2013-2014版物理《学习方略》配套课件8.2气体的等容变化和等压变化(人教版选修3-3)
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8.2-气体的等容变化和等压变化(公开课)
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由上一节可知气体的压强、 体积、温度三个状态参量之间存 积不变的条件下 其压强与温度变化时的关系及压强不变 的条件下其体积和温度的变化关系。
第八章
气体
8.2 气体的等容 变化和等压变化
一、气体的等容变化
1、等容变化：一定质量气体在体积不变的情 况下，其压强随温度的变化叫做等容变化． 思考：为什么隔夜的水杯( 半杯水 )难以打开？
例2:
查理定律与盖—吕萨克定律的比较
定律 查理定律 盖—吕萨克定律 表达 p1 p2 V1 V2 ＝ ＝恒量 ＝ ＝恒量 T T T T2 式 1 2 1 成立 气体的质量一定，体积 气体的质量一定，压强不 条件 不变 变 图线 表达 直线的斜率越大，体积 直线的斜率越大，压强越 应用 越小，如图V2＜V1 小，如图p2＜p1
体积越大，斜率越小； 体积越小，斜率越大。 V1<V2
例1
一定质量的气体，保持体积不变，温度从1℃
升高到5℃，压强的增量为 2.0×103 Pa，则 [ A．它从5℃升高到10℃，压强增量为2.0×103Pa
C ]
B．它从15℃升高到20℃，压强增量为2.0×103Pa
C．它在0℃时，压强约为1.4×105Pa
bd有人设计了一种测温装置其结构如图所示玻璃泡a内封有一定量气体与a相连的b管插在水槽中管内水银面的高度x即可反映泡内气体的温度即环境温度并可由b管上的刻度直接读出设b管的体积与a玻璃泡的体积相比可忽略不计在1标准大气压下对b管进行温度刻度1标准大气压相当于76cmhg的压强等于101kpa已知当温度t127时管内水银面高度x116cm此高度即为27的刻度线问t0的刻度线在何处所以
T
（3）在 V/T=C 中的C与气体的种类、质量、 压强有关． 注意： V正比于T而不正比于t，但 Vt （4 ）一定质量的气体发生等压变化时，升高 （或降低）相同的温度，增加（或减小）的 体积是相同的． （5）解题时前后两状态的体积单位要统一．
由上一节可知气体的压强、 体积、温度三个状态参量之间存 积不变的条件下 其压强与温度变化时的关系及压强不变 的条件下其体积和温度的变化关系。
第八章
气体
8.2 气体的等容 变化和等压变化
一、气体的等容变化
1、等容变化：一定质量气体在体积不变的情 况下，其压强随温度的变化叫做等容变化． 思考：为什么隔夜的水杯( 半杯水 )难以打开？
例2:
查理定律与盖—吕萨克定律的比较
定律 查理定律 盖—吕萨克定律 表达 p1 p2 V1 V2 ＝ ＝恒量 ＝ ＝恒量 T T T T2 式 1 2 1 成立 气体的质量一定，体积 气体的质量一定，压强不 条件 不变 变 图线 表达 直线的斜率越大，体积 直线的斜率越大，压强越 应用 越小，如图V2＜V1 小，如图p2＜p1
体积越大，斜率越小； 体积越小，斜率越大。 V1<V2
例1
一定质量的气体，保持体积不变，温度从1℃
升高到5℃，压强的增量为 2.0×103 Pa，则 [ A．它从5℃升高到10℃，压强增量为2.0×103Pa
C ]
B．它从15℃升高到20℃，压强增量为2.0×103Pa
C．它在0℃时，压强约为1.4×105Pa
bd有人设计了一种测温装置其结构如图所示玻璃泡a内封有一定量气体与a相连的b管插在水槽中管内水银面的高度x即可反映泡内气体的温度即环境温度并可由b管上的刻度直接读出设b管的体积与a玻璃泡的体积相比可忽略不计在1标准大气压下对b管进行温度刻度1标准大气压相当于76cmhg的压强等于101kpa已知当温度t127时管内水银面高度x116cm此高度即为27的刻度线问t0的刻度线在何处所以
T
（3）在 V/T=C 中的C与气体的种类、质量、 压强有关． 注意： V正比于T而不正比于t，但 Vt （4 ）一定质量的气体发生等压变化时，升高 （或降低）相同的温度，增加（或减小）的 体积是相同的． （5）解题时前后两状态的体积单位要统一．
气体的等容变化和等压变化 课件
示);给自行车轮胎打气时,也不能打得太足。这是什么原因呢?
答案:轮胎体积一定,由查理定律知,气体压强与热力学温度成正
比,当轮胎打足气后,温度升高车胎内压强增大,车胎易胀破。
气体的等容变化
问题探究
某登山运动员在一次攀登珠穆朗玛峰的过程中,在接近山顶时他
裸露在手腕上的防水手表的表盘玻璃突然爆裂了,而手表没有受到
度t是一次函数关系,不是简单的正比例关系,如图所示,等容线是一
条延长线通过横轴-273.15 ℃的点的倾斜直线,且斜率越大,体积越
小。图象纵轴的截距p0是气体在0 ℃时的压强。
等容线在p-T图象中是一条经过原点的直线,而在p-t图象中不过
原点,其延长线与横轴的交点为-273.15 ℃。
任何撞击。
(1)表盘没爆裂之前,内部气体的体积是否变化?
