初中函数概念课优秀教案

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初中数学函数备课教案

初中数学函数备课教案知识与技能：1. 学生能理解函数的概念，掌握常量和变量的定义。

2. 学生能够通过实际问题建立函数模型，解决简单的生活问题。

过程与方法：1. 学生通过实例感受函数的模型思想，培养观察、交流、分析的思想意识。

2. 学生能通过列表、图像等方式表现函数关系，培养数形结合的思维方式。

情感、态度与价值观：1. 学生培养对数学的兴趣和积极参与数学活动的热情。

2. 学生在解决问题的过程中体会数学的应用价值，感受成功的喜悦，建立自信心。

二、教学重难点重点：认识函数的概念，了解常量与变量的含义。

难点：对函数中自变量取值范围的确定。

三、教学准备教具：PPT、黑板、粉笔、函数图像展示板。

学具：每人一份函数实例材料、练习题。

四、教学过程1. 导入：以生活中的实例引入，如“气温与海拔的关系”、“票价与购票数量的关系”等，让学生感受到函数在日常生活中的应用。

2. 探索函数概念：让学生通过实例，分析常量与变量的关系，引导学生发现函数的定义。

3. 理解函数概念：通过PPT展示函数的定义，让学生明确自变量与函数的关系。

4. 函数模型的建立：让学生通过实例，建立函数模型，如“y = 2x + 1”。

5. 函数图像的展示：通过函数图像展示板，展示函数图像，让学生直观地理解函数。

6. 练习与巩固：让学生通过练习题，巩固所学知识，提高解题能力。

7. 总结与反思：让学生总结本节课所学内容，反思自己的学习过程。

五、教学评价1. 学生能正确理解函数的概念，掌握常量和变量的定义。

2. 学生能通过实际问题建立函数模型，解决简单的生活问题。

3. 学生能通过列表、图像等方式表现函数关系，培养数形结合的思维方式。

4. 学生培养对数学的兴趣和积极参与数学活动的热情。

《函数的概念》教学教案

《函数的概念》教学教案一、教学目标1. 理解函数的定义及概念。

2. 掌握函数的表示方法，包括列表法、图象法、解析式法。

3. 能够判断两个变量之间的关系是否为函数。

4. 理解函数的性质，如单调性、奇偶性等。

二、教学内容1. 函数的定义及概念。

2. 函数的表示方法：列表法、图象法、解析式法。

3. 判断两个变量之间的关系是否为函数。

4. 函数的性质：单调性、奇偶性。

三、教学重点与难点1. 教学重点：函数的定义及概念，函数的表示方法，函数的性质。

2. 教学难点：函数的性质的理解与应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、探究来理解函数的概念。

2. 利用多媒体课件，展示函数的图象，帮助学生直观地理解函数的性质。

3. 开展小组讨论，让学生通过合作交流，加深对函数概念的理解。

五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考函数的概念。

2. 讲解函数的定义及概念，解释函数的基本要素：自变量、因变量、对应关系。

3. 介绍函数的表示方法，包括列表法、图象法、解析式法，并通过实例进行展示。

4. 讲解如何判断两个变量之间的关系是否为函数，引导学生通过实例进行分析。

5. 讲解函数的性质，如单调性、奇偶性，并通过图象进行展示。

6. 开展小组讨论，让学生通过合作交流，加深对函数概念的理解。

7. 总结本节课的主要内容，布置课后作业，巩固所学知识。

六、教学评估1. 课后作业：要求学生完成相关的习题，巩固函数的基本概念和性质。

2. 课堂问答：通过提问的方式，检查学生对函数概念的理解程度。

3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与程度和思考深度。

七、教学反思1. 教师需要在课后对自己的教学进行反思，考虑是否有清晰地传达函数的概念和性质。

2. 反思教学方法的有效性，是否激发了学生的兴趣和参与度。

3. 根据学生的反馈和作业情况，调整教学计划和方法，以便更有效地帮助学生理解函数。

八、拓展与延伸1. 鼓励学生探索更复杂的函数性质，如周期性、连续性等。

初中函数概念课教案

初中函数概念课优秀教案一、教学目标1. 让学生理解函数的概念，掌握函数的表示方法。

2. 培养学生运用函数解决实际问题的能力。

3. 引导学生通过观察、分析、归纳等方法探索函数的性质。

二、教学内容1. 函数的定义2. 函数的表示方法3. 函数的性质4. 实际问题中的函数应用三、教学重点与难点1. 重点：函数的概念、表示方法及性质。

2. 难点：函数概念的理解，函数性质的探索。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究函数的概念和性质。

2. 利用数形结合法，让学生直观地理解函数的关系。

3. 运用实例分析法，培养学生解决实际问题的能力。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，如温度随时间的变化，引出函数的概念。

