数学建模的概念与教学中价值

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数学建模的应用与发展

数学建模的应用与发展随着科学技术的发展和社会的进步，数学建模作为一种重要的技术手段正在被越来越多的领域所应用。

本文将从数学建模的定义、应用和发展方向三个方面来阐述数学建模的重要性和应用价值。

一、数学建模的定义数学建模是指将实际问题抽象成数学问题，通过数学方法进行求解和分析的过程。

数学建模包括数学模型的建立、数学方法的选择、求解和模型的验证等步骤。

数学建模的目的是为了更好地解决现实中的问题，同时也可以提高数学知识的应用价值。

二、数学建模的应用数学建模在现实中有着广泛的应用。

下面以一些典型的领域为例进行论述。

1. 经济管理在经济领域中，数学建模可以帮助企业和政府更好地进行决策。

例如，用数学模型来预测市场供求关系，优化生产计划和调整生产线等可以减少资源的浪费和成本的增加，提高经济效益。

此外，通过数据的建模和分析，可以更好地预测经济的走势，为政策制定提供支持。

2. 能源环保在能源环保领域，数学建模可以帮助预测能源需求和排放情况，优化能源配给方案，提高资源利用率，降低环境污染。

例如，通过建立数学模型，可以选择更加经济、环保的能源利用方案，推动清洁能源的开发和应用，促进减少能源消耗量，改善环境质量。

3. 工程技术在工程技术领域中，数学建模可以帮助分析和优化工程问题。

例如，通过建立数学模型，可以预测工程设备的寿命和性能，优化疲劳和强度计算，提高工程的安全性和稳定性。

此外，数学建模也可以在机器人技术、光电技术、生物医学工程等领域中得到应用。

三、数学建模的发展方向随着科学技术的发展，数学建模将在以下几个方面得到进一步的应用和发展。

1. 多学科交叉数学建模将会更多地与其他学科进行交叉，例如物理学、化学、生物学、计算机科学等，以更好地解决现实问题。

2. 数据挖掘和机器学习随着大数据时代的到来，数学建模也将走向大数据处理和分析，越来越多地利用数据挖掘和机器学习的技术手段，以更好地发现和分析数据的本质和规律。

3. 智能化和自动化随着人工智能和自动化技术的不断发展，数学建模也将不断地向智能化、自动化方向发展。

数学建模的初步认识

数学建模的初步认识数学建模是一种将现实世界问题抽象为数学形式，运用数学理论和方法来解决问题的技术。

它是数学与现实世界相结合的产物，可以帮助人们更好地理解和解决各种问题。

数学建模可以应用于各个领域，如经济、环境、医学、工程等，它的应用领域非常广泛，对于解决实际问题具有重要的意义。

在本文中，我们将初步认识数学建模，并探讨其在实际应用中所具有的重要意义。

一、数学建模的基本概念数学建模是一种通过数学方法解决现实问题的技术。

它的基本概念包括问题提出、问题抽象、模型建立和模型求解四个步骤。

数学建模的过程始于对现实问题的提出，即确定问题的研究对象和目标。

对问题进行抽象，将问题中的各种因素用数学语言进行描述，建立数学模型。

根据建立的数学模型，运用数学理论和方法进行模型的求解，得到问题的解答。

对模型的解答进行验证和解释，得出对实际问题的结论，从而提出解决问题的建议。

这是数学建模的基本流程，也是数学建模能够解决实际问题的基础。

二、数学建模的应用领域数学建模可以应用于各个领域，如经济、环境、医学、工程等。

在经济领域，数学建模可以用来分析市场需求、预测经济发展趋势、评估投资风险等。

在环境领域，可以用来研究气候变化、资源利用、环境保护等问题。

在医学领域，可以用来研究疾病传播、药物作用机理、医疗资源配置等问题。

在工程领域，可以用来优化生产过程、改善产品设计、提高效率等。

数学建模的应用领域非常广泛，它可以帮助人们更好地理解和解决各种问题，对于提高生产效率、改善生活质量具有重要的意义。

三、数学建模的意义和价值数学建模对于解决实际问题具有重要的意义和价值。

数学建模可以帮助人们更好地理解和把握问题的本质和规律性。

通过建立数学模型，可以对问题进行深入分析和研究，从而找出问题的关键因素和解决办法。

数学建模可以帮助人们预测和优化问题的发展过程。

通过建立数学模型，可以对问题的发展趋势进行预测，并据此提出相应的优化措施，以达到更好的解决效果。

数学教育中的数学建模方法

数学教育中的数学建模方法数学教育一直是教育领域中的重点之一，而数学建模作为一种实践性强的数学方法，正逐渐在数学教育中得到应用。

本文将从数学建模的定义、意义和应用等方面进行论述，旨在探讨数学建模方法在数学教育中的价值和作用。

一、数学建模的定义和意义1.1 定义数学建模是将数学理论和方法应用于实际问题的过程，通过抽象、模型的构建和模拟仿真等手段，解决现实生活中的问题。

数学建模涉及多个学科领域，如数学、物理、工程等，通过数学模型和算法，对实际问题进行定量分析和预测。

1.2 意义数学建模在数学教育中具有重要的意义。

首先，数学建模能够培养学生的创新能力和问题解决能力。

通过实际问题的建模和解答，学生可以锻炼思维能力和动手能力，培养对问题的分析和解决能力。

其次，数学建模可以激发学生的学习兴趣。

传统的数学教学往往以抽象的概念和定理为主，难以激发学生对数学的兴趣。

而数学建模以实际问题为起点，结合具体的背景和应用，能够使学生感受到数学在实际中的应用和实用价值，从而增加学习的主动性和积极性。

最后，数学建模有助于学生全面发展。

数学建模需要学生具备数学、物理、计算机等多学科知识的综合运用能力，培养了学生的跨学科思维和综合素质，有助于学生的全面发展和终身学习能力的培养。

二、数学建模方法在数学教育中的应用2.1 数学建模与数学教学的整合数学建模方法可以与传统的数学教学相结合，提供更丰富的学习资源和多样化的学习方式。

在数学教学中，可以引入实际问题，并采用数学建模的方法进行解决。

学生通过实际问题的建模和求解，能够更加直观地理解和掌握数学知识，提高学习的效果和兴趣。

2.2 数学建模与信息技术的结合随着信息技术的发展，计算机、互联网等技术的广泛应用，为数学建模提供了更加便捷和强大的工具和平台。

在数学教育中，可以利用计算机模拟和仿真的方法，对实际问题进行求解和验证。

