求最大公因数

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求最大公因数和最小公倍数的方法(简单实用)

求最大公因数和最小公倍数的方法：
一、特殊情况：
1、倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

（如；6和12的最大公因数是6，最小公倍数是12。

）
2、互质关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。

（如，5和7的最大公因数时1，最小公倍数是5×7=35）
二、一般情况：
1求最大公因数：
列举法、单列举法、分解质因数法、短除法、除法算式法。

①列举法：如，求18和27的最大公因数
先找出两个数的所有因数 18的因数有：1、2、3、6、9、18
27的因数有：1、3、9、27
再找出两个数的公因数： 18的因数有：1、2、3、6、9、18
27的因数有：1、3、9、27 1、3、9
最后找出最大公因数： 9
②单列举法：如，求18和27的最大公因数
先找出其中一个数的因数：18的因数有：1、2、3、6、9、18
再找这些因数中那些又是另一个数的因数：1、3、9又是27的因数
最后找出最大公因数： 9
③短除法：
3 18 27
3 6 9 除到商是互质数为止，最后把所有的除数相乘
2 3 3×3=9
④除法算式法：
用这两个数同时除以公因数，除到最大公因数为止。

18 ÷ 9就是18和27的最大公因数 27。

求最大公因数的三种方法

求最大公因数的三种方法
2008年10月02日星期四 15:12
公因数、最大公因数（a,b）是学生学好分数的前提条件。

尤其是分数约分、求最小公倍数、化简比等内容的依据，熟练地找最大公因数，为以后分数的再认识起到事半功倍的效果。

求最大公因数有三种方法：
列举法：
分解质因数法：
短除法：
人教版求最大公因数有详细的讲解，北师大版由于是课改教材，它只有简单的列举法，因为列举法符合学生感知——观察——分析——结论的认识规律。

但是后两者操作比较简便、实用，学生往往喜欢。

一、列举法：就是把几个数的所有因数都写出来，通过对比、观察、找出公因数——最大公因数。

求（12，18）。

12的因数有：1、2、3、4、6、12.
18的因数有：1、2、3、6、9、18.
12和18的公因数有：1、2、3、6.
（12，18）=6
二、分解质因数法：就是将几个数各自分解成质因数的形式，把公因数相乘得出最大公因数。

求（12，18）。

12=2×2×3
18=2×3×3
（12，18）=2×3=6
三、短除法：
三种方法各有优缺点：
列举法容易理解、思路直接，但是写的较多、而且找因数有时容易遗漏；
分解质因数法直观、简便，但是理解有一些难。

短除法实用性强，但是有时找公因数不方便。

请同学们结合自身的特点选择之。

求最大公因数和最小公倍数的方法(简单实用)

求最大公因数和最小公倍数的方法：一、特殊情况：1、倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

（如；6和12的最大公因数是6，最小公倍数是12。

）2、互质关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。

（如，5和7的最大公因数时1，最小公倍数是5×7=35）二、一般情况：1求最大公因数：列举法、单列举法、分解质因数法、短除法、除法算式法。

①列举法：如，求18和27的最大公因数先找出两个数的所有因数 18的因数有：1、2、3、6、9、1827的因数有：1、3、9、27再找出两个数的公因数： 18的因数有：1、2、3、6、9、1827的因数有：1、3、9、27 1、3、9最后找出最大公因数： 9②单列举法：如，求18和27的最大公因数先找出其中一个数的因数：18的因数有：1、2、3、6、9、18再找这些因数中那些又是另一个数的因数：1、3、9又是27的因数最后找出最大公因数： 9③短除法：3 18 273 6 9 除到商是互质数为止，最后把所有的除数相乘2 3 3×3=9④除法算式法：用这两个数同时除以公因数，除到最大公因数为止。

