小学奥数立体图形电子教案
《立体图形》(教案)-2023-2024学年数学一年级上册北师大版
《立体图形》（教案）-2023-2024学年数学一年级上册北师大版一、教学内容分析《立体图形》（教案）-2023-2024学年数学一年级上册北师大版本节课的主要教学内容为立体图形的认识和分类。
具体内容包括正方体、长方体、圆柱和球等立体图形的特征和区别。
本节课与学生已有知识的联系主要体现在以下几个方面：1. 学生在一年级上册已经学习了平面图形的认识，如圆形、正方形、长方形等。
本节课将在此基础上，引导学生认识和区分立体图形和平面图形。
2. 学生在日常生活中已经接触到了一些立体图形，如玩具、家具等。
本节课将通过实物展示和举例，帮助学生巩固和加深对立体图形的认识。
3. 学生在一年级上册已经学习了数的认识，本节课将利用数的知识，引导学生通过计数和比较，进一步认识立体图形的特征。
二、核心素养目标分析《立体图形》（教案）-2023-2024学年数学一年级上册北师大版本节课的核心素养目标分析如下：1. 空间观念：通过观察、操作和想象，培养学生对立体图形的感知和认识，发展学生的空间观念。
2. 数学思维：通过比较、分类和归纳，培养学生的数学思维能力，提高学生分析和解决问题的能力。
3. 合作交流：通过小组合作和讨论，培养学生的合作意识和交流能力，促进学生之间的互动和分享。
4. 创新意识：通过探索和创造，培养学生的创新意识和创造能力，激发学生对数学的兴趣和好奇心。
5. 实践能力：通过动手操作和实践，培养学生的实践能力和解决问题的能力，提高学生将理论知识应用于实际问题的能力。
三、学习者分析《立体图形》（教案）-2023-2024学年数学一年级上册北师大版1. 学生已经掌握了哪些相关知识：学生在一年级上册已经学习了平面图形的认识，如圆形、正方形、长方形等。
此外，学生在日常生活中已经接触到了一些立体图形，如玩具、家具等。
这些知识为本节课的学习奠定了基础。
2. 学生的学习兴趣、能力和学习风格：一年级的学生对新鲜事物充满好奇心和兴趣，喜欢通过动手操作和直观的方式来学习。
立体图形教案
立体图形教案教案：立体图形一、教学目标：1. 了解什么是立体图形以及其特点。
2. 能够区分各种不同的立体图形，并知道它们的名称和性质。
3. 掌握计算立体图形的表面积和体积的方法。
4. 能够运用所学知识解决与立体图形相关的问题。
二、教学重点：1. 理解立体图形的概念以及其特点。
2. 掌握各种不同立体图形的名称、特点和性质。
3. 熟练计算立体图形的表面积和体积。
三、教学准备：1. 教师准备：投影仪、计算器、教材、练习册。
2. 学生准备：教材、笔记本、铅笔、橡皮擦、练习册。
四、教学过程：Step 1: 引入（教师出示一个立方体模型）教师：同学们，请看这个形状规则、由六个正方形组成的模型，你们能告诉我它是什么吗？学生：是一个立方体。
教师：对，非常好。
那么，你们知道还有哪些立体图形呢？Step 2：概念解释（教师出示一幅图，图中有各种不同的立体图形）教师：这些都是立体图形，立体图形与平面图形不同，它有长度、宽度和高度三个维度。
立体图形的特点是可以在空间中自由移动，有一定的立体形状。
Step 3：不同立体图形的名称和特点（教师依次出示不同的立体图形的图片，并介绍它们的名称和特点）教师：请看这个图形，它是由一个底面和若干个侧面组成的，它的所有侧面都是平行的。
它是什么图形？学生：这是一个棱柱。
教师：非常好，确实是一个棱柱。
那么，我们再看这个图形，它是由一个底面和一个顶面以及若干个侧面组成的，它的底面和顶面都是相同的。
它是什么图形？学生：这是一个锥体。
教师：没错，它就是一个锥体。
接下来，我们来看一看这个图形，它有一个底面和一个顶点，它的所有侧面都是三角形。
你们知道它是什么吗？学生：这是一个棱锥。
教师：很好，你们真棒。
继续，我们再看这个图形，它有一个底面，一个顶面以及若干个侧面，每个侧面都是矩形。
你们猜猜看是什么？学生：这是一个棱台。
教师：没错，它就是一个棱台。
Step 4：表面积和体积计算教师：同学们，我们已经认识了不同的立体图形，那么你们知道如何计算它们的表面积和体积吗？学生：不知道。
2023-2024学年六年级下学期数学图形与几何《立体图形》(教案)
2023-2024学年六年级下学期数学图形与几何《立体图形》（教案）教学内容本节课是六年级下学期数学图形与几何的教学内容，主题是《立体图形》。
通过本节课的学习，学生将了解立体图形的基本概念，掌握立体图形的分类、性质和计算方法，并能运用所学知识解决实际问题。
教学目标1. 让学生掌握立体图形的基本概念，包括点、线、面、体等。
2. 让学生了解立体图形的分类，包括柱体、球体、锥体等。
3. 让学生掌握立体图形的性质，包括表面积、体积等。
4. 让学生掌握立体图形的计算方法，包括表面积、体积的计算等。
5. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教学难点1. 立体图形的概念和分类。
2. 立体图形的性质和计算方法。
3. 空间想象能力和逻辑思维能力的培养。
教具学具准备1. 立体图形模型或图片。
2. 教学PPT或黑板。
3. 计算器。
4. 练习题或试卷。
教学过程1. 引入：通过展示一些生活中的立体图形，引起学生的兴趣，让学生初步感知立体图形的概念。
2. 讲解：讲解立体图形的基本概念、分类、性质和计算方法，通过示例和练习，让学生掌握所学知识。
3. 练习：让学生做一些练习题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
4. 应用：让学生解决一些实际问题，培养学生的解决问题的能力。
5. 总结：总结本节课所学知识，让学生明确自己的学习目标。
板书设计1. 立体图形2. 内容：- 立体图形的概念- 立体图形的分类- 立体图形的性质- 立体图形的计算方法作业设计1. 基础练习：让学生做一些基础题，巩固所学知识。
2. 提高练习：让学生做一些提高题，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 应用练习：让学生解决一些实际问题，培养学生的解决问题的能力。
课后反思本节课通过讲解、练习和应用，让学生掌握了立体图形的基本概念、分类、性质和计算方法，提高了学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
但在教学过程中，也发现了一些问题，如学生对立体图形的概念理解不够深入，计算方法掌握不够熟练等。
《认识立体图形》教案（精选6篇）
《认识立体图形》教案（精选6篇）《认识立体图形》篇1教学内容：（第32页、第三33页做一做及练习五第2 题）教学目标：1、通过观察、操作，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱体和球体。
知道它们的名称，初步感知其特征，会辨认这几种立体图形和物体。
2、培养学生动手操作和观察事物的能力，初步建立空间观念。
3、通过数学实践活动，培养学生用数学进行交流，合作探究和创新的意识。
4、使学生感受数学与现实生活的密切联系。
教学重难点：使学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球这几种形状的物体和图形，初步建立空间观念。
教学具准备：生活中的物体、立体图形的模型等。
教学过程：一、设疑激情老师：今天有一位好朋友来到了我们教室里，瞧！谁来了（出示蓝猫的图片）学生：是蓝猫老师：对，蓝猫想和我们一起学习数学，它给同学们带来了一篮子的礼物，都有些什么呀？赶快打开来看看！老师：你最喜欢哪个礼物,为什么喜欢？老师：蓝猫还想考考我们，你能把“形状相同的”礼物放在一起吗？六个小朋友共同试试看。
二、操作感知。
a、分一分1、学生六人小组活动，对物品进行分类，教师巡视。
2、指名说说你为什么这样分。
师：哪个聪明的小朋友说说你是怎么分的？师：他们是这样分的，和你们分得一样样吗？（如果有学生分错，将在后面的教学中通过学习使学生自己改正过来。
）3、揭示概念。
师：每类形状的物体，它们都有个共同的名字，你知道是什么吗？引导学生说出：长方体、正方体、圆柱、球。
（板书：长方体、正方体、圆柱、球）这些图形都住在立体王国里，所以它们都是立体图形（板书课题：认识立体图形）师：蓝猫先生说小朋友真聪明，下面我们要比比哪个小组的小朋友动作最快，把桌上的东西放回篮子里。
b、摸一摸1、拿出学具。
师：请你轻轻地拿出这些图形玩一玩。
可以看一看它和别的物体有什么不一样、摸一摸它们的表面有什么感觉、滚一滚看哪个物体滚得远。
（1）把你的发现告诉你的同桌，说说它有什么样的特点。
（2）指名学生说长方体、正方体、圆柱体、球的特点师；谁能用最大的声音告诉大家，你现在觉得长方体是什么样子？你是怎么感觉到的？2、学生依次汇报：长方体：长长的，有6个面，有边，有角，不能滚动。
小学六年级奥数教案—13立体图形.
