多边形的内角和

《多边形的内角和》——说课稿
各位评委老师：
您们好！
我的说课内容是《多边形内角和》，内容选自人教版七年级数学（下册）第七章第三节。

根据课程标准，我从以下几个方面来说本节课的教学设想：
一、教材分析
在人教版教材中，《三角形》这一章章节结构是“与三角形有关的线段”、“与三角形有关的角”，“多边形及其内角和”，“课题学习镶嵌”。

人教版教材对这部分内容是一种专题式设计，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样看来,“多边形内角和”在本章中就起到了承上启下的作用。

二、学生情况
这节课是在学生学习了三角形这种特殊的多边形的相关内容以及多边形的定义之后安排的一节课，学生已经掌握了三角形和特殊的四边形内角和问题，对特殊的多边形内角和的问题已经有了一定的认识。

再者，七年级的学生具有好奇心、求知欲强的特点，互相评价、互相提问的积极性高。

学生具备学习本节内容的认知条件，具备参与课堂探索活动的热情，因此，把这节课设计成一节探索活动课，让学生自己去发现和总结新知识点是切实可行的。

三、教学目标及重点、难点的确定
新课程标准注重学生所学内容与现实生活的联系，注重学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程。

根据课标和本课的内容特点，我确定以下教学目标及重点、难点：
【知识目标】知道多边形内角和公式…（n-2）×360°‟与外角和（多边形的外角和等于360°）,了解转化的数学思想。

【能力目标】
1.经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生合情的推理能力和语言表达能力，掌握化复杂为简单，化未知为已知的思想方法；
2.通过化多边形为三角形,体会转化思想在几何中的运用,体会从特殊到一般的认知方法；
3.通过探索多边形的内角和与外角和，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。

【情感目标】通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情、求知欲，养成良好的数学思维品质。

【教学重点】探索多边形的内角和及外角和公式。

【教学难点】推导多边形的内角和与外角和公式；灵活运用公式解决简单的实际问题。

四、教法和学法
本节课是一节难得的探索活动课，按新课程理论和七年级学生的认知特点，我确定如下教与学策略：
【课堂组织策略】利用学生的好奇心,设疑、解疑，组织有效的互动教学活动，鼓励学生积极参与、大胆猜想、积极思考，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的有关内容。

【学生学习策略】明确学习目标，在教师的组织、引导、点拨下进行自主探索、实践、交流等活动。

【辅助策略】利用多媒体展示重点内容；利用演示法、归纳法、讨论法、小组竞赛法，使不同学生的知识水平得到恰当的发展和提高。

五、教学过程设计
整个教学过程分六步完成。

（一）创设情景、引入新课
课前利用多媒体展示脑筋急转弯，进行课前融冰活动，使学生消除紧张情绪，很轻松的进入学习状态。

接着展示学前准备练习题后，直接导入新课，简洁明快。

通过本环节建立与学生与已有知识的联系，为后继问题的解决提供知识帮助。

（二）独立思考、自我探究
1.自我实践：学生通过“量”的办法，并与同伴交流，学生猜想到任意四边形的内角和等于360度；教师引导学生拓展到“拼”——即把任意四边形的四个内角剪下来，拼在一起，得到一个周角。

教师鼓励学生积极参与，提高学生的动手能力、语言能力。

2.证明。

教师引导学生总结出命题证明的一般步骤，学生用展台展示证明过程，互相交流，评价，教师点评。

学生展示自己的成果，提高学习的自豪感、自信心。

通过命题的证明培养了学生的逻辑推理能力。

3.自我拓展。

学生通过更多的“分”法—即通过添加辅助线的方法，化四边形成三角形。

鼓励学生积极参与，用展台与同伴交流自己找到的多种分割形式，进一步渗透转化思想，让学生体验数学活动充满探索，培养学生的发散思维能力。

为后面知识的发展作有力的铺垫。

（三）合作交流、共同探究
本环节教者将教材中横线填空归纳变为表格填充归纳，这样处理增加问题的直观性、提高问题复杂性，再一次加深对转化思想方法的理解。

通过多边形化为三角形的过程，发展学生的空间想象能力。

通过多边形内角和的探索，让学生从特殊到一般归纳总结出多边形内角和公式，体会数形间的联系。

在探索的过程中，感受合作的重要性、初步感受数学归纳法的
魅力，并以“实例解析”，及时巩固所学的新知识。

（四）合作交流、师生探究
多边形内角和已得出，对外角和更是水到渠成，先求六边形，后求n 边形的外角和，教者设计阶梯式的问题，让学生逐步归纳出多边形的外角和定理。

然后由看图实践环节，使学生从另一个角度增加对任意多边形外角和的理解与认识。

具体处理：学生阅读教材、探索，课堂辅助学生实践活动，使问题更加形象直观，便于体验、理解新知识。

（五）归纳总结、形成体系
适当的总结，让学生自己得到零散的知识体系。

本环节鼓励学生畅所欲言，并对学生的进步给予肯定，树立学生学好数学的自信心。

让学生看到自己的进步，提高学生的学习热情。

同时也给教者一个反思提高的机会。

（六）实际应用、提高能力
让学生运用所学知识解决讲学稿最后的习题。

通过一个练习竞赛活动，增加学生展示成果的机会，提高解决问题的能力，巩固知识、获得技能。

六、板书设计
板书本课的知识目标：多边形内角和与外角和定理。

七、创意说明
总体设想：本课在知识上由简单到复杂，学生经历质疑、猜想、验证的同时；在情感上，由好奇到疑惑，由解决单个问题的一点快感，到解决整个问题的极大兴奋，产生了强烈的学习激情。

最后，一次有效的自我检测练习竞赛活动，使学生的学习激情得到释放，学科个性得以张扬。

教师在整个教学过程中，稍加点拨，适可而止，把更多的思考空间留给学生。

为达到以上效果，本课的教学设计，力求突出以下几点：
1.让学生动手操作，让学生实践验证，让学生自己设计。

2.遵循学生的认知规律，让学生通过交流、合作、讨论的方式积极探讨成为学习的主体。

3.注重教给学生解决问题的思想方法。

4.力求学生活动的实效性，营造宽松、和谐的氛围，让学生在鼓励与欣赏中快乐的学习，充分体验成功的喜悦。

以上就是我对本节课一点不成熟的探讨，不妥之处，敬请各位评委老师批评指正！谢谢大家！。