【精品】高二随机抽样辅导教案
高二年级数学必修三教案：《简单随机抽样》
高二年级数学必修三教案：《简单随机抽样》在学习新知识的同时还要复习以前的旧知识，肯定会累，所以要注意劳逸结合。
只有充沛的精力才能迎接新的挑战，才会有事半功倍的学习。
下面是本文库带来的高二年级数学必修三教案：《简单随机抽样》。
高二年级数学必修三教案（一）1.预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材P54～P57，回答下列问题.（1）在教材P55的＂探究＂中，怎样获得样本提示：将这批小包装饼干放入一个不透明的袋子中，搅拌均匀，然后不放回地摸取.（2）最常用的简单随机抽样方法有哪些提示：抽签法和随机数法.（3）你认为抽签法有什么优点和缺点提示：抽签法的优点是简单易行，当总体中个体数不多时较为方便，缺点是当总体中个体数较多时不宜采用.（4）用随机数法读数时可沿哪个方向读取提示：可以沿向左、向右、向上、向下等方向读数.2.归纳总结，核心必记（1）简单随机抽样：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.（2）最常用的简单随机抽样方法有两种--抽签法和随机数法.（3）一般地，抽签法就是把总体中的N个个体分段，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.（4）随机数法就是利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样.（5）简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个数不多的情况下是行之有效的.1[问题思考]（1）在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性与第几次被抽到有关吗提示：在简单随机抽样中，总体中的每个个体在每次抽取时被抽到的可能性相同，与第几次被抽到无关.（2）抽签法与随机数法有什么异同点提示：相同点①都属于简单随机抽样，并且要求被抽取样本的总体的个体数有限；②都是从总体中逐个不放回地进行抽取不同点①抽签法比随机数法操作简单；②随机数法更适用于总体中个体数较多的时候，而抽签法适用于总体中个体数较少的情况，所以当总体中的个体数较多时，应当选用随机数法，可以节约大量的人力和制作号签的成本高二年级数学必修三教案（二）[核心必知]1.预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材P2～P5，回答下列问题.（1）对于一般的二元一次方程组a1x+b1y=c1，①a2x+b2y=c2，②其中a1b2-a2b1≠0，如何写出它的求解步骤提示：分五步完成：第一步，①×b2-②×b1，得（a1b2-a2b1）x=b2c1-b1c2，③第二步，解③，得x=b2c1-b1c2a1b2-a2b1.第三步，②×a1-①×a2，得（a1b2-a2b1）y=a1c2-a2c1，④第四步，解④，得y=a1c2-a2c1a1b2-a2b1.第五步，得到方程组的解为x=b2c1-b1c2a1b2-a2b1，y=a1c2-a2c1a1b2-a2b1.（2）在数学中算法通常指什么2提示：在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.2.归纳总结，核心必记（1）算法的概念12世纪的算法指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程续表数学中的算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤现代算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题（2）设计算法的目的计算机解决任何问题都要依赖于算法.只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即算法，并用计算机能够接受的＂语言＂准确地描述出来，计算机才能够解决问题.[问题思考]（1）求解某一个问题的算法是否是的提示：不是.（2）任何问题都可以设计算法解决吗提示：不一定.3。
高中数学简单随机抽样教案
高中数学简单随机抽样教案
教学目标：
1. 了解简单随机抽样的原理和方法。
2. 学会使用数学方法进行简单随机抽样。
3. 掌握简单随机抽样的应用场景和意义。
教学内容：
1. 简单随机抽样的概念和特点。
2. 简单随机抽样的步骤和方法。
3. 简单随机抽样的应用案例。
教学步骤：
1. 引入：介绍简单随机抽样的概念和重要性。
2. 讲解：讲解简单随机抽样的步骤和方法。
3. 演示：进行简单随机抽样的实际操作演示。
4. 练习：让学生进行简单随机抽样的练习。
5. 总结：总结本节课学习的内容，并强调简单随机抽样的应用意义。
教学资源：
1. 教学课件。
2. 抽样器具。
3. 实际数据样本。
教学评价：
1. 口头回答问题。
2. 练习题答题。
3. 实际操作抽样。
教学延伸：
1. 学生可根据所学内容，设计简单随机抽样实验，并分析结果。