通过计算机软件的辅助，学生可以更加方便地进行数学建模实验和数据处理，提高学习效率和质量。

数学建模的内涵与价值

数学建模的内涵与价值数学源于对现实世界的抽象，分析实际情境蕴含的问题，用数学的语言将其表达出来，进一步抽象成一个数学问题，通过符号运算和形式推理最终解决实际问题.在解决实际问题的过程中，运用数学知识，体会思想方法，增强应用意识，发展学生的创新意识和实践能力.1.1数学建模的内涵(1) 数学模型数学模型是一种模拟，是用数学符号、数学公式、程序、图表等对客观事物的本质属性与内在联系的抽象而简洁的刻画．数学模型是沟通现实世界与数学世界的理想桥梁，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略，等等．(2) 数学建模数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养．数学建模是学生将数学应用到其他领域的一种方式，是综合提升数学学科素养的重要载体，同时它本身也是一种方法、一种思想，更是一种观念、一种意识.数学建模综合性强,与其他五个核心素养联系紧密、相互交融．(3) 数学建模活动数学建模活动是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的过程．主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、建立模型,确定参数、计算求解，检验结果、改进模型，最终解决实际问题．通过数学建模活动，激发学生自主思考，促进学生合作交流，提高学生学习兴趣，发展学生创新精神，培养学生应用意识和实践能力，提升学生对数学学科价值的理解，让学生积累一定的用数学解决实际问题的经验，最终使学生提升适应现代社会要求的可持续发展的素养.(4) 数学建模的内涵数学建模的内涵包含三个要素：一是对现实问题的数学抽象，二是用数学语言表达问题，三是用数学方法构建模型解决问题．而对这一素养的外显行为的描述中，可以看到，数学建模聚焦的几个关键点：基于现实情境，构建数学模型,经历发现、提出、分析、解决问题的过程，进而发展“四能”(发现和提出问题的能力，分析和解决问题的能力),达到“三会”(会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界) ．1.2数学建模的价值(1) 数学建模的教育价值结合课程标准，中学数学建模是用数学模型解决实际问题的过程，是培养学生核心素养不可缺少的重要部分.从数学课程角度来看，数学建模大都来自生活中的具体实例，充分还原数学本真面目；从学生角度来看，数学建模促进学生全面发展，激发学生兴趣，培养学生的数学能力，增强学生合作意识；从教师角度来看，数学建模更注重过程与实践，能够帮助教师客观评价学生，拓宽教师的知识结构，促进教师教育教学行为的改进．(2) 数学建模的社会价值随着信息技术的高速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向各个领域渗透．数学技术已经成为当代社会高新技术的重要组成部分,数学已经从幕后走向台前，直接为社会创造价值．(3) 数学建模的审美价值结合音乐、美术、体育、建筑等方面的新教材内容，数学建模的审美价值表现在它所揭示的客观规律的科学性和合理性中；表现在建立数学模型的过程中；表现在数学模型的简洁之美、对称之美、周期之美、和谐之美、抽象之美中．(4) 数学建模的经济价值数学建模的应用体现在现实问题的优化设计中、多种方案的选择上以及对市场经济的评估预测．(5) 数学建模的科技价值在工程技术、高新技术以及军事应用领域中，数学建模有着至关重要的作用，很多技术开发、疑难问题攻克都离不开数学的眼光与方法，特别是计算机支持下的数学建模与模拟．1.3数学建模中体现的核心素养从数学学科素养来看，六大核心素养之间既相互独立、又相互交融，是一个有机的整体.这意味着我们要用联系的观点来发展学生的核心素养，在数学建模中抽象函数模型，在数学抽象中积累数学建模的经验，在相生相长中发展学生数学运算和数据分析，从而实现学生核心素养的整体提升.1.加强整体设计，挖掘优质建模问题情境目前指向数学建模素养的试题在高考试卷中已占有一定比重(17~29分)，高考试题以个人生活、社会生活、科学研究、数学文化中的相关问题为情境，引导学生解决身边的、社会中的复杂数学问题，探究科学研究、数学典籍中所蕴含的数学知识、方法和思想．日常教学中，教师应创设优质的数学建模情境，提升情境的真实水平，带领学生发现其中的数学关系、提出数学问题，用数学的语言、符号建构数学模型以解决问题．优质的数学建模情境必须是真实且有意义的，必须是与学生认知起点、思维水平相匹配的挑战性问题，必须是学生感兴趣的、能够激发学生问题解决积极性的．2.探索融入方式，优化数学建模教学路径高考试卷中指向数学建模素养的试题的问题情境与学生的问题解决过程基本是紧密联系的.因此，教师应探索数学建模教学的合适路径，提升学生的数学建模素养．3.开发课程资源，推动真实建模过程发生指向数学建模素养的试题通过还原现实生活情境，考查学生利用所学数学知识、方法和思想表达、解决生产生活中复杂问题的能力．为提升学生应对复杂问题的能力，教师应整合可用的课程资源，带领学生走出课堂，挖掘生产生活现象背后的数学元素，在开展个人决策、社会调查、科学研究、数学典籍阅读等活动的过程中学习数学，进一步认识数学对生产生活、科技进步、社会发展的作用，使学生具体化、情景化、体验化、互动化地感知和参与数学学习，切实理解复杂问题、现象背后所蕴含的数学知识、方法和思想,推动真实数学建模过程的发生，从而提升数学建模素养．4.完善教学评价，促进数学建模素养落地数学高考试题是开展数学教学评价的重要导向．指向数学建模素养的高考试题对学生数学建模水平的评价已涉及知识理解、知识迁移和知识创新水平，学生需要努力理解试题中的真实情境，才能顺利建立模型以解决问题．与之相适应的，教师应在日常教学过程中通过教学评价帮助学生理解真实问题情境及其背后所蕴含的数学知识、方法和思想，使数学建模试题中的真实问题情境成为学生解决日常数学问题的“必需品”而非“附属品” ，提升学生数学建模素养水平．1。

