复习：用比例解决问题
小学数学毕业(升学)模块总复习第14讲：比和比例---用比例解决问题(知识梳理,易错在线,能力拓展)
小升初毕业总复习模块四：比和比例用比例解决问题考点一：按比例分配把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。
考点二：比例尺1.图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离:实际距离=比例尺比例尺实际上就是一个比。
比例尺有两种形式:数值比例尺和线段比例尺。
数值比例尺:例如一幅图的比例尺是1∶20000。
为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。
线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离。
图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺2.图形的放大与缩小。
放大镜、实物投影仪是把图形(或物体)放大，照相机是把物体缩小。
考点三：用比例解决问题解决正反比例的实际问题的方法（1）找出题目中两种相关联的量。
（2）找出题目中一定的量。
（3）列出等量关系式，判断是不是成正比例或反比例关系。
（4）写出"解"，设未知数。
（5）根据正比例或反比例的意义列出比例式。
（6）解比例。
（7）写出答语。
例题精讲例1、（1）小娟要调制2200克巧克力奶，巧克力和奶的质量比是2∶9，需要巧克力和奶各多少克?（2）在一幅地图上，图上20厘米表示实际距离16千米。
求这幅图的比例尺。
（3）王鹏看《十万个为什么》这本书，每天看24页，15天看完;如果每天看36页，几天就可以看完?针对训练1、（1）张大爷裁了杨树和柳树共400棵，杨树与柳树棵数的比是3∶5杨树、柳树各栽了多少棵?（2）一幅地图上用5cm表示实际距离50km,求这幅地图的比例尺。
（3）甲、乙两地相距480千米。
一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行驶了240千米。
照这样计算，几小时可以到达乙地?例2、（1）一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，求最大内角的度数，这是一个什么三角形?（2）在比例尺是1∶100000的地图上，量得A地到B地的距离为18厘米，甲乙两辆客车同时从A, B两地相对开出。
用比例解决问题教案(优秀21篇)
用比例解决问题教案（优秀21篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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六年级下册数学教学设计含反思-总复习 用比例解决问题 6｜北师大版
六年级下册数学教学设计含反思-总复习用比例解决问题
6｜北师大版
教学目标
1.能够理解比例的概念。
2.能够利用比例解决实际问题。
3.能够应用比例解决复杂问题。
教学重点
1.比例的概念。
2.利用比例解决实际问题。
教学难点
1.应用比例解决复杂问题。
教学方法
本次教学将采用多种教学方法，包括讲解、示范、演练、讨论和小组活动等。
教学过程
一、导入
通过展示生活中的实际案例，如日常生活中的百分比、商家打折等，引导学生了解比例的重要性。
二、讲解比例的概念
1.引导学生整体比较和部分比较的概念，通过图形化的理解方式让学生了解比例的定义。
2.让学生尝试举一些实际例子，以巩固比例的概念。
三、讲解比例相关术语
1.进一步引导学生了解比例中的分子、分母、比例因子等相关术语。
2.让学生通过实际操作，尝试计算比例的方法。
四、利用比例解决实际问题
1.通过教师的示范，让学生了解如何运用比例思想解决实际问题。
2.让学生自主思考、实际操作，完成相关练习。
五、应用比例解决复杂问题
1.以典型的实际案例为例，让学生了解如何用比例解决长难句型问题。
2.让学生通过自主学习、群体讨论等多种方式，掌握利用比例解决复杂问题的方法。
总结
通过本次教学，学生们基本了解了比例的概念和运用方法，在实际问题中能够应用比例方法解决相关问题，也掌握了较好的群体合作和自主学习能力，提高了他们的思维和解决问题的能力。
六年级数学复习巧用比例关系解决比例题
六年级数学复习巧用比例关系解决比例题数学在我们的生活中无处不在，尤其是比例关系，更是我们经常会遇到的问题之一。
比例关系不仅在数学题中出现，也广泛应用于实际生活中的各种场景。
本文将通过解决一些六年级数学中的比例题，来巩固和运用比例关系的知识。
