2.2.3整式的加减
2.2.3 整式的加减
2 4 4 2 当x=－2,y= 时，原式=(－3)×(－2)＋( )2=6＋ =6 3 9 9 3
☆注：先将式子化简，再代入数值进行计算比较简单。 作业：书P70。
.
例6 计算：
⑴(2x－3y) ＋(5x＋4y)；⑵(8a－7b) －(4a － 5b). 分析：第⑴题是计算多项式(2x － 3y)与(5x＋4y)的和； 第⑵题是计算多项式(8a－7b)与(4a－5b)的差。
解： ⑴(2x-3y) ＋(5x＋4y) =2x － 3y ＋5x＋4y =2x＋5x － 3y＋4y =（2+5)x+(-3+4)y =7x＋y; ⑵(8a － 7b) － (4a － 5b). =8a － 7b － 4a ＋5b =8a－4a －7b＋5b =4a－2b.
整式加减的运算法则
一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然 后再合并同类项. 1 1 3 1 2 2 ) ＋(－ 2)的值，其中x=－2,y= 例9求 x－2(x－ y x＋ y . 2 3 2 3 3 1 1 1 3 2 ) ＋(－ 解： x－2(x－ y x＋ y2) 2 3 3 2 1 1 2 2 3 = x－2x＋ y － x＋ y2 2 2 3 3
例7 一种笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元.小 红买这种笔记本3本个,买圆珠笔2支;小明买这种笔记 本4个,买圆珠笔3支.买这种笔记本和圆珠笔,小红和小 明一共花费多少钱?
解法一:小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x＋2y)元,小明买笔 记本和圆珠笔共花费(4x＋3y)元. 小红和小明一共花费 (3x＋2y) ＋ (4x＋3y) =3x＋2y ＋4x＋3y =7x＋5y(元). 解法二:小红小明买笔记本共花费(3x＋4x)元,买圆珠笔共花 费(2y＋3y)元. 小红和小明一共花费 (3x＋4x) ＋ (2y＋3y) =7x＋5y(元).
七年级上册数学2 2 3整式的加减混合 学案(无答案)
课题：2.2.3整式的加减混合运算及应用（23）班别： 姓名： 学号： 自评：第一部分 预习导案一、学习目标1、理解整式加减的运算法则，熟练进行整式加减的混合运算.2、掌握利用整式的加减解决简单的实际应用问题.二、学习重难点重点：整式加减的混合运算法则.难点：总结理解、并熟练进行整式加减运算的一般步骤.三、知识链接回忆去括号，合并同类项的法则.化简：-7a+2(a-2)-3(1-a)四、预习导学阅读课本P67-69，经历列式、去括号、合并同类项、代入求值等解题过程，你熟练地掌握了整式的加减运算法则了吗？请在课本上划记要点，并完成以下填空：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先________，然后再________________.五、预习检测1、计算（1）(3x+2 y)+(4x －5 y) （2）(5a －2b) －(4a －3b)2、先化简，再求值：(3a2b －ab2) －(a2b+3ab2)，其中a =21，b =31.六、预习过程中我的疑惑：_____________________________________________第二部分 课堂导学七、合作探究（一）组内探究我的预习疑惑。
（二）组内探究下列问题：1、小组内交流，应该怎样进行整式的加减运算？总结整式加减运算的法则。
2、根据自主学习和例8谈谈整式加减列式时必须注意哪些问题？根据例9思考：求代数式的值时，直接代数好吗？3、整式加减的法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 ，然后再__________ 。
多项式进行加减运算时，应该把多项式作为一个整体，先加上__________，然后再加减。
3、式子求值时，一般的，要先对多项式进行__________，然后再代入求值。
八、总结反思本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？第三部分 课堂检测1、减去m 3-等于5352--m m 的整式是（ ）)1(5.2-m A 565.2--m m B )1(5.2+m C 565.2+--m m D2、一个多项式与122+-x x 的和是 x -，则这个多项式为（ ）A.352+-x xB.12-+-x xC.352-+-x xD.1352--x x3、一个长方形的长是2x +3y ，宽是x —y ，则这个长方形的周长是 .4、已知多项式A=4a 2+5b ,B=－3a 2－2b ,计算2A －B 的结果5、计算（1）2(23)3(23)a b b a -+- （2）(ab －3a 2) －2b 2－5 ab －(a 2－2ab )6、先化简再求值.1])24(26[422+----y x xy xy y x .其中1,21=-=y x .。
沪科版七年级数学上册优秀教学案例：2.2.3整式的加减
1.通过引导学生从实际问题中抽象出整式加减的问题，培养学生的问题解决能力和抽象思维能力。
2.运用合作学习的方式，让学生在小组讨论和交流中共同探索整式加减的运算法则，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.设计一些具有挑战性的练习题，让学生在练习中不断巩固和提高整式的加减运算能力，培养学生的自主学习能力和解决问题的能力。
（五）作业小结
在作业小结环节，我会布置一些相关的习题，让学生在课后进行巩固练习。同时，我会提醒学生在做题过程中注意整式加减的运算法则，并强调在做题时要细心、认真，避免出现错误。通过作业小结，学生能够进一步巩固和提高整式的加减运算能力。
五、案例亮点
1.生活情境的创设：通过设计购物场景等生活情境，让学生在解决问题的过程中自然地引入整式加减的运算规则，使学生能够更好地理解和应用所学知识。这种情境教学法不仅能够激发学生的学习兴趣，还能够培养学生的实际问题解决能力。
2.问题导向的教学策略：通过提出引导性的问题，激发学生思考，培养学生解决问题的能力。问题导向的教学策略使学生在解决问题的过程中自然地理解和掌握整式的加减运算规则，培养了学生的抽象思维能力。
3.小组合作的学习方式：通过小组合作学习，学生能够相互学习、相互帮助，共同解决问题。这种合作学习方式不仅培养了学生的团队合作能力，还增加了学习的趣味性，提高了学ห้องสมุดไป่ตู้的学习积极性。
（三）学生小组讨论
2.2.3《整式的加减》
2．2.3《整式的加减》教学设计一．课题名称沪科版七年级上册第二章第2.2、节《整式的加减》。