2. 学生可在现实生活中应用简单随机抽样方法，进行一些实际调查或研究。
教学反思：
本节课主要讲解了简单随机抽样的原理和方法，通过实际操作演示，帮助学生掌握了简单随机抽样的应用技巧。
在教学中应注重理论与实践相结合，激发学生的学习兴趣，提高学习效果。
2023高中数学随机抽样教案
2023高中数学随机抽样教案一、教学目标1.了解什么是随机抽样以及其应用场景；2.掌握随机抽样的各种方法；3.熟练解决随机抽样问题；4.增强使用随机抽样的能力。
二、教学内容随机抽样是指在总体中随机地抽取样本，通过分析样本来推断总体的参数。
在统计学中，随机抽样是一个非常重要的概念，它在实际生活中的应用非常广泛。
本节课主要内容包括：1.随机抽样的定义；2.简单随机抽样的方法与步骤；3.分层随机抽样的方法与步骤；4.系统抽样的方法与步骤；5.整群抽样的方法与步骤。
三、教学步骤第一步：引入随机抽样的概念通过图表或实例，介绍随机抽样的概念及其背景，让学生初步了解随机抽样的定义和背景。
第二步：介绍简单随机抽样的方法与步骤1.通过实例，介绍简单随机抽样的方法和步骤；2.着重介绍如何使用随机数表进行简单随机抽样；3.给出练习题，让学生进行练习。
第三步：介绍分层随机抽样的方法与步骤1.通过实例，介绍分层随机抽样的方法和步骤；2.着重介绍如何根据不同层次的特征进行抽样；3.给出练习题，让学生进行练习。
第四步：介绍系统抽样的方法与步骤1.通过实例，介绍系统抽样的方法和步骤；2.着重介绍如何确定抽样间隔以及如何进行抽样；3.给出练习题，让学生进行练习。
第五步：介绍整群抽样的方法与步骤1.通过实例，介绍整群抽样的方法和步骤；2.着重介绍如何根据总体的特征进行抽样；3.给出练习题，让学生进行练习。
第六步：练习与总结1.给出一些综合性的练习题，让学生进行练习；2.总结随机抽样的各种方法以及其应用场景；3.提醒学生在今后的学习和工作中要注重使用随机抽样，以提高数据的准确性和可靠性。
四、教学效果评估教学结束后，通过课堂测验或作业，检测学生掌握的知识和技能。
同时，评估学生在实际应用中的能力和水平，指导学生在今后的学习中进一步提高。
高中数学《抽样方法》教案北师大版必修
高中数学《抽样方法》教案北师大版必修一、教学目标1. 理解简单随机抽样的概念和方法，掌握抽样调查的基本原理。
2. 学会使用列举法、系统法、随机法等方法进行简单随机抽样，并能应用于实际问题。
3. 了解样本容量、总体、个体等基本概念，理解样本估计总体的思想。
4. 培养学生的调查能力、数据分析能力和解决问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）简单随机抽样的概念和方法。
（2）抽样调查的基本原理。
（3）样本容量、总体、个体等基本概念。
2. 教学难点：（1）简单随机抽样的实际应用。
（2）样本估计总体的思想。
三、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，如摸彩票、选举等，引出抽样调查的概念，激发学生的兴趣。
2. 知识讲解：（1）介绍总体、个体、样本等基本概念。
（2）讲解简单随机抽样的概念和方法，如列举法、系统法、随机法等。
（3）讲解抽样调查的基本原理。
3. 例题解析：分析实际问题，运用简单随机抽样方法进行解决，解释样本估计总体的思想。
4. 练习与讨论：让学生分组进行练习，讨论如何运用简单随机抽样方法解决实际问题。
四、课后作业2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
3. 思考题：选取一个实际问题，尝试运用简单随机抽样方法进行解决。
五、教学反思1. 反思教学效果：了解学生对简单随机抽样概念和方法的掌握程度，对样本估计总体的理解情况。
2. 调整教学方法：针对学生的实际情况，改进教学方法，提高教学效果。
3. 关注学生反馈：听取学生的意见和建议，不断优化教学内容和方法。
六、教学内容与目标1. 学习不同类型的抽样方法：分层抽样、系统抽样、整群抽样和多元抽样。
2. 能够根据研究问题的特点选择合适的抽样方法。
3. 理解抽样调查中可能出现的偏差和误差，并学会如何减小。
七、教学重点与难点1. 教学重点：各种抽样方法的原理和操作步骤。
抽样调查中的误差和偏差的概念。
2. 教学难点：不同抽样方法的适用场景和操作细节。
如何在实际调查中有效减小误差和偏差。
随机抽样教案
随机抽样教案教学目标：1. 学生能够理解随机抽样的概念和目的。
2. 学生能够根据给定的问题，选择适当的随机抽样方法。
3. 学生能够分析和解读随机抽样所获得的数据。
教学资源：1. PowerPoint演示文稿。
2. 投影仪。
3. 白板和黑板。
4. 计算器。
5. 学生练习册。
教学步骤：引入（5分钟）：1. 使用PowerPoint演示文稿简要介绍什么是随机抽样，并解释为什么我们需要使用随机抽样方法来进行数据收集。
2. 引发学生对随机抽样的兴趣：举例说明随机抽样在日常生活中的应用场景，如调查问卷、市场调研等。
探究（15分钟）：1. 解释简单随机抽样的概念：从一个总体中以等概率随机地选取样本的方法。
2. 分组让学生进行讨论和思考：为什么简单随机抽样是一个可靠的方法？3. 提示学生注意简单随机抽样的注意事项：保证每个个体有相等的机会被选中，避免抽样偏差。