2. 新课：讲解函数的定义，引导学生通过观察、分析、归纳等方法探索函数的性质。

3. 练习：让学生分组讨论，找出生活中的其他函数实例，并分析其性质。

4. 应用：结合实际问题，让学生运用函数的知识解决问题。

5. 小结：对本节课的内容进行总结，强调函数的概念和性质。

6. 作业：布置相关练习题，巩固所学知识。

初中函数概念课优秀教案一、教学目标1. 让学生理解函数的概念，掌握函数的表示方法。

2. 培养学生运用函数解决实际问题的能力。

3. 引导学生通过观察、分析、归纳等方法探索函数的性质。

二、教学内容1. 函数的定义2. 函数的表示方法3. 函数的性质4. 实际问题中的函数应用三、教学重点与难点1. 重点：函数的概念、表示方法及性质。

2. 难点：函数概念的理解，函数性质的探索。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究函数的概念和性质。

2. 利用数形结合法，让学生直观地理解函数的关系。

3. 运用实例分析法，培养学生解决实际问题的能力。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，如温度随时间的变化，引出函数的概念。

2. 新课：讲解函数的定义，引导学生通过观察、分析、归纳等方法探索函数的性质。

3. 练习：让学生分组讨论，找出生活中的其他函数实例，并分析其性质。

函数的概念教案

函数的概念教案教学目标：1. 了解函数的基本概念，并能正确区分函数和变量。

2. 理解函数的定义、域、值域和图像的概念。

3. 掌握构建函数的方法，并能应用函数解决实际问题。

教学内容：1. 函数的基本概念- 引入函数的概念：函数是数学中的基本概念，它描述了自变量与因变量之间的关系。

- 区分函数和变量：函数是变量的一种特殊形式，函数表示一种映射关系，而变量只是数值的占位符。

2. 函数的定义- 讲解函数的定义：函数是一种关系，它把一个集合的每一个元素映射到另一个集合的唯一元素上。

- 引入函数的符号表示：函数的定义可以用数学符号 f(x) = ... 表示，其中 f 表示函数名称，x 表示自变量，... 表示与 x 相关的表达式。

3. 函数的域、值域和图像- 解释函数的域的概念：函数的域定义了函数的自变量能够取值的范围。

- 引入函数的值域的概念：函数的值域是函数在定义域内所有可能的函数值的集合。

- 对比域和值域：域是自变量的取值范围，而值域是函数的所有可能值的范围。

- 讲解函数的图像：函数的图像是函数在坐标平面上的表示，其中自变量 x 对应横轴，函数值 f(x) 对应纵轴。

4. 构建函数的方法- 教授常见函数的构建方法：常见的函数构建方法包括代数运算、复合函数、反函数等。

- 给出函数构建实例：通过实例，展示如何应用不同的构建方法，例如构建线性函数、二次函数等。

5. 应用函数解决实际问题- 引导学生将数学函数与实际问题联系起来：函数在现实生活中有许多应用场景，例如描述物体的运动轨迹、计算财务成本等。

- 给出实际问题例子并解答：通过实际问题的解答，强化函数与实际应用之间的联系。

教学方法：1. 解释法：通过口头解释函数的概念和定义来引导学生理解。

2. 案例分析法：通过实际问题例子的分析，引导学生应用函数解决实际问题。

3. 演示法：通过图像展示、计算步骤等方式，展示函数的构建过程。

教学评价：1. 课堂互动：提问学生函数与变量的区别、函数的定义、域和值域的概念等。

函数概念教案

函数概念教案一、教学目标1. 理解函数的概念；2. 掌握函数的定义与表示方法；3. 能够正确使用函数进行数学运算；4. 能够分析并解决与函数相关的实际问题。

二、教学内容1. 函数的定义与概念；2. 函数的表示方法与性质；3. 函数的运算与应用。

三、教学步骤步骤一：引入1. 开场导入：介绍函数的概念，以一个日常生活中的例子引入，如“每天早上起床后都要刷牙”，将这个过程比喻成函数的概念，即“起床刷牙”函数。

