人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3(含答案) (78)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3(含答案) (5)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3（含答案)x=5是方程x-2a=l的解，则a的值是( )A．-l B．1 C．2 D．3【答案】C【解析】【分析】将x=5代入方程即可求出a的值．【详解】将x=5代入方程得：5-2a=1，解得：a=2．故选C.【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．42．下列方程中，是一元一次方程是（）A．2y＝1 B．3x－5y=3 C．3＋7＝10 D．x2＋x＝1【答案】A【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．【详解】A、2y＝1该方程符合一元一次方程的定义．故本选项正确；B、3x-5y=3是二元一次方程．故本选项错误；C、3+7=10中没有未知数，不是方程．故本选项错误；D、x²＋x＝1该方程的未知数的最高次数不是1．故本选项错误；故选A．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，仅仅抓住未知数x的次数是1这个条件，此类题目可严格按照定义解题．43．用代数式表示：a的2倍与3 的和.下列表示正确的是（）A．2a-3 B．2a+3 C．2(a-3) D．2(a+3)【答案】B【解析】分析：a的2倍与3的和也就是用a乘2再加上3，列出代数式即可．详解：“a的2倍与3 的和”是2a+3．故选B．点睛：此题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，注意字母和数字相乘的简写方法．44．下列方程中，解为x＝3的方是（）A．y-3=0 B．x+2=1 C．2x-2=3 D．2x=x+3【答案】D【解析】分析：把x=3代入每个方程,看看左边和右边是否相等即可.详解：将x=3代入各选项可得：A、y-3=0，不含x项，故本选项错误；B、左边=5，右边=1，左边≠右边，故本选项错误；C、左边=4，右边=3，左边≠右边，故本选项错误；D、左边=6，右边=6，左边=右边，故本选项正确；故选D．点睛：本题考查了方程的解的定义．使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．因此检验一个数是否为相应的方程的解，就是把这个数代入方程，看左右两边的值是否相等，如果左边=右边，那么这个数就是该方程的解；反之，这个数就不是该方程的解．45．关于x的方程ax＋3＝1的解为x＝2，则a的值为( )A．1 B．－1 C．2 D．－2【答案】B【解析】【分析】把x=2代入方程可得关于a 的方程，解之即可得.【详解】把x=2代入方程ax＋3＝1得，2a+3=1，解得：a=-1，故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的解，方程的解是能使方程两边相等的未知数的值.46．下列各项中，是一元一次方程的是（）A．x﹣2y=4 B．xy=4 C．3y﹣1=4 D．144x-【答案】C【解析】【分析】根据一元一次方程的定义进行分析判断即可.【详解】A选项中的方程24x y-=中有两个未知数，所以不是一元一次方程；B选项中的方程4xy=中有两个未知数，所以不是一元一次方程；C选项中的方程314y-=是一元一次方程，所以可以选C；D选项中的式子144x-不是方程，所以不能选D.故选C.【点睛】熟知“一元一次方程的定义：含有一个未知数，且含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做一元一次方程”是解答本题的关键.47．若方程的解与关于的方程的解相同，则的值为（）.A．59B．-59C．95D．95-【答案】B【解析】【分析】先解方程6x−3＝2−3x，得x＝59，因为这个解也是方程6−2k＝2x＋6的解，根据方程的解的定义，把x代入方程6−2k＝2x＋6中求出k的值．【详解】6x−3＝2−3x，解得：x＝59，把x＝59代入方程6−2k＝2x＋6得：6−2k＝2×59＋6，解得：k＝−59．故选：B．【点睛】本题考查了方程的解的定义，即能够使方程左右两边相等的未知数的值．如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程．48．方程2x-3y=7，用含x的代数式表示y为（）A．y=13(7-2x) B．y=13(2x-7) C．x=12(7+3y)D．x=12(7-3y)【答案】B【解析】分析:先移项，移项时不要忘记变号，再把y的系数化为1即可. 详解: ∵2x-3y=7，∴2x-7=3y,∴y=13(2x-7)故选B.点睛:本题考查了等式的性质，等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式.49．方程3x =–9的解是( )．A ．x =–6B ．x =–2C ．x =–3D ．x =–27【答案】C【解析】分析：根据解方程的方法两边同时除以3求解．详解：3x=−9两边同时除以3，得x=−3故选：C.点睛：此题考查了解一元一次方程，熟记解一元一次方程的步骤是解此题的关键.50．方程1-22x =的解是（ ） A ．14x =- B ．4x =- C ．14x = D ．4x =【答案】A【解析】【分析】将方程中x 系数化为1，即可求出解．【详解】方程-2x=12， 解得：x=-14， 故选：A ．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3(含答案) (94)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3（含答案)下列属于一元一次方程的是（ ）A ．1+xB ．322x y +=C ．3344x x -=-D ．2650x x -+=【答案】C【解析】试题分析：一元一次方程是指只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1次的整式方程．A 、不是等式；B 、含有两个未知数；C 、是一元一次方程；D 、未知数的最高次数为2次．考点：一元一次方程的定义32．（2015秋•苍南县期末）下列属于一元一次方程的是（ ）A ．x+1B ．3x+2y=2C ．3x ﹣3=4x ﹣4D ．x 2﹣6x+5=0【答案】C【解析】试题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a ，b 是常数且a ≠0）．解：A 、x+1是代数式，故A 错误；B 、3x+2y=2是二元一次方程，故B 错误；C 、3x ﹣3=4x ﹣4是一元一次方程，故C 正确；D 、x 2﹣6x+5=0是一元二次方程，故D 错误；故选：C ．考点：一元一次方程的定义．33．已知等式ay ax =，则下列变形不正确的是：A 、y x =B 、11-=-ay axC 、33axay = D 、ay ax -=-33【答案】A ．【解析】试题分析：等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立，故B 、D 项正确；等式的性质2：等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍成立．故C 项正确，A 项不正确．故选A ．考点：等式的性质．34．运用等式性质进行的变形，不正确的是：A 、如果a=b ，那么a+c=b+cB 、如果a=b ，那么a-c=b-cC 、如果a=b ，那么ac=bcD 、如果a=b ，那么c b =c a 【答案】D ．【解析】试题分析：等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立，故A 、B 项正确；等式的性质2：等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍成立．故C 项正确，D 项不正确．故选D ．考点：等式的性质．35．某书上有一道解方程的题：13x +□+1＝x ，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x ＝﹣2，那么□处应该是数字（ ）A ．7B ．5C ．2D ．﹣2 【答案】B【解析】【分析】【详解】试题分析：已知方程的解x=﹣2，把x=﹣2代入未知方程，就可以求出被油墨盖住的地方了．解：把x=﹣2代入13x +□+1=x 得：123-+1=﹣2， 解这个方程得：□=5．故选B ．考点：解一元一次方程．36．已知2-=x 是关于x 的方程012=--a x 的解，则a 的值是A ．5B ．5-C ．3D ．3-【答案】B ．【解析】试题分析：把x=-2代入方程2x-a-1=0得，2×（-2）-a-1=0，解得a=-5．故选B ．考点：一元一次方程的解．37．运用等式性质进行的变形,正确的是（ ）A ．若c b c a b a -=+=，则B ．若cy c x y x ==，则 C ．若y x cy c x ==，则 D ．332==a a a ，则若【答案】C ．【解析】试题解析：A ．若a=b,则a+c=b+c, 故该选项错误；B ．若x y =,如果c 不为0，则x y c c =, 故该选项错误； C ．若x y c c=，则x=y ，正确； D ．若23a a =且a 不为0，则a=3, 故该选项错误；故选C ．考点：等式性质．38．若x=2是方程ax －3=x+1的解，则a 的值为（ ）A ．4B ．3C ．-3D ．1【答案】B【解析】【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=2代入方程就得到关于a 的方程，从而求出a 的值．【详解】解：把x=2代入方程ax-3=x+1得：2a-3=3，解得：a=3，故选B ．39．甲数比乙数的41还多1，设乙数为x ，则甲数可表示为 ( ) A ．141+x B ．14-x C ．)1(4-x D ．)1(4+x 【答案】A【解析】试题分析：因为设乙数为x ，又甲数比乙数的41还多1，所以甲数可表示为141+x ，故选：A ． 考点：列代数式．40．下列是一元一次方程的是（ ）A ．x-y ＝4-2xB ．22x x -=C ．512x x =+ D ．243x x -= 【答案】C【解析】试题分析：因为方程x-y ＝4-2x 有2个未知数，所以不是一元一次方程，所以A 错误；因为方程 22x x -=是分式方程，所以B 错误；因为方程 512x x =+符合一元一次方程的定义，所以C 正确；因为方程243x x -=中未知数的最高次数是2，所以不是一元一次方程，所以D 错误；故选：C ．考点：一元一次方程．。