18 ÷ 9就是18和27的最大公因数 272、求最小公倍数：列举法、单列举法、大数翻倍法、分解质因数法或短除法。

①列举法：如，求18和12的最小公倍数先按从小到大的顺序找出这两个数的倍数： 18的倍数：18、36、54、7212的倍数：12、24、36、48再找出两个数的最小公倍数： 18的倍数：18、36、54、7212的倍数：12、24、36、48②单列举法：如，求18和12的最小公倍数先找出一个数的倍数： 18的倍数有：18、36、54、72再按从小到大的顺序找这些倍数中那个又是另一个数的倍数，找出最小公倍数： 36③大数翻倍法：如，求18和12的最小公倍数把较大的数翻倍（2倍开始），每次翻倍后看结果是不是另一个数的倍数，直到找到最小公倍数为止。

整理求最大公因数和最小公倍数的方法

整理求最大公因数和最小公倍数的方法最大公因数和最小公倍数是数学中常见的两个概念。

它们分别表示给定一组数字中能够整除全部数字的最大公因数和能够被全部数字整除的最小公倍数。

求最大公因数和最小公倍数的方法有多种，下面将对常见的几种方法进行整理。

一、质因数分解法：1.对于给定的数，先将其进行质因数分解，即将其写成质数的乘积的形式。

2.找出所有数的质因数分解结果中的最小指数，这些质因数的乘积即为最大公因数。

3.将所有数的质因数分解结果中的最大指数和最小指数分别相乘，得到的结果即为最小公倍数。

例如，对于数15和25：15=3×525=5×5最大公因数是5，最小公倍数是3×5×5=75二、辗转相除法：1.对于给定的两个数a和b，首先比较它们的大小。

2.如果a大于b，则将a除以b得到余数c，然后将b赋值为原先的a，将c赋值为原先的b，然后重复步骤23.如果b等于0，则a即为最大公因数。

4.最小公倍数为a和b的乘积除以最大公因数。

例如，对于数15和25：15÷25=0余1525÷15=1余1015÷10=1余510÷5=2余0最大公因数是5，最小公倍数是15×25÷5=75三、连续整数倍法：1.对于给定的两个数a和b，先找到其中较大的数，然后将其不断增加直到找到一个数能够同时整除a和b。

这个数即为最小公倍数。

2.最大公因数则是能够同时整除a和b的最小的正整数。

例如15的倍数为15、30、45、60、75、90、105、120…25的倍数为25、50、75、100、125、150、175、200…因此，最小公倍数是75，最大公因数是5除了上述三种常用的方法，还有其他一些求最大公因数和最小公倍数的方法，例如分解质因数法、公式法等。

总之，求最大公因数和最小公倍数的方法有多种，每种方法都有其适用的场景。

在实际问题中，选择合适的方法能够更高效地求解最大公因数和最小公倍数。

怎么找最大公因数方法

怎么找最大公因数方法
有以下几种方法可以找到最大公因数：
1. 辗转相除法：将两个数用较小的除数相除，求余数，再用余数去除前一个数，得到又一个余数，如此反复，直到余数为0，此时除数即为最大公因数。

2. 更相减损法：用两个数的差去比较，如果两数相等，则它们就是最大公因数。

如果不相等，则用较大数减去较小数，依然进行比较，直到两数相等。

3. 质因数分解法：将两个数分别进行质因数分解，然后将它们公共的质因数相乘即为最大公因数。

4. 辗转相减法：对于两个正整数，用较大数减去较小数，得到一个新的数，如果这个数仍然比较大，则继续用这个数减去较小数，如此反复，直到两数相等。

此时这个数就是最大公因数。

什么是最大公因数_具体的求法

什么是最⼤公因数_具体的求法最⼤公因数指两个或多个整数共有约数中最⼤的⼀个。

那么你对最⼤公因数了解多少呢?以下是由店铺整理关于什么是最⼤公因数的内容，希望⼤家喜欢! 最⼤公因数的介绍 a，b的最⼤公约数记为(a，b)，同样的，a，b，c的最⼤公约数记为(a，b，c)，多个整数的最⼤公约数也有同样的记号。

