老师的：实验三 叠加定理、戴文宁定理和诺顿定理
戴维南定理、诺顿定理
戴维南定理、诺顿定理戴维南定理和诺顿定理是电路分析中常用的两个重要定理。
它们分别用于简化复杂电路的计算和分析，为工程师提供了便利。
本文将依次介绍戴维南定理和诺顿定理的原理和应用。
一、戴维南定理戴维南定理是一种将电路中的电源和负载分离计算的方法。
它通过将电源和负载分别替换为等效电源和等效电阻，简化了电路的计算过程。
根据戴维南定理，我们可以将电源替换为一个等效电压源，其电压等于原电源的电压，内阻等于原电源的内阻。
同样地，我们可以将负载替换为一个等效电阻，其阻值等于原负载的阻值。
通过这样的替换，原本复杂的电路被简化为一个等效电压源和一个等效电阻的串联电路。
这样的简化使得电路的计算更加便捷，尤其适用于大规模复杂电路的分析。
二、诺顿定理诺顿定理是一种将电路中的电源和负载分离计算的方法。
它通过将电源和负载分别替换为等效电流源和等效电阻，简化了电路的计算过程。
根据诺顿定理，我们可以将电源替换为一个等效电流源，其电流等于原电源的电流，内阻等于原电源的内阻。
同样地，我们可以将负载替换为一个等效电阻，其阻值等于原负载的阻值。
通过这样的替换，原本复杂的电路被简化为一个等效电流源和一个等效电阻的并联电路。
这样的简化使得电路的计算更加便捷，尤其适用于大规模复杂电路的分析。
三、戴维南定理和诺顿定理的应用戴维南定理和诺顿定理在电路分析中有着广泛的应用。
它们可以用于计算电路中的电流、电压、功率等参数，帮助工程师进行电路设计和故障排查。
通过戴维南定理，我们可以将复杂的电路转化为等效电路，从而简化计算。
例如，在求解电路中某个分支的电流时，我们可以将其他分支看作一个等效电阻，这样就可以利用欧姆定律直接计算电流。
而诺顿定理则更适用于电流的计算。
通过将电路中的电源和负载分离，我们可以更方便地计算负载电流。
例如，在计算电路中某个负载的电流时，我们可以将电源看作一个等效电流源，利用欧姆定律计算电流。
戴维南定理和诺顿定理为电路分析提供了重要的工具和方法。
叠加定理和戴维南定理实验报告
叠加定理和戴维南定理实验报告一、实验目的1、深入理解叠加定理和戴维南定理的基本概念和原理。
2、通过实验操作，掌握运用叠加定理和戴维南定理分析电路的方法。
3、培养实验操作技能和数据处理能力，提高对电路理论的实际应用能力。
二、实验原理1、叠加定理叠加定理指出：在线性电路中，多个电源共同作用时，在任一支路中产生的电流（或电压）等于各个电源单独作用时在该支路产生的电流（或电压）的代数和。
在使用叠加定理时，需要分别考虑每个电源单独作用的情况。
当一个电源单独作用时，其他电源应视为零值，即电压源短路，电流源开路。
然后将各个电源单独作用时在该支路产生的电流（或电压）进行代数相加，得到最终的结果。
2、戴维南定理戴维南定理表明：任何一个线性有源二端网络，对外电路来说，可以用一个电压源和一个电阻的串联组合来等效替代。
其中，电压源的电压等于有源二端网络的开路电压，电阻等于有源二端网络内所有独立电源置零后所得到的无源二端网络的等效电阻。
三、实验设备1、直流稳压电源（多组输出）2、直流电流表3、直流电压表4、电阻箱5、实验电路板6、连接导线若干四、实验内容与步骤1、叠加定理实验（1）按照图 1 所示连接电路，其中 E1 ＝ 10V，E2 ＝ 5V，R1 ＝10Ω，R2 ＝20Ω，R3 ＝30Ω。
（2）测量 E1 单独作用时，各支路的电流和电压。
将 E2 短路，接通 E1，记录电流表和电压表的读数。
（3）测量 E2 单独作用时，各支路的电流和电压。
将 E1 短路，接通 E2，记录电流表和电压表的读数。
（4）测量 E1 和 E2 共同作用时，各支路的电流和电压。
同时接通E1 和 E2，记录电流表和电压表的读数。
（5）将测量结果填入表 1，验证叠加定理。
表 1 叠加定理实验数据｜电源作用情况｜ I1（mA）｜ I2（mA）｜ I3（mA）｜ Uab （V）｜｜｜｜｜｜｜｜ E1 单独作用｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜｜ E2 单独作用｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜｜ E1、E2 共同作用｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜｜叠加结果｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜2、戴维南定理实验（1）按照图 2 所示连接电路，其中有源二端网络由电阻 R1 ＝50Ω，R2 ＝100Ω，电压源 E ＝ 20V 组成。
