,又直线l满足l⊥m,l⊥n,则交线平行于l ,故选D.8．已知直线(1+k)x+y-k-2＝0过定点P,则点P关于直线x-y-2＝0的对称点的坐标是A.(3,﹣2)B.(2,﹣3)C.(3,﹣1)D.(1,﹣3)【答案】C【解析】本题主要考查直线方程、两条直线的位置关系.将(1+k)x+y-k-2＝0整理为：k(x-1)+x+y-2=0,则x-1=0且x+y-2=0,可得P(1,1),设点P的对称点坐标为(a,b),则，则x=3,y=-1,故答案：C.9．如图,平面⊥平面与两平面所成的角分别为和．过分别作两平面交线的垂线,垂足为,则＝A. B. C. D.【答案】A【解析】本题主要考查线面与面面垂直的判定与性质、直线与平面所成的角，考查了空间想象能力.根据题意，由面面垂直的性质定理可得，,则,则AB=2，则10．经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正值,若截距之和最小,则直线的方程为A.x＋2y-6＝0 B.2x＋y-6＝0 C.x-2y＋7＝0 D.x-2y-7＝0【答案】B【解析】本题主要考查直线方程、基本不等式.由直线的斜率为k(k<0)，则y-4=k(x-1),分别令x=0、y=0求出直线在两坐标轴上的截距为：4-k，1-,则4-k+1-,当且仅当-k=-，即k=-2时，等号成立，则直线的方程为2x＋y-6＝0二、填空题：共5题11．已知直线: x+(1+m)y+m-2=0与直线:mx＋2y＋8＝0平行,则经过点A(3,2)且与直线垂直的直线方程为________．【答案】2x-y-4＝0【解析】本题主要考查直线方程、两条直线的位置关系.因为直线: x+(1+m)y+m-2=0与直线:mx＋2y＋8＝0平行,所以(m+1)m-2=0,且8-(m-2),则m=1，直线: x+2y-1=0,根据题意，设所求直线方程为2x-y+t＝0，将点A(3,2)代入可得t=-4，即：2x-y-4＝012．用斜二测画法得到的四边形ABCD是下底角为45°的等腰梯形,其下底长为5,一腰长为,则原四边形的面积是________.【答案】8【解析】本题主要考查平面直观图.根据题意，直观图中，梯形的下底长为5，一腰长为,则易求上底为3，高为1，面积为,所以原四边形的面积是13．已知三棱锥A-BCD的所有棱长都为,则该三棱锥的外接球的表面积为________．【答案】3π【解析】本题主要考查空间几何体的表面积与体积，考查了空间想象能力.将正方体截去四个角可得到一个正四面体，由题意，可将该三棱锥补成一个棱长为1的正方体，所以该三棱锥的外接球的直径即为正方体的对角线，所以2r=，则该三棱锥的外接球的表面积为S=14．已知关于x的方程有两根,其中一根在区间内,另一根在区间内,则m的取值X围是________．【答案】【解析】本题主要考查二次函数的性质与二元一次方程的根.设,由题意可知：，求解可得15．甲、乙、丙、丁四个物体同时以某一点出发向同一个方向运动，其路程关于时间的函数关系式分别为，，，，有以下结论：①当时，甲走在最前面；②当时，乙走在最前面；③当时，丁走在最前面，当时，丁走在最后面；④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲.其中，正确结论的序号为_________(把正确结论的序号都填上，多填或少填均不得分).【答案】③④⑤【解析】①错误.因为，，所以，所以时，乙在甲的前面.②错误.因为，，所以，所以时，甲在乙的前面.③正确.当时，，的图象在图象的上方.④正确.当时，丙在甲乙前面，在丁后面，时，丙在丁前面，在甲、乙后面，时，甲、乙、丙、丁四人并驾齐驱.⑤正确.指数函数增长速度越来越快，x充分大时，的图象必定在，，上方，所以最终走在最前面的是甲.三、解答题：共5题16．如图(1)所示,在直角梯形中,BC AP,AB BC,CD AP,又分别为线段的中点,现将△折起,使平面平面(图(2))．(1)求证:平面平面;(2)求三棱锥的体积．【答案】证明:(1)分别是的中点,∵平面,AB平面.∴平面.同理,平面,∵,EF平面平面∴平面平面.(2)＝.【解析】本题主要考查面面与线面平行与垂直的判定与性质、空间几何体的表面积与体积，考查了空间想象能力与等价转化.(1)根据题意,证明、,再利用线面与面面平行的判定定理即可证明;(2)由题意易知，则结果易得.17．已知两点,直线,求一点使,且点到直线的距离等于2．【答案】设点的坐标为.∵．∴的中点的坐标为．又的斜率．∴的垂直平分线方程为,即．而在直线上．∴．①又已知点到的距离为2．∴点必在于平行且距离为2的直线上,设直线方程为,由两条平行直线之间的距离公式得:∴或．∴点在直线或上．∴或②∴①②得:或．∴点或为所求的点．【解析】本题主要考查直线方程与斜率、两条直线的位置关系、中点坐标公式.设点的坐标为，求出统一线段AB的垂直平分线，即可求出a、b的一个关系式；由题意知，点必在于平行且距离为2的直线上, 设直线方程为,由两条平行直线之间的距离公式得:，求出m的值，又得到a、b的一个关系式，两个关系式联立求解即可.18．(1)已知圆C经过两点,且被直线y=1截得的线段长为.求圆C的方程;(2)已知点P(1,1)和圆过点P的动直线与圆交于A,B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程.【答案】(1)设圆方程为.因为点O,Q在圆上,代入:又由已知,联立:解得:由韦达定理知:.所以:.即即:.即:.则.所以所求圆方程为:.(2)设点M (x ,y ), 圆的圆心坐标为C (0,2). 由题意:,又.所以: 化简:所以M 点的轨迹方程为【解析】本题主要考查圆的方程、直线与圆的位置关系、圆的性质、直线的斜率公式、方程思想.(1)设圆方程为，将y =1代入圆的方程，利用韦达定理，求出D 、E 、F 的一个关系式，再由点O 、Q 在圆上，联立求出D 、E 、F 的值，即可得到圆的方程;(2) 设点M (x ,y ), 圆的圆心坐标为C (0,2)，由题意:,又，化简求解即可得到结论.19．如图,在四棱锥P —ABCD 中,PA ⊥底面ABCD , AB ⊥AD , AC ⊥CD ,∠ABC ＝60°,PA ＝AB ＝BC ,E 是PC 的中点．C A PB D E(1)求PB 和平面PAD 所成的角的大小;(2)证明:AE ⊥平面PCD ;(3)求二面角A-PD-C的正弦值．【答案】(1)在四棱锥P—ABCD中,∵PA⊥底面ABCD,AB⊂平面ABCD,∴PA⊥A B.又AB⊥AD,PA∩AD＝A,从而AB⊥平面PAD,∴PB在平面PAD内的射影为PA,从而∠APB为PB和平面PAD所成的角．在Rt△PAB中,AB＝PA,故∠APB＝45°.所以PB和平面PAD所成的角的大小为45°.(2)证明:在四棱锥P—ABCD中,∵PA⊥底面ABCD,CD⊂平面ABCD,∴CD⊥PA.由条件CD⊥AC,PA∩AC＝A∵CD⊥平面PA C.又AE⊂平面PAC,∴AE⊥C D.由PA＝AB＝BC,∠ABC＝60°,可得AC＝PA.∵E是PC的中点,∴AE⊥P C.又PC∩CD＝C,综上得AE⊥平面PCD.(3)过点E作EM⊥PD,垂足为M,连接AM,如图所示．由(2)知,AE⊥平面PCD,AM在平面PCD内的射影是EM,则可证得AM⊥PD.因此∠AME是二面角A—PD—C的平面角．由已知,可得∠CAD＝30°.设AC＝a,可得PA＝a,AD＝a,PD＝a,AE＝在Rt△ADP中,∵AM⊥PD,∴AM·PD＝PA·AD,则AM＝＝.在Rt△AEM中,sin∠AME＝＝.所以二面角A—PD—C的正弦值为.【解析】本题主要考查线面垂直的判定定理与性质定理、线面角与二面角，考查了空间想象能力.(1)根据题意，证明AB⊥平面PAD,即可得证∠APB为PB和平面PAD所成的角，则易求结果；(2)由题意，易证CD⊥平面PA C，可得AE⊥C D，由题意易知AC＝PA，又因为E是PC 的中点,所以AE⊥P C，则结论易证；(3) 过点E作EM⊥PD,垂足为M,连接AM,如图所示，由(2)知,AE⊥平面PCD,AM在平面PCD内的射影是EM,则可证得AM⊥PD，因此∠AME是二面角A—PD—C的平面角，则结论易求.20．诺贝尔奖的奖金发放方式为:每年一发,把奖金总额平均分成6份,分别奖励给在6项(物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平)为人类作出最有益贡献的人,每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半;另一半利息计入基金总额,以便保证奖金数逐年增加．假设基金平均年利率为r＝6.24%.资料显示:1999年诺贝尔发放后基金总额约为19 800万美元．设f(x)表示第x(x∈N*)年诺贝尔奖发放后的基金总额(1999年记为f(1),2000年记为f(2),…,依次类推)(1)用f(1)表示f(2)与f(3),并根据所求结果归纳出函数f(x)的表达式;(2)试根据f(x)的表达式判断网上一则新闻“2009年度诺贝尔奖各项奖金高达150万美元”是否为真,并说明理由．(参考数据:1.031 29≈1.32)【答案】(1)由题意知:f(2)＝f(1)(1＋6.24%)-f(1)·6.24%＝f(1)×(1＋3.12%),f(3)＝f(2)×(1＋6.24%)-f(2)×6.24%＝f(2)×(1＋3.12%)＝f(1)×(1＋3.12%)2,∴f(x)＝19800(1＋3.12%)x-1(x∈N*)．(2)2008年诺贝尔奖发放后基金总额为f(10)＝19800(1＋3.12%)9＝26136,故2009年度诺贝尔奖各项奖金为·f(10)·6.24%≈136(万美元),与150万美元相比少了约14万美元,是假新闻．【解析】本题主要考查指数函数、函数的解析式与求值,考查了分析问题与解决问题的能力、计算能力.(1)由题意知: f(2)＝f(1)(1＋6.24%)-f(1)·6.24%，f(3)＝f(2)×(1＋6.24%)-f(2)×6.24%，化简，即可归纳出函数f(x)的解析式；(2)根据题意，求出2008年诺贝尔奖发放后基金总额为f(10)，再求出2009年度诺贝尔奖各项奖金为·f(10)·6.24%，即可判断出结论.。
2015-2016学年河南省安阳三十六中高一(上)数学期末试卷 及解析
12． （5.00 分）定义运算：
A．
B．
C
．
D．
二、解答题（共 4 小题，满分 20 分） 13． （5.00 分）函数 f（x）=xα 的图象过点（2，4） ，则 f（﹣1）= ．
14． （5.00 分）已知 f（x）=x2+2（a﹣1）x+2 在（﹣∞，4]上单调递减，则 a 的 取值范围是 ． ．
8． （5.00 分）若直线 A．a2+b2≤1
=1 与圆 x2+y2=1 有公共点，则（ D．
）