求最⼤公约数有多种⽅法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。

与最⼤公约数相对应的概念是最⼩公倍数，a，b的最⼩公倍数记为[a，b]。

如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。

约数和倍数都表⽰⼀个整数与另⼀个整数的关系，不能单独存在。

如只能说16是某数的倍数，2是某数的约数，⽽不能孤⽴地说16是倍数，2是约数。

"倍"与"倍数"是不同的两个概念，"倍"是指两个数相除的商，它可以是整数、⼩数或者分数。

"倍数"只是在数的整除的范围内，相对于"约数"⽽⾔的⼀个数字的概念，表⽰的是能被某⼀个⾃然数整除的数。

⼏个整数，公有的约数，叫做这⼏个数的公约数;其中最⼤的⼀个，叫做这⼏个数的最⼤公约数。

例如：12、16的公约数有1、2、4，其中最⼤的⼀个是4，4是12与16的最⼤公约数，⼀般记为(12，16)=4。

12、15、18的最⼤公约数是3，记为(12，15，18)=3。

⼏个⾃然数公有的倍数，叫做这⼏个数的公倍数，其中最⼩的⼀个⾃然数，叫做这⼏个数的最⼩公倍数。

例如：4的倍数有4、8、12、16，……，6的倍数有6、12、18、24，……，4和6的公倍数有12、24，……，其中最⼩的是12，⼀般记为[4，6]=12。

12、15、18的最⼩公倍数是180。

记为[12，15，18]=180。

若⼲个互质数的最⼩公倍数为它们的乘积的绝对值。

最⼤公因数的求法质因数分解法质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这⼏个数的最⼤公约数。

求最大公因数的方法辗转相除法

辗转相除法求最大公因数的原理
辗转相除法求最大公因数的原理
一、辗转相除法可以求两个因数的最大公因数。

（欧几里德算法）
1.我们可以用列举法、筛选法及短除法求得，如：6和9的最大公因数（6，9）=3
2.辗转相除法。

9÷6=1 (3)
6÷3=2
3就是9和6的最大公因数。

再如：30和80的最大公因数。

80÷30=2 (20)
30÷20=1 (10)
20÷10=2
10就是30和80的最大公因数。

辗转相除法优点是可以求出两个大数的最大公因数
二、辗转相除法求最大公因数的原理
如果我们要求8251与6105的最大公因数的话，假设8251是这个数x的a倍，再假设6 105是x的b倍，那么2146=8251-6105，是x的(a-b)倍，也是x的倍数，而无论这几个数如何加减，甚至相乘，都还是最大公约数的倍数，我们就可以把求8251与6105的最大公约数简化成求2146和6105的最大公约数，再把求2146与6105的最大公约数简化为求3959(=6105-2146)与2146的最大公约数，如此相减往复几次后，会发现两个数变相等了37=37，这个数就是两个原来数的最大公因数。

举个例子9和69-6=3，保留6,36-3= 3，保留3,3发现两数相等，为3所以最大公因数为3
9和6的最大公因数，我们知道是3。

9是3的倍数，6是3的倍数，那3也一定是3的倍数。

30和80的公因数为m，30是m的倍数，80是m的倍数。

80里有的两个30也肯定是m的倍数，剩下的20也会是m倍数。

10也会是m的倍数。

10=10=m。

求最大公因数和最小公倍数的方法(简单实用)

求最大公因数和最小公倍数的方法：一、特殊情况：1、倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

（如；6和12的最大公因数是6，最小公倍数是12。

）2、互质关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。

（如，5和7的最大公因数时1，最小公倍数是5×7=35）二、一般情况：1求最大公因数：列举法、单列举法、分解质因数法、短除法、除法算式法。

①列举法：如，求18和27的最大公因数先找出两个数的所有因数 18的因数有：1、2、3、6、9、1827的因数有：1、3、9、27再找出两个数的公因数： 18的因数有：1、2、3、6、9、1827的因数有：1、3、9、27 1、3、9最后找出最大公因数： 9②单列举法：如，求18和27的最大公因数先找出其中一个数的因数：18的因数有：1、2、3、6、9、18再找这些因数中那些又是另一个数的因数：1、3、9又是27的因数最后找出最大公因数： 9③短除法：3 18 273 6 9 除到商是互质数为止，最后把所有的除数相乘2 3 3×3=9④除法算式法：用这两个数同时除以公因数，除到最大公因数为止。