二、教材内容分析整式的加减是本章的重点，是全章知识的综合与运用，它充分运用了数的加减,加法的交换律、结合律、乘法关于加法的分配律及添括号与去括号的法则。
它能培养学生的分析、观察能力，能培养学生从特殊到一般的思维，训练学生的计算与灵活运用等能力。
三、教学对象分析学生已经学习了合并同类项法则以及去括号与添括号法则,并在生活中能不知不觉地运用“类聚”的方法处理实际问题,因此应该能够用自己的语言来探究归纳总结本节课的学习内容,从而与先前已学经验﹑知识建立联系,使知识系统化,但由于原来没有组建学习小组,能否进行有效交流与合作是本节课的一个问题。
四、教学目标1．知识目标：学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤；能够正确地进行整式的加减运算。
2．能力目标：经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感；培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力。
3．情感目标：渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点。
五、教学媒体多媒体六、教学过程（一）创设情境，引入新课出示问题一某初中合唱团出场时，第一排站了n名同学。
从第二排开始每一排都比前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加。
学生活动：学生自己先思考写在练习本上，不会的可以互相讨论、研究，得出答案的可以举手回答，同学们再互相更正．说出多种解法。
（学生回答时，教师在黑板上板书过程）示问题二：如何列式？练习：三角形的周长为48，第一条边长为(3a+2b)，第二条边长(a-2b+2)，求第三条边的长出示问题三：你能用数学语言叙述下列代数式，并将其简化（二）进入新课师提出问题：上述式子中，每个括号内的式子是什么式子？（整式）从而引出课题，并板书：整式的加减学生活动：小组互相讨论，由表述能力强的学生起来回答。
师总结板书：几个整式相加减，如果有括号的就先去括号，然后再合并同类项。
2.2.3整式的加减三(去括号)
2.去括号,合并同类项
(1) 4a-(a-3b) =3a+3b
(2)a+(5a-3b)-2(a-2b) =4a-b (3)3(2xy-y)-2(xy-y-1)-7 (4)-5(1- x) =-5+x
1 5
=4xy-y-5
2 选做: 化简并求值：2(a2-ab)-3( a2-ab ), 3 其中a=2,b=-3. 注意 2 解:2(a2-ab)-3( a2-ab ) 3 在“代入求值”
=2a2 -2ab -2a2 +3ab 时 ① 反过来要 注意添加括号— —每一个负数都 要用括号括起来； ② 数字与数 字间的乘法必须 用“×”。
=ab 当a=2,b=-3时 原式=ab =2×(-3)=-6
通过这节课的学习:
我学会了…… 使我感触最深的是…… 我发现生活中…… 我还感到疑惑的是……
去括号
引 例
问题1:下图的长方形由两个小长方形 组成,要计算这个长方形的面积你有 他们的 几种方法?请计算结果。 结果相 x 等吗？ ︱ ︱ 2 ︱
—
为什么?
3
—
3(x+2) = 3x+6
引
例
问题2:某人带a元钱去商店购物，共买了三 套桌椅,每张桌子b元,每把椅子c元，他还剩 下多少钱？
a-3 -3(b+c) = a-3b-3c -3b-3c
他们 的结果 也相等 吗？
1、去括号：
2 6x （1）2（1－3x）=＿＿＿ 6x 3 1)＝＿＿＿＿ 2 2 7a ＿ 14a a 2a）＝＿ （3）+7（
（2）－3（ 2 x
2
2
2
4x ＿ 12 x （4）－4（x 3x ）＝＿
2.2.3整式的加减复习课件
是
–２xy
(3) -0.3 x2 y 与 y x2
3xy – 4 xy – xy = （
）
(2) －a－a－2a=(
a3 b+0.2ab3 =( ab3 － a3 b ) 3、若5x2 y与是 x m yn同类项，则m=(
(3) 0.8ab3 －
２)
n=(
２)
1)
若5x2 y与 x m yn同的和是单项式， m=(
m－n+q ； X+y +z －12 ) m+(－n+q)= 2、计算:（1）x－(－y －z+1)= ( x+5－3y 。 ( 3 ) a － ( b+c－3)= a－b－c+3 4 ) x+(5－3y)= ；( 3、多项式 与 -3x+xy2 的和是 ，它们的差 4x-6xy2 ，多项式 -5a+4ab3 减去一个多项 后是 2a ，则 是 这个多项式是 -7a+4ab3 。 x-5xy2 -2x-4xy2
例题（练习）
1、计算：
（1）3（ xy2－x2y) －2(xy+xy2)+3x2y; （2）5a2 －[a2+(5 a2 －2a) －2(a2 －3a)]
1
2、化简求值：（－4
4
x2
+2x －8) － (x－2）其中x=
2
1
1 2
解:1、（1）原式=3 xy2－3x2y－ 2xy － 2xy2 +3x2y =（3-2） xy2 +（-3+3） +3x2y-2xy = xy2- 2xy （2）原式=5a2 －（a2+5 a2 －2a －2a2+6a） = 5a2 － （4a2 +4a） = 5a2 － 4a2－ 4a =a2 － 4a
2.2.3 整式的加减--去括号
1.你记得有理数乘法法则吗？ 两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。 2.你还记得乘法分配律吗？用字母 怎样表示？
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别 同这两个数相乘，再把积相加. 用字母表示为: a(b+c)=ab+ac
计算（1）4 x
2
2xy 9 y 2x 3xy y
4a(千米)
练习3：
2 2 (x 3kxy) (6xy y ) 中不含xy项则k= ？ 若使
2 2 x 3 kxy 6 xy y 解：原式
x 2 y 2 ( 3k 6) xy
因为不含xy项，即-3k-6=0，所以k=-2
探究
4 代数式 3x 4 x 6 的值为9，则 x x 6 的值为？ 3
不正确 不正确 正确 不正确
(1)8a 2b (5a b); 2 (2)(5a 3b) 3(a 2b). 解:(1) 8a 2b (5a b) 8a 2b 5a b 13a b 2 2 (2) (5a 3b) 3(a 2b) 5a 3b (3a 6b)
2
2
= 3a-3b+3c
结论：括号外面的因数不是1或-1时，
把符号留在外面，把因数的绝对值按 分配律乘进去，最后再去括号.
