六年级上册数学教案-探索圆的面积 2冀教版
冀教版六年级上册数学教学设计-圆的面积
3.通过预习,我知道了已知圆的周长为圆的面积,公式为S=π× ,即计算圆的面积,需要知道圆的半径,根据圆的周长可以求出半径。
4.预习后我还知道,圆环的面积公式为( )。
5.有一个圆形蓄水池,沿地面量出它的周长为31.4米。你能求出这个蓄水池的占地面积吗?
6.求下图中阴影部分的面积Hale Waihona Puke (单位:厘米)温馨提示
学具准备:圆形纸片。
知识准备:面积的意义。
4圆的面积(2)
项目
内容
1.一个圆形标志牌的直径是40厘米,求它的面积。
2.一个底面是圆形的蒙古包,沿地面量得周长是25.12米,它的占地面积是多少平方米?
分析与解答:
圆的面积=( ),要计算圆的面积,需要知道圆的半径,根据圆的周长可以求出半径。半径=( ),然后再求出圆的面积。
列式计算:半径=( )
新冀教版六年级数学上册《 圆的周长和面积 圆的面积 探索圆的面积公式》研讨课教案_9
二、导学重难点
【教学重点】圆的面积计算公式的推导，能熟练地应用公式解决实际问题。
【教学难点】理解圆的面积公式的推导过程，理解极限思想（化曲为直）
三、学情分析
在教学本课内容以前，学生已掌握了直线围成的平面图形的面积，而对于圆这个曲边图形却是初次接触，虽然前面已学过平面图形面积运用过转化思想，如将平行四边形转化成长方形，将三角形转化成平行四边形等。而圆的面积对于学生来说运用转化的思想倒很容易想到，但由于是曲边图形的问题使得学生不知该如何转化成他们所熟悉的直线图形成为了本课的难点。
为了真正从学生已有的知识和经验出发，发现学生学习的困难，先进行课前了解，掌握实情，找出对学生学习新课造成困难的障碍，对已学过而遗忘的知识要及时进行巩固温习。
四、教学方法
教学方法：主要有创设情境、动手操作、小组合作、引导归纳、总结。
教学手段：实物演示、PPT，微视频《圆的面积公式推导》
五、导学过程
（一）、温故知新，导入新课。
《探索圆的面积公式》教学设计
《圆的面积》
课时
1
教材版本
冀教2011课标版
作者
学校
一、学习目标
1、知识与技能：理解圆的面积的意义，掌握圆面积的计算公式推导过程，能正确计算圆的面积。
2、过程与方法：培养学生运用已学知识解决新问题的能力，进一步体会“转化”的思想方法，感悟极限、转化、以直代曲等数学思想方法。
（三）播放微视频，演示公式推导过程：
1、播放微视频《圆的面积公式推导》
2、学生观看，验证设计方案
3、拓展：PPT出示：割圆术
(四)、应用知识，解决问题
新冀教版六年级数学上册《 圆的周长和面积 圆的面积 探索圆的面积公式》研讨课教案_15
《圆的面积》教学设计冀教版小学数学六年级上册47——49页“圆的面积”教学目标：1、使学生理解圆面积的含义；2、掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
过程与方法目标：经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
情感目标：1、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；2、体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。
教学准备：相应课件;圆的面积演示教具教学过程：一、创设情境，引入新课1、课前谈话。
中国古代有许多聪颖机灵的儿童，曹冲就是其中的一位。
“曹冲称象”的故事你们熟悉吗？谁愿意给大家讲一讲。
（指明一学生介绍故事简介）老师有个问题不明白，为什么称出了石头的重量，也就称出了大象的重量？生：因为石头重量和大象重量相等。
你们说的这点很关键，必须保证石头的重量和大象重量相等，这样称出的石头重量就是大象重量。
但是曹冲为什么不直接称象呢？生：因为大象太重，不能直接用秤称出来。
是啊，当时条件下，无法直接称出大象重量，所以曹冲才想出用石头代替大象的方法。
其实这就是我们数学学习中经常要用到的“转化”的方法。
也就是当我们遇到新问题，不能直接解决时，可以把它转化为已有的知识和方法来解决问题。
2、复习铺垫。
现在请同学们回忆一下平行四边形的面积公式推导，是把它转化成什么图形来计算的？生：是把平行四边形转为为长方形来计算的。
把平行四边形沿着它的高剪下来，平移到另一边，这样就拼成了一个长方形。
那么转化后的长方形的长和宽和平行四边形有什么关系？生：长方形的长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高。
棒极了！请同学们看大屏幕。
（展示平行四边形转化为长方形的过程）大家记不记得三角形、梯形转化成平行四边形的过程？（课件展示三角形、梯形转化成平行四边形的过程）通过这些图形的转化，你发现了什么？生：把图形转为为我们学过的图形。
冀教版数学六年级上册《圆的面积》教学设计课题圆的面积
冀教版数学六年级上册《圆的面积》教学设计