18 ÷9就是18和27的最大公因数 272、求最小公倍数：列举法、单列举法、大数翻倍法、分解质因数法或短除法。

①列举法：如，求18和12的最小公倍数先按从小到大的顺序找出这两个数的倍数： 18的倍数：18、36、54、7212的倍数：12、24、36、48再找出两个数的最小公倍数： 18的倍数：18、36、54、7212的倍数：12、24、36、48②单列举法：如，求18和12的最小公倍数先找出一个数的倍数： 18的倍数有：18、36、54、72再按从小到大的顺序找这些倍数中那个又是另一个数的倍数，找出最小公倍数： 36 ③大数翻倍法：如，求18和12的最小公倍数把较大的数翻倍（2倍开始），每次翻倍后看结果是不是另一个数的倍数，直到找到最小公倍数为止。

(完整版)求最大公因数的三种方法

求最大公因数的三种方法
2008 年 10 月 02 日星期四 15:12
公因数、最大公因数（a,b ）是学生学好分数的前提条件。

特别是分数约分、求最小公倍数、化简比等内容的依据，熟练地找最大
公因数，为今后分数的再认识起到事半功倍的收效。

求最大公因数有三种方法：
列举法：
分解质因数法：
短除法：
人教版求最大公因数有详细的讲解，北师大版由于是课
改教材，它只有简单的列举法，由于列举法吻合学生感知——观察——
解析——结论的认识规律。

但是后两者操作比较简略、合用，学生经常
喜欢。

一、列举法：就是把几个数的所有因数都写出来，经过
比较、观察、找出公因数——最大公因数。

求（ 12，18）。

12 的因数有： 1、2、3、4、6、12.
18 的因数有： 1、2、3、6、9、18.
12 和 18 的公因数有： 1、2、3、6.
（12，18）=6
二、分解质因数法：就是将几个数各自分解成质因数
的形式，把公因数相乘得出最大公因数。

求（ 12，18）。

12=2×2× 3
18= 2×3×3
（12，18）=2×3=6
三、短除法：
三种方法各有优缺点：
列举法简单理解、思路直接，但是写的很多、
而且找因数有时简单遗漏；
分解质因数法直观、简略，但是理解有一些难。

短除法合用性强，但是有时找公因数不方便。

请同学们结合自己的特点选择之。

数学找两个数最大公因数的方法

出两个数的最⼤公因数是我们在⼩学阶段数学就必须要掌握的知识，那下⾯店铺就给⼤家分享⼀下如何找两个数最⼤公因数的⽅法吧。

数学找两个数最⼤公因数的⽅法 1、记好⼀些规律，提⾼速度。

规律⼀：4和5，8和7这些数是相邻的两个数，公因数只有1，最⼤公因数是1; 规律⼆：3和7,7和11这些都是质数，公因数只有1，最⼤公因数是1; 规律三：5和9,3和10⾮倍数关系的质数和合数，最⼤公因数是1; 规律四：7和28,6和36倍数关系的两个数，最⼤公因数是较⼩的那个数。