(1)3( x 8) 3x 8 (2) 3( x 8) 3 x 24 (3) 2(6 x) 12 2 x (4)4(3 2 x) 12 8 x
顺口溜： 去括号，看符号； 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号。
巩固新知
1、去括号： a+(b-c)= ———— a+b-c a-b+c a+(- b+c)= ———— 2、判断正误 a-(b+c)=a-b+c a-(b-c)=a-b-c a-b+c a- (b-c)= ———— a+b-c a- (- b+c)= ———— ( ×) (×)
人教版七年级数学上册第二章2.2.3整式的加减
( 3a2 4a2 ) ( ab 6ab) ( 7 7) 7a2 7ab
合并同 类项 去括号
去括号，合并同类项
（1）整式的加减实际上就是合并同类项；
（2）一般步骤是先去括号，再合并同类项： （3）整式加减的结果还是整式。
注意：几个整式相加减，通常先用括号把 每一个整式括起来，再用加减号连接；然 后去括号，合并同类项。
a b = 当a=-2，b=-3时，
原式= =
3 2a b2 7 5a b 2 解：=
2
2a b 2
2 32 2 2 3 2 52 2 2 3 2
2
则去掉括号后原括 号内每项都要变号
1 3 1 4 4 2
例2：计算:
（2） 7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p）
解: 7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p）
＝ 7p3＋7p2－7p－7 －2p3 －2p ＝ 5p3 ＋7p2 －9p －7 去括号要注意： 如果括号前有非±1 的数字因数， 则去掉括号后这个数字因数要乘遍 括号内的每一项。
（3）已知：
(x 2)2 y 1 0， 5xy 2 3x 2 y 3x 2 y xy 2 的 。 求 值
解：=6x+3+6－2x
=4x+9 当x=-1时，
（1）3（2x+1）+2（3－x）
原式=4×（-1）+9 =-4+9 （2） 3(a b) 2 －7（a－b) － =5 +5（a－b）+2 2(a b) 2
- x4+x2-5x+2
七年级数学上册(人教版)2.2.3整式的加减说课稿
（一）学生特点
面对七年级的学生，他们正处于青少年时期，好奇心强，求知欲旺盛。他们在小学阶段已经接触过一些代数知识，具备了一定的数学基础。然而，由于年龄特征，他们可能存在注意力不集中、自控能力较弱等问题。因此，在教学过程中，需要充分考虑这些特点，采用生动有趣的教学方法，激发他们的学习兴趣，帮助他们建立良好的学习习惯。
四、教学过程设计
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我将以生活实例导入新课。例如，我会提出这样一个问题：“如果你有3个苹果，你的朋友给你带来了2个苹果，你一共有多少个苹果？”这个问题既简单又贴近生活，能够激发学生的兴趣，使他们积极参与到课堂中来。通过这个问题，我会引入整式的加减法，并解释整式就是数学中的“苹果”。这样的导入方式能够使学生产生好奇心，激发他们对整式加减法的探究欲望。
本节课通过具体的例子引导学生掌握整式的加减法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。学生在学习本节课的过程中，能够进一步巩固和运用之前学过的知识，如加减法、同类项、代数表达式等，同时为后续学习更复杂的代数知识打下基础。
（二）教学目标
1.知识与技能：使学生掌握整式的加减法，能够正确进行整式的加减运算，理解并运用合并同类项的法则。
1.通过生活实例引入整式的加减法，让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高他们的学习兴趣。
2.设计有趣的课堂游戏，如“整式接龙”，让学生在游戏中巩固整式的加减法知识，增强学习的趣味性。
3.组织小组讨论，让学生合作4.对学习有困难的学生进行个别辅导，关注他们的学习进步，增强他们的自信心。
2.过程与方法：通过具体的例子，引导学生运用已有知识解决新问题，培养学生独立思考、合作交流的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用，培养学生的抽象思维能力。
2.2.3整式的加减
新知讲解
， ， 都是整式，整式之间可以进行加减运算，这就是整式的加减。
由于进行加减运算的整式是一个整体，所以每一个整式都要用括号括起来。
进行整式加减的一般步骤是：去括号、合并同类项。
教师讲解，并板书：
整式加减的一般步骤：
去括号；
合并同类项。
合作交流
活动2
例1求整式 与 的差。
解：
=
=
师生讨论每个整式都要带括号的作用，认识每个整式都要带括号意义。例题讲解Leabharlann 例2计算解：原式=
=
师生共同完成第⑵题，加深认识：
整式的加减就是先去括号再合并同类项。
例题讲解
例3一个长方形的宽为a，长比宽的2倍少1。
⑴写出这个长方形的周长；
⑵当a=2时，这个长方形的周长是多少？
⑶当a为何值时，这个长方形的周长是16？
二、例1例2
三、例3
回顾与反思
2.2.3整式的加减教学设计
石台二中毕建文
课时主题
整式的加减
课时
1课时
授课人
毕建文
课型
新授
授课时间
2018年10月19日
教学目标
知识与技能：
1．知道整式加减的意义；
2．会用去括号、合并同类项进行整式加减运算；
3．能用整式加减解决一些简单的实际问题。
过程与方法：
经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程．体会整式加减的必要性，进一步发展符号感
解：（略）
师生共同完成，教师边板书，边讲解解题要点、步骤。
课堂练习
课本P75练习1、2、3、4
学生解答，教师巡视。
课堂小结
整式加减与实际问题有着密切的联系，通过今天的学习，你是怎样认识整式加减的？怎样进行整式的加减？
人教版七年级数学上册第2章 2.2.3 整式的加减 培优训练 (含答案)
