安徽省铜陵市第一中学2016届高三5月教学质量检测

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安徽省铜陵市一中2016届高三5月教学质量检测数学(文)试卷含答案

铜陵市一中2016届5月数学质量检测数学（理科)试题铜陵市一中考试中心数学命题组第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知复数z 满足()(1)3z i i ++=，则z 的实部为 A ．32B ．52C ．32- D ．52-2、已知集合{|ln 0},{|22}xA x xB x =<=≤,则A B =A ．(,1)-∞B ．()0,1C ．[]0,1D ．[0,1) 3、若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是A ．203B ．4C ．223D ．1634、为了得到函数cos 2sin 2y x x =-，可将函数2y x 的图象A ．向左平移4π B ．向右平移8π C ．向右平移4π D ．向左平移8π5、袋中有3只白球和2只黑球，从中任取2只,至少有一个白球的概率为A ．110B ．25C ．910D ．356、已知函数()22,0,0xx f x x x x ⎧->⎪=⎨+≤⎪⎩，则((1))f f =A ．1B ．4C ．2D ．07、若椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>与直线:1l y x =+相交于,A B 两点，P为AB 中点,若直线OP 斜率为13-，则椭圆C 的离心率为A ．13B ．63C ．12D ．228、如图，在执行程序框图所示的算时，若输入12345,,,,a a a a a 的值依次是2,1,2,3,8--，则输出v 的值为A ．30B ．19C ．20D ．89、已知,,(1,)a b c a b c ≠<是ABC ∆的三边，满足log log b c c b a a +-+2log log b c c b a a +-=，则ABC ∆的形状是A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．钝角三角形 10、函数()1ln(1)x f x x++=的图象大致为11、在三棱锥P ABC -中,,2,6BAC BC PA π∠==⊥面,2ABC PA =，则三棱锥P ABC -外接球的体积为A ．20πB ．16πC ．323π D 20512、已知定义在(0,)2π上的增函数()f x 的导函数为()f x '，且满足()()1tan f x f x x<'，则()4f π2()3π的大小关系是 A ．()2()43f ππ<B ．()2()43f ππ>C ．()2()43f ππ=D ．不确定第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题,每小题5分，共20分,把答案填在答题卷的横线上..13、若222x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩，则目标函数2z x y =+的取值范围是14、已知向量(1,2),10,53b a b a b =⋅=+=，则a = 15、过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 的倾斜角为4π的直线交抛物线于A 、B 两点, 则FB FA -=16、在ABC ∆中，14cos ,cos()6a b C A B ba+=-=，则cos C =三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分12分) 等比数列{}n a 中，已知152,16aa ==。

安徽省铜陵市第一中学2015-2016学年高一上学期期中考试语文试卷答案

资料概述与简介高一语文参考答案 A（“从而取代了精英文化，成为一枝独秀”错，大众文化流行并不意味着精英文化不复存在，原文是“破除了精英文化高贵血统的一枝独秀”。

） 2．D （A项属断章取义，原文说“文学不只是表征领域里花团锦簇的葳蕤，它也成为娱乐世界风尘不羁的浪漫”。

B项表述片面，原文说“文学既沿袭体制的命脉，传承文明的血统，又追赶时代经验的步伐，迎合大众感性的一晌贪欢”。

C项原文说“文学不再专注于纸媒的书写空间，反而同电子媒介喜结连理，分娩出网络文学、手机文学、短信文学等新的文学样态”，纸媒的书写空间依然存在。

）3．C（“将推动中国文化沿着精英文化——大众文化——泛文化的方向不断向前发展”于文无据。

） 4.A 推：尊崇，称誉 6.B 杨时当时到颍昌拜的老师是程颢，不是程颐；拜程颐是在洛地。

杨时侍立门外一直没有离开，程颐醒来后，就发现门外下雪已深至一尺了。

正逢有使节出使高丽，高丽国主询问龟山先生在哪里，使者回来后把这个情况（高丽国主询问杨时情况的事）向皇上禀报。

() （3分）派遣将士把守关卡的原因，是为了防止其他流寇的出入和意外事故（的发生）。

8．（5分）第三联运用了拟人的修辞手法，将“湖风”“江雨”写活了。

湖风扶起垂下的柳树，江雨使山楼一片昏暗，一“扶”一“暗”，拟人化的动作，使整个画面变得更为形象生动，活灵活现。

9．（6分）这首诗表达了诗人借酒浇愁，忧国忧民的爱国之情以及思乡之情。

第一联“客心”“宾雁”言游子远行，第二联“共赏重阳节”则写与家人（朋友）登高望远之情，表达诗人游子思乡之情。

第四联则直抒胸臆、借典表达诗人“聊祛南国忧”的忧国忧民的情感。

10．（1）风萧萧兮易水寒（2）粪土当年万户侯（3）悄悄是别离的笙箫（4）学而不思则罔（5）浅草才能没马蹄（6）不在沉默中爆发 11.（1）（5分）C 3分，E 2分，A 1分。

（B项从这一情节可以看出曹锟是一个自私残忍的人。

D项年轻人来此的目的不是炫耀技艺，主要是为父明志。

安徽省铜陵市第一中学2016-2017学年高一5月月考数学试题Word版含解析

铜陵一中高一月考数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 若，则下列不等式成立的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】令故A错，故B错，故C错，故选D2. 不等式的解集为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题可知：，3. 设的等比数列，且公比，为前项和，已知，，则等于（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由等比数列性质可知：得，由得故4. 在数列中，，，则（）A. 2B.C.D.【答案】C【解析】由题可知：……故的周期为3，所以5. 已知正数，的等比中项是2，且，，则的最小值是（）A. 6B. 5C. 4D. 3【答案】B【解析】由正数，的等比中项是2得mn=4,当且仅当m=n时取得等号6. 下列命题中真命题的是（）A. 若，则B. 实数，，满足，则，，成等比数列C. 若，则的最小值为D. 若数列为递增数列，则【答案】D【解析】若c=0则A不成立，实数，，满足，则，，成等比数列，要求a，b，c不为0,故B错，若，则的最小值为取等号的条件为显然等式不成立故C错误，综合得选D7. 已知正实数，满足，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题可知：，表示其可行域中的点到原点的距离的平方，作如图所示可行域：，故当原点到直线的距离最小d=，所以，点B离原点最远故8. 已知等比数列中，各项都是正数，且，，成等差数列，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题可知：，则=9. 某校组织学生参加研学拓展活动，需要租用客车安排600名师生乘车，旅行社有甲乙两种型号的客车，载客量分别为24人/辆和40人/辆，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，学校要求租车不超过21辆，且乙型号客车不多于甲型号客车7辆，则租金最少为（）A. 31200B. 36000C. 36800D. 38400【答案】C【解析】由题可得：设需甲车辆x，乙车辆y，则得可行域如图：目标函数取点B（5,12）时目标函数取到最小值3680010. 已知正实数，满足，若且的最小值为3，则（）A. 2B. 4C. 3D.【答案】B【解析】由题可知：，故m=311. 等差数列的前项和为，，给出下列命题：①数列为递减数列；②；③最大值为；④满足的最大值为16.其中正确的命题个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】由所以为递减数列，又，因为d<0且，故前8项的和最大即最大值为，由可得即而故满足的最大值为16综合得选D点睛：根据等差数列得性质可得，当公差大于零则数列递增，反之递减，根据正负数和的关系可得，求和的最大值则只需找出所有正数项即可，求解和大于零的最大n则需找出前多少项和大于零钱多少项和刚好小于零从而确定结论12. 已知，满足，当目标函数（，，）在该约束条件下取到最小值2时，的最小值为（）A. 2B.C.D. 1【答案】A点睛：现根据题意作出可行域找出目标函数取最小值时的最优解，然后根据基本不等式即可求得结论第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为__________．【答案】3【解析】作出如图可行域当目标函数过点E时取到最小值故的最小值为314. 若不等式的解集为，则不等式的解集为__________．【答案】【解析】由题可知-1,2为方程的根，故又的解集为故a<0,则得即所以解集为15. 已知数列的首项，且，则__________．【答案】【解析】由题可知由累加法得得点睛：当有相邻两项相减为关于n的代数式时则需用累加法求通项16. 已知数列的前项和为，，，若存在唯一的正整数使得不等式（）成立，则正实数的取值范围为__________．【答案】【解析】当n》2时，又，故,所以设，又则正实数的取值范围为点睛：先根据题意利用求解出通项，然后根据零点定理分析可得从而得结论三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17. 已知，，且.（1）求的最小值；（2）求的最小值.【答案】（1）9（2）6【解析】试题分析：（1）根据基本不等式将得；（2）将原式可变形为解出范围即可试题解析：解：（1），解得（负舍），故；（2），解得（负舍），故.18. 已知等差数列的前项和为，，.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.【答案】（1）（2）试题解析：解：（1）；（2）当且时，，当且时，，综上，19. 已知函数.（1）若对于任意，恒成立，求实数的取值范围；（2）若对于任意，恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）对于函数恒成立问题首先要注意函数是否为二次函数则当时和当时分类讨论即可（2）可根据题意先分离参数得.在根据x的正负取值分离变量，借助基本不等式即可求解试题解析：解：（1）当时，，符合；当时，，解得，综上，.（2）化简得：.当时，恒成立，即，当时，，因为，所以，即，综上，.20. 已知数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）根据题意可将原式退一项得，再和原式两式相减即得（2）根据错位相减即可求和试题解析：解：（1）当时，，当时，①②①-②得：（）因为也符合上式，所以.（2），由错位相减法得，.21. 解关于的不等式：，其中.【答案】见解析【解析】试题分析：先将原式进行分解因式然后根据二次函数开口和根的大关系逐一讨论即可求解试题解析：解：①当时，；②当时，；③当时，；④当时，；⑤当时，.点睛：对于一元二次不等式解法，尤其要注意方程的开口，然后分解因式根据根的大小关系进行讨论，同时要注意开口方向确定解集形式从而得出正确结论22. 已知数列中，，（），. （1）证明：数列为等差数列，并求出数列通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证：.【答案】（1）（2）见解析【解析】试题分析：（1）要证数列为等差数列则只需说明为常数即可然后根据等差通项可求得（2）先将进行列项分解，然后求和即可得得证试题解析：解：（1）证明：，为等差数列，；（2），，因为，所以.点睛：对于数列问题，首先要明确做题思路，熟悉等差等比的定义和通项公式，找准方法对应做题，求和时则通常是利用：列项相消法，错位相减法，分组求和。