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3(含答案) (80)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3（含答案)已知关于x 的方程（m －n ）x 2+mx+n=0，你认为：（1）当m 和n 满足什么关系时，该方程是一元二次方程？（2）当m 和n 满足什么关系时，该方程是一元一次方程？【答案】（1）当m ≠n 时，方程是一元二次方程；（2）当m=n 且m ≠0时，方程是一元一次方程【解析】试题分析：（1）一元二次方程要求最高项次数为2且二次项系数不为0，由题，只要0m n -≠ 即可确定方程为一元二次方程.（2）一元一次方程要求最高项次数为1且一次项系数不为0，所以当方程同时满足00m n m -=≠， 时，即可确定方程为一元一次方程.试题解析：（1）根据题意得：m －n ≠0，解得：m ≠n ；（2）根据题意得：00m n m -=⎧⎨≠⎩， 解得：0m n =≠．当m n = 且0m ≠ 时，方程是一元一次方程．点睛：本题考查一元二次方程与一元一次方程的辨析，解题的关键在于清楚一元二次方程的最高项次数为2且二次项系数不为0，而一元一次方程的最高项次数为1且一次项系数不为0.92．根据下列题干设未知数列方程，并判断它是不是一元一次方程．（1）从60cm 的木条上截去2段同样长的木棒，还剩下10cm 长的短木条，截下的每段为多少？（2）小红对小敏说：“我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上10，结果正好是我出生的那个月的总天数，你猜我有几岁？”【答案】(1) 60－2x=10,是一元一次方程；(2) 2x+10=30，是一元一次方程.【解析】【分析】(1)根据等量关系:木条截取两段后剩下的长度等于10cm,即可列出方程,(2)根据等量关系:我的年龄的2倍加上10等于我出生的那个月的总天数,即可列出方程.【详解】(1)设截下的每段为x cm,根据题意可列出方程为:60－2x=10,(2)设小红的岁数为x,根据题意可列出方程为:2x+10=30.（1）（2）都是一元一次方程.93．根据“欢欢”与“乐乐”的对话，解决下面的问题：欢欢：我手中有四张卡片，它们上面分别写有8，3x＋2，12x－3，1x.乐乐：我用等号将这四张卡片中的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式或一元一次方程．问题：(1)乐乐一共能写出几个等式？(2)在她写的这些等式中，有几个一元一次方程？请写出这几个一元一次方程．【答案】(1)6个等式(2)有3个一元一次方程，它们分别是：3x ＋2＝8，12x －3＝8，12x －3＝3x ＋2 【解析】试题分析:(1)共有4个式子,任意两张构成一个等式,一共可写出6个等式,(2)根据(1)列出的所有等式,根据一元一次方程的定义可以判定.试题解析:(1)乐乐一共能写出6个等式:8=3x +2,1832x =-,18x =,13232x x +=-, 132x x +=,11 32x x-=, (2)在(1)中有3个一元一次方程,它们分别是: 8=3x +2,1832x =-,1 3232x x +=-. 94．设未知数，列方程不解答：(1)20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，求男生人数；(2)五一节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元，求该电器的成本价；(3)甲、乙两人分别用20元和10元买了一本同样的书，结果营业员找给甲的零钱是找给乙的零钱的6倍，求这本书的价格．【答案】(1)设男生人数为x 元，列方程为：3x ＋2(20－x)＝52(2)设该电器的成本价为x ，列方程为：(1＋30%)x ·80%＝2080(3)设这本书的价格为x 元，则20－x ＝6(10－x)【解析】试题分析:(1)根据等量关系:男生植树的棵树加上女生植树的棵树等于总棵树,可列出方程,(2)根据等量关系:成本价乘以(1+30%),再乘以80%,等于售价,可列出方程,(3)根据等量关系:找给甲的零钱是找给乙的零钱的6倍,可列出方程. 试题解析:(1)设男生人数为x 元,列方程为:3x ＋2(20－x )＝52,(2)设该电器的成本价为x ,列方程为:(1＋30%)x ·80%＝2080,(3)设这本书的价格为x 元,列方程为:20－x ＝6(10－x ).95．若不等式5(2)86(1)7x x -+≤-+的最小整数解是方程3-3x ax -=的解， 求的值。
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3(含答案) (99)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3（含答案)若︱a-1︱+（b-3）2=0，则方程ax-b=2的解为x= ．【答案】5【解析】试题分析：几个非负数的和为零，则每个非负数都为零．则根据性质可得：a－1=0，b－3=0，则a=1，b=3，则方程为x－3=2，解得：x=5．考点：（1）非负数的性质；（2）解一元一次方程．82．已知x=﹣1是关于x的方程2x﹣3a=﹣4的解，则a为．【答案】23．【解析】试题分析：把x=-1代入方程2x﹣3a=﹣4得，2×（-1）-3a=-4，解得a=2 3．故答案为23．考点：一元一次方程的解．83．已知（m-1）x|5m-4|=0是关于x的一元一次方程，那么m=_____________．【答案】35．【解析】【分析】【详解】试题解析：∵（m-1）x|5m-4|=0是关于x的一元一次方程，∵|5m-4|=1，且m-1≠0．解得，m=35．考点：一元一次方程的定义．84．已知关于x的方程kx=7－x有正整数解，则整数k的值为．【答案】0,6【解析】，因为x为正整数，k 试题分析：根据一元一次方程的解法可得：x=71k为整数，则k=0或6．考点：一元一次方程85．写出一个解为3的一元一次方程．【答案】答案不唯一，如x-3=0．【解析】【分析】【详解】解：∵x=3，∵根据一元一次方程的定义可列方程如：x-3=0等，答案不唯一．故答案为x-3=0．考点：一元一次方程的解．86．若（2-a）x-4=5是关于x的一元一次方程，则a的取值范围是．【答案】a≠2【解析】试题分析：一元一次方程是指只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1次的整式方程．根据定义可得：2－a≠0，则a≠2．考点：一元一次方程的定义．87．（2013秋•滨湖区校级期末）已知关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+2=0是一元一次方程，则m= ．【答案】﹣2【解析】试题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．继而列出有关m的方程，求解即可．解：由一元一次方程的特点得：|m|﹣1=1，m﹣2≠0，解得：m=﹣2．故填：﹣2．考点：一元一次方程的定义；绝对值．88．如果x=─2是方程ax─1=0的解，则a= ．【答案】1-2【解析】试题分析：因为x=─2是方程ax─1=0的解，所以把x=─2代入方程．ax─1=0得-2a-1=0，所以a=1-2考点：一元一次方程的解89．（2014秋•高密市期末）若方程x a﹣1﹣5=3是关于x的一元一次方程，则a= ．【答案】2【解析】试题分析：根据一元一次方程的定义列出关于a的方程，求出a的值即可．解：∵方程x a﹣1﹣5=3是关于x的一元一次方程，∴a﹣1=1，解得a=2．故答案为：2．90．（2015秋•东台市月考）当a= 时，方程3x2a﹣2=4是一元一次方程．【答案】【解析】试题分析：根据一元一次方程的定义可得2a=1，再解即可．解：由题意得：2a=1，解得：a=，故答案为：．。
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3(含答案) (91)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3（含答案)一、单选题1．下列方程是一元一次方程的是（）A．+2=5 B．+4=2x C．y2+3y=0 D．9x﹣y=2【答案】B【解析】试题分析：根据一元一次方程的定义进行解答．解：A、该方程不是整式方程，故本选项错误；B、由原方程得4x﹣7=0，符合一元一次方程的定义，故本选项正确；C、该方程中未知数的最高次数是2，属于一元二次方程，故本选项错误；D、该方程中含有2个未知数，属于二元一次方程，故本选项错误．故选：B．考点：一元一次方程的定义．2．小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数字的和为36，那么这四个数在日历上位置的形式是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：可设第一个数为x，根据四个数字的和为36列出方程，即可求解．解：设第一个数为x，根据已知：A、由题意得x+x+6+x+7+x+8=36，则x=6.25不是整数，故本选项不可能．B、由题意得x+x+1+x+2+x+8=36，则x=6.25不是整数，故本选项不可能．C、由题意得x+x+1+x+8+x+9=36，则x=4.5不是整数，故本选项不可能．D、由题意得x+x+1+x+7+x+8=36，则x=5，为正整数符合题意．故选D．考点：一元一次方程的应用．3．下列判断错误的是（）A．若a=b，则ac﹣3=bc﹣3B．若x=2，则x2=2xC．若a=b，则=D．若ax=bx，则a=b【答案】D【解析】试题分析：根据等式的基本性质分别判断得出即可．解：A、若a=b，则ac﹣3=bc﹣3，正确，不符合题意；B、若x=2，则x2=2x，正确，不合题意；C、若a=b，则=，正确，不合题意；D、若ax=bx，则a=b，不正确，符合题意；故选：D．考点：等式的性质．4．下列各式中是一元一次方程的是（）A．x+=x+1B．﹣5﹣3=﹣8C．x+3D．x﹣1=﹣y【答案】A【解析】试题分析：依据一元一次方程的定义回答即可．解：A．x+=x+1是一元一次方程，故A正确；B．不含未知数，不是方程，故B错误；C．x+3不是等式，不是方程，故C错误；D．含有两个未知数，不是一元一次方程，故D错误．故选：A．考点：一元一次方程的定义．5．已知关于x的方程2x+2m=5的解是x=﹣2，则m的值为（）A．B．﹣C．D．﹣【答案】C【解析】试题分析：把x=﹣2代入方程计算即可求出m的值．解：把x=﹣2代入方程得：﹣4+2m=5，解得：m=．故选C．考点：一元一次方程的解．6．方程2x=6的解是（）A．4 B．C．3 D．﹣3【答案】C【解析】试题分析：方程两边除以2，将x系数化为1，即可求出解．解：方程2x=6，解得：x=3，故选C考点：解一元一次方程．7．下列方程中，解为x=2的方程是（）A．3x﹣2=3 B．4﹣2（x﹣1）=1 C．﹣x+6=2x D．【答案】C【解析】试题分析：根据一元一次方程的解的定义，将x=2代入下列方程，进行一一验证即可．解：A、当x=2时，左边=3×2﹣2=4，右边=3，所以左边≠右边；故本选项错误；B、当x=2时，左边=4﹣2×（2﹣1）=2，右边=1，所以左边≠右边；故本选项错误；C、当x=2时，左边=﹣2+6=4，右边=4，所以左边=右边；故本选项正确；D、当x=2时，左边=×2+1=2，右边=0，所以左边≠右边；故本选项错误；故选C．考点：一元一次方程的解．8．若x=3是方程ax+2x=14﹣a的解，则a的值为（）A．10 B．5 C．4 D．2【答案】D【解析】试题分析：根据方程的解的概念，将x=3代入原方程，得到关于a的一元一次方程，解方程可得a的值．解：根据题意，将x=3代入方程ax+2x=14﹣a，得：3a+6=14﹣a，移项，得：3a+a=14﹣6，合并同类项，得：4a=8，系数化为1，得：a=2．故选：D．考点：一元一次方程的解；解一元一次方程．9．若a=b，则下列结论中不一定成立的是（）A．2a=a+b B．a﹣b=0 C．a2=ab D．【答案】D【解析】试题分析：依据等式的性质回答即可．解：A、等式两边同时加上a得到2a=a+b，故A与要求不符；B、等式两边同时减去b得到a﹣b=0，故B与要求不符；C、等式两边同时乘以a得到a2=ab，故C与要求不符；D、b=0时，不成立，故D与要求相符．故选：D．考点：等式的性质．10．下列方程的变形，符合等式的性质的是（）A．由2x﹣3=7，得2x=7﹣3B．由3x﹣2=x+1，得3x﹣x=1﹣2C．由﹣2x=5，得x=﹣3x=1，得x=﹣3D．由﹣13【答案】D【解析】试题分析：根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．解：A、∵2x﹣3=7，∵2x=7+3，故本选项错误；B、∵3x﹣2=x+1，∵3x﹣x=1+2，故本选项错误；C、∵﹣2x=5，∵x=﹣，故本选项错误；D、∵﹣x=1，∵x=﹣3，故本选项正确．故选D．考点：等式的性质．。