1. 等比例的概念及运用1.1 什么是等比例等比例是指两个或多个数量之间的比保持不变的关系。
例如，一辆车以每小时80公里的速度行驶，这时，行驶的时间和行驶的路程就是一个等比例关系。
1.2 等比例在比例题中的运用比例题中常常会涉及到等比关系，我们可以利用等比例的特性快速解决这类问题。
例如，有这样一道题目：某校男生与女生的比例是3:4，如果男生增加了30人，那么男生和女生的比例将变为4:5，求原来男生和女生的总人数。
解法：假设原来男生的人数为3x，女生的人数为4x，则可以得到如下等式：3x + 30 = (4/5)(4x + 30)通过解方程可得：x = 60因此，原来男生和女生的总人数为3x + 4x = 7x = 7 * 60 = 420。
以上的解题方法就是通过利用等比例关系进行计算，可以快速得到答案。
2. 分段比例的运用2.1 什么是分段比例分段比例是指在一个比例问题中，比例关系根据某个条件发生变化。
例如，一个物品的价格是1元，如果购买数量在10个以下，每个物品的价格为1元；而当购买数量在10个及以上时，每个物品的价格变成0.8元。
2.2 分段比例在比例题中的运用分段比例在比例题中经常出现，我们需运用条件划分不同的比例关系，进而解决问题。
例如，有以下题目：在一次集体活动中，学生的门票价格分段制定，10个及以上的学生票价格为每张12元，少于10个学生的票价格为每张15元。
某班级共有14个学生，他们总共需要购买门票，求这个班级购买门票的总价格。
解法：在这个题目中，我们可以根据学生人数的不同，划分出两个比例关系。
首先计算10个学生及以上的门票价格：10个学生门票价格 = 10 * 12 = 120元然后计算剩余学生的门票价格：剩余学生门票数量 = 总学生人数 - 10 = 14 - 10 = 4张剩余学生门票价格 = 4 * 15 = 60元最后将两部分的价格相加即可得到班级购买门票的总价格：总价格 = 120 + 60 = 180元通过以上的步骤，我们可以用分段比例的思想解决这个问题。
六年级下4.3用比例解决问题
六年级下4.3用比例解决问题《六年级下 43 用比例解决问题》在六年级的数学学习中，用比例解决问题是一个非常重要的知识点。
它不仅能够帮助我们更轻松地解决一些实际的数学问题，还能培养我们的逻辑思维和分析能力。
比例，简单来说，就是两个比相等的式子。
比如，2:3 ＝ 4:6，这就是一个比例。
而用比例解决问题，就是根据题目中给出的条件，找出其中的比例关系，然后通过设未知数、列比例式、解比例等步骤来求出答案。
我们先来看一个常见的例子。
比如，一辆汽车 2 小时行驶了 100 千米，按照这样的速度，5 小时可以行驶多少千米？在这个问题中，我们知道汽车行驶的速度是一定的，也就是路程和时间的比值是不变的。
那么，我们可以设5 小时行驶的路程为x 千米。
因为速度＝路程÷时间，所以第一次行驶的速度为 100÷2 ＝ 50（千米/小时），第二次行驶的速度为 x÷5。
由于速度不变，所以可以列出比例式：100:2 ＝ x:5接下来，我们就可以根据比例的性质来解这个比例。
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
所以 2x ＝ 100×5，2x ＝ 500，x ＝ 250。
这就求出了 5 小时行驶的路程是 250 千米。
再来看另一个例子。
小明买 5 本同样的练习本用了 10 元，那么买 8 本这样的练习本需要多少钱？同样的，我们设买 8 本需要 x 元。
因为练习本的单价是一定的，所以可以列出比例式：5:10 ＝ 8:x根据比例的性质，5x ＝ 10×8，5x ＝ 80，x ＝ 16所以买 8 本练习本需要 16 元。
用比例解决问题的时候，关键是要找到题目中不变的量，以及与之相关的两个变量，然后判断它们是成正比例还是反比例关系。
正比例关系是指两个量的比值一定，比如上面汽车行驶的例子，速度一定，路程和时间成正比例。
反比例关系则是指两个量的乘积一定，比如做一项工作，工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。
用比例解决问题1（共5篇）
用比例解决问题1（共5篇）第一篇：用比例解决问题1《用比例解决问题》教学设计教学内容：教材P59、60页例5、例6及相应的练习教学目标：1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用正（反）比例的意义正确解答实际问题。
2、引导学生利用已学知识，自主探索，培养学生解决问题的能力。
3、感受比例知识在现实生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系。