专题04+动力学中典型模型-高考物理必考经典专题集锦+Word版含解析

考点分类：考点分类见下表考点一：“滑块—滑板”模型1.模型概述(1)滑块、滑板是上、下叠放的,分别在各自所受力的作用下运动,且在相互的摩擦力作用下相对滑动.(2)滑块相对滑板从一端运动到另一端,若两者同向运动,位移之差等于板长;若反向运动,位移之和等于板长.(3)一般两者速度相等为“临界点”,要判定临界速度之后两者的运动形式.2.常见情形动,且v板<v块,则两者加速度不同,x板<x块,Δ-x板,最后分离或相对静止考点二“传送带”模型1.模型概述：传送带模型包含水平传送带和倾斜传送带,求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断.物体的速度与传送带速度相等时,物体所受摩擦力可能发生突变.2.常见情形：(1)v0>v时,可能一直减速,也可能先减速再匀速送带较短时,滑块一直减速到左端传送带较长时,滑块还要被传一直加速可能先加速后匀速可能一直加速可能先加速后匀速可能先减速后反向加速典例精析★考点一：“滑块—滑板”模型◆典例一：(2018·湖北武汉模拟)如图所示,水平传送带足够长,传送带始终顺时针匀速运动,长为1 m的薄木板A的正中央放置一个小木块B,A和B之间的动摩擦因数为0.2,A和传送带之间的动摩擦因数为0.5,薄木板A的质量是木块B质量的2倍,轻轻把A,B整体放置在传送带的中央,设传送带始终绷紧并处于水平状态,取g=10 m/s2.在刚放上很短的时间内,A,B的加速度大小分别为( )A.6.5 m/s2,2 m/s2B.5 m/s2,2 m/s2C.5 m/s2,5 m/s2D.7.5 m/s2,2 m/s2【答案】A◆典例二：如左图所示，粗糙的水平地面上有一块长木板P，小滑块Q放置于长木板上最右端。

现将一个水平向右力F作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动。

滑块、长木板的速度图象如右图所示，己知物块与木板的质量相等，滑块Q始终没有从长木板P上滑下。

重力加速度g=10m/s2。

安徽省铜陵市第一中学2024届高三5月模拟物理试题试卷

安徽省铜陵市第一中学2024届高三5月模拟物理试题试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落，已知运动员和他身上装备的总重量为G 1，圆顶形降落伞伞面的重量为G 2，有12条相同的拉线（拉线重量不计），均匀分布在伞面边缘上，每根拉线和竖直方向都成30°角。

那么每根拉线上的张力大小为（）A ．1318GB ．()12318G G + C ．1212G G + D ．16G 2、某体育场看台的风雨棚是钢架结构的，两侧倾斜钢柱用固定在其顶端的钢索拉住，下端用较链与水平地面连接，钢索上有许多竖直短钢棒将棚顶支撑在钢索上，整个系统左右对称，结构简化图如图所示。

假设钢柱与水平地面所夹锐角为60︒，钢索上端与钢柱的夹角为30︒，钢索、短钢棒及棚顶的总质量为m ，重力加速度为g 。

则钢柱对钢索拉力的大小为（）A ．12mgB ．mgC ．3mgD ．2mg3、如图所示，小球被轻绳系住，静止在光滑斜面上．若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G ，则G 的两个分力的方向分别是图中的( )A ．1和2B ．1和3C ．2和3D ．1和44、2018年5月17日，我国发布了《电动自行车安全技术规范》同家标准，并于2019年4月15日起正式执行。

某电动自行车在平直的实验公路上先匀速运动，从t =0时刻开始进行电动自行车刹车实验，以检验该性能是否符合国家标准，通过传感器在电脑上自动描绘出其xtt-图像如图所示。

安徽省铜陵市第一中学2015-2016学年高一下学期期末质

安徽省铜陵市第一中学2015-2016学年高一下学期期末质量检测生物试题第I卷（选择题共80分）一、单项选择题（在每题四个选项中，只有一项是最符合题意的，每题2分，共80分）1.ATP结构式可以简写成A.A—P—P～PB.A—P～P～PC.A～P～P—PD.A～P～P～P2.关于有氧呼吸的特点（与无氧呼吸相比），下列表述中不正确的是A．需要多种酶参与 B．释放二氧化碳 C．分解有机物不彻底 D．生成大量的ATP 3.将酵母菌培养液进行离心处理。

把沉淀的酵母菌破碎后，再次离心处理为只含有酵母菌细胞质基质的上清液和只含有酵母菌细胞器的沉淀物两部分，与未离心处理过的酵母菌培养液分别放入甲、乙、丙3个试管中，并向这3个试管内同时滴入等量、等浓度的葡萄糖溶液。

在有氧的条件下，最终能通过细胞呼吸产生CO2和H2O的试管是A．甲 B．丙 C．甲和乙 D．丙和乙4.吸收光能的色素分布在A．叶绿体的外膜上 B．类囊体的薄膜上 C．叶绿体的内膜上 D．叶绿体的基质中5.光合作用发生的部位A．叶绿素 B．叶绿体 C．类囊体的薄膜 D．叶绿体基质6.光合作用中形成ATP的部位是A．叶绿体的外膜 B．叶绿体的内膜 C．叶绿体的基质 D．类囊体7.下列物质中，暗反应阶段所必需的是A．叶绿素B．ADP C．ATP D．O8.科学家用含有14C的二氧化碳来追踪光合作用中的碳原子，这种碳原子的转移途径是A．二氧化碳→叶绿素→ADP B．二氧化碳→叶绿体→ATPC．二氧化碳→乙醇→糖类 D．二氧化碳→三碳化合物→糖类9.下列试管中加入碘液后变成蓝色的是A.1、2、3B.2、3、4C.3、4、5D.2、4、510.叶绿体与线粒体在结构和功能上的相同点是①具有双层膜②分解有机物，释放能量③产生氧气④水作为生理功能的一种原料⑤含有DNA ⑥内部含有酶A．①②④⑥ B．③④⑤⑥ C．②③④⑤ D．①④⑤⑥11.DNA复制发生在A.间期B.前期C.中期D.后期12.有丝分裂过程中，着丝点分裂发生在A.间期B.前期C.中期D.后期13.动物细胞的有丝分裂过程与植物细胞明显不同的是A.间期有染色体的复制B.后期有着丝点的分裂C.中心粒周围出现星射线，形成纺锤体D.后期到末期染色体平均分配到两个子细胞中14.关于无丝分裂名称的由来，主要原因是A. 细胞分裂过程比较简单B. 分裂过程中无纺锤丝和染色体的出现C. 分裂时细胞核先延长缢裂D. 分裂时整个细胞缢裂为两部分15.细胞全能性是指A．细胞具有全面的生理功能B．细胞既能分化，也能恢复到分化前的状态C．已经分化的细胞仍然具有发育成完整个体的潜能D．已经分化的细胞全部能进一步分化16.下列哪项不是细胞衰老的特征？A．细胞内水分减少 B．细胞代谢缓慢 C．细胞不能继续分化 D．细胞内色素积累较多17.下列关于有丝分裂的重要性的说法，不正确的是A.产生新细胞，使生物体的生长B.产生新细胞，替换死亡的细胞C.单细胞生物都是通过有丝分裂进行繁殖D.对细胞的遗传有重要意义18.下列各项中属于化学致癌因子的是A.电离辐射B. X射线C.紫外线D. 苯19.下列有关衰老细胞特征的叙述，不正确的是A．衰老的细胞新陈代谢速率加快B．衰老的细胞内多种酶的活性降低C．衰老的细胞呼吸速率减慢D．细胞膜通透性改变，使物质运输功能降低20.在细胞有丝分裂过程中，DNA、染色体、和染色单体三者数量比是2∶1∶2的时期是A. 前期和中期B. 中期和后期C. 后期和末期D. 间期和末期21.下列哪种细胞的全能型容易表达出来A.蛙的口腔上皮细胞B.蚕豆的叶肉细胞C.果蝇的卵细胞D.水螅的神经细胞22.下列有关细胞增殖的叙述，错误的是A.细胞分裂可以无限进行下去B.细胞都有经过发生、生长、成熟、衰老和凋亡的过程C.高度分化的细胞有可能永远失去增殖的能力D.癌细胞具有无限增殖的特点23.下列性状中属于相对性状的是A.人的身高与体重B.兔的长毛与短毛C.猫的白毛与蓝眼D.棉花的细绒与长绒24.人眼的虹膜有褐色和蓝色的,褐色是有显性基因控制的,蓝色是有隐性基因控制的.已知一个蓝眼男人和一个褐眼女人(这个女人的母亲是蓝眼)结婚,这对夫妇生出蓝眼男孩的可能性是A．1/2 B．1/4 C．1/8 D．1/625.假如水稻高杆（D）对矮秆（d）为显性，,抗稻瘟病（R）对易感染瘟病（r）为显性,两对性状独立遗传.现用一个纯合易感染稻瘟病的矮杆品种（抗倒伏）与一个纯合抗稻瘟病的高秆品种（易倒伏）杂交,F2中出现既抗倒伏又抗病类型的比例为A．1/8 B．1/16 C．3/16 D．3/826.在一对相对性状遗传实验中，性状分离是指A．纯种显性个体与纯种隐形个体杂交产生显性的后代B．杂种显性个体与纯种显形个体杂交产生显性的后代C．杂种显性个体与纯种隐形个体杂交产生隐性的后代D．杂种显性个体自交产生显性和隐性的后代27.基因型为AaBb的个体与与aaBb个体杂交，F1的表现型比例是A.9：3：3：1B.1：1：1：1C.3：1：3：1D.3：128.一对杂合黑豚鼠产仔4只，4只鼠仔的表现型可能是A. 三黑一白B. 全部黑色C. 二黑二白D. 以上三种都有可能29.南瓜的果实中白色（W）对黄色（w）为显性，盘状（D）对球状（d）为显性，两对基因是独立遗传。