师：看来我们应该总结出圆的面积计算公式才行，想想还有什么好办法吗？
反馈：
师：这个方法不错，是不是所有的圆都可以拼成近似的长方形呢？这节课我们就来讨论计算圆面积的方法好吗？
板书课题：圆的面积
2推导圆的面积公式
师：同学们现在请拿出你们课前准备好的圆形纸片，以小组为单位剪一剪，拼一拼，把这个圆形转化成我们学过的其他图形。
师巡视指导。
学生展示自己的作品：
（1）把圆平均分成16份，可以拼成一个近似的长方形。
（2）把圆平均分成32份，可以拼成一个近似的长方形。
……
师：你们发现什么了？。
六年级数学上册《圆的面积》教案冀教版
六年级数学上册《圆的面积》教案冀教版【教学内容】冀教版小学数学六年级上册第47-49页【教材分析】探索圆的面积公式，教材共设计了两个教学活动。
活动一：估计飞镖版的面积。
圆的面积的推导，需要将圆转化为学过的图形，而转化的关键要把圆等分为若干个小扇形，再剪拼。
活动二：小组合作探索圆的面积公式。
先后呈现了将圆平分为若干等份。
启发学生推理并得出：如果等分的份数越多，上下两条边越来越平越来越平，到最终就完全平了，拼出的图形就是一个长方形了。
进而推导出圆的面积公式。
使学生学会数学方法，渗透极限思想。
【学情分析】学生已经初步认识了圆，掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形等面积计算公式，经历过将平行四边形、三角形、梯形等转化成学过的图形推导面积公式的过程。
但对极限思想缺乏认识。
【教学目标】知识与技能：1、理解圆的面积公式的推导。
2、初步运用圆的面积计算公式进行圆的面积计算。
过程与方法：让学生利用已有知识，运用转化的思考方法，经历估算和小组合作操作、讨论等探索圆的面积计算公式。
情感态度与价值观：通过圆面的剪拼，培养学生操作、观察、分析能力，培养学生逻辑推理能力，渗透转化思想和极限思想。
【教具准备】：教师准备：多媒体、平均分成16等份的圆形纸片。
《圆的面积》导学案。
学生准备：平均分成16等份的圆形纸片，《圆的面积》导学案。
剪刀，胶条。
【教学过程】一、《炫我两分钟》小主持人：大家喜欢玩游戏吗？（喜欢）今天我们来玩一个涂色比赛，先涂满的同学有奖励哦！谁想玩？请两名同学上台涂色比赛。
师：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
大圆的面积比小圆的面积大多少呢？圆的面积怎么计算呢？今天我们就来研究《圆的面积》。
（板书课题）【设计意图】《炫我两分钟》是展示学生个性的舞台，通过两分钟的活动，既调动了学生的兴趣，又激发了学生探究的欲望。
二、尝试小研究。
（一）飞镖板问题。
、师：圆的面积大家会计算吗？（不会）关于圆我们会计算什么？（周长），先来计算一下这个圆的周长。
六年级数学上册 第4单元 圆的周长和面积(圆的面积)教案 冀教版
圆的面积教学目标：1、经历估算飞镖板面积、动手操作、讨论等探索圆面积计算公式的过程。
2、理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。
3、体验圆面积公式推导的可行性和结论的确定性，感受转化和无限分割等数学思想。
教学建议：◆估算面积1、让学生观察飞镖板示意图，了解飞镖板被平均分成了20份，每份都像一个小三角形，以及飞镖板的半径是l0cm。
2、提出估算飞镖板表面面积的要求，启发学生把飞镖板看成20个近似的小三角形进行估算，并写出估算过程。
3、交流学生估算的过程和结果，教师板书出来。
4、教师介绍：把飞镖板剪开，可以拼成近似的长方形。
然后利用课件或学具剪拼，并在长方形上标出其长约为圆周长的一半，宽是圆的半径。
5、师生共同用长方形的面积公式估算出飞镖板的面积。
◆探索公式1、提出例2的探索要求，启发学生按照剪拼飞镖板的方法，把一个圆形纸片平均分成16份，拼成一个近似的长方形。
2、提出“把一个圆形纸片平均分成32份，再拼成一个近似的长方形”的要求，小组合作完成。
3、交流、展示各组拼出的图形，教师在一幅图上标出近似长方形的长2C 和宽r 。
4、让学生观察拼出的两个近似长方形，提出“想一想”的问题，引导学生想象并用自己的语言描述。
形成共识：平均分的份数越多，拼出的图形就越接近长方形。
5、提出“议一议”的问题，各组讨论，并试着总结圆面积的计算公式。
6、交流各组讨论的结果和计算公式，教师板书出：长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝圆周长的一半×半径，并用箭头表示出对应关系。
7、教师说明：用S表示圆的面积，r 表示圆的半径。
师生共同写出圆面积的字母公式S ＝2C ×r ，接着推导出 S ＝πr ²。
8、让学生用公式计算飞镖板的面积。
◆练一练第1题，提示学生注意每个圆半径的长度单位，再计算。
答案：78.5dm ²ll3.04cm ²153.86m ²第2、3题，自己读题，并解答。
