华南理工大学高等数学b(下)模拟试题

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高等数学B(下),随堂练习2020秋华工答案

答案整理6.1：√√ D √ D6.2：√ D B B DA B A D C6.3： D6.4：√√√6.5： B C C7.1： A C7.2： D D7.3：√×√ C8.1： D D B D8.2： B A B C BA A ×√√√8.3： A B √√×× D8.4： C D B D8.5： C A8.6：×√ D B A9.1：×√√√××× × C9.2： C A D A CB C C B DB ACD B√√ B9.3： C A9.4： A B9.5： A D9.6： B C9.7： D D C10.1：√× A B10.2：B ×√10.3：B D10.4：×√×√√B第6章常微分方程6.1常微分方程的基本概念1.(判断题)参考答案：√2.(判断题)参考答案：√3.(单选题)参考答案：D4.(判断题)参考答案：√5.(单选题)参考答案：D6.2一阶微分方程1.(判断题)参考答案：√2.(单选题)参考答案：D3.(单选题)参考答案：B4.(单选题) 参考答案：B5.(单选题) 参考答案：D6.(单选题) 参考答案：A7.(单选题) 参考答案：B8.(单选题) 参考答案：A9.(单选题) 参考答案：D10.(单选题)参考答案：C6.3 可降阶的二阶微分方程1.(单选题)参考答案：D6.4 二阶线性微分方程解的结构1.(判断题)参考答案：√2.(判断题)参考答案：√3.(判断题)参考答案：√6.5 二阶常系数线性微分方程的求解1.(单选题)参考答案：B2.(单选题)参考答案：C3.(单选题)参考答案：C第7章向量代数与空间解析几何7.1向量及其线性运算1.(单选题)参考答案：A2.(单选题)参考答案：C7.2空间的平面与直线1.(单选题)参考答案：D2.(单选题)参考答案：D7.3 常见的空间曲面1.(判断题)参考答案：√2.(判断题)参考答案：×3.(判断题)参考答案：√4.(单选题)参考答案：C第8章多元函数微分学8.1多元函数的基本概念。

高等数学(B)下年华南理工大学平时作业

前半部分作业题,后半部分为作业答案各科随堂练习、平时作业(yaoyao9894) 《高等数学B(下) 》练习题2020年3月一、判断题1、就是二阶微分方程、2、 (1)若就是二阶线性齐次方程得两个特解,则就是该方程得通解、(2)若就是二阶线性齐次方程得两个线性无关得特解,即则就是该方程得通解、3、 (1)若两个向量垂直,则(2)若两个向量垂直,则(3)若两个向量平行,则(4)若两个向量平行,则4、 (1)若函数在点全微分存在,则在点偏导数也存在、(2)若函数在点偏导数存在,则在点全微分也存在、5、 (1)设连续函数,则二重积分表示以曲面为顶、以区域为底得曲顶柱体得体积、 (2)二重积分表示以曲面为顶、以区域为底得曲顶柱体得体积、6、 (1)若在处取得极大值,且在点偏导数存在,则就是函数得驻点、(2)若在处取得极大值,则就是函数得驻点、7、 (1)若,则数项级数收敛、(2)若数项级数收敛,则、8、 (1)若级数收敛,则级数也收敛、(2)若级数收敛,则级数也收敛、9、 (1)调与级数发散、(2)级数收敛、10、 (1)若区域关于轴对称,函数关于就是偶函数,则(2)若区域关于轴对称,函数关于就是奇函数,则二、填空题(考试为选择题)1、一阶微分方程得类型就是______________________________、2、已知平面与__________、3、函数定义域为__________、4、在处得两个偏导数为__________、5、 z z a Ω==若是由圆锥面所围成的闭区域,则三重积分化为柱面坐标系下得三次积分为 __________、 6、等比级数得敛散性为__________、三、解答题1、求微分方程得通解、2、 123(2,1,4),(1,3,2),(0,2,3).M M M ---求经过三点的平面方程3、若,其中求z 得两个偏导数、4、求椭球面在点处得切平面方程与法线方程、5、 21x y z Ω++=若是由平面与三个坐标面所围成的闭区域,计算三重积分以下为答案部分《高等数学B(下) 》练习题2020年3月一、判断题1、就是二阶微分方程、 (×)2、 (1)若就是二阶线性齐次方程得两个特解,则就是该方程得通解、(×)(2)若就是二阶线性齐次方程得两个线性无关得特解,即则就是该方程得通解、(√)3、 (1)若两个向量垂直,则(×)（2）若两个向量垂直,则(√) (3)若两个向量平行,则(√) (4)若两个向量平行,则(×)4. (1)若函数在点全微分存在,则在点偏导数也存在、(√)(2)若函数在点偏导数存在,则在点全微分也存在、(×) 5、 (1)设连续函数,则二重积分表示以曲面为顶、以区域为底得曲顶柱体得体积、(√)(2)二重积分表示以曲面为顶、以区域为底得曲顶柱体得体积、(×)6、 (1)若在处取得极大值,且在点偏导数存在,则就是函数得驻点、(√)(2)若在处取得极大值,则就是函数得驻点、(×)7、 (1)若,则数项级数收敛、(×)(2)若数项级数收敛,则、(√)8、 (1)若级数收敛,则级数也收敛、(√)(2)若级数收敛,则级数也收敛、(×)9、 (1)调与级数发散、(√)(2)级数收敛、(√)10、 (1)若区域关于轴对称,函数关于就是偶函数,则(×)(2)若区域关于轴对称,函数关于就是奇函数,则(√)二、填空题(考试为选择题)1、一阶微分方程得类型就是可分离变量2、已知平面与__________、3、函数定义域为__________、4、在处得两个偏导数为__________、5、22若是由圆锥面与平面所围成的闭区域,则三重积分Ω=+=z x y z a化为柱面坐标系下得三次积分为__________、6、等比级数得敛散性为__________、三、解答题1、求微分方程得通解、2. 123(2,1,4),(1,3,2),(0,2,3).M M M ---求经过三点的平面方程3. 若,其中求z 得两个偏导数、4. 求椭球面在点处得切平面方程与法线方程、5、21x y z Ω++=若是由平面与三个坐标面所围成的闭区域,计算三重积分( 密封线内不答题( 密封线内不答题)。

高等数学B(下)·平时作业2020秋华南理工大学网络教育答案

2020-2021-1高数下作业题2020.8
一、判断题（期末考试只有5小题）
1. （1）若是二阶线性齐次方程的两个特解, 那么，
就是该方程的通解. 错误
（2）若是二阶线性齐次方程的两个线性无关的特解, 那么，
就是该方程的通解. 正确
2.（1）若两个向量平行，则错误
（2）若两个向量垂直，则正确
3.（1）函数在点偏导数存在，则它在点全微分存在，反之亦然. 错误
（2）函数在点全微分存在，则它在点偏导数存在，反之不成立. 正确4. （1）设，则二重积分表示以曲面为顶、
以区域为底的曲顶柱体的体积. 错误
（2）设，则二重积分
表示以曲面为顶、以区域为底的曲顶柱体的体积. 正确
5. （1）是数项级数收敛的充分条件. 错误
（2）是数项级数收敛的必要条件. 正确
二、填空题（期末考试为选择题）
1. 属于____微分__________方程.
2. 已知平面与x,y,z轴分别交于（9,0,0）（0,2,0）（0,0,3），则该平面方程为
3. 函数定义域为__{(x,y)|x^2+y^2<25且x^2+y^2≠24}____
4.
5. 关于级数的敛散性情况为_当p>1时收敛，当p≤1时发散__
三、解答题（第1-5小题每题12分，第6小题15分，共75分）
1. 求微分方程的通解.
2.
3. 若，求函数的两个偏导数.
4. 求抛物面在点处的切平面方程.
5.
6. 求幂级数的和函数.。

