高一数学基础知识专题训练1
高一上《1-4章》数学基础知识填空题
数学基础知识训练题1（集合部分）1.集合{0，1，2}的子集有，真子集有 .2.已知A＝{不大于3的自然数}，U＝{0，1，2，3，4，5}，则C U A＝ .3.已知A＝{a,b,c,d,e,f },B＝{b,d,e,g },则A∩B＝ ,A∪B ＝ .4.集合M∩N＝M是M N的条件，M∪N＝是M＝N＝的条件5.满足关系{1，2}ÍMÍ{1，2，3，4，5}的集合M的个数是 .6.已知集合A＝{x|x≤2}, B＝{x|x＜a},满足A ÊB，则a的取值范围是 .7.命题：“一个实数x，使得2x＋3＜0”的非命题是 .8.若p真q假，则p∧q为命题；p∨q为命题； (p∨q)为命题；p→q为命题；p→q为命题.9.A＝{( x , y )| x＋y＝1}，B＝{( x , y )| x－y＝－1}则A∩B.10.设U＝Z，A＝{2m－1| m∈Z} 则C U A＝11.空集表示的集合，记为，它是任意非空集合的.12. x2＝4是x＝－2或x＝2的________________条件；13. ab＝0是a＝0或b＝0的__________________条件；14. 已知M＝{ x│x≤19}，a＝32，则a与M的关系是 .15.已知A＝{ x│－5≤x＜1}，B＝{ x│－3＜x＜4}，则A∩B＝ .16.设全集U＝N，A＝{ n│n∈N且n≥3}，则C U A＝.数学基础知识训练题 2（不等式）1. 方程x 2－2x －1＝0的解集为 .2. 不等式－3x ≤6的解集为 .3. 不等式5＋x£3≥312－4x £«18的解集为 . 4. 不等式组x 2£x 3£¾£ 1 ¡¢Ù2(x £3)£3(x £2)£¼0¡¡ ¢Ú的解集为 .5. 不等式x 2－2x －3＞0的解集为 .6. 不等式－x2－3x ＋4≥0的解集为 .7. 不等式|2x ＋3|≤7的解集为 .8. 不等式|x －3|＞2的解集为 .11. 不等式x 2＋2x ＋1≥0的解集为 .12. 不等式x2＋2x ＋3＞0的解集为 .13.不等式x 2－3x ＋5＜0的解集为 .14.不等式3x £«1x £3＞0的解集为 .15.求不等式3£2x x £4≥1的解集为 .16.二次不等式ax 2＋bx ＋1＞0的解集是(－1，13)则a ＝ ,b ＝ . （均值定理） 1．若x ＞0, 则4x －2＋ 的最小值是 .2．函数f (x )＝1＋4x 2＋21x 的最小值是 .3．y ＝2－3x －4x(x ＞0)的最大值是 . 4．y ＝x ＋1x £3－2(x ＞3)最小值是 .数学基础知识训练题3(函数的定义域、值域)1. 函数y＝£x2£«2x£«3的定义域是 ,值域是 .2. f(x)＝1的定义域是，值域是 .3. 函数y＝(x£2)0lgx的定义域是 .4. 函数y＝log0. 5(1£x)的定义域是 .5. 函数y＝－3sin(2x＋φ)－5的值域是 .6. 函数y＝3cos2x－4sin2x的值域是 .7. 函数y＝sin x－sin2x＋cos x的值域是 .8. 函数y＝cos2x－2sin x cos x－sin2x的值域是 .9. 函数y＝x2－3x－5的值域是 .10.函数y＝3－x－1x(x＞0)的值域是 .数学基础知识训练题 4 (函数的奇偶性、单调性)1. 函数y＝x3的奇偶性是；在R上的单调性是 .2. 函数y＝－ax－3＋bx5(其中a、b不同时为0)的奇偶性是 .3. 函数y＝2x2的奇偶性是；若x∈（－1，1]，则该函数的奇偶性是 .4. 函数y＝－x4＋1的奇偶性是 .5. 函数y＝0的奇偶性是 .6. 函数y＝cos x的奇偶性是；y＝cos x＋1的奇偶性是 .7. 函数y＝sin x的奇偶性是；y＝sin x＋cos x的奇偶性是 .8. 函数y＝x cos x的奇偶性是；y＝x sin x的奇偶性是 .9. 函数y＝sin x cos x的奇偶性是；y＝(sin x－2)2的奇偶性是10.函数y＝cos(3x＋11p2)的奇偶性是；函数y＝sin(2x－2001p2)的奇偶性是 .11.若函数y＝mx2＋(1＋m)x－3是偶函数，则该函数在[0, ＋∞)上的单调性是 .12.若函数y＝f(x)是R上的奇函数，且在[0, ＋∞)上是增函数，则此函数在(－∞,0]上的单调性是；f(－1),f(2),f(π)的大小关系是；f(0)＝ .13. 若函数y＝f(x)是R上的偶函数，且在[0, ＋∞)上是增函数，则此函数在(－∞,0]上的单调性是；f(－1),f(2),f(π)的大小关系是 .14.已知y＝f(x)是R上的奇函数，f(3)=5，则f(-3)= .15.已知y＝f(x)是R上的奇函数，f(-3)=5，则f(3)= .16.已知y＝f(x)是R上的偶函数，f(3)=5，则f(-3)= .17.已知y＝f(x)是R上的偶函数，f(-7)=-2，则f(7)= .数学基础知识训练题5（函数的对称性）1.奇函数的图像关于对称；2.偶函数的图像关于对称；3.互为反函数的两个函数的图像关于对称。
人教版高一数学(必修1)基础知识试题选及答案
人教版高一数学(必修1)基础知识试题选及答案高一数学(必修1)基础知识试题选及答案一、选择题1. 下列数列中，等差数列是：A. 1, 3, 6, 10, 15B. 1, 2, 4, 7, 11C. 1, 4, 9, 16, 25D. 1, 3, 9, 27, 81答案：A2. 设等差数列的首项为a, 公差为d, 则该等差数列的第n项为：A. anB. a + (n-1)dC. a + ndD. a + (n+1)d答案：B3. 设等差数列的前n项和为Sn，则Sn的通项公式为：A. Sn = n(a + l)/2B. Sn = n(a + 2l)/2C. Sn = (a + l)n/2D. Sn = (a + 2l)n/2答案：A4. 已知等差数列的前n项和为Sn，公差为d，则该等差数列的第n 项可以表示为：A. Sn - Sn-1B. Sn - Sn+1C. Sn - Sn-dD. Sn - Sn+d答案：B5. 下列数列中，等比数列是：A. 2, 5, 8, 11, 14B. 4, 8, 16, 32, 64C. 1, 3, 6, 10, 15D. 1, 1, 2, 3, 5答案：B6. 设等比数列的首项为a, 公比为q, 则该等比数列的第n项为：A. a^nB. a + (n-1)qC. aq^nD. aq^(n-1)答案：C7. 设等比数列的前n项和为Sn，则该等比数列的第n项可以表示为：A. Sn - Sn-1B. Sn - Sn+1C. Sn/q - Sn/qdD. Snq - Snqd答案：A8. 如果在等比数列的前n项和中，n趋于无穷大，且公比小于1，则该等比数列的前n项和趋于：A. 1B. 0C. ∞D. 不存在答案：B二、解答题1. 将下列数列排列成由小到大的顺序：8, 5, 2, 9, 6答案：2, 5, 6, 8, 92. 求下列数列的前n项和：1, 3, 5, 7, ...答案：Sn = n^23. 求解下列方程：2x - 5 = 7答案：x = 64. 用配方法求解下列二次方程：x^2 - 5x + 6 = 0答案：x = 2, 35. 确定下列函数的定义域：f(x) = √(x + 4)答案：x ≥ -46. 求解下列不等式：2x - 5 > 7答案：x > 67. 已知点A(2, 1)和B(-3, 4)，求线段AB的斜率。
人教版高一数学(必修1)基础知识试题选及答案
必修1高一数学基础知识试题选说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分,答题时间90分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）1．已知集合M ⊂≠{4,7,8},且M 中至多有一个偶数,则这样的集合共有()(A)3个(B)4个(C)5个(D)6个2．已知S={x|x=2n,n ∈Z},T={x|x=4k ±1,k ∈Z},则（）(A)S ⊂≠3P Q 等（）}2y ≤4(A)16-5.已知(f 6.函数y 7．函数8.若函数(A)a 9(A)(B)(C)12(D)12 10．已知函数f(x)14x a -=+的图象恒过定点p ，则点p 的坐标是（）（A ）（1，5）（B ）（1,4）（C ）（0，4）（D ）（4，0）11.函数y =的定义域是 （ ） （A ）[1,+∞](B)(23,)+∞(C)[23,1](D)(23,1]12.设a,b,c 都是正数，且346a b c ==，则下列正确的是 （）(A)111c a b =+(B)221C a b =+(C)122C a b =+(D)212c a b =+第Ⅱ卷（非选择题，共60分）二、填空题：（每小题4分，共16分，答案填在横线上）13．已知（x,y ）在映射f 下的象是(x-y,x+y)，则(3,5)在f 下的象是，原象是。