(2)攀登珠穆朗玛峰的时候,随着高度的增加,温度怎样变化?压强
怎样变化?
(3)你认为表盘是向内爆裂还是向外爆裂的?理论依据是什么?
要点提示(1)手表表壳可以看成一个密闭容器,出厂时封闭着一定
质量的气体,登山过程中气体体积基本上没有发生变化,可认为是
273.15K+
p0⇒p=
p 0。
27பைடு நூலகம்.15K
273.15K
由此可得 0 =
,即 1 = 2 。
273.15K
273.15K+
1
2
关系式 p-p0=
(在以后计算中,如没特别说明,0 ℃对应的热力学温度一般取273 K)
2.查理定律的适用条件
(1)气体质量一定,体积不变。
(2)(实际)气体的压强不太大(小于几个标准大气压),温度不太低(不
答案:轮胎体积一定,由查理定律知,气体压强与热力学温度成正
比,当轮胎打足气后,温度升高车胎内压强增大,车胎易胀破。
气体的等容变化
问题探究
某登山运动员在一次攀登珠穆朗玛峰的过程中,在接近山顶时他
裸露在手腕上的防水手表的表盘玻璃突然爆裂了,而手表没有受到
度t是一次函数关系,不是简单的正比例关系,如图所示,等容线是一
条延长线通过横轴-273.15 ℃的点的倾斜直线,且斜率越大,体积越
小。图象纵轴的截距p0是气体在0 ℃时的压强。
等容线在p-T图象中是一条经过原点的直线,而在p-t图象中不过
原点,其延长线与横轴的交点为-273.15 ℃。
任何撞击。
(1)表盘没爆裂之前,内部气体的体积是否变化?
(2)攀登珠穆朗玛峰的时候,随着高度的增加,温度怎样变化?压强
怎样变化?
(3)你认为表盘是向内爆裂还是向外爆裂的?理论依据是什么?
要点提示(1)手表表壳可以看成一个密闭容器,出厂时封闭着一定
质量的气体,登山过程中气体体积基本上没有发生变化,可认为是
273.15K+
p0⇒p=
p 0。
27பைடு நூலகம்.15K
273.15K
由此可得 0 =
,即 1 = 2 。
273.15K
273.15K+
1
2
关系式 p-p0=
(在以后计算中,如没特别说明,0 ℃对应的热力学温度一般取273 K)
2.查理定律的适用条件
(1)气体质量一定,体积不变。
(2)(实际)气体的压强不太大(小于几个标准大气压),温度不太低(不
高中物理 8.2《气体的等容变化和等压变化》课件7 新人
学案2
一、查理定律、盖—吕萨克定律的理解和应用
[问题设计]
本 课
1．查理定律和盖—吕萨克定律成立的条件有什么不同？
栏
答案 查理定律成立的条件：气体的质量不变，气体的体
目
开
积不变．
关
盖—吕萨克定律成立的条件：气体的质量不变，气体的压
强不变．
2．在等容过程中，压强 p 与摄氏温度 t 成正比吗？
答案 在等容变化过程中，压强 p 与摄氏温度 t 是一次函
律 V＝CT＝C(t＋273.15)可知，甲图是等压线，乙图是等
容线，故 A 正确；
本 由数学知识可知两种图线的反向延长线与 t 轴的交点温度
的状态参量，并统一其单位，温度的单位需转化为热力学
温度的单位 K.