小学六年级奥数教案—13立体图形本教程共30讲立体图形（一）我们学过的立体图形有长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等。
这一讲将通过长方体、正方体及其组合图形，讲解有关的计数问题。
例1左下图中共有多少个面？多少条棱？分析与解：如右上图所示，可以分前、后、左、右、上、下六个方向看这个立体图形。
前、后看各有1个面，左面看有1个面，右面看有2个面，上面看有2个面，下面看有1个面。
所以共有1＋1+1+2＋2＋1= 8（个）面。
前后方向的棱有6条，左右方向的棱有6条，上下方向的棱也有6条，所以共有棱6＋6＋6=18（条）。
例2右图是由18个边长为1厘米的小正方体拼成的，求它的表面积。
分析与解：如果一面一面去数，那么虽然可以得到答案，但太麻烦，而且容易出错。
仔细观察会发现，这个立体的上面与下面、左面与右面、前面与后面的面积分别相等。
如上图所示，可求得表面积为（9＋7＋8）×2=48（厘米2）。
例3右图是由22个小正方体组成的立体图形，其中共有多少个大大小小的正方体？由两个小正方体组成的长方体有多少个？分析与解：正方体只可能有两种：由1个小正方体构成的正方体，有22个；由8个小正方体构成的2×2×2的正方体，有4个。
所以共有正方体 22＋4=26（个）。
由两个小正方体组成的长方体，根据摆放的方向可分为下图所示的上下位、左右位、前后位三种，其中上下位有13个，左右位有13个，前后位有14个，共有13＋13＋14=40（个）。
例4有一个棱长为5厘米的正方体木块，从它的每个面看都有一个穿透的完全相同的孔（见下页左上图），求这个立体图形的表面积。
分析与解：由于正方体中间被穿了孔，表面积不好计算。
我们可以将这个立体图形看成由8个棱长为2厘米的正方体和12个棱长为1厘米的立方体粘合而成。
如右上图所示，八个棱长为2厘米的正方体分别在8个顶角，12个棱长1厘米的正方体分别在12条棱的中间。
由于每个小正方体都有2个面分别粘接两个较大正方体，相对于不粘接，减少了表面积4厘米2，所以总的表面积为（2×2×6）×8＋（1×1×6）×12-4×12=216（厘米2）。
立体图形教案
立体图形教案立体图形教案一、教学目标：1. 了解常见立体图形的形状和特点；2. 掌握常见立体图形的名称和表达方法；3. 能正确用字母符号表示立体图形。
二、教学内容：1. 立体图形的定义及特点；2. 常见立体图形的名称及形状。
三、教学方法：1. 讲授法：通过讲解理论知识，介绍立体图形的定义、特点和分类；2. 示范法：通过实物、模型等物品展示，让学生观察并辨认不同的立体图形。
四、教学过程：步骤一：导入教师用一个球体和一个长方体向学生展示，问学生这两个物体有什么不同。
引导学生思考球体和长方体分别是什么样的形状，并让学生说出形状的特点。
步骤二：讲授立体图形的定义及特点教师讲解立体图形的定义：立体图形是有长度、宽度和高度的图形。
然后讲解一些常见立体图形的特点，如球体的特点是表面光滑，没有棱角；长方体的特点是有六个面，每个面上都有四条边和四个顶点等。
步骤三：介绍常见立体图形的名称及形状教师介绍常见的立体图形的名称及形状，如球体、长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等。
教师用实物、模型等物品展示每个立体图形，并让学生观察并辨认。
步骤四：练习教师给学生出示一些立体图形的图片，让学生根据图片说出立体图形的名称，或根据名称写出立体图形的名称。
然后教师出示一些由字母符号组成的图形，让学生根据字母符号说出图形的名称。
步骤五：巩固教师设计一些小组活动或游戏，让学生通过合作完成任务。
例如，教师将一些立体图形的名称和字母符号混合在一起，让学生按照正确的对应关系进行匹配。
五、教学评价：教师在练习和巩固环节中观察学生的回答和表现，根据学生的掌握情况进行评价。
可以通过口头回答问题、书面作业或小组活动的方式进行评价。
六、板书设计：立体图形球体长方体正方体圆柱体圆锥体七、教学反思：本节课通过讲解和展示，帮助学生了解定义立体图形的特点和常见的立体图形。
整个教学过程清晰明了，轻松愉快。
因此每个学生都参与了课堂活动，并能熟练地说出常见立体图形的名称和表达方法。
六年级奥数-第六讲立体几何 教案
一、长方体和正方体如右图，长方体共有六个面(每个面都是长方形)，八个顶点，十二条棱．①在六个面中，两个对面是全等的,即三组对面两两全等．(叠放在一起能够完全重合的两个图形称为全等图形．)②长方体的表面积和体积的计算公式是：长方体的表面积：；长方体的体积：．③正方体是各棱相等的长方体，它是长方体的特例,它的六个面都是正方形．如果它的棱长为，那么：,．【例 1】下图是一个棱长为2厘米的正方体，在正方体上表面的正中，向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中向下挖一个棱长为厘米的正方形小洞，第三个正方形小洞的挖法和前两个相同为厘米，那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？【解析】我们仍然从3个方向考虑．平行于上下表面的各面面积之和：2228（平方厘米）；左右方向、前后方向：22416（平方厘米）,1144(平方厘米），41（平方厘米），4（平方厘米）,这个立体图形的表面积为：41（平方厘米)。
【例 2】一个正方体木块，棱长是1米，沿着水平方向将它锯成2片，每片又锯成3长条，每条又锯成4小块,共得到大大小小的长方体24块，那么这24块长方体的表面积之和是多少？【解析】锯一次增加两个面，锯的总次数转化为增加的面数的公式为:锯的总次数2增加的面数．原正方体表面积:1166（平方米）,一共锯了（21)(31)(41)6次，6112618(平方米)．【例 3】如图，25块边长为1的正方体积木拼成一个几何体,表面积最小是多少？【解析】当小积木互相重合的面最多时表面积最小。
设想27块边长为1的正方形积木，当拼成一个的正方体时，表面积最小，现在要去掉2块小积木，只有在两个角上各去掉一块小积木,或在同一个角去掉两块相邻的积木时，表面积不会增加,该几何体表面积为54.【例 4】(2008年“希望杯”五年级第2试）如图，棱长分别为厘米、厘米、厘米、厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是_______平方厘米．【解析】（法1）四个正方体的表面积之和为：（平方厘米），重叠部分的面积为：（平方厘米)，所以，所得到的多面体的表面积为：(平方厘米)．（法2）三视图法．从前后面观察到的面积为平方厘米，从左右两个面观察到的面积为平方厘米,从上下能观察到的面积为平方厘米．表面积为（平方厘米）．【例 5】把19个棱长为1厘米的正方体重叠在一起，按右图中的方式拼成一个立体图形。
立体图形教案六篇
立体图形教案六篇第一篇: 立体图形教案教学内容认识立体图形教学目标1、直观认识长方体、正方体、圆柱和球几种形状的物体和图形。
