湖南四大名校内部资料2018-2019-2雅礼七下期中考试数学试卷

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雅礼系2018-2019-1七年级期中考试数学答案

雅礼集团中学2018年下学期初一期末考试试卷答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）DBDAA CBDCB CB二、填空题（每小题3分，共24分）13、−2 14、A 两点之间，线段最短 15、假 16、1 17、 18、10或30 34-三、解答题（共46分）19、解：（1）原式=﹣18 +40 ﹣42=﹣20. (3分)（2）原式= ﹣1 ﹣3×（﹣2）= ﹣1+6=5． (6分)20、（1）；(3分) 1=x （2） (6分)719=x 21、(1)由可得：（1分） 21102x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭11,.2x y ==-原式=﹣6x 2+12y+2x 2﹣2y=﹣4x 2+10y ，（3分）当时，原式=-4-5=-9 （4分） 11,2x y ==-（2）原式=2mx 2 ﹣x +3 ﹣3x 2 + x + 4=（2m ﹣3）x 2 +7，（6分）由结果与x 的取值无关，得到2m ﹣3=0，（7分）解得：m=1.5．（8分） 22、解：（1）∵∠AOB=115°，∠EOF =155°∴∠AOE+∠FOB =∠EOF-∠AOB=155°-115°=40°（3分）（2）由（1）知：∠AOE+∠FOB =40°∵OA 平分∠EOC ，OB 平分∠DOF∴∠COE=2∠AOE ，∠DOF=2∠FOB （5分）∴∠COE+∠DOF=2∠AOE+2∠FOB=2(∠AOE+∠FOB)=80°（6分） ∴∠COD=∠EOF-（∠COE+∠DOF ）=155°-80°=75° （8分）23、解：（1）EF 和AB 的关系为平行关系．（1分）理由如下：∵CD ∥AB ，∠DCB =70°，∴∠DCB=∠ABC=70°，（2分）∵∠CBF=20°，∴∠ABF=∠ABC﹣∠CBF=50°，（3分）∵∠EFB=130°，∴∠ABF+∠EFB=50°+130°=180°，（4分）∴EF∥AB；（5分）（2）∵EF∥AB，CD∥AB，∴EF∥CD，（6分）∵∠CEF=70°，∴∠ECD=110°，（7分）∵∠DCB=70°，∴∠ACB=∠ECD ﹣∠DCB，（8分）∴∠ACB=40°．（9分）24、解：(1) 200+（460-200）×90%=434元答：此人第一次购物应付434元。

2018-2019学年度七年级下册期中数学试卷(含答案和解析)

