小波模极大值除噪

这是用小波变换模极大值重建信号的源程序，数据是一心电信号，在matlab6。5下实现，来源于胡广书的《现代信号处理教程》附属光盘，现提供给大家供大家学习参考，滤波部分可以根据个人情况进行修改。程序包含四个部份，其中wave_peak实现信号的分解并求出模极大值

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% exa130301.m 例13.3.1: 利用小波变换模极大重建原信号
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close all;
points=4096; level=6; sr=360; num_inter=6; wf='db3';
%所处理数据的长度 分解的级数 抽样率 迭代次数 小波名称

offset=0;
[Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R]=wfilters(wf);

%计算小波分解系数和模极大序列
[signal,swa,swd,ddw,wpeak]=wave_peak(points,level,Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R,offset);
% signal: 原始信号; swa:小波概貌; swd:小波细节;
% ddw: 局部极大位置; wpeak:小波变换的局部极大序列]

pswa=swa(level,: ); % pswa: 为待重建的信号
wframe=(wpeak~=0);
%迭代初始化
w0=zeros(1,points);
[a,d]=swt(w0,level,Lo_D,Hi_D);
w2=d; % w2为待重建小波
for j=1:num_inter
w2=Py_Pgama(d,wpeak,wframe,1,sr); % 先进行Py投影和 Pgama投影
w0=iswt(pswa,w2,Lo_R,Hi_R); % 再进行Pv投影
[a,d]=swt(w0,level,Lo_D,Hi_D); % Pv
end
pswa=iswt(swa(level,: ),w2,Lo_R,Hi_R); % 计算重建信号

% 原信号和由模极大重建信号的比较
figure,
subplot(211)
plot(pswa(1:points));
subplot(212)
plot(signal(1:points),'r');

%分别计算重建小波以及原信号的信噪比
werr=w2-swd;
% 原信号的小波变换（swd)和重建后的小波变换（w2）的比较
figure,
for m=1:level
wsnr(m)=20*log10(norm(swd(m,: ))/norm(werr(m,: )))
subplot(level+1,1,m);
plot(swd(m,: )),hold on,
plot(w2(m,: ),'r');grid on;ylabel(strcat('j=',num2str(m))),axis tight;
end
err=pswa(1:points)-signal(1:points);
snr=20*log10(norm(signal)/norm(err))
function [signal,swa,swd,ddw,wpeak]=wave_peak(points,level,Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R,offset)
% 该函数用于读取ecg信号，找到小波变换模极大序列

warning off;
ecgdata=load('x.txt' );
plot(ecgdata(1:points)),grid on,axis tight,axis([1,points,-50,300]);
signal=ecgdata(1:points)'+offset;

% 信号的小波变换，按级给出概貌和细节的波形
[swa,swd] = swt(signal,level,Lo_D,Hi_D);
figure;
subplot(level,1,1); plot(real(signal)); grid on;axis tight;
for i=1:level
subplot(level+1,2,2*(i)+1);
plot(swa(i,: )); axis tight;grid on;xlabel('time');
ylabel(strcat('a ',num2str(i)));
subplot(level+1,2,2*(i)+2);
plot(swd(i,: )); axis tight;grid on;
ylabel(strcat('d ',num2str(i)));
end

%求小波变换的模极大值及其位置
ddw=zeros(size(swd));
pddw=ddw;
nddw=ddw;
posw=swd.*(swd>0);
pdw=((posw(:,1:points-1)-posw(:,2:points))<0);
pddw(:,2:points-1)=((pdw(:,1:points-2)-pdw(:,2:points-1))>0);
negw=swd.*(swd<0);
ndw=((negw(:,1:poin

ts-1)-negw(:,2:points))>0);
nddw(:,2:points-1)=((ndw(:,1:points-2)-ndw(:,2:points-1))>0);
ddw=pddw|nddw;
ddw(:,1)=1;
ddw(:,points)=1;
wpeak=ddw.*swd;
wpeak(:,1)=wpeak(:,1)+1e-10;
wpeak(:,points)=wpeak(:,points)+1e-10;

%按级给出小波变换模极大的波形
figure;
for i=1:level
subplot(level,1,i);
plot(wpeak(i,: )); axis tight;grid on;
ylabel(strcat('j= ',num2str(i)));
end