2、初步培养学生的观察能力和分析能力，建立空间观念。
教学重点教会学生能够辨认和区别长方体、正方体、圆柱和球。
教学难点使学生从动手操作中，建立空间观念。
教具准备PPT课件、正方体、长方体、圆柱、球等模型。
教学过程一、复习巩固，导入新课。
1、教师拿出准备好的物品，让学生认一认。
2、教师拿出正方体模型，让学生拿出自己带来的物品，找出和正方体形状一样的`物品，引出本节要学习的内容。
二、合作交流，探究新知。
1、小组之间合作，通过分一分，摆一摆，了解各立体图形的特点。
（1）教师拿出正方体模型，同学之间以小组为单位，拿出自己从家里带来的物品，先找一找与正方体形状一样的物品，摆放在一起。
说一说正方体的特点。
（2）教师拿出长方体模型，先说一说长方体的特点，有6个平平的面，这些面有大有小，再让学生动手找一找长方体。
（3）教师分别拿出圆柱和球，让学生找一找，并说一说它们之间的区别。
2、教师展示不同的生活用品，让学生们再找一找分别是长方体、正方体、圆柱和球的物体，进一步加深对立体图形的认识。
师生一起总结长方体、正方体、圆柱和球的特点。
3、巩固应用，提升能力。
1、教师指导学生完成教材第37页第1题。
2、回家找一找家里的物品分别是什么形状的。
四、课堂小结，拓展延伸。
1、这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2、长方体、正方体、圆柱和球都是立体图形，它们都有各自的特点。
第二篇: 立体图形教案活动目标1、能在游戏中感知平面图形与立方体的不同。
2、能探索、发现正方体、长方体的特征。
3、能认真细致的进行制作活动。
教学准备学具：1、操作卡P1、22、正方形毛巾一张、大正方体积木一块。
活动过程一、活动观察：找不同1、出示一张张方形毛巾和一大块正方体积木，引导幼儿观察，冰大胆谈论这两件东西的外形有什么相似？（毛巾是平面的，积木式立体的.。
小学《认识立体图形》教学设计优秀4篇
小学《认识立体图形》教学设计7教学目标：1.使学生能够识别并命名长方体、正方体、圆柱和球等基本的立体图形。
2.通过观察和动手操作，培养学生的空间想象力和立体感。
3.激发学生对立体图形的兴趣，培养观察、分析和归纳的能力。
教学重难点：重点：认识长方体、正方体、圆柱和球的基本特征。
难点：理解立体图形的空间结构和形状特点。
教学准备：长方体、正方体、圆柱和球的实物模型。
相关的图形卡片或PPT。
每个学生准备一套立体图形学具（可用积木、塑料球等代替）。
教学过程：一、导入新课（5分钟）1.展示生活中的立体图形实例，如书本、礼盒、水杯、足球等，让学生观察并说出它们的名称。
2.提问：这些物体有什么共同的特点？它们与我们之前学过的平面图形有什么不同？二、新课呈现（10分钟）1.展示长方体、正方体、圆柱和球的实物模型，让学生观察并描述它们的特点。
长方体：有六个面，相对的两个面大小相等，形状为长方形或正方形。
正方体：六个面都是正方形，大小相等。
圆柱：有两个大小相等、互相平行的圆形底面，侧面展开是一个长方形。
球：所有点都在同一个球面上，形状为圆形。
2.使用图形卡片或PPT进一步展示这些立体图形的.特征，并引导学生归纳它们的共同点与不同点。
三、动手操作（10分钟）1.分发学具，让学生根据教师指示，找出并分类立体图形。
将所有长方体放在一起。
将所有正方体放在一起。
将所有圆柱放在一起。
将所有球放在一起。
2.让学生用自己的话描述每个立体图形的特征，并与其他同学交流。
四、巩固练习（10分钟）1.小组活动：每个小组从学具中挑选一个立体图形，并轮流描述其特征。
其他小组成员需判断描述是否准确。
2.展示一些日常生活中的物体图片，让学生判断它们分别属于哪种立体图形，并说明理由。
五、课堂小结（5分钟）1.总结今天学习的立体图形名称及其基本特征。
2.强调立体图形与平面图形的区别，以及空间想象力的重要性。
六、作业布置1.让学生在家中寻找并记录下生活中的立体图形实例，并尝试描述它们的特征。
小学《认识立体图形》教学设计精品3篇
小学《认识立体图形》教学设计5教学目的1．通过“看、摸、滚、推、搭”等操作活动，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱、球。
知道它们的名称，初步感知其特征，会辨认这几种形状的物体和图形。
2．培养学生动手操作和观察事物的能力，初步建立空间观念。
3．通过数学活动，培养学生合作探究和创新的意识。
4．使学生感受数学与现实生活的密切联系。
教具学具准备：课件、每组一袋各形状的的实物、立体图形学具。
教学过程一、创设情境，导入新课。
1、猜一猜，激趣导入同学们，今天老师带你们去数学王国一游好吗？数学王国里有很多的物体，（出示课件：立体图形的漂亮盒子）快看，和平鸽还给你们带了一份礼物呢！想知道漂亮的盒子里都有什么吗？（想）我们赶快打开看看吧，你认识什么，就给组里的小朋友说说。
（学生以组为单位说出礼物名称）2、汇报交流：哪个勇敢的同学能大声说说你们的礼物？其他同学细听，看看你们有不同的吗？（结合小朋友说的学具出示课件：粉笔盒、饮料盒、皮鞋盒、足球、易拉罐、茶叶筒、积木块、乒乓球、魔方、接力棒等实物）【过程评析】由学生喜爱的参观活动引入，抓住了“童心”，符合一年级学生的年龄特征，激发了情趣。
接着由说“礼物”，使学生自然的参与到学习新知的过程中去，学习素材是学生日常生活中经常见到的，学生感到亲切，激发了学生的学习欲望。
二、探索新知（一）、初步感知物体的形状。
1、分一分。
这么多物体中，你们能把“形状相同的”放在一起吗？四个小朋友共同试试看。
（指导小组合作）2、说一说。
请小朋友说一说你们组是怎么分的？（结合学生回答出示相应的课件）3、揭示概念每种形状的物体它们都有个共同的名字，你知道是什么吗？（学生说教师在电脑分出的各类物中抽象出立体图形并出示名称：长方体、正方体、圆柱、球。
）【过程评析】让学生大胆的尝试将“形状相同的礼物”放在一起，不仅使学生对长方体、正方体、圆柱体、球等各类物体的外观形状有了初步的认识，又培养了学生观察、比较、合作的能力。
立体图形教案
立体图形教案教案：立体图形一、教学目标：1.认识立体图形，区分不同的立体图形。
2.学习立体图形的命名和特征。
3.能利用手动和计算器测量立体图形的体积和表面积。
二、教学重点：1.立体图形的命名和特征。
2.测量立体图形的体积和表面积。
三、教学难点：1.测量立体图形的体积和表面积。
2.区分不同立体图形。
四、教学方法：1.示范法：通过实物或图示展示不同的立体图形，以便学生认识和区分。
2.讲解法：通过对不同立体图形的特征和测量方法的讲解，帮助学生理解和掌握。
3.实验法：通过实际操作立体图形的测量，巩固学生的学习效果。
五、教学过程：Step1：导入教师利用实物或图片展示不同的立体图形，如立方体、圆柱体、金字塔、球体等，引发学生的兴趣和好奇心。
Step2：学习立体图形的命名和特征1.教师利用幻灯片或黑板上展示不同的立体图形，并介绍立体图形的命名和特征。