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3(含答案) (77)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3（含答案)若，则．【答案】.【解析】试题分析：根据等式的性质，两边都加上1，即可得，通分得.62．已知a是方程210x x--=的一个解，则代数式2-a a的值是_________．【答案】1；【解析】把x=a代入210--=中得，a2-a-1=0,即2a a-＝1.x x故答案是：1.63．“比x的40%大6的数是13”用方程表示为______________．【答案】40%x＋6＝13【解析】因为比x的40%大6的数表示为:40%x+6,所以根据题意可列出方程是: 40%x+6=13,故答案为: 40%x+6=13.x＋9＝3x＋2的解的是x＝______.64．在x＝1，2，0中，是方程－12【答案】2【解析】根据方程解的定义,将x=1,2,0分别代入到方程中,能使方程成立的是x=2,故答案为:2.65．已知方程(1＋a)x2＋2x－3＝2是关于x的一元一次方程，则a＝________.【答案】－1【解析】根据一元一次方程的定义,未知数的最高指数是1,所以1+a=0,解得:a=－1,故答案为: －1.66．若关于x的方程2x n－1－9＝0是一元一次方程，则n＝________.【答案】2【解析】因为是关于x 的一元一次方程,根据一元一次方程的概念可得:n－1=2,解得n=2,故答案为:2.67．下列方程：①x－2＝1x ；②3x＝11；③2x＝5x－1；④y2－4y＝3；⑤x＋2y＝1.其中是一元一次方程的是________．(填序号)【答案】②③【解析】因为一元一次方程满足的条件是: ①是整式方程,分母中不含未知数,②只含有一个未知数,③未知数的最高指数是1,故答案为: ②③.点睛:本题主要考查一元一次方程的定义,解决本题的关键是对概念的理解.68．下列不是方程的是________．(填序号)①1＋2＝3；②2x＋1；③2m＋15＝3；④x2－6＝0；⑤3x＋2y ＝9；⑥3a＋9＞15.【答案】①②⑥【解析】因为方程是含有未知数的等式,所以不是方程的是①②⑥,故答案为: ①②⑥.点睛:本题考查方程的定义,解决本题的关键是熟练掌握方程的定义,利用方程的定义进行判定.69．已知方程mx-2=3x的解为x=-1，则_____________．【答案】1【解析】把代入方程即可得到关于m的方程，解之即可.解：把代入方程得，m--=-23m=解得，1故答案为1.70．关于x的方程mx+4=3x+5的解是x=﹣1，则m=__．【答案】2【解析】将x=−1代入得：−m+4=−3+5.解得；m=2.故答案为；2.。
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3(含答案) (108)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3（含答案) 若2(3)21m m x -++=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为【答案】3【解析】试题分析：由一元一次方程的概念可知：①含有一个未知数，②未知数的次数为1，③整式方程，因此可得m+3≠0，21m -=，由此可求得m=3．考点：一元一次方程72．已知x=3是方程ax ﹣6=a+10的解，则a= ．【答案】8【解析】【分析】将x=3代入方程ax ﹣6=a+10，然后解关于a 的一元一次方程即可．【详解】∵x=3是方程ax ﹣6=a+10的解，∵x=3满足方程ax ﹣6=a+10，∵3a ﹣6=a+10，解得a=8．故答案为8．73．关于x 的方程()1221=-+-a xa 是一元一次方程，则a =__________．【答案】2．【解析】试题分析：∵()1221=-+-a x a 是一元一次方程，由一元一次方程的定义得|a|﹣1=1，解得a=±2，又∵a+2≠0，∴a=2．故答案为：2．考点：1．一元一次方程的定义；2．待定系数法．74．x ＝1是方程3x －m ＋1＝0的解，则m 的值是 ．【答案】4【解析】试题分析：将x=1代入方程3x-m+1=0，即可求出m=4．考点：一元一次方程的解75．若x ＝2是方程2x －a ＝7的解，那么a ＝_______．【答案】－3【解析】试题分析：将x=2代入方程可得：4－a=7，则a=－3．考点：一元一次方程76．如果是一元一次方程，那么 ．【答案】1【解析】试题分析：一元一次方程是指：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1次的正式方程.根据定义可得：2a-1=1，解得：a=1.考点：一元一次方程的定义77．已知2x m-1+4=0是一元一次方程，则m= ．【答案】2．【解析】试题解析：由一元一次方程的特点得m-1=1，解得：m=2．考点：一元一次方程的定义．78．请你写出一个解为-2的一元一次方程．【答案】5x=-10．【解析】试题解析：∵x=-2，∴根据一元一次方程的一般形式ax+b=0，可列方程5x=-10．考点：一元一次方程的解．79．请你写出一个解为的一元一次方程____________．【答案】x+1=0．【解析】试题分析：答案不唯一，只要满足解为x=1的方程即可，如x+1=0等．故答案为x+1=0．考点：一元一次方程的解．80．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a= ．【答案】2【解析】试题分析：把x=2，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解．解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a，解得：a=2．故答案是：2．考点：一元一次方程的解．。
人教版七年级数学上册第3章第1节《从算式到方程》课后练习题(含答案)
人教版七年级数学上册第3章第1节《从算式到方程》课后练习题（含答案） 基础巩固1．在①2x ＋3y －1；②1＋7＝15－8＋1；③1－＝x ＋1；④x ＋2y ＝3中方程有______个．( )．A ．1B ．2C ．3D ．4 2．下列四个方程中，一元一次方程是( )．A ．x 2－1＝0B ． x ＋y ＝1C ．12－7＝5D ．x ＝03．下列方程中，以4为解的方程是( )．A ．2x ＋5＝10B ．－3x －8＝4C ．＋3＝2x －3D ．2x －2＝3x －6 4．下列方程变形正确的是( )．A ．由3＋x ＝5，得x ＝5＋3B ．由7x ＝－4，得x ＝C ．由＝0，得y ＝2D ．由3＝x －2，得x ＝3＋25．根据“x 的3倍与5的和比x 的少2”列出方程是( )． A ．3x ＋5＝ B ．3x ＋5＝＋2 C ．3(x ＋5)＝ D ．3(x ＋5)＝＋2 6．七年级(1)班有20名女生，占全班人数的40%，求七年级(1)班的学生人数．(只设出未知数，列出方程)能力提升7．下列方程：①x －1＝5；②；③＝5；④x (x ＋1)＝2；⑤4－2x ＝x ＋1中是一元一次方程的是( )．A ．①②B ．①②③④C ．①②③⑤D ．①②⑤ 12x 1274-12y 1323x -3x 23x -3x 1123x =1x8．下列运用等式的性质变形正确的是( )．A ．若x ＝y ，则x －5＝y ＋5B ．若a ＝b ，则ac ＝bcC ．若，则2a ＝3bD ．若x ＝y ，则 9．方程x ＋2＝3的解也是方程ax －3＝5的解时，a ＝__________.10．方程(m －1)x |m |＋2＝0是关于x 的一元一次方程，那么m 的取值是__________．11．如果x ＝1是方程－1＝3x ＋m 的解，则m ＝__________.12．一个长方形的周长为26厘米，如果长减少1厘米，宽增加2厘米，则长方形就变成了正方形，设长方形的长为x 厘米，可列方程为______．13．利用等式的性质解一元一次方程：(1)3＝x －5；(2)3－x ＝；(3)3y ＝2；(4)2x －5＝3. 14．一架飞机飞行于两城市之间，顺风需要5小时30分，逆风需要6小时，已知风速每小时24千米．(1)飞机飞行速度为x 千米/时，则顺风中飞机的速度为__________，逆风中飞机的速度为__________；(2)列出方程__________．15．服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3.5米，儿童服装每套平均用布1.5米．现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？(列方程求解)16．在学完等式的性质后，赵老师让同桌之间交流一下，看看对这部分知识的理解情况，下面是三位同学的对话，李红说：从ab ＝bc 能得到a ＝c ，小明说：从，也能得到a ＝c ，它们互相批评对方不对，邻座的小华说他俩都对，你认为呢？请你评判一下他们三人谁对谁错．a b c c =x y a a =12a cb b=参考答案1答案：B 点拨：含有未知数且是等式．①②不是，③④是．2答案：D 点拨：只有一个未知数，且未知数的次数是1，所以A 、B 、C 都不符合，只有D 符合．3答案：D 点拨：将4代入各方程检验，只能使方程2x －2＝3x －6左右两边相等，是它的解，故选D.4答案：D 点拨：D 选项两边同时加2，再根据等式的对称性，3＋2＝x 变化得到，因而正确，故选D.5答案：A 点拨：x 的3倍与5的和是3x ＋5，x 的是，少2，较大，所以A 正确．6解：设全班人数为x ，得40%x ＝20.点拨：设全班人数为x ，那么女生占40%是40%x .7答案：D 点拨：③④不是，它们的未知数的次数不是1，①②⑤是，故选D. 8答案：B 点拨：A 、C 不符合等式性质，D 除以a 有可能是0，都不正确，B 即使c ＝0，也正确．9答案：8 点拨：方程x ＋2＝3的解是x ＝1，ax －3＝5的解也是1，将x ＝1代入，得a ＝8.10答案：－1 点拨：方程是一元一次方程，所以|m |＝1，m ＝±1，但(m －1)不能等于0，即m ≠1，所以m ＝－1.11答案：－4 点拨：把x ＝1代入方程中，得方程－1＝3＋m ，根据等式的性质，解得m ＝－4.12答案：x －1＝15－x 点拨：由题意可得长与宽的和等于13厘米，那么长方形的宽为(13－x )厘米，根据题意列出方程x －1＝13－x ＋2，即x －1＝15－x .13解：(1)3＝x －5，方程两边都加5，得3＋5＝x －5＋5，化简，得8＝x ，即x ＝8.(2)3－x ＝，方程两边都加－3，得3－x ＋(－3)＝＋(－3)，化简，得－x ＝，两边都乘以－1，得x ＝. (3)3y ＝2，方程两边都除以3，得3y ÷3＝2÷3，化简，得y ＝. (4)2x －5＝3，方程两边都加5，得2x －5＋5＝3＋5，化简，得2x ＝8，方程两边都除以2，得2x ÷2＝8÷2，即x ＝4.点拨：解方程，就是把方程变形，使方程左边只含未知数，右边是常数，再变为x ＝a (a 133x 3x 121252 5223是常数)的形式．如：方程3＝x －5中，要去掉方程右边的－5，因此两边都加5.再利用等式的对称性得到x ＝8.14答案：(1)(x ＋24)千米/时 (x －24)千米/时(2)5.5(x ＋24)＝6(x －24)点拨：顺风飞行速度＝飞机飞行速度＋风速；逆风飞行速度＝飞机飞行速度－风速． 15解：设余下的布还可以做x 套儿童服装，根据题意，得1.5x ＋3.5×80＝355.方程两边都加－280，得1.5x ＋3.5×80－280＝355－280，化简得1.5x ＝75，两边都除以1.5，得x ＝50.答：余下的布还可以做50套儿童服装．点拨：根据做成人服装的用料＋做儿童服装的用料＝总的布料，列出方程求解． 16解：李红的说法错误，小明的说法正确，因此小华的理解也是错误的．点拨：等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．由此从ab ＝bc 得到a ＝c ，两边同除以b ，b 可以是0，所以李红说的不正确；而从，得到a ＝c ，两边都乘以b ，既然成立，b ≠0，所以小明的说法正确． a c b b =a c b b =。