学习探究区
二、对 p－T 图象和 V－T 图象的理解 [要点提炼]
p－T 图象与 V－T 图象的比较
学案2
图象
本
课
不
栏 目
纵坐标 同
压强 p
体积 V
开 关
体积的倒数，斜率 压强的倒数，斜率越 点 斜率
意义 越大体积越小 V4< 大，压强越小 p4<p3<
本 课 栏 目
所以 VC＝TTCB·VB＝940500×1 L＝2 L．由 pCVC＝pDVD，得 VD＝ppDC·VC＝31×2 L
开 ＝6 L．所以 VB＝1 L，VC＝2 L，VD＝6 L．根据以上数据，
关
题中四个过程的 p－V 图象如图所示．
答案 见解析
学习探究区 气体的等容变化和等压变化
学案2
4．气体的等压变化
(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，
气体的等容变化和等压变化 课件
A
B
C
（1）PB=1.0×105Pa
（2）PC=1.5×105Pa
假设法：
例、如图所示，两端封闭的粗细均匀的、竖直放置的玻璃管内有一长为h的水银柱，将管内气体分为两部分，已知l2=2l1，开始两部分气体温度相同，若使两部分气体同时升高相同的温度， 管内水银柱将如何运动？
如图甲所示，为一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V－T图象．已知气体在状态A时的压强是1.5×105 Pa。 (1)说出A→B过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图中TA的温度值； (2)请在图乙所示的坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的p－T图象，并在图象相应位置上标出字母A、B、C。如果需要计算才能确定有关坐标值，请根据实际情况写出计算过程。
一、气体的等容变化
P
气体的压强P与摄氏温标t不是正比关系，如果我们定义一个新的温标，把气体压强为0时的温度定义为0度，那么．．．
查理定律
一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强P与热力学温度T成正比。
P = C T 或
“压强 P 与热力学温度 T 成正比”也可以表示为：
（1）等容线：一定质量的气体在等容变化过程中，压强P与热力学温度T成正比关系，在p—T直角坐标系中的图象叫等容线
（2）一定质量的气体的p—T图线其延长线过原点，斜率反映体积的大小
V2>V1
斜率越大，体积越小
（1）1.33×105Pa
（2）7.5×104Pa
容积为2L的烧瓶，在压强为1.0×105Pa时，用塞子塞住，此时温度为27℃，当把它加热到127℃时，塞子被打开了，稍过一会儿，重新把盖子塞好，停止加热并使它逐渐降温到27℃，求： （1）塞子打开前的最大压强 （2）27℃时剩余空气的压强
气体的等容变化和等压变化 课件
(3)ΔpA＝21703p>0，ΔpB＝22903p>0. 因ΔpA<ΔpB，故水银柱向容器A一方移动． (4)ΔpA＝－1T0pA<0，ΔpB＝－1T0pB<0. 因pA>pB(对于图2所示)，故|ΔpA|>|ΔpB|， 所以水银柱向容器A一方(向下)移动．
• 【答案】 (1)向B移动 (2)向A移动 (3)向A移动 (4)向 下(A)移动
• 3．等容过程的pT图象和pt图象
• (1)pT图象：一定质量的某种气体，在等容过程中，气体 的压强p和热力学温度T的关系图线是过原点的倾斜直线， 如图甲所示，且V1＜V2，即体积越大，斜率越小．
• (2)pt图象：一定质量的某种气体，在等容过程中，压强p
与摄氏温度t是线性函数关系，不是简单的正比例关 系．如图乙所示，等容线是一条延长线通过横轴t＝－ 273.15 ℃点的倾斜直线，且斜率越大，体积越小．图象 纵轴的截距p0是气体在0 ℃时的压强． • (3)pT图中比较体积大小的方法：过横轴上某点作一条平
行于p轴的直线分别交V1、V2于A、B两点，如图丙所 示．由玻意耳定律知VA＜VB，即V1＜V2.
•
气体的等压变化
• 1．等压变化
• 一定质量的某种气体在压强不变时体积随温度的变化叫做 等压变化．
• 2．盖—吕萨克定律
• (1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其 体积V与热力学温度T成正比．
气体的等容变化和等压变化
•
气体的等容变化
• 1．等容变化
• 一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度的变化 叫做等容变化．
2．查理定律
(1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况
下，压强p与热力学温度T成正比．
8.2、气体的等容变化和等压变化教案.pptx
记下此时 A、B 管中水银面的高度差。 ③ 将烧瓶完全置于 30 ℃的温水中。（请学生估测发生的现象） 现象：B 管中水银面低于标记位置，A 管中水银面高于标记位置。 措施：请学生讨论应怎样移动 A 管，才能使 B 管中的水银面恢复到初始标记位置。 记下此时 A、B 管中水银面的高度差。
④ 将烧瓶再分别完全置于 45℃的温水中，60℃、75℃的热水中，重复上述过程。 （5）实验数据表格
2 用气压计测量大气压强 p0= mmHg （注意水银气压计的读数方法。） 请两位学生读出当时的大气压强值。 3实验条件：一定质量的气体、一定的气体体积 请学 生讨论：怎样保证实验条件？ ① 烧瓶用胶塞塞好，与水银压强计 B 管连接处密封好。 ② 使水银压强计的A 管水银面与 B 管水银面一样高，并将 B 管水银面的位置记 下来。（室温） 4 实验过程
3.查理定律是个实验定律。不论什么气体，只要符合压强不太大（和大气压比 较）、温度不太低（和室温比较）的条件，都近似地符合这个定律。
实验次数
1
2
气体温度
－
0
(℃)
20
气体压强
mmHg
3
4
5
6
30
45
60
75
p0= mmHg 请学生计算：
室温 ℃
（1）以 0℃气体压强为参照，气体温度每升高 1℃，增加的压强值是 0℃时气体
压强值的多少分之一。