2.针对每个立体图形，教师向学生解释其特征和命名规则，学生可以通过比较理解和记忆。
Step3：测量立体图形的体积和表面积1.教师结合实物或图示向学生展示如何测量立体图形的体积和表面积。
2.教师解释测量的步骤和计算的公式，并通过例题和练习让学生进行实践。
3.教师提供测量工具和计算器，帮助学生进行实际操作和计算。
Step4：巩固和拓展1.教师设计一些练习题，检查学生对立体图形的理解和测量的掌握情况。
2.教师组织学生进行小组讨论，让学生分享不同的测量方法和经验。
六、教学资源：1.幻灯片、黑板、白板、笔等。
2.实物或图片展示不同的立体图形。
3.测量工具和计算器。
七、教学评价：1.观察学生的学习情况，包括学习态度、参与情况和合作能力。
2.检查学生对立体图形的命名和特征的理解程度。
3.评估学生对立体图形的测量方法和计算的掌握情况。
八、教学反思：本次教学通过示范、讲解和实验等多种方式，帮助学生认识立体图形，区分不同的立体图形，并学习测量立体图形的体积和表面积。
教学过程中，学生参与积极，理解程度较好，但在实际操作中仍有一些困难。
小学数学教案：《立体图形的认识》(7篇)
小学数学教案：《立体图形的认识》（7篇）从实物中抽象出来的各种图形，统称为几何图形，几何图形是数学研究的主要对象之一。
它山之石可以攻玉，下面为您精心整理了7篇《小学数学教案：《立体图形的认识》》，可以帮助到您，就是最大的乐趣哦。
幼儿园教案认识立体图形篇一活动目标：1、认识简单的立体图形（长方体，正方体，圆柱等）知道它们的名称。
2、能在很多的图形中辨认这几个立体图形。
活动准备：课件，不同形状的积木若干活动过程：一。
通过观察，发现平面图形与立体图形的不同1、出示小朋友搭好的作品，鼓励幼儿说一说：用到了哪些图形？2、结合幼儿的回答出示相应的图形。
3、引导幼儿观察自己所说的平面图形与搭建作品中的立体图形进行比较发现它们的不同。
二。
简单认识立体图形1、认识圆柱体。
（1）教师出示圆柱体的积木，请幼儿找一找和图片中的哪个图形是一样的？它叫什么？在桌上顺着一个方向滚动，对幼儿进行提问，发现了什么？（2）教师小结圆柱体的特征：直直的，上下一样粗，两头是圆的，平平的。
2、认识长方体和正方体。
（1)分别出示长方体和正方体的积木，请幼儿找出和图片上的哪个图形是一样的？它们叫什么？找一找它们都有几个面？(6个平平的面）（2）请幼儿找出它们的不同点。
（长方体：长长方方的，大小不一；正方体：四四方方的大小一样）三。
帮助幼儿巩固对图形的认识1、分别出示不同的立体和平面图形幼儿说说名字。
2、教师描述一种图形的特征，幼儿猜出相应图形的名字。
四。
幼儿操作1、分发幼儿操作用书，请幼儿翻到第14-15页。
2、请幼儿看看14页画面上的积木有哪几种，并进行点数，将玩具卡上的数字取下，贴到方框里。
3、再请幼儿看第15页的画面，引导幼儿从数量和积木种类上判断哪一个是正确的积木造型。
幼儿园教案认识立体图形篇二教学目标：1、通过操作和观察，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱、球；知道它们的名称；会辨认这几种物体和图形。
2、培养学生动手操作和观察事物的能力，初步建立空间观念。
五年级奥数——立体图形问题
年级五年级授课日期授课主题第6讲——立体图形问题教学内容i.检测定位通过解决立体图形问题可以培养我们的空间想象能力.许多时候拿出或自己做一个实物，亲自观察或动手操作一下，问题的解决会变得相当容易.【例1】如图6-1，棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得的多面体的表面积是___________平方厘米.分析与解先求棱长分别是1厘米、2厘米、3厘米、5厘米这四个正方体的表面积之和，然后减去图中粘贴在一起部分的面积之和.）（）（611422233-611223355.19440-234（平方厘米）说明解答本题的关键是要能正确分析出粘贴部分有哪几个面，以及这几个面的面积分别是多少.随堂练习 1如图6-2，将一个长方形木条平均截成6段，每段长2米，表面积增加了120平方厘米.问这根木条原来体积是多少立方厘米？【例2】在一个长24分米，宽9分米，高8分米的水槽中注入高4分米的水，然后放入一个棱长为6分米的正方体铁块，问水位上升了多少分米？分析与解首先应判断放入铁块后，水位是否能将铁块淹没.1.假设上升水位能将铁块淹没，那么水位至少上升了6分米.由于放入的棱长为6分米的正方形铁块体积为（立方分米），216666它放入水槽后水位将上升.1924216（分米）加上原来已注入的水位高4分米.因此放入铁块后水槽中的水位高为（分米），514小于铁块的高6分米，因此上升的水位不能将整个铁块淹没.2.假设水位上升了x 分米，列方程得)4(66924x x ，46x x，).(8.0分米x答：水位上升了0.8分米.随堂练习 2一个长方体的水箱，从里面量长8分米、宽6分米.先倒入102升水，再放入一块棱长2分米的正方形铁块，这时水面离箱口2分米.问这个水箱的容积是多少立方分米（升）？【例3】正方体木块被砍掉一个角（这里的角，指三条线相交处），剩余部分最多有_____个角，最少有_____个角.分析与解画图考虑几种情况，分别数出剩余部分有多少个角，再进行比较.截面如图6-3①，剩余部分最多有10个角；截面如图6-3②，剩余部分最少有7个角.随堂练习 3如图6-4由一个正五边形、五个长方形、五个等边三角形组成，它是一个立体图形的平面展开图，那么这个立体图形有______条棱.【例4】如图6-5，把2、4、6、8、10、12这6个数依次写在一个立方体的正面、背面、两个侧面以及两个底面上，然后把立方体展开，最左边的正方形上的数时12，问最右边有“？”的正方形上的数是什么？分析与解我们将展开图重新组合成立方体，令写2的面为正面得到下图6-6，可见到2与“？”相对，因此.4随堂练习 4沿图6-7的虚线折叠可以围成一个长方体.它的体积是多少？【例5】把正方体的6个面涂上六种不同的颜色，并画上朵数不同的花，各面的颜色和对应的花朵数目的情况如下表所示：颜色红黄蓝白紫绿花朵数目 1 2 3 4 5 6现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个如图6-8所示的长方体，那么这个长方体的下底面共有多少朵花？分析与解如图6-8所示，黄与蓝、紫、红、绿相邻，所以黄与白相对；又紫与黄、蓝、白（它是黄的对面）、红相邻，所以紫与绿相对；从而红与蓝相对.据此可知4个下底面的颜色依次为紫、蓝、白、红色，它们对应的花朵数分别为5、3、4、1，其和为13.随堂练习 5如例5，小立方体中各面的颜色与所对应的花朵数不变，四个立方体拼成的长方体如图6-9.那么这个长方体下底面共有多少朵花？【例6】在一个正方形纸板的四角剪去一个大小相同的小正方形，便可以做成一个没有盖的纸盒，按图6-10中）（A 、）（B 、）（C 、）（D 四种方法做出来的纸盒中，容积最小的是_________，容积最大的是_________.