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3(含答案) (2)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3（含答案)下列方程中属于一元一次方程的是（）A．y2=4 B．2+y=62C．x2+x+1=0 D．x-2y=1【答案】B【解析】【分析】只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程.【详解】A项，只有一个未知数，但未知数的次数是2，故A错误；B项，只有一个未知数，且未知数的次数是1，故B正确；C项，只有一个未知数，但未知数的次数是2，故C错误；D项，有两个未知数，故D错误.【点睛】考查一元一次方程的定义.=的是（）22．下列方程中，解为x4A．2x+5=10 B．-3x-8=4C．1x32x3+=-D．2x-2=3x-52【答案】C【解析】【分析】将x=4代入每一个方程，能使方程左右两边相等，就是该方程的解.【详解】解：A项，左边=2×4+5=13，左边≠右边，故x=4不是该方程的解;B项，左边=-3×4-8=-20，左边≠右边，故x=4不是该方程的解;C项，左边=12×4+3=5，右边=2×4-3=5，左边=右边，故x=4是该方程的解;D项，左边=2×4-2=6，右边=3×4-5=7，左边≠右边，故x=4不是该方程的解.【点睛】考查未知数的值是否是方程的解.23．下列等式中是一元一次方程的是（）A．S=12ab B．x－y=0 C．x=0 D．123x+=1【答案】C【解析】【分析】由题意直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【详解】A、S=12ab，是函数关系式，故此选项错误；B、x-y=0是二元一次方程，故此选项错误；C、x=0是一元一次方程，故此选项正确；D、123x+=1，是分式方程，故此选项错误；故选C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．24．已知1x =是关于x 的方程323240x x x a -+-+=的解，则32324a a a -+-的值是（ ）A ．1B ．-1C ．16D ．14【答案】D【解析】【分析】 把x =1代入关于x 的方程3x 3﹣2x 2+x ﹣4+a =0可以求得a 的值，然后把x =2代入所求的代数式进行求值．【详解】∵x =1是关于x 的方程3x 3﹣2x 2+x ﹣4+a =0的解，∵3﹣2+1﹣4+a =0，解得，a =2，∵3a 3﹣2a 2+a ﹣4=3×23﹣2×22+2﹣4=14．故选：D ．【点睛】本题主要考查了方程解的定义及求代数式的值,解决本题的关键在于根据方程的解的定义将x =1代入,从而转化为关于a 的一元一次方程.25．下列变形正确的是（ ）A ．由3924x +=，得3249x =+B ．由125x -=，得110x -=C ．由03x =，得3x =D ．由848x +=，得212x +=【答案】D【解析】【分析】根据等式的性质逐项分析即可.【详解】A. 由3924x +=，得3249x =-，故不正确；B. 由125x -=，得510x -=，故不正确； C. 由03x =，得0x = ，故不正确； D. 由848x +=，得212x +=，故正确；故选D.【点睛】本题考查了等式的基本性质，等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式.26．下列各式中一元一次方程的个数有（ ）①252x -；②11x =；③25x y +=；④321x x =-；⑤1x =． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【答案】C【解析】【分析】方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程，根据定义判断即可.【详解】①252x -不是等式，故不是一元一次方程；②11x=的分母含有字母，故不是一元一次方程；③25x y +=含有两个未知数，故不是一元一次方程；④321x x =-是一元一次方程；⑤1x =是一元一次方程．故选C.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解答本题的关键.27．不解方程，判断方程21230111x x x -+=-+-的解是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】A【解析】【分析】根据方程解的定义：使方程左右两边相等的未知数的值，将四个选项的值分别代入方程进行判断，看是否能够使方程的左右两边相等．【详解】解：当x=0时，左边=0，右边=0，左边=右边，故A 项正确；当x=1时，分母x 2-1=1-x=0，故B 项错误；当x=2时，左边≠右边，故C 项错误；当x=3时，左边≠右边，故D 项错误；故答案为：A ．【点睛】解题关键是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数的值叫做方程的解．28．下列结论：①若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则122a cb +=-； ②若a ＋b ＋c ＝0，且a ≠0，则x ＝1一定是方程ax ＋b ＋c ＝0的解； ③若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则abc ＞0；④若|a|>|b|，则a b a b-+>0. 其中正确的结论是( )A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④【答案】B【解析】【分析】①通过等式的变形来求122a c b +=-，所以①是正确的结论； ②把1x =，代入方程20ax bx c ++=，解得0a b c ++=，得出1x =一定是方程20ax bx c ++=的解；③确定a 、b 、c 中两正一负或两负一正，得出结论；④由a b >，得22a b >，所以()()()()22220a b a b a b a b a b a b a b -+--==>+++. 【详解】①若0a b c ++=，且0abc ≠，∴a c b +=-，0abc ≠，∴1222a cb b b +-==-是正确的结论； ②0a bc ++=，且0abc ≠，把1x =，代入方程20ax bx c ++=，解得0a b c ++=，∴1x =一定是方程20ax bx c ++=的解，故结论正确；③若0a b c ++=，且0abc ≠，a 、b 、c 中两正一负或两负一正，∴0abc <或0abc >，故0abc >结论错误； ④a b >，∴22a b >， ∴()()()()22220a b a b a b a b a b a b a b -+--==>+++， 故结论正确.故正确的结论是①②④.故选：B .【点睛】本题主要考查了有理数的运算及方程的解，确定符号是解题的关键.29．已知关于x 的方程3x 2a 2+=的解是a 1-，则a 的值是（ ）A ．1B ．35C ．15D ．1-【答案】A【解析】【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．【详解】根据题意得：3（a-1）+2a=2，解得a=1故选：A ．【点睛】考查了方程解的定义，已知a-1是方程的解实际就是得到了一个关于a 的方程．30．已知等式3a ＝b+2c ，那么下列等式中不一定成立的是( )A ．3a ﹣b ＝2cB ．4a ＝a+b+2cC ．a ＝13b+23cD ．3＝b a +2c a【答案】D【解析】【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可得．【详解】解：A 、原等式两边都减去b 即可得3a-b=2c ，此选项正确；B 、原等式两边都加上a 即可得4a=a+b+2c ，此选项正确；C 、原等式两边都除以3即可得12,33a b c =+此选项正确； D 、在a ≠0的前提下，两边都除以a 可得23b c a a=+，故此选项不一定成立； 故选D ．【点睛】本题主要考查等式的性质，解题的关键是掌握等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．。
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3(含答案) (8)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3（含答案)若关于x 的方程2x ＋a ＝1与方程3x －1＝2x ＋2的解相同，则a 的值为________．【答案】-5【解析】【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于a 的方程，从而可以求出a 的值.【详解】解方程21x a +=，得12a x -=， 解方程3122x x -=+，得3x =， ∴132a -=， 解得：5a =-.故答案为：5-.【点睛】此题考查同解方程的解答，解决的关键是能够求解关于x 的方程，同时正确理解“解相同”的含义.72．已知关于x 的一元一次方程a （x-4）=-4x+3a 的解是x=3，则a=______．【答案】3【解析】【分析】将x=3代入方程得出关于a的方程，解之可得答案．【详解】解：将x=3代入方程，得：-a=-12+3a，解得：a=3，故答案为3．【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．73．已知关于x的方程(k﹣1)x|k|﹣1＝0是一元一次方程，则k的值为_____．【答案】﹣1【解析】【分析】根据一元一次方程定义可得:|k|= 1,且k﹣1≠0,再解即可.【详解】解:根据题意得:|k=1,且k-1≠0,计算得出:k=-1,因此, 本题正确答案是:-1.【点睛】本题主要一元一次方程定义，方程最高次为1次，且一次项系数不为0.74．方程2x+a=2的解是x=1，则a=_____．【答案】0【解析】【分析】将x=1代入方程得到关于a 的方程,解之可得.【详解】解:将x=1代入方程,得:2+a=2,计算得出:a=0,因此, 本题正确答案是:0.【点睛】本题主要考查方程的解.75．若关于x 的方程2320m x m -+=是一元一次方程，则m=______．【答案】2.【解析】【分析】根据一元一次方程的定义解答即可.【详解】解：关于x 的方程2320m x m -+=是一元一次方程，则231,m -=解得 2.m = 故答案为2.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟知一元一次方程的定义是解题的关键.76．若（m -2）x |2m ﹣3|=6是关于x 的一元一次方程，则m 的值是__．【答案】1【解析】【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可列出式子求出m 的值．【详解】 由一元一次方程的特点得23120m m ⎧-⎨-≠⎩＝， 解得：m=1．故答案为1．【点睛】解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x 的次数是1这个条件，此类题目可严格按照定义解题．77．若2（a+3）的值与4互为相反数，则a 值为________【答案】-5【解析】【分析】依据互为相反数的两个数和为0列式求解即可.【详解】解：∵2（a+3）的值与4互为相反数，∴2（a+3）+4=0，解得：a=-5．故答案为：-5.【点睛】本题主要考查的是相反数的定义，依据相反数的定义列出关于a 的方程是解题的关键．78．若关于x 的方程2x ﹣3=1与x+k=1的解相同，k=_____【答案】-1【解析】【分析】先解出方程2x-3=1的根，然后代入方程x+k=1解答即可．【详解】解方程2x-3=1，可得：x=2，把x=2代入x+k=1，可得：2+k=1，解得：k=-1，故答案是：-1.【点睛】考查同解方程问题，本题解决的关键是能够求解关于x 的方程，要正确理解方程解的含义．79．如果x 2=是方程1x a 12+=-的解，那么a 的值是_____． 【答案】-2【解析】【分析】此题可将x=2代入方程，然后得出关于a 的一元一次方程，解方程即可得出a 的值．【详解】将x=2代入方程12x+a=-1得1+a=-1， 解得：a=-2．故答案为：-2．【点睛】此题考查的是一元一次方程的解法，方程两边可同时减去1，即可解出a的值．80．若2x+y=2，则4x+1+2y的值是_______．【答案】5【解析】分析：将原式化简成2(2x+y)+1，然后利用整体代入的思想进行求解得出答案．详解：原式=2(2x+y)+1=2×2+1=5．点睛：本题主要考查的是整体思想求解，属于基础题型．找到整体是解题的关键．。