2018-2019学年度七年级下册期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1．下列运算结果正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6C．a3÷a2＝a D．（a2）3＝a52．如图，在“A”字型图中，AB、AC被DE所截，则∠ADE与∠DEC是（）A．内错角B．同旁内角C．同位角D．对顶角3．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+3）（x﹣2）＝x2+x﹣6B．ax﹣ay﹣1＝a（x﹣y）﹣1C．8a2b3＝2a2•4b3D．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）4．如图，下列条件不能判定直线a∥b的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠4C．∠2＝∠3D．∠2+∠3＝180°5．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（﹣x+1）（﹣x﹣1）C．（a+b）（a﹣2b）D．（2x﹣1）（﹣2x+1）6．多边形剪去一个角后，多边形的外角和将（）A．减少180°B．不变C．增大180°D．以上都有可能7．若a m＝2，a n＝3，则a m+n等于（）A．5B．6C．8D．98．如图，△ABC中，∠A＝60°，点E、F在AB、AC上，沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，则图中∠1+∠2的和等于（）A．60°B．90°C．120°D．150°二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）9．分解因式：2x2﹣x＝．10．一种细菌的半径是0.0000076厘米，用科学记数法表示为厘米．11．如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，如果∠1＝65°，那么∠2＝度．12．一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为．13．如图，在△ABC中，BC＝5cm，把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF的位置，若EC＝2cm，则平移的距离为cm．14．314×（﹣）7＝．15．若等腰三角形有两边长为2cm、5cm，则第三边长为cm．16．若x2+mx+16可以用完全平方公式进行分解因式，则m的值等于．17．如图，将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为．18．对于任何实数，我们规定符号的意义是＝ad﹣bc，按照这个规定，请你计算：当x2﹣3x+1＝0时，的值为．三、解答题：（本大题共4小题，每题各6分，共24分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）19．计算：（﹣2）2﹣（）﹣1+2018020．计算：a（2﹣a）+（a+1）（a﹣1）21．因式分解：9x2﹣6x+1．22．分解因式：x3﹣x四、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）23．化简再求值：（3﹣5y）（3+5y）+（3+5y）2，其中．y＝0.424．已知：x+y＝5，xy＝﹣3，求：（1）x2+y2的值（2）（1﹣x）（1﹣y）的值五、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）25．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；（2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是：；（4）能使S△ABQ＝S△ABC的格点Q共有个．26．如图：已知∠1＝∠2，∠3＝∠B，FG⊥AB于G，猜想CD与AB的位置关系，并写出合适的理由．六、解答题：（本题10分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）27．计算如图所示的十字形草坪的面积时，小明和小丽都运用了割补的方法，但小明使“做加法”，列式为“a（a﹣2b）+2b（a﹣2b）”，小丽使“做减法”，列式为“a2﹣4b2”．（1）请你把上述两式都分解因式；（2）当a＝63.5m、b＝18.25m时，求这块草坪的面积．七、解答题：（本题10分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）28．如图1，已知∠ACD是△ABC的一个外角，我们容易证明∠ACD＝∠A+∠B，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？尝试探究：（1）如图2，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，则∠DBC+∠ECB∠A+180°（横线上填＞、＜或＝）初步应用：（2）如图3，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1＝135°，则∠2﹣∠C＝．（3）解决问题：如图4，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案．（4）如图5，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，请利用上面的结论探究∠P与∠A、∠D的数量关系．七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1．【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、a2与a3是加，不是乘，不能运算，故本选项错误；B、a2•a3＝a2+3＝a5，故本选项错误；C、a3÷a2＝a3﹣2＝a，故本选项正确；D、（a2）3＝a2×3＝a6，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．2．【分析】根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形作答．【解答】解：如图，∠ADE与∠DEC是AB、AC被DE所截的内错角．故选：A．【点评】本题考查了内错角的定义，正确记忆内错角的定义是解决本题的关键．3．【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的，利用排除法求解．【解答】解：A、是多项式乘法，不是因式分解，错误；B、右边不是积的形式，错误；C、不是把多项式化成整式的积，错误；D、是平方差公式，x2﹣4＝（x+2）（x﹣2），正确．故选：D．【点评】这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断．4．【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．根据平行线的判定定理进行解答．【解答】解：A、∵∠1＝∠2，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；B、∵∠2＝∠4，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；C、∠2＝∠3与a，b的位置无关，不能判定直线a∥b；D、∵∠2+∠3＝180°，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，当同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，能推出两被截直线平行．5．【分析】原式利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．【解答】解：能用平方差公式计算的是（﹣x+1）（﹣x﹣1）．故选：B．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．6．【分析】多边形的内角和与边数相关，随着边数的不同而不同，而外角和是固定的360°，从而可得到答案．【解答】解：根据多边形的外角和为360°，可得：多边形剪去一个角后，多边形的外角和还是360°，故选：B．【点评】此题主要考查了多边形的外角和定理，题目比较简单，只要掌握住定理即可．7．【分析】根据a m•a n＝a m+n，将a m＝2，a n＝3，代入即可．【解答】解：∵a m•a n＝a m+n，a m＝2，a n＝3，∴a m+n＝2×3＝6．故选：B．【点评】此题考查了同底数幂的乘法运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则，难度一般．8．【分析】根据三角形的内角和等于180°求出∠AEF+∠AFE的度数，再根据折叠的性质求出∠AED+∠AFD的度数，然后根据平角等于180°解答．【解答】解：∵∠A＝60°，∴∠AEF+∠AFE＝180°﹣60°＝120°，∵沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，∴∠AED+∠AFD＝2（∠AEF+∠AFE）＝2×120°＝240°，∴∠1+∠2＝180°×2﹣240°＝360°﹣240°＝120°．故选：C．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，翻转变换的性质，整体思想的利用是解题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）9．【分析】首先找出多项式的公因式，然后提取公因式法因式分解即可．【解答】解：2x2﹣x＝2x•x﹣x•1＝x（2x﹣1）．故答案为：x（2x﹣1）．【点评】此题主要考查了提取公因式法因式分解，根据题意找出公因式是解决问题的关键．10．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：一种细菌的半径是0.0000076厘米，用科学记数法表示为7.6×10﹣6厘米．故答案为：7.6×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．【分析】直接根据两直线平行，同旁内角互补可以求出∠2的度数．【解答】解：∵a∥b，∠1＝65°，∴∠2＝180°﹣65°＝115°．故应填：115．【点评】本题主要利用两直线平行，同旁内角互补的性质求值．12．【分析】本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900°，列出方程，解出即可．【解答】解：设这个多边形的边数为n，则有（n﹣2）×180°＝900°，解得：n＝7，∴这个多边形的边数为7．故答案为：7．【点评】本题主要考查多边形的内角和定理，解题的关键是根据已知等量关系列出方程从而解决问题．13．【分析】根据平移的性质可得对应点连接的线段是AD、BE和CF，结合图形可直接求解．【解答】解：观察图形可知，对应点连接的线段是AD、BE和CF．∵BC＝5cm，CE＝2cm，∴平移的距离＝BE＝BC﹣EC＝3cm．故答案为：3．【点评】本题主要考查了平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．14．【分析】运用幂的乘方法则以及积的乘方法则的逆运算，即可得到计算结果．【解答】解：314×（﹣）7＝（32）7×（﹣）7＝（﹣×9）7＝（﹣1）7＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查了幂的乘方法则以及积的乘方法则，积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．15．【分析】分2cm是腰长与底边两种情况，利用三角形的三边关系判定即可得解．【解答】解：①2cm是腰长时，三角形的三边分别为2cm、2cm、5cm，∵2+2＝4＜5，∴此时不能组成三角形；②2cm是底边时，三角形的三边分别为2cm、5cm、5cm，能够组成三角形，所以，第三边长为5cm，综上所述，第三边长为5cm．故答案为：5．【点评】本题考查了等腰三角形两腰相等的性质，三角形的三边关系，注意分情况讨论并利用三角形三边关系作出判断．16．【分析】直接利用完全平方公式分解因式进而得出答案．【解答】解：∵x2+mx+16可以用完全平方公式进行分解因式，∴m的值等于：±8．故答案为：±8．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．17．【分析】根据三角形内角和定理求出∠DMC，求出∠AMF，根据三角形外角性质得出∠1＝∠A+∠AMF，代入求出即可．【解答】解：∵∠ACB＝90°，∴∠MCD＝90°，∵∠D＝60°，∴∠DMC＝30°，∴∠AMF＝∠DMC＝30°，∵∠A＝45°，∴∠1＝∠A+∠AMF＝45°+30°＝75°，故答案为75°．【点评】本题考查了三角形内角和定理，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出∠AMF 的度数．18．【分析】根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，整理后将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2﹣3x+1＝0，x2﹣3x＝﹣1，∴＝（x+1）（x﹣1）﹣3x（x﹣2）＝x2﹣1﹣3x2+6x＝﹣2x2+6x﹣1＝﹣2（x2﹣3x）﹣1＝2﹣1＝1．故答案为：1【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、解答题：（本大题共4小题，每题各6分，共24分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）19．【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质化简进而得出答案．【解答】解：原式＝4+2﹣1＝3．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．【分析】直接利用单项式乘以多项式以及平方差公式计算得出答案．【解答】解：原式＝2a﹣a2+a2﹣1＝2a﹣1．【点评】此题主要考查了平方差公式以及单项式乘以多项式，正确运用公式是解题关键．21．【分析】原式利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式＝（3x﹣1）2．【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．22．【分析】此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有2项，可采用平方差公式继续分解．【解答】解：x3﹣x＝x（x2﹣1）＝x（x+1）（x﹣1）．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．四、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）23．【分析】直接利用乘法公式计算进而合并同类项，再把已知代入求出答案．【解答】解：原式＝9﹣25y2+9+30y+25y2＝30y+18，把y＝0.4代入得：原式＝30×0.4+18＝30．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握基本运算法则是解题关键．24．【分析】（1）将x2+y2变形为（x+y）2﹣2xy，然后将x+y＝5，xy＝﹣3代入求解即可；（2）将所求式子展开整理成x+y与xy的值代入计算，即可得到所求式子的值．【解答】解（1）∵x+y＝5，xy＝﹣3，∴原式＝（x+y）2﹣2xy＝25﹣2×（﹣3）＝31；（2）∵x+y＝5，xy＝﹣3，∴原式＝1﹣y﹣x+xy＝1﹣（x +y ）+xy＝1﹣5+（﹣3）＝﹣7．【点评】本题考查了完全平方公式，解答本题的关键在于熟练掌握完全平方公式：（a ±b ）2＝a 2±2ab +b 2五、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）25．【分析】（1）根据中线的定义得出AB 的中点即可得出△ABC 的AB 边上的中线CD ；（2）平移A ，B ，C 各点，得出各对应点，连接得出△A 1B 1C 1；（3）利用平移的性质得出AC 与A 1C 1的关系；（4）首先求出S △ABC 的面积，进而得出Q 点的个数．【解答】解：（1）AB 边上的中线CD 如图所示：；（2）△A 1B 1C 1如图所示：；（3）根据平移的性质得出，AC 与A 1C 1的关系是：平行且相等；故答案为：平行且相等；（4）如图所示：能使S △ABQ ＝S △ABC 的格点Q ，共有4个．故答案为：4．【点评】此题主要考查了平移的性质以及三角形面积求法以及中线的性质，根据已知得出△ABC 的面积进而得出Q点位置是解题关键．26．【分析】已知∠3＝∠B，根据同位角相等，两直线平行，则DE∥BC，通过平行线的性质和等量代换可得∠2＝∠DCB，从而证得CD∥GF，又因为FG⊥AB，所以CD与AB的位置关系是垂直．【解答】解：CD⊥AB．∵∠3＝∠B．∴DE∥BC，∴∠1＝∠4，又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠4，∴GF∥CD，∴∠CDB＝∠BGF，又∵FG⊥AB，∴∠BGF＝90°，∴∠CDB＝90°，即CD⊥AB．【点评】本题考查了平行线的判定与性质．根据平行线的判定和性质，通过等量代换求证CD与AB的位置关系．六、解答题：（本题10分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）27．【分析】（1）直接利用提取公因式法以及平方差公式分解因式，进而得出答案；（2）直接把已知数据代入进而得出答案．【解答】解：（1）a（a﹣2b）+2b（a﹣2b）＝（a﹣2b）（a+2b）；a2﹣4b2＝（a﹣2b）（a+2b）（2）（a﹣2b）（a+2b）当a＝63.5m、b＝18.25m时，原式＝（63.5﹣2×18.25）×（63.5+2×18.25）＝（63.5﹣36.5）×（63.5+36.5）＝2700．【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确分解因式是解题关键．七、解答题：（本题10分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）28．【分析】（1）根据三角形外角的性质得：∠DBC＝∠A+∠ACB，∠ECB＝∠A+∠ABC，两式相加可得结论；（2）利用（1）的结论：∵∠2+∠1﹣∠C＝180°，将∠1＝135°代入可得结论；（3）根据角平分线的定义得：∠CBP＝∠DBC，∠BCP＝∠ECB，根据三角形内角和可得：∠P的式子，代入（1）中得的结论：∠DBC+∠ECB＝180°+∠A，可得：∠P＝90°﹣∠A；（4）根据平角的定义得：∠EBC＝180°﹣∠1，∠FCB＝180°﹣∠2，由角平分线得：∠3＝∠EBC＝90°﹣∠1，∠4＝∠FCB＝90°﹣∠2，相加可得：∠3+∠4＝180°﹣（∠1+∠2），再由四边形的内角和与三角形的内角和可得结论．【解答】解：（1）∠DBC+∠ECB﹣∠A＝180°，理由是：∵∠DBC＝∠A+∠ACB，∠ECB＝∠A+∠ABC，∴∠DBC+∠ECB＝2∠A+∠ACB+∠ABC＝180°+∠A，∴∠DBC+∠ECB＝∠A+180°．故答案为：＝．（2）∠2﹣∠C＝45°．理由是：∵∠2+∠1﹣∠C＝180°，∠1＝135°，∴∠2﹣∠C+135°＝180°，∴∠2﹣∠C＝45°．故答案为：45°；（3）∠P＝90°﹣∠A，理由是：∵BP平分∠DBC，CP平分∠ECB，∴∠CBP＝∠DBC，∠BCP＝∠ECB，∵△BPC中，∠P＝180°﹣∠CBP﹣∠BCP＝180°﹣（∠DBC+∠ECB），∵∠DBC+∠ECB＝180°+∠A，∴∠P＝180°﹣（180°+∠A）＝90°﹣∠A．故答案为：∠P＝90°﹣∠A，（4）∠P＝180°﹣（∠A+∠D）．理由是：∵∠EBC＝180°﹣∠1，∠FCB＝180°﹣∠2，∵BP平分∠EBC，CP平分∠FCB，∴∠3＝∠EBC＝90°﹣∠1，∠4＝∠FCB＝90°﹣∠2，∴∠3+∠4＝180°﹣（∠1+∠2），∵四边形ABCD中，∠1+∠2＝360°﹣（∠A+∠D），又∵△PBC中，∠P＝180°﹣（∠3+∠4）＝（∠1+∠2），∴∠P＝×[360°﹣（∠A+∠D）]＝180°﹣（∠A+∠D）．【点评】本题是四边形和三角形的综合问题，考查了三角形和四边形的内角和定理、三角形外角的性质、角平分线的定义等知识，难度适中，熟练掌握三角形外角的性质是关键．。

