2014年春季新版苏科版八年级数学下学期10.2、分式的基本性质学案9
【苏科版八年级数学下册教案】10.2分式的基本性质(第1课时)
一次备课二次备课课题： 10.2分式的基本性第_1_课时一、教学目：1．理解分式的基本性，会利用分式的基本性分式行形；2．通比分数的基本性探索分式的基本性，培养学生比的推理能力．二、教学重点点：理解分式的基本性．分式基本性的运用．三、教学程：情境1．一列匀速行的火，如果t h 行 s km，那么2t h 行 2s km、3t h 行 3s km 、⋯、 nt h 行 ns km，火的速度可以分表示skm/ h 、2skm/ h 、3s t2t3tkm/ h、⋯、nskm/ h．些分式的相等？由此你nt了什么？2．分数的基本性是什么？你能例明？3．分式也有似的性？探索活猜想分式的基本性，并用数学式子表示．分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于 0．．．．．． ．的整式，分式的值不变．．．．用式子表示就是：AA ×C A A ÷CB ＝B ×C ，B ＝B ÷C ，( 其中 C 是不等于零的整式 ) ．展示交流例 1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1） bab （2） a 3 a 2 a ＝ a 2 ； ab ＝ b ．例 2 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号：（1）－ 2a ； － n －3b （2）．m例 3 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数．（ 1） x ；（2） y －y 2．1－x 2 y ＋y 2课堂反馈1．填空：（1）a＝1；2ab()（2）3a＝()( c≠0) ；4b4bc（3） ( a－ b)2＝() ；a2－ b2a＋ b22（4） a －b ＝ a－ b ．1a2＋b22．不改变分式的值，使2的分子中不含分数．a＋ b课堂小结这节课你学到了什么？在学习过程中你还存在哪些问题？课后作业习题 10.2 第 1、2 题．教学反思：。
【新苏科版】八年级下册10.2 分式的基本性质(3)-教案设计
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计4
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计4一. 教材分析《分式的基本性质》是苏科版数学八年级下册第10章第2节的内容。
本节内容主要让学生掌握分式的基本性质，包括分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。
学生通过本节的学习，为后续学习分式的化简、运算等打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了分式的概念，对分式有一定的了解。
但在实际操作中，部分学生可能会对分式的基本性质理解不深，导致在化简、运算时分式出错。
因此，在教学本节内容时，需要让学生通过实际操作，加深对分式基本性质的理解。
三. 教学目标1.理解分式的基本性质，掌握分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。
2.能运用分式的基本性质进行分式的化简、运算。
3.培养学生的动手操作能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.重点：分式的基本性质。
2.难点：运用分式的基本性质进行分式的化简、运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作探究法、引导发现法等教学方法，引导学生通过实际操作，发现分式的基本性质，提高学生的动手操作能力和数学思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习分式的概念，引导学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）利用PPT展示分式的基本性质，让学生观察、思考，引导学生发现分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。
3.操练（15分钟）让学生分组进行实际操作，运用分式的基本性质进行分式的化简、运算，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成，检验学生对分式的基本性质的掌握程度。
教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：分式的基本性质在实际问题中的应用，如何运用分式的基本性质解决实际问题？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调分式的基本性质，以及如何在实际问题中运用。
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计5
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计5一. 教材分析《苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》》这一节主要讲解分式的基本性质。
在学习了分式的概念和运算法则的基础上，学生需要掌握分式的基本性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生深入理解分式的基本性质，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了分式的概念和运算法则，具备了一定的数学基础。