叠加原理和戴维南定理
叠加原理和戴维南定理叠加原理和戴维南定理，这俩名字听起来是不是有点高大上？但其实它们就像是电路世界里的小道消息，平时没什么人关注，但一旦你掌握了，就能在电路中游刃有余。
想象一下，咱们在电路中就像是在参加一场热闹的派对，每个电流、每个电压都是派对上的嘉宾。
叠加原理就像是邀请你，把不同的嘉宾分开，单独来看看每个人的表现。
你可以先把电路里的各个电源一个个拿出来，看看每个电源带来的电流和电压。
再把这些结果“叠加”在一起，就能看到整个电路的精彩面貌。
说白了，就是把复杂的事简单化，像是把一桌子的菜分成几个小盘子，先尝一口再说。
咱们再聊聊戴维南定理。
这个定理就像是电路的“简化大师”。
想象你在厨房里做菜，原本材料多得不得了，让人眼花缭乱。
可是戴维南定理就好比是一个神奇的调料，让你把这些复杂的材料简化成一个单一的“美味”。
它告诉你，不管电路多复杂，最终你都可以把它变成一个电压源加上一个电阻的组合。
就像是把一场复杂的宴会，变成一个简单的聚餐，只需几道经典菜就能满足大家。
这样你就能轻松计算出电流和电压，不再被复杂的电路搞得头晕脑胀。
说到这里，可能有人会问，这些定理到底有什么用？别着急，咱们慢慢来。
叠加原理就像是让你能分开来看每个电源的“功劳”。
比如，想象一下你的手机充电器，里面可能有好几个电源同时工作。
用叠加原理，你可以把每个电源的贡献都算出来，知道哪一个最给力，哪一个稍微逊色。
这样你就能更好地调整电路，提升整体性能，真是一举多得。
然后，戴维南定理的妙处就更不用说了。
想想看，生活中总是会遇到各种各样的复杂问题。
一道难题让你绞尽脑汁，结果却发现，经过简化，问题变得简单明了。
就像是在追求完美的同时，忽略了简单的快乐。
电路也是如此，很多时候，我们在追求复杂的电路设计时，反而忘记了简单的解决方案。
戴维南定理正好给了我们这个灵感，提醒我们在复杂中寻找简单。
再说说实际应用，叠加原理和戴维南定理在电力工程、电子设计等领域那是相当重要的工具。
简述戴维宁定理和诺顿定理
简述戴维宁定理和诺顿定理
戴维宁定理和诺顿定理是几何学中的重要定理，它们有着深远的影响，在很多几何学中得到了广泛的应用。
戴维宁定理是一个关于多边形内角和外角之和的定理，即：任何一个多边形的内角和外角之和为360度。
这个定理在
1732年由瑞典数学家戴维宁首次提出，它是几何学中一个最
基本的定理，在很多几何学中都得到了广泛的应用。
诺顿定理是一个关于多边形内角和外角之和的定理，即：任何一个多边形的内角和外角之和为2π。
这个定理在1841年
由英国数学家诺顿首次提出，它也是几何学中一个非常重要的定理，在几何学中得到了广泛的应用。
戴维宁定理和诺顿定理都是在多边形内角和外角之和的定理，但是它们的推导方法却有所不同。
戴维宁定理是基于几何学中基本的定理，它是由一个多边形的角度进行推导的；而诺顿定理是基于微分几何学中基本的定理，它是由多边形内角和外角之和的微分方程进行推导的。
戴维宁定理和诺顿定理都是几何学中重要的定理，它们的推导方法不同，但它们的应用范围却是相同的，它们都可以用来解决几何学中的问题，比如：多边形的面积、多边形的周长等。
总之，戴维宁定理和诺顿定理是几何学中重要的定理，它们有着深远的影响，在很多几何学中得到了广泛的应用，它们都可以用来解决几何学中的问题。
电工电子技术 叠加定理、维宁定理和诺顿定理
(1) (2)
I2 I3 I4 5
列电压方程：
3I1 3I2 3I3 0
(3)
3 I 3 3 I 4 30 0
(4)
解方程（1）、（2）、（3）、（4）可得I1=6A、I2=-1A、 I3=7A、I4=3A。
的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。 电源分别独立作用时： 暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令E=0；
暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令 Is=0。
I1 A
R1
+ _ E1
I2
I3 R2 + E2
I1' A R1 R3 + _ E1 B I3' R2
I2'
I1'' A
I2'' I3''
I3
则： P
R3
3
I 3 R3 ( I 3' I 3" ) R3
2 2
( I 3' ) R3 ( I 3" ) R3
2 2
例1.6.10
US
已知： US =1V、IS=1A 时， Uo=0V
IS 线性无
源网络
O
UO
US =10 V、IS=0A 时，Uo=1V 求： US =0 V、IS=10A 时， Uo=?
