高考物理一轮复习备考精炼： 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 微专题5 自由落体运动备考精炼
2019版高考物理一轮复习： 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 微专题3 匀变速直线运动的多过程问题
3 匀变速直线运动的多过程问题[方法点拨] (1)多过程问题一般是两段或多段匀变速直线运动的组合．各阶段运动之间的“转折点”的速度是关键物理量，它是前一段的末速度，又是后一段的初速度，是两段运动共有的一个物理量，用它来列方程能减少解题的复杂程度．(2)多过程问题一般情景复杂，可作v －t 图象形象描述运动过程，有助于分析问题，也往往能从图象中发现解决问题的简单办法．1．(多选)(2017·河北衡水中学高三下期中)物体由静止开始做加速度大小为a 1的匀加速直线运动，当速度达到v 时，改为做加速度大小为a 2的匀减速直线运动，直至速度为零．在匀加速和匀减速运动过程中物体的位移大小和所用时间分别为x 1、x 2和t 1、t 2，下列各式成立的是( )A.x 1x 2＝t 1t 2B.a 1a 2＝t 1t 2C.x 1t 1＝x 1＋x 2t 1＋t 2D ．v ＝2(x 1＋x 2)t 1＋t 2 2．(2017·湖南怀化一模)如图1所示，甲、乙两车同时由静止从A 点出发，沿直线AC 运动．甲以加速度a 3做初速度为零的匀加速运动，到达C 点时的速度为v .乙以加速度a 1做初速度为零的匀加速运动，到达B 点后做加速度为a 2的匀加速运动，到达C 点时的速度亦为v .若a 1≠a 2≠a 3，则( )图1A ．甲、乙不可能同时由A 到达CB ．甲一定先由A 到达CC ．乙一定先由A 到达CD ．若a 1＞a 3，则甲一定先由A 到达C3．为了研究汽车的启动和制动性能，现用甲、乙两辆完全相同的汽车在平直公路上分别进行实验．让甲车以最大加速度a 1加速到最大速度后匀速运动一段时间再以最大加速度a 2制动，直到停止；乙车以最大加速度a 1加速到最大速度后立即以加速度a 22制动，直到停止．实验测得甲、乙两车的运动时间相等，且两车运动的位移之比为5∶4.则a 1∶a 2的值为( )A ．2∶1 B．1∶2 C．4∶3 D．4∶54．(2018·山东实验中学月考)动车组列车以平均速度v 从甲地开到乙地所需的时间为t ，该列车以速度v 0从甲地出发匀速前进，途中接到紧急停车命令紧急刹车，列车停车后又立即匀加速到v0继续匀速前进，从开始刹车至加速到v0的时间是t0(设列车刹车过程与加速过程中的加速度大小相等)，若列车仍要在t时间内到达乙地，则动车组列车匀速运动的速度v0应为( )A.vtt－t0B.vtt＋t0C.2vt2t－t0D.2vt2t＋t05．如图2所示，两光滑斜面在B处连接，小球由A处静止释放，经过B、C两点时速度大小分别为3 m/s和4 m/s，AB＝BC.设小球经过B点前后的速度大小不变，则球在AB、BC段的加速度大小之比及球由A运动到C的过程中的平均速率分别为( )图2A．3∶4 2.1 m/s B．9∶16 2.5 m/sC．9∶7 2.1 m/s D．9∶7 2.5 m/s6．(2018·湖北黄冈模拟)跳伞运动员从350 m高空离开飞机开始下落，最初未打开伞．自由下落一段距离后打开伞，打开伞后以2 m/s2的加速度匀减速下落，到达地面时速度为4 m/s，求跳伞运动员自由下落的高度．(g取10 m/s2)答案精析1．ACD [由题意得，x 1＝v 2t 1，x 2＝v 2t 2，则x 1x 2＝t 1t 2，故A 正确；由v ＝a 1t 1＝a 2t 2，得到a 1a 2＝t 2t 1，故B 错误；对于整个运动过程，x 1＋x 2＝v 2(t 1＋t 2)， 所以x 1＋x 2t 1＋t 2＝v 2＝x 1t 1＝x 2t 2，v ＝2(x 1＋x 2)t 1＋t 2，故C 、D 正确．] 2．A3．B[作出甲、乙两车的速度—时间图象，如图所示，设甲车匀速运动的时间为t 1，总时间为t 2，因为两车的位移之比为5∶4，则有(t 1＋t 22v m )∶(t 22v m )＝5∶4，解得t 1∶t 2＝1∶4，乙车以最大加速度a 1加速到最大速度后立即以加速度a 22制动，直到停止，根据速度—时间图线的斜率表示加速度，可知乙车匀减速运动的时间是甲车匀减速运动时间的2倍，则甲车匀速运动的时间和匀减速运动的时间相等，可知甲车匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之比为2∶1，则加速度a 1∶a 2为1∶2，B 正确．]4．C 5.C6．59 m解析 设跳伞运动员应在离开地面h 高处打开伞，打开伞时速度为v 1.落地时速度为v t ＝4 m/s ，打开伞后加速度a ＝－2 m/s 2由题意可得：打开伞前跳伞运动员做自由落体运动：v 12＝2g (H －h )①打开伞后跳伞运动员做匀减速直线运动：v t 2－v 12＝2ah ②由方程①②联立解得：h ＝291 m故跳伞运动员自由下落的高度为：Δh ＝H －h ＝(350－291) m ＝59 m.。
2019版高考物理一轮复习备考精炼微专题辑：第一章+运动的描述+匀变速直线运动的研究+微.doc
第一章运动的描述匀变速直线运动［方法点拨］（1）只有直线运动才有速度（不分解的）一时间图象，农一r 图象中用速度的正负表示 速度的方向（与规定正方向相同或相反）.（2）v~t 图象的斜率大小表示加速度大小，斜率正负 表示加速度方向.（3）“一r 图象与/轴所围面积表示位移轴以上的面积表示正方向的位移， t 轴以下的面积表示负方向的位移.（4）°—/图彖不含有t=0时刻的位置信息，不能确定出发 点.1. 一物体以某一初速度冲上光滑且足够长的斜面，并做直线运动，则下列描述该物体在斜2. （2018-山东青岛二中模拟）运动质点的P -X 图象如图1所示，图线为顶点在坐标原点、开 口向右的一条抛物线，A. 质点做初速度为零的匀加速直线运动B. 质点的加速度大小为5m/s 2C. 质点在3 s 末的速度大小为30m/sD. 质点在0〜3 s 内的平均速度大小为7.5 m/s3. 有一质点从兀轴的坐标原点开始沿兀轴做直线运动，其速度随吋间变化的图象如图2所微专题速度■时间图象的理解和应用 而上运动的速度一时间图象可能正确的是（) 图2示，下列四个选项中a表示质点运动的加速度，x表示质点的位移，其中正确的是（）4. ABS 是Anti-Lock Brake System 的英文缩写，即“刹车防抱死系统”・某汽车在启用ABS 刹车系统和未启用该刹车系统紧急刹车过程屮，车速与时间的变化关系分别如图3屮 A. 启用ABS 刹车时间大于未启用ABS 刹车时间B. 启用ABS 汽车做匀速运动，未启用ABS 汽车做匀减速运动C. 0〜“的时间内，启用ABS 加速度大于未启用ABS 加速度D. 0〜门的时间内，启用ABS 平均速度大于未启用ABS 平均速度5. （2017-广东揭阳高三期末）甲、乙两个物体在同一时刻沿同一直线运动，其速度一时间图 象如图4所示，下列有关说法正确的是（） A. 在4〜6s 内，甲、乙两物体的加速度大小相等，方向相反B. 前6s 内甲通过的路程更大C. 前4s 内甲、乙两物体的平均速度相等D. 甲、乙两物体一定在2 s 末相遇6. （2017-湖北省八校第二次联考）如图5所示，直线a 与四分之一圆弧b 分别表示两质点A 、«/(ms -2)321//sBA D的①②图线所示，由图可知（图3B从同一地点出发，沿同一方向做直线运动的图彖.当B的速度变为0时，人恰好追上B,则A 的加速度为（ ）A. 1 m/s 2C ，2 m/s 2 D. n m/s 27. 如图6所示为甲、乙两物体从同一地点沿同一方向的直线运动的v~t 图象和x~t 图彖（速 度与位移的正方向相同），则下列说法中正确的是（）图6A. t=0时甲、乙两物体运动方向相同B. 物体甲先做加速度增大的减速运动，t=t ｛吋开始做匀减速运动，t=t 2吋刻后做匀速运动C. 物体乙先做减速运动，t=t ｝时开始做反方向的匀加速运动，t=t 2时刻后做匀速运动D. 时物体甲开始反向运动，而物体乙的运动方向不变答案精析1. C2. C [由题图可知，图线满足v 2= 10x,由运动学公式v 2—v(f=2ax,可得u o =O, a=5 m/s 2, 质点做初速度为零的匀加速直线运动，3 s 末的速度大小^3=〃3 = 15 m/s,0〜3 s 内的平均速 度万=驾旦=7.5m/s,选C.]3. B4.D5. B [°—f 图象的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向，故在4〜6s 内，两者 的加速度大小相等，方向也相同，A 错误；v-t 图象与r 轴围成的面积表示位移，前6 s 内 甲图线与坐标轴围成的面积之和较大，所以甲通过的路程更大，B 正确；同理，前4s 内甲 的位移大于乙的位移，故甲的平均速度大于乙的平均速度，C 错误；前2s 内两物体的位移 相等，但不确定是从同一地点出发的，故不能判定二者是否相遇，D 错误.]B. 2 m/s 26. C7. D [由。
高三一轮复习秘籍-第一章第2讲匀变速直线运动的规律
第一章运动的描述匀变速直线运动第2讲匀变速直线运动的规律过好双基关————回扣基础知识训练基础题目一、匀变速直线运动的规律1．速度公式：v＝v0＋at.2．位移公式：x＝v0t＋12at2.3．位移速度关系式：v2－v20＝2ax.二、匀变速直线运动的推论1．三个推论(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等，即x2－x1＝x3－x2＝…＝x n－x n－1＝aT2.(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．平均速度公式：v＝v0＋v2＝v t 2 .(3)位移中点速度2220 2vv vx +=2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n.(2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶x n＝12∶22∶32∶…∶n2.(3)第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内、…、第n 个T 内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)∶…∶(n －n －1)．三、自由落体运动和竖直上抛运动1．自由落体运动(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落．(2)基本规律①速度公式：v ＝gt .②位移公式：x ＝12gt 2.③速度位移关系式：③v 2＝2gx .(3)伽利略对自由落体运动的研究①伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论．②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理→猜想与假设→实验验证→合理外推．这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)结合起来．2．竖直上抛运动(1)运动特点：加速度为g ，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动．(2)运动性质：匀变速直线运动．(3)基本规律①速度公式：v ＝v 0－gt ；②位移公式：x ＝v 0t －12gt 2.研透命题点————细研考纲和真题分析突破命题点1．三个概念的进一步理解(1)质点不同于几何“点”，它无大小但有质量，能否看成质点是由研究问题的性质决定，而不是依据物体自身大小和形状来判断．(2)参考系一般选取地面或相对地面静止的物体．(3)位移是由初位置指向末位置的有向线段，线段的长度表示位移的大小．2．三点注意(1)对于质点要从建立理想化模型的角度来理解．(2)在研究两个物体间的相对运动时，选择其中一个物体为参考系，可以使分析和计算更简单．(3)位移的矢量性是研究问题时应切记的性质．【例1】在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，如图所示．下面说法正确的是()A．地球在金星与太阳之间B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的答案D解析金星通过太阳和地球之间时，我们才看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为观测“金星凌日”时太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以不能将太阳看成质点，选项B错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D正确．【变式1】(多选)湖中O处有一观察站，一小船从O处出发一直向东直线行驶4km，又向北直线行驶3km，已知sin37°＝0.6，则下列说法中正确的是()A．相对于O处的观察员，小船运动的路程为7kmB．相对于小船，O处的观察员始终处于静止状态C．相对于O处的观察员，小船最终位于东偏北37°方向5km处D．研究小船在湖中行驶时间时，小船可以看做质点答案ACD解析在O处的观察员看来，小船最终离自己的距离为32＋42km＝5km，方向为东偏北θ，满足sinθ＝0.6，即θ＝37°，运动的路程为7km，选项A，C正确；以小船为参考系，O处的观察员是运动的，B错误；若研究小船在湖中行驶时间时，小船的大小相对于行驶的距离可以忽略不计，故小船可以看做质点，选项D正确．1．区别与联系(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度．(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度．