但部分学生对于分式的性质理解不够深入，对于分式运算的灵活运用能力有待提高。
此外，学生的学习兴趣和积极性参差不齐，需要教师在教学过程中进行针对性的引导和激发。
三. 教学目标1.让学生理解分式的基本性质，并能运用性质解决实际问题。
2.提高学生的分式运算能力，培养学生的逻辑思维能力。
3.激发学生的学习兴趣，提高学生积极参与课堂的积极性。
四. 教学重难点1.分式的基本性质的理解和运用。
2.分式运算的灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动思考和探索。
2.通过实例讲解，让学生直观地理解分式的基本性质。
3.运用练习题进行巩固和拓展，提高学生的应用能力。
4.采用分组讨论和小组合作的方式，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题和测试题，用于巩固和评估学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的基本性质，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）讲解分式的基本性质，通过实例进行讲解，让学生直观地理解性质。
3.操练（20分钟）让学生进行分式运算的练习，巩固对分式基本性质的理解。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生进一步巩固分式的基本性质。
5.拓展（10分钟）给学生一些实际问题，让学生运用分式的基本性质进行解决，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，让学生明确学习的重点。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生进一步巩固所学内容。
八年级数学下册10.2分式的基本性质教案1(新版)苏科版
归纳出分式的基本性质：
分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。用式子表示就是
＝ ， ＝ (其中M≠0)。
教
学
过
程
教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
三、例题教学：
例1、填空：
(1) ＝ ； (2) ＝ ；(3) ＝ (b≠0)；
（1）（2）
（3）（4）
五、课堂小结
板书设计
（用案人完成）
作业布置
教学札记
例2.不改变分式的值，使下列各分式的分子和分母都不含“”号：
（1） （2）
例3．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数．
（3） （4）
四、课堂练习
1、将 中的a、b都扩大4倍，则分式的值（ ）
A.不变 B.扩大4倍 C.扩大8倍D. 扩大16倍
2.在括号内填上适当的整式，使下列等式成立：
分式的基本性质
教学目标
1．通过分数类比学习，掌握分式的基本性质．
2．会运用分式的基本性质进行相关的分式变形．
重点
分式的基本性质的理解和掌握．
难点
分式基本性质的简单运用．
教法及教具
教
学
过
程
教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一、课前预习
1、分数的基本性质是什么？小学里学习的分数的基本性质后，你认为有哪些作用？
2、对于分式 和整式M，一定有 ＝ 成立吗？
3、分式 与下列分式相等是（ ）A. B. C. D.－
二．新授
有一列匀速行使的火车，如果t th行使ns km，火车的速度可以分别表示为kmh．
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计2
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》》这一节主要讲述了分式的基本性质。
学生通过这一节的学习，能够理解分式的概念，掌握分式的基本性质，并能够运用这些性质进行分式的运算和变形。
在教材中，通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解题能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了分式的概念和分式的运算，对分式有一定的了解。
但是，对于分式的基本性质，可能还有一定的陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出分式的基本性质，并通过讲解和练习，使学生理解和掌握这些性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解分式的基本性质，能够运用这些性质进行分式的运算和变形。
2.过程与方法：通过观察、实验、猜测、推理、交流等活动，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心和自尊心，使学生感受到数学的美。
四. 教学重难点1.重点：分式的基本性质。
2.难点：理解分式的基本性质，并能够运用这些性质进行分式的运算和变形。
五. 教学方法1.引导发现法：通过提问和引导，引导学生从实际问题中抽象出分式的基本性质。
2.例题教学法：通过讲解和练习，使学生理解和掌握分式的基本性质。
3.小组合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的交流能力和团队合作精神。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.学具：练习本、笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出分式的基本性质。
