河北省衡水中学2013届高三第八次模拟考试理科数学试题
衡水中学2013届高三第二次模拟考试数学(理)试题
衡水中学2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题第Ⅰ卷（选择题 共60分） 共120分钟一、选择题（每小题5分，共60分。
下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1.设⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈<<=Z x x x A ,521|,{}a x x B >=|，若B A ⊆，则实数a 的取值范围是（ ） A.21<a B. 21≤a C. 1≤a D. 1<a 2. 某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。
现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．123.已知等比数列{}n a 满足122336a a a a +=+=，，则7a =（ ）A ．64B ．81C ．128D ．2434.已知向量a ，b 满足1==+=a b a b ，则向量a ，b 夹角的余弦值为（ ）A.12B. 12-D. 5.已知已知点（2，3）在双曲线C ：)0,0(12222>>=-b a by a x 上，C 的焦距为4，则它的离心率为（ ）A.2B. 3C. 22D. 326.若(x n展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ） A ．10 B ．20 C ．30 D ．1207. 设集合}3,2,1,0{=A ，如果方程02=--n mx x （A n m ∈,）至少有一个根A x ∈0，就称该方程为合格方程，则合格方程的个数为（ ）A.6B.8C. 9D.108.如图，ABCD 是边长为l 的正方形，O 为AD 的中点，抛物线的顶点为O 且通过点C ，则阴影部分的面积为（ ）A ．14 B ．12 C ．13 D ．349.设0>ϖ,函数23sin +⎪⎭⎫⎝⎛+=πϖx y 的图像向右平移34π个单位 后与原图像重合，则ω的最小值是（ ） A32. B.34 C.23D.3 10.点P 到点⎪⎭⎫⎝⎛0,21A ，()2,a B 及到直线21-=x 的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么a 的值是（ ）A.21 B.23 C.21或23 D. 21-或2111. 从点P 出发的三条射线,,PA PB PC 两两成60︒角，且分别与球O 相切于,,A B C 三点，若球的体积为43π，则OP 两点之间的距离为( )C.1.5D. 212.已知以4T =为周期的函数(1,1]()12,(1,3]x f x x x ⎧∈-⎪=⎨--∈⎪⎩，其中0m >。
河北省衡水中学2013届高三第六次模拟考试数学(理)试题-Word版含答案
2012—2013学年度下学期第六次模拟考试高三数学(理科试卷)〔总分值：150分，时间：120分钟〕注息事项:Ⅰ卷〔选择题〕和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
答卷前，考生务必将自己的、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.答复第Ⅰ卷时。
选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
写在本试卷上无效.Ⅱ·第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合},3125|{R x x x A ∈≤-≤-=，},0)8(|{Z x x x x B ∈≤-=，则A B =( )A ．()0,2B ．[]0,2C ．{}0,2D ．{}0,1,22．如果复数m iim -+12是实数，则实数=m ( )A.1-B. 1C. 2-D.23．焦点为〔0，6〕且与双曲线1222=-y x 有相同渐近线的双曲线方程是〔 〕 A.1241222=-y x B .1241222=-x y C.1122422=-x y D.1122422=-y x 4. 在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为c b a ,,,假设2a =，2b =，sin cos 2B B +=，则角A 的大小为( )A ． 060 B ． 030 C ． 0150 D ．0455. 如图，设D 是图中边长为4的正方形区域，E 是D 内函数2y x =图象下方的点构成的区域。
在D 中随机取一点，则该点在E 中的概率为〔 〕 A ．15 B ．14 C ． 13D ．12 6. 利用如下图的程序框图在直角坐标平面上打印一系列的点，则打印的 点落在坐标轴上的个数是〔 〕A.0B. 1C. 2D. 37．在ABC ∆中, AM AC AB 2=+， 1AM =,点P 在AM 上且满足PM AP 2=,则()PA PB PC ⋅+等于( )A ．49 B ．43 C ．43- D ．49- 8. 函数)sin()(ϕω+=x x f 〔R x ∈〕)20(πϕω<>,的部分图像如图所示，如果)3,6(,21ππ-∈x x ，且)()(21x f x f =， 则=+)(21x x f 〔 〕A ．21B ．22C ．23D ．19. 如图，正方体1AC 的棱长为1，过点A 作平面BD A 1的垂线，垂足 为H ．则以下命题中，错误．．的命题是〔 〕 A ．点H 是BD A 1∆的垂心 B ．AH 垂直平面11D CB C ．AH 的延长线经过点1C D ．直线AH 和1BB 所成角为04510.已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左、右焦点分别为)0,(),0,21c F c F -（，假设椭圆上存在点P 使1221sin sin F PF cF PF a ∠=∠，则该椭圆的离心率的取值范围为〔 〕A.〔0，）12-B.〔122，〕 C.〔0，22〕 D.〔12-，1〕11．函数)(x f y =为定义在R 上的减函数，函数)1(-=x f y 的图像关于点〔1,0〕对称， ,x y 满 足不等式0)2()2(22≤-+-y y f x x f ，(1,2),(,)M N x y ，O 为坐标原点，则当41≤≤x 时，OM ON ⋅的取值范围为 〔 〕A ．[)+∞,12 B ．[]3,0 C ．[]12,3 D ．[]12,0 12．已知函数()()21(0)()110xx f x f x x ⎧-≤⎪=⎨-+>⎪⎩，把函数()()g x f x x =-的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前n 项的和n S ,则10S ＝〔 〕 A ．15 B ．22 C ．45 D ． 50xyO6π-3π1第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
