342整式的加减2

合集下载

人教版七年级数学上册《二章整式的加减 2.2 整式的加减 2.2 整式的加减(通用)》示范课课件_4

2 3 2 3
1
2 31
x 2x y2 x y2
2
3 23
3x y2
当x 2, y 2时，
3
原式（ 3）（ 2）（2）2
64 64
3
99
1.练习：见课文P69 -T3
2.补充练习：已知x-y=2,xy=-1, 求(4x-5y-xy)-(2x-3y+5xy)的值。
复习去括号法则：
（1）括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变号; （2）括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号;
一、去括号合并同类项
(1) a (b c) =a+b-c (2) a (b c)=a-b+c (3) a (b c)=a-b+c (4) a (b c)=a+b+c
（1）整式的加减实际上就是合并同类项；（2）一般步骤是先去括号，再合并同类项：（3）整式加减的结果还是整式。
注意：几个整式相加减，通常先用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号，合并同类项。
作业：课文P70-T3,4
P69练习：1、2
一个多项式加上2x2-x3-5-3x4得3x4-5x3-3，求这个多项式．
例9 求 1 x 2 x 1 y2 3 x 1 y2 的值，其
2 3 2 3
中 x 2, y 2.
3 解：1 x 2 x 1 y2 3 x 1 y2
例6 计算：
（1）（2x-3y）+ （5x+4y）（2）（8a-7b）- （4a-5b）