2. 引导学生思考一件事情或过程是否符合函数的定义，让学生尝试举其他例子。

步骤二：函数的定义与表示方法1. 讲解函数的定义：函数是一种将一个集合的元素映射到另一个集合的元素的特殊关系。

2. 引入函数的符号表示方法：f(x) = y，其中f(x)表示函数名称，x称为自变量，y称为因变量。

3. 举例解释函数的含义：比如f(x) = 2x，表示自变量x经过函数f(x)的运算后得到的结果是2倍的x。

步骤三：函数的性质与特点1. 介绍函数的定义域与值域概念：函数的定义域是自变量可能取值的集合，值域是函数的所有可能结果的集合。

2. 讲解函数的奇偶性：如果函数满足f(x) = f(-x)，则称该函数为偶函数；如果函数满足f(x) = -f(-x)，则称该函数为奇函数。

3. 给出一些例子并让学生判断函数的奇偶性。

步骤四：函数的运算与应用1. 讲解函数的四则运算规则：加法、减法、乘法、除法。

强调在进行运算时要根据函数的定义域与值域进行合理的运算。

2. 给出具体的函数表达式并进行运算练习，比如f(x) = 2x + 3，g(x) = x^2，让学生计算f(g(x))等。

3. 引导学生思考函数在实际生活中的应用，比如利用函数进行数据分析、计算预期收益等。

步骤五：练习与拓展1. 给学生一些函数的运算和应用题目进行练习，并讲解答案与解题思路。

2. 引导学生思考更多与函数相关的问题，如反函数、复合函数、函数的图像、函数的极限等。

函数概念教案

函数概念教案《函数的概念》教案篇一教学目标：1．通过现实生活中丰富的实例，让学生了解函数概念产生的背景，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数的概念，掌握函数是特殊的数集之间的对应；2．了解构成函数的要素，理解函数的定义域、值域的定义，会求一些简单函数的定义域和值域；3．通过教学，逐步培养学生由具体逐步过渡到符号化，代数式化，并能对以往学习过的知识进行理性化思考，对事物间的联系的一种数学化的思考．教学重点：两集合间用对应来描述函数的概念；求基本函数的定义域和值域．教学过程：一、问题情境1．情境．正方形的边长为a，则正方形的周长为，面积为．2．问题．在初中，我们曾认识利用函数来描述两个变量之间的关系，如何定义函数？常见的函数模型有哪些？二、学生活动1．复述初中所学函数的概念；2．阅读课本23页的问题（1）、（2）、（3），并分别说出对其理解；3．举出生活中的实例，进一步说明函数的对应本质．三、数学建构1．用集合的语言分别阐述23页的问题（1）、（2）、（3）；问题1某城市在某一天24小时内的气温变化情况如下图所示，试根据函数图象回答下列问题：（1）这一变化过程中，有哪几个变量？（2）这几个变量的范围分别是多少？问题2略．问题3略（详见23页）．2．函数：一般地，设a、b是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合a中的每一个元素x，在集合b中都有惟一的元素和它对应，这样的对应叫做从a到b的一个函数，通常记为＝f（x），x∈a．其中，所有输入值x组成的集合a叫做函数＝f（x）的定义域．（1）函数作为一种数学模型，主要用于刻画两个变量之间的关系；（2）函数的本质是一种对应；（3）对应法则f可以是一个数学表达式，也可是一个图形或是一个表格（4）对应是建立在a、b两个非空的数集之间．可以是有限集，当然也就可以是单元集，如f（x）＝2x，（x＝0）．3．函数＝f（x）的定义域：（1）每一个函数都有它的定义域，定义域是函数的生命线；（2）给定函数时要指明函数的定义域，对于用解析式表示的集合，如果没有指明定义域，那么就认为定义域为一切实数．四、数学运用例1．判断下列对应是否为集合a到b的函数：（1）a＝{1，2，3，4，5}，b＝{2，4，6，8，10}，f：x→2x；（2）a＝{1，2，3，4，5}，b＝{0，2，4，6，8}，f：x→2x；（3）a＝{1，2，3，4，5}，b＝n，f：x→2x．练习：判断下列对应是否为函数：（1）x→2x，x≠0，x∈r；（2）x→，这里2＝x，x∈n，∈r。

初中《函数》教案设计

初中《函数》教案设计教学目标：1. 理解函数的概念，能够识别函数的各个组成部分。

2. 掌握函数的表示方法，包括解析式和表格法。

3. 能够运用函数解决实际问题，提高解决问题的能力。

教学重点：1. 函数的概念及组成部分。

2. 函数的表示方法。

教学难点：1. 函数概念的理解。

2. 函数表示方法的运用。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 函数相关例题和练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的数学知识，如变量、自变量、因变量等。

2. 提问：同学们，你们认为什么是函数呢？函数有哪些组成部分？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解函数的概念，引导学生理解函数的定义。

2. 解释函数的各个组成部分，如定义域、值域、对应关系等。

3. 举例说明函数的表示方法，包括解析式和表格法。

4. 引导学生通过实例理解函数的实际应用。

三、课堂练习（10分钟）1. 布置一些简单的函数题目，让学生独立完成。

2. 选取部分学生的作业进行讲解和点评。

四、巩固知识（10分钟）1. 通过课件或黑板，展示一些常见的函数图像，如正比例函数、一次函数、二次函数等。

2. 引导学生观察图像，分析函数的特点和性质。

五、拓展提高（10分钟）1. 引导学生思考：函数在实际生活中有哪些应用？2. 举例说明函数在生活中的应用，如温度与海拔的关系、商品价格与数量的关系等。

六、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结函数的概念和表示方法。

2. 强调函数在实际生活中的重要性。

教学反思：本节课通过讲解、练习、巩固和拓展等环节，帮助学生理解和掌握函数的基本概念和表示方法。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习兴趣和积极性。

同时，结合实际生活中的例子，让学生感受函数的应用价值，提高学生的数学素养。

《函数的概念及其表示》教案完美版

函数的概念及其表示》教案完美版函数的概念及其表示》教案第一课时：1.2.1 函数的概念（一）教学要求：通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。

