曲线运动-2017年高三物理全国名卷试题分项汇编系列+Word版含解析

2017年高三物理全国名校名卷试题分项汇编系列（第01期）专题05曲线运动一、单选题1．如图所示，将一质量为m 的小球从空中O 点以速度0v 水平抛出，飞行一段时间后，小球经过P 点时动能25K E mv =，不计空气阻力，则小球从O 到P 过程中（）A. 经过的时间为3v gB. 速度增量为03v ，方向斜向下C. 运动方向改变的角度的正切值为13D. 下落的高度为205v g【答案】A2．类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由v t -图像求位移，由F x - (力-位移)图像求做功的方法．请你借鉴此方法分析下列说法，其中正确的是（）A. 由F v - (力-速度)图线和横轴围成的面积可求出对应速度变化过程中力做功的功率B. 由F t - (力-时间)图线和横轴围成的面积可求出对应时间内力所做的冲量C. 由U I - (电压-电流)图线和横轴围成的面积可求出对应的电流变化过程中电流的功率D. 由r ω- (角速度-半径)图线和横轴围成的面积可求出对应半径变化范围内做圆周运动物体的线速度 【答案】B【解析】F v -图线中任意一点的横坐标与纵坐标的乘积等于Fv ，即瞬时功率，故图象与横轴围成的面积不一定等于Fv ，即不是对应速度变化过程中力做功的功率，A 错误；F t -（力-时间）图线和横轴围成的面积表示冲量， B 正确；由U I -（电压-电流）图线，根据公式P UI =可知，根据U 与I 的坐标值的乘积，求出对应电流做功的功率，C 错误；r ω-图线中任意一点的横坐标与纵坐标的乘积等于r ω，即线速度；故图象与横轴围成的面积不一定等于r ω，即不一定等于线速度，D 错误．选B ． 3．下列说法中正确的是.A. 物体速度变化越大，则其加速度越大B. 物体的加速度越大，则其速度一定增大C. 原来平衡的物体，突然撤去一个外力，物体可能做曲钱运动，也可能做直线运动D. 原来平衡的物体，突然撤去一个外力，则一定会产生加速度且方向与撤去的外力的方向相同 【答案】C【解析】A 项：根据加速度定义：va t∆=，可知，物体速度变化越大，则其加速度不一定越大，选项A 错误； B 项：若物体的速度方向与加速度方向相反，即使物体的加速度增大，但其速度仍减小，选项B 错误； C 项：若撤去某一个力后，其余力的合力与撤去的力等值、反向、共线，若与速度方向不共线时，物体做曲线运动，若与速度方向共线时，物体做直线运动，故C 正确；D 项：原来平衡的物体，突然撤去一个外力，若所剩的其它外力不变，则一定会产生加速度，且方向与撤去的外力的方向相反，故D 错误。

4．一根光滑金属杆，一部分为直线形状并与x 轴负方向重合，另一部分弯成图示形状，相应的曲线方程为25y x =-。

(单位：m)，一质量为0.1Kg 的金属小环套在上面．t=0时刻从1x =-m 处以01v =m ／s 向右运动，并相继经过1x m =的A 点和2x m =的B 点，下列说法正确的是A. 小环在B 点与金属环间的弹力大于A 点的弹力B. 小环经过B 点的加速度大于A 点时的加速度C. 小环经过B 点时重力的瞬时功率为20WD. 小环经过B 点的时刻为t=2s 【答案】C【解析】A 、若金属小环做平抛运动，则有0x v t =，222201522gh gt x x v ===，故平抛运动轨迹方程与曲线方程一样，所以金属小环做平抛运动，与金属环间的弹力为0，故A 错误；B 、金属小环做平抛运动，小环经过B 点的加速度等于A 点时的加速度，故B 错误；C 、小环经过B 点的时间()02131x t s s v --∆===，所以小环经过B 点的时刻为t=3s ，小环经过B 点时()120/y v g t m s =-=，所以小环经过B 点时重力的瞬时功率为20y P mgv w ==，故C 正确，D 错误；故选C 。