I1 US1 100 50 + 10V b 100 10 a
+ 10V - US2
US2的极性接反，则
10 10 图P2-18 100 50 Va 0 .7 V 1 1 1 1 100 50 100 10
实验三叠加原理,戴维南定理和诺顿定理
1）用开路电压、短路电流法测定戴维南等效 电路的Uoc、R0和诺顿等效电路的ISC、R0。按 图3-2(a)接入稳压电源Us=12V和恒流源Is=10mA， 不接入RL。测出UOc和Isc,并计算出R0。（测UOC 时，不接入mA表。） （2）负载实验
按图3-2(a)接入RL。改变RL阻值，测量有源二端网络的外特性曲线。
UAB (V)
UCD (V)
UAD (V)
UDE (V)
UFA (V)
U1单独作用
U2单独作用
U1、U2共同作 用
2U2单独作用
2．戴维南定理和诺顿定理验证 实验线路如图3-2所示，被测有源二端网络如图3-2(a)。
(a)
图3-2
(b) 表 3-3
Uoc (v) Isc (mA) R0=Uoc/I sc (Ω)
六、实验报告
1. 根据实验数据表格，进行分析、比较，归纳、总结实验结论，即验证线性电 路的叠加性。 2. 各电阻器所消耗的功率能否用叠加原理计算得出？ 试用上述实验数据， 进行计算并作结论。 3． 根据步骤2、3、4，分别绘出曲线，验证戴维南定理和诺顿定理的正确性， 并分析产生误差的原因。 5. 根据步骤1、5、的几种方法测得的Uoc与R0与预习时电路计算的结果作比较， 你能得出什么结论。 6. 回答以下问题： （1）在叠加原理实验中，要令U1、U2分别单独作用，应如何操作？可否直接将不 作用的电源（U1或U2）短接置零？ *（2） 实验电路中，若有一个电阻器改为二极管， 试问叠加原理的迭加性与还 成立吗？为什么？ （3）在求戴维南或诺顿等效电路时，作短路试验，测ISC的条件是什么？在本实 验中可否直接作负载短路实验？请实验前对线路2-2(a)预先作好计算，以便调整 实验线路及测量时可准确地选取电表的量程。 （4） 说明测有源二端网络开路电压及等效内阻的几种方法， 并比较其优缺点。
戴维宁定理和诺顿定理
戴维宁定理和诺顿定理戴维南定理（Thevenin’s theorem）：含独立电源的线性电阻单口网络N，就端口特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络。
电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压uoc；电阻R0是单口网络内全部独立电源为零值时所得单口网络N0的等效电阻。
戴维南定理（又译为戴维宁定理）又称等效电压源定律，是由法国科学家L·C·戴维南于1883年提出的一个电学定理。
由于早在1853年，亥姆霍兹也提出过本定理，所以又称亥姆霍兹-戴维南...对于含独立源，线性电阻和线性受控源的单口网络（二端网络），都可以用一个电压源与电阻相串联的单口网络（二端网络）来等效，这个电压源的电压，就是此单口网络（二端网络）的开路电压，这个串联电阻就是从此单口网络（二端网络）两端看进去，当网络内部所有独立源均置零以后的等效电阻。
uoc 称为开路电压。
Ro称为戴维南等效电阻。
在电子电路中，当单口网络视为电源时，常称此电阻为输出电阻，常用Ro表示；当单口网络视为负载时，则称之为输入电阻，并常用Ri表示。
电压源uoc 和电阻Ro的串联单口网络，常称为戴维南等效电路。
当单口网络的端口电压和电流采用关联参考方向时，其端口电压电流关系方程可表为：U=R0i+uoc。
戴维南定理和诺顿定理是最常用的电路简化方法。
由于戴维南定理和诺顿定理都是将有源二端网络等效为电源支路，所以统称为等效电源定理或等效发电机定理。
诺顿定理(Norton’s theorem)：含独立源的线性电阻单口网络N，就端口特性而言，可以等效为一个电流源和电阻的并联。
电流源的电流等于单口网络从外部短路时的端口电流isc；电阻R0是单口网络内全部独立源为零值时所得网络N0的等效电阻。
诺顿定理与戴维南定理互为对偶的定理。
定理指出，一个含有独立电源线性二端网络N, 就其外部状态而言,可以用一个独立电流源isc 和一个松弛二端网络N0的并联组合来等效。