在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素；能够正确使用“区间”的符号表示某些集合。

教学重点、难点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数。

教学过程：一、复习准备：1.讨论：放学后骑自行车回家，在此实例中存在哪些变量？变量之间有什么关系？2.回顾初中函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x 和y，对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一的值与之对应，此时 y 是 x 的函数，x 是自变量，y 是因变量。

表示方法有解析法、列表法、图象法。

二、讲授新课：1.教学函数模型思想及函数概念：①给出三个实例：A.一枚炮弹发射，经 26 秒后落地击中目标，射高为 845 米，且炮弹距地面高度 h（米）与时间 t（秒）的变化规律是h = 130t - 5t²。

B.近几十年，大气层中臭氧迅速减少，因而出现臭氧层空洞问题，图中曲线是南极上空臭氧层空洞面积的变化情况。

（见书 P16 页图）C.国际上常用恩格尔系数（食物支出金额÷总支出金额）反映一个国家人民生活质量的高低。

“八五”计划以来我们城镇居民的恩格尔系数如下表。

（见书 P17 页表）②讨论：以上三个实例存在哪些变量？变量的变化范围分别是什么？两个变量之间存在着这样的对应关系？三个实例有什么共同点？归纳：三个实例变量之间的关系都可以描述为，对于数集A 中的每一个 x，按照某种对应关系 f，在数集 B 中都与唯一确定的 y 和它对应，记作：f: A → B。

③定义：设 A、B 是非空数集，如果按照某种确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个数 x，在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x) 和它对应，那么称f: A → B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数（n），记作：y = f(x)，x∈A。

《函数的概念与性质》教案设计范例

《函数的概念与性质》教案设计范例一、教学目标：1. 了解函数的概念，理解函数的三个基本要素：定义域、值域、对应关系。

2. 掌握函数的性质，包括单调性、奇偶性、周期性等。

3. 学会运用函数的性质解决实际问题，提高解决问题的能力。

二、教学内容：1. 函数的概念：函数的定义、函数的表示方法、函数的三个基本要素。

2. 函数的单调性：单调递增函数、单调递减函数、单调性判断方法。

3. 函数的奇偶性：奇函数、偶函数、非奇非偶函数。

4. 函数的周期性：周期函数的定义、周期性判断方法。

5. 函数性质在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：1. 重点：函数的概念与性质，函数的单调性、奇偶性、周期性的判断方法。

2. 难点：函数性质在实际问题中的灵活运用。

四、教学方法：1. 采用讲授法，系统地讲解函数的概念与性质。

2. 利用案例分析法，引导学生运用函数性质解决实际问题。

3. 运用互动教学法，鼓励学生提问、讨论，提高学生的参与度。

五、教学过程：1. 导入：通过生活实例引入函数的概念，激发学生的兴趣。

2. 新课导入：讲解函数的三个基本要素，引导学生理解函数的定义。

3. 案例分析：分析具体函数的单调性、奇偶性、周期性，让学生掌握判断方法。

4. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学函数性质。

5. 实际问题解决：引导学生运用函数性质解决实际问题，提高解决问题的能力。

7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。

六、教学评估：1. 课后作业：布置相关的习题，让学生巩固课堂所学知识。

2. 课堂练习：及时检查学生在课堂上的学习情况，对学生的学习进度进行掌握。

3. 小组讨论：组织小组讨论，让学生分享自己的学习心得，提高学生的合作能力。

七、教学反思：在教学过程中，要时刻关注学生的学习情况，根据学生的反馈及时调整教学方法和教学进度。

针对学生的难点问题，可以进行重点讲解，或者组织课后辅导，确保学生能够掌握函数的概念与性质。

八、教学拓展：1. 深入了解函数在其他领域的应用，如数学分析、物理、化学等。

初中一次函数教案优秀5篇

初中一次函数教案优秀5篇篇一：一次函数的优秀教学设计篇一课题：14.2．2 一次函数课时：57教学目标（一）教学知识点１．掌握一次函数解析式的特点及意义．毛２．知道一次函数与正比例函数关系．３．理解一次函数图象特征与解析式的联系规律．４．会用简单方法画一次函数图象．（二）能力训练要求１．通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性．２．进一步提高分析概括、总结归纳能力．３．利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力．教学重点１．一次函数解析式特点．２．一次函数图象特征与解析式联系规律．３．一次函数图象的画法．教学难点１．一次函数与正比例函数关系．２．一次函数图象特征与解析式的联系规律．教学方法合作─探究，总结─归纳．教具准备多媒体演示．教学过程ⅰ．提出问题，创设情境问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y•与x的关系．分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从15℃就减少6℃，那么海拔增加xkm时，气温从15℃减少6x℃．因此y与x的函数关系式为：y=15-6x （x≥0）当然，这个函数也可表示为：y=-6x+15 （x≥0）当登山队员由大本营向上登高0．5km时，他们所在位置气温就是x=0．5时函数y=-6x+15的值，即y=-6×0．5+15=12（℃）．这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题．ⅱ．导入新课我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？１．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（℃）有关，即c•的值约是t的7倍与35的差．２．一种计算成年人标准体重g（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是g的值．３．某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．01元／分收取）．４．把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化．这些问题的函数解析式分别为：１．c=7t-35．２．g=h-105．３．y=0．01x+22．４．y=-5x+50．篇二：一次函数教案篇二教材分析《一次函数》是人教版的义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第十九章的内容。