整式的加减(二)—去括号与添括号(基础)知识讲解

整式的加减（二）—去括号与添括号（基础）【学习目标】1．掌握去括号与添括号法则，充分注意变号法则的应用；2. 会用整式的加减运算法则，熟练进行整式的化简及求值．【要点梳理】要点一、去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．要点诠释：(1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘．（2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号．(3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号．（4）去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形．要点二、添括号法则添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号．要点诠释：(1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的．(2)去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误：如：()a b c a b c +-+-添括号去括号， ()a b c a b c -+--添括号去括号要点三、整式的加减运算法则一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．要点诠释：（1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．（2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来．(3)整式加减的最后结果中：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数．【典型例题】类型一、去括号1．去括号：(1)d-2(3a-2b+3c)；(2)-(-xy-1)+(-x+y)．【答案与解析】(1)d-2(3a-2b+3c)＝d-(6a-4b+6c)＝d-6a+4b-6c ；(2)-(-xy-1)+(-x+y)＝xy+1-x+y ．【总结升华】去括号时．若括号前有数字因数，应先把它与括号内各项相乘，再去括号．举一反三【变式1】去掉下列各式中的括号：(1). 8m-(3n+5)； (2). n-4(3-2m)；(3). 2(a-2b)-3(2m-n).【答案】(1). 8m-(3n+5)＝8m-3n-5.(2). n-4(3-2m)＝n-(12-8m)＝n-12+8m.(3). 2(a-2b)-3(2m-n)＝2a-4b-(6m-3n)＝2a-4b-6m+3n.【变式2】（2015•济宁）化简﹣16（x ﹣0.5）的结果是（）A ． ﹣16x ﹣0.5B ． ﹣16x+0.5C ． 16x ﹣8D ． ﹣16x+8【答案】D类型二、添括号2．在各式的括号中填上适当的项，使等式成立．(1). 2345()()x y z t +-+=-=+2()x =-23()x y =+-； (2). 23452()2()x y z t x x -+-=+=-23()45()x y z t =--=--．【答案】（1）2345x y z t --+-，2345x y z t +-+，345y z t -+-，45z t -.（2）345y z t -+-，345y z t -+，45z t -+，23x y -+.【解析】(1)2345x y z t +-+ (2345)x y z t =---+-(2345)x y z t =++-+2(345)x y z t =--+-23(45)x y z t =+--；(2)2345x y z t -+-2(345)x y z t =+-+-2(345)x y z t =--+23(45)x y z t =---+45(23)z t x y =---+．【总结升华】在括号里填上适当的项，要特别注意括号前面的符号，考虑是否要变号．举一反三【变式】()()1 a b c d a -+-=-；()()22 ;x y z +-=-()()()()()22222223 ;4 a b a b a b a b a b a a -+-=-+---=--．【答案】b c d -+；2x y z --+；a b -；2b b +. 类型三、整式的加减3．（2016•邢台二模）设A ，B ，C 均为多项式，小方同学在计算“A﹣B”时，误将符号抄错而计算成了“A +B”，得到结果是C ，其中A=x 2+x ﹣1，C=x 2+2x ，那么A ﹣B=（）A ．x 2﹣2xB ．x 2+2xC ．﹣2D ．﹣2x【思路点拨】根据题意得到B=C ﹣A ，代入A ﹣B 中，去括号合并即可得到结果．【答案】C ．【解析】解：根据题意得：A ﹣B=A ﹣（C ﹣A ）=A ﹣C+A=2A ﹣C=2（x 2+x ﹣1）﹣（x 2+2x ）=x 2+2x ﹣2﹣x 2﹣2x=﹣2，故选C.【总结升华】整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．类型四、化简求值4. 先化简，再求各式的值：22131222,2,;22333x x y x y x y ⎛⎫⎛⎫+-+--=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭其中【答案与解析】原式=2221312232233x x y x y x y -+-+=-+, 当22,3x y =-=时，原式=22443(2)()66399-⨯-+=+=. 【总结升华】化简求值题一般采用“一化二代三计算”，此类题的书写格式一般为：当……时，原式=？举一反三【变式1】先化简再求值：(-x 2+5x+4)+(5x-4+2x 2)，其中x ＝-2．【答案】 (-x 2+5x+4)+(5x-4+2x 2)＝-x 2+5x+4+5x-4+2x 2＝x 2+10x.当x ＝-2，原式=(-2)2+10×(-2)＝-16．【变式2】先化简，再求值：3(2)[3()]2y x x x y x +----，其中,x y 化为相反数.【答案】3(2)[3()]236322()y x x x y x y x x x y x x y +----=+-+--=+因为,x y 互为相反数，所以0x y +=所以3(2)[3()]22()200y x x x y x x y +----=+=⨯= 5. 已知2xy =-，3x y +=，求整式(310)[5(223)]xy y x xy y x ++-+-的值．【答案与解析】由2xy =-，3x y +=很难求出x ，y 的值，可以先把整式化简，然后把xy ，x y +分别作为一个整体代入求出整式的值．原式310(5223)xy y x xy y x =++--+3105223xy y x xy y x =++--+5310232x x y y xy xy =++-+-88x y xy =++8()x y xy =++．把2xy =-，3x y +=代入得，原式83(2)24222=⨯+-=-=．【总结升华】求整式的值，一般先化简后求值，但当题目中含未知数的部分可以看成一个整体时，要用整体代入法，即把“整体”当成一个新的字母，求关于这个新的字母的代数式的值，这样会使运算更简便．举一反三【变式】已知代数式2326y y -+的值为8，求2312y y -+的值．【答案】∵ 23268y y -+=，∴ 2322y y -=．当2322y y -=时，原式＝211(32)121222y y -+=⨯+=． 6. 如果关于x 的多项式22(8614)(865)x ax x x ++-++的值与x 无关．你知道a 应该取什么值吗？试试看．【答案与解析】所谓多项式的值与字母x 无关，就是合并同类项，结果不含有“x ”的项，所以合并同类项后，让含x 的项的系数为0即可．注意这里的a 是一个确定的数．(8x 2+6ax+14)-(8x 2+6x+5)＝8x 2+6ax+14-8x 2-6x-5＝6ax-6x+9＝(6a-6)x+9由于多项式(8x 2+6ax+14)-(8x 2+6x+5)的值与x 无关，可知x 的系数6a-6＝0．解得a ＝1．【总结升华】本例解题的题眼是多项式的值与字母x 无关．“无关”意味着合并同类项后，其结果不含“x ”的项．。

2.2整式的加减(2)