数学建模与实际问题解决

数学建模与实际问题解决数学建模是一种将实际问题转化为数学模型、运用数学工具和方法对问题进行分析和解决的方法。

通过数学建模，我们能够更好地理解和解决实际问题，提高问题解决的效率和准确性。

本文将介绍数学建模的概念、重要性以及其在实际问题解决中的应用。

一、数学建模的概念和方法论数学建模是指将实际问题转化为数学模型的过程。

数学模型是对实际问题的数学抽象和描述，可以是代数方程、微分方程、概率模型等。

数学建模的核心在于建立一个合适的数学模型，以反映问题的关键特征，并运用数学工具和方法对模型进行分析和求解。

数学建模的方法论主要包括以下几个步骤：1. 问题定义：明确问题的背景、目标和限制条件，确定需要解决的具体问题。

2. 建立数学模型：根据问题的特点，选择适当的数学模型来描述问题，将问题转化为数学表达式或方程。

3. 模型分析：对建立的数学模型进行分析，寻找模型的数学特性和规律，探讨问题的数学本质。

4. 模型求解：运用数学工具和方法对模型进行求解，得到问题的解或近似解。

5. 结果验证：对模型的解进行验证，验证结果是否符合实际问题的要求和限制条件。

二、数学建模的重要性数学建模在科学研究、工程技术、经济管理等领域具有重要的应用和研究价值，其重要性主要体现在以下几个方面：1. 提高问题解决的效率和准确性：数学建模能够将复杂的实际问题转化为数学模型，通过对模型的分析和求解，能够更好地理解问题的本质和规律，提高问题解决的效率和准确性。

2. 推动科学研究和技术创新：数学建模是科学研究和技术创新的重要手段之一，能够帮助科学家和工程师深入研究问题，发现新的规律和现象，提出新的理论和方法。

3. 辅助决策和优化问题：数学建模可以帮助决策者分析问题和评估方案的优劣，为决策提供科学依据和参考，优化决策结果。

4. 推广数学知识和方法：数学建模是将数学知识和方法应用于实际问题的重要途径，能够帮助人们认识数学的实际意义和应用范围。

三、数学建模在实际问题解决中的应用数学建模广泛应用于不同领域的实际问题解决中，以下列举几个典型应用案例：1. 物流优化问题：物流是现代社会经济活动中不可或缺的一部分，通过数学建模可以对物流网络进行优化设计，提高物流效率，降低成本。

数学建模2021b题

数学建模2021b题摘要：一、数学建模简介1.数学建模的概念2.数学建模的重要性3.数学建模的应用领域二、2021b题的背景与概述1.2021b题的发布背景2.2021b题的题目概述3.2021b题的难度及挑战性三、2021b题的解题思路与方法1.分析题目，明确问题2.选择合适的数学模型3.建立数学模型，进行计算与分析4.根据分析结果，给出结论与建议四、2021b题的实践意义与价值1.对实际问题的解决具有指导意义2.对数学建模竞赛的推动作用3.对参赛者的能力提升及团队协作的锻炼正文：数学建模是一种运用数学方法和技术来解决实际问题的过程，它要求参赛者具备扎实的数学基础、敏锐的问题分析和解决能力以及良好的团队协作精神。

在我国，数学建模竞赛已经成为一项重要的赛事，每年都吸引着大量的高校学生参与。

2021年，数学建模竞赛的2021b题发布，题目紧密结合实际，具有一定的难度和挑战性。

参赛者需要根据题目的背景和概述，深入分析问题，选择合适的数学模型，然后建立数学模型并进行计算和分析。

这一过程既需要参赛者具备扎实的数学功底，也需要具备良好的创新思维和实际问题解决能力。

2021b题的解题思路和方法主要包括以下几个步骤：首先，要深入理解题目的背景和问题，明确需要解决的核心问题；其次，要选择合适的数学模型，这需要参赛者具备丰富的数学知识和建模经验；然后，根据所选模型，建立数学模型并进行计算和分析；最后，根据分析结果，给出结论和建议，为实际问题的解决提供指导。

2021b题的实践意义和价值体现在多个方面。

首先，它为解决实际问题提供了有益的参考和指导；其次，它对数学建模竞赛的发展和推动起到了积极的作用；最后，它对参赛者的能力和素质提升具有重要的意义，特别是对参赛者的团队协作精神和问题解决能力的锻炼。