七年级数学上册《第三章 从算式到方程》同步练习题及答案(人教版)
七年级数学上册《第三章从算式到方程》同步练习题及答案(人教版) 班级姓名学号一、选择题（共8题）1.已知等式mx=my，下列变形不一定成立的是( )A．mx+2=my+2B．2−mx=2−myC．x=y D．2mx=2my2.下列叙述正确的是( )A．若ac=bc，则a=b B．若ac =bc，则a=bC．若a2=b2，则a=b D．若−13x=6，则x=−23.下列等式中不是一元一次方程的是( )A．2x−5=21B．40+5x=100C．(1+147.30%)x=8930D．x(x+25)=58504. x=1是方程2x+a=−2的解，则a的值是( )A．−4B．−3C．0D．45.若等式x=y可以变形为xa =ya，则有( )A．a>0B．a<0C．a≠0D．a为任意有理数6.已知等式3a=2b+5，则下列等式不一定成立的是( )A．3a−5=2b B．3a+1=2b+6C．3ac=2bc+5D．a=23b+537.把方程2x−y=3改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是( )A．y=2x−3B．y=3−2xC．y=−2x−3D．y=x+328.若2x=3y，则xy的值为( )A．23B．32C．53D．23二、填空题（共5题）9.若(a−1)x∣a∣−3a=6是关于x的一元一次方程，则a=，x=．10.写出一个解为x=3的方程：．11. 5与x的差等于x的2倍，根据前面的描述直接列出的方程是．12.已知−2x+3y=3x−2y+1，则x和y的大小关系是．13.一元一次方程：只含有个未知数（元），未知数的次数都是，等号两边都是，这样的方程叫做一元一次方程．三、解答题（共6题）14.规定∗为一种新运算，积对任意的有理数a，b有a∗b=a+2b3，若6∗x=23，试用等式的性质求x的值．15.利用等式的性质解方程，并检验：(1) −2x+4=2；(2) 5x+2=2x+5．16.小明学习了等式的性质后对小亮说：“我发现4可以等于3，你看这里有一个方程4x−2=3x−2，等式的两边同时加上2，得4x=3x，然后等式的两边同时除以x，得4=3”(1) 小明的说法对吗？为什么？(2) 你能求出方程4x−2=3x−2的解吗？17.根据下列问题，设未知数列出方程，并用等式的性质求解．(1) 比a的5倍大3的数恰好等于a的6倍，求a．(2) 张强与刘伟参加植树活动，两人共植树75棵，其中张强比刘伟多植了15棵树，刘伟植了多少棵树？18.合作玩一个游戏：甲同学出题，乙同学解题．(1) 一个数加上3，等于5，这个数是多少？(2) 一个数加上3，再用2去乘其和，然后得14，这个数是多少？(3) 一个数先加上3，再乘2，然后减去5，再除以3，所得结果加上72，再对所得的和乘4，这样得到100，原来的那个数是多少？19.根据下列题干设未知数并列方程，然后判断它是不是一元一次方程．(1) 从60cm长的木条上截去两段同样长的木条，还剩下10cm长的木条，截下的每段木条的长为多少厘米？(2) 小红对小敏说：“我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上10，正好是我出生的那个月的总天数，你猜我几岁？”答案1. C2. B3. D4. A5. C6. C7. A8. B9. −1；−3210. 2x=6（答案不唯一）11. 5−x=2x12. x<y13. 一1整式14. 由定义可知6∗x=6+2x3=23两边乘3，得6+2x=2两边减6，得2x=−4两边除以2，得x=−2．15.(1) 方程两边同时减去4得−2x=−2,两边同时除以−2，得x=1,当x=1时，左边=−2×1+4= 2右边=2左边=右边，故x=1是方程的解．(2) 方程两边同时减去(2x+2)得3x=3,两边同时除以3得x=1,当x=1时，左边=5×1+2=7右边=2×1+5=7左边=右边，故x=1是方程的解．16.(1) 不对，因为等式4x=3x中x的值为0，等式的两边不能同时除以0．(2) 方程两边同时加2，得4x=3x，然后两边同时减3x，得x=0．17.(1) a=3．(2) 30棵．18.(1) 这个数是2，列式：5−3=2(2) 有两种方法：①列算式：14÷2−3=4．(3) 把这个数设为x，于是得{[(x+3)×2−5]÷3+72}×4=100,解得x=−71.故这个数是−71．19.(1) 设截下的每段木条的长为x cm由题意得60−2x=10，是一元一次方程．(2) 设小红x岁由题意得2x+10=30，是一元一次方程．。
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3(含答案) (98)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3（含答案)己知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，则a值是．【答案】2【解析】试题分析：根据关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，将x=2代入原方程即可求得a的值，本题得以解决．解：∵关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，∵3a﹣2=解得，a=2，故答案为2．考点：一元一次方程的解．72．如图，平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个代数式值相等，则x+y=________．【答案】5【解析】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，然后列出方程求出x、y的值，再相加计算即可得解．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“5”与“y+2”是相对面，“5x﹣2”与“8”是相对面，“3z”与“3”是相对面，∵相对面上的两个代数式值相等，∵5x﹣2=8，y+2=5，解得x=2，y=3，x+y=2+3=5．故答案为5．考点：专题：正方体相对两个面上的文字．73．（2015秋•吴中区期末）当x= 时，代数式﹣2x+1的值是0．【答案】【解析】试题分析：根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．解：根据题意得：﹣2x+1=0，移项合并得：2x=1，解得：x=，故答案为：考点：解一元一次方程．74．（2015秋•双柏县期末）若x=2是关于x的方程x+3n﹣1=0的解，则n= ．【答案】．【解析】试题分析：把x=2代入方程即可得到一个关于n 的方程，解方程求得n 的值．解：把x=2代入方程得：2+3n ﹣1=0，解得：n=﹣．故答案是：．考点：一元一次方程的解．75．若关于x 的方程03)1(=--m xm 是一元一次方程，则m ＝ ． 【答案】-1【解析】试题分析：根据含有一个未知数，未知项的次数为1次的整式方程是一元一次方程，可知1m =，m-1≠0，可求得m=-1．考点：一元一次方程的概念76．若3-x 与1互为相反数，则=x ．【答案】2【解析】试题分析：互为相反数的两数之和为零．根据题意可得：x －3+1=0，则x=2． 考点：（1）相反数的定义；（2）一元一次方程77．关于x 的方程1(2)21a a x-+-=是一元一次方程，则a = ． 【答案】2【解析】试题分析：因为x 的方程1(2)21a a x -+-=是一元一次方程，所以11a -=，所以2a =，所以2a =±，又20a +≠，所以2a ≠-，所以a=2．考点：一元一次方程78．（2015秋•苍南县期末）若x ﹣3与1互为相反数，则x= ．【答案】2【解析】试题分析：利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．解：根据题意得：x ﹣3+1=0，解得：x=2，故答案为：2考点：解一元一次方程．79．若2=x 是方程ax x =-710的解，则a = ．【答案】 2.-【解析】试题分析：2x =是方程107,x ax -=的解，则10722,a -⨯=⨯，解得 2.a =- 考点：一元一次方程的解．80．已知等式5+mx ︱m ︱-1=0是关于x 的一元一次方程，则x=______．【答案】±【解析】试题分析：根据一元一次方程的定义可得：－1=1，则m=±2，然后将m 的值分别代入方程求出方程的解．考点：一元一次方程．。