合作探究：
（1）括号外有数字与之相乘时，可将括号前的数连同性质符号乘括号内的各项；（2）去括号的一般步骤是先去小括号，再去中括号，最后去大括号。（3）括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号，而忘记改变其余项的符号；（4）括号内原有几项，去括号后仍保持不变，不能丢项。
① ② ③ x2 -（3x-2）=x2-3x-2 改正：x2-3x＋2 7a+（5b-1）=7a+5b＋1 改正： 7a＋5b-1 2m2-（3m＋5）=2m2-3m-5
④
-（a-b）+（ab-1 ）=-a-b＋ab-1 改正：-a＋b+ab-1
练习4、
（1）已知A=X2-5X,B=X2+6X+3,求 ①A+B ②-(A-B) （2)先化简后求值 -a+4(a+b)+2(a+b)-b 其中a=100 b=-98
练习1、化简下列各式 ①、-[-(2x-y)] ②、-2(2y-3x+z)
练习2、先去括号，再合并同类项： ①、8a＋2b＋(5a-b） ②、a+(5a-3b)-2(a-2b） ③、(4ab-a2-b2)-(-a2＋b2＋3ab） ④、、下列去括号有没有错误？有错误的，应当怎样改正？
2.2 整式加减（2）
---去括号
自学提纲：
阅读课本71-72内容,解决以下问题
1、去括号法则内容？ 2、去掉括号时括号前面的符号也得去掉吗？ 3、去括号是不是恒等变形？去括号改不改变原式的数值？ 4、(3ab-π r2)-(ab-π r2)如何去括号?
合作探究：
去括号法则:
⑴括号前面是“＋”号，把括号连同它前面的“＋”号去掉，括号内各项不改变符号； ⑵括号前面是“-”号，把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内各项都改变符号

2.2.4 整式加减——整式加减运算

当 a＝4 时，原式＝a2－4a＝42－4×4＝0．
（来自教材）
知3－讲
【例5】当x＝2 015，y＝－1时，求3(2y2＋7xy)－ 4(5xy＋2y2)＋(－xy)的值．导引：先化简，再求值．
解： 3(2y2＋7xy)－4(5xy＋2y2)＋(－xy)
＝6y2＋21xy－20xy－8y2－xy ＝－2y2. 当x＝2 015，y＝－1时，原式＝－2×(－1)2＝－2.
（来自《点拨》）
知3－讲
总结
求整式的值时，一般是先化简(去括号、合并同
类项)，再把字母的值代入化简后的式子求值．
（来自《点拨》）
知3－练
1 求值：－2－(2a－3b＋1)－(3a＋2b)，其中a＝－3,
b＝－2.
（来自教材）
2 若多项式3x3－2x2＋3x＋1与多项式x2－2mx3＋2x＋
3的和为二次三项式，则m＝________.
)
3 若M＝3x2－5x＋2，N＝3x2－5x－1，则(
A.M＜N C.M＞N B.M＝N
)
D.M，N的大小无法确定
（来自《典中点》）
知3－讲
知识点
3
求整式的值
【例4】先化简，再求值： 5a2－[a2 －(2a－ 5a2)－2(a2－3a)]，其中 a＝4. 解：原式＝5a2－(a2－2a＋5a2－2a2＋6a) ＝5a2－(4a2＋4a) ＝5a2－4a2－4a ＝a2－4a.
知1－讲
a＋2 ．【例2】(浙江温州)化简：2(a＋1)－a＝________ 导引：首先利用分配律及去括号法则去括号，然后合并同类项．
（来自《点拨》）
知1－讲
总结
本题的易错点是使用分配律时，不能够使用彻底，从而出现漏乘现象．