安徽省铜陵市第一中学2015-2016学年高一上学期第一次月考生物试题含答案

2015—2016上学期第一次质量检测高一生物学科试卷总分：100分时间：60分钟命题人：单立军审校人：帅静波一.选择题（共计35题，56分.每题只有一个选项最符合题意）1.细胞的统一性体现在（）①细胞都有相似的基本结构，如细胞膜、细胞质、DNA分子等；②真核细胞细胞核内染色体中含有DNA，原核细胞拟核中含有DNA;③真核细胞多种多样，原核细胞多种多样，而真核细胞和原核细胞又不一样．A。

① B.②C。

①②D。

①②③2.下列有关显微镜操作的表述，其中错误的操作是（)A。

标本染色较深,应选用凹面反光镜和大光圈B。

若转换高倍物镜观察,需先升高镜筒，以免镜头碰坏装片C。

将位于视野内左上方的图像移向中央,应向左上方移动装片D.转换高倍物镜之后,只能使用细准焦螺旋进行调节3。

下列哪项不是细胞学说的主要内容（）A。

一切动植物由细胞及其产物构成 B.细胞是生物体相对独立的单位C。

细胞可以产生细胞D。

细胞分为原核细胞和真核细胞4.关于组成细胞的元素叙述正确的是（）A。

C元素因其在细胞的干重中含量最高,所以C是生命的最基本元素B.C原子构成的碳链是生物大分子的骨架C。

C、H、O、N是蛋白质和糖类中共有的4种元素D。

构成细胞的微量元素就是指细胞中含量很少且可有可无的元素5。

下列选项中与所示概念图不相吻合的是（) A.a—核酸、b-DNA、c—核糖B。

a—原核生物、b—细菌、c—乳酸菌C。

a—糖类、b—二糖、c—麦芽糖D.a—真核生物、b-真菌、c—酵母菌6.下列关于生物大分子的叙述不正确的是( )A.M个氨基酸构成的蛋白质分子,有N条肽链，其完全水解共需M﹣N 个水分子B.在小麦细胞中由A、G、T、C四种碱基参与构成的核苷酸最多有7种C。

细胞中氨基酸种类和数量相同的蛋白质不一定是同一种蛋白质D。

糖原、脂肪、蛋白质和核糖都是生物体内高分子化合物7.下列哪一组物质的基本组成单位是相同的（）A。

动物的肌糖原和植物的淀粉B。

安徽省铜陵市第一中学2017-2018学年高一5月月考语文试题

【题文】阅读下面的材料，根据要求作文。

某校有一座建于上世纪50年代末的教学楼，从这里走出去一批批优秀人才，其中不乏知名学者、作家、主持人。

如今，这座矮小、简陋、老旧的教学楼已经不能满足学校现代化的发展需要。

考虑到它的特殊性，学校想保留，但有人认为学校用地有限，修缮、养护还要花钱，建议着眼发展，将其拆除。

为此，学校很犹豫。

不少师生和校友表示非常关注，曾在此楼就读过的某知名作家还专程赶回母校拍照留念，并积极争取留住它。

对于以上事情，你怎么看？体现你的思考与权衡，表明你的态度，阐述你的看法。

要求综合材料内容及含义，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭；不少于800字。

【答案】留住学校的灵魂当前，教育话题层出不穷，人们对教育的期望值越来越高，因为它事关千家万户。

“拆与不拆”成为问题，折射出不同知识背景、不同社会阶层的人对教育的认知态度不同。

毋庸置疑，当今中国，教育为人们所共垢的就是它的同质化。

千校一面，千师一面，千生一面。

“钱学森之问”犹萦绕于耳：我们为什么培养不出优秀人才？回答钱老的问题非我所能，但求新趋利、求快抢眼不应为基层学校所汲汲。

老百姓眼中的优质学校不应与高大上的现代化建筑划上等号。

“大学非大楼之谓也”，先贤之言犹在耳畔。

中等学校作为基础教育的重要陈地，也呼唤大师和大作为。

中学校舍的拆与建不仅要关照现实，更要尊重历史。

君不见，时下中国各大城市正悄然兴起复古风，古城古街古牌坊一夜竞名。

为何？虽与经营城市、谋求商业利润最大化息息相关，但也可侧面看出主政者打造城市文化名片的良苦用心。

学校有老房子，就像家里有老人一般。

家有一老，胜似一宝。

我们更应像对待双亲一样对待那些被岁月浸染得斑驳发黄的老房子，那里有校友们心里可安放的“乡愁”。

亲爱的作家朋友，您是作家，您对文化的理解可能更为深刻一些。

我多想借您的妙笔去呼吁：给老房子多一个“存活”下来的理由吧！人生最无奈的莫过于“物是人非”，许多身边的物件，比如树木和石头，它们依旧苍郁坚硬，可是人却双鬓斑白、年华不在。

2016届安徽省铜陵一中高三5月教学质量检测理综物理试卷

2021年安徽省铜陵一中高三5月教学质量检测理综物理试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．物理学是科学家们智慧的结晶，科学家们在物理学的发展过程中做出了重大的贡献，下列叙述符合事实的是( )A ．牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因并提出了惯性定律B ．伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快C ．卡文迪许利用扭秤实验得出万有引力与距离平方成反比的规律D ．天文学家开普勒对他导师第谷观测的行星数据进行多年研究，得出了万有引力定律2．一个电子只在电场力作用下从a 点运动到b 点的轨迹如图中虚线所示，图中一簇等距平行实线可能是电场线也可能是等势面，下列说法中正确的是（）A ．如果实线是电场线，则a 点的电势比b 点的电势高B ．如果实线是等势面，则a 点的场强比b 点的场强小C ．如果实线是电场线，则电子在a 点的电势能比在b 点的电势能小D ．如果实线是等势面，则电子在a 点的动能比在b 点的动能大3．如图所示，1n 为理想变压器原线圈，其接入电路的匝数随着滑动接触点P 的上下移动而变化，原线圈接在正弦式交流电源上，副线圈2n 接有滑动变阻器，下列说法正确的是（）A ．输入电压稍减小时，可以使P 上滑，保持滑动变阻器功率不变B ．输入电压稍增大时，可以使Q 上滑，保持滑动变阻器功率不变C ．保持输入电压及P 位置不变，Q 上滑，原线圈电流增大D ．保持输入电压及Q 位置不变，P 上滑，原线圈电流增大4．三根平行的长直通电导线，分别通过一个直角三角形的三个顶点且与三角形所在平面垂直，如图所示，030θ=，O 为斜边的中点．已知直线电流在某点产生的磁场，其磁感应强度B 的大小与电流强度成正比，与点到通电导线的距离r 成反比，已知31222I I I ==，1I 在O 点产生的磁场磁感应强度大小为B ，则关于O 点的磁感应强度，下列说法正确的是（）A ．2B ，沿OC 方向B ．2B ，垂直AC 向右C ．，垂直AC 向右D ．05．某双星由质量分别为3M 和2M 的星体A 和B 构成，它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动，不至于因万有引力而吸引到一起，已知引力常量为G ，两星体之间的距离为r ，忽略其他星体的影响，由此可以求出星体A 运动周期为（）A ．2π√r 3GMB ．2π√r 32GMC ．2π√r 33GMD ．2π√r 35GM二、多选题6．质量分别为m 、2m 的1、2两个小球，用长为2L 的轻质杆相连，转轴在杆的中点，不计一切摩擦。

安徽省铜陵市第一中学2015-2016学年高一下学期期中考试数学试题含答案

铜陵市一中2015—2016学年度第二学期高一年级期中（学段）考试数学试卷命题教师：钱秀审题教师:金春雷考试时间:120分钟满分：150分第Ⅰ卷（选择题，共50分)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在△ABC中,a＝1，b＝2，B＝45°,则A等于（）A.150° B。

