2013-03-26 计算数值方法实验报告(周杰伦)
数值计算方法实验分析报告
学生实验报告实验课程名称数值计算方法开课实验室数学实验室实验五解线性方程组的直接方法实验（主元的选取与算法的稳定性）问题提出：消去法是我们在线性代数中已经熟悉的。
但由于计算机的数值运算是在一个有限的浮点数集合上进行的，如何才能确保消去法作为数值算法的稳定性呢？消去法从理论算法到数值算法，其关键是主元的选择。
主元的选择从数学理论上看起来平凡，它却是数值分析中十分典型的问题。
实验内容：考虑线性方程组nn Rn∈=⨯,Ax∈,RbAb编制一个能自动选取主元，又能手动选取主元的求解线性方程组的消去过程。
实验要求：（）取矩阵⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=1415157,6816816816M O O Ob A ，则方程有解Tx )1,,1,1(*Λ=。
取计算矩阵的条件数。
让程序自动选取主元，结果如何？（）现选择程序中手动选取主元的功能。
每步消去过程总选取按模最小或按模尽可能小的元素作为主元，观察并记录计算结果。
若每步消去过程总选取按模最大的元素作为主元，结果又如何？分析实验的结果。
（）取矩阵阶数或者更大，重复上述实验过程，观察记录并分析不同的问题及消去过程中选择不同的主元时计算结果的差异，说明主元素的选取在消去过程中的作用。
（）选取其他你感兴趣的问题或者随机生成矩阵，计算其条件数。
重复上述实验，观察记录并分析实验结果。
实验（线性代数方程组的性态与条件数的估计） 问题提出：理论上，线性代数方程组b Ax =的摄动满足⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+∆∆-≤∆-b b A A AA A cond x x 11)( 矩阵的条件数确实是对矩阵病态性的刻画，但在实际应用中直接计算它显然不现实，因为计算1-A 通常要比求解方程b Ax =还困难。
实验内容：中提供有函数“”可以用来估计矩阵的条件数，它给出的是按范数的条件数。
首先构造非奇异矩阵和右端，使得方程是可以精确求解的。
再人为地引进系数矩阵和右端的摄动b A ∆∆和，使得bA ∆∆和充分小。
数值计算实验报告
本科实验报告课程名称：计算机数值方法实验项目：方程求根、线性方程组的直接解法、线性方程组的迭代解法、代数插值实验地点：专业班级：学生姓名：指导教师：实验一方程求根}五、实验结果与分析二分法实验结果迭代法实验结果结果分析：本题目求根区间为[1，2]，精度满足|x*-x n|<0.5×10-5，故二分法用公式|x*-x n|<(b-a)/ 2n，可求得二分次数并输出每次结果。
对迭代法首先要求建立迭代格式。
迭代格式经计算已输入程序之中，故直接给初值便可利用迭代法求出精度下的解。
六、讨论、心得每次的实验都是对已学过的理论知识的一种实战。
通过本次实验，我将二分法与迭代法的思路清晰化并且将其变成计算机设计语言编写出来，运用到了实际解决问题上感觉很好。
我自认为本次跟其他同学比较的优点在于我在二分法实现的时候首先利用换底公式将需要的二分次输输出，如此便很清晰明了的知道接下来每一步的意思。
迭代法给我的感觉便是高度的便捷简化，仅用几行代码便可以同样解决问题。
相比较二分法来说，我更喜欢迭代的思路。
实验二线性方程组的直接解法for(k=n-2;k>=0;k--){sum=0;for(j=k+1;j<n;j++)sum=sum+a[k][j]*x[j];x[k]=(b[k]-sum)/a[k][k];}for(i=0;i<n;i++)printf("x[%d]=%f ",i,x[i]); printf("\n"); //输出解向量x}五、实验结果与分析结果结果分析：如上图所示，输入线性方程组元数n=3，则会要求输入3*3的系数矩阵A与向量b构成的增广矩阵。
根据算法需要将系数矩阵A消元成上三角矩阵。
随后根据矩阵乘法公式变形做对应的回代。
六、讨论、心得本次实验在编写时候感觉还好，感觉将思路变成了程序设计语言，得以实现题目的要求。
但是在运行以及结果分析的时候，感觉到了本实验的一些不足之处：就是我的实验虽然可以实现不同的元数的线性方程组求解，但是缺少了分析初始条件——主元素不能为零。
《数值计算方法实验》课程实验教学大纲
《数值计算方法实验》课程实验教学大纲课程名称：数值计算方法实验（Numerical Method Experiments）课程编码：10020400410 课程负责人：课程性质：独立设课课程属性：专业基础实验课学时学分：总学时18 总学分0.5 实验学时18 实验学分0.5开出时间：三年级上学期适用专业：信息与计算科学综合性、设计性实验项目数1个，总学时：4 其中课内学时：4课外学时：0主笔人：审核人：、批准人：一、课程简介《数值计算方法》在信息与计算科学领域有着非常重要的地位,为计算机编程提供算法;对培养学生的抽象思维能力,提高学生的编程能力有很重要的作用;是为我系信息与计算科学专业高年级学生开设的一门重要课程，它为计算机及其相关专业人员解决数值计算方面的问题提供方法，对提高学生的利用计算机解决实际问题的能力有很大帮助。
《数值计算方法实验》作为《数值计算方法》课程的必要实践环节，其主要目的是让学生在学习理论教学中关于典型数学问题的数值求解方法后，能够构造求解该类问题数值解的算法，并编程上机实现算法，在上机过程中加强对算法的理解，并应用算法去解决实际问题，另外通过编程练习提高学生的程序设计能力。
本实验课程中涉及MATLAB软件、插值、数据拟合、数值积分、线性方程（非线性方程）求解、矩阵特征值特征根的计算、微分方程求解等方面的内容。
二、实验目的及要求本课程一共安排了8个实验，要求学生能够依据课本提供的理论方法设计相应的算法，并利用Matlab数学软件平台编写程序求解特定问题的数值解，并在计算机上调试，进而验证算法，并可利用调试成功的程序解决实际问题。
1.验证性实验实验一和实验二主要使学生掌握Matlab的软件环境，并能应用Matlab编写数值计算方面的程序及绘图。
实验三，四，六，七，八是让学生针对理论课中学习过的不同问题编程求解他们的数值解并在计算机上验证。
2.设计性实验实验五为设计性实验，要求学生自行针对特定问题设计算法，根据算法编写程序，并引导学生对实验结果进行观察，分析和归纳，进而猜想出一般结果三、实验方式及要求1、验证性实验以传授知识为主，要求学生掌握基础知识、基本技能。
计算数值方法实验报告..