2．方法和技巧(1)判断是否为瞬时速度，关键是看该速度是否对应“位置”或“时刻”．(2)求平均速度要找准“位移”和发生这段位移所需的“时间”．【例2】在某GPS定位器上，显示了以下数据：航向267°，航速36km/h，航程60km，累计100min，时间10∶29∶57，则此时瞬时速度和开机后平均速度为()A．3.6m/s、10m/s B．10m/s、10m/sC．3.6m/s、6m/s D．10m/s、6m/s答案B解析GPS定位器上显示的航速为瞬时速度36km/h＝10m/s，航程60km，累计100min ，平均速度为v ＝Δx Δt ＝60×103100×60m/s ＝10m/s ，故B 正确．【变式2】(多选)如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，沿AB ，ABC ，ABCD ，ABCDE 四段曲线轨迹运动所用的时间分别是1s,2s,3s,4s ．下列说法正确的是()A ．物体沿曲线A →E 的平均速率为1m/sB ．物体在ABC 段的平均速度大小为52m/s C ．AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度D ．物体在B 点时的速度等于AC 段的平均速度答案BC 解析平均速率是路程与时间的比值，图中信息不能求出ABCDE 段轨迹的长度，故不能求出平均速率，选项A 错误；由v ＝s t 可得v ＝52m/s ，选项B 正确；所选取的过程离A 点越近，其过程的平均速度越接近A 点的瞬时速度，选项C 正确；物体在B 点的速度不一定等于AC 段的平均速度，选项D 错误．【变式3】一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x＝(5＋2t3)m，它的速度v随时间t变化的关系为v＝6t2 (m/s)，该质点在t＝2s时的速度和t＝2s到t＝3s时间内的平均速度的大小分别为()A．12m/s39m/s B．24m/s38m/sC．12m/s19.5m/s D．24m/s13m/s答案B解析由v＝6t2(m/s)得，当t＝2s时，v＝24m/s；根据质点离开O点的距离随时间变化的关系为x＝(5＋2t3)m得：当t＝2s时，x2＝21m，t＝3s时，x3＝59m；则质点在t＝2s到t＝3s时间内的位移Δx＝x3－x2＝38m，平均速度v＝ΔxΔt ＝381m/s＝38m/s，故选B.◆拓展点用平均速度法求解瞬时速度——极限思想的应用1．用极限法求瞬时速度和瞬时加速度(1)公式v＝ΔxΔt中，当Δt→0时v是瞬时速度．(2)公式a＝ΔvΔt中，当Δt→0时a是瞬时加速度．2．注意(1)用v＝ΔxΔt求瞬时速度时，求出的是粗略值，Δt(Δx)越小，求出的结果越接近真实值．(2)对于匀变速直线运动，一段时间内的平均速度可以精确地表示物体在这一段时间中间时刻的瞬时速度．【例3】为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d ＝3.0cm 的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.30s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.10s ，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt ＝3.0s ，则滑块的加速度约为()A ．0.067m/s 2B ．0.67m/s 2C ．6.7m/s 2D ．不能计算出答案A 解析遮光板通过第一个光电门时的速度v 1＝d Δt 1＝0.030.30m/s ＝0.10m/s ，遮光板通过第二个光电门时的速度v 2＝d Δt 2＝0.030.10m/s ＝0.30m/s ，故滑块的加速度a ＝v 2－v 1Δt ≈0.067m/s 2，选项A 正确．1．三个概念的比较比较项目速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量描述物体速度改变的物理量，是过程量描述物体速度变化快慢和方向的物理量定义式v＝ΔxΔtΔv＝v－v0a＝ΔvΔt＝v－v0t决定因素v的大小由v0、a、Δt决定Δv由v与v0进行矢量运算，由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定a不是由v、t、Δv来决定的，而是由Fm来决定方向平均速度与位移同向由v－v0或a的方向决定与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v的方向无关2.判断直线运动中的“加速”或“减速”方法物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系．(1)a和v同向(加速直线运动)→a不变，v随时间均匀增加a增大，v增加得越来越快a减小，v增加得越来越慢(2)a和v反向(减速直线运动)→a不变，v随时间均匀减小或反向增加a增大，v减小或反向增加得越来越快a减小，v减小或反向增加得越来越慢【例4】(多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的可能运动情况为()A．加速度的大小为6m/s2，方向与初速度的方向相同B．加速度的大小为6m/s2，方向与初速度的方向相反C．加速度的大小为14m/s2，方向与初速度的方向相同D．加速度的大小为14m/s2，方向与初速度的方向相反答案AD解析以初速度的方向为正方向，若初、末速度方向相同，加速度a＝v－v0 t＝10－41m/s2＝6m/s2，方向与初速度的方向相同，A正确，B错误；若初、末速度方向相反，加速度a＝v－v0t＝－10－41m/s2＝－14m/s2，负号表示方向与初速度的方向相反，C错误，D正确．【变式4】一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小先保持不变，再逐渐减小直至零，则在此过程中() A．速度先逐渐增大，然后逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B．速度先均匀增大，然后增大得越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到最大值C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D．位移先逐渐增大，后逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值答案B解析加速度与速度同向，速度应增大，当加速度不变时，速度均匀增大；当加速度减小时，速度仍增大，但增大得越来越慢；当加速度为零时，速度达到最大值，保持不变，选项A错误，B正确；因质点速度方向不变化，始终向前运动，最终做匀速运动，所以位移一直在增大，选项C、D均错误．【变式5】一物体做加速度为－1m/s2的直线运动，t＝0时速度为－5m/s，下列说法正确的是()A．初速度为－5m/s说明物体在做减速运动B．加速度为－1m/s2说明物体在做减速运动C．t＝1s时物体的速度为－4m/sD．初速度和加速度方向相同，物体在做加速运动答案D解析当速度方向与加速度方向相同时，物体做加速运动，根据速度公式v ＝v0＋at，当t＝1s时物体速度为v1＝－5m/s＋(－1)×1m/s＝－6m/s，故A、B、C错误，D正确．。
高三物理一轮复习专题 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的描述 实验一 研究匀变速直线运动课
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【实验视频】
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课堂探究·突破考点
例1 在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，某同学的操作步骤如下，其中错误的步骤有________． A．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器处先放开纸带，再接通电源 B．将打点计时器固定在平板上，并接好电源 C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面挂上合适的钩码 D．取下纸带 E．将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做加速运动 F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔 _________________________________________________ 将以上步骤完善并填写在横线上(遗漏的步骤可编上序号G、H……)；实验步骤的合理顺序为：________________.
【考点一 完善实验步骤】
AD
G．换上新纸带重复实验三次
BEFCADG
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【考点二 纸带数据的处理】
0.02 s
0.70 cm
0.100 m/s
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【创新实验示例】
图7
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图8
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随堂训练·能力达标
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实验一 研究匀变速直线运动
实验目的
实验原理
实验步骤
实验器材
注意事项
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基础再现பைடு நூலகம்深度思考实验
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1．练习正确使用打点计时器，学会利用打上点的纸带研究物体的运动． 2．掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法(Δx＝aT2)． 3．测定匀变速直线运动的加速度．
高考物理一轮复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第2讲 匀变速直线运动的规律学生用书
第2讲 匀变速直线运动的规律必备知识·自主排查一、匀变速直线运动的规律 1．定义和分类(1)定义：沿着一条直线，且________不变的运动叫做匀变速直线运动． (2)分类：{匀加速直线运动：a 、v 方向________．匀减速直线运动：a 、v 方向________．2．基本规律(1)速度公式：v ＝________． (2)位移公式：x ＝________．(3)速度位移关系式：v 2−v 02＝______． 3．三个重要推论4．初速度为零的匀变速直线运动的四个推论,生活情境1.一辆汽车从静止出发，在交通灯变绿时从A点以2.0 m/s2的加速度在平直的公路上做匀加速直线运动，经一段时间运动到B点，速度达20 m/s，则(1)汽车在运动过程中，速度是均匀增加的．( )(2)汽车在运动过程中，位移是均匀增加的．( )(3)汽车在运动过程中，在任意相等的时间内，速度的变化量是相等的．( )(4)汽车从A点运动到B点所用时间为10 s，位移为100 m．( )(5)汽车从A点运动到B点，中间时刻的速度为10 m/s.( )(6)汽车从A点运动到B点，位移中点的速度为10√2 m/s.( )教材拓展2.[鲁科版必修1P36T1改编]关于匀变速直线运动，下列说法正确的是( )A．在相等时间内位移的变化相同B．在相等时间内速度的变化相同C．在相等时间内加速度的变化相同D．在相等路程内速度的变化相同3．[人教版必修1P43T3改编]某航母跑道长160 m，飞机发动机产生的最大加速度为5 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s，飞机在航母跑道上起飞的过程可以简化为做匀加速直线运动，若航母沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，为使飞机安全起飞，航母匀速运动的最小速度为( )A．10 m/s B．15 m/sC．20 m/s D．30 m/s关键能力·分层突破考点一匀变速直线运动规律的应用1．运动学公式中符号的规定一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值．若v0＝0，一般以a的方向为正方向．2．匀变速直线运动公式的选用一般问题用两个基本公式可以解决，以下特殊情况下用导出公式会提高解题的速度和准确率；(1)不涉及时间，选择v2−v02＝2ax；(2)不涉及加速度，用平均速度公式，比如纸带问题中运用v t2＝v̅＝xt求瞬时速度；(3)处理纸带问题时用Δx＝x2－x1＝aT2，x m－x n＝(m－n)aT2求加速度．角度1基本公式的应用例1 ETC是电子不停车收费系统的简称，汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以v1＝12 m/s的速度朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前d＝10 m处正好匀减速至v2＝4 m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t0＝20 s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1 m/s2.