2018年华南理工高等数学B随堂练习和答案

问题解析：
(单选题)若，则（）21.（A）（B）（C）（D）
答题：A. B. C. D.（已提交）参考答案：A
问题解析：
22.
(
单选题
)
若，
则（
）
（
A）
（
B
）
（
C）
（
D）Leabharlann 答题：A.B.
C.
D.
（已提交）
参考答案：
A
问题解析：
23.（答题：参考答案：问题解析：
(A）
单选题
（
B
)）A.A
若，
（C B.
）
(A）C）
单选题
（（
BD
)））A.C
应等于（B.
C.
）
D.
（已提交）
42.
(
单选题
)
应等于（
）
（
A）
（
B
）
（
C）
（
D
）
答题：
A.
B.
C.
D.
（已提交）
参考答案：
A
问题解析：
43.（（答题：参考答案：问题解析：
(A）C）
单选题
（（
BD
)））A.A
等于（B.
）C.
D.
（已提交）
44.
(
单选题
)
等于（
）
（
A
问题解析：
(单选题)设函数在点的偏导数存在，则在点（）27.（A）连续（B）可微（C）偏导数连续（D）以上结论都不对
答题：A. B. C. D.（已提交）参考答案：D
问题解析：
28.
(
判断题

2018年华南理工《高等数学B(下)》随堂练习和答案

随堂练习提交截止时间：2018-12-15 23:59:59目前页有 10 题，你已做10 题，已提交10 题，此中答对10 题。

1.( 单项选择题 ) 函数定义域为（）（A）（B）（C）（D）答题：A.B.C.D. （已提交）参照答案：D问题分析：2.( 单项选择题 ) 函数定义域为（）（A）（B）（C）（D）答题：A.B.C.D. （已提交）参照答案：B问题分析：3.(单项选择题)（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案：A问题分析：4.(单项选择题)（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案：C问题分析：5.(单项选择题)（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案：A问题分析：6.(单项选择题)（A）（B）0（C）（D）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案：C问题分析：7.(单项选择题)（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案：A问题分析：8.(单项选择题)（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案：C问题分析：9.(单项选择题), 则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案：B问题分析：10.(单项选择题 )若，则（ A）（ B）（ C）（ D）答题： A. B. C. D.（已提交）A参照答案：问题分析：11.(单项选择题 )若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案：B问题分析：12.(单项选择题 )若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案：C问题分析：13.(单项选择题 )若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.（已提交）问题分析：14.(单项选择题 )若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案：A问题分析：15. (单项选择题)若则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案：B问题分析：16.( 单项选择题 )若，则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案：B问题分析：17.( 单项选择题 )若，则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题：A.B.C.D. （已提交）参照答案：C问题分析：18.( 单项选择题 )若，则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案：D问题分析：19.(单项选择题 )若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案：C问题分析：20.(单项选择题 ) 若，则（）（A）（B）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案：D问题分析：21.(单项选择题 )若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案：A问题分析：22.(单项选择题 ) 若，则（）（A）（B）（C）（D）答题：A.B.C.D. （已提交）参照答案：A问题分析：23.(单项选择题) 若，则（）（A）（B）（C）（D）答题：A.B.C.D. （已提交）参照答案：A问题分析：24.(单项选择题 )（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案：B问题分析：25.(单项选择题 )（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案：C问题分析：26.(单项选择题 )（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案：A问题分析：27. (单项选择题)设函数在点的偏导数存在，则在点（）（A）连续（ B）可微（ C）偏导数连续（ D）以上结论都不对答题：A.B.C.D. （已提交）参照答案：D问题分析：28. (判断题)设 ,则既是的驻点，也是的极小值点.答题：对 .错 .（已提交）参照答案：√问题分析：29.(单项选择题)（）（A）（B）2（C）4（D）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案：B问题分析：30.(单项选择题 )若（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案：C问题分析：31.(单项选择题 ) 等于（）（A）（B）（C）（D）答题：A.B.C.D. （已提交）参照答案：C问题分析：32.(单项选择题) （）（A）（B）（C）（D）答题：A.B.C.D. （已提交）参照答案：B问题分析：33.(单项选择题)（）（A）（B）（C）（D）答题：A.B.C.D. （已提交）参照答案：A问题分析：34.(单项选择题)（）（A）（B）（C）（D）答题：A.B.C.D. （已提交）参照答案：D问题分析：35.(单项选择题 )（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案：B问题分析：36.(单项选择题)（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案：C问题分析：37.(单项选择题 ) 设（）（A）（B）（C）（D）答题：A.B.C.D. （已提交）参照答案：B问题分析：38.(单项选择题 ) 设（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案：C问题分析：39.(单项选择题 ) 设（）（A）（B）（C）（D）答题：A.B.C.D. （已提交）参照答案：B问题分析：40.(单项选择题 ) 设（）（A）（B）（C）（D）答题：A.B.C.D. （已提交）参照答案：B问题分析：41.( 单项选择题 ) 应等于（）（A）（B）（C）（D）答题：A.B.C.D. （已提交）参照答案：C问题分析：42.( 单项选择题 ) 应等于（）（A）（B）（C）（D）答题：A.B.C.D. （已提交）参照答案：A问题分析：43.(单项选择题 ) 等于（）（A）（B）（C）（D）答题：A.B.C.D. （已提交）参照答案：A问题分析：44. (单项选择题)等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案：B问题分析：45.( 单项选择题 ) 互换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题：A.B.C.D. （已提交）参照答案：B问题分析：46.( 单项选择题 ) 互换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题：A.B.C.D. （已提交）参照答案：C问题分析：47.( 单项选择题 )互换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案：A问题分析：48.( 单项选择题 ) 互换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题：A.B.C.D. （已提交）参照答案：A问题分析：49.(单项选择题)（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案：A问题分析：50.(单项选择题)（）（A）1 （B）2 （C）3 （D） 4答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案：B问题分析：51. (单项选择题)以下方程为二阶方程的是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案：B问题分析：52.(单项选择题)（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案： D问题分析：53. (单项选择题)以下属变量可分别的微分方程的是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案： C问题分析：54. (单项选择题)以下方程为一阶线性方程的是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案： B问题分析：55.(单项选择题 )方程（）（A）变量可分别方程（ B）齐次方程（ C）一阶线性方程（ D）不属于以上三类方程答题：A.B.C.D. （已提交）参照答案：C问题分析：)以下微分方程中属于一阶齐次方程的是（）56. (单项选择题（ A）（ B）（ C）（ D）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案：B问题分析：57.( 单项选择题 ) 微分方程的通解为（）（A）（B）（C）（D）答题：A.B.C.D. （已提交）参照答案：B问题分析：58. (单项选择题)( )（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案：B问题分析：59.(单项选择题)（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案：B问题分析：60.(单项选择题)（）（A）（B）（C）（D）答题：A.B.C.D. （已提交）参照答案：A问题分析：61.( 单项选择题 )微分方程的通解为（）（A）（B）（C）（D）答题：A.B.C.D. （已提交）参照答案：B问题分析：62.(单项选择题)（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案：C问题分析：63.( 单项选择题 )的通解为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案：D问题分析：64.( 单项选择题 )的特解为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案：B问题分析：65. (多项选择题)则以下求偏导数的四个步骤上当算正确的有（）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案：ABCD问题分析：66. (多项选择题)已知，则以下求全微分的四个步骤上当算正确的有（）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案：ABC问题分析：67. (多项选择题)所确立，此中拥有连续的偏导数.试证明：则下边证明过程正确的步骤有（）（A）第一步：设，则（B）第二步：（C）第三步：（D）第四步：答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案：ABCD问题分析：68. (多项选择题)，则以下计算正确的步骤有（）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案：ABCD问题分析：69. (多项选择题)，则以下计算正确的步骤有（）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案：ACD问题分析：70.(多项选择题)（）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案：ACD问题分析：71.( 多项选择题 )计算正确的步骤有（）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案：ABCD问题分析：72.( 多项选择题 )已知步骤正确的有（）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案：AB问题分析：73.(多项选择题)（）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案：ABCD问题分析：74.(多项选择题)（）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案：ABC问题分析：75.(多项选择题)（）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案：ABCD问题分析：76.(多项选择题 )已知（）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案：ABCD问题分析：77.(多项选择题)（）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案：ABCD问题分析：78.(多项选择题)（）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案：AB问题分析：79. (多项选择题)求微分方程的通解的正确步骤有（）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案：ABCD问题分析：80. (多项选择题)求微分方程通解的正确步骤有（）答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案：ABCD问题分析：81.( 判断题 )若的偏导数存在,则可微.答题：对.错.（已提交）参照答案：×问题分析：82.( 判断题 )若的偏导数存在,则连续.答题：对.错.（已提交）参照答案：×问题分析：83.( 判断题 )若的偏导数连续，则可微.答题：对.错.（已提交）参照答案：√问题分析：84.( 判断题 )若可微，则存在.答题：对.错.（已提交）参照答案：√问题分析：85.( 判断题 )若可微，则连续.答题：对.错.（已提交）参照答案：√问题分析：86.( 判断题 )若连续，则可微.答题：对.错.（已提交）参照答案：×问题分析：87.( 判断题 )若连续，则偏导数存在.答题：对.错.（已提交）参照答案：×问题分析：88.( 判断题 )假如的极值点，则是的驻点.答题：对 .错 .（已提交）参照答案：×问题分析：89. (判断题)假如的极值点，且函数在点的偏导数存在，则是的驻点.答题：对 .错 .（已提交）参照答案：√问题分析：90. (判断题)当时，二重积分表示以曲面为顶, 以地区为底的曲顶柱体的体积.答题：对 .错 .（已提交）参照答案：√问题分析：.91. (判断题)在有界闭地区D上的两曲面围成的体积可表示为答题：对 .错 .（已提交）参照答案：×问题分析：92.( 判断题 )若积分地区对于轴对称，对于是奇函数，则答题：对.错.（已提交）参照答案：√问题分析：93.( 判断题 )若积分地区对于轴对称，则答题：对.错.（已提交）参照答案：√问题分析：94.( 判断题 )若积分地区对于轴对称，则答题：对.错.（已提交）参照答案：√问题分析：95.( 判断题 )若积分地区对于轴对称，则答题：对.错.（已提交）参照答案：×问题分析：96.( 判断题 )若函数对于是奇函数，则答题：对.错.（已提交）参照答案：×问题分析：97.(判断题 )答题：对.错.（已提交）参照答案：√问题分析：98.(判断题 )答题：对.错.（已提交）参照答案：√问题分析：99.(判断题 )答题：对.错.（已提交）参照答案：√问题分析：100.( 判断题 )微分方程阶数为 3.答题：对.错.（已提交）参照答案：×问题分析：101.( 判断题 )微分方程阶数为2答题：对.错.（已提交）参照答案：√问题分析：102.(判断题 )函数答题：对.错.（已提交）参照答案：√问题分析：103.(判断题 )函数答题：对.错.（已提交）参照答案：×问题分析：104.(判断题 )答题：对.错.（已提交）参照答案：√问题分析：105.(判断题 )答题：对.错.（已提交）参照答案：×问题分析：106. (判断题)微分方程是变量可分别微分方程.答题：对 .错 .（已提交）参照答案：√问题分析：107. (判断题答题：)对 .微分方程是一阶线性微分方程错 .（已提交）.参照答案：×问题分析：108.(判断题 )微分答题：对.错.（已提交）参照答案：√问题分析：。