14．已知函数f(x)的定义域为[0,1],则f(2x )的定义域为。
15.若log a 23<1,则a 的取值范围是161221718.19.20.（1（213．（17.略19.解：()f x 在R 2(4f x x --223x ++=由2(2x x ++∴解集为{|1}x x <-.20.(1)1a =-或3a =-(2)当A B A = 时,B A ⊆,从而B 可能是:{}{}{},1,2,1,2∅．分别求解，得3a ≤-；。
高一数学基础知识专题训练
高一数学基础知识专题训练高一基础知识专题训练011．设集合{}{}1,2,3,4,2,==|-2≤≤∈P Q x x x R ，则P Q 等于 （ ）A 、{1，2}B 、{3，4}C 、{1}D 、{-2，-1，0，1，2} 2．已知全集}6,5,4,3,2,1{=U ，集合}5,2,1{=A ，U {4,5,6}C B =，则集合=B A ( )A ．}2,1{B ．}5{C ．}3,2,1{D ．}6,4,3{ 3. 已知集合}12|{+==x y x A ，}1|{2++==x x y y B ，则B A 等于 （ ）A ．)}3,1(),1,0{( C.),0(+∞ D.),43[+∞4.设{}{}(,)46,(,)38A x y y x B x y y x ==-+==-，则A B =( ) {}{}{}{}.(2,1).(2,2).(3,1).(4,2).A B C D ----5. 已知集合M 满足{}{}3,2,12,1= M , 则集合M 的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 46. {()}2137x x x -<-，则 A Z 的元素的个数 ．7. 满足},,,{}{d c b a M a ⊂⊆的集合M 有 个8、集合}02)6(|{2=+-+=x a ax x A 是单元素集合，则实数 9. 集合{3,2},{,},{2},a A B a b A B A B ====若则．10. 已知集合 {|lg(1)}x y x =-，集合e R x e y y N x }(,|{∈==为自然对数的底数），则N M =11..已知集合N M M a a x x N M 则集合},,2|{},2,1,0{∈===等于 12. 设全集为U ，用集合A 、B 、C 的交、并、补集符号表图中的阴影部分。
（1） （2）高一基础知识专题训练02⎧≥-)10(,2x x2． 下列函数中,在区间()0,1上是增函数的是（ ）A ．x y = B ．x y -=3 C ． D ．42+-=x y3．若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知3()4f x ax bx =+-其中,a b 为常数，若(2)2f -=，则(2)f 的值等于( )A ．2-B ．4-C ．6-D ．10-5．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）6．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ）（A ）R x x y ∈-=,3 （B ） R x x y ∈=,sin （C ） R x x y ∈=, （D ） 7．若函数x x x f 2)12(2-=+，则)3(f = . 8．函数的定义域 。
专题1第一章集合与函数的概念知识点与基础巩固题(原卷版)高一数学复习巩固练习(人教A版)
专题1人教A 版集合与函数的概念知识点与基础巩固题——寒假作业1（原卷版）集合部分考点一：集合的定义及其关系 基础知识复习 （1）集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法N 表示自然数集，N *或N +表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R表示实数集.（3）集合与元素间的关系对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ∉，两者必居其一. （4）集合的表示法①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x |x 具有的性质}，其中x 为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类①含有有限个元素的集合叫做有限集. ②含有无限个元素的集合叫做无限集. ③不含有任何元素的集合叫做空集(∅).（7）已知集合A 有(1)n n ≥个元素，则它有2n 个子集，它有21n -个真子集，它有21n -个非空子集，它有22n -非空真子集.考点二：集合的基本运算 基础知识复习1．交集的定义：一般地，由所有属于A 且属于B 的元素所组成的集合,叫做A,B 的交集．记作A ∩B(读作”A 交B ”)，即A ∩B={x|x ∈A ，且x ∈B}．2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，叫做A,B 的并集。
记作：A ∪B(读作”A 并B ”)，即A ∪B={x|x ∈A ，或x ∈B}．3、交集与并集的性质：A ∩A = A ，A ∩φ= φ, A ∩B = B ∩A ，A ∪A = A ，A ∪φ= A , A ∪B = B ∪A.4、全集与补集（1）全集：如果集合S 含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。
通常用U 来表示。
（2）补集：设S 是一个集合，A 是S 的一个子集（即A ⊆S ），由S 中 所有不属于A 的元素组成的集合，叫做S 中子集A 的补集（或余集）。
高一数学必修1函数的单调性和奇偶性专题训练(题型全)
专题 抽象函数的单调性和奇偶性一、选择题1．设()f x 是定义在(),-∞+∞上的单调递减函数，且()f x 为奇函数.若()11f =-，则不等式()121f x -≤-≤的解集为A . []1,1-B ． []0,4C ． []2,2-D ． []1,32．若函数()f x 的定义域为()32,1a a -+，且函数()1f x -为奇函数，则实数a 的值为（ ） A . 2 B . 4 C . 6 D . 83．已知()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是减函数，若()()lg 1f x f > ，则x 的取值范围是（ ）学=科网A . 1,110⎛⎫⎪⎝⎭ B . 1,1010⎛⎫⎪⎝⎭ C . ()10,1,10⎛⎫⋃+∞ ⎪⎝⎭D . ()()0,110,⋃+∞ 4．已知函数()y f x =是R 上的偶函数，且在[)0+∞，上单调递增，则下列各式成立的是（ ） A . ()()()201f f f ->> B . ()()()102f f f >>- C . ()()()210f f f ->> D . ()()()120f f f >-> 5．已知偶函数在区间上单调递减，则满足的的取值范围是（ ）A .B .C .D .6． ()(),f x g x 是定义在R 上的函数， ()()()h x f x g x =+若()(),f x g x 均为奇函数则下列说法不正确的是（ ）A . 一定是奇函数B . 不可能是偶函数C . 可以是偶函数D . 不可能是非奇非偶函数7．若偶函数()f x 在(],0-∞上单调递减, ()()3224log 3,log 5,2a f b f c f ⎛⎫=== ⎪⎝⎭,则满足( )A . a b c <<B . b a c <<C . c a b <<D . c b a <<8．已知函数()f x 为定义在[]2,1b b -上的偶函数，且在[]0,1b -上单调递增，则()()1f x f ≤的解集为（ ）A . []1,2B . []3,5C . []1,1-D . 13,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦9．【河北省定州市2016-2017学年期末】已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，在(],0-∞上有单调性，且()()21f f -<，则下列不等式成立的是 （ ）A . ()()()123f f f -<<B . ()()()234f f f <<-C . ()()1202f f f ⎛⎫-<< ⎪⎝⎭D . ()()()531f f f <-<-二、填空题10．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数, 在区间(),0-∞上单调递减，且()10f =. 