圆的面积解决问题1
北师大版数学六年级上册《圆的面积(一)》教学设计2
北师大版数学六年级上册《圆的面积（一）》教学设计2一. 教材分析北师大版数学六年级上册《圆的面积（一）》是本册教材中的一个重要内容。
本节课的主要内容是让学生掌握圆的面积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
教材通过生动的图片和实际问题引入圆的面积概念，引导学生探索圆的面积计算方法，从而推导出圆的面积公式。
教材还通过丰富的练习题，让学生在实际操作中巩固圆的面积计算方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对图形的面积有一定的了解。
他们具备一定的观察、思考和解决问题的能力。
但是，对于圆的面积计算公式的推导和应用，还需要通过本节课的学习来进一步掌握。
此外，学生可能对圆的面积概念和公式的理解存在一定的困难，需要教师通过生动形象的教学手段和实际操作来帮助他们理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握圆的面积计算公式，能够正确计算圆的面积。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考和交流，让学生经历圆的面积公式的推导过程，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。
四. 教学重难点1.圆的面积公式的推导和理解。
2.圆的面积公式的应用和解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的图片和实际问题，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.探究式教学法：引导学生通过小组合作、讨论和交流，自主探索圆的面积计算方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.实例教学法：通过具体的例子和练习题，让学生在实际操作中巩固圆的面积计算方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，包括图片、动画和练习题等，以便于引导学生观察和思考。
2.教学素材：准备一些实际的圆形状物体，如圆形的糖果、圆形的盘子等，以便于学生直观地了解圆的面积概念。
3.练习题：准备一些有关圆的面积计算的练习题，以便于学生在课堂上进行实际操作和巩固。
第一单元 圆的周长和面积解决问题(易错突破)-2023-2024学年六年级数学上册重难点北师大版)
第一单元圆的周长和面积解决问题（易错突破）一、解答题1．给直径是0.55米的铁锅做一个木制锅盖，锅盖的直径比铁锅的直径要大5厘米，这个锅盖的周长是多少米？面积是多少平方米？2．直径为10米的圆形花坛周围，需要铺一圈宽度为3米的水泥路。
已知每平方米水泥路的成本是100元，那么修这条路需要多少元？3．公园里有一个圆形的养鱼池，量得养鱼池的周长是100.48米，养鱼池的中间有一个圆形小岛，直径是6米。
这个养鱼池的水域面积是多少？4．如图，钟表的分针长11cm。
经过30分后，分针的针尖走过的路程是多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？5．一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？（车身的长度忽略不计）6．李星和李佳骑自行车经过一段长为628米的大桥，李星自行车车轮直径为0.8米、每分钟都转动50圈，需要用多长时间才能通过大桥？（自行车身长忽略不计）7．如图，将两根直径是15cm的钢管用绳子捆在一起，每周需要绳子多少厘米？（接口处不计）8．从一张梯形铁皮上剪下一个直径为8厘米的半圆后（如图），剩下部分的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）9．在一块长为25米、宽为15米的长方形草地上的一个顶点处拴一只羊，拴羊的绳子长度是8米。
算一算，草地上羊吃不到草的部分面积是多少平方米？10．王奶奶用6.28米长的篱笆靠墙围成了一个如图的扇形养鸡场，这个养鸡场的面积是多少？11．兰兰用3米长的绳子测量一棵树干横截面的周长，将绳子在树干上绕了3周还余17.4厘米，这棵树干的横截面的面积是多少平方厘米？12．一个圆形会议桌桌面的直径是5米。