B．a2+b2≥1C．
9． （5.00 分）设点 A（2，﹣3） ，B（﹣3，﹣2） ，直线 l 过点 P（1，1）且与线段 AB 相交，则 l 的斜率 k 的取值范围（ A．k≥ 或 k≤﹣4 B． ≤k≤4 ） D．k≥4 或 k≤﹣ ）
21． （12.00 分）直线 l 经过点 P（5，5） ，且和圆 C：x2+y2=25 相交，截得弦长为
，求 l 的方程． 22． （12.00 分）设函数 f（x）=kx2+2x（k 为实常数）为奇函数，函数 g（x）=af
（x）
﹣1（a＞0 且 a≠1） ．
（Ⅰ）求 k 的值； （Ⅱ）求 g（x）在[﹣1，2]上的最大值； （Ⅲ）当 时，g（x）≤t2﹣2mt+1 对所有的 x∈[﹣1，1]及 m∈[﹣1，1]恒
15． （5.00 分）直线（a﹣1）x﹣y+2a+1=0 恒过定点
16． （5.00 分）
=
．
三、解答题（共 6 小题，满分 70 分） 17． （10.00 分）已知集合 A={x|x2﹣5x+6=0}，B={a，2，2a﹣1} （I）求集合 A； （II）若 A⊆B，求实数 a 的值． 18． （12.00 分）已知一个空间组合体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都 是由半圆和矩形组成， 请说出该组合体由哪些几何体组成，并且求出该组合体的 表面积和体积．
2015-2016学年河南省安阳市第三十六中学高二上学期期末考试数学(理)试题
安阳市第36中学2015--2016第一学期期末考试卷高 二 数 学（理科）出题人：原 琼本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟． 第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） （1）一个命题p 的逆命题是一个假命题，则下列判断一定正确的是 ( ) A. 命题p 是真命题 B. 命题p 的否命题是假命题C. 命题p 的逆否命题是假命题D. 命题p 的否命题是真命题（2）设x Z ∈，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集。
若命题:,2p x A x B ∀∈∈，则（ ） A ．:,2p x A x B ⌝∃∈∈ B.:,2p x A x B ⌝∃∉∈ C ．:,2p x A x B ⌝∃∈∉ D.:,2p x A x B ⌝∀∉∉（3）已知中心在原点的椭圆 的右焦点为，离心率等于21，则 的方程是 ( ) A.14322=+y x B.13422=+y xC. 12422=+y x D. 13422=+y x（4）已知向量 ，，则 等于 ( )A. B.C. D.（5）已知，则""是""的 ( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件（6）已知命题 ：若 ，则 ， 不全为零，命题 ：若，则有实根，则 ( ) A. ""为真 B. "" 为真 C. "" 为真 D. "" 为假（7）过双曲线1222=-y x 的右焦点作直线 交双曲线于 ， 两点，若，则这样的直线 有( )A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条（8）一动点在曲线上移动时，它和定点连线的中点为 ，则点 的轨迹方程是 ( )A. 14)32(22=+-yx B. 13)-(x 22=+yC.4)3(22=++y x D. 1)23(22=++y x（9）若平面 的一个法向量为 ，直线 的一个方向向量为，则 与 所成角的正弦值为 ( )A.1111-B. 1111C. 11110D. 33114（10）已知平面 的一个法向量 ，点在 内，则点到平面 的距离为 ( )A. 10B. 310C. 38D. 3（11）过抛物线 的焦点 的直线 交抛物线于 ， 两点，若中点 到抛物线准线的距离为 ，则线段的长为 ( )A. 6B. 9C. 12D. 无法确定（12）过点 的直线 与椭圆 交于 ， 两点，线段 的中点为 ，设直线 的斜率为，直线的斜率为 ，则的值等于 ( )A. 2B. -2C. 21D. 21-第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）13. 原命题：在空间中，若四点不共面，则这四个点中任何三点都不共线．其逆命题为________(真、假)．14. 如果三点，，在同一条直线上，那么a+b=_________.15. 已知抛物线关于 轴对称，它的顶点在坐标原点 ，并且经过点 ．若点 到该抛物线焦点的距离为 ，则_________.16. 已知 ， 分别是棱长为 的正方体的棱，的中点，则截面 与底面所成二面角的正弦值是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．(10分) 如图，已知圆 ：，若 为圆 外一动点，过 向圆 作切线 ， 为切点，设，求动点 的轨迹方程．18.（12分）已知过抛物线y 2＝2px(p>0)的焦点，斜率为22的直线交抛物线于A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)(x 1<x 2)两点，且AB ＝9.(1) 求该抛物线的方程；(2) O 为坐标原点，C 为抛物线上一点，若OC →＝OA →＋λOB →，求λ的值． 19.（12分）如图所示， 、 分别 是 、的直径，与两圆所在的平面均垂直，．是的直径，，．(1) 求二面角 的大小；(2) 求直线 与所成的角的余弦值．20.（12分）已知双曲线实轴长为6，一条渐近线方程为4x-3y=0。
河南省安阳三十六中2015-2016学年高二上学期期末数学
2015-2016学年河南省安阳三十六中高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．一个命题p的逆命题是一个假命题，则下列判断一定正确的是（）A．命题p是真命题B．命题p的否命题是假命题C．命题p的逆否命题是假命题 D．命题p的否命题是真命题2．设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A，2x∈B，则（）A．￢p：∃x∈A，2x∈B B．￢p：∃x∉A，2x∈B C．￢p：∃x∈A，2x∉B D．￢p：∀x∉A，2x∉B3．已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F（1，0），离心率等于，则C的方程是（）A．B．C．D．4．已知向量=（3，﹣2，1），=（﹣2，4，0），则4+2等于（）A．（16，0，4）B．（8，0，4）C．（8，16，4）D．（8，﹣16，4）5．已知a∈R，则“a＞2”是“a2＞2a”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．p：若x2+y2≠0，则x，y不全为零，q：若m＞﹣2，则x2+2x﹣m=0有实根，则（）A．“p∨q”为真B．“￢p”为真C．“p∧q”为真D．“￢q”为假7．过双曲线x2﹣=1的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有（）A．1条B．2条C．3条D．4条8．一个动点在圆x2+y2=1上移动时，它与定点（3，0）连线中点的轨迹方程是（）A．（x+3）2+y2=4 B．（X﹣3）2+y2=1 C．（X+）2+y2=D．（2x﹣3）2+4y2=19．若平面α的一个法向量为=（4，1，1），直线l的一个方向向量为=（﹣2，﹣3，3），则l与α所成角的正弦值为（）A．B． C．D．10．已知平面α的一个法向量=（﹣2，﹣2，1），点A（﹣1，3，0）在α内，则P（﹣2，1，4）到α的距离为（）A．10 B．3 C．D．11．该试题已被管理员删除12．过点M（﹣2，0）的直线l与椭圆x2+2y2=2交于P1，P2，线段P1P2的中点为P．设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于（）A．﹣2 B．2 C．D．﹣二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）13．原命题：在空间中，若四点不共面，则这四个点中任何三点都不共线．其逆命题为（真、假）．14．如果三点A（1，5，﹣2），B（2，4，1），C（a，3，b+2）在同一条直线上，那么a+b=．15．已知抛物线关于x轴对称，顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y），若点M到抛物线焦点的距离为3，则|OM|=．16．已知E，F分别是棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱BC，CC1的中点，则截面AEFD1与底面ABCD所成二面角的正弦值是．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．如图，已知圆D：x2+y2﹣4x+4y+6=0，若P为圆D外一动点，过P向圆D作切线PM，M为切点，设|PM|=2，求动点P的轨迹方程．18．已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，斜率为的直线交抛物线于A（x1，y1）和B （x2，y2）（x1＜x2）两点，且|AB|=9，（1）求该抛物线的方程；（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若，求λ的值．19．如图所示，AF、DE分别是⊙O、⊙O1的直径，AD与两圆所在的平面均垂直，AD=8，BC是⊙O的直径，AB=AC=6，OE∥AD（1）求二面角B﹣AD﹣F的大小；（2）求直线BD与EF所成的角的余弦值．20．已知双曲线实轴长为6，一条渐近线方程为4x﹣3y=0．过双曲线的右焦点F作倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点（1）求双曲线的方程；（2）求线段AB的中点C到焦点F的距离．21．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=1，AB=AD=2，E，F分别是棱AB，BC 的中点．证明A1，C1，F，E四点共面，并求直线CD1与平面A1C1FE所成角的正弦值．22．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个短轴端点是（0，2）．