教学重点：抓住用正、反比例实际问题关键。
教学难点：掌握用比例知识解答实际问题的解题步骤。
教学准备：课件教学过程一、激趣兴趣，引出新课南湖公园里有一棵高大的树，老师想知道这棵树的高大约有多少米，你们能用什么好办法来帮老师测量出它的高呢？如果测量更高的物体你会测量吗？（让学生说说自己的想法）引入新课：其实我们有一种既科学又方便的测量方法，但需要同学们掌握好这节课的知识，才能正确地测量出这棵树的高度，今天我们就来学习用比例解决问题。
（板书课题：用比例解决问题）（一）复习导入（1）工作效率一定，工作总量和工作时间。
（2）路程一定，行驶的速度和时间。
（3）单价一定，总价和数量。
（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．根据上面的叙述，回答下面的问题。
（1）上面的题中涉及到哪三个量？（2）其中哪一种量是固定不变的?（3）哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?他们成什么关系？2、先根据条件说出下面各题的数量关系，再说出两种相关联的量成什么比例？你能根据题意列出相应的等式吗？（1）一台机床4小时加工36个零件，照这样计算，6小时加工54个零件。
（2）一列火车行驶360千米。
每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行χ小时。
（二）引入新知：同学们，我们的生活离不开水，但每天的用水问题里有隐藏着许多数学问题，你们知道是什么数学问题吗？生：每吨水的价钱、应交的水费、用水的总量师：这3个量之间存在着那些数量关系？他们会构成怎样的比例关系呢？每吨水的价格＝应交水费÷用水总量（正比例）应交水费＝每吨水的价格×用水总量（反比例）用水总量＝应交水费÷每吨水的价格（正比例）看来同学们对两种量构成什么比例掌握得不错，这节课我们就用比例的知识来解决生活中的实际问题。
《用比例解决问题》说课稿(通用10篇)
《用比例解决问题》说课稿（通用10篇）《用比例解决问题》说课稿篇1教学目标：1、使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。
2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。
3、培养学生良好的解答应用题的习惯。
教学重点：用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。
教学难点：正确分析题中的比例关系，列出方程。
教学过程：一、复习铺垫，引入新课。
（课件出示）1、判断下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间．（2）路程一定，速度和时间．（3）单价一定，总价和数量．（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．2、下面各题中各有哪三种量？那种量一定？哪两种量是变化的？变化的规律怎样？它们成什么比例？你能列出等式吗？（1）用一批纸装订练习本，每本30页，可装订200本，每本50页，可装订120本。
（2）一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米，照这样的速度，8小时可行240千米。
（3）读一本书，每天读20页，6天可以读完，如果每天读5页，需要x天读完。
3、课件出示例5情境图，问：你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？（1）学生自己解答，然后交流解答方法。
（2）引入新课：象这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。
板书课题：用比例解决问题二、探究新知。
1、教学例5（1）学生再次读题，理解题意。
思考和讨论下面的问题：①问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（2）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。
六年级数学复习巧用比例解题
六年级数学复习巧用比例解题比例是数学中常见的概念，在解决实际问题时，巧妙运用比例关系可以帮助我们快速求解。
本文将通过六年级数学复习，介绍一些巧用比例解题的方法和技巧。
一、商品打折问题在日常生活中，我们经常会遇到商品打折的情况。
假设某商品原价为100元，打六折售卖，我们可以利用比例关系快速计算出打折后的价格。
解题步骤：1. 将打折的比例转化为小数形式：6折表示的比例为60%，即0.6。
