九年级学生用的第八章讲义
中考数学第八章 二元一次方程组(讲义及答案)及答案
中考数学第八章 二元一次方程组(讲义及答案)及答案一、选择题1．二元一次方程组22x y x y +=⎧⎨-=-⎩的解是（ ）A ．02x y =⎧⎨=-⎩B ．02x y =⎧⎨=⎩C ．2x y =⎧⎨=⎩D ．20x y =-⎧⎨=⎩2．下列各方程中，是二元一次方程的是（ ）A ．253x y x y-=+B ．x+y=1C ．2115x y =+ D ．3x+1=2xy3．已知关于x 、y 的方程组2323216ax by c ax by c -=⎧⎨+=⎩的解是42x y =⎧⎨=⎩，则关于x 、y 的方程组232232316ax by a cax by a c -+=⎧⎨++=⎩的解是 （ ） A ．42x y =⎧⎨=⎩B ．32x y =⎧⎨=⎩C ．52x y =⎧⎨=⎩D ．51x y =⎧⎨=⎩4．用一块A 型钢板可制成2块C 型钢板、3块D 型钢板；用一块B 型钢板可制成1块C 型钢板、4块D 型钢板．某工厂现需14块C 型钢板、36块D 型钢板，设恰好用A 型钢板x 块，B 型钢板y 块，根据题意，则下列方程组正确的是（ ） A ．2143436x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．3214436x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．2314436x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．2144336x y x y +=⎧⎨+=⎩5．已知2x y a =⎧⎨=⎩是方程25x y +=的一个解，则a 的值为( ) A ．1a =-B ．1a =C ．23a =D ．32a =6．端午节前夕，某超市用1680元购进A ，B 两种商品共60，其中A 型商品每件24元，B 型商品每件36元.设购买A 型商品x 件、B 型商品y 件，依题意列方程组正确的是( )A ．6036241680x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．6024361680x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．3624601680x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．2436601680x y x y +=⎧⎨+=⎩7．若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，则方程组111222327327a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是( )A．2128xy=⎧⎨=⎩B．98xy=⎧⎨=⎩C．714xy=⎧⎨=⎩D．9787xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩8．方程组22{?23x y mx y+=++=中，若未知数x、y满足x-y>0，则m的取值范围是( ) A．m＞1 B．m＜1 C．m＞-1 D．m＜-19．将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（）A．6种B．7种C．8种D．9种10．下列四组数值中，方程组2534a b ca b ca b c++=⎧⎪-+=-⎨⎪--=-⎩的解是( )A．11abc=⎧⎪=⎨⎪=-⎩B．121abc=-⎧⎪=⎨⎪=-⎩C．112abc=-⎧⎪=⎨⎪=-⎩D．123abc=⎧⎪=-⎨⎪=⎩二、填空题11．已知对任意a b，关于x y，的三元一次方程()()a b x a b y a b--+=+只有一组公共解，求这个方程的公共解_____________．12．小明今年五一节去三峡广场逛水果超市，他分两次购进了A、B两种不同单价的水果．第一次购买A种水果的数量比B种水果的数量多50%，第二次购买A种水果的数量比第一次购买A种水果的数量少60%，结果第二次购买水果的总数量比第一次购买水果的总数量多20%，且第二次购买A、B水果的总费用比第一次购买A、B水果的总费用少10%（两次购买中A、B两种水果的单价不变），则B种水果的单价与A种水果的单价的比值是______．13．历代数学家称《九章算术》为“算经之首”.书中有这样一道题的记载，译文为：今有5只雀、6只燕，分别聚集在一起称重，称得雀重，燕轻．若将一只雀、一只燕交换位置，则重量相等；将5只雀、6只燕放在一起称量，则总重量为1斤．问雀、燕每1只各重多少斤？若设雀每只重x斤，燕每只重y斤，则可列方程组为________________14．如图，长方形ABCD被分成若干个正方形，已知32cmAB=，则长方形的另一边AD=_________cm.15．小纪念册每本5元，大纪念册每本7元．小明买这两种纪念册共花142元，则两种纪念册共买______本．16．假设北碚万达广场地下停车场有5个出入口，每天早晨6点开始对外停车且此时车位空置率为75%，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个进口和3个出口，8小时车库恰好停满；如果开放3个进口和2个出口，2小时车库恰好停满．2019年元旦节期间，由于商场人数增多，早晨6点时的车位空置率变为60%，又因为车库改造，只能开放2个进口和1个出口，则从早晨6点开始经过________小时车库恰好停满． 17．为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮.其中，甲种粗粮每袋装有3千克A 粗粮，1千克B 粗粮，1千克C 粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克A 粗粮，2千克B 粗粮，2千克C 粗粮.甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中,,A B C 三种粗粮的成本价之和.已知A 粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%.若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是____________________. （-=100%⨯商品的售价商品的成本价商品的利润率商品的成本价）18．已知|x ﹣z+4|+|z ﹣2y+1|+|x+y ﹣z+1|=0，则x+y+z=________．19．若方程组2313{3530.9a b a b -=+=的解是8.3{ 1.2,a b ==则方程组的解为________20．已知方程组1122a x y c a x y c +=⎧⎨+=⎩解为510x y =⎧⎨=⎩，则关于x ，y 的方程组1112223232a x y a c a x y a c +=+⎧⎨+=+⎩的解是_______．三、解答题21．某中学库存一批旧桌凳，准备修理后捐助贫困山区学校．现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务，经协商得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天，乙小组每天比甲小组多修8套，甲小组每天修16套桌凳；学校每天需付甲小组修理费80元，付乙小组120元．（1）求甲、乙两个木工小组单独修理这批桌凳各需多少天．（2）在修理桌凳的过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天10元的生活补助．现有下面三种修理方案供选择：①由甲小组单独修理；②由乙小组单独修理；③由甲、乙两小组合作修理． 你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明．22．对x ，y 定义一种新运算T ，规定()22,ax by T x y a y +=+（其中a ，b 是非零常数且0x y +≠），这里等式右边是通常的四则运算．如：()223193,1314a b a b T ⨯+⨯+==+，()24,22am bT m m +-=-． （1）填空：()4,1T =_____（用含a ，b 的代数式表示）； （2）若()2,02T -=-且()5,16T -=．①求a 与b 的值；②若()()310,33,310T m m T m m --=--，求m 的值．23．某县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是20040cm cm ⨯的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A 型与B 型两种板材．如图甲所示．（单位cm ） （1）列出方程（组），求出图甲中a 与b 的值；（2）在试生产阶段，若将625张标准板材用裁法一裁剪，125张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A 型与B 型板材做侧面和底面，刚好可以做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒．求可以做竖式与横式两种无盖礼品盒各多少个？24．某商贸公司有A 、B 两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：体积（立方米/件） 质量（吨/件） A 型商品0．8 0．5 B 型商品21（1）已知一批商品有A 、B 两种型号，体积一共是20立方米，质量一共是10．5吨，求A 、B 两种型号商品各有几件？（2）物资公司现有可供使用的货车每辆额定载重3．5吨，容积为6立方米，其收费方式有以下两种：①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元； ②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元．现要将（1）中商品一次或分批运输到目的地，如果两种收费方式可混合使用，商贸公司应如何选择运送、付费方式，使其所花运费最少，最少运费是多少元？25．据永川区农业信息中心介绍，去年永川生态枇杷园喜获丰收，个体商贩张杰准备租车把枇杷运往外地去销售，经租车公司负责人介绍，用2辆甲型车和3辆乙型车装满枇杷一次可运货12吨；用3辆甲型车和4辆乙型车装满枇杷一次可运货17吨，现有21吨枇杷，计划同时租用甲型车m辆，乙型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都装满枇杷，根据以上信息，解答下列问题:(1)1辆甲型车和1辆乙型车都装满枇杷一次可分别运货多少吨？(2)请你帮个体商贩张杰设计共有多少种租车方案？26．已知12xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程2x y a+=的一个解．(1)a=__________；(2)完成下表，并在所给的直角坐标系中描出表示这些解的点(x，y)，如果过其中任意两点作直线，你有什么发现？x013 y620【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】分析：方程组利用加减消元法求出解即可．详解：22x yx y+⎧⎨--⎩＝①＝②，①+②得：2x=0，解得：x=0，把x=0代入①得：y=2，则方程组的解为02x y ⎧⎨⎩＝＝， 故选B ．点睛：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．2．B解析：B 【解析】根据二元一次方程的定义对四个选项进行逐一分析． 解：A 、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误；B 、含有两个未知数，并且未知数的次数都是1，是二元一次方程，故本选项正确；C 、D 、含有两个未知数，并且未知数的最高次数是2，是二元二次方程，故本选项错误． 故选B ．3．B解析：B 【分析】方程组232232316ax by a c ax by a c -+=⎧⎨++=⎩可化为213231216a x by c a x by c +-=⎧⎨++=⎩（）（），由方程组2323216ax by cax by c -=⎧⎨+=⎩的解是42x y =⎧⎨=⎩即可求得方程组232232316ax by a c ax by a c -+=⎧⎨++=⎩的解为32x y =⎧⎨=⎩. 