三投影面体系的建立

第二节三视图的形成及其对应关系

教学目的：1、了解三视图的形成。

2、掌握三视图之间的对应关系（三视图位置关系、投影对应关系、

方位对应关系）。。

教学重点及教学难点：

1、三视图之间的对应关系

2、三视图位置关系

3、投影对应关系（主、俯视图长对正，主、左视图高平齐，左、俯

视图宽相等）。

4、方位对应关系（主视图反映物体长与高，俯视图反映物体长与宽，

左视图反映物体宽与高）。

教具：三角直尺板、立体模型。

课时：1课时

教学过程：

1、复习旧课（正投影法的基本性质）。

2、引入新课

3、新课讲解

一、三投影面体系的建立

三投影体系是由三个相互垂直的投影面组成。如

右图所示：

三个投影面分别是：

正立投影面，简称正面，用V表示。

水平投影面，简称水平面，用H表示。

侧立投影面，简称侧面，用W表示。

三个相互垂直的投影面之间的交线，称为

投影轴，它们分别是：

OX轴（简称X轴），是V面与H面的交

线，它代表长度方向。

OY轴（简称Y轴），是H面与W面的交

线，它代表宽度方向。

OZ轴（简称Z轴），是V面与W面的交线，它代表高度方向。

三投影轴相互垂直其交点O称为原点。

二、三视图的形成：

1、三视图的形成：将物体放在三投影面体系中，用正投影法将空间的物体

投影到投影面上，形成的平面投影图称为“视图”。因此，在下图（a）中，我们分别得到了正面投影（主视图），水平面投影（俯视图），侧面投影（左视图）。

主视图：由前向后的投影，在正面上所得到的视图。

俯视图：由上向下的投影，在水平面上所得到的视图。

左视图：由左向右的投影，在侧面上所得到的视图。

2、三视图的展开：为了看图与画图的方便，需要将相互垂直的三个投影面

摊平在同一个平面上。因此，规定：正立投影面不动，将水平投影面绕OX 轴向下旋转90°，将侧立投影面绕OZ轴向右旋转90°，使它们与正立投影

面处于同一平面上（这个平面就是纸面）。展开效果图如下图(b)所示：

图（a）图（b）注意：在旋转过程中，OY轴一分为二，随H面旋转的Y轴用Y H表示，随W 面旋转的Y轴用Y w表示。

三、三视图之间对应关系

1、三视图之间的位置关系：

由右图可知三视图的位置关系

以主视图为准，俯视图位于主视图

的正下方，左视图位于主视图正右方。

2、投影对应关系：

在下图（a）所示，物体有长、宽、高三个方向的尺寸。通常规定：物体左右之间的距离为长（x）；前后之间的距离为宽（Y）；上下之间的距离为高（Z）；由下图(b)可知：一个视图只能反映物体两个方向的尺寸。主视图反映物体的左右即长度（X）和物体上下即高度（Z）。俯视图反映物体的左右即长度（X）和物体前后即宽度（Y）。左视图反映物体的上下即高度（Z）和物体前后即宽度（Y）.

通过以上分析，三视图之间的投影关系可以概括为：

主、俯视图长对正

主、左视图高平齐

左、俯视图宽相等

图（a）图（b）

3、三视图之间的方位关系

物体有上、下、左、右、前、后六个方位，由下图可知：

主视图反映物体的上、下和左、右的相对位置关系

俯视图反映物体的左、右和前、后的相对位置关系

左视图反映物体的上、下和前、后的相对位置关系

图（a）图（b）

注：画图与看图时要特别注意俯、左视图靠近主视图的一边均为物体的后方，远离主视图的一边均为物体的前方。

四、三视图画法及作图步骤

1、选择主视图的一般原则

2、作图步骤：详细讲解作图步骤，即复习了前面的作图知识又使学生掌

握作图方法

五、小结：通过以上讲解让学生学会并掌握三视图之间的位置关系、三视图之间

的投影对应关系（长对正、高平齐、宽相等）、三视图之间的相对方

位关系。

六、作业