4. 通过使用白板或黑板，演示如何使用计算器或随机数表来进行简单随机抽样的具体步骤。
实践（20分钟）：1. 给学生提供一份实际的问题或场景，要求他们选择适当的随机抽样方法，例如系统抽样、分层抽样或整群抽样等。
2. 学生在小组中讨论，并给出他们的答案和理由。
3. 鼓励学生解释他们的选择，以便其他学生可以从中学习。
讲解与讨论（15分钟）：1. 收集学生的答案和理由，并进行讨论。
2. 强调每种抽样方法的特点和适用场景，并解释它们的优缺点。
3. 引导学生思考在不同情境下选择不同抽样方法可能会带来的结果差异。
巩固与评估（15分钟）：1. 分发学生练习册，要求他们完成一些练习题以巩固所学内容。
2. 在课堂上解答学生的问题，并给予指导。
3. 通过学生的练习和问题回答，评估他们对随机抽样的理解程度。
总结（5分钟）：回顾课堂上学到的知识要点，强调随机抽样的重要性和应用，并鼓励学生在日常生活中多加使用和实践。
延伸活动：鼓励学生在家中或社区中设计和实施一个简单的抽样调查项目，并汇报他们的结果和发现。
高二数学《简单随机抽样》教学案014
高二数学《简单随机抽样》教学案0142.1.1简单随机抽样及系统抽样班级姓名小组号【学习目标】1．理解并掌握简单随机抽样的定义、特点和适用范围．2.掌握两种简单随机抽样的步骤,并能用简单随机抽样方法抽取样本．3.会用系统抽样方法从总体中抽取样本，并学会用系统抽样方法解决一些实际问题.【重点难点】重点：正确理解简单随机抽样的概念难点：掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。
.【学情分析】“简单随机抽样”是“随机抽样”的基础，“随机抽样”又是“统计学”的基础，因此，在“统计学”中，“简单随机抽样”是基础的基础。
在初中学生已学过相关概念，如“抽样”“总体”、“个体”、“样本”、“样本容量”等，具有一定基础，新教材把“统计”这部分内容编入必修部分，突出了统计在日常生活中的应用，体现它在中学数学中的地位。
自主学习内容一、回顾旧知：复习初中所学的概率知识。
二、基础知识感知自学课本54~58页，发现疑惑，并回答下列问题（1）简单随机抽样的定义：一般地，设一个总体含有N个个体，从中__________地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都____，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．（2）简单随机抽样的方法（1）抽签法：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体____，把号码写在____上，将号签放在一个容器中，搅拌____后，每次从中抽取____号签，连续抽取n次，就得到一个容量为__的样本．（2）随机数法即利用、或计算机产生的随机数进行抽样．用随机数表法抽取样本的步骤：①将总体中的个体____．②在随机数表中________数作为开始．③规定一个方向作为从选定的数读取数字的____．④开始读取数字，若不在编号中，则____，若在编号中则____，依次取下去，直到取满为止．(相同的号只计一次)⑤根据选定的号码抽取样本．（3）系统抽样1、定义：在抽样中，________________时，可将总体分成均衡的几部分，然后按照预先制定的规则，_______________________,得到所需要的样本，这样的抽样方法叫做系统抽样.2、系统抽样的特征：（1）将总体分成几部分，各部分必须是均衡的，间隔_____，所以系统抽样又称_________（2)规则是抽样前制定的.（3）第一部分的抽样，采用______________。
人教版高中必修32.1随机抽样课程设计
人教版高中必修32.1随机抽样课程设计一、教学目标1.理解随机抽样的概念和方法。
2.掌握简单随机抽样、分层抽样、整群抽样等抽样方法的应用。
3.熟悉各种抽样方法的优缺点，合理选择抽样方法。
4.学会使用Excel等常用工具进行数据分析和处理。
二、教学内容与时间分配教学内容时间分配引入及概念讲解10分钟简单随机抽样20分钟分层抽样30分钟整群抽样20分钟优缺点分析及应用20分钟数据处理方法介绍20分钟三、教学重难点分析重点1.随机抽样的概念和方法。
2.简单随机抽样、分层抽样、整群抽样的具体应用。
3.各种抽样方法的优缺点及合理选择。
难点1.整群抽样和分层抽样的区别及应用。
2.如何合理选择抽样方法。
四、教学方法与手段1.讲授与演示相结合的方式，让学生从概念到具体应用逐步理解。
2.在具体案例分析中让学生自己完成抽样调查。
3.利用Excel等常用工具进行数据分析和处理。
五、教学过程设计1. 引入（10分钟）教师利用现实案例引入随机抽样的概念，提出探讨的问题，激发学生求知欲。
2. 概念讲解（30分钟）1.随机抽样的含义和分类。
2.简单随机抽样、分层抽样、整群抽样等抽样方法的具体应用过程。
3. 抽样实例分析（60分钟）1.教师就不同领域的抽样例子进行分析，让学生理解抽样方法的差异性。
2.自由讨论，让学生进行自主设计抽样方案。
3.学生针对所选问题进行数据采集和分析。
