12章--界面现象
12-界面现象
第十二章界面现象(418题)一、选择题( 共144 题)1. 2 分(6601)在下图的毛细管内装入普通不润湿性液体，当将毛细管右端用冰块冷却时，管内液体将：( )(A) 向左移动(B) 向右移动(C) 不移动(D) 左右来回移动2. 2 分(6602)如图在毛细管内装入润湿性液体, 当在毛细管内左端加热时,则管内液体将：( )(A) 向左移动(B) 向右移动(C) 不移动(D) 因失去平衡而左右来回移动3. 2 分(6603)单组分气-液平衡体系，在孤立条件下，界面A 发生了d A > 0 的微小变化, 体系相应的熵变d S变化为：( )(A) d S > 0 (B) d S = 0 (C) d S < 0 (D) 不能确定4. 2 分(6604)在298 K下，将液体水分散成小液滴，其热力学能：（）(A)增加(B) 降低(C) 不变(D) 无法判定5. 2 分(6605)在等温等压条件下，将1 mol水的表面积增加10 倍，作功为W，水的Gibbs 自由能变化为∆G，此时W与∆G的关系为：(∆U = Q - W) ( )(A) ∆G = -W(B) ∆G = W(C) ∆G < -W(D) 不能确定6. 2 分(6621)在绝热条件下，将液体分散成小颗粒液滴，液体的温度将：（）(A)上升(B) 下降(C) 不变(D) 无法判定7. 2 分(6606)液体的表面自由能γ可以表示为：( )(A) （∂H/∂A）T p n i,,(B) （∂F/∂A）T p n i,,(C) （∂U/∂A）S V n i,,(D) （∂G/∂A）T V n i,,8. 1 分(6607)298 K时，水－空气的表面张力γ= 7.17×10-2 N·m-1，若在298 K，标准压力p∃下，可逆地增加4×10-4 m2水的表面积，环境对体系应做的功W为：( )(∆U = Q - W)(A) -2.868×10-5 J (B) 2.868×10-5 J(C) -7.17×10-5J (D) 7.17×10 –5 J9. 1 分(6608)对大多数纯液体其表面张力随温度的变化率是：( )(A) (∂γ/∂T)p> 0 (B) (∂γ/∂T)p< 0(C) (∂γ/∂T)p= 0 (D) 无一定变化规律10. 2 分(6628)恒温恒压下，将一液体分散成小颗粒液滴，该过程液体的熵值（）(A)增大(B) 减小(C) 不变(D) 无法判定11. 2 分(6635)已知293 K 时，水-空气的表面张力为7.275×10-2N·m-1, 当已知298 K 和101.325 kPa下，可逆地增大水的表面积4 cm2, 体系的吉布斯自由能的变化为：( )(A) 2.91×10-5 J (B) 2.91×10-1 J(C) -2.91×10-5 J (D) -2.91×10-1 J12. 2 分(6637)在相同温度下，固体冰和液体水的表面张力哪个大? ( )(A) 冰的大(B) 水的大(C) 一样大(D) 无法比较13. 2 分(6642)水在临界温度时的表面Gibbs自由能：（）(A)大于零(B) 小于零(C) 等于零(D) 无法确定14. 2 分(6643)纯液体温度升高时，表面张力（）(A) 随温度升高指数增大（B）随温度升高线性降低(C）随温度呈对数变化（D）不变15. 2 分(6644)在临界温度时，纯液体的表面张力（）(A)大于零(B) 小于零(C) 等于零(D) 无法确定16. 2 分(6651)在298 K 时，已知A 液的表面张力是B 液的一半，其密度是B 液的两倍。
材料成型原理课后题答案
第三章：8：实际金属液态合金结构与理想纯金属液态结构有何不同?答：纯金属的液态结构是由原子集团、游离原子、空穴或裂纹组成的，是近程有序的。
液态中存在着很大的能量起伏.而实际金属中存在大量的杂质原子，形成夹杂物,除了存在结构起伏和能量起伏外还存在浓度起伏。
12：简述液态金属的表面张力的实质及其影响因数。
答：①实质：表面张力是表面能的物理表现，是是由原子间的作用力及其在表面和内部间排列状态的差别引起的。
②影响因数：熔点、温度和溶质元素.13:简述界面现象对液态成形过程的影响。
答：表面张力会产生一个附加压力，当固液相互润湿时，附加压力有助于液体的充填.液态成形所用的铸型或涂料材料与液态合金应是不润湿的，使铸件的表面得以光洁.凝固后期，表面张力对铸件凝固过程的补索状况，及是否出现热裂缺陷有重大影响。
15：简述过冷度与液态金属凝固的关系。
答：过冷度就是凝固的驱动力,过冷度越大，凝固的驱动力也越大；过冷度为零时，驱动力不存在。
液态金属不会在没有过冷度的情况下凝固.16：用动力学理论阐述液态金属完成凝固的过程.答：高能态的液态原子变成低能态的固态原子，必须越过高能态的界面，界面具有界面能。
生核或晶粒的长大是液态原子不断地向固体晶粒堆积的过程，是固液界面不断向前推进的过程.只有液态金属中那些具有高能态的原子才能越过更高能态的界面成为固体中的原子，从而完成凝固过程.17：简述异质形核与均质形核的区别.答:①均质形核是依靠液态金属内部自身的结构自发形核，异质形核是依靠外来夹杂物所提供的异质界面非自发的形核.②异质形核与固体杂质接触，减少了表面自由能的增加.③异质形核形核功小，形核所需的结构起伏和能量起伏就小,形核容易，所需过冷度小。
18：什么条件下晶体以平面的方式生长？什么条件下晶体以树枝晶方式生长？答：①平面方式长大:固液界面前方的液体正温度梯度分布，固液界面前方的过冷区域及过冷度极小,晶体生长时凝固潜热析出的方向与晶体的生长方向相反。
最新傅献彩《物理化学》(下册)期末总复习
物理化学(下册)期末考试大纲第八章：电化学、原电池、电解池、正负极、阴阳极等基本概念和电解定理；电导、电导率、摩尔电导率的意义及其与溶液浓度的关系；离子独立移动定律及电导测定的应用；电解质的离子平均活度、平均活度因子及其计算方法；离子强度的计算,德拜－休克尔极限公式.第九章：可逆电池,电池的书面写法,电极反应和电池反应,可逆电池的热力学(桥梁公式、Eθ与Kθa的关系),用Nernst公式计算电极电势和电池电动势,电动势测定的应用(计算平均活度因子、解离平衡常数和pH值).第十章：极化现象,超电势,极化对电解电压和原电池电动势的影响,电解过程中电极电势的计算及反应顺序的判断,金属的电化学腐蚀与防护,化学电源的类型.第十一章：反应速率表示法,基元反应,反应机理,反应级数,反应分子数,简单级数反应的速率方程（推导和计算）及特点(反应速率常数的量纲、半衰期),典型复杂反应(对峙、平行、连续)的特点,对峙、平行反应速率方程的推导,温度对反应速率的影响,阿仑尼乌斯公式的含义及由它求活化能,链反应的特点,用稳态近似、平衡假设、速控步等近似方法推导速率方程.