例如，提问：“如果一个苹果的重量是2kg，一个橘子的重量是3kg，那么2个苹果和3个橘子的总重量是多少？”引导学生从实际问题中抽象出分式的基本性质。
2.呈现（10分钟）讲解分式的基本性质，并通过示例进行说明。
例如，分式的基本性质包括：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个非零数，分式的值不变；分式的分子和分母都加（或减）同一个数，分式的值不变；分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个非零数，分式的值不变。
2014年春季新版苏科版八年级数学下学期10.2、分式的基本性质学案5
学习目标
学习重难点
能 熟练地 进行分式的通分．
学习过程
环节
学习内容
教师活动
学生活动
自学指导
自学检测
情境创设
1．填空，并说出下列等式的右边是怎样从左边得到的，依据是什么．
（1） ， ；
（2） ， ，
．
2．如何对 和 进行通分．
检测:1.通分：
(1) ， ；
目
标
检
测
检测
1．通分：
(1) ， ；
(2) ， ．
2．通分：
（1） ， ；
（2） ， ；
（3） ， ；
（4） ，
教学心得
(2) ， ．
2.通分：
（1） ， ；
（2 ） ， ．
互
动
探
究
与分数的通分一样，根据分式的基本性质，把几个异分母的分式变形成同分母的分式，叫做分式的通分，变形后的 分母叫做这几个分式的公分 母．
归纳：
1．几个分式中各分母系数（都是整数）的最小公倍数 与所有字母的最高次幂的积叫做这几个分式的 最简公分母．
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计6
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计6一. 教材分析苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》是学生在学习了分式的概念、分式的运算基础上，进一步研究分式的基本性质。
这部分内容对于学生来说，既是对分式知识的巩固，又是为后续学习分式的应用打下基础。
本节课的主要内容有：分式的基本性质，分式的乘除法运算。
通过这部分的学习，使学生能够更好地理解和运用分式，提高他们的数学素养。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了分式的基本概念和运算方法，但对于分式的基本性质的理解和运用还不够熟练。
此外，学生对于分式的乘除法运算也有一定的了解，但缺乏系统性和深入的理解。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出分式的乘除法运算，并通过实例演示和练习，使学生熟练掌握分式的乘除法运算方法和技巧。
三. 教学目标1.理解分式的基本性质，掌握分式的乘除法运算方法。
2.能够运用分式的基本性质和运算方法解决实际问题。
3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.分式的基本性质的理解和运用。
2.分式的乘除法运算方法和技巧的掌握。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例演示法、练习法、小组合作学习法等，引导学生从实际问题中抽象出分式的乘除法运算，并通过实例演示和练习，使学生熟练掌握分式的乘除法运算方法和技巧。
六. 教学准备1.教学课件和教案。
2.练习题和测试题。
3.教学素材和实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生回顾分式的基本概念和运算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解分式的基本性质，通过实例演示分式的乘除法运算，让学生初步感知分式的乘除法运算方法和技巧。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，互相讨论和解决问题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些典型的练习题，让学生进一步巩固分式的乘除法运算方法和技巧。
5.拓展（10分钟）让学生运用所学的分式的乘除法运算方法和技巧解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
苏科版数学八年级下册《10.2 分式的基本性质》教学设计2
苏科版数学八年级下册《10.2 分式的基本性质》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学八年级下册》中的《10.2 分式的基本性质》是学生在学习了分式的概念、分式的运算基础上进一步深入学习分式的性质。
这一节内容主要介绍分式的基本性质，包括分式的分子、分母都乘或除以同一个不为0的整式，分式的值不变；分式的分子、分母都加或都减同一个整式，分式的值不变；以及分式的分子、分母都乘或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。
这些性质是分式运算的重要依据，对于学生深入理解分式的运算规则，提高解题能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了分式的概念和基本运算，对分式有一定的认识和理解。
但是，对于分式的基本性质，学生可能还没有完全理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要通过具体例题和实际操作，让学生深入理解分式的基本性质，并能够熟练运用。
三. 教学目标1.理解分式的基本性质，并能够熟练运用。