2018-2019年度数学学科初一年级第二学期期中考试试题+答案

2018-2019学年度第二学期期中考试初一数学本试卷共4页，共100分，考试时长120分钟，考试务必将答案作答在答题卡上，在试卷上作答无效一、选择题：本大题共10题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填写在答题卡相应位置 1. 下列方程中是二元一次方程的是（）A 、21x y =+B 、11y x=- C 、325x += D 、2x y xy -= 2. 下列计算结果正确的是A. 236.a a a =B. 236()a a =C. 329()a a =D.623a a a ÷= 3. .不等式组21x x >-⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示正确的是A B C D4. 32x y =⎧⎨=⎩是方程10mx y +-= 的一组解，则m 的值A.13B. 12C.12-D.13- 5. 若a b >，则下列不等式正确的是A ．33a b <B ．ma mb >C ．11a b -->--D ．1122a b +>+6. 2016年4月15日，某校组织学生去圣泉寺开展社会大课堂活动.其中一项活动是体验民俗风情——包粽子.粽子是端午节的节日食品，是中国历史上迄今为止文化积淀最深厚的传统食品.所用食材是糯米或黄米，一粒大黄米的直径大约是0.0021m ，把0.0021用科学记数法表示应为-3-23210-1A ．B ．C ．D ． 7. 已知2x ﹣3y=1，用含x 的代数式表示y 正确的是 A ．y=x ﹣1 B ．x=C. y=D ． y=﹣﹣23x8. 利用右图中图形面积关系可以解释的公式是 A .222()2a b a ab b +=++ B. 222()2a b a ab b -=-+ C. 22()()a b a b a b +-=- D. 2333()()a b a ab b a b +-+=+ 9. 已知a +b =5，ab =1 ，则a 2+b 2的值为 A ．6 B ．23 C ．24 D ．2710. 五月初五端午节这天，妈妈让小明去超市买豆沙馅和蛋黄鲜肉馅的粽子.豆沙馅的每个卖2元，蛋黄鲜肉馅的每个卖3元，两种的粽子至少各买一个，买粽子的总钱数不能超过15元.则不同的购买方案的个数为A.11B.12C.13D.14 二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分） 11. 用不等式表示“y 的21与5的和是正数”______________. 12. 计算：(π-1)0= ，（21）2- =_______________. 13.如果一个二元一次方程组的解为，则这个二元一次方程组可以是 .14. 若x 2+mx+9是一个完全平方式，则m 的值为_____________ 15.我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一个“鸡兔同笼”题目：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔几何？根据题意，设有鸡x 只，兔子y 只，可以列二元一次方程组为 . 16. 右边的框图表示解不等式3542x x ->-的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是 .21021.0-⨯2101.2-⨯3101.2-⨯31021.0-⨯三、解答题（本题共52分，每小题4分）17.解不等式，并将解集在数轴上表示出来 18. 求不等式的13(1)148x x ---≥非负整数解 19.解不等式组＞20、解方程组：21、解方程组：22.解二元一次方程组 ① ②23.计算：3（a-2b+c ）-4（2a+b-c ）24. 计算：1021(2016)(2)4-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭25. 先化简，再求值:()()()()1x 5x 13x 13x 12x 2-+-+--,其中x=-2. 26. 解不等式：（x+4）（x-4）＜（x-2）（x+3） 27. 列方程（或方程组）解应用题第六届北京国际电影节于2016年4月16日至4月23日在怀柔区美丽的雁栖湖畔举办.本届“天坛奖”共收到来自全世界各地的433部报名参赛影片，其中国际影片比国内影片多出27部.请问本次报名参赛的国际影片和国内影片各多少部？ 28.阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算248(21)(21)(21)(21)++++.经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：248(21)(21)(21)(21)++++5,4;x y y x +=⎧⎨=⎩37,35;x y x y +=⎧⎨-=⎩=248(21)(21)(21)(21)(21)+-+++=2248(21)(21)(21)(21)-+++=448(21)(21)(21)-++=88(21)(21)-+=1621-请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：（1）24816(21)(21)(21)(21)(21)+++++=____________.（2）24816(31)(31)(31)(31)(31)+++++=_____________.（3）化简：2244881616()()()()()m n m n m n m n m n+++++.29.阅读下列材料：对于三个数a,b,c,用M｛a,b,c｝表示这三个数的平均数,用min｛a,b,c｝表示这三个数中最小的数,例如：M｛-1,2,3｝=；min｛-1,2,3｝=-1；min｛-1,2,a｝=）（＞）（1）填空：（填a,b,c的大小关系）”③运用②的结论,填空：参考答案11 / 11。

2018-2019学年七年级数学下学期期中原创卷A卷(湖南)(考试版)

数学试题第1页（共4页）数学试题第2页（共4页）2018-2019学年下学期期中原创卷A 卷七年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：湘教版七下第1~3章。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列计算正确的是 A ．（a 2）3=a 5B ．（15x 2y -10xy 2）÷5xy =3x -2yC ．10ab 3÷（-5ab ）=-2ab 2D ．a -2b 3·（a 2b -1）-2=66b a2．二元一次方程组22x y x y +=⎧⎨-=-⎩的解是A ．02x y =⎧⎨=-⎩B ．02x y =⎧⎨=⎩C ．20x y =⎧⎨=⎩D ．20x y =-⎧⎨=⎩3．下列能用平方差公式计算的是 A ．(1)(1)x x --- B ．()()x y x y -+- C ．(2)(2)x y y x +-D ．(2)(1)x x -+4．下列由左到右边的变形中，是因式分解的是 A ．（x +2）（x -2）=x 2-4 B ．x 2-1=1()x x x-C ．x 2-4+3x =（x +2）（x -2）+3xD ．x 2-4=（x +2）（x -2）5．已知11x y =⎧⎨=-⎩是方程2x -ay =3b 的一个解，那么a -3b 的值是A ．2B ．0C ．-2D ．16．m 2（a -2）+m （2-a ）分解因式的结果是 A ．（a -2）（m 2-m ） B ．m （a -2）（m +1） C ．m （a -2）（m -1）D ．以上都不对7．已知41x y =⎧⎨=⎩和24x y =-⎧⎨=⎩都是方程y =kx +b 的解，则k 和b 的值是A ．123k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩B ．121k b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩C ．121k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩D ．125k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩8．若关于x 的多项式（x -m ）与（x +7）的积的常数项为14，则m 的值是 A ．2B ．-2C ．7D ．-79．计算4×2n ×8×2n 的结果是 A ．32×2nB ．12×2nC ．12×22nD ．22n +510．一个多项式除以22x y ，所得商为4322462x y x y x y -+，则这个多项式是A ．6253428124x y x y x y -+B ．231x xy -+C ．23x xy -D ．553428124x y x y x y -+11．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现在又有36张白铁皮．设用x 张制作盒身，y 张制作盒底可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的A ．362540x y x y +=⎧⎨=⎩B ．3622540x y x y +=⎧⎨⨯=⎩C ．3625240x y x y+=⎧⎨=⨯⎩D ．364025x y x y+=⎧⎨=⎩12．已知x 2-y 2=24，x +y =6，代数式5x +3y 的值是A ．25B ．26C ．27D ．28第Ⅱ卷数学试题第3页（共4页）数学试题第4页（共4页）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．计算：23(2)x -=___________．14．若x 2-9=（x -3）（x +a ），则a =___________．15．已知x 、y 为正偶数，且2296x y xy +=，则22x y +=___________．16．如果实数x 、y 满足方程组32225x y x y -=+=⎧⎪⎨⎪⎩，那么x 2-y 2的值为___________．17．长方形的面积是3x 2y 2-3xy +6y ，宽为3y ，则长方形的长是___________． 18．若A =（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，则A 的末位数字是___________．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分6分）先化简，再求值：22[ (2)()](3)52x y x y x y y x +-+--÷，其中122x y ==，． 20．（本小题满分6分）利用因式分解进行计算：（1）2003×99-27×11；（2）13.7×1731+19.8×1731-2.5×1731． 21．（本小题满分8分）（1）若22n x =，求3222(3)4()n n x x ---的值；（2）若22343515x x x ++-=⋅，求223(2)3x x x ----的值． 22．（本小题满分8分）（1）解方程组：34194x y x y +=⎧⎨-=⎩；（2）解方程组：3()4()4126x y x y x y x y +--=⎧⎪+-⎨+=⎪⎩．23．（本小题满分9分）某工厂有A 、B 两个分厂，各有工人若干名，如果从B 厂调出100人到A 厂，则A 厂人数是B 厂所剩人数的5倍；如果从A 厂调出100人到B 厂，则两分厂人数相等，问原来两分厂多少工人？24．（本小题满分9分）仔细阅读下面例题，解答问题：例：已知二次三项式x 2-4x +m 有一个因式是（x +3），求另一个因式以及m 的值．解：设另一个因式为（x +n ），得x 2-4x +m =（x +3）（x +n ），则x 2-4x +m =x 2+（n +3）x +3n . ∴343n m n+=-⎧⎨=⎩，解得n =-7，m =-21，∴另一个因式为（x -7），m 的值为-21．问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式3x 2+5x -m 有一个因式是（3x -1），求另一个因式以及m 的值．25．（本小题满分10分）甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：（2x +a ）（3x +b ）．甲由于把第一个多项式中的“+a ”看成了“-a ”，得到的结果为6x 2+11x -10；乙由于漏抄了第二个多项式中x 的系数，得到的结果为2x 2-9x +10．（1）求a 、b 的值；（2）计算这道乘法题的正确结果．26．（本小题满分10分）列方程组解应用题：打折前，买10件A 商品和5件B 商品共用了400元，买5件A 商品和10件B 商品共用了350元．（1）求打折前A 商品、B 商品每件分别多少钱？（2）打折后，买100件A 商品和100件B 商品共用了3800元．比不打折少花多少钱？。