认识函数数学教案

认识函数数学教案
标题：认识函数数学教案
一、教学目标
1. 学生能够理解函数的基本概念。

2. 学生能够掌握函数的表示方法。

3. 学生能够解决与函数有关的问题。

二、教学重点和难点
1. 教学重点：函数的概念和表示方法。

2. 教学难点：理解和应用函数的概念。

三、教学过程
1. 导入新课：
通过实际生活中的例子引入函数的概念，如身高与年龄的关系，距离与时间的关系等。

2. 讲授新课：
（1）定义函数：讲解什么是函数，函数的输入和输出，以及函数的基本性质。

（2）函数的表示方法：介绍如何用图像、表格和解析式表示函数。

（3）函数的应用：通过实例让学生了解函数在现实生活中的应用。

3. 练习与实践：
设计一些练习题，让学生自己动手解题，以此检验他们对函数的理解程度。

4. 小结：
总结本节课的主要内容，强调关键知识点。

5. 布置作业：
设计一些相关的作业，让学生在课后继续巩固所学知识。

四、教学反思
对本节课的教学效果进行反思，分析学生的学习情况，为下一次教学提供参考。

函数教学教案设计优秀4篇

函数教学教案设计优秀4篇函数教学教案设计篇一教学目标：（一）教学学问点：1.对数函数的概念；2.对数函数的图象和性质。

（二）本领训练要求：1.理解对数函数的概念；2.把握对数函数的图象和性质。

（三）德育渗透目标：1.用联系的观点分析问题；2.认得事物之间的相互转化。

教学重点：对数函数的图象和性质教学难点：对数函数与指数函数的关系教学方法：联想、类比、发觉、探究教学辅佑襄助：多媒体教学过程：一、引入对数函数的概念由同学的预习，可以直接回答“对数函数的概念”由指数、对数的定义及指数函数的概念，我们进行类比，可否料想有：问题：1.指数函数是否存在反函数？2.求指数函数的反函数．3.结论所以函数与指数函数互为反函数．这节课我们所要讨论的便是指数函数的反函数——对数函数．二、讲授新课1.对数函数的定义：定义域：（0,+∞）；值域：（∞,+∞）2.对数函数的图象和性质：由于对数函数与指数函数互为反函数．所以与图象关于直线对称．因此，我们只要画出和图象关于直线对称的曲线，就可以得到的图象．讨论指数函数时，我们分别讨论了底数和两种情形．那么我们可以画出与图象关于直线对称的曲线得到的图象．还可以画出与图象关于直线对称的曲线得到的图象．请同学们作出与的草图，并察看它们具有一些什么特征？对数函数的图象与性质：（1）定义域：（2）值域：（3）过定点，即那时候，（4）上的增函数（4）上的减函数3.练习：（1）比较下列各组数中两个值的大小：（2）解关于x的不等式：思考：（1）比较大小：（2）解关于x的不等式：三、小结这节课我们紧要介绍了指数函数的反函数——对数函数．而且讨论了对数函数的图象和性质．四、课后作业课本P85，习题2．8，1、3函数教学教案设计篇二一、教学内容分析本节内容是高一数学必修4（苏教版）第三章《三角恒等改换》第一节的内容，重点放在两角差的余弦公式的推导和证明上，其次是利用公式解决一些简单的三角函数问题。

初中数学函数教案范文

初中数学函数教案范文教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解函数的概念，明确自变量与函数之间的关系。

2. 过程与方法：学生通过探索函数概念的过程，能够体验函数的模型思想。

3. 情感、态度与价值观：学生能够培养观察、交流、分析的思想意识，理解函数在实际应用中的价值。

教学重、难点与关键：1. 重点：使学生认识函数的概念。

2. 难点：对函数中自变量取值范围的确定。

3. 关键：从实际出发，由具体到抽象，建立函数的模型。

教学方法：采用情境探究的方法，让学生从具体的情境中提升函数的思想方法。

教学过程：一、回顾交流，聚焦问题1. 教师提问：同学们通过学习变量这一节内容，对常量和变量有了一定的认识，请同学们举出一些现实生活中变化的实例，指出其中的常量与变量。

2. 学生活动：思考问题，踊跃发言（先归纳出5个思考题的关系式，再举例）。

3. 教师活动：激发兴趣，鼓励学生联想。

二、探究新知，建构概念1. 教师活动：在地球某地，温度T与高度d的关系可以用T=10-d/2来表示（如图），请你根据这个关系式回答下列问题：（1）指出这个关系式中的变量和常量。