（2）以 0℃气体压强为参照，气体温度每降低 1℃，减少的压强值是涯
① 将烧瓶置于食盐加碎冰溶化的混合物中，烧瓶要完全没入。（请 学 生 估 测 发 生的现象）
现 象 ：烧瓶中气体体积减小，B 管中水银面上升，A 管中水银面下降。气体压 强 减小。
措施：请学生讨论此时怎样移动 A 管才能使 B 管中水银面恢复到初始的标记位 置。
④ 将烧瓶再分别完全置于 45℃的温水中，60℃、75℃的热水中，重复上述过程。 （5）实验数据表格
2 用气压计测量大气压强 p0= mmHg （注意水银气压计的读数方法。） 请两位学生读出当时的大气压强值。 3实验条件：一定质量的气体、一定的气体体积 请学 生讨论：怎样保证实验条件？ ① 烧瓶用胶塞塞好，与水银压强计 B 管连接处密封好。 ② 使水银压强计的A 管水银面与 B 管水银面一样高，并将 B 管水银面的位置记 下来。（室温） 4 实验过程
3.查理定律是个实验定律。不论什么气体，只要符合压强不太大（和大气压比 较）、温度不太低（和室温比较）的条件，都近似地符合这个定律。
实验次数
1
2
气体温度
－
0
(℃)
20
气体压强
mmHg
3
4
5
6
30
45
60
75
p0= mmHg 请学生计算：
室温 ℃
（1）以 0℃气体压强为参照，气体温度每升高 1℃，增加的压强值是 0℃时气体
压强值的多少分之一。
（2）以 0℃气体压强为参照，气体温度每降低 1℃，减少的压强值是涯
① 将烧瓶置于食盐加碎冰溶化的混合物中，烧瓶要完全没入。（请 学 生 估 测 发 生的现象）
现 象 ：烧瓶中气体体积减小，B 管中水银面上升，A 管中水银面下降。气体压 强 减小。
措施：请学生讨论此时怎样移动 A 管才能使 B 管中水银面恢复到初始的标记位 置。
物理：8.2《气体的等容变化和等压变化》PPT课件(新人教版 选修3-3)
14. 如图所示，内壁光滑的绝热气缸竖直立于地面 如图所示， 绝热活塞将一定质量的气体封闭在气缸中， 上，绝热活塞将一定质量的气体封闭在气缸中，活 塞静止时处于A位置 位置。 塞静止时处于 位置。现将一重物轻轻地放在活塞 活塞最终静止在B位置 位置。 上，活塞最终静止在 位置。若除分子之间相互碰 撞以外的作用力可忽略不计，则活塞在B位置时与 撞以外的作用力可忽略不计，则活塞在 位置时与 活塞在A位置时相比较 活塞在 位置时相比较 （ D ） A B A．气体的温度可能相同 ． B．气体的内能可能相同 ． C．单位体积内的气体分子数不变 ． 图（甲） 图（乙）
12-2.（本题供使用选修3－3教材的考生作答）如图所 （本题供使用选修 － 教材的考生作答 教材的考生作答） 示的圆柱形容器内用活塞密封一定质量的气体， 示的圆柱形容器内用活塞密封一定质量的气体，已知 容器横截面积为S，活塞重为G，大气压强为P 若活 容器横截面积为 ，活塞重为 ，大气压强为 0 .若活 塞固定，密封气体温度升高1℃ 需吸收的热量为 需吸收的热量为Q 塞固定，密封气体温度升高 ℃,需吸收的热量为 1 ； 若活塞不固定，且可无摩擦滑动， 若活塞不固定，且可无摩擦滑动，仍使密封气体温度 升高1℃ 需吸收的热量为Q 升高 ℃，需吸收的热量为 2 。 哪个大些？ （1）Q1和Q2哪个大些？气体在定容下的比热容与在 ） 定压下的比热容为什么会不同？ 定压下的比热容为什么会不同？ （2）求在活塞可自由滑动时，密封 ）求在活塞可自由滑动时， 气体温度升高1℃ 活塞上升的高度 。 气体温度升高 ℃，活塞上升的高度h。
20、（12分）一根两端开口、粗细均匀的长直玻璃管 、 分 一根两端开口、 横截面积为S＝2×10-3m2，竖直插入水面足够宽广的 横截面积为 ＝ × 水中。管中有一个质量为m＝0.4kg的密闭活塞，封闭 水中。管中有一个质量为 ＝ 的密闭活塞， 的密闭活塞 的气体， 一段长度为L 的气体 气体温度T ， 一段长度为 0＝66cm的气体，气体温度 0=300K，如 图所示。开始时，活塞处于静止状态， 图所示。开始时，活塞处于静止状态，不计活塞与管 壁间的摩擦。外界大气压强P 壁间的摩擦。外界大气压强 0＝1.0×105Pa， × ， 试问： 水的密度ρ＝ × 水的密度 ＝1.0×103kg/m3。试问： （1）开始时封闭气体的压强多大？ ）开始时封闭气体的压强多大？ （2）现保持管内封闭气体温度不变，用 ）现保持管内封闭气体温度不变， L0 竖直向上的力F缓慢地拉动活塞 缓慢地拉动活塞。 竖直向上的力 缓慢地拉动活塞。当活塞 上升到某一位置时停止移动,此时 此时F＝ 上升到某一位置时停止移动 此时 ＝6.0N， ， 则这时管内外水面高度差为多少？ 则这时管内外水面高度差为多少？ 管内 气柱长度多大？ 气柱长度多大？ （3）再将活塞固定住，改变管内气体的温度，使管 ）再将活塞固定住，改变管内气体的温度， 内外水面相平，此时气体的温度是多少？ 内外水面相平，此时气体的温度是多少？
气体的等容变化和等压变化课件
气体的等容变化指的是一定质量的气体在体积不变时，压强随温度的变化。查理定律表明，在体积不变的情况下，气体的压强与热力学温度成正比。通过等容线，我们可以观察到压强与温度之间的线性关系，并推导出压强的变化量与热力学温度的变化量之间的关系。而气体的等压变化则是指一定质量的气体在压强不变时，体积随温度的变化盖-吕萨克定律指出，在压强不变的情况下，气体的体积与热力学温度成正比。等压线同样展示了体积与温度之间的线性关系，并允许我们推导出体积的变化量与热力学温度的变化量之间的关系。这些原理在气体温度计的设计和使用、以及气体状态变化的分析中有着重要的应用。通过典例精析，我们进一步理解了如何运用查理定律和盖-吕萨克定律解决实际问题，如计算气体在不同温度下的压强或体积。
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T
（3）图象表达：
质量 不变，_____ 体积 不变. （4）适用条件：气体的_____
【想一想】一定质量的某种气体，温度降得足够低时，是否会 发生物态（固态、液态、气态）的变化？此时是否还遵守查理 定律？ 提示：当气体的温度降得足够低时可由气态变为液态或固态，
发生物态变化时将不再遵守查理定律.