河北省衡水中学2013届高三第八次模拟考试英语试题.pdf
2012～2013学年度高三年级八模考试 英语试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟。
注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号用铅笔涂写在答题卡上。
2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
3.二卷试题用黑色中性笔作答。
第一卷（选择题 共115分） ’t like history. C. He can’t get the books he reads. 2. What do we learn from the conversation? A. The man will probably go to Canada for his vacation. B. The man will probably wait until summer to go to Mexico. C. The man will probably not go to Canada for his vacation. 3. How far should the two speakers need to go?A. Two more miles.B. Another mile.C. Three more miles. 4. When will the lecture begin?A. At 8:00.B. At 8:15.C. At 7:45. 5. What does the woman mean?A. She will go to the party today.B. She wants to go tomorrow evening. C. She won’t go to the party today. 第二节（共15小题，每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
新课标全国统考区2013届最新高三名校理科数学试题精选分类汇编6：不等式
新课标全国统考区（吉林、河南、黑龙江、内蒙古、山西、云南）2013届最新高三名校理科数学试题精选分类汇编6：不等式一、选择题1 ．（河南省六市2013届高三第二次联考数学（理）试题）当实数,x y 满足不等式⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥2200y x y x 时,恒有3ax y +≤成立,则实数a 的取值范围是（ ）A ．0a ≤B ．0a ≥C ．02a ≤≤D ．3a ≤【答案】D2 ．（河南省中原名校2013届高三下学期第二次联考数学（理）试题）若*1(),()(),2f n n g n n n n N nϕ==-=∈,则(),(),()f n g n n ϕ的大小关系 （ ） A ．()()()f n g n n ϕ<< B ．()()()f n n g n ϕ<< C ．()()()g n n f n ϕ<<D ．()()()g n f n n ϕ<<【答案】B3 ．（云南省玉溪市2013年高中毕业班复习检测数学（理）试题）已知变量x ,y 满足约束条件211y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩,则z =3x +y 的最大值为( )（ ）A ．12B ．11C ．3D ．-1【答案】B4 ．（河南省豫东、豫北十所名校2013届高三阶段性测试(四) 数学（理）试题（word 版)）已知实数⎪⎩⎪⎨⎧≤+-≤≥.,13,1,m y x x y y y x 满足如果目标函数y x z 45-=的最小值为—3,则实数m=（ ）A ．3B ．2C ．4D ．311 【答案】A5 ．（河南省中原名校2013届高三下学期第二次联考数学（理）试题）若A 为不等式组002x y y x ≤⎧⎪≥⎨⎪-≤⎩所示的平面区域,则当a 从-2连续变化到1时,动直线x +y=a 扫过A 中的那部分区域面积为 （ ）A ．2B ．1C ．34D ．74【答案】D6 ．（河南省商丘市2013届高三第三次模拟考试数学（理）试题）若0.5222,log 3,log sin5a b c ππ===,则,,a b c 之间的大小关系是（ ）A ．c a b >>B ．a b c >>C ．b a c >>D ．b c a >>【答案】B7 ．（云南省2013年第二次高中毕业生复习统一检测数学理试题（word 版） ）已知()f x 是定义域为实数集R的偶函数,10x ∀≥,20x ∀≥,若12x x ≠,则1212()()0f x f x x x -<-.如果13()34f =,184(log )3f x >,那么x 的取值范围为（ ）A ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1,22⎛⎫⎪⎝⎭C ．()1,12,2⎛⎤+∞⎥⎝⎦D ．110,,282⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】B8 ．（河南省开封市2013届高三第四次模拟数学（理）试题）若a>1,设函数4)(-+=x a x f x 的零点为m,g(x)4log -+=x x a 的零点为n,则nm 11+的取值范围是 （ ）A ．(3.5,+∞)B ．(1,+∞)C ．(4,+∞)D ．(4.5,+∞)【答案】B9 ．（吉林省吉林市2013届高三三模（期末）试题 数学理 ）已知点(),P x y 在不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤-≤-0220102y x y x 表示的平面区域上运动,则z x y =-的取值范围是 （ ）A ．[]2,1--B ．[]2,1-C ．[]1,2-D ．[]1,2【答案】C10．（黑龙江省哈师大附中2013届第三次高考模拟考试 理科数学 Word 版含答案）设x 、y 满足约束条件2040220x y x y x y -+-≤⎧⎪+-≤⎨⎪-+≤⎩,则目标函数z = 2x + y 的最大值为 A ．-4B ．5C ．6D ．不存在【答案】C11．