（2）填写下表（高度d/m 0，200，400，600，800，1000）。

（3）观察两个变量之间的联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就随之确定。

2. 学生活动：根据关系式回答问题。

三、巩固新知，内化概念1. 教师活动：出示一些具体实例，让学生判断其中的变量关系是否可以看作函数。

2. 学生活动：对实例进行判断。

四、练习与提高1. 教师活动：出示练习题，让学生独立完成。

2. 学生活动：完成练习题，小组内交流讨论。

五、总结与反思1. 教师提问：通过本节课的学习，同学们对函数有了哪些认识？2. 学生活动：总结函数的概念，明确函数的模型思想。

教学评价：通过学生在课堂上的发言、练习题的完成情况以及小组讨论的表现，评价学生对函数概念的理解和运用情况。

函数数学教案

函数数学教案函数数学教案1教学目标：知识与技能1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。

2、根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值。

3、会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题。

过程与方法1、通过函数概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。

2、经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。

情感与价值观1、经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想。

2、让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。

教学重点：1、掌握函数概念。

2、判断两个变量之间的关系是否可看作函数。

3、能把实际问题抽象概括为函数问题。

教学难点：1、理解函数的概念。

2、能把实际问题抽象概括为函数问题。

教学过程设计：一、创设问题情境，导入新课『师』：同学们，你们看下图上面那个像车轮状的物体是什么？函数数学教案2教学目标1．知识与技能理解一次函数与一元一次不等式的关系，发展学生的认知体系．2．过程与方法经历探索一次函数与一元一次不等式的关系的过程，掌握其应用方法．3．情感、态度与价值观培养良好的数学抽象思维，体会本节课知识在现实生活中的应用价值．重、难点与关键1．重点：一次函数与一元一次不等式的关系．2．难点：如何应用一次函数性质解决一元一次不等式的解集问题．3．关键：从一次函数的图象出发，直观地呈现出一元一次不等式的解的范围．教具准备采用“问题解决”的教学方法．教学过程一、回顾交流，知识迁移问题提出：请思考下面两个问题：（1）解不等式5x+6>3x+10；（2）当自变量x为何值时，函数y=2x-4的值大于0？学生活动观察屏幕，通过思考，得到（1）、（2）的答案，回答问题．教师活动在学生充分探讨的基础上，引导学生思考：“一元一次不等式与一次函数之间有何内在联系？”思路点拨在问题（1）中，不等式5x+6>3x+10可以转化为2x-4>0，•解这个不等式得x>2；问题（2）就是解不等式2x-4>0，得出x>2时函数y=2x-4的值大于0，•因此这两个问题实际上是同一个问题，从直线y=2x-4（如图）可以看出．当x>2时，•这条直线上的点在x轴的上方，即这时y=2x-4>0．问题探索教师叙述：由上面两个问题的关系，能进一步得到“解不等式ax+b>0”与“求自变量x在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于0”有什么关系？学生活动小组讨论，观察上述问题的图象，联系不等式、函数知识，解决问题．师生共识由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看出：当一次函数值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围．教学形式师生互动交流，生生互动．二、范例点击，领悟新知例2用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10．教师活动激发思考．学生活动小组合作讨论，运用两种思维方法解决例2问题．解法1：原不等式化为3x-6<0，画出直线y=3x-6（左图），可以看出，当x<2时，这条直线上的点在x轴的下方，即这时y=3x-6<0，所以不等式的解集为x<2．解法2：将原不等式的两边分别看作两个一次函数，画出直线y=5x+4与直线y=2x+10（右图），可以看出，它们交点的横坐标为2，当x<2时，对于同一个x，直线y=5x+4上的点在直线y=2x+10上相应点的下方，这时5x+4<2x+10，所以不等式的解集为x<2．评析两种解法都把解不等式转化为比较直线上点的位置的高低．三、随堂练习，巩固深化课本P216练习．四、课堂，发展潜能用一次函数图象来解一元一次方程或一元一次不等式未必简单，但是从函数角度看问题，能发现一次函数、一元一次方程与一元一次不等式之间的关系，能直观地看到怎样用图形来表示方程的解与不等式的解，这种用函数观点认识问题的方法，对于继续学习数学是重要的．五、布置作业，专题突破课本P129习题14．3第3，4，7，8，10题．函数数学教案3重点难点教学：1.正确理解映射的概念;2.函数相等的两个条件;3.求函数的定义域和值域。