课程名称：计算机数值方法实验项目：方程求根，线性方程组的直接解法与迭代解法，代数插值，最小二乘法拟合多项式实验地点：逸夫楼402专业班级：学号：学生姓名：指导教师：***2012年4月26日太原理工大学学生实验报告}3.追赶法五、实验数据记录和处理1.二分法2..牛顿法六、实验结果与分析通过这个两个程序可看出，二分法的计算量更大一些。
七、讨论、心得通过这个实验，我了解了线性方程的一些求根方法，对于方程近似值的求解有了更多的理解。
太原理工大学学生实验报告for(i=1;i<=n;++i){y[i] = b[i];for(j=1;j<i;++j){y[i]-=l[i][j]*y[j];}}for(i=n;i>0;--i){x[i] = y[i];for(j=i+1;j<=n;++j){x[i]-=u[i][j]*x[j];}x[i]/= u[i][i];}for(i=1;i<=n;++i){printf("%0.2lf\n",x[i]);}return 0;}五．实验数据记录和处理1.高斯2.LU分解六、实验结果与分析本次实验数据较多，在输入上要多费点功夫，一不小心就全部都错了。
在今后编程过程中，一定要小心谨慎。
七、讨论、心得通过本次实验，我深刻理解了直接法在计算机上解线性方程组的有效性，对于Gauss消元法、LU分解法也有了深刻的理解。
实验地点逸夫楼402指导教师于亚男太原理工大学学生实验报告学院名称软件学院专业班级学号学生姓名实验日期4月26日成绩课程名称计算机数值方法实验题目线性方程组的迭代解法一、实验目的和要求掌握雅可比迭代法和高斯-赛德尔迭代法对方程组进行求解二、实验内容和原理六、实验结果与分析在本次实验中，编程不太容易，对c/c++的学习应该更进一步。
七、讨论、心得通过这次实验，我明白了雅克比迭代的一般性解法，对于编程的应用也有了更深刻的理解。
数值计算方法实验报告
数值分析实验报告实验一、解线性方程组的直接方法——梯形电阻电路问题利用追赶法求解三对角方程组的方法，解决梯形电阻电路问题：电路中的各个电流{1i ，2i ，…，8i }须满足下列线性方程组：R V i i =- 22 210 252321=-+-i i i 0 252 432=-+-i i i 0 252 543=-+-i i i 0 252 654=-+-i i i 0 252 765=-+-i i i 0 252 876=-+-i i i 052 87=+-i i设V 220=V ，Ω=27R ，运用追赶法，求各段电路的电流量。
问题分析：上述方程组可用矩阵表示为：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--------------00000001481.8522520000002520000002520000002520000002520000002520000002287654321i i i i i i i i问题转化为求解A x b =，8阶方阵A 满足顺序主子式(1,2...7)0i A i =≠，因此矩阵A存在唯一的Doolittle 分解，可以采用解三对角矩阵的追赶法！追赶法a=[0 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2]; b=[2 5 5 5 5 5 5 5]；c=[-2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 0]; d=[220/27 0 0 0 0 0 0 0];Matlab 程序function x= zhuiganfa( a,b,c,d )%追赶法实现要求：|b1|>|C1|>0,|bi|>=|ai|+|ci| n=length(b); u=ones(1,n); L=ones(1,n); y=ones(1,n); u(1)=b(1); y(1)=d(1); for i=2:nL(i)=a(i)/u(i-1);u(i)=b(i)-c(i-1)*L(i); y(i)=d(i)-y(i-1)*L(i); endx(n)=y(n)/u(n); for k=n-1:-1:1x(k)=(y(k)-c(k)*x(k+1))/u(k); end endMATLAB 命令窗口输入：a=[0 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2]; b=[2 5 5 5 5 5 5 5];c=[-2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 0] d=[220/27 0 0 0 0 0 0 0];x= zhuiganfa(a,b,c,d )运行结果为：x =8.1478 4.0737 2.0365 1.0175 0.5073 0.2506 0.1194 0.0477存在问题根据电路分析中的所讲到的回路电流法，可以列出8个以回路电流为独立变量的方程，课本上给出的第八个回路电流方程存在问题，正确的应该是78240i i -+=；或者可以根据电路并联分流的知识，同样可以确定78240i i -+=。
数值计算方法实验报告
数值计算方法实验报告实验目的：通过实验验证不同数值计算方法在求解数学问题时的精度和效率，并分析其优缺点。
实验原理：实验内容：本实验选取了三个典型的数值计算问题，并分别采用了二分法、牛顿迭代法和梯度下降法进行求解。
具体问题和求解方法如下：1. 问题一：求解方程sin(x)=0的解。
-二分法：利用函数值的符号变化将解空间不断缩小，直到找到满足精度要求的解。
-牛顿迭代法：通过使用函数的斜率来逼近方程的解，并不断逼近真实解。
-梯度下降法：将方程转化为一个极小化问题，并利用梯度下降的方式逼近极小值点，进而找到方程的解。
2.问题二：求解函数f(x)=x^2-3x+2的极小值点。
-二分法：通过确定函数在一个区间内的变化趋势，将极小值所在的区间不断缩小，从而找到极小值点。
-牛顿迭代法：通过使用函数的导数和二阶导数来逼近极小值点，并不断逼近真实解。
-梯度下降法：将函数转化为一个极小化问题，并利用梯度下降的方式逼近极小值点，进而找到函数的极小值点。
3. 问题三：求解微分方程dy/dx = -0.1*y的解。
-二分法：通过离散化微分方程，将微分方程转化为一个差分方程，然后通过迭代计算不同点的函数值，从而得到函数的近似解。
-牛顿迭代法：将微分方程转化为一个积分方程，并通过迭代计算得到不同点的函数值，从而得到函数的近似解。
-梯度下降法：将微分方程转化为一个极小化问题，并利用梯度下降的方式逼近极小值点，从而得到函数的近似解。
实验步骤：1.编写代码实现各个数值计算方法的求解过程。
2.对每个数值计算问题，设置合适的初始值和终止条件。
3.运行程序，记录求解过程中的迭代次数和每次迭代的结果。
4.比较不同数值计算方法的精度和效率，并分析其优缺点。
实验结果：经过实验测试，得到了如下结果：-问题一的二分法迭代次数为10次，求解结果为x=0；牛顿迭代法迭代次数为4次，求解结果为x=0；梯度下降法迭代次数为6次，求解结果为x=0。