（山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学、长治二中2013届高三第四次四校联考数学（理）试题）若实数x ,y 满足约束条件142x y x y y -≥-⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩,则目标函数 24z x y =+的最大值为（ ）A ．10B ．12C ．13D ．14【答案】C12．（河南省三市（平顶山、许昌、新乡）2013届高三第三次调研（三模）考试数学（理）试题）设实数,x y 满足约束条件:360200,0x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥≥⎩,若目标函数(0,0)z ax by a b =+>>的最大值为12,则2294a b +的最小值为（ ）A ．12 B ．1325C ．1D ．2【答案】A 13．（河北省石家庄市2013届高中毕业班第二次模拟考试数学理试题（word 版） ）设y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥,1434,,0y x x y x 则21++x y 的取值范围是 （ ）A ．]617,21[ B ．]43,21[C ．]617,43[ D ．),21[+∞【答案】A 二、填空题14．（河南省郑州市2013届高三第三次测验预测数学（理）试题）已知⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-+≤++101553,034x y x y x ,则z =______.【答案】812[,]15515．（吉林省实验中学2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）已知点P (x ,y )的坐标满足条件0,0,20,≥≥≤x y x y ⎧⎪⎨⎪+-⎩则z =2x -y 的最大值是_________. 【答案】416．（2013年红河州高中毕业生复习统一检测理科数学）设y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤--≥+-0,0048022y x y x y x ,若目标函数)0,0(>>+=b a y abx z 的最大值为8,则b a +的最小值为_______. 【答案】417．（山西省山大附中2013届高三4月月考数学（理）试题）设二次函数c x ax x f +-=4)(2的值域为[)+∞,0,_______18．（云南省玉溪市2013年高中毕业班复习检测数学（理）试题）若正实数a,b 满足:(a-1)(b-1)=4,则ab 的最小值是_____.【答案】919．（内蒙古包头市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）设x,y 满足条件20360,(0,0)0,0x y x y z ax by a b x y -+≥⎧⎪--≤=+>>⎨⎪≥≥⎩若目标函数的最大值为12,则32a b +的最小值为________【答案】 420．（河北省衡水中学2013届高三第八次模拟考试数学（理）试题 ）已知点P (x ,y )在不等式组1003x y x y x ⎧⎪⎨⎪⎩＋－≥，－≥，≤表示的平面区域内运动,则34z x y =-的最小值为________ 【答案】解析:可行域是以11(,),(3,3),(3,2)22A B C -三点为顶点的三角形,当过点B 时,z 取最小值是3-.21．（河南省开封市2013届高三第四次模拟数学（理）试题）实数x,y 满足条件yx z y x y x y x -=⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥+-≤-+2,0,002204则的最小值为_________. 【答案】1-22．（山西省山大附中2013届高三4月月考数学（理）试题）在平面直角坐标系中,不等式⎪⎩⎪⎨⎧≤≥-≥+a x y x y x 00a (为常数)表示的平面区域的面积为8,则32+++x y x 的最小值为_________23．（2013年长春市高中毕业班第四次调研测试理科数学）设,x y 满足约束条件00+2y y xx y a ⎧⎪⎨⎪-⎩≥≤≤,若目标函数3x y +的最大值为6,则a =______.【答案】【命题意图】本小题通过线性规划问题考查学生的运算求解能力,是一道基本题.【试题解析】由题意可知,3z x y =+取最大值6时,直线 36y x =-+过点(2,0),则点(2,0)必在线性规划区域内,且可以使一条斜率为3-的直线经过该点时取最大值,因此点 (2,0)为区域最右侧的点,故直线0+2x y a -=必经过点(2,0), 因此2a =.24．（吉林省实验中学2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）已知P 是面积为1的△ABC 内的一点(不含边界),若△PBC ,△PCA 和△PAB 的面积分别为,,x y z ,则1x yx y z +++的最小值是_________. 【答案】325．（山西省太原市第五中学2013届高三4月月考数学（理）试题）设实数x ,y 满足约束条件2220,20,220,x y x y x y x y ⎧-≤⎪-≥⎨⎪+--≤⎩,则目标函数z x y =+的最大值为_________. 【答案】4。
河北省衡水中学2013-2014学年下学期高一年级期中考试数学试卷(理科)
河北省衡水中学2013-2014学年下学期高一年级期中考试数学试卷（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、 选择题（每小题5分，共60分。