二、气体的等压变化
T1 273 27 3 V V V M M V ,则 . T1 T2 M V V T2 273 127 4
答案：
3 4
由温度变化引起的水银柱移动定性判断 （1）假设法（基本方法） 如图所示，水银柱原来处于平衡状态，所受合外力为 零，即此时两部分气体的压强差Δ p=p1-p2,温度升高 后，两部分气体的压强都增大，假设水银柱不动，两
【要点整合】 1.p-T图象与V-T图象的比较
不 同 点
图象
纵坐标
压强p
体积V
不
体积的倒数，斜率越
压强的倒数，斜率 越大，压强越小， p4<p3<p2<p1
同
点 相 同 点
斜率意义
大体积越小，V4<V3< V2<V1
①都是一条通过原点的倾斜直线 ②横坐标都是热力学温度T
③都是斜率越大，气体的另外一个状态参量越小
p-T图象与V-T图象的法，当
一定质量的气体做等容变化或等压变化时，如何用图象描述气
体的变化规律，请思考以下问题: （1）如何比较p-T图象中不同等温线的体积大小？ （2）如何比较V-T图象中不同等压线的压强大小？ （3）p-T图象与V-T图象有什么相同点和不同点？
T2
p2T2 , T2 p2
T1p1 , T1
同理对于下段气柱可得: p1
因为p1=p2+ph>p2,ΔT1=ΔT2,T1=T2,
所以Δp1>Δp2,即水银柱向上移动.
（2）图象法:首先在同一p-T图线上画
出两段气柱的等容图线,如图所示.由 于两气柱在相同温度T1下压强不同,所
以它们等容线的斜率也不同,气柱l1的
部分气体都为等容变化，可推得 p p T，由p1>p2，
则Δ p1＞Δ p2，水银柱所受合外力方向向上，应向上 移动；若降温,水银柱向下移动.
T
（2）图象法：在同一p-T坐标系中画出两段气体的等容线，如
图所示，在温度相同时，p1>p2,得出气柱l1等容线的斜率较大，
当两气体升高相同的温度Δ T时，两边气体其压强的增加量 Δ p1＞Δ p2，水银柱上移；反之，降温时，水银柱向下移动.
【思路点拨】解答本题应注意以下两点：
关键点 （ 1 ）变化前后瓶内气体的质量发生了变化，不能应用盖 — 吕
萨克定律求解.
（2）选择瓶内初状态气体为研究对象，假设气体未逸出而只 是体积增大，气体的质量无变化.
【规范解答】以27 ℃时瓶内的空气为研究对象，因为瓶口敞 开，故瓶内空气压强恒等于外界大气压，假设温度升高时，瓶 内逸出的空气进入另一个与瓶子相通的真空容器内，气体状态 变化如图所示.根据盖—吕萨克定律有：
为零,故降低相同温度时水银柱下降 ,那么升高相同温度水银柱 会上升.
【易错分析】本题易错选项及错误原因分析如下：
易错选项 A 错 误 原 因 误认为上下两部分气体压强相等，由查理 定律知升高相同温度时增加的压强相等
由 V
C
增加的体积大，而忽视了原来两部分气体 的压强不相等
V T 知升高相同温度时体积大的 T
答案：（1）1.33×105 Pa
（2）0.25 m3
【温馨提示】应用查理定律、盖-吕萨克定律解题是本节的重 点，而变质量问题是难点，解答此类问题的关键是确定一定 质量的气体，可用等效法将变质量转化为不变的质量来处理 .
考查内容
等效法解决气体问题
【典例】有一个敞口的玻璃瓶，当瓶内空气温度由27 ℃升高 到127 ℃时，瓶内剩余的空气是原来的几分之几？
度（0 K）.
【特别提醒】（1）“外推法”是科学研究的一种方法，“外 推”并不表示定律适用范围的扩展.
（2）热力学温标是一种理论温标，与测温物质无关.
【典例1】（2012·泉州高二检测）有一块防水仪表，密封性 能良好，表内外压强差超过6.0×104 Pa时表盘玻璃将爆裂.某 运动员携带此表攀登珠峰，山下温度为27 ℃，表内气压为 1.0×105 Pa.气体的摩尔体积为V.登上珠峰时，表盘玻璃发生 爆裂，此时山上气温为-23 ℃，表内气体体积的变化可忽略不
计.