求：(1)汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；(2)汽车过人工收费通道时，应在离收费站中心线多远处开始减速；(3)汽车过ETC通道比过人工收费通道节约的时间．教你解决问题(1)读题审题——获取信息(2)思维转化——模型建构①过ETC通道时经历三个运动阶段：②过人工收费通道经历两个运动阶段：角度2 推论的应用例2.如图所示，哈大高铁运营里程为921 km，设计时速为350 km.某列车到达大连北站时刹车做匀减速直线运动，开始刹车后第5 s内的位移是57.5 m，第10 s内的位移是32.5 m，已知10 s末列车还未停止运动，则下列说法正确的是( )A．在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点B．921 km是指位移C．列车做匀减速直线运动时的加速度大小为6.25 m/s2D．列车在开始刹车时的速度为80 m/s[思维方法]解决运动学问题的基本思路：跟进训练1.(多选)一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12 m的竖立在地面上的钢管从顶端由静止先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时加速度大小的2倍，下滑的总时间为3 s，那么该消防队员( ) A．下滑过程中的最大速度为4 m/sB．加速与减速运动过程的时间之比为1∶2C．加速与减速运动过程中平均速度之比为1∶1D．加速与减速运动过程的位移大小之比为1∶42．[2022·河南模拟]如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2 m，BC＝4 m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为t＝1 s，求物体的加速度大小a和OD之间的距离．考点二自由落体运动和竖直上抛运动角度1自由落体运动(一题多变)例 3.如图所示，屋檐上水滴下落的过程可以近似地看作是自由落体运动．假设水滴从10 m高的屋檐上无初速度滴落，水滴下落到地面时的速度大约是多大？(g取10 m/s2)【考法拓展】在[例3]中水滴下落过程中经过2 m高的窗户所需时间为0.2 s．那么窗户上沿到屋檐的距离为多少？角度2竖直上抛运动(一题多解)例4. 气球以10 m/s的速度匀速上升，当它上升到离地175 m的高处时，一重物从气球上脱落，则重物需要经过多长时间才能落到地面？到达地面时的速度是多大？(g取10 m/s2)[思维方法]竖直上抛运动的研究方法(1)分段研究法：(2)整体研究法：取初速度的方向为正方向，全过程为初速度为v0，加速度大小为g的匀变速直线运动．gt2v＝v0−gt，v2−v02＝－2gh.其规律符合h＝v0t－12拓展点刹车类问题和双向可逆类问题1.刹车类问题中的两点提醒(1)分清运动时间与刹车时间之间的大小关系．(2)确定能否使用逆向思维法，所研究阶段的末速度为零，一般都可应用逆向思维法．2．双向可逆运动的特点这类运动的速度减到零后，以相同加速度反向加速．如竖直上抛、沿光滑斜面向上滑动．例5. (多选)一物体以5 m/s的初速度在光滑斜面上向上做匀减速运动，其加速度大小，设斜面足够长，经过t时间物体位移的大小为4 m，则时间t可能为( )为2ms2sA．1 s B．3 s C．4 s D．5+√412跟进训练3.如图所示，在离地面一定高度处把4个水果以不同的初速度竖直上抛，不计空气阻力，若1 s后4个水果均未着地，则1 s后速率最大的是(g取10 m/s2)( )4．有一辆汽车在能见度较低的雾霾天气里以54 km/h的速度匀速行驶，司机突然看到正前方有一辆静止的故障车，该司机刹车的反应时间为0.6 s，刹车后汽车匀减速前进．刹车过程中加速度大小为5 m/s2，最后停在故障车后1.5 m处，避免了一场事故，以下说法正确的是( )A．司机发现故障车后，汽车经过3 s停下B．司机发现故障车时，汽车与故障车的距离为33 mC．从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为7.5 m/sD．从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为10.5 m/s考点三匀变速直线运动中的STSE问题素养提升匀变速运动与交通、体育和生活等紧密联系，常见的匀变速直线运动STSE问题有行车安全、交通通行和体育运动等，解决这类问题的关键：(1)建模——建立运动的模型(列出运动方程)；(2)分段——按照时间顺序，分阶段研究运动．情境1 “智能物流机器人”(多选)为解决疫情下“最后500米”配送的矛盾，将“人传人”的风险降到最低，目前一些公司推出了智能物流机器人．机器人运动的最大速度为1 m/s，当它过红绿灯路口时，发现绿灯时间是20 s，路宽是19.5 m，它启动的最大加速度是0.5m，下面是它过马路的安排方案，s2既能不闯红灯，又能安全通过的方案是( )A．在停车线等绿灯亮起，以最大加速度启动B．在距离停车线1 m处，绿灯亮起之前2 s，以最大加速度启动C．在距离停车线2 m处，绿灯亮起之前2 s，以最大加速度启动D．在距离停车线0.5 m处，绿灯亮起之前1 s，以最大加速度启动情境2 酒驾(多选)酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长．反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间．下表中“思考距离”是指驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车的行驶距离，“制动距离”是指驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离．(假设汽车制动加速度都相同)分析上表可知，下列说法正确的是( )A．驾驶员正常情况下反应时间为0.5 sB．驾驶员酒后反应时间比正常情况慢0.5 sC．驾驶员采取制动措施后汽车加速度大小为3.75 m/s2D．当车速为25 m/s时，发现前方60 m处有险情，酒驾者不能安全停车拓展点有关汽车行驶的几个概念1.反应时间：人从发现情况到采取相应的行动经过的时间叫反应时间．2．反应距离：驾驶员发现前方有危险时，必须先经过一段反应时间后才能做出制动动作，在反应时间内汽车以原来的速度行驶，所行驶的距离称为反应距离．3．刹车距离：从制动刹车开始到汽车完全停下来，汽车做匀减速直线运动，所通过的距离叫刹车距离．4．停车距离：反应距离和刹车距离之和就是停车距离．5．安全距离：指在同车道行驶的机动车，后车与前车保持的最短距离，安全距离包含反应距离和刹车距离两部分．情境3 机动车礼让行人[2021·浙江6月，19]机动车礼让行人是一种文明行为．如图所示，质量m＝1.0×103kg 的汽车以v1＝36 km/h的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线s＝20 m处，驾驶员发现小朋友排着长l＝6 m的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前．假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且忽略驾驶员反应时间．(1)求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小；(2)若路面宽L＝6 m，小朋友行走的速度v0＝0.5 m/s，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间；(3)假设驾驶员以v2＝54 km/h超速行驶，在距离斑马线s＝20 m处立即刹车，求汽车到斑马线时的速度．[思维方法]解决STSE 问题的方法在解决生活和生产中的实际问题时．(1)根据所描述的情景 分析→ 物理过程 建构→ 物理模型． (2)分析各阶段的物理量．(3)选取合适的匀变速直线运动规律求解．第2讲 匀变速直线运动的规律必备知识·自主排查一、 1．（1）加速度 （2）相同 相反 2．（1）v 0＋at （2）v 0t ＋12at 2（3）2ax 4．（1）1∶2∶3∶…∶n（2）12∶22∶32∶…∶n 2（3）1∶3∶5∶…∶（2n －1）（4）1∶（√2－1）∶（√3－√2）∶…∶（√n －√n −1） 二、静止 gt 12gt 22gh 向上 重力 v 0－gt v 0t －12gt 2－2gh 生活情境 1．（1）√ （2）× （3）√ （4）√ （5）√ （6）√ 教材拓展 2．答案：B 3．答案：A关键能力·分层突破例1 解析：（1）过ETC 通道时，减速的位移和加速的位移相等，则x 1＝v 21 －v 22 2a＝64 m故总的位移x 总1＝2x 1＋d ＝138 m（2）过人工收费通道时，开始减速时距离中心线为x 2＝v 212a＝72 m（3）过ETC 通道的时间t 1＝v 1－v 2a ×2＋d v 2＝18.5 s过人工收费通道的时间t 2＝v 1a×2＋t 0＝44 sx 总2＝2x 2＝144 m二者的位移差Δx ＝x 总2－x 总1＝6 m在这段位移内汽车以正常行驶速度做匀速直线运动，则Δt ＝t 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫t 1＋Δx v 1 ＝25 s答案：（1）138 m （2）72 m （3）25 s例2 解析：因列车的长度远小于哈尔滨到大连的距离，故研究列车行驶该路程所用时间时可以把列车视为质点，选项A 错误；由位移与路程的意义知921 km 是指路程，选项B 错误；由x n －x m ＝（n －m ）aT 2，解得加速度a ＝32.5 m －57.5 m 5×（1 s ）2＝－5 m/s 2，即加速度大小为5 m/s 2，选项C 错误；匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则第4.5 s末列车速度为57.5 m/s ，由速度公式可得v 0＝v －at ＝57.5 m/s －（－5 m/s 2×4.5 s ）＝80 m/s ，选项D 正确．答案：D1．解析：钢管长L ＝12 m ，运动总时间t ＝3 s ，加速过程加速度大小2a 、时间t 1、位移x 1、最大速度v ，减速过程加速度大小a 、时间t 2、位移x 2.加速和减速过程中平均速度均为v2， vt2＝L ，得v ＝8 m/s ，A 项错误，C 项正确；v ＝2at 1＝at 2，t 1∶t 2＝1∶2，B 项正确；x 1＝vt 12，x 2＝vt 22，x 1∶x 2＝1∶2，D 项错误．答案：BC2．解析：由匀变速直线运动的推论Δx ＝aT 2可得a ＝ΔxT 2＝Δx t 2＝2 m/s 2由于CD －BC ＝BC －AB 代入数据有CD ＝6 m由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可以得到B 点的速度v B ＝2＋42×1m/s＝3 m/s由2ax ＝v 2－v 02得OB ＝v B 2−02×a＝322×1m ＝2.25 m故OD ＝OB ＋BC ＋CD ＝（2.25＋4＋6） m ＝12.25 m故物体的加速度大小a 和OD 之间的距离分别为2 m/s 2，12.25 m.答案：2 m/s 212.25 m例3 解析：选取水滴最初下落点为位移的起点，竖直向下为正方向，由自由落体运动规律知x ＝12gt 2，v ＝gt联立得v ＝√2gx代入数据得v ＝√2×10×10m/s ≈14 m/s即水滴下落到地面的瞬间，速度大约是14 m/s. 答案：14 m/s[考法拓展] 解析：设水滴下落到窗户上沿时的速度为v 0，则由x ＝v 0t ＋12gt 2得，2＝v 0×0.2＋12×10×0.22解得v 0＝9 m/s根据v 02＝2gx ，得窗户上沿到屋檐的距离x ＝v 022g ＝922×10 m ＝4.05 m.答案：4.05 m例4 解析：方法一 把竖直上抛运动过程分段研究 设重物离开气球后，经过t 1时间上升到最高点， 则t 1＝v0g＝1010 s ＝1 s.上升的最大高度h 1＝v 20 2g ＝1022×10m ＝5 m. 12故重物离地面的最大高度为 H ＝h 1＋h ＝5 m ＋175 m ＝180 m.重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为t 2＝2Hg＝2×18010s ＝6 s. v ＝gt 2＝10×6 m/s ＝60 m/s.所以重物从气球上脱落至落地共历时 t ＝t 1＋t 2＝7 s.方法二 取全过程作一整体进行研究从物体自气球上脱落计时，经时间t 落地，规定初速度方向为正方向，画出运动草图如图所示，则物体在时间t 内的位移h ＝－175 m. 由位移公式h ＝v 0t －12gt 2有，－175＝10t －12×10t 2，解得t ＝7 s 和t ＝－5 s （舍去）， 所以重物落地速度为v 1＝v 0－gt ＝10 m/s －10×7 m/s ＝－60 m/s. 其中负号表示方向向下，与初速度方向相反． 方法三 对称法根据速度对称知，重物返回脱离点时，具有向下的速度v 0＝10 m/s ，设落地速度为v ，则v 2－v 20 ＝2gh .解得v ＝60 m/s ，方向竖直向下． 经过h 历时Δt ＝v －v 0g＝5 s. 从最高点到落地历时t 1＝v g＝6 s.由时间对称可知，重物脱落后至落地历时t ＝2t 1－Δt ＝7 s. 答案：7 s 60 m/s例5 解析：以沿斜面向上为正方向，当物体的位移为4 m 时， 根据x ＝v 0t ＋12at 2得4＝5t －12×2t 2解得t 1＝1 s ，t 2＝4 s 当物体的位移为－4 m 时， 根据x ＝v 0t ＋12at 2得 －4＝5t －12×2t 2解得t 3＝5＋√412s ，故A 、C 、D 正确，B 错误．