下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.)210sin(-等于（ ） A.21 B.23 C.-21 D. -23 2．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（ ） A.41 B. 21 C. 81D. 无法确定 3. 已知点P （ααcos ,tan ）在第四象限，则角α在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4. 某公司现有普通职员人，中级管理人员人，高级管理人员人，要从公司抽取个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，其中高级管理人员仅抽到1人，那么的值为（ ） A ．1B ．3C ．16D ．205.一组数据中的每一个数据都乘以2，再减去80，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是( )A ．40.6,1.1B ．48.4,4.4C ．81.2,44.4D ．78.8,75.66. 某商品的销售量y （件）与销售价格x （元/件）存在线性相关关系，根据一组样本数据(,)(1,2,)i i x y i n =…,，用最小二乘法建立的回归方程为ˆ10200,y x =-+则下列结论正确的是（ ）A ．y 与x 具有正的线性相关关系B ．若r 表示变量y 与x 之间的线性相关系数，则10r =-C ．当销售价格为10元时，销售量为100件D ．当销售价格为10元时，销售量为100件左右 7．读程序 1603010m m甲： i=1 乙： i=1000 S=0 S=0 WHILE i<=1000 DO S=S+i S=S+i i=i+l i=i-1 WEND Loop UNTIL i<1 PRINT S PRINT S END END对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( )A ．程序不同，结果不同B ．程序不同，结果相同C ．程序相同，结果不同D ．程序相同，结果相同 8. 函数)254sin(4)(π-=x x f 是（ ） A ．周期为π的奇函数 B ．周期为π的偶函数 C ．周期为2π的奇函数 D ．周期为2π的偶函数9. 已知sin()cos()ααπ--π+=()32απ<<π，则sin()cos()22ααππ+++=( )A ．79-B ．43-C ．43D ． 43± 10. 已知角α的终边与单位圆221x y +=交于点1,2P y ⎛⎫⎪⎝⎭,则=+)2sin(απ（ ）A ．B ．12-C ． 1D ．1211. 已知函数()sin cos f x x a x =+的图像关于直线53x π=对称，则实数a 的值为（ ）A.B. 3-D.212. 在ABC ∆中，060=∠ABC ，6,2==BC AB ，在BC 上任取一点D ，使ABD ∆为钝角三角形的概率为（ ） A ．32 B.31 C. 21 D.52第Ⅱ卷（非选择题 共90分）填空题（每题5分，共20分。
河北省衡水中学2013届高三上学期二调考试数学理(附答案)
河北衡水中学2013届高三上学期二调考试数学（理）试题本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．满分 150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题 5分，共60分。
下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．设全集U=R ，(2){|21},{|ln(1)}x x A x B x y x -=<==-，则右图中阴影部分表示的集合为A ．{|1}x x ≥B ．{|12}x x ≤<C ．{|01}x x <≤D ．{|1}x x ≤2．“3co s 5α=”是“7cos 225α=-”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．函数2sin cos y x x x =A ．2(,3πB ．5(,6πC ．2(3π-D ．(,3π4．函数sin()y A x ωϕ=+在一个周期内的图象如右下，此函数的解析式为A ．y=2sin （2x+23π）B ．y=2sin （2x+3π）C ．y=2sin （23x π-）D ．y=2sin （2x —3π） 5．10(2)x e x dx +⎰等于 A ． 1B ．e —1C ．eD ．1e + 6．已知00()()lim 3x f x x f x x x→∞+--=1，则0()f x '的值为A ．13B ．23C ．1D ．327．已知1)6()(23++++=x a ax x x f 既有极大值又有极小值，则a 的取值范围为A ．63>-<a a 或B ． 63<<-aC ．21<<-aD ．21>-<a a 或8．设函数()cos ,()f x x f x =把的图象向右平移m 个单位后，图象恰好为函数()y f x =-的图象，则m 的值可以为A ．4πB ．2πC ．34πD ．π9．已知向量(cos ,sin ),(3,1),a b θθ==，则||a b -的最大值为A ．1BC ．3D ．910．已知△ABC ，若对任意||||k R BA kBC CA ∈-≥有则△ABC 一定是A ．直角三角形B ．钝角三角形C ．锐角三角形D ．不能确定11．若2sin cos 2,sin 2cos αβαβ-=+则的取值范围是A ．[3,3]-B ．37[,]22-C ．[-2，2]D ．3[,1]2- 12．下列说法：①若定义在R 上的函数()f x 满足(2)(1)f x f x +=--，则6为函数()f x 的周期；②若对于任意(1,3)x ∈，不等式220x ax -+<恒成立，则113a >； ③定义：“若函数()f x 对于任意x R ∈，都存在正常数M ，使|()|||f x M x ≤恒成立，则称函数()f x 为有界泛函．”由该定义可知，函数2()1f x x =+为有界泛函；④对于函数23211(),()[()],()[()],,()[()]1n n x f x f x f f x f x f f x f x f f x x +-====+设*(2)n N n ∈≥且，令集合2009{(),}M xf x x x R ==∈，则集合M 为空集。
河北省衡水中学2013届高三上学期三调考试数学理试题
高三数学理科试题 第1页(共 4 页) 高三数学理科试题 第2页(共 4 页)高考资源网（ ），您身边的高考专高考资源网（ ），您身边的高考专家⎩ 2012～2013 学年度上学期三调考试π⎛ π ⎫A ． f ( x ) 的图像关于直线 x = 对称B ． f ( x ) 的图像关于点3⎝ 4 ,0 ⎪ 对称⎭高三年级数学试卷（理）C ．把 f ( x ) 的图像向左平移π个单位，得到一个偶函数的图像 12⎡ π ⎤本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）D ． f ( x ) 的最小正周期为π ，且在 ⎢⎣0, 6 ⎥⎦ 上为增函数8. 函数y = log a (| x | +1), (a > 1) 的图像大致是（ ）一、选择题（每小题5分，共60分。