（1）它的面积是多少平方米？（2）开会时，如果一个人需要0.5米的位置，这个会议室大约能做几人？（3）会议桌中央是一个直径2米的自动旋转的圆形转盘，转盘外围的面积是多少？13．张大爷打算在空地上围成一个直径是10米的半圆形鸡圈，需要用篱笆多长？为了节约篱笆，张大爷决定一面靠墙，围成一个直径是10米的半圆形鸡圈，需要用篱笆多长？14．一只大钟，它的分针长20厘米。
B4 技术支持的发现与解决问题作业1—活动案例;《圆的面积》活动案例(小学数学)。
B4技术支持的发现与解决问题作业1一活动案例要求：请提交一份在教师支持下学生用技术发现与解决问题的案例描述，案例中需要包括问题情境、学生解决问题的过程、学习成果、教师的支持以及信息技术的作用。
建议用图文结合的方式进行呈现。
活动案例——《圆的面积》一、问题情境《圆的面积》这部分内容是在初步认识圆，学习了圆的周长以及学过几种常见直线图形的基础上进行教学的。
学生从学习直线图形的面积到学习曲线图形的面积，无论是内容本身，还是研究方法都是一次质的飞跃。
教学时首先用PPT创设情境：在一个环境优美的公园里，有几个工人在建筑一个大花坛，花坛是个圆形的。
一个要人叔叔提出了问题:“这个圆形大花坛的占地面积是多少平方米？”然后引入课题：同学们能帮他解决这个问题吗？求这个圆形大花坛的占地面积也就是求圆的积。
圆所占平面的大小叫做圆的面积，那么，我们怎样求圆的面积呢？二、学生解决问题的过程学生掌握圆的面积计算方法是十分必要的，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下了基础。
下面是引导学生推导圆的面积计算公式，解决问题的过程。
1、渗透“转化”的数学思想和方法。
提出问题：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？几何画板动画演示：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形。
平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
教师引导：这是我们在学习数学的过程中的一种很好的方法。
今天，我们就用这种方法把圆转化成己学过的图形，再推导出圆的面积公式。
2、演示揭疑。
圆能转化成我们学过的什么图形？教师边说明边用几何画板演示动画：把一个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。
如果把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？教师继续用几何画板演示动画演示。
六年级上册数学教案- 1.6 圆的面积 (一) 北师大版
六年级上册数学教案－1.6 圆的面积（一）北师大版教学目标知识与技能- 让学生理解圆的面积的概念，掌握圆的面积公式。
- 使学生能够运用圆的面积公式解决实际问题。
过程与方法- 通过观察、实验、推理等活动，让学生经历圆面积公式的推导过程。
- 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
情感态度与价值观- 培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学知识的欲望。
- 培养学生合作交流的意识，增强学生的团队协作能力。
教学内容教学重点- 圆的面积的概念和圆的面积公式的推导。
教学难点- 圆的面积公式的推导过程及其应用。
教具与学具准备- 教具：圆模型、直尺、圆规、量角器、多媒体课件。
- 学具：圆纸片、剪刀、彩笔、量角器、计算器。
教学过程第一阶段：导入1. 利用多媒体课件展示生活中的圆形物体，引导学生观察并思考：这些物体的面积是如何计算的？2. 学生分享观察到的圆形物体和对其面积计算的初步想法。
第二阶段：探究1. 学生分组，每组发一个圆纸片，要求学生尝试用不同的方法计算圆的面积。
2. 各小组分享探究过程和结果，教师引导学生总结圆的面积公式。
第三阶段：实践1. 学生独立完成练习题，巩固圆的面积公式的应用。
2. 教师巡视指导，解答学生的疑问。
第四阶段：总结1. 学生总结本节课所学内容，分享学习心得。
2. 教师对学生的表现进行评价，强调圆的面积公式的推导和应用的重要性。