答案：ACD3．解析：根据v ＝v 0＋at ，v 0A ＝－3 m/s.代入解得v A ＝7 m/s ，同理解得v B ＝5 m/s ，v C ＝0 m/s ，v D ＝－5 m/s.由于|v A |>|v B |＝|v D |>|v C |，故A 正确，B 、C 、D 错误．答案：A4．解析：v 0＝54 km/h ＝15 m/s ，汽车刹车时间t 2v0a ＝3 s ，故汽车运动总时间t ＝t 1＋t 2＝0.6 s ＋3 s ＝3.6 s ，故A 项错误；司机发现故障车时，汽车与故障车的距离为x ＝v 0t 1＋v 02t 2＋1.5 m ＝15×0.6 m ＋152×3 m ＋1.5 m ＝33 m ，故B 项正确；汽车的平均速度v － ＝v 0t 1＋v 02t 2t 1＋t 2＝9＋22.53.6m/s ＝8.75 m/s ，故C 、D 两项错误，故选B 项． 答案：B情境1 解析：机器人在停车线等绿灯亮起后，需要t 1＝va ＝10.5s ＝2 s 达到最大速度，位移是x 1＝12a t 12＝1 m ，匀速运动的位移x 2＝l －x 1＝18.5 m ，需要时间为t 2＝x2v ＝18.5 s ，两次运动时间之和为20.5 s，不安全，故A不对；在距离停车线1 m处以最大加速度启动2 s，正好绿灯亮，机器人也正好到了停车线，再经过19.5 s，过了马路，这个方案是可以的，故B对；在距离停车线2 m处，机器人启动2 s后，走了1 m，距离停车线还有1 m，这时绿灯亮起，机器人距离马路另外一端还有20.5 m，需要20.5 s通过，而绿灯时间为20 s，at2＝0.25 所以不安全，故C不对；在距离停车线0.5 m处，1 s后绿灯亮起，其位移为x＝12m，小于0.5 m，故没有闯红灯，继续前进0.75 m，达到最大速度，共用去了2 s，绿灯还有19 s，这时剩下的距离还有19 m，正好通过马路，故D对．答案：BD情境2 解析：反应时间＝思考距离÷车速，因此正常情况下反应时间为0.5 s，酒后反应时间为1 s，故A、B正确；设汽车从开始制动到停车的位移为x，则x＝x制动－x思考，根据匀变速直线运动公式v2＝2ax，解得a＝7.5 m/s2，C错误；根据表格知，车速为25 m/s 时，酒后制动距离为66.7 m>60 m，故不能安全停车，D正确．答案：ABD情境3 解析：（1）设汽车刹车过程的加速度大小为a，所用时间为t1，所受阻力大小为F f由运动学公式得v12＝2as①v1＝at1②由牛顿第二定律得F f＝ma③联立①②③解得t1＝4 s④F f＝2.5×103 N⑤（2）设汽车等待时间为t，小朋友匀速过马路所用时间为t2则由运动学公式得l＋L＝v0t2⑥t＝t2－t1⑦联立④⑥⑦解得t＝20 s⑧（3）设汽车到斑马线时的速度为v，在汽车刹车过程中由运动学有v22－v2＝2as⑨联立①⑤⑨解得v＝5√5 m/s⑩答案：（1）4 s 2.5×103 N （2）20 s （3）5√5 m/s。
高考物理一轮总复习第1章运动的描述匀变速直线运动的研究第2节匀变速直线运动的规律及应用课件
取的图片相邻两帧之间的时间间隔为 s,刻度尺的分度值是1 mm,由此测得重
6
力加速度为
m/s2。
(4)在某次实验中,小明释放小球时手稍有晃动,视频显示小球下落时偏离了竖直
方向,从该视频中截取图片,
(选填“仍能”或“不能”)用(3)问中的方法
测出重力加速度。
答案 (1)小钢球
(2)①③④② (3)9.6(9.5~9.7均可)
答案 (1)4.5 m (2)2人
(3)2 m
解析 解法一 (推论法)
(1)游客在滑梯上做匀加速直线运动,根据匀加速运动的规律可知,在相邻
相等时间内位移差相等,即Δs=lCD-lBC=lBC-lAB=1 m
解得lCD=4.5 m。
(2)因为Δs=1 m,所以此刻A的上端滑道上还有2个人。
(3)设相邻两名游客(两点)的时间间隔为T,下滑的加速度为a,则有
答案 8楼
解析 由题图可以看出,在曝光的时间内,物体大约下降了两层砖的厚度,
即 14 cm(0.14 m),曝光时间为 0.01 s,所以 AB 段的平均速度为
0.14
v= = 0.01 m/s=14 m/s
由 v =2gh 可得下降的高度大约为 h=
2
2
2
=
142
2×10
m=9.8 m,每层楼高约为
(4)仍能
解析 (1)为使物体的运动尽可能地接近自由落体运动,应该尽量减小空气
阻力的影响,故下落物体应该选小钢球。
(2)实验步骤要本着先安装器材,再进行实验的原则,具体步骤为①③④②。
(3)刻度尺读数时应读球心对应的刻度,把图中三幅图依次连接起来即为常
见的纸带问题,根据逐差法可得重力加速度为
人教版高考物理一轮总复习课后习题 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 单元质检一
单元质检一运动的描述匀变速直线运动的研究(时间:90分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.(浙江常熟高三上学期阶段性抽测)关于速度的描述,下列说法正确的是( )A.电动车限速20 km/h,指的是平均速度大小B.子弹射出枪口时的速度大小为500 m/s,指的是平均速度大小C.某运动员百米跑的成绩是10 s,则他冲刺时的速度大小一定为10 m/sD.京沪高速铁路测试时列车最高时速可达484 km/h,指的是瞬时速度大小答案:D解析:电动车限速20km/h,即最高速度不超过20km/h,是指瞬时速度,故A 错误;子弹射出枪口时的速度大小为500m/s,指的是瞬时速度,故B错误;10m/s是百米跑的平均速度,但冲刺时的速度为瞬时速度,大小不能确定,故C错误;京沪高速铁路测试时列车最高时速可达484km/h,指的是某时刻的速度可以达到484km/h,是瞬时速度,故D正确。
2.(河南名校联盟高三上学期10月质检)我国首艘海上商用地效翼船“翔州一号”,从三沙市永兴岛到三亚仅仅只需要几个小时,若地效翼船“翔州一号”到港前以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动,其初速度为60 m/s,则它在12 s内滑行的距离是( )A.144 mB.288 mC.150 mD.300 m答案:D=解析:地效翼船从以初速度为60m/s,运动到停止所用时间t=v-v0a0-60s=10s,由此可知地效翼船在12s内不是始终做匀减速运动,它在最后-62s内是静止的,故它12s内滑行的距离为,故选项D正确。
3.(天津一中高三月考)沿直线做匀变速运动的一列火车和一辆汽车的速度分别为v1和v2,v1、v2在各个时刻的大小如表所示,从表中数据可以看出( )v2/(m·s-1) 9.8 11.0 12.2 13.4 14.6A.火车的速度变化较慢B.汽车的加速度较小C.火车的位移在减小D.汽车的速度增加得越来越慢答案:A解析:火车的加速度为a1=Δv1Δt =-0.51m/s2=-0.5m/s2,汽车的加速度为a2=Δv2Δt =1.21m/s2=1.2m/s2,汽车的加速度较大,火车的加速度较小,可知火车速度变化较慢,故A正确,B错误;因为火车的速度一直为正值,速度方向不变,则位移在增加,故C错误;因为汽车做匀加速直线运动,加速度不变,单位时间内速度增加量相同,故D错误。
2025版高考物理一轮总复习第1章运动的描述匀变速直线运动的研究实验1探究小车速度随时间变化的规律
[解析] (1)根据纸带的数据可得 ΔxAD＝xAB＋xBC＋xCD＝6.60 cm＋8.00 cm＋9.40 cm＝24.00 cm 平均速度为 －v AD＝x3ATD＝80.0 cm/s。 (2)根据第(1)小题结果补充表格和 补全实验点图像得
(3)某次实验过程中，小车拖动纸带运动，用打点计时器打出一条纸 带，如图丙所示，从某一清晰点开始，描出O、A、B、C、D五个计数 点(相邻两个计数点间有四个点未画出)，用刻度尺量出各点与O点间距 离，已知纸带的右端与小车相连接，所用电源的频率为50 Hz，则判断 小车做___减__速___(选填“加速”或“减速”)直线运动，打下B点时小车运 动的速度大小为___0_.6_2____m/s，小车的加速度大小为___1_._8_0_____m/s2。
3．计时方法的改进 采 用 频 闪 照 相 法 和 滴 水 法 获 得 两 点 间 的 时 间 间 隔 ―替―代→ 打 点 计 时 器。
4．加速度计算方法的改进
(1)由 x＝v0t＋12at2 可得xt ＝v0＋12at，由xt －t 图像的斜率求加速度。 (2)根据 v2－v20＝2a·x，由光电门测得 v0 和 v，用刻度尺测得两光电 门间的距离 x，可求加速度。
为 50 Hz，则打点周期 T＝0.02 s，则打计数点 2 时小车的速度大小为 v2
＝x13＝8.60－2.75×10－2
2T
0.04
m/s＝1.46 m/s。
2 创新实验提升
实验方法的改进 1．实验器材的改进及速度的测量方法(如图)
备考2024届高考物理一轮复习强化训练第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第2讲匀变速直线运动的规律
逆向思维的应用对于末速度为零的匀减速直线运动，可以采用逆向思维法，将其看成反向的初速度为零的匀加速直线运动.1.[2024河北保定模拟/多选]冰壶运动是以团队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被大家喻为冰上的“国际象棋”，它考验参赛者的体能与脑力，展现动静之美、取舍之智慧.在某次比赛中，冰壶投出后做匀减速直线运动，经过20s 停止，已知倒数第3s 内的位移大小为1.0m ，下列说法正确的是（ BD ）A.冰壶的加速度大小为0.3m/s 2B.冰壶的加速度大小为0.4m/s 2C.冰壶第1s 末的速度大小为5.7m/sD.冰壶第1s 内的位移大小为7.8m 解析 整个过程的逆过程是初速度为0的匀加速直线运动，倒数第3s 内的位移大小为1.0m ，则x 3＝12at 32－12at 22，代入数据得a ＝0.4m/s 2，故A 错误，B 正确；由速度公式可知初速度大小为v 0＝at 0＝0.4×20m/s ＝8m/s ，所以第1s 末的速度大小为v 1＝v 0－at 1＝8m/s －0.4×1m/s ＝7.6m/s ，第1s 内的位移大小x 1＝v 0＋v 12t 1＝8+7.62×1m ＝7.8m ，故C 错误，D 正确.2.为创建文明城市，提倡机动车礼让行人.某司机开车以9m/s 的速度行驶到路口附近，发现有行人准备过斑马线，立即刹车礼让行人.设汽车做匀减速直线运动的加速度大小为2m/s 2，则（ D ）A.汽车刹车2s 后的速度大小为4m/sB.汽车刹车3s 内行驶的位移大小为9mC.汽车刹车时离斑马线的最小距离应为16mD.汽车在刹车后的第5s 内行驶的位移大小为0.25m解析 加速度大小a ＝2m/s 2，汽车减速到零所需时间为t 停＝v0a ＝4.5s ，汽车刹车2s 后的速度大小为v 2＝v 0－at 2＝5m/s ，故A 错误；汽车刹车3s 内行驶的位移大小为x 3＝v 0t 3－12at 32＝18m ，故B 错误；汽车刹车时离斑马线的最小距离为x min ＝v 022a ＝20.25m ，故C 错误；由于汽车运动4.5s 停止，运用逆向思维可知，汽车刹车后第5s 内的位移等于汽车逆向匀加速运动前0.5s 内的位移，即x 0.5＝12at 0.52＝0.25m ，故D 正确.。
高考物理一轮复习考点归纳复习专题
精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！高考一轮复习知识考点归纳专题01 运动的描述、匀变速直线运动目录第一节描述运动的基本概念 (2)【基本概念、规律】 (2)【重要考点归纳总结】 (2)考点一对质点模型的理解 (2)考点二平均速度和瞬时速度 (3)考点三速度、速度变化量和加速度的关系 (3)【思想方法与技巧】 (3)第二节匀变速直线运动的规律及应用 (4)【基本概念、规律】 (4)【重要考点归纳】 (5)考点一匀变速直线运动基本公式的应用 (5)考点二匀变速直线运动推论的应用 (5)考点三自由落体运动和竖直上抛运动 (5)【思想方法与技巧】 (6)第三节运动图象追及、相遇问题 (6)【基本概念、规律】 (6)【重要考点归纳】 (7)考点一运动图象的理解及应用 (7)考点二追及与相遇问题 (7)【思想方法与技巧】 (8)方法技巧——用图象法解决追及相遇问题 (8)巧解直线运动六法 (8)实验一研究匀变速直线运动 (9)第一节 描述运动的基本概念【基本概念、规律】一、质点、参考系1．质点：用来代替物体的有质量的点．它是一种理想化模型．2．参考系：为了研究物体的运动而选定用来作为参考的物体．参考系可以任意选取．通常以地面或相对于地面不动的物体为参考系来研究物体的运动．二、位移和速度 1．位移和路程(1)位移：描述物体位置的变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量． (2)路程是物体运动路径的长度，是标量． 2．速度(1)平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v ＝xt，是矢量． (2)瞬时速度：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，是矢量． 3．速率和平均速率(1)速率：瞬时速度的大小，是标量．(2)平均速率：路程与时间的比值，不一定等于平均速度的大小． 三、加速度1．定义式：a ＝ΔvΔt ；单位是m/s 2.2．物理意义：描述速度变化的快慢．3．方向：与速度变化的方向相同． 【重要考点归纳总结】 考点一 对质点模型的理解1．质点是一种理想化的物理模型，实际并不存在．2．物体能否被看做质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小来判断． 