5．一质量为m 的小物块沿竖直面内半径为R 的圆弧轨道下滑，滑到最低点时的瞬时速度为v ，若小物块与轨道的动摩擦因数是μ，则当小物块滑到最低点时受到的摩擦力为A. mg μB. 2mv R μ C. 2v m g R μ⎛⎫- ⎪⎝⎭ D. 2v m g R μ⎛⎫+ ⎪⎝⎭【答案】D6．如图所示，在倾角为30°的斜面上的P 点钉有一光滑小铁钉，以P 点所在水平虚线将斜面一分为二，上部光滑，下部粗糙．一绳长为3R 轻绳一端系与斜面O 点，另一端系一质量为m 的小球，现将轻绳拉直小球从A 点由静止释放，小球恰好能第一次通过圆周运动的最高点B 点．已知OA 与斜面底边平行，OP 距离为2R ，且与斜面底边垂直，则小球从A 到B 的运动过程中（ ）A. 合外力做功12mgR B. 重力做功2mgR C. 克服摩擦力做功34mgR D. 机械能减少14mgR.【答案】D【解析】以小球为研究的对象，则小球恰好能第一次通过圆周运动的最高点B 点时，绳子的拉力为0，小球受到重力与斜面的支持力，重力沿斜面向下的分力恰好充当向心力，得：2sin30Bv mg m R=解得：B v ==A 到B 的过程中，重力与摩擦力做功，设摩擦力做功为W f ，则021sin3002f B mgR W mv +=-解得：14f W mgR =- A ：A 到B 的过程中，合外力做功等于动能的增加211=-0=24B W mv mgR 合，故A 错误。