人教版七年级上册第二章整式的加减2.2.3整式的加减培优训练一．选择题（共10小题，3*10=30）1．化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为( )A．2x－3 B．2x＋9C．8x－3 D．18x－32．化简a－(5a－3b)＋(2b－a)的结果是()A．7a－bB．－5a＋5bC．7a＋5b D．－5a－b3. 若a－b＝2，b－c＝－3，则a－c等于( )A．1 B．－1C．5 D．－54．已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，则A－B等于()A．－a＋bB．11a＋bC．11a－7b D．－a－7b5．一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为( )A．x2－5x＋3 B．－x2＋x－1C．－x2＋5x－3 D．x2－5x－136．用2a＋5b减去4a－4b的一半，应当得到( )A．4a－b B．b－aC．a－9b D．7b7．如果(3x2－2)－(3x2－y)＝－2，那么代数式(x＋y)＋3(x－y)－4(x－y－2)的值是() A．4B．20C．8D．－68．若P是三次多项式，Q也是三次多项式，P＋Q一定是()A ．三次多项式B ．六次多项式C ．不高于三次的多项式或单项式D ．单项式9．多项式36x 2－3x ＋5与3x 3＋12mx 2－5x ＋7相加后，不含二次项，则常数m 的值是( )A ．2B ．－3C ．－2D ．－810．一家商店以每包a 元的价格买进30包甲种茶叶，又以每包b 元的价格买进60包乙种茶叶．如果以每包a ＋b 2的价格卖出这两种茶叶，那么卖完后，这家商店( ) A ．赚了 B ．赔了C ．不赔不赚D ．不能确定赔或赚二．填空题（共8小题，3*8=24）11．化简：(x 2＋y 2)－3(x 2－2y 2)＝________________.12．一个长方形的一边长是2a ＋3b ，另一边的长是a ＋b ，则这个长方形的周长是________.13．某客车上原有(4a －2b)人，中途有一半人下车，又上来若干人，这时车上共有乘客(10a －6b)人，则中途上车的乘客有_____________人．14．三个小队植树，第一队种x 棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树____________棵．15．三角形的周长为48，第一边长为4a ＋3b ，第二边比第一边的2倍少2a －b ，则第三边的长为_______________．16. 如果关于x 的多项式(8x 2－2nx ＋14)－(8x 1－m －6x ＋5)的值与x 无关，则m ＋n ＝___.17．已知小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄的12还多1岁，则这三名同学的年龄之和是____________． 18. 已知两个完全相同的大长方形，长为a ，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图(1)、图(2)，那么，图(1)阴影部分的周长与图(2)阴影部分的周长的差是______________.(用含a 的代数式表示)三．解答题（共7小题，46分）19. (6分)化简：(1)(9x－6y)－(5x－4y)；(2)2(m2＋2m)－(5m－m2)；(3)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)．20. (6分)化简，再求值：(1)(x3－2x2＋x－4)－2(x3－x2＋2x－2)，其中x＝－2；(2)3x2y－[2xy2－2(xy－32x2y)]＋3xy2－xy，其中x＝3，y＝－13.21. (6分)计算：(1)(x2－y2)－3(x2－2y2)；(2)(9a－2b)－[8a－(5b－2a)]＋2c；(3)2a2－3[2a－2(－a2＋2a－1)－4]．22. (6分) 黑板上有一道题，是一个多项式减去3x2－5x＋1，某同学由于大意，将减号抄成了加号，得出的结果是5x2＋3x－7，求出这道题的正确结果．23. (6分)某校有A，B，C三个课外活动小组，A小组有学生(x＋2y)名，B小组学生人数是A小组学生人数的3倍，C小组比A小组多3名学生，问A，B，C三个课外活动小组共有多少名学生？24. (8分)已知多项式A，B，其中B＝5x2＋3x－4，马小虎同学在计算“3A＋B”时，误将“3A＋B”看成了“A＋3B”，求得的结果为12x2－6x＋7.求正确答案．25. (8分)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：＋(－3x2＋5x－7)＝－2x2＋3x－6.(1)求所捂的多项式；(2)若x为正整数，任取几个x值并求出所捂多项式的值，你能发现什么规律？(3)若所捂多项式的值为144，请直接写出正整数x的取值．参考答案1-5ABBCC 6-10DCCBD11. －2x2＋7y212．6a＋8b13. (8a－5b)14. (4x＋6)15. 48－10a－10b16. 217. (4m－5)岁18．a19. 解：(1)原式＝9x－6y－5x＋4y＝4x－2y(2)原式=2m2＋4m－5m+m2=3m2－m(3)原式=6x2－3y2－6y2+4x2=10x2－9y220. 解：(1)原式＝x3－2x2＋x－4－2x3＋2x2－4x＋4＝－x3－3x. 当x＝－2时，原式＝－(－2)3－3×(－2)＝14解：原式＝3x2y－2xy2＋2xy－3x2y＋3xy2－xy＝xy2＋xy.当x＝3，y＝－13时，原式＝3×(－13)2＋3×(－13)＝－2321. 解：(1)原式＝x2－y2－3x2＋6y2＝－2x2＋5y2(2)原式＝9a－2b－(8a－5b＋2a)＋2c＝9a－2b－8a＋5b－2a＋2c＝－a＋3b＋2c(3)原式＝2a2－3(2a＋2a2－4a＋2－4)＝2a2－3(2a2－2a－2)＝2a2－6a2＋6a＋6＝－4a2＋6a＋622. 解：该多项式为(5x2＋3x－7)－(3x2－5x＋1)＝2x2＋8x－8.所以正确的结果为(2x2＋8x－8)－(3x2－5x＋1)＝－x2＋13x－923. 解：(x＋2y)＋3(x＋2y)＋(x＋2y)＋3＝5(x＋2y)＋3＝5x＋10y＋3.答：A，B，C三个课外活动小组共有(5x＋10y＋3)名学生24. 解：根据题意知A＝12x2－6x＋7－3B＝12x2－6x＋7－3(5x2＋3x－4)＝12x2－6x＋7－15x2－9x＋12＝－3x2－15x＋19，则3A＋B＝3(－3x2－15x＋19)＋5x2＋3x－4＝－9x2－45x＋57＋5x2＋3x－4＝－4x2－42x＋5325. 解：(1)(－2x2＋3x－6)－(－3x2＋5x－7)＝－2x2＋3x－6＋3x2－5x＋7＝x2－2x＋1，即所捂的多项式是x2－2x＋1(2)当x＝1时，x2－2x＋1＝1－2＋1＝0；当x＝2时，x2－2x＋1＝4－4＋1＝1；当x＝3时，x2－2x＋1＝9－6＋1＝4；当x＝4时，x2－2x＋1＝16－8＋1＝9，由上可以发现规律是所捂多项式的值是(x－1)2(3)x＝13。