90°C。

60° D。

30°2.若a<b<0，则下列不等式不能成立的是( ）A.错误!〉错误!B.错误!〉错误!C。

｜a｜〉｜b｜ D.a2>b23.设等差数列{a｝的前n项和为n S，已知4S＝－2，5S＝0，则6S＝（)nA。

0 B.1C.2 D。

34.不等式错误!≤0的解集是（)A.（－∞,－1)∪（－1,2] B。

C.（－∞，－1)∪5.设nS 为等比数列{na }的前n 项和，若1a ＝1,公比q ＝2，k k S S-+2＝48，则k 等于（）A.7 B 。

6 C 。

5D 。

46.在△ABC 中，角A,B ，C 的对边分别为c b a ,,,若bc b a322=-,sinC ＝2错误!sinB ，则A ＝（）A 。

30° B.60° C 。

120°D 。

150°7。

已知,42,21≤+≤≤-≤b a b a 则b a 24-的取值范围是（ )A 。

[]12,3 B.[]10,5 C 。

[]12,6D 。

[]10,38.江岸边有一炮台高30米，江中有两条船,由炮台顶部测得俯角分别为45°和30°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距( )A.10错误!米B.100错误!米C.20错误!米D.30米9。

已知函数()()x a x x f +=1。

设关于x 的不等式()()x f a x f <+的解集为A .若A ⊆⎥⎦⎤⎢⎣⎡-21,21，则实数a 的取值范围是( ）A 。

安徽省铜陵市一中2016届高三5月教学质量检测语文试卷

5月份语文试卷参考答案1．B 【解析】偷换概念。

原文说的是《黄帝内经》奠定了理论基础，而不是“这种精神”奠定了理论基础。

2．B 【解析】能力层级C。

考点：分析概括作者在文中的观点态度。

B错误在“‘大同’这一名称从墨家的‘尚同’沿袭而来”于原文说是“可能”。

将“可能”说成了“确定”。

3．D 【解析】能力层级C。

考点：归纳内容要点，概括中心意思。

D错在“不会为人所利用”，“应之以治则吉，应之以乱则凶。

”这句话也说明顺应天（自然）的法则，人们将取得养生之资，如果违反将受到惩罚。

4. C5. B 【解析】是对少数民族的蔑称。

6. B 【解析】本题考点：概括内容要点。

B“失官三十余年”理解错误，应是“失官时三十多岁”。

7.（1）在此之前，汉朝多次派遣使节出使西域，大多都辱没使命不称其职，有的贪污，有的被外国刁难侮辱。

（5分）（2）如果要封赏冯奉世，就开了以后出使的人的方便之门，以冯奉世做榜样，争相发动军队，在万里之外邀功求赏，在夷狄各族中给国家滋生事端。

（5分）8.明艳美丽，活泼大方。

（2分）隔花谈笑，水映新妆，香袖飘舞是从正面突出采莲女的活泼美丽；（2分）而那岸上柳树下三五成群的出游少年的远眺搔首则从侧面烘托出采莲女的明艳动人。

（2分）9.诗人骑着紫骝，马啼花落，看到这幅清新旖旎的江南春日采莲画卷却踟蹰徘徊，凄怆断肠。

（2分）这里充斥着诗人对时光飞逝、岁月不饶人的感叹，及对美景易逝的无奈之情，寄托着作者因怀才不遇、壮志难伸而发出的愁思。

（3分）10.（1）后人哀之而不鉴之，亦使后人而复哀后人也（2）无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来（3）黄鹤之飞尚不得过，猿猱欲度愁攀援（6分，每空1分）11. （1）D3分，B2分，A1分。

（A叙述语言和人物语言也有通俗的句子。

CE不得分。

）（2）①使得人物刻画笔力更集中，人物形象特点更鲜明。

②小说围绕“楼上的眼睛”营造了浓烈的抒情氛围。

③是贯穿小说全文的线索，串起了人生的四个阶段。

安徽省铜陵市一中2016届高三5月教学质量检测文综政治试卷含答案

姓名＿＿＿＿座位号________________________（在此卷上答题无效）保密★启用前安徽省铜陵市一中2016届高三5月教学质量检测文科综合能力测试铜陵市一中考试中心文科综合命题组本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

全卷满分300分,考试时间150分。

注意事项：1。

答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位。

2。

答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如果改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3。

答第II卷时,必须使用0。

5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰。

作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出,确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚、必须在题号所指示的答题区域作答。

超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上答题无效。

4。

考试结束,务必将答题卡和答题卷一并上交。

第I卷（选择题共140分）本卷共35小题，每小题4分，共140分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

12.我国的金融市场为投资者提供了多种投资理财品种和渠道,市民张先生用6万元人民币进行投资理财。

不考虑其他因素，下列投资方式中折算年收益率最高的是A。

购买某理财产品,期限180天，到期收益1184元B。

以1:6的外汇汇率兑换某外币，并以年利率2.5％存入银行，存期一年,一年后该外币汇率上调2％C。

以14。

95元的价格买入11股票，半年后以15.56元价格卖出D.购买一年期记账式国债，到期收益1800元13。

下表是2015年上半年我国部分省市居民人均可支配收入情况（单位:元）以下对图表所反映的经济信息解读正确的有①全国小康社会是发展不平衡和低水平的小康②全面建成小康社会的重点难点在农村和西部③实现发展成果由人民共享必须消除收入差距④应健全以税收、社会保障、转移支付为主要手段的再分配调节机制A.①②B。

安徽省铜陵市第一中学2016届高三物理5月教学质量检测试题(含解析)

安徽省铜陵市第一中学2016届高三物理5月教学质量检测试题（含解析）二、选择题14、物理学是科学家们智慧的结晶，科学家们在物理学的发展过程中做出了重大的贡献，下列叙述符合事实的是（）A、牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因并提出了惯性定律B、伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快C、卡文迪许利用扭秤实验得出万有引力与距离平方成反比的规律D、天文学家开普勒对他导师第谷观测的行星数据进行多年研究，得出了万有引力定律【答案】B考点：物理学史【名师点睛】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一。

15、一个电子只在电场力作用下从a点运动到b点的轨迹如图中虚线所示，图中一簇等距平行实线可能是电场线也可能是等势面，下列说法中正确的是（）A、如果实线是电场线，则a点的电势比b点的电势高B、如果实线是等势面，则a点的场强比b点的场强小C、如果实线是电场线，则电子在a点的电势能比在b点的电势能小D、如果实线是等势面，则电子在a点的动能比在b点的动能大【答案】D考点：电势差与电场强度的关系、电势【名师点睛】由电子的轨迹弯曲方向判断电子所受的电场力方向，确定电场线的方向，判断电势高低．匀强电场中场强处处大小相等．根据电场力方向与电子速度方向的夹角，判断电场力对电子做正功还是负功，确定电子在a 点与b 点动能的大小。

16、如图所示，1n 为理想变压器原线圈，其接入电路的匝数随着滑动接触点P 的上下移动而变化，原线圈接在正弦式交流电源上，副线圈2n 接有滑动变阻器，下列说法正确的是（）A 、输入电压稍减小时，可以使P 上滑，保持滑动变阻器功率不变B 、输入电压稍增大时，可以使Q 上滑，保持滑动变阻器功率不变C 、保持输入电压及P 位置不变，Q 上滑，原线圈电流增大D 、保持输入电压及Q 位置不变，P 上滑，原线圈电流增大【答案】C 【解析】试题分析：根据公式：1122U n U n =，则副线圈电压：2121nn U U =，当1U 减小，1n 增大时导致副线圈电压2U 减小，则滑动变阻器的功率：22P RU =减小，故选项A 错误；当1U 增大，线圈匝数不变，则2U 增大，当Q 上移，则接入电路的电阻减小，故则滑动变阻器的功率：22P RU =增大，故选项B 错误；保持输入电压及P 位置不变，则原、副线圈的电压不变，Q 上滑，则接入电路的电阻减小，则副线圈的电流增大，根据公式1221I n I n =，可知原线圈电流增大，故选项C 正确；保持输入电压及Q 位置不变，P 上滑，则原线圈匝数增加，则1U 减小，故副线圈电流减小，则原线圈电流减小，故选项D 错误。

安徽省铜陵市2016届高三5月教学质量检测数学理试卷Word版含答案

铜陵市一中2016届5月数学质量检测数学（理科）试题铜陵市一中考试中心数学命题组第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的）1、已知复数z 知足(2)2z i i -=+，那么z =A ．12i -B ．12i +C ．32i -D ．32i + 2、已知集合2{|1},{|lg(32)1}4xA xB x x x=≤=-<-，那么A B = A ．24(,]33 B ．4[,4)3 C ．2(,4)3 D ．4[,4]33、关于任意的*,x y R ∈，概念xyx y x y*=+，那么（*）知足 A ．互换律 B ．结合律 C ．互换律、结合律都不知足 D ．互换律、结合律否知足 4、已知(sin150,),(1,2cos180)a m b m ==-，假设(2)b a b ⊥+，那么实数m 的值是 A ．1 B ．6 C ．1或6 D ．1或-65、将函数3sin(2)6y x π=+的图象向右平移4π个单位长度，所得图象对应的函数 A ．在区间5[,]1212ππ-上单调递减 B ．在区间5[,]1212ππ-上单调递增C ．在区间[,]63ππ-上单调递减D ．在区间[,]63ππ-上单调递增6、一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a ，得2分的概率为b ，不得分的概率为(,,(0,1))c a b c ∈已知他投篮一次得分的均值为2，那么123a b+的最小值为A ．72B ．4C ．92D ．57、如图程序框图运行后输出的结果为 A ．99100B ．9798C ．9799 D ．998、已知12,F F 为椭圆222:1y C x a+=的核心，P 点在C 上，1260,F PF M ∠=点为OP 的中点（O 为原点）1324PMF S ∆=，那么椭圆的离心率为 A ．22 B ．62 C ．24 D ．649、已知命题:,2lg p x R x x ∃∈->，命题:,sin q x R x x ∀∈<，那么 A ．命题p q ∨是假命题 B ．命题p q ∧是真命题 C ．命题()p q ∧⌝是真命题 D ．命题()p q ∨⌝是假命题 10、如图一个几何体的三视图如右图所示，求此几何体的体积是 A ．12 B ．16 C ．32 D ．48111111、函数()y x x αβαβ=+≤如下图，那么实数,αβ的值可能是A ．11,2αβ=-=B ．1,2αβ=-=C ．1,12αβ=-=D ．1,22αβ==12、函数()f x 是概念域为D ，假设关于任意12,x x D ∈，当12x x <时，都有()()12f x f x <，那么称函数()f x 在D 上为“非减函数”，设函数()f x 在[]0,1上为非减函数，且知足以下四个条件：（1）()00f =；（；2）()1()32xf f x =（3）()(1)1f x f x -=-，那么51()()128f f += A ．38 B ．12 C ．58 D ．34第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。