数学建模的概念、方法和意义

2.1.2 数学建模的全过程
由于在数学建模的过程中都要对实际情况作出由于在数学建模的过程中都要对实际情况作出一定的简化假设，所以对数学模型进行强健性分析是一定的简化假设，所以对数学模型进行强健性分析是很有必要的. 在学习数学建模课程的过程中，很有必要的. 在学习数学建模课程的过程中，我们会发现很多数学模型是强健的，也就是说，发现很多数学模型是强健的，也就是说，虽然模型建立在较强的假设上，立在较强的假设上，假设对实际情况做出了较多的简但是模型解答已经符合或近似现实对象的信息，化，但是模型解答已经符合或近似现实对象的信息，已经获得预期的建模效果. 已经获得预期的建模效果
2.1.3 数学建模论文的撰写
（3）问题重述（restatement of the problem））问题重述（），或者问题澄清（，或者引或者问题澄清（clarification of the problem）或者引），：按照作者对问题的理解言（introduction）按照作者对问题的理解，陈述论）按照作者对问题的理解，：文要研究的实际问题，包括背景和任务；文要研究的实际问题，包括背景和任务；：陈述（4）问题分析（analysis of the problem）陈述）问题分析（）：作者对实际问题的分析和提出的数学问题，作者对实际问题的分析和提出的数学问题，陈述作者为建立数学模型选择采用的数学方法，陈述建立数学为建立数学模型选择采用的数学方法，模型的动机和思路；模型的动机和思路；
2.1.2 数学建模的全过程
数学建模（数学建模（Mathematical Modeling）是建立数学）模型解决实际问题的全过程，包括数学模型的建立、解决实际问题的全过程数学模型的建立模型解决实际问题的全过程，包括数学模型的建立、求解、分析和检验四大步骤四大步骤（求解、分析和检验四大步骤（见下图）. 现实对象的信息检验现实对象的解答分析建立数学模型求解数学模型的解答

2022年初中数学建模优秀论文

2022年初中数学建模优秀论文2022年初中数学建模优秀论文1摘要：数学建模作为一种学习竞赛活动，最早源于美国教学领域，其参与主体主要为大学生群体。

在数学建模传入我国数学教学领域后，数学建模的学生参与对象扩展到中学生和初中生。

而近年出现的初中数学建模，更多的是以一种初中数学教学的策略方法存在，对其教学策略进行探究，有助于初中数学建模教学的顺利推进。

关键词：初中数学；“数学建模”；教学一、初中学建模”的意义初中建模是指学生在教师预设的与学习课本知识有关的生活情境中，通过一定的数学活动建立数学模型、解释数学模型和应用数学模型，并以此为载体学习初中数学相关知识。

数学建模大多是在大学生数学学习过程中被提及，而其目的是将所学的数学知识合理的应用到实际的生活中，具有较强的应用性及实践性，与此不同的是，初中数学教学中强调数学建模则是为了让学生学习并掌握新的知识，提高学生能力，形成新思想并体验教学活动等。

初中数学建模其包含的知识结构较为基础、相对简单，作为一种教学策略，通常由教师事先设计好再开展教学活动，需要由教师进行直接参与。

可见，初中数学建模已成为一种数学教学的教学模式。

初中数学模型教学过程的本质是让学生参与到数学探索和实践的活动中，让学生主动参与到数学学习的整个过程中，积极探索、获取新知识，这一教学模式转变了以往枯燥乏味的数学学习模式，从单纯记忆、模仿以及训练的数学学习方式转变为学生进行自主探索、实践创新的过程。

对于学生来说，不仅让学生学习到数学知识，还能体会到数学的乐趣，激发学习兴趣，树立学习信心，强化了学生主动参与到数学学习中的热情及主动性。

可见，开展初中数学建模教学模式不仅是教育方式上的改革，更能提高学生的自主意识、探究能力，发展学生的综合实践能力及创新能力，推动初中数学教育的发展及改革。

二、“数学建模”教学方法在初中数学教学中的运用流程在初中数学教学过程中对数学建模教学方法的运用主要包括：模型准备，模型假设、模型建构以及模型应用与检验四个方面的内容。

数学建模思想在高等数学教学中应用价值的研究

数学建模思想在高等数学教学中应用价值的研究作者：陈龙来源：《亚太教育》2016年第04期作者简介：陈龙（1983.03-），男，汉，湖南益阳人，湖南文理学院数学系2003级毕业，助教，长沙南方职业学院，研究方向：数学与应用数学。

摘要：在大学高等数学教学中引入数学建模思想可以很好的调动学生学习的积极性，提升教学质量和效率。

当前，很多高等院校在高等数学教学中引入数学建模思想的重要性有清醒的认识，在实际教学的过程中仍然采用传统的教育教学方式，这就要求我们重新审视高等数学的教学。

笔者在文中首先分析了国内高等数学教学的现状，然后对在高等数学中建模的重要性进行深入的研究，最后就高等数学中引入数学建模的措施进行深入的探讨，以期进一步促进国内高等数学的教育教学质量和水平。

关键词：数学建模；高等数学；价值研究中图分类号：G642文献标志码：A文章编号：2095-9214（2016）02-0131-01作为工科类大学公共课的一种，高等数学在学生思维训练上的培养、训练数学思维等上发挥着重要的做用。

进入新世纪后素质教育思想被人们越来越重视，如果还使用传统的教育教学方法，会让学生失去学习高等数学的积极性和兴趣。

以现教育技术为基础的数学建模，在实际问题和理论之间架起沟通的桥梁。

在实际教学的过程中，高数老师以课后实验着手，在高等数学教学中融入数学建模思想，使用数学建模解决实际问题。

一、高等数学教学的现状（一）教学观念陈旧化就当前高等数学的教育教学而言，高数老师对学生的计算能力、思考能力以及逻辑思维能力过于重视，一切以课本为基础开展教学活动。

作为一门充满活力并让人感到新奇的学科，由于教育观念和思想的落后，课堂教学之中没有穿插应用实例，在工作的时候学生不知道怎样把问题解决，工作效率无法进一步提升，不仅如此，陈旧的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。