【详解】方程组232232316ax by a c ax by a c -+=⎧⎨++=⎩可化为213231216a x by c a x by c +-=⎧⎨++=⎩（）（），∵方程组2323216ax by c ax by c -=⎧⎨+=⎩的解是42x y =⎧⎨=⎩，∴142x y +=⎧⎨=⎩，即方程组232232316ax by a c ax by a c -+=⎧⎨++=⎩的解为32x y =⎧⎨=⎩. 故选B. 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，把方程组232232316ax by a cax by a c -+=⎧⎨++=⎩化为213231216a x by c a x by c +-=⎧⎨++=⎩（）（）是解决问题的关键. 4．A解析：A 【分析】根据“用一块A 型钢板可制成2块C 型钢板、3块D 型钢板；一块B 型钢板可制成1块C 型钢板、4块D 型钢板及A 、B 型钢板的总数”可得 【详解】设恰好用A 型钢板x 块，B 型钢板y 块，根据题意，得：2143436x y x y +=⎧⎨+=⎩，故选：A ． 【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系．5．B解析：B 【分析】直接把2x y a =⎧⎨=⎩代入方程，即可求出a 的值．【详解】解：根据题意，∵2x y a=⎧⎨=⎩是方程25x y +=的一个解， ∴225a ⨯+=， ∴1a =； 故选：B ． 【点睛】本题考查了二元一次方程的解，以及解一元一次方程，解题的关键是掌握运算法则进行解题．6．B解析：B 【分析】根据A 、B 两种商品共60件以及用1680元购进A 、B 两种商品,分别得出等式组成方程组即可． 【详解】解：设购买A 型商品x 件、B 型商品y 件，依题意列方程组：6024361680x y x y +=⎧⎨+=⎩． 故选B.． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，然后再列出方程组．7．C解析：C 【分析】先将111222327327a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩化简为11122232773277a x b y c a x b y c⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，然后用“整体代换”法，求出方程组的解即可； 【详解】解：111222327327a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩，11122232773277a x b y c a x b y c ⎧+=⎪⎪∴⎨⎪+=⎪⎩，设3727x t y s ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，111222a t b s c a t b s c +=⎧∴⎨+=⎩， 方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，∴方程组111222a t b s c a t b s c +=⎧⎨+=⎩的解为34t s =⎧⎨=⎩，337247x y ⎧=⎪⎪∴⎨⎪=⎪⎩，解得：714x y =⎧⎨=⎩．故选C ． 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，弄清阅读材料中的“整体代入”方法是解本题的关键．8．B解析：B 【解析】解方程组22{23x y m x y +=++=得43{123mx my -=+=， ∵x 、y 满足x-y>0，∴412330333m m m-+--=>， ∴3－3m>0, ∴m<1. 故选B.9．A解析：A 【解析】试题解析：设兑换成10元x 张，20元的零钱y 元，由题意得： 10x+20y=100， 整理得：x+2y=10，方程的整数解为：24x y =⎧⎨=⎩，43x y =⎧⎨=⎩，62x y =⎧⎨=⎩，81x y =⎧⎨=⎩，10{0x y ==，05x y =⎧⎨=⎩．因此兑换方案有6种， 故选A ．考点：二元一次方程的应用．10．B解析：B 【解析】分析：首先利用②－①和②+③得出关于a 和b 的二元一次方程组，从而求出a 和b 的值，然后将a 和b 代入任何一个式子得出c 的值，从而得出方程组的解．详解：0?25?34? a b c a b c a b c ++=⎧⎪-+=-⎨⎪--=-⎩①②③，②－①可得：a －2b=－5 ④， ②+③可得：5a －2b=－9 ⑤，④－⑤可得：－4a=4，解得：a=－1， 将a=－1代入④可得：b=2，将a=－1，b=2代入①可得：c=－1，∴方程组的解为：121a b c =-⎧⎪=⎨⎪=-⎩，故选B ．点睛：本题主要考查的是三元一次方程组的解法，属于基础题型．消元法的使用是解决这个问题的关键．二、填空题11．【分析】先把原方程化为的形式，再分别令a ，b 的系数为0，即可求出答案． 【详解】 解：由已知得： ∴两式相加得：，即， 把代入得到，， 故此方程组的解为：． 故答案为：． 【点睛】 本题主要考解析：01x y =⎧⎨=-⎩ 【分析】先把原方程化为(1)(1)0a x y b x y ---++=的形式，再分别令a ，b 的系数为0，即可求出答案． 【详解】解：由已知得：(1)(1)0a x y b x y ---++= ∴1010x y x y --=⎧⎨++=⎩两式相加得：20x =，即0x =， 把0x =代入10x y --=得到，1y =-，故此方程组的解为：01x y =⎧⎨=-⎩．故答案为：01x y =⎧⎨=-⎩．【点睛】本题主要考查的知识点是三元一次方程组的问题，运用三元一次方程组的解法的知识进行计算，即可解答．12．【分析】根据水果数量的等量关系，可设第一次购买种水果数量为个，用分别表示第一次购买种水果的数量和第二次购买两种水果的数量．再分别设两种水果的单价为元和元，根据两次购买价钱的等量关系列方程，所列方解析：12【分析】根据水果数量的等量关系，可设第一次购买B 种水果数量为x 个，用x 分别表示第一次购买A 种水果的数量和第二次购买两种水果的数量．再分别设两种水果的单价为a 元和b 元，根据两次购买价钱的等量关系列方程，所列方程中x 是可以约去的，化简即得到a 与b 的数量关系． 【详解】解：设第一次购买B 种水果数量为x ，∴第一次购买A 种水果的数量为：3(150%)2x x +=， ∴第二次购买A 种水果数量为：3323(160%)2255x xx -==， ∴第二次购买水果的总数量为：356()(120%)3225x x xx ++==， ∴第二次购买B 种水果个数为：312355x x x -=，设A 种水果单价为a 元，B 种水果单价为b 元，依题意得：3312()(110%)255ax bx a x b x +-=+， 化简得：2a b =∴12b a =， B ∴水果的单价与A 水果的单价的比值是12，故答案为：12． 【点睛】本题考查了一次方程的应用，在缺少确切数值的情况下，可先假设等量关系中的关键量为未知数，再列方程化简求值．13．【分析】设每只雀有x 两，每只燕有y 两，根据五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，列方程组即可． 【详解】解：设每只雀有x 两，每只燕有y 两， 由题意得， 【解析：45561x y y xx y +=+⎧⎨+=⎩【分析】设每只雀有x两，每只燕有y两，根据五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，列方程组即可．【详解】解：设每只雀有x两，每只燕有y两，由题意得，45561 x y y xx y+=+⎧⎨+=⎩【点睛】本题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．14．【解析】【分析】可以设最小的正方形的边长为x，第二小的正方形的边长为y，根据已知AB=CD=32cm，可得到两个关于x、y的方程，求方程组即可得解，然后求长方形另一边AD的长即可．【详解】解析：76843【解析】【分析】可以设最小的正方形的边长为x，第二小的正方形的边长为y，根据已知AB=CD=32cm，可得到两个关于x、y的方程，求方程组即可得解，然后求长方形另一边AD的长即可．【详解】设最小的正方形的边长为x，第二小的正方形的边长为y，将各个正方形的边长都用x和y 表示出来（如图），根据AB=CD=32cm，可得：643322532y x y xx y-+-⎧⎨+⎩＝＝解得：x=12843cm，y=22443cm．长方形的另一边AD=3y-x+y=4y-x=76843cm．故答案为：768 43【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用和正方形的性质，解题的关键是读懂图意根据矩形的性质列出方程组并求解．15．26、24或22【解析】【分析】通过理解题意可以知道，本题有一组等量关系，即：小纪念册本数×5+大纪念册本数×7=142，可以根据此等量关系，列出方程求解作答．【详解】解：假设购买小纪念册解析：26、24或22【解析】【分析】通过理解题意可以知道，本题有一组等量关系，即：小纪念册本数×5+大纪念册本数×7=142，可以根据此等量关系，列出方程求解作答．【详解】解：假设购买小纪念册x本，购买大纪念册y本，则x，y为整数．则有题目可得二元一次方程：5x+7y=142，解得：x，y有4组整数解即：271xy=⎧⎨=⎩,206xy=⎧⎨=⎩,1311xy=⎧⎨=⎩,616xy=⎧⎨=⎩即有四种情况即：两种纪念册共买28、26、24或22本．故答案为28、26、24或22本．【点睛】本题考查了一次方程的实际应用,中等难度,解决此类问题的关键在于，找出题目中所给的等量关系，列出方程，求解方程．16．【解析】【分析】设1个进口1小时开进x辆车，1个出口1小时开出y辆，根据“如果开放2个进口和3个出口，8个小时车库恰好停满；如果开放3个进口和2个出口，2个小时车库恰好停满．”列出方程组求得x解析：32 15【解析】【分析】设1个进口1小时开进x辆车，1个出口1小时开出y辆，根据“如果开放2个进口和3个出口，8个小时车库恰好停满；如果开放3个进口和2个出口，2个小时车库恰好停满．”列出方程组求得x 、y ，进一步代入求得答案即可． 【详解】设1个进口1小时开进x 辆车，1个出口1小时开出y 辆，车位总数为a ，由题意得：82375%23275%x y a x y a （）（）-=⎧⎨-=⎩解得：316332x a y a ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩． 则60%a ÷（2x -y ）=60%a ÷（316a ×2332-a ）＝3215（小时）． 故答案为3215． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．17．【解析】【分析】先分别根据已知条件计算出甲、乙的成本，然后设设甲销售袋，乙销售袋使总利润率为24%，根据等量关系：（甲的成本+乙的成本）×24%=a 袋甲种粗粮的利润+b 袋乙种粗粮的利润，列出方程解析：89【解析】【分析】先分别根据已知条件计算出甲、乙的成本，然后设设甲销售a 袋，乙销售b 袋使总利润率为24%，根据等量关系：（甲的成本+乙的成本）×24%=a 袋甲种粗粮的利润+b 袋乙种粗粮的利润，列出方程进行整理即可得. 【详解】用表格列出甲、乙两种粗粮的成分：由题意可得甲的成本价为：130%+=45（元），甲中A 的成本为：3×6=18（元），则甲中B 、C 的成本之和为：45-18=27（元）， 根据乙的组成则可得乙的成本价为：6+27×2=60（元），设甲销售a袋，乙销售b袋使总利润率为24%，则有（45a+60b）×24%=(58.5-45)a+(72-60)b，整理得：2.7a=2.4b，所以，a：b=8：9，故答案为8 9 .【点评】本题考查了方程的应用，难度较大，根据题意求出甲、乙两种包装的成本价是解题的关键.18．9【解析】由题意得,解得,所以x+y+z=9.解析：9【解析】由题意得4021010x zz yx y z-+=⎧⎪-+=⎨⎪+-+=⎩,解得135xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩,所以x+y+z=9.19．