雅礼教育集团初一数学期中试卷含解析

2. 已知数轴上 A、B 两点，点 A 对应的数为 2，若线段 AB 长为 3，则 B 对应的数为（）
A. -1
B. 5
C. -3
D. -1 和 5
3. 买一个足球需要 m 元，买一个篮球需要 n 元，则买 4 个足球和 7 个篮球需要（）元。
A. 11mn 元
B. （7m+4n）元
C. 28mn 元
代入得，原式=1 27、（1）>， <， >， <
（2）原式= (b) (a b) (a c) (b c) =b a ba cbc =b 2
28、（1）；
3 （2） 4 ；
（3）4；
（4）当 x 2时，有最小值4 .
6
8. 下列说法正确的是（）
A. 若 | a | a,则a 0;
B. 若a 0，ab 0,则b 0;
C. 式子3xy2 4x3 y 12是七次三项式； 9. 已知x 1是方程4x a 3的解,则a的值为（
D. 若a b, m是有理数，则 a b . mm
）
A. 1
B. -1
C. -2
D. 1007
11. 绝对值大于 1 而小于 5 的所有整数的和为
。
12. 16050000 用科学计数法可表示为
。
13. 若a 0，b 0,则 | b || a |,则a,a,b,b,0这五个数按从小到大的顺序用“”连接起来
是
。
14. 若（m 3）x|m|2 5 0 是关于 x 的一元一次方程，则 m=
xy
2)
4x2
，其中x
2,
y
1 2
2
四．解答题（23 题，24 题 6 分，25、26 题 7 分，27 题 9 分，23 题 10 分）

湖南四大名校内部资料七年级数学2018—2019—2中雅初一第三次月考数学试卷

中雅培粹学校2019年上学期第三次质量检测七年级数学科目命题人：刘青审题人：何艳考生注意：本试卷共3道大题，26道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题3分，共36分） 1、下列说法错误的是（） A. 1的平方根是1± B. 1-是1的平方根 C. 1是1的平方根 D. 1-的平方根是12、已知12x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程组325x y abx y +=⎧⎨-=⎩的解，则b a -的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 43、把不等式组31234x x +>-⎧⎨+≤⎩的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）ABCD4、将点()41A --，向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得点A '，则点A '的坐标是（） A. ()2,2 B. ()2,2- C. ()2,2--D. ()2,2-5、已知()324603m m x -++>是关于x 的一元一次不等式，则m 的值为（） A. 4B. 4±C. 3D. 3±6、一个多边形的内角和为540°，则它的对角线共有（） A. 3条B. 5条C. 6条D. 12条7、如图，ABC DCB ≅V V ，80A ∠=︒，40DBC ∠=︒，则DCA ∠的度数为（） A. 20︒B. 25︒C. 30︒D. 35︒8、如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD 做折纸游戏，他将纸片沿EF 折叠后，D 、C 两点分别落在D 、C 的位置，并利用量角器量得66EFB ∠=︒，则AED ∠等于（）度A. 66B. 58C. 24D. 489、下列说法正确的有（）个：①调查某批次汽车的抗撞击能力用查方式；②了解全班同学每周体育锻炼的时间用抽样调查方式；③对端午节期间市场上粽子质量情况的调查用普查方式；④一次中考考试中考生人数为15万名，从中抽取6000名考生的中考成绩进行分析，在这个问题中样本指的是6000名考生的中考成绩 A. 0B. 1C. 2D. 310、若三角形的两边长分别为3和8，则第三边的长可能是（） A. 3B. 4C. 5D. 611、如图，在ABC V 中，12∠=∠，G 为AD 的中点，延长BG 交AC 于E 、F 为AB 上一点，CF AD ⊥于H ，下面判断正确的有（） ①AD 是ABE V 的角平分线； ②BE 是ABD V 边AD 上的中线； ③CH 是ACD V 边AD 上的高； ④AH 是ACF V 的角平分线和高． A. 1个B. 2个C. 3个D. 412、如图，将一张正三角形纸片剪成四个全等的正三角形，得到4个小正三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到7个小正三角形，称为第二次操作；再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到10个小正三角形，称为第三次操作；…，以上操作n 次后，共得到49个小正三角形，则n 的值为（）A. 13n =B. 14n =C. 15n =D. 16n =二、填空题（每题3分，共18分）13、若m ，n 为实数，且30m +=，则2019m n ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为________．14、将一副道角三角板如图放置，使两直角重合，则1∠=____度．15、已经点()21P a a +-，在平面直角坐标系的第四象限，则a 的取值范围是____ 16、方程423x mx +=-与方程15x x -+=-的解相同，则m 的值为______． 17、不等式组515264x x x m-+⎧+>⎪⎨⎪<⎩有4个整数解，则m 的取值范围______．18、如图，点()00A ，，向右平移1个单位，再向上平移1个单位，得到点1A ；点1A 向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点2A ；点2A 向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点3A ；点3A 向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点4A ；……按这个规律平移得到点n A ，则点n A 的坐标为________．三、解答题（本大题共8个小题，第19题4分，第23题每小题8分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 191+20、（1）解方程组()()321 2158y xx y-=+⎧⎪⎨-=-⎪⎩（2）解不等式组()3421213212x xxx⎧-≤-⎪⎪⎨+⎪-<⎪⎩并把解集在数轴上表示出来．21、2020年日本东京奥运会即将来临，为传播奥运知识，小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计：A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数．22、已知：如图，A 、C 、F 、D 在同一直线上，AF DC =，AB DE =，BC EF =。

雅礼初一期中考试数学试卷

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 3.14B. -1/2C. √9D. √22. 若a=2，b=-3，则a²+b²的值为（）A. 5B. 13C. 4D. 03. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x+2B. y=2xC. y=3/xD. y=2x²4. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）5. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为（）A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 24cm6. 若等差数列{an}的首项为a₁，公差为d，则第10项a₁₀的表达式为（）A. a₁ + 9dB. a₁ + 10dC. a₁ + 9d/2D. a₁ + 10d/27. 若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的判别式Δ=b²-4ac=0，则该方程的解是（）A. 有两个不同的实数解B. 有两个相同的实数解C. 没有实数解D. 无法确定8. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A. 105°B. 75°C. 120°D. 135°9. 下列数列中，不是等比数列的是（）A. 2, 6, 18, 54, ...B. 1, 3, 9, 27, ...C. 1, -1, 1, -1, ...D. 4, 12, 36, 108, ...10. 若直线y=kx+b与x轴、y轴分别相交于点A、B，则A、B两点的坐标分别是（）A. （-b/k，0）、（0，b）B. （b/k，0）、（0，b）C. （-b/k，b）、（0，b）D. （b/k，b）、（0，b）二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知a=3，b=-2，则a²-b²的值为______。

湖南初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

湖南初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级 ___________ 座号_______ 姓名______________ 分数_____________ 一、选择题|^4-7y=1031、（2分）如果方程组：欽一朋一的解中与的值相等，那么的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【考点】解二元一次方程组^+7y=10?*【解析】【解答】解：•••方程组E+S—1））=5的解中工与y的值相等，x=y3x+7x=10解之：x=1y=1--a+a-1=5解之：a=3故答案为：C【分析】根据已知可得出x=y，将x=y代入第1个方程可求出x、y的值，再将x、y的值代入第解方程求出a的值。

2、（2分）下图是《都市晚报》一周中各版面所占比例情况统计•本周的《都市晚报》一共有育新闻约有（）版. 2个方程, 206版.体【答案】B【考点】扇形统计图，百分数的实际应用【解析】【解答】观察扇形统计图可知，体育新闻约占全部的 15左右，206朽％=30.9，选项B 符合图意.故答案为：B.【分析】把本周的《都市晚报》的总量看作单位“，从统计图中可知，财经新闻占 25%，体育新闻和生活共占25%，体育新闻约占15%，据此利用乘法计算出体育新闻的版面，再与选项对比即可3、（ 2分）“a b ”的反面是（） A. a Mb B. a > b C. a >b D. a=b 【答案】C【考点】命题与定理【解析】【解答】解：a v b 的反面是a=b 或a >b ,即a >b 故答案为：C【分析】a v b 的反面是a=b 或a > b ,即a >b4、（ 2分）下列各组数中，是方程 2x-y=8的解的是（）A. 10 版B. 30 版C. 50 版D.100 版生祜广告国更新闻体育新闻【答案】C【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】先把原方程化为y=2x-8 ,然后利用代入法可知：当x=1时，y=-6 ,当x=2时，y=-4 ,当x=0.5时，y=-7，当x=5 时，y=2.故选：C.【分析】先把原方程化为y=2x-8，然后利用代入法，逐一判断即可。