安徽省铜陵市2016-2017学年高一5月月考数学试题

铜陵一中高一月考数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若0a b <<，则下列不等式成立的是（）A ．22a b <B ．2ab b <C ．2ab a >D ．11a b a b-<- 2．不等式3121xx ≤+的解集为（） A ．(],1-∞ B ．1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C ．1,12⎛⎤- ⎥⎝⎦ D ．[)1,1,2⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭U3．设{}n a 的等比数列，且公比1q <，n S 为前n 项和，已知1238a a a =，37S =，则5S 等于（） A ．314 B ．152 C ．334 D ．1724．在数列{}n a 中，12a =，111n na a +=-，则2016a =（） A ．2 B ．12C ．1-D ．2- 5．已知正数m ，n 的等比中项是2，且1a m n =+，1b n m=+，则a b +的最小值是（）A ．6B ．5C ．4D ．3 6．下列命题中真命题的是（） A ．若a b >，则22ac bc >B ．实数a ，b ，c 满足2b ac =，则a ，b ，c 成等比数列C ．若0,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则2sin sin y θθ=+的最小值为 D ．若数列{}2n n λ+为递增数列，则3λ>-7．已知正实数x ，y 满足224x y <+<，则22x y +的取值范围是（）A ．4,165⎛⎫⎪⎝⎭ B ．5⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭C ．()1,16D ．()1,48．已知等比数列{}n a 中，各项都是正数，且1a ，312a ，22a 成等差数列，则13141112a a a a +=+（）A1 B．3 C．1．3-9．某校组织学生参加研学拓展活动，需要租用客车安排600名师生乘车，旅行社有甲乙两种型号的客车，载客量分别为24人/辆和40人/辆，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，学校要求租车不超过21辆，且乙型号客车不多于甲型号客车7辆，则租金最少为（） A ．31200 B ．36000 C ．36800 D ．38400 10．已知正实数x ，y 满足3x y +=，若0m >且1m x y+的最小值为3，则m =（） A ．2 B ．4 C ．3 D．11．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，798S S S <<，给出下列命题：①数列{}n a 为递减数列；②89a a >；③n S 最大值为8S ；④满足0n S >的n 最大值为16.其中正确的命题个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．412．已知x ，y 满足100230x x y x y -≥⎧⎪-≤⎨⎪-+≥⎩，当目标函数z ax by =+（0a >，0b >，）在该约束条件下取到最小值2时，22a b +的最小值为（） A ．2 B ．29 C ．45D ．1 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知变量x ，y 满足约束条件204010x y x y y --≥⎧⎪+-≤⎨⎪+≥⎩，则目标函数23z x y =-的最小值为．14．若不等式20ax bx c ++>的解集为()1,2-，则不等式()20cx a c x b -+-<的解集为．15．已知数列{}n a 的首项11a =，且121n n a a n +=+-，则n a = ．16．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，()21n n S n a =+，若存在唯一的正整数n 使得不等式2220n n a ta t --<（0t >）成立，则正实数t 的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知0x >，0y >，且3xy x y --=. （1）求xy 的最小值；（2）求x y +的最小值.18．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，37a =，927S =. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若n n b a =，求数列{}n b 的前n 项和n T . 19．已知函数()21f x mx mx =+-.（1）若对于任意x R ∈，()0f x <恒成立，求实数m 的取值范围；（2）若对于任意[)0,x ∈+∞，()()22f x m x <+恒成立，求实数m 的取值范围.20．已知数列{}n a 满足212322a a a ++122n n n a -++=L . （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设n n b na =，求数列{}n b 的前n 项和n T .21．解关于x 的不等式：()21a a x --()2110a x -+>，其中a R ∈.22．已知数列{}n a 中，13a =，11221n n n a a ++=+-（*n N ∈），12n n na b -=. （1）证明：数列{}n b 为等差数列，并求出数列{}n a 通项公式；（2）设()211n n n n b c a b ++=-，数列{}n c 的前n 项和为n T ，求证：1n T <.参考答案一、选择题1-5:DCACB 6-10:DABCB 11、12：DA二、填空题13．3 14．1,12⎛⎫-⎪⎝⎭ 15．222n n -+ 16．1,12⎛⎤⎥⎝⎦三、解答题17．解：（1）3xy x y =++≥3+，解得9xy ≥（负舍），故()min 9xy =；（2）3x y ++=22x y xy +⎛⎫≤ ⎪⎝⎭，解得6x y +≥（负舍），故()min 6x y +=.18．解：（1）213n a n =-+；（2）当6n ≤且*n N ∈时，12n T a a =+++L 212n a n n =-+，当7n ≥且*n N ∈时，()126n T a a a =+++-L ()78n a a a +++L21272n n =-+，综上，2*2*12,6,1272,7,n n n n n NT n n n n N⎧-+≤∈⎪=⎨-+≥∈⎪⎩19．解：（1）当0m =时，10-<，符合；当0m ≠时，0m <⎧⎨∆<⎩，解得40m -<<，综上，(]4,0m ∈-.（2）化简得：221mx x <+.当0x =时，恒成立，即m R ∈，当0x >时，12m x x <+，因为0x >，所以12x x+≥m <，综上，m <.20．解：（1）当1n =时，112a =，当2n ≥时，212322a a a +++122n n na -+=L ① 212322a a a +++21122n n n a ---+=L ② ①-②得：12n na =（2n ≥）因为1a 也符合上式，所以12n na =. （2）2n n nb =，由错位相减法得，222n n n T +=-. 21．解：()()1110ax a x --->⎡⎤⎣⎦ ①当0a <时，1,x a ⎛⎫∈-∞ ⎪⎝⎭1,1a ⎛⎫+∞ ⎪-⎝⎭U ； ②当0a =时，()1,x ∈-+∞； ③当01a <<时，11,1x a a ⎛⎫∈⎪-⎝⎭； ④当1a =时，(),1x ∈-∞； ⑤当1a >时，1,x a ⎛⎫∈-∞ ⎪⎝⎭1,1a ⎛⎫+∞ ⎪-⎝⎭U . 22．解：（1）证明：1n n b b +-=111122n n n n a a ++---112112n n n a a ++-+==， {}n b ∴为等差数列，21n n a n ∴=+；（2）()212n n n c n n +==+()111212n n n n --+，()11112n nT n ∴=-<+，因为()1012nn >+，所以1n T <.。

安徽省铜陵市第一中学2015-2016学年高三1月阶段理综化学试题含答案

说明：1、考试时间：75分钟；本卷满分： 1 0 0 分2、请将答案填写在答案卷上, 考试结束后只交答案卷。

可能用到的相对原子质量:H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Cl35。

5 Fe 56 Cu 64Ne 20 Na 23 Mg 24 K 39 Al 27 Ca 40第Ⅰ卷（选择题共42分）一、选择题（本题包括7小题，每小题6分，共42分,每小题只有一个选项符合题意）7．下列生活常识与化学原理有关，正确的选项是（）①福尔马林具有防腐杀菌的作用,是因为甲醛可以使蛋白质变性②人体血液pH保持弱碱性（7.35～7.45），主要是血液中存在HCO3—③硫酸亚铁补铁剂应与维生素C同服，是因为维生素C可以防止Fe2+被氧化④油炸食品容易产生“哈喇”味而不能食用,是因为被氧化A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④8．下有机物A的分子式为C4H10O,则A的结构可能有（不含对映异构）（）A．4种B．5种C．6种D．7种9．设N A为阿伏加德罗常数的值,下列说法正确的是（）A．实验室所制得的1.7gNH3中含有的电子数为0.1N AB．标准状况下2.24LHF中含有HF分子数为0.1N AC．1L0。

1 mol•L-1NaHSO4溶液中含有的阳离子数目为0。

1N A D．0.1mol氯酸钾与足量盐酸反应生成氯气转移电子数为0.5N A 10．下列实验操作,现象或结论不正确的是（）11．现有Na2CO3、H2SO4、Ba（OH）2三种物质的量浓度与体积都相等的溶液,若以不同顺序将它们中的两种混合起来，出现沉淀后过滤，再将滤液与第三种溶液混合起来，最终所得的溶液( ）A．可能呈酸性B．可能呈中性C．一定呈碱性D．一定呈中性12．锂离子电池已经成为新一代实用化的蓄电池，该电池具有能量密度大、电压高的特性。

