沪科版八年级下册数学：19.1 多边形内角和课件 (共22张PPT)

定理
n边形的内角和等于 （n－2）×180°
（n为不小于3的整数）
由此我们可以知道：
已知多边形的边数可以求出它的内角 和，反之，已知多边形的内角和也可以求
出它的边ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ．
抢答题
1. 正八边形的内角和为1__0_8_0_°__.
2. 已知多边形的内角和为900 ° ， 则这个多边形的边数为_七__边__形__. 3.多边形的边数增加一条， 内角和就增加1_8__0_°__。
行吗？它是几 边形？
任意画一个的四边形，五边形， 探索研究 六边形，你知道它们的内角和吗？
同学们还记得三角形的内角是多少吗？那正方 形和长方形的内角和是多少？
正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和 为360°，那么任意的四边形的内角和为多少 呢？
课堂导学
方法一：
A
D
B
C
2×180°=360°
23
C
D
外角
内角
多边形根据边数可以分为三角形，四边形， 五边形，……
各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做 正多边形.
多边形
一个多边形，如果把它任意一边双向延长，其 他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形
就是凸多边形。
我们所研究的多边形都是指凸多边形
2022年第24届冬奥会在中 国北京和张家口举行，你 能设计一个内角和为2022 度的多边形图案吗？
D
180°+180°=360°
C
请选择一种你喜欢的方法， 试说明五边形、六边形的内角 和．
多边形 三角形 四边形
从一个 点出发 引对角 线的条 数
分割成 三角形 的个数
内角和
0
1 180°
1
2 2×180°
五边形 2
3 3×180°
六边形 …
n边形
3
…
n-3
4
…
n-2
4×180° … （n-2）×180°
4. __六__边形内角和是 四边形内角和的2倍。
抢答题
千万别认为 是八边形啊
5.你能设计出内角和为2022的 多边形吗？
如图所示的模板,按规定AB,CD 的延长线相交成80°的角, 因交 点不在板上, 不便测量，质检员 测得∠BAE=122°， ∠DCF=155°. 如果你是质检 员,如何知道模板是否合格?为什 么?
方法二：
B
C
A
12 3
D
3×180°-180°=360°
方法三：
A D
12 43
B C
4×180°-360°
A B
D
C
E 180°×3－ 180° ＝360°
试一试
刚才的几种方法都是将四边形分割三角形 来处理的，你能试着去“补一补”吗？
A B
E ∠ B+∠C与 ∠EAD+ ∠EDA有什么 关系呢？由此，你能得出什么结 论？
同在一个环境中生活，强者与弱者的分界就在于谁能改变它。顽强的毅力改变可以征服世界上任何一座高峰。望远镜可以望见远的目标， 伟大的成就，来自为远大的目标所花费的巨大心思和付诸的最大努力。我不能说只要坚持就能怎样，但是只要放弃就什么都没有了。有压 茫，但永不绝望。沉湎于希望的人和守株待兔的樵夫没有什么两样。你花时间做什么事，你就会成为什么样的人！人生没有彩排，每一天 大的成就是从失败中站起来要做一件事，成功之前，没有必要告诉其他人。成功之后不用你说，其他人都会知道的。这就是信息时代所带 的，莫如时日；天下最能奢侈的，莫如浪费时不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要停止。面对困境，悲观的人因为往往只看 的路，说长也很长，说短也很短。偶遇不幸或挫败只能证明某一时候某一方面的不足或做得不够。如果把才华比作剑，那么勤奋就是磨刀 配，它就一无可为。很多时候，人并不是因为失败而烦恼；而是因为失败后找不到任何借口而烦恼。假如樵夫害怕荆棘，船只避忌风浪， 世界就会变成另一副模样。每一个人都多多少少有点惰性。一个人的意志力量不够推动他自己，他就失败，谁最能推动自己，谁就最先得 性格中最必要的力量源泉之一，也是成功的利器之一。人的肉体可以随着时间的推移而衰老，而赋予人的生命的思想却可以青春永驻，与 有的人走了一辈子也没有走出命运画出的圆圈，其实，圆上的每一个点都有一条腾飞的切线。人生是伟大的宝藏，我晓得从这个宝藏里选 明日，明日何其多？我生待明日，万事成蹉跎。只要是辛勤的蜜蜂，在生活的广阔原野里，到处都可以找到蜜源。不要对挫折叹气，姑且 大事之前，必须经受的准备工作。不要为已消逝之年华叹息，须正视欲匆匆溜走的时光。不要在这个努力拼搏的年纪去选择安逸。不做准 在任何苦难中能发现好的一面！