2.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。
四. 教学重难点1.分式的基本性质的理解和运用。
2.如何在实际问题中灵活运用分式的基本性质。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索和发现分式的基本性质。
2.通过小组合作和讨论，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。
3.通过具体例题和实际操作，让学生深入理解分式的基本性质，并能够熟练运用。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备相关的问题和练习题。
3.准备教学环境和教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾上节课所学的分式的基本运算，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示分式的基本性质，让学生初步了解分式的基本性质。
3.操练（20分钟）让学生通过实际的例题和练习题，运用分式的基本性质进行计算和解决问题。
教师在这个过程中要给予学生必要的指导和帮助，确保学生能够正确理解和运用分式的基本性质。
苏科初中数学八年级下册《10.2 分式的基本性质》word教案 (10)
教学目标:
1、使学生理解分式的基本性质。
2、使学生运用分式的基本性质对分式进行恒等变形。
3、通过对分式的基本性质的学习培养学生抽象概括的能力。
教学重点:
理解分式的基本性质。
教 学难点:
分式基本性质的运 用。
课时数:2
第一课时
教学过程
复备栏
一．复习提问：1、什么叫分式？
2、小学学习的分数的基本性质是什么？举例说明。
＝ ； = （C≠0）
注意：分式的基本性质的条件是乘（除以）一个不等 于0的整式。
指出分式的性质与分数的性质的不同，乘以（除以 ）一个不等于0的整式。分数是乘以（除以）一个不等于0的数。
三．例题精讲
1填空：
（1） = ； = 。
(2) = ； = 。
分析：引导学生根据分式的基本性质，来对分式进行化简。（1）是乘以一个整式ab,注意是分子和分母都乘以这个整式。
引言：我们小学学习了分数的基本性质，今天我们为学习分式的基本性质。
新课：根据分数的基本性质，分式可仿照分数的性质
＝ ； = （C≠0）。
请同学们根据上面的式子和以前学过的分数的基本性质，总结出分式的基本性质是什么？学生回答出来 ，教师及学生补充一个不等于0的整式，分式的值不变。
（2）是分子和分母都乘以b,分式的值不变。
（3）是分子x2+xy=x(x+y),对照分子，可以看出分子和分母都除以x,分式的值不变，所以X。
（4）把分母分解因式x 2-2x=x(x-2),对照分母，可以看出分子、分母都除以x，分式的值不变，所以填1。
解：略。
四、课堂练习：教材第11页，4题。
教师巡视，与学生一起来完成练习。及时纠正练习中的错误。
【最新苏科版精选】苏科初中数学八下《10.2 分式的基本性质》word教案 (2).doc
展示交流
例4约分：
(1) ；
(2) ．
例5约分：（1） ；（） ．归纳：通过约分可以对分式化简，对分式约分有什么要求？
1．分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式．
2．约分通常要把分式化成最简分式或整式．
探索分子、分母是单项式的分式约分问题，约去的公因式是什么？
通过练习，不仅使学生明确分式变形的依据是分式的基本性质，而且使学生感知分式与分数一样也可以进行约分，为归纳利用分式的基本性质进行约分找到了生长点．
探索活动
与分数的约分一样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母分别除以它们的公因式，叫做分式的约分．
让学生说，其余学生来补充，老师适时地加以追问，以逐步完美分式的约分．
10.2分式的基本性质（2）
教学目标
1．进一步理解分式的基本性质，了解分式约分的依据；
2．理解最简分式的概念，会通过约分将分式化为最简分式；
3．通过类比分数的约分探索分式的约分，培养学生类比的推理能力．
教学重点
能熟练地进行分式的约分．
教学难点
分母是多项式的分式的约分．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
创设情境
1．填空，并说出下列等式的右边是怎样从左边得到的，依据是什么．
（1） ；
（2） ；
（3） ．
2．想一想对分数 怎样化简？类比分数：把一个分式的分子，分母都除以公因式之后，就完成了约分．
让学生思考“等式的右边是怎样从左边得到的？”，感受到右边分式的简洁．
与分数的约分类比，谈谈对分式约分的理解．
（约去分子、分母中相同字母（或含相同字母的式子）的最低次幂，并约去系数的最大公约数．）
【最新苏科版精选】苏科初中数学八下《10.2 分式的基本性质》word教案 (4).doc
§10.2分式的基本性质(1)学习目标: 1.通过分数类比学习，掌握分式的基本性质.2.会运用分式的基本性质进行相关的分式变形.3.培养学生类比的推理能力.重点、难点：掌握分式的基本性质，进行相关的分式变形.学习过程一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1.分数的基本性质是什么？你能用几个字母来表示分数的基本性质吗？2、分式也有类似的性质吗？二.【问题探究】师生互动、揭示通法情境创设：1、一列匀速行驶的火车，如果t h 行驶s km ，速度是多少？2t h 行驶2s km 速度是多少？3t h 行驶3s km 速度是多少？4t h 行驶4s km 速度是多少？…火车的速度可分别表示为t s t s 22 ts 33…这些速度相等吗？ 2、你能试着说说分式的基本性质？（跟分数的基本性质类似）3、思考：如果分式的分子和分母分别乘以同一个任意的实数，所得到的分式和原分式仍相等吗？为什么？分别乘以同一个整式呢？4、猜想分式的基本性质，并用数学式子表示结论：问题1. 填空： (1)()a ab b =； (2)36(0)6()a ab b a =≠+； (3)22()42x x y x y =-+； (4)2623()a ab a b -=-； 问题2. 不改变分式的值，把下列各式的分子.分母中的各项的系数化为整数。