锂离子电池放电时的电极反应式为负极反应：C6Li—xe—=C6Li1—x+xLi+（C6Li表示锂原子嵌入石墨形成的复合材料）正极反应：Li1—x MO2+xLi++x e-=LiMO2(LiMO2表示含锂的过渡金属氧化物)下列有关说法正确的是（）A．锂离子电池放电时电池反应为LiMO2+C6Li1-x=C6Li+Li1—x MO2 B．锂离子电池充电时电池内部Li+向负极移动C．锂离子电池放电时电池内部电流从负极流向正极D．锂离子电池充电时阳极反应为C6Li1—x+xLi++xe-=C6Li13．向FeI2和FeBr2、氯气的物质的量之比为1：1:2的混合溶液中，发生的离子反应是( ）A．2Fe2++4I-+3Cl2===2Fe3++2I2+6Cl—B．2Fe2++4I-+4Br-+5Cl2===2Fe3++2I2+2Br2+10Cl-C．2Fe2++2I-+2Br-+3Cl2===2Fe3++I2+Br2+6Cl—D．2Fe2++2I-+2Cl2===2Fe3++I2+4Cl-第Ⅱ卷（非选择题共58分)二、填空题（本题包括3小题,共43分）26．（14分)氧化铁是一种红色的颜料,在工业上常以富含硫酸亚铁的废液为原料生产氧化铁，其主要流程如下:已知步骤①中硫酸亚铁在不同温度下的溶解度和析出晶体的组成如下表所示．温度010305056。

2016届安徽省铜陵市高三第一次教学质量监测数学(理)试题(解析版)