4. 优缺点分析及应用（20分钟）1.教师介绍各种抽样方法的特点和优缺点，包括简单随机抽样、分层抽样、整群抽样等。
2.让学生思考如何根据不同的调查目的和条件选择合适的抽样方法。
5. 数据处理方法介绍（20分钟）利用Excel等工具进行数据分析处理，让学生掌握数据处理方法，提高数据分析和处理能力。
六、教学评估与反思1. 教学评估1.学生课堂参与度和表现情况。
2.学生课后完成的课程作业质量。
2. 教学反思1.整合实际案例，让学生更好地理解课程内容。
2.增加课程互动环节，提高学生积极性。
高中数学随机抽样教案
高中数学随机抽样教案
教学内容：随机抽样
教学目标：
1. 了解随机抽样的概念和方法；
2. 掌握常见的随机抽样技术；
3. 能够应用随机抽样方法解决实际问题。
教学重点：
1. 随机抽样的概念；
2. 简单随机抽样；
3. 分层抽样；
4. 系统抽样；
5. 整群抽样。
教学步骤：
1. 导入：介绍随机抽样的重要性和应用背景。
2. 理论讲解：讲解随机抽样的定义、方法和常见技术。
3. 实例演练：通过具体例题演示简单随机抽样、分层抽样、系统抽样和整群抽样的操作步骤。
4. 练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
5. 拓展：介绍其他随机抽样方法和应用领域。
6. 总结：回顾本节课的重点内容，强化学生对随机抽样的理解。
教学资源：
1. PPT课件；
2. 教材教辅；
3. 练习题库。
教学评价：
1. 课堂表现；
2. 课后作业成绩；
3. 期中期末考试成绩。
教学延伸：
1. 可以结合实际案例进行讨论，让学生更好地理解随机抽样的应用；
2. 可以组织学生进行小组活动，让他们合作完成一些随机抽样实验。
教学反思：
1. 在教学中要注意引导学生理解随机抽样的概念，避免机械记忆方法而忽视理解；
2. 需要多种教学方法结合，提高学生的学习兴趣和参与度。
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样的方法从这个公司抽取m人进行问卷调查，如果抽到老年人3人，那么m＝()
A．16 B．20 C．24 D．28
(2)(2014·广东卷)已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为()
A．100，10 B．200，10 C．100，20 D．200，20
课堂总结
[思想方法]
三种抽样方法中简单随机抽样是最基本的抽样方法，是其他两种方法的基础，适用范围不同，要根据总体的具体情况选用不同的方法；它们的共同点都是等概率抽样，即抽样过程中每个个体被抽取的概率相等，体现了这三种抽样方法的客观性和公平性，若样本容量为n，总体的个
体数为N，则用这三种方法抽样时，每一个个体被抽到的概率都是n N.
[易错防范]
应用分层抽样应遵循的三点：
(1)分层，将相似的个体归为一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即不重复不遗漏．
(2)分层保证每个个体等可能被抽取，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等．
(3)若各层应抽取的个体数不都是整数，则应当调整样本容量，先剔除“多余”的个体.
课时作业
抽样法．问题与方法配对正确的是()
A．(1)Ⅲ，(2)ⅠB．(1)Ⅰ，(2)Ⅱ
C．(1)Ⅱ，(2)ⅢD．(1)Ⅲ，(2)Ⅱ
二、填空题
6．课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4，12，8，若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为__2______．7．(2015·青岛模拟)某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，…，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为________的学生．
8.200名职工年龄分布如图所示，从中随机抽40名职工作样本，采用系统抽
样方法，按1～200编号为40组，分别为1～5，6～10，…，196～200，
第5组抽取号码为22，第8组抽取号码为______．若采用分层抽样，40
岁以下年龄段应抽取________人．
三、解答题
9．某初级中学共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表：
初一年级初二年级初三年级
女生373x y
男生377370z
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.
(1)求x的值；
(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？
10．某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人．上级机关为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施抽取．。