2018-2019学年湘教七年级下册期中数学试卷含答案

2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题1．下列运算中正确的是（）A．3a+2a=5a2B．（2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2C．2a2•a3=2a6D．（2a+b）2=4a2+b22．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x+2y=4 B．xy=5 C．x2﹣y=3 D．8x﹣2x=13．计算（﹣a+b）（a﹣b）等于（）A．a2﹣b2B．﹣a2+b2C．﹣a2﹣2ab+b2D．﹣a2+2ab﹣b24．若（x+1）（x+n）=x2+mx﹣2，则m的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．25．如果3a7x b y+7和﹣7a2﹣4y b2x是同类项，则x，y的值是（）A．x=﹣3，y=2 B．x=2，y=﹣3 C．x=﹣2，y=3 D．x=3，y=﹣26．若方程组的解x与y相等．则a的值等于（）A．4 B．10 C．11 D．127．若a﹣b=1，ab=2，则（a+b）2的值为（）A．﹣9 B．9 C．±9 D．38．已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．39．某班有36人参加义务植树劳动，他们分为植树和挑水两组，要求挑水人数是植树人数的2倍，设有x人挑水，y人植树，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．10．把多项式m2（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式等于（）A．（a﹣2）（m2+m）B．（a﹣2）（m2﹣m）C．m（a﹣2）（m﹣1）D．m（a﹣2）（m+1）二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）11．已知方程2x+y﹣4=0，用含x的代数式表示y为：y=．12．若方程3x m+2﹣5y3﹣n=0是关于x、y的二元一次方程，则m+n=．13．已知是方程2x+ay=5的解，则a=．14．计算：a•a3•a5=；（b3）4=；（x2y）3=．15．0.252013•42013=1．16．计算（2x+1）（2x﹣1）=．17．若x2+mx+4是完全平方式，则m=．18．计算：（﹣2x3y2）•（3x2y）=．19．已知a+=3，则a2+的值是．20．已知|4x+3y﹣5|与|x﹣3y﹣4|互为相反数，则x+y=．三、解答题（共70分）21．解方程组：（1）（2）．22．（1）因式分解：2x2﹣8（2）计算：20142﹣2013×4028+20132．23．解方程：（x﹣1）（1+x）﹣（x+2）（x﹣3）=2x﹣5．24．利用因式分解计算：．25．先化简，再求值，（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．26．文化乐园门票价格如下表所示：购票人数1人﹣﹣50人51人﹣﹣100人100人以上每人门票价格13元11元9元某校七年级甲、乙两个班共101人去乐园春游，其中甲班人数较少，不到50人，乙班人数较多，有50多人，经估算如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应该付1203元．（1）请计算两个班各有多少名学生？（2）你认为他们如何购票比较合算？并计算比以班为单位分别购票方式可节约多少元？2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列运算中正确的是（）A．3a+2a=5a2B．（2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2C．2a2•a3=2a6D．（2a+b）2=4a2+b2【考点】平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式．【分析】分别根据合并同类项、平方差公式、同底数幂的乘法及完全平方公式进行逐一计算即可．【解答】解：A、错误，应该为3a+2a=5a；B、（2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2，正确；C、错误，应该为2a2•a3=2a5；D、错误，应该为（2a+b）2=4a2+4ab+b2．故选B．【点评】此题比较简单，解答此题的关键是熟知以下概念：（1）同类项：所含字母相同，并且所含字母指数也相同的项叫同类项；（2）同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；（3）平方差公式：两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式．（4）完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，叫做完全平方公式．2．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x+2y=4 B．xy=5 C．x2﹣y=3 D．8x﹣2x=1【考点】二元一次方程的定义．【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程可得答案．【解答】解：只有3x+2y=4是二元一次方程，故选：A．【点评】此题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．3．计算（﹣a+b）（a﹣b）等于（）A．a2﹣b2B．﹣a2+b2C．﹣a2﹣2ab+b2D．﹣a2+2ab﹣b2【考点】完全平方公式．【分析】直接利用完全平方公式计算得出答案．【解答】解：（﹣a+b）（a﹣b）=﹣（a﹣b）2=﹣a2+2ab﹣b2．故选：D．【点评】此题主要考查了完全平方公式，正确应用完全平方公式是解题关键．4．若（x+1）（x+n）=x2+mx﹣2，则m的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【考点】多项式乘多项式．【分析】利用多项式乘以多项式法则展开，再根据对应项的系数相等列式求解即可．【解答】解：∵（x+1）（x+n）=x2+（1+n）x+n=x2+mx﹣2，∴1+n=m，n=﹣2，解得：m=1﹣2=﹣1．故选：A．【点评】本题考查了多项式乘以多项式的法则，根据对应项系数相等列式是求解的关键，明白乘法运算和分解因式是互逆运算．5．如果3a7x b y+7和﹣7a2﹣4y b2x是同类项，则x，y的值是（）A．x=﹣3，y=2 B．x=2，y=﹣3 C．x=﹣2，y=3 D．x=3，y=﹣2【考点】同类项；解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】本题根据同类项的定义，即相同字母的指数相同，可以列出方程组，然后求出方程组的解即可．【解答】解：由同类项的定义，得，解这个方程组，得．故选B．【点评】根据同类项的定义列出方程组，是解本题的关键．6．若方程组的解x与y相等．则a的值等于（）A．4 B．10 C．11 D．12【考点】解三元一次方程组．【分析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，解出a的数值．【解答】解：根据题意得：，把（3）代入（1）解得：x=y=，代入（2）得：a+（a﹣1）=3，解得：a=11．故选C．【点评】本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答．7．若a﹣b=1，ab=2，则（a+b）2的值为（）A．﹣9 B．9 C．±9 D．3【考点】完全平方公式．【专题】计算题．【分析】先根据完全平方公式得到（a+b）2=（a﹣b）2+4ab，然后利用整体代入的方法进行计算．【解答】解：∵a﹣b=1，ab=2，∴（a+b）2=（a﹣b）2+4ab=12+4×2=9．故选B．【点评】本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．8．已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．3【考点】二元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】根据二元一次方程组的解的定义，将代入原方程组，分别求得a、b的值，然后再来求a﹣b的值．【解答】解：∵已知是二元一次方程组的解，∴由①+②，得a=2，由①﹣②，得b=3，∴a﹣b=﹣1；故选：A．【点评】此题考查了二元一次方程组的解法．二元一次方程组的解法有两种：代入法和加减法，不管哪种方法，目的都是“消元”．9．某班有36人参加义务植树劳动，他们分为植树和挑水两组，要求挑水人数是植树人数的2倍，设有x人挑水，y人植树，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据此题的等量关系：①共36人；②挑水人数是植树人数的2倍列出方程解答即可．【解答】解：设有x人挑水，y人植树，可得：，故选C【点评】此题考查方程组的应用问题，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．10．把多项式m2（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式等于（）A．（a﹣2）（m2+m）B．（a﹣2）（m2﹣m）C．m（a﹣2）（m﹣1）D．m（a﹣2）（m+1）【考点】因式分解﹣提公因式法．【专题】常规题型．【分析】先把（2﹣a）转化为（a﹣2），然后提取公因式m（a﹣2），整理即可．【解答】解：m2（a﹣2）+m（2﹣a），=m2（a﹣2）﹣m（a﹣2），=m（a﹣2）（m﹣1）．故选C．【点评】本题主要考查了提公因式法分解因式，整理出公因式m（a﹣2）是解题的关键，是基础题．二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）11．已知方程2x+y﹣4=0，用含x的代数式表示y为：y=4﹣2x．【考点】解二元一次方程．【分析】直接移项即可得出结论．【解答】解：移项得，y=4﹣2x．故答案为：4﹣2x．【点评】本题考查的是解二元一次方程，熟知等式的基本性质是解答此题的关键．12．若方程3x m+2﹣5y3﹣n=0是关于x、y的二元一次方程，则m+n=1．【考点】二元一次方程的定义．【分析】根据二元一次方程的定义可得到关于m、n的方程，可求得m、n的值，可求得答案．【解答】解：∵方程3x m+2﹣5y3﹣n=0是关于x、y的二元一次方程，∴可得，解得，∴m+n=﹣1+2=1，故答案为：1．【点评】本题主要考查二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的未知项的次数为1是解题的关键．13．已知是方程2x+ay=5的解，则a=1．【考点】二元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数a的一元一次方程，从而可以求出a的值．【解答】解：把代入方程2x+ay=5得：4+a=5，解得：a=1，故答案为：1．【点评】此题考查的知识点是二元一次方程的解，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程，一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．14．计算：a•a3•a5=a9；（b3）4=b12；（x2y）3=x6y3．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】直接利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算和同底数幂的乘方运算法则求出答案．【解答】解：a•a3•a5=a9；（b3）4=b12；（x2y）3=x6y3．故答案为：a9，b12，x6y3．【点评】此题主要考查了积的乘方运算法则以及幂的乘方运算和同底数幂的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．15．0.252013•42013=1．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方方法的逆用．【解答】解：0.252013•42013=（0.25×4）2013=1，故答案为1．【点评】此题是幂的乘方与积的乘方题，主要考查了积的乘方的方法得逆用．16．计算（2x+1）（2x﹣1）=4x2﹣1．【考点】平方差公式．【分析】根据平方差公式计算即可．【解答】解：（2x+1）（2x﹣1）=（2x）2﹣12=4x2﹣1．故答案为4x2﹣1．【点评】本题考查了平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．即（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．应用平方差公式计算时，应注意以下几个问题：①左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；②右边是相同项的平方减去相反项的平方；③公式中的a和b可以是具体数，也可以是单项式或多项式；④对形如两数和与这两数差相乘的算式，都可以运用这个公式计算，且会比用多项式乘以多项式法则简便．17．若x2+mx+4是完全平方式，则m=±4．【考点】完全平方式．【分析】这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故m=±4．【解答】解：中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故m=±4，故填±4．【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．18．计算：（﹣2x3y2）•（3x2y）=﹣6x5 y3．【考点】单项式乘单项式．【分析】直接利用单项式乘以单项式求出答案．【解答】解：（﹣2x3y2）•（3x2y）=﹣6x5 y3．故答案为：﹣6x5 y3．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．19．已知a+=3，则a2+的值是7．【考点】完全平方公式．【专题】常规题型．【分析】把已知条件两边平方，然后整理即可求解．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．【解答】解：∵a+=3，∴a2+2+=9，∴a2+=9﹣2=7．故答案为：7．【点评】本题主要考查了完全平方公式，利用公式把已知条件两边平方是解题的关键．20．已知|4x+3y﹣5|与|x﹣3y﹣4|互为相反数，则x+y=．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值．【专题】实数；一次方程（组）及应用．【分析】利用相反数性质，以及非负数的性质求出x与y的值，即可求出x+y的值．【解答】解：根据题意得：|4x+3y﹣5|+|x﹣3y﹣4|=0，∴，①+②得：5x=9，即x=，把x=代入②得：y=﹣，则x+y=，故答案为：．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（共70分）21．解方程组：（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①×2+②得：11x=11，即x=1，把x=1代入①得：y=1，则方程组的解为；（2），①+②得：4x=20，即x=5，把x=5代入①得：y=1，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．（1）因式分解：2x2﹣8（2）计算：20142﹣2013×4028+20132．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】计算题；因式分解．【分析】（1）原式提取2，再利用平方差公式分解即可；（2）原式变形后，利用完全平方公式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=2（x2﹣4）=2（x+2）（x﹣2）；（2）原式=20142﹣2×2013×2014+20132=（2014﹣2013）2=1．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．23．解方程：（x﹣1）（1+x）﹣（x+2）（x﹣3）=2x﹣5．【考点】平方差公式；多项式乘多项式；解一元一次方程．【分析】根据平方差公式和多项式乘多项式法则去括号后合并同类项即可得关于x的一元一次方程，解之可得．【解答】解：去括号，得：x2﹣1﹣（x2﹣x﹣6）﹣2x+5=0，x2﹣1﹣x2+x+6﹣2x+5=0，合并同类项，得：﹣x+10=0，解得：x=10．【点评】本题主要考查解方程的能力，掌握平方差公式和多项式乘多项式法则是解题的关键．24．利用因式分解计算：．【考点】因式分解的应用．【专题】计算题．【分析】将原式中的每一个因式利用平方差公式因式分解后转化为分数的乘法，从而得到结果．【解答】解：原式=（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）…（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）=×××××…×××=×=【点评】本题考查了因式分解的应用，解题的关键是对原式利用平方差公式进行因式分解．25．（2015•茂名模拟）先化简，再求值，（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题；压轴题．【分析】首先根据整式相乘的法则和平方差公式、完全平方公式去掉括号，然后合并同类项，最后代入数据计算即可求解．【解答】解：原式=9x2﹣4﹣（5x2﹣5x）﹣（4x2﹣4x+1）=9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2+4x﹣1=9x﹣5，当时，原式==﹣3﹣5=﹣8．【点评】此题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是利用整式的乘法法则及平方差公式、完全平方公式化简代数式．26．（2016春•祁阳县校级期中）文化乐园门票价格如下表所示：购票人数1人﹣﹣50人51人﹣﹣100人100人以上每人门票价格13元11元9元某校七年级甲、乙两个班共101人去乐园春游，其中甲班人数较少，不到50人，乙班人数较多，有50多人，经估算如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应该付1203元．（1）请计算两个班各有多少名学生？（2）你认为他们如何购票比较合算？并计算比以班为单位分别购票方式可节约多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【专题】应用题．【分析】（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；（2）根据甲、乙两个班共101大于100人，可知合购合算，从可以计算出比以班为单位分别购票方式可节约的钱数．【解答】解：（1）设甲班有x人，乙班有y人，，解得，，即甲班有46人，乙班有55人；（2）∵46+55=101＞100，∴两个班合购比较合算，两班合购需要花费为：101×9=909（元），1203﹣909=294（元），即两班合购比较合算，可节约294元．【点评】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组．。