2. 用商品原价乘以打折的比例，即可求得打折后的价格：100 × 0.6 = 60元。
利用比例解题方法，我们可以迅速计算出商品的实际价格，为我们的购物提供便利。
二、路程时间问题在规划旅行路线或计算行车时间时，比例解题也是非常常见的应用场景。
解题步骤：假设小明骑自行车以每小时20公里的速度从A地到B地，共需2小时。
如果小明以同样的速度从A地到C地，我们可以利用比例关系计算出骑行时间。
1. 求得A地到B地的距离：20公里/小时 × 2小时 = 40公里。
2. 由于小明以同样的速度骑行，我们可以利用比例关系计算出A地到C地的距离：40公里 ÷ 20公里/小时 = 2小时。
通过比例解题，我们可以轻松计算出小明骑行从A地到C地所需的时间，提前规划行程，更好地安排时间。
三、物体放大缩小问题在几何学和艺术设计中，我们经常需要对图形或物体进行放大、缩小的处理。
比例关系也能在这些问题中派上用场。
解题步骤：假设一张矩形图纸的长度为10厘米，宽度为6厘米。
如果按照1:2的比例将该图纸放大，我们可以利用比例关系计算出放大后的长度和宽度。
1. 计算放大后的长度：10厘米 × 2 = 20厘米。
2. 计算放大后的宽度：6厘米 × 2 = 12厘米。
通过比例解题，我们可以快速获得放大后图纸的尺寸，有助于我们进行几何结构的设计和制作。
四、食谱调整问题在烹饪中，我们有时需要根据人数的变化对原有的食谱进行调整。
用比例解决问题及整理复习课件
比例与函数
利用比例关系建立函 数表达式，研究函数
的性质和图像。
比例与几何
结合比例与几何知识 ，解决与图形、坐标 系、向量等相关的题
目。
比例与概率统计
将比例关系应用于概 率和统计问题中，如 概率计算、数据分析
和预测等。
用比例解决问题中的常见错
05
误及纠正方法
单位不统一导致的错误
总结词
在解决比例问题时，单位不统一是常见的错误之 一。
忽视比例的交叉相乘性质导致的错误
总结词
比例的交叉相乘性质是解决比例问题的重要依据，忽视这一性质会导致解题错误。
详细描述
在比例 a:b = c:d 中，交叉相乘得 a*d = b*c。这一性质在解决比例问题时经常用到，如果忽视这一 性质，会导致计算结果不准确。为了纠正这一错误，需要理解并运用比例的交叉相乘性质进行计算。
详细描述
由于不同单位之间的比例关系不成立，会导致计 算结果出现偏差。为了纠正这一错误，需要先统 一单位，再根据比例关系进行计算。
混淆比例与倍数导致的错误
总结词
比例和倍数是两个不同的概念，混淆 两者会导致解题思路和结果错误。
详细描述
比例表示两个数量之间的相对大小关 系，而倍数则表示一个数量是另一个 数量的几倍。在解题时，需要明确区 分比例和倍数，并正确运用各自的概 念进行计算。
详细描述
在交叉相乘法中，我们首先确定比例关系，然后将比例的分子和分母分别相乘，得到一个等式 ，最后求解这个等式得出结果。这种方法适用于比例关系明确且易于转化为乘法问题的问题。
比例的代数表达
总结词
比例的代数表达是通过代数方式表示比例关系，利用代数性质和定理解决问题 。
详细描述
用比例解决问题知识点总结
用比例解决问题知识点总结一、知识点总结。
1. 比例的意义。
- 表示两个比相等的式子叫做比例。
例如：2:3 = 4:6，因为2×6 = 3×4 = 12。
2. 比例的基本性质。
- 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
如果a:b = c:d，那么ad = bc。
例如在3:4 = 9:12中，3×12 = 4×9 = 36。
3. 解比例。
- 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
- 例如：解比例x:2 = 3:4，根据比例的基本性质4x = 2×3，4x = 6，解得x=(6)/(4)=(3)/(2)。
4. 正比例关系。
- 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
- 例如：汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间成正比例关系。
因为(路程)/(时间)=速度（一定）。
5. 正比例关系的图像。
- 正比例关系的图像是一条经过原点的直线。
6. 反比例关系。
- 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
- 例如：长方形的面积一定，长和宽成反比例关系。
因为长×宽 = 面积（一定）。
二、20题带解析。
（一）比例的意义和基本性质相关题目。
1. 判断12:15和8:10是否能组成比例。