人教版七年级数学上册《2.2.3整式的加减》同步专题练习(含参考答案)
七年级数学上册——整式的加减专题练习（满分120分，90分钟完卷）学校：班级：七（）班姓名：___________1.化简:(1)3(x-y)-2(x+y)-5(x-y)+4(x+y)+3(x-y)（4分）; (2)y-{y-2x+[5x-3(y+2x)+6y]} （4分）.2.已知小明的年龄是m岁,小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,小华的年龄比小红的年龄的还多1岁,求这三名同学的年龄的和.（7分）3.先化简,再求值:3(y+2x)-[3x-(x-y)]-2x,其中x,y互为相反数.（6分）4.求4x2+3xy+2y2与x2-5xy+2y2的差.（6分）5.已知A=x2+xy+y2,B=x2-xy+y2,x2+3xy+4y2=2,4x2-2xy+y2=3,求4A+B-(A-B)的值.（7分）6.如果关于x的多项式(3x2+2mx-x+1)+(2x2-mx+5)-(5x2-4mx-6x)的值与x的取值无关,试确定m的值,并求m2+(4m-5)+m的值.（6分）1.(2016·山东济南一模)化简(2x-3y)-3(4x-2y)的结果为()（4分）A.-10x-3yB.-10x+3yC.10x-9yD.10x+9y2.(2015·江苏镇江中考)计算-3(x-2y)+4(x-2y)的结果是()（4分）A.x-2yB.x+2yC.-x-2yD.-x+2y3.(2016·河北邢台二模)设A,B,C均为多项式,小方同学在计算“A-B”时,误将符号抄错而计算成了“A+B”,得到结果是C,其中A=x2+x-1,C=x2+2x,那么A-B=()（4分）A.x2-2xB.x2+2xC.-2D.-2x4.(2016·福建厦门一模)多项式2x2+3x-2与下列一个多项式的和是一个一次二项式,则这个多项式可以是() （4分）A.-2x2-3x+2B.-x2-3x+1C.-x2-2x+2D.-2x2-2x+15.(2016·辽宁辽阳月考)如果b=2a-1,c=3b,则a+b+c等于() 4分）A.9a-4B.9a-1C.9a-2D.9a-36 (2015·山东淄博模拟)若A=x2-5x+2,B=x2-5x-6,则A与B的大小关系是()（4分）A.A>BB.A=BC.A<BD.无法确定7.（4分）(2016·湖南株洲中考)计算:3a-(2a-1)=.8.（4分）(2016·河北中考)若mn=m+3,则2mn+3m-5mn+10=.9.（4分）(2016·辽宁沈阳期中)若(a+1)2+|b-2|=0,则化简a(x2y+xy2)-b(x2y-xy2)的结果为.10.（4分）2016·江苏东台市期中)定义新运算“*”为a*b=则当x=3时,计算2*x-4*x的结果为.11.(2016·江苏无锡期中)小黄做一道题“已知两个多项式A,B,计算A-B”.小黄误将A-B看作A+B,求得结果是9x2-2x+7.若B=x2+3x-2,请你帮助小黄求出A-B的正确答案.（6分）12.(2015·湖北武汉期中)某商店有一种商品每件成本a元,原来按成本增加b元定出售价,售出40件后,由于库存积压减价,按售价的80%出售,又销售60件.（8分）(1)销售100件这种商品后的总销售额为多少元?(2)销售100件这种商品共盈利多少元?13. (2016·吉林农安县期末)已知:A-2B=7a2-7ab,且B=-4a2+6ab+7.（8分）(1)求A; (2)若|a+1|+(b-2)2=0,计算A的值.14.已知式子A=2x2+3xy+2y-1,B=x2-xy+x-.（9分）(1)求A-2B; (2)若A-2B的值与x的取值无关,求y的值.15.已知A=2x2-3x-1,B=x2-3x-5, (1)计算2A+3B; (2)通过计算比较A与B的大小.（9分）七年级数学上册——整式的加减专题练习（参考答案）1.化简:-2(x+y)-5(x-y)+4(x+y)+3(x-y); (2)y-{y-2x+[5x-3(y+2x)+6y]}.x-y)-2(x+y)-5(x-y)+4(x+y)+3(x-y) (2)y-{y-2x+[5x-3(y+2x)+6y]}=3(x-y)-5(x-y)+3(x-y)-2(x+y)+4(x+y)=y-[y-2x+(5x-3y-6x+6y)]=(x-y)+2(x+y)=x-y+2x+2 =y-(y-2x+5x-3y-6x+6y)y=3x+y. =y-y+2x-5x+3y+6x-6y=3x-3y.2.已知小明的年龄是m岁,小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,小华的年龄比小红的年龄的还多1岁,求这三名同学的年龄的和.(2m-4)岁,小华的年龄为岁,则这三名同学的年龄的和为m+(2m-4)+=m+2m-4+(m-2+1)=4m-5(岁).答:这三名同学的年龄的和是(4m-5)岁.,再求值:3(y+2x)-[3x-(x-y)]-2x,其中x,y互为相反数.y+2x)-[3x-(x-y)]-2x=3y+6x-3x+x-y-2x=2(x+y).因为x,y互为相反数,所以x+y=0.所以3(y+2x)-[3x-(x-y)]-2x=2(x+y)=2×0=0.4x2+3xy+2y2与x2-5xy+2y2的差.x2+3xy+2y2)-(x2-5xy+2y2)=4x2+3xy+2y2-x2+5xy-2y2=3x2+8xy.A=x2+xy+y2,B=x2-xy+y2,x2+3xy+4y2=2,4x2-2xy+y2=3,求4A+B-(A-B)的值.A+B-(A-B)=4A+B-A+B=3A+2B.∵∴∴3A+2B=5x2+xy+5y2=(x2+3xy+4y2)+(4x2-2xy+y2)=2+3=5.∴4A+B-(A-B)=5.6.如果关于x的多项式(3x2+2mx-x+1)+(2x2-mx+5)-(5x2-4mx-6x)的值与x的取值无关,试确定m的值,并求m2+(4m-5)+m的值.x2+2mx-x+1)+(2x2-mx+5)-(5x2-4mx-6x)=(2m-m+4m+6-1)x+6=(5m+5)x+6.因为它的值与x的取值无关,所以5m+5=0,所以m=-1.因为m2+(4m-5)+m=m2+5m-5,所以当m=-1时,m2+(4m-5)+m=(-1)2+5×(-1)-5=-9.1.(2016·山东济南一模)化简(2x-3y)-3(4x-2y)的结果为(B)A.