【解析】试题分析：根据整体思想，可设a=x+2，b=y-1，可发现两个方程组相同，因此可知x+2=8.3，y-1=1.2，解得x=6.3，y=2.2，即方程组的解为： .20．【分析】根据方程组解的定义，把x＝5，y＝10代入即可得出a1，a2，c1，c2的关系，再代入计算即可．【详解】解：∵方程组∵解为：x＝5，y＝10，∴，∴∵，∴，①−②，得3a解析：25 xy⎧⎨⎩＝＝【分析】根据方程组解的定义，把x＝5，y＝10代入即可得出a1，a2，c1，c2的关系，再代入计算即可．【详解】解：∵方程组1122==a x y c a x y c +⎧⎨+⎩∵解为：x ＝5，y ＝10， ∴1122510=510=a c a c +⎧⎨+⎩，∴()12125a a c c -=- ∵11122232=32=a x y a c a x y a c ++⎧⎨++⎩，∴112232=61032=610a x y a a x y a ++⎧⎨++⎩①②，①−②，得3a 1x−3a 2x ＝6a 1−6a 2， ∴x ＝2，把x ＝2代入①得，y ＝5，∴方程组11122232=32a x y a c a x y a c ++⎧⎨+=+⎩的解是=2=5x y ⎧⎨⎩，故答案为：=2=5x y ⎧⎨⎩． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，掌握方程组的解法是解题的关键．三、解答题21．（1）60天，40天；（2）方案③既省时又省钱. 【分析】(1)设甲小组单独修完需要x 天，乙小组单独修完需要y 天，根据“甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天”，以及桌凳总数不变，便可建立方程组进行解答；(2)综合(1)所得求出这批旧桌凳的数目，然后求出三种方案的工作时间与实际花费，再进行比较即可. 【详解】解：(1)设甲小组单独修理这批桌凳需要x 天，乙小组单独修理这批桌凳需要y 天． 根据题意，得()16168,20.x y x y ⎧=+⎨-=⎩解得60,40.x y =⎧⎨=⎩答：甲、乙两个木工小组单独修理这批桌凳各需60天、40天． (2)这批旧桌凳的数目为60×16＝960(套)．方案①：学校需付费用为60×(80＋10)＝5400(元)； 方案②：学校需付费用为40×(120＋10)＝5200(元)；方案③：学校需付费用为()96016168++×(120＋80＋10)＝5040(元)．比较知，方案③既省时又省钱．故答案为（1）60天，40天；（2）方案③既省时又省钱. 【点睛】解答本题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程，再求解. 22．（1）163a b +；（2）①11a b =⎧⎨=-⎩；②53m =【分析】（1）把（4，-1）代入新运算中，计算得结果；（2）①根据新运算规定和T （-2，0）=-2且T （5，-1）=6，得关于a 、b 的方程组，解方程组即可；②把①中求得的a 、b 代入新运算，并对新运算进行化简，根据T （3m-10，m ）=T （m ，3m-10）得关于m 的方程，求解即可． 【详解】解：（1）224(1)16(4,1)413a b a bT ⨯+⨯-+-==-； 故答案为：163a b+； （2）①∵()2,02T -=-且()5,16T -=，∴42,225 6.4aa b ⎧=-⎪⎪-⎨+⎪=⎪⎩解得：1,1.a b =⎧⎨=-⎩②∵a=1，b=1-，且x+y≠0， ∴22()()(,)x y x y x y T x y x y x yx y-+-===-++．∴()310,33103610T m m m m m --=-+=-，()3,3103310610T m m m m m --=--+=-+∵()()310,33,310T m m T m m --=--， ∴610610m m -=-+， 解得：53m =．【点睛】本题考查了解一元一次方程、二元一次方程组的解法及新运算等相关知识，理解新运算的规定并能运用是解决本题的关键 23．（1）5040a b；（2）竖式无盖礼品盒200个，横式无盖礼品盒400个．【分析】（1）由图示利用板材的长列出关于a 、b 的二元一次方程组求解；（2）根据已知和图示计算出两种裁法共产生A 型板材和B 型板材的张数，然后根据竖式与横式礼品盒所需要的A 、B 两种型号板材的张数列出关于x 、y 的二元一次方程组，然后求解即可． 【详解】解：（1）由题意得：310200330200a b ab，解得：5040a b，答：图甲中a 与b 的值分别为：50、40；（2）由图示裁法一产生A 型板材为：3×625=1875，裁法二产生A 型板材为：1×125=125， 所以两种裁法共产生A 型板材为1875+125=2000（张），由图示裁法一产生B 型板材为：1×625=625，裁法二产生A 型板材为，3×125=375， 所以两种裁法共产生B 型板材为625+375=1000（张），设裁出的板材做成的竖式有盖礼品盒有x 个，横式无盖礼品盒有y 个， 则A 型板材需要（4x+3y ）个，B 型板材需要（x+2y ）个， 则有43200021000x y xy，解得200400x y．【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程组的应用，关键是根据已知先列出二元一次方程组求出a 、b 的值，根据图示列出算式以及关于x 、y 的二元一次方程组．+24．（1）A 种型号商品有5件，B 种型号商品有8件；（2）先按车收费用3辆车运送18m 3，再按吨收费运送1件B 型产品，运费最少为2000元 【分析】（1）设A 、B 两种型号商品各x 件、y 件，根据体积与质量列方程组求解即可； （2）①按车付费=车辆数⨯600；②按吨付费=10.5⨯200；③先按车付费，剩余的不满车的产品按吨付费，将三种付费进行比较. 【详解】（1））设A 、B 两种型号商品各x 件、y 件，0.82200.510.5x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得58x y =⎧⎨=⎩，答：A 种型号商品有5件，B 种型号商品有8件； （2）①按车收费：10.5 3.53÷=（辆），但是车辆的容积63⨯=18<20，3辆车不够，需要4辆车，60042400⨯=（元）； ②按吨收费：200⨯10.5=2100（元）；③先用车辆运送18m 3，剩余1件B 型产品，共付费3⨯600+1⨯200=2000（元）， ∵2400>2100>2000，∴先按车收费用3辆车运送18m 3，再按吨收费运送1件B 型产品，运费最少为2000元. 【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用，正确理解题意是解题的关键，（2）注意分类讨论，分别求出费用进行比较解答问题.25．(1)甲、乙两种车分别运载3吨，2吨；(2)共4种方案. 【解析】 【分析】（1）设甲、乙两种车分别运载x 吨，y 吨，根据题意列出二元一次方程组，求出x,y 即可得解；（2）列出二元一次方程，根据m ，n 都是整数，可得到方案. 【详解】解：(1)设甲、乙两种车分别运载x 吨，y 吨；23123417x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得32x y =⎧⎨=⎩； 答：1辆甲型车和1辆乙型车都装满枇杷一次可分别运货3吨，2吨； (2)设租甲、乙两种车分别m 辆，n 辆， 由题意得：3m+2n=21.19m n =⎧⎨=⎩，36m n =⎧⎨=⎩，53m n =⎧⎨=⎩，70m n =⎧⎨=⎩共4种方案. 方案一：甲车1辆，乙车9辆； 方案二：甲车3辆，乙车6辆； 方案三：甲车5辆，乙车3辆 方案四：甲车7辆，乙车0辆.答：甲车1辆，乙车9辆或甲车3辆，乙车6辆或甲车5辆，乙车3辆或甲车7辆，乙车0辆. 【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，能够找到等量关系列出二元一次方程组是解题关键.26．（1）4；（2）见解析. 【解析】 【分析】（1）根据代入法，把已知的二元一次方程的解代入方程即可求解a 的值；（2）利用（1）中的a 值，得到二元一次方程组，代入求解完成表格，然后描点即可.【详解】（1）将12xy=⎧⎨=⎩代入2x+y=a，解得a=4.（2）完成表格如下：x-10123y6420-2由图可知，如果过其中任意两点作直线，其他点也在这条直线上．【点睛】解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k为未知数的方程．一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．。
【有机化学讲义】第八章 立体化学
山东理工大学教案第次课教学课型：理论课□ 实验课□ 习题课□实践课□ 技能课□ 其它□主要教学内容（注明：* 重点 # 难点 ）：第八章 立体化学§8-1 手性和对映体*§8-2 旋光性和比旋光度*§8-2 含一个手性碳原子的化合物的对映异构*§8-4 构性表示法确定和标记*§8-5 含多个手法碳原子化合物的立体异构#§8-6 外消旋体的拆分(自学)§8-7 手性合成§8-8 环状化合物的立体异构教学目的要求：1．掌握偏振光、旋光性、比旋光度。
2．掌握手性、对映性、非对映性，内消旋体、外消旋体和不对称性等概念。
3．掌握fischer投影的规则和使用，以及fischer投影式和Newman式，楔形式的转换。
4．掌握含有一个和二个手性碳原子的手性分子的R/S标记法。
5．理解对称元素和对称操作，识别指定结构的对称元素。
6．理解对映异构体理化性质差异及外消旋体的化学拆分原理。
7．了解构型的D、L标记法及手性在自然界的意义。
8．了解手性合成、环状化合物的立体异构。
9．能运用立体化学知识解释烯烃亲电加成反应历程。
教学方法和教学手段：本课程以课堂讲授为主，结合必要的课堂讨论。
教学手段以板书和多媒体相结合。
讨论、思考题、作业：教材：1、①③⑤⑦；3；6、①②；9。
思考：7参考资料：1．邢其毅等，《基础有机化学》.高等教育出版社，19932．胡宏纹主编《有机化学》高等教育出版社19903．王积涛等《有机化学》 南开大学出版社 19934（美）莫里森、博伊德编《有机化学》（第二版），复旦大学化学系有机化学教研室译，科学出版社，1993年。
第八章立体化学对映异构现象的发现早在十九世纪就发现许多天然的有机化合物如樟脑、酒石酸等晶体有旋光性，而且即使溶解成溶液仍具有旋光性，这说明它们的旋光性不仅与晶体有关，而且与分子结构有关。
1848年巴斯德（L.Pasteur）在研究酒石酸钠铵的晶体时发现，没有旋光性的酒石酸钠铵在一定条件下结晶时可生成外形不同的两种晶体，它们之间的关系相当于右手和左手的关系，外形相似，但不能互相重叠。
(10)第八章 相变(讲义)
8．2．3 范德瓦耳斯等温线 •范德瓦耳斯方程 在理想气体模型中，忽略了分子的体积和分子间的引力。范德瓦耳斯把气体分子看作有相
互吸引作用的刚球，将理想气体的压强加以修正，从而导出了范德瓦耳斯（J.D.van der Waals, 1837 ——1923,荷兰物理学家，1910 年获诺贝尔奖）方程。
液相存在的区域，右方表示气相存在的区域，而汽化曲线上的点就是两相平衡共存的区域。所
以，汽化曲线也可以说是液态和气态的分界线。而表示气液两相存在的区域的 p − T 图就称为气
液二相图。
p DK
BC O
A T
D K
CB A
Three-dimensional sketch of the equation for the typical pure PVT system.
第八章 相变（Phase Transitions）
So far we’ve dealt mostly with gases in this course, because they’re nicБайду номын сангаас and easy. Most of the concepts are transferable to liquids and solids also, but one thing we haven’t touched on at all is how substances behave, from a thermodynamic point of view, as they change from one phase to another.