- 解析：根据比例的意义，判断两个比是否相等。
12:15=(12)/(15)=(4)/(5)，8:10=(8)/(10)=(4)/(5)，因为(12)/(15)=(8)/(10)，所以12:15和8:10能组成比例。
2. 在比例3:5 = 6:x中，求x的值。
- 解析：根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。
用比例解决问题汇编4篇
用比例解决问题汇编4篇用比例解决问题篇11、用比例解决问题这部分内容是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。
从旧知识引出新知识，加强了知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后用用比例的知识解答。
2、让学生带着问题思考，目的是只有先判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，才能列出比例式。
3、改变例1题目里的条件和问题用比例的知识解答，使学生进一步判断成正比例的量，从而加深对正比例意义的理解。
同时，由于解答时是根据比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。
4、课堂小结起着整理归纳、画龙点睛的作用，但不恰当的课堂小结也许适得其反。
我带领学生把用比例解应用题的方法整理、归纳得天衣无缝。
这样的小结对学生的当前解题确有帮助，或许在提示用比例方法解应用题时是不会出错的。
但新课程强调的是面向学生的未来，试想想，这样的小结会给学生的将来带来什么?由于把用比例解应用题归结为这样的四步，学生在解题时按照这样的四步也许是不会错的，但实际上用比例解应用题时，有的也不一定非要按照这样的四步，尽可能简单的列出算式，可以用多种方法列出比例式。
学生的思维训练得不到灵活开放，更不用说通过练习提高学生思维的灵活性了。
通过对这节课的总结，我意识到教师的“教”要以学生的发展为基准，把学生的“学”放到主要地位上来，真正的做到以学生为主体的教学模式。
用比例解决问题篇2今春，我校开展了“三生”课堂教学竞赛活动。
在这次活动中，我和六一班的吕梅老师进行了同课异构，执教了六年级数学下册第三单元《用正比例解决问题》一课。
本节课主要是教学利用比例的意义及基本性质，正比例、反比例的意义等基本知识来解决一些与实际生活相关的问题。
依据“三生”课堂的特点，结合学生实际和教材内容，我制订学习目标如下：知识与技能目标：会用正比例知识解答含有正比例关系的问题；过程与方法目标：在解决问题的过程中熟练判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解；情感态度与价值观目标：增强学生探究解决问题策略的能力。
人教版六年级数学下册期中专项复习：用比例解决问题
人教版六年级数学下册期中专项复习：用比例解决问题一、单选题（共6题；共12分）1.在图上量得一个零件的长是2厘米，而实际长是0.25厘米，这幅图的比例尺是（）。
A. 800：1B. 8：1C. 1：8D. 1：8002.甲乙两地相距240千米，在地图上画出两地的距离是12厘米，这幅地图的比例尺是（）。
A. 1：20000B. 1：200000C. 1：2000000D. 2000000：13.芳芳从家到动物园的实际距离是600m，画在图上是3cm。
这幅图的比例尺是（）。
A. 1：200B. 1：20000C. 200：14.在1的地图上，1厘米的距离相当于地面实际距离是（）。
5000000A. 5千米B. 50千米C. 150千米D. 500千米5.在比例尺是1：10000000地图上，图上距离为10厘米的两地，实际距离是（）千米。
A. 10B. 100C. 10006.一幅地图的比例尺是1：1000000，下列说法不正确的是（）A. 这是一个数值比例尺B. 说明要把实际距离缩小1000000倍后，再画在图纸上C. 图上距离相当于实际距离的11000000D. 图上1厘米相当于实际1000000米二、判断题（共5题；共10分）7.一个零件长3毫米，画在一幅图上长30厘米，这幅图纸的比例尺是1：10。
（）8.实际距离一定大于图上距离．（）9.一种手表零件长5毫米，设计图上是10厘米，比例尺是1：20.（）10.图上距离越大，实际距离也越大.（）11.把面积是36平方厘米的正方形按1：2缩小后面积是18平方厘米.（）三、填空题（共6题；共12分）12.在比例尺1：6000000的图上量得东村与西村的距离是12厘米，小军开车从东村出发，每小时行80千米，经过________小时可到达西村.13.在一幅比例尺是1：200的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2cm。