若实数a满足()515log log f a f a ⎛⎫≥ ⎪⎝⎭, 则实数a 的取值范围是____________．11．已知函数f (x )是定义在区间[0，＋∞)上的函数，且在该区间上单调递增，则满足的x 的取值范围是______________． 12．已知定义在上的函数满足，且，若，则实数的取值范围为______.学*科网13．定义在区间[]2,2-上的偶函数()g x ,当0x ≥时()g x 单调递减,若()()1g m g m -<，则实数m 的取值范围是____________．14．定义在R 上的偶函数()f x 在(),0-∞上是减函数且()10f =，则不等式12log 0f x ⎛⎫> ⎪⎝⎭的解集为__________．15．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，在[)0,+∞上单调增，且()21f =，则满足()11f x ->的x 的取值范围是_______________.16．已知定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x -=，且对于任意1x ， [)20,x ∈+∞， 12x x ≠，均有()()21120f x f x x x ->-.若1132f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭， 182log 1f x ⎛⎫< ⎪⎝⎭，则x 的取值范围为__________．三、解答题17．已知函数()y f x =是定义在()0,+∞上的增函数，对于任意的0,0x y >>，都有()()()f xy f x f y =+，且满足()21f =. （1）求()()14f f 、的值；（2）求满足()()32f x f x +->的x 的取值范围.18．定义在R 上的函数()y f x =对任意的,x y R ∈，满足条件： ()()()1f x y f x f y +=+-，且当0x >时， ()1f x >. （1）求()0f 的值；（2）证明：函数()f x 是R 上的单调增函数； （3）解关于t 的不等式()221f t t -<.19．定义在R 上的函数()y f x =对任意的,x y R ∈，满足条件： ()()()1f x y f x f y +=+-，且当0x >时， ()1f x >. （1）求()0f 的值；（2）证明：函数()f x 是R 上的单调增函数； （3）解关于t 的不等式()221f t t -<.20．若()f x 是定义在()0,+∞上的增函数，且对一切x ， 0y >，满足()()x f f x f y y ⎛⎫=- ⎪⎝⎭．（1）求()1f 的值；（2）若()61f =，解不等式()1323f x f ⎛⎫+-< ⎪⎝⎭．21．已知()f x 是定义在[]1,1-上的奇函数，且()11f =，若m ， []1,1n ∈-， 0m n +≠时，有()()0f m f n m n+>+.（1）证明()f x 在[]1,1-上是增函数；（2）解不等式1121f x f x ⎛⎫⎛⎫+< ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭； （3）若()221f x t at ≤-+对任意[]1,1x ∈-， []1,1a ∈-恒成立，求实数t 的取值范围. 22．函数()f x 的定义域为{|0}D x x =≠，且满足对任意12,x x D ∈，有()()1212f x x f x x ⋅=+）（. （1）求()1f 的值；（2）判断()f x 的奇偶性并证明你的结论；（3）如果()41f =， ()12f x -<，且()f x 在()0,+∞上是增函数，求x 的取值范围. 23．设函数()y f x =是定义在R 上的函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数,x y ，都有()()()f xy f x f y =+；②当1x >时， ()0f x <；③()31f =-.（1）求()1f ， 19f ⎛⎫⎪⎝⎭的值；（2）证明()f x 在()0,+∞上是减函数；（3）如果不等式()()22f x f x +-<成立，求x 的取值范围.24．已知函数()f x 满足：对任意,x y R ∈，都有()()()()()2f x y f x f y f x f y +=--+成立，且0x >时， ()2f x >，（1）求()0f 的值，并证明：当0x <时， ()12f x <<． （2）判断()f x 的单调性并加以证明．学-科网（3）若函数()()g x f x k =- 在(),0-∞上递减，求实数k 的取值范围. 25．已知函数的定义域为，若对于任意的实数，都有，且时，有.（1）判断并证明函数的奇偶性； （2）判断并证明函数的单调性；（3）设，若对所有，恒成立，求实数的取值范围.26．设()f x 是定义在R 上的奇函数，且对任意a b R ∈、，当0a b +≠时，都有()()0f a f b a b +>+．（1）若a b >，试比较()f a 与()f b 的大小关系；（2）若()()923290x x x f f k -+->对任意[)0,x ∈+∞恒成立，求实数k 的取值范围．专题7 抽象函数的单调性和奇偶性一、选择题1．【湖北省荆门市2016-2017学年期末】设()f x 是定义在(),-∞+∞上的单调递减函数，且()f x 为奇函数.若()11f =-，则不等式()121f x -≤-≤的解集为A . []1,1-B ． []0,4C ． []2,2-D ． []1,3 【答案】D【解析】由题意可得()11,f -=，不等式()121f x -≤-≤可化为()()()121f f x f ≤-≤-，又因为()f x 是定义在(),-∞+∞上的单调递减函数，所以121,x ≥-≥-即13x ≤≤，选D .2．【山东省烟台市2016-2017学年期末】若函数()f x 的定义域为()32,1a a -+，且函数()1f x -为奇函数，则实数a 的值为（ ） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 【答案】C3．【内蒙古赤峰市2016-2017学年期末】已知()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是减函数，若()()lg 1f x f > ，则x 的取值范围是（ ） A . 1,110⎛⎫⎪⎝⎭ B . 1,1010⎛⎫⎪⎝⎭ C . ()10,1,10⎛⎫⋃+∞ ⎪⎝⎭D . ()()0,110,⋃+∞ 【答案】B【解析】试题分析：偶函数()f x 在[)0,+∞上是减函数，则在(],0-∞上为增函数，由()()lg 1f x f >可知，得，故选项B 正确．考点：偶函数的单调性及其运用．【易错点睛】解答本题时考生容易错误的理解为：偶函数在整个定义域上的单调性是一致的，而列出不等式，解得，没有正确的选项可选．偶函数的图象关于y 轴对称，则其在原点两侧对称区间的单调性也是不同的，即一侧为单调增函数，则对称的另一侧为单调减函数．只有清楚了函数的单调性，才能正确的列出不等式，进而求出正确的解．4．【海南省东方中学2016-2017学年期中】已知函数()y f x =是R 上的偶函数，且在[)0+∞，上单调递增，则下列各式成立的是（ ）A . ()()()201f f f ->>B . ()()()102f f f >>-C . ()()()210f f f ->>D . ()()()120f f f >-> 【答案】A5．【江西省玉山县第一中学2016-2017学年期中考】已知偶函数在区间上单调递减，则满足的的取值范围是（ ）A .B .C .D .【答案】B 【解析】，所以 的取值范围是，选B .点睛：利用函数单调性解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为的形式，然后根据函数的单调性去掉“”，转化为具体的不等式(组)，此时要注意与的取值应在外层函数的定义域内6．【安徽省蚌埠市2015-2016学年期中】()(),f x g x 是定义在R 上的函数， ()()()h x f x g x =+若()(),f x g x 均为奇函数则下列说法不正确的是（ ）A . 一定是奇函数B . 不可能是偶函数C . 可以是偶函数D . 不可能是非奇非偶函数 【答案】B【解析】选项A 中，当()3f x x =-， ()3g x x =时，则()0h x =既是奇函数也是偶函数；选项B 中，两个奇函数的和不能成为偶函数，显然成立；则选项C 、D 均不正确，故选B .点睛：此题主要考查两个函数的和的奇偶性判断，属于中高档题型，也是常考知识点.