（1）求椭圆C的方程；（2）P（2，3）、Q（2，﹣3）是椭圆上两点，A、B是椭圆位于直线PQ两侧的两动点，①若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值；②当A、B运动时，满足∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．2015-2016学年河南省安阳三十六中高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．一个命题p的逆命题是一个假命题，则下列判断一定正确的是（）A．命题p是真命题B．命题p的否命题是假命题C．命题p的逆否命题是假命题 D．命题p的否命题是真命题【考点】四种命题．【分析】根据逆否命题的等价性进行判断．【解答】解：∵逆命题和否命题互为逆否命题，∴它们的真假性相同，依题意，则命题p的否命题是假命题，故选：B．2．设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A，2x∈B，则（）A．￢p：∃x∈A，2x∈B B．￢p：∃x∉A，2x∈B C．￢p：∃x∈A，2x∉B D．￢p：∀x∉A，2x∉B【考点】命题的否定；特称命题．【分析】“全称命题”的否定一定是“存在性命题”据此可解决问题．【解答】解：∵“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，∴命题p：∀x∈A，2x∈B 的否定是：￢p：∃x∈A，2x∉B．故选C．3．已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F（1，0），离心率等于，则C的方程是（）A．B．C．D．【考点】椭圆的标准方程．【分析】由已知可知椭圆的焦点在x轴上，由焦点坐标得到c，再由离心率求出a，由b2=a2﹣c2求出b2，则椭圆的方程可求．【解答】解：由题意设椭圆的方程为．因为椭圆C的右焦点为F（1，0），所以c=1，又离心率等于，即，所以a=2，则b2=a2﹣c2=3．所以椭圆的方程为．故选D．4．已知向量=（3，﹣2，1），=（﹣2，4，0），则4+2等于（）A．（16，0，4）B．（8，0，4）C．（8，16，4）D．（8，﹣16，4）【考点】空间向量运算的坐标表示．【分析】根据平面向量的坐标运算，进行计算即可．【解答】解：向量=（3，﹣2，1），=（﹣2，4，0），所以4+2=4（3，﹣2，1）+2（﹣2，4，0）=（8，0，4）．故选：B．5．已知a∈R，则“a＞2”是“a2＞2a”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】不等关系与不等式．【分析】我们分别判断“a＞2”⇒“a2＞2a”与“a2＞2a”⇒“a＞2”的真假，然后根据充要条件的定义，即可得到答案．【解答】解：∵当“a＞2”成立时，a2﹣2a=a（a﹣2）＞0∴“a2＞2a”成立即“a＞2”⇒“a2＞2a”为真命题；而当“a2＞2a”成立时，a2﹣2a=a（a﹣2）＞0即a＞2或a＜0∴a＞2不一定成立即“a2＞2a”⇒“a＞2”为假命题；故“a＞2”是“a2＞2a”的充分非必要条件故选A6．p：若x2+y2≠0，则x，y不全为零，q：若m＞﹣2，则x2+2x﹣m=0有实根，则（）A．“p∨q”为真B．“￢p”为真C．“p∧q”为真D．“￢q”为假【考点】复合命题的真假．【分析】先将命题p，q化简，然后逐项判断．【解答】解；命题p的逆否命题为“若x，y全为零，则x2+y2=0”是真命题，则原命题也是真命题；若x2+2x﹣m=0有实根，则△=4+4m≥0即m≥﹣1，所以可以判定命题q为假命题；则p真q假，则“p∨q”为真，“p∧q”为假，A正确，C错误；p真，“￢p”为假，B错误；q为假则“￢q”为真；故选：A．7．过双曲线x2﹣=1的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有（）A．1条B．2条C．3条D．4条【考点】直线与圆锥曲线的关系．【分析】双曲线的两个顶点之间的距离是2，小于4，过抛物线的焦点一定有两条直线使得交点之间的距离等于4，当直线与实轴垂直时，做出直线与双曲线交点的纵标，得到也是一条长度等于4的线段．【解答】解：∵双曲线的两个顶点之间的距离是2，小于4，∴当直线与双曲线左右两支各有一个交点时，过双曲线的焦点一定有两条直线使得两交点之间的距离等于4，当直线与实轴垂直时，有3﹣，解得y=±2，∴此时直线AB的长度是4，即只与右支有交点的弦长为4的线仅有一条．综上可知有三条直线满足|AB|=4，故选C．8．一个动点在圆x2+y2=1上移动时，它与定点（3，0）连线中点的轨迹方程是（）A．（x+3）2+y2=4 B．（X﹣3）2+y2=1 C．（X+）2+y2=D．（2x﹣3）2+4y2=1【考点】轨迹方程．【分析】根据已知，设出AB中点M的坐标（x，y），根据中点坐标公式求出点A的坐标，根据点A在圆x2+y2=1上，代入圆的方程即可求得中点M的轨迹方程．【解答】解：设中点M（x，y），则动点A（2x﹣3，2y），∵A在圆x2+y2=1上，∴（2x﹣3）2+（2y）2=1，即（2x﹣3）2+4y2=1．故选D．9．若平面α的一个法向量为=（4，1，1），直线l的一个方向向量为=（﹣2，﹣3，3），则l与α所成角的正弦值为（）A．B． C．D．【考点】平面的法向量．【分析】根据直线l与平面α所成的角的正弦值为|cos＜，＞|，求出即可．【解答】解：∵=（4，1，1），=（﹣2，﹣3，3），∴直线l与平面α所成的角的正弦值为|cos＜，＞|=||=||=．故选：D．10．已知平面α的一个法向量=（﹣2，﹣2，1），点A（﹣1，3，0）在α内，则P（﹣2，1，4）到α的距离为（）A．10 B．3 C．D．【考点】点、线、面间的距离计算．【分析】由题意算出=（﹣1，﹣2，4），根据向量=（﹣2，﹣2，1）是平面α的一个法向量，算出向量在上的投影的绝对值，即可得到P到α的距离，由此可得本题答案．【解答】解：根据题意，可得∵A（﹣1，3，0），P（﹣2，1，4），∴=（﹣1，﹣2，4），又∵平面α的一个法向量=（﹣2，﹣2，1），点A在α内，∴P（﹣2，1，4）到α的距离等于向量在上的投影的绝对值，即d===．故选：D11．该试题已被管理员删除12．过点M（﹣2，0）的直线l与椭圆x2+2y2=2交于P1，P2，线段P1P2的中点为P．设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于（）A．﹣2 B．2 C．D．﹣【考点】椭圆的应用；直线与圆锥曲线的综合问题．【分析】设直线l的方程为y=k1（x+2），代入x2+2y2=2，得（1+2k12）x2+8k12x+8k12﹣2=0，然后由根与系数的关系求解能够得到k1k2的值．【解答】解：设直线l的方程为y=k1（x+2），代入x2+2y2=2，得（1+2k12）x2+8k12x+8k12﹣2=0，所以x1+x2=﹣，而y1+y2=k1（x1+x2+4）=，所以OP的斜率k2==﹣，所以k1k2=﹣，故选D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）13．原命题：在空间中，若四点不共面，则这四个点中任何三点都不共线．其逆命题为假（真、假）．【考点】四种命题．【分析】写出原命题的逆命题，并判断它的真假性．【解答】解：原命题：在空间中，若四点不共面，则这四个点中任何三点都不共线．其逆命题是：在空间中，若四点中任何三点都不共线，则这四点不共面，它是假命题．如平行四边形的四个顶点，满足任何三点都不共线，但四点共面．故答案为：假．14．如果三点A（1，5，﹣2），B（2，4，1），C（a，3，b+2）在同一条直线上，那么a+b= 5．【考点】空间中的点的坐标．【分析】根据三点在同一条直线上，得出向量、共线，利用共线定理求出a、b的值即可．【解答】解：∵三点A、B、C在同一条直线上，∴向量、共线，又=（1，﹣1，3），=（a﹣1，﹣2，b+4），∴==，解得a=3，b=2，∴a+b=5．故答案为：5．15．已知抛物线关于x轴对称，顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y），若点M到抛物线焦点的距离为3，则|OM|=．【考点】抛物线的简单性质；两点间的距离公式．【分析】根据题意设抛物线的方程为y2=2px（p＞0），利用抛物线的定义可得|MF|=2+=3，解得p=2，从而得到抛物线的方程．由此算出点M的坐标为（2，），再利用两点间的距离公式即可算出|OM|的值．【解答】解：∵抛物线经过点M（2，y），∴抛物线的开口向右．设抛物线的方程为y2=2px（p＞0），∵点M（2，y）到抛物线焦点F的距离为3，∴根据抛物线的定义，得|MF|=2+=3，解得p=2，由此可得抛物线的方程为y2=4x．将点M坐标代入抛物线方程，得y2=4×2=8，解得y=，M坐标为（2，）．∴|OM|==2．故答案为：16．已知E，F分别是棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱BC，CC1的中点，则截面AEFD1与底面ABCD所成二面角的正弦值是．【考点】二面角的平面角及求法．【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出截面AEFD1与底面ABCD所成二面角的正弦值．【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，A（1，0，0），E（），F（0，1，），=（﹣，1，0），=（﹣1，1，），设平面AEFD1的法向量=（x，y，z），则，取x=2，得=（2，1，2），平面ABCD的法向量=（0，0，1），截面AEFD1与底面ABCD所成二面角为θ，cosθ==，∴sinθ==．∴截面AEFD1与底面ABCD所成二面角的正弦值是．故答案为：．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．如图，已知圆D：x2+y2﹣4x+4y+6=0，若P为圆D外一动点，过P向圆D作切线PM，M为切点，设|PM|=2，求动点P的轨迹方程．【考点】轨迹方程．【分析】求出圆D的圆心和半径，根据切线的性质可得PD2=PM2+DM2，列出方程整理即可．【解答】解：将圆D化为标准方程为（x﹣2）2+（y+2）2=2．∴圆D的圆心为D（2，﹣2），半径r=．设P（x，y），由题意得DM⊥PM，∴PD2=PM2+DM2=6，∴（x﹣2）2+（y+2）2=6．即动点P的轨迹方程是（x﹣2）2+（y+2）2=6．18．