-10x-3yB.-10x+3yC.10x-9yD.10x+9y2.(2015·江苏镇江中考)计算-3(x-2y)+4(x-2y)的结果是(A)A.x-2yB.x+2yC.-x-2yD.-x+2y3.(2016·河北邢台二模)设A,B,C均为多项式,小方同学在计算“A-B”时,误将符号抄错而计算成了“A+B”,得到结果是C,其中A=x2+x-1,C=x2+2x,那么A-B=(C)A.x2-2xB.x2+2xC.-2D.-2x4.(2016·福建厦门一模)多项式2x2+3x-2与下列一个多项式的和是一个一次二项式,则这个多项式可以是(D)A.-2x2-3x+2B.-x2-3x+1C.-x2-2x+2D.-2x2-2x+15.(2016·辽宁辽阳月考)如果b=2a-1,c=3b,则a+b+c等于(A)A.9a-4B.9a-1C.9a-2D.9a-36.导学号19054071(2015·山东淄博模拟)若A=x2-5x+2,B=x2-5x-6,则A与B的大小关系是(A)A.A>BB.A=BC.A<BD.无法确定7.(2016·湖南株洲中考)计算:3a-(2a-1)=a+1.8.(2016·河北中考)若mn=m+3,则2mn+3m-5mn+10=1.9.(2016·辽宁沈阳期中)若(a+1)2+|b-2|=0,则化简a(x2y+xy2)-b(x2y-xy2)的结果为-3x2y+xy2.10.导学号19054072(2016·江苏东台市期中)定义新运算“*”为a*b=则当x=3时,计算2*x-4*x的结果为8.11.(2016·江苏无锡期中)小黄做一道题“已知两个多项式A,B,计算A-B”.小黄误将A-B看作A+B,求得结果是9x2-2x+7.若B=x2+3x-2,请你帮助小黄求出A-B的正确答案.A+B=9x2-2x+7,B=x2+3x-2,∴A=9x2-2x+7-(x2+3x-2)=9x2-2x+7-x2-3x+2=8x2-5x+9.∴A-B=8x2-5x+9-(x2+3x-2)=8x2-5x+9-x2-3x+2=7x2-8x+11.12.(2015·湖北武汉期中)某商店有一种商品每件成本a元,原来按成本增加b元定出售价,售出40件后,由于库存积压减价,按售价的80%出售,又销售60件.(1)销售100件这种商品后的总销售额为多少元?(2)销售100件这种商品共盈利多少元?解(1)根据题意得40(a+b)+60(a+b)×80%=88a+88b(元),则销售100件这种商品后的总销售额为(88a+88b)元;(2)根据题意,得88a+88b-100a=-12a+88b(元),则销售100件这种商品后共盈利(-12a+88b)元.13.导学号19054073(2016·吉林农安县期末)已知:A-2B=7a2-7ab,且B=-4a2+6ab+7.(1)求A;(2)若|a+1|+(b-2)2=0,计算A的值.解(1)由题意得A=2(-4a2+6ab+7)+7a2-7ab=-8a2+12ab+14+7a2-7ab=-a2+5ab+14.(2)根据题意及绝对值与平方的非负性可得a=-1,b=2,故A=-a2+5ab+14=3.14.已知式子A=2x2+3xy+2y-1,B=x2-xy+x-.(1)求A-2B; (2)若A-2B的值与x的取值无关,求y的值.解(1)A-2B=2x2+3xy+2y-1-2=2x2+3xy+2y-1-2x2+2xy-2x+1=5xy+2y-2x;(2)由(1)得A-2B=5xy+2y-2x=(5y-2)x+2y,因为A-2B的值与x的取值无关,所以5y-2=0,即y=.15.导学号19054074已知A=2x2-3x-1,B=x2-3x-5,2A+3B; (2)通过计算比较A与B的大小.解(1)因为A=2x2-3x-1,B=x2-3x-5,所以2A+3B=2(2x2-3x-1)+3(x2-3x-5)=4x2-6x-2+3x2-9x-15=7x2-15x-17;(2)因为A-B=(2x2-3x-1)-(x2-3x-5)=2x2-3x-1-x2+3x+5=x2+4≥4>0,所以A>B.。
反思2.2.3整式的加减 第3课时
2.2.3整式的加减 (去括号法则)一：学习目标：1．能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感．2．掌握去括号法则并能化简 二：重难点： 去括号法则的应用 三：教学内容 1：复习旧知合并同类项：（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) （2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （3）(6m 2n-5mn 2)-6(m 2n-mn 2)2：探究新知现在我们看下面这个问题：从格尔木到拉萨路段，列车在冻土阶段速度是100千米/时，在非冻土阶段速度是120千米/时，如果列车通过冻土需要t 小时，且比通过非冻土地多用0.5小时，则这段铁路的全长可以怎么表示？冻土路段与非冻土路段相差多少千米？类比数的计算，如何化简利用分配律，去括号合并同类项．由上面两个式子的化简我们可以发现去括号符号的变化规律： 去括号法则：括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符 号（ ）；括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符 号（ ）．例题：1．化简下列各式： （1）（5a －3b ）－3（a 2－2b ）．（2）8a ＋2b ＋（5a －b ）；（2）随堂练习1（1）（2x －3y ）＋（5x ＋4y ）； （2）（8a －7b ）－2（4a －5b ）． 例题2如果两船从一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a 千米/时，那么两小时后两船相距多远，甲船比乙船多航行多少千米？ 解：顺水航速=船速+水速=（ ），逆水航速=船速--水速=( ) (1)两小时后两船相距: (2)甲船比乙船多航行: 随堂练习2飞机的无风航速为a 千米/时，风速为30千米/时。
飞机顺风飞行5小时的行程是多少？飞机逆风飞行四小时的行程是多少？两个行程相差多少？3：课堂检测： （1）化简求值x 2-(2x 2-xy+y 2)+(-x 2+3xy+2y 2),其中x=-2,y=3.(2).如果一个三角形第一条边长为（2a-b ）厘米，第二条边比第一条边长（a+b ）厘米，第三条边比第一条边的2倍少b 厘米，求三角形的周长。
人教版七年级数学上册2.2第3课时《整式的加减》说课稿2