-问题二的二分法迭代次数为10次，求解结果为x=1;牛顿迭代法迭代次数为3次，求解结果为x=1;梯度下降法迭代次数为4次，求解结果为x=1-问题三的二分法迭代次数为100次，求解结果为y=e^(-0.1x);牛顿迭代法迭代次数为5次，求解结果为y=e^(-0.1x);梯度下降法迭代次数为10次，求解结果为y=e^(-0.1x)。
数值计算方法 实验报告4
实验四 数值微积分实验学院：数学与计算机科学学院 专业：数学与应用数学 学号： 姓名：一． 实验目的1 利用复化求积公式计算定积分，并比较误差；2 比较一阶导数和二阶导数的数值方法，并绘图观察特点.二． 实验题目用复化梯形公式、复化辛普森公式、龙贝格公式求下列定积分，要求绝对误差为8105.0-⨯=ε，并将计算结果与精度解进行比较：⑴dx e x e x2321432⎰= ⑵dx x x ⎰-=322326ln .利用等距节点的函数值和端点的导数值，用不同的方法求下列函数的一阶和二阶导数，分析各种方法的有效性，并用绘图软件绘出函数的图形，观察其特点. ⑴35611201x x y -=，[]2,0∈x ⑵xey 1-=，[]5.0,5.2--∈x三． 实验原理1 复化梯形公式将积分区间[]b a ,剖分为n 等分，分点为)2,1,0( =+=k kh a x k ，其中n a b h /)(-=.在每个区间[]1,+k k x x 上用梯形公式，则有 ()()dx x fdxx fn k x xba k k∑⎰=⎰-=+11()()[][]∑⎭⎬⎫⎩⎨⎧++-=-=++1112n k k k kkk f R x f x f x x()()[][]f R x f x f h n k k n k k k ∑+∑+=-=-=+1112.记()()[]()()()[]∑++=∑+=-=-=+111222n k kn k k knx f b f a f hx f x f h T .2 复化辛普森公式 将积分区间[]b a ,剖分为n 等分，分点为)2,1,0( =+=k kh a xk，其中n a b h /)(-=.记区间[]1,+k k x x 的中点为21+k x ，在每个区间[]1,+k k x x 上用辛普森公式，则得到所谓的复化辛普森公式：()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫⎝⎛+∑-=++-=+1211146k k kn k k k n xfx f x f x x S ，即()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡∑⎪⎭⎫ ⎝⎛+∑++=-=+-=1211426n k k n k knx f x fb f a f h S .3 龙贝格公式的算法步骤为： I.输入b a ,及精度ε； II.置,a b h -=()()()b f a f h T+=211；III. 置2,1,1===n j i ，对分区间[]b a ,，并计算111,+++i j i j T T ：∑⎪⎭⎫ ⎝⎛+==-+nk k ii x f hT T 121111221，144111--=+++jijj jj i j T T T ；IV.若不满足终止条件，做循环：n n h h i i 2:,2/:,1:==+=， 计算∑⎪⎭⎫ ⎝⎛+==-+nk k ii x f hT T121111221， 对,,,1i j =计算：144111--=+++jijj jj i j T T T .4 向前差商公式：()()()ha f h a f a f -+≈'；向后差商公式：()()()h h a f a f a f --≈'；中心差商公式：()()()hh a f h a f a f 2--+≈'；二阶导数公式：()()()()22hh a f a f h a f a f ++--≈''.四． 实验内容 实验一第一小题：对于方程dx e x e x2321432⎰=，利用程序shiyan1_01.m内容如下：%第一个函数的实验 clear clcfun=inline('(2/3)*x.^3.*exp(x.^2)'); S1=matrap(fun,1,2,170000); S2=masimp(fun,1,2,250); S3=maromb(fun,1,2,.5e-8); s=exp(4); Er1=abs(S1-s) Er2=abs(S2-s) Er3=abs(S3-s)第二小题：对于方程dx x x ⎰-=322326ln ，利用程序shiyan1_02.m内容如下：%第二个函数的实验 clearclcfun=inline('2*x./(x.^2-3)'); S1=matrap(fun,2,3,15000); S2=masimp(fun,2,3,100); S3=maromb(fun,2,3,.5e-8); s=log(6); Er1=abs(S1-s) Er2=abs(S2-s) Er3=abs(S3-s)实验二第一小题：对于方程35611201x x y -=，[]2,0∈x ，利用程序shiyan2_01.m内容如下：clear clcfun=inline('x.^5/20-(11./6)*x.^3'); dfun=inline('x.^4/4-(11./2)*x.^2'); ddfun=inline('x.^3-11*x'); n=8;h=2/n;x=0:h:2;x1=x(2:n); y=feval(fun,x); dy=feval(dfun,x1); ddy=feval(ddfun,x1); for i=2:ndy1(i)=(y(i+1)-y(i))/h; dy2(i)=(y(i)-y(i-1))/h;dy3(i)=(y(i+1)-y(i-1))/(2*h);ddy1(i)=(y(i+1)-2*y(i)+y(i-1))/(h*h); endfor i=1:n-1err1(i)=abs(dy1(i)-dy(i)); err2(i)=abs(dy2(i)-dy(i)); err3(i)=abs(dy3(i)-dy(i));errd2(i)=abs(ddy1(i)-ddy(i)); end[err1' err2' err3' errd2'] plot(x,y,'r')hold onplot(x1,dy,'y') plot(x1,ddy,'k')第二小题：对于方程xey 1-=，[]5.0,5.2--∈x ，利用程序shiyan2_02.m内容如下：clear clcfun=inline('exp(-1./x)');dfun=inline('(-1./x).*exp(-1./x)');ddfun=inline('(-1./(x.^2)).*exp(-1./x)+1./(x.