（二）教学方法传统化教学方法的优秀与否在学生学习的过程中发挥着重要的作用，也直接影响着学生的学习成绩。

高中数学建模教学探究活动

用建模实例感染、激励学生学习数学建模有难度，发现问题难，走进实际生活调查、实验难。同学的建模成果和经历是极好的“教材”，具有强烈的感染力和示范性。
让学生经历数学建模活动全过程
• 数学建模活动是个过程，从发现问题开始，一步步展开，即便是研究小组多人解决一个问题，分工担责，仍然需要组内的每一个人都参与选题，都参与每一个阶段的研讨。
应用；
在章节复习中出现⑤的要求
⑥ 教师或教材给出问题情境，学生自主提出实际问题，师生一起完成
“建立模型”和“模型求解”的主要过程的数学活动；
⑦ 全过程（选题、开题、做题、结题）、学生部分自主（发现提出问题，
模型的选择和建立，求解模型，给出模型结果的解释，在这些环节中，
教师部分参与，给予指导和支持）的数学建模活动；
• 1993年，美国的数字化电视问世，支持电视数字化的是一种数学技术——小波技术，它能将庞大的数据压缩到最低限度，使得图像的数字传输成为可能。
• 华为的“突围”。
• 2018年3月，科大讯飞董事长刘庆峰在“代表通道”上秀出讯飞翻译机二代新品。现在我国每年1.3亿人出国，讯飞翻译机让中英翻译达到大学六级口语言水平，未来在算法进步和海量翻译语料积累的推动下，将会达到专业八级水平，这对中华民族在全球各地的交流起到很大的推进作用。
(Ⅰ)根据散点图判断，
y＝a＋bx 与 y c d x ,
哪一个适宜作为年销售量 y
关于年宣传费 x 的回归方程类型？( 给出判断即可，不
必说明理由 )
4 反馈练习2
你能找出周围的数学建模实例吗？
5 回顾总结
知识
实际情境—提炼问题—数学模型— 数学结果—检验—可用结果
方法数形结合、归纳转化、特殊到一般

高中数学建模

高中数学建模数学建模是一种应用数学的方法，将现实生活中复杂的问题抽象出来，通过数学模型进行描述和分析，从而得出有意义的结论。

高中数学建模作为一门新兴的学科，对于培养学生的科学研究能力、数学思维能力和实践能力具有重要意义。

数学建模是基于现实问题的，其解决的问题一般都具有一定的实际意义。

比如，对于一个小区内的固定几个出入口，如何设置监控，使得不漏视任何一个入口又不重复监控。

将其抽象为图论问题，通过建立模型，可以找到最优的监控方案。

再比如，中学生压力较大，家长、老师常常采取各种方式来化解其压力，但效果不一。

通过调查分析得知其压力来源，进而将其建立为多目标规划模型，通过寻找优化方案，使得中学生的压力得到有效缓解。

数学建模通常涉及的领域很广泛，如生命科学、环境科学、经济管理等。

我们以经典的废水处理问题为例，探讨数学建模在实际问题中的应用。

我们知道，废水处理的过程通常包括初次处理、二次处理和消毒三个阶段。

为了达到国家相关标准，处理过程必须满足一定的效果，且造价较低。

而初次处理过程又分为化学、物理和生物等方法，每个方法的设备和工艺各有不同，其处理效果和完全去除率差异较大。

采用数学建模，我们可以将处理过程的影响因素进行抽象，建立相应的数学模型，对不同处理方案进行比较，找出效果最优、成本最低的处理方案。

常见的数学建模方法包括可视化、统计分析、最优化方法等。

其中最优化在数学建模中的应用尤为广泛，它的核心思想是通过寻找最大或最小值，来寻找最优解。

而为了使最优化方法更加有效地应用于实际问题中，我们必须借助计算机的高效性能来进行求解。

总之，高中数学建模是一门具有实际意义的学科，为学生提供了锻炼科学研究能力、数学思维能力和实践能力的机会。

在学习过程中，我们应注重对实际问题的挖掘、模型建立和求解方法的掌握。

只有不断提高自己的数学建模能力，才能更好地为现实生活中的问题提供解决方案。

初中数学建模的教案

初中数学建模的教案一、教学内容本节课选自人教版初中数学教材八年级下册第十九章《数据的收集与整理》，具体内容包括数学建模的基本概念、意义和应用，结合实际案例，让学生掌握通过数学建模解决现实问题的方法。

二、教学目标1. 知识与技能：理解数学建模的概念，掌握数学建模的基本步骤，运用所学知识解决实际问题。

2. 过程与方法：培养学生运用数学知识进行问题分析、逻辑推理、解决问题的能力，增强团队协作意识。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学建模的兴趣，提高数学应用意识，培养勇于探索、创新的精神。

三、教学难点与重点重点：数学建模的基本概念、步骤及运用。

难点：如何运用数学知识解决实际问题，进行数学建模。

四、教具与学具准备教具：多媒体设备、黑板、粉笔。

学具：教材、练习本、计算器。

五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入数学建模的概念，如“如何规划旅游路线”，让学生思考如何利用数学知识解决这一问题。

2. 新课内容：（1）讲解数学建模的概念、意义和应用。

（2）以“旅游路线规划”为例，讲解数学建模的基本步骤：提出问题、分析问题、建立模型、求解模型、检验模型。

（3）例题讲解：如何利用线性规划解决“生产计划问题”。

（4）随堂练习：让学生分组讨论，解决一个简单的数学建模问题，如“如何分配教室座位”。

4. 课堂小结：布置作业，强调作业要求。

六、板书设计1. 数学建模的概念、意义和应用。

2. 数学建模的基本步骤。

3. 例题及解题过程。

4. 随堂练习及解答。

七、作业设计（1）某公司计划生产A、B两种产品，已知生产A产品需要2小时工时，3平方米厂房，生产B产品需要3小时工时，2平方米厂房。

现有8小时工时，6平方米厂房，问如何分配生产A、B两种产品的数量，使得公司利润最大？（2）已知某班级有男生和女生共40人，其中有10人会跳舞，20人会唱歌，5人会跳舞和唱歌。