分析与解）（A 的容积为（立方厘米）64444）（B 的容积为（立方厘米）108663）（C 的容积为（立方厘米）128882）（D 的容积为（立方厘米）10010101比较后可知，容积最小的是）（A ；容积最大的是）（C . 随堂练习 6下面）（A 、）（B 、）（C 是三块形状不同的铁片，将每块铁片沿虚线弯折后焊接成一个无盖的开口为正方形的长方形铁箱，装水最多的水箱是由_______铁皮焊接的.想一想如图1，将1、2、3、4、5、6、7、8分别放置于正方体的8个顶点a 、b 、c 、d 、e 、f 、g 、h 处，使每一个面上的4个数的和相等.答案如图②，每个面上的4个数的和为18.ii.针对培养1.如图是用棱长1厘米的立方体搭成的一个空间图形.问其体积是多少？表面积是多少？2.从一个长方体上截下一个体积是32立方厘米的长方体后，剩下的部分正好是棱长为4厘米的正方体.问原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？3.一下图中可以拼成正方体的是（）4.一根铁丝围成的长方体，长15分米，宽8分米，高7分米.如果还用这根铁丝改围成一个正方体，那么这个正方体的棱长是多少分米？5.有三个完全一样的长方体，用三种不同的方法，分别切成了两个完全一样的长方体，结果它们的表面积分别增加了40、48、60平方厘米.想一想，原来的长方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？6.一个长方体水箱，长5分米、宽4分米、深3分米，水面离箱口3厘米，如果把一块棱长2分米的正方体水泥块放入水中，这时箱内会溢出多少升水？7.有一个空的长方体容器A（如图①）和一个水深24厘米的长方体容器B（如图②）.现将容器B中的水倒一部分到容器A中，使两容器水的高度相同，这时两容器的水深为几厘米？8.如图，有一个“空心”大长方体，空心部分相对的两个面是通的，问这个“空心”大长方体是由多少个小木块组成的？（这些小木块是完全相同的正方体）9.从一个长方体上截下一个体积是100立方厘米的小长方体后，剩下部分正好是一个棱长为5厘米的正方体.原来长方体的表面积是多少平方厘米？10.用三个同样的长、宽、高分别是4厘米、3厘米和2厘米的小长方体，拼成一个表面积最大的长方体.这个大长方体的表面积是多少平方厘米？11.一个长方体木块，长5分米，宽3分米，高4分米，在它六个面上都涂满油漆，然后锯成棱长都是1分米的正方体木块.问锯成的木块中几个三面有油漆？两个面、一个面有油漆的各有多少个？有没有各个面都没有油漆的？12.一个长方体，如果长增加5厘米，则体积增加150立方厘米；如果宽增加4厘米，则体积增加160平方厘米；如果高增加3厘米，则体积增加144立方厘米.问长方体的表面积是多少平方厘米？。
《立体图形的认识》教学设计（精选3篇）
《立体图形的认识》教学设计（精选3篇）《立体图形的认识》篇1青岛版教材培训《立体图性的认识》教学设计教学目标：1、通过观察、操作，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱体和球。
知道他们的名称，初步感知其特征，会辨认这几种形状的物体和图形2、培养学生动手操作和观察事物的能力。
初步建立空间观察，发展学生想象能力3、通过数学活动，培养学生用数学进行交流，合作探究和创新的意识4、使学生感受数学和现实生活的密切联系教学重点：使学生直观认识长方体、正方体圆柱和球这几种形状的物体和图形，初步建立空间观念教学设计：一、搭一搭1、师：同学们，每个小组都有一个神秘的袋子，里面有什么呢？想知道吗？快打开看看吧。
这些物体在生活中经常见到，我们一起来玩一玩，怎么玩呢？听清要求：小组合作，动动你的小巧手。
用这些物体拼一拼，搭一搭，看看你们能拼搭出什么作品？2、小组合作。
3、汇报交流：哪个小组来说？（有拼出汽车、有拼出高楼、有的拼出高楼）教师肯定学生的想法。
师：同学们，在刚才拼一拼的过程中，你们发现有形状相同的物体吗？二、分一分1、小组合作，把形状相同的物体放在一起，分成两类。
2、小组汇报：为什么这样分？（1、有角的和有角的放在一起，没角的和没角的放在一起；2、能滚动的和能滚动的放在一起，不能滚动的和不能滚动的放在一起）3、同学们表现的真棒！现在小组合作，把每一类再分成两类4、小组合作，动手分三、认识名称1、每一类都有个共同的名字（教师出示物体），你知道吗？2、教师板书每类物体的名字四、观察物体的特点1、小组里拿出一个长方体和正方体，观察他们有什么不同？汇报交流（正方体所有的面都一样大，长方体不是所有的面都一样大）2、拿出一个球和圆柱，看一看，摸一摸，滚一滚，你能发现他们有什么不同？汇报交流：（1、球向各个方向都能滚动；圆柱只能前后滚动；2、球摸起来是圆圆的，圆柱上下的面是平平的）3、教师出示物体，让学生说出物体的名字五、抽象出物体图形同学们。
立体图形的初步认识(教案)
立体图形的初步认识(教案)第一章：引言教学目标：1. 让学生了解立体图形的概念和特点。
2. 培养学生的空间想象能力和观察能力。
教学重点：立体图形的概念和特点。
教学难点：立体图形的特点和识别。
教学准备：立体图形模型、图片、PPT。
教学过程：1. 导入：向学生介绍立体图形的概念，引导学生思考生活中常见的立体图形。
2. 讲解：通过PPT展示各种立体图形，讲解立体图形的特点，如面积、体积、边角等。
3. 实践：让学生触摸和观察立体图形模型，培养学生的空间想象能力。
4. 练习：让学生尝试识别和画出简单的立体图形。
教学评价：通过学生的练习和观察，评价学生对立体图形的理解和掌握程度。
第二章：立方体教学目标：1. 让学生了解立方体的概念和特点。
2. 培养学生的空间想象能力和观察能力。
教学重点：立方体的概念和特点。
教学难点：立方体的识别和画法。
教学准备：立方体模型、图片、PPT。
教学过程：1. 导入：向学生介绍立方体的概念，引导学生思考生活中常见的立方体。
2. 讲解：通过PPT展示立方体的各种图片，讲解立方体的特点，如六个面、十二条边等。
3. 实践：让学生触摸和观察立方体模型，培养学生的空间想象能力。
4. 练习：让学生尝试识别和画出立方体。
教学评价：通过学生的练习和观察，评价学生对立方体的理解和掌握程度。
第三章：球体教学目标：1. 让学生了解球体的概念和特点。
2. 培养学生的空间想象能力和观察能力。
教学重点：球体的概念和特点。
教学难点：球体的识别和画法。
教学准备：球体模型、图片、PPT。
教学过程：1. 导入：向学生介绍球体的概念，引导学生思考生活中常见的球体。
2. 讲解：通过PPT展示球体的各种图片，讲解球体的特点，如曲面、无边界等。
3. 实践：让学生触摸和观察球体模型，培养学生的空间想象能力。
4. 练习：让学生尝试识别和画出球体。
教学评价：通过学生的练习和观察，评价学生对球体的理解和掌握程度。
第四章：圆柱体教学目标：1. 让学生了解圆柱体的概念和特点。
小学奥数立体思维教案模板