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3(含答案) (1)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3（含答案)下面的说法中，正确的是A ．若ac =bc ，则a =bB ．若x b =y b ，则x =y C ．若|x |=|y |，则x =yD ．若12–x =1，则x =2 【答案】B【解析】【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【详解】A ．根据等式性质2，需条件c ≠0时，该式成立，故A 错误；B ．隐含条件是b ≠0，根据等式性质2可知该式子成立，故B 正确；C ．若|x |=|y |，则x =±y ，故C 错误；D ．若12﹣x =1，则x =﹣12，故D 错误． 故选B ．【点睛】主要考查了等式的基本性质．等式性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立； 等式的性质2：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．12．下列方程中，解是x=2的方程是( )A ．3x+6=0B ．1124 x=0C ．23x=3D ．5–3x=1【答案】B【解析】【分析】根据方程的解得概念即可判断．【详解】A ．当x =2时，左边=12，右边=0，左边≠右边，故x =2不是3x +6=0的解；B ．当x =2时，左边=0，右边=0，左边=右边，故x =2是12﹣14x =0的解； C ．当x =2时，左边=43，右边=3，左边≠右边，故x =2不是23x =3的解； D ．当x =2时，左边=﹣1，右边=1，左边≠右边，故x =2不是5﹣3x =1的解．故选B ．【点睛】本题考查了方程的解，解题的关键是正确理解方程的解的概念，本题属于基础题型．13．下列方程的根是x=1的是( )A ．13x =0B ．1x =−1C ．–5x=5D ．2（x+1）=0【答案】A【解析】【分析】可解每个方程，然后判断，也可把根代入每个方程，得结果．【详解】（法一）把x =1代入各个方程，只有选项A 的左边等于右边．故选A ． 法（二）因为103x -=，去分母，得x ﹣1=0 解得：x =1所以x =1是A 中方程的根； 因为1x=﹣1，解得：x =﹣1 所以x =1不是选项B 中方程的根；因为﹣5x =﹣5，解得：x =﹣1所以x =1不是选项C 中方程的根；因为2（x +1）=0，解得：x =﹣1所以x =1不是选项D 中方程的根．故选A ．【点睛】本题考查了方程的解．题目难度不大，用代入检验法比较简便．14．下列方程中，解是x =4的是( )A ．3x +1=11B ．–2x –4=0C ．3x –8=4D ．4x =1【答案】C【解析】【分析】把x =4代入各方程检验即可．【详解】把x =4代入各方程检验即可．经检验，解是x =4的方程是3x –8=4．【点睛】本题考查了方程的解，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．15．下列方程中，是一元一次方程的是( )+1=2 C．2x+1=0 D．x2=1 A．x=2y–1 B．1x【答案】C【解析】【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【详解】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式．故选C．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是熟练运用一元一次方程的定义，本题属于基础题型．16．下列方程是一元一次方程的是( )=2 D．x2–1=0 A．2x+y=2 B．5–3x=0 C．1x【答案】B【解析】【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．A．2x+y=2，是二元一次方程，故此选项错误；B．5﹣3x=0是一元一次方程，正确；=2，是分式方程，故此选项错误；C．1xD．x2﹣1=0，是一元二次方程，故此选项错误．故选B．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题的关键．17．下列式子中，一元一次方程有( )①14－5＝9；②y＋3＝6；③3a＋1；④3x＋2y＝0；⑤x2＋1＝2；⑥x＝1.A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义即可判断，从而得到答案.【详解】根据一元一次方程的定义，只有②⑥是一元一次方程，故答案选B.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，熟知一元一次方程只含有一个未知数，未知数的最高次为1，方程的两边都是等式，是解题的关键.18．已知等式3a＝2b+5，则下列等式不一定成立的是（）A ．3a ﹣5＝2bB ．3a +1＝2b +6C ．3ac ＝2bcD ．a ＝2533b + 【答案】C【解析】【分析】 根据等式的性质，依次分析各个选项，选出等式不一定成立的选项即可．【详解】解：A .3a ＝2b +5，等式两边同时减去5得：3a ﹣5＝2b ，即A 项正确， B .3a ＝2b +5，等式两边同时加上1得：3a +1＝2b +6，即B 项正确， C .3a ＝2b +5，等式两边同时乘以c 得：3ac ＝2bc +5c ，即C 项错误， D .3a ＝2b +5，等式两边同时除以3得：a ＝2533b +，即D 项正确， 故选：C ．【点睛】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．19．下面是一个被墨水污染过的方程：2x ﹣12=12x ﹣，答案显示此方程的解是x=53，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ） A ．2B ．﹣2C ．12D ．﹣12【答案】B【解析】【分析】 根据题意设这个常数为k ，将方程的解代入方程中得到关于k 的方程，解新方程求得k 的值即可得到所求常数.【详解】设这个常数为k ，则原方程为：11222x x k -=-， 将53x =代入方程11222x x k -=-中可得： 511523223k ⨯-=⨯-， 解此方程得：2k =-，即被墨迹污染的常数是-2.故选B.【点睛】熟悉“一元一次方程解的定义和解一元一次方程的方法”是解答本题的关键.20．下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（ ）A ．如果a=b ，那么a+5=b+5B ．如果a=b ，那么a ﹣23=b ﹣23 C ．如果ac=bc ，那么a=bD ．如果a b c c=，那么a=b 【答案】C【解析】【分析】根据等式的基本性质进行分析判断即可.【详解】A 选项中，“如果a b =，那么55a b +=+”是成立的，故不能选A ；B 选项中，“ a b =，那么2233a b -=-”是成立的，故不能选B ；C 选项中，“如果ac bc =，那么a b =”不一定成立，因为c 的值可能为0，故可以选C ；D选项中，“如果a b=，那么a b=”成立，故不能选D.c c故选C.【点睛】熟记“等式的基本性质：（1）等式的两边都加上或者减去同一个整式，所得结果仍是等式；（2）等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式”是解答本题的关键.。
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3(含答案) (71)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3（含答案)一、单选题1．若x=m 是方程ax=5的解，则x=m 也是方程（ ）的解A ．3ax=15B ．ax-3=-2C ．ax-0.5=-D ．ax= -10【答案】A【解析】试题解析：所给的方程只要能化简为：5ax =即可.A. 315.ax =化简得：5ax =故选A.2．下列运用等式的性质进行变形，正确的是( )A ．如果163x =-，那么x ＝－2B ．如果x －7＝8，那么x ＝1C ．如果2x ＝x －1，那么x ＝－1D ．如果mx ＝0，那么x ＝0【答案】C【解析】A. 如果163x =-，两边同时乘3，得x ＝－18，故A 选项错误； B. 如果x －7＝8，两边同时加7，得x ＝15，故B 选项错误；C. 如果2x ＝x －1，两边同时减x ，得x ＝－1，故C 选项正确；D. 如果mx ＝0，当m=0时，x 不一定等于0，故D 选项错误，故选C.【点睛】主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．3．由a＋3＝b变为2(a＋3)－5＝2b－5，其过程中所用等式的性质及顺序是( )A．先用等式的性质1，再用等式的性质2B．先用等式的性质2，再用等式的性质1C．仅用了等式的性质1D．仅用了等式的性质2【答案】B【解析】等式a+3=b，两边同时乘2，得2(a+3)=2b，两边再同时减5，得2(a+3)-5=2b-5，所以先用了等式的性质2，然后又用了等式的性质1，故选B.4．已知等式ax＋c＝ay＋c，则下列等式不一定成立的是( )A．ax＝ayB．x＝yC．m－ax＝m－ayD．2ax＝2ay【答案】B【解析】等式两边同时减c，得ax=ay，故A成立；ax=ay 两边同时乘-1，得-ax=-ay ，两边再同时加m ，得m-ax=m-ay ，故C 成立；ax=ay 两边同时乘2，得，2ax=3ay ，故D 成立；在ax=ay 中，当a=0时，x ≠y ，故B 不一定成立，故选B.【点睛】本题主要考查等式的基本性质，熟记等式的基本性质是解题的关键.5．下列是等式2113x x --=的变形，其中根据等式的性质2变形的是( ) A ．2113x x -=+ B ．2113x x --= C ．21123x x --= D ．2x －1－3＝3x【答案】D【解析】根据等式的性质2进行变形，方程两边同时乘以3，得：2x-1-3=3x ， 故选D.6．利用等式的性质1，将等式3x ＝10＋2x 进行变形，正确的是( )A ．2x ＝10B ．x ＝10C ．－10＝xD ．3x ＝2x【答案】B【解析】方程两边同时减去2x 得：3x-2x=10+2x-2x ，即x=10，故选B.7．一批货物用载重为1.5吨的汽车比用载重为4吨的大卡车要多运5次才能运完，若设这批货物共有x 吨，则可列出方程为( )A ．1.5x －4x ＝5B ．51.54x x += C ．51.54x x -= D ．1.545x x -= 【答案】C【解析】用载重1.5吨的汽车运完这批货物需要1.5x 次，用载重4吨的汽车运完这批货物需要4x 次， 根据题意则可列方程为：51.54x x -=，故选C. 【点睛】本题主要考查列一元一次方程解应用题，解题的关键是找到题中的等量关系.8．根据下列所给条件，能列出方程的是( )A ．一个数的13是6 B ．a 与1的差的14C ．甲数的2倍与乙数的13的积 D ．a 与b 的和的60％【答案】A【解析】A. 一个数的13是6，设这个数为x ，则有1=63x ，是方程，故符合题意；B. a 与1的差的14，根据题意列式为：()114a - ，不是方程，故不符合题意；C. 甲数的2倍与乙数的13的积，设甲数为x ，乙数为y ，根据题意可得：2x+13y ，不是方程，故不符合题意；D. a 与b 的和的60％，根据题意列式为：()60%a b +⨯ ，不是方程，故不符合题意，故选A.9．根据“x 的3倍与7的和比x 的13少2”，列出的方程是( ) A ．13723x x +=- B ．13723x x +=+ C ．13(7)23x x +=- D ．13(7)23x x +=+ 【答案】A【解析】x 的3倍就是3x ，x 的3倍与7的和就是3x+7，x 的13就是13x ，因此根据题意可列方程为：13723x x +=-，故选A. 10．已知A 、C 两地相距xkm ，中间有一地B ，A 、B 两地相距40km ，小王从A 地出发，每小时走5km ，则式子405x -表示的意义是( ) A ．小王从A 地走到B 地的时间B ．小王从B 地走到C 地的时间C ．B 、C 两地间的路程D ．小王从A 地走到C 地的时间【答案】B【解析】根据题意可知x-40表示B、C两地间的距离，而小王的速度是每小时5km，x 表示的是小王从B地到C地所需要的时间，故选B.因此可知式子405。