缩，压缩过程中压强和体积的关系曲线称为等温线，见图。在液化过程 BC 中，压强保持 p0 不 变，气液两相的总体积则由于气体数量的减小而减小。
中考英语复习讲义：第八章英语常见的连词
第八章连词连词是一种虚词，不能独立充当句子成分，，但可以起连接作用.用来连接阅与词、短语与短语、句子与句子。
连词分为并列连词和从属连词。
对于连词的考查，往往集中于并列连词的河义拼析和从属连词引导不同的状语从句的用法。
在学习过程中，不但要搞清楚并列连词所引导的各种关系，还耍掌握从属连词所引导的各类从句的用法。
内容导视知识点1连词的分类知识点2并列连词的用法知识点3从属连词的用法知识点4常见连词的用法辨析知识详单知识点1连词的分类知识点4常见连词的用法辨析考点突破考点1考查并列连词and(龙东中考)To make our dreams come true, we should have aims_______ then try our best to achieve itA. andB. butC. or【解析】选A。
空后句子承接前面的内容,表示顺承关系，用并列连词and。
考点2考查并列连词or2.(赤峰中考)Hurry up, ________ you'll be late for school.A. butB. andC. orD. then【解析】选C。
or可用于句式“祈使句+or+主语+will+其他”中，表示“否则”，故此处要用or3. (平凉中考)Which do you prefer to use to communicate with your friends, QQ_____ MSN?A. andB. norC. orD. so【解析】选C。
该句为选择疑问句，连词or意为“或者”，表示选择关系。
考点3 考查并列连词but4.(上海中考)-Would you like to go to the cartoon show with me?-It sounds like fun，________ I'm too busy.A. soB. forC. orD. but【解析】选D。
科粤版版化学九年级下册第八章 常见的酸、碱、盐 课件(共62张PPT)
知识点 常见的酸
另外,黏液中的糖蛋白质,有的含糖量很多,分子量很大,它们能抑制胃蛋白酶的 活性。其次,人的胃黏膜细胞,每分钟大约要脱落50万个,三天之内可以全部更 新,这样强的再生能力,使消化液对胃壁造成的暂时损伤得以弥补。所以,在正 常的条件下,胃不能自己消化自己。
知识点 常见的酸
(1)浓硫酸有强烈的腐蚀性,实验应在玻璃片上进行,实验完成后,也应将物品放 在玻璃片上,统一处理。 (2)浓硫酸的脱水性是将含有碳、氢、氧等元素的物质中的氢、氧元素按照水 分子中的原子个数比2∶1的比例脱去,而不是脱去现成的水分子,故发生的是化 学变化;脱水后剩余碳元素,物质变为黑色,也可以说物质发生了炭化。 (3)浓硫酸具有吸水性,可用来除去不与硫酸反应的气体(如O2、H2、CO、HCl等) 中的水分,故浓硫酸可以作干燥剂。稀硫酸不具有吸水性,所以稀硫酸不能作干 燥剂。
多数洗涤剂如肥皂液、洗衣粉、洗发剂、洗洁精等都呈碱性,但洁厕灵 呈强酸性。
知识点 常见物质的pH
强碱性食品:葡萄、茶叶、葡萄酒、海带芽、海带等。 尤其是天然绿 藻富含叶绿素,是不错的碱性健康食品,而茶类饮用不宜过量,最佳饮用 时间为早上。
知识点 pH与生命活动
人体pH与健康的关系: 健康调查发现,80%以上人的体液pH经常处于较低的一端,使身体呈现 不健康的酸性体质,人体的体液偏酸的话,细胞的作用就会变弱,它的新 陈代谢就会减慢,这时候对一些的脏器功能来说就会造成一定的影响, 那么时间长了,疾病就会随之而来了。
知识点 pH与生命活动
做实验
自制酸碱指示剂
(1)取一些紫甘蓝在研钵中捣烂后,加入5 mL酒精溶液,搅拌,使其充分接
触2~5分钟。
(2)用4层纱布过滤,得到紫甘蓝色素的酒精溶液,将滤液装在试剂瓶中。
教育学(二),讲义 第八章
第八章教会学生做人第一节塑造完整的人——素质教育的内容一、素质教育的涵义和特点（一）素质教育的涵义所谓素质教育，是指教育者以符合规律的教育措施，对新一代素质按现代化需要实现开发、完善、提高和再创造的过程。
其实质是一种对儿童个性素质的再生产和再创造的社会实践过程。
具体地说：（1）跟随上现代化的需要，瞄准人才素质，采取切实可行而又行之有效的教育措施；（2）面向学生全员扎扎实实地实施教育；（3）抓住全面提高学生个性素质的教育目标，落实到教育过程的始终。
（二）素质教育的特点素质教育是一项复杂而科学的系统工程。
它具有整体性、基础性、内化性、综合性等四个特点。
整体性。
素质的整体特点，要求素质教育必须整体化。
即素质教育是教育“全员”性与“全面”性的统一，必须面向全体学生，抓好每一个学生的素质的全面发展。
基础性。
素质的发展性特点，要求素质教育既为每个学生步步发展打好基础，又为每个未来公民的终身发展打好基础，建立起自学和继续发展的坚实丰厚的基础和生长点。
内化性。
素质的本质，要求素质教育注重并切实把外在影响和要求为学生个体的素质。
综合性。
素质教育涉及到学校、家庭、社会及学生个人等影响因素。
实行学校、社会、家庭“三结合”教育，则是最有助于实现素质教育预期效果的教育措施之一。
二、素质教育目标分解（一）思想政治素质目标及教育思想政治素质教育包括：政治素质教育，主要解决立场、观点、态度、信念、理想问题；思想素质教育，主要解决思想认识和思想方法问题。
（二）道德素质目标及教育道德素质教育主要目的在于培养学生的共产主义道德观念、法制观察主文明行为习惯，以形成学生完美的品格。
（三）文化素质目标及教育人类文化主要包括三个方面：科学、道德和艺术。
文化素质教育也就是真、善、美的教育。
（四）生理素质目标及教育生理素质是人的整体素质赖以生成的基础。
生理素质教育要合理地开发人的各种潜能，从根本上提高人的自然素质。
（五）心理素质目标及教育心理素质包括广泛的兴趣、积极的情绪、奋发的进取心、健康的个性等。
九年级下册第八章知识点
九年级下册第八章知识点第八章知识点本章主要介绍了九年级下册的知识点。
以下将分节对每个知识点进行详细的讲解和阐述。
知识点一：二次函数二次函数是一种常见的数学函数，在数学中有着广泛的应用。
它的一般形式为f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数。
在本章中，我们将学习如何求解二次函数的顶点、轴对称、图像特征等内容，并通过例题的演示来加深理解。
知识点二：三角函数三角函数是研究角与边之间关系的数学函数。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数等。
本章将讲解三角函数的定义、性质以及相关的求解方法，并通过实例来应用三角函数解决实际问题。
知识点三：平面向量平面向量是用来表示平面上具有大小和方向的量。
在本章中，我们将学习平面向量的定义、运算法则以及平面向量与几何形状的关系。
此外，还将介绍平面向量的数量积和向量积，并通过实例展示其应用。
知识点四：立体几何立体几何是研究空间图形的一门学科，也是数学中的重要内容之一。
本章将介绍立体几何的基本概念、性质和判定方法。
具体包括平面与立体的关系、立体的表面积和体积计算等内容，并通过实例来巩固掌握。
知识点五：概率统计概率统计是一种研究随机现象的数学方法。
在本章中，我们将学习概率的基本概念、常用的概率计算方法以及与事件相关的概率定理。
此外，还将介绍统计学的基本概念和统计分布，并通过实例对概率统计进行应用。
知识点六：解析几何解析几何是研究几何图形的代数方法。
本章将学习解析几何的基本原理、坐标系的建立以及直线与曲线的方程表示等内容。
同时，我们还将介绍平面与空间几何问题的解析解法，并通过实例展示其应用。
知识点七：数学建模数学建模是利用数学方法对实际问题进行描述、分析和求解的过程。
本章将介绍数学建模的基本思路、方法和步骤，包括问题的分析、模型的建立以及解决方案的验证等内容。
通过实例的讲解，提高学生的数学建模能力和实际问题解决能力。
以上便是九年级下册第八章的知识点概述。
新目标九年级英语unit8讲课课件
06
Summary and Review
Key review of this unit
The main idea of this unit
This unit focuses on exploring the theme of "change" in literature and real life, aiming to help students understand the impact of change on individuals and society.
Feedback and suggestions
Regular feedback is provided to students on their performance, pointing out areas where they excel and areas that require improvement.
提供与Unit8主题相关的听力材料， 并设计口语练习活动，提高学生的听 力8中涉及的写作技巧，并提 供写作练习，帮助学生掌握相关写作 方法。
02
Unit Theme
Theme Overview
01
主题概述
本单元的主题为“人与自然”，旨在引导学生了解人类与自然环境之间
New Goal 9th Grade English Unit8 Lecture
Courseware
目录
• Course Introduction • Unit Theme • Vocabulary and Grammar • Text explanation • Practice and Activities • Summary and Review
Unit8讲义 人教版英语九年级全册
Unit 8 It must belong to Carla.1.The hair band________belong to Linda.belong to属于;是......成员(接名词/代词,不可用于被动语态和进行时态)belong to+sb.=be+名词所有格/名词性物主代词Eg:That pen belongs to Tom.=That pen is Tom’s.注意:belong不与to连用时,后面通常跟的是adv/其他的prep短语,是“应当在(某处),适合在(某处)”Eg:That table belongs in the other room.I refuse to go abroad.I belong here.2.Every night we hear strange noises outside our window.noise(可数名词/不可数名词)辨析:noise,sound与voicenoise:多指不悦耳的“嘈杂声;喧闹声”等sound:泛指人们听到的声音,可以指人和动物的声音,也可以指物体碰撞发出的声音或指大自然的任何声音.voice:指人的嗓音或说话、唱歌发出的声音Eg: There was a loud noise outside the classroom.The physics teacher had to raise his voice.Light travels much faster than sound.3.There must be something visiting the homes in our neighborhood,but what is it?“There be+主语+doing sth.”有某人/某物正在做某事(表示该动词动作现阶段正在进行)Eg: There is a dog lying on the ground.There is a man waiting for you outside the office.There be句型可与情态动词连用,There must be...(一定有...)Eg:There must be something wrong.注意:①在There must be的反意疑问句中,其附加问句部分为:isn’t there?/aren’t there?Eg：There must be a bird in the sky,isn’t there?There must be many visitors in the park,aren’t there?②在there be 句型中,主语后面往往会有一个现在分词短语或过去分词短语作修饰语,它们的使用取决于它们与主语的逻辑关系.There be+主语+现在分词(主语和动词是主动关系)Eg:There is a boy walking in the street.There be+主语+过去分词(主语和动词是被动关系)Eg:There is an apple left on the desk.4.Whenever I try to read this book,I feel sleepy.Whenever(adv)无论何时;在任何时候(no matter when引导让步状语从句)Eg：You can ask for help whenever you need it.辨析:asleep,sleep,sleeping,sleepless与sleepyasleep(adj)睡着的(只作表语) fall asleep入睡be asleep睡着sleep(n)睡觉;睡眠时间go/get to sleep入睡(v)睡觉sleeping(动名词)睡觉sleeping bag睡袋sleepless(adj)失眠的;不睡觉的 a sleepless night一个不眠之夜sleepy(adj)困倦的;昏昏欲睡的(可作表语/定语) feel sleepy想睡觉5.No,he’s wearing a suit.