冀教版六年级数学上册4.2圆的面积教案
圆的面积一、教学分析（一）教学内容分析这节课是在学生充分认识了圆的各部分特征，学习了圆的周长的基础上进行教学的。
通过本节课的学习，不仅使学生理解和掌握圆面积的计算公式，更重要的是经历圆面积公式的推导过程，提高学生解决问题的能力。
教学中要有机的渗透“转化”这种数学思维方法，使学生了解用这种方法可以帮助我们解决新的较复杂的问题。
为以后学习圆柱、圆锥的表面积及体积打基础。
（二）教学对象分析学生对圆的特征，多边形面积的计算已基本掌握，但对于求像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触。
如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。
如果提供教学课件来帮助学生理解和观察实验的过程，就能够帮助学生建立完整的空间观念。
（三）教学环境分析根据本节内容及学生实际情况，我选择在多媒体教室环境下完成本节课。
学生在实践探究中可能出现的不同的拼图方法、口头描述和黑板画图、粘贴等都没有清晰明确的认识而且费时间。
利用多媒体的动态演示，展示了圆等分后的转化过程，使学生直观形象地认识到转化后的图形与圆形之间的关系。
使得转化和极限的数学思想，在学生头脑中留下深刻的印象。
二、教学目标（一）知识与技能通过本课学习，使学生经历小组合作操作、讨论等探索圆的面积公式的过程。
（二）过程与方法理解并掌握圆的面积公式，能正确运用公式进行计算，会利用转化思想进行面积的推导。
（三）情感态度与价值观体验推导圆面积公式时的探索性和结论的确定性，感受转化的数学思想和方法。
三、教学重点、难点及解决策略（一）教学重点：让学生经历圆面积公式的推导过程，理解和掌握圆面积的计算公式解决策略：结合学生的实践探究，利用计算机平移、拼图准确、方便的独特功能，就可以多层次地把圆等分成若干份，在视觉上得到证实。
（二）教学难点：“化圆为方”的转化方法和极限思想的感受解决策略：为了突破这一难点，利用计算机可以直观地使学生看到把圆拼成已学过的近似的平面图形，那种由曲变直的过程就能充分展示出来，可以及时地沟通新旧知识之间的联系，启迪学生的思维，也可以培养学生的创新能力。
冀教版小学数学六年级上册《圆》教案及反思
冀教版小学数学六年级上册《圆》教案及反思一、学情背景：六年级的学生已经具备了一定的空间观念和动手操作能力。
在学习圆之前，学生已经认识了一些简单的平面图形，如长方形、正方形、三角形等，并且掌握了这些图形的基本特征和周长、面积的计算方法。
此外，学生在生活中也经常接触到圆形的物体，对圆有一定的感性认识。
但是，对于圆的特征和相关概念的理解还需要进一步的引导和深化。
二、教学内容：《圆》是冀教版小学数学六年级上册的内容。
本节课主要旨在介绍圆的认识，包括圆的各部分名称（圆心、半径、直径）、圆的特征以及用圆规画圆的方法。
圆是一种常见的平面图形，它是由一条曲线围成的封闭图形。
三、教学目标：【知识与技能目标】：1.认识圆，掌握圆的各部分名称，并了解圆的特征，理解直径与半径的关系。
2.理解圆的基本概念和性质，掌握圆的周长和面积的计算方法，并能灵活应用于解决实际问题。
【过程与方法目标】：1.通过观察、操作、想象等活动，培养学生的空间观念和动手操作能力。
2.在探索圆的特征的过程中，培养学生的自主探究能力和合作交流能力。
【情感价值观目标】：1.让学生感受圆的美，培养学生的创新意识和实践能力，激发学生学习数学的兴趣。
2.培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力和问题解决能力。
四、教学重难点：【教学重点】：1.圆的周长和面积的计算公式及其应用。
2.学会用圆规画圆。
【教学难点】：1.圆面积公式的推导过程及理解，以及将圆的性质应用于解决实际问题。
2.理解直径与半径的关系，用圆的知识解决实际问题。
五、教学方法和策略：【教学方法】：1.直观演示法：通过展示圆形物体和图片，让学生直观地认识圆。
2.动手操作法：让学生通过画圆、折圆等活动，深入理解圆的特征。
3.小组合作法：组织学生进行小组讨论和合作探究，培养学生的合作意识和交流能力。
【教学策略】：1.创设情境：通过创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣。
2.引导探究：引导学生自主探究圆的特征，培养学生的探究能力。
数学冀教版六年级上册《圆的面积》教案
《圆的面积》教案一、教学目标1.知识与技能：掌握圆的面积公式，能够运用公式解决相关问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等活动，探索圆的面积计算方法。
3.情感态度与价值观：激发学生对圆的面积的兴趣，培养学生的几何直观能力和创新意识。
二、教学重点1.圆的面积公式的推导过程。
2.圆的面积公式的运用。
三、教学难点1.圆的面积公式的推导过程。