初中数学初二数学上册《函数》教案、教学设计

2.分层次教学，循序渐进：针对学生的不同水平，设计不同难度的教学活动。对于基础薄弱的学生，重点帮助他们理解函数的基本概念；对于基础较好的学生，引导他们探索函数的性质和图像特点，提高他们的数学思维能力。
3.多元化教学方法，提高教学效果：
a.采用问题驱动法，引导学生自主探究，发现函数的性质。
b.利用信息技术，如几何画板、Excel等软件，辅助教学，让学生ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ观地观察函数图像的变化。
1.什么是函数？它与我们之前学过的数学概念有什么联系和区别？
2.函数在现实生活中有哪些应用？它有什么作用和价值？
3.我们如何表示和描述函数？有哪些方法可以表示函数？
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我会按照以下步骤进行：
1.给出函数的定义，解释函数的概念，让学生理解函数是一种特殊的关系，描述两个变量之间的依赖关系。
3.学生在数形结合方面的能力。函数的学习涉及图像和解析式的结合，部分学生可能在这方面的能力较弱，需要加强训练。
4.学生的合作交流能力。在教学过程中，教师应注重培养学生的合作交流能力，提高学生的小组合作效率。
针对以上学情，教师应结合学生的实际情况，采用多样化的教学策略，帮助学生克服学习难点，提高数学素养。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.函数概念的理解：函数是描述两个变量之间依赖关系的数学模型，对于初二学生来说，理解函数的定义及其内涵是本章学习的重点和难点。如何让学生从具体的例子中抽象出函数的一般规律，形成对函数的准确理解，是教学中的关键。
2.函数图像的识别与分析：掌握不同类型函数的图像特点，能够通过图像分析函数的性质，是本章学习的另一个重点。特别是一次函数、二次函数的图像及其变化规律，需要学生通过观察、思考、实践来深入理解。

《函数的概念与性质》教案设计范例

《函数的概念与性质》教案设计范例一、教学目标1. 了解函数的概念，理解函数的性质，能够运用函数的性质解决实际问题。

2. 掌握函数的表示方法，包括解析式、表格和图象等。

3. 学会运用函数的性质分析问题，提高解决问题的能力。

二、教学内容1. 函数的概念：函数的定义、函数的表示方法、函数的性质。

2. 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性。

3. 函数的图像：函数图像的画法、函数图像的特点。

三、教学重点与难点1. 教学重点：函数的概念、函数的性质、函数的图像。

2. 教学难点：函数的单调性、奇偶性、周期性的理解与应用。

四、教学方法与手段1. 教学方法：讲授法、案例分析法、讨论法、实践活动法。

2. 教学手段：多媒体课件、黑板、教学卡片、练习题。

五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考函数的概念与性质。

2. 讲解与示范：讲解函数的概念，举例说明函数的表示方法，展示函数的图像，引导学生理解函数的性质。

3. 互动环节：分组讨论函数的性质，分享各自的观点和理解。

4. 练习与巩固：布置练习题，让学生运用函数的性质解决问题。

5. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生思考函数的概念与性质在实际生活中的应用。

教案设计范例仅供参考，具体实施时可根据学生的实际情况进行调整。

六、教学评价1. 评价目标：学生能理解函数的概念，掌握函数的性质，能够运用函数的性质解决实际问题。

2. 评价方法：课堂问答、练习题、小组讨论、课后作业。

3. 评价内容：函数的概念、函数的表示方法、函数的性质、函数的图像。

七、教学拓展1. 函数与方程的关系：引导学生思考函数与方程的联系，理解函数的图像与方程的解的关系。

2. 函数的实际应用：举例说明函数在实际生活中的应用，如线性规划、最优化问题等。

八、教学资源1. 教材：《数学教材》2. 多媒体课件：函数的图像、案例分析3. 练习题：针对函数的概念、性质和图像的练习题4. 教学卡片：用于小组讨论和分享九、教学进度安排1. 第一课时：函数的概念与表示方法2. 第二课时：函数的性质（单调性、奇偶性）3. 第三课时：函数的性质（周期性）4. 第四课时：函数的图像5. 第五课时：函数的图像分析与应用十、课后作业1. 作业内容：针对本节课的内容，布置相关的练习题，巩固所学知识。

浙教版数学八年级上册52《函数》参考优质教案

一、教学内容本节课，我们将学习浙教版数学八年级上册第52讲《函数》。

具体内容包括函数定义、函数表示方法以及具体实例。

本讲主要围绕函数基本概念和性质进行展开，着重让学生理解函数意义，学会用不同方式表示函数，并能解决一些简单实际问题。

二、教学目标1. 让学生理解函数定义，知道函数是一种特殊关系。

2. 学会用列表法、解析式法、图象法表示函数。

3. 培养学生运用函数知识解决实际问题能力。

三、教学难点与重点难点：函数定义及其表示方法。

重点：函数意义、表示方法以及在实际问题中应用。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。

2. 学具：学生用书、练习本、画图工具。

五、教学过程1. 实践情景引入我将通过一个实际情景引入本节课内容：假设我们班有30名学生，现在要统计他们年龄，如何表示这些年龄与人数之间关系？由此引出函数概念。

2. 例题讲解例1：给出一个具体函数实例，让学生观察并分析函数三个要素：定义域、值域和对应关系。

3. 随堂练习学生独立完成教材第52页练习题1和2，巩固函数定义。

4. 知识讲解讲解函数表示方法：列表法、解析式法、图象法，并通过实例让学生理解这些方法应用。

5. 课堂讨论6. 小结六、板书设计1. 定义：函数是一种特殊关系，每个输入值对应唯一输出值。

2. 表示方法：列表法、解析式法、图象法。

3. 例题：具体实例展示函数表示方法。

七、作业设计1. 作业题目（1）教材第52页练习题3、4、5。

（2）思考题：如何判断一个关系是否为函数？2. 答案（1）见教材答案。

（2）判断一个关系是否为函数，需要检查每个输入值是否对应唯一输出值。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思本节课通过实际情景引入、例题讲解、随堂练习等方式，让学生掌握函数定义和表示方法。