辨析: suit,clothes,clothing,cloth与dresssuit(cn)指由相同布料做成的套装;套装/一套衣服clothes(复数名词)统指各类衣服:上衣、裤子、内衣等(无单数形式,不与数词连用,但可以说these/many clothes)clothing(不可数名词)指总体服装,也指具体用途的服装eg:waterproof clothing(防水服)cloth:(un)物质名词,指做衣服的布料eg:cotton cloth棉布(cn) 指用作具体用途的布eg:a table clothdress:(un)指特定类型的衣服eg:evening dress 晚礼服casual dress便装(cn)连衣裙a piece of clothes一件衣服 a suit of clothes一套衣服suit(vt)适合(后接人,指符合某人的地位、身份、口味、性格、条件等)辨析:suit,fit与matchSuit:侧重符合某人的口味,或服装颜色、款式等的适合Eg:That haircut suits you.Blue suits you.It’s a small house but it suits our needs.Fit:往往强调尺寸、大小或形状上的吻合;还可表示两个相关事物在品质上相称或发展上相对应.Eg:This coat fits me very well. 这件外套我穿起来合身The key doesn’t fit well.这钥匙(与锁孔的形状)不吻合We have to fit ourselves to the requirement of our jobs.The tune exactly fits the words. 这首曲子与歌词很配Match:多指两个物体大小、色调、形状、性质等方面很相配,显得协调.Eg:Do these shoes match my dress?6.expressing the differenceexpress(v)表示;表达expression(cn)表情;表达方式①接反身代词表达自己的意思、思想、情感等Eg:The boy can’t express himself in English.②接疑问句引导的从句,但不接that从句Eg:I can’t express how happy I am now.③express(sth.)to sb. 向某人表达(某物)Eg：He expressed his thanks to me.7.Every year it receives more than 750,000 visitors.receive(vt)接受;收到(receive sth. from sb.收到来自某人的某物)辨析:receive与acceptreceive:(客观上)收到(不强调主观意愿上是否接受或同意)accept:(主观上)收到(强调主观意愿,如接受邀请或建议等)Eg：I received a gift from my friend,but I didn’t accept it in the end.receive(vt)接待;欢迎;招待(通常接sb.)Eg：She isn’t well enough to receive visitors.8.People like to go to this place especially in June as they want to see the sun rising on the longest day of the year.(人们尤其喜欢六月去那里,因为他们想在一年中白昼最长的一天看日出)as(conj)因为;由于(引导原因状语从句)辨析:because,since与asbecause:用来回答why的提问since:语气较because弱较as强表示显然的或对方已知的原因,即对已知事实提供理由(引导的原因状语从句一般位于主句的前面)as:语气较since弱从句说明原因,主句说明结果.表示十分明显或对方已知的原因,常用于口语Eg:We had to stay at home because it rained.Since you are busy,I won’t bother you.As I am leaving tomorrow,I’ve bought you a present.9.They think the stones can prevent illness and keep people healthy.prevent(vt)阻止;阻挠~sb.from doing sth.阻止某人做某事stop...from doing sth. keep...from doing sth.阻止做某事keep sb./sth.+adj 使某人/某物保持某种状态(keep+宾语+补足语结构)Eg:The coat will keep you warm.I’m sorry to keep you waiting.He kept his coat on.情态动词表示推测1.对不同时段发生的事情的推测表示方法对...的推测表示方法现在的事情情态动词+动原正在发生的事情情态动词+be+doing过去的事情情态动词+have+过去分词2.在不同句型中的推测表示放法①在肯定句中表示推测的情态动词的程度弱_________________强might→may→could→can→must(表示可能性的大小程度)②在否定句中can’t/couldn’t:表示有把握的否定推测(不可能) couldn’t的语气较can’t委婉may not/mightn’t:表示不太有把握的否定推测(可能不)③在疑问句中在疑问句中表示推测的情态动词,一般只用can/could(可能;会)Eg: Can it be true?注意:把含有must be的句子变为否定句时,需把must be 改成can’t beEg：We must be wrong. We can’t be wrong.我们不可能搞错了.表示推测时,反义疑问句的两种情况①陈述部分是对现在的状态(现在的事实)进行推测时,反义疑问句部分用现在时态Eg: They could be working at the hospital,aren’t they?②陈述部分是对过去发生的事情进行推测,若有表示过去的时间状语,反义疑问句用一般过去时;若无表示过去的时间状语,反义疑问句部分用现在完成时Eg: You might have been to Summer Palace,haven’t you?It must have rained last night,didn’t it?。
九年级数学第八章知识点
九年级数学第八章知识点数学作为一门科学学科，是人们生活中不可或缺的一部分。
而对于九年级的学生来说，《数学》课程相对较为重要，尤其是第八章的知识点更是关系到学生是否能够建立牢固数学基础的关键。
在这一章节中，我们学习了一些重要的知识点，涉及到函数、方程以及概率统计等内容。
其中，函数的理解是非常重要的，因为函数是解决实际问题的一种数学工具。
我们学习了函数的定义、函数的性质以及函数的运算等等。
首先，我们需要明确函数是什么。
函数是一对对应关系，它将自变量和因变量进行关联，即通过自变量的取值，唯一确定因变量的取值。
在我们的日常生活中，有很多例子可以解释函数的概念，比如温度与时间、价格与数量等等。
函数的图像可以用曲线、折线等方式来表示，描绘出自变量和因变量之间的关系。
通过观察函数的图像，我们可以推断出函数的性质，例如函数的单调性、奇偶性等。
其次，我们了解了函数的性质。
函数的性质可以通过函数的图像来判断。
例如，如果函数的图像是递增的，那么我们就可以认为这个函数是单调递增的；如果函数的图像是对称的，那么我们就可以认为这个函数是偶函数。
这些性质不仅帮助我们理解函数，还可以帮助我们解决实际问题。
进一步地，我们掌握了函数的运算。
函数的运算可以分为四则运算和复合运算。
四则运算包括加减乘除，我们可以对函数进行加减乘除的操作，得到一个新的函数。
复合运算则是将两个函数进行组合，得到一个新的函数。
函数的运算可以帮助我们求解一些复杂的问题，例如函数的极值、零点等。
除了函数的知识点，我们还学习了方程的知识。
方程是一个等式，它表示两个量相等。
我们学习了一元一次方程、一元一次不等式、二次方程等内容。
通过解方程，我们可以找到方程的解，进一步解决实际问题。
解方程的方法有很多种，例如代入法、等式法、图像法等等。
通过熟练掌握这些方法，我们可以迅速解决复杂的方程问题。
最后，我们还学习了概率统计的知识。
概率统计是一种研究随机事件发生规律的数学方法。
第八章人格障碍变态心理学讲义
人格障碍的共病现象
许多学者发现，许多人格障碍患者同时或在其发 展过程中往往符合不止一种类型的人格障碍，这 就是人格障碍的共病现象。
目前研究较多的是人格障碍与进食障碍、焦虑障 碍的共病情况。
人格障碍的诊断标准
症状标准 严重标准 病程标准 排除标准
【症状标准】 个人的内心体验与行为特
征在整体上与其文化所期望和所接受的 范围明显偏离，这种偏离是广泛、稳定 和长期的，并至少有下列2项：
偏执型、分裂样和分裂型人格障碍；
B群：“戏剧化群”
反社会型、边缘型、表演型和自恋型人格障碍；
C 群：“焦虑群”
回避型、依赖型和强迫型人格障碍。
人格障碍的划分
CCMD－3，8型 偏执型人格障碍 分裂样人格障碍 反社会型人格障碍 冲动型人格障碍（攻击型人格障碍） 表演型（癔症型）人格障碍 强迫型人格障碍 焦虑型人格障碍 依赖型人格障碍
第8章 人格障碍
本章将回答的问题 什么是人格障碍? 人格障碍的分类依据是什么? 各亚类人格障碍在临床上如何表现? 人格障碍的病理原因有哪些? 精神病学家和心理学家为了攻克这些疾病做了哪些
努力?
目录
第一节 人格障碍概述
一、人格障碍的概念 二、人格障碍的分类 三、人格障碍的共病以及发病率
人格包括性格和气质 性格：性格是人稳定个性的心理特征，表现在人
对现实的态度和相应的行为方式上。性格从本质 上表现了人的特征 气质：气质是指人的心理活动和行为模式方面的 特点，赋予性格光泽。 气质的体液说
人格和人格障碍
你认为的人格障碍是什么？
人格障碍的概念
第一节 人格障碍概述
CCMD-3中对人格障碍的描述
明显偏离正常的异常行为模式 明显影响个体功能 感到痛苦 难以矫正 18岁以上且至少持续两年
第八章 恒定电流(讲义)
第1节 电流 电阻 电功 电功率一、电流1．形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压．2．电流是标量，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向．3．两个表达式：①定义式：I ＝q t ；②决定式：I ＝U R .二、电阻、电阻定律1．电阻：反映了导体对电流阻碍作用的大小．表达式为：R ＝U I .2．电阻定律：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关．表达式为：R ＝ρl S .3．电阻率(1)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性．(2)电阻率与温度的关系：金属的电阻率随温度升高而增大；半导体的电阻率随温度升高而减小．三、部分电路欧姆定律及其应用1．内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比．2．表达式：I ＝U R .3．适用范围：金属导电和电解液导电，不适用于气体导电或半导体元件．4．导体的伏安特性曲线(I －U )图线(1)比较电阻的大小：图线的斜率k ＝tan θ＝I U ＝1R ，图中R 1＞R 2(填“＞”、“＜”或“＝”)．(2)线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律．(3)非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件，不适用于欧姆定律．四、电功率、焦耳定律1．电功：电路中电场力移动电荷做的功．表达式为W ＝qU ＝UIt .2．电功率：单位时间内电流做的功．表示电流做功的快慢．表达式为P ＝W t ＝UI .3．焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．表达式为Q＝I2Rt.4．热功率：单位时间内的发热量．表达式为P＝Q t.[自我诊断]1. 判断正误(1)电流是矢量，电荷定向移动的方向为电流的方向．(×)(2)由R＝UI可知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比．(×)(3)由ρ＝RSl知，导体电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比，与导体的长度l成反比．(×)(4)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多．(√)(5)电流I随时间t变化的图象与横轴所围面积表示通过导体横截面的电荷量．(√)(6)公式W＝UIt及Q＝I2Rt适用于任何电路．(√)(7)公式W＝U2R t＝I2Rt只适用于纯电阻电路．(√)2．(多选)对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是() A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10RB．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为1 4RC．