2018年人教版高考数学一轮复习：09-2两直线的位置关系与距离公式(专题拔高特训-通用版)PPT课件

a＝2 由③④联立解得 b＝－2
2 a＝ 或 3 . b＝2
C1 | 为 d＝ |C2－ 2 2. A ＋B
基 础 自 测
1.过点(1,0)且与直线 x－2y－2＝0 平行的直线方程是( A．x－2y－1＝0 C．2x＋y－2＝0 B．x－2y＋1＝0 D．x＋2y－1＝0 )
[答案]
A
[解析]
该题考查直线方程的求法(点斜式)．
1 1 所求直线斜率为2，过点(1,0)由点斜式 y＝2(x－1)，即 x －2y－1＝0.
A1x＋B1y＋C1＝0 标就是 A2x＋B2y＋C2＝0
的
解
4．点 A(x1，y1)、B(x2，y2)间的距离： |AB|＝
x2－x12＋y2－y12
5．点 P(x0，y0)到直线 l:Ax＋By＋C＝0 的距离： d＝ |Ax0＋By0＋C|. A2＋B2 6．两平行线间距离： 两平行直线 l1:Ax＋By＋C1＝0 与 l2:Ax＋By＋C2＝0 间的距离
第九章
第二节 两直线的位置关系与距离公式
高考目标
3
课堂典例讲练
课前自主预习
4
思想方法点拨
5
课后强化作业
高考目标
考纲解读 1．能根据两直线的斜率判定这两条直线平行或垂直． 2．能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标． 3． 掌握点到直线的距离公式， 会求两平行直线间的距离．
考向预测 1．平面内两直线的两种特殊位置关系平行、垂直的概念 及性质是近几年高考的热点． 2．对两直线位置关系的判断、两直线的交点坐标、距离 公式的考查主要是以选择、 填空题形式出现， 解决距离问题要 注意转化思想的应用．
2．直线 l 过点(－1,2)且与直线 2x－3y＋4＝0 垂直，则 l 的方程是( ) B．3x＋2y＋7＝0 D．2x－3y＋8＝0
A．3x＋2y－1＝0 C．2x－3y＋5＝0
[答案] A
[解析] 系．
本题考查直线方程的点斜式，以及两条的垂直关
∵直线 l 与直线 2x－3y＋4＝0 垂直， 3 ∴直线 l 的斜率 k＝－ ， 2 又∵直线 l 过点(－1,2)， 3 ∴其方程为 y－2＝－ (x＋1)， 2 即 3x＋2y－1＝0.
7．已知两条直线 l1：ax－by＋4＝0 和 l2：(a－1)x＋y＋b ＝0，求满足下列条件的 a、b 的值． (1)l1⊥l2，且 l1 过点(－3，－1)； (2)l1∥l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等．
[解析]
(1)由已知可得 l2 的斜率必存在，∴k2＝1－a.
若 k2＝0，则 1－a＝0，a＝1. ∵l1⊥l2，∴直线 l1 的斜率 k1 必不存在，即 b＝0. 又∵l1 过(－3，－1)， ∴－3a＋b＋4＝0，即 b＝3a－4(不合题意) ∴此种情况不存在，即 k2≠0. 若 k2≠0，即 k1，k2 都存在， a ∵k1＝b，k2＝1－a，l1⊥l2，
[答案] (－12,0)或(8,0)
[解析]
|3a－4×0＋6| 设 P(a,0)，则有 2 2 ＝6， 3 ＋－4
解得 a＝－12 或 a＝8. ∴P 点坐标为(－12,0)或(8,0)．
6．若直线 l1：ax＋2y＋6＝0 与直线 l2：x＋(a－1)y＋a2－ 1＝0，则 l1∥l2 时，a＝______，l1⊥l2 时，a＝______.
3．直线 y＝2x＋10，y＝x＋1，y＝ax－2 交于一点，则 a 的值为( 1 A.3 2 C.3
[答案] C
) 4 B.3 5 D.3
[解析]
直线 y＝2x＋10 与 y＝x＋1 的交点坐标为(－9，
2 －8)，代入 y＝ax－2，得－8＝a· (－9)－2，a＝3.
4．点 A(1,3)关于直线 y＝kx＋b 对称的点是 B(－2,1)，则 直线 y＝kx＋b 在 x 轴上的截距是( 3 A．－2 6 C．－ 5
2 －1 3
[答案]
[解析]
当 a＝0 时，l1：y＝－3，l2：x－y－1＝0，
显然 l1 不平行于 l2，当 a≠0 时，l1∥l2 的充要条件是
2 1 a－1 a －1 a＝ 2 ≠ 6 ，∴a＝－1.
2 l1⊥l2 的充要条件是 a＋2(a－1)＝0，∴a＝ . 3 2 综上所述，l1∥l2 时，a＝－1；l1⊥l2 时，a＝3.
课前自主预习
知识梳理 1．两条直线平行与垂直的判定 (1)两条直线平行 对于两条不重合的直线 l1，l2，其斜率分别为 k1，k2，则有 l1∥l2⇔ k1＝k2 与 l2 平行 ． .特别地，当直线 l1、l2 的斜率都不存在时，l1
(2)两条直线垂直 如果两条直线 l1，l2 斜率存在，设为 k2，k2，则 l1⊥l2⇔k1· k2 ＝－1，当一条直线斜率为零，另一条直线斜率不存在时，两直线 垂直．
a ∴k1· k2＝－1，即 (1－a)＝－1① b 又∵l1 过点(－3，－1)，∴－3a＋b＋4＝0② 由∵l2 的斜率存在，l1∥l2， ∴直线 l1 的斜率存在，∴k1＝k2. a 即b＝1－a③ 又∵坐标原点到这两条直线的距离相等，l1∥l2. ∴l1，l2 在 y 轴上的截距互为相反数． 4 即b＝b④
2．线段的中点坐标公式 若点 P1、P2 的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，且线段 P1P2 的 x＝x1＋x2 2 中点 M 的坐标为(x，y)，则 y1 ＋ y2 y＝ 2 中点坐标公式．
，此公式为线段 P1P2 的
3．直线 l1:A1x＋B1y＋C1＝0 与 l2:A2x＋B2y＋C2＝0 的交点坐
[答案] D
)
5 B.4 5 D. 6
[解析]
3－1· k＝－1 1＋2 由题意知 1 2＝k· －2＋b
，
3 5 解得 k＝－2，b＝4， 3 5 ∴直线方程为 y＝－ x＋ ， 2 4 5 2 5 其在 x 轴上的截距为－4×(－3)＝6.
5．点 P 为 x 轴上一点，P 点到直线 3x－4y＋6＝0 的距离 为 6，则 P 点坐标为________．