函数的奇偶性的判断应从两个方面来进行，一是看函数的定义域是否关于原点对称（这是判断奇偶性的必要性），二是看()f x 与()f x -的关系，对于两个函数的和或差的奇偶性的判断，需要对特殊情况进行考虑，如解析中的两个函数等.7．【青海省西宁市2017届检测】若偶函数()f x 在(],0-∞上单调递减,()()3224log 3,log 5,2a f b f c f ⎛⎫=== ⎪⎝⎭,则满足( )A . a b c <<B . b a c <<C . c a b <<D . c b a << 【答案】B【解析】∵偶函数f (x )在(−∞,0]上单调递减， ∴f (x )在[0，+∞)上单调递增， ∵3224422log 3log 9log 5>>=>,∴()()3242log 5log 32f f f ⎛⎫<< ⎪⎝⎭，∴b <a <c . 本题选择B 选项.8．【江西省抚州市临川区第一中学2017届检测】已知函数()f x 为定义在[]2,1b b -上的偶函数，且在[]0,1b -上单调递增，则()()1f x f ≤的解集为（ ）A . []1,2B . []3,5C . []1,1- D . 13,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦【答案】C【解析】由函数奇偶性的定义可知2101b b b +-=⇒=-，所以函数()f x 在[]0,2单调递增，则不等式可化为1{1102x x x ≤⇒-≤≤≤≤，应选答案C 。
高一知识点训练数学
高一知识点训练数学在高一学年，数学是一门非常重要的学科，它不仅是一种工具，还是一种逻辑思维的训练方法。
通过学习数学，我们可以培养自己的逻辑思维能力，提高解决问题的能力。
下面，我将通过对高一数学的知识点进行训练，来巩固我们的数学基础。
一、整式与分式1. 整式的定义整式是指只包含有限项的多项式，其中项是由常数和变量的积组成。
2. 整式的分类整式可分为单项式、多项式和常数。
3. 分式的定义分式是指由两个整式通过除法运算得到的式子。
4. 分式的性质- 分式的分母不能为0。
- 分式的分子和分母可以进行约分。
- 分式可以进行加、减、乘、除运算。
二、函数与方程1. 函数的定义函数是一种关系，它将一个自变量的值映射到一个因变量的值。
2. 函数的性质- 函数可以表示为映射图、列表、公式等形式。
- 函数的定义域和值域是它的重要属性。
- 函数的图像可以通过绘制函数的关系来表示。
3. 方程的定义方程是指在等式中含有未知数的代数式。
4. 方程的解与解集解是使方程成立的未知数的值。
解集是所有解的集合。
三、三角函数1. 三角函数的定义三角函数是描述角度与边长之间关系的函数。
2. 常用三角函数常用的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数等。
3. 三角函数的性质- 三角函数的定义域是所有实数。
- 三角函数是周期函数，其周期为2π。
四、数列与数列求和1. 数列的定义数列是按照一定规律排列的一组数。
2. 等差数列等差数列是指数列中相邻项之差为常数的数列。
3. 等差数列的性质- 等差数列可以通过公式an = a1 + (n-1)d来表示。
- 等差数列的前n项和可以通过公式Sn = (a1 + an) * n/2来计算。
五、平面解析几何1. 平面直角坐标系平面直角坐标系由两个相互垂直的数轴组成，分别称为x轴和y轴。
2. 点的坐标表示点在平面直角坐标系中的位置可以用坐标表示。
3. 直线的表示直线可以通过点斜式、一般式和截距式来表示。
4. 圆的表示圆可以通过圆心坐标和半径来表示。
高一数学必修1、4基础题及答案
必修1 第一章 集合基础测试一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求)1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ） A.学校篮球水平较高的学生B.校园中长的高大的树木C.2007年所有的欧盟国家D.中国经济发达的城市2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是（ ）A ．)}1,1{(B ．}1,1{C ．（1，1）D ．}1{3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是 （ ） A. a B. {a ，c } C. {a ，e } D.{a ，b ，c ，d } 4．下列图形中，表示N M ⊆的是 （ ）5．下列表述正确的是 （ ） A.}0{=∅ B. }0{⊆∅ C. }0{⊇∅ D. }0{∈∅ 6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.A ⊇B C.A ∪B D.A ⊆B 7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14} 又,,B b A a ∈∈则有 （ ） A.（a+b ）∈ A B. (a+b) ∈B C.(a+b) ∈ C D. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个8.集合A ={1，2，x }，集合B ={2，4，5}，若B A ={1，2，3，4，5}，则x =（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 9.满足条件{1,2,3}⊂≠M ⊂≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是（ ）A. 8 B . 7 C. 6 D. 510.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ， 6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ）MNAMNBNMCMNDA. A BB. B AC. B C A C U UD. B C A C U U11.设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n M N =∈-=Z 则，≤≤ ( )A ．{}01，B ．{}101-，，C ．{}012，， D ．{}1012-，，， 12. 如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ）A ．0B ．0 或1C ．1D ．不能确定二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上)13．用描述法表示被3除余1的集合 ． 14．用适当的符号填空：（1）∅ }01{2=-x x ； （2）{1，2，3} N ； （3）{1} }{2x x x =； （4）0 }2{2x x x =． 15.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{aba ，又可表示成}0,,{2b a a +，则=+20042003b a .16.已知集合}33|{≤≤-=x x U ，}11|{<<-=x x M ，}20|{<<=x x N C U 那么集合=N ，=⋂)(N C M U ，=⋃N M .三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知集合}04{2=-=x x A ，集合}02{=-=ax x B ，若A B ⊆，求实数a 的取值集合．18. 已知集合}71{<<=x x A ，集合}521{+<<+=a x a x B ，若满足 }73{<<=x x B A ，求实数a 的值．19. 已知方程02=++b ax x ．（1）若方程的解集只有一个元素，求实数a ，b 满足的关系式； （2）若方程的解集有两个元素分别为1，3，求实数a ，b 的值20. 已知集合}31{≤≤-=x x A ，},{2A x y x y B ∈==，},2{A x a x y y C ∈+==，若满足B C ⊆，求实数a 的取值范围．必修1 函数的性质一、选择题：1.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是（ ）A ．y =2x ＋1B ．y =3x 2＋ 1C ．y =x2D ．y =2x 2＋x ＋1 2.函数f (x )=4x 2－mx ＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f (1)等于 （ ）A ．－7B ．1C ．17D ．253.函数f (x )在区间(－2，3)上是增函数，则y =f (x ＋5)的递增区间是 （ ）A ．(3，8)B ．(－7，－2)C ．(－2，3)D ．(0，5) 4.