已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，斜率为的直线交抛物线于A（x1，y1）和B （x2，y2）（x1＜x2）两点，且|AB|=9，（1）求该抛物线的方程；（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若，求λ的值．【考点】抛物线的标准方程；直线与圆锥曲线的综合问题．【分析】（1）直线AB的方程与y2=2px联立，有4x2﹣5px+p2=0，从而x1+x2=，再由抛物线定义得：|AB|=x1+x2+p=9，求得p，则抛物线方程可得．（2）由p=4，4x2﹣5px+p2=0求得A（1，﹣2），B（4，4）．再求得设的坐标，最后代入抛物线方程即可解得λ．【解答】解：（1）直线AB的方程是y=2（x﹣），与y2=2px联立，有4x2﹣5px+p2=0，∴x1+x2=由抛物线定义得：|AB|=x1+x2+p=9∴p=4，∴抛物线方程是y2=8x．（2）由p=4，4x2﹣5px+p2=0得：x2﹣5x+4=0，∴x1=1，x2=4，y1=﹣2，y2=4，从而A（1，﹣2），B（4，4）．设=（x3，y3）=（1，﹣2）+λ（4，4）=（4λ+1，4λ﹣2）又[2（2λ﹣1）]2=8（4λ+1），解得：λ=0，或λ=2．19．如图所示，AF、DE分别是⊙O、⊙O1的直径，AD与两圆所在的平面均垂直，AD=8，BC是⊙O的直径，AB=AC=6，OE∥AD（1）求二面角B﹣AD﹣F的大小；（2）求直线BD与EF所成的角的余弦值．【考点】直线与平面所成的角；二面角的平面角及求法．【分析】（1）由AD⊥平面⊙O可得AD⊥AB，AD⊥AF，故∠BAF即为所求角的平面角；（2）以O为原点建立空间直角坐标系，求出，的坐标，求出cos＜，＞即可．【解答】解：（1）∵AD与两圆所在的平面均垂直，∴AD⊥AB，AD⊥AF，∴∠BAF是二面角B﹣AD﹣F的平面角，∵AB=AC，∠BAC=90°，O是BC的中点，∴∠BAF=∠BAC=45°．即二面角QUOTE 的大小为45°．（2）∵OA=OB，∠BAO=45°，∴∠AOB=90°．以O为原点，以OB，OF，OE所在直线为坐标轴，建立如图所示的空间直角坐标系O﹣xyz，则O（0，0，0），A（0，﹣3，0），B（3，0，0），D（0，﹣3，8），E（0，0，8），F（0，3，0），∵=（﹣3，﹣3，8），=（0，﹣3，8），∴=0+18+64=82．||=10，||=．∴cos＜＞===．故直线BD与EF所成的角为arccos．20．已知双曲线实轴长为6，一条渐近线方程为4x﹣3y=0．过双曲线的右焦点F作倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点（1）求双曲线的方程；（2）求线段AB的中点C到焦点F的距离．【考点】双曲线的简单性质．【分析】（1）运用双曲线的渐近线方程可得，结合条件2a=6，可得a，b，进而得到双曲线的方程；（2）求得直线AB的方程，代入双曲线的方程，消去y，可得x的方程，运用韦达定理和中点坐标公式可得C的坐标，再由两点的距离公式计算即可得到所求值．【解答】解：（1）由题得2a=6，，得a=3，b=4，可得双曲线方程为；（2）由题意可得F（5，0），直线AB的方程为y=x﹣5，联立，消去y，可得7x2+90x﹣369=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），可得，可得中点C的横坐标为，可得C（﹣，﹣），F点横坐标为x=5，可得F（5，0），即有|CF|==．21．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=1，AB=AD=2，E，F分别是棱AB，BC 的中点．证明A1，C1，F，E四点共面，并求直线CD1与平面A1C1FE所成角的正弦值．【考点】直线与平面所成的角．【分析】以D为原点建立坐标系，求出和的坐标，利用向量共线定理得出四点共面，求出和平面A1C1FE的法向量，则直线CD1与平面A1C1FE所成角的正弦值为|cos＜，＞|．【解答】解：以D为原点建立空间直角坐标系如图所示：则A1（2，0，1），C1（0，2，1），E（2，1，0），F（1，2，0）．D1（0，0，1），∴=（﹣1，1，0），=（﹣2，2，0）．∴=2．∵A1，C1，E，F四点不共线，∴A1C1∥EF，∴A1，C1，F，E四点共面．=（0，1，﹣1），=（0，﹣2，1）．设平面A1C1FE的法向量为=（x，y，z），则．∴，令z=1得=（1，1，1）．∴cos＜，＞===﹣．∴直线CD1与平面A1C1FE所成角的正弦值为．22．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个短轴端点是（0，2）．（1）求椭圆C的方程；（2）P（2，3）、Q（2，﹣3）是椭圆上两点，A、B是椭圆位于直线PQ两侧的两动点，①若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值；②当A、B运动时，满足∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的简单性质．【分析】（1）设椭圆C方程为=1（a＞b＞0），由离心率等于，它的一个短轴端点是（0，2），列出方程组求出a，b，由此能求出椭圆C的方程．（2）①设直线AB的方程为y=，代入，得：x2+tx+t2﹣12=0，由此利用根的判别式、韦达定理，弦长公式，能求出四边形APBQ面积的最大值．②当∠APQ=∠BPQ，则PA、PB的斜率之和为0，设直线PA的斜率为k，则PB的斜率为﹣k，PA的直线方程为y﹣3=k（x﹣2），PB的直线方程为y﹣9=﹣k（x﹣2），由此利用韦达定理结合已知条件能求出AB的斜率为定值．【解答】解：（1）∵椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，∴设椭圆C方程为=1（a＞b＞0），∵离心率等于，它的一个短轴端点是（0，2），∴，解得a=4，b=2，c=2，∴椭圆C的方程为．（2）①设A（x1，y1），B（x2，y2），直线AB的方程为y=，代入，得：x2+tx+t2﹣12=0，由△＞0，解得﹣4＜t＜4．由韦达定理得x1+x2=﹣t，．四边形APBQ的面积S==9，∴当t=0时，．②当∠APQ=∠BPQ，则PA、PB的斜率之和为0，设直线PA的斜率为k，则PB的斜率为﹣k，PA的直线方程为y﹣3=k（x﹣2），由，整理得：（9+4k2）x2+8（9﹣2k）kx+4（9﹣2k）2﹣48=0，有．同理PB的直线方程为y﹣9=﹣k（x﹣2），得，∴，．从而k AB====，∴AB的斜率为定值．2016年8月1日。
安阳中学高一数学上学期期末调研考试卷及答案.doc
安阳中学高一数学上学期期末调研考试卷一、选择题：1．集合 {0 ， 1， 2} 的所有真子集的个数是（）A ． 5B ． 6 C． 7 D． 82．若集合 M={(x,y)|x+y=0} ， P={(x,y)|x － y=2} ，则 M P 是（）A ．（ 1，－ 1）B． {x=1} {y= － 1} C． {1 ，－ 1} D ． {(1 ，－ 1)}3．设 M=R ，从 M 到 P 的映射f∶x1，则象集 P 为（）yx2 1A ． {y|y R}B ． {y|y R+}C． {y|0 ≤ y≤ 2} D ． {y|0 ＜ y ≤ 1}4．条件 p∶ |x|=x ，条件 q∶ x2≥－ x，则 p 是 q 的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知数 y=x 2 +2(a － 2)x+5 在区间（ 4， + ）上是增函数，则实数 a 的取值范围是（）A ． a≤－ 2 B． a≥－ 2 C． a≤－ 6 D． a≥－ 66．三个数成等差数列，其平方和为450，两两之积的和为423 ，则中间一个数为（）A ．± 12 B． 150 C．150 D． 1507．如果数列 {a n } 的前 n 项和 S n= 3）a n－ 3，那么这个数列的通项公式是（2A ． a n=2(n 2 +n+1)B ． a n =3· 2n C． a n=3n+1 D ． a n=2· 3n8．已知等差数列 {a n} 的公差是2，且 a1+a2+a 3+ , +a100 =100 ，那么 a4+a8＋ a12+ , +a100 =（）A ． 25 B ． 50 C． 75 D． 1009．函数 y=log 2|x|的大致图象是（）10. 若 f x ) 在（ ， ）上是减函数，而 f a x) 在（ ， ）上是增函数，则实数a 的取值范围( 0 (是（ ） A. (0,)B. (1, )C. (0, 1)D . (0,1) (1, )二、填空题： 11．命题“若 ab ＝ 0，则 a ＝ 0 或 b ＝ 0”的逆否命题是 _____，它是 _____命题（填“真” 或“假”）。
河南省安阳市高一数学上学期期末考试试题(有答案)-最新推荐
河南省安阳市高一数学上学期期末考试试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合M ＝{|＜3}，N ＝{|122x >}，则M ∩N 等于（ ）A ．∅B ．{|0＜＜3} C.{|1＜＜3} D.{|－1＜＜3} .2. 函数()lg(1)f x x =+的定义域为 （ ）A ．[1,3)-B ．(1,3)-C ．(1,3]-D ．[1,3]-3.已知21,0()(2),0x x f x f x x ⎧+>=⎨+≤⎩则(3)(3)f f +-的值为 ( )A ．12B ．10C ．5D ．0 4．如图，网格纸上小正方形的边长为1，用粗线画出了某多面体的三视图， 则该多面体最长的棱长为 ( ) A.5 B.6 C.7 D.85. 若幂函数()y f x =的图像经过点1,33⎛⎫⎪⎝⎭，则该幂函数的解析式为（ ）A ．1y x -= B ．12y x = C ．13y x-= D ．3y x =6. 已知12,x x y a y b ==是指数函数，3c y x =，4dy x =是幂函数，它们的图象如右图所示，则,,,a b c d 的大小关系为（ ）A.a b c d <<<B.c b a d <<<C. b a c d <<<D.c a b d <<<7. 设,m n 是两条不同的直线，αβ，是两个不同的平面，则下列命题正确的是 （ ） A.若,,m n m n αβ⊂⊂⊥，则αβ⊥ B.若m ∥α，n ∥m ，则n ∥α C ．若m ∥α，αβ⊥，则m β⊥ D.若m ∥n ，m α⊥，则n α⊥DBCA 1A B 1C 18. 在正方体1111CD C D AB -A B 中，异面直线1C B 与11C A 所成的角为（ ） A ．60o B ．45o C ．30o D ．90o 9. 