华工网络教育高等数学B(下)·微分学作业

高等数学B（下）·微分学作业1.函数定义域为（）（A）（B）（C）（D）参考答案：D2.,则的定义域为（）（A）（B）（C）（D）参考答案：C3.（A）（B）（C）（D）参考答案：B4.（A）（B）（C）（D）参考答案：D5.（A）（B）0 （C）（D）参考答案：C6.（A）（B）（C） 0 （D）参考答案：A7.若，则（A）（B）（C）（D）参考答案：A8.若，则（A）（B）（C）（D）参考答案：C9.若，则（A）（B）（C）（D）参考答案：D10.若，则dz=（）（A）（B）（C）（D）参考答案：C11.若，则（）（A）（B）（C）（D）参考答案：B12.若，则（）（A）（B）（C）（D）参考答案：A13.若，则（）（A）（B）（C）（D）参考答案：B14.设函数在点的偏导数存在，则在点（）（A）连续（B）可微（C）偏导数连续（D）以上结论都不对参考答案：D15.设函数在点处可导（指偏导数存在）与可微的关系是（）（A）可导必可微（B）可微必可导（C）两者等价（D）以上结论都不对参考答案：B16.设, 则既是的驻点，也是的极小值点.参考答案：B17.设二元函数则必有（）（A）（B）（C）（D）参考答案：B18.，则下列求全微分的四个步骤中计算正确的有（）参考答案：AB19.已知，则下列求全微分的四个步骤中计算正确的有（）参考答案：ABC20.所确定，其中具有连续的偏导数.试证明：则下面证明过程正确的步骤有（）（A）第一步：设，则（B）第二步：（C）第三步：（D）第四步：参考答案：ABCD。