2.圆的面积公式在实际问题中的应用。
四、教学过程1.导入新课（1）同学们，我们之前学过哪些平面图形的面积计算方法？（2）那么，你们有没有想过，圆的面积该怎样计算呢？2.探索圆的面积计算方法（1）引导学生观察圆的形状，发现圆的面积与半径有关。
（2）让学生动手操作，将圆分割成若干个相同的扇形，然后将这些扇形拼成一个近似的长方形。
（3）引导学生观察拼成的近似长方形的长和宽，发现长方形的长是圆的周长的一半，宽是圆的半径。
（4）根据长方形的面积计算公式，推导出圆的面积公式：S=πr ²。
3.应用圆的面积公式（1）讲解例题，让学生学会运用圆的面积公式解决问题。
例题：一个圆的半径是5厘米，求这个圆的面积。
解：根据圆的面积公式，S=πr²，代入半径r=5厘米，得到：S=π×5²=π×25=78.5（平方厘米）答：这个圆的面积是78.5平方厘米。
（2）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
练习题：一个圆的直径是10厘米，求这个圆的面积。
4.拓展延伸（1）引导学生思考：圆的面积公式是如何推导出来的？它有什么实际意义？（2）让学生举例说明圆的面积公式在实际生活中的应用。
（1）本节课我们学习了圆的面积计算方法，即S=πr²。
（2）通过本节课的学习，我们知道了圆的面积公式在实际生活中的广泛应用。
（3）希望大家能够灵活运用所学知识，解决实际问题。
五、课后作业1.记住圆的面积公式：S=πr²。
2.完成课后练习题，巩固所学知识。
2022年冀教版小学《圆的面积(二)》精品教案(word版)
第4课时圆的面积(二)◆教学内容冀教版小学数学六年级上册50～53页。
◆教学提示学生已经掌握了圆面积的计算方法，因此在本节课中应注重运用公式解决实际问题的能力的培养，通过具体的情景使之对知识的进一步升华。
◆教学目标1．结合具体事例，经历灵活运用圆的面积公式解决简单实际问题的过程。
2．掌握直径求面积的计算方法，能解决生活中简单的实际问题。
3．感受数学与生活的密切联系，增强学生的应用意识，提高运用知识解决实际问题的能力。
重点、难点重点正确并灵活的运用公式进行计算。
难点正确并灵活的运用公式解决生活中的问题◆教学准备教师准备：圆规，多媒体课件一套。
学生准备：圆规，直尺。
◆教学过程〔一〕新课导入：师：同学们，国庆长假期间，你们出去游玩了吗把你认为最漂亮的地方给大家说一说吧。
学生答复。
师：同学们去的地方真多，下面我带着你们去一个地方。
(多媒体出示本市市区休闲广场景象)生：广场上喷泉真漂亮!师：如果知道圆形喷水池的半径是5米，你能算出喷水池面积有多大吗学生答复，在练习本上书写解答过程。
3.14×52＝3.14×25＝78.5(平方米)答：喷水池的面积是78.5平方米。
师：你们运用的公式是什么生：圆的面积计算公式S ＝πr 2。
(板书：S ＝πr 2)师：同学们对上节课所学知识掌握得不错!今天我们继续学习圆的面积。
设计意图：从学生感兴趣的问题入手，引起学生的注意，使学生尽快进入学习状态。
同时紧紧抓住新知的生长点展开教学，并由此导入新课，使学生明确新旧知识间的联系，为后继学习做好铺垫。
二、引导探究，解决问题1．出示教材第50页草坪面积问题。
(课件出示)某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪。
算一算：需要多少平方米草皮(得数保存整数)师：谁能说一说该怎么计算生：要先计算出草坪的半径是多少米。
师：怎样列式呢学生答复，指名板书：3.14×(211)2≈95(平方米)答：大约需要95平方米草皮。
(小学教育)2019六年级数学上册 第4单元 圆的周长和面积(圆的面积)教案2 冀教版
师：在每个小组的桌面上都有两张圆形纸片，老师已经把它们分别平均分成了16份和32份，请小组同学把它剪开，然后用胶水分别拼成一个近似的长方形。
学生动手操作，教师巡视指导。
3、交流、展示学生拼出的近似长方形。然后，教师用课件演示剪拼的过程，并标出长方形的长（C）和宽（r）。
出示教材上图案的飞镖板
师：观察这个飞镖板，看看你能发现什么？
学生可能会发现：
●飞镖板是圆形的。
●飞镖板被平均分成了20份。
●分成的每份都像一个小三角形。
二、估算面积
1、教师提出“利用三角形的面积知识估算飞镖板面积”的要求，然后让学生讨论怎样估算。
带着问题讨论，调动学生的已有知识和经验，使学生明白估算的基本思路，提高教学效果。
生：（略）
看，今天老师就带来了一个飞镖板。（出示如图的飞镖板）
师：观察这个飞镖板，谁知道飞镖板上不同的区域有什么作用？
学生可能说：
生1：飞镖板上不同的区域，代表不同的分值。
生2：投中中心圆的分值最大，越往外分值越小。
师：谁能解释一下“投中中心圆的分值最大”这个游戏规则有什么道理呢？
学生可能会说：
●中心不容易投中，所以分值高。
通过观察和讨论形成共识，为总结圆面积计算公式作准备。
师：观察拼出的这两个近似的长方形，你发现了什么呢？