人教版七年级数学上册2.2 第3课时《整式的加减》说课稿2一. 教材分析《人教版七年级数学上册2.2 第3课时《整式的加减》》这一节内容，是在学生已经掌握了整式的概念和基本运算法则的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生掌握整式的加减运算法则，并且能够灵活运用这些法则解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生理解和掌握整式加减的运算方法，并且能够运用到复杂的数学问题中。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经对代数的基本概念和运算法则有了初步的了解，但是对整式的加减运算可能会感到陌生。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的学习情况，针对学生的实际情况进行教学设计和调整。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生掌握整式的加减运算法则，能够熟练进行整式的加减运算，并且能够将所学的知识运用到实际问题中。
四. 说教学重难点本节课的重难点是整式的加减运算规则的理解和应用。
学生需要理解整式加减的运算规则，并且能够运用这些规则解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法和练习法进行教学。
通过讲解例题和练习题，让学生理解和掌握整式的加减运算法则。
同时，我也会利用多媒体教学手段，如PPT等，帮助学生更好地理解和掌握所学的知识。
六. 说教学过程1.导入：通过复习整式的概念和基本运算法则，引导学生进入本节课的学习。
2.讲解：讲解整式的加减运算法则，通过例题的形式让学生理解和掌握这些法则。
3.练习：让学生进行练习，巩固所学的知识。
4.应用：通过解决实际问题，让学生运用所学的知识。
七. 说板书设计板书设计主要包括整式的加减运算法则，以及相关的例题和练习题。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现和作业完成情况进行评价。
学生需要能够在课堂上积极回答问题，完成相关的练习题和作业。
九. 说教学反思在教学过程中，我需要关注学生的学习情况，根据学生的实际情况进行教学设计和调整。
同时，我也需要不断反思自己的教学方法和手段，寻找更有效的教学方法，提高学生的学习效果。
2.2.3整式的加减
例2、求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差
解：由题意得
(x2-7x-2)-(-2x2+4x-1) = x2-7x-2+2x2-4x+1 = 3x2-11x-1
注：几个多项式相加减，通常用括号把每一个多项式括 起来，再用加减号连接。
2.在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把 这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排 列： 升幂排列：按照某字母的指数从小到大的 顺序排列 降幂排列：按照某字母的指数从大到小的 顺序排列 练习 1.把下列多项式按照升幂排列： (1) 5a2+4-2a (2) x2-x4+2-5x
2.2整 式 的 加 减 （3）
复习：去括号法则
（1）括号前是“+”号,把括号和它前 面的“+”号去掉,括号里各项都不变号; （2）括号前是“-”号,把括号和它前面 的“-”号去掉,括号里各项都改变符号;
顺口溜：去括号，看符号；是“+” 号， 不变号；是“-”号，全变号。
例1、 去括号合并同类项
2
2
B -2X +1
2
C 2x -1
2
D -2X -1
2
(2)已知a+2b=5,ab=-3,则(3ab-2b)+(4b-4ab+a)=
这节课你有什么收获呢?
小结:1.整式的加减运算法则 . 2.多项式中按某个字母的降幂或升幂排列. 3.比较复杂的式子求值,先化简,再把数值 代入计算.
2.把多项式按字母 y的降幂排列： 2 4 3 2 2 3 2 x y x y 3x y x 2 3
1 1 2 3 1 2 x 2 (x y ) ( x y ) 的值 例3: 求 2 3 2 3 2 其中 x=-2, y= 3 时.
2.2.3整式的加减.ppt
回顾 问题1： 化简：
思考
(1)(2x—3y)+(5x+4y) (2)（x2-2y2 ）-(2x2+y2) (3)(2b-3a)+3(2a-3b) (4) -(a-3)-3(b-3c) 问题2：通过上面的问题你能归 纳整式的加减的运算法则吗？ 归纳：一般地，几个整式相加减， 如果有括号就先去括号，然后在 合并同类项。
迁移应用，深化提高
①化简求值 2x3+4x-x2-(x-3x2+2x3),其中x=-2 ②化简求值： (2a3―abc)―2(a3―b3+abc)+ (abc―2b3)， 其中a=1，b=2，c=―3。
化简求值题，一定要先化简 再代入求值，不能直接代入。
综合应用
①已知A=X3+X2+X+1,B=X-X2 求（1）2A+B（2）B-3A ②已知a是最小的正整数，b是最大的负整数， 求：2（a2b+ab）-3(a2b-ab)-4a2b的值 ③关于x,y的多项式 （ax2+2bxy）-(-x2+x+2xy)+y 化简后不含二次项 求 5a-8b的值
①本节课你有哪些收获？
②本节课有哪些需要注意的问题？
合作探究 探究一
①求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1 的差。
②一个多项式加上―5x2―4x―3得 ―x2―3x， 求这个多项式。
探究二
①计算： ―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)。 ②计算： 2（a+b）-3(a-c)+4(c-3a)
能力提升
①2a-3b&+2x-1)+4]
2.2 整式的加减（3） 实验中学 衡帅杰
2.2.3 整式的加减(4)
-3m+2 与m2+m-2的和是m2-2m 2.多项式__________
3.已知M=4x2-3x-2,N=6x2-3x+6,则M____N < （填“>”，“<”号）
大小比较之作差法
例1: 一种笔记本的单价是x元,圆珠笔的单 价是y元,小红买3本笔记本,2支圆珠笔;小 明买4本笔记本, 3支圆珠笔.买这些笔记本 和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱?