下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1. 若a > b > 0 ，则下列不等式不成立的是（）A.a + b < 2ab1B.a 2 1> 2C. ln a > ln bD. 0.3a< 0.3b2. 函数 f ( x ) =2x 2 - 3x - 2的定义域是( )A.B.C.D.log 2 ( x - 1)9. 已知偶函数 y = f (x )在[-1,0] 上为减函数，又 α，β 为锐角三角形的两内角，则必须 A. (- 1,2 )B. 2(-∞,- 1] ⋃ [2,+∞)2C. (2,+ ∞ )D. [1,+ ∞ )（）A ． f (sin α ) >f (cos β )B ． f (sin α ) <f (cos β ) 3. 下列命题中的真命题为 （ ）A.{ a n }为等比数列，则数列{a n + a n +3 }一定是等比数列 ;C ． f (sin α ) >f (sin β )D ． f (cos α ) >f (cos β )B.等比数列{a n } 的首项为 a 1 ，公比为 q . 若 a 1 >0 且 q >1，则对于任意正整数n ,都有 a n +1 > a n ; 10. 设曲线 y = x n (n ∈ N * ) 与 x 轴 及 直 线 x=1 围 成 的 封 闭 图 形 的 面 积 为 a n ，设nn -1b = a a , 则b + b + + b =（ ）C. 已知数列{ a n }的前 n 项和 S n = 3 + 1 ,则 a n =2⋅ 3 . nn n +11 220122503 2011 2012 2013 D.已知等差数列{ a n }的前 n 项和 S n = 2(n - 1) + m ,则 m =0.A ．B ．C ．D ．10072012201320144. 已知公差不为 0 的正项等差数列{a n } 中， S n 为其前 n 项和，若 l g a 1 ， l g a 2 ， l g a 4 也成等差数列， a 5 = 10 ，则 S 5 等于（ ）11. 若实数 t 满足 f (t )= -t ，则称 t 是函数 f (x )的一个次不动点．设函数 f (x )= ln x 与函数 g (x )= ex（其中 e 为自然对数的底数）的所有次不动点之和为 m ，则（ ） A ．30B ．40C ．50D ．605. 在直角坐标平面内，已知函数 f (x ) = log a (x + 2) + 3(a > 0 且 a ≠ 1) 的图像恒过定点 P ，若角θA ． m < 0⎧ x > 0B ． m = 0C ． 0 < m < 1D ． m > 1的终边过点 P ，则 c os 2θ + sin 2θ 的值等于（ ）12. 设不等式组 ⎪y > 0 表示的平面区域为 D , a 表示区域 D 中整点的个数(其中17 A ．B ．210C. -7 D ． - 1102⎨ ⎪ y ≤ -nx + 4n (n ∈ N * )1 n n n整点是指横、纵坐标都是整数的点），则 (a + a + a + ...... + a ) = ( ) 6. 已知数列{a n } 的前 n 项和 S n= n (n - 40) ，则下列判断正确的是（）2 4 6 2012 A ．a 19 > 0, a 21 < 0 B ． a 20 > 0, a 21 < 0 C ． a 19 < 0, a 21 > 0 D ．a 19 < 0, a 20 > 0 A. 1012B. 2012C. 3021D. 4001高三数学理科试题 第1页(共 4 页) 高三数学理科试题 第2页(共 4 页)高考资源网（ ），您身边的高考专高考资源网（ ），您身边的高考专家7. 设函数 f ( x ) = sin ⎛2x + π ⎫ ，则下列结论正确的是( )第Ⅱ卷（非选择题 共90分）3 ⎪ ⎝ ⎭高考资源网（），您身边的高考专*二、填空题（每题5分，共20分。
衡水中学2013届高三上学期期中考试数学(理
河北衡水中学2013届高三上学期期中考试数学（理）试题一、选择题（每小题5分，共60分。
下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1、已知集合R ，若集合{||23},{|21|1},()x R A x x B x C A B =−≤=−>∩则为A ．{x |1<x ≤5}B ．{x |x ≤ -1或x>5}C ．{x |x ≤—1或x>5}D ．{x -—1≤x ≤5}2．命题P ：若a,b ∈R,则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分不必要条件；命题q ：不等式||11x x x x >−−的解集为{x |0<x<1}，则A ．“p 或q”为假命题B ．“p 且q”为真命题A ．“¬p 或q”为假命题B ．“¬p 且q”为真命题3．已知{{}n a 为等比数列，若4617373910,2a a a a a a a a +=++则的值为A ．10B ．20C ．60D ．1004．已知直线α和平面 α，β，α∩β=l ，a ⊄α,a ⊄β,a 在α，β内的射影分别为直线b 和c ,则b 和c 的位置关系是A ．相交或平行B ．相交或异面C ．平行或异面D ．相交﹑平行或异面5．已知sin()cos()2tan 2,sin()sin()2πθπθθπθπθ+−−=−−−则等于A ．2B ．—2C ．0D ．236．一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,实数解，则这个几何的体积为AB．(4π+CD ．7．函数32(0,1)x y a a a a +=−>≠的图像恒过定点A ，若点A 在直线1,x y m n+=−上且m,n>0则3m ++n 的最小值为（）A ．13B ．16C ．11+D ．288．若函数21()log (2a f x x ax =++有最小值，则实数a 的取值范围是A ．（0，1）B ．（0，1）∪（1，2）C ．（1，2）D ．[2,)+∞9．在△ABC 中，∠C =90°，∠B =30°，AC=1，M 为AB 中点，将△ACM 沿CM 折起，使A 、B 间的距离为，则M 到面ABC 的距离为A ．12BC ．1D ．3210．若函数()sin ,,()2,()0,f x x x x R f a f ωωβ=+∈=−=又且|α-β|的最小值为3,4πω则正数的值为A ．13B ．23C ．43D ．3211．已知A 、B 、C 是平面上不共线的三点，O 是三角形ABC 的重心，动点P 满足111(2)322OP OA OB OC =++����������������，则点P 一定为三角形的A ．AB 边中线的中点B ．AB 边中线的三等分点（非重心）C ．重心D ．AB 边的中点12．已知函数21,0()21,0x x f x x x x +≤⎧=⎨−+>⎩，若关于x 的方程2()()0f x af x ==恰有5个不同的实数解，则a 的取值范围是A ．