25.3-用频率估计概率(课件)

m n
（结果保留小数点后三位）
400
450 500
39.24
44.57 51.54
2．探究新知
问题 若柑橘没有损坏，要获得 5 000 元利润应如何定价？ 柑橘损坏后，柑橘的重量减少了，为了确保获得 5 000 元利润，定价应如何变化？ 如何知道柑橘的重量将减少多少？
2．探究新知
销售人员已经对柑橘损坏率进行了抽样统计，填完 表格后可以看出，随着柑橘质量的增加，柑橘损坏的频 率越来越稳定．柑橘总质量为 500 kg 时的损坏频率为 0.103，于是可以估计柑橘损坏的概率约为 0.1（结果保 留小数点后一位）．由此可知，柑橘完好的概率为 0.9．
课件说明
• 学习目标： 用频率估计概率并解决实际问题． • 学习重点： 用频率估计概率并解决实际问题．
1．情景引入
问题：某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的 移植成活率，应采用什么具体做法？
幼树移植成活率是实际问题中的一种概率． 用频率估计概率．
1．情景引入
下表是一张模拟的统计表，请补全表中空缺，并回 答：随着移植数的增加，幼树移植成活的频率有什么趋 势？是否能够据此估计出幼树移植成活的概率？
3．任务2
第一组1 000 次试验
第二组1 000 次试验
3．任务2
第三组1 000 次试验
第四组1 000 次试验
3．任务2
第五组1 000 次试验
第六组1 000 次试验
3．任务2
历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试 验，其中一些试验结果见下表：
试验者 棣莫弗 布丰 费勒 皮尔逊 皮尔逊 “正面向上” 抛掷次数 的次数 n m 2 048 1 061 4 040 2 048 10 000 4 979 12 000 6 019 24 000 12 012 “正面向上” m 的频率 n 0.518 0.506 9 0.497 9 0.501 6 0.500 5
6．任务3
思考： 能否用列举法求上述事件的概率？为什么？
7．小结反思
（1）目前我们学习了哪几种求随机事件概率的方 法？ （2）结合你的生活经验，说说你对频率与概率之 间关系的认识．
25.3 用频率估计概率（第2课时）
课件说明
• 本课是在学生已经认可了用频率估计概率方法的合理性 和必要性的基础上，利用这种方法解决一些简单实际问 题．
销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘， 进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表 中．请你帮忙完成此表．
柑橘总质量 n / 千克 50 100 150 200 250 300 350 损坏柑橘质量 m / 千克 5.50 10.50 15.15 19.42 24.25 30.93 35.32 柑橘损坏的频率 0.110 0.105
3．练习巩固
某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试 验，结果如下表所示：
种子个数 100 200 300 400 500 600 700 发芽种子个数 94 187 282 338 435 530 624 发芽种子频率
（结果保留小数点后三位）
800
900 1 000
718
814 901
一般地，1 000 kg 种子中大约有多少是不能发芽的？
2．任务1
抛掷一枚硬币，“正面向上” 的概率为 0.5． 意味着什么？ 如果重复试验次数增多，结果会如何？
3．任务2
任务2：观察随着重复试验次数的增加，“正面向 上”的频率的变化趋势是什么？ 活动： 逐步累加各小组试验获得的“正面向上”的频数， 求频率，用Excel表格生成频率的折线图，观察、思考．
0.800
1．情景引入
问题 在生活中你还遇到过哪些用频率估计概率的 实际问题？
2．探究新知
例 某水果公司以 2 元/ kg 的成本价新进 10 000 kg 柑橘．如果公司希望这些柑橘能够获得利润 5 000 元， 那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定 价为多少元比较合适？
2．探究新知
4．归纳方法
对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试 验次数的增加，一个事件出现的频率，总是在一个固定 数的附近摆动，显示出一定的稳定性.
用频率估计概率．
雅各布·伯努利 （1654－1705）
5．运用方法
问题：抛掷一枚图钉，你能估计出“钉尖朝上” 概率吗？
钉尖朝上
钉尖朝下
用频率估计概率． 猜一猜：“钉尖朝上”可能性与“钉尖朝下”的可 能性哪个更大？
4．课堂小结
（1）你能列举一些生活中用频率估计概率的例子 吗？
（2）通过本节课的学习你有哪些收获？
6．任务3
任务3：抛掷一枚图钉，估计“钉尖朝上”的概率． 活动：抛掷一枚图钉 50 次，统计“钉尖朝上”出 现的频数，用 Excel 逐步累加全班数据，观察频率变化 折线图，估计“钉尖朝上”的概率． 注意：水平拿图钉，如图，从视线高度松手，让图 钉下落，尽可能保证每次试验条件相同，确保试验的随 机性．
移植总数 n 10 50 270 400 750 1 500 3 500 7 000 9 000 14 000 成活数 m 8 47 235 369 662 1 335 3 203 6 335 8 073 12 628 0.902 0.890 0.915 0.870 成活的频率
m n
（结果保留小数点后三位）
2．任务1
任务1：考察频率与概率是否相同？ 活动： 抛掷一枚硬币 50 次，统计“正面向上”出现的频 数，计算频率，填写表格，思考． 组员分工： 1 号同学 抛掷硬币，约达 1 臂高度，接住落下的 硬币，报告试验结果； 2 号同学 用画记法记录试验结果； 3 号同学 监督，尽可能保证每次试验条件相同， 确保试验的随机性，填写表格． 全班同学分成若干小组，同时进行试验．
25.3 用频率估计概率（第1课时）
课件说明
• 本课是在学生已经学习了用列举法求概率的基础上，进 一步研究用频率估计概率．
课件说明
• 学习目标： 用频率估计概率． • 学习重点： 用频率估计概率．
1．问题引入
抛掷一枚硬币，“正面向上”的概率为 0.5．
这是否意味着： “抛掷 2 次，1 次正面向上”？ “抛掷 50 次，25 次正面向上”？ 我们不妨用试验进行检验．
2．探究新知
根据估计的概率可以知道，在 10 000 kg 柑橘中完 好柑橘的质量为 10 000×0.9＝9 000（kg）． 设每千克柑橘售价为 x 元，则 9 000x -2×10 000＝5 000． 解得 x ≈ 2.8（元）． 因此，出售柑橘时，每千克大约定价 2.8 元可获利 润 5 000元．