生：我发现把圆平均分成32份后拼成的图形比把圆平均分成16份后拼成的图形更接近于长方形。
学生可能有其他意见，只要对就给予肯定。
师：同学们想一想，如果把圆平均分成72份、144份等更多的份，也就是平均分的份数越多，拼出的图形会怎样？
师：谁来说说估算时，你是怎样想的？结果是多少？
六年级上册数学教案探索圆的面积公式冀教版(2)
教案：探索圆的面积公式年级：六年级教材版本：冀教版教学目标：1. 让学生通过观察、实验、推理等方法，探索并理解圆的面积公式。
2. 培养学生的空间观念、逻辑思维能力和创新意识。
3. 学会运用圆的面积公式解决实际问题。
教学内容：1. 圆的面积公式的推导。
2. 圆的面积公式的应用。
教学重点与难点：重点：圆的面积公式的推导和应用。
难点：理解圆的面积公式的推导过程，以及如何运用公式解决实际问题。
教具与学具准备：1. 教具：圆形教具、直尺、剪刀、胶水、多媒体设备。
2. 学具：学生用书、练习本、圆规、直尺、剪刀、胶水。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室内的圆形物体，如圆桌、圆形窗户等，引发学生对圆形的兴趣。
2. 提问：你们知道圆的面积是如何计算的吗？二、探究圆的面积公式（15分钟）1. 学生分组，每组选择一个圆形教具，用直尺、剪刀、胶水等工具，将圆形教具分割成若干等份。
2. 引导学生观察分割后的图形，发现近似三角形的面积与圆的半径和直径的关系。
3. 学生通过实验、推理，得出圆的面积公式：圆的面积=πr²。
三、巩固练习（5分钟）1. 学生用书上的练习题进行练习，巩固圆的面积公式的应用。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评，解答学生的疑问。
四、课堂小结（3分钟）2. 强调圆的面积公式的应用，以及如何在实际问题中运用。
板书设计：圆的面积公式圆的面积=πr²作业设计：1. 书上的练习题。
2. 运用圆的面积公式解决实际问题。
课后反思：本节课通过观察、实验、推理等方法，引导学生探索并理解了圆的面积公式。
学生在实践中掌握了公式的推导过程，并能运用公式解决实际问题。
但在课堂上，对于圆的面积公式的理解仍有部分学生存在困难，需要在今后的教学中加强个别辅导。
需要重点关注的是“圆的面积公式的推导过程”。
补充说明：1. 面积概念的引入：教师需要引导学生理解面积的概念。
面积是指平面图形所覆盖的平面范围大小。
(冀教版)六年级数学上册教案 圆面积问题(2)
圆面积问题（2）教学内容：冀教版《数学》六年级上册第92、93页。
教学目标：1．结合具体情境，经历运用圆的面积公式解决实际问题的过程。
2．能灵活运用圆的面积公式解决已知周长求面积的简单问题。
3．感受数学在解决问题中的价值，培养数学应用意识。
课前准备：一个蒙古包图片。
教学过程：1．提出：已知周长，怎样求蒙古包的占地面积？学生讨论，理清思路后，自主计算。
包的占地面积呢？同学们讨论一下。
学生讨论。
师：谁来说说已知圆的周长是多少，怎样求圆的面积？生：先利用圆的周长公式求出半径，再利用圆的面积公式计算出面积。
学生说不完整，教师参与交流。
师：解题思路大家都清楚了，请同学们在本上算一算这个蒙古包的占地面积。
学生独立计算，教师巡视并指导。
2．交流计算的过程和结果，重点说一说是怎样算的。
教师板书出计算的过程。
师：哪位同学说说你是怎么解答的？先算的什么，再算的什么？生：我先计算出蒙古包的半径，列式2×3.14×r=25.12求出r=4，再计算蒙古包的占地面积3.14×42=50.24（平方米）学生说的同时，教师板书：蒙古包的半径：2×3.14×r=25.12r=25.12÷6.28r=4蒙古包的占地面积：3.14×42=50.24（平方米）如果出现先算出直径再求面积的方法，教师首先予以肯定，然后提示。
已知周长求面积，先直接求出半径，计算比较方便。
三、课堂练习1．“练一练”第1、2题，蒙古包占地类似的问题，让学生自己读题，并解答。
师：我们解决了蒙古包的占地问题，下面，请看练一练第1题，自己读题，并解答。
学生独立完成，教师个别指导。
师：谁来说一说你的做法，这个蓄水池的占地面积是多少？生：我先求出这个蓄水池的半径3.14×2×r=31.4求出r=5，再计算蓄水池的占地面积：3.14×52=78.5（平方米）师：看第2题，求花池的面积。
冀教版小学六年级数学上册《探索圆的面积》教学设计
冀教版小学六年级数学上册教案探索圆的面积教学目标：1、学生通过观察、操作、分析和讨论，找出拼前圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式。
能够利用公式进行简单的面积计算。
2、渗透转化思想，初步了解极限思想。
培养学生的观察能力和动手操作能力。
3、利用课堂中生成的各种错误进行巧妙的评价和利用，培养无差错意识，从而达到没有差错的目的。
教学重难点：1．学生通过自己的观察、操作，找出拼前圆的各部分与拼后图形各部分之间的联系。