人教版数学七年级上册2.2.4整式的加减运算教案

此外，通过今天的课程，我也意识到在讲解难点时，需要更加细致和耐心。特别是对于合并同类项时的符号处理，这是一个容易出错的地方。我打算在下一节课中，通过更多的练习和错误分析，帮助学生巩固这一知识点。
最后，我认识到教学反思是一个持续的过程。我将继续观察学生的反馈，调整教学策略，努力提高课堂教学质量，使每位学生都能在整式的加减运算上取得进步。
4.培养学生的合作意识，在小组讨论和交流中，学会倾听他人意见，共同探究问题，发展团队协作能力；
5.培养学生的创新意识，鼓励学生在解决实际问题时，运用所学知识探索新方法，培养创新思维。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解整式的概念，包括单项式和多项式的区分，以及如何识别同类项；
-掌握整式加减运算的规则，特别是合并同类项的方法；
人教版数学七年级上册2.2.4整式的加减运算教案
一、教学内容
人教版数学七年级上册2.2.4整式的加减运算教案：
1.理解并掌握整式的概念，能够识别同类项；
2.学会合并同类项，掌握整式的加减法则；
3.能够正确运用整式的加减法则进行计算，解决实际问题。
教学内容：
（1）整式的定义与识别；
（2）同类项的概念及识别；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解整式的概念。整式是由数字、变量和运算符组成的代数表达式，包括单项式和多项式。它是数学中的基本工具，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设你有3个苹果，每个苹果的价格是x元，还有5个橘子的价格是y元，如何计算总价格？这个案例展示了整式加减运算在实际中的应用。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调合并同类项和整式加减运算这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解如何识别同类项并正确进行加减运算。

《整式的加减》课件2(20页)(冀教版七年级上)

4、在解决实际问题时，经常把其中的一个量或
几个量先用字母表示，然后列出代数式，
1、计算（2 x 3x2 1) 3(2x2 x 2) 2、先化简，再求值：
5x [3x x(2x 3)],其中x 1 . 2
(n n n n) (1 2 3) …找同类项
4n 6
……….合并同类项
1、（1）3x与－5x的和是__-_2_x______, 3x与－5x的差是__8_x_______;
（2）a-b,b-c,c-a三个多项式的和是0 。
(3) 化简: (x+y-z)+(z-y+x)-(x-y-z)=_x_+_y_+__z___.
(1+40%)a+ 1.5(1-20%)a=1.2a+1.4a=2.6a(元)
2.6a(元)＞ 2.5a(元)
答：预计小红家明年的全年总收入将增加。
某一花枝店红色一枝玫黄瑰的色康价随乃格堂是馨练的y习价元格，是一x元枝，白色百
合花的价格是z 元，下面这三束鲜花的价
格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元?
例3 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分,今年农业收入是其他收入的 1.5倍.预计明年农业收入将减少20 ％ ,其他收入将增加40 ％ ,那么预计小红家明年的全年总收入是增加,还是减少?
今年农业收入_____元
今年全年收入_____元
设今年其预计明年农业收入_____元
他收入为预计明年其他收入_____元
整式的加减 2 ）
(
回顾 & 思考 • 整式加减运算的最后结果也是一个整式,
一般地,要求这个结果是最简的。一个最简的整式中不应再有同类项

初中数学《整式的加减(2)》教学PPT课件

＝2a2＋4a＋2.
当 a＝－12时，原式＝2×－122＋4×－12＋2＝21－2＋2＝21.
【答案】
(1)6a2＋7a1 (2 Nhomakorabea2反思
本题是整式加减的另一种形式，把 A，B 代入求值时要把 A，B 看做一个整体，代入时要加括号．
【例 2】若 a2＋2ab＝－10，b2＋2ab＝16，则多项式 a2
＋4ab＋b2 与 a2－b2 的值分别为
()
A. 6，26
B. －6，26
C. 6，－26
D. －6，－26
【解析】 ∵a2＋2ab＝－10，b2＋2ab＝16， ∴a2＋4ab＋b2＝(a2＋2ab)＋(b2＋2ab)＝－10＋16＝6， ∴a2－b2＝(a2＋2ab)－(b2＋2ab)＝－10－16＝－26.
整式的加减（2）
知识要点
在解决实际问题时，经常需要把若干个整式相加减．整式的加减可以归结为去括号和合并同类项．
重要提示
1．根据题意列出整式加减的算式时，要注意把每个多项式看做一个整体，并用括号括起来．
2．在解决实际问题时，常常需要把其中的一个量或几个量用字母表示，再用这个字母或这些字母表示出其他的量，列出与题意有关的代数式．
【例 1】已知 A＝2a2－a，B＝－5a＋1.
(1)化简：3A－2B＋2. (2)当 a＝－12时，求 A－B＋3 的值．【解析】 (1)3A－2B＋2＝3(2a2－a)－2(－5a＋1)＋2
＝6a2－3a＋10a－2＋2＝6a2＋7a. (2)A－B＋3＝(2a2－a)－(－5a＋1)＋3＝2a2－a＋5a－1＋3
【答案】 C
【例 3】小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的 1.5 倍，预计明年农业收入将减少 20%，而其他收入将增加 40%，那么预计小红家明年的全年总收入是增加还是减少．