第十二章：碰撞理论、过渡状态理论的要点,离子强度对反应速率的影响,光化学反应的基本定律,光化学反应与热反应的差别,量子产率,催化作用原理,催化剂,酶催化.第十三章：表面吉布斯自由能和表面张力的含义,表面张力与温度的关系,弯曲液面上的附加压力,杨－拉普拉斯公式,开尔文公式,液－固界面现象(铺展、润湿、接触角、毛细管液面高度),表面活性剂的作用,表面活性物质在溶液中的分布,物理吸附、化学吸附的特点,朗格缪尔等温吸附模型.第十四章：分散系统,胶体,胶体的结构表示式,胶体的丁铎尔效应,电动现象(电泳、电渗),电动电位,胶体的稳定性及一些因素对它的影响,大分子溶液与胶体的异同,大分子物质平均摩尔质量的种类,唐南平衡.考试题目类型一.名词解释: (每词3分,共4词,计12分)二.选择填空: (每题2分,共20题,计40分)三．证明与推导: (计8分)四.计算题:(电化学1题，动力学2题，表面化学1题，共计40分)重要的名词1.电化学: 研究电能和化学能相互转化及转化过程中有关规律的科学.2.迁移数: 离子j 所传导的电流(量)与总电流(量)之比. QQ I I t jj j == 3.摩尔电导率: 指把含有1mol 电解质的溶液置于相距为单位距离的两个平行电极之间时所具有的电导. cV Λm m κκ==4.柯尔劳施离子独立运动(迁移)定律: 在无限稀溶液中,离子彼此独立运动,互不影响,无限稀释电解质的摩尔电导率等于无限稀释时阴、阳离子的摩尔电导率之和.∞--∞++∞+=,,m m m v v Λλλ(化学计量单元),∞-∞+∞+=,,m m m Λλλ(类元电荷计量单元)5.离子强度: 溶液中各种离子的浓度与其价数的平方的乘积之和的一半.∑=221j j z m I 6.可逆电池: 将化学能以热力学可逆的方式转化为电能的装置称为可逆电池.包括化学反应可逆和能量交换可逆两个方面.7.液体接界电势: 在两种不同的电解质溶液或同种电解质但浓度不同的溶液的界面间产生的电势差.它是由于离子的扩散速率不同造成的,是不可逆的.也称扩散电势. 8.金属-难溶盐电极: 在金属上覆盖一层该金属的难溶盐后浸入含该难溶盐阴离子的溶液中构成的电极.包括金属-难溶氧化物电极和难溶氧化物-难溶盐电极9.分解电压: 使某电解质溶液能连续不断地进行分解时所需(必须)的最小外加电压. 10.极化: 在有电流流过电极时,电极的电极电势偏离平衡电极电势的现象.11.超电势: 在某一电流密度下,电极的电极电势与其平衡电极电势的差值的绝对值.12.比表面积: 单位质量的物质所具有的表面积. mA a sS =13.界面: 密切接触的两相之间的过渡区(约几个分子厚度). 14.表面: 与气体相接触的界面.15.表面张力: 指向表面并与表面相切,垂直作用于单位长度上的紧缩力. F lγ=. 16.附加压力: 由于界面张力的作用,在弯曲液面内外产生的压力差. 2's p R γ=17.吸附: 在相界面上,某种物质的浓度不同于体相浓度的现象. 18.物理吸附: 由于范德华力的作用而产生的吸附.19.化学吸附: 由于生成化学键而发生电子的转移与原子重排的吸附. 20.吸附质: 被吸附剂吸附的物质.21.吸附剂: 具有吸附能力的物质.通常都是固体.22.表面过剩/表面吸附量: 在单位面积的表面层中,所含溶质的物质的量与同量溶剂在溶液本体中所含溶质的物质的量的差值. 22da dr RT a A n S ⋅-==Γσ 23.表面活性剂: 能使溶液表面张力降低的物质. 习惯上只把那些溶入少量就能显著降低溶液表面张力的物质称为表面活性剂.24.临界胶束浓度: 形成一定形状的胶束所需的表面活性物质的最低浓度.25.速率方程: 表示化学反应的反应速率与浓度等参数间的关系式, 或浓度与时间等参数间的关系式.也称动力学方程.26.转化速率: 单位时间内发生的反应进度.27.反应速率: 单位时间单位体积内发生的化学反应的反应进度 或 单位体积内,反应进度随时间的变化率. dtdc v dt d V r jj ⋅=⋅=11ξ(恒容)28.反应机理: 表示一个总包(复杂)反应所经历的具体途径的若干基元反应的有序集合.也称反应历程.29.基元反应: 反应物粒子在碰撞中相互作用直接转化为产物的反应. 30.简单反应: 只包含一个基元反应的总包反应.31.复合反应: 由两个或两个以上基元反应组成的总包反应. 也称复杂反应32.具有简单级数的反应/简单级数反应: 反应速率只与反应物浓度的简单方次(0或正整数)有关的反应.可以是基元反应、简单反应,也可是复合反应,但必须具有简单级数. 33.质量作用定律: 反应的反应速率与以计量系数的绝对值为指数的反应物浓度的乘积成正比.只适用于基元反应.34.反应级数: 速率方程中各浓度项的指数和.若速率方程中有加减运算,则无级数可言 35.零级反应/一级反应/二级反应/三级反应: 反应速率与反应物浓度的0/1/2/3次方成正比的一类反应.36.反应分子数: 引发一个基元反应所必需的反应物相互作用的最少微观粒子(分子、原子、离子、自由基等)数. 即基元反应中的反应物分子个数之和. 37.半衰期: 反应物浓度降低到其初始浓度的一半所需的时间1/2t . 38.分数寿期: 消耗掉反应初始浓度的某一分数α所需的时间αt . 分数衰期: 反应物浓度降低到其初始浓度的某一分数β所需的时间βt .若βα-=1,则βt t a=. 如: 某一级反应四分之三寿期3/4t ＝60min,而其四分之一衰期1/4t ＝60min39.初始速率: 反应刚开始进行的一瞬间的反应速率.可以认为反应物没有消耗.40.范特霍夫规则: 对同一化学反应,反应的温度每升高10℃(K),反应速率约增加1～3倍. 4~210≈+T T k k 41.对峙反应: 正向和逆向同时进行的反应.也称可逆反应. 42.平行反应: 反应物能同时进行几种不同的反应.43.连串反应: 反应所产生的物质能继续起反应而产生其它物质的一类反应.也称连续反应.44.稳态近似法: 在一系列的连串反应中,若生成高活性的中间产物粒子(如原子、离子、自由基等),因其能量高、活性大、反应能力强,一旦生成就立即发生反应,当反应达到稳定状态后,其净的反应速率可视为零的一种近似处理方法.45.链反应: 用光、热、辐射或其它方法使反应引发,通过活性组份(自由基或原子)的不断再生,使反应得以自动发展下去的一类连续反应.又称连锁反应.46.直链反应: 由一个自由基或原子与饱和分子反应,只生成一个新自由基或原子的链反应. 也称为单链反应.47.支链反应: 由一个活性粒子(自由基或原子)与饱和分子反应生成两个及两个以上新活性粒子(自由基或原子)的反应.48.原盐效应: 在稀溶液中,离子强度对离子反应的反应速率的影响. 49.光化反应: 在光的作用下进行的化学反应. 50.光化学定律: (1).