3．物体可被看做质点主要有三种情况： (1)多数情况下，平动的物体可看做质点．(2)当问题所涉及的空间位移远大于物体本身的大小时，可以看做质点． (3)有转动但转动可以忽略时，可把物体看做质点．考点二 平均速度和瞬时速度1．平均速度与瞬时速度的区别平均速度与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均快慢程度；瞬时速度与位置或时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的快慢程度．2．平均速度与瞬时速度的联系(1)瞬时速度是运动时间Δt →0时的平均速度． (2)对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等． 考点三 速度、速度变化量和加速度的关系 1．速度、速度变化量和加速度的比较2.物体加、减速的判定(1)当a 与v 同向或夹角为锐角时，物体加速． (2)当a 与v 垂直时，物体速度大小不变． (3)当a 与v 反向或夹角为钝角时，物体减速 【思想方法与技巧】物理思想——用极限法求瞬时物理量1．极限法：如果把一个复杂的物理全过程分解成几个小过程，且这些小过程的变化是单一的．那么，选取全过程的两个端点及中间的极限来进行分析，其结果必然包含了所要讨论的物理过程，从而能使求解过程简单、直观，这就是极限思想方法．极限法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续、单调变化(单调增大或单调减小)的情况． 2．用极限法求瞬时速度和瞬时加速度 (1)公式v ＝ΔxΔt 中当Δt →0时v 是瞬时速度．(2)公式a ＝ΔvΔt中当Δt →0时a 是瞬时加速度．第二节 匀变速直线运动的规律及应用【基本概念、规律】一、匀变速直线运动的基本规律 1．速度与时间的关系式：v ＝v 0＋at . 2．位移与时间的关系式：x ＝v 0t ＋12at 2.3．位移与速度的关系式：v 2－v 20＝2ax . 二、匀变速直线运动的推论 1．平均速度公式：v ＝v t 2＝v 0＋v2. 2．位移差公式：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2. 可以推广到x m －x n ＝(m －n )aT 2. 3．初速度为零的匀加速直线运动比例式 (1)1T 末，2T 末，3T 末……瞬时速度之比为： v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n . (2)1T 内，2T 内，3T 内……位移之比为： x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶22∶32∶…∶n 2.(3)第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内……位移之比为： x ∶∶x ∶∶x ∶∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)． (4)通过连续相等的位移所用时间之比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)． 三、自由落体运动和竖直上抛运动的规律 1．自由落体运动规律 (1)速度公式：v ＝gt . (2)位移公式：h ＝12gt 2.(3)速度—位移关系式：v 2＝2gh . 2．竖直上抛运动规律 (1)速度公式：v ＝v 0－gt . (2)位移公式：h ＝v 0t －12gt 2.(3)速度—位移关系式：v 2－v 20＝－2gh . (4)上升的最大高度：h ＝v 202g .(5)上升到最大高度用时：t ＝v 0g.【重要考点归纳】考点一 匀变速直线运动基本公式的应用1．速度时间公式v ＝v 0＋at 、位移时间公式x ＝v 0t ＋12at 2、位移速度公式v 2－v 20＝2ax ，是匀变速直线运动的三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．2．匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般规定初速度的方向为正方向，当v 0＝0时，一般以a 的方向为正方向．3.求解匀变速直线运动的一般步骤画过程分析图→判断运动性质→选取正方向→选用公式列方程→解方程并讨论4.应注意的问题∶如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带． ∶对于刹车类问题，当车速度为零时，停止运动，其加速度也突变为零．求解此类问题应先判断车停下所用时间，再选择合适公式求解．∶物体先做匀减速直线运动，速度减为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度不变，可以将全程看做匀减速直线运动，应用基本公式求解．考点二 匀变速直线运动推论的应用1．推论公式主要是指：∶v ＝v t 2＝v 0＋v t 2，∶Δx ＝aT 2，∶∶式都是矢量式，在应用时要注意v 0与v t 、Δx与a 的方向关系．2．∶式常与x ＝v ·t 结合使用，而∶式中T 表示等时间隔，而不是运动时间． 考点三 自由落体运动和竖直上抛运动1．自由落体运动为初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动． 2．竖直上抛运动的重要特性 (1)对称性 ∶时间对称物体上升过程中从A →C 所用时间t AC 和下降过程中从C →A 所用时间t CA 相等，同理t AB ＝t BA .∶速度对称物体上升过程经过A 点的速度与下降过程经过A 点的速度大小相等． (2)多解性当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解，在解决问题时要注意这个特点．3.竖直上抛运动的研究方法分段法下降过程：自由落体运动【思想方法与技巧】物理思想——用转换法求解多个物体的运动在涉及多体问题和不能视为质点的研究对象问题时，应用“转化”的思想方法转换研究对象、研究角度，就会使问题清晰、简捷．通常主要涉及以下两种转化形式：(1)将多体转化为单体：研究多物体在时间或空间上重复同样运动问题时，可用一个物体的运动取代多个物体的运动．(2)将线状物体的运动转化为质点运动：长度较大的物体在某些问题的研究中可转化为质点的运动问题．如求列车通过某个路标的时间，可转化为车尾(质点)通过与列车等长的位移所经历的时间．第三节运动图象追及、相遇问题【基本概念、规律】一、匀变速直线运动的图象1．直线运动的x－t图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律．(2)斜率的意义：图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小，斜率正负表示物体速度的方向．2．直线运动的v－t图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的速度随时间变化的规律．(2)斜率的意义：图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向．(3)“面积”的意义∶图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小．∶若面积在时间轴的上方，表示位移方向为正方向；若面积在时间轴的下方，表示位移方向为负方向．二、追及和相遇问题1．两类追及问题(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度．(2)若追不上前者，则当后者速度与前者相等时，两者相距最近．2．两类相遇问题(1)同向运动的两物体追及即相遇．(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇．【重要考点归纳】考点一运动图象的理解及应用1．对运动图象的理解(1)无论是x－t图象还是v－t图象都只能描述直线运动．(2)x－t图象和v－t图象都不表示物体运动的轨迹．(3)x－t图象和v－t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定．2．应用运动图象解题“六看”考点二1．分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”．(1)一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点．(2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口．2．能否追上的判断方法(1)做匀速直线运动的物体B追赶从静止开始做匀加速直线运动的物体A：开始时，两个物体相距x0.若v A＝v B时，x A＋x0<x B，则能追上；若v A＝v B时，x A＋x0＝x B，则恰好不相撞；若v A＝v B时，x A＋x0>x B，则不能追上．(2)数学判别式法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ＞0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ＜0，说明追不上或不能相遇．3．注意三类追及相遇情况(1)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要判断是运动中被追上还是停止运动后被追上．(2)若追赶者先做加速运动后做匀速运动，一定要判断是在加速过程中追上还是匀速过程中追上．(3)判断是否追尾，是比较后面减速运动的物体与前面物体的速度相等的位置关系，而不是比较减速到0时的位置关系．4.解题思路分析物体运动过程→画运动示意图→找两物体位移关系→列位移方程(2)解题技巧∶紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式．∶审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，它们往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件． 【思想方法与技巧】方法技巧——用图象法解决追及相遇问题(1)两个做匀减速直线运动物体的追及相遇问题，过程较为复杂．如果两物体的加速度没有给出具体的数值，并且两个加速度的大小也不相同，如果用公式法，运算量比较大，且过程不够直观，若应用v －t 图象进行讨论，则会使问题简化．(2)根据物体在不同阶段的运动过程，利用图象的斜率、面积、交点等含义分别画出相应图象，以便直观地得到结论．巧解直线运动六法在解决直线运动的某些问题时，如果用常规解法——一般公式法，解答繁琐且易出错，如果从另外角度入手，能够使问题得到快速、简捷解答.下面便介绍几种处理直线运动的巧法.一、平均速度法在匀变速直线运动中，物体在时间t 内的平均速度等于物体在这段时间内的初速度v 0与末速度v 的平均值，也等于物体在t 时间内中间时刻的瞬时速度，即v ＝x t ＝v 0＋v 2＝v t 2.如果将这两个推论加以利用，可以使某些问题的求解更为简捷．二、逐差法匀变速直线运动中，在连续相等的时间T 内的位移之差为一恒量，即Δx ＝x n ＋1－x n ＝aT 2，一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔，应优先考虑用Δx ＝aT 2求解．三、比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的相关比例关系求解．四、逆向思维法把运动过程的末态作为初态的反向研究问题的方法．一般用于末态已知的情况． 五、相对运动法以系统中的一个物体为参考系研究另一个物体运动情况的方法．六、图象法应用v－t图象，可把较复杂的问题转变为较简单的数学问题解决．尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案．实验一研究匀变速直线运动一、实验目的1．练习使用打点计时器，学会用打上点的纸带研究物体的运动情况．2．会利用纸带求匀变速直线运动的速度、加速度．3．利用打点纸带探究小车速度随时间变化的规律，并能画出小车运动的v－t图象，根据图象求加速度．二、实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片．三、实验步骤1．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．2．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面．实验装置见上图，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行．3．把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次．4．从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，以后依次每五个点取一个计数点，确定好计数始点，并标明0、1、2、3、4、…，测量各计数点到0点的距离x，并记录填入表中.位置编号012345t/sx/mv/(m·s－1)5.计算出相邻的计数点之间的距离x1、x2、x3、….6．利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入上面的表格中．7．增减所挂钩码数，再做两次实验． 四、注意事项1．纸带、细绳要和长木板平行．2．释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置．3．实验时应先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带．