板书设计- 板书圆的面积- 板书内容：1. 圆的面积概念2. 圆的面积公式及其推导过程3. 圆的面积公式的应用作业设计- 练习题：完成教材P56页第1、2题。
- 思考题：如何计算一个不规则图形的面积？课后反思本节课通过观察、实验、推理等活动，让学生经历了圆面积公式的推导过程，培养了学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
在实践环节，学生能够运用圆的面积公式解决实际问题，达到了教学目标。
但在教学过程中，部分学生对圆的面积公式的推导过程理解不够深入，需要在今后的教学中加强辅导。
第四单元《圆的面积公式的应用（一）例3例4》练习题
《圆的面积公式的应用（一）》练习题一、填空。
1.一个圆的直径是10厘米，半径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
2.一个圆的直径是4分米，这个圆的面积是（）平方分米。
3.一个圆的直径扩大5倍，圆的面积扩大（）倍。
4.一个圆的直径是5米，直径增加1米后，这个圆的面积是（）平方米。
5.从一个长8分米，宽6分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方分米。
二、选一选。
1.已知圆的直径，要求圆的面积，必须先求出（）。
A.半径B.圆周率C.周长2.半圆的面积等于（）A.圆周长的一半B.圆的面积÷2C.圆周长的一半+直径3.直径是4分米与半径是2分米圆的面积作比较，（）。
A.直径是4分米圆的面积大B.半径是2分米圆的面积大C.一样大三、计算下面各图形的面积。
四、解决问题。
1.正方形的边长是8分米，这个圆的面积是多少？2.一个圆形养鱼池，直径是12米，这个养鱼池占地面积是多少平方米？3.一个圆形花坛的直径是20米，它的面积是多少平方米？4.一个半圆的直径是20厘米，这个半圆的面积是多少平方厘米？5.学校在一块长方形的空地上用铁栏杆围出了一个半圆形的花坛，在剩余地方铺上了草坪。
草坪的面积是多少平方米？答案与解析一、1.【解析】根据r=d÷2、C=πd、S=πr2求解。
【答案】5；31.4；78.5。
2.【解析】根据圆的面积公式S=πr2求解。
【答案】12.56。
3.【解析】根据面积计算公式举例求解。
【答案】25。
4.【解析】先求出增加后圆的直径，然后再求出半径，最后再求出圆的面积。
【答案】28.26。
5.【解析】圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式S=πr2求解。
【答案】28.26。
二、1.【解析】根据圆的面积公式S=πr2求解。
【答案】A。
2.【解析】半圆的面积就是圆面积的一半。
【答案】B。
3.【解析】直径是4分米圆，则半径是2分米。
【答案】C。
三、【解析】根据圆的面积公式S=πr2和长方形的面积公式直接求解。
小学数学六年级上册第一单元《圆的面积(一)》应用作业
√三、说一说6.看一看，比一比，你发现了什么？【答案：圆的面积比圆外的图形面积小，比圆内的图形面积大。
】A.圆面积的意义A1. 陈述圆面积的意义√√√√7.讲述题。
【答案：把一个圆平均分成32等份，然后剪拼成一个近似的平行四边形，这个近似的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径，因为平行四边形的面积是底×高，所以圆的面积是S=πr2。
B．圆的面积公式推导B2.进行圆的面积公式的推导√√√一、想一想，填一填。
1.陈述圆面积的意义1.1估计圆面积的方法有（）。
【答案：数方格求圆内最大正方形面积求圆外最小正方形面积】1.2估计圆面积的方法（）种【答案：3】1.3数方格是（）圆面积的方法。
【答案：估计】1.4求圆内最大正方形面积是（）圆面积的方法。
【答案：估计】1.5求圆外最小正方形面积是（）圆面积的方法。
【答案：估计】2. 陈述圆面积的意义2.1圆的面积比圆外的正方形面积（），比圆内的正方形面积（）。
【答案：小大】2.2圆的面积比圆外的六边形面积（）。
【答案：小】2.3圆的面积比圆内的六边形面积（）。
【答案：大】2.4圆的面积比圆外的六边形面积（）。
【答案：小】2.5圆的面积比圆内的六边形面积（）。
【答案：大】3. 进行圆的面积公式的推导3.1把一个圆平均分成32等份，然后剪拼成一个近似的长方形，这个近似的长方形的长相当于圆的（），宽相当于圆的（），因为长方形的面积是（），所以圆的面积是（）。