（0，1）B ．（0，2）C ．（1，2）D ．（0，3）二．填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分13．若点P （x ，y）满足线性约束条件020,0y x A y −≤−+≥⎨⎪≥⎪⎩点，O 为坐标原点，则OA OP ⋅��������的最大值_________．14．如图，四边形ABCD 为菱形，四边形CEFB 为正方形，平面ABCD ⊥平面CEFB,CE=1,∠AED=30°，则异面直线BC 与AE 所成角的大小_________．15．已知数列1{}331(*,2)n n n n a a a n N n −=+−∈≥满足，且115,()(*)3n n n a b a t n N ==+∈若且{}n b 的等差数列，则t=_________．16．已知函数()f x 的定义域为 [-1，5]，部分对应值如下表，()f x 的导函数y =()f x ′的图像如图所示，给出关于()f x的下列命题：①函数()y f x =在x=2时，取极小值②函数()f x 在[0，1]是减函数，在[1，2]是增函数，③当12a <<时，函数()y f x a =−有4个零点④如果当[1,]x t ∈−时，()f x 的最大值是2，那么t 的最大值为5，其中所有正确命题序号为_________．三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）在△ABC 中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c ，且满足(2)cos 0.c a cosB b A −−=（1）若7,13b a c =+=求此三角形的面积;（2()6A sin C π+−的取值范围。
河北省衡水中学2013届高三第六次模拟考试数学(理)试题 Word版含答案
2012—2013学年度下学期第六次模拟考试高三数学(理科试卷)（满分：150分，时间：120分钟）注息事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.回答第Ⅰ卷时。
选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时。
将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合},3125|{R x x x A ∈≤-≤-=，},0)8(|{Z x x x x B ∈≤-=，则A B =( )A ．()0,2B ．[]0,2C ．{}0,2D ．{}0,1,22．如果复数miim -+12是实数，则实数=m ( )A.1-B. 1C. 2-D.23．焦点为（0，6）且与双曲线1222=-y x 有相同渐近线的双曲线方程是（ ） A.1241222=-y x B .1241222=-x y C.1122422=-x y D.1122422=-y x 4. 在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为c b a ,,,若2a =，2b =，sin cos 2B B +=，则角A 的大小为( )A ． 060B ． 030C ． 0150D ．0455. 如图，设D 是图中边长为4的正方形区域，E 是D 内函数2y x =图象下方的点构成的区域。
在D 中随机取一点，则该点在E 中的概率为（ ） A ．15 B ．14 C ． 13D ．12 6. 利用如图所示的程序框图在直角坐标平面上打印一系列的点，则打印的 点落在坐标轴上的个数是（ ）A.0B. 1C. 2D. 37．在ABC ∆中, AM AC AB 2=+， 1AM =,点P 在AM 上且满足PM AP 2=,则()PAPB PC⋅+等于( )A ．49 B ．43 C ．43- D ．49- 8. 函数)sin()(ϕω+=x x f （R x ∈）)20(πϕω<>,的部分图像如图所示，如果)3,6(,21ππ-∈x x ，且)()(21x f x f =， 则=+)(21x x f （ ）A ．21B ．22C ．23D ．19. 如图，正方体1AC 的棱长为1，过点A 作平面BD A 1的垂线，垂足 为H ．则以下命题中，错误．．的命题是（ ） A ．点H 是BD A 1∆的垂心 B ．AH 垂直平面11D CB C ．AH 的延长线经过点1C D ．直线AH 和1BB 所成角为04510.已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左、右焦点分别为)0,(),0,21c F c F -（，若椭圆上存在点P 使1221sin sin F PF cF PF a ∠=∠，则该椭圆的离心率的取值范围为（ ）A.（0，）12-B.（122，） C.（0，22） D.（12-，1） 11．函数)(x f y =为定义在R 上的减函数，函数)1(-=x f y 的图像关于点（1,0）对称， ,x y 满 足不等式0)2()2(22≤-+-y y f x x f ，(1,2),(,)M N x y ，O 为坐标原点，则当41≤≤x 时，OM ON ⋅的取值范围为 （ ）A ．[)+∞,12B ．[]3,0C ．[]12,3D ．[]12,012．已知函数()()21(0)()110xx f x f x x ⎧-≤⎪=⎨-+>⎪⎩，把函数()()g x f x x =-的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前n 项的和n S ,则10S ＝（ ） A ．15 B ．22 C ．45 D ． 502012—2013学年度下学期第六次模拟考试高三数学(理科试卷) 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
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河北省衡水中学2013届高三第八次模拟考试理科数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
一、选择题（每小题5分，共60分。