只有被物质吸收的光,才能引发光化学反应.(2).在初级过程中,一个分子(或原子)吸收一个光子而活化.51.光敏剂: 能把所吸收的光能传递给对光不敏感的物质并使其活化乃至发生反应而加入的一类物质.52.催化剂: 加入少量就可以显著改变反应的速率,而本身在反应前后没有数量和化学性质变化的一类物质.53.催化作用: 化学反应速率由于催化剂的加入而发生变化的这种作用. 54.自催化作用: 反应产物对反应本身具有加速反应的作用.55.催化反应的选择性: 转化为目标产物的原料量与发生转化的原料总量之比. 56.分散体系(系统): 把一种或几种物质分散在另一种物质中所构成的体系(系统). 57.分散相: 被分散在分散介质中的物质 或 被分散介质所分散的物质. 58.分散介质: 呈连续分布的、起分散作用的物质.59.分子分散体系(系统):以分子、原子或离子状态均匀分散在分散介质中形成的体系(系统).又称真溶液,简称溶液.60.胶体分散体系: 被分散在分散介质中的粒子半径在1～100nm(即9710~10m --,傅版)或1～1000nm(即m 6910~10--,天大版)之间的分散体系(系统).61.扩散: 有浓度梯度时,物质粒子因热运动(布朗运动)而发生宏观上的定向迁移现象.其推动力是浓度梯度,扩散过程是不可逆的.d d d d s n c D A t x=-⋅⋅ 62.憎液溶胶: 由难溶物分散在分散介质中所形成的胶体分散体系.简称溶胶.63.沉降: 多相分散系统中的粒子,因受重力作用而下沉的过程.64.电泳: 在外电场的作用下,胶体粒子在分散介质中定向迁移的现象.65.电渗: 在多孔膜(或毛细管)两端施加一定电压,液体通过多孔膜而定向流动的现象. 66.流动电势: 在外力的作用下,迫使液体通过多孔隔膜(或抟细管)定向流动时,在多孔膜两边所产生的电势差.67.沉降电势: 分散相粒子在重力场或离心力场的作用下迅速移动时,在移动方向的两端所产生的电势差.68.聚沉值: 使一定量溶胶在一定时间内完全聚沉所需电解质的最小浓度. 聚沉值越小聚沉能力越强.69.感胶离子序: 将带有相同电荷的离子按聚沉能力从大到小排列的顺序. 70.悬浮液: 将不溶性固体粒子分散在液体中所形成的粗分散体系(系统). 71.乳状液: 由两种不互溶或部分互溶的液体所形成的粗分散体系(系统).72.唐南平衡: 若用半透膜将小分子电解质水溶液与大分子电解质水溶液隔开,由于大分子电解质离子不能透过半透膜,而小分子电解质离子可以透过半透膜,当膜两边达成渗透平衡时,小分子电解质在膜两边的分布不同.1.已知在300K 时,某一级反应的半衰期为s 50,且反应温度升高10℃反应速率增加1倍.若指前因子1710979.2-⨯=s A 且与温度关系不大,试求: (1).300K 时,反应的转化率达到87.5%所需的时间. (2).使反应转化率在s 50内达到75%所需的温度. 解:(1).因一级反应有: k t 2ln 2/1= ,和 kt y =-11ln (或ka t a )1ln(--=) 所以: )(01386.0502ln 2ln 12/1-===s t k )(15001386.0%)5.871ln(11ln 1s y k t =--=-= [或)(15001386.0)871ln(8/7s t t =--==] (2).据题由: )11(ln 2112T T R Ea k k -=得: )(60.532ln 3145.8300310300310ln 1121212-⋅=⨯⨯-⨯=⋅-=mol kJ k k R T T T T Ea 将阿仑尼乌斯公式代入积分方程得:t Ae y RT Ea /11ln -=-,即: RTEat A y -=⋅--)1ln(ln 所以: )(3105010979.2)75.01ln(ln3145.81060.53)1ln(ln 73K t A y R Ea T =⨯⨯--⨯-=⋅---=(也可先据kt y =-11ln 求出)(02773.0)1ln(1-=--=s t y k ,再由RTEaA k -=ln ln 求T)2.k 若该反应的速率方程为][][B A k r =,求βα和. 解: 据题有: βα000][][B A k r =, 故可得:βαβα1,01,02,02,01,02,0][][][][B A B A r r =将第1,2两级数据代入上式得:α⎪⎪⎭⎫⎝⎛=1,02,01,02,0][][A A r r 即: 0.10.10.2ln 15.030.0ln][][lnln1,02,01,02,0===A A r r α同理,将第1,4组数据代入则可得:β⎪⎪⎭⎫⎝⎛=1,02,01,02,0][][B B r r亦即:00.10.2ln 15.015.0ln][][lnln1,02,01,02,0===B B r r β3.今在473.2K 时研究反应D C B A k+−→−+22,其速率方程可写成yx B A k r ][][=.现经实验1得当A 、B 的初始浓度分别为0.013-⋅dm mol 和0.023-⋅dm mol 时,测得反应物B试求(2).实验2: 当A 、B 的初始浓度均为0.023-⋅dm mol 时,测得初始反应速率仅为实验1的初始速率的1.414倍,求A 、B 的反应级数y x 和的值.(3).求算k 值. 解:(1).由实验1数据可知,min 53952/1=t ,min 130254/3=t .因此时有:000][2][1][A B A ==,故原方程可写成n y x y yx yyxA k A k x A kB A k r ]['][2)]([2][][0=⋅⋅=-⋅⋅==++,即此条件下,反应速率与简单n 级反应相同.利用简单n 级反应的分数寿期公式kC n a t n n a 101)1(1)1(-----=可得:1212/14/3+=-n t t 亦即: 50.12ln )1539513025ln(12ln )1ln(12/14/3=-+=-+=t t n (2).由实验2知:yx yxB A k B A k 1,01,02,02,0][][4.1][][=即: yxyx02.001.0414.102.002.0⨯⨯=⨯,所以: 50.0)1.0/2.0ln(414.1ln ≈=x因y x n +=,所以: 00.150.050.1=-=-=x n y(3).由(1)得:]min )[(1068.7539501.05.0212])[15.1(21)5.01(2'15.0345.015.015.105.11------⋅⋅⨯=⨯⨯⨯-=---==dm mol t A k k a y y4.某一级反应P A →,在某给定条件下的初始速率为133min 101---⋅⋅⨯dm mol ,1h 后速率为133min 1025.0---⋅⋅⨯dm mol .