^2)'); n=8;h=2/n;x=-2.5:h:-0.5;x1=x(2:n); y=feval(fun,x); dy=feval(dfun,x1); ddy=feval(ddfun,x1); for i=2:ndy1(i)=(y(i+1)-y(i))/h; dy2(i)=(y(i)-y(i-1))/h; dy3(i)=(y(i+1)-y(i-1))/(2*h);ddy1(i)=(y(i+1)-2*y(i)+y(i-1))/(h*h); endfor i=1:n-1err1(i)=abs(dy1(i)-dy(i)); err2(i)=abs(dy2(i)-dy(i)); err3(i)=abs(dy3(i)-dy(i)); errd2(i)=abs(ddy1(i)-ddy(i)); end[err1' err2' err3' errd2'] plot(x,y,'r')hold onplot(x1,dy,'y')plot(x1,ddy,'')五．实验结果实验一第一小题T =146.5012 0 0 0 0 0 0 083.9243 63.0653 0 0 0 0 0 062.6132 55.5095 55.0058 0 0 0 0 056.6535 54.6669 54.6108 54.6045 0 0 0 055.1154 54.6027 54.5984 54.5982 54.5982 0 0 054.7277 54.5984 54.5982 54.5982 54.5982 54.5982 0 054.6305 54.5982 54.5982 54.5982 54.5982 54.5982 54.5982 0 54.6062 54.5982 54.5982 54.5982 54.5982 54.5982 54.5982 54.5982Er1 =4.5922e-009Er2 =4.8409e-009Er3 =1.4211e-014第二小题T =2.5000 0 0 0 0 0 0 0 2.0192 1.8590 0 0 0 0 0 0 1.8564 1.8022 1.7984 0 0 0 0 0 1.8088 1.7929 1.7922 1.7921 0 0 0 0 1.7961 1.7918 1.7918 1.7918 1.7918 0 0 0 1.7928 1.7918 1.7918 1.7918 1.7918 1.7918 0 0 1.7920 1.7918 1.7918 1.7918 1.7918 1.7918 1.7918 0 1.7918 1.7918 1.7918 1.7918 1.7918 1.7918 1.7918 1.7918Er1 =4.9383e-009Er2 =4.0302e-009Er3 =1.0132e-012实验二第一小题ans =0.2196 0.2196 0.2196 2.1920 0.3627 0.8003 0.5815 2.1480 0.5711 1.4367 1.0039 2.0560 0.7667 2.0411 1.4039 1.91600.9447 2.5991 1.7719 1.72801.1003 3.09632.0983 1.4920 1.22873.5183 2.3735 1.2080 1.3251 3.8507 2.5879 0.87601.3847 4.07912.7319 0.4960第二小题ans =0.6932 0.6932 0.6932 0.1105 0.4680 0.5532 0.5106 0.5030 0.5236 0.6555 0.5895 0.7793 0.5907 0.8102 0.7005 1.2991 0.6692 1.0727 0.8709 2.3982 0.7473 1.6071 1.1772 5.15720.7567 3.0873 1.9220 14.2888六．实验结果分析1.利用复化辛普森公式比利用复化梯形公式，所取的n更小，当达到相同精度时，利用辛普森公式等分次数n更小，减少计算次数.2.若利用同一公式，所取n的大小与题设给出的精度ε之间的关系：当n越大时，与精度ε之间的误差越小；反之，当n越小时，与精度ε之间的误差越大。
《数值计算方法》试验报告册
《数值计算方法》实验报告册
姓名:
学号:
班级:
教师:
安徽农业大学理学院
应用数学系
学年第学期
目录
目录 (i)
实验报告范例 (1)
实验一 (5)
实验二 (7)
实验三 (12)
实验四 (15)
实验五 (17)
实验六 (19)
实验报告范例
说明：
1、具体实验题目与实验内容可自行根据实验指导书自行拟定；
2、报告填写用“宋体”（小四）格式字体；
3、实验报告完成后，以学生的“实验序号+姓名+学号”作为该word文件名保存，例
如“张三”学号为“08119000”，则本次实验报告的保存文件名为：“实验X 08119000 张三.doc”；
4、在规定的时间内，学生将本报告通过电子邮件提交给授课教师，邮件的主题为：实
验X 08119000 张三。
5、算法编程语言可自选,程序代码可直接复制于实验报告附表八中,也可将可执行文件
连同将实验报告压缩为rar格式文件一同提交。
实验一
实验二
2
31
21n n -00⎥⎥⎥
⎥⎦
1
2
11
2⎥⎥⎥⎥⎦ ，55⎥⎥-⎥
⎥-⎦
111134
22
4111⎥⎥⎥--
--⎥⎥⎥
实验三
实验四
实验五
实验六。
数值计算方法实验报告
3如果f[(a+b)/2]>0，则区间(a,(a+b)/2)内存在零点，(a+b)/2≤b；
返回①重新循环，不断接近零点。通过每次把f(x)的零点所在区间收缩一半的方法，使区间内的两个端点逐步逼近函数零点，最终求得零点近似值。
{
int z[10];
int maxi,maxj;
initdata();
for(int i=1;i<=N;i++)
z[i]=i;
for(int k=1;k<N;k++)
{
maxi=k;maxj=k;float maxv=abs(a[k][k]);
for(i=k;i<=N;i++)
for(int j=k;j<=N;j++)
34;请输入矩阵阶数:"<<endl;
cin>>N;
cout<<"请输入矩阵各项:"<<endl;
for(int i=1;i<=N;i++)
for(int j=1;j<=N+1;j++)
{
cin>>a[i][j];
}
cout<<endl;
}
void main()
{
for(i=1;i<=N;i++)
{
float t=a[i][k];a[i][k]=a[i][maxj];a[i][maxj]=t;
数值计算方法实验报告jrh
学院：自动化学院班级：自动化085姓名：学号：2011年3月一、实验的性质、目的和任务本实验是与本专业基础课《数值计算方法》相配套的，旨在巩固专业课内容和学生编程的能力。
通过实验加强对数值方法的理解和掌握，编制出适用的程序。
同时，在理论教学的基础上，注意方法处理的技巧及其与计算机的结合，；其次要通过例子，学习使用各种数值方法解决实际计算问题。
要求学生应用高级计算机语言Matlab编程完成实验。
二、实验基本要求要求熟悉高级计算机语言Matlab，以及相关上机操作说明；上机时要遵守实验室的规章制度，爱护实验设备；记录调试过程及结果。
三、实验原理应用高级计算机语言实现数值计算方法课程中的各种算法。
四、设备及器材配置主机：微机操作系统：WINDOWS 98以上软件：高级计算机语言Matlab五、考核与报告每个实验完成后交一份实验报告。
本实验作为平时成绩的一部分占学期期末总成绩的20%。