人教版七年级数学上册《二章整式的加减 2.2 整式的加减 2.2 整式的加减(通用)》优质课教案_17

课题2.2.1整式的加减（合并同类项）目标知识目标1. 理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。

2. 掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。

3.会利用合并同类项将整式化简。

能力目标1. 探索在具体情境中用整式表示事物之间的数量关系，发展学生的抽象概括能力。

2.通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，在教学中渗透“类比”的数学思想。

情感目标1.通过参与同类项、合并同类项法则的探究活动，提高学习数学的兴趣。

2.培养学生合作交流的意识和探索精神。

教学重点合并同类项法则。

教学难点对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。

教学环节教学过程设计（一）创设情境，导入新课由将物品分类，引入整式中的同类项。

（二）合作交流，解读探究将下列单项式分类100x 、22x 、 252x 、 23ab 、32xy -、24ab 、23x 、35.0xy讲解新知：（一）同类项观察：每个圈中的单项式有什么特征？同类项概念特征：1、所含字母相同。

2、相同字母的指数也相同.我们将所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

注意：（1）同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关。

例如：-2ab 和5ba23x 22x 、 x 252 100x 、 32xy -, 33xy 23ab ,24ab（2）几个常数项也是同类项。

例如：-2和3。

抢答1、下列各组中的两项是不是同类项？1、指出多项式中的同类项 28372422--+++x x x x24x 与 28x - 是同类项2x 与3x 是同类项7与-2是同类项2、y x 25 和 m n y x 42 是同类项，则 m=__1____, n=_2___。

（二）合并同类项请用不同方法表示下面长方形的面积8 3n8n+3n=(8+3)n=11n22225)27(27ab ab ab ab -=+-=+-观察：等式左边的项数与等式右边的项数有什么不同？归纳：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

人教版数学七年级上册第2章整式的加减2.2.2整式的加减(教案)

3.增强数学建模意识：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识建立模型，提高分析和解决问题的能力。
4.培养数学运算技能：使学生熟练掌握整式的加减运算方法，提高运算速度和准确性，增强数学运算能力。
5.激发数学应用意识：将整式的加减应用于生活实际，激发学生对数学知识在实际问题中的应用意识，培养学以致用的能力。
另外，在小组讨论环节，我发现学生们积极参与，互相交流，这是一个很好的现象。但在引导讨论时，我发现自己提问的方式还有待改进，有时候问题不够明确，导致学生们在思考问题时有些迷茫。针对这一点，我将在以后的课堂上，尽量提出更具针对性和启发性的问题，引导学生深入思考。
在实践活动方面，学生们对于实验操作表现出很高的兴趣，但有些小组在操作过程中，对于整式的加减法则运用不够熟练。这说明我在实践教学环节还需要加强指导，让学生在实践中更好地掌握整式的加减。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了整式的加减的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对整式的加减的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解整式的加减的基本概念。整式的加减是指对含有同类项的多项式进行合并同类项的运算。它是代数运算的基础，对于解决实际问题具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何将购物时合并同类项实际情况转化为整式的加减运算，以及它如何帮助我们解决问题。
具体涉及以下知识点：
-同类项的定义及识别。

七年级数学整式的加减2

如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：10a+b。交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：10b+a。这两个数相加：
（10a+b）+（10b+a）
=___1_1_（__a_+_b_）_______________。
做一做任意写一个三位数
1.2整式的加减（一）
景园中学初二数学组
复习 1.什么叫做同类项？所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项 2.合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变．
复习 3、去括号法则：
括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变符号；
交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数
两个数相减
两个数相减后的结果是什么规律？这个规律对任意一个三位3;1 与-3x+5x-7的和
解:（2x2-3x+1)+(-3x2+5x-7) =2x2-3x+1-3x2+5x-7
=2x2-3x2-3x+5x+1-7
1 2
x2-xy+y2
随堂练习
1.计算：
(1)(4k2+7k)+(－k2+3k－1) (2)(5y+3x －15z2)－
(12y+7x+z2)
小结
这节课我们主要学习了整式的概念，特别整式中单项式和多项式的次数.在现实情景中进一步理解了用字母表示数的意义，发展符号感.
作业 • 课本P9 1, 2
导：3ab (3ab 4a2b)