华南理工大学高等数学B下随堂练习参考答案

华南理工大学网络教育平台-*高等数学B(下)-随堂练习参考答案2013-4-10 1.函数定义域为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：2.函数定义域为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：3.函数定义域为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：4.函数定义域为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：5.,则的定义域为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：6.下列函数为同一函数的是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：7.（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：8.（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：9.（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：10.（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：11.（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：12.（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：13.（A）（B）0 （C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：14.（A）（B）0 （C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：15.（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：16.（A）（B）（C） 0 （D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：17.（A）（B）（C） 0 （D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：18.（A）（B）（C） 0 （D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：19.（A）（B）（C）（D）参考答案：C问题解析：20.（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析21., 则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：22., 则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：23.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：24.若，则（A）（B）（C）（D）参考答案：B问题解析：25.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：26.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：27.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：28.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：29.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：30.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：31.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：32.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：33.若则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：34.若则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：35.若，则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：36.若，则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：37.若，则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：38.若，则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：39.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：40.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：41.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：42.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：43.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：44.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：45.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：46.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：47.设函数在点的偏导数存在，则在点（）（A）连续（B）可微（C）偏导数连续（D）以上结论都不对答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：48.设函数在点处可导（指偏导数存在）与可微的关系是（）（A）可导必可微（B）可微必可导（C）两者等价（D）以上结论都不对答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：49.设, 则既是的驻点，也是的极小值点.答题：对. 错. （已提交）参考答案：对问题解析：50.函数的驻点（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：51.函数是（）（A）非驻点（B）驻点但不是极值点（C）驻点且是极大值点（D）驻点且是极小值点答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：52.设二元函数则必有（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：53.若（）（A） 0 （B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：54.设且三个积分区域之间有关系，则有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：55.若（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：56.若，其中，则（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：57.若（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：58.若（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：59.若（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：60.（）（A）（B） 2 （C） 4 （D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：61.（）（A） 1 （B） -1 （C） 2 （D）-2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：62.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：63.等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：64.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：65.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：66.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C67.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：68.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：69.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：70.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：71.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：72.设（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：73.设（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：74.设（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：75.设（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：76.应等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：77.应等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：78.（）（A）（ B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：79.等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：80.等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：81.交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：82.交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：83.交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：84.交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：85.交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：86.交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：87.交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：88.（）（A）5 （B）4 （C）3 （D）2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：89.下列方程为二阶方程的是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：90.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：91.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：92.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：93.下列属变量可分离的微分方程的是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：94.下列微分方程中不是线性微分方程是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：D问题解析：95.下列微分方程中属于一阶线性微分方程是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：96.下列方程为一阶线性方程的是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：97.方程（）（A）变量可分离方程（B）齐次方程（C）一阶线性方程（D）不属于以上三类方程答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：98.方程是（）（A）一阶线性方程（B）齐次方程（C）变量可分离方程（D）不属于以上三类方程答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：99.下列微分方程中属于一阶齐次方程的是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：B问题解析：100.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：101.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：102.微分方程的通解为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：103.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：104.( )（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：105.为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：106.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：107.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：108.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：109.微分方程的通解是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：110.微分方程的特解是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：111.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：112.微分方程的通解为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：113.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：114.的特解是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：115.的通解是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：116.的通解为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：117.的特解为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：118.则下列求偏导数的四个步骤中计算正确的有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD119.，则下列求全微分的四个步骤中计算正确的有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：AB问题解析：120.已知，则下列求全微分的四个步骤中计算正确的有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABC问题解析：121.所确定，其中具有连续的偏导数.试证明：则下面证明过程正确的步骤有（）（A）第一步：设，则（B）第二步：（C）第三步：（D）第四步：答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：122.，则下列计算正确的步骤有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABC问题解析：123.，则下列计算正确的步骤有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：124.，则下列计算正确的步骤有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ACD问题解析：125.设则计算正确的步骤有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：AB126.（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ACD问题解析：127.计算正确的步骤有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：128.（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：129.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABC问题解析：130.已知下列步骤正确的有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABC问题解析：131.（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：132.下面求的步骤正确的有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABC问题解析：133.求解微分方程通解的正确步骤有( )答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABC问题解析：134.已知（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：135.（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：136.求微分方程正确的步骤有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：AB问题解析：137.（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：AB问题解析：138.求微分方程的特解，则正确的步骤有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：139.求微分方程满足条件特解的正确步骤有( )答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABC140.求微分方程的通解的正确步骤有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：141.求微分方程通解的正确步骤有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：142.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：143.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：144.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：145.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：146.函数答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：147.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：148.若的偏导数存在, 则可微.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：149.若的偏导数存在, 则连续.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：150.若可微，则存在.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：151.若可微，则连续.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：152.若连续，则可微.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：153.若连续，则偏导数存在.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：154.若是的极值点，则是的驻点.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×155.若是的极值点，且函数在点的偏导数存在，则是的驻点.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：156.二重积分表示以曲面为顶，以区域为底的曲顶柱体的体积.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：157.当时，二重积分表示以曲面为顶,以区域为底的曲顶柱体的体积.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：158.在有界闭区域D上的两曲面围成的体积可表示为.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：159.在有界闭区域D上的两曲面围成的体积可表示为.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：160.若积分区域关于轴对称，则答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：161.若积分区域关于轴对称，则答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：162.若积分区域关于轴对称，则答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：163.若积分区域关于轴对称，则答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：164.若函数关于是奇函数，则答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：165.若函数关于是偶函数，则答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：166.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：167.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：168.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：169.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：170.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：171.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：172.是常微分方程.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：173.是常微分方程.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：174.微分方程阶数为3.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：175.微分方程阶数为2答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：176.微分方程是一阶微分方程.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：177.函数答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：178.函数答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：179.函数答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：180.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：181.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：182.微分方程是变量可分离微分方程.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：183.微分方程是变量可分离微分方程.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：184.微分方程是一阶线性微分方程.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：185.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：186.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：187.微分答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：188.微分答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：189.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：190.微分方程答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：。

高等数学试卷下册华南理工大学高等数学统考试卷

高等数学下册(01、02、03重考)试卷2007．1．13姓名：学院与专业：学号：一、单项选择题[共20分]1、[4分]设y z x y f x ⎛⎫=⋅⋅ ⎪⎝⎭，且()f u 可导，则z z x y x y ∂∂+∂∂为（）. (A) 2xy (B) ()2x y z + (C) ()2x y + (D) 2z2、[4分]从点()2,1,1P --到一个平面引垂线，垂足为点()0,2,5M ，则此平面方程是（）.(A) 236360x y z +-+= (B) 236360x y z --+=(C) 236360x y z ---= (D) 236360x y z -++=3、[4分]微分方程1x y y e ''-=+的一个特解应具有形式（）.(A) x ae b + (B) x axe b + (C) x ae bx + (D) x axe bx +4、[4分]若平面曲线L 为下半圆周y =()22Lx y ds +=⎰(A) π (B) 2π (C) 3π (D) 4π5.[4分]累次积分1120sin ()x dx y dy =⎰⎰. (A) 1 (B) cos1 (C)1cos12- (D) 12二、填空题[共20分]1、[4分]向量a 与向量{}2,1,2-平行，2a =则a .DSMT4 = .2、[4分]x z xy y=+，则dz = . 3、[4分] 设L 为抛物线2x y =上由点()4,2A 到点()4,2B -的一段弧，则22Lxydx x dy +=⎰ . 4、[4分] 曲面23z z e xy -+=在点()1,2,0处的切平面方程是5、[4分]设221233,3,3x y y x y x e ==+=++都是方程()()2222x x y x y '''---+ ()2266x y x -=-的解，则方程的通解为 .三、[7分] 设22,y z xf x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，其中f 具有二阶连续偏导数，求2z x y ∂∂∂. 四、[7分] 求从原点到曲面()22:1x y z ∑--=的最短距离五、[8分]画出积分区域，并计算二重积分,D D σ⎰⎰.为由两条抛物线所围成的闭区域六、[8分] 计算zdxdydz Ω⎰⎰⎰，其中Ω.是由柱面221x y +=及平面0,1z z ==围成的区域]七、[8分]计算22∑，其中∑的方程为()2290z x y z =--≥八、[8分] 求()()2212LI xy y dx x y dy =---+⎰，其中L 是222x y y +=上从点()0,0A 到点()1,1B 的（劣）弧九、计算()()()222x y dydz y z dzdx z x dxdy ∑+++++⎰⎰，其中∑为半球面z =的上侧十、[6分] 求微分方程ln xy y x x '+=的通解.。

华南理工高等数学B下随堂练习答案

1.函数定义域为（C ）（A）（B）（C）（D）2.函数定义域为（D ）（A）（B）（C）（D）3.函数定义域为（C ）（A）（B）（C）（D）4.函数定义域为（B ）（A）（B）（C）（D）5.,则的定义域为（C）（A）（B）（C）（D）6.下列函数为同一函数的是（D ）（A）（B）（C）（D）7.A（A）（B）（C）（D）8.B（A）（B）（C）（D）9. D（A）（B）（C）（D）10.C（A）（B）（C）（D）11.B（A）（B）（C）（D）12.A（A）（B）（C）（D）13.C（A）（B）0 （C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）14.A（A）（B）0 （C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）15.A（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）16.B（A）（B）（C）0 （D）答题： A. B. C. D. （已提交）17.A（A）（B）（C）0 （D）答题： A. B. C. D. （已提交）18.B（A）（B）（C）0 （D）答题： A. B. C. D. （已提交）19.C（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）20.A（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）21., 则B（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）22., 则D（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）23.若，则A（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）24.若，则B（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）25.若，则D（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）26.若，则B（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）27.若，则C（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）28.若，则D（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）29.若，则B（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）30.若，则C（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）31.若，则D（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）32.若，则A（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）33.若则dz=（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）34.若则dz=（A ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）35.若，则dz=（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）36.若，则dz=（C ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）37.若，则dz=（D ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）38.若，则dz=（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）39.若，则（C ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）40.若，则（D ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）41.若，则（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）42.若，则（A ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）43.若，则（B ）（A）（B）（C）（D）。