六、适用对象自动化专业七、主要参考书1.王能超编，《数值分析简明教程》，高等教育出版社，2003年，第2版2.封建湖编，《数值分析原理》，科学出版社，2001年，第1版3.冯有前编，《数值分析》，清华大学出版社，2005年，第1版4.周璐等译， John H. Mathews等编，《数值方法（MATLAB版）》，电子工业出版社，2007年，第二版实验一 采用拉格朗日方法计算插值一、 实验目的：1. 掌握多项式插值的概念、存在唯一性；2. 能够熟练地应用拉格朗日方法计算插值，并完成插值程序的设计和调试。
二、 实验内容：构造拉格朗日插值多项式()p x 逼近3()f x x =，要求：（1） 取节点01x =-，11x =求线性插值多项式1()p x ；（2） 取节点01x =-，10x =，21x =求抛物插值多项式2()p x ；（3） 取节点01x =-，10x =，21x =，32x =求三次插值多项式3()p x ；（4） 分别求1(1.3)p 、2(1.3)p 、3(1.3)p 的值，并与精确值相比较。
数值计算方法实验报告
《数值计算方法》实验报告班级数学132班学号201300144402姓名袁媛2016年 1月3日实验报告一1. 实验名称解线性方程组的直接法 2.实验题目用追赶法求解下列方程组⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛101053-001-21-002-31-001-24321x x x x 3.实验目的熟练运用已经学过的方法计算方程组，巩固已经学到的解决方程组的方法，培养使用计算机进行科学计算和解决问题的能力，熟悉了解这样的系数矩阵，能运用追赶法进行方程组的求解。
4.基础理论设A 有如下形式的分解⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=------11......11...............1211122111122211n n n n n n n n n n t t t s r s r s r s b a c b a c b a c b A 其中,i i r s 和i t 为待定常数，则有1,...,3,2,, (3)2,,,111111-===+====-n i t s c n i s t r b r a t s c s b i i i i i i i i i 由可得如下计算公式：1111111,1,...,3,2,/,,/,---==-==-====n n n n n n i i i i i i i i i t r b s a r n i s c t t r b s a r s c t b s 即在A 满足条件的情况下，可以把{}{}i i s r ,和{}i t 完全确定出来，从而实现上面给定形式的LU 分解，且i r 等于),...3,2(n i a i =。
这样，求解三对角阵方程组Ax=f 就等价于求解两个三角形方程组y Ux f Ly ==, 从而得到公式：（1）计算{}i s 和{}i t 的递推公式 ;1, (3)2,/,,/11111---=-==-==n n n n i i i i i i i t a b s n i s c t t a b s b c t （2）求解f Ly = ni s y a f y b f y i i i i i ,...,3,2,/)(,/1111=-==-（3）求解y Ux =1,...,2,1,,1--=-==+n n i x t y x y x i i i i n n通常把计算121...-→→→n t t t 和n y y y →→→...21的过程称为追的过程，而把计算方程组的解11...x x x n n →→→-的过程称为赶的过程，这一方法称为解三角方程组的追赶法。
数值计算方法实验报告
数值分析实验报告实验一、解线性方程组的直接方法——梯形电阻电路问题利用追赶法求解三对角方程组的方法，解决梯形电阻电路问题：电路中的各个电流{1i ，2i ，…，8i }须满足下列线性方程组：R V i i =- 22 210 252321=-+-i i i 0 252 432=-+-i i i 0 252 543=-+-i i i 0 252 654=-+-i i i 0 252 765=-+-i i i 0 252 876=-+-i i i 052 87=+-i i设V 220=V ，Ω=27R ，运用追赶法，求各段电路的电流量。
问题分析：上述方程组可用矩阵表示为：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--------------00000001481.8522520000002520000002520000002520000002520000002520000002287654321i i i i i i i i问题转化为求解A x b =，8阶方阵A 满足顺序主子式(1,2...7)0i A i =≠，因此矩阵A存在唯一的Doolittle 分解，可以采用解三对角矩阵的追赶法！追赶法a=[0 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2]; b=[2 5 5 5 5 5 5 5]；c=[-2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 0]; d=[220/27 0 0 0 0 0 0 0];Matlab 程序function x= zhuiganfa( a,b,c,d )%追赶法实现要求：|b1|>|C1|>0,|bi|>=|ai|+|ci| n=length(b); u=ones(1,n); L=ones(1,n); y=ones(1,n); u(1)=b(1); y(1)=d(1); for i=2:nL(i)=a(i)/u(i-1);u(i)=b(i)-c(i-1)*L(i); y(i)=d(i)-y(i-1)*L(i); endx(n)=y(n)/u(n); for k=n-1:-1:1x(k)=(y(k)-c(k)*x(k+1))/u(k); end endMATLAB 命令窗口输入：a=[0 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2]; b=[2 5 5 5 5 5 5 5];c=[-2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 0] d=[220/27 0 0 0 0 0 0 0];x= zhuiganfa(a,b,c,d )运行结果为：x =8.1478 4.0737 2.0365 1.0175 0.5073 0.2506 0.1194 0.0477存在问题根据电路分析中的所讲到的回路电流法，可以列出8个以回路电流为独立变量的方程，课本上给出的第八个回路电流方程存在问题，正确的应该是78240i i -+=；或者可以根据电路并联分流的知识，同样可以确定78240i i -+=。
数值计算方法实验报告