今有一组数据如下：在以下四个模拟函数中，最合适这组数据的函数是（ ）A ．2log v t =B ．12log v t = C ．212t v -= D ．22v t =-10 .已知正三棱锥ABC P -中，1===PC PB PA ，且PC PB PA ,,两两垂直，则该三棱锥外接球的表面积为 ( ) A.π43 B.π23C.π12D.π311. 如图，三棱柱111C B A ABC -中，D 是棱1AA 的中点,平面1BDC 分此棱柱为上下两部分， 则这上下两部分体积的比为( ) A.3:2 B.1:1 C.2:3D.4:312.已知函数2(x)32,(x)x ,f x g =-=构造函数(),()()(x),(),()()g x f x g x F f x g x f x ≥⎧=⎨≥⎩那么函数(x)y F = （ ） A. 有最大值1，最小值1- B. 有最小值1-，无最大值 C. 有最大值1，无最小值 D ．有最大值3，最小值1 第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（每小题5分，共20分．） 13、函数12-=x y 在区间]6,2[上的值域为 14. 设函数62ln )(-+=x x x f 的零点为0x ，则不等式0x x ≤的最大整数解是15. 由y x =和3y =所围成的封闭图象，绕y 轴旋转一周，则所得旋转体的体积为 ．t 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12 v 1.54.047.51218.01C16. .下列五个函数①()f x x =；②2()f x x =；③3()f x x =；④()f x =；⑤1()f x x=. 其中在(0,)+∞上同时满足条件(1)2121()()0f x f x x x ->-，(2)1212()()()22f x f x x xf ++>的函数是 __三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（本小题满分10分） 已知函数)1(log )(2-=x x f ，（1）求函数)(x f y =的零点； （2） 若)(x f y =的定义域为]9,3[， 求)(x f 的最大值与最小值18. （本小题满分12分）若非空．．集合}0|{2=++=b ax x x A ，集合{}1,2B =，且A B ⊆， 求实数a .b 的取值．19. （本小题满分12分）.如图，圆锥SO 中，AB 、CD AB CD O =I ，且CD AB ⊥，2==OB SO ，P 为SB 的中点。
河南省安阳市高一上学期数学期末考试试卷
河南省安阳市高一上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·重庆模拟) 已知集合A={y|y= }，B={x|y=ln（x+1）}，则A∩B=（）A . （﹣1，1）B . （﹣1，1]C . （﹣，）D . （﹣， ]2. （2分） (2016高一下·大名开学考) 已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的有（）1）m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β⇒α∥β2）n∥m，n⊥α⇒m⊥α3）α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n4）m⊥α，m⊥n⇒n∥αA . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分）直线3x﹣y+1=0和直线2x﹣y﹣5=0的交点坐标是（）A . （6，19）B . （4，3）C . （﹣6，﹣17）D . （﹣4，﹣11）4. （2分）圆锥SO的底面半径为，母线长2，A，B是底面圆周上两动点，过S，A，B作圆锥的截面，当△SAB的面积最大时，截面SAB与底面圆O所成的（不大于的）二面角等于（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高二上·襄阳开学考) 若直线ax﹣by+1=0平分圆C：x2+y2+2x﹣4y+1=0的周长，则ab的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·凯里模拟) 已知函数，函数，则函数的零点个数为（）A . 4B . 3C . 2D . 17. （2分）(2016·上海模拟) 若直线y=k（x﹣2）与曲线有交点，则（）A . k有最大值，最小值-B . k有最大值，最小值C . k有最大值0，最小值-D . k有最大值0，最小值8. （2分）函数f(x)＝ax2－b在(－∞，0)内是减函数，则a、b应满足（）A . a＜0且b＝0B . a＞0且b∈RC . a＜0且b≠0D . a＜0且b∈R9. （2分）已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球面上，且AB=6，，则棱锥O﹣ABCD的体积为（）A .B .C .D . 1210. （2分）如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是（）A . 24 cmB . 21 cmC . （24+4 ）cm2D . （20+4 ）cm211. （2分） (2018高一下·齐齐哈尔期末) 若函数有两个零点，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分）圆C1：（x﹣m）2+（y+2）2=9与圆C2：（x+1）2+（y﹣m）2=4内切，则m的值（）A . ﹣2B . ﹣1C . ﹣2或﹣1D . 2或1二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2018高一上·温州期中) 若2x+1＜22-x ，则实数x的取值范围是________．14. （2分） (2016高三上·平阳期中) 已知直线l1：ax+2y+6=0，l2：x+（a﹣1）y+a2﹣1=0，若l1⊥l2 ，则a=________，若l1∥l2 ，则l1与l2的距离为________15. （1分） (2016高一上·苏州期中) 已知则满足的x值为________16. （1分） (2017高二下·景德镇期末) 设函数f（x）=sin（2x+ ）（x∈[0， ]），若方程f（x）=a 恰好有三个根，分别为x1 ， x2 ， x3（x1＜x2＜x3），则x1+2x2+x3的值为________．三、解答题 (共6题；共45分)17. （5分）(2017·新课标Ⅱ卷理) [选修4-4：坐标系与参数方程选讲]在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρcosθ=4．（Ⅰ）M为曲线C1上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM|•|OP|=16，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；（Ⅱ）设点A的极坐标为（2，），点B在曲线C2上，求△OAB面积的最大值．18. （5分） (2019高一上·绍兴期末) 已知函数．Ⅰ 设a，，证明：；Ⅱ 当时，函数有零点，求实数m的取值范围．19. （5分） (2017高三上·长沙开学考) 如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BA=BC=5，AC=8，D为线段AC 的中点．（Ⅰ）求证：BD⊥A1D；（Ⅱ）若直线A1D与平面BC1D所成角的正弦值为，求AA1的长．20. （10分） (2018高二下·如东月考) 已知函数（）（1）若函数在时取得极值，求实数的值；（2）若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围.21. （10分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，M是PD上的点，且AB=2，∠BAD=60°．（1）求证：平面PBD⊥平面PAC；（2）当OM∥平面PAB且三棱锥M﹣BCD的体积等于时，求点C到面PBD的距离．22. （10分）(2017·烟台模拟) 已知点C为圆的圆心，，P是圆上的动点，线段FP的垂直平分线交CP于点Q．（1）求点Q的轨迹D的方程；（2）设A（2，0），B（0，1），过点A的直线l1与曲线D交于点M（异于点A），过点B的直线l2与曲线D 交于点N，直线l1与l2倾斜角互补．①直线MN的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由；②设△AMN与△BMN的面积之和为S，求S的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分) 17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。
2015-2016学年河南省普通高中高一(上)期末数学试卷(解析版)