一、数据处理1．匀变速直线运动的判断：(1)沿直线运动的物体在连续相等时间T 内的位移分别为x 1、x 2、x 3、x 4、…，若Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝x 4－x 3＝…则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx ＝aT 2.(2)利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的v －t 图象．若v －t 图线是一条倾斜的直线，则说明物体的速度随时间均匀变化，即做匀变速直线运动．2．求速度的方法：根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度v n ＝x n ＋x n ＋12T .3．求加速度的两种方法：(1)逐差法：即根据x 4－x 1＝x 5－x 2＝x 6－x 3＝3aT 2(T 为相邻两计数点之间的时间间隔)，求出a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2，再算出a 1、a 2、a 3的平均值 a ＝a 1＋a 2＋a 33＝13×⎝⎛⎭⎫x 4－x 13T 2＋x 5－x 23T 2＋x 6－x 33T 2＝x 4＋x 5＋x 6－x 1＋x 2＋x 39T 2，即为物体的加速度．(2)图象法：以打某计数点时为计时起点，利用v n ＝x n ＋x n ＋12T 求出打各点时的瞬时速度，描点得v －t 图象，图象的斜率即为物体做匀变速直线运动的加速度．二、误差分析1．纸带上计数点间距测量有偶然误差，故要多测几组数据，以尽量减小误差．2．纸带运动时摩擦不均匀，打点不稳定引起测量误差，所以安装时纸带、细绳要与长木板平行，同时选择符合要求的交流电源的电压及频率．3．用作图法作出的v －t 图象并不是一条直线．为此在描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点．4．在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地，小车与滑轮碰撞． 5．选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点．6．在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏，而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条平滑曲线，让各点尽量落到这条曲线上，落不到曲线上的各点应均匀分布在曲线的两侧．精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！2020年高考一轮复习知识考点归纳专题02 相互作用目录第一节重力弹力摩擦力 (2)【基本概念、规律】 (2)【重要考点归纳】 (3)考点一弹力的分析与计算 (3)考点二摩擦力的分析与计算 (3)考点三摩擦力突变问题的分析 (4)【思想方法与技巧】 (4)物理模型——轻杆、轻绳、轻弹簧模型 (4)第二节力的合成与分解 (5)【基本概念、规律】 (5)【重要考点归纳】 (6)考点一共点力的合成 (6)考点二力的两种分解方法 (6)【思想方法与技巧】 (7)方法技巧——辅助图法巧解力的合成和分解问题 (7)第三节受力分析共点力的平衡 (7)【基本概念、规律】 (7)【重要考点归纳】 (8)考点一物体的受力分析 (8)考点二解决平衡问题的常用方法 (9)考点三图解法分析动态平衡问题 (9)考点四隔离法和整体法在多体平衡中的应用 (9)【思想方法与技巧】 (10)求解平衡问题的四种特殊方法 (10)实验二探究弹力和弹簧伸长的关系 (10)实验三验证力的平行四边形定则 (12)第一节重力弹力摩擦力【基本概念、规律】一、重力1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．2．大小：G＝mg.3．方向：总是竖直向下．4．重心：因为物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心．二、弹力1．定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用．2．产生的条件(1)两物体相互接触；(2)发生弹性形变．3．方向：与物体形变方向相反．三、胡克定律1．内容：弹簧发生弹性形变时，弹簧的弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．2．表达式：F＝kx.(1)k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定．(2)x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．四、摩擦力1．产生：相互接触且发生形变的粗糙物体间，有相对运动或相对运动趋势时，在接触面上所受的阻碍相对运动或相对运动趋势的力．2．产生条件：接触面粗糙；接触面间有弹力；物体间有相对运动或相对运动趋势．3．大小：滑动摩擦力F f＝μF N，静摩擦力：0≤F f≤F fmax.4．方向：与相对运动或相对运动趋势方向相反．5．作用效果：阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势．【重要考点归纳】考点一弹力的分析与计算1．弹力有无的判断方法(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力．(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．2．弹力方向的判断方法(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断．(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．3．计算弹力大小的三种方法(1)根据胡克定律进行求解．(2)根据力的平衡条件进行求解．(3)根据牛顿第二定律进行求解．考点二摩擦力的分析与计算1．静摩擦力的有无和方向的判断方法(1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下：(2)状态法：先判明物体的运动状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向．(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向．2．静摩擦力大小的计算(1)物体处于平衡状态(静止或匀速运动)，利用力的平衡条件来判断其大小．(2)物体有加速度时，若只有静摩擦力，则F f＝ma.若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力．3．滑动摩擦力的计算滑动摩擦力的大小用公式F f＝μF N来计算，应用此公式时要注意以下几点：(1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；F N为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关．方法技巧：(1)在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析．(2)受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的．(3)摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但摩擦力不一定阻碍物体的运动，即摩擦力不一定是阻力．考点三摩擦力突变问题的分析1．当物体受力或运动发生变化时，摩擦力常发生突变，摩擦力的突变，又会导致物体的受力情况和运动性质的突变，其突变点(时刻或位置)往往具有很深的隐蔽性．对其突变点的分析与判断是物理问题的切入点．2．常见类型(1)静摩擦力因其他外力的突变而突变．(2)静摩擦力突变为滑动摩擦力．(3)滑动摩擦力突变为静摩擦力．【思想方法与技巧】物理模型——轻杆、轻绳、轻弹簧模型柔软，只能发生微小形既可伸长，也可压缩，弹簧与橡皮筋的弹力特点：(1)弹簧与橡皮筋产生的弹力遵循胡克定律F＝kx.(2)橡皮筋、弹簧的两端及中间各点的弹力大小相等．(3)弹簧既能受拉力，也能受压力(沿弹簧轴线)，而橡皮筋只能受拉力作用．(4)弹簧和橡皮筋中的弹力均不能突变，但当将弹簧或橡皮筋剪断时，其弹力立即消失．第二节力的合成与分解【基本概念、规律】一、力的合成1．合力与分力(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力．(2)关系：合力和分力是一种等效替代关系．2．力的合成：求几个力的合力的过程．3．力的运算法则(1)三角形定则：把两个矢量首尾相连从而求出合矢量的方法．(如图所示)(2)平行四边形定则：求互成角度的两个力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．二、力的分解1．概念：求一个力的分力的过程．2．遵循的法则：平行四边形定则或三角形定则．3．分解的方法(1)按力产生的实际效果进行分解．(2)正交分解．三、矢量和标量1．矢量既有大小又有方向的物理量，相加时遵循平行四边形定则．2．标量只有大小没有方向的物理量，求和时按算术法则相加．【重要考点归纳】考点一共点力的合成1．共点力合成的方法(1)作图法(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法．2．重要结论(1)二个分力一定时，夹角θ越大，合力越小． (2)合力一定，二等大分力的夹角越大，二分力越大． (3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力． 3．几种特殊情况下力的合成(1)两分力F 1、F 2互相垂直时(如图甲所示)：F 合＝F 21＋F 22，tan θ＝F 2F1.甲 乙(2)两分力大小相等时，即F 1＝F 2＝F 时(如图乙所示)： F 合＝2Fcos θ2.(3)两分力大小相等，夹角为120°时，可得F 合＝F.解答共点力的合成时应注意的问题(1)合成力时，要正确理解合力与分力的大小关系：合力与分力的大小关系要视情况而定，不能形成合力总大于分力的思维定势．(2)三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于两个较小力的和与第三个较大的力之差．考点二 力的两种分解方法1．力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向； (2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形； (3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小． 2．正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系．(3)方法：物体受到多个力作用F 1、F 2、F 3…，求合力F 时，可把各力沿相互垂直的x 轴、y 轴分解．x 轴上的合力：。
备考2024届高考物理一轮复习分层练习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究专题一运动学图像问题
专题一 运动学图像问题1.某新能源电动客车沿直线运动的x －t 图像如图所示，图中0～t 2段图线为直线，t 2～t 4段图线为曲线.关于该车的运动，下列说法正确的是（ B ）A.t 1时运动方向发生改变B.0～t 2时间内运动方向不变C.t 2～t 4时间内速度先减小再增大D.t 2～t 4时间内的路程大于0～t 2时间内的路程解析2.[设问创新/2024黑龙江牡丹江二中校考]野鸭妈妈抓到鱼后，叼着鱼，由静止开始沿直线向距离为d 处嗷嗷待哺的小野鸭游去，到达小野鸭所在位置时的速度恰好为零，v －t 图像如图所示.该过程中野鸭妈妈的最大速度为（ A ）A.d （n －1）t 0B.2d （n －1）t 0C.2d nt 0D.d（n －2）t 0解析 v －t 图像中图线与时间轴所围几何图形的面积表示位移，则有12v 0t 0＋v 0[（n －1）t 0－t 0]＋12v 0[nt 0－（n －1）t 0]＝d ，解得v 0＝d （n －1）t 0，选项A 正确.3.[2024安徽皖江名校联盟阶段考]一物体在某段时间内运动的位置—时间（x －t ）图像和速度—时间（v －t ）图像如图所示，其中位置—时间图像中的t 1时刻对应抛物线的最高点，则以下说法正确的是（ D ）A.x －t 图像中t 0＝2sB.x －t 图像中x 0＝3mC.物体到达坐标原点的时刻为（2＋√5）sD.物体3s 时离坐标原点的距离为5m解析由x－t图像可知，t1时刻物体的速度为零，结合v－t图像可知，t1＝2s，且0～t1时间内和t1～t0时间内物体通过的位移大小相等，可推知t0＝4s，选项A错误；由v－t图像v0t1＝4m，所以x0＝6m－x1＝2m，选项B错可知，在0～2s内物体通过的位移大小x1＝12｜m/s2＝2m/s2，误；由v－t图像可知，物体的初速度大小v0＝4m/s，加速度大小a＝｜0－42at22，代入数据解得t2＝（2＋√6）s，选项C错取x轴负方向为正方向，有x0＝－v0t2＋12a（3s－t1）2＝1m，故物体3s时离坐标原点误；物体在t1～3s时间内通过的位移大小x2＝12的距离Δx＝6m－x2＝5m，选项D正确.4.[2023广东]铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置.在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度.