2．推导出圆的面积公式。
并正确的运用公式解决生活中的问题。
教学过程：一、创设情景，激发兴趣1、回忆圆的周长公式，形成铺垫。
(1)已知直径怎样求圆的周长？(2)已知半径怎样求圆的周长？2、创设情景，引入课题出示一大一小两个圆，让学生观察有什么区别。
（大小不一样）追问“大小不一样”指的是圆的什么大小不一样？（面积）摸一摸，感受一下哪儿是圆的周长？哪儿是圆的面？并想一想什么叫圆的面积？（圆所占平面的大小叫圆的面积）怎样知道圆的面积是多少？今天我们就来一起学习。
揭示并板书课题。
（圆的面积）【设计意图】：圆的周长和面积在实际的教学中学生很容易混淆，因此，特意设计了通过摸一摸，指一指，让学生在初步感知圆的面积和周长的区别的同时，让学生充分感知面积的含义，为初步建立面积的概念打下了基础。
有意的对容易错的地方进行对比和强化，目的尽可能的让学生减少差错。
二、合作探究，交流经验，推导公式1、估算飞镖板面积（1）多媒体出示飞镖板，并提出问题：仔细看图，你发现了什么？（飞镖板被平均分成了20份）（2）追问：每一份都像什么图形？（每一份都像一个小三角形）(3)如果我们要估算飞镖板的面积，该怎么办？学生、讨论、交流汇报结果。
（把飞镖板表面看做由20个小三角形组成，每个小三角形的底约是圆周长的二十分之一，高可近似地看做圆的半径，先求出一个小三角形的面积，再求出20个小三角形的面积。
）（可以把飞镖板剪开，拼成近似长方形，长方形的长约为圆周长的一半，宽可近似看做圆的半径，然后用长方形的面积公式计算。
六年级上数学教案探索圆的面积(2)_冀教版
六年级上数学教案探索圆的面积(2)_冀教版教学目标：1. 使学生直观认识圆的面积，明白圆的面积的含义。
2. 能推导出圆面积的运算公式，并能正确地运算圆的面积。
正确率应该达到95﹪以上。
3. 能用圆的面积知识解决一些简单的实际问题4. 通过实践活动，培养学生的观看、比较、分析、综合、和动手操作能力。
教学重难点：教学重点:圆面积公式的推导。
教学难点：:弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。
教学过程：一、创设情境、揭示课题1、师：大伙儿看，一匹羊被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。
从图中，你明白了哪些信息？（复习圆的相关特点）师：那羊最多能吃多大面积的草呢？师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。
师：今天我们连续来研究圆的面积。
（揭示课题）2、师：你想研究它的哪些问题呢？（引导学生提出疑问）二、猜想验证、初步感知师：圆的面积如何样运算呢？运算公式又是什么？我们先来回忆一下平行四边形的面积是如何样推导出来？生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是如此吗？（教师演示）。
生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，因此平行四边形的面积等于底乘高。
师：同学们对原先的知识把握得专门好。
刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。
如此有什么好处呢？生：如此就把一个不明白的问题转化成我们能够解决的问题。
师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种专门好的方法。
今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想明白吗？（想）三、实验操作、推导公式1、感受转化，渗透方法（课件再次出示羊吃草图）师：明白了3倍多一些，就能准确算出这匹羊最多能够吃多大面积的草了吗？（引导学生发觉，3倍多一些到底多多少还不清晰，需要连续研究能准确运算圆面积的方法。
）2、师：大伙儿还记得平行四边形、三角形、梯形的面积运算公式分别是如何推导出来的吗？（学生回忆后汇报，教师演示，激活转化思路）2. 学习交流：感受圆面积公式的推导过程，运算面积1) 动手操作：把自己手中的圆形硬纸平均分成若干份，看看能不能拼成我们学过的图形？2)小组交流讨论：刚才拼成的图形和圆之间有什么关系？学生汇报讨论结果。
六年级上册数学教学设计 探索圆的面积公式 冀教版 (2)
六年级上册数学教学设计探索圆的面积公式冀教版 (2)一、教学背景本次教学的班级为六年级的学生，教学内容是关于圆的面积公式的探索。
之前的教学中，学生已经学习了圆的基本概念以及圆的周长公式。
在这个基础上，引入圆的面积公式，通过让学生参与探索的方式，提高他们的学习兴趣和主动性。
此次教学采用冀教版（2）教材的相关内容。
二、教学目标1.理解圆的面积公式及其应用。
2.掌握圆的面积公式的推导方法。
3.发现圆的面积公式与π的关系，了解π的含义。