问该班级会跳舞和唱歌的人数是多少？2. 答案：（1）设生产A产品x件，B产品y件，目标函数为z=5x+4y，约束条件为2x+3y≤8，3x+2y≤6，x≥0，y≥0。

小学数学建模

小学数学建模篇一：小学数学建模教学浅谈小学数学建模教学浅谈摘要本文论述了什么是数学建模教学，对数学建模教学与现行的应用题教学进行比较，进一步说明了开展小学数学建模教学的重要性，并以“植树问题”为例，探究了如何开展小学数学建模教学。

关键词数学模型建模教学植树问题新课程标准下的数学教学，坚持以人为本，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

引导学生经历数学、交流数学和应用数学，是当今数学教育实践的方向。

数学的生命力在于它能有效地解决现实世界向我们提出的各种问题，而数学模型正是联系数学和现实世界的桥梁。

一、什么是数学建模教学20世纪以来，科学技术得到了飞速发展，数学在这个发展过程中起了非常重大的作用。

今天，社会对数学的需求并不只是需要数学家，而是大量善于运用数学知识和数学的际问题的各种人才，把实际问题化成一个数学问题，这就称为数学模型。

数学模型（Mathematical Model）简称MM，一般是指用数学语言、符号和图形等来刻画、描述、反映特定的问题或具体事物之间关系的数学结构。

小学数学中的数学模型主要的是确定性数学模型，广义地讲，一般表现为数学概念、法则、公式、性质、数量关系等。

数学建模是由对实际问题进行抽象、简化，建立数学模型，求解数学模型，解释验证等步骤组成的过程。

数学建模教学是指我们的课堂内外增加一些有生活背景的实际问题，并通过这些实际问题让学生领悟数学工是怎样发现、提出、抽象、简化、解决、处理问题的整个思维过程——即“数学建模”的思想，让学生做数学，“创造”数学、交流数学、应用数学、感悟数学思想方法。

二、开展小学数学建模教学的意义1．有利于小学生掌握数学建模的思想方法。

小学生由于受知识拥有量的限制，不可能用数学建模的方法解决太复杂的实际问题，但从建模的过程：“观察——分析与处理——抽象——检验与修改”这四个步骤看，在小学几何概念的学习、数学公式的推导、数量关系的揭示中，也都能充分体现，如从观察铝笔盒、电视机、火柴盒等，可撇开其各面凹凸不平这些非本质特性，通过理想化处理，抽象出长方体。

数学建模的教育价值_访特级教师张思明

教育研究2001年第7期・特级教师访谈录・数学建模的教育价值——访特级教师张思明●本刊记者张思明,北京大学附属中学副校长、数学特级教师,北京市十大杰出青年,北京市“五四奖章”获得者,北京市青年教师“师德之星”。

从教二十多年来,他不断加强学习,潜心教育教学研究,有多篇论文在全国和市级评比中获奖,曾获北京市首届基础教育教学成果一等奖,“苏步青数学教育奖”等。

近些年来,他着力进行教育教学改革,在数学教学中渗透数学建模的思想和方法,以此为依托,培养学生的自主性、探索精神和解决实际问题的能力。

他撰写的《中学数学建模教学的实践与探索》一书被北京市教委定为教师继续教育用书。

记者:数学是基础教育中最基础的学科之一,对学生的后续学习乃至一生都将产生重要作用,您多年从事中学数学教学工作,您认为数学教育的主要功能有哪些?特别是在当前的素质教育中,根据数学学科的特点,数学教育应着重培养学生的哪些基本素质?张:几千年来数学都是人们参加社会生活、从事生产劳动和学习的基础。

数学能够处理数据、观测资料、进行计算、完成推理和证明,可提供自然现象、社会系统的数学模型,数学在培养人的思维能力方面发挥着不可替代的作用,在其他学科的发展中也有着广泛的应用。

数学的内容、思想、方法和语言已成为人类文化的重要组成部分。

数学作为文化的发展,对于人类文明的发展起着重要的推进作用。

20世纪中期以来,由于计算机的出现和发展,相关新学科的层出不穷,学科之间的交叉与渗透,不但使每一个分支都取得了很大的进展,而且也推动了数学整体的发展。

数学与外部的联系日渐增强,一方面,数学几乎渗透到了所有学科,尤其是对信息技术的发展发挥了极大的作用,因而一些人认为,高科技的本质是数学技术。

另一方面,科学技术与社会的发展也促进了数学的发展,经济学、医学、军事科学等其他领域所提出的问题也成为数学发展的动力,运筹学、模糊数学、分形等分支应运而生,经济数学、生物数学等扩充了应用数学的研究领域。

浅谈初中生数学建模能力的内涵及教育价值曹慧慧

浅谈初中生数学建模能力的内涵及教育价值曹慧慧发布时间：2021-10-22T08:02:16.365Z 来源：《基础教育课程》2021年11月作者：曹慧慧[导读] 数学建模能力的培养与增强不仅仅对学生的数学思维能力和逻辑整合能力具有积极的促进作用，更有利于学生数学学习方法的完善。

桃源县文昌中学曹慧慧湖南省常德市 415000摘要:数学建模能力的培养与增强不仅仅对学生的数学思维能力和逻辑整合能力具有积极的促进作用，更有利于学生数学学习方法的完善。

正因如此，本文首先详细阐述了数学建模能力的内涵，以及数学建模能力在我们当前的初中数学教学中的重要价值与意义，最后，并针对如何提高中学生的数学建模能力给出了一些自身的看法与建议，希望数学建模能力的有效培养能帮助学生开阔做题思路，实实在在的提高数学成绩。