这个花坛实际的直径是________m，占地面积是________ m2。
人教版六年级数学下册《用比例解决问题》整理和复习教学设计
解决问题的策略（复习课）教学设计教学内容：人教版六年级数学下册用比例解决问题。
【设计意图】：解决问题重在分析数量关系，在此过程中，有计划地指导学生去想，从不同角度提出问题，并带着问题去寻找解决问题的不同策略，是设计本节课的核心内涵，旨在培养学生“想、说、做”的能力，也是小学数学教学的核心所在。
教学过程：一、指导学生理解题意，提出问题师：一到六年级，我们学过那些解决问题的策略？生1：画图、列举的策略。
生2：运用综合法、分析法解决问题的策略。
生3：假设、尝试的策略。
生4：还有转化的策略。
师：的确，在解决较复杂的问题时，如果能够选择合适的策略，将给问题带来很大的方便。
这节课，我们就来综合运用这些策略，灵活地解决一些数学问题。
PPT 出示：学校美术组男生人数占总人数的52。
师：谈谈你对这句话的理解。
生1：总人数为单位“1”，男生占总数的52。
生2：女生占总人数的53。
生3：总人数平均分成5份，男生占2份，女生占3份。
生4：总人数与男、女生人数的比是5:2:3。
师：同学们理解的真透彻。
如果已知“女生有27人”。
（PPT出示）想一想，你们能提出哪些问题？生1:美术组有多少人？生2：男生有多少人？生3：男生比女生多多少人？生4：男生比女生少百分之几？生5：男生是女生的几分之几？师：同学们提出的问题真好！【设计意图】爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。
”学生问题意识的培养是学生自主学习的基础，也是学生创新的“催化剂”，更是培养学生核心素养的“目的地”。
学生问题意识的触发与教师的课堂引导是分不开的，学生提问的过程，就是培养学生散发思维的过程。
二、问题解决，感受策略的多样化。
师：下面，我们就共同解决这些问题。
谁来尝试着解决问题(1)。
邀请发言学生上台展示自己解决问题的过程和解题策略。
生1：求出女生所对应的分率：1－52＝53，又知女生有27人，所以，27÷53＝45人，求得总人数。
师：你能给同学们说一说你的解题思路与策略吗？生1：我用的是“量率对应”的解题策略。
用比例解答应用题的整理和复习
用比例解答应用题的整理和复习导言比例是数学中常见的概念，对于应用题往往有着重要的作用。
解答应用题时，运用比例的方法可以帮助我们快速准确地找到问题的解答。
本文将对用比例解答应用题的方法进行整理和复习，希望能够帮助读者更好地应对这类题目。
什么是比例比例是指两个或多个数之间的关系。
在数学中，我们通常用两个数之间的比例表示为a:b，a和b称为比例的两个项。
比例中较前面的项a称为前项，较后面的项b称为后项。
在比例中，前项与后项的比值保持不变，即a:b = c:d，其中c和d为另一个比例的两个项。
这个特性非常重要，使得我们可以通过等比例关系解答各种应用题。
如何应用比例解答应用题以下是解答应用题的一般步骤：第一步：明确待解答的问题在阅读应用题时，首先需要理解题目所要求的具体解答。
通常，应用题中会给出一些已知条件，以及需要求解的未知数。
明确问题有助于我们有针对性地应用比例来解答。
第二步：设定比例根据已知条件，建立适当的比例。
根据问题的特点，可以将比例设定为x:y或者a:b的形式，其中x和y为已知条件中的具体数值，而a和b则为待求解的未知数。
第三步：应用比例关系根据已知条件和设定的比例，应用比例的特性解答问题。
具体地，我们可以应用比例的交叉乘积性质来找到待求解的未知数。
交叉乘积指的是已知比例中的前项与后项之积相等，即a * d = b * c。
通过求解这个等式，我们可以得到未知数的具体数值。
第四步：检验和解答问题一般情况下，我们需要对求解结果进行检验，看看是否符合题目给出的已知条件。
如果符合，那么我们可以得出最终的解答；如果不符合，可能需要重新检查自己的计算过程或者重新理解题目的要求。
举例说明为了更好地理解和掌握用比例解答应用题的方法，我们来看几个具体例子。
例子一甲、乙两个工人分别需要 5 天和 10 天才能完成一项任务。
如果两个工人同时工作，需要多少天才能完成这项任务？解答流程：1.设定比例：甲工人的完成时间为5:1，乙工人的完成时间为10:1。
用比例解决问题的公式
用比例解决问题的公式在我们的数学世界里，比例可是个厉害的“小家伙”，它能帮助我们解决好多实际问题呢！今天咱们就来好好聊聊用比例解决问题的公式。
先来说说比例是啥。
比如说，咱班男生有 20 人，女生有 30 人，那男女生人数的比就是 20 : 30 ，化简一下就是 2 : 3 。