但在课堂讨论环节，部分学生参与度不高，需要在今后教学中加强引导。

2. 拓展延伸（1）引导学生解函数四种基本类型：线性函数、二次函数、指数函数、对数函数。

（2）探讨函数在实际问题中应用，如物理运动、经济发展等。

函数概念及表示法教案

函数概念及表示法教案一、引言函数在数学中是一个常见且重要的概念，它在各个领域都有广泛的应用。

本教案旨在介绍函数的基本概念以及表示法，帮助学生理解函数的本质与特点，并能够熟练运用函数的表示方法。

二、函数的定义函数是一种特殊的关系，它将一个集合中的每个元素都映射到另一个集合中的唯一元素。

形式化地说，设集合A和B，如果对于任意的a∈A，存在唯一的b∈B与之对应，那么我们就说存在一个从A到B的函数。

三、函数的表示法1. 函数的映射表表示法以映射表的形式表示函数，将集合A中的元素与集合B中的元素一一对应。

例如，对于函数f：A→B，可以使用以下形式表示： ![函数的映射表表示法](Function_Representation_1.png)2. 函数的解析式表示法使用方程或者公式来表示函数的规律。

例如，考虑函数f(x)=2x+1，其中x为实数。

这个函数表达了将实数x映射为2x+1的规则。

3. 函数的图像表示法将函数的映射关系可视化为图像，横轴表示定义域内的元素，纵轴表示值域内的元素。

函数的图像可以直观地展示函数的变化趋势。

例如，对于函数f(x)=2x+1，其图像为一条斜率为2的直线。

四、函数的性质1. 定义域和值域函数的定义域是输入变量的取值范围，值域是输出变量的取值范围。

通过确定定义域和值域，可以限定函数的输入和输出。

2. 奇偶性如果对于任意的x∈定义域，有f(-x)=-f(x)，则函数为奇函数；如果对于任意的x∈定义域，有f(-x)=f(x)，则函数为偶函数。

奇偶性可以由图像的对称性来判断。

3. 单调性如果对于定义域内的任意x1和x2，当x1<x2时，有f(x1)<f(x2)，则函数为增函数；如果当x1<x2时，有f(x1)>f(x2)，则函数为减函数。

4. 极值与最值若函数在某个点处的函数值大于或小于它邻近的函数值，则称该点为极值点。

最大极值即为函数的最大值，最小极值即为函数的最小值。

数学《函数的概念》教案

数学《函数的概念》教案一、教学目标1.理解函数的概念，并能将实际问题转化为函数问题。

2.了解一次函数的性质，并能在二维坐标系上画出一次函数的图像。

3.掌握函数的符号、相等、不等式关系以及函数的单调性、奇偶性和周期性等基本概念。

4.通过解决一些生活中实际问题，训练分析问题的能力与解决问题的能力，提高思维能力。

二、教学重点、难点1.函数的概念。

2.一次函数的性质以及函数的基本概念。

三、教学过程1.引入新知识教师可从具体实例入手，如小明的平时成绩一直呈下降趋势，家长想通过辅导让他的成绩有所提高，那么该怎么做？通过这个例子，可以讲到函数的概念，在数学中，函数是指一种对元素之间的映射关系。

举个例子，如果定义 f(x) 表示一个人的身高，x 表示这个人的年龄，那么 f(x) = 2x + 50 就是这个函数的表达式，它表示这个人的身高随年龄增长的规律。

2.讲解内容（1）一次函数的性质对于一次函数 f(x) = kx + b ，其中 k,b 是常数，称为一次函数的系数。

它具有以下性质：①当k>0 时，一次函数的图像是斜率为正的直线；当k<0 时，一次函数的图像是斜率为负的直线。

②当 b=0 时，一次函数图像通过原点；当b≠0 时，一次函数图像与 y 轴相交于 y=b 点。

③当 k=0 时，一次函数的图像是一条平行于 x 轴的直线。

④一次函数的图像是一条直线，它是单调的、奇偶性和周期性与 x 无关，且开口向上或向下。

（2）函数的基本概念函数的符号：f(x)>0 表示函数值为正； f(x)<0 表示函数值为负；f(x)=0 表示函数值为零。

函数的相等：两个函数相等，当且仅当它们的定义域、值域都相等。

函数的单调性：函数具有单调性，当且仅当函数在其定义域上是递增或递减的。

函数的奇偶性：函数关于 y 轴对称，则称为偶函数；函数关于原点对称，则称为奇函数。

函数的周期性：若存在常数 T>0，使得 f(x+T)=f(x) 对于所有的 x 成立，则称函数 f(x) 具有周期性， T 是函数的最小正周期。