2018-2019学年度下学期七年级(下册)期中数学试卷(有答案与解析)

2018-2019学年度下学期七年级（下册）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．化简（）0的结果为（）A．2B．0C．1D．2．下列运算正确的是（）A．3x﹣x＝3B．x2•x3＝x5C．（x2）3＝x5D．（2x）2＝2x2 3．下列运算正确的是（）A．2a2（1﹣2a）＝2a2﹣2a3B．a2+a2＝a4C．（a+b）2＝a2+b2+2ab D．（2a+1）（2a﹣1）＝2a2﹣14．有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（）A．3、5、10B．10、4、6C．4、6、9D．3、1、15．如图，在△ABC中，画出AC边上的高，正确的图形是（）A．B．C．D．6．五边形的内角和是（）A．180°B．360°C．540°D．600°7．如图，下面判断正确的是（）A．若∠1＝∠2，则AD∥BCB．若∠A＝∠3．则AD∥BCC．若∠1＝∠2，则AB∥CDD．若∠A+∠ADC＝180°，则AD∥BC8．如图，将一张长方形纸片折叠后再展开，如果∠1＝62°，那么∠2等于（）A．56°B．68°C．62°D．66°二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．化简：（x+2）2＝．10．若3m＝5，3n＝6，则3m﹣n的值是．11．一种细菌半径是0.0000036厘米，用科学记数法表示为厘米．12．若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是．13．计算：4﹣2＝．14．计算：（﹣0.125）2017×82018＝．15．对多项式24ab2﹣32a2bc进行因式分解时提出的公因式是．16．如图，直线a∥直线b，将一个等腰三角板的直角顶点放在直线b上，若∠2＝34°，则∠1＝°．17．如图，若CD平分∠ACE，BD平分∠ABC，∠A＝45°，则∠D＝°．18．如图，△ABC的面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，△A3B3C3的面积为．三、解答题（本大题共9小题，共计96分）19．（20分）计算：（1）（x2y）2•（x2y）3（2）a•a2•a3+（﹣2a3）2﹣a8÷a2（3）（x+3）2﹣x（x﹣2）（4）（x+y+4）（x+y﹣4）20．（10分）分解因式（1）x2﹣25（2）2x2y﹣8xy+8y21．（10分）用简便方法计算（1）101×99；（2）9.92+9.9×0.2+0.01．22．（10分）如图，在每个小正方形边长为1的网格纸中，将格点△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）补全△A′B′C′；（2）线段AA′与BB′的数量关系是，位置关系是．（3）△A′B′C′的面积为．23．（10分）已知x+y＝6，xy＝4，求下列各式的值：（1）x2y+xy2（2）x2+y224．（8分）如图，小明从点A出发，前进10m后向右转20°，再前进10m后又向右转20°，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形．（1）小明一共走了多少米？（2）这个多边形的内角和是多少度？25．（8分）如图，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1＝30°，求∠2，∠3的度数．26．（10分）如图AD⊥BC，EG⊥BC，垂足分别为D，G，EG与AB相交于点F，且∠1＝∠2，∠BAD＝∠CAD相等吗？为什么？27．（10分）实验探究：（1）动手操作：①如图1，将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，且BC∥EF，已知∠A＝30°，则∠ABD+∠ACD＝；②如图2，若直角三角板ABC不动，改变等腰直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的两条直角边DE、DF仍然分别经过点B、C，那么∠ABD+∠ACD＝；（2）猜想证明：如图3，∠BDC与∠A、∠B、∠C之间存在着什么关系，并说明理由；（3）灵活应用：请你直接利用以上结论，解决以下列问题：①如图4，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，若∠BAC＝40°，∠BDC＝120°，求∠BEC度数．②如图5，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点F1、F2、…、F9，若∠BDC＝120°，∠BF3C ＝71°，则∠A的度数为．七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．【分析】根据零指数幂的概念求解即可．【解答】解：（）0＝1．故选：C．【点评】本题考查了零指数幂的知识，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．2．【分析】根据合并同类项，可判断A；根据同底数幂的乘法，可判断B；根据幂的乘方，可判断C；根据积的乘方，可判断D．【解答】解：A、系数相减字母部分不变，故A错误；B、底数不变指数相加，故B正确；C、底数不变指数相乘，故C错误；D、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘．3．【分析】A、原式利用单项式乘以多项式法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式合并同类项得到结果，即可作出判断；C、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断；D、原式利用平方差公式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝2a2﹣4a3，错误；B、原式＝2a2，错误；C、原式＝a2+b2+2ab，正确；D、原式＝4a2﹣1，错误，故选：C．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．【分析】根据三角形的三边满足任意两边之和大于第三边进行判断．【解答】解：A、3+5＜10，所以不能组成三角形；B、4+6＝10，不能组成三角形；C、4+6＞9，能组成三角形；D、1+1＜3，不能组成三角形．故选：C．【点评】此题主要考查了三角形三边关系定理，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．5．【分析】根据三角形的高的定义对各个图形观察后解答即可．【解答】解：根据三角形高线的定义，AC边上的高是过点B向AC作垂线垂足为D，纵观各图形，A、B、C都不符合高线的定义，D符合高线的定义．故选：D．【点评】本题主要考查了三角形的高线的定义：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．熟练掌握概念是解题的关键，三角形的高线初学者出错率较高，需正确区分，严格按照定义作图．6．【分析】直接利用多边形的内角和公式进行计算即可．【解答】解：（5﹣2）•180°＝540°．故选：C．【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理，是基础题，熟记定理是解题的关键．7．【分析】根据平行线的判定判断即可．【解答】解：A、若∠1＝∠2，则DC∥AB，错误；B、若∠A+∠3+∠1＝180°．则DC∥AB，错误；C、若∠1＝∠2，则AB∥CD，正确；D、若∠A+∠ADC＝180°，则CD∥AB，错误；故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题关键．8．【分析】根据翻折的性质可得∠3＝∠1，然后根据平角等于180°列式求出∠4，再根据两直线平行，内错角相等解答即可．【解答】解：根据翻折的性质，∠3＝∠1＝62°，∴∠4＝180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣62°﹣62°＝56°，∵长方形纸条的对边平行，∴∠2＝∠4＝56°．故选：A．【点评】本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，翻折变换的性质，熟记性质是解题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．【分析】（a+b）2＝a2+2ab+b2，根据以上公式求出即可．【解答】解：（x+2）2＝x2+4x+4，故答案为：x2+4x+4．【点评】本题考查了对完全平方公式的应用，能熟记完全平方公式是解此题的关键，注意：完全平方公式是（a+b）2＝a2+2ab+b2，（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2．10．【分析】根据同底数幂的除法代入解答即可．【解答】解：因为3m＝5，3n＝6，所以3m﹣n＝3m÷3n＝，故答案为：【点评】此题考查同底数幂的除法，关键是根据同底数幂的除法的法则计算．11．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 0036＝3.6×10﹣6．故答案为：3.6×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵x2+mx+9是一个完全平方式，∴m＝±6，故答案为：±6．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．13．【分析】根据负整数指数幂的法则计算．【解答】解：4﹣2＝．故答案为．【点评】负整数指数幂的法则：任何不等于零的数的﹣n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数．