函数f (x )=21++x ax 在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．(0，21) B ．( 21，＋∞) C ．(－2，＋∞) D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)5.函数f (x )在区间[a ，b ]上单调，且f (a )f (b )＜0，则方程f (x )=0在区间[a ，b ]内 （ ）A ．至少有一实根B ．至多有一实根C ．没有实根D ．必有唯一的实根6.若q px x x f ++=2)(满足0)2()1(==f f ，则)1(f 的值是 （ ）A 5B 5-C 6D 6-7.若集合}|{},21|{a x x B x x A ≤=<<=，且Φ≠B A ，则实数a 的集合（ ）A }2|{<a aB }1|{≥a aC }1|{>a aD }21|{≤≤a a8.已知定义域为R 的函数f (x )在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t ，都有f (5＋t ) ＝f (5－t )，那么下列式子一定成立的是 （ ） A ．f (－1)＜f (9)＜f (13) B ．f (13)＜f (9)＜f (－1) C ．f (9)＜f (－1)＜f (13) D ．f (13)＜f (－1)＜f (9) 9．函数)2()(||)(x x x g x x f -==和的递增区间依次是 （ ） A ．]1,(],0,(-∞-∞ B ．),1[],0,(+∞-∞ C ．]1,(),,0[-∞+∞ D ),1[),,0[+∞+∞10．若函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围 （ ）A ．a ≤3B ．a ≥－3C ．a ≤5D ．a ≥311. 函数c x x y ++=42，则 （ ）A )2()1(-<<f c fB )2()1(->>f c fC )2()1(->>f f cD )1()2(f f c <-<12．已知定义在R 上的偶函数()f x 满足(4)()f x f x +=-，且在区间[0,4]上是减函数则（ ）A ．(10)(13)(15)f f f <<B ．(13)(10)(15)f f f <<C ．(15)(10)(13)f f f <<D ．(15)(13)(10)f f f <<.二、填空题：13．函数y =(x －1)-2的减区间是___ _．14．函数f （x ）＝2x 2－mx ＋3，当x ∈[－2，＋∞)时是增函数，当x ∈(－∞，－2]时是减函数，则f （1）＝ 。
必修1 高一数学基础知识学考复习卷
必修1 高一数学基础知识试题选一、选择题：（每小题5分，共60分，）1．已知集合M ⊂≠{4,7,8},且M 中至多有一个偶数,则这样的集合共有 ( )(A)3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个2．已知0.70.70.7log 0.8,log 0.9,log 1.1a b c ===，那么 （ ）A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c b a <<D ．c a b <<3．设集合{(,)|2},{(,)|1}A x y y x B x y y x ====+，则B A =（ ）A ．{}1,2B ．{}1,2x y ==C ．(1,2)D ．{}(1,2) 4．不等式042<-+ax ax 的解集为R ，则a 的取值范围是 （ ） (A)016<≤-a (B)16->a (C)016≤<-a (D)0<a 5. 已知()f x =5(6)(4)(6)x x f x x -≥⎧⎨+<⎩，则(3)f 的值为 （ ） (A)2 (B)5 (C)4 ( D)36.函数243,[0,3]y x x x =-+∈的值域为 （ ）(A)[0,3] (B)[-1,0] (C)[-1,3] (D)[0,2]7．函数y=(2k+1)x+b 在(-∞,+∞)上是减函数，则 （ ）8.若函数f(x)=2x +2(a-1)x+2在区间(,4]-∞内递减，那么实数a 的取值范围为（ ）(A)a≤-3 (B)a≥-3 (C)a≤5 (D)a≥39．函数2(232)xy a a a =-+是指数函数，则a 的取值范围是 （ ）(A) 0,1a a >≠ (B) 1a = (C) 10．已知函数f(x)14x a -=+的图象恒过定点p ，则点p 的坐标是 （ ）（A ）（ 1，5 ） （B ）（ 1, 4） （C ）（ 0，4） （D ）（ 4，0）11. （ ）（A ）[1,+∞] (B) (12.设全集=U {1，2，3，4，5，7}，集合=A {1，3，5，7}，集合=B {3，5}，则（ ）（A ）B A U = （B ）B A C U U )(= （C ）)(B C A U U = （D ）)()(B C A C U U 二填空题13．满足条件{1，3}∪M ＝{1，3，5}的所有集合M 的个数是 .14.已知函数1()f x x x=-，若()f a b =，则()f a -= ； 15．若A={0，1，2，4，5，7，8}，B={1，3，6，7，9}，C={3，4，7，8}，那么集合 （A ∩B ）∪C=____________________.16． 已知=B A {}3， {9)()(<∈=x N x B C A C U U 且}3≠x ，(){}8,6,4=B A C U ，(){}5,1=B C A U ，则A = ,()=B A C U 。
高一数学基础训练题
高一数学基础训练题一、选择题：1．已知集合{}c b a A ,,=，集合{}1,0=B 。
映射)()()(:c f b f a f B A f =⋅→满足.那么这样的映射B A f →:有（ ）个. A 、0 B 、2 C 、3 D 、42．设的大小关系是、、，则，，c b a c b a 243.03.03log 4log -=== A.a <b <c B.a <c <b C.c <b <a D ．b <a <c 3．指数函数y ＝f(x)的反函数的图象过点(2，－1)，则此指数函数为A ．x y )21(=B ．x y 2=C ．x y 3=D ．x y 10=4．已知函数，，，且、、，00)(32213213>+>+∈--=x x x x R x x x x x x f 13x x +>0，则)()()(321x f x f x f ++的值A ．一定大于零 B ．一定小于零 C ．等于零D ．正负都有可能 5．若函数1log )(+=x x f a 在区间(－1，0)上有)(0)(x f x f ，则>的递增区间是A ．(－∞，1)B ．(1，＋∞)C ．(－∞，－1)D ．(－1，＋∞)6．已知b a b a 、，则2log 2log 0<<的关系是A ．0<a <b <1B ．0<b <a <1C ．b >a >1D ．a >b >17．若函数432--=x x y 的定义域为[0 , m]，值域为]4,425[--，则m 的取值范围是（ ）A 、(0 , 4]B 、]4,23[C 、]3,23[D 、),23[+∞8．如果不等式x x m log 2-<0,在(0,21)内恒成立,那么实数m 的取值范围是（ ）A 、1161≠>m m 且 B 、1610<<m C 、410<<m D 、1161<≤m 9．已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数，当x <0时，f (x )＝(13)x ，那么f －1(－9)的值为A ．2B ．－2C ．3D ．－310．若x ≥0, y ≥0, 且x ＋2y ＝1, 则2x ＋3y 2的最小值为 ( )A. 2B. 43 C.32 D. 011．函数1log )(log 221212+-=x x y 的单调递增区间是（ ）(A)⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,284 (B)⎥⎦⎤ ⎝⎛41,0 (C)⎥⎦⎤ ⎝⎛22,0 (D) ⎥⎦⎤ ⎝⎛22,4112．若关于x 的方程043).4(9=+++x x a 有解,则实数a 的取值范围是（ ）A 、(-∞,-8)B 、(8,-∞-]C 、[),8+∞-D 、),(+∞-∞二、填空题：13．)2log (2)9(log )(91-==-f f x x f a ，则满足函数的值是__________________．14．使函数542+-=x x y 具有反函数的一个条件是____________________________．15．设函数)(x f y =的图象与x y 2=的图象关于直线0=-y x 对称，则函数)6(2x x f y -=的递增区间为 。