这就是比例，简单吧？那用比例解决问题的公式到底是啥呢？其实就是：如果两个量成正比例关系，那么它们的比值相等；如果两个量成反比例关系，那么它们的乘积相等。
就拿我上次去买水果的事儿来说吧。
我去水果店买苹果，苹果 5 元一斤，我带了 30 元，能买几斤呢？这时候就可以用比例来解决啦。
因为总价和重量是成正比例关系的，也就是总价÷重量=单价（一定）。
设能买 x 斤，那就有 30÷x = 5 ，通过计算就能得出 x = 6 ，所以 30 元能买 6 斤苹果。
再比如说，我们装修教室，要给教室的墙壁刷漆。
已知师傅们 3 天能刷 6 面墙，如果要刷 12 面墙，需要几天呢？这里工作总量和工作时间成正比例，设需要 x 天，那就有 6÷3 = 12÷x ，解得 x = 6 ，所以刷12 面墙需要 6 天。
还有呢，比如说我们学校组织大扫除。
如果 4 个同学 20 分钟能打扫完一间教室，那 8 个同学打扫完同样一间教室需要多长时间呢？这时候工作效率是一定的，人数和时间成反比例，也就是人数×时间=工作总量（一定）。
设需要 x 分钟，那就有 4×20 = 8×x ，算出来 x = 10 ，所以 8 个同学打扫完需要 10 分钟。
在生活中啊，用比例解决问题的地方可多了去了。
像做蛋糕，配方中各种材料的比例要是不对，那做出来的蛋糕味道可能就差了好多。
再比如开车加油，油的价格和加的油量，也能通过比例来算算花了多少钱。
总之，掌握好用比例解决问题的公式，就像手里有了一把神奇的钥匙，能打开好多数学难题的大门，让我们在数学的世界里畅游无阻。
用比例解决问题及整理复习
在行程问题中，速度和时间是成反比的。如果一个人比另一个人慢 ，那么他需要的时间就更多。
价格问题的比例关系
在价格问题中，价格和数量是成正比的。如果一个商品的价格上升 ，那么人们购买的数量就会减少。
易错点与难点总结
1 2 3
混淆内外项
在解决比例问题时，我们需要注意区分内项和外 项，不能混淆。如果混淆了内外项，就会导致错 误的结果。
用比例关系解决复杂问题
解决工程问题
在工程领域，比例关系更是无处不在，如工作量分配、材料 用量等，利用比例关系可以更好地规划和管理工程进度。
处理经济问题
在经济领域，比例关系也经常出现，如GDP增长率、物价指 数等，利用比例关系可以更好地理解和分析经济数据。
03
比例在数学中的应用
比例在代数中的应用
利用比例解决与体积有关的几何问题，如计算立体图形体积等。
比例在概率统计中的应用
概率中的比例
利用比例解决与概率有关的统计问题 ，如计算概率、期望值等。
统计中的比例
利用比例解决与统计有关的实际问题 ，如按比例统计数据、计算百分比等 。
04
比例与其他数学知识的 结合
与方程的结合
比例与方程的结合
比例是两个数的比值，而方程则可以看作是已知数与未知数的等式关系。将比例关系转化为方程，可以更方便地 解决一些实际问题。
医生可以使用比例来诊断疾病、确定治疗方案以 及评估治疗效果。
药物配制
药剂师可以使用比例来精确地配制药物，以确保 其有效性和安全性。
营养与健康
营养师可以使用比例来规划饮食，以确保人们获 得均衡的营养并保持健康的生活方式。
06
复习与总结
重点知识回顾
中国大陆六年级数学复习巧用比例解决实际问题
中国大陆六年级数学复习巧用比例解决实际问题数学作为一门重要的学科，对学生的思维逻辑和问题解决能力的培养起着关键作用。
在中国大陆的六年级数学课程中，比例是一个重要的内容，它不仅是基础知识，而且在解决实际问题中有着广泛的应用。
本文将介绍一些巧用比例解决实际问题的方法，并提供相应的例子以便读者更好地理解和应用。
一、比例的基本概念在开始应用比例解决实际问题之前，我们首先需要了解比例的基本概念。
比例指的是两个或多个具有对应关系的量之间的比较关系。
常用的表示方法是用两个冒号“：”或者是分数形式。
例如，假设有一辆汽车每小时行驶60公里，那么我们可以表示成1小时：60公里的比例关系。
二、比例的简化与扩大当给出一个比例时，我们可以通过简化或扩大比例的方法，使得计算更加方便和准确。
1. 比例的简化为了更方便地进行计算，我们可以将一个比例进行简化，即将两个数同时除以一个可以整除的数，使得数值变小但保持比例关系不变。
例如，如果我们要求简化10：25这个比例，我们可以将两个数同时除以5，得到的简化比例为2：5。
2. 比例的扩大相反地，如果我们需要对一个比例进行扩大，我们可以将两个数同时乘以一个数，使得数值变大但保持比例关系不变。
例如，如果要将2：5的比例扩大为8：20，我们可以将两个数同时乘以4，得到的扩大比例为8：20。
三、巧用比例解决实际问题接下来，我们将介绍几种常见的实际问题，并展示如何通过巧用比例来解决。