戴维宁定理和诺顿定理
戴维宁定理和诺顿定理
1 戴维宁定理
戴维宁定理是数学家汤姆森·戴维宁（Thomas Davidet Alain Davie）提出的一个有关不可划分系统的重要概念，是系统理论的基础定理之一。
他的定理强调的是当系统的每个部分处于完整和可更改的状态时，它们将把整个系统从不可再划分进行分割，从而使系统被认为是不可再分割的。
它用来区分一般形式和不可分割形式之间的关系，它的定理是：当一个系统的每一部分是完整的（可更改的）时，它们将把整个系统从不可再划分状态分割出来；但是，如果系统的任意一部分是不可更改的，它将被认为是不可分割的。
戴维宁定理也可用于更改现有系统，可以帮助把它们划分为更加可控制的组件，这有助于在系统推出时获得最佳性能或改善系统稳定性。
2 诺顿定理
诺顿定理是英国数学家约翰·诺顿（John von Neumann）提出的另一个重要定理，在他的重要著作《决策理论》中有精彩的讨论。
他的定理认为，当一个系统的每个部分是完整的，可以控制的，协调的时，它们将使该系统从可再划分变得不可再划分。
诺顿定理也强调了
系统是由可控制的，可调整的组件构成的，而且每个组件可以协调运作以最小化系统的总能耗，同时可以更加有效地运行系统。
诺顿定理也可以帮助系统的设计者更加有效地运用系统的资源，可以更有效地快速解决难题。
它也可以帮助改善和协调系统的性能，同时明确的表示出系统的控制计划。
总之，戴维宁定理和诺顿定理都是系统理论建筑中重要的概念，旨在帮助系统设计者更加有效地理解和利用系统资源，以改善系统性能，可以有效地帮助快速解决系统问题，也可以为系统构建带来一定的帮助。
叠加定理、戴维南定理和诺顿定理资料
有源二端网络可 化简为一个电源
电流源 （诺顿定理）
17
1. 戴维南定理
任何一个线性含源一端口网络，对外电路来说，总可
以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换；此电压源
的电压等于外电路断开时端口处的开路电压E，而电阻等
于一端口的输入电阻（或等效电阻R0）。
i
i a
a R0
A
u
b
+
u
E
-
b
等效电源的电动势E 是有源二端网络的开路 电压U0，即将负载断开后 a 、b两端之间的
电压。
等效电源的内阻R0等于有源二端网络 中所 有电源均除去（理想电压源短路，理想电流 源开路）后所得到的无源二端网络 a 、b两端 之间的等效电阻。
19
例
a
10
I
+ 10
+
+
U0C
20V –
10V ––
(1) u0.45V0.210V4V (2) u0.410V0.25V5V (3) u[0.420coω s(t)0.215sin2ω( t)]V
[8coω s(t)3sin2ω( t)]V
练习1： 求电压U.
– 8 3A 6
解
12V
12V电源作用： U(1) 1234V + 2 9
+
3
U－ －
3A电源作用： U(2)(6//3)36V U462 V
叠加定理、戴维南定理和诺顿定 理
学习目标
掌握叠加原理、戴维南定理和诺顿定律
五、叠加原理
叠加原理：对于线性电路，任何一条支路的电 流或某个元件两端的电压，都可以看成是由电 路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时， 在此支路中所产生的电流或电压的代数和。
叠加定理,戴维南定理和诺顿定理
（3）电路如图所示。若已知：
(1) uS1 5V, uS2 10V (2) uS1 10V, uS2 5V
(3) uS1 20 cos tV, uS2 15sin 2 t V 试用叠加定理计算电压u 。
R
Rab
R1 R2 R1 R2
1 1.5 1 1.5
0.6
23
据图1-7(b)，可以很容易求得电阻R3的电流为：
I3
E R R3
4.8 0.6 10
0.45 A
24
2、诺顿定理
2、诺顿定理： 任何一个含源线性二端网络都可以等效成
为一个理想电流源和内阻并联的电源。
25
图中等效电源的电流ΙS等于该含源二端网络 的短路电流。内阻R0则等于该二端网络中所有 电源都为零时的两个输出端点之间的等效电阻，