2、求最⼤公因数的⽅法⼀般有以下⼏种列举法：对于求⼏个较⼩正整数的最⼤公因数，可以采⽤先分别列举出每个正整数的所有因数，再从它们的公因数中找出最⼤公因数的⽅法。

短除法：在可整除所有正整数的条件下，把从⼩到⼤的质数依次做除数去除（有时同⼀个质数可除若⼲次），直到被除数两两互质时为⽌，这时将所有除数相乘的积就是最⼤公因数。

分解质因数法：根据上⾯最⼤公因数的现代数学概念的性质4，可以分别写出被求各正整数的标准分解式，将各分解式中公有的质因数写出。

每⼀质因数都取它在各分解式中的最低次幂，把这些质因数的幂相乘，即得最⼤公因数。

例如24=2x2x2x3，36=2x2x3x3，将这两个数分解质因数后，并将它们公有的质因数的最低次幂相乘---2x2X3=12，所以(24，36)=12。

辗转相除法：在数学中，辗转相除法⼜称欧⼏⾥得算法，是求最⼤公因数的⼀种算法。

辗转相除法⾸次出现于公元前300年欧⼏⾥得的《⼏何原本》中，⽽在我同则可以追溯⾄东汉出现的《九章算术》。

两个正整数的最⼤公因数是能够同时整除它们的最⼤的正整数。

辗转相除法基于以下原理：两个正整数的最⼤公因数等于其中较⼩的数和两数的差的最⼤公因数。

例如252和105的最⼤公因数是21（252=21×12，105=21×5），因为252-105=147，所以147和105的最⼤公因数也是21。

求最大公因数五法

四、巡航导弹——短除法．为了简便，将两个数的分解过程用同一个短除法来表示，那么最大公因数就是所有除数的乘积．例如：求18和48的最大公因数．

五、原子弹——辗转相除法．当两个数都较大时，采用辗转相除法比较方便．其方法是：
以小数除大数，如果能整除，那么小数就是所求的最大公因数．否则就用余数来除刚才的除数；再用这新除法的余数去除刚才的余数．依此类推，直到一个除法能够整除，这时作为除数的数就是所求的最大公因数．
例如，求12和30的最大公因数． 12的因数有：1、2、3、4、6、12； 30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30． 12和30的公因数有：1、2、3、6，其中6就是12和30的最大公因数．

三、手榴弹——分解因式法．先分别把两个数分解质因数，再找出它们全部公有的质因数，然后把这些公有质因数相乘，得到的积就是这两个数的最大公因数．例如：求125和300的最大公因数．因为125＝ 5×5×5，300＝2×2×3×5×5，所以125和300的最大公因数是5×5＝25．
最大公因数
——五绝杀

一、小手枪——观察法．数字较小时，试探性判别数与数之间的关系；（1）两个数为倍数关系时较小数是它们的最大公因数。例如：2和8；13和26等（2）两个数为互质数时，最大公因数为它们的积。例如：7和11；8和9等

二、冲锋枪——因数例举法．先分别找出每个数的所有因数，再从两个数的因数中找出公有的因数，其中最大的一个就是最大公因数．

例如：求4453和5767的最大公因数时，可作如下除法．
5767÷4453＝1余1314 4453÷1314＝3余511 1314÷511＝2余292 511÷292＝1余219 292÷219＝1余73 219÷73＝3 于是得知，5767和4453的最大公因数是73．

求最大公因数和最小公倍数

60和42
最后将所有的除数（公因数）和商相乘，积就是60和42的最小公倍数。
2 60 42 3 30 21 10 7
除到两个商只有公因数1，为止。
2×3×10×7 = 420
60和42的最小公倍数是420。
4.接着用6和9的最小公因数3去除。 6.最后将所有的除数（公因数）相乘，积就是18和27的最大公因数。
3 18 27 36 9 2 3
3×3=9
5.2和3只有公因数1，除到两个数是互质数为止。
18和27的最大公因数是9。
2.求最小公倍数
用分解质因数的方法，求最大公因数。
60和42 60=2×2×3×5 42=2×3×7 将公有的质因数是2、3和各自还有的因数 2、5、7相乘：2×3×2×5×7=420 60和42的最小公倍数是420。
1.求最大公因数
用分解质因数的方法，求最大公因数。
18和27
18=2×3×3 27=3×3×3
将公有的质因数是3和3相乘： 3×3=9 18和27的最大公因数是9。
பைடு நூலகம்
2.用18和27的最小公因数3去除。
18和27
1.先写短除号，将18 和27写在短除号内。 3.6和9还有公因数3，写短除号继续除下去。