(1)0.50.24x y x +- (2)10.5310.25m m-- (3)y x y x 6125131+- 问题3. 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号 (1)56b a-- (2)3x y - (3)2m n -三.【变式拓展】能力提升、突破难点不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数： (1)21x x - (2)2321a a a ---+ (3)22243m m m m ---四.【回扣目标】学有所成、悟出方法1.分式的基本性质是什么？2．不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含“-”号的规律： A B --= ；A B -= ；A B-= ；A B --= ； 五.【当堂反馈】1、把分式yx x 322-中的x 和y 都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值 A ．扩大为原来的5倍；B ．不变 C ．缩小到原来的51 D ．扩大为原来的25倍 2、使等式27+x =xx x 272+自左到右变形成立的条件是 （ ） A ．x<0 B.x>0 C.x ≠0 D.x ≠0且x ≠73、不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项的系数化为整数。
【最新苏科版精选】苏科初中数学八下《10.2 分式的基本性质》word教案 (3).doc
（2）取所有不同底的幂的因式；
（3）相同底的幂的因式取指数最大的；
（4）将以上所取的因式相乘．
探索分子、分母是单项式的分式通分问题，让学生确定公分母．
（一是分式的值不变，二是公分母应是最简的）
把（a＋b）、（a－b）看做一个整体，当作一个“字母”．
探索分子、分母是多项式时如何通分？
探索活动
与分数的通分一样，根据分式的基本性质，把几个异分母的分式变形成同分母的分式，叫做分式的通分，变形后的分母叫做这几个分式的公分母．
让学生说，其余学生来补充，老师适时地加以追问，以逐步完善分式的通分．
让学生经历类比分数的通分探索分式的通分，培养学生类比的推理能力．
展示交流
交流：试找出分式 与 的公分母．
10.2分式的基本性质（3）
教学目标
1．进一步理解分式的基本性质，了解分式通分的依据；
2．理解最简公分母的概念，会将异分母分式通分为同分母分式；
3．通过类比分数的通分探索分式的通分，培养学生类比的推理能力．
教学重点
能熟练地进行分式的通分．
教学难点
分母是多项式的分式的通分．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
归纳：
1．几个分式中各分母系数（都是整数）的最小公倍数与所有字母的最高次幂的积叫做这几个分式的最简公分母．
2．通分的关键是确定几个分式的公分母．分式通分时，通常取最简公分母．
例6通分：
(1) ， ；
(2) ， ．
例7通分：
（1） ， ；
（2） ， ．
学生观何确定最简公分母？
课堂反馈
1．通分：
(1) ， ；
(2) ， ．
2．通分：
苏科初中数学八下《10.2 分式的基本性质》word教案 (8)
§10.2分式的基本性质(2) 学习目标：理解并掌握分式约分的概念及约分的方法2.理解最简分式的定义3.能熟练的进行约分.学习重点、难点：能熟练的进行约分.学习方法：自主探究法、合作探究法学习过程：一【预学提纲】初步感知、激发兴趣1、下列等式的右边是怎样从左边得到的？（）y x y x x 224= （2）()02≠-=-b ab b ab a b a2、对分数128怎样化简?3、什么叫分数的约分？4、类似地，分式y x x 2264也可约分吗？二【问题探究】师生互动、揭示通法问题1、填空：1）a b22=)(a （2）c ba 933+=()ba +（3）2a ac =()c （4）226y x x =()1(2)分式的约分： 。
(3)什么样的分式叫做最简分式？(4)下列最简分式有哪些？222222125()4,,,,43()2b c x y ab a b a ba y x ab a b b a ++--++--问题2.约分336c ab (2))(3b a +问题3. 约分个人复备(1)c b a mc mb ma ++++ (2)2222444b a b ab a -+-(3)2222242n mn m n m ++- (4)2222336126a b a ab b -++问题4. 已知：12,2x y x y +=-=，求分式2222222x y x xy y -++的值三.【变式拓展】能力提升、突破难点问题5. 已知02=+b a ，求222222b ab a b ab a ++-+的值。
四.【回扣目标】学有所成、悟出方法1．约分的步骤：2．约分后的分式的要求：3．当分子分母是多项式时怎样约分？【板书设计】【教学反思】个人复备。
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分式的基本性质
学习目标：
1.掌握分式的基本性质，并会运用分式的基本性质将分式进行变形；
2.通过对比分数和分式基本性质的异同点，渗透类比的思想方法.