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U0，则任一状态下的UI比值不变D．金属材料的电阻率随温度的升高而增大3．如图所示电路中，a、b两点与一个稳压直流电源相接，当滑动变阻器的滑片P向d端移动一段距离时，哪一个电路中的电流表读数会变小()4. 有一台标有“220 V,50 W”的电风扇，其线圈电阻为0.4 Ω，在它正常工作时，下列求其每分钟产生的电热的四种解法中，正确的是()A．I＝PU＝522A，Q＝UIt＝3 000 J B．Q＝Pt＝3 000 JC．I＝PU＝522A，Q＝I2Rt＝1.24 J D．Q＝U2R t＝22020.4×60 J＝7.26×106 J考点一 对电流的理解和计算1. 应用I ＝q t计算时应注意：若导体为电解液，因为电解液里的正、负离子移动方向相反，但形成的电流方向相同，故q 为正、负离子带电荷量的绝对值之和．2．电流的微观本质如图所示，AD 表示粗细均匀的一段导体，长为l ，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v ，设导体的横截面积为S ，导体每单位体积内的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电荷量为q ，AD 导体中自由电荷总数N ＝nlS ，总电荷量Q ＝Nq ＝nqlS ，所用时间t ＝l v ，所以导体AD 中的电流I ＝Q t ＝nlSq l /v ＝nqS v .1．如图所示，一根横截面积为S 的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，设棒单位长度内所含的电荷量为q ，当此棒沿轴线方向做速度为v 的匀速直线运动时，由于棒的运动而形成的等效电流大小为( )A ．v qB ．q vC ．q v S D.q v S2. (2017·山东济南质检)有甲、乙两个由同种金属材料制成的导体，甲的横截面积是乙的两倍，而单位时间内通过导体横截面的电荷量乙是甲的两倍，以下说法中正确的是( )A ．甲、乙两导体的电流相同B ．乙导体的电流是甲导体的两倍C ．乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的两倍D ．甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率大小相等3．(多选)截面直径为d 、长为l 的导线，两端电压为U ，当这三个量中的一个改变时，对自由电子定向移动平均速率的影响，下列说法正确的是( )A ．电压U 加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍B ．导线长度l 加倍时，自由电子定向移动的平均速率减为原来的一半C ．导线截面直径d 加倍时，自由电子定向移动的平均速率不变D ．导线截面直径d 加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍考点二 电阻 电阻定律1. 两个公式对比2.即电阻大，电阻率不一定大；电阻率小，电阻不一定小．1．一个内电阻可以忽略的电源，给装满绝缘圆管的水银供电，通过水银的电流为0.1 A ．若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管内(恰好能装满圆管)，那么通过水银的电流将是( )A ．0.4 AB ．0.8 AC ．1.6 AD ．3.2 A2. 用电器到发电场的距离为l ，线路上的电流为I ，已知输电线的电阻率为ρ.为使线路上的电压降不超过U .那么，输电线的横截面积的最小值为( )A.ρl RB.2ρlI UC.U ρlID.2Ul I ρ3．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为( )A ．1∶4B ．1∶8 C ．1∶16 D ．16∶1导体变形后电阻的分析方法某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点：(1)导体的电阻率不变．(2)导体的体积不变，由V ＝lS 可知l 与S 成反比．(3)在ρ、l 、S 都确定之后，应用电阻定律R ＝ρl S 求解．考点三 伏安特性曲线1. 图甲为线性元件的伏安特性曲线，图乙为非线性元件的伏安特性曲线．2 图象的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故R a <R b ，图线c 的电阻减小，图线d的电阻增大．3．用I -U (或U -I )图线来描述导体和半导体的伏安特性时，曲线上每一点对应一组U 、I 值，U I为该状态下的电阻值，UI 为该状态下的电功率．在曲线上某点切线的斜率不是电阻的倒数．1．小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示，P 为图线上一点，PN 为图线在P 点的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，则下列说法中正确的是( )A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小B ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 1C ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2－I 1D ．对应P 点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM 所围面积2. 某一导体的伏安特性曲线如图中AB (曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )A ．B 点的电阻为12 Ω B ．B 点的电阻为40 ΩC ．工作状态从A 变化到B 时，导体的电阻因温度的影响改变了1 ΩD ．工作状态从A 变化到B 时，导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω3. (多选)在如图甲所示的电路中，L 1、L 2、L 3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关S 闭合时，电路中的总电流为0.25 A ，则此时( )A ．L 1上的电压为L 2上电压的2倍B ．L 1消耗的电功率为0.75 WC ．L 2的电阻为12 ΩD ．L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4∶1I -U 图线求电阻应注意的问题伏安特性曲线上每一点对应的电压与电流的比值就是该状态下导体的电阻，即曲线上各点切线的斜率的倒数不是该状态的电阻，但伏安特性曲线的斜率变小说明对应的电阻变大．考点四 电功、电功率及焦耳定律1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较(1)用电器在额定电压下正常工作，用电器的实际功率等于额定功率，即P 实＝P 额．(2)用电器的工作电压不一定等于额定电压，用电器的实际功率不一定等于额定功率，若U 实＞U 额，则P 实＞P 额，用电器可能被烧坏．[典例] 有一个小型直流电动机，把它接入电压为U 1＝0.2 V 的电路中时，电动机不转，测得流过电动机的电流I 1＝0.4 A ；若把电动机接入U 2＝2.0 V 的电路中，电动机正常工作，工作电流I 2＝1.0 A ．求：(1)电动机正常工作时的输出功率多大？(2)如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率是多大？解析(1)在非纯电阻电路中，U 2R t 既不能表示电功也不能表示电热，因为欧姆定律不再成立．(2)不要认为有电动机的电路一定是非纯电阻电路，当电动机不转动时，仍为纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能．只有在电动机转动时为非纯电阻电路，U >IR ，欧姆定律不再适用，大部分电能转化为机械能．1．(多选)下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械损耗．若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则( )A.电动机的输入功率为576 WB ．电动机的内电阻为4 ΩC ．该车获得的牵引力为104 ND ．该车受到的阻力为63 N2．在如图所示电路中，电源电动势为12 V ，电源内阻为1.0 Ω，电路中的电阻R 0为1.5 Ω，小型直流电动机M 的内阻为0.5 Ω.闭合开关S 后，电动机转动，电流表的示数为2.0 A ．则以下判断中正确的是( )A ．电动机的输出功率为14 WB ．电动机两端的电压为7.0 VC ．电动机的发热功率为4.0 WD ．电源输出的电功率为24 W课时规范训练 [基础巩固题组]1．(多选)下列说法正确的是( )A ．据R ＝U I 可知，加在电阻两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2倍B ．不考虑温度对阻值的影响，通过导体的电流及加在两端的电压改变时导体的电阻不变C ．据ρ＝RS l 可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS 成正比，与导体的长度l成反比D ．导体的电阻率与导体的长度l 、横截面积S 、导体的电阻R 皆无关2．一根长为L 、横截面积为S 的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n ，电子的质量为m 、电荷量为e .在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v ，则金属棒内的电场强度大小为( )A.m v 22eL B ．m v 2Sn e C ．ρne v D.ρe v SL3．下列说法正确的是( )A ．电流通过导体的热功率与电流大小成正比B ．力对物体所做的功与力的作用时间成正比C ．电容器所带电荷量与两极间的电势差成正比D ．弹性限度内，弹簧的劲度系数与弹簧伸长量成正比4．如图所示为一磁流体发电机示意图，A 、B 是平行正对的金属板，等离子体(电离的气体，由自由电子和阳离子构成，整体呈电中性)从左侧进入，在t 时间内有n 个自由电子落在B 板上，则关于R 中的电流大小及方向判断正确的是( )A ．I ＝ne t ，从上向下B ．I ＝2ne t ，从上向下C ．I ＝ne t ，从下向上D ．I ＝2ne t ，从下向上5．欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律，有一个长方体型的金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a 、b 、c ，且a ＞b ＞c .电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻的阻值最小的是( )6．某个由导电介质制成的电阻截面如图所示，导电介质的电阻率为ρ，制成内外半径分别为a 和b 的半球壳层形状(图中阴影部分)，半径为a 、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极，设该电阻的阻值为R .下面给出R 的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，R 的合理表达式应为( )A ．R ＝ρ(b ＋a ) 2πabB ．R ＝ρ(b －a ) 2πabC ．R ＝ρab 2π(b －a )D ．R ＝ρab 2π (b ＋a )7. (多选)我国已经于2012年10月1日起禁止销售100 W 及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯．假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图所示．图象上A 点与原点的连线与横轴成α角，A 点的切线与横轴成β角，则( )A ．白炽灯的电阻随电压的增大而减小B ．在A 点，白炽灯的电阻可表示为tan βC ．在A 点，白炽灯的电功率可表示为U 0I 0D ．在A 点，白炽灯的电阻可表示为U 0I 0[综合应用题组]8．一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V 的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作．用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0 A ，通过洗衣机电动机的电流是0.50 A ，则下列说法中正确的是( )A ．电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 ΩB ．电饭煲消耗的电功率为1 555 W ，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 WC ．1 min 内电饭煲消耗的电能为6.6×104 J ，洗衣机电动机消耗的电能为 6.6×103 JD ．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍9．