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题1(含答案) (78)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题1（含答案)若x =－3是方程 3(x －a) = 7的解, 则a = ________. 【答案】163-【解析】【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．若x=-3是方程3（x-a ）=7的解，把x=-3代入方程就得到一个关于a 的方程，就可以求出a 的值．【详解】解：根据题意得：()337a ⨯--= 解得：163a =- 【点睛】本题考查的是方程的解的定义．72．若关于x 的一元一次方程 1232019x x k -=+的解为5x =-，则关于y 的一元一次方程()121562019y y k +-=+的解为y= _____. 【答案】-3【解析】【分析】 把方程()121562019y y k +-=+变形整理，根据关于x 的一元一次方程1232019x x k -=+的解为x ＝−5，得到关于y 的一元一次方程，解之即可． 【详解】解：方程()121562019y y k +-=+可整理得：()()12123212019y y k +-=++， ∵关于x 的一元一次方程1232019x x k -=+的解为x ＝−5， ∴2y ＋1＝−5，解得：y ＝−3，故答案为：−3．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握一元一次方程解的定义是解题的关键．73．若25320m x -+=是关于x 的一元一次方程，则m =____．【答案】3【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，即可求出m 的值.【详解】解：∵25320m x -+=是关于x 的一元一次方程，∴251m -=，解得：3m =.故答案为：3.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的定义.74．关于x 的方程230m mx m ++-=是一个一元一次方程，则这个方程的解为_______.x=-【答案】4【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得：m≠0，m+2=1，求出m的值代入方程，解方程即可得出答案．【详解】解：∵关于x的方程230++-=是一个一元一次方程，mmx m∴m≠0且m+2=1，解得：m=－1，x---=，即方程为130x=-，解得：4x=-．故答案为：4【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解得应用，根据一元一次方程的定义求出m的值是解题的关键．a-=，则a=________.75．已知8【答案】－8【解析】【分析】等式两边同时除以1-，即可得到答案.【详解】解：∵8a -=，∴8a =-；故答案为：8-.【点睛】本题考查了等式性质，解题的关键是熟练掌握等式性质进行解题.76．已知x=-2是关于x 的一元一次方程 1-2ax=x+3a 的解，则 a 的值为__________．【答案】-3【解析】【分析】根据题意将2x =-代入原方程进行求解即可得到a 的值.【详解】将2x =-代入原方程得：1423a a +=-+，解得：3a =-，故答案为：3-.【点睛】本题主要考查了已知方程的解求参数的值，熟练掌握一元一次方程的解是解决本题的关键.77．若方程2x+1＝﹣1的解也是关于x 的方程1﹣2（x ﹣a ）＝2的解，则a 的值为_____．【答案】-12【解析】【分析】先解方程2x+1＝﹣1,然后将解代入1﹣2（x ﹣a ）＝2，即可求出a 的值.【详解】解：方程2x+1＝﹣1，解得：x ＝﹣1，代入方程得：1+2+2a ＝2，解得：a ＝﹣12， 故答案为：﹣12【点睛】本题考查同解方程的问题，根据方程的解的定义，将第一个方程的解代入第二个方程是关键.78．若关于x 的方程()1210m m x-++=是一元一次方程，则m =__________. 【答案】2【解析】【分析】由方程()1210m m x-++=为一元一次方程，根据一元一次方程的概念即可求出m 的值【详解】解：∵()1210m m x -++=为一元一次方程， ∴11m -=，且20m +≠，解得：2m =（2m ≠-），【点睛】本题考查了一元一次方程的基本概念，根据概念即可作答.79．若关于x 的方程(k-1)x |k|+5k+1=0是一元一次方程，则k=____【答案】1-【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，x 的最高次为1，x 的系数不等于0，列出式子求解即可.【详解】 由题意得：1k =且()10-≠k ，所以1k =-，故答案为：1-.【点睛】本题考查一元一次方程的定义，熟记定义是解题的关键.80．若关于x 的方程（2－k ）x | k-1|－1＝0是一元一次方程，则k ＝________；【答案】0【解析】【分析】直接利用一元一次方程的定义得出关于k 的方程求出答案．【详解】∵（2-k ）x |k-1|-1=0是一元一次方程，∴|k-1|=1，且2-k ≠0，解得：k=0．故答案为：0．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握未知数的系数与次数是解题关键．。
七年级数学上册《第三章 从算式到方程》同步练习题及答案(人教版)
七年级数学上册《第三章 从算式到方程》同步练习题及答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题 1．下列结论：①若a b =，则11a b=；①若ac bc =，则a b =；①若1ab =，则1a b =；①若a b =，则a b =，正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A ．3x ＋2y ＝0B ．4x ＝1C ．21x -＝1D ．3x 2－5＝x ＋23．下列等式变形中，结果不正确的是（ ）.A ．如果a ＝b ，那么a +2b ＝3bB ．如果a ＝3，那么a ﹣k ＝3﹣kC ．如果m ＝n ，那么mc 2＝nc 2D ．如果mc 2＝nc 2，那么m ＝n4．下列说法正确的是（ ） A ．等式ab ac =两边都除以a ，得b c =B ．等式22(1)(1)a c b c +=+两边都除以21c +，得a b =C ．等式b c a a =两边都除以a ，得b c =D ．等式22x a b =-两边都除以2，得x a b =-5．下列根据等式基本性质变形正确的是（ ）A ．由1233x y -=，得x =2y B ．由3x ﹣5=7，得3x =7﹣5 C ．由2x ﹣3=3x ，得x =3D ．由3x ﹣2=2x +2，得x =46．下列等式的变形，正确的是（ ） A ．若x 2＝5x ，则x ＝5B ．若m +n ＝2n ，则m ＝nC ．若a b＝c d （b ≠0，d ≠0），则a ＝c ，b ＝d D ．若x ＝y ，则3x a -＝3y a - 7．已知关于x 的方程()||310m m x -+=是一元一次方程，则m 的值为（ ）A ．1B ．－1C ．1或－1D ．以上结果均不正确8．若关于x 的方程212623kx x +=-的解为正整数，则所有符合条件的整数k 的和为（ ） A ．0 B ．3 C ．2- D ．3-9．下列等式变形正确的是（ ） A ．如果x ＝y ，那么x ＋2＝y ﹣2B ．如果3x ﹣1＝2x ，那么3x ﹣2x ＝﹣1C ．如果2x ＝12，那么x ＝1 D ．如果3x ＝﹣3，那么6x ＝﹣610．下列变形正确的是（ ）A ．若ac ＝bc ，则a ＝bB ．若2x=3，则x=23C ．若a （c 2+1）＝b （c 2+1），则a ＝bD ．若2x ＝﹣2x ，则2＝﹣2二、填空题 11．方程2(52)314a x x -++=是一元一次方程，则=a ．12．已知x =2是方程3x -m =x +2n 的一个解，则整式m +2n +2020的值为 ．13．已知2x =是关于x 的方程335ax bx -+=的解，则当2x =-时，代数式33ax bx -+的值为 ． 14．已知x =1是关于x 的方程6-（m -x ）=5x 的解，则代数式m 2-6m +2= ．15．已知关于x 的一元一次方程122019x x m +-=的解是71x =，那么关于y 的一元一次方程()1312019y y m +-+=的解是 .三、解答题16．若方程23233220n x x x ---+-=是关于x 的一元一次方程，求2n n 1-+的值17．已知422(2)50a a b y y +--+=是关于y 的一元一次方程．（1）求,a b 的值．（2）若2a x =-是2211632x x x m --+-+=的解，求||||b m a m +--的值． 18．若关于x 的方程()426k x k x +--=的解是2x =，求k 的值．19．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x是多少？应用（3）求从下到上前35个台阶上数的和？发现（4）试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．20．用方程表示数量关系:（1）若数的2倍减去1等于这个数加上5．（2）一种商品按成本价提高40%后标价，再打8折销售，售价为240元，①设这件商品的成本价为x元．（3）甲，乙两人从相距60千米的两地同时出发，相向而行2小时后相遇，①甲每小时比乙少走4千米，设乙的速度为x千米/时．参考答案：1．A2．B3．D4．B5．D6．B7．A8．A9．D10．C11．2 512．2024 13．1 14．-615．70 16．13或4317．（1）2=4a b=--，；（2）23．18．219．（1）3；（2）5x=-；（3）18；（4）41k-．20．（1）2x－1=x+5（2）（1+40%）x·0.8=240（3）2x+2（x－4）=60。
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题2(含答案) (3)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题2（含答案)下列等式变形正确的是（ ）A ．如果s vt =，那么t v s= B ．如果162x =，那么3x = C ．如果33x y -=-，那么=x yD ．如果a b =，那么a b b a +=- 【答案】C【解析】【分析】 根据等式的基本性质对各选项进行逐一判断即可．【详解】A. ∵s=vt,∴s v t=，故本选项错误； B. ∵162x =，∴x=12，故本选项错误；C. ∵x −3=y −3，∴x=y ，故本选项正确；D. ∵a=b ，∴a+b=b+a ，故本选项错误。
故选C.【点睛】此题考查等式的性质，解题关键在于掌握其性质.22．下列说法正确的是（ ）A ．等式ab ac =两边都除以a ，得b c =B ．等式a b =两边都除以21c +，得221+1a b c c =+ C ．等式b c a a=两边都除以a ，得b c = D ．等式22x a b =-两边都除以2，得x a b =-【解析】【分析】A 和B 选项可根据等式两边同时除以一个不为0的数，等式依然成立来进行判断；C 和D 选项可根据等式两边同时除以一个不为0的数时，等式两边的每一项都要除以这个数来进行计算判断.【详解】A 项a 可能为0，故错误；B 项，等式a=b 两边除以21c +，可得221+1a b c c =+，故正确； C 项，在等式b c a a =两边都除以a ，可得22b c a a=，故错误； D 项，在等式2x=2a-b 两边都除以2，可得x=a-12b ，故错误. 故选B.【点睛】此题考查等式的基本性质，解题关键在于掌握运算法则.23．如果am ＝an ，那么下列等式不．一定成立的是 A ．am －3＝an －3B ．m ＝nC ．5＋am ＝5＋anD ．－12am ＝－12an 【答案】B【解析】【分析】已知等式利用等式的性质变形得到结果，即可做出判断．解：如果am ＝an 中a=0，那么m ＝n 不一定成立，其余各等式均成立， 故选：B ．【点睛】此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．24．下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．21x x =-B ．12x = C ．11x y -=+ D ．1245x x --= 【答案】D【解析】【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案.