年级：二年级课时：2课时教学目标：1. 培养学生对立体图形的观察和认识能力。
2. 培养学生的空间想象力和思维能力。
3. 提高学生解决实际问题能力。
教学重点：1. 立体图形的认识。
2. 空间想象力的培养。
教学难点：1. 立体图形的转换与组合。
2. 解决实际问题的能力。
教学准备：1. 多媒体课件。
2. 立体图形教具（如正方体、长方体、圆柱等）。
3. 练习题。
教学过程：第一课时一、导入1. 利用多媒体课件展示生活中的立体图形，如房屋、家具等，激发学生学习兴趣。
2. 提问：你们在生活中见过哪些立体图形？二、新课讲授1. 认识立体图形- 展示正方体、长方体、圆柱等立体图形，引导学生观察并说出它们的名称。
- 介绍立体图形的特点，如面、棱、顶点等。
2. 空间想象力的培养- 展示立体图形的图片，让学生根据图片想象出立体图形的样子。
- 通过小组合作，让学生动手拼搭立体图形，培养学生的空间想象力。
三、课堂练习1. 学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 教师巡视指导，解答学生疑问。
四、总结1. 回顾本节课所学内容，强调立体图形的认识和空间想象力的培养。
2. 布置课后作业，巩固所学知识。
第二课时一、复习导入1. 复习上一节课所学的立体图形知识。
2. 提问：你们能说出生活中哪些物品是立体图形？二、新课讲授1. 立体图形的转换与组合- 展示立体图形的转换过程，如正方体切割成长方体等。
- 引导学生思考：如何将一个立体图形转换成另一个立体图形？2. 解决实际问题- 展示实际问题，如计算立体图形的表面积、体积等。
- 引导学生运用所学知识解决问题。
三、课堂练习1. 学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 教师巡视指导，解答学生疑问。
四、总结1. 回顾本节课所学内容，强调立体图形的转换与组合以及解决实际问题的能力。
2. 布置课后作业，巩固所学知识。
教学反思：1. 本节课通过多种教学方法，如多媒体课件、教具展示、小组合作等，激发学生的学习兴趣，提高他们的空间想象力和思维能力。
小学数学四年级《立体图形》优秀教学设计
小学数学四年级《立体图形》优秀教学设计教学目标- 掌握常见的立体图形的名称和特征；- 能够辨别不同的立体图形；- 能够根据给定的立体图形图案进行拼装。
教学内容1. 立体图形的基本概念和特征；2. 常见的立体图形的名称和特点；3. 立体图形的拼装和组合。
教学步骤1. 引入活动：- 向学生展示一些常见的立体图形，引发学生的兴趣和好奇心；- 提出问题，让学生猜测和思考，例如：“这是什么图形？它有哪些特点？”2. 概念讲解：- 通过图片和实物展示，讲解立体图形的基本概念和特征；- 强调不同立体图形之间的区别和特点。
3. 命名练：- 准备一些立体图形的图案，让学生观察并给出图形的名称；- 鼓励学生积极参与，可以采用小组比赛的形式进行。
4. 拼装游戏：- 将一些立体图形的组成部分打印或制作成卡片；- 学生根据给定的图案和提示，组合出相应的立体图形，可以进行个人或小组活动；- 激发学生的动手能力和思维逻辑能力。
5. 总结归纳：- 回顾本节课研究的内容，从学生角度发表观点；- 教师进行总结，强调学生掌握的知识点和技能。
教学资源- 立体图形的实物、图片和卡片；- 教学PPT或其他教具。
教学评价- 观察学生在课堂上的表现和参与度；- 针对学生的理解情况，进行个别或小组指导；- 给予学生及时的反馈和奖励，激励学生的研究兴趣和积极性。
教学延伸- 鼓励学生应用所学的知识，观察身边的立体图形，探索更多的图形特征和应用场景；- 提供更多的拼装和组合任务，培养学生的创造力和合作精神；- 引导学生进行实际测量和计算，将立体图形与几何概念联系起来。
以上是一份小学四年级《立体图形》的优秀教学设计，希望对您有所帮助！。
立体图形教案
第四单元认识物体和图形课题一认识立体图形（A）教学目标1．使学生能够认识长方体、正方体、圆柱、球等物体和图形，能够识别这几种物体和图形，初步理解相关概念的意义。
2．使学生形成一定的观察能力的操作实践能力。
3．使学生形成一定的合作意识和运用数学知识解决实际问题的意识。
教学内容教科书第32页、第33页的有关内容，练习五的第2题。
教具、学具准备1．形状为长方体、正方体、圆柱、球的生活用品和学习用品以及放置这些用品的用具（纸盒或竹篮）、遮盖这些用品的用具（布或纸）。
2．投影仪和相关的投影片。
3．相关的图片或挂图。
教学设计感知物体的形状（上课前，教师将全班学生分成若干个学习小组，每个小组由4名学生组成。
教师在每个小组的桌子上放上一只篮子，每只篮子里都放了各种形状的物品。
这些物品分别是球、易拉罐、茶叶筒、积木块、魔方以及各种形状的包装盒等。
各个小组物品相同。
老师事先用布把得篮子盖起来。
）导语：同学们，我们每个小组的小朋友面前都有一只篮子，这是老师特意为大家准备的。
大家现在心里一定在想：篮子里面装的是什么东西呀？这些东西是什么样的呢？1．看一看（引导学生初步观察）。
请各个小组的同学把盖在篮子上的布掀开，仔细看一看，篮子里究竟有些什么东西。
（每个小组的学生都把盖在篮子上的布掀开，将篮子中的物品倒在桌子上，然后认真地观察桌子上的物品。
）2．说一说（引导学生交流、讨论）。
同学们看过这些物品后，请你在自己的小组中向其他同学说一说：这些物品的形状分别是怎样的。
然后，请每个小组派一名同学作为代表向全班同学说一说这些物品的形状是怎样的。
（各小组进行交流讨论。
然后各小组派代表在全班汇报讨论的结果。
）3．分一分（引导学生进行辨别和操作。
）桌子上的所有物品中，有没有形状相同的物品呢？老师现在请你们每个小组的同学共同合作，把形状相同的物品放在一块儿。
（各小组的学生将桌子上的物品进行分类，将外形相同的物品放在一起。
这样，每个小组的桌子上出现几堆不同形态的物品。
立体图形小学数学教案
立体图形小学数学教案立体图形小学数学教案一、【教学目标】知识与技能：1、在“堆一堆”和“玩一玩”以小的活动中，积累对图形特征和利用数学解决问题的经验。
2、能够从游戏中获取数学信息，体会学过的立体图形的特点并用10以内数的加减法来解决游戏中的问题，尝试寻找取胜的策略。
方法与过程：通过游戏的方法，对学过的内容加以巩固，并获得取胜策略。
情感态度价值观：1、激发学生学习兴趣。
2、使学生在游戏中体验到数学知识的有趣和重要的，获得良好情感体验。
3、体会数学思想，锻炼思维能力，积累思考经验，开阔眼界。
二、【教学重点】1、在“堆一堆”和“玩一玩”以小的活动中，积累对图形特征和利用数学解决问题的经验。
2、能够从游戏中获取数学信息，体会学过的立体图形的特点并用10以内数的加减法来解决游戏中的问题，尝试寻找取胜的策略。
三、【教学难点】在发现数学信息，解决数学问题的过程中，尝试寻找取胜的策略。