14．【分析】首先把82018化为82017×8，然后再计算（﹣0.125）2017×82017，进而可得答案．【解答】解：原式＝（﹣0.125）2017×82017×8＝（﹣0.125×8）2017×8＝﹣1×8＝﹣8，故答案为：﹣8．【点评】此题主要考查了积的乘方和同底数幂的乘法，关键是掌握（ab）n＝a n b n（n是正整数）．15．【分析】根据公因式是每项都含有的因式，可得答案．【解答】解：24ab2﹣32a2bc进行因式分解时提出的公因式是8ab，故答案为：8ab．【点评】本题考查了公因式，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．在提公因式时千万别忘了“﹣1”．16．【分析】由直角三角板的性质可知∠3＝180°﹣∠2﹣90°，再根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：如图所示，∵∠2＝34°，∴∠3＝180°﹣∠2﹣90°＝180°﹣34°﹣90°＝56°，∵a∥b，∴∠1＝∠3＝56°．故答案为：56．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．17．【分析】根据角平分线定义求出∠ABC＝2∠DBC，∠ACE＝2∠DCE，根据三角形外角性质求出∠ACE ＝2∠DCE ＝∠A +∠ABC ，2∠DCE ＝2（∠D +∠DBC ）＝2∠D +∠ABC ，推出∠A +∠ABC ＝2∠D +∠ABC ，得出∠A ＝2∠D ，即可求出答案．【解答】解：∵BD 平分∠ABC ，CD 平分∠ACE ，∴∠ABC ＝2∠DBC ，∠ACE ＝2∠DCE ，∵∠ACE ＝2∠DCE ＝∠A +∠ABC ，2∠DCE ＝2（∠D +∠DBC ）＝2∠D +∠ABC ，∴∠A +∠ABC ＝2∠D +∠ABC ，∴∠A ＝2∠D ，∵∠A ＝45°，∴∠D ＝22.5°，故答案为：22.5．【点评】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义的应用，关键是推出∠A ＝2∠D ． 18．【分析】先根据已知条件求出△A 1B 1C 1及△A 2B 2C 2的面积，再解答即可．【解答】解：△ABC 与△A 1BB 1底相等（AB ＝A 1B ），高为1：2（BB 1＝2BC ），故面积比为1：2，∵△ABC 面积为1，∴S △A 1B 1B ＝2．同理可得，S △C 1B 1C ＝2，S △AA 1C ＝2，∴S △A 1B 1C 1＝S △C 1B 1C +S △AA 1C +S △A 1B 1B +S △ABC ＝2+2+2+1＝7；同理可证△A 2B 2C 2的面积＝7×△A 1B 1C 1的面积＝49，第三次操作后的面积为7×49＝343；故答案为：343【点评】考查了三角形的面积，此题属规律性题目，解答此题的关键是找出相邻两次操作之间三角形面积的关系，再根据此规律求解即可．三、解答题（本大题共9小题，共计96分）19．【分析】（1）先计算乘方，再计算乘法；（2）先计算乘法、乘方、除法，再合并同类项即可得；（3）先计算完全平方式、单项式乘多项式，再合并同类项即可得；（4）先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式计算可得．【解答】解：（1）原式＝x 4y 2•x 6y 3＝x 10y 5；（2）原式＝a6+4a6﹣a6＝4a6；（3）原式＝x2+6x+9﹣x2+2x＝8x+9；（4）原式＝（x+y）2﹣16＝x2+2xy+y2﹣16．【点评】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式混合运算顺序和运算法则．20．【分析】（1）根据平方差公式，可得答案；（2）根据提公因式、完全平方公式，可得答案．【解答】解：（1）原式＝（x+5）（x﹣5）；（2）原式＝2y（x2﹣4x+4）＝2y（y﹣2）2．【点评】本题考查了因式分解，一提，二套，三检查，分解要彻底．21．【分析】（1）根据101＝100+1、99＝100﹣1结合平方差公式，即可求出结论；（2）由0.2＝2×0.1、0.01＝0.12结合结合完全平方公式，即可求出结论．【解答】解：（1）原式＝（100+1）×（100﹣1），＝10000﹣1＝9999；（2）原式＝9.92+2×9.9×0.1+0.12，＝（9.9+0.1）2，＝102，＝100．【点评】本题考查了平方差公式以及完全平方公式，牢记平方差公式、完全平方公式是解题的关键．22．【分析】（1）根据点B的对应点B′的位置知，需将三角形向下平移2个单位、再向左平移4个单位，据此可得画出△A′B′C′即可；（2）利用平移变换的性质可得；（3）根据三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；（2）线段AA′与BB′的数量关系是相等，位置关系是平行，故答案为：相等、平行；（3）△A′B′C′的面积为×4×4＝8，故答案为：8．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．23．【分析】（1）将x+y、xy的值代入原式＝xy（x+y），计算可得；（2）将x+y、xy的值代入原式＝（x+y）2﹣2xy，计算可得．【解答】解：（1）当x+y＝6、xy＝4时，原式＝xy（x+y）＝4×6＝24；（2）当x+y＝6、xy＝4时，原式＝（x+y）2﹣2xy＝62﹣2×4＝36﹣8＝28．【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握因式分解和完全平方公式及整体代入思想的运用．24．【分析】（1）第一次回到出发点A时，所经过的路线正好构成一个外角是20度的正多边形，求得边数，即可求解；（2）根据多边形的内角和公式即可得到结论．【解答】解：（1）∵所经过的路线正好构成一个外角是20度的正多边形，∴360÷20＝18，18×10＝180（米）；答：小明一共走了180米；（2）根据题意得：（18﹣2）×180°＝2880°，答：这个多边形的内角和是2880度．【点评】本题考查了正多边形的外角的计算以及多边形的内角和，第一次回到出发点A时，所经过的路线正好构成一个外角是20度的正多边形是关键．25．【分析】根据角平分线的定义可得∠4＝∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2＝∠4，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得到∠3．【解答】解：∵BD平分∠ABC，∴∠4＝∠1＝30°，∵ED∥BC，∴∠2＝∠4＝30°，∴∠3＝∠1+∠2＝30°+30°＝60°【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．26．【分析】由条件可证明AD∥BG，结合平行线的性质可得∠1＝∠CAD，∠2＝∠BAD，结合条件可得∠BAD＝∠CAD．【解答】解：相等．理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴AD∥EG，∴∠1＝∠CAD，∠2＝∠BAD，∵∠1＝∠2，∴∠BAD＝∠CAD．【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行．27．【分析】（1）在△DBC中，根据三角形内角和定理得∠DBC+∠DCB+∠D＝180°，然后把∠D＝90°代入计算即可；（2）根据三角形内角和定理得∠ABC+∠ACB+∠A＝180°，∠DBC+∠DCB+∠D＝180°，即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A＝180°，即可求得∠A+∠ABD+∠ACD＝180°﹣（180°﹣∠BDC）＝∠BDC，（3）应用（2）的结论即可解决问题①②．【解答】解：（1）动手操作：①如图1中，∵BC∥EF，∴∠DBC＝∠E＝∠F＝∠DCB＝45°，∴∠ABD＝90°﹣45°＝45°，∠ACD＝60°﹣45°＝15°，∴∠ABD+∠ACD＝60°；②如图2中，在△DBC中，∵∠DBC+∠DCB+∠D＝180°，而∠D＝90°，∴∠DBC+∠DCB＝90°；在Rt△ABC中，∵∠ABC+∠ACB+∠A＝180°，即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A＝180°，而∠DBC+∠DCB＝90°，∴∠ABD+∠ACD＝90°﹣∠A＝60°．故答案为60°；60°；（2）猜想：∠A+∠B+∠C＝∠BDC；证明：如图3中，连接BC，在△DBC中，∵∠DBC+∠DCB+∠D＝180°，∴∠DBC+∠DCB＝180°﹣∠BDC；在Rt△ABC中，∵∠ABC+∠ACB+∠A＝180°，即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A＝180°，而∠DBC+∠DCB＝180°﹣∠BDC，∴∠A+∠ABD+∠ACD＝180°﹣（180°﹣∠BDC）＝∠BDC，即：∠A+∠B+∠C＝∠BDC．（3）灵活应用：①如图4中，由（2）可知∠A+∠ABD+∠ACD＝∠BDC，∠A+∠ABE+∠ACE＝∠BEC，∵∠BAC＝40°，∠BDC＝120°，∴∠ABD+∠ACD＝120°﹣40°＝80°∵BE平分∠ABD，CE平分∠ACB，∴∠ABE+∠ACE＝40°，∴∠BEC＝40°+40°＝80°；②如图5中，由（2）可知：∠A+∠ABD+∠ACD＝∠BDC＝120°，∠A+∠ABF3+∠ACF3＝∠BF3C＝71°，∵∠ABF3＝∠ABD，∠ACF3＝∠ACD，∴ABD+∠ACD＝120°﹣∠A，∠A+（∠ABD+∠ACD）＝71°，∴∠A+（120°﹣∠A）＝71°，∴∠A＝50°，故答案为50°．【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°，准确识别图性是解题的关键，学会添加常用辅助线，构造三角形解决问题，学会利用新的结论解决问题．。