随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动.取竖直向上为正方向.下列可能表示激光关闭后铯原子团的速度v或加速度a随时间t变化的图像的是（D）A BC D解析由题意可知激光关闭后，铯原子团先做竖直上抛运动，然后做自由落体运动，均只受重力，加速度始终为重力加速度，又取竖直向上为正方向，所以其v－t图像和a－t图像如图所示，故D对，ABC错.5.[2024陕西榆林高三阶段考/多选]在体育比赛中，摄像机让犯规无处遁形.在冬季奥运会速度滑冰比赛中，摄像机和某运动员的位移x随时间t的变化图像如图所示，下列说法中正确的是（BD）A.0～t1时间内摄像机在前，t1～t2时间内摄像机在后B.0～t2时间内摄像机与运动员的平均速度相同C.0～t2时间内摄像机的速度始终大于运动员的速度D.0～t2时间内运动员的速度逐渐变大解析由题图可知，0～t2时间内摄像机一直在运动员的前面，故A错误；由题图可知，可知摄像机与运动员的平均速度相同，0～t2时间内摄像机与运动员的位移相同，根据v＝xt故B 正确；图像的斜率表示速度，0～t 2时间内并不是任一时刻摄像机的速度都大于运动员的速度，故C 错误；图像的斜率表示速度，由题图可知，0～t 2时间内运动员的速度逐渐变大，故D 正确.6.[图像创新/2024江西宜春开学考试]图甲所示是采用36V 、10Ah 电池和180W 额定功率电机设计的无人配送小车，车重为60kg ，载重为40kg.在某次进行刹车性能测试时，其位移x 与时间t 的关系可用图乙所示的xt2－1t 图像表示，则下列说法正确的是（ B ）A.小车运动的加速度大小为2m/s 2B.小车运动的初速度大小为6m/sC.前2s 内，小车的位移大小为4mD.第2s 末，小车的速度大小为10m/s解析 根据匀变速直线运动位移—时间公式x ＝v 0t ＋12at 2，整理得xt2＝v 0t＋12a ，对比x t2－1t图像可知小车做匀变速直线运动，图线斜率表示小车运动的初速度，即v 0＝0－（－2）13m/s ＝6m/s ，纵截距表示小车运动的加速度的12，即a ＝－4m/s 2，小车刹车时间为t ＝0－v 0a＝1.5s ，故第2s 末，小车的速度为0，前2s 内，小车的位移大小x ＝v 02t ＝4.5m ，选项B 正确，选项A 、C 、D 错误.7.[题型创新：图像之间的相互转化]一个质点在水平面内运动的v －t 图像如图所示，则图中对应的a －t 图像或x －t 图像正确的是（ B ）A BC D解析 0～2s 内质点的加速度为a 1＝42m/s 2＝2m/s 2，2～4s 内质点的加速度为a 2＝－4－44－2m/s 2＝－4m/s 2，4～6s 内质点的加速度为a 3＝0－（－4）6－4m/s 2＝2m/s 2，故A 错误，B 正确；x －t图像的斜率表示速度，0～2s 内质点做加速运动，2～3s 内质点减速到0，3～4s 内质点反向加速，4～6s 内再减速到0，故C 、D 错误.一题多解 2～4s 内速度图像斜率不变且为负，则此段a －t 图像应在t 轴下方，与t 轴平行，A 错误；v －t 图像中4s 时刻反向速度最大，对应x －t 图像斜率应最大，C 、D 错误. 8.[多选]在劳动实践活动课中，某小组同学将拾取的垃圾打包成袋，并使其从斜坡顶端以不同的初速度v 0下滑至垃圾存放处，斜坡长为4m ，被打包好的垃圾可视为质点，其在斜坡上下滑的最远距离x 与v 02的关系图像如图所示，下列说法正确的是（ ABC ）A.垃圾下滑时加速度大小为2m/s 2B.当垃圾的初速度为4m/s 时，垃圾刚好到达斜坡最低点C.当垃圾的初速度为5m/s 时，垃圾滑到斜坡最低点所用时间为1sD.当垃圾的初速度为5m/s 时，垃圾滑到斜坡最低点所用时间为4s解析 由v 02＝2ax 推知，图线斜率为12a ，所以垃圾下滑的加速度大小为a ＝2m/s 2，A 正确；由v 02＝2ax 知，当垃圾的初速度为4m/s 时，x ＝4m ，所以垃圾刚好滑到斜坡最低点，B 正确；当垃圾的初速度为5m/s 时，垃圾减速到零所用时间为t 0＝v0a＝2.5s ，根据x ＝v 0t －12at 2，代入数据解得t ＝1s 或t ＝4s ＞t 0（舍去），C 正确，D 错误.9.[2024辽宁鞍山统考阶段练习]图（a ）为北京冬奥会冰壶比赛中的一个画面.比赛中，为了使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小.假设某运动员以初速度v 0沿冰面将冰壶推出，冰壶做直线运动直到停止的过程中，其v －t 图像如图（b ）所示，则下列判定正确的是（ B ）A.在0～t 1和t 2～t 3时间内，运动员用毛刷擦冰面B.如果提早擦冰面而保持擦冰面时间不变，冰壶运动的位移会增大，但总的运行时间不变C.如果提早擦冰面而保持擦冰面时间不变，冰壶运动的位移不变，但总的运行时间会减少D.在0～t 3时间内，冰壶的平均速度为12（v 0＋v 1＋v 2） 解析根据v －t 图像的斜率表示加速度可知0～t 1和t 2～t 3时间内加速度比t 1～t 2时间内加速度大，说明运动员在t 1～t 2时间内用毛刷擦冰面，A 错误；设没擦冰面时冰壶运动的总时间为t'，加速度为a 1，擦冰面时冰壶运动的总时间为t ″，加速度为a 2，则有a 1t'＋a 2t ″＝v 0，如果提早擦冰面而保持擦冰面时间t ″不变，则没擦冰面时冰壶运动的总时间t'也不变，故冰壶滑行的总时间不变.根据v －t 图像与横轴围成的面积表示位移，可知若提早擦冰面而保持擦冰面时间不变，冰壶滑行的总位移变大，如图所示，B 正确，C 错误；在0～t 3时间内，冰壶的平均速度大小为v ＝xt ＝12（v 0＋v 1）t 1＋12（v 2＋v 1)(t 2－t 1）＋12v 2（t 3－t 2）t 3＝v 0t 1＋v 1t 2－v 2t 1＋v 2t 32t 3，D 错误.10.[2024辽宁六校联考]图像法是研究各物理量之间关系时常用的一种数学物理方法.如图所示为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像，x 、v 、a 、t 分别表示物体的位移、速度、加速度和时间.下列说法中正确的是（ C ）A.根据甲图可求出物体的加速度大小为1m/s 2B.根据乙图可求出物体的加速度大小为10m/s 2C.根据丙图可求出物体的加速度大小为4m/s 2D.根据丁图可求出物体在前2s 内的速度变化量大小为6m/s解析 根据公式x ＝12at 2，结合题图甲解得12a ＝2－02－0m/s 2＝1m/s 2，即加速度大小为a ＝2m/s 2，选项A 错误；根据公式v 2＝2ax ，结合题图乙解得2a ＝101m/s 2＝10m/s 2，即加速度大小为a ＝5m/s 2，选项B 错误；根据公式x ＝v 0t －12at 2有xt＝－12at ＋v 0，结合题图丙解得－12a＝－42m/s 2，即加速度大小为a ＝4m/s 2，选项C 正确；a －t 图线与坐标轴围成的面积等于速度变化量，所以有Δv ＝12×3×2m/s ＝3m/s ，选项D 错误.11.[y －x 图像]甲、乙两小分队进行军事演习，指挥部通过现代通信设备，在屏幕上观察到两小分队的具体行军路线如图所示，两小分队同时由O 点出发，最后同时到达A 点，下列说法正确的是（ B ）A.小分队平均速度v 甲＞v 乙B.小分队平均速率v 甲＞v 乙C.y －x 图像表示的是速率—时间图像D.y －x 图像表示的是位移—时间图像解析 由于两小分队同时由O 点出发，最后同时到达A 点，位移、时间均相同，根据v ＝x t可知，两队平均速度相同，故A 错误；由题图可知，甲小分队路程大于乙小分队路程，时间相同，根据v ＝st 可知，甲小分队的平均速率大于乙小分队的平均速率，故B 正确；y －x 图像表示的是两小分队在平面中的位置坐标，故C 、D 错误.12.[信息类问题/2024河北高三校联考]根据海水中的盐分高低可将海水分成不同密度的区域，当潜艇从海水高密度区域驶入低密度区域，浮力顿减，称之为“掉深”.如图甲所示，我国南海舰队某潜艇在高密度海水区域沿水平方向缓慢航行.t ＝0时，该潜艇“掉深”，随后采取措施自救脱险，在0～50s 内潜艇竖直方向的v －t 图像如图乙所示（设竖直向下为正方向）.不计海水的粘滞阻力，则（ B ）A.潜艇在t ＝20s 时下沉到最低点B.潜艇竖直向下的最大位移为75mC.潜艇在“掉深”和自救时的加速度大小之比为5：2D.潜艇在0～20s 内处于超重状态解析 在0～50s 内潜艇先向下加速后向下减速，则在t ＝50s 时潜艇向下到达最大深度，故A 错误；由题图乙可知潜艇竖直向下的最大位移为h ＝12×3×50m ＝75m ，故B 正确；潜艇在“掉深”时向下加速，在自救时向下减速，则由题图乙可知在“掉深”时的加速度大小为a ＝320m/s 2＝0.15m/s 2，在自救时的加速度大小为a '＝330m/s 2＝0.1m/s 2，所以加速度大小之比为aa '＝32，故C 错误；潜艇在0～20s 内向下加速，加速度向下，处于失重状态，故D 错误.。
备考2024届高考物理一轮复习强化训练第一章运动的描述匀变速直线运动的研究实验一测量做直线运动物体的
实验一测量做直线运动物体的瞬时速度1.[2022江苏]小明利用手机测量当地的重力加速度，实验场景如图1所示.他将一根木条平放在楼梯台阶边缘，小球放置在木条上，打开手机的“声学秒表”软件.用钢尺水平击打木条使其转开后，小球下落撞击地面.手机接收到钢尺的击打声开始计时，接收到小球落地的撞击声停止计时，记录下击打声与撞击声的时间间隔t.多次测量不同台阶距离地面的高度h 及对应的时间间隔t.（1）现有以下材质的小球，实验中应当选用A.A.钢球B.乒乓球C.橡胶球（2）用分度值为1mm的刻度尺测量某级台阶高度h的示数如图2所示，则h＝61.20（61.19～61.21均可）cm.（3）作出2h－t2图线，如图3所示，则可得到重力加速度g＝9.66m/s2.（4）在图1中，将手机放在木条与地面间的中点附近进行测量.若将手机放在地面A点，（用h、t和v 设声速为v，考虑击打声的传播时间，则小球下落时间可表示为t'＝t＋ℎv表示）.（5）有同学认为，小明在实验中未考虑木条厚度，用图像法计算的重力加速度g必然有偏差.请判断该观点是否正确，简要说明理由.不正确，理由见解析解析（1）为了减小空气阻力带来的实验误差，应该选用材质密度较大的小钢球，故选A.（2）刻度尺的分度值为1mm，估读到分度值的下一位，由题图可知h＝61.20cm.（3）根据运动学公式得h＝1gt2，变形得2h＝gt2，故在2h－t2图像中斜率表示重力加速2m/s2≈9.66m/s2.度，则根据图线有g＝3.30－0.500.35－0.06（4）将手机放在木条与地面间中点附近进行测量时，手机测出的时间不受声音传播时间的影响；但当把手机放置在A 处时，击打木条的声音传至手机的时间为t 0＝ℎv ，而小球与地面撞击的声音传至手机的时间可以忽略，则小球下落的时间为t'＝t ＋t 0＝t ＋ℎv .（5）设木条厚度为H ，台阶距离地面高度h 1时对应的时间为t 1、高度h 2时对应的时间为t 2，则根据前面的分析有g ＝2（ℎ2＋H ）－2（ℎ1＋H ）t 22－t 12＝2（ℎ2－ℎ1）t 22－t 12，可知与H 无关.2.[2021重庆]某同学用手机和带刻度的玻璃筒等器材研究金属小球在水中竖直下落的速度变化情况.他用手机拍摄功能记录小球在水中静止释放后位置随时间的变化，每160s 拍摄一张照片.（1）取某张照片中小球的位置为0号位置，然后依次每隔3张照片标记一次小球的位置，则相邻标记位置之间的时间间隔是115s.（2）测得小球位置x 随时间t 的变化曲线如图所示.由图可知，小球在0.15～0.35s 时间段平均速度的大小 小于 （选填“大于”“等于”“小于”）0.45～0.65s 时间段平均速度的大小.（3）在实验器材不变的情况下，能减小本实验位置测量误差的方法有 每张照片标记一次小球的位置（其他合理均可） （写出一种即可）.解析 （1）相邻标记位置之间的时间间隔是T ＝4×160s ＝115s.（2）小球在0.15～0.35s 时间内的位移约为Δx 1＝240mm －40mm ＝200mm ＝0.200m ，平均速度大小约为v 1＝1.0m/s ；小球在0.45～0.65s 时间内的位移约为Δx 2＝750mm －400mm ＝350mm ＝0.350m ，平均速度大小约为v 2＝1.75m/s.可知小球在0.15～0.35s 时间内的平均速度小于小球在0.45～0.65s 时间内的平均速度.（3）在实验器材不变的情况下，能够减小实验测量误差的方法有：每张照片标记一次小球的位置.。
2025届高考物理一轮复习资料 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 实验一 测量做直线运动物体
实验一测量做直线运动物体的瞬时速度原理装置图操作要求注意事项1.不需要平衡摩擦力。
2.不需要满足悬挂砝码质量远小于小车质量。
1.按原理图安装好实验装置，打点计时器固定在长木板无滑轮的一端。
2.细绳一端拴在小车上，另一端跨过滑轮挂上砝码，纸带穿过打点计时器固定在小车的后面。
3.把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车。
4.增减砝码的质量，按以上步骤再做两次实验。
1.平行：细绳、纸带与长木板平行。
2.靠近：小车从靠近打点计时器的位置释放。
3.先后：先接通电源后释放小车，先关闭电源后取下纸带。
4.防撞：在到达长木板末端前让小车停止运动，防止砝码落地及小车与滑轮相撞。
5.适当：悬挂的砝码要适当，避免纸带上打出的点太少或过于密集。
数据处理1.用“平均速度法”测速度瞬时速度没法直接测量，因此根据极限的思想，可通过测量对应的很短时间内的平均速度来测瞬时速度。
在公式v＝ΔsΔt中，当Δt→0时v是瞬时速度。