4.培养学生的探究精神，提高学习兴趣和主动性。
三、教学过程设计1.导入（5分钟）引出问题：老师出示1个直径为14cm的圆形纸片，问学生：1.这个圆形纸片的周长是多少？2.计算这个圆形纸片的面积，有什么方法？激发学生思考：老师引导学生讨论如何计算圆形纸片的面积，并引导学生发现计算圆形纸片的面积公式的问题。
最终引出“如何推导圆的面积公式”的问题。
2.理论探究（20分钟）1.学生探究阶段：学生自行探究圆的面积公式，并整理自己的思路与方式。
2.小组合作阶段：学生分组讨论、合作推导圆的面积公式，并互相交流归纳。
3.教师引导阶段：集中学生的推导方法并进行比较，老师引导学生将推导思路进行归纳，让学生了解圆的面积公式与π的关系，掌握圆的面积公式以及应用。
3.巩固练习（20分钟）1.运用计算器进行计算练习：让学生利用计算器计算不同直径的圆形面积，对比计算结果之间的差异。
2.游戏练习：老师通过击鼓传花游戏的形式进行对练习，对学生进行游戏评分，让学生在比较中找到自己的不足之处，并帮助他们提高自己计算圆形面积的能力。
4.课堂反思（5分钟）本节课通过探究方式让学生主动探索圆的面积公式，提高了学生的学习兴趣。
下一步可以加大对相关数学知识的拓展和深入研究，让学生进一步掌握数学中“枯燥”知识的方法与技巧，加深学习成效。
四、教学参考与评价1.教学参考1.《冀教版小学数学》六年级上册2.课堂展示PPT2.教学评价本节课通过探究方式引出圆的面积公式，营造良好的探究氛围，让学生探索出圆的面积公式。
六年级上册数学教案-探索圆的面积公式 冀教版
小学教案年月日
教学反思
本节课，重视了小组学习，促进合作交流。
对圆面积公式的推导过程的创新比较适合运用合作探究的学习方式。
在教学中，我从学生手中的材料出发，让学生摆一摆，结合自己的创新说一说，通过小组合作进行探究活动，既鼓励学生独立尝试，又重视学生间的合作互助，给学生提供了多向交往的机会，提高了学生合作学习的意识。
学生在学习中互相交流，提高了观察、分析及解决问题的能力。
在本课教学中也存在着一些问题，比如说有的小组不知道如何下手。
用剪成的小三角形拼成各式各样的图案。
这就需要教师在巡视时给予引导和点拨。
在这方面做的不够好。
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本节课，让学生从已有知识和生活经验入手，通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。
通过观察，比较、分析，发现圆的面积、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。
这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形的探索活动中来。
学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。
不足之处：圆的面积公式的推导有多种方法，但在实际教学中由于课前预习学生受教材推导方法的局限，以及实践操作花费较多的时间。
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六年级上册数学教学设计-4.3圆的面积(二)-冀教版
六年级上册数学教学设计-4.3圆的面积(二)-冀教版一、教学目标1.理解圆和圆的面积的概念。
2.掌握计算圆的面积的方法。
3.理解π的意义和性质。
4.培养学生的操作与推理能力。
二、教学重点和难点•教学重点：计算圆的面积的方法。
•教学难点：理解π的意义和性质。
三、教学过程1.引入新知识请同学们测量几个圆的半径，然后算出它们的直径、周长和面积。
通过这样的练习，引导学生探究半径、直径和周长之间的关系，理解圆的面积是半径的平方与π的乘积。
2.讲解新知识1.讲解圆的面积公式。
圆的面积公式是：S=πr²（其中，S表示圆的面积，r表示圆的半径，π≈3.14）。
2.讲解π的意义和性质。
学生通过练习，理解π的意义：是指圆周长与直径之比。
π是一个无限不循环小数，可以用分数的形式近似表示，如22/7或3.14等。
同时讲解π的性质：它是一个无理数，不能表示一个整数或分数的比值，其值是不能被精确算出的，只能用无限小数或近似数表示。
3.比较圆的面积和直角三角形的面积大小。
学生通过比较圆和直角三角形的面积，理解同样的底边，圆的面积最大，三角形面积最小。
3.练习新知识请同学们按照公式计算圆的面积，并记录在笔记本上。
请同学们计算一张半径为8cm的圆的面积。
请同学们找一找周围的事物中是否有圆形，计算这些圆形的面积。
4.巩固新知识设计一个情境问题，让学生应用所学知识解决问题。
比如：披萨的面积是36π平方厘米，半径为6cm。
请问这个披萨有多大？请同学们分组进行竞赛，计算以下圆的面积：半径为4cm的圆、直径为12cm的圆、周长为40cm的圆。
5.师生互动教师与学生互动、交流，让学生分享自己的思路和感悟，激发学生的学习兴趣。