3.会用分式基本性质进行分式变形及约分。
一、学前准备：
1．下列各式哪些是整式、分式？
， ，，。
整式有： 分式有： 若是分式，指出各分式有意义时该分式中字母的取值范围。
2．x 取何值时，分式的值为0 (1)142+-x x (2)2
422---x x x
二、自主学习活动：
回忆小学中学的分数的基本性质
将分数36
通过________或者________的方法可以得到12，反之，将分数12通过________或者________的方法可以得到36
，其变形的依据是________________________． 1．分式的基本性质
(1)类比分数的基本性质，对分式2
24ab a 的分子、分母 ①同时乘3得到________，同时除以2得到________；
②同时乘a 得到________，同时除以a 得到________．
(2)基本性质：分式的分子、分母都乘（或除以）________________，分式的值不变．用式子表示就是：,A A M A A M B B M B B M
∙÷==∙÷（其中M 是________________）． (3)分式的基本性质强调了三点：①分子、分母同时进行相同的变化；②代数式M 必须是整式；③整式M ≠0．
例1、根据分式的基本性质，完成下列变形。
分析：①先观察分式的分子（或分母）作如何变形（乘以或除以了一个不为0整式）， ②那么分式的分母（或分子）也作相同的变形（乘以或除以同一个整式），
2,2,3n a b m a b --
③检查：根据分式的基本性质，检查变形后的分式是否保持分式的值不变
(1)a b ＝ab ( ) ； (2)12 a 2+b 2(a+b) ＝( )2a+2b ； (3)3a a+6 ＝6ab ( ) (b ≠0)； (4)3x －2＝( )3x+2 (x ≠－23 )；(5)( )x 2-4y 2 ＝x x+2y ； (6)6a 2
-2ab ( )
＝3a-b. 例2、不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项的系数化为整数。
（1）13341526
x y x y -- (2)20.030.50.2x y x y -+
例3、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数是正数.
(1)2-x 2-1-x (2)－x 2
-x+11-x 3
判断右面式子是否成立？
结论：在分式的分子、分母与分式本身的三个符号中，改变其中 ，
分式的值不变。
2．约分。
根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母分别除以它们的公因式 叫分式的约分。
例：把下列分式约分 (1)3286b ab (2) 2
22322xy y x y x x -- (3) 44422-+-x x x 分析：约分时①先将分子、分母分解因式，②找出它们的公因式。
③利用分式基本性质把公因式约掉。
④约分最后结果要是最简分式（即分子分母没有公因式）或整式。
解：(1) (2) (3)
请你说一说：什么是最简分式： 。
三、课堂练习：
1、在下列各题的“（ ）”中填出正确的整式。
（1） （2）
=
222333a a a --==-
2、把分式x y
中的字母x 的值变为原来的2倍，而y 缩小到原来的一半，则分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大2倍 C. 扩大4倍 D.是原来的一半
3、下列分式中，最简分式是（ ）A.3x-55-3x B.2a+12b+1 C.a m+22a m+2 D.1-a -a 2+2a-1
4、不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项的系数都化为整数。
① ② ③ ④
5、判断正误,如果错误，请改正。
① ② ③
6、约分
（5）－21a 3b 5c 56a 2b 10d （6）x 2－4x ＋4x 2－4 （7）x 2
-3x+21-2x+x 2
五、巩固练习
1.下列等式成立的是（ ） A. B. C. D.
2.分式-a m-n 与下列分式相等是（ ） A.a m-n B.a -m+n C.a m+n D.－a m+n
11x y
x y
=--++()22213ax y axy ()()()223a a b b a b -++()()()233a x x a --()2442x xy y -+1x y x y
--=-+()()a b c d a b c d -=---221a b a b a b -=--0.01515000.220y y y y --=
3.将a 2
+5ab 3a-2b
中的a 、b 都扩大4倍，则分式的值（ ） A.不变 B.扩大4倍 C.扩大8倍D. 扩大16倍
4.不改变分式的值，填空：
① 2 ② ( ) ③ 4x ( ) x+y ( ) 5．下列分式12b 2c 4a 、5(x+y)2y+x 、a 2+b 23(a+b) 、4a 2-b 22a-b 、a-b b-a
中，最简分式的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.把下列各式约分
① ②－3a 3b 4c 12ab 3 ③
④ ⑤ 2x 2+x-34x 2+12x+9 ⑥
五、拓展延伸
1.设abc ＝1，则a ab+a+1 ＋b bc+b+1 ＋c ca+c+1
＝______
2.先化简，再求(1-x)2(1+x)2(x 2-1)2值，其中x=－12 ；3、已知x 3 ＝y 4 ＝z 6 ≠0，求x+y-z x-y+z
的值。
2242x y x y ---22699
a a a -+-32222418a
b
c a b c -22a b b a --225xy x y =22222x xy y x y +-=-22
4433x xy xy y -+=-。