求最大公因数和最小公倍数的几种方法

求最大公因数的几种方法1、列举法8和12的公因数有哪些？其中最大的是几？可以分别列举出8和12的所有因数，再找一找。

8的因数:1，2，4，8。

12的因数:1，2，3，4，6，12。

8和12的公因数有1，2，4，其中最大的是4。

也可以先找出8的因数，再从8的因数中找12的因数。

8的因数:1，2，4，8。

其中1，2, 4也是12的因数。

8和12的公因数有1, 2，4，其中最大的是4。

2、短除法例如求8和12的最大公因数（8,12）=2×2=43、分解质因数法求8和12的最大公因数（8,12）=2×2=44、辗转相除法（欧几里得算法）辗转相除法是先用两个数中较大的数除以较小的数，如果有余数，则用较小的那个数继续除以余数，按照这样的方法一直除下去，除到余数为0为止，那么最后的除数就是两个数的最大公因数。

此方法一般适用于两个数比较大的时候比如求1734和816的最大公因数（1734，816）=1025、更相减损法（约分术）以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。

继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）就是所求的最大公因数。

比如求98和63的最大公因数（98,63）=7当然，我们还有一些其他的方法可以用来求两个数的最大公因数1、如果两个数存在倍数关系，那么这两个数的最大公因数就是其中的较小数比如36和12，36是12的倍数，那么36和12的最大公因数就是12 2、如果两个数是以下的情况，那么这两个数就互质，最大公因数为1 （1）两个不相同的质数一定是互质数。

如：5和11、19和31是互质数。

（2）两个连续的自然数一定是互质数。

如：5和6、13和14是互质数。

（3）相邻的两个奇数一定是互质数。

如：7和9、85和87是互质数。

（4）1和其他所有的自然数一定是互质数。

如：1和14、1和23是互质数。

（5）2和任意一个奇数都是互质数。

如2和1、2和9都是互质数。

第8讲：求最大公因数的方法

第1章第8讲：求最大公因数的方法（教案）（3）短除法求最大公因数；一：求最大公因数的方法例题：求18和30的最大公因数。

方法一：分别写出两个数的因数，然后找出它们公有的因数中最大的那个。

方法二：把两个数分别分解素因数，然后找出它们公有的素因数，然后将这些素因数相乘，就得到了它们的最大公因数。

方法三：运用短除法练习1：用分解素因数法和短除法求48和60的最大公因数。

练习2：把适当的数填写在下面的圈内。

24和36的最大公因数是______________________。

练习3：求下列各组数的最大公因数。

（1）1和12 （2）13和7（3）11和44 （4）45和60练习4：有三根钢筋，分别长12分米、18分米、30分米，把它们都截成同样长的小段（整分米），不许有剩余，问每小段最长是多少分米？练习5：有50个梨、75个苹果和100个桔子，要把这些水果平均分给几个小组，并且每个小组分得的三种水果的个数也相同，问最多可以分给几个小组？每个小组每样水果各几个？【随堂训练】1、A=2×3×5，B=2×2×3，则A和B的最大公因数是__________；2、用短除法求下列各组数的最大公因数：（1）17和51；（2）24和32；（3）24和603、一班有36人，二班有32人，现在分别要把这两个班的学生平均分成若干小组，要使两班分组后每组人数相等，则每组最多多少人？4、两根铁丝分别长65米和91米，用一根绳子分别测量它们，都恰好量完无剩余，则这根绳子最多有多长？5、王叔叔买了一些观赏热带鱼，花了48元，李叔叔也买了一些同样的热带鱼，花了54元。