2.匀变速直线运动的速度测量在匀变速直线运动中，某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度，故打第n 个点时纸带的瞬时速度为v n ＝s n ＋s n ＋12T 。
3.记录小车在几个时刻的瞬时速度，在直角坐标系中作出v －t 图像。
小车运动的v －t 图像是一条倾斜的直线，可以得出结论：小车的速度随时间均匀变化。
考点一 教材原型实验1.由纸带计算某点的瞬时速度根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，即v n ＝s n ＋s n ＋12T 来计算。
2.利用纸带求物体加速度的两种方法 (1)逐差法根据s 4－s 1＝s 5－s 2＝s 6－s 3＝3aT 2(T 为相邻计数点之间的时间间隔)，求出a 1＝s 4－s 13T 2，a 2＝s 5－s 23T 2，a 3＝s 6－s 33T 2，然后取平均值a ＝a 1＋a 2＋a 33＝（s 4＋s 5＋s 6）－（s 1＋s 2＋s 3）9T 2，即为物体的加速度。
2024高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究章末过关检测含解析
章末过关检测(一)(建议用时：45分钟)一、单项选择题1．(2024·济南市第一次模拟)短跑运动员在训练中从起跑起先的一段时间内可看成先做匀加速直线运动再做匀速直线运动。
已知总位移为x ，匀速阶段的速度为v 、时间为t ，则匀加速阶段的时间为( )A.x vB ．2x vC.2xv－tD ．2xv－2t解析：选D 。
匀速阶段的位移为x 1＝vt ，在匀加速直线运动过程，依据平均速度公式可得x 2＝12vt 1，依据题意则有x ＝x 1＋x 2，解得匀加速阶段的时间t 1＝2xv －2t ，故A 、B 、C 错误，D 正确。
2．(2024·云南师大附中第五次月考)某同学在直线跑道上测试一辆汽车的加速和制动性能，汽车从t ＝0时刻起先加速直到速度v ＝108 km/h ，马上紧急制动，t ＝13.5 s 时汽车停下。
若知刹车位移为67.5 m ，加速过程和减速过程均看做匀变速运动。
关于此汽车加速和减速过程说法正确的是( )A ．汽车的刹车时间为10 sB ．汽车刹车的加速度大小为103m/s 2C ．汽车加速过程、减速过程的时间之比为1∶2D ．汽车加速过程、减速过程的位移之比为2∶1解析：选D 。
v ＝108 km/h ＝30 m/s ，汽车制动过程v2t 减＝x 减，得t 减＝4.5 s ，故A 错误；加速时间为t 加＝13.5 s －4.5 s ＝9 s ，所以t 加∶t 减＝2∶1，由速度公式a 加t 加＝a 减t 减＝v ，则加速阶段的加速度大小为103 m/s 2，减速阶段的加速度大小为203m/s 2，故B 、C 错误；加速位移为v2t 加＝x 加，则加速位移与减速位移之比等于加速时间与减速时间之比，即x加∶x 减＝2∶1，故D 正确。
3. (2024·潮州市上学期期末)甲、乙两车在平直马路上同向行驶，它们的v －t 图象如图所示。
已知两车在t 2时刻并排行驶，则( )A ．乙车加速度大小渐渐增大B ．甲车的加速度大小先增大后减小C ．两车在t 1时刻也并排行驶D ．在t 1时刻甲车在前，乙车在后解析：选D 。
备考2024届高考物理一轮复习讲义第一章运动的描述匀变速直线运动的研究专题二追及相遇问题题型3图像法
题型3 图像法在追及相遇中的应用命题点1 根据实际情境选择图像4.[2021海南/多选]甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动，t ＝0时经过路边的同一路标，下列位移—时间（x －t ）图像和速度—时间（v －t ）图像对应的运动中，甲、乙两人在t 0时刻之前能再次相遇的是（ BC ）A BC D解析 A 项图中，甲、乙在t 0时刻之前位移没有相等的时刻，即两人在t 0时刻之前不能再次相遇；B 项图中，甲、乙在t 0时刻之前图像有交点，即此时位移相等，两人在t 0时刻之前能再次相遇；C 项图中v －t 图像与t 轴所围图形的面积表示位移，甲、乙在t 0时刻之前位移有相等的时刻，即两人能再次相遇；同理，D 项图中，在t 0时刻之前，甲、乙间的距离一直增大，则两人不能再次相遇.故选B 、C.命题点2 根据x －t 图像分析追及相遇情况5.[2024广东揭阳一中、潮州金中联考]甲、乙两车在同一条平直公路上行驶，其x －t 图像如图所示，已知甲车做匀变速直线运动，其余数据已在图中标出.根据图中数据可知（ B ）A.t ＝2s 时刻，甲、乙两车速度大小相等B.t ＝2s 时刻，甲、乙两车相遇C.0～2s 内，甲车位移等于乙车位移D.相遇之前，t ＝1s 时两车相距最远 解析 x －t 图像的斜率表示速度，可知t ＝2s 时刻，甲车的速度比乙车大，A 错误；t ＝2s 时刻，甲、乙两车相遇，B 正确；0～2s 内，甲车发生的位移为x 甲＝6m －（－2）m ＝8m ，乙车发生的位移为x 乙＝6m －0＝6m ＜x 甲，所以0～2s 内，甲车位移大于乙车位移，C 错误；设甲车的位置表达式为x ＝v 0t ＋12at 2＋x 0，将（0，－2）、（1，0）、（2，6）代入，可得v 0＝0，a ＝4m/s 2，x 0＝－2m ，乙车的速度为v 乙＝x 乙t 乙＝62m/s ＝3m/s ，当两车速度相同时，两车相距最远，两车相距最远的时刻为t 1＝v 乙a ＝0.75s ，D 错误.命题点3 利用v －t 图像解决追及相遇问题6.假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶.甲车在前，乙车在后，速度均为v 0＝30m/s ，甲、乙相距x 0＝100m.t ＝0时刻甲车遭遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化的图像分别如图甲、乙所示.取运动方向为正方向.下列说法正确的是（ C ）A.t ＝3s 时两车相距最近B.t ＝6s 时两车速度不相等C.t ＝6s 时两车距离最近，且最近距离为10mD.两车在0～9s 内会相撞解析 由题给图像作出两车的v －t 图像如图所示，由图像可知，t ＝6s 时两车速度相等，此时距离最近，图中阴影部分面积为0～6s 内两车位移之差，即Δx ＝x 乙－x 甲＝[12×30×3＋12×30×（6－3）]m ＝90m ＜x 0＝100m ，即两车在t ＝6s 时距离最近，最近距离为x 0－Δx ＝10m ，故A 、B 错误，C 正确；t ＝6s 时，甲车在前、乙车在后，且两车相距10m ，在6～9s 内，甲车速度大于乙车速度，两车间距离越来越大，故在0～9s 内，甲车一直在前，两车不会相撞，故D 错误.。
高考物理总复习第一部分考点梳理第1章运动的描述、匀变速直线运动的研究第2讲匀变速直线运动的规律
20
解得x3=
3
m<7.5 m
符号使用规范,不能混用
可知当物体的位移大小为7.5 m时,处在下滑阶段
由速度公式0=v0+a1t3得
物体上升阶段用时
4
t3=
3
写出必要的文字说明
s
物体下滑阶段,由位移公式可得-7.5
解得 t4=
102
3
20
m3
m=
2Δ(1 -2 )
A.
1 2(1+2 )
Δ(1 -2)
B.
1 2(1+2)
2Δ(1+2)
C.
1 2 (1 -2 )
v1∶v2∶v3∶…∶vn= 1∶2∶3∶…∶n 。
(2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为
x1∶x2∶x3∶…∶xn= 1∶4∶9∶…∶n2
。
(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为
x1∶x2∶x3∶…∶xn= 1∶3∶5∶…∶(2n-1) 。
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为
a=20 m/s2,v0=34 m/s,故 A、B 错误;汽车刹车的
m,故 C 正确;汽车刹车所用的总时间为
0
t= =1.7
s,故
易错警示 刹车类问题的注意事项
(1)刹车类问题的特点为匀减速到速度为零后停止运动,加速度a突然消失。
(2)求解时要注意确定实际运动时间。
(3)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动,可把该阶段看成反向的初速度
答案
0 2
(1)
0 2
(2)
第一章 第2讲 匀变速直线运动的规律-2024年高考物理一轮复习
位移公式
= + ;
速度位移公式 − = ; 平均速度位移公式 = = +
基本公式
初速度为零的
匀变速直线运
动的比例公式
比例
匀变速
直线运动
推论
特例
自由落体
= ; =
+
= =
间时刻的瞬时速度，也等于这段时间初，末速度和的一半
vt v
2
v0 v
2
►推论三：某段位移中点的瞬时速度等于初速度和末速度的平
方和的一半的平方根． vx v0 vt
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ/2
2
2
2
4、求解运动学问题的几种技巧方法
知三求二---公式法（已知3个运动量求另两个）
时间相等---逐差法（ x aT 2 ）
90s。假设列车从大南门站由静止出发，先做加速度为2m/s2的匀加速直线运动，速度
达到72km/h后开始做匀速直线运动，即将到达体育馆站时，列车开始刹车做匀减速
运动直至停下。求：（1）列车减速过程中加速度的大小；（2）减速过程中阻力与
重力的比值。（取g=10m/s2）
求解匀变速直线运动问题的几种技巧方法
分段运动---均速法（
v0 v
vt v
）
2
2
从零开始---比例法(等时求距，等距求时，结合逆向思维进行考查)
复杂过程---方程法（多过程，列方程，联立求解）
研清微点1
基本公式的应用
1．在2021年第十四届全运会100 m决赛中，运动员奋力拼搏，取得了优
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5 自由落体运动
[方法点拨] (1)自由落体运动是初速度为0、加速度为g 的匀加速直线运动．(2)匀变速直线运动的一个公式里一般只涉及四个物理量，对自由落体运动来说v 0＝0，a ＝g 两个量已知，所以公式中的位移h 、时间t 、速度v 三个量，已知其中一个即可求另外两个．
1.如图1所示，在地面上一盘子C 的正上方A 处有一金属小球a 距C 为20 m ，在B 处有另一个金属小球b 距C 为15 m ，小球a 比小球b 提前1 s 由静止释放(g 取10 m/s 2
)．则( )
图1
A ．b 先落入C 盘中，不可能在下落过程中相遇
B ．a 先落入
C 盘中，a 、b 下落过程相遇点发生在BC 之间某位置
C ．a 、b 两小球同时落入C 盘
D ．在a 球下落过程中，a 、b 两小球相遇点恰好在B 处
2．(2017·山东烟台期中)有甲、乙两球，甲球由塔顶自由下落，当它下落高度为a 时，乙球从塔顶下与塔顶距离为b 处开始自由下落，结果这两球同时落地，不计空气阻力，则塔高为
( )
A.(a ＋b )24a
B.(a ＋b )2
4b C.a 2－b 2
4ab D.a 2＋b 24ab
3．(2018·河南省豫南豫北名校联考)一条悬链长7.2 m ，从悬挂点处断开，使其自由下落，不计空气阻力，则整条悬链通过悬挂点正下方20 m 处的一点所需的时间是(g 取10 m/s 2
，整个过程中悬链不落地)( )
A ．0.3 s
B ．0.4 s
C ．0.7 s
D ．1.2 s
4．小球做自由落体运动，与地面发生碰撞，反弹后速度大小与落地速度大小相等．若从释放小球时开始计时，且不计小球与地面发生碰撞的时间，则小球运动的速度－时间图线可能是图中的( )
5.(多选)(2017·山东济宁期中)一根轻质细线将2个薄铁垫圈A 、B 连接起来，一同学用手固定B ，此时A 、B 间距为3L ，A 距地面为L ，如图2所示．由静止释放A 、B ，不计空气阻力，从开始释放到A 落地历时t 1，A 落地前瞬间速率为v 1，从A 落地到B 落在A 上历时t 2，B 落在A 上前瞬间速率为v 2，则( )
图2
A ．t 1＞t 2
B ．t 1＝t 2
C ．v 1∶v 2＝1∶2
D ．v 1∶v 2＝1∶3
6.(多选)(2018·四川成都第七中学月考)科技馆中的一个展品如图3所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A 下落到B 的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A 、B 、C 、D 四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是(g ＝10 m/s 2
)( )
图3
A ．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足t A
B ＜t B
C ＜t CD
B ．间歇闪光的间隔时间是210
s C ．水滴在相邻两点之间的位移满足x AB ∶x BC ∶x CD ＝1∶3∶5
D ．水滴在各点速度之比满足v B ∶v C ∶v D ＝1∶4∶9
答案精析
1．D [小球a 、b 释放后均做自由落体运动，则有h ＝12
gt 2，代入计算得t a ＝2 s ，t b ＝ 3 s ，小球a 提前1 s 释放，所以b 释放后a 运动t a －1 s ＝1 s 落入C 盘，比b 球早落入．选项A 、
C 错．b 球释放时a 下落1 s ，此时下落的高度h ′＝12
gt ′2＝5 m ，刚好到达与小球b 同高处，此时b 球开始释放，所以二者在B 处相遇，然后a 球超过b 球先落入盘中．选项D 对，B 错．]
2．A 3.B 4.D
5．BC [对A 有L ＝12gt 12，且v 1＝gt 1，对B 有3L ＋L ＝12
g (t 1＋t 2)2，且v 2＝g (t 1＋t 2)，联立解得t 1＝t 2，v 1∶v 2＝1∶2，B 、C 正确．]
6．BC。