高一数学基础练习题
高一数学基础练习题一、选择题1.不等式|x －2|>0的解集是（ ） A.{x|x ≠2}B.{x|x>2}C.RD.∅2.下列函数中是指数函数的是（ ） A.12x y +=B.y ＝－2xC.y ＝（－2）xD.y ＝2x3.已知集合M ＝{x|x2＋x ＋3＝0}，下列结论正确的是 （ ） A.集合M 中共有2个元素 B.集合M 中共有2个相同的元素 C.集合M 中共有1个元素 D.集合M 为空集4.若函数f （x ）＝（2a －1）x ＋b 是R 上的减函数，则a 的取值范围是 （ ）A.{a|a>12}B.{a|a<12}C.{a|a≥12}D.{a|a ≤12}5.若二次函数的对称轴是直线x ＝1，且最大值为3，则此函数的一个解析式是 （ ）A.y ＝（x －1）2－3B.y ＝（x ＋1）2＋3C.y ＝（x ＋1）2－3D.y ＝－（x －1）2＋3 6.下列等式成立的是 （ ） A.（－1）0＝－1 B.（－1）－1＝1C.3a －2＝13a2D.（a 12-）2＝1a7.若log264＋log2x ＝5，则x 等于 （ ）A.－2B.2C.－12D.128.已知f （2x ）＝x2－4x ，则f （2）等于 （ ） A.0 B.－1 C.－3 D.3 9.“a ＞b ”是“a －3＞b －3”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件10.已知一次函数f （x ）＝kx ＋2的图象过点（2，0），则k 等于（ ） A.0 B. 2 C.－2 D.±211.若tanα＝－1，且角α为第二象限角，则sinα－cosα的值为（ ）A.－1B.0C.－ 2D.212.已知单元素集合A ＝{x|x2－（a ＋2）x ＋1＝0}，则a 等于 （ ） A.0 B.－4 C.－4或1 D.－4或0 13.已知二次函数y=-2x2+6x -m 的值恒小于零,则（ ） A.m=9B.92m =C.92m >D.92m <14.不等式x+6-x2≥0的解集是（ ） A.［-6,1］B.［-2,3］C.［2,3］D.［-6,3］15.不等式x2＋5x ＋25>0的解集是（ ） A.RB.∅C.{x|x ≠－5}D.{x|x>－5}16.函数2(3)1y x =-+在区间（2,4）上是（）A.递减函数B.递增函数C.先递减后递增D.先递增后递减17.函数223(50)y xx x =--+-≤≤的值域为（ ）A.（-∞,4］B.［3,12］C.［-12,4］D.［4,12］18.若关于x 的不等式kx2＋kx －2>0的解集为空集，则实数k 的取值范围是 （ ）A.[－8，0）B.[－8，0]C.（0，8]D.[0，8] 19.已知sinα＝－513，且α为第四象限角，则α的正切值为 （ ）A.125B.－125C.512D.－51220.已知sin α＝22,α∈,22ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭,则α＝（ ） A.4πB.34πC.－4πD.54π二、填空题21.已知cos α＝12,α∈（0,π）,则α＝ . 22.已知集合A ＝{x|x∈N ，126－x ∈N}，用列举法表示集合A为 .23.已知函数f （x ）＝x2＋mx －1，且f （－1）＝－3，则f （x ）在区间[2，3]上的最大值为 . 24.f （x11x +＋（x ＋2）0的定义域为 ．25.若函数f （x ）＝2x2＋ax －1在区间（－∞，2]上是减函数，则实数a 的取值范围是 . 26.357log5log 7log 9••的值为.27.不等式211381x x -->的解集为 .28.设函数21,0()34,0ax x f x x x ->⎧=⎨+≤⎩若f （2）＝3，则f （－2）＝ ，实数a 的值为 . 29.求值：22ln 203125e -++=.30.已知指数函数()xf x a =的图象经过点（－2，16），则log2a . 三、解答题（解答题应写出文字说明及演算步骤）31.设全集U ＝{7，3，a2－2a －3}，A ＝{b ，7}，∁UA ＝{5}，求ab 的值. 32.已知一次函数f （x ）＝（m2－1）x ＋m2＋3m ＋2在R 上是减函数,且f （1）＝3,求m 的值.33.设α,β是方程lg2x －lgx2－2＝0的两根,求log log αββα+的值. 34.已知角α的终边上一点P （x,y ）,且x ＝－12,|OP|＝13,求sin α,cos α,tan α的值.35.若不等式x2＋ax ＋b ＞0的解集为（－∞，－2）∈（3，＋∞），求不等式ax2－bx ＋7＞0的解集.36.某汽车租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的租金增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每月需养护费200元,未租出的车每月需养护费100元。
(完整版)高一数学必修一基础知识测试含答案
必修1 高一数学基础知识试题选说明:本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分，答题时间90分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：(每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）1．已知集合M ⊂≠{4，7，8｝，且M 中至多有一个偶数,则这样的集合共有 （ ） （A ）3个 (B ） 4个 （C ） 5个 （D ） 6个2．已知S={x ｜x=2n ，n ∈Z}， T={x ｜x=4k ±1，k ∈Z},则 （ ） （A ）S ⊂≠T （B ） T ⊂≠S （C ）S ≠T (D)S=T3．已知集合P={}2|2,y y x x R =-+∈, Q={}|2,y y x x R =-+∈，那么P Q 等（ ）（A)（0，2），(1，1) （B ）｛（0，2 )，（1，1）｝ （C ）{1，2} （D){}|2y y ≤4．不等式042<-+ax ax 的解集为R,则a 的取值范围是 ( ) (A)016<≤-a （B ）16->a (C)016≤<-a （D)0<a5. 已知()f x =5(6)(4)(6)x x f x x -≥⎧⎨+<⎩,则(3)f 的值为 （ ）(A)2 （B ）5 (C)4 ( D ）3 6。
函数243,[0,3]y x x x =-+∈的值域为 ( ） （A)[0，3] (B)[-1，0] （C ）［-1，3] （D ）［0,2］ 7．函数y=（2k+1）x+b 在（—∞，+∞）上是减函数,则 （ ）(A)k>12 (B ）k 〈12 （C)k>12- （D).k 〈12-8.若函数f （x ）=2x +2（a-1)x+2在区间(,4]-∞内递减，那么实数a 的取值范围为（ )（A)a ≤—3 (B)a ≥-3 （C)a ≤5 （D ）a ≥3 9．函数2(232)x y a a a =-+是指数函数，则a 的取值范围是 ( ）(A ） 0,1a a >≠ （B) 1a = (C) 12a = （ D ） 121a a ==或10．已知函数f （x)14x a -=+的图象恒过定点p ，则点p 的坐标是 （ ）（A ）( 1,5 ） （B ）（ 1， 4) （C ）( 0，4） （D ）( 4，0)11。
专题1 集合中的含参问题-高一数学必修一专题复习训练含答案
专题1 集合中的含参问题-高一数学必修一专题复习训练含答案一、选择题 1．若集合,则实数的取值范围是 ( )A ．B ．C ．D ．【答案】D 【解析】2．已知集合{}0,5,10A =，集合{}22,1B a a =++，且{}5A B ⋂=，则满足条件的实数a 的个数有 （ ）A . 0个B . 1 个C . 2 个D . 3 个【答案】B【解析】{}22,1B a a =++，且{}5A B ⋂=，则有25a +=或215a +=. 32a =，或-2. 当3a =时， {}5,10B =，此时{}510A B ⋂=，，不满足题意； 当2a =时， {}54B =，，满足题意；当2a =-时， {}0,5B =，此时{}50A B ⋂=，，不满足题意， 所以满足条件的实数a 只有1个. 故选B . 3．已知点）在平面直角坐标系的第二象限内，则的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）( )A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】 因为在第二象限，所以， 所以，故选C.4．已知m ，，集合，集合，若，则A ． 1B ． 2C ． 4D ． 8 【答案】A 【解析】5．