1. 比例推理题比例推理题是六年级数学中常见的题型，它要求学生根据给定的比例关系，推导出其他未知量的数值。
例如，某班级有30名男生和40名女生，男生身高的平均值比女生高10厘米。
那么请问女生的平均身高是多少？解析：根据题意，男女生身高的比例为：30：40，而男生的平均身高比女生高10厘米，即男女生身高的平均差为10厘米。
因此，我们可以设女生的平均身高为x厘米，则男生的平均身高为x+10厘米。
将已知的男女生身高比例代入，得到：（x+10）/ x = 30 / 40。
人教版数学复习资料六年级下——用比例解决问题word范文样版
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用比例解决问题：
首先我们知道比例分：正比例和反比例
概念：
1、正比例：两种相关联的量的比值一定，这两种量成正比例关系。
举例：（以水费、用水量、水的单价为例）
每吨水的单价（价钱）是一个固定的数，那么水的单价、用水量和水费的关系则是：
水费：用水量=水的单价（固定、不变）
当水的单价固定不变时，水费增加时，用水量也会随着增加；水费减少时，用水量也会随着减少。
2、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
举例：单位时间内的用电量*用电时间=总用电量（固定、不变）
当总用电量不变时，单位时间内的用电量增加，那么用电时间就会减少；如果单位时间内的用电量减少，那么用电时间就会增加。
我们来对比下正比例与反比例的异同点：
相同点：正比例与反比例都有两种相关联的量
不同点：正比例：“变化方向”相同，一种量增大或减少，另一种量也同时增大或减少。
相对应的两个量的比值（商）一定，关系式是Y/X=K
反比例：“变化方向”相反，一种时增大或减小，另一种量反而减少或增大。
相对应的两个量的积一定，关系式X*Y=K
解题思路：
1、首先先找出两种相关联的量；
2、判断它们是否是正比例或反比例关系；
3、根据正比例的意义列出方程；
4、解方程
注意：无论应用正比例，还是应用反比例，解决问题时，要先弄清是相关联量的积不变，还是商不变，都体现了变中有不变的思想。
用比例解决问题及整理复习课件
比例的性质
交叉相乘
在比例“a:b=c:d”中，如果交叉相 乘，即ad=bc，则表示a、b、c、d成 比例。
反比关系
等比关系
如果两个量成等比关系，则它们的比 值是常数。
如果两个量成反比关系，则它们的乘 积是常数。
比例的应用场景
比例在日常生活中的应用非常 广泛，例如在购物时比较不同 商品的价格和数量，计算折扣 等。
在进行数据统计分析时，比例是一 种常用的统计方法。通过比较不同 类别的数据量，可以得出各部分所 占的比例。
比例在物理中的应用
密度计算
在物理学中，密度是物质的一个 重要属性，与质量和体积的比例 有关。密度等于质量除以体积。
压力计算
在流体动力学中，压力与作用面 积的比例有关。例如，在计算气 体压力时，使用帕斯卡原理来计
详细描述
代数法是通过代数运算，将比例问题转化为代数方程，然后求解这个方程。例如 ，如果有一个比例是a:b=c:d，可以设a/b=c/d=k，然后通过代数运算求解k的值 。
图像法
总结词
通过绘制图像，将比例问题转化为几何问题，然后通过观察图像求解问题。
详细描述
图像法是通过绘制图像，将比例问题转化为几何问题，然后通过观察图像求解问题。例如，如果有一个比例是 a:b=c:d，可以在坐标系中绘制出对应的点，然后观察它们之间的位置关系。
无穷大与无穷小的比例问题
总结词
无穷大与无穷小的比例问题是指涉及无穷大或无穷小的量之间的比例关系的问题。
详细描述
在解决这类问题时，需要理解并运用极限的概念。无穷大与无穷小的量在数学上被定义为 极限，即当一个变量趋于无穷大或无穷小时，另一个变量的变化趋势。
举例
在物理学中，当物体以光速运动时，时间会趋于无穷小，质量会趋于无穷大。
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1.一个长 米,宽8米的长方形。按一 一个长12米 宽 米的长方形。 一个长 米的长方形 定比例扩大后的长是24米 定比例扩大后的长是 米，那么宽 是多少米？（用比例解） ？（用比例解 是多少米？（用比例解） 2.在比例尺是 在比例尺是1:1000的地图上，从 的地图上， 在比例尺是 的地图上 家到学校的图上距离是2厘米 厘米， 家到学校的图上距离是 厘米，如 果你以每分钟100米的速度，从家 米的速度， 果你以每分钟 米的速度 到学校要用多长时间?（用比例解） 到学校要用多长时间 （用比例解）
当堂训练: 当堂训练 完成学习与巩固第35页的 完成学习与巩固第 页的 内容. 内容