B ：A 到B 的过程中，重力做功01sin302G W mgR mgR ==，故B 错误。

C ：A 到B 的过程中，克服摩擦力做功14f f W W mgR =-=克，故C 错误。

D ：A 到B 的过程中，机械能的变化14fE W mgR ∆==-机，即机械能减小14mgR ，故D 正确。

7．如图所示，甲、乙两船在同一河岸边A 、B 两处,两船船头方向与河岸均成θ角,且恰好对准对岸边C 点。

若两船同时开始渡河，经过一段时间t,同时到达对岸，乙船恰好到达正对岸的D 点。

若河宽d 、河水流速均恒定，两船在静水中的划行速率恒定，且不影响各自的航行。

下列说法中正确的是 ( )A. 两船在静水中的划行速率不同B. 甲船渡河的路程有可能比乙船渡河的路程小C. 两船同时到达D 点D. 河水流速为tan dtθ 【答案】C【解析】A. 由题意可知，两船渡河的时间相等，两船沿垂直河岸方向的分速度υ1相等，由υ1=υsin θ知两船在静水中的划行速率υ相等，选项A 错误；B. 乙船沿BD 到达D 点，可见河水流速υ水方向沿AB 方向，可见甲船不可能到达到正对岸，甲船渡河的路程较大，选项B 错误；C. 由于甲船沿AB 方向的位移大小x =(υcos θ+υ水)t =2d tan θ=AB ，可见两船同时到达D 点，选项C 正确；D. 根据速度的合成与分解，υ水=υcos θ，而υsin θ=d/t ,得tan dv t θ=水，选项D 错误； 故选：C.小船过河的速度为船在静水中的速度垂直河岸方向的分速度，故要求过河时间需要将船速分解为沿河岸的速度和垂直河岸的速度；要求两船相遇的地点，需要求出两船之间的相对速度，即它们各自沿河岸的速度的和． 8．铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为，如图所示，弯道处的圆弧半径为R ，若质量为mA. 内轨对内侧车轮轮缘有向外的挤压力B. 外轨对外侧车轮轮缘有向内的挤压力C. 内轨对内侧车轮轮缘有向内的挤压力D. 外轨对外侧车轮轮缘有向外的挤压力 【答案】B【解析】火车的重力和轨道对火车的支持力的合力恰好等于需要的向心力时，，要的向心力，外轨就要对火车产生一个向内的力来补偿一部分向心力，所以此时外轨对内外侧车轮轮缘有挤压，ACD 错误，B 正确．故选B.点睛：火车转弯主要是分析清楚向心力的来源，再根据速度的变化，可以知道对内轨还是对外轨由作用力． 9．如图所示，长为L 的细绳一端固定，另一端系一质量为m 的小球，给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为．下列说法中正确的是（ ）A. 小球受重力、绳的拉力和向心力作用B. 细绳的拉力提供向心力C. 越大，小球运动的周期越大D. 越大，小球运动的线速度越大 【答案】D【解析】小球只受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力．故AB 错误；小球运动周期：2π=2R T v =因此θ越大，小球运动的周期越小，故C 错误；向心力大小为：tan n F mg θ=，小球做圆周运动的半径为：=sin R L θ，则由牛二定律得：2tan sin mv mg L θθ=．得到线速度：sin v =θ越大，sin θ、tan θ越大．∴小球运动的速度越大．故D 正确．故选D ．点睛：理解向心力：是效果力，它由某一个力充当，或几个力的合力提供，它不是性质的力，分析物体受力时不能分析向心力．同时，还要清楚向心力的不同的表达式．10．如图所示，红蜡块能在玻璃管内的水中匀加速上升，若红蜡块在从A 点匀加速上升的同时，玻璃管水平向右做匀速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的 ( )A. 直线PB. 曲线QC. 曲线RD. 无法确定 【答案】C【解析】两个分运动的合加速度方向水平向右，与合速度的方向不在同一条直线上，所以合运动为曲线运动，根据曲线运动的合力（加速度）大致指向轨迹凹点的一向，知该轨迹为曲线Q ．故B 正确，A 、C 、D 错误．点晴：蜡块参与了竖直方向上的匀速直线运动和水平方向上的匀加速直线运动，判断合运动是直线运动看合速度与合加速度在不在同一条直线上，并且曲线运动的合力（加速度）大致指向轨迹凹点的一向．11．跳台滑雪运动员的动作惊险而优美，其实滑雪运动可抽象为物体在斜坡上的平抛运动.如图所示，设可视为质点的滑雪运动员从倾角为的斜坡顶端P 处，以初速度v 0水平飞出，运动员最后又落到斜坡上A 点处，AP 之间距离为L ，在空中运动时间为t ，改变初速度v 0的大小，L 和t 都随之改变.关于L 、 t 与v 0的关系，下列说法中正确的是（ ）A. L 与v 0成正比B. L 与v 0成反比C. t 与v 0成正比D. t 与v 0成反比 【答案】C【解析】滑雪运动可抽象为物体在斜坡上的平抛运动．设水平位移x ，竖直位移为y ，结合几何关系，有：水平方向上：x=Lcos θ=v 0t ；竖直方向上：y=L sin θ＝12gt 2；联立可得：02v tan t gθ＝，可知t 与v 0成正比，故C 正确，D 错误．L=22sin gcos θθv 02，可知L 与v 02成正比，故AB 错误．故选C ． 12．光滑平面上一运动质点以速度v 通过原点O ，v 与x 轴正方向成α角（如图所示），与此同时对质点加上沿x 轴正方向的恒力F x 和沿y 轴正方向的恒力F y ，则A. 质点一定做曲线运动B. 如果F y >F x ，质点向y 轴一侧做曲线运动C. 质点不可能做直线运动D. 如果F y <F x tan α，质点向x 轴一侧做曲线运动 【答案】D【解析】若F tan y x F α=，则合力方向与速度方向在同一条直线上，物体做直线运动；若F tan y x F α>，则合力方向与速度方向不在同一条直线上，合力偏向于速度方向上侧，则质点向y 轴一侧做曲线运动；若F tan y x F α<，则合力方向与速度方向不在同一条直线上，合力偏向于速度方向下侧，质点向x 轴一侧做曲线运动．故D 正确，A 、B 、C 错误； 故选D 。