关键词:初中生数学建模；建模能力的内涵；教育价值；策略引言:初中数学是连接小学数学与高中数学的纽带，所以说只有加强初中数学的教学工作，才能更好地帮助学生整合小学数学知识，并且为高中数学的学习奠定坚实基础。

因此我们就必须有意识地培养学生的数学建模能力，使得学生通过自身建模能力的培养与提升能够深化对数学知识的认识，加强对数学知识的应用，从而保障学生实现全方面的成长与发展。

一、数学建模的本质定义和分类1、数学建模的本质定义现在人们对数学建模的理解还处于比较简单的状态，觉得数学模型就好比于我们三维空间立体模型，但是这种认识往往过于狭隘，不够全面。

总的来说，数学建模是一种根据实际数学问题，在确定的条件下构建合理的数学化模型来解决问题的方法。

它要求学生以数学问题为依据，运用数学认知构建合适的数学模型来实践处理问题，并且在这个过程中学生们可以使自身学习数学、处理数学问题、运用数学知识等经验得到有效的积累，从而对学生今后数学能力的提升具有重大意义。

2、数学建模的分类正好比刚刚所说的，三维空间立体模型仅仅是数学建模中很小的一部分，数学建模涵盖很多内容，比如我们在数学学习中常见的几何模型、概率模型、方程式模型等等。