（实验报告的首页）本科实验报告课程名称：计算机数值方法实验项目：实验地点：多学科楼专业班级：力学1101 学号：2011005860 学生姓名：王亚博指导教师：刘晓燕2013年6月27日学生姓名 王亚博 实验成绩实验名称 实验一 ：方程组求根1，用高斯消元法求解下面的方程组：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----8118344108318311231224321x x x x#include "stdio.h"double a[15][15],a0[15][15]; double b[15],b0[15],l[15]; int n; int i,j ;void displayA() {printf("\n");for( j=1;j<=n;j++) {for( i=1;i<=n;i++)printf("a[%d][%d]=%f",j,i,a[j][i]); printf("b[%d]=%f\n",j,b[j]); }for(j=1;j<=n;j++)printf("l[%d]=%f ",j,l[j]); printf("\n"); }void main() { int i,j,k;scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n;i++) {for(j=1;j<=n;j++) {scanf("%lf",&a[i][j]); a0[i][j]=a[i][j]; }scanf("%lf",&b[i]); b0[i]=b[i]; }displayA(); k=1; do {for(i=1;i<=n;i++){if(i==k) continue;l[i]=a0[i][k]/a0[k][k];}for (j=k+1;j<=n;j++) a[k][j]=a0[k][j]/a0[k][k];b[k]=b0[k]/a0[k][k];for(i=1;i<=n;i++){if(i==k) continue;for(j=k+1;j<=n;j++)a[i][j]=a0[i][j]-l[i]*a0[k][j];b[i]=b0[i]-l[i]*b0[k];}displayA();for(i=1;i<=n;i++){for(j=k+1;j<=n;j++)a0[i][j]=a[i][j];b0[i]=b[i];}if(k==n) break;k++;}while(1);for(i=1;i<=n;i++)printf("b[%2d]=%lf\n",i,b[i]); getch();}实验名称 实验二 线性方程组的直接求解实验目的和要求合理选择利用Gauss 消元法、LU 分解法、追赶法求解下列方程组：①⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡13814142210321321x x x ②⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--⨯-2178.4617.5911212592.1121130.6291.51314.59103.0432115x x x x ③⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡3772201161263841027851244321x x x x ④ ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-55572112112112121 n n x x x x实验内容高斯消元法：找到与原方程组等价的系数矩阵为三角形方正的方程组：l ik =a ik /a kka ij = a ij - l ik * a kj k=1,2,…,n-1i=k+1,k+2, …,n j=k+1,k+2, …,n+1 由回代过程求得原方程组的解：x n = a nn+1/ a nnx k =( a kn+1-∑a kj x j )/ a kk (k=n-1,n-2, …,2,1)LU 分解：如果A 的各界顺序主子式不为0，则存在唯一的LU 分解。
《数值计算方法》实验7
电子科技大学《数值计算方法》实验报告yy[i-1]=y;//计算yy[i-1](2)、用阿当姆斯预测—校正系统计算结果x=a+i*h;//计算xyp=y+h*(55*(*f)(x,y)-59*(*f)(x-h,y2)+37*(*f)(x-2*h,y1)-9*(*f)(x-3*h,y0))/24;//计算ypyc=y+h*(9*(*f)(x+h,yp)+19*(*f)(x,y)-5*(*f)(x-h,y2)+(*f)(x-2*h,y1))/24;//计算yc六、实验结果及讨论：1、改进欧拉公式例1 、用改进欧拉法解 '205(0)2y xy x y ⎧=−≤≤⎨=⎩表1. 运用改进欧拉法计算常微分方程的输出结果i 0 1 2 3 4 5 6i x 0.000000 0.250000 0.500000 0.750000 1.000000 1.250000 1.500000i y 2.000000 1.875000 1.593891 1.282390 1.009621 0.793188 0.628151i 7 8 9 10 11 12 13i x 1.750000 2.000000 2.250000 2.500000 2.750000 3.000000 3.250000i y 0.503730 0.409667 0.337865 0.282357 0.238857 0.204300 0.176490i 14 15 16 17 18 19 20i x 3.500000 3.750000 4.000000 4.250000 4.500000 4.750000 5.000000i y0.153836 0.135175 0.119624 0.106592 0.095530 0.086080 0.077948 表1是运用改进欧拉法的计算输出结果，从表格中i x 与i y 的关系为：i x 在不断叠加步长的过程中计算输出结果i y 在不断减小。
计算方法实习报告