分析说明表盘玻璃是向外还是向内爆裂，并求山顶大气压强是 多少？（结果保留两位有效数字）
【思路点拨】解答本题应把握以下两点：
关键点 （1）确定表内气体始末状态的参量，求出气体的压强.
（ 2）比较表内外气体的压强大小，判断表盘玻璃是向外还是
向内爆裂.
【规范解答】以表内气体为研究对象，初状态压强为
表盘是向外爆裂由p2-p=Δp，得p=2.3×104 Pa.即山上大气压
为2.3×104 Pa 答案：向外爆裂 2.3×104 Pa
【总结提升】应用查理定律和盖—吕萨克定律解题五步走
（1）确定研究对象，即被封闭的气体. （2）分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件 . （3）确定初、末两个状态的温度、压强或温度、体积. （4）根据查理定律或盖—吕萨克定律公式列式求解. （5）求解结果并分析、检验.
（注意:若降温时,当Δp1>Δp2,即p1比p2减小得快时,水银柱向 下移动;当Δp1<Δp2,即p2比p1减小得快时,水银柱向上移动.）
利用公式:由查理定律,对于上段气柱有:
p2 p2 , 得 p 2 p 2 T2 . T2 T2 T2
p2 p2 p2
即 p2 T2 p2 .
压强较大,等容线的斜率也较大.从图 中可以看出,当两气柱升高相同温度ΔT时,其压强的增量 Δp1>Δp2,所以水银柱向上移动.
（ 3 ）极限法 : ①由于管上段气柱压强 p 2 较下段气柱压强 p 1 小 ,
设想p2→0,即管上部可近似为真空 ,于是立即得到：温度T升高, 水银柱向上移动.
②假设两部分气体温度降低到0 K,则上下两部分气体的压强均
2.对于p-T图象与V-T图象的注意事项
（1）首先要明确是p-T图象还是V-T图象. （2）不是热力学温标的先转换为热力学温标.
（3）解决问题时要将图象与实际情况相结合.
【特别提醒】（1）在图象的原点附近要用虚线表示，因为此 处实际不存在，但还要表示出图线过原点 . （2）如果坐标上有数字则坐标轴上一定要标上单位，没有数
字的坐标轴可以不标单位.
【典例2】（2012·潍坊高二检测）一定质量的理想气体，从
状态A经过状态B变化到状态C，如图所示，图中BC是平行于横
轴的直线，已知气体在状态A时的体积为VA=0.2 m3.
（1）求气体在状态B时的压强pB. （2）求气体在状态C时的体积VC.
【思路点拨】解答本题应把握以下两点：
2 气体的等容变化和等压变化
1.知道什么是等容变化和等压变化.
2.知道查理定律、盖—吕萨克定律的内容及表达式，并会用此 定律处理问题. 3.知道p-T图象，V-T图象的物理意义，并会运用其分析处理等 容、等压变化过程.
重点：1.查理定律和盖—吕萨克定律. 2.p-T图象和V-T图象. 难点：用p-T图象和V-T图象分析处理等容、等压变化.
（3）极限法：对上部的气体压强进行极限推理，认为p2→0上 部为真空，升温时，p1增大，水银柱上移.降温时，p1减小，
水银柱向下移动.
【案例展示】如图所示,两端封闭粗细均匀、竖直放 置的玻璃管内有一段长为h的水银柱,将管内气体分
为两部分.已知l2=2l1,若使两部分气体同时升高相
同的温度,管内水银柱将（设原来温度相同）（ A.不动 C.向下运动 B.向上运动 D.无法确定 ）
应用
体积越小，如图
V2<V1
p2<p1
2.两个重要的推论
推论
P P 查理定律 1 = 2 T1 T2
P P P = 或P= T T T T
盖一吕萨克定律
V V 1 = 2 T T2 1
推论
V V V = 或V= T T T T
3.“外推法”与热力学温标
通过对一定质量气体等容变化的p-t图线“外推”得到的气体 压强为零时对应的温度（-273.15 ℃），称为热力学温标的零
p1=1.0×105 Pa,T1=300 K
其末状态的压强为p2，温度为T2=（273-23）K=250 K
p1 p2 根据查理定律得 T1 T2
5 p 1.0 10 250 解得：p 2 1 T2 Pa 8.3 104 Pa T1 300
若表盘向内爆裂，则山上气压为
p=p2+Δp=1.43×105 Pa 因为山上气压小于山脚下气压，故向内爆裂是不可能的，所以
（3）图象表达：
质量 不变，_____ 压强 不变. （4）适用条件：气体_____
【判一判】 （1）气体的温度升高，气体体积一定增大.（ ）
（2）一定质量的气体，体积与温度成正比.（
）
（3）一定质量的某种气体，在压强不变时，其V-T图象是过原 点的直线.（ ）
提示：（1）气体的温度升高，其体积不一定增大，（1）错误. （2）、（3）一定质量的某种气体，在压强不变时，其体积与 热力学温度成正比， V-T 图象是过原点的直线，（ 2 ）错误、 （3）正确.