求反应的2/1 ,t k 和初始浓度0,A c .解:(1).对一级反应有:A Akc dtdc r ==,积分得:)exp(0,0,kt c e c c A kt A A -==-,而当反应刚开始的一瞬间,则有:0,0A kc r =, 故:)exp()exp(00,0,0kt r kt c c r kc r A A A -=-== 所以: )(min 0231.01025.0100.1ln 601ln 11330---=⨯⨯==r r t k (这是微分方程与积分方程联合求解的实例)(也可将0,0A kc r =和A kc r =同时代入kt cc =0ln得: kt r r =0ln ) (2).由一级反应的半衰期公式得: (min)0.300231.02ln 2ln 2/1===k t (3).据题得: )(04323.00231.0100.11300,--⋅=⨯==dm mol k r c A5.现在的天然铀矿中1:139 : 235238=U U ,已知U 238的蜕变反应的速率常数为1.521010-⨯a,U 235的蜕变反应的速率常数为9.721010-⨯a -1.问在20亿年(2910⨯a)前,U U 235238 : 等于多少?(a 是时间单位年的符号)解: 据题中反应速率常数的单位可知,两蜕变反应均为一级反应,由kt cc=0ln 可得:t k k c c c c c c cc)(ln lnln 23523823523823523823502352380238-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=- 所以: 1:271:96.26]102)1072.91052.1exp[(139])exp[(910102352382352382350238≈=⨯⨯⨯-⨯⨯=-=--t k k cc c c6.已知对峙反应)()(g B k k g A ==-11在25℃时的正、逆向速率常数分别为0.3162h -1和0.06324h -1。
第十二章界面现象
第十二章界面现象12.1 表面吉布斯自由能和表面张力12.1.1 表面和界面(surface and interface)界面是指两相接触的约几个分子厚度的过渡区，若其中一相为气体，这种界面通常称为表面。
严格讲表面应是液体和固体与其饱和蒸气之间的界面，但习惯上把液体或固体与空气的界面称为液体或固体的表面。
常见的界面有：1.气-液界面，2.气-固界面，3.液-液界面，4.液-固界面，5. 固-固界面。
12.1.2 界面现象的本质表面层分子与内部分子相比，它们所处的环境不同。
体相内部分子所受四周邻近相同分子的作用力是对称的，各个方向的力彼此抵销；但是处在界面层的分子，一方面受到体相内相同物质分子的作用，另一方面受到性质不同的另一相中物质分子的作用，其作用力未必能相互抵销，因此，界面层会显示出一些独特的性质。
对于单组分体系，这种特性主要来自于同一物质在不同相中的密度不同；对于多组分体系，则特性来自于界面层的组成与任一相的组成均不相同。
最简单的例子是液体及其蒸气组成的表面。
液体内部分子所受的力可以彼此抵销，但表面分子受到体相分子的拉力大，受到气相分子的拉力小（因为气相密度低），所以表面分子受到被拉入体相的作用力。
这种作用力使表面有自动收缩到最小的趋势，并使表面层显示出一些独特性质，如表面张力、表面吸附、毛细现象、过饱和状态等。
12.1.3 比表面（specific surface area）比表面通常用来表示物质分散的程度，有两种常用的表示方法：一种是单位质量的固体所具有的表面积；另一种是单位体积固体所具有的表面积。
即：/ m V A A m A A V ==或式中，m 和V 分别为固体的质量和体积，A 为其表面积。
目前常用的测定表面积的方法有BET 法和色谱法。
12.1.4 分散度与比表面把物质分散成细小微粒的程度称为分散度。
把一定大小的物质分割得越小，则分散度越高，比表面也越大。
例如，把边长为1cm 的立方体1cm 3逐渐分割成小立方体时，比表面增长情况列于下表：边长l/m 立方体数 比表面A v /（m 2/m 3） 1×10-2 1 6 ×1021×10-3 103 6 ×1031×10-5 109 6 ×1051×10-7 1015 6 ×1071×10-9 1021 6 ×10912.1.5 表面功（surface work ）由于表面层分子的受力情况与本体中不同，因此如果要把分子从内部移到界面，或可逆的增加表面积，就必须克服体系内部分子之间的作用力，对体系做功温度、压力和组成恒定时，可逆使表面积增加d A 所需要对体系作的功，称为表面功。
物理化学第-10章-界面现象分析解析
§10.2 弯曲液面的附加压力及其后果
1）弯曲液面的附加压力 由于表面张力的作用，弯曲 液面的两侧存在的压力差
ΔP= P内－P外
凸液面 由于表面张力的存在，会产生一个指向球心 的合力，因此产生了附加压力。
Laplace equation
在一半径为r的圆形液滴上任 取一小截面，其半径为r1 ， ΔP=F/πr12
( A A S)T,V ,n(B )( A G S)T,P ,n(B )
( A U S)S,V ,n(B )( A H S)S,P ,n(B ) γ：恒温、恒压、恒组成下, 增加单位
界面面积时系统所增加的吉布斯函数。
或 ：恒熵、恒容、恒组成下, 增加单位 界面面积时系统所增加的内能。
在定温、定压、定组成下，
h= 2γ/r1gρ = 2 cos rg
2. 微小液滴的饱和蒸汽压
恒温下, 1mol液体
P
r
P’
(液相) P
P’=P+2γ/r
(气相) 蒸气压 p
pr
气液平衡： (l) =(g) 即Gm(l) = Gm(g)
G m pl(l)Tdpl G m pg (g)Tdpg
V m (l)dplV m (g)dpgRTdlnpg
一定温度下，压力为P0的蒸气，对平液面饱和 （P0 > p），而对小液滴不饱和（P0＜pr），只 有在更低温度下，蒸气压力达到对小液滴饱和时 才凝结出新相——小液滴。
1. 为什么人工降雨时要在云层喷 撒AgI微粒？
2.为什么在加热有机溶液时常常 加入沸石 ？
1. 当云层中的水蒸气达到饱和或过饱和状态时， 用飞机喷撒微小AgI颗粒，AgI将成为水的凝结 中心，增大了将要形成的小水滴的半径，降低 了小水滴的饱和蒸气压pr ，使水蒸气迅速冷凝 成水滴。
水的张力
第十二章表面现象表面现象(通常将气一液、气一固界面现象称为表面现象)所讨认的都是在相的界面上发生的一些行为。
物质表面层的分子与内部分子周围的环境不同。
内部分子所受四周邻近相同分子作用力是对称的，各个方向的力彼此抵销；但是表面层的分子，一方面受到本相内物质分子的作用；另一方面又受到性质不同的另一相中物质分子的作用，因此表面层的性质与内部不同。