四、【教学过程】（一）谈话导入游戏师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？这节课我们就来玩游戏，也许大家可能在游戏中有许多有趣的发现呢？（二）游戏一“堆一堆”1、赛前准备（1）分组：可以分为几个大组进行比赛。
（2）比赛用品的分发：每组准备相同的几何体。
（3）赛前要检查物品数量与形状。
师：请大家数一数，在小组内说一说，学具中都有哪些好朋友？它们是什么形状？有几个？2、明确游戏规则（1）打开书自己阅读游戏规则。
（2）讨论游戏规则中讲了什么。
3、开展比赛，并计时（1）游戏活动时间5分钟。
（2）教师发出指令，开始游戏。
（3）总结此轮游戏中的经验。
（4）进行第二轮游戏。
（5）再次总结，得出堆得又快又好的方法。
（6）进行第三轮游戏，时间可限制在4分钟内。
4、决出胜者。
5、还可以进行全班赛。
6、全班总结交流。
游戏中你发现了什么？说一说。
（三）游戏二“玩一玩”1．游戏前准备认牌识点数：（1）抽出其中的几张牌，请学生说出牌面的点数。
（2）尤其是对A的`认识，知道A代表1。
立体图形教案
立体图形教案教案标题：立体图形教案教案目标：1. 让学生了解不同的立体图形，并能够正确识别它们。
2. 培养学生观察、比较和分类的能力。
3. 帮助学生理解立体图形的特征和属性。
4. 引导学生应用所学知识解决与立体图形相关的问题。
教学资源：1. 形状模型或图片展示不同的立体图形。
2. 学生用纸和铅笔。
3. 教具：立体图形拼凑模型、尺子、直尺、量角器等。
教学步骤：引入阶段：1. 引导学生回顾平面图形的概念，并提示立体图形是三维的。
2. 使用实物模型或图片介绍常见的立体图形，如正方体、长方体、圆柱体、圆锥体和球体。
3. 提出问题：你能说出其他的立体图形吗？请描述一下它们的特征。
探究阶段：4. 将学生分成小组，给每个小组分配一个立体图形。
要求他们观察、比较和描述这个立体图形的特征。
5. 学生逐个展示他们的观察结果，并与其他小组进行比较和讨论。
6. 导入新的立体图形，以拼凑模型的方式给学生展示，并要求他们合作拼凑出相应的图形。
引导学生观察并讨论图形的特征和属性。
拓展阶段：7. 引导学生思考以下问题：哪些立体图形的面是相等的？哪些立体图形的面是不等的？有哪些立体图形没有面？等等。
8. 配发纸和铅笔给学生，请他们根据自己的观察和学习，绘制并标出一个立体图形的特征和属性。
9. 学生相互交流，分享他们的绘图并解释各自所画立体图形的特征和属性。
巩固阶段：10. 给学生提供一些关于立体图形的问题，让他们运用所学知识解决问题。
例如：一个立方体的表面积是多少？一个圆柱体的体积如何计算？等等。
11. 学生以小组形式互相出题，展示并回答问题。
总结阶段：12. 引导学生总结本节课所学的内容，强调立体图形的特征和属性。
13. 设计一个小测验，检查学生对立体图形的理解情况。
课后作业：1. 要求学生完成一份立体图形学习笔记，包括所学到的立体图形的特征和属性。
2. 提供一些立体图形的绘制练习题，并要求学生独立完成。
3. 提醒学生在日常生活中观察和发现更多的立体图形，并记录下来。
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小学奥数立体图形第11讲立体图形各种涉及长方体、立方体、圆柱、圆锥等立体图形表面积与体积的计算问题，解题时考虑沿某个方向的投影常能发挥明显的作用.较为复杂的是与剪切、拼接、染色等相关联的立体几何问题.第六届：“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛第12 题（略有改动）1．用棱长是1厘米的立方块拼成如图11-1所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米?【分析与解】显然，图11-1的图形朝上的面与朝下的面的面积相等，都等于3×3=9个小正方形的面积，朝左的面和朝右的面的面积也相等，等于7个小正方形的面积；朝前的面和朝后的面的面积也相等，都等于7个小正方形的面积，因此，该图形的表面积等于(9+7+7)×2=46个小正方形的面积，而每个小正方形面积为l平方厘米，所以该图形表面积是46平方厘米．2．如图11-2，有一个边长是5的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是5，3，2的长方体，那么它的表面积减少了百分之几?【分析与解】原来正方体的表面积为5 ×5×6=150．现在立体图形的表面积截了两个面向我们的侧面，它们的面积为(3×2)×2=12，12÷150=0.08=8％．即表面积减少了百分之八．3．如图11-3，一个正方体形状的木块，棱长l米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块．那么，这60块长方体表面积的和是多少平方米?【分析与解】我们知道每切一刀，多出的表面积恰好是原正方体的2个面的面积．现在一共切了(3-1)+(4-1)+(5-1)=9刀，而原正方体一个面的面积1×1(平方米)，所以表面积增加了9×2×1=18(平方米)．原来正方体的表面积为6×1=6(平方米)，所以现在的这些小长方体的表积之和为6+18=24(平方米)．4．图11-4中是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长l厘米的正方体，做成一种玩具．它的表面积是多少平方厘米?【分析与解】原正方体的表面积是4×4×6=96(平方厘米)．每一个面被挖去一个边长是1厘米的正方形，同时又增加了5个边长是1厘米的正方体作为玩具的表面积的组成部分．总的来看，每一个面都增加了4个边长是1厘米的正方形．从而，它的表面积是96+4×6=120平方厘米．5．图11-5是一个边长为2厘米的正方体．在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体小间；接着在小洞的底面正中再向下厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长为挖一个边长为121厘米．那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米?4【分析与解】因为每挖一次，都在原来的基础上，少了1个面，多出了5个面，即增加了4个面．所以，最后得到的立体图形的表面积是：2×2×6+1×l×4+×12×12×4+14×14×4=29.25(平方厘米)．6．有大、中、小3个正方形水池，它们的内边长分别是6米、3米、2米．把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水里，两个水池的水面分别升高了6厘米和4米．如果将这两堆碎石都沉没在大水池的水里，大水池的水面升高了多少厘米·【分析与解】放在中水池里的碎石的体积为3×3×0.06：0.54立方米；放在小水池里的碎石的体积为2×2×0.04=0.16立方米；则两堆碎石的体积和为0.54+0.16=0.7立方米，现在放到底面积为6×6=36平方米的大水池中，则使大水池的水面升高0.7÷36=7360米=700 360厘米=17118厘米7．