列二元一次方程组解应用题专题训练ppt课件

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t
2 5
s
t 2
75
5
10
2 .A、B两地相距36千米.甲从A地出发 步行到B地,乙从B地出发步行到A地.两 人同时出发,4小时相遇,6小时后 ,甲所 余路程为乙所余路程的2倍,求两人的速 度.
解:设甲、乙的速度分别为x千米/小时和y千米/小时.
4x 4y 36
x 4
4y 2x 2(4x 2y)
则甲走的路程为 千3米x ，乙走的路
程为 千米，3两y人的路程关系
是
3x+3y. =30
30千米
甲 3x
3y 乙
4
2、甲乙两人相距30千米，甲速度为x
千米/小时，乙速度y为千米/小时，若
两人同时同向出发，甲速度比乙快，经
过3小时甲追上乙，则甲走的路程为3x
千米，乙走的路程为 3y千米，两人的
路程关系是
17
下表是某一周甲、乙两种股票的收盘价（股 票每天交易结束时的价格）
星期一 星期二 星期三星期四 星期五星期六
甲
12 12.5 12.9 12.45 12.75 休盘
乙 13.5 13.3 13.9 13.4 13.15 休盘
张师傅在该周内持有若干甲、乙两种股票，若 按照两种股票每天收盘价计算（不计手续费、 税费行等），该人账户中星期二比星期一多获 利200元，星期三比星期二多获利1300元，试 问张师傅持有甲、乙股票各多少股？
遇
乙每小时走y千米 6
如果乙比甲先走2小时，那么他 们在甲出发后经3小时相遇
36千米
甲、乙3小时共走路程 甲
乙先行2小时的路程 乙
相 遇
7
某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1ｈ后 乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车；若甲 车先开出20ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ 后追上甲车．求两车速度．
（1）
设甲车每小时走x千米，乙车每小时走y千米
X千米
5x千米
A
x+5x=5y
20千米
（2） A
5y千米 4x千米
B
追 上
B
4y千米
追
上
20+4x=4y 8
.A、B两地相距36千米，甲从A地步 行到B地，乙从B地步行到A地，两人 同时相向出发，4小时后两人相遇，6 小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程 的2倍，求二人的速度？
解：设甲的速度为X 千米/小时, 乙的速度为X 千米/小时
4X+4Y=36
36-6X=2(36-6Y)
9
1.某人要在规定的时间内由甲地赶往乙 地,如果他以每小时50千米的速度行驶,就 会迟到24分钟,如果他以每小时75千米的 速度行驶,就会提前24分钟 到达乙地,求 甲、乙两地间的距离.
解：设甲、乙两地间的、距离为S千米，规定 时间为t小时,根据题意得方程组
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解：设张师傅持有甲种股票x股，乙种股票y 股，根据题意，得
(12.5 12)x (13.3 13.5) y 200 (12.9 12.5)x (13.9 13.3) y 1300
x 1000
解得
y
1500
答：张师傅持有甲种股票1000股，乙种股票 1500股.
19
一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的
列二元一次方程组解 应用题专题训练
1
行程问题:
1.相遇问题
2.追及问题 3.顺逆问题:
顺速=静速+水(风)速 逆速=静速-水(风)速
2
与路程问题有关的等量关系：
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
3
1、甲乙两人相距30千米，甲速度为x千
米/小时，乙速度为y千米/小时，若两
人同时出发相向而行，经过3小时相遇，
甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况
如下表项：目
第一次
第二次
甲种货车辆数
2Байду номын сангаас
5
乙种货车辆数
3
6
累计运货吨数
15．5
35
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运 完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问：货车应 付运费多少元？
解：甲种货车限载x吨，乙种货车限载y吨。
2x 3y 15.5
顺速=静速+水(风)速 逆速=静速-水(风)速
15
图表问题
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1.某学校现有甲种材料3５㎏,乙种材料29㎏, 制作A.B两种型号的工艺品,用料情况如下表:
需甲种材料
需乙种材料
1件A型工艺品 1件B型工艺品
0.9㎏ 0.4㎏
0.3㎏ 1㎏
(1)利用这些材料能制作A.B两种工艺品各多少件?
(2)若每公斤甲.乙种材料分别为8元和10元,问制 作A.B两种型号的工艺品各需材料多少钱?
5x 6y 35
20
某工厂现有库存某种原料1200吨,可以用 来生产A,B两种产品,每生产一吨A种产品 需这种原料2.5吨,生产费用900元,每生产 一吨B种产品需原料2吨,生产费用1000元, 可用来生产这两种产品的资金为53万,问 A,B两种产品各生产多少吨,才能使库存原 料和资金恰好用完?
3.x=30+3y
30千米 乙
3y
甲
3x
追
上
5
3.甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如 果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经 2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他 们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每 小时各走多少千米？36千米
甲先行2小时的路程
甲、乙2.5小时共走路程
甲
乙
相
设甲每小时走x千米，
解得
y
5
答:甲、乙的速度分别为4千米/小时和5千 米/小时.
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练习： 某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1 ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲 车；若甲车先开出20ｋｍ后乙车出发，则 乙车出发4ｈ后追上甲车．求两车速度．
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甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道 上练跑，如果同时、同地相向出发， 经过80秒相遇；已知乙的速度是甲速 度的2/3 ，求甲、乙两人的速度.
解：设甲的速度是每秒x米， 乙的速度是每秒y米。
30x 30y 400 80y 80x 400
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A、B两地相距80千米，一艘船A出发， 顺水航行4小时到B，而从B出发逆水 航行5小时到达A，已知船顺水航行、 逆水航行的速度分别为船在静水中的 速度与水流速度的和与差，求船在静 水中的速度和水流速度。
设：甲的速度为x米/秒 ，乙的 速度为y米/秒 ,依题意可得
80x+80y=400 80x
y= 2x/3
80y 解得：x=3
y=2
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某体育场的环行跑道长400米，甲、乙分别以 一定的速度练习长跑和自行车，如果反向而 行，那么他们每隔30秒相遇一次，如果同向 而行，那么每隔80秒乙追上甲一次，求甲乙 的速度。