计算:
1. 3a-[6a-(4a-1)] 2. a2+2b2-2(a2-2b2)
3. 2a-b-7(2a-b)+8(-2a-b)
应用练习
• 1. +2(-b+c-d)
第二组
解：原式=－2b＋2c－2d • 2. -3(-b+c-d) 解：原式=3b-3c+3d • 3. 8(x-y+1) 解：原式=8x－8y＋8 • 4. -2 (4x-8y＋3xy) 解：原式=－8x＋16y－6xy
大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca)cm2. (1)做这两个纸盒共用料 (2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca) =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca = 8ab+10bc+8ac. (2)做大纸盒比做小纸盒多用料 (6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca) =6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca
3
•
有这样一道题：“当a=0.35,b=－0.28时，求多项式 7a3－6a3b+3a2b+3a3+6a3b－3a2b－10a3的值，有位 同学指出，题目中给出的条件a=0.35,b=－0.28是多余 的，他的说法有道理吗？为什么？
人教版七年级数学上册2.2.3《整式的加减(3)》说课稿
人教版七年级数学上册2.2.3《整式的加减(3)》说课稿一. 教材分析《人教版七年级数学上册》2.2.3《整式的加减(3)》这一节内容是在学生已经掌握了整式的加减(1)、(2)的基础上进行进一步学习的。
通过这一节的内容，学生需要掌握多项式加减的运算方法，以及能够灵活运用这些方法解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固所学知识，并提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在进入这一节内容的学习之前，已经对整式的加减(1)、(2)有了初步的了解和掌握，能够进行简单的整式加减运算。
但是，对于一些复杂的多项式加减问题，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，及时进行指导和帮助。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握多项式加减的运算方法，能够熟练进行多项式加减运算。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、交流等过程，学生能够理解多项式加减的运算规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂学习，克服困难，自主探索，培养学生的自信心和坚持不懈的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握多项式加减的运算方法，能够熟练进行多项式加减运算。
2.教学难点：学生能够理解和运用多项式加减的运算规律，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动参与课堂学习，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具，进行直观演示和讲解，帮助学生理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考和解决问题，引出多项式加减的概念和重要性。
2.讲解与演示：通过多媒体课件和黑板，进行多项式加减的运算演示和讲解，让学生直观地理解和掌握运算方法。
3.练习与交流：学生进行课堂练习，教师巡回指导，及时解答学生的疑问，帮助学生巩固所学知识。
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三、巩固训练，熟能生巧
例3 化简下列各式： （1）8a＋2b＋(5a－b)； 2 （2）(5a－3b)－3( a 2b)．
三、巩固训练，熟能生巧 例4 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水， 乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h， 水流速度是a km/h． （1）2 h后两船相距多远？ （2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？
四、接力闯关，谁与争锋
例5 闯关计算： a b c d （ 1）
5a 4c 7b 5c 3b 6a （ 2）
1 2 1 2 2 2 2 2 8 xy x y x y 8 xy 2 x 3 x 4 x x 4） （ 3） （ 2 2
一、动手操作，引入新知
方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方形 增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要[4＋3(n－1)]根火柴棍．
方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然 后再减去多算的火柴棍，得到需要[4n－(n－1)]根火柴棍．
方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍 搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形 共需要(3n＋1)根火柴棍．
二、实际应用，掌握新知
解：列车通过冻土地段要t h， 那么它通过非冻土地段的时间为t－0.5 h， 于是，冻土地段的路程为100t km， 非冻土地段的路程为120(t－0.5) km， 因此，这段铁路全长为 100t＋120(t－0.5)(km) ①； 冻土地段与非冻土地段相差 100t－120(t－0.5)(km) ②． 上面的式子①②都带有括号，它们应如何化简？
所以以上三种方法的结果是一样的， 搭n个正方形共需要(3n+1)根火柴棍.
一、动手操作，引入新知
去括号法则பைடு நூலகம் 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相反．
二、实际应用，掌握新知
例2 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的 冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在 非冻土地段的行驶速度可以达到120 km/h，请根据这些 数据回答下列问题: （3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非 冻土地段多用0.5 h，如果列车通过冻土地段要t h， 则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段 相差多少km？
2 2 2
五、课堂小结
1.数学思想方法——类比 2.去括号法则： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相反． 3.注意：去括号规律要准确理解，去括号应考虑 括号内的每一项的符号，做到要变都变；要不变 都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后 仍有几项．
三、巩固训练，熟能生巧
解：(1) 2(50＋a)＋2(50－a) ＝100＋2a＋100－2a ＝200(km)
(2) 2(50＋a)－2(50－a) ＝100＋2a－100＋2a ＝4a(km)
四、接力闯关，谁与争锋
游戏规则：限时15分钟，以8个人为一组， 每人在黑板上写一题，一个人写完另一个人才 可以在黑板上写，接力闯关．看哪个组对的最 多，同时速度也最快．评判标准：首先看题目 正确的个数，在相同情况下，再比较哪组用的 时间最少，评选出优胜小组．
二、实际应用，掌握新知
100t＋120(t－0.5) ＝100t＋120t＋120×(－0.5) ＝220t－60 100t－120(t－0.5) ＝100t－120t－120×(－0.5) ＝－20t＋60
二、实际应用，掌握新知
特别说明： ＋(x－3)与－(x－3)可以分别看作1与－1分别乘(x－3)． 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得： ＋ ( x－ 3) ＝ x－ 3 －(x－3)＝－x＋3 去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项 的符号都予考虑，做到要变都变；要不变都不变；另外， 括号内原有几项去掉括号后仍有几项．
2 2 3 x 7 x 4 x 3 2 x （ 5）
3b 2c [4a c 3b] c （ 6）
4 a b 2 a b a b （ 7）
3 x y 7 x y 8 x y 6 x y 11 x y （ 8）
一、动手操作，引入新知
我们看以下两个简单问题： （1）4＋(3－1) （2）4－(3－1)
解（2）4－(3－1) ＝ 4－ 2 ＝2 （ 2） 4－ ( 3－ 1) ＝ 4 － 3＋ 1 ＝2
一、动手操作，引入新知
4＋3(n－1)应如何计算？ 4n－(n－1)应如何计算？
一、动手操作，引入新知
义务教育教科书
数学
七年级
上册
2.2 整式的加减 （第3课时）
本节课学习的主要内容是：掌握去括号法则．
研究去括号法则是学习整式的加减运算的基础． 括号中符号的处理是教学的难点，也是学生容易 出错的地方．掌握去括号的关键是让学生理解去 括号的依据，并进行一定的训练． 学习目标：(1)让学生经过观察、合作交流、 类比讨论、总结出去括号法则；(2) 理解去括号 就是将分配律用于整式运算，掌握去括号法则； (3)能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整 式化简． 学习重点：去括号法则．
想一想：这三种方法的结果是否一样？
一、动手操作，引入新知
我们看以下两个简单问题： （1）4＋(3－1) （2）4－(3－1)
一、动手操作，引入新知
我们看以下两个简单问题： （1）4＋(3－1) （2）4－(3－1)
解（1）4＋(3－1) ＝ 4－ 2 ＝6 （ 1 ） 4＋ ( 3－ 1) ＝4+3－1 ＝6
一、动手操作，引入新知
例1 如图，用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形 中含有 1 、 2 、 3 或 4 个正方形，分别需要多少根火柴棍？ 如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棍？
一、动手操作，引入新知
方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方形 增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要[4＋3(n－1)]根火柴棍． 方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然 后再减去多算的火柴棍，得到需要[4n－(n－1)]根火柴棍． 方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍 搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形 共需要(3n＋1)根火柴棍．
4＋3(n－1)应如何计算？ 4n－(n－1)应如何计算？ 解： 4＋3(n－1) ＝4＋3n－3 ＝3n＋1 4n－(n－1) ＝4n－n＋1 ＝3n＋1
一、动手操作，引入新知
方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方 形增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要[4＋3(n－1)]根 火柴棍. 方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的， 然后再减去多算的火柴棍，得到需要[4n－(n－1)]根 火柴棍. 方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴 棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正 方形共需要(3n+1)根火柴棍.