【要点整合】 1.查理定律和盖—吕萨克定律的比较 定 律 查理定律
p1 p2 恒量 T1 T2
盖—吕萨克定律
V1 V2 恒量 T1 T2
表达式
成立条件
（3）图象表达：
质量 不变，_____ 体积 不变. （4）适用条件：气体的_____
【想一想】一定质量的某种气体，温度降得足够低时，是否会 发生物态（固态、液态、气态）的变化？此时是否还遵守查理 定律？ 提示：当气体的温度降得足够低时可由气态变为液态或固态，
发生物态变化时将不再遵守查理定律.
二、气体的等压变化
T1 273 27 3 V V V M M V ,则 . T1 T2 M V V T2 273 127 4
答案：
3 4
由温度变化引起的水银柱移动定性判断 （1）假设法（基本方法） 如图所示，水银柱原来处于平衡状态，所受合外力为 零，即此时两部分气体的压强差Δ p=p1-p2,温度升高 后，两部分气体的压强都增大，假设水银柱不动，两
【要点整合】 1.p-T图象与V-T图象的比较
不 同 点
图象
纵坐标
压强p
体积V
不
体积的倒数，斜率越
压强的倒数，斜率 越大，压强越小， p4<p3<p2<p1
同
点 相 同 点
斜率意义
大体积越小，V4<V3< V2<V1
①都是一条通过原点的倾斜直线 ②横坐标都是热力学温度T
③都是斜率越大，气体的另外一个状态参量越小
p-T图象与V-T图象的法，当
一定质量的气体做等容变化或等压变化时，如何用图象描述气
体的变化规律，请思考以下问题: （1）如何比较p-T图象中不同等温线的体积大小？ （2）如何比较V-T图象中不同等压线的压强大小？ （3）p-T图象与V-T图象有什么相同点和不同点？
T2
p2T2 , T2 p2
T1p1 , T1
同理对于下段气柱可得: p1
因为p1=p2+ph>p2,ΔT1=ΔT2,T1=T2,
所以Δp1>Δp2,即水银柱向上移动.
（2）图象法:首先在同一p-T图线上画
出两段气柱的等容图线,如图所示.由 于两气柱在相同温度T1下压强不同,所
以它们等容线的斜率也不同,气柱l1的
部分气体都为等容变化，可推得 p p T，由p1>p2，
则Δ p1＞Δ p2，水银柱所受合外力方向向上，应向上 移动；若降温,水银柱向下移动.
T
（2）图象法：在同一p-T坐标系中画出两段气体的等容线，如
图所示，在温度相同时，p1>p2,得出气柱l1等容线的斜率较大，
当两气体升高相同的温度Δ T时，两边气体其压强的增加量 Δ p1＞Δ p2，水银柱上移；反之，降温时，水银柱向下移动.
【思路点拨】解答本题应注意以下两点：
关键点 （ 1 ）变化前后瓶内气体的质量发生了变化，不能应用盖 — 吕
萨克定律求解.
（2）选择瓶内初状态气体为研究对象，假设气体未逸出而只 是体积增大，气体的质量无变化.
【规范解答】以27 ℃时瓶内的空气为研究对象，因为瓶口敞 开，故瓶内空气压强恒等于外界大气压，假设温度升高时，瓶 内逸出的空气进入另一个与瓶子相通的真空容器内，气体状态 变化如图所示.根据盖—吕萨克定律有：
为零,故降低相同温度时水银柱下降 ,那么升高相同温度水银柱 会上升.
【易错分析】本题易错选项及错误原因分析如下：
易错选项 A 错 误 原 因 误认为上下两部分气体压强相等，由查理 定律知升高相同温度时增加的压强相等
由 V
C
增加的体积大，而忽视了原来两部分气体 的压强不相等
V T 知升高相同温度时体积大的 T
答案：（1）1.33×105 Pa
（2）0.25 m3
【温馨提示】应用查理定律、盖-吕萨克定律解题是本节的重 点，而变质量问题是难点，解答此类问题的关键是确定一定 质量的气体，可用等效法将变质量转化为不变的质量来处理 .
考查内容
等效法解决气体问题
【典例】有一个敞口的玻璃瓶，当瓶内空气温度由27 ℃升高 到127 ℃时，瓶内剩余的空气是原来的几分之几？
度（0 K）.
【特别提醒】（1）“外推法”是科学研究的一种方法，“外 推”并不表示定律适用范围的扩展.
（2）热力学温标是一种理论温标，与测温物质无关.
【典例1】（2012·泉州高二检测）有一块防水仪表，密封性 能良好，表内外压强差超过6.0×104 Pa时表盘玻璃将爆裂.某 运动员携带此表攀登珠峰，山下温度为27 ℃，表内气压为 1.0×105 Pa.气体的摩尔体积为V.登上珠峰时，表盘玻璃发生 爆裂，此时山上气温为-23 ℃，表内气体体积的变化可忽略不
计.