一个用半导体材料制成的电阻器D ，其电流I 随它两端电压U 变化的关系图象如图甲所示，若将它与两个标准电阻R 1、R 2并联后接在电压恒为U 的电源两端，3个用电器消耗的电功率均为P ，现将它们连接成如图乙所示的电路，接在该电源的两端，设电阻器D 和电阻R 1、R 2消耗的电功率分别是PD 、P 1、P 2，它们之间的关系为( )A ．P 1＝4P DB ．P D ＝P 4C ．PD ＝P 2 D ．P 1＜4P 210．下图中的四个图象中，最能正确地表示家庭常用的白炽灯泡在不同电压下消耗的电功率P与电压平方U 2之间函数关系的是( )11．如图所示为甲、乙两灯泡的I -U 图象，根据图象计算甲、乙两灯泡并联在电压为220 V 的电路中实际发光的功率分别为( )A ．15 W 30 WB ．30 W 40 WC ．40 W 60 WD ．60 W 100 W12．如图所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M 和电热丝R 构成．当闭合开关S 1、S 2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出．已知电吹风的额定电压为220 V ，吹冷风时的功率为120 W ，吹热风时的功率为1 000 W ．关于该电吹风，下列说法正确的是( )A ．电热丝的电阻为55 ΩB ．电动机线圈的电阻为1 2103 ΩC ．当电吹风吹热风时，电热丝每秒钟消耗的电能为1 000 JD ．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为1 000 J13．(多选)如图所示，定值电阻R 1＝20 Ω，电动机绕线电阻R 2＝10 Ω，当开关S 断开时，电流表的示数是I 1＝0.5 A ，当开关合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I 和电路消耗的电功率P 应是( )A ．I ＝1.5 AB ．I <1.5 AC ．P ＝15 WD ．P <15 W14．(多选)通常一次闪电过程历时约0.2～0.3 s ，它由若干个相继发生的闪击构成．每个闪击持续时间仅40～80 μs ，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中．在某一次闪击前云地之间的电势差约为1.0×109 V ，云地间距离约为1 km ；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C ，闪击持续时间约为60 μs.假定闪电前云地间的电场是均匀的．根据以上数据，下列判断正确的是( )A ．闪电电流的瞬时值可达到1×105AB ．整个闪电过程的平均功率约为1×1014WC ．闪电前云地间的电场强度约为1×106V/mD ．整个闪电过程向外释放的能量约为6×106J第2节 电路 闭合电路欧姆定律一、电阻的串、并联1．电动势(1)电源：电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化成电势能的装置．(2)电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E ＝W q .(3)电动势的物理含义：电动势表示电源把其它形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压．2．内阻：电源内部导体的电阻．三、闭合电路的欧姆定律1．闭合电路欧姆定律(1)内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比．(2)公式：I ＝E R ＋r(只适用于纯电阻电路)． (3)其他表达形式 ①电势降落表达式：E ＝U 外＋U 内或E ＝U 外＋Ir . ②能量表达式：EI ＝UI ＋I 2r .2．路端电压与外电阻的关系[自我诊断]1. 判断正误(1)电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量．(√)(2)电动势就等于电源两极间的电压．(×)(3)闭合电路中外电阻越大，路端电压越小．(×)(4)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大．(×)(5)电源的输出功率越大，电源的效率越高．(×)2. 某电路如图所示，已知电池组的总内阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝5 Ω，理想电压表的示数U＝3.0 V，则电池组的电动势E等于()A．3.0 V B．3.6 VC．4.0 V D．4.2 V3．将一电源电动势为E，内电阻为r的电池与外电路连接，构成一个闭合电路，用R表示外电路电阻，I表示电路的总电流，下列说法正确的是()A．由U外＝IR可知，外电压随I的增大而增大B．由U内＝Ir可知，电源两端的电压随I的增大而增大C．由U＝E－Ir可知，电源输出电压随输出电流I的增大而减小D．由P＝IU可知，电源的输出功率P随输出电流I的增大而增大考点一电阻的串并联1．串、并联电路的几个常用结论(1)当n个等值电阻R0串联或并联时，R串＝nR0，R并＝1n R0.(2)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻．(3)在电路中，某个电阻增大(或减小)，则总电阻增大(或减小)．(4)某电路中无论电阻怎样连接，该电路消耗的总电功率始终等于各个电阻消耗的电功率之和．2．电压表、电流表的改装1. (多选)一个T 形电路如图所示，电路中的电阻R 1＝10 Ω，R 2＝120 Ω，R 3＝40 Ω.另有一测试电源，电动势为100 V ，内阻忽略不计．则( )A ．当cd 端短路时，ab 之间的等效电阻是40 ΩB ．当ab 端短路时，cd 之间的等效电阻是40 ΩC ．当ab 两端接通测试电源时，cd 两端的电压为80 VD ．当cd 两端接通测试电源时，ab 两端的电压为80 V2．如图所示，电路两端的电压U 保持不变，电阻R 1、R 2、R 3消耗的电功率一样大，则电阻之比R 1∶R 2∶R 3是( )A ．1∶1∶1B ．4∶1∶1C ．1∶4∶4D ．1∶2∶23．(多选)如图所示，甲、乙两电路都是由一个灵敏电流表G 和一个变阻器R 组成的，下列说法正确的是( )A ．甲表是电流表，R 增大时量程增大B ．甲表是电流表，R 增大时量程减小C ．乙表是电压表，R 增大时量程增大D ．乙表是电压表，R 增大时量程减小考点二 闭合电路的欧姆定律考向1：闭合电路的功率及效率问题由P 出与外电阻R 的关系图象可以看出：①当R ＝r 时，电源的输出功率最大为P m ＝E 24r .②当R ＞r 时，随着R 的增大输出功率越来越小．③当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大．＜P m时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2.④当P出1．在研究微型电动机的性能时，应用如图所示的实验电路．当调节滑动变阻器R使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5 A和2.0 V．重新调节R使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.0 A和24.0 V．则这台电动机正常运转时输出功率为()A．32 W B．44 W C．47 W D．48 W2．如图所示，电源电动势E＝12 V，内阻r＝3 Ω，R0＝1 Ω，直流电动机内阻R0′＝1 Ω，当调节滑动变阻器R1时可使甲电路输出功率最大，调节R2时可使乙电路输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作(额定输出功率为P0＝2 W)，则R1和R2的值分别为() A．2 Ω，2 Ω B．2 Ω，1.5 ΩC．1.5 Ω，1.5 Ω D．1.5 Ω，2 Ω考向2：电路故障的分析与判断(1)故障特点①断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零．②短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但它两端电压为零．(2)检查方法①电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路．②电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置．在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程．③欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路，当测量值很小或为零时，表示该处短路．在运用欧姆表检测时，电路一定要切断电源．④假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理．3. 如图所示的电路中，电源的电动势为6 V，当开关S接通后，灯泡L1、L2都不亮，用电压表＝6 V，U ad＝0 V，U cd＝6 V，由此可判定()测得各部分的电压是UA．L1和L2的灯丝都烧断了B．L1的灯丝烧断了C．L2的灯丝烧断了D．变阻器R断路4．(多选)在如图所示的电路中，由于某一电阻发生短路或断路，A灯变暗，B灯变亮，则故障可能是( )A ．R 1短路B ．R 2断路C ．R 3断路D ．R 4短路考点三 电路的动态变化考向1：不含电容器电路(1)判定总电阻变化情况的规律①当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)．②若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小．③在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R 串与并联部分串联．A 、B 两端的总电阻与R 串的变化趋势一致．(2)分析思路1．如图所示电路，电源内阻不可忽略．开关S 闭合后，在变阻器R 0的滑动端向下滑动的过程中( )A ．电压表与电流表的示数都减小B ．电压表与电流表的示数都增大C ．电压表的示数增大，电流表的示数减小D ．电压表的示数减小，电流表的示数增大2．如图所示，E 为内阻不能忽略的电池，R 1、R 2、R 3为定值电阻，S 0、S 为开关，与Ⓐ分别为电压表与电流表．初始时S 0与S 均闭合，现将S 断开，则( )A ．的读数变大，Ⓐ的读数变小B ．的读数变大，Ⓐ的读数变大 C ．的读数变小，Ⓐ的读数变小 D ．的读数变小，Ⓐ的读数变大考向2：含电容器电路(1)电路的简化不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所在的电路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上．(2)电路稳定时电容器的处理方法电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，但电容器两端的电压与其并联电器两端电压相等．(3)电压变化带来的电容器变化电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电．若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，可由ΔQ ＝C ΔU 计算电容器上电荷量的变化量．3．(2017·辽宁沈阳质检)如图所示，R 1＝R 2＝R 3＝R 4＝R ，电键S 闭合时，间距为d 的平行板电容器C 的正中间有一质量为m 、电荷量为q 的小球恰好处于静止状态；电键S 断开时，则小球的运动情况为( )A ．不动B ．向上运动C ．向下运动D ．不能确定4．(2017·东北三校联考)(多选)如图所示，C 1＝6 μF ，C 2＝3 μF ，R 1＝3 Ω，R 2＝6 Ω，电源电动势E ＝18 V ，内阻不计．下列说法正确的是( )A ．开关S 断开时，a 、b 两点电势相等B ．开关S 闭合后，a 、b 两点间的电流是2AC ．开关S 断开时，C 1带的电荷量比开关S 闭合后C 1带的电荷量大D ．不论开关S 断开还是闭合，C 1带的电荷量总比C 2带的电荷量大分析此类问题要注意以下三点(1)闭合电路欧姆定律E ＝U ＋Ir (E 、r 不变)和部分电路欧姆定律U ＝IR 联合使用．(2)局部电阻增则总电阻增，反之总电阻减；支路数量增则总电阻减，反之总电阻增．(3)两个关系：外电压等于外电路上串联各分电压之和；总电流等于各支路电流之和．考点四 两种U -I 图线的比较及应用[线Ⅱ为某一电阻R 的U -I 图线．用该电源直接与电阻R 相连组成闭合电路，由图象可知( )A ．电源的电动势为3 V ，内阻为0.5 ΩB ．电阻R 的阻值为1 ΩC ．电源的输出功率为4 WD ．电源的效率为50%电源的U -I 图线与电阻的U -I 图线的交点表示电源的路端电压与用电器两端的电压相等，通过电源的电流与通过用电器的电流相等，故交点表示该电源单独对该用电器供电的电压和电流．1. (2017·上海青浦质检)(多选)如图所示，直线A 、B 分别为电源a 、b 的路端电压与电流的关系图线，设两个电源的内阻分别为r a 和r b ，若将一定值电阻R 0分别接到a 、b 两电源上，通过R 0的电流分别为I a 和I b ，则( )A ．r a ＞r bB ．I a ＞I bC ．R 0接到a 电源上，电源的输出功率较大，但电源的效率较低D ．R 0接到b 电源上，电源的输出功率较小，电源的效率较低2．(多选)如图所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图象，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图象，则下列说法正确的是( )A ．电源的电动势为50 VB ．电源的内阻为253 ΩC ．电流为2.5 A 时，外电路的电阻为15 ΩD ．输出功率为120 W 时，输出电压是30 V课时规范训练 [基础巩固题组]1．电阻R 1与R 2并联在电路中，通过R 1与R 2的电流之比为1∶2，则当R 1与R 2串联后接入电路中时，R 1与R 2两端电压之比U 1∶U2为( )A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶4D ．4∶12．电子式互感器是数字变电站的关键设备之一．如图所示，某电子式电压互感器探头的原理为。