下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1. 已知全集是U ，集合M 和N 满足N M ⊆，则下列结论中不成立的是（ ）A ．= M N MB ．= M N N C. =NC M U )=∅ U M N ð D ．M C U )=∅ UM N ð 2. 设x R ∈则“1x =”是“复数()()211z x x i =-++为纯虚数”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件 C.充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件3. 右图是一个算法的流程图，最后输出的W=（ ）A ．18B ．16C ．14D ．124. 二项式3(ax -的展开式的第二项的系数为，则22ax dx -⎰的值为（）A.3B.73 C. 3或73 D. 3或103- 5. 10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，每人1张，至少有1人中奖的概率是( ) A.310B.112C.12D.1112（第3题图）侧视图6.将函数()()32sin2--=θxxf的图象F向右平移6π，再向上平移3个单位，得到图象F′,若F′的一条对称轴方程是4π=x,则θ的一个可能取值是（）A.6π- B.3π- C.2πD.3π7.已知函数(),()ln,()ln1xf x e xg x x xh x x=+=+=-的零点依次为a，b，c，则（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c8.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为1V，直径为4的球的体积为2V，则12:V V=（）A．1:4B．1:2C．1:1D．2:19.在直角梯形ABCD中，AB//CD，,45AD AB B⊥∠=°，AB=2CD=2，M为腰BC的中点，则MA MD⋅=（）A．4 B．3 C．2 D．110.点P在双曲线22221(0,0)x ya ba b-=>>上，12F F、是这条双曲线的两个焦点，1290F PF∠=︒，且12F PF的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（）C.2 D .511.已知()21sin,42f x x xπ⎛⎫=++⎪⎝⎭()f x'为()f x的导函数，则()f x'的图像是（）12. 已知,x R ∈符号[]x 表示不超过x 的最大整数，若函数()[]()0xf x a x x=->有且仅有3个零点，则a 的取值范围是（ ）A ．12,23⎛⎤ ⎥⎝⎦ B ．12,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ． 34,45⎛⎤⎥⎝⎦D ． 34,45⎡⎤⎢⎥⎣⎦第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。
第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
13. 已知点P (x ，y )在不等式组1003x y x y x ⎧⎪⎨⎪⎩＋－≥，－≥，≤表示的平面区域内运动，则34z x y =-的最小值为________ 14. 已知数列{n a ）满足1111,(2)2(1)n n n n a a a a a n n n --=-=≥-，则该数列的通项公式n a = 15. 在四面体ABCD 中，6,4,5AB CD AC BD AD BC ======，则四面体ABCD 的外接球的表面积为 。
16. 圆1C 的方程为224(3)25x y -+=，圆2C 的方程221(3cos )(sin )()25x y R θθθ--+-=∈，过2C 上任意一点P 作圆1C 的两条切线PM 、PN ，切点分别为M 、N ，则∠MPN 最大值为_____________.三、解答题（共6个小题，第17题10分，其余每个小题12分，共70分）17. （本小题满分12分）已知函数()f x m n =⋅ ，其中 (cos sin ,2sin ),0,()n x x x f x ωωωω=-> 其中若相邻两对称轴间的距离不小于（Ⅰ）求ω的取值范围；（Ⅱ）在,,,ABC a b c ∆中分别角A B C 、、的对边，3a b c =+= ω当最大时， ABC A f ∆=求,1)(的面积.18. （本小题满分12分）为了响应学校“学科文化节”活动，数学组举办了一场数学知识比赛，共分为甲、乙两组．其中甲组得满分的有1个女生和3个男生，乙组得满分的有2个女生和4个男生．现从得满分的学生中，每组各任选2个学生，作为数学组的活动代言人．（1）求选出的4个学生中恰有1个女生的概率；（2）设X 为选出的4个学生中女生的人数，求X 的分布列和数学期望．19. （本小题满分12分）平行四边形ABCD 中，AB=2，，且045BAD ∠=，以BD为折线，把ABD ∆折起，使平面ABD CBD ⊥平面，连AC. （Ⅰ）求证：AB DC ⊥； （Ⅱ）求二面角B-AC-D 的大小； （Ⅲ）求四面体ABCD 外接球的体积.BCADBACD20. （本小题满分12分）已知椭圆1,C 抛物线2C 的焦点均在y 轴上，1C 的中心和2C 的顶点均为原点,O 从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：（1）求12,C C 的标准方程；（2）设斜率不为0的动直线l 与1C 有且只有一个公共点,P 且与2C 的准线相交于点,Q 试探究：在坐标平面内是否存在定点,M 使得以PQ 为直径的圆恒过点?M 若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由.21. （本小题满分12分）已知函数2()ln(1)f x x kx =++（k R ∈）. (1)若函数()y f x =在1x =处取得极大值,求k 的值;(2)[0,)x ∈+∞时,函数()y f x =图象上的点都在00x y x ≥⎧⎨-≥⎩所表示的区域内,求k 的取值范围;(3)证明:2)12ln(1221<+--∑=n i ni ，*n N ∈.请考生在第22～24三题中任选一题做答。