已知集合A ={x |x 2-2x -3≤0}，B ={x |x ＜a }，若A ⊆B ，则实数a 的取值范围是（ ）A . （-1，+∞）B . [-1，+∞）C . （3，+∞）D . [3，+∞）【答案】C【解析】[]13A =-，， (),B a =-∞；∵A B ⊆；∴3a >；∴a 的取值范围为3+∞（，），故选C ． 点睛：研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.解指数或对数不等式要注意底数对单调性的影响.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系. 在求交集时注意区间端点的取舍，熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目. 6．已知集合，，若，则实数的取值范围为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】7．已知集合A ={-1，0，a }，B ={ x |0<x <1}，若A ∩B ≠Ø，则实数a 的取值范围是A . {1}B . (0，1)C . (1，+∞)D . (-∞，0)【答案】B 【解析】1,0,B B -∉∉ 若A B φ⋂≠ ，则a B ∈ ，则01a << ，选B .8．已知集合2{|280}P x x x =--≤， {|}Q x x a =≥， ()C P Q ⋃=R R ，则a 的取值范围是A . ()2,∞-+B . ()4,∞+C . (],2∞--D . (],4∞-【答案】C【解析】因为{|24}P x x =-≤≤， {|}Q x x a =≥，则{|24}C P x x x =-R 或,又因为()C P Q ⋃=R R ，所以2a ≤- 本题选择C 选项. 9．集合，,若，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】 根据题意，可得，，要使，则，故选B.二、填空题 10.已知集合，.若，则实数__________.【答案】0 【解析】11．设全集 ，，，则的值为____________.【答案】2或8 【解析】 由题意，可知，依据补集可得， 则有，即，解得或，即实数的值为或．12．集合{}{}1,|A x x B x x a ==<，若R A C B ⊆，则实数a 的取值范围_________ 【答案】1a ≤【解析】∵集合{}{}1,|,{|},1R R A x x B x x a C B x x a A C B a ==<∴=⊆∴，，厔∴实数a 的取值范围是 1.a ≤ 13．已知，若，则的取值范围是___________.【答案】【解析】14．已知集合，且有4个子集，则实数的取值范围是________．【答案】【解析】由题意得．所以．因为A∩B有4个子集，所以A∩B中有2个不同的元素，所以，所以，解得且．故实数a的取值范围是．故答案为．三、解答题15．已知,若,求实数的取值范围.【答案】【解析】①当时,即,有;②当,则,解得: ;综合①②,得的取值范围为.16．设全集，集合，集合,且,求的取值范围. 【答案】【解析】17．已知集合{}121A x a x a =-<<+， {}01B x x =<< （1）若12a =，求A B ⋂； （2）若A B ⋂=∅，求实数a 的取值范围. 【答案】（1）{}01x x <<；（2）12a ≤-或2a ≥. 【解析】试题分析：（1）把a 的值代入A 求出解集，找出A 与B 的交集，求出A 与B 补集的并集即可； （2）根据A 与B 的交集为空集，确定出a 的范围即可． 试题解析： （1）当12a ={}12,012A x x B x x ⎧⎫=-<<=<<⎨⎬⎩⎭，∴A B ⋂= {}12012x x x x ⎧⎫-<<⋂<<⎨⎬⎩⎭{}01x x =<<（2）因为A B ⋂=∅，当A =∅时，则121a a ->+，即2a <- 当A ≠∅时，则11a -≥或210a +≤，解得： 12a ≤-或2a ≥. 综上： 12a ≤-或2a ≥. 18．设全集为R ，，，（1）求及（2）若集合，，求的取值范围. 【答案】（1）；（2）.【解析】19．已知的定义域为集合A，集合B=（1）求集合A；（2）若A B,求实数的取值范围.【答案】（1）（2）【解析】解：（1）由已知得即∴（2）∵∴解得∴20.已知集合A={x|x＜-3或x≥2}，B={x|x≤a-3}．（1）当a=2时，求（∁R A）∩B；（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．【答案】（1）{}|31x x -≤≤-；（2）0a <.21.已知集合{}2|2940 A x x x =-+>，集合{}2|2, R B y y x x x C A ==-+∈，集合{}|12 1 C x m x m =+<≤-.（1）求集合B ；（2）若A C A ⋃=，求实数m 的取值范围. 【答案】（1）[]8,1-；（2）2m ≤或3m ≥.【解析】试题分析：（1）解出一元二次不等式得到集合A ，故而可求出R C A ，对一元二次函数通过配方法求出其在给定区间内的范围即可；（2）A C A ⋃=等价于C A ⊆，分为C =∅和C ≠∅两种情形，借助于数轴可得m 的取值范围.试题解析：（1）22940x x -+> ， 12x ∴<或4x >，∴()1,4,2A ⎛⎫=-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭， 1,42R A ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦ð. 于是， ()221211,,42y x x x x ⎡⎤=-+=--+∈⎢⎥⎣⎦，解得[]8,1y ∈-， []8,1B ∴=-. （2）∵A C A ⋃=，∴C A ⊆． 若C =∅,则211m m -≤+，即2m ≤， 若C ≠∅,则2{1212m m >-<或2{14m m >+≥,解得3m ≥，综上，实数m 的取值范围是2m ≤或3m ≥.22．设集合()()222{|320},{|2150}A x x x B x x a x a =-+==+-+-=（1）若{}2A B ⋂=，求实数a 的值（2）若A B A ⋃=，求实数a 的取值范围 【答案】（1）5,1a a =-=.综上所述： 5,1a a =-=23.已知集合A ＝{x |x ＜－2或3＜x ≤4}，B ＝{x |x 2－2x －15≤0}． (1) 求A ∩B ；(2) 若C ＝{x |x ≥a }，且B ∩C ＝B ，求实数a 的取值范围． 【答案】(1) A ∩B ＝{x |－3≤x ＜－2或3＜x ≤4}．(2) a ≤－3.【解析】试题分析 ：（1）对于集合的交并补运算，我们常画数轴来解决.（2）由B ∩C ＝B 得B C ⊆，也可以画数轴解决.试题解析：(1) B ＝{x |－3≤x ≤5}，A ∩B ＝{x |－3≤x ＜－2或3＜x ≤4}． (2) ∵ B ∩C ＝B ，∴ B ⊆C ，∴ a ≤－3. 24. 已知集合．(1)若，求实数的值； (2)若，求实数的取值范围．【答案】(1)2；(2).【解析】25．已知集合{}2|3 2 0A x R x x =∈-+=， {}|1 1 2B x Z x =∈-≤-≤， {}21,1,1C a a =++，其中a R ∈.（1）求A B ⋂， A B ⋃； （2）若A B A C ⋂=⋂，求C .【答案】(1) A ⋂ B ={1,2}， A ⋃ B ={0,1,2,3}；(2) C ={0,1,2}.。
人教版高一数学上册基础训练试题(共3份)
第 1 页 共 5 页人教版高一数学上册基础训练题一选择题：1.把aa 1-化简为（ ） a D a C a B aA ----....2.已知2222=+-x x，且1>x ，则=--22x x （ ）A.2或-2B.-2C.6D.2 3.R b a ∈.，下列各式中总能成立的是（ ）2244222)(.)(b a b a B b a b a A +=+-=- b a b a D ba b a C -=--=-663344)(..4.若a a a 2114442-=+-则实数a 的取值范围是（ ）R D a C a B a A .21.21.21.≥=≤5.43)2(--x 有意义的x 的取值班范围是（ ）{}R D x x C B A .2.),2()2,.()2,2.(±≠+∞--∞- 6.下列4个命题中，真命题是（ ）12.+=x y A 和22x y =都是指数函数。
B.指数函数)1,0(≠>=a a a y x的最小值为0。
. C.对任意的R x ∈都有xx23>。
D.函数xa y =与)1,0()1(≠>=a a ay x的图象关于y 轴对称。