2015-2016学年河南省普通高中高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8道小题，每道小题4分，共32分.请将正确答案填涂在答题卡上）1．已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（C U M）∩N=（）A．{2} B．{3} C．{2，3，4} D．{0，1，2，3，4}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题．【分析】本题思路较为清晰，欲求（C U M）∩N，先求M的补集，再与N求交集．【解答】解：∵全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，∴C U M={3，4}．∵N={2，3}，∴（C U M）∩N={3}．故选B．【点评】本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础题．2．函数f（x）=lg（3x﹣1）的定义域为（）A．R B．C．D．【考点】对数函数的定义域．【专题】计算题．【分析】函数f（x）=lg（3x﹣1）是一个对数函数，故其真数必大于0，由此得到关于自变量x的不等式，解出它的解集，即为所求的函数的定义域，再选出正确选项【解答】解：由题意，函数f（x）=lg（3x﹣1）是一个对数型函数令3x﹣1＞0，得x＞，即函数f（x）=lg（3x﹣1）的定义域为观察四个选项，D选项正确故选D【点评】本题考查对数函数的定义域，解题的关键是理解对数的定义﹣﹣﹣真数大于0，从而得出自变量的取值范围即定义域，本题是对数性质考查的基本题，计算题，考查了转化的思想，将求定义域的问题转化成了求不等式的解集．3．已知函数f（x）=x2+1，那么f（a+1）的值为（）A．a2+a+2 B．a2+1 C．a2+2a+2 D．a2+2a+1【考点】函数的值．【专题】函数的性质及应用．【分析】由已知得f（a+1）=（a+1）2+1，由此能求出结果．【解答】解：∵函数f（x）=x2+1，∴f（a+1）=（a+1）2+1=a2+2a+2．故选：C．【点评】本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．4．函数y=2|x|的图象是（）A．B．C．D．【考点】指数函数的图象变换．【专题】数形结合．【分析】由已知中函数的解析式，结合指数函数的图象和性质及函数图象的对折变换法则，我们可以判断出函数的奇偶性，单调性，及特殊点，逐一分析四个答案中的图象，即可得到答案．【解答】解：∵f（﹣x）=2|﹣x|=2|x|=f（x）∴y=2|x|是偶函数，又∵函数y=2|x|在[0，+∞）上单调递增，故C错误．且当x=0时，y=1；x=1时，y=2，故A，D错误故选B【点评】本题考查的知识点是指数函数的图象变换，其中根据函数的解析式，分析出函数的性质，进而得到函数的形状是解答本题的关键．5．已知函数f（x）=，则f（2）=（）A．3 B．2 C．1 D．0【考点】函数的值．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据分段函数的表达式，直接代入即可得到结论．【解答】解：由分段函数可知，f（2）=﹣2+3=1，故选：C．【点评】本题主要考查函数值的计算，利用分段函数的表达式直接代入即可得到结论．A．（﹣∞，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+∞）【考点】函数零点的判定定理．【专题】阅读型．【分析】利用函数零点的存在定理进行函数零点所在区间的判断，关键要判断函数在相应区间端点函数值的符号，如果端点函数值异号，则函数在该区间有零点．【解答】解：由于f（2）＞0，f（3）＜0，根据函数零点的存在定理可知故函数f （x）在区间（2，3）内一定有零点，其他区间不好判断．故选c．【点评】本题考查函数零点的判断方法，关键要弄准函数零点的存在定理，把握好函数在哪个区间的端点函数值异号．如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1300 km的某地，他应付的邮资是（）A．5.00元B．6.00元C．7.00元D．8.00元【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法．【专题】计算题．【分析】根据表格，写出邮资y与运送距离x的函数关系式，判断出1300∈（1000，1500]得到邮资y的值．【解答】解：邮资y与运送距离x的函数关系式为∵1300∈（1000，1500]∴y=7.00故选C【点评】求分段函数的函数值，关键是判断出自变量所属于那一段，然后将其代入那一段的解析式，求出函数值．8．如果函数y=x2+（1﹣a）x+2在区间（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（）A．a≥9 B．a≤﹣3 C．a≥5 D．a≤﹣7【考点】二次函数的性质．【专题】计算题．【分析】求出函数y=x2+（1﹣a）x+2的对称轴x=，令≥4，即可解出a的取值范围．【解答】解：函数y=x2+（1﹣a）x+2的对称轴x=又函数在区间（﹣∞，4]上是减函数，可得≥4，，得a≥9．故选A．【点评】考查二次函数图象的性质，二次项系数为正时，对称轴左边为减函数，右边为增函数，本题主要是训练二次函数的性质．二、填空题（共6道小题，每道小题4分，共24分．请将正确答案填写在答题表中）9．已知函数y=f（n），满足f（1）=2，且f（n+1）=3f（n），n∈N+，则f（3）的值为18．【考点】抽象函数及其应用；函数的值．【专题】计算题．【分析】由f（1）=2，且f（n+1）=3f（n），n∈N+，先求出f（2），再利用f（3）=f（2+1）=3f（2）可求f（3）的值．【解答】解：∵f（1）=2，且f（n+1）=3f（n），n∈N+，∴f（2）=3f（1）=6，f（3）=f（2+1）=3f（2）=18，故答案为18．【点评】本题考查函数值、抽象函数及其应用，由f（1）的值求出f（2）的值，再由f（2）的值求出f（3）的值．10．计算的值为0．【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算；对数的运算性质．【专题】计算题．【分析】将根式化为2的分数指数幂，再利用指指数与对数运算法则可获解．【解答】解：原式=××+（﹣2）﹣2=﹣4=4﹣4=0．故答案为0．【点评】本题考查分数指数幂及对数运算，要注意：（1）正确化简，一般将根式化为分数指数，（2）正确运用公式．11．若奇函数f（x）在（﹣∞，0）上是增函数，且f（﹣1）=0，则使得f（x）＞0的x取值范围是（﹣1，0）∪（1，+∞）．【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】计算题；分类讨论；转化思想．【分析】根据奇函数f（x）在（﹣∞，0）上是增函数，且f（﹣1）=0，可知函数f（x）在（0，+∞）上的单调性和零点，从而把不等式f（x）＞0利用函数的单调性转化为自变量不等式．【解答】解：∵奇函数f（x）在（﹣∞，0）上是增函数，∴函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，∵f（﹣1）=0，∴f（1）=0∴不等式f（x）＞0等价于；1°x＞0时，f（x）＞f（1）∴x＞1；2°x＜0时，f（x）＞f（﹣1）∴﹣1＜x＜0；综上x取值范围是（﹣1，0）∪（1，+∞）．故答案为（﹣1，0）∪（1，+∞）．【点评】考查函数的奇偶性和单调性，及根据函数的单调性转化不等式，体现了转化的思想方法，和分类讨论的思想，属中档题．12．函数f（x）=log3（x2﹣2x+10）的值域为[2，+∞）．【考点】对数函数的值域与最值．【专题】计算题．【分析】先求函数的定义域，再求真数的范围，利用对数函数的单调性求出f（x）的值域．【解答】解：令t=x2﹣2x+10=（x﹣1）2+9≥9故函数变为y=log3t，t≥9，此函数是一个增函数，其最小值为log39=2故f（x）的值域为[2，+∞）故答案为：[2，+∞）【点评】本题考查二次函数最值的求法、利用对数函数的单调性求函数的最值．13．光线通过一块玻璃板时，其强度要损失原来的10%，把几块这样的玻璃板重叠起来，设光线原来的强度为a，则通过3块玻璃板后的强度变为0.729a．【考点】对数函数、指数函数与幂函数的增长差异．【专题】计算题．【分析】光线原来的强度为a，光线每通过一块玻璃板时，强度变为原来的0.9倍，故通过n块玻璃板后的强度变为原来的2n倍．【解答】解：光线每通过一块玻璃板时，强度变为原来的0.9倍，则通过3块玻璃板后的强度变为a×0.93=0.729a．故答案为：0.729a．【点评】本题考查指数函数的特征，通过n块玻璃板后的强度y=a×2n．14．数学老师给出一个函数f（x），甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质甲：在（﹣∞，0]上函数单调递减；乙：在[0，+∞）上函数单调递增；丙：在定义域R上函数的图象关于直线x=1对称；丁：f（0）不是函数的最小值．老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确．那么，你认为乙说的是错误的．【考点】函数单调性的判断与证明；函数单调性的性质．【专题】开放型；反证法．【分析】根据四位同学的回答，不妨假设其中的任何三个同学回答正确，然后推出另一位同学的回答是否正确来分析，体现了反证法的思想．【解答】解；如果甲、乙两个同学回答正确，∵在[0，+∞）上函数单调递增；∴丙说“在定义域R上函数的图象关于直线x=1对称”错误，此时f（0）是函数的最小值，所以丁的回答也是错误的，与“四个同学中恰好有三个人说的正确”矛盾，所以只有乙回答错误．故答案为乙．【点评】解决本题的关键是能根据图象的特点，得到函数应该满足的条件，在解答的过程中应用了反证法的思想，属基础题．三、解答题（分4道小题，共44分）15．已知函数．（1）设f（x）的定义域为A，求集合A；（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上单调性，并用定义加以证明．【考点】函数单调性的判断与证明；函数的定义域及其求法．【专题】计算题；证明题．【分析】（1）f（x）为分式函数，则由分母不能为零，解得定义域；（2）要求用定义证明，则先在（1，+∞）上任取两变量且界定大小，然后作差变形看符号．【解答】解：（1）由x2﹣1≠0，得x≠±1，所以，函数的定义域为x∈R|x≠±1（4分）（2）函数在（1，+∞）上单调递减．（6分）证明：任取x1，x2∈（1，+∞），设x1＜x2，则△x=x2﹣x1＞0，（8分）∵x1＞1，x2＞1，∴x12﹣1＞0，x22﹣1＞0，x1+x2＞0．又x1＜x2，所以x1﹣x2＜0，故△y＜0．因此，函数在（1，+∞）上单调递减．（12分）【点评】本题主要考查函数定义域的基本求法和单调性定义证明函数的单调性．16．有一个自来水厂，蓄水池有水450吨．水厂每小时可向蓄水池注水80吨，同时蓄水池又向居民小区供水，t小时内供水量为160吨．现在开始向池中注水并同时向居民供水．问多少小时后蓄水池中水量最少？并求出最少水量．【考点】函数模型的选择与应用．【专题】应用题．【分析】先根据题意设t小时后蓄水池内水量为y吨，得出蓄水池中水量y关于t的函数关系式，再利用换元法求出此函数的最小值即可．本题解题过程中可设，从而．转化成二次函数的最值问题求解．【解答】解：设t小时后蓄水池内水量为y吨，（1分）根据题意，得（5分）===（10分）当，即t=5时，y取得最小值是50．（11分）答：5小时后蓄水池中的水量最少，为50吨．（12分）【点评】本小题主要考查建立函数关系、二次函数的性质等基础知识，解决实际问题通常有四个步骤：（1）阅读理解，认真审题；（2）引进数学符号，建立数学模型；（3）利用数学的方法，得到数学结果；（4）转译成具体问题作出解答，其中关键是建立数学模型．17．已知函数f（x）=a x﹣1（a＞0且a≠1）（1）若函数y=f（x）的图象经过P（3，4）点，求a的值；（2）比较大小，并写出比较过程；（3）若f（lga）=100，求a的值．