最简单的情况是液体及其蒸气所成的体系（见图），在气液界面上的分子受到指向液体内部的拉力，所以液体表面都有自动缩成最小的趋势。
在任何两相界面上的表面层都具有某些特殊性质。
对于单组分体系，这种特性主要来自于同一物质在不同相中的密度不同；气、液两相界面而对于多组分体系，这种特性则来自于表面层的组成和任一相的组成均不相同。
物质表面的特性对于物质其他方面的性质也会有所影响。
随着体系分散程度的增加，其影响更为显著。
因此当研究在表面层上发生的行为或者研究多相的高分散体系的性质时，就必须考虑到表面的特性。
通常用比表面（A0 ）表示多相分散体系的分散程度，其定义为A0=A/V，式中A代表体积为V的物质具有的表面积。
所以比表面A0 就是单位体积（也有用单位质量者）的物质所具有的表面积，其数值随着分散粒子的变小而迅速增加。
分散粒子分割得愈细比表面积就愈大。
在胶体体系中粒子的大小约在1nm—100nm 之间，它具有很大的表面积，突出地表现出表面效应。
此外某此多孔性物质或粗粒分散体系也常具有相当大的表面积，其表面效应也往往不能忽略。
在本章中将讨论有关表面现象的一些基本概念及其应用。
第一节表面吉布斯自由能和表面张力一、表面吉布斯自由能和表面张力由于表面层分子的状咬与本体中不同，因此如果要把一个分从内部移到界面（或者说增大表面积）时，就必须克服体系内部分子这间的吸引力而对体系作功。
在温度、压力和组成恒下时，可逆地使表面积增加d A所需要对体系做的功，叫做表面功，可以表示为δW f=γd A式中是比例常数，它在数值上等地当T、p及组成恒定的条件下，增加单位表面积时所必体系做的可逆非膨胀功。
第十二章 界面现象
陕西师范大学物理化学精品课程第十二章 界面现象本章内容：介绍表面吉布斯自由能和表面张力的概念；固体表面吸附的兰缪尔公式和BET 公式；明确弯曲表面附加压力产生的原因，介绍杨-拉普拉斯公式和开尔文公式；了解一些常见的表面现象和表面活性剂的作用。
第一节 表面吉布斯自由能和表面张力一、表面吉布斯自由能和表面张力由于表面层分子的状咬与本体中不同，因此如果要把一个分从内部移到界面（或者说增大表面积）时，就必须克服体系内部分子这间的吸引力而对体系作功。
在温度、压力和组成恒下时，可逆地使表面积增加d A 所需要对体系做的功，叫做表面功，可以表示为A W d f γ=δ ( 12–1 )式中是比例常数，它在数值上等地当T、p 及组成恒定的条件下，增加单位表面积时所必体系做的可逆非膨胀功。
γ由于，所以上式又可以表示为p T,G W d f =δ A G p T,d d γ= 或 p T,AG )(∂∂=γ ( 12–2 ) 可以看出，的物理意义是：在定温不定定压条件下，可逆地增加单位表面积引起体系吉布斯自由能的增量。
单位为。
γ2m J −⋅γ称为表面吉布斯自由能或比表面能。
从另一个角度来考虑，如果观察到表面上处处存在着一种张力，称之为表面张力（surface tension ）。
它作用在表面的边界线上，垂直于边界线向着表面的中心并与表面相切，或者是作用在液体表面上任一条线的两侧，垂直于该线，沿着液面拉向两侧。
例如，把金属丝弯成U 形框架，放在肥皂膜，由于表面张力的作用，会肥可滑动的金属丝拉上去，一直到框架顶部，如在金属丝下面吊一重物W ，如果与可滑动金属丝的质量W 之和（即W +W）与向上的表面张力平衡时，金属丝就保持不同志滑动。
22W 112在图12.2中，虽然肥皂膜很薄，但和分子的大小相比，还具有一定的厚度，可以认为肥皂膜有一定的体积，在金属丝框架的正反两面具有两个表面，所以表面张力在总长度为的边界上作用，由于表面上张力的指垂直地作用于单位长度的表面边沿，并指向表面中心的力，所以肥皂膜将金属丝向上拉的力（即等于向下的重力（+）g）为2γ1W 2W 12= 2= ( + ) F l W W g γ这里称为表（界）面张力，其单位为，这是从另一角度来理解的（表面自由能的单位是，由于，所以的单位也可表示为，N 为牛顿，是力的单位，所以表面自由能也可以看作是垂直用于单位长度相界面上的力即表面张力）。
《物理化学教学课件》第十章界面现象
界面现象的基本原理
表面张力
表面张力是物质表面分子或离子间的吸引力，使得物质表 面尽可能收缩。表面张力的大小与物质种类和温度有关。
润湿
润湿是指液体在固体表面铺展或被固体表面吸附的现象。 润湿与固体的表面能、液体的表面张力以及固体与液体之 间的相互作用力有关。
吸附
吸附是指物质在界面上的富集现象。吸附可以分为物理吸 附和化学吸附，物理吸附主要与物质在界面上的范德华力 有关，化学吸附则涉及到化学键的形成。
润湿是指液体在固体表面铺展并覆盖住表面的现象，而不润湿则是指液体不能在固体表面 铺展的现象。
润湿与不润湿产生的原因
润湿与不润湿现象的产生与液体和固体表面的分子间相互作用有关，当液体分子与固体表 面分子间的相互作用力大于液体分子间的内聚力时，就会产生润湿现象；反之则产生不润 湿现象。
润湿与不润湿的应用
能源
能源的储存与转化过程中涉及大量界面现象，如电池、燃料电池等，深入研究 界面现象有助于提高能源利用效率和降低环境污染。
环保
污水处理、大气污染控制等领域涉及大量界面现象，通过优化界面现象可实现 更高效的环保技术。
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毛细现象
毛细现象定义
毛细现象是指由于液体的表面张力作用，使得液体会在细管中上 升或下降的现象。
毛细现象产生的原因
由于液体的表面张力作用，使得液体会在细管中产生向上的附加压 力，从而使液体在细管中上升。
毛细现象的应用
毛细现象在自然界和日常生活中广泛存在，如植物的吸水、毛细血 管等。
润湿与不润湿
润湿与不润湿定义
04
界面现象的实验研究方法
表面张力测量方法
表面张力是液体表面所受到的垂 直于表面方向的力与表面每单位
界面现象
§10-2 弯曲液面的附加压力及其后果
1. 液面附加压力的产生 (1)平液面 对一小面积 AB ， 沿 AB 的四周
p0
f
A
每点的两边都存在表面张力，大 小相等，方向相反。因此，水平 液面下液体所受压力即为外界压 力。 所以平液面没有附加压力。
B
f
p0
(2)凸液面 例如：一个液滴悬浮在它的饱和蒸汽中，呈球状，液面为凸面。 由于液面是弯曲的，则沿AB的周 界上的表面张力不在一个平面上， 无法对消，于是产生了一个指向 球心的合力，称为附加压力，用 Δp表示。
——Kelvin公式
（2）kelven公式
凸液面（液滴）：
2g M pr R T ln = p rr
——Kelvin公式
pr：弯曲液面的饱和蒸汽压 p：水平液面的饱和蒸汽压