2019年-华南理工网络教育《高等数学B(下)》随堂练习

答题：
A.
B.
C.
D. （已提交）
参考答案：B 问题解析：
28.(单选题)
答题：
A.
B.
C.
D. （已提交）
参考答案：D 问题解析：
29.(单选题)
答题：
A.
B.
C.
D. （已提交）
参考答案：B 问题解析：
30.(单选题)
答题：
A.
B.
C.
D. （已提交）
参考答案：D 问题解析：
31.(单选题)
答题：
答题：
A.
B.
C.
D. （已提交）
参考答案：C 问题解析：
16.(单选题)
答题：
A.
B.
C.
D. （已提交）
参考答案：C 问题解析： 17.(单选
题)
答题：
A.
B.
C.
D. （已提交）
参考答案：A 问题解析：
18.(单选题)
答题：
A.
B.
C.
D. （已提交）
参考答案：B 问题解析： 19.(单选题)
答题：
A.
B.
C.
D. （已提交）
参考答案：D 问题解析：
8.(单选题)
答题：
A.
B.
C.
D. （已提交）
参考答案：C 问题解析：
9.(单选题)
答题：
A.
B.
C.
D. （已提交）
参考答案：B 问题解析： 10.(单选
题)
答题：
A.
B.
C.
D. （已提交）
参考答案：A 问题解析：
11.(单选题)

高等数学(B)下2020年华南理工大学平时作业(1)

前半部分作业题，后半部分为作业答案各科随堂练习、平时作业（yaoyao9894）《高等数学B （下）》练习题2020年3月一、判断题 1. ()3420yy yy xy ''''+-=是二阶微分方程.2. （1）若12(),()y x y x 是二阶线性齐次方程()()0y p x y q x y '''++=的两个特解,则1122()()()y x C y x C y x =+是该方程的通解.（2）若12(),()y x y x 是二阶线性齐次方程()()0y p x y q x y '''++=的两个线性无关的特解, 即12()()y x y x ≠常数，则1122()()()y x C y x C y x =+是该方程的通解. 3. （1）若两个向量,a b 垂直，则a b ⨯0.=（2）若两个向量,a b 垂直，则a b ⋅0.= （3）若两个向量,a b 平行，则a b ⨯0.= （4）若两个向量,a b 平行，则a b ⋅0.=4. （1）若函数(,)f x y 在00(,)x y 点全微分存在，则(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数也存在.（2）若函数(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数存在，则(,)f x y 在00(,)x y 点全微分也存在. 5. （1）设连续函数(,) 0f x y ≥，，则二重积分(,)d σ⎰⎰Df x y 表示以曲面(,)f x y 为顶、以区域D 为底的曲顶柱体的体积. （2）二重积分(,)d σ⎰⎰Df x y 表示以曲面(,)f x y 为顶、以区域D 为底的曲顶柱体的体积.6. （1）若(,)f x y 在00(,)x y 处取得极大值，且(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数存在，则00(,)x y 是函数(,)f x y 的驻点.（2）若(,)f x y 在00(,)x y 处取得极大值，则00(,)x y 是函数(,)f x y 的驻点. 7. （1）若lim 0→∞=n n u ,则数项级数1nn u∞=∑收敛.（2）若数项级数1nn u∞=∑收敛,则lim 0→∞=n n u .8. （1）若级数1||nn u∞=∑收敛，则级数1n n u ∞=∑也收敛.（2）若级数1nn u∞=∑收敛，则级数1||nn u∞=∑也收敛.9. （1）调和级数11∞=∑n n 发散. （2）p 级数11(1)pn p n∞=>∑收敛. 10. （1）若区域D 关于x 轴对称，函数(,)f x y 关于y 是偶函数，则(,)d =0.σ⎰⎰Df x y（2）若区域D 关于x 轴对称，函数(,)f x y 关于y 是奇函数，则(,)d =0.σ⎰⎰Df x y二、填空题（考试为选择题）1. 一阶微分方程22x x e y xye x '+=的类型是______________________________. 2. 已知平面与,,(3,0,0),(0,4,0),(0,0,5)x y z -轴分别交于,则该平面方程为__________. 3.函数(,)=f x y 定义域为__________.4. 222(,)(0,0)3(,)0(,)(0,0)xyx y x y f x y x y ⎧≠⎪+=⎨⎪=⎩，，在(0,0)处的两个偏导数为__________.5. z z a Ω==若是由圆锥面所围成的闭区域,则三重积分(,,)d d d f x y z x y z Ω⎰⎰⎰化为柱面坐标系下的三次积分为 __________.6. 等比级数1∞=∑nn q的敛散性为__________.三、解答题1. 求微分方程+60y y y '''-=的通解.2. 123(2,1,4),(1,3,2),(0,2,3).M M M ---求经过三点的平面方程3. 若22(+2,3)z f x y xy =，其中f 具有连续偏导数，求z 的两个偏导数.4. 求椭球面2223214++=x y z 在点()1,1,3处的切平面方程和法线方程.5. 21x y z Ω++=若是由平面与三个坐标面所围成的闭区域,计算三重积分d d d .Ω=⎰⎰⎰I x x y z以下为答案部分《高等数学B （下）》练习题2020年3月一、判断题1. ()3420yy y y xy ''''+-=是二阶微分方程. （×）2. （1）若12(),()y x y x 是二阶线性齐次方程()()0y p x y q x y '''++=的两个特解,则1122()()()y x C y x C y x =+是该方程的通解.（×）（2）若12(),()y x y x 是二阶线性齐次方程()()0y p x y q x y '''++=的两个线性无关的特解，即12()()y x y x ≠常数，则1122()()()y x C y x C y x =+是该方程的通解.（√）3. （1）若两个向量,a b 垂直，则a b ⨯0.=（×）（2）若两个向量,a b 垂直，则a b ⋅0.=（√）（3）若两个向量,a b 平行，则a b ⨯0.=（√）（4）若两个向量,a b 平行，则a b ⋅0.=（×）4. （1）若函数(,)f x y 在00(,)x y 点全微分存在，则(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数也存在.（√）（2）若函数(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数存在，则(,)f x y 在00(,)x y 点全微分也存在.（×）5. （1）设连续函数(,) 0f x y ≥，，则二重积分(,)d σ⎰⎰Df x y 表示以曲面(,)f x y 为顶、以区域D 为底的曲顶柱体的体积.（√）（2）二重积分(,)d σ⎰⎰Df x y 表示以曲面(,)f x y 为顶、以区域D 为底的曲顶柱体的体积.（×）6. （1）若(,)f x y 在00(,)x y 处取得极大值，且(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数存在，则00(,)x y 是函数(,)f x y 的驻点.（√）（2）若(,)f x y 在00(,)x y 处取得极大值，则00(,)x y 是函数(,)f x y 的驻点.（×）7. （1）若lim 0→∞=n n u ,则数项级数1n n u ∞=∑收敛.（×）（2）若数项级数1n n u ∞=∑收敛,则lim 0→∞=n n u .（√） 8. （1）若级数1||n n u ∞=∑收敛，则级数1n n u ∞=∑也收敛.（√）（2）若级数1n n u ∞=∑收敛，则级数1||n n u ∞=∑也收敛.（×）9. （1）调和级数11∞=∑n n发散.（√）（2）p 级数11(1)pn p n∞=>∑收敛.（√）10. （1）若区域D 关于x 轴对称，函数(,)f x y 关于y 是偶函数，则(,)d =0.σ⎰⎰Df x y （×）（2）若区域D 关于x 轴对称，函数(,)f x y 关于y 是奇函数，则(,)d =0.σ⎰⎰Df x y （√）二、填空题（考试为选择题） 1. 一阶微分方程22x x e y xye x '+=的类型是可分离变量2. 已知平面与,,(3,0,0),(0,4,0),(0,0,5)x y z -轴分别交于,则该平面方程为__________.3. 函数22(,)ln(9)=+-f x y x y 定义域为__________.4. 222(,)(0,0)3(,)0(,)(0,0)xyx y x y f x y x y ⎧≠⎪+=⎨⎪=⎩，，在(0,0)处的两个偏导数为__________.5.22z x y z a Ω=+=若是由圆锥面与平面所围成的闭区域,则三重积分(,,)d d d f x y z x y z Ω⎰⎰⎰化为柱面坐标系下的三次积分为 __________.6. 等比级数1∞=∑n n q 的敛散性为__________.三、解答题 1. 求微分方程+60y y y '''-=的通解.2. 123(2,1,4),(1,3,2),(0,2,3).M M M ---求经过三点的平面方程3. 若22(+2,3)z f x y xy =，其中f 具有连续偏导数，求z 的两个偏导数.4. 求椭球面2223214++=x y z 在点()1,1,3处的切平面方程和法线方程.5.21x y z Ω++=若是由平面与三个坐标面所围成的闭区域,计算三重积分d d d .Ω=⎰⎰⎰I x x y z（密封。