四、教学反思通过本节课的教学，学生能够掌握圆的面积的计算方法，理解π的概念和性质。
同时学生在练习中提高了自己的计算能力和操作能力。
因为π是无理数，所以学生能力的差异还是很明显的，需要在后续的课程中不断进行巩固和提高。
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探索圆的面积
教学目标：
1. 使学生直观认识圆的面积，知道圆的面积的含义。
2. 能推导出圆面积的计算公式，并能正确地计算圆的面积。
正确率应该达到95﹪以上。
3. 能用圆的面积知识解决一些简单的实际问题
4. 通过实践活动，培养学生的观察、比较、分析、综合、和动手操作能力。
教学重难点：
教学重点:圆面积公式的推导。
教学难点：:弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。
教学过程：
一、创设情境、揭示课题
1、师：大家看，一匹羊被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。
从图中，你知道了哪些信息？
（复习圆的相关特征）
师：那羊最多能吃多大面积的草呢？
师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。
师：今天我们继续来研究圆的面积。
（揭示课题）
2、师：你想研究它的哪些问题呢？（引导学生提出疑问）
二、猜想验证、初步感知
师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？
我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？
生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。
生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
师：同学们对原来的知识掌握得非常好。
刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。
这样有什么好处呢？
生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。
师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。
今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）
三、实验操作、推导公式
1、感受转化，渗透方法
（课件再次出示羊吃草图）
师：知道了3倍多一些，就能准确算出这匹羊最多可以吃多大面积的草了吗？（引导学生发现，3倍多一些到底多多少还不清楚，需要继续研究能准确计算圆面积的方法。
）
2、师：大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗？
（学生回忆后汇报，教师演示，激活转化思路）
2. 学习交流：感受圆面积公式的推导过程，计算面积
1) 动手操作：把自己手中的圆形硬纸平均分成若干份，看看能不能拼成我们学过的图形？
2)小组交流讨论：刚才拼成的图形和圆之间有什么关系？
学生汇报讨论结果。
3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。
）
4）小组讨论：你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？生边答师边演示课件。
生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。
因为长方形的面积=长×宽
所以圆的面积=周长的一半×半径
S=πr × r
S=πr2
师小结公式 S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？
5）强调：圆的面积和什么有关系？（半径）
6)利用公式计算：动手量一量手中的硬纸。
算一算它的面积。
5、做“练一练”
完成作业纸第3题，交流反馈。
6、（课件再次出示羊吃草图）
师：这匹羊最多能吃多大面积的草，现在会求了吗？
四、解决问题、拓展应用
1、师：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。
（89页第3题）
分析题意后学生独立完成。
（组织交流，评价反馈）
2、完成作业纸第4题
师：接着看，默读题目，完成作业纸第3题。
（学生独立完成，交流反馈）
五、全课小结、回顾反思
师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？又有了哪些新的收获？
师：同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现！。