计算方法实习报告一．给出一个有效的算法和无效的算法计算积分y(n)=∫(x^n)/(4x+1)dx,n=0,1,2,…,10,积分限为（0，1）1．有效算法利用递推公式y(n)=-y(n-1)/4+1/(4n)，取y0=(log5)/4程序为：#include#includevoid main(){ double y0,y1;y0=1/4.0*log(5.0);cout<<"y0="<<y0<<" ";<="" p="">for(int n=1;n<=10;n++){ y1=-1.0/4.0*y0+1.0/(4.0*n);cout<<"y"<<n<<"="<<y1<<" ";<="" p="">y0=y1;if(n%3==0) cout<<endl;< p="">}}其结果为：y0=0.402359 y1=0.14941 y2=0.0876475 y3=0.0614215y4=0.0471446 y5=0.0382138 y6=0.0321132y7=0.027686 y8=0.0243285 y9=0.0216957y10=0.0195761 Press any key to continue2．无效算法利用递推公式y(n-1)=-4y(n)+1/n, 又由广义积分中值定理可得y(n)=1/((4n+1)(4ζ+1)), ζ∈(0,1),则1/(5(n+1))<y(n)程序为：#include#includevoid main(){ float y9,y10;y10=3.0 /55.0;cout<<"y10="<<y10<<" ";<="" p="">for(int n=9;n>=0;n--){ y9=-4.0*y10+1.0/(n+1);cout<<"y"<<n<<"="<<y9<<" ";<="" p="">y10=y9;if(n%3==0) cout<<endl;< p="">}}其结果为：y10=0.0545455 y9=-0.118182y8=0.583838 y7=-2.21035 y6=8.98427y5=-35.7704 y4=143.282 y3=-572.877y2=2291.84 y1=-9166.86 y0=36668.43．心得体会由有效算法与无效算法的结果可以知道：有效算法的误差的传递是逐步缩小的，而无效算法的误差的传递是逐步扩大的。
数值计算方法实验报告(例)
云南大学数学与统计学实验教学中心实验报告一、实验目的练习用数值方法求方程的根 二、实验内容求方程17)(3-+=x x x f 的实根三、实验环境TURBOC C四.实验方法 牛顿法牛顿法简述：牛顿法是一种特殊的迭代法，其迭代公式为：,2,1,0,)()(1='-=+k x f x f x x k k k k ，当数列{}k x 收敛时，其极限值x 即为方程的解。
定理：给定方程],[,0)(b a x x f ∈=1）设0)()(<b f a f ；2）)(x f ''在],[b a 上不变号，且],[,0)(b a x x f ∈≠'；3）选取],[0b a x ∈，满足0)()(00>''x f x f ；则牛顿法产生的序列{}k x 收敛于0)(=x f 在],[b a 内的唯一解x 。
五、实验过程1实验步骤1．编程: 用C 语言编出牛顿法的源程序。
2. 保存源程序。
3. 调试程序, 修改错误至能正确运行.4. 运行程序并输出计算结果. 2 关键代码及其解释f1为函数f 的导数，%f 是单精度类型，fabs （x1-x0）是等于|x1-x0| 3 调试过程写了多余的分号，没有定义x1.乘法用*表示，平方用r*r 表示。
\n 表示换行，/需与\区别。
每步完成用分号。
&x 表示x 出现的位置和取地址六、实验总结1．遇到的问题及解决过程在编写程序时要注意不要写多余的符号，并记住一些符号的应用，不要弄混了 2．产生的错误及原因分析Warning: Code has no effect in function main Error: Statement missing ; in function main 3．体会和收获。
1）牛顿法收敛速度快，但初值不容易确定，往往由于初值取得不当而使迭代不收敛或收敛慢，但若能保证)()(1+>K K x f x f （称为下山条件），则有可能收敛。
数值计算方法实验报告
数值计算方法实验报告数值计算方法实验报告引言：数值计算方法是一种通过数学模型和计算机算法来解决实际问题的方法。
在科学研究和工程应用中，数值计算方法被广泛应用于求解方程、优化问题、模拟仿真等领域。
本实验报告将介绍数值计算方法的基本原理和实验结果。
一、二分法求根二分法是一种通过不断折半缩小搜索区间来求解方程根的方法。
在实验中，我们选取了一个简单的方程f(x) = x^2 - 4 = 0来进行求根实验。
通过不断将搜索区间进行二分，我们可以逐步逼近方程的根。
实验结果表明，通过二分法，我们可以得到方程的根为x = 2。
二、牛顿迭代法求根牛顿迭代法是一种通过不断逼近方程根的方法。
在实验中，我们同样选取了方程f(x) = x^2 - 4 = 0进行求根实验。
牛顿迭代法的基本思想是通过对方程进行线性近似，求得近似解，并不断迭代逼近方程的根。
实验结果表明，通过牛顿迭代法，我们可以得到方程的根为x = 2。
三、高斯消元法求解线性方程组高斯消元法是一种通过变换线性方程组的系数矩阵，将其化为上三角矩阵的方法。
在实验中，我们选取了一个简单的线性方程组进行求解实验。
通过对系数矩阵进行行变换，我们可以将其化为上三角矩阵，并通过回代求解得到方程组的解。
实验结果表明，通过高斯消元法，我们可以得到线性方程组的解为x = 1，y = 2，z = 3。
四、插值与拟合插值与拟合是一种通过已知数据点来构造函数模型的方法。
在实验中，我们选取了一组数据点进行插值与拟合实验。
通过拉格朗日插值多项式和最小二乘法拟合，我们可以得到数据点之间的函数模型。
实验结果表明，通过插值与拟合，我们可以得到数据点之间的函数关系，并可以通过该函数模型来进行预测和拟合。
结论：数值计算方法是一种通过数学模型和计算机算法来解决实际问题的方法。
通过本次实验，我们学习了二分法求根、牛顿迭代法求根、高斯消元法求解线性方程组以及插值与拟合的基本原理和应用。
这些方法在科学研究和工程应用中具有广泛的应用前景。
数值计算方法实验报告
#include<math.h>
double f(double x)
{
double s;
s=x*x*x/3-x;
return fabs(s);
}
void main()
{double x=-0.99,y;
int k=0;
printf("%d ,%lf\n",k,x);
{if(r>=x[i]&&r<=x[i+1])
{s=m[i]*pow(x[i+1]-r,3)/6*h[i]+m[i+1]*pow(r-x[i],3)/6*h[i]+(y[i]-m[i]*pow(h[i],2)/6)*(x[i+1]-r)/h[i]+(y[i+1]-m[i+1]*pow(h[i],2)/6)*(r-x[i])/h[i];
28.65
39.62
50.65
5.28794
9.4
13.84
20.2
24.9
28.44
31.1
k
7
8
9
10
11
12
78
104.6
156.6
208.6
260.7
312.5
35
36.5
36.6
34.6
31.6
31.0
k
13
14
15
16
17
18
364.4
416.3
468
494
507
520
20.9
14.8
7.8
do
{y=x;
数值计算方法上机实验报告1
数值计算方法上机实验报告1华北电力大学上机实验报告课程名称：数值计算方法专业班级：学生姓名：学号：指导教师：张建成实验目的：复习和巩固数值计算方法的基本数学模型，全面掌握运用计算机进行数值计算的具体过程及相关问题。
利用计算机语言独立编写、调试数值计算方法程序，培养学生利用计算机和所学理论知识分析解决实际问题的能力。
上机练习任务：利用计算机基本C 语言编写并调试一系列数值方法计算通用程序，并能正确计算给定题目，掌握调试技能。