华南理工大学网络教育专科-高等数学B(下)第二学期

华南理工大学网络教育专科高等数学B〔下〕第二学期(单项选择题) 函数定义域为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：D问题解析：2.(单项选择题) 函数定义域为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：3.(单项选择题)〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：4.(单项选择题)〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：5.(单项选择题)〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：6.(单项选择题)〔A〕〔B〕0 〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：7.(单项选择题)〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：8.(单项选择题)〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：9.(单项选择题) , 则〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：10.(单项选择题) 假设，则〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：11.(单项选择题) 假设，则〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：12.(单项选择题) 假设，则〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：13.(单项选择题) 假设，则〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：14.(单项选择题) 假设，则〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：15.(单项选择题) 假设则dz=〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：16.(单项选择题) 假设，则dz=〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：17.(单项选择题) 假设，则dz=〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：18.(单项选择题) 假设，则dz=〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：D问题解析：19.(单项选择题) 假设，则〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：20.(单项选择题) 假设，则〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：D问题解析：21.(单项选择题) 假设，则〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：22.(单项选择题) 假设，则〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：23.(单项选择题) 假设，则〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：24.(单项选择题)〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：25.(单项选择题)〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：26.(单项选择题)〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：27.(单项选择题) 设函数在点的偏导数存在，则在点〔〕〔A〕连续〔B〕可微〔C〕偏导数连续〔D〕以上结论都不对答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：D问题解析：28.(单项选择题) 设, 则既是的驻点，也是的极小值点.答题： A. B. C.问题解析：29.(单项选择题) 〔〕〔A〕〔B〕 2 〔C〕 4 〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：30.(单项选择题) 假设〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：31.(单项选择题) 等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：32.(单项选择题)〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：33.(单项选择题) 〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：34.(单项选择题)〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：D问题解析：35.(单项选择题)〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：36.(单项选择题) 〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：37.(单项选择题) 设〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：38.(单项选择题) 设〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕A. B. C.39.(单项选择题) 设〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：40.(单项选择题) 设〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：41.(单项选择题) 应等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：42.(单项选择题) 应等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：43.(单项选择题) 等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：44.(单项选择题) 等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：45.(单项选择题) 交换二次积分等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：46.(单项选择题) 交换二次积分等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：47.(单项选择题) 交换二次积分等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：48.(单项选择题) 交换二次积分等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：49.(单项选择题) 〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：50.(单项选择题) 〔〕〔A〕1 〔B〕2 〔C〕3 〔D〕4答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：51.(单项选择题) 以下方程为二阶方程的是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：52.(单项选择题) 〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：D问题解析：53.(单项选择题) 以下属变量可别离的微分方程的是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：54.(单项选择题) 以下方程为一阶线性方程的是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：55.(单项选择题) 方程〔〕〔A〕变量可别离方程〔B〕齐次方程〔C〕一阶线性方程〔D〕不属于以上三类方程答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：56.(单项选择题) 以下微分方程中属于一阶齐次方程的是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：57.(单项选择题) 微分方程的通解为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：58.(单项选择题) ( )〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：59.(单项选择题) 〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：60.(单项选择题) 〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：61.(单项选择题) 微分方程的通解为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：62.(单项选择题) 〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕问题解析：63.(单项选择题) 的通解为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：D问题解析：64.(单项选择题) 的特解为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：65.(多项选择题) 则以下求偏导数的四个步骤中计算正确的有〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ABCD问题解析：66.(多项选择题) 已知，则以下求全微分的四个步骤中计算正确的有〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ABC问题解析：67.(多项选择题) 所确定，其中具有连续的偏导数.试证明：则下面证明过程正确的步骤有〔〕〔A〕第一步：设，则〔B〕第二步：〔C〕第三步：〔D〕第四步：答题： A. B. C. D. 〔已提交〕问题解析：68.(多项选择题) ，则以下计算正确的步骤有〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ABCD问题解析：69.(多项选择题) ，则以下计算正确的步骤有〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ACD问题解析：70.(多项选择题)〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ACD问题解析：71.(多项选择题) 计算正确的步骤有〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ABCD问题解析：72.(多项选择题) 已知步骤正确的有〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：AB问题解析：73.(多项选择题) 〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ABCD问题解析：74.(多项选择题) 〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ABC问题解析：75.(多项选择题) 〔〕答题： A. B. C.问题解析：76.(多项选择题) 已知〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ABCD问题解析：77.(多项选择题) 〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ABCD问题解析：78.(多项选择题) 〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：AB问题解析：79.(多项选择题) 求微分方程的通解的正确步骤有〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ABCD问题解析：80.(多项选择题) 求微分方程通解的正确步骤有〔〕答题： A. B. C.问题解析：81.(判断题) 假设的偏导数存在, 则可微. 答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：82.(判断题) 假设的偏导数存在, 则连续. 答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：83.(判断题) 假设的偏导数连续，则可微. 答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：84.(判断题) 假设可微，则存在.答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：85.(判断题) 假设可微，则连续.答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：86.(判断题) 假设连续，则可微.答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：87.(判断题) 假设连续，则偏导数存在.答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：88.(判断题) 假设是的极值点，则是的驻点.答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：89.(判断题) 假设是的极值点，且函数在点的偏导数存在，则是的驻点.答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：90.(判断题) 当时，二重积分表示以曲面为顶,以区域为底的曲顶柱体的体积.答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：91.(判断题) 在有界闭区域D上的两曲面围成的体积可表示为.答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：92.(判断题) 假设积分区域关于轴对称，关于是奇函数，则答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：93.(判断题) 假设积分区域关于轴对称，则答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：94.(判断题) 假设积分区域关于轴对称，则答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：95.(判断题) 假设积分区域关于轴对称，则答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：96.(判断题) 假设函数关于是奇函数，则答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：97.(判断题)答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：98.(判断题)答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：99.(判断题)答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：100.(判断题) 微分方程阶数为3. 答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：101.(判断题) 微分方程阶数为2 答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：102.(判断题) 函数答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：103.(判断题) 函数答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：104.(判断题)答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：105.(判断题)答题：对. 错. 〔已提交〕问题解析：106.(判断题) 微分方程是变量可别离微分方程.答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：107.(判断题) 微分方程是一阶线性微分方程. 答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：108.(判断题) 微分答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：End。