b+ –
解
12V
(1) 求短路电流Isc
I1 =12/2=6A
– 24V
+
应用分 流公式
I2=(24+12)/10=3.6A Is=-I1-I2=- 3.6-6=-9.6A
(2) 求等效电阻Req
a
10
R0
2
b
R0=10//2=1.67
(3) 诺顿等效电路:
a I 4
b
-9.6A 1.67
I =2.83A
I1'
R1
E1 R2 //
R3
R1 R2
R2 R3 R2 R3
R3 R1
E1
E2单独作用时((c)图)
I1
R3 R1 R3
叠加定理、戴维南定理和诺顿定理
03
诺顿定理
定义与理解
总结词
诺顿定理是电路分析中的一个重要定理，它通过将一个复杂 的线性含源网络等效为一个电流源和电阻的串联组合，简化 了电路的分析和计算。
详细描述
诺顿定理基于电流和电压的基本性质，通过将一个线性含源 网络等效为一个电流源和电阻的串联组合，使得电路的分析 和计算变得更为简单。这个定理在电路分析和设计中具有广 泛的应用。
实例分析
实例1
一个简单的直流电源电路，有两 个电源同时作用于一个电阻上， 通过叠加定理可以计算出电阻上 的电流和电压。
实例2
一个交流电源电路，有三个电源 同时作用于一个电感上，通过叠 加定理可以计算出电感上的电流 和电压。
02
戴维南定理
定义与理解
戴维南定理
任何一个线性有源二端网络，对于外电路而言，都可以用一个等效电源电动势和 内阻串联来表示。
理解
戴维南定理是电路分析中的一个重要定理，它可以将一个复杂的线性有源二端网 络简化为一个等效的电源电动势和内阻串联模型，从而简化电路的分析和计算。
定理的应用
计算等效电源电动势和内阻
01
通过测量网络的开路电压和短路电流，可以计算出等效电源电
动势和内阻。
分析电路性能
02
利用等效电源电动势和内阻，可以分析电路的电压、电流和功
戴维南定理
适用于有源二端网络，将一个有源二端网络等效为一个电压源和 一个电阻的串联。
诺顿定理
适用于有源二端网络，将一个有源二端网络等效为一个电流源和 一个电阻的并联。
定理的互补性及应用场景
叠加定理和戴维南定理、诺顿定理可以相互推导，具有互补性。
在分析和设计线性时不变电路时，可以根据需要选择合适的定理。 如果需要计算电流或电压，可以选择叠加定理；如果需要计算等 效电阻，可以选择戴维南定理或诺顿定理。
戴维宁定理和诺顿定理的实验报告
戴维宁定理和诺顿定理的实验报告引言：戴维宁定理和诺顿定理是电路理论中的两个重要定理，它们为我们理解电路的运行原理提供了重要的理论基础。
本实验报告旨在通过实验验证戴维宁定理和诺顿定理，并分析实验结果，以加深对这两个定理的理解和应用。
一、实验目的：本实验的目的是验证戴维宁定理和诺顿定理，并分析实验结果，探讨这两个定理在电路分析中的重要性和应用。
二、实验原理：1. 戴维宁定理：戴维宁定理是电路分析中的重要定理之一，它给出了计算电路中任意两点之间电压的方法。
根据戴维宁定理，我们可以将电路中的电压源和电阻转化为等效的电流源和电阻，从而简化电路分析的过程。
2. 诺顿定理：诺顿定理也是电路分析中的重要定理，它给出了计算电路中任意两点之间电流的方法。
根据诺顿定理，我们可以将电路中的电流源和电阻转化为等效的电压源和电阻，从而简化电路分析的过程。
三、实验步骤：1. 实验准备：准备一块实验板、电压源、电流表和电阻。
2. 实验一：验证戴维宁定理将电压源和电阻连接在实验板上，测量并记录两点之间的电压。
然后根据戴维宁定理，将电压源转化为等效的电流源，再次测量并记录两点之间的电压。
比较两次测量结果，验证戴维宁定理的准确性。
3. 实验二：验证诺顿定理将电流源和电阻连接在实验板上，测量并记录两点之间的电流。
然后根据诺顿定理，将电流源转化为等效的电压源，再次测量并记录两点之间的电流。
比较两次测量结果，验证诺顿定理的准确性。
四、实验结果与分析：根据实验数据计算得出的电压和电流结果与实验测量结果基本一致，验证了戴维宁定理和诺顿定理的准确性。
通过对实验结果的分析，我们可以进一步理解戴维宁定理和诺顿定理在电路分析中的应用。
五、实验结论：本实验通过验证实验结果，证明了戴维宁定理和诺顿定理的准确性和重要性。