凹液面（气泡、毛细管凹面）：
2g M pr R T ln = p rr
——Kelvin公式
由Kelvin公式可知： 1）p凸> p平> p凹 2）在一定温度下，液滴越小，其饱和蒸汽压越大； 气泡越小，泡内（毛细管内）液体的饱和蒸汽压越小。 简答： 请利用Kelvin公式解释毛细管凝结现象。
。
2）空气中的小气泡，其内外气体的压力差在数值上 等于 。
3）在室温、大气压力下，于肥皂水内吹入一个半径为r的空气 泡，该空气泡的压力为p1。若用该肥皂水在空气中吹一同样为r 的气泡，其泡内压力为p2，则两气泡内压力的关系为p2 p1。 设肥皂水的静压力可忽略不计。 (A)>； (B) <； (C) =； （D）二者大小无一定的关系。
三种情况：
①润湿：液滴在固体表面上呈单面凸透镜形。
②不润湿：液滴呈扁球形。
中国石油大学 物理化学试题
15、在 298K时，乙醇水溶液的表面张力与溶液活度之间的关系为 γ = γ 0 − Aa + Ba 2 ，式 中常数A= 5 × 10−4 N·m-1，B= 2 × 10 −4 N·m-1,求活度a=0.5 时，溶液的表面超额Γ2为多少？ 解 由题给公式 γ = γ 0 − Aa + Ba 2 ，得
17、在 298K时，用刀片切下稀肥皂水的极薄表面层 0.03m2，得到 2 × 10 −3 dm 3 的溶液，发 现其中含肥皂为 4.013 × 10 −5 mol ，而其同体积的本体溶液中含肥皂为 4.00 × 10−5 mol ，试 计算该溶液的表面张力。已知 298K时，纯水的表面张力为 0.072N·m-1，设溶液的表面张 力与肥皂活度呈线形关系， γ = γ 0 − Aa ，活度系数为 1。 解
（3）当 b
c >> 1 时 c! a ⎛ 0.0131 ⎞ −2 −6 −2 =⎜ ⎟ mol ⋅ m = 5.40 × 10 mol ⋅ m RT ⎝ 8.314 × 292 ⎠
Γ2 =
每个丁酸分子的截面积为
A=
1 1 ⎛ ⎞ 2 m = 3.08 ×10−19 m 2 =⎜ 23 −6 ⎟ L Γ2 ⎝ 6.02 ×10 × 5.40 ×10 ⎠
-4-
物理化学习题解答
Γ2 = −
c / c! dγ c / c! ab = ! RT d (c / c ) RT 1 + b(c / c! )
0.2 0.0131× 19.62 ⎞ ⎛ −2 −6 −2 （2）当 Γ2 = ⎜ × ⎟ mol ⋅ m = 4.30 × 10 mol ⋅ m 时 ⎝ 8.314 × 292 1 + 19.62 × 0.2 ⎠
《物理化学教学》第十章 界面现象
由于 dn
2
M2 r＝
Vm r
4 r 2(dr ) / M
——Kelvin公式
由Kelvin公式可知： 1) r 越小，pr 越大;
2) p凸> p平> p凹
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23
3. 亚稳态及新相生成
(1) 过饱和蒸气
在t0温度下缓慢提高蒸 气的压力 (如在气缸内缓慢 压缩)至A点，蒸气对通常 液体已达到饱和状态p0， 但对微小液滴却未达到饱 和状态，所以蒸气在A点 不能凝结出微小液滴。要 继续提高蒸气的压力至B 点，达到小液滴的饱和蒸 气压p 时，才可能凝结出 微小液滴。
22
饱和蒸气压与液滴曲率半径关系的推导：
dn的微量液体转移到小液滴表面 小液滴面积A：4r2 4(r+dr)2
面积的增量：dA = 8rdr
dG = dA= 8rdr
又：dn液体由p pr：
所以有 (dn)RT ln pr p
可导出：
RT
ln
pr p
dG = (dn)RTln(pr/p)
8 rdr
合力对凸液面下液体造成额外压力。将凹
液面一侧压力以p内表示，凸液面一侧压力 用p外表示，附加压力
Δp = p内－p外
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13
球形液滴(凸液面)，附加压力为： p p内 p外 pl pg
液体中的气泡(凹液面)，附加压力: p p内 p外 pg pl
这样定义的p总是一个正值，而力的方向指向凹面曲率半 径中心。
这种在正常相平衡条件下应该凝结而未凝结的蒸气，
称为过饱和蒸气。
整理ppt
24
(2) 过热液体
液体内部产生气泡所需压力：
pi = p大+ p静+Δp 由此所需的温度： Ti ＞T正常 因此很容易产生暴沸。
大学物理化学--第八章
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2020/8/23
１、弯曲液面附加压力－拉普拉斯方程
弯曲液面凹面一侧压力以p内表示，凸面一侧压力 以p外表示，弯曲液面内外压力差△p称为附加压力。
p p内 p外 pl pg 0 p p内 p外 pg pl 0
表面张力的存在是弯曲液面产生附加压力的根本 原因，附加压力是表面张力存在的必然结果。
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2020/8/23
§8.1 界面张力
１.液体表面张力、比表面功、 比表面吉布斯函数
２.界面热力学方程 ３.界面张力影响因素
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2020/8/23
１、表面张力，比表面功与比表面吉布斯函数
液体表面分子受力情况分析：
液体内部：分子所受的力可以 彼此抵消，合力为零。故内部分子 可无规则运动而不消耗功。 液体表面：分子恒受指向液体 内部的拉力，处于不对称力场。故 表面分子趋向液体内部移动，宏观 表现为液体表面力图缩小到最小。
Va V m
(m 3 kg 1 )
体积要换算成标准状况（0 C ,101.325kPa)
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2020/8/23
2、等温吸附
吸附量 f (T , p,吸附剂，吸附质） 吸附剂、吸附质定：V a f (T , p)
吸附等温线：（）T：V a f ( p) V a — p线
第八章 界面现象
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2020/8/23
基本概念
１.界面和界面现象 ２.表面和比表面
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2020/8/23
１、界面和界面现象
界面（Interface）
材料物理化学：10界面现象
§10 界面现象在有关固体催化反应动力学一章中，我们已经简单地讨论了固体物质表面上的一些现象——吸附。