安徽省铜陵市2016届高三第一次教学质量监测数学（理）试题（解析版）一、选择题：本大题共12个题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列结论错误的是（）A．命题“若p，则￢q”与命题“若q，则￢p”互为逆否命题B．命题p：∀x∈[0，1]，e x≥1，命题q：∃x∈R，x2+x+1＜0，则p∧q为真C．“若am2＜bm2，则a＜b”为真命题D．若p∨q为假命题，则p、q均为假命题3．（2x+）4的展开式中x3的系数是（）A．6B．12C．24D．484．设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列四个命题中，正确命题的个数是（）①若a⊥b，a⊥α，则b∥α；②若a∥α，α⊥β，则a∥β；③若a⊥β，α⊥β，则a∥α；④若a∥b，a∥α，b∥β，则α∥β．A．3B．2C．1D．05．△ABC中，tanA，tanB是方程6x2﹣5x+1=0的两根，则tanC=（）A．﹣1B．1C．D．6．要计算的结果，下面的程序框图中的横线上可以填（）A．n＜2016？B．n≤2016？C．n＞2016？D．n≥2016？7．某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（）A．B．9πC．D．10π8．点P是圆（x+1）2+（y﹣2）2=2上任一点，则点P到直线x﹣y﹣1=0距离的最大值为（）A．B．C．D．9．函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）的部分图象如图所示，如果，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（）A．B．C．D．10．设P（x0，y0）是函数f（x）图象上任意一点，且，则f（x）的解析式可以是（）A．B．f（x）=e x﹣1C．D．f（x）=tanx11．7人站成两排队列，前排3人，后排4人，现将甲、乙、丙三人加入队列，前排加一人，后排加两人，其他人保持相对位置不变，则不同的加入方法种数为（）A．120B．240C．360D．48012．已知函数，g（x）=kx﹣1，若方程f（x）﹣g（x）=0在x∈（﹣2，2）有三个实根，则实数k的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知抛物线y2=2px的焦点是双曲线=1的一个焦点，则双曲线的渐近线方程为．14．已知f（x）是R上的奇函数，f（1）=1，且对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，则f（2015）+f（2016）=．15．已知，，，与的夹角为θ，则cosθ=．16．在△ABC中，已知AB=8，BC=7，cos（C﹣A）=，则△ABC的面积为．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．设数列{a n}的前n项和S n=2n+1，数列{b n}满足b n=+n．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求数列{b n}的前n项和T n．18．2015年12月6日宁安高铁正式通车后，极大地方便了沿线群众的出行生活．小明与小强都是在芜湖工作的马鞍山人，他们每周五下午都乘坐高铁从芜湖返回马鞍山．因为工作的需要，小明每次都在15：30至18：30时间段出发的列车中任选一车次乘坐；小强每次都在16：00至18：30时间段出发的列车中任选一车次乘坐．求2016年1月8日（周五）小明与小强乘坐相同车次回马鞍山的概率；（Ⅱ）记随机变量X为小明与小强在1月15日（周五），1月22日（周五），1月29日（周五）这3天中乘坐的车次相同的次数，求随机变量X的分布列与数学期望．附：2016年1月10日至1月31日每周五下午芜湖站至马鞍山东站的高铁时刻表．19．如图，几何体ABCA1B1C1中，面ABC是边长为2的正三角形，AA1，BB1，CC1都垂直于面ABC，且AA1=2BB1=2CC1=2，D为B1C1的中点，E为A1D的中点．（Ⅰ）求证：AE⊥面A1B1C1；（Ⅱ）求BC1与面A1B1C1所成角的正弦值．20．如图，椭圆E：=1（a＞b＞0）的离心率为，点为椭圆上的一点．（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；（Ⅱ）若斜率为k的直线l过点A（0，1），且与椭圆E交于C，D两点，B为椭圆E的下顶点，求证：对于任意的k，直线BC，BD的斜率之积为定值．21．设函数f（x）=x3a x，其中a＞0且a≠1，若φ（x）=是区间（0，2）上的增函数．（Ⅰ）求a的最小值；（Ⅱ）当a取得最小值时，证明：对于任意的0＜x1＜x2，当x1+x2=6时，有f（x1）＜f（x2）．四.请考生在第（22），（23），（24）题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分．作答时请用2B铅笔在答卡上将所选题号后的方框涂黑．[选修4-1：几何证明选讲]22．如图所示，点P是圆O直径AB延长线上的一点，PC切圆O于点C，直线PQ平分∠APC，分别交AC、BC于点M、N．求证：（1）△CMN为等腰三角形；（2）PBCM=PCBN．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．（2016铜陵一模）已知曲线C的参数方程为（α为参数），直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；（Ⅱ）求直线l截曲线C所得的弦长．[选修4-5：不等式选讲]24．=|x﹣3|﹣2|x+a|（Ⅰ）当a=3时，求不等式f（x）＞2的解集；（Ⅱ）若f（x）+x+1≤0的解集为A，且[﹣2，﹣1]⊆A，求a的取值范围．2016年安徽省铜陵市高考数学一模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数在复平面内对应的点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复数在复平面内对应的点的坐标得答案．【解答】解：∵ =，∴复数在复平面内对应的点的坐标为（），位于第一象限．故选：A ．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．2．下列结论错误的是（）A ．命题“若p ，则￢q ”与命题“若q ，则￢p ”互为逆否命题B ．命题p ：∀x ∈[0，1]，e x ≥1，命题q ：∃x ∈R ，x 2+x+1＜0，则p ∧q 为真C ．“若am 2＜bm 2，则a ＜b ”为真命题D ．若p ∨q 为假命题，则p 、q 均为假命题【分析】A 根据逆否命题的定义进行判断． B ．根据复合命题的真假关系进行判断． C ．根据不等式的关系进行判断． D ．根据复合命题的真假关系进行判断．【解答】解：A ．命题“若p ，则￢q ”与命题“若q ，则￢p ”互为逆否命题，正确，B ．命题p ：∀x ∈[0，1]，e x ≥1，为真命题．∵判别式△=1﹣4=﹣3＜0，故命题q ：∃x ∈R ，x 2+x+1＜0为假命题．，则p ∧q 为假命题．故B 错误，C ．若am 2＜bm 2，则m ≠0，则a ＜b 成立，故C 正确，D ．若p ∨q 为假命题，则p 、q 均为假命题，正确，故选：B【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及的知识点较多，但难度不大．3．（2x+）4的展开式中x3的系数是（）A．6B．12C．24D．48【分析】利用二项展开式的通项公式求出展开式的第r+1项，令x的指数为3，求出展开式中x3的系数．【解答】解：展开式的通项为=令解得r=2故展开式中x3的系数是4×C42=24故选项为C【点评】本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．4．设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列四个命题中，正确命题的个数是（）①若a⊥b，a⊥α，则b∥α；②若a∥α，α⊥β，则a∥β；③若a⊥β，α⊥β，则a∥α；④若a∥b，a∥α，b∥β，则α∥β．A．3B．2C．1D．0【分析】在①中，b∥α或b⊂α；在②中，a与β相交、平行或a⊂α；在③中，a∥α或a⊂α；在④中，α与β相交或平行．【解答】解：由a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，知：在①中，若a⊥b，a⊥α，则b∥α或b⊂α，故①错误；在②中，若a∥α，α⊥β，则a与β相交、平行或a⊂α，故②错误；在③中，若a⊥β，α⊥β，则a∥α或a⊂α，故③错误；④若a∥b，a∥α，b∥β，则α与β相交或平行，故④错误．故选：D．【点评】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．5．△ABC中，tanA，tanB是方程6x2﹣5x+1=0的两根，则tanC=（）A．﹣1B．1C．D．【分析】由韦达定理可得tanA+tanB=，tanAtanB=，再根据两角和的正切函数公式，三角形内角和定理即可求解tanC的值．【解答】解：∵由所给条件，且tanA、tanB是方程6x2﹣5x+1=0 的两根，可得tanA+tanB=，tanAtanB=，∴解得：tan（A+B）=═1．∵A+B+C=π，∴C=π﹣（A+B），∴tanC=﹣tan（A+B）=﹣1．故选：A．【点评】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，两角和的正切公式、诱导公式、正弦定理的应用，属于中档题．6．要计算的结果，下面的程序框图中的横线上可以填（）A．n＜2016？B．n≤2016？C．n＞2016？D．n≥2016？【分析】通过观察程序框图，分析为填判断框内判断条件，n的值在执行运算之后还需加1，故判断框内数字应减1，按照题意填入判断框即可．【解答】解：通过分析，本程序框图为“当型“循环结构，判断框内为满足循环的条件，第1次循环，S=1，n=1+1=2，第2次循环，S=1+，n=2+1=3，…当n=2017时，由题意，此时，应该不满足条件，退出循环，输出S的值．所以，判断框内的条件应为：n≤2016．故选：B．【点评】本题考查程序框图，通过对程序框图的分析对判断框进行判断，属于基础题．7．某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（）A．B．9πC．D．10π【分析】几何体为圆柱与球的组合体．表面共有5部分组成．【解答】解：由三视图可知几何体为圆柱与球的组合体．圆柱的底面半径为1，高为3，球的半径为1．所以几何体的表面积为π×12+2π×1×3+++=9π．故选B．【点评】本题考查了圆柱与球的三视图，结构特征和面积计算，属于基础题．8．点P是圆（x+1）2+（y﹣2）2=2上任一点，则点P到直线x﹣y﹣1=0距离的最大值为（）A．B．C．D．【分析】求出圆（x+1）2+（y﹣2）2=2的圆心和半径r，再求出圆心（﹣1，2）到直线x﹣y﹣1=0距离d，由此能求出点P到直线x﹣y﹣1=0距离的最大值．【解答】解：∵圆（x+1）2+（y﹣2）2=2的圆心（﹣1，2），半径r=，圆心（﹣1，2）到直线x﹣y﹣1=0距离d==2，点P是圆（x+1）2+（y﹣2）2=2上任一点，∴点P到直线x﹣y﹣1=0距离的最大值为：=3．故选：C．【点评】本题考查点到直线的距离的最大值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的性质和点到直线的距离公式的合理运用．9．函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）的部分图象如图所示，如果，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（）A．B．C．D．【分析】由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数的解析式，再根据正弦函数图象的对称性，求得x1+x2=，可得f（x1+x2）的值．【解答】解：由函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）的部分图象，可得=﹣，∴ω=2．再根据五点法作图可的2+φ=0，∴φ=﹣，f（x）=sin（2x﹣）．在上，且f（x1）=f（x2），则（x1+x2）=，∴x1+x2=，f（x1+x2）=sin（2﹣）=sin=﹣sin=﹣，故选：A．【点评】本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．10．设P（x0，y0）是函数f（x）图象上任意一点，且，则f（x）的解析式可以是（）A．B．f（x）=e x﹣1C．D．f（x）=tanx【分析】利用特殊值法进行排除即可．【解答】解：A．当x=1时，y=1﹣1=0，此时02≥12不成立，B．当x=﹣1时，y=﹣1＜﹣1，此时y2≥x2不成立，D．当x=时，y=1，此时y2≥x2不成立，故选：C．【点评】本题主要考查函数解析式的判断，利用特殊值法进行排除是解决本题的关键．11．7人站成两排队列，前排3人，后排4人，现将甲、乙、丙三人加入队列，前排加一人，后排加两人，其他人保持相对位置不变，则不同的加入方法种数为（）A．120B．240C．360D．480【分析】分三步，第一步，从甲、乙、丙三人选一个加到前排，第二步，前排3人形成了4个空，任选一个空加一人，有4种，第三步，后排4分人，形成了5个空，任选一个空加一人，有5种，此时形成了6个空，任选一个空加一人，根据分步计数原理可得．【解答】解：第一步，从甲、乙、丙三人选一个加到前排，有3种，第二步，前排3人形成了4个空，任选一个空加一人，有4种，第三步，后排4分人，形成了5个空，任选一个空加一人，有5种，此时形成了6个空，任选一个空加一人，有6种，根据分步计数原理可得3×4×5×6=360，故选：C．【点评】本题考查了分步计数原理，关键是分步，属于基础题．12．已知函数，g（x）=kx﹣1，若方程f（x）﹣g（x）=0在x∈（﹣2，2）有三个实根，则实数k的取值范围为（）A．B．C．D．【分析】显然x=0时，原方程无解；可化为k=，讨论x＜0，x＞0时，通过导数或基本不等式可得最值和单调区间，作出φ（x）在x∈（﹣2，2）图象，和直线y=k，观察可得三个交点的情况，即可得到所求k的范围．