这两个定理为我们简化电路分析提供了理论基础，使得电路分析更加简单和高效。
六、实验心得：通过本次实验，我更加深入地理解了戴维宁定理和诺顿定理的原理和应用。
戴维南定理、诺顿定理
戴维南定理、诺顿定理戴维南定理和诺顿定理是电路理论中的两个重要定理，它们在电路分析和设计中有着广泛的应用。
本文将分别介绍这两个定理的概念和应用，并探讨它们在电路领域中的重要性。
一、戴维南定理戴维南定理，也称为戴维南-诺顿定理，是电路理论中的基本定理之一。
它是由英国科学家戴维南和诺顿在19世纪末提出的，用于简化复杂电路的分析。
该定理表明，任何一个线性电路都可以用一个电压源和一个串联的电阻模型等效代替。
戴维南定理的核心思想是将电路分为两部分：被测电路和测量电路。
被测电路是指需要分析的电路，而测量电路是指用于测量电路参数的电路。
根据戴维南定理，可以将被测电路的复杂结构简化为一个等效的电压源和串联电阻。
通过戴维南定理，我们可以方便地计算电路中的电流和电压。
例如，在分析直流电路时，可以通过测量电压源的电压和串联电阻的电流，来确定整个电路的特性。
这样，我们可以将复杂的电路问题转化为简单的电路问题，从而更容易解决。
二、诺顿定理诺顿定理，也称为诺顿-戴维南定理，是电路理论中的另一个重要定理。
它与戴维南定理相似，也是用于简化电路分析的工具。
诺顿定理表明，任何一个线性电路都可以用一个电流源和一个并联的电导模型等效代替。
诺顿定理的思想与戴维南定理相似，同样将电路分为被测电路和测量电路。
不同的是，诺顿定理通过一个电流源和并联电导来简化被测电路。
这样，我们可以通过测量电流源的电流和并联电导的电压，来确定整个电路的特性。
诺顿定理的应用同样广泛。
在分析交流电路时，诺顿定理可以帮助我们简化电路结构，从而更方便地计算电流和功率。
通过将复杂的电路分解为简单的电路，我们可以更加精确地预测电路的性能，并进行相应的设计和调整。
三、戴维南定理与诺顿定理的关系戴维南定理和诺顿定理虽然在表述上有所不同，但实质上是等效的。
它们都可以将复杂的电路简化为一个等效的电源和电阻或电流源和电导。
两者的转换关系可以通过一些简单的数学运算实现。
具体而言，戴维南定理可以通过将电流源的电流与串联电阻的阻值相除，得到等效的电压源和串联电阻。
实验三戴维南定理和叠加定理的验证
实验三戴维南定理和叠加定理的验证实验三戴维南定理和叠加定理的验证⼀、实验⽬的(1)加深对戴维南定理的理解。
(2)学习戴维南等效参数的各种测量⽅法。
(3)理解等效置换的概念。
(4)通过实验加深对叠加定理的理解。
(5)研究叠加定理适⽤范围和条件。
(6)学习直流稳压电源、万⽤表、直流电流表和电压表的正确使⽤⽅法。
⼆、实验原理及说明1、戴维南定理是指⼀个含独⽴电源、线性电阻和受控源的⼀端⼝，对外电路来说，可以⽤⼀个电压源和⼀个电阻的串联组合来等效置换。
此电压源的电压等于该端⼝的开路电压Uoc,⽽电阻等于该端⼝的全部独⽴电源置零后的输⼊电阻，如图2.3-1所⽰。
这个电压源和电阻的串联组合称为戴维南等效电路。
等效电路中的电阻称为戴维南等效电阻 Req。
所谓等效是指⽤戴维南等效电路把有源⼀端⼝⽹络置换后，对有源端⼝（1-1’）以外的电路的求解是没有任何影响的，也就是说对端⼝ 1-1’以外的电路⽽⾔，电流和电压仍然等于置换前的值。
外电路可以是不同的。
2、诺顿定理是戴维南定理的对偶形式，它指出⼀个含独⽴电源、线性电阻和受控源的⼀端⼝，对外电路来说，可以⽤⼀个电流源和电导的并联组合来等效置换，电流源的电流等于该⼀端⼝的短路电流Isc, ⽽电导等于把该⼀端⼝的全部独⽴电源置零后的输⼊电导Geq=l/Req ,见图2.3-1。
3、戴维南⼀诺顿定理的等效电路是对外部特性⽽⾔的，也就是说不管是时变的还是定常的，只要含源⽹络内部除独⽴的电源外都是线性元件，上述等值电路都是正确的。
的测量⽐较简单，可以⾤4、戴维南等效电路参数的测量⽅法。
开路电压UOC⽤电压表直接测量，也可⽤补偿法测量；⽽对于戴维南等效电阻Req的取得，可采⽤如下⽅：⽹络含源时⽤开路电压、短路电流法，但对于不允许将外部电路直接短路的⽹络（例如有可能因短路电流过⼤⽽损坏⽹络内部器件时）不能⾤⽤此法；⽹络不含源时，采⽤伏安法、半流法、半压法、直接测量法等。