高等数学B(下)·随堂练习2020春华南理工大学网络教育答案

高等数学B（下）第6章常微分方程6.1常微分方程的基本概念1.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：2.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：4.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：6.2一阶微分方程1.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：5.(单选题)参考答案：D问题解析：6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：8.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：9.(单选题)参考答案：D问题解析：10.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：6.3 可降阶的二阶微分方程1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：6.4 二阶线性微分方程解的结构1.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：2.(判断题).3.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：6.5 二阶常系数线性微分方程的求解1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：6.6 微分方程的简单应用第7章向量代数与空间解析几何7.1向量及其线性运算1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：7.2空间的平面与直线1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：7.3 常见的空间曲面1.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：2.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：3.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√（更多作业答案，随堂、平时作业，添加 WeChat ID：xu940413）问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：7.4 常见空间曲线第8章多元函数微分学8.1多元函数的基本概念1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：8.2二元函数的偏导数1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：8.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：9.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：10.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：11.(判断题)答题：对. 错. （已提交）问题解析：8.3二元函数的全微分1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：3.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：4.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：5.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：×6.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：8.4多元复合函数与隐函数的求导法则1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：8.5 二元函数微分法的几何应用1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：2.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：第9章多元函数积分学1.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：2.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：3.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：4.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：5.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：×6.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：7.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：8.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：9.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：9.2 二重积分的计算1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：8.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：10.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：11.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：12.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：。

华南理工网络教育高等数学B(下)参考答案

dx
+ C ，其中 C为任意常数
（? ） .
2. 函数 f (x, y)
1ห้องสมุดไป่ตู้
定义域为｛x，y| + > 16 ｝ .
x 2 y 2 16
3. 若D是由x y=2、x轴、y轴围成的闭区域,则在计算 f (x, y)d 等于
D
（） .
4. 级数（2 3n）收敛性为发散（填“收敛”、“发散”或“无法判断敛散性” ）.
一、判断题
1. y y
y4
y
4
+xy
0 是三阶微分方程 .
2. y y
y4
y
4
+xy
0 是四阶微分方程 .
（? ）（? ）
3. 设函数 f ( x, y) 在 ( x0, y0) 点的偏导数存在，则 f ( x, y) 在 (x0, y0) 点可微 .
4. 设函数 f ( x, y) 在 ( x0, y0) 点的可微，则 f ( x, y) 在 ( x0 , y0) 点偏导数存在 .
D
解： D区域为如右图所示的阴影部分
原式 =
=
=
=
∴二重积分
=
6. 计算二重积分 x2d ，其中 D 是由圆 x2 y2 4 和 x2 y2 16 之间的环形区域 .
D
解： D区域为右图所示的阴影部分
由于是环形区域，所以可以用极坐标来表示
即 2 ≤r ≤4 ，0≤ ≤2 ，而被积函数则可
写成 f(r
由公式 y =
(C+
) 可得该方程的通解
y=
（ C+
）
=
（C+ ）
∴ 该微分方程的通解是 y =

华南理工大学《高等数学》(下册)期末试题及答案二

《高等数学》（下册）测试题二一、选择题（每小题3分，本大题共15分）（在括号中填上所选字母） 1．设()y z x y f x =⋅⋅，且()f u 可导，则z z xy x y∂∂+∂∂为（ D ） A ．2xy ；； B ．2()x y z +； C ．2()x y +； D ．2z ．2．从点(2,1,1)P --到一个平面引垂线，垂足为点(0,2,5)M ，则这个平面的方程是（ B ）A ．236360x y z +-+=；B ．236360x y z --+=；C ．236360x y z ---=；D ．236360x y z -++=． 3．微分方程(1)1x y ''-=的通解是（ D ）A ．21(1)ln |1|y x x C =--+； B ．12ln |1|y x C x C =-++； C ．212ln |1|y x x C x C =-++； D ．12(1)ln |1|y x x C x C =--++．4．设平面曲线L为下半圆周y =22()d Lx y s +⎰等于（ A ）A ．π；B ．2π；C ．3π；D ．4π．5．累次积分24112211d e d d e d x xyy x x y x y y y+⎰⎰⎰＝（ A ）A ．e ；B ．2e ；C ．3e ；D ．4e ．二．填空题（每小题5分，本大题共15分）1．曲面333xyz z a -=在点(0,,)a a -处的切平面方程是0x z a ++=；.2．微分方程232e xy y y x -'''--=的待定特解形式是()*xy x ax b e -=+；3．设∑是球面2222xy z a ++=的外测，则曲面积分32222d d d d d d ()x y z y z x z x y x y z ∑++++⎰⎰＝4π．三、一条直线在平面∏：20x y +=上，且与另两条直线L 1：1141x y z -==-及L2：412201x y z ---==（即L 2：42(2)10x z y -=-⎧⎨-=⎩）都相交，求该直线方程．（本题7分）解：先求两已知直线与平面的交点，由,120,141x y z x y t -+====- ()1,4,1,50,0,0, 1.0,0,1x t y t z t t t x y z M ⇒===-=====由41220,,201x y z x y t ---+==== ()242,1,2,4220,3,2, 1.2,1,1x t y z t t t x z M ⇒=+==+++==-=-=---由两点式方程得该直线：122x z y -==-- 四、求函数2223u x y z z =++-在点(1,1,2)0M -处的梯度及沿梯度方向上函数的方向导数．（本题7分）解：{}{}02,2,232,2,1,M gradu x y z gradu =-=-沿梯度方向上函数的方向导数03M gradu==五、做一个容积为1立方米的有盖圆柱形桶，问尺寸应如何，才能使用料最省？（本题8分）解：设底圆半径为r ，高为h ，则由题意，要求的是222S r rh ππ=+在条件21r h π=下的最小值。

高等数学(B)下2020年华南理工大学平时作业(1)

