五年级数学上册概念整理

五年级数学上册概念整理一、小数乘法1、小数乘法计算法则：①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。

②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。

③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。

2、当一个因数大于1时，积大于另一个因数。

（另一个因数≠0）当一个因数小于1时，积小于另一个因数。

（另一个因数≠0）当一个因数等于1时，积等于另一个因数。

3、、小数的四则运算顺序跟整数是一样的。

①小数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算；②小数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。

4、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

5、一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数（大）如：3.4×1.5＞3.4 0.9×3＞0.9一个数（0除外）乘小于1的数时，积比原来的数（小）。

如：3.4×0.74＜3.4 0.9×0.3＜0.96、一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。

7、一个小数乘10、100、1000…只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位…二、小数除法：1、除数是整数的除法按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0再除;如果有余数，要添0再除。

2、一个数除以小数：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；然后按照除数是整数的除法计算。

取商的近似值时要看清题目要求，需要保留几位小数就除到后面一位，再用“四舍五入法”取商的近似值。

3、一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

小数位数是有限的小数叫做有限小数。

小数位数是无限的小数叫做无限小数。

循环小数是无限小数。

4、被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。

被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。

被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。

5、、当除数大于1时，商小于被除数。

（被除数≠0）；当除数小于1时，商大于被除数。

（被除数≠0）；当除数等于1时，商等于被除数。

三、观察物体1、通过观察，我们发现了至少能看到长方体的一个面，也可能看到两个面，最多一次能看见三个不同的面，从不同方向观察物体，看到的形状是不同的，并且站在任一位置，不能同时看到长方体所有的面。

2、同一个物体，从不同角度观察，看到的形状各不相同。

3、同一方向观察不同物体的立体图形，得到的形状也可能是相同的。

四、解简易方程1、用字母表示数加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c减法的性质：a－b－c=a－(b＋c)除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写，省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。

a 2表示两个a相乘，读作a的平方。

2、含有未知数的等式叫做方程。

使方程左右两边都相等的未知数的值叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

3、等式保持不变的规律：等式的两边都加上或减去相同的数，等式不变。

等式的两边都乘上或除以相同的数（0除外）等式不变。

五、多边形的面积1、沿平行四边形的高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。

拼成长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，拼成长方形的面积与平行四边形面积相等，因为长方形面积长乘以宽，所以平行四边形底乘以高。

如果用S表示平行四边形的面积，用a、h分别表示平行四边形的底和高，面积公式可以写成：S=ah2、把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积等于底乘以高，所以三角形面积等于底乘以高除以2。

如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，面积公式可以写成：S=ah÷2。

3、把两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平行四边形面积的一半，因为平行四边形面积等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)×高÷2. 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，面积公式可以写成S=(a+b)h÷24、组合图形的面积一个组合图形，可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形，再分别计算出这些图形的面积，求出组合图形的面积。

5、长度单位进率1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米人民币单位进率1元=10角1角=10分质量单位进率1吨=1000千克1千克=1000克面积单位进率1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米高级单位转化为低级单位乘以进率，小数点向右移动。

低级单位转化为高级单位除以进率，小数点向左移动。

六、统计与可能性1、看一个规则公平不公平，主要看它们的可能性是不是一样的。

2、中位数就是把一组数据按大小顺序排列后最中间的数据就是中位数，它不受偏大偏小数据的影响。

平均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时，最好选用中位数来表示这组数据的一般水平。

平均数和中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，应根据数据组中各个数据的分布情况合理选择统计量。