【考点】指数函数单调性的应用；指数函数的定义、解析式、定义域和值域；指数函数的图象与性质．【专题】计算题；转化思想．【分析】（1）函数y=f（x）的图象经过P（3，4）点，可得a3﹣1=4，由此求出a；（2）本题要根据指数函数的单调性比较大小，要解决两个问题一是自变量的大小，由于=﹣2，故自变量大小易比较，另一问题是函数的单调性，由于底数a的取值范围不确定，需对参数a的取值范围进行讨论以确定函数的单调性，在每一类下比较大小．（3）由f（lga）=100知，a lga﹣1=100，对此类指对结合的不等式不能用常规解法求解，需要借助相关的公式求解，本题这种类型的一般采取两边取对数的方式将其转化为一元二次函数型的方程求解，两边取以10为底的对数可得（lga﹣1）•lga=2，解此方程先求lga，再求a．【解答】解：（1）∵函数y=f（x）的图象经过P（3，4）∴a3﹣1=4，即a2=4．（2分）又a＞0，所以a=2．（4分）（2）当a＞1时，；当0＜a＜1时，．（6分）因为，，f（﹣2.1）=a﹣3.1当a＞1时，y=a x在（﹣∞，+∞）上为增函数，∵﹣3＞﹣3.1，∴a﹣3＞a﹣3.1．即．当0＜a＜1时，y=a x在（﹣∞，+∞）上为减函数，∵﹣3＞﹣3.1，∴a﹣3＜a﹣3.1．即．（8分）（3）由f（lga）=100知，a lga﹣1=100．所以，lga lga﹣1=2（或lga﹣1=log a100）．∴（lga﹣1）•lga=2．∴lg2a﹣lga﹣2=0，（10分）∴lga=﹣1或lga=2，所以，或a=100．（12分）【点评】本题考点是指数函数单调性的应用，考查了求指数函数解析式，利用单调性比较大小，以及解指数与对数方程，本题涉及到的基础知识较多，综合性较强，在本题中解指数与对数方程时用到了两边取对数将指数方程转化为一元二次方程求解，这是此类方程求解时专用的一个技巧，要好好总结其运用规律．18．集合A是由适合以下性质的函数f（x）构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数x1，x2，都有．（1）试判断f（x）=x2及g（x）=log2x是否在集合A中，并说明理由；（2）设f（x）∈A且定义域为（0，+∞），值域为（0，1），，试求出一个满足以上条件的函数f （x）的解析式．【考点】对数函数的单调性与特殊点；指数函数单调性的应用．【专题】计算题；证明题；转化思想．【分析】（1）f（x）∈A，g（x）∉A．对于f（x）∈A的证明只要看是否满足条件即可，用作差法进行验证．g（x）∉A，可通过举反例来证明，如取x1=1，x2=2，不满足．（2）受（1）的启发，可从指数函数中去找，先按照条件“当x∈（0，+∞）时，值域为（0，1）且”找到，再证明是否满足条件条件即可．【解答】解：（1）f（x）∈A，g（x）∉A．（2分）对于f（x）∈A的证明．任意x1，x2∈R且x1≠x2，=即．∴f（x）∈A（3分）对于g（x）∉A，举反例：当x1=1，x2=2时，，，不满足．∴g（x）∉A．（4分）（2）函数，当x∈（0，+∞）时，值域为（0，1）且．（6分）任取x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2，则=即．∴．是一个符合条件的函数．（8分）【点评】本题是一道情境题，主要考查不等式的证明以及不等式的应用，还考查了构造思想，如本题中f（x）构造类型f（x）=a x或（k＞1）很常见．。
2015-2016学年高一第一学期期末考试数学试题 Word版含答案
2015-2016学年高一第一学期期末考试数学试题 Word版含答案2014-2015学年度高一第一学期期末考试数学试题一、选择题（每小题4分，共40分）1.已知集合A={1,3,5,7,9}，B={0,3,6,9,12}，则A∩(N-B)=（）A.{1,5,7}B.{3,5,7}C.{1,3,9}D.{1,2,3}2.在△ABC中，AN=12NC，P是BN上的一点，若AP=mAB+AC，则实数m的值为()A.1/3B.1/2C.2/3D.3/23.已知f(x)=log2x,x>1x+1,x≤1若f(x)是f(x)的最小值，则a的取值范围为（）A.[0,2]B.[1,2]C.[-1,0]D.[-1,2]4.已知函数y=sin(ωx+φ)，ω>0,φ<π/2的部分图象如图所示，则（）图略A.ω=1，φ=π/6B.ω=2，φ=-π/6C.ω=1，φ=-π/6D.ω=2，φ=π/65.如果函数f(x)上存在两个不同点A、B关于原点对称，则称A、B两点为一对友好点，记作A,B。
规定A,B和B,A是同一对，已知f(x)=cosx,x≥0lgx,x<0则函数f(x)上共存在友好点（）A.1对B.3对C.5对D.7对6.已知方程sin2x+cosx+k=0有解，则实数k的取值范围为（）A.-1≤k≤5/4B.-5/4≤k≤1C.-1≤k≤1D.-5/4≤k≤-1二、填空题11.已知O为坐标原点，点A(2,0),B(0,2),C(cosα,sinα)，且π/2<α<π。
若|OA+OC|=7，则OB与OC的夹角为______。
12.已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边落在第三象限,与圆心在原点的单位圆交于点P(cosα,-sinα)，则tanα=________。
13.已知函数f(x)=loga(2x-a)在区间(0,a/2)上恒有f(x)>1，则实数a的取值范围是________。
2015-2016学年高一第一学期数学期末考试试卷(含答案)
10011高一第一学期期末考试试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第n 卷（非选择题）两部分.第I 卷 1至2页.第n 卷3至4页，共150分.考试时间120分钟. 注息事项：1•本试卷分第I 卷（选择题）和第n 卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2•问答第I 卷时。
选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如 需改动•用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
写在本试卷上无效3.回答第n 卷时。
将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效•4•考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。
第I 卷一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。
1.已知全集 U=R 集合 A |3 Ex <7届=<x |x 2 — 7x +10 ，则 C R （A C B ）=C. ( Y ,3][5,：：)2^a 习a '©'a 的分数指数幕表示为（）A. e ° =1与 In 1=0 B .1C. log 3 9 = 2与92 =3D. 4. 下列函数f(x)中，满足"对任意的x 1,x^ (一叫0)，当x 1 ：: x 2时，总有f (xj• f(x 2) ”的是A. -(5,：：) B. -::,3 一. [5,：：)33A. a 23B. aC.D.都不对log 7 7 = 1 与7— 73.下列指数式与对数式互化不正确的一组是（1001121 xA. f(x) =(x 1) B . f(x)=l n(x-1) C . f (x)D . f (x)二 ex15. 已知函数y = f(x)是奇函数，当x 0时，f(x)=lgx,则f(f( ))的值等于()B.lg2lg2C . lg2D . - lg 26.对于任意的a 0且a=1，函数f x =a x~ 3的图象必经过点（）A. 5,2B. 2,5C.7. 设a= log o.7 0.8 , b= log 1.1 0.9 , c= 1.1A. a<b<cB. b<a<cC.8. 下列函数中哪个是幕函数9.函数y屮g（x-1）|的图象是（）210.已知函数y - -x -2x 3在区间［a, 2］上的最大值为A —- B. - C. —-2 2 211..函数f （x）二e x-丄的零点所在的区间是（）x1 1 3 3A.（0,；）B. （加）C. （1二）D. （；,2）2 2 2 212.在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是（4,1 D. 1,4，那么（）a<c<b D. c<a<b（）C. y = . 2xD. y = - 2x则a等于（）D.—-或一-2 2第口卷本卷包括必考题和选考题两部分。
河南省安阳市第三十六中学2015-2016学年高一上学期期末考试化学试题 缺答案
安阳市第36中学2015-2016学年第一学期期末考试高一化学试题满分100分，时间90分钟2016年01月相对原子质量为:H－1 O－16 Na－23 Mg－24 Al－27 Fe－56 Cu－64 Si－28 N－14 Cl－35.5 S－32第I卷选择题（共60分）一、选择题（本题包括30小题,每小题2分，共60分。
每小题只有一个选项符合题意）01.下列各物质中,属于电解质的是A. 盐酸B. 硫酸钡C。
蔗糖 D. 浓氨水02。
下列各关于鉴别NaCl溶液和淀粉胶体的操作中，说法正确的是A. 只能用丁达尔现象B. 只能用AgNO3溶液C. 只能用碘水D. 以上三种方法都可以03。
下列反应中，最终一定有白色沉淀生成的是①向Na2SO4溶液中加入稀盐酸酸化后，再加入BaCl2溶液②向Na2SiO3溶液中通入过量的CO2；Com]③向Ca(OH)2溶液中通入过量的CO2;④向BaCl2溶液中通入少量的SO2.A.①②B。
①③④ C.①②③④ D.②③④04。
下列气体中，本身无色但与空气接触能变成红棕色气体的是A. CO2B. NO C。
NO2D。
NH3 05。
用N A表示阿伏加德罗常数的值,下列说法中正确的是A．1 mol O3所含有的原子数为3N A B．18克H2O中，原子数为2N AC．22.4 L氯化氢所含的原子数为2N A D. N A个CH4分子的质量为16g/mol06。
下列离子方程式正确的是A．碳酸钙与稀盐酸反应:CO32－＋2H＋＝CO2↑＋H2O B．FeCl2溶液中通入Cl2：Fe2+＋Cl2＝Fe3+＋2Cl-C．氢氧化钡溶液和稀硫酸反应：OH—+ H+ = H2OD．铁与稀硫酸反应: Fe ＋2H＋＝Fe2﹢＋H2↑07.下列做法不能体现低碳生活的是A．减少食物加工过程B．注意节约用电C．尽量购买本地的、当季的食物D．大量使用薪柴为燃料08。
不属于硅酸盐工业产品的是A．水晶B．玻璃C．陶瓷D．水泥09。