【答案：周长的一半半径长×宽 S=πr2 】3.2把一个圆平均分成8等份，然后剪拼成一个近似的梯形，这个近似的梯形的上底与下底的和底相当于圆的（），高相当于圆的（），因为梯形的面积是（），所以圆的面积是（）。
【答案：周长的一半直径（上底+下底）×高÷2 S=πr2 】3.3把一个圆平均分成8等份，然后剪拼成一个近似的平行四边形，这个近似的平行四边形的底相当于圆的（），高相当于圆的（），因为平行四边形的面积是（），所以圆的面积是（）。
《圆的面积》教学案例分析(1)
《圆的面积》教学案例分析保康县实验小学汤小华本案例教学内容是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级上册“圆的面积”。
片段一：创设生活情景，引出课题电脑显示：圆形草坪的实际情境图师：从中你发现了什么信息？生1：我发现了五个工程师在铺草坪生2：我发现了花坛是圆形的生3：我发现了一个工程师提出了一个问题：要给这个花坛铺上草坪大约需要多少平方米的草皮？师：你们知道怎么办吗？生：只要知道圆形花坛的面积，就可以求出草皮的面积师：只要知道圆的面积就可以解决这个问题了，是吗？今天，我们就一起来学习圆的面积。
（板书：圆的面积）【评析】：人人学有价值的数学是《数学课程标准》的基本理念之一，在揭示课题时创设生活情境，提出数学问题，这一环节的教学使学生真切地感受到数学就在我们的身边，让学生明白数学来源于生活，应用于生活的道理，激发了学生学习数学，爱数学的兴趣。
片段二：引导学生提出问题和猜想师：在学习这节课之前，你们有什么想法、有什么问题、想从这节课中学会什么知识？生1：怎样计算圆的面积？生2：计算圆的面积有没有计算公式？生3：圆的面积和什么有关系？师板书：圆的面积的大小到底和什么有关？电脑显示：三个半径不同的圆形，让学生观察思考并猜想生：圆的面积和半径的长短可能有关（板书）师：能不能把你的想法和大家说一说？生：第一个圆的半径短，面积小一些，半径长的，面积就大师：是不是和半径有关呢？下面我们进行深入的探究【评析】：这一探索性的设问，既充分体现了学生的主体性，又使学生产生悬念，引入深思，它与后面得出圆面积公式的验证，前后呼应，融为一体。
片段三：唤醒知识经验，促进有效迁移，化“曲”为“直”电脑显示：长方形、平行四边形、三角形、梯形师：回忆一下，我们学过的这些图形，当初是怎样推导出它的面积的？生1：长方形可以通过“数格子”的方法。
（电脑显示）生2：平行四边形、三角形、梯形可以用切拼方法（电脑显示）（师板书：切拼转化）师：“切拼转化”有什么好处？生1：把没学过的图形转化为学过的图形生2：把不懂的问题变为可以解决的问题师：也就是“化未知为已知”（板书）师：我们今天学习的圆形该用什么办法来探究呢？想一想生：用“数方格”的方法争论后得出结论：麻烦、局限性、不准确师：有没有更好的办法呢？生1：把圆转化为我们学过的图形生2：我们以前学过的图形是“方”的，这个是“圆”的，怎么转化呢？生3：可以象学习圆的周长一样，把“曲”的变为“直”的生4：但以前是一条线，可以拉开，可是现在求的是一个面，要怎么办呢？生5：可以用切拼的方法师：切开了再转化？生1：可是怎么切呢？生2：沿着直径切下去电脑显示：师：出现了什么？生：两条线段师：我们终于完成了这步“化曲为直”（板书）【评析】：让学生讨论并再现前面学过的平面图形面积公式的推导过程，根据学生的回答，电脑配合演示，给学生视觉刺激，这个过程不仅仅是为了回忆，而是通过这一环节，通过学生的争论，渗透了一种重要的数学思想，即就是“转化”的思想。
圆的面积(一)
【思路导航】连接AE。仔细观察添加辅助线AE后，使 问题可有如下解法。 由图上看出：三角形ADE的面积等于长方形面积的一 半（16÷2）＝8。用8减去3得到三角形ABE的面积为5。 同理，用8减去4得到三角形AEC的面积也为4。因此可 知三角形AEC与三角形ACF等底等高，C为EF的中点， 而三角形ABE与三角形BEC等底，高是三角形BEC的2 倍，三角形BEC的面积为5÷2＝2.5， 所以，三角形ABC的面积为16－3－4－2.5＝6.5。
举一反三2 2.如图18-7所示,在三角形AGH中,三角形 ABC,BCD,CDE,DEF,EFG,FGH的面积分别是 19cm2,21cm2,23cm2,25cm2,28cm2,29cm2。求 三角形EFH的面积.