如果一组数据中某些数据严重偏大或偏小，最好选用中位数来表示该组数据比较合适。

七、数学广角1、邮政编码由六位数字组成，前两位数字表示省、直辖市或自治区。

前三位表示邮区，前四位表示县（市），最后两位数字表示的是投递局或邮政所。

2、身份证号码是由18位数字组成：前6位为行政区划代号，行政区代码它只记录到省、市、区（县）。

前两位表示省，接下来两位表示市，再后面两位表示县或区。

第7至14位为出生日期码，第7至10位表示年份，11、12位表示月份，13、14位表示日期。

第15至17位为顺序码，表示同一地址所在范围内对同年同月同日生的人编写的顺序，单号分给男性，双号分给女性。

第18位为校验码。

3、图书的条形码就像是图书的身份证，它是国际上通用的比较科学合理的一种图书编码系统，外文简称ISBN。

国际标准符号以“ISBN”作为标志，后面带有10个数字。

这10个数字分为4部分，即组号、出版代号、书序号、检验号，各部分之间用“-”或空位隔开。

ISBN-7-107-18617-6 “7”是组号，代表一个国家、地区或语种的编号，7即指中国。

“107”指出版社号，可以多达7位数，这个107就是指人民教育出版社社号。

“18617”是书序号，就是出版社每种出版物的编号，“6”是检验码。

应用题过关1).学校图书室的面积是85平方米，用边长0.9米的正方形瓷砖铺地，100块够吗？2).1公顷松柏每天分泌杀菌素30千克，24.5公顷松柏树31天分泌杀菌素多少千克?3).某班有班费24.2元,同学们卖废品又得到16.4元。

这些钱可以买7本书，或者21根绳子。

一本书多少钱？一根跳绳多少钱？4).一支铺路队。

上午工作3.5小时,铺了164.9米,下午工作4.5小时,铺了206.7米.上午铺得快还是下午铺得快？5).张燕家3头奶牛上周的产奶量是220.5千克,每头奶牛一天产奶多少千克?6).2台同样的抽水机,3小时可以浇地1.2公顷,1台抽水机每小时可以浇地多少公顷?7).小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里,每瓶装0.4千克,需要准备几个瓶?8).王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒.每个礼盒要用1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒?9).制作一种蛋糕,每个需要0.32千克面粉.李师傅领了4千克面粉做蛋糕,最多可以做几个?10).果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走,每个纸箱最多可以装15千克,全部装完需要多少个纸箱? 11).一种奶粉一瓶450克,每冲一杯需要16克奶粉和9克方糖,冲完这瓶奶粉,大约需要多少克方糖?12).林华的妈妈去市场买水果.她先花3.5元买了2.5千克苹果,还准备买3千克橙子,橙子的单价是苹果的1.6倍.买橙子应付多少钱?13).一个玩具厂做一个玩具兔需要3.8元的材料.现在改进制作方法,每一个只需用3.6元的材料.原来准备做180个玩具兔的材料，现在可以做几个14）在老年人运动会上，刘大伯参加了长跑比赛，全程1.5千米，用了9.7分钟，取得第一名。

李大伯用时比刘大伯多2分钟，李大伯跑1千米平均需要多少分钟？15）小明买了3千克梨和3千克苹果共付20.1元，小方买了1千克梨和3千克苹果共付15.1元。

每千克苹果和每千克梨各多少元？16）小军家的汽车行驶90千米耗油7升，亮亮家汽车行驶140千米耗油11升。

谁家的汽车耗油低？（得数保留一位小数）17）小明和小刚收集了一些玻璃球，小明的玻璃球个数是小刚的3倍，如果小明给小刚6个，两个人就一样多了。

他们俩人分别有多少个玻璃球？18）妈妈买回一箱脐橙，按计划天数，如果每天吃4个，则多出48个脐橙；如果每天吃6个，则又少8个脐橙。

计划吃多少天？这箱脐橙共有多少个？19）一块三角形广告牌，底是2.8米，高是 1.8米，如果每平方米需要用0.48千克油漆，刷这块广告牌的正面至少需要多少千克油漆？（得数保留整数）20）2004年雅典奥运会中国队共获32枚金牌，比1998年汉城奥运会的7倍少3枚，1998年中国队共获得多少枚金牌？五年级数学上册易错题和应用题练习一、填空1、一个直角三角形的三条边的长度分别是3，4，5厘米，这个三角形的面积是（）。

斜边上的高是（）厘米。

2、两个（）三角形能拼成一个平行四边形，两个（）三角形能拼成一个长方形。

3、0．15小时=（）分138分=（）小时1时42分=（）时2.4时=（）时（）分20500平方米=（）公顷4．05公顷=（）平方米4平方米4平方分米=（）平方米4、一个长方形木框，拉成一个平行四边形，（）不变，（）变小。

一个平行四边形木框，拉成一个长方形，面积（），周长（）。

5、一个三位小数四舍五入后是2．56，这个小数最大可能是（），最小可能是（）。

6、等底等高的三角形是等底等高的平行四边形的面积的（）。