分析说明表盘玻璃是向外还是向内爆裂，并求山顶大气压强是 多少？（结果保留两位有效数字）
【思路点拨】解答本题应把握以下两点：
关键点 （1）确定表内气体始末状态的参量，求出气体的压强.
（ 2）比较表内外气体的压强大小，判断表盘玻璃是向外还是
向内爆裂.
【规范解答】以表内气体为研究对象，初状态压强为
表盘是向外爆裂由p2-p=Δp，得p=2.3×104 Pa.即山上大气压
为2.3×104 Pa 答案：向外爆裂 2.3×104 Pa
【总结提升】应用查理定律和盖—吕萨克定律解题五步走
（1）确定研究对象，即被封闭的气体. （2）分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件 . （3）确定初、末两个状态的温度、压强或温度、体积. （4）根据查理定律或盖—吕萨克定律公式列式求解. （5）求解结果并分析、检验.
（注意:若降温时,当Δp1>Δp2,即p1比p2减小得快时,水银柱向 下移动;当Δp1<Δp2,即p2比p1减小得快时,水银柱向上移动.）
利用公式:由查理定律,对于上段气柱有:
p2 p2 , 得 p 2 p 2 T2 . T2 T2 T2
p2 p2 p2
即 p2 T2 p2 .
压强较大,等容线的斜率也较大.从图 中可以看出,当两气柱升高相同温度ΔT时,其压强的增量 Δp1>Δp2,所以水银柱向上移动.
（ 3 ）极限法 : ①由于管上段气柱压强 p 2 较下段气柱压强 p 1 小 ,
设想p2→0,即管上部可近似为真空 ,于是立即得到：温度T升高, 水银柱向上移动.
②假设两部分气体温度降低到0 K,则上下两部分气体的压强均
2.对于p-T图象与V-T图象的注意事项
（1）首先要明确是p-T图象还是V-T图象. （2）不是热力学温标的先转换为热力学温标.
（3）解决问题时要将图象与实际情况相结合.
【特别提醒】（1）在图象的原点附近要用虚线表示，因为此 处实际不存在，但还要表示出图线过原点 . （2）如果坐标上有数字则坐标轴上一定要标上单位，没有数
字的坐标轴可以不标单位.
【典例2】（2012·潍坊高二检测）一定质量的理想气体，从
状态A经过状态B变化到状态C，如图所示，图中BC是平行于横
轴的直线，已知气体在状态A时的体积为VA=0.2 m3.
（1）求气体在状态B时的压强pB. （2）求气体在状态C时的体积VC.
【思路点拨】解答本题应把握以下两点：
2 气体的等容变化和等压变化
1.知道什么是等容变化和等压变化.
2.知道查理定律、盖—吕萨克定律的内容及表达式，并会用此 定律处理问题. 3.知道p-T图象，V-T图象的物理意义，并会运用其分析处理等 容、等压变化过程.
重点：1.查理定律和盖—吕萨克定律. 2.p-T图象和V-T图象. 难点：用p-T图象和V-T图象分析处理等容、等压变化.
（3）极限法：对上部的气体压强进行极限推理，认为p2→0上 部为真空，升温时，p1增大，水银柱上移.降温时，p1减小，
水银柱向下移动.
【案例展示】如图所示,两端封闭粗细均匀、竖直放 置的玻璃管内有一段长为h的水银柱,将管内气体分
为两部分.已知l2=2l1,若使两部分气体同时升高相
同的温度,管内水银柱将（设原来温度相同）（ A.不动 C.向下运动 B.向上运动 D.无法确定 ）
应用
体积越小，如图
V2<V1
p2<p1
2.两个重要的推论
推论
P P 查理定律 1 = 2 T1 T2
P P P = 或P= T T T T
盖一吕萨克定律
V V 1 = 2 T T2 1
推论
V V V = 或V= T T T T
3.“外推法”与热力学温标
通过对一定质量气体等容变化的p-t图线“外推”得到的气体 压强为零时对应的温度（-273.15 ℃），称为热力学温标的零
p1=1.0×105 Pa,T1=300 K
其末状态的压强为p2，温度为T2=（273-23）K=250 K
p1 p2 根据查理定律得 T1 T2
5 p 1.0 10 250 解得：p 2 1 T2 Pa 8.3 104 Pa T1 300
若表盘向内爆裂，则山上气压为
p=p2+Δp=1.43×105 Pa 因为山上气压小于山脚下气压，故向内爆裂是不可能的，所以
（3）图象表达：
质量 不变，_____ 压强 不变. （4）适用条件：气体_____
【判一判】 （1）气体的温度升高，气体体积一定增大.（ ）
（2）一定质量的气体，体积与温度成正比.（
）
（3）一定质量的某种气体，在压强不变时，其V-T图象是过原 点的直线.（ ）
提示：（1）气体的温度升高，其体积不一定增大，（1）错误. （2）、（3）一定质量的某种气体，在压强不变时，其体积与 热力学温度成正比， V-T 图象是过原点的直线，（ 2 ）错误、 （3）正确.
【要点整合】 1.查理定律和盖—吕萨克定律的比较 定 律 查理定律
p1 p2 恒量 T1 T2
盖—吕萨克定律
V1 V2 恒量 T1 T2
表达式
成立条件