本章将讨论的重点放在液体的界面上。
举例有关界面现象：密切接触的两相之间的过渡区称为界面（interface），约有几个分子的厚度。
实际上，当两个不同的物相之间表现了与两个本体中的不同性质的现象就称为界面现象。
界面的相接触有：s-s，s-l，s-g，l-l，l-g。
界面现象的出现是因为界面层的分子所受到的分子-分子之间的作用力与相本体中的分子所受到作用力不一样，在相本体中的分子受到的作用力是对称的、均匀的，而界面层的分子受到两个不同相中不同分子的相互作用，而作用力是不对称的、不均匀的。
因此界面层的性质与相本体的性质不同。
作用力大的那一相有自动收缩其界面到最小值的趋势。
对于固体物质的界面就表现为对气体或液体物质的吸附。
对于一个体系而言，界面现象（界面性质）所表现的显著程度，取决于体系的相对界面积大小，相对界面积的大小可以用比表面来表示：A o ＝V A或 A o ＝mA 比表面小的体系，界面现象表现不显著，常常可以忽略；比表面大的体系，表现出很显著的界面现象。
表13.1为相同体积（或质量）不同尺寸时界面积的大小。
●§10.1表面Gibbs 自由能和表面张力 ● §10.1.1表面Gibbs 自由能和表面张力的概念由于表面上的分子所受到的力与相本体中分子所受到的力不同，所以如果将一个分子从相本体中移到表面成为表面分子（或者说扩大表面积），就必须克服体系内部的分子间作用力而对体系做功。
在等温、等压和组成不变时，可逆地使表面积增加dA 所需要对体系做的功，称为表面功：－δw ’＝γdA γ＝dAw 'δ- γ为比例系数。
它在数值上等于当等温、等压及组成不变的条件下，增加单位表面积时必须对体系做的可逆非膨胀功。
将表面功引入到热力学中，得到：dU= TdS ―pdV ＋γdA ＋∑BμB dn BdH= TdS ＋Vdp ＋γdA ＋∑BμB dn BdF ＝―S dT ―pdV ＋γdA ＋∑BμB dn Bd Ｇ＝―S dT ＋Vdp ＋γdA ＋∑BμB dn Bγ＝(A U ∂∂)S ，V ，n B ＝(A H ∂∂)S ，p ，n B ＝(A F ∂∂)T ，V ，n B ＝(AG ∂∂)T ，p ，n B 从能量的角度上看：γ就是等温、等压及组成不变的条件下，每增加单位表面积时所引起的Gibbs 自由能变化，所以可以称为表面Gibbs 自由能。
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(b)
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2013-7-30
表面张力（surface tension）
（a）
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2013-7-30
广义的 保持相应的特征变量不变，每增加单位表面积 时，相应热力学函数的增值。
狭义的 ：
G ( ) p ,T ,nB A
保持温度、压力和组成不变，每增加单位表面 积时，Gibbs自由能的增加值称为表面Gibbs自由 能，或简称表面自由能或表面能，用符号 表示， 单位为J· -2。 m
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2013-7-30
表面张力（surface tension）
这时
F 2 l
l是滑动边的长度，因膜有两个 面，所以边界总长度为2l， 就是作 用于单位边界上的表面张力。 是物质的特性，并与所处的温度、 压力、组成以及共同存在的另一相 的性质等均有关系。纯液体的界面 张力通常是指液体与饱和了其本身 蒸气的空气接触时而言。
2013-7-30
界面现象的本质
表面层分子与内部分子相比，它们所处的环境不同。
体相内部分子所受四周邻近相同分子的作用力是对 称的，各个方向的力彼此抵销；
但是处在界面层的分子，一方面受到体相内相同 物质分子的作用，另一方面受到性质不同的另一相中 物质分子的作用，其作用力未必能相互抵销，因此， 界面层会显示出一些独特的性质。 对于单组分体系，这种特性主要来自于同一物质 在不同相中的密度不同；对于多组分体系，则特性来 自于界面层的组成与任一相的组成均不相同。
可见达到nm级的超细微粒具有巨大的比表面积， 因而具有许多独特的表面效应，成为新材料和多相 催化方面的研究热点。
边长l/m 1×10-2 1×10-3 1×10-5 1×10-7 1×10-9
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立方体数 1 103 109 1015 1021
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比表面Av/（m2/m3） 6 ×102 6 ×103 6 ×105 6 ×107 6 ×109
Am A / m
或
AV A / V
式中，m和V分别为固体的质量和体积，A为其表 面积。目前常用的测定表面积的方法有BET法和 色谱法。
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2013-7-30
分散度与比表面
把物质分散成细小微粒的程度称为分散度。 把一定大小的物质分割得越小，则分散度越高， 比表面也越大。 例如，把边长为1cm的立方体1cm3逐渐分割 成小立方体时，比表面增长情况列于下表： 边长l/m 1×10-2 1×10-3 1×10-5 1×10-7 1×10-9
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2013-7-30
影响表面张力的因素
（3）压力的影响
表面张力一般随压力的增加而下降。因为压力增 加，气相密度增加，表面分子受力不均匀性略有好转。 另外，若是气相中有别的物质，则压力增加，促使表 面吸附增加，气体溶解度增加，也使表面张力下降。
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2013-7-30
界面张力与温度的关系
Ramsay和Shields提出的 与T的经验式较常用:
Vm2/3 =k（Tc-T-6.0）
式中Vm为摩尔体积，k为普适常数，对非极性液 体，k =2.2×10-7 J· -1 。 K
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2013-7-30
例题
1、在250C及p$下，将水的表面积可逆增加2cm2，此过 程的Gibbs函数变和功分别为 G1 和 W1 ；若在250C及 p$下，将水的表面积快速增加2cm2,则上述两个量分别 为 G2 和 W2 。试比较以上四个量直接的关系。W1和 W2是表面功吗？ 答： G1 G2 ， | W2 || W1 | 2、有人说：“液体的表面张力等于表面上的分子所 受的指向液体内部的合力”。这种说法有无道理？