举一反三2 3.如图18-8所示,在三角形ABC中,三角形 ADE,DEF,EFG,FGH,CGH,BCH的面积分别是 5cm2,7cm2,11cm2,15cm2,20cm2,12cm2。求三角 形BGH的面积。
举一反三4
1、如图所示，阴影部分面积是4平方厘米， OC＝2AO。求梯形面积。
2、已知OC＝2AO，S△BOC＝14平方厘米。 求梯形的面积（如图所示）。
3、已知S△AOB＝6平方厘米。OC＝3AO， 求梯形的面积（如图所示）。
【王牌例题5】如图所示，长方形ADEF的面 积是16，三角形ADB的面积是3，三角形 ACF的面积是4，求三角形ABC的面积。
【王牌例题1】已知如图，三角形ABC的面积为8平 方厘米，AE＝ED，BD=2/3BC，求阴影部分的面积。
【思路导航】阴影部分为两个三角形，但三 角形AEF的面积无法直接计算。由于 AE=ED,连接DF，可知S△AEF=S△EDF （等底等高），采用移补的方法，将所求阴 影部分转化为求三角形BDF的面积。
关于圆的面积教案3篇
关于圆的面积教案3篇圆的面积教案篇1一、复习导入1．课件出示圆：关于圆这个图形，你已经了解了一些什么？学生口答。
2.那么你还想学习关于圆的哪些知识呢？（课件显示什么是圆的面积）二、教学例71．初步猜想：猜一猜圆的面积可能与什么有关？2．实验验证：圆的面积与半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以来做个实验。
（1）教师逐步出示例题中的第一幅图：先出示正方形，再以。
正方形的边长为半径画一个圆。
提问：①图中正方形的面积与圆的半径有什么关系？②猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？（引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并让学生适当说明自己的想法。
）出示方格图后指出：可以用数方格的方法再来验证刚才的猜想。
提问：想一想，我们怎样去数方格？学生交流时注意引导：①先数出1/4个圆的面积；②特别接近满格的可以看作满格，其余不满一格的可以凑成一满格。
在学生数出后，让学生用计算器算一算，这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。
（2）指出：只用一个圆，还不足以验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。
让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。
3．交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？学生交流中相机总结：（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。
（2）圆的面积可能是半径·平方的丌倍。
三、教学例81．谈话导人：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。
那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？我们继续学习。
2．操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。
再让学生用预先已经平均分成16份的圆，仿照教师的拼法拼一拼。
提问：拼成的图形像个什么图形？追问：为什么说它像一个平行四边形？（拼成的图形上下的边不够直）3．初步想像：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比将会有怎样的变化？用实物或投影演示，验证或修正学生的想像。
北师大版数学六年级上册1.6《圆的面积(一)》说课稿2
北师大版数学六年级上册1.6《圆的面积（一）》说课稿2一. 教材分析北师大版数学六年级上册1.6《圆的面积（一）》是本册教材中的重要内容，是在学生已经掌握了圆的周长、扇形等知识的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握圆的面积的计算方法，理解圆的面积公式的推导过程，并能够运用圆的面积公式解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究圆的面积的计算方法，培养学生的探究能力和空间想象能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对圆的周长、扇形等知识有一定的了解。