河南省安阳市第三十六中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题Word版含答案
安阳市36中高一年级2015/2016第一学期期中数学试题一、选择题1、若{1，2}⊆A ⊆{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 92、下列各组函数)()(x g x f 与的图象相同的是（ ）（A ）2)()(,)(x x g x x f == （B ）22)1()(,)(+==x x g x x f （C ）0)(,1)(x x g x f == （D ）⎩⎨⎧-==x xx g x x f )(|,|)( )0()0(<≥x x 3、下列图形中，不可作为函数)(x f y =图象的是（ ）4、函数22y x x =-的定义域为{}0123，，，，那么其值域为（ ）。
A ．{}|13y y -≤≤ B ．{}|03y y ≤≤ C ．{}0123，，， D ．{}-1,0,3 5、若奇函数()x f 在[]3,1上为增函数，且有最小值0，则它在[]1,3--上（ ） A.是减函数，有最小值0 B.是增函数，有最小值0 C.是减函数，有最大值0 D.是增函数，有最大值06、函数()31f x x x =+- 在下列哪个区间内有零点? ( )A ）()1,0- (B)()1,2 (C)()0,1 (D)()2,37、函数2211()31x x f x x x x ⎧-⎪=⎨-->⎪⎩，，，，≤则1(3)f f ⎛⎫⎪⎝⎭的值为（ ） A ．1516 B ．2716- C ．89D ．18 8、有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个( )．ABCD正视图 侧视图 俯视图 A ．棱台 B 棱锥 C ．棱柱 D 正八面体9、若2)1(2)(2+-+=x a x x f 在区间（4，+∞）上是增函数，那么实数a 的取值范围是( ) A ．3≥a B ．3-≥a C ．3-≤a D ．5≤a10、三个数231.0=a ，31.0log 2=b ，31.02=c 之间的大小关系为（ ） A ．a ＜c ＜b B ．a ＜b ＜c C ．b ＜a ＜c D ．b ＜c ＜a11、已知函数f(x ＋1)＝3x ＋2，则f(x)的解析式是( ) A ．3x ＋2 B ．3x ＋1 C ．3x －1 D ．3x ＋412、已知函数)(x f 是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x 都有)()1()1(x f x x xf +=+，则)25(f 的值是 ( )A. 0B. 21C. 1D.25二、填空题13、已知幂函数()y f x =的图象过⎛⎝⎭，则14f ⎛⎫⎪⎝⎭＝_________ 14、函数212(01)x y a a a -=->≠且，无论a 取何值，函数图像恒过一个定点，则定点坐标为15、球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的 _________ 倍. 16、函数)23(log 221x x y-+=的值域为三、解答题17、已知全集}4|{≤=x x U ,集合}32|{<<-=x x A ,}23|{≤≤-=x x B .求B A ,B AC U )(.18、计算：（1)()11132112227--⎛⎫+++-+- ⎪⎝⎭（2）22lg32lg50lg53++19、已知函数()f x =,求函数的定义域，并判断它的奇偶性。
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2． （5.00 分）已知函数 A．{3，﹣2，2} 【解答】解：∵ ∴当 x≥0 时，x+1=4，x=3； 当 x＜0 时，2|x|=4，|x|=2，x=﹣2． ∴方程 f（x）=4 的解集为{3，﹣2}， 故选：D． B．{﹣2，2}
则方程 f（x）=4 的解集为（ C．{3，2} D．{3，﹣2} ，f（x）=4，
6． （5.00 分）如图所示的直观图，其平面图形的面积为（
）
A．3
B．6
C．
D．
7． （5.00 分）已知 m、n 是不重合的直线，α、β 是不重合的平面，则下列命题 正确的是（ ） B．若 m∥α，m∥β，则 α∥β
A．若 m⊂ α，n∥α，则 m∥n
C．若 α∩β=n，m∥n，则 m∥β D．若 m⊥α，m⊥β，则 α∥β
19． （12.00 分）已知函数 f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3） （0＜a＜1） ． （1）求函数 f（x）的定义域； （2）求函数 f（x）的零点； （3）若函数 f（x）的最小值为﹣2，求 a 的值． 20． （12.00 分）如图所示，在直三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中，∠ABC=90°，M、N 分别 为 BB1、A1C1 的中点． （1）求证：AB⊥CB1 （2）求证：MN∥平面 ABC1．
2015-2016 学年河南省安阳三十六中高一（上）期末数学试卷
一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分） 1． （5.00 分） 已知集合 M={0， 1，2}， N={x|x=2a，a∈M}，则集合 M∩N=（ A．{0} B．{0，1} C．{1，2} D．{0，2} 2． （5.00 分）已知函数 A．{3，﹣2，2} B．{﹣2，2} 则方程 f（x）=4 的解集为（ C．{3，2} D．{3，﹣2} 的值域为 R，则常数 a 的取值范围是 ） ）
C．﹣4≤k≤
10． （5.00 分）过点 A（1，2）且与原点距离最大的直线方程为（ A．2x+y﹣4=0 B．x+2y﹣5=0 C．x+3y﹣7=0 D．3x+y﹣5=0
11． （5.00 分）如图，圆锥的底面半径为 1，高为
，则圆锥的表面积为（
）
A．π
B．2π C．3π D．4π ，则函数 f（x）=1⊗2x 的图象是（ ）
12． （5.00 分）定义运算：
A．
B．
C
．
D．
二、解答题（共 4 小题，满分 20 分） 13． （5.00 分）函数 f（x）=xα 的图象过点（2，4） ，则 f（﹣1）= ．
14． （5.00 分）已知 f（x）=x2+2（a﹣1）x+2 在（﹣∞，4]上单调递减，则 a 的 取值范围是 ． ．
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21． （12.00 分）直线 l 经过点 P（5，5） ，且和圆 C：x2+y2=25 相交，截得弦长为 ，求 l 的方程． 22． （12.00 分）设函数 f（x）=kx2+2x（k 为实常数）为奇函数，函数 g（x）=af
（x）
﹣1（a＞0 且 a≠1） ．
（Ⅰ）求 k 的值； （Ⅱ）求 g（x）在[﹣1，2]上的最大值； （Ⅲ）当 时，g（x）≤t2﹣2mt+1 对所有的 x∈[﹣1，1]及 m∈[﹣1，1]恒
4． （5.00 分）若偶函数 f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，则下列关系式中成立 的是（ A． C． 【解答】解：∵﹣π ∴f（﹣π） 即 f（π） 故选：B． ） B D． 且偶函数 f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数， ， ， ．
5． （5.00 分）方程 lgx+x﹣3=0 的根所在的区间是（ A． （2，3） B． （1，2） C． （3，4） D． （0，1） 【解答】解：方法一：lgx+x﹣3=0 可化为：lgx=﹣x+3，
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8． （5.00 分）若直线 A．a2+b2≤1
=1 与圆 x2+y2=1 有公共点，则（ D．
）
B．a2+b2≥1C．
9． （5.00 分）设点 A（2，﹣3） ，B（﹣3，﹣2） ，直线 l 过点 P（1，1）且与线段 AB 相交，则 l 的斜率 k 的取值范围（ A．k≥ 或 k≤﹣4 B． ≤k≤4 ） D．k≥4 或 k≤﹣ ）
3． （5.00 分）设函数 （ ）
A．[5，+∞） B． （﹣∞，1] C．[1，+∞） D． （﹣∞，5] 4． （5.00 分）若偶函数 f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，则下列关系式中成立 的是（ A． C．程 lgx+x﹣3=0 的根所在的区间是（ A． （2，3） B． （1，2） C． （3，4） D． （0，1）
15． （5.00 分）直线（a﹣1）x﹣y+2a+1=0 恒过定点
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16． （5.00 分）
=
．
三、解答题（共 6 小题，满分 70 分） 17． （10.00 分）已知集合 A={x|x2﹣5x+6=0}，B={a，2，2a﹣1} （I）求集合 A； （II）若 A⊆ B，求实数 a 的值． 18． （12.00 分）已知一个空间组合体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都 是由半圆和矩形组成， 请说出该组合体由哪些几何体组成，并且求出该组合体的 表面积和体积．
成立，求实数 t 的取值范围．
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2015-2016 学年河南省安阳三十六中高一（上）期末数学 试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分） 1． （5.00 分）已知集合 M={0， 1，2}， N={x|x=2a，a∈M}，则集合 M∩N=（ A．{0} B．{0，1} C．{1，2} D．{0，2} 【解答】解：由题意知，N={0，2，4}， 故 M∩N={0，2}， 故选：D． ）
）
3． （5.00 分）设函数 （ ）
的值域为 R，则常数 a 的取值范围是
A．[5，+∞） B． （﹣∞，1] C．[1，+∞） D． （﹣∞，5] 【解答】解：∵函数 的值域为 R，且当 x＞2 时，log2x＞1，
则当 x≤2 时，﹣x2+a 的最大值能取到 1，故有 a≥1， 故选：C．
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