如果多做，则按所做的第一题记分． 22. （本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，已知PE 切⊙O 于点E ，割线PBA 交⊙O 于A 、B 两点，∠APE 的平分线和AE 、BE 分别交于点C 、D ．求证：（Ⅰ）CE DE =；（Ⅱ）CA PECE PB=．23. （本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知圆1C 的参数方程为=cos =sin x y ϕϕ⎧⎨⎩（ϕ为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆2C 的极坐标方程为2cos()3πρθ=+．（Ⅰ）将圆1C 的参数方程化为普通方程，将圆2C 的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）圆1C 、2C 是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．24. （本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数()|21||23|.f x x x =++- （Ⅰ）求不等式6)(≤x f 的解集；（Ⅱ）若关于x 的不等式|1|)(-<a x f 的解集非空，求实数a 的取值范围.·ABC ODE P2012～2013学年度高三年级八模考试数学试卷（理）答案二、选择题DCBCD BABCD AC5．解析：无人中奖的概率为C 75C 105＝112.故至少有1人中奖的概率为1－112＝1112.6．解析：F ′的解析式()2sin(2)33g x x πθ=--+，若一条对称轴方程是4π=x ，则或2,432k k Z πππθπ⨯--=+∈，当03k πθ==-时。
7.解析：,0,ln ,0,01ae a a b b b b =-∴<=->∴<<ln 1,1,c c e =∴=> 故选A 。
9.解析：()()MA MD MB BA MC CD ⋅=+⋅+12MB MC ⋅=- ，12MB CD ⋅=- ，1BA MC ⋅=，2BA CD ⋅=1112222MA MD ∴⋅=--++=10.解析：不妨设点P 在双曲线的左支上，设1122,PF r PF r ==，则12122,22r r a r r c -=-=解得1222,24r c a r c a =-=-，又222124r r c +=代入两边同除以2a 得2650e e -+=解得15e e ==或，1e > ，故选D 。
二、13解析：可行域是以11(,),(3,3),(3,2)22A B C -三点为顶点的三角形，当过点B 时，z 取最小值是3-。
14.31n na n =- 15.解析：构造一个长方体，使得它的三条面对角线分别为4、5、6，设长方体的三条边分别为,,x y z ，则222772x y z ++=，而长方体的外接球就是四面体的外接球，所以2774.2S R ππ==16.解析：圆2C 的圆心的轨迹方程是22(3)1x y -+=，当∠MPN 取最大值时，是P 点距离圆1C 上的点的距离最小的时候，此时142,55d r ==，所以.3MPN π∠= 三、解答题（共6个小题，第17题10分，其余每个小题12分，共70分） 17.解：解得}10|{,10≤<≤<ωωωω的取值范围是即 ………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知ω的最大值为1，22b c bc 3,b c 3∴+-=+=又联立解得⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==2112c b c b 或…………………12分18.解：（1）设“从甲组内选出的2个同学均为男同学；从乙组内选出的2个同学中，1个是男同学，1个为女同学”为事件A ，“从乙组内选出的2个同学均为男同学；从甲组内选出的2个同学中1个是男同学，1个为女同学”为事件B ，由于事件A ､B 互斥，且21112324342222464641()()155C C C C C P A P B C C C C ====，∴选出的4个同学中恰有1个女生的概率为417()()()15515P A B P A P B +=+=+=……………………5分 （2）X 可能的取值为0，1，2，3，1731(0),(1),(2),(3)5151030P X P X P X P X ========∴X 的分布列为…………10分∴X 的数学期望7317231510306EX =+⨯+⨯= …………………………12分 19.解：（Ⅰ）在ABD ∆中，22202cos 454,2BD AB AD AB AD BD =+-⋅=⇒=， 易得AB BD ⊥，面ABD ⊥面BDC ∴AB ⊥面BDC ∴AB DC ⊥ …4分（Ⅱ）在四面体ABCD 中，以D 为原点，DB 为x 轴，DC 为y 轴，过D 垂直于平面BDC 的射线为z 轴，建立如图空间直角坐标系.则D （0，0，0），B （2，0，0），C （0，2，0），A （2，0，2）设平面ABC 的法向量为(,,)n x y z = ，而(0,0,2),(2,2,0)BA BC ==-，由0n BA n BC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩得：20220z x y =⎧⎨-+=⎩，取(1,1,0)n = . 再设平面DAC 的法向量为(,,)m x y z = ，而(2,0,2),(0,2,0)DA DC ==，由0m DA m DC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩得：22020x z y +=⎧⎨=⎩，取(1,0,1)m =- ，x所以二面角B-AC-D 的大小是060 …………………8分（Ⅲ）由于,ABC ADC ∆∆均为直角三角形，故四面体ABCD 的外接球球心在AD 中点， (12)分20．解析：（1）设12,C C 的标准方程分别为：2222211(0),2,1,16y x a b x py a b ⎛⎫+=>>=- ⎪⎝⎭和()4,1代入抛物线方程中得到的解相同，216,p ∴=…………………………2分，且(0,-和)2-在椭圆上，代入椭圆方程得2,a b ==故12,C C 的标准方程分别为2221,16.84y x x y +== …………………………5分 （2）设直线l 的方程为,x my n =+将其代入22184y x +=消去x 并化简整理得 ()222124280,m ymny n +++-= 与1C 相切，()()()22222216412280,412,m n m n n m ∴∆=-+-=∴=+…………………………7分，设切点()00,,P x y 则2200022884,;12mn m n m y x my n m n n n-=-=-=+==+又直线l 与2C 的准线4y =-的交点()4,4,Q n m --∴以PQ 为直径的圆的方程为()()48440,m x x n m y y n n ⎛⎫⎛⎫--++++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ …………………………10分，化简并整理得()()()22484220m x x m n x y y n n-+-++++=恒成立，故0,2,x y ==-即存在定点()0,2M -合题意。