整式的加减运算规则与技巧

整式的加减运算规则与技巧整式是指由变量与常数通过加减乘除及指数运算得出的表达式。

在代数学中，整式的加减运算是最基本且常见的数学运算之一。

掌握整式的加减运算规则与技巧，可以帮助我们简化表达式、提高计算速度。

本文将介绍整式的加减运算规则与技巧，帮助读者更好地理解与应用。

一、整式的基本概念在介绍整式的加减运算规则与技巧之前，我们先来了解整式的基本概念。

整式是由字母和系数相乘，再用加法或减法连接而成的代数式。

其中，字母部分称为变量，用来表示未知数或任意数；系数部分则是与字母相乘的实数，用来表示倍数关系。

整式的基本形式为：Aₙxⁿ + Aₙ₋₁xⁿ⁻¹ + ... + A₁x + A₀其中，Aₙ、Aₙ₋₁、...、A₁、A₀是整式的系数，xⁿ、xⁿ⁻¹、 (x)1是整式的各项，n为整式的最高次数。

二、整式的加法规则与技巧整式的加法规则非常简单，即将相同项进行合并，并对系数进行相加。

下面通过一些例子来说明：例1：将2x² + 3x + 4与5x² + 2x + 1相加。

解：首先合并相同项，得到：(2x² + 5x²) + (3x + 2x) + (4 + 1)合并同类项后，得到：7x² + 5x + 5在加法过程中，我们需要注意系数的正负关系，正数相加则保留正号，负数相加则保留负号。

例2：将3a²b – 2ab² + 5ab – 4与-2a²b + 3ab²– 6ab + 2相加。

解：首先合并相同项，得到：(3a²b – 2a²b) + (-2ab² + 3ab²) + (5ab –6ab) + (-4 + 2)合并同类项后，得到：a²b + ab²– ab – 2同样，我们需要注意系数的正负关系，正数相加则保留正号，负数相加则保留负号。

三、整式的减法规则与技巧整式的减法实际上可以转化为加法运算，即通过改变减法运算符为加法运算符，再将减数的各项系数取相反数，最后按照加法规则进行计算。

人教版七年级数学上册《二章整式的加减 2.2 整式的加减 2.2 整式的加减(通用)》示范课课件_2

3ab -3 -ab 6
2a2b
探究新知一：
同类项的概念：
概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
特别规定：所有常数项都是同类项
练习1 1、下列各组中的两项是不是同类项？
（1）与
（2）
与
（× ）（ √）
（3）
与
（4）
与
（5）
与
（6）2018 与 π
（√ ）（× ）
情境引入：
数学来源于生活！
探究新知一：
问题1 对下类物品进行分类：
整式的加减 (一)
——合并同类项
合并同类项方法
概念
次数
同类项
升降幂排列
项
定义
单项式
整式的
整式
定义
加减
整式的加减
探究新知一：
问题2：观察下列各项并分类，写在卡纸上，并说出分类依据。
100t -7a2b
252t x
（√ ）（√ ）
怎样才能准确的找出同类项？
（判断标准）1、两相同：字母相同，相同字母的指数也相同。 2、常数项都是同类项。
特别提示：（两无关）与系数大小无关，
与字母顺序无关。
练习1
2、做游戏：
找朋友：请你说出一个单项式，然后请你指
定一名或几名学生说出它的同类项。
3、若单项式与单项式
是同类
项，则m=
，n=
。
4、请先说出下列多项式中包含的项，再指出其中的同类项：（1）
（2）
探究新知二：
自学提示：请同学们完成导学案的类比探究，知道什么叫合并同类项，合并同类项的方法是什么，合并同类项的步骤是什么？