前半部分作业题，后半部分为作业答案各科随堂练习、平时作业（yaoyao9894）《高等数学B （下）》练习题2020年3月一、判断题 1. ()3420yy yy xy ''''+-=是二阶微分方程.2. （1）若12(),()y x y x 是二阶线性齐次方程()()0y p x y q x y '''++=的两个特解,则1122()()()y x C y x C y x =+是该方程的通解.（2）若12(),()y x y x 是二阶线性齐次方程()()0y p x y q x y '''++=的两个线性无关的特解, 即12()()y x y x ≠常数，则1122()()()y x C y x C y x =+是该方程的通解. 3. （1）若两个向量,a b 垂直，则a b ⨯0.=（2）若两个向量,a b 垂直，则a b ⋅0.= （3）若两个向量,a b 平行，则a b ⨯0.= （4）若两个向量,a b 平行，则a b ⋅0.=4. （1）若函数(,)f x y 在00(,)x y 点全微分存在，则(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数也存在.（2）若函数(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数存在，则(,)f x y 在00(,)x y 点全微分也存在. 5. （1）设连续函数(,) 0f x y ≥，，则二重积分(,)d σ⎰⎰Df x y 表示以曲面(,)f x y 为顶、以区域D 为底的曲顶柱体的体积. （2）二重积分(,)d σ⎰⎰Df x y 表示以曲面(,)f x y 为顶、以区域D 为底的曲顶柱体的体积.6. （1）若(,)f x y 在00(,)x y 处取得极大值，且(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数存在，则00(,)x y 是函数(,)f x y 的驻点.（2）若(,)f x y 在00(,)x y 处取得极大值，则00(,)x y 是函数(,)f x y 的驻点. 7. （1）若lim 0→∞=n n u ,则数项级数1nn u∞=∑收敛.（2）若数项级数1nn u∞=∑收敛,则lim 0→∞=n n u .8. （1）若级数1||nn u∞=∑收敛，则级数1n n u ∞=∑也收敛.（2）若级数1nn u∞=∑收敛，则级数1||nn u∞=∑也收敛.9. （1）调和级数11∞=∑n n 发散. （2）p 级数11(1)pn p n∞=>∑收敛. 10. （1）若区域D 关于x 轴对称，函数(,)f x y 关于y 是偶函数，则(,)d =0.σ⎰⎰Df x y（2）若区域D 关于x 轴对称，函数(,)f x y 关于y 是奇函数，则(,)d =0.σ⎰⎰Df x y二、填空题（考试为选择题） 1. 一阶微分方程22x x e y xyex '+=的类型是______________________________.2. 已知平面与,,(3,0,0),(0,4,0),(0,0,5)x y z -轴分别交于,则该平面方程为__________.3.函数(,)=f x y 定义域为__________.4. 222(,)(0,0)3(,)0(,)(0,0)xyx y x y f x y x y ⎧≠⎪+=⎨⎪=⎩，，在(0,0)处的两个偏导数为__________.5. z z a Ω==若是由圆锥面所围成的闭区域,则三重积分(,,)d d d f x y z x y z Ω⎰⎰⎰化为柱面坐标系下的三次积分为 __________.6. 等比级数1∞=∑nn q的敛散性为__________.三、解答题1. 求微分方程+60y y y '''-=的通解.2. 123(2,1,4),(1,3,2),(0,2,3).M M M ---求经过三点的平面方程3. 若22(+2,3)z f x y xy =，其中f 具有连续偏导数，求z 的两个偏导数. 4. 求椭球面2223214++=x y z 在点()1,1,3处的切平面方程和法线方程.5. 21x y z Ω++=若是由平面与三个坐标面所围成的闭区域,计算三重积分d d d .Ω=⎰⎰⎰I x x y z以下为答案部分《高等数学B （下）》练习题2020年3月一、判断题1. ()3420yy y y xy ''''+-=是二阶微分方程. （×）2. （1）若12(),()y x y x 是二阶线性齐次方程()()0y p x y q x y '''++=的两个特解,则1122()()()y x C y x C y x =+是该方程的通解.（×）（2）若12(),()y x y x 是二阶线性齐次方程()()0y p x y q x y '''++=的两个线性无关的特解，即12()()y x y x ≠常数，则1122()()()y x C y x C y x =+是该方程的通解.（√）3. （1）若两个向量,a b 垂直，则a b ⨯0.=（×）（2）若两个向量,a b 垂直，则a b ⋅0.=（√）（3）若两个向量,a b 平行，则a b ⨯0.=（√）（4）若两个向量,a b 平行，则a b ⋅0.=（×）4. （1）若函数(,)f x y 在00(,)x y 点全微分存在，则(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数也存在.（√）（2）若函数(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数存在，则(,)f x y 在00(,)x y 点全微分也存在.（×）5. （1）设连续函数(,) 0f x y ≥，，则二重积分(,)d σ⎰⎰Df x y 表示以曲面(,)f x y 为顶、以区域D 为底的曲顶柱体的体积.（√）（2）二重积分(,)d σ⎰⎰Df x y 表示以曲面(,)f x y 为顶、以区域D 为底的曲顶柱体的体积.（×）6. （1）若(,)f x y 在00(,)x y 处取得极大值，且(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数存在，则00(,)x y 是函数(,)f x y 的驻点.（√）（2）若(,)f x y 在00(,)x y 处取得极大值，则00(,)x y 是函数(,)f x y 的驻点.（×）7. （1）若lim 0→∞=n n u ,则数项级数1n n u ∞=∑收敛.（×）（2）若数项级数1n n u ∞=∑收敛,则lim 0→∞=n n u .（√） 8. （1）若级数1||n n u ∞=∑收敛，则级数1n n u ∞=∑也收敛.（√）（2）若级数1n n u ∞=∑收敛，则级数1||n n u ∞=∑也收敛.（×）9. （1）调和级数11∞=∑n n发散.（√）（2）p 级数11(1)pn p n∞=>∑收敛.（√）10. （1）若区域D 关于x 轴对称，函数(,)f x y 关于y 是偶函数，则(,)d =0.σ⎰⎰Df x y （×）（2）若区域D 关于x 轴对称，函数(,)f x y 关于y 是奇函数，则(,)d =0.σ⎰⎰Df x y （√）二、填空题（考试为选择题） 1. 一阶微分方程22x x e y xye x '+=的类型是可分离变量2. 已知平面与,,(3,0,0),(0,4,0),(0,0,5)x y z -轴分别交于,则该平面方程为__________.3. 函数22(,)ln(9)=+-f x y x y 定义域为__________.4. 222(,)(0,0)3(,)0(,)(0,0)xyx y x y f x y x y ⎧≠⎪+=⎨⎪=⎩，，在(0,0)处的两个偏导数为__________.5.22z x y z a Ω=+=若是由圆锥面与平面所围成的闭区域,则三重积分(,,)d d d f x y z x y z Ω⎰⎰⎰化为柱面坐标系下的三次积分为 __________.6. 等比级数1∞=∑n n q 的敛散性为__________.三、解答题 1. 求微分方程+60y y y '''-=的通解.2. 123(2,1,4),(1,3,2),(0,2,3).M M M ---求经过三点的平面方程3. 若22(+2,3)z f x y xy =，其中f 具有连续偏导数，求z 的两个偏导数.4. 求椭球面2223214++=x y z 在点()1,1,3处的切平面方程和法线方程.5.21x y z Ω++=若是由平面与三个坐标面所围成的闭区域,计算三重积分d d d .Ω=⎰⎰⎰I x x y z（密封。

高等数学试卷下册华南理工大学高等数学统考试卷

《微积分（下）》自测试卷4（时间120分钟，总分100）学院（系）专业班姓名：成绩报告表序号：一、填空题1．[3分] (),f x y 在()00,x y 的一阶偏导数连续是(),f x y 在()00,x y 可微的条件2．[3分]幂级数()211!n n n x n ∞=-∑在(),-∞+∞的和函数()f x = 3．[3分] 幂级数044nn n x n ∞=+∑的收敛半径为 4．[3分]设()22,f xy x y xy x y -=--，则(,)f x y x ∂=∂ ，(,)f x y y∂=∂ 5．[3分]设区域(){}222,D x y x y a =+≤，当a = 时，二重积分D π=6、[3分]方程245cos x y y y e x '''-+=的特解形式可设为二、计算1、[4分]求(,)(0,0)lim x y →2、[5分]设,y z F x y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，其中(),F u v 具有一阶连续偏导数，求z 的全微分 3、[6分]设()()()()()2222,,0,0,0,,0,0x y xy x y x y f x y x y ⎧-≠⎪+=⎨⎪=⎩，求()0,0,xx f '' ()0,0,yy f '' ()0,0,xy f '' 4、[6分]求22,D x dxdy D y ⎰⎰由1,,2xy y x x ===所围 5、[6分]求由曲面z =及22z x y =+所围立体的体积6、[7分将函数()()ln 2f x x =-展开为x 的幂级数，并写出收敛范围7、[6分]判别正项级数()3113nn n n ∞=⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭∑的敛散性 8、[7分] 求微分方程()2620y x y y '-+=的通解9、[7分] 设()f x DSMT4 函数在(,)-∞+∞内满足关系()()2sin f x x f x ''-=-，且曲线()y f x =与x 轴切于点,02π⎛⎫ ⎪⎝⎭，求()f x 10、[8分]某公司的甲乙两厂生产同一种产品，月产量分别为,x y （千件），甲厂的月生产成本为2125c x x =-+（千元），乙厂的月生产成本为2123c y y =++（千元），若要求该产品每月总产量为8千件，并使总成本最少，求各厂的最优产量及相应的最优成本。