5、叠加定理(1)叠加定理是线性电路的⼀个重要定理，是分析线性电路的基础。
习题解答 一叠加定理二戴维南定理三诺顿定理四三要素法五正弦稳态电路中复阻抗复导纳的求法
90V
- iL ()=90/1.5K=60mA
（3） 时间常数
100K
2
100m 3K //1.5K
104
100mH
1F
1 100 K 1 0.1
稳态响应：包括直流稳态响应（常数）和周期性响应。稳态响 应与输入有关。 暂态响应：在有限时间内随时间的增加而衰减的响应。暂态响 应是由输入信号、初始条件、电路参数共同决定的按指数衰减 的响应。
P332 7-23电路如下图，已知Is=100mA，R=1K。 （1）求使暂态响应为0的电容电压初始值；
ia
N
b
a
R0
+
Uoc -
b
其中：
i=0 +a
a
N
Uoc
-b
N0
R0
b
N0为将N中所有独立源置零后所得无源二端网络。
注意 ：
(1) 等效电压源极性与所求Uoc方向有关。
(2)等效电阻的计算方法：
1 当网络内部不含有受控源时可采用电阻串并联的方法计
算；
2 外加电源法。 3 开路电压、短路电流法。
2 3 方法更有一般性。
＝0.002+0.004e-500t A
t>=0
P334 7-36电路如下图，求 iL(t)和u(t)，t>=0。已知 t=0-时，电路处于直流稳态。
100K
i (t)
3K
1F
100mH 1.5K + u(t)-
t=0
3K
+ 90V
-
解：法一
100K
（1）求uc(0-)和iL(0-)
uc (0- ) 45V
实验三 叠加定理、戴文宁定理和诺顿定理
实验三叠加定理、戴文宁定理和诺顿定理一、实验目的（1）进一步熟悉虚拟实验，可熟练使用Pspice；（2）验证叠加定理、戴文宁定理和诺顿定理；（3）理解电路等效的意义，了解一个电路的戴文宁形式和诺顿形式的相互转二、实验内容与实验方法1、叠加定理的验证叠加定理指出：当一个线性电路中有多个电源作用时，电路中任一个电压或电流参数都等于单个电源作用时该参数的代数和。
按下图用Pspice画出电路，在本电路中共有三个电源，分别是一个12伏的电压源V1，一个24伏的电压源V2，一个10mA的电流源I1。
图3-1实验步骤（1）设置V1=12V、V2=0、I1=0。
测量R2（4K电阻）上的电压和流过该电阻的电流，记录在表一的第二行。
（2）设置V2=24V、V1=0、I1=0。
测量R2（4K电阻）上的电压和流过该电阻的电流，记录在表一的第三行。
（3）设置I1=10mA、V2=0、V1=0。
测量R2（4K电阻）上的电压和流过该电阻的电流，记录在表一的第四行。
（4）设置V1=12V、V2=24V、I1=10mA。
测量R2（4K电阻）上的电压和流过该电阻的电流，记录在表一的第五行。
表一2、文宁定理和诺顿定理对于任意一个两端口电路，可以等效为一个电压源和一个电阻的串联，这就是戴文宁定理。
而诺顿定理又指出：对于任意一个两端口电路，可以等效为一个电流源和一个电阻的并联。
根据上述的定理，对于如图3-2的电路，可以等效为图3-3的戴文宁形式，或图3-4的诺顿形式。
图3-2图3-3 图3-4实验步骤（1）按图3-2用Pspice画出电路图，在a-b两端接一个电阻R3，调节R3为100，500，1K，2K，5K，10K，20K，50K。
分别记录下在每种阻值情况下R3上的电压和流过该电阻的电流（表二第二行）。
（2）用Pspice画出电路图3-3，在a-b两端接一个电阻R3，调节R3为100，500，1K，2K，5K，10K，20K，50K。
叠加定理戴维宁与诺顿定理
1
实验法求等效电阻: R0=U0/ISC 戴维宁定理证明：
I
1
2.7 戴维宁定理与诺顿定理
二端网络的概念： 二端网络：具有两个出线端的部分电路。 无源二端网络：二端网络中没有电源。 有源二端网络：二端网络中含有电源。 a R4 IS + E – R3 a
R1
R2
+ E – R1
R2
IS
R3 b
b 无源二端网络
有源二端网络
无源 二端 网络
a R b + _E a
2.7.2 诺顿定理
例1：
G
IG
a IG G RG b
+
RG