地理初中九年级第八章教学解析
地理初中九年级第八章教学解析地理是一门关于地球表层现象及其自然和人文成因的科学。
在中学九年级的地理课程中，学生将学习第八章的内容，本文将对这一章节的教学进行解析，帮助学生更好地理解和应用相关知识。
第八章的主题是人口与城市。
在这一章节中，学生将学习到有关人口增长、人口迁移以及城市发展与规划等方面的内容。
首先，我们来讨论人口增长的问题。
人口增长是地理学中的一个重要课题。
在这一部分的教学中，我们可以通过引用实际数据，比如世界人口的增长趋势，让学生了解到人口增长理论和实际情况之间的关系。
同时，我们还可以通过讨论人口增长对资源利用、环境变化以及社会经济发展等方面的影响，培养学生的综合思考能力。
接下来，我们将探讨人口迁移的问题。
人口迁移是指人口从一个地区或国家向另一个地区或国家的流动。
在这一部分的教学中，我们可以通过案例分析，比如中国的农民工迁徙现象，让学生了解到人口迁移的原因、类型以及对原地和目的地的影响。
同时，我们还可以通过讨论人口迁移对经济、社会和文化等方面的影响，引导学生思考人口迁移对社会发展的重要性和挑战。
最后，我们将深入研究城市发展与规划的内容。
城市是人类社会发展的重要标志，也是各种社会、经济和文化活动的集中地。
在这一部分的教学中，我们可以通过分析不同城市的规划与发展案例，让学生了解到城市规划的目标与原则，以及城市发展的影响因素和路径。
同时，我们还可以讨论城市发展中的问题和挑战，比如城市扩张带来的土地资源浪费和环境污染等，培养学生关注城市可持续发展的意识。
在教学过程中，我们可以采用多种教学方法，如讲解、讨论、案例分析、小组合作等，以激发学生的学习兴趣和思考能力。
同时，我们还可以引导学生运用地理知识和方法，解决实际问题，促进他们的实践能力和创新思维。
总结起来，地理初中九年级第八章的教学内容主要包括人口增长、人口迁移以及城市发展与规划等方面的知识。
通过引用实际数据和案例分析，可以帮助学生更好地理解这些知识，并培养他们的综合思考和解决问题的能力。
九年级物理第八章知识点
九年级物理第八章知识点九年级物理第八章是力和压强，它是九年级物理课程中的一个重要章节。
通过学习这一章，我们可以深入了解力和压强的概念、性质、计算方法以及它们在日常生活中的应用。
本文将以物理实验、解题思路和实际应用为线索，为大家详细介绍九年级物理第八章的知识点。
首先，我们来了解一下力的概念。
力是物体之间相互作用的结果，它可以改变物体的状态，比如改变物体的形状、大小和运动状态。
力的单位是牛顿(N)，在物理实验中常用弹簧测力计来测量力的大小。
通过实验我们可以发现，力具有大小、方向和作用点三个基本特征。
接下来，我们要学习如何计算力的大小。
根据牛顿第二定律，力的大小等于物体的质量与加速度的乘积，即F=ma。
在实际应用中，经常会遇到力的合成和分解问题。
对于合成力，我们可以利用力的平行四边形法则或三角形法则来求解。
而对于分解力，可以利用正弦定理或余弦定理来求解。
在力的基础知识掌握之后，我们要了解与力相关的一个重要量——压强。
压强是指单位面积上的力的大小，计算公式为P=F/A，其中P代表压强，F代表力，A代表受力面积。
压强的单位常用帕斯卡(Pa)来表示。
通过实验我们可以发现，当力作用于面积上时，面积越大，压强就越小；面积越小，压强就越大。
除了上述的理论知识，我们还要掌握力和压强在实际生活中的应用。
例如，我们在日常生活中常常会使用杠杆原理来实现力的放大或减小，比如使用撬棍或起重机。
此外，了解压强的概念可以帮助我们更好地理解大气压的影响，比如我们在搭乘飞机时可能会感受到耳鸣的不适，这就是因为飞机在升降过程中，气压发生变化导致的。
在学习力和压强的过程中，我们应该注重思考和实践。
学习物理不仅仅是为了应对考试，更是为了培养我们的科学思维和能力。
通过实验和解题练习，我们可以更好地理解物理规律，并将其应用到我们的日常生活中。
综上所述，九年级物理第八章是关于力和压强的知识点的学习。
通过对力的概念、性质和计算方法的学习，我们可以更好地理解力的作用和力的相互作用。
人教版九年级u8知识点
人教版九年级u8知识点九年级上册的第8单元主要讲述了关于自然资源的知识。
本文将按照该教材的布局，分为四个部分，分别是资源的分类、地球的大气圈、资源的利用与保护以及勤俭节约资源。
一、资源的分类资源是指人类可以利用的自然物质和自然力量。
资源的分类主要有两种方式：按照是否可以再生分为可再生资源和不可再生资源；按照是否直接利用分为直接利用资源和间接利用资源。
可再生资源指的是能够自然更新或在人类努力下可以循环利用的资源，如植物资源、动物资源以及太阳能、水能等。
不可再生资源指的是一旦使用完，就无法再生或再生周期很长的资源，如矿产资源、化石能源等。
地球上的自然资源丰富多样，但并非所有资源都可以直接利用。
直接利用资源是指可以直接加工或使用的资源，如植物、动物、水资源等。
而间接利用资源则需要通过加工、提炼等过程才能利用，如矿产资源、石油等。
二、地球的大气圈地球的大气圈是指地球表面和大气层一起构成的大气层系统，它是地球保持适宜生命的薄薄的气体包围层。
大气圈主要由氧气、氮气和少量其他气体组成。
大气圈的主要功能有：保护地球，吸收和反射太阳辐射，维持地球的气候和温度，为地球上的生物提供呼吸所需的氧气等。
大气圈还能阻挡宇宙空间的辐射、保护人类免受宇宙射线的伤害。
然而，由于人类活动的过度开发和污染，大气圈遭受到了严重破坏。
大气污染问题日益严峻，自然环境也受到了威胁。
因此，我们需要共同努力，保护好地球的大气圈。
三、资源的利用与保护资源的利用与保护是人类生存和可持续发展的重要问题。
合理利用和保护资源是保障人类社会长期稳定发展的基础。
资源的利用包括资源的开发和利用技术的改进。
资源的开发要遵循可持续发展的原则，尽量减少对环境的破坏。
利用技术的改进可以提高资源利用效率，降低资源浪费。
资源的保护需要从多个方面入手。
首先，要加强资源的管理和监控，建立科学的资源管理制度；其次，要加强教育宣传，提高人们的资源保护意识；同时，还需要通过技术手段，控制和减少资源的排放和污染。
物理九年级第8章知识点
物理九年级第8章知识点物理九年级的第8章主要涵盖了以下几个重要的知识点：力的合成与分解、弹簧和胡克定律、压强和压强传递原理、机械能守恒、简单机械与机械效率。
下面将对这些知识点进行详细的讲解。
一、力的合成与分解1.力的合成：当多个力同时作用在一个物体上时，可以将这些力合成为一个等效的力，等效力的大小和方向等于各个力的合成。
2.力的分解：将一个力分解为两个或者多个分力，分力的合成等于原力。
二、弹簧和胡克定律1.弹簧：弹簧是一种能够储存和释放弹性势能的物体，具有弹性形变的性质。
2.胡克定律：胡克定律描述了弹簧变形和恢复力的关系，即弹性力等于弹簧常数乘以变形长度。
三、压强和压强传递原理1.压强：压强表示单位面积受到的力的大小，是一个标量。
压强的计算公式为压力除以单位面积。
2.压强传递原理：在静止条件下，一个液体或气体中的压强在各个方向上都是相等的。
四、机械能守恒1.机械能：机械能是指由物体的位置和运动状态决定的能量，包括动能和势能两个方面。
2.机械能守恒定律：在一个封闭系统中，机械能的总量保持不变。
当没有非弹性的能量转化和外力做功时，机械能守恒成立。
五、简单机械和机械效率1.简单机械：简单机械是指没有内部传动装置的机械，包括杠杆、轮轴、滑轮等。
它们能够改变力的大小、方向或者作用点。
2.机械效率：机械效率是指机械输出功率和输入功率的比值，用于表征机械的有效程度。
机械效率一般小于1，表示机械存在能量损耗。
以上就是物理九年级第8章的知识点内容。
通过学习和掌握这些知识点，我们可以更好地理解和应用物理学原理，并且在日常生活中能够更好地解释和应用这些物理现象。
希望本章的内容能够让你对物理学有更深入的了解和兴趣。
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第八单元金属及金属材料
教学目标
了解金属的物理特征，能区分常见的金属和非金属，认识金属材料在生产、生活和社会发展中的重要作用；了解常见金属的特征及其应用，认识加入其他元素可以改良金属特性的重要性；知道生铁和钢等重要的合金。
通过资源共享，激励学生的合作参与意识；通过对金属物理性质与用途关系的学习，使学生体会到学习化学的价值。
知道铁、铝、铜等常见金属与氧气的反应，初步认识常见金属与盐酸、硫酸的置换反应以及与化合物的溶液的反应。
通过对金属活动性顺序的学习，能对有关的置换反应进行简单的判断，并能用金属活动性顺序解释一些与日常生活有关的化学问题。
重点和难点
重点：认识金属物理性质的相似性和差异性及金属的化学性质
难点：如何合理开发金属物质的用途。
金属的化学性质；金属活动性顺序；置换反应的判断
知识点总结
纯金属（90多种）
1、金属材料
合金（几千种）
2、金属的物理性质：（1）常温下一般为固态（汞为液态），有金属光泽。
（2）大多数呈银白色（铜为紫红色，金为黄色）
（3）有良好的导热性、导电性、延展性
3、金属之最：
（1）铝：地壳中含量最多的金属元素（2）钙：人体中含量最多的金属元素
（3）铁：目前世界年产量最多的金属（铁>铝>铜）
（4）银：导电、导热性最好的金属（银>铜>金>铝）
（5）铬：硬度最高的金属（6）钨：熔点最高的金属（7）汞：熔点最低的金属（8）锇：密度最大的金属（9）锂：密度最小的金属
黑色金属：通常指铁、锰、铬及它们的合金。
重金属：如铜、锌、铅等
有色金属
轻金属：如钠、镁、铝等；
有色金属：通常是指除黑色金属以外的其他金属。
5、合金：由一种金属跟其他一种或几种金属（或金属与非金属）一
起熔合而成的具有金属特性的物质。
★：一般说来，合金的熔点比各成分低，硬度比各成分大，抗腐蚀性能更好
注：钛和钛合金：被认为是21世纪的重要金属材料，钛合金与人体有很好的“相容性”，
因此可用来制造人造骨等。
（1）熔点高、密度小
优点（2）可塑性好、易于加工、机械性能好
（3）抗腐蚀性能好
二、金属的化学性质
1、大多数金属可与氧气的反应
2、金属+ 酸→盐+ H2↑
3、金属+ 盐→另一金属+ 另一盐（条件：“前换后，盐可溶”）Fe + CuSO4== Cu + FeSO4 (“湿法冶金”原理)
三、常见金属活动性顺序：
K Ca Na Mg Al Zn Fe Sn Pb（H）Cu Hg Ag Pt Au
金属活动性由强逐渐减弱
在金属活动性顺序里：
（１）金属的位置越靠前，它的活动性就越强
（２）位于氢前面的金属能置换出盐酸、稀硫酸中的氢（不可用浓硫酸、硝酸）
（３）位于前面的金属能把位于后面的金属从它们的盐溶液中置换出来。
（除K、Ca、Na）
随堂练习
1、将铁片放入下列溶液中，铁片的质量会增加的是（）
A、稀H2SO4
B、FeSO4溶液
C、CuSO4溶液
D、稀HCl
2、下列物质不能由金属和酸反应直接生成的是( )
A ZnCl2
B CuSO4
C FeCl2
D Al2(SO4)3
3、将铁片放入下列溶液中，溶液的质量会减少的是（）
A、HCl
B、H2SO4
C、Na2 SO4
D、CuSO4
4、为了测定Ag,Zn,Cu,H的化学活动性强弱,某同学利用Zn粉,Cu 片,AgNO3溶液和盐酸4种物质，设计了如下实验方案，其中可行的是（）
•A、Zn+HCl Cu+HCl Zn+AgNO3
B、Zn+HCl Cu+ AgNO3 Zn+AgNO3
C、Cu+HCl Zn+AgNO3 Cu+ AgNO3
D、Zn+HCl Cu+HCl Cu+ AgNO3
四、金属资源的保护和利用
1、铁的冶炼
（1）原理：
阐述现象
（2）原料：铁矿石、焦炭、石灰石、空气
常见的铁矿石有磁铁矿（主要成分是Fe3O4）、赤铁矿（主要成分是Fe2O3 ）
2、铁的锈蚀
（1）铁生锈的条件是：铁与O2、水接触（铁锈的主要成分：Fe2O3·XH2O）
（铜生铜绿的条件：铜与O2、水、CO2接触。
铜绿的化学式：Cu2(OH)2CO3）
（2）防止铁制品生锈的措施：
①保持铁制品表面的清洁、干燥
②表面涂保护膜：如涂油、刷漆、电镀、烤蓝等
③制成不锈钢
（3）铁锈很疏松，不能阻碍里层的铁继续与氧气、水蒸气反应，因此铁制品可以全部被锈蚀。
因而铁锈应及时除去。
（4）而铝与氧气反应生成致密的氧化铝薄膜，从而阻止铝进一步氧化，因此，铝具有很好的抗腐蚀性能。
3、金属资源的保护和利用: ①防止金属腐蚀
保护金属资源的途径：②回收利用废旧金属
③合理开采矿物
④寻找金属的代用
意义：节约金属资源，减少环境污染
随堂练习:1、下列物质能否发生反应？写出能发生反应的化学方程式。
1）汞与稀盐酸（2）铝与硫酸铜溶液（3）银与硫酸锌溶液（4）锌与硝酸银溶液
（5）钠与稀硫酸
2.某赤铁矿含Fe2O3 80%，用3000 t这种矿石，可炼出含杂质4%的生铁多少吨
3.用1000 t含氧化铁80％的赤铁矿石，理论上可以
炼出含铁96％的生铁多少t ?。