如图11-6，从长为13厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长2米的正方形，然后，沿虚线折叠成长方体容器．这个容器的体积是多少立方厘米?【分析与解】容器的底面积是(13-4)×(9-4)=45(平方厘米)，高为2 厘米，所以容器得体积为：45×2=90(立方厘米)．8．今有一个长、宽、高分别为21厘米、15厘米、12厘米的长方体．现从它的上面尽可能大的切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体．问剩下的体积是多少立方厘米?【分析与解】本题首先要确定三次切下的正方体的棱长，因为21：15：12=7：5：4，为了叙述方便，我们先考虑长、宽、高分别为7厘米、5厘米、4厘米的长方体.易知第一次切下的正方体的棱长应为4厘米，第二次切下的正方体棱长为3厘米时符合要求，第三次切下的正方体的棱长为2厘米时符合要求．于是，在长、宽、高分别为21厘米、15厘米、12厘米的长方体中，第一、二、三次切下的正方体的棱长为12厘米、9厘米、6厘米．所以剩下的体积应为：21×15×12-(333++)=1107(立方厘米)．12969．如图11-7，有一个圆柱和一个圆锥，它们的高和底面直径都标在图上，单位是厘米．那么，圆锥体积与圆柱体积的比是多少?【分析与解】 圆锥的体积是211624,33ππ⨯⨯⨯=，圆柱的体积是248128ππ⨯⨯=．所以，圆锥体积与圆柱体积的比是16:1281:243ππ=.10．张大爷去年用长2米、宽1米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形粮囤．今年改用长3米宽2米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形的粮囤．问：今年粮囤的容积是去年粮囤容积的多少倍? 【分析与解】底面周长是3，半径是32π，2233()24πππ⨯=所以今年粮囤底面积是234π，高是2．同理，去年粮囤底面积是224π，高是1．2232(2)(1) 4.5.44ππ⨯÷⨯= 因此，今年粮囤容积是去年粮囤容积的4.5倍．11．一个盛有水的圆柱形容器底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米．今将一个底面半径为2厘米，高为18厘米的铁圆柱垂直放人容器中．求这时容器的水深是多少厘米?【分析与解】若铁圆柱体能完全浸入水中，则水深与容积底面积的乘积应等于原有水的体积与圆柱体在水中体积之和，因而水深为：22251521817.725πππ⨯⨯+⨯⨯=⨯（厘米）；它比铁圆柱体的高度要小，那么铁圆柱体没有完全浸入水中．此时容器与铁圆柱组成一个类似于下图的立体图形．底面积为225221πππ-=，水的体积保持不变为2515315ππ⨯=． 所以有水深为315617217ππ=(厘米)，小于容器的高度20厘米，显然水没有溢出于是6177厘米即为所求的水深．12．如图8，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体．问这个物体的表面积是多少平方米?(π取3．14)【分析与解】 物体的表面积恰好等于一个大圆柱的表面积加上中、小圆柱的侧面积，即22 1.52 1.5121120.51ππππ⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯4.53210.532.97(πππππ=+++=≈平方米）即这个物体的表面积是32.97平方米．13．某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱，并用尼龙编织条如图11-9所示在三个方向上加固．所用尼龙编织条的长分别为365厘米、405厘米、485厘米．若每个尼龙条加固时接头处都重叠5厘米，则这个长方体包装箱的体积是多少立方米?【分析与解】 长方体中，高+宽(365-5)=180，……………………①高+长=12(405-5)=200，…………………………………………………②长+宽=12(485-5)=240，…………………………………………………③②-①得 长-宽=20，……………………………………………………④④+③得长=130，则宽=110，代入①得高=70，所以长方体得体积为：70×110×30=1001000(立方厘米)=1.001(立方米)．14．有甲、乙、丙3种大小不同的正方体木块，其中甲的棱长是乙的棱长的12，乙的棱长是丙的棱长的23．如果用甲、乙、丙3种木块拼成一个体积尽可能小的大正体，每种至少用一块，那么最少需要这3种木块一共多少块?【分析与解】设甲的棱长为1，则乙的棱长为2，丙的棱长为3．显然，大正方体棱长不可能是4，否则无法放下乙和丙各一个．于是，大正方体的棱长至少是5．事实上，用甲、乙、丙三种木块可以拼成棱长为5的大正方体，其中丙种木块只能用1块；乙种木块至多用7块(使总的块数尽可能少)；甲种木块需用：5×5×5-1×3×3×3-7×2×2×2=42(块)．因此，用甲、乙、丙三种木块拼成体积最小的大正方体，至少需要这三种木块一共1+7+42=50(块)．15．有6个相同的棱长分别是3厘米、4厘米、5厘米的长方体，把它们的某划面染上红色，使得有的长方体只有1个面是红色的，有的长方体恰有2个面是红色的，有的长方体恰有3个面是红色的，有的长方体恰有4个面是红色的，有的长方体恰有5个面是红色的，还有一个长精品文档方体6个面都是红色的，染色后把所有长；方体分割成棱长为1厘米的小正方体．分割完毕后，恰有一面是红色的小正方体；最多有多少个? 【分析与解】一面染红的长方体，显然应将4×5的长方体染红，这时产生20个一面染成红色的小正方体，个数最多．二面染红的长方体，显然应将两个4×5的长方体染红，这时产生40个一面染成红色的小正方体，个数最多．三面染红的长方体，显然应将4×5，4×5，4×3的面染红，于是产生4×(5+5+3-4)=36个一面染成红色的小正方体，其他方法得出的一面染成红色的正方体均少于36个．四面染红的长方体，显然应将4×5，4×5，4×3，4×3的面染红，产生4×(5+5+3+3-2×4)=32个一面染成红色的正方体，其他方法得到的一面染成红色的小正方体均少于32个．五面染红的长方体，应只留一个3×5的面不染，这时就产生(3-2)×(5-2)+(4-1)×(5+5+3+3-2×4)=27个一面染成红色的小正方体，其他染法得到的一面染成红色的小正方体均少于27．六面染红的长方体，产生2×[(3-2)×(5-2)+(5-2)×(4-2)+(4-2)×(3-2)]=22个一面染成红色的小正方体．于是最多得到：22+27+32+36+40+20=177个一面染成红色的小正方体．收集于网络，如有侵权请联系管理员删除。