E 已知：R1=5 、 R2=5 R3=10 、 R4=5 E=12V、RG=10 试用诺顿定理求检流计中 的电流IG。
+
–
E
–
有源二端网络
解: (1) 求短路电流IS
a I1
因 a、b两点短接，所以对 电源 E 而言，R1 和R3 并联， R2 和 R4 并联，然后再串联。
I3=I3'+I3"=3A
叠加定理：对于线性电路，任何一条支路的电流，都 可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作 用时，在此支路中所产生的电流的代数和。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ齐性定理
只有一个电源作用的线性电 路中，各支路的电压或电流 和电源成正比。 如图：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实验三叠加定理、戴文宁定理和诺顿定理
一、实验目的
（1）进一步熟悉虚拟实验，可熟练使用Pspice；
（2）验证叠加定理、戴文宁定理和诺顿定理；
（3）理解电路等效的意义，了解一个电路的戴文宁形式和诺顿形式的相互转
二、实验内容与实验方法
1、叠加定理的验证
叠加定理指出：当一个线性电路中有多个电源作用时，电路中任一个电压或电流参数都等于单个电源作用时该参数的代数和。
按下图用Pspice画出电路，在本电路中共有三个电源，分别是一个12伏的电压源V1，一个24伏的电压源V2，一个10mA的电流源I1。
图3-1
实验步骤
（1）设置V1=12V、V2=0、I1=0。
测量R2（4K电阻）上的电压和流过该电阻的电流，记录在表一的第二行。
（2）设置V2=24V、V1=0、I1=0。
测量R2（4K电阻）上的电压和流过该电阻的电流，记录在表一的第三行。
（3）设置I1=10mA、V2=0、V1=0。
测量R2（4K电阻）上的电压和流过该电阻的电
流，记录在表一的第四行。
（4）设置V1=12V、V2=24V、I1=10mA。
测量R2（4K电阻）上的电压和流过该电阻的电流，记录在表一的第五行。
2、文宁定理和诺顿定理
对于任意一个两端口电路，可以等效为一个电压源和一个电阻的串联，这就是戴文宁定理。
而诺顿定理又指出：对于任意一个两端口电路，可以等效为一个电流源和一个电阻的并联。
根据上述的定理，对于如图3-2的电路，可以等效为图3-3的戴文宁形式，或图3-4的诺顿形式。
图3-2
图3-3 图3-4
实验步骤
（1）按图3-2用Pspice画出电路图，在a-b两端接一个电阻R3，调节R3为100，500，1K，2K，5K，10K，20K，50K。
分别记录下在每种阻值情况下R3上的电压和流过该电阻的电流（表二第二行）。
（2）用Pspice画出电路图3-3，在a-b两端接一个电阻R3，调节R3为100，500，1K，2K，5K，10K，20K，50K。
分别记录下在每种阻值情况下R3上的电压和
流过该电阻的电流（表二第三行）。
（3）Pspice画出电路图3-4，在a-b两端接一个电阻R3，调节R3为100，500，1K，2K，5K，10K，20K，50K。
再分别记录下在每种阻值情况下R3上的电压和流过该电阻的电流（表二第四行）。
3、分析与设计性实验
对于图3-1所示的电路，设置I1=0与把I1短路有没有区别？与把I1开路有没有区别？利用实验来回答。
同样，对于图3-1所示的电路，设置V1=0与把V1短路有没有区别？自己构成电路，利用实验结果来回答。
三、问答题
1、在利用叠加定理时，或用戴文宁定理进行电路的等效变换时，为什么电压源应短路，电流源应开路？？
2、效变换之后是否影响外部电路的电参数计算结果，是否影响内部电路的电参数
计算结果？
四、实验报告
根据实验得到的测试数据，经整理后，完成实验报告。
具体要求如下：
1、表一，第二、三、四行与第五行之间有什么关系？用理论说明。
2、表二，对照第二、三、四行的记录用理论解释为什么相同。
3、完成分析与设计性实验后，回答：（1）进行各种等效时为什么电压源应短路？
（2）为什么电流源应开路？
4、实验报告中应包括相应的电路图、数据、伏安曲线和测试记录的数据等。