7.函数271312-=-x y 的定义域是（ ） [)(]()2,.1,.,1.),2.(-∞--∞-+∞-+∞-D C B A8.若函数x y 2=的定义域是{}3,2,1，则其值域是（ ）{}{}{}[]8,2.8,4,2.8,2.3,1.D C B A9.若集合{}{}1,01),(,),(≠>+====a a a y y x Q k y y x P x，且Q P 只有一个子集，则有（ ）R k D k C k B k A ∈>≤<.1.1.1.10.函数)1,0(≠>=a a a y x 在区间[]1,0上的最大值与最小值之和为3，则=a （ ）41.4.2.21.D c B A 11.有以下四个结论：)3(;0)lg(ln )2(;0)10lg(lg )1(==e 若x lg 10=，则10=x ；（4）若,ln x e =则2e x =。
高一数学必考知识点基础题库练习
高一数学必考知识点基础题库练习一、整式的定义和运算整式：只包含加法、减法和乘法运算，并且没有除法运算和无理式的代数式称为整式。
1. 计算以下整式的值:(1) 3x - 2y，当x = 4，y = 5时的值；(2) 2a^2b - 3ab^2 + 4a^2b，当a = 2，b = -3时的值。
二、二次根式二次根式：含有平方根的代数式称为二次根式。
1. 化简以下二次根式:(1) √(12)；(2) √(18x^2y^4)。
三、整式的乘除法1. 计算以下整式的乘积:(1) (2x + 3)(x - 4)；(2) (3a^2b - 5ab^2)(a - 2b)。
2. 计算以下整式的商:(1) (6x^3 - 9x^2 + 12x) ÷ 3x；(2) (9y^4 - 12y^3 + 15y^2) ÷ 3y^2。
四、一次函数一次函数：形如y = kx + b（k和b为常数，k ≠ 0）的函数称为一次函数。
1. 已知一次函数f(x) = 2x + 3，求:(1) f(-2)的值；(2) 使得f(x) = 0的x值；(3) 函数f(x)在x = 4处的函数值。
五、二次函数二次函数：形如f(x) = ax^2 + bx + c（a、b、c为常数，a ≠ 0）的函数称为二次函数。
1. 对于二次函数f(x) = 2x^2 - 5x + 3，求:(1) 函数f(x)的对称轴；(2) 函数f(x)的顶点；(3) 函数f(x)的零点或根。
2. 判断以下二次函数的开口方向，并指出其顶点所在的坐标:(1) y = -3x^2 + 4x - 1；(2) y = 2x^2 - 5x + 2。
六、立体几何1. 计算以下几何体的表面积:(1) 半径为5cm的球的表面积；(2) 边长为3cm的正方体的表面积；(3) 高为8cm，底边长为6cm的四棱锥的表面积。
2. 计算以下几何体的体积:(1) 半径为4cm的球的体积；(2) 边长为5cm的立方体的体积；(3) 高为10cm，底面积为20cm²的三棱柱的体积。
通用版高一数学集合基础知识题库
(每日一练)通用版高一数学集合基础知识题库单选题1、设集合A ={x|3x −1<m }，若1∈A 且2∉A ，则实数m 的取值范围是（ ）A ．2<m <5B ．2≤m <5C ．2<m ≤5D ．2≤m ≤5答案：C解析：直接根据元素和集合之间的关系，列式求解即可．因为集合A ={x|3x −1<m}，而1∈A 且2∉A ，∴3×1−1<m 且3×2−1≥m ，解得2<m ≤5．故选：C ．小提示：本题主要考查元素与集合的关系，对描述法表示集合的理解，属于基础题．2、已知集合A ={(x,y )∣2x −y +1=0},B ={(x,y )∣x +ay =0}，若A ∩B =∅，则实数a =（）A ．−12B ．2C ．−2D ．12答案：A解析：根据集合的定义知{2x −y +1=0x +ay =0 无实数解．由此可得a 的值．因为A ∩B =∅，所以方程组{2x −y +1=0x +ay =0无实数解．所以12=a −1≠0，a =−12． 故选：A ．3、已知集合M ={x |x =2k +1,k ∈Z }，集合N ={y |y =4k +3,k ∈Z }，则M ∪N =（ ）A ．{x |x =6k +2,k ∈Z }B ．{x |x =4k +2,k ∈Z }C ．{x |x =2k +1,k ∈Z }D ．∅答案：C解析：通过对集合N 的化简即可判定出集合关系，得到结果.因为集合M ={x|x =2k +1,k ∈Z}，集合N ={y|y =4k +3,k ∈Z}={y|y =2(2k +1)+1,k ∈Z}，因为x ∈N 时，x ∈M 成立，所以M ∪N ={x|x =2k +1,k ∈Z}.故选：C.解答题4、设全集是R ，集合A ={x |-x 2+2x <-3}，B ={x |a <x <a +3}．(1)若a =1，求（∁R A ）∩B ；(2)问题：已知_____，求实数a 的取值范围．从下面给出的三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并进行解答．①A ∩B =B ；②A ∪B =A ；③A ∩B =∅．答案：(1)（∁R A）∩B=（1，3]；(2)答案见解析.解析：（1）把a=1代入后，结合集合的补集与交集运算即可求解；（2）根据所选条件，结合集合的交并运算与集合的包含关系的相互转化可求．(1)a=1时，A={x|-x2+2x<-3}={x|x>3或x<-1}，B={x|a<x<a+3}={x|1<x<4}，所以∁R A=[-1，3]，（∁R A）∩B=（1，3]；(2)若选①A∩B=B，则B⊆A，所以a+3≤-1或a≥3，所以a≤-4或a≥3，所以a的范围为{a|a≤-4或a≥3}，若选②A∪B=A，则B⊆A，所以a+3≤-1或a≥3，所以a≤-4或a≥3，所以a的范围为{a|a≤-4或a≥3}，若选③A∩B=∅，则{a≥−1a+3≤3，即-1≤a≤0，所以a的范围为[-1，0]．5、已知集合A＝{x|2＜x＜4}，B＝{x|a＜x＜3a}且B≠∅.(1)若x∈A是x∈B的充分条件，求a的取值范围；(2)若A ∩B ＝∅，求a 的取值范围．答案：（1）43≤a ≤2.（2）0＜a ≤23或a ≥4. 解析：（1）根据条件可知，A ⊆B ，列不等式求参数a 的取值范围；（2）根据A ∩B =ϕ，且B ≠ϕ，可知a ≥4或{a >03a ≤2，求a 的取值范围. 解:(1)∵x ∈A 是x ∈B 的充分条件，∴A ⊆B .,∴{a ≤23a ≥4解得a 的取值范围为43≤a ≤2.(2)由B ＝{x |a ＜x ＜3a }且B ≠∅，∴a ＞0.若A ∩B ＝∅，∴a ≥4或{a >03a ≤2 ，所以a 的取值范围为0＜a ≤23或a ≥4. 小提示：本题考查根据集合的关系求参数取值范围的问题，属于简单题型，一般涉及子集问题时，需考虑集合是空集或非空集两种情况，分析问题时还需借助数轴分析问题.。
高一数学专题
高一数学专题(1)等差、等比数列的通项公式●知识梳理●例题：1．若数列满足{a n }满足a n =q n(q ≠0),则下列结论不正确的是（ ）。
A.{a n 2}是等比数列； B.1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等比数列；C ．{lga n }是等差数列； D.{lg|a n |}是等差数列。
2．若三角形的三边成等比数列，则它的公比r 的取值范围为（ ）。
.0.A r B r C r <<<<> D.以上都不对。
3．“公差为0的等差数列是等比数列”；“公比为12的等比数列一定是递减数列”；“a,b,c 三数成等比数列的充要条件是b 2=ac ”；“a,b,c 三数成等差数列的充要条件是2b=a+c ”；以上四个命题中，正确的有（ ）。
A ．1个； 个； 个； 个。
4．等比数列{a n }中各项为正数，公比q ≠1,则下列数列中为等比数列的是（ ）。
,2a 2,3a 3,…,na n ,…; B.312,,,,,n aa aae e e e+a 2,a 2+a 3,a 3+a 4,…,a n +a n+1,…; ,lga 2,…,lga n ,…5．在等比数列{a n }中，a 1+a 2+a 3=-3,a 1a 2a 3=8,则a n = .6.在△ABC 中，A 、B 、C 成等差数列，则tantan tan 2222A C A C+= ； 7．有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与第三个数的和是12,求这四个数.8．某工厂三年的生产计划中，从第二年起每一年比上一年增长的产值都相同，三年的总产值为300万元，如果第一年、第二年、第三年分别比原计划产值多10万元、10万元、11万元，那么每一年比上一年的产值增长的百分数都相同，求原计划中每年的产值。
9．一个等差数列首项a 1=1，末项a n =100（n ≥3）,若公差为自然数，那么项数n 的取值有 （ ）。