【解答】解：显然，x=0不是方程f（x）﹣g（x）=0的根，则f（x）﹣g（x）=0，即为k=，可设，由x＜0，可得φ（x）=x++4≤﹣2+4=2，即有φ（x）在x＜0时，有最大值φ（﹣1）=2；当x＞0时，φ（x）=+lnx的导数为φ′（x）=﹣+=，在x＞1时，φ′（x）＞0，φ（x）递增；在0＜x＜1时，φ′（x）＜0，φ（x）递减．可得x=1处取得最小值1．作出φ（x）在x∈（﹣2，2）图象得在1＜k＜ln2+或﹣2﹣+4＜k＜2时，直线y=k和y=φ（x）的图象均有三个交点．则k的取值范围是（1，ln2）∪（，2）．故选：D．【点评】本题考查函数方程的转化思想的运用，考查导数的运用：求单调性和最值，考查数形结合的思想方法，考查运算能力，属于中档题．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知抛物线y2=2px的焦点是双曲线=1的一个焦点，则双曲线的渐近线方程为y=±x．【分析】求得抛物线的焦点，由题意可得=，解方程可得p，可得双曲线的方程，再将其中的“1”换为“0”，进而得到所求渐近线方程．【解答】解：抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为（，0），由抛物线y2=2px的焦点是双曲线=1的一个焦点，可得=，解得p=8，即有双曲线的方程为﹣=1，可得渐近线方程为y=±x．故答案为：y=±x．【点评】本题考查双曲线的渐近线方程的求法，注意运用抛物线的焦点和双曲线的方程，考查运算能力，属于基础题．14．已知f（x）是R上的奇函数，f（1）=1，且对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，则f（2015）+f（2016）=﹣1．【分析】求出f（3）=0，可得f（x）是以6为周期的周期函数，利用函数的周期性和奇偶性进行转化求解，即可得出结论．【解答】解：∵f（x+6）=f（x）+f（3）中，∴令x=﹣3，得f（3）=f（﹣3）+f（3），即f（﹣3）=0．又f（x）是R上的奇函数，故f（﹣3）=﹣f（3）=0．f（0）=0，∴f（3）=0，故f（x+6）=f（x），∴f（x）是以6为周期的周期函数，从而f（2015）=f（6×336﹣1）=f（﹣1）=﹣f（1）=﹣1．f（2016）=f（6×336）=f（0）=0．故f（2015）+f（2016）=﹣1+0=﹣1，故答案为：﹣1【点评】本题主要考查函数值的计算以及奇函数、周期函数的应用，确定f（x）是以6为周期的周期函数是关键．15．已知，，，与的夹角为θ，则cosθ=．【分析】求出，||，（），代入向量的夹角公式计算．【解答】解：∵（）==3，∴=﹣1．∴（）==2．（）2==7，∴||=．∴cosθ==．故答案：．【点评】本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题．16．在△ABC中，已知AB=8，BC=7，cos（C﹣A）=，则△ABC的面积为10．【分析】作CD=AD，则∠BCD=C﹣B，设设AD=CD=x，则BD=8﹣x，在△BCD中，由余弦定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，确定出CD与BD的长，在三角形BCD中，利用余弦定理即可求出cosB的值，然后求出sinB，利用三角形的面积公式进行求解即可．【解答】解：∵AB＞BC，∴C＞A，作CD=AD，则∠DCA=∠A，则∠BCD=C﹣A，即cos∠BCD=cos（C﹣A）=，设AD=CD=x，则BD=8﹣x，在△BDC中，由余弦定理得：BD2=CD2+BC2﹣2CDBCcos∠BCD，即（8﹣x）2=x2+49﹣2×7x=x2+49﹣13x，即64﹣16x+x2=x2+49﹣13x，即3x=15解得：x=5，∴AD=5，BD=3，CD=5在△BCD中，由余弦定理得cosB===．则sinB==，则三角形的面积S=×7×8×=10，故答案为：10【点评】本题主要考查解三角形的应用，根据条件作出辅助线，利用余弦定理以及三角形的面积公式是解决本题的关键．综合性较强，有一定的难度．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．设数列{a n}的前n项和S n=2n+1，数列{b n}满足b n=+n．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求数列{b n}的前n项和T n．==2n，由此能求出数列{a n}的通项公【分析】（1）当n=1时，a1=S1=4，n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1式．（2）当n=1时，+1=，；当n≥2时，+n=，由此利用分组求和法和裂项求和法能求出数列{b n}的前n项和T n．【解答】解：（1）当n=1时，a1=S1=4，…（2分）=2n，n≥2，由S n=2n+1，得S n﹣1==2n，n≥2．∴a n=S n﹣S n﹣1∴．…（6分）（2）当n=1时，+1=，∴，…（7分）当n≥2时，+n==，…（9分）+…++（2+3+4+…+n）=+（+…++（1+2+3+4+…+n）=，…（11分）上式对于n=1也成立，∴T n=．…（12分）【点评】本题考查数列的通项公式的求法，考查为数列的前n项和的求法，解题时要认真审题，注意分组求和法和裂项求和法的合理运用．18．2015年12月6日宁安高铁正式通车后，极大地方便了沿线群众的出行生活．小明与小强都是在芜湖工作的马鞍山人，他们每周五下午都乘坐高铁从芜湖返回马鞍山．因为工作的需要，小明每次都在15：30至18：30时间段出发的列车中任选一车次乘坐；小强每次都在16：00至18：30时间段出发的列车中任选一车次乘坐．求2016年1月8日（周五）小明与小强乘坐相同车次回马鞍山的概率；（Ⅱ）记随机变量X为小明与小强在1月15日（周五），1月22日（周五），1月29日（周五）这3天中乘坐的车次相同的次数，求随机变量X的分布列与数学期望．附：2016年1月10日至1月31日每周五下午芜湖站至马鞍山东站的高铁时刻表．【分析】（Ⅰ）设“2016年1月29日（周五）小明与小强两人乘坐同一趟列车回马鞍山”为事件A，由题意，小明可选择的列车有3趟，小强可选择的列车有2趟，其中两人可以同时乘坐的有2趟．由此能求出小明与小强乘坐相同车次回马鞍山的概率．（Ⅱ）随机变量X的可能取值为0，1，2，3，由题意，X～B（3，），由此能求出随机变量X的分布列与数学期望．【解答】解：（Ⅰ）设“2016年1月29日（周五）小明与小强两人乘坐同一趟列车回马鞍山”为事件A，由题意，小明可选择的列车有3趟，小强可选择的列车有2趟，其中两人可以同时乘坐的有2趟．所以．…（5分）（Ⅱ）随机变量X的可能取值为0，1，2，3，由题意，X～B（3，），，，，．…（9分）随机变量X的分布列为：（或）．…（12分）【点评】本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意二面分布的性质的合理运用．19．如图，几何体ABCA1B1C1中，面ABC是边长为2的正三角形，AA1，BB1，CC1都垂直于面ABC，且AA1=2BB1=2CC1=2，D为B1C1的中点，E为A1D的中点．（Ⅰ）求证：AE⊥面A1B1C1；（Ⅱ）求BC1与面A1B1C1所成角的正弦值．【分析】（I）取BC的中点O，连结AO，OD，以O为原点就空间直角坐标系，求出，，的坐标，利用数量积为0证明AE⊥B1C1，AE⊥A1B1，从而得出AE⊥面A1B1C1；（II）由（I）可知为平面A1B1C1的一个法向量，于是BC1与面A1B1C1所成角的正弦值等于|cos＜，＞|．【解答】证明：（I）取BC的中点O，连结AO，OD，则OD∥A1A，OA⊥BC．∵AA1⊥平面ABC，∴OD⊥平面ABC．以O为原点，以OC，OA，OD为坐标轴建立空间直角坐标系如图所示：则O（0，0，0），A（0，，0），A1（0，，2），B1（﹣1，0，1），C1（1，0，1），D（0，0，1），E（0，，）．∴=（0，﹣，），=（2，0，0），=（﹣1，﹣，﹣1），∴=0，=0，∴AE⊥B1C1，AE⊥A1B1，又B1C1⊂平面A1B1C1，A1B1⊂平面A1B1C1，A1B1∩B1C1=B1，∴AE⊥平面A1B1C1．（II）由（I）知=（0，﹣，）为平面A1B1C1的一个法向量，∵=（2，0，1），∴=，||=，||=，∴cos＜，＞==．∴BC1与面A1B1C1所成角的正弦值为．【点评】本题考查了线面垂直的判定，线面角的计算，空间向量的应用，属于中档题．20．如图，椭圆E：=1（a＞b＞0）的离心率为，点为椭圆上的一点．（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；（Ⅱ）若斜率为k的直线l过点A（0，1），且与椭圆E交于C，D两点，B为椭圆E的下顶点，求证：对于任意的k，直线BC，BD的斜率之积为定值．【分析】（Ⅰ）运用离心率公式和点满足椭圆方程，解得a，b，进而得到椭圆方程；（Ⅱ）设直线l：y=kx+1，代入椭圆方程，运用韦达定理和直线的斜率公式，以及点在直线上满足直线方程，化简整理，即可得到定值．【解答】解：（Ⅰ）∵，∴，∴①，又椭圆过点，∴②由①②解得a2=6，b2=4，所以椭圆E的标准方程为；（Ⅱ）证明：设直线l：y=kx+1，联立得：（3k2+2）x2+6kx﹣9=0，设C（x1，y1），D（x2，y2），则有，．易知B（0，﹣2），故=为定值．【点评】本题考查椭圆的方程的求法，注意运用离心率公式和点满足椭圆方程，考查直线方程和椭圆方程联立，运用韦达定理和直线的斜率公式，化简整理，考查运算能力，属于中档题．21．设函数f（x）=x3a x，其中a＞0且a≠1，若φ（x）=是区间（0，2）上的增函数．（Ⅰ）求a的最小值；（Ⅱ）当a取得最小值时，证明：对于任意的0＜x1＜x2，当x1+x2=6时，有f（x1）＜f（x2）．【分析】（Ⅰ）求导f′（x）=3x2a x+x3a x lna=a x（3x2+x3lna），故φ（x）=3x2+x3lna，求导φ′（x）=6x+（3lna）x2，从而可得当x∈（0，2）时，φ′（x）≥0恒成立，从而化为求函数的最值问题即可；（Ⅱ）当时，，从而化简可得，即3lnx1﹣3ln（6﹣x1）+6﹣2x1＜0；令g（x）=3lnx﹣3ln（6﹣x）+6﹣2x，x∈（0，3），从而求导判断函数的单调性即可．【解答】解：（Ⅰ）∵f′（x）=3x2a x+x3a x lna=a x（3x2+x3lna），∴φ（x）==3x2+x3lna，∴φ′（x）=6x+（3lna）x2，∵φ（x）=是区间（0，2）上的增函数，∴当x∈（0，2）时，φ′（x）=6x+（3lna）x2≥0恒成立，即恒成立；又x∈（0，2）时，，故lna≥﹣1，故a≥；即a的最小值为．（Ⅱ）证明：当时，，∵0＜x1＜x2且x1+x2=6，∴0＜x1＜3，x2=6﹣x1，要证f（x1）＜f（x2），只需证（0＜x1＜3），只需证，只需证x2﹣x1＜3lnx2﹣3lnx1，只需证3lnx1﹣3lnx2+x2﹣x1＜0，只需证3lnx1﹣3ln（6﹣x1）+6﹣2x1＜0（*）；设g（x）=3lnx﹣3ln（6﹣x）+6﹣2x，x∈（0，3），则，当x∈（0，3）时，g′（x）＞0，即g（x）在（0，3）上单调递增，于是对于任意的0＜x1＜3，g（x1）＜g（3）=0，即（*）式成立，故原命题成立．【点评】本题考查了函数与不等式的关系应用及导数的综合应用，属于中档题．四.请考生在第（22），（23），（24）题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分．作答时请用2B铅笔在答卡上将所选题号后的方框涂黑．[选修4-1：几何证明选讲]22．如图所示，点P是圆O直径AB延长线上的一点，PC切圆O于点C，直线PQ平分∠APC，分别交AC、BC于点M、N．求证：（1）△CMN为等腰三角形；（2）PBCM=PCBN．【分析】（1）根据题意，证明∠CNM=∠CMN，即可证明△CMN是等腰三角形；（2）利用对应角相等证明△PNB∽△PMC，即可证明PBCM=PCBN．【解答】解：（1）∵PC是圆O的切线，切点为C，∴∠PCB=∠PAC；又∵∠CPM=∠APM，∴∠CNM=∠CPM+∠PCB=∠APM+∠PAM=∠CMN，∴△CMN是等腰三角形；（2）∵∠CMN=∠CNM，∠CNM=∠BNP，∴∠CMN=∠BNP，又∵∠CNP=∠BPN，∴△PNB∽△PMC，∴=，即PBCM=PCBN．【点评】本题考查了推理与证明的应用问题，也考查了圆与三角形的应用问题，是基础题目．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．（2016铜陵一模）已知曲线C的参数方程为（α为参数），直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；（Ⅱ）求直线l截曲线C所得的弦长．【分析】（I）将曲线C的参数方程化为直角坐标方程，再转化为极坐标方程；（II）将l的参数方程代入曲线C的普通方程解出参数，利用参数的几何意义得出弦长．【解答】解：（Ⅰ）曲线C的参数方程化为直角坐标方程为x2+（y﹣1）2=4．令x=ρcosθ，y=ρsinθ代入上式，得曲线C的极坐标方程为：ρ2﹣2ρsinθ﹣3=0．（Ⅱ）将代入x2+（y﹣1）2=4得t2=2，∴，所以所求弦长为．【点评】本题考查了参数方程，极坐标方程与普通方程的转化，参数方程的应用，属于基础题；[选修4-5：不等式选讲]24．=|x﹣3|﹣2|x+a|（Ⅰ）当a=3时，求不等式f（x）＞2的解集；（Ⅱ）若f（x）+x+1≤0的解集为A，且[﹣2，﹣1]⊆A，求a的取值范围．【分析】（Ⅰ）将a=3代入，通过讨论x的范围，得到关于x的不等式，解出即可；（Ⅱ）问题转化为|x+a|≥2在x∈[﹣2，﹣1]恒成立，分离a，求出其范围即可．【解答】解（Ⅰ）a=3时，f（x）＞2⇔|x﹣3|﹣2|x+3|＞2⇔或或即，∴不等式f（x）＞2的解集为：．…（5分）（Ⅱ）[﹣2，﹣1]⊆A⇔|x﹣3|﹣2|x+a|+x+1≤0在x∈[﹣2，﹣1]恒成立⇔（3﹣x）﹣2|x+a|+x+1≤0在x∈[﹣2，﹣1]恒成立⇔|x+a|≥2在x∈[﹣2，﹣1]恒成立⇔a≥2﹣x或a≤﹣2﹣x在x∈[﹣2，﹣1]恒成立⇔a≥4或a≤﹣1．…（10分）【点评】本题考查了解绝对值不等式问题，考查分类讨论思想，是一道中档题．。