但是，对于圆的面积的计算方法和推导过程还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要根据学生的实际情况，逐步引导学生理解和掌握圆的面积公式，提高学生的数学思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握圆的面积的计算方法，能够运用圆的面积公式解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的探究能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生在探究圆的面积的过程中，体验数学的乐趣，培养学生的自信心和坚持不懈的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握圆的面积的计算方法，能够运用圆的面积公式解决实际问题。
2.教学难点：理解圆的面积公式的推导过程，以及圆的面积公式的运用。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用启发式教学法、探究式教学法和合作交流法。
同时，利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握圆的面积的计算方法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些与圆相关的图片，引导学生思考圆的面积的计算方法。
2.探究圆的面积公式：让学生分组进行探究，通过实际操作和合作交流，推导出圆的面积公式。
3.讲解圆的面积公式：根据学生的探究结果，讲解圆的面积公式的推导过程，并解释圆的面积公式的含义。
4.巩固练习：让学生进行一些相关的练习题，巩固对圆的面积公式的理解和掌握。
5.应用拓展：让学生运用圆的面积公式解决实际问题，提高学生的应用能力。
六年级上册数学教案-1.6圆的面积(一)北师大版
六年级上册数学教案 1.6 圆的面积（一）北师大版教案：六年级上册数学教案 1.6 圆的面积（一）北师大版一、教学内容1. 理解圆的面积的概念。
2. 学习圆的面积的计算公式。
3. 运用圆的面积公式解决实际问题。
二、教学目标1. 理解圆的面积的概念，掌握圆的面积的计算公式。
2. 能够运用圆的面积公式解决实际问题。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是圆的面积的计算公式，难点是理解圆的面积的概念和如何运用圆的面积公式解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行本节课的教学，我准备了一些教具和学具，包括：1. PPT课件，其中包括圆的面积的定义、计算公式和实际问题的例子。
2. 圆形的模型或图片，以便学生更好地理解圆的面积的概念。
3. 练习题，以便学生能够通过实际操作来巩固所学知识。
五、教学过程1. 引入：我会通过展示一些圆形物体，如圆形的饼干、硬币等，让学生观察并思考这些物体的面积是如何计算的。
3. 练习：在讲解完圆的面积的计算方法后，我会给学生发放练习题，让学生们通过实际操作来巩固所学知识。
我会引导学生思考如何将圆的面积计算公式应用到实际问题中，如计算一个圆形花坛的面积、计算一个圆形蛋糕的体积等。
六、板书设计板书设计如下：圆的面积定义：圆的面积是指圆的表面的大小。
计算公式：圆的面积= πr²七、作业设计作业题目：2. 一个圆形花坛的半径是10m，计算这个花坛的面积。
答案：1. 面积分别为：78.5cm²、200.96cm²、452.16cm²。
2. 花坛的面积为：314m²。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实物引入和PPT课件的辅助，让学生们更好地理解了圆的面积的概念和计算方法。
通过练习题的实际操作，学生们能够将所学知识应用到实际问题中。
在教学过程中，我注意引导学生们思考和解决问题，培养他们的观察能力和思考能力。
圆的面积教案-1
圆的面积教案精选圆的面积教案3篇圆的面积教案篇1教学内容：六年制小学数学教科书第十一册第一单元《圆的面积》中的第一节课，数学 - 圆的面积（一）。
教学目的：1.通过教学使学生建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2.能正确地应用圆面积计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆的实际问题。