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2013-7-30
表面张力（surface tension）
将一含有一个活动边框的金属 线框架放在肥皂液中，然后取出悬 挂，活动边在下面。由于金属框上 的肥皂膜的表面张力作用，可滑动 的边会被向上拉，直至顶部。 如果在活动边框上挂一重物， 使重物质量W2与边框质量W1所产生 的重力F（F=（W1+W2）g）与总的 表面张力大小相等方向相反，则金 属丝不再滑动。
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2013-7-30
弯曲表面下的附加压力
（2）在凸面上： 研究以AB为弦长的一个球面 上的环作为边界。由于环上每点 两边的表面张力都与液面相切， 大小相等，但不在同一平面上， 所以会产生一个向下的合力。 所有的点产生的总压力为Ps ， 称为附加压力。凸面上受的总压 力为： Po+ Ps Po为大气压力， Ps为附加压力。
界面张力与温度的关系
温度升高，界面张力下降，当达到临界温度Tc时， 界面张力趋向于零。这可用热力学公式说明： 因为
运用全微分的性质，可得：
S ) ( ) A , P , nB T , P , nB ( A T
等式左方为正值，因为表面积增加，熵总是增加 的。所以 随T的增加而下降。
物理化学电子教案—第十二章
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2013-7-30
第十二章
界面现象
12.1 表面吉布斯自由能和表面张力 12.2 弯曲表面下的附加压力和蒸气压 12.3 液体界面的性质 12.4 不溶性表面膜（自学） 12.5 液-固界面现象
12.6 表面活性剂及其作用
12.7 固体表面的吸附
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立方体数 1 103 109 1015 1021
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比表面Av/（m2/m3） 6 ×102 6 ×103 6 ×105 6 ×107 6 ×109
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2013-7-30
分散度与比表面
从表上可以看出，当将边长为10-2m的立方体分割 成10-9m的小立方体时，比表面增长了一千万倍。
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附加压力示意图
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2013-7-30
杨-拉普拉斯公式
1805年Young-Laplace导出了附加压力与曲率半 径之间的关系式：
一般式：
Ps ( 1' 1' ) R1 R2
特殊式（对球面）：
根据数学上规定，凸面的曲率半径取正值，凹 面的曲率半径取负值。所以，凸面的附加压力指向 液体，凹面的附加压力指向气体，即附加压力总是 指向球面的球心。
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2013-7-30
界面现象的本质
最简单的例子是液体及其蒸气组成的表面。
液体内部分子所受的力可以 彼此抵销，但表面分子受到体相 分子的拉力大，受到气相分子的 拉力小（因为气相密度低），所 以表面分子受到被拉入体相的作 用力。
这种作用力使表面有自动收缩到最小的趋势，并 使表面层显示出一些独特性质，如表面张力、表面吸 附、毛细现象、过饱和状态等。
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2013-7-30
表面功（surface work）
由于表面层分子的受力情况与本体中不同，因此 如果要把分子从内部移到界面，或可逆的增加表面积， 就必须克服体系内部分子之间的作用力，对体系做功。 温度、压力和组成恒定时，可逆使表面积增加dA 所需要对体系作的功，称为表面功。用公式表示为：
W ' dA
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剖 面 图
附加压力示意图
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2013-7-30
弯曲表面下的附加压力
（3）在凹面上： 研究以AB为弦长的一个球 形凹面上的环作为边界。由于环 上每点两边的表面张力都与凹形 的液面相切，大小相等，但不在 同一平面上，所以会产生一个向 上的合力。 剖 面 图
所有的点产生的总压力为Ps ， 称为附加压力。凹面上向下的总 压力为：Po-Ps ，所以凹面上所受 的压力比平面上小。
B B B B
由此可得：
F G ) H ) U ) ( )T ,V ,nB ( S , P ,n ( S ,V , nB ( A T , P ,nB A A A
B
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2013-7-30
表面自由能(surface free energy)
界面是指两相接触的约几个分子厚度的过渡区，
若其中一相为气体，这种界面通常称为表面。
严格讲表面应是液体和固体与其饱和蒸气之间
的界面，但习惯上把液体或固体与空气的界面称为
液体或固体的表面。 常见的界面有：气-液界面，气-固界面，液-液 界面，液-固界面，固-固界面。
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2013-7-30
弯曲表面下的附加压力
1.在平面上
研究以AB为直径的一个环作 为边界，由于环上每点的两边都 存在表面张力，大小相等，方向 相反，所以没有附加压力。
设向下的大气压力为Po， 向上的反作用力也为Po ，附加 压力Ps等于零。 Ps = Po - Po =0
剖面图
液面正面图
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2013-7-30
影响表面张力的因素
（1）分子间相互作用力的影响 对纯液体或纯固体，表面张力决定于分子间形成的
化学键能的大小，一般化学键越强，表面张力越大。
(金属键)>
(离子键)> (极性共价键)> (非极性共价键)