成功就是你坚持不住的时候，在坚持一下。成功是一种观念，成功是一种思想，成功是一心态，成功是一 日，败事多因得意时。大道理人人都懂，小情绪却是难以自控。当你的能力还驾驭不了你的目标时，那你就应该沉下心来历练。当你停下 记别人还在奔跑。第二名意味着你是头号输家。钢钎与顽石的碰撞声，是一首力的歌曲。格局被理想撑大，事业由梦想激发。光说不干， 马到成功。过去的时间会永远流入无边的黑洞，永不再回来，所以要珍惜当下的每一秒。海浪的品格，就是无数次被礁石击碎又无数闪地 恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。积极者相信只有推动自己才能推动世界，只要推动自己就能推动世界。即使脚步下是一片岩 只要你拿起铁锤钢钎。假如生活欺骗了你，不要心焦，也不要烦恼。阴郁的日子里要心平气和，相信吧，那快乐的日子就来到。——普希 不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。坚持把简单的事情做好就是不简单，坚持把平凡的事情做好就是不平凡。所谓成功 平凡的坚持。今天有许多人不是不愿接受新观念，而是不愿抛弃旧观念。拒绝严峻的冶炼，矿石并不比被发掘前更有价值。59.只有经历地 创造天堂的力量。怕吃苦的人苦一辈子，不怕吃苦的人苦一阵子。抛掉过去，不一定有好的开始，但一定不会比过去坏。如果你坚信自己 明。如果你真心选择去做一件事，那么全世界都是帮助你的。如果缺少破土面出并与风雪拚搏的勇气，种子的前途并不比落叶美妙一分。 但不会一直辜负努力的人。失败的历程也是成功的历程。时间会告诉你一切真相。有些事情，要等到你渐渐清醒了，才明白它是个错误； 正放下了，才知道它的沉重。实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干输在犹豫，赢在行动。树苗如果因为怕痛而拒绝修剪，那就永 用品，而不是装饰品。忠告：人在生气、烦恼、情绪不稳定是最好不要去作出任何的选择、决定。种一棵树最好的时间是十年之前，其次 己走，无论是苦是累，甚至是失败，都要去承担，只要是自己的选择，就无怨无悔。最困难的时候，就是距离成功不远了。人生四然：来 其当然，顺其自然。人生舞台的大幕随时都可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。人生最精彩的不是实现梦想的一瞬间，而是坚 痛苦与挫折，它是我们的功课，我们要从中训练，然后突破，这样才能真正解脱。要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 也许终点 绝不是停止前行的理由。一个人的快乐，不是因为他拥有的多，而是因为他计较的少。一个人只有亲眼看到自己伤疤的时候才知道什么是 个一味沉溺于往事的人，是不能张开双臂去拥抱今天的。51.人生就像爬坡，要一步一步来。人生没有彩排，每天都在现场直播。目标的坚 量源泉之一，也是成功的利器之一。没有它，天才也会在矛盾无定的迷径中徒劳无功。0.瀑布对悬崖无可畏惧，所以唱出气势磅礴的生命 什么假如，每个人的人生都不可重新设计。勤奋的含义是今天的热血，而不是明天的决心，后天的保证。用放大镜去看人生，人生则是一 看人生，人生则是一场喜剧。有了梦想，就应该迅速有力地实施。坐在原地等待机遇，无异盼天上掉馅饼。毫不犹豫尽快拿出行动，为梦 是梦想成真的必经之路。有无目标是成功者与平庸者的根本差别。有些人因为贪婪，想得更多的东西，却把现在所有的也失掉了。有志者 尤人,无能者长吁短叹,儒弱者颓然放弃。与其相信依靠别人，不如相信依靠自己。预测未来的最好方法，就是创造未来。再烦，也别忘微 再苦，也别忘坚持；再累，也要爱自己。把人生一分为二，前半生不犹豫，后半生不后悔。如果你觉得现在走的辛苦，那就证明你在走上 再加上一点点运气，你就会成功。弱者才会诉苦，强者永远找方法！成功的人永远只有办法，失败的人永远只有理由。成功��
多边形内角和
生活中的平面图形
长方形
三角形 六边形 四边形 八边形
探究新知
问题1：
1、你能说一说什么叫三角形？
2、你能说出什么叫四边形、五边形、多
边形吗？
由若干条不在同一直线上的线 比
段首尾顺次相接组成的封闭图 一
形，称为多边形.
比
问题2：
你能说一说下面所指的是多边形的
什么？
顶点
A E
B
对角线
边
分析： ∵五边形内角和为540°， ∴∠G= 540°-122°-155°-180°=83°≠80° 因此这个模板不合格。
学以致用
课堂小结
1、探索多边形内角和公式的方法 2、多边形的内角和公式（n-2）×180° 3、多边形内角和公式的简单应用
作业：
1、P74 习题19.1 1、5、6 2、用另外作辅助线的方法推导多 边形内角和定理。