教学重点：理解和掌握圆面积的计算公式的推导过程教学难点：圆面积计算公式的推导教学过程：一、创设情境，提出问题（课件演示）用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。
（生看完提问题）生：1羊走一圈有多长？2羊最多能吃到多少草？3羊能吃到草的最大面积是多少？二、引导探究，构建模型A：启发猜想师：羊吃到草的最大面积最大是圆形：1、这个圆的面积有多大猜猜看；2、试想圆的面积和哪些条件有关？3、怎样推导圆的面积公式？（生试说）B：分组实验，发现模型学生分小组将平均分成16等分、32等分的圆放在桌上自由拼摆，拼成以前学过的平面图形摆好后想一想：1、你摆的是什么图形？2、你摆的图形与圆的面积有什么关系？3、图形各部分相当于圆的什么？4、你如何推导出圆的面积？请小组长汇报拼摆的情况，鼓励学生拼摆成不同的平面图形（师课件展示动画效果）可以拼摆成长方形、梯形、三角形、平行四边形四种情况，小学数学教案《数学 - 圆的面积（一）》。
三、应用知识，拓展思维1师：要求圆的面积必须知道什么？2 运用公式计算面积A完成羊吃草的面积B完成课后“做一做”C一个圆的直径是10厘米，它的面积是多少平方厘米？D找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）测量物直径（厘米）半径（厘米）面积（平方厘米）3应用知识解决身边的实际问题（知识应用）下面是一个体育场的平面图，请你算一算跑道的周长是多少米？长方形体育场的占地面积是多少平方米？学校要请师傅给体育场铺草皮，已知每平方米的草皮是2.4元，学校一共要付多少钱才能完成？四归纳总结，完善认知今天学了什么，这些知识我们是用什么方法学来的，你懂得了什么？圆的面积教案篇2教学目标：1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。
圆的周长和面积典型例题
【典型例题】例1下面各圆的周长。
【解析】圆的周长是直径的π倍，是半径的2π倍。
解：（1）cmr=（2）d = 7dm3=（cm）=（cm）98.21.8418例2 求下面各圆的面积。
（1）r = 4cm （2）d = 10dm （3）C = 18.84m 【解析】圆的面积公式是2r=，要想求面积，要先求出半径。
Sπ解: （1）r=4cm.32=⨯144⨯（平方厘米）=.245016.314（2）d=10dm10÷2=5（dm）dm）14.32==⨯（2⨯5.35.781425（3）已知圆的周长，要先求出圆的半径，再利用2r=求面积。
SπC=18.84m.18=÷84÷（m）.3321414.32=⨯（2m）=⨯3..32826914例3 小乌龟和小白兔又要比赛了，这一次小白兔沿大圆跑一圈，小乌龟沿两个小圆“∞”跑一圈，谁跑的路程长呢？好好想一想。
【解析】看图可知：两个小圆的直径和等于大圆的直径。
设小圆的直径为1米，则大圆的直径为2米，别离求出两个小圆的周长和与一个大圆的周长，再比较路程长短。
解: 3.14×2＝6.28（米） 3.14×1×2=6.28(米)答：小乌龟和小白兔跑的路程一样长. 例4 如图，求它的周长和面积。
【解析】：这个图形是一个半圆，它的周长是圆周长的一半与直径的和；它的面积是圆面积的一半。
解：周长：85.12585.752514.3=+=+÷⨯（cm ）面积： 8125.9242514.32)25(2=⨯=π （2cm ）答：它的周长为12.85分米，面积为9.8125平方厘米。
例5 解决问题。
（1）一只挂钟的分针长80mm ，分针的针尖1小时走多少毫米？（2）一个自行车轮胎的外直径是70cm ，若是每分钟车轮转200周，一小时能行多少千米？（得数保留整数）（3）一个圆形花坛的直径是20米，此刻要在花坛的周围铺一条2米宽的石板路，这条石板路的占地面积是多少平方米？【解析】（1）钟表的分针以表盘中心为圆心旋转，1小时转1圈。
六年级 圆的面积例1、2
16 15 14 1413 1211 9 1615 1312 11 10 10 9
讨论： 1、近似平行四边形的底与圆的周长有什么关系？
2、近似平形四边形的高与圆的半径有什么关系？
结论：
1、近似平行四边形的底与圆的周长 的一半相等。
2、近似平形四边形的高与圆的半径 相等。
52
即：
a=πr
h=r
圆面积 等于 平行四边形面积
圆面积 等于
πr× r
当分割无限细密时: 圆面积 等于 πr×
由此得圆面积公式为:
r = πr s = πr
2 2
在计算圆面积时经常用到平方，所 以同学们应该记住常用的几个平方:
3 =9 1 =1225 = 252