数学建模优秀论文的学术价值与应用前景

数学建模优秀论文的学术价值与应用前景数学建模是研究实际问题的数学模型与方法，是数学与现实世界的有效结合。

优秀的数学建模论文不仅在学术上具有重要意义，还在实际应用中具有广阔的前景。

本文将从学术价值和应用前景两个方面探讨数学建模优秀论文的重要性。

一、学术价值1. 推动学科发展：数学建模是数学与实际问题相结合的重要领域之一，优秀的数学建模论文推动了数学建模学科的发展，丰富了数学研究的领域和内容。

这些论文的理论与方法的创新促进了数学建模学科的进一步深化，为未来研究打下了坚实的基础。

2. 解决现实问题：数学建模的最终目标是解决现实世界中的问题。

优秀的数学建模论文通过建立精确的数学模型，运用有效的方法和算法，提供了解决实际问题的方案和思路。

这些论文的研究成果在交通运输、环境保护、能源管理等领域得到广泛应用，并取得了显著的成果。

3. 增强学术交流：优秀的数学建模论文是学术界交流的重要内容。

这些论文通过向学术界介绍新的模型、方法和应用案例，丰富了学术研究的内容，拓宽了研究者的眼界，促进了学科间的合作与交流。

优秀论文的发表和宣传还有助于吸引更多对数学建模感兴趣的学者共同参与研究，推动学术研究的深入发展。

二、应用前景1. 交通运输领域：优秀的数学建模论文在交通运输领域有着广泛的应用前景。

通过建立交通流量模型，优化交通信号控制等智能交通系统，可以实现道路交通资源的合理分配和拥堵状况的优化，提高交通效率和安全性。

2. 环境保护与资源管理：数学建模可以对环境问题进行模拟和预测，优化资源管理策略。

例如，在环境污染控制方面，通过建立合理的模型，可以预测污染物的传播规律，帮助决策者制定合理的环境管理政策。

在能源管理方面，数学建模可以帮助优化能源分配和利用策略，提高能源效率，节约资源。

3. 金融与风险管理：优秀的数学建模论文在金融领域的应用前景广阔。

通过建立风险模型，可以对金融市场进行风险评估和预测，帮助投资者进行理性的投资决策。

初中数学建模教学实践研究

初中数学建模教学实践研究一、简述数学建模教学作为现代教育理念指导下的一种重要教学方式，旨在培养学生的数学素养和问题解决能力。

本文将围绕初中数学建模教学进行深入探讨，通过实践案例分析，阐述建模教学的意义、实施策略及其在提高学生数学成绩和创新能力方面的积极作用。

随着教育改革的不断深化，传统的应试教育逐渐向素质教育转变。

在这个过程中，数学作为一门基础学科，其重要性愈发凸显。

传统的数学教学模式往往过于注重概念、定义与定理的精确背诵与套用，而忽视了学生的实际问题解决能力。

数学建模教学应运而生，并逐渐成为教育界的热门话题。

建模教学强调将数学知识与实际问题相结合，让学生在解决实际问题的过程中自然地学习和掌握数学知识。

这种教学方式不仅有助于培养学生的数学兴趣，更能激发他们的创新思维和实践能力。

建模教学在提高学生数学成绩、培养学生创新能力等方面具有显著的效果。

当前初中数学建模教学仍面临诸多挑战。

如何制定合适的建模教学目标、选择合适的建模题目、设计有效的教学过程以及评价学生的建模成果等，都是值得我们深入研究与探讨的问题。

本文旨在通过对这些问题的研究与实践，为初中数学建模教学提供有益的参考和借鉴。

1. 数学建模的重要性与意义数学建模，作为数学与现实世界紧密相连的桥梁，不仅是一种重要的数学思想方法，更是一种革命性的教育理念。

在信息化、人工智能等高新技术迅猛发展的今天，数学建模的重要性与意义愈发彰显。

数学建模能够培养学生的创新思维和问题解决能力。

它鼓励学生从实际问题出发，用数学的语言和方法来描述、分析和解决，从而不仅提高了学生的数学素养，还激发了他们的创新意识和探究精神。

数学建模有助于培养学生的科学思维和理性精神。

建模过程中，学生需要运用科学的语言和方法进行假设、推导和验证，这有助于他们形成科学的态度和理性的思维方式。

数学建模对于培养学生的综合素质和社会责任感也具有重要意义。

通过参与建模活动，学生可以学会与他人合作、沟通和交流，培养团队精神和协作能力。

高中数学学习中的数学建模与应用

高中数学学习中的数学建模与应用数学是一门既抽象又具有广泛应用价值的学科。

在高中数学学习中，数学建模与应用是一个重要的领域。

数学建模是将实际问题转化为数学模型，并通过数学方法进行求解和分析，以解决实际问题的方法。

本文将探讨高中数学学习中的数学建模与应用。

一、数学建模的基本思想数学建模是将真实世界的问题抽象化、数学化的过程。

它要求我们将问题中的关键要素找出，并以数学形式进行描述。

通过构造数学模型，我们可以分析问题中的各个方面，理解问题的本质，并利用数学工具进行求解。

数学建模的基本思想可以总结为以下几点：1.问题抽象化：将原始问题转化为数学形式，去除与问题无关的信息，提取关键要素。

2.模型构建：根据问题的特点和要求，选择合适的数学模型，如函数关系、方程、概率等。

3.模型求解：利用数学方法和计算工具，对模型进行求解和分析，得出问题的答案和结论。

4.模型验证：将模型的结果与实际情况进行比较，检验模型的有效性和适用性。

二、数学建模在高中数学学习中的应用数学建模在高中数学学习中有广泛的应用。

它不仅可以提高学生对数学知识的理解和应用能力，还可以培养学生的创新意识和解决实际问题的能力。

以下是几个数学建模在高中数学学习中的应用案例。

1.物理建模物理建模是数学建模的一个重要分支，在高中物理学习中有着广泛的应用。

通过建立物理模型，我们可以准确地描述物体的运动规律、能量转化等现象。

例如，在学习平抛运动时，可以利用二次函数建模，并通过求解函数方程得到抛体的运动轨迹、最大高度和飞行时间等参数。

2.经济建模经济建模是数学建模的另一个重要应用领域。

在高中经济学习中，我们可以利用数学模型来描述经济发展过程中的变化规律。

例如，通过建立供求关系的数学模型，可以分析市场价格的变动、消费者需求的改变等经济现象，进而指导实际经济活动。

3.环境建模环境建模是近年来兴起的应用领域。

通过建立环境模型，我们可以分析环境变量之间的相互关系，从而预测和评估环境问题的发展趋势。

数学建模进入中学课程的意义与价值

数学建模进入中学课程的意义与价值将数学建模引入中学课程具有以下意义与价值：1. 实际应用能力培养：数学建模是将数学知识应用于实际问题的过程，能够培养学生的实际应用能力。

通过数学建模，学生能够学会将抽象的数学概念和方法与真实世界的问题相联系，理解数学在解决实际问题中的价值和功用。

2. 跨学科综合能力培养：数学建模需要学生运用跨学科的知识和技能，例如统计学、信息技术、科学研究方法等。

这有助于培养学生的综合能力，让他们学会整合不同学科的知识，形成全面的思维和解决问题的能力。

3. 创新思维培养：数学建模过程中，学生需要面对复杂和未知的问题，激发他们的创新思维。

学生需要思考如何运用数学模型和方法来理解和解决实际问题，从而培养他们的问题解决能力、创造力和创新意识。

4. 数学概念的深化理解：通过数学建模，学生能够深入理解数学概念的本质和应用。

解决实际问题的过程中，学生需要将数学概念与实际情境相结合，这有助于加深他们对数学知识的理解和掌握。

5. 培养批判性思维：数学建模要求学生对问题进行分析、评估和改进的过程，培养他们的批判性思维能力。

学生需要对模型的合理性、数据的准确性以及解决方案的有效性进行评估，从而培养他们的逻辑思维和分析能力。

6. 基础学科的整合和应用：数学作为一门基础学科，在数学建模中与其他学科的知识和方法进行整合和应用。

通过数学建模，学生能够更好地认识数学的实际应用领域，从而提高对数学学科的兴趣和学习动机。

综上所述，将数学建模引入中学课程具有广泛的意义与价值。

它不仅能够培养学生的实际应用能力和跨学科综合能力，还能够促进创新思维、深化数学概念理解、培养批判思维，并整合和应用数学与其他学科的知识。

这将为学生的终身学习和职业发展打下坚实的基础。

北师大版数学教材数学建模——张思明6.28

际
检验结果
合乎实际
实际结果
数学建模核心素养的教育价值
通过高中数学课程的学习，学生能有意识地用数学语言表达现实世界，发现和提出问题，感悟数学与现实之间的关联；学会用数学模型解决实际问题，积累数学实践的经验；认识数学模型在科学、社会、工程技术诸多领域的作用，提升实践能力，增强创新意识和科学精神。
看得见的一座高大写字楼的高度。 • 3．写出测量方法，实测数据、计算过程和数据结果。
测量目标
我们的东教学楼有多高？操场上的旗杆有多高？？学校东南角外的“理想大厦”有多高？？？
讨论：
• 请你给出几种实用、可行的测量方法 • 解释测量的过程和原理 • 说明使用的工具 • ……
不可及物体的测量
数学建模核心素养的涵义
数学建模是对现实问题进行抽象，用数学的语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养。数学建模过程主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，确定参数、计算求解，检验结果、改进模型，最终解决实际问题。
实际情境
提出问题
建立模型
不合
乎
求解模型实
在学习数学和应用数学的过程中，学生能发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学学科核心素养。
通过高中数学课程的学习，学生能提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习习惯，发展自主学习的能力；树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神；不断提高实践能力，提高创新意识；认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。
【教学提示】课题可以由教师给定，也可以由学生与教师协商确定。课题研究的过程包括选题、开题、做题、结题四个环节。学生需要撰写开题报告，教师要组织开展交流活动，开题报告应包括选题意义、文献综述、解决问题的思路、研究计划、预期结果等。做题是解决问题的过程，包括描述问题、数学表达、建立模型、求解模型、得到结论、反思完善等。解题包括撰写研究报告和报告研究结果，由教师组织学生开展结题答辩。根据选题的内容，报告可以采用专题作业、测量报告、算法程序、制