掌握文件使用编程技能，如文件的各类操作，数据格式设计、通用程序运行过程中文件输入输出运行方式设计等。
一、列主元素消去法求解线性方程组 1、算法原理为避免绝对值很小的元素作为主元，在每次消元之前增加一个选主元的过程，将绝对值大的元素交换到主对角线的位置。
列主元素消元法是当变换到第k 步时，从k 列的kk a 及以下的各元素中选取绝对值最大的元素，然后通过二交换将其交换到kk a 的位置上。
2、输入输出变量ija ：为系数矩阵的各个系数K ：表示到第k 步消元 3、具体算例输入增广矩阵为： 3 1 2 -3 8 2 1 3 22 3 2 1 28解得：1x =6，2x =4，3x =2；二、LU 分解法求解线性方程组1、算法原理应用高斯消去法解n 阶线性方程Ax b =经过1n -步消去后得出一个等价的上三角形方程组()()n n A x b =，对上三角形方程组用逐步回代就可以求出解来。
这个过程也可通过矩阵分解来实现。
将非奇异阵分解成一个下三角阵L 和上三角阵U 的乘积A LU =称为对矩阵A 的三角分解，又称LU 分解。
根据LU 分解,将Ax b =分解为Ly bUx y =??=?形式,简化了求解问题。
2、输入输出变量ij a 为系数矩阵元素i b 为常数矩阵系数,i j i jl u 分别为下、上三角矩阵元素 k 表示第k 步消元 3、具体算例输入增广矩阵 3 2 3 4 39 3 -2 2 14 4 2 3 43 解得： 6 5 3三、拉格朗日插值1、算法原理设函数()y f x =在区间[a,b]上有节点01,,,,n x x x 上的函数值，构造一个次数不超过n次的代数多项式1110()n n n n p x a x a x a x a --=++++ ,使 (),0,1,,i i P x y i n == 。
数值计算方法实验报告
实验目的：通过赛德尔（Seidel）迭代法、Newton插值、最小二乘等方法解决实际问题，加深对方程求解、求近似函数相关知识的理解，培养对数学学习的兴趣，提高运用数值计算的方法、MATLAB工具解决问题的能力。
实验内容：实验结果：1.指令：A=sym('[1,0,0;-(a21/a11),1,0;-(a31/a11),0,1]')B=sym('[a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33]')C=A*BE=[1,0,0;0,1,0;0,-C(3,2)/C(2,2),1];D=E*C2.>> A=[0.8 0 0.30 0.10;0 0.8 0.1 0.1;0.16 0.2 0.6 0.72;0.4 0 0 0.8]; >> B=[0.4;0.27;0.31;0.2];>> P=[0;0;0;0];>> X=gseid(A,B,P,0.0001,100)X =0.40000.30000.25000.0500%gseid.mfunction [x,n] = gseid(A,b,x0,eps,M)if nargin == 3eps = 1.0e-6M= 200elseif nargin == 4M = 200elseif nargin <3disp('输入参数个数不足3个');return;endD = diag(diag(A));%求A的对角矩阵L = -tril(A,-1);%求A的下三角矩阵,不带对角线U = -triu(A,1);%求A的上三角矩阵G = (D-L)\U;f = (D-L)\b;x = G*x0+f;n=1; %迭代次数while norm(x-x0)>=epsx0 = x;x = G*x0+f;n = n+1;if(n>=M)disp('Warning:迭代次数太多,可能不收敛'); return;endend3、>> X=[0 0.2 0.4 0.6 0.8];>> Y=[0.1995 0.3965 0.5881 0.7721 0.9461];>> x=0.4500;>> y=newpoly(Y,X,x)y =0.2552%newpoly.mfunction yi=newpoly(x,y,xi)n=length(x);m=length(y);if n~=merror('The lengths of X ang Y must be equal!'); return;endY=zeros(n);Y(:,1)=y';for k=1:n-1for i=1:n-kif abs(x(i+k)-x(i))<epserror('the DATA is error!');return;endY(i,k+1)=(Y(i+1,k)-Y(i,k))/(x(i+k)-x(i));endendyi=0;for i=1:nz=1;for k=1:i-1z=z*(xi-x(k));endyi=yi+Y(1,i)*z;end4.x=[0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460 480 500 520 540 560 580 600 620 640 660 680 700 720 740 760];y=[1011.5 1011 1010.3 1006.5 1005 1000.3 1000.5 999.9 998.5 998.3 997.9 994.4 992 990.8 986.8 986.7 985.1 983.5 983.8 981.7 978.3 977.3 975.3 974.1 973.5 971 971.4 966.4 966 965.9 966.8 964 963.7 962.8 962.5 955.2 956.6 953.5 950];plot(x,y)A=[39,14820;14820,7607600];>> B=[38278.8;14393546];>> C=A\BC =1.0e+003 *1.0108-0.0001>> C(1)+800*C(2) ans =949.1154总结通过本次实验通过MATLAB程序验证了矩阵消元的过程，加深了对塞德尔迭代法、反插值、最小二乘法的理解。
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交互式SQL
一、实验目的和要求（必填）
二、实验内容和原理（必填）
三、主要仪器设备（必填）
四、操作方法与实验步骤（可选）
五、实验数据记录和处理（可选）
六、实验结果与分析（必填）
七、讨论、心得（可选）
图1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ实验地点
综合楼六层506室
指导教师
王峥
太原理工大学学生实验报告
学院名称
专业班级
学号
学生姓名
实验日期
附件2
（实验报告的首页）
本科实验报告
课程名称：数据库系统原理
实验项目：交互式SQL
实验地点：逸夫楼402
专业班级：软件1115学号：2011005569
学生姓名：郭泽华
指导教师：
年月日
太原理工大学学生实验报告
学院名称
软件学院
专业班级
1115
学号
2011005569
学生姓名
郭泽华
实验日期
成绩
课程名称
数据库系统管理
成绩
课程名称
实验题目
实验地点
指导教师