2
0.2 =0.04 2 20 = 400
小正方形 面积有16格。 圆面积大约 有……
圆面积＞ 3 r²
二、用等分后的小块组成不同的形状
近似平行四边形
近似梯形
近似三角形
三、以近似平行四边形为例：
等分的分数越多，越接近于平行四边形。
圆面8等分时：
圆面16等分时： 圆面32等分时：
1 2 3 4 5 6 7 8 7 1 8 16 9 10 15 1413 12 11 4 5 6 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9
应用题：如下图，绳长2.5米，问小 狗的活动面积有多大？
例题：
40米 。 10厘米 。
40÷2=20（米） 3.14×10
2
3.14×20
2
=3.14 ×100
北师大版数学六年级上册《圆的面积(一)》教学设计3
北师大版数学六年级上册《圆的面积（一）》教学设计3一. 教材分析北师大版数学六年级上册《圆的面积（一）》是小学数学的重要内容，主要让学生掌握圆的面积计算公式，并能够应用于实际问题中。
本节课的教学内容主要包括圆的面积公式的推导、理解和应用。
教材通过生动的图片和生活实例，引导学生探究圆的面积公式，培养学生的探究能力和空间想象力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了平面图形的面积计算方法，对图形的面积有一定的认识。
同时，学生通过前几册的学习，已经掌握了圆的基础知识，如圆的周长、直径等。
但是，学生对于圆的面积公式的推导和理解还比较困难，需要通过实例和操作来进一步巩固。
三. 教学目标1.让学生掌握圆的面积计算公式，并能够应用于实际问题中。
2.培养学生的探究能力和空间想象力。
3.培养学生的合作意识和交流能力。
四. 教学重难点1.圆的面积公式的推导和理解。
2.圆的面积公式的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的图片和生活实例，引导学生探究圆的面积公式。
2.操作教学法：让学生通过实际操作，体验圆的面积公式的推导过程。
3.合作学习法：学生进行小组合作，共同解决问题，培养学生的合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.准备相关的图片和生活实例，用于引导学生探究圆的面积公式。
2.准备圆的面积公式推导的操作材料，如圆的切割和拼接道具。
3.准备小组合作的学习材料，如问题纸和计算器。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些与圆相关的图片，如圆形桌面、圆形的操场等，引导学生关注圆的面积。
提问：你们知道这些图形的面积是如何计算的吗？让学生回顾已学的平面图形面积计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍圆的面积公式的推导过程。
首先，让学生观察圆的切割和拼接过程，引导学生发现圆的面积与半径的关系。
然后，通过公式推导，引导学生理解圆的面积公式。
在此过程中，注意引导学生思考和提问，帮助学生理解和掌握圆的面积公式。
人教版六年级上册数学5圆——解决问题(课件) (1)
外圆内方
2×1÷2×2=2
π×1²=3.14
3.14 － 2=1.14
r=1m
r=1m
2m
小三角形的面积：
把正方形分割成四个同样的小
1×1÷2＝0.5（㎡）
正方形的面积：
0.5×4=2（㎡）
2m
外方内圆
正方形面积（m²）
圆的面积（m²）
正方形与圆的面积差（m²）
2×2=4
π×1²=3.14
4－3.14=0.86
面积是4r²；圆的面积是
πr²；内方的面积是2r²。
因此，外方:圆:内方的
面积比=4:π:2。
S外方 :S圆:S内方=
4:π:2
S外方 :S内方=2:1
原来外方的面积是
内方面积的2倍。
r
r²
r²
S =4 r²
S =π r²
S =2 r²
外方
圆
内方
巩固运用
1.下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的
我发现半径乘以3，两种
图形的正方形面积、圆
面积、面积差都乘以9。
外方内圆
×3
圆的半径
1
正方形面积（m²）
4
圆的面积（m²）
3.14
12.56 28.26
正方形与圆的面积差（m²）
0.86
3.44
×3外圆内方
2
3
r
1
2
3
r
16
36
4r²
2
8
18
2r²
×9
7.74
πr²
0.86 r ²
3.14 12.56 28.26
0.86 r ²
3.14 12.56 28.26