【详解】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式．A. 21x x =-是一元二次方程，故错误；B. 12x=是分式方程，故错误； C. 11x y -=+是二元一次方程，故错误； D. 1245x x --=是一元一次方程故正确. 故选D ．【点睛】此题考查一元一次方程的定义，解题关键在于掌握其定义.25．如果01a b <+<，且a a =-.下列说法中，正确的个数是（ ）①11a b>+；②如果ax ay=，那么x y=；③22a b<；④()21b a->A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质和绝对值的定义，依次分析①②③④，找出正确的个数即可．【详解】解：∵0＜a+b＜1，①1a b+＞1，不等式两边同时乘以a+b，不等号方向不变，即1＞a+b，即①正确，∵|a|=-a，∴a≤0，如果ax=ay，若a=0，则有可能x≠y，即②不正确，∵0＜a+b＜1，a≤0，∴b＞0，③若a2＜b2，则a2-b2=（a+b）（a-b）＜0，（符合题意），即③正确，④（b-a）2＞1，则（b-a-1）（b-a+1）＞0，b-a+1＞0，而b-a-1有可能小于0，即④不正确，即正确的是：①③，故选：B．【点睛】本题考查了等式的性质和绝对值，正确掌握等式的性质和绝对值的定义是解题的关键．26．如果a＝b，则下列式子不一定成立的是（）A．a+c＝b+c B．ac＝bc C．1a ＝1bD．a2＝b2【答案】C【解析】【分析】根据等式的性质进行判断即可.【详解】A、在等式a＝b的两边同时加上c，等式仍成立，即a+c＝b+c，故本选项不符合题意．B、在等式a＝b的两边同时乘c，等式仍成立，即ac＝bc，故本选项不符合题意．C、当a＝b＝0时，等式11a b不成立，故本选项符合题意．D、在等式a＝b的两边同时平方，等式仍成立，即a2＝b2，故本选项不符合题意．故选：C．【点睛】此题考察等式的性质，熟记性质定理才能正确解答.27．若x=2是关于x的一元一次方程ax－2=b的解，则3b－6a+2的值是( ).A．－8 B．－4 C．8 D．4【答案】B【解析】【分析】根据已知条件与两个方程的关系，可知2a- 2= b，即可求出3b-6a的值，整体代入求值即可．【详解】把x=2代入ax－2=b，得2a- 2= b．所以3b-6a=-6．所以，3b－6a+2=-6+2=-4.故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．28．下列等式变形不正确的是（）A．由x=y，得到x+2=y+2 B．由2a=b，得到a=b-aC．由m=n，得到2m=2n D．由am=an，得到m=n【答案】D【解析】【分析】根据等式的性质即可求出答案．【详解】解：根据等式的性质可知：①等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立．②等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．故A、B、C都正确；D、当a=0时，此时am=an=0，但m不一定等于n故选：D．【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是正确理解等式的性质，本题属于基础题型．29．如图，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是( )A．a<c B．a<b C．a>c D．b<c【答案】C【解析】【分析】根据图示知2a=3b①，2b=3c ②，然后利用等式的基本性质求得a、b、c 间的数量关系，最后根据它们之间的数量关系来比较它们的大小．【详解】由题意知，a、b、c均是正数．根据图示知，2a=3b①，2b=3c②，由①的两边同时除以2，得a=32b；由②的两边同时除以3，得c=23b；∵32b>23b，∴a＞c；故A选项错误；B、∵a=32b＞b，∴a＞b；故B选项错误；C、∵32b>23b，∴a＞c；故C选项正确；D、∵23b＜b，∴b>c；故D选项错误；故选C．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．30．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．4x﹣2y＝9 B．x2﹣5x+1＝0 C．5x+3＝0D．5x﹣2＝3【答案】D【解析】【分析】根据一元一次方程的定义“含有一个未知数，且未知数的最高次是1的整式方程”作答．【详解】A、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．B、该方程中含有未知数是最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．C、该方程是分式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．D、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程．掌握一元一次方程的概念是关键.。
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3(含答案) (97)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3（含答案)如果△+△=*，○+○=，△=○+○+○+○，那么*+= ．【答案】10○【解析】试题分析：根据有理数的加法，利用等量代换即可解答．解：∵△+△=*，○+○=，△=○+○+○+○，∴*+=○+○+○+○+○+○+○+○+○+○=10○，故答案为：10○．考点：有理数的加法．62．若方程4x﹣1=□x+2的解是x=3，则“□”处的数为．【答案】3【解析】试题分析：根据方程解的定义，将x=3代入即可得出答案．解：∵方程4x﹣1=□x+2的解是x=3，∵12﹣1=3□+2，∵“□”处的数为3，故答案为3．考点：一元一次方程的解．63．已知关于x的方程3m﹣4x=2的解是x=1，则m的值是．【答案】2【解析】试题分析：虽然是关于x的方程，但是含有一个未知的系数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．解：把x=1代入3m﹣4x=2，得：3m﹣4×1=2，解得：m=2．故答案为：2．考点：一元一次方程的解．64．（2015秋•邵阳县期末）请写出一个以x=﹣3为根的一元一次方程：．【答案】见解析【解析】试题分析：只含有一个未知数，并且未知数的指数是1（次）的方程是一元一次方程；它的一般形式是ax+b=0（a≠0）；根据题意，写一个符合条件的方程即可．解：∵x=﹣3，∴根据一元一次方程的一般形式ax+b=0可列x+3=0（不唯一）．考点：一元一次方程的解．65．（2015秋•昌平区期末）若方程2x3﹣2m+5（m﹣2）=0是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是．【答案】x=．【解析】试题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．解：由方程2x3﹣2m+5（m﹣2）=0是关于x的一元一次方程，得3﹣2m=1，解得m=1．原方程等价于2x﹣5=0，解得x=，故答案为：x=．考点：一元一次方程的定义．66．（2015秋•昌平区期末）解为x=2的一元一次方程是．（写出一个即可）【答案】2x=4（答案不唯一）【解析】试题分析：此题要求写出以x为根的一元一次方程，只要写出ax=2a是最简单的．解：依题意得：2x=4（答案不唯一）考点：一元一次方程的解．67．根据“x的5倍比它的35％少28”列出方程为．【答案】【解析】试题分析：x的5倍为5x，它的35%为35%x，根据题意可得：5x=35%x －28.考点：列方程68．已知（a+2）x |a|﹣1﹣3=5是关于x 的一元一次方程，则a= ．【答案】2．【解析】试题分析：由题意可得：11=-a ，解得a=-2或2，又02≠+a 2-≠∴a ，符合题意的是2=a ．考点：一元一次方程的概念69．（2015秋•禹州市期末）若方程（m+2）x m ﹣1+2=m 是关于x 的一元一次方程，则m= ．【答案】2【解析】试题分析：根据一元一次方程的定义列出关于m 的不能等式组，求出m 的值即可．解：∵方程（m+2）x m ﹣1+2=m 是关于x 的一元一次方程，∴，解得m=2．故答案为：2．考点：一元一次方程的定义．70．（2015秋•孝义市期末）关于x 的方程2x ﹣3m=﹣1解为x=﹣1，则m= ．【答案】﹣．【解析】试题分析：把x=﹣1代入方程，得出一个关于m 的方程，求出方程的解即可．解：把x=﹣1代入方程2x﹣3m=﹣1得：﹣2﹣3m=﹣1，解得：m=﹣，故答案为：﹣．考点：一元一次方程的解．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3（含答
案)
方程（a ﹣2）x |a |﹣1+3=0是关于x 的一元一次方程，则a =_____．
【答案】-2
【解析】
由一元一次方程的特点得：|a|−1=1，a −2≠0，
解得：a=−2.
故答案为−2.
72．关于x 的方程（k ﹣1）x |2k ﹣1|+3=0是一元一次方程，那么k=__．
【答案】0
【解析】根据题意得|2k −1|=1且k −1≠0，
解得k=0.
故答案是：0.
73．已知方程3x+2y=5，用含x 的式子表示y ，则y=______. 【答案】532
x - 【解析】
325x y += ，253y x ∴=- ，532
x y -∴= . 74．由方程3x －2y －6＝0可得到用x 表示y 的式子是_________. 【答案】362
x y -=
【解析】
∵3x －2y －6＝0，
∴3x －6＝2y ，
即2y=3x －6， ∵362
x y -= 75．已知方程3(21)12x x -=-与关于x 的方程82(1)k x -=+的解相等，则k =________．
【答案】5
【解析】
解方程3（2x-1）=1-2x 得：x=12 ,由两个方程同解，所以将x=12
代入方程()821k x -=+中得8-k=2×(12
+1), 解得：k=5. 故答案是：5．
76．已知方程23)42m m x m --+=（是关于x 的一元一次方程，则m
=__________．
【答案】1
【解析】
∵方程（m-3）x |m-2|+4=2m 是关于x 的一元一次方程，
∵m-3≠0，|m-2|=1，
解得：m=1，
故答案是：1．
77．如果3(4)80a a x
+++=是关于x 的一元一次方程，那么21a a +-=
__________．
【答案】1
【解析】
∵（a+4）x|a+3|+8=0是关于x的一元一次方程，
∴|a+3|=1，a+4≠0．
解得a=-2．
将a=-2代入得：原式=（-2）2+（-2）-1=4-2-1=1．
故答案为：1．
78．方程2x﹣3=0的解是__．
【答案】3
2
【解析】
2x﹣3=0
23
x=
3
x=
2
﹣2=0中，79．下列方程①x=4；②x﹣y=0；③2（y2﹣y）=2y2+4；④1
x
是一元一次方程的有___________________．（填序号）
【答案】∵∵
【解析】
①符合一元一次方程的定义，故正确；
②含有两个未知数，是二元一次方程，故错误；
③化简后可得：-2y=4，符合一元一次方程的定义，故正确；
④分母中含有未知数，是分式方程,故错误;
综上可得①③正确.
故答案是：①③.
80．已知236
-=，用x的代数式表示y，则y=________．
x y
【答案】−2+2
x
3
【解析】
移项得，−3y=6−2x，
x. 系数化为1得，y=−2+2
3
x.
故答案为−2+2
3。