如果这些热带鱼的单价都相同，则单价最高多少元？（单价是整数）。

求最大公因数和最小公倍数的方法(简单实用)-求最小公因数列举法

求最大公因数和最小公倍数的方法：一、特殊情况：1、倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

（如；6和12的最大公因数是6，最小公倍数是12。

）2、互质关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。

（如，5和7的最大公因数时1，最小公倍数是5×7=35）二、一般情况：1求最大公因数：列举法、单列举法、分解质因数法、短除法、除法算式法。

①列举法：如，求18和27的最大公因数先找出两个数的所有因数 18的因数有：1、2、3、6、9、1827的因数有：1、3、9、27再找出两个数的公因数： 18的因数有：1、2、3、6、9、1827的因数有：1、3、9、27 1、3、9最后找出最大公因数： 9②单列举法：如，求18和27的最大公因数先找出其中一个数的因数：18的因数有：1、2、3、6、9、18再找这些因数中那些又是另一个数的因数：1、3、9又是27的因数最后找出最大公因数： 9③短除法：3 18 273 6 9 除到商是互质数为止，最后把所有的除数相乘2 3 3×3=9④除法算式法：用这两个数同时除以公因数，除到最大公因数为止。

÷9就是18和27的最大公因数2、求最小公倍数：列举法、单列举法、大数翻倍法、分解质因数法或短除法。

最大公因数怎么算

最大公因数怎么算
都是用短除的办法来求。

最大公因数是当几个数除到没有共同的约数时，将几个除数乘起来，所得积就是。

最小公倍数是当几个数除到没有共同的约数时，将几个除数和除得的结果全部乘起来，所得积就是。

如果是求三个数的最小公倍数，那么，先对三个数进行短除。

当除到如果没有数能整除这三个数，但有数可以整除其中两个，则继续对这两个数除，对那个没有被除的数照抄下来。

直至没有一个数能整除其中的两个数时，短除结束。

除完以后，把除数以及除得的结果全部乘起来，就行了。

最大公因数怎么求公式

最大公因数怎么求公式最大公因数怎么求公式 1最大公因数或最大公约数是指能同时除两个或两个以上正整数的最大正整数。

最大公因数怎么求公式 2所有的质数(就是只有1和他本身2个因数的数字，例如2，3，5，7，11，13，17等）直接写1. 短除法是求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。

求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。

例如：求12与18的最大公因数。

12的因数有：1、2、3、4、6、12。

18的因数有：1、2、3、6、9、18。

12与18的公因数有：1、2、3、6。

12与18的最大公因数是6。

这种方法对求两个以上数的最大公因数，特别是数目较大的数，显然是不方便的。

于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法。

12＝2×2×3 18＝2×3×3 12与18都可以分成几种形式不同的乘积，但分成质因数连乘积就只有以上一种，而且不能再分解了。

所分出的质因数无疑都能整除原数，因此这些质因数也都是原数的约数。

从分解的结果看，12与18都有公因数2和3，而它们的乘积2×3＝6，就是12与18的最大公因数。

采用分解质因数的方法，也是采用短除的形式，只不过是分别短除，然后再找公因数和最大公因数。

如果把这两个数合在一起短除，则更容易。

从短除中不难看出，12与18都有公因数2和3，它们的乘积2×3＝6就是12与18的最大公因数。

与前边分别分解质因数相比较，可以发现：不仅结果相同，而且短除法竖式左边就是这两个数的公共质因数，而两个数的最大公因数，就是这两个数的公共质因数的连乘积。

实际应用中，是把需要计算的两个或多个数放置在一起，进行短除。

如果不懂可以离线留言，或者直接问老师。

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最大公因数怎么求公式 3短除法，左侧所有除数之积喂最大公约数，所有除数与所有商之积为最小公倍数最大公因数怎么求公式 4两个数的最大公因数可以用短除法，详见百度百科：baike.baidu/...93brxK 如在EXCEL中计算，则输入以下公式=GCD(number1,number2, ...)最大公因数怎么求公式 5求最大公因数和最小公倍数的方法：一、特殊情况： 1 、倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数.（如； 6 和 12 的最大公因数是 6 ,最小公倍数是12 .） 2 、互质关系的两个数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积.（如, 5 和 7 的最大公因数时 1 ,最小公倍数是 5 × 7=35 ）二、一般情况： 1 求最大公因数：列举法、单列举法、分解质因数法、短除法、除法算式法. ① 列举法：如,求 18和 27 的最大公因数先找出两个数的所有因数 18 的因数有：。

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