三投影面体系的建立

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三投影面体系的建立-标准化文件发布号:(9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

第二节三视图的形成及其对应关系

教学目的:1、了解三视图的形成。

2、掌握三视图之间的对应关系(三视图位置关系、投影对应关系、方位

对应关系)。。

教学重点及教学难点:

1、三视图之间的对应关系

2、三视图位置关系

3、投影对应关系(主、俯视图长对正,主、左视图高平齐,

左、俯视图宽相等)。

4、方位对应关系(主视图反映物体长与高,俯视图反映物体

长与宽,左视图反映物体宽与高)。

教具:三角直尺板、立体模型。

课时:1课时

教学过程:

1、复习旧课(正投影法的基本性质)。

2、引入新课

3、新课讲解

一、三投影面体系的建立

三投影体系是由三个相互垂直的投影面组成。如

右图所示:

三个投影面分别是:

正立投影面,简称正面,用V表示。

水平投影面,简称水平面,用H表示。

侧立投影面,简称侧面,用W表示。

三个相互垂直的投影面之间的交线,称为

投影轴,它们分别是:

OX轴(简称X轴),是V面与H面的交

线,它代表长度方向。

OY轴(简称Y轴),是H面与W面的交

线,它代表宽度方向。

OZ轴(简称Z轴),是V面与W面的交线,它代表高度方向。

三投影轴相互垂直其交点O称为原点。

二、三视图的形成:

1、三视图的形成:将物体放在三投影面体系中,用正投影法将空间的物体

投影到投影面上,形成的平面投影图称为“视图”。因此,在下图(a)中,我们分别得到了正面投影(主视图),水平面投影(俯视图),侧面投影(左视图)。

主视图:由前向后的投影,在正面上所得到的视图。

俯视图:由上向下的投影,在水平面上所得到的视图。

左视图:由左向右的投影,在侧面上所得到的视图。

2、三视图的展开:为了看图与画图的方便,需要将相互垂直的三个投影面

摊平在同一个平面上。因此,规定:正立投影面不动,将水平投影面绕OX

轴向下旋转90°,将侧立投影面绕OZ轴向右旋转90°,使它们与正立投

影面处于同一平面上(这个平面就

是纸面)。展开效果图如下图(b)所

示:

图(a)图

(b)

注意:在旋转过程中,OY轴一分为二,随H面旋转的Y轴用Y H表示,随W面旋转的Y轴用Yw表示。

三、三视图之间对应关系

1、三视图之间的位置关系:

由右图可知三视图的位置关系

以主视图为准,俯视图位于主视图

的正下方,左视图位于主视图正右

方。

2、投影对应关系:

在下图(a)所示,物体有长、宽、高三个方向的尺寸。通常规定:物

体左右之间的距离为长(x);前后之间的距离为宽(Y);上下之间的距离为高(Z);由下图(b)可知:一个视图只能反映物体两个方向的尺

寸。主视图反映物体的左右即长度(X)和物体上下即高度(Z)。俯视图反映物体的左右即长度(X)和物体前后即宽度(Y)。左视图反映物体的上下即高度(Z)和物体前后即宽度(Y).

通过以上分析,三视图之间的投影关系可以概括为:

主、俯视图长对正

主、左视图高平齐

左、俯视图宽相等

图(a)图(b)

3、三视图之间的方位关系

物体有上、下、左、右、前、后六个方位,由下图可知:

主视图反映物体的上、下和左、右的相对位置关系

俯视图反映物体的左、右和前、后的相对位置关系

左视图反映物体的上、下和前、后的相对位置关系

图(a)图(b)

注:画图与看图时要特别注意俯、左视图靠近主视图的一边均为物体的后方,远离主视图的一边均为物体的前方。

四、三视图画法及作图步骤

1、选择主视图的一般原则

2、作图步骤:详细讲解作图步骤,即复习了前面的作图知识又使学生

掌握作图方法

五、小结:通过以上讲解让学生学会并掌握三视图之间的位置关系、三视图之

间的投影对应关系(长对正、高平齐、宽相等)、三视图之间的相

对方位关系。

六、作业

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