湖南四大名校内部资料七年级数学雅礼18-19期中初一数学试卷

12、已知关于 x 的方程(5a+14b)x+6=0 无解，则 ab 是（ A.正数 B.非负数 C.负数二、填空题（每题 3 分，共有 18 分） 13、的相反数为_______________.
） D.非正数
14、1.807 用四舍五入法精确到百分位为_______________. 15、计算求值：12.96 × 15 + 7.04 04 × 15=_______________. 16、若关于 x、y 的多项式2x + 3 x − − x − 5化简后不含 xy 项，则 m=__________. __________. | | 17、若(k − 2)x = 3是关于 x 的一元一次方程，则 k 的值为_______________. 18、观察如图所示图形构成的规律，根据此规律，第 42 个图中小圆点的个数为________.
本试卷共三道大题，26 道小题，满分 120 分，时量 120 分钟。
一、选择题（每题 3 分，共有 36 分，在每小题所给的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1、-3 的绝对值为（） A．-3 B. 3 C. D.−
2、2018 年长沙国际马拉松赛全程约为 42000 米，用科学记数法表示为（） A. 4.2 × 10 米 B. 42 × 10 米 C. 4.2 × 10 米 D.0.42 × 10 米 3、单项式− A. − ，4 的系数和次数分别是（ B. −π，3 ） B. − ） C. − ，3 D. − ，3 D. −
24、（7 分）有理数 a、b 在数轴上如图所示：
化简：（1）|a|+|b|+|2-a| （2）|a+b|-|a-b|-2|b-1|
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【3套打包】长沙市雅礼中学最新七年级下册数学期中考试题

七年级下学期期中考试数学试题【含答案】一、选择题（本大题15小题，每小题3分，满分45分；在每个小题给出代号为A、B、C、D四个结论，其中只有一个正确，把你认为正确的结论代号写在该题后的括号内）1、下列方程中是一元一次方程的是（）A、 B、 C、 D、2、下列解方程过程中，变形正确的是（）A、由5x﹣1=3，得5x=3﹣1B、由+1=+12，得+1=+12C、由，得D、由﹣=1，得2x﹣3x=13、在等式中，当时，；当时，，七年级（下）数学期中考试试题(含答案)一.选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）1．（2分）点（，﹣5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（2分）实数﹣3，，，，π，0中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．（2分）下列各式中，有意义的是（）A．B．C．D．4．（2分）下列各式正确的是（）A．＝±4B．＝C．﹣|﹣|＝0D．+＝5．（2分）观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）的平移得到的是（）A ．B ．C ．D ．6．（2分）在平面坐标系内，点A 位于第二象限，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点A 的坐标为（） A ．（2，3）B ．（3，﹣2）C ．（﹣2，﹣3）D ．（﹣3，2）7．（2分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠4＝∠5；（4）∠4+∠5＝180°其中正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．48．（2分）下列命题中，真命题是（） A ．的平方根是±9B ．0没有平方根C ．无限小数都是无理数D ．垂线段最短9．（2分）点P 是直线1外一点，A 、B 、C 为直线l 上的三点，PA ＝6cm ，PB ＝5cm ，PC ＝4cm ，点P 到直线l 的距离为dcm ，则（） A ．0＜d ≤4B ．d ＝4C ．0≤d ≤4D ．d ≥410．（2分）如图，两个相同的四边形重叠在一起，将其中一个四边形沿DA 方向平移AE 长，则下列关于阴影部分面积的说法正确的是（）A ．S 阴影＝S 四边形EHGFB ．S 阴影＝S 四边形DHGKC ．S 阴影＝S 四边形EDKFD ．S 阴影＝S 四边形EDKF ﹣S 四边形DHGK二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分，把答案写在题中横线上） 11．（2分）2﹣的相反数是．12．（2分）点A（3，4）向左平移3个单位后，再向下平移2个单位，对应点A1坐标为．13．（2分）比较2，3，的大小（用“＜”连接）．14．（2分）把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果…，那么…”的形式是．15．（2分）﹣27的立方根是．16．（2分）如图所示，直线AB∥CD，∠A＝23°，则∠C＝．17．（2分）已知（x﹣1）3＝﹣8，y2﹣1＝0，则x+y＝．18．（2分）如图，点A（0，0），向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到点A1；点A1向右平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点A2；点A2向右平移4个单位，再向上平移8个单位，得到点A3；……；按这个规律平移得到点A n，则点A n的坐标为．三、解答题（本大题共8个小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（7分）计算：（1）﹣|1﹣|（2）（）2+．20．（7分）如图，若每个小格的边长均为1，按要求解答：（1）建立适当的平面直角坐标系，写出点A、B、C、D、E的坐标．（2）三角形ACD的面积为．21．（7分）在下列括号内，填上推理的根据．已知：如图，∠1＝110°，∠2＝70°，求证：a∥b．解：∵∠1＝110°（），∠3＝∠1（），∴∠3＝110°（），又∵（已知）∴∠2+∠3＝180°∴a∥b（）．22．（7分）我们知道，一个正数有两个平方根，它们的关系是互为相反数，请用这个结论解答下题：已知：3x+2与2x﹣7是正数a的平方根，试求x和a的值．23．（8分）如图，已知△ABC，按要求画图；（1）把三角形ABC向右平移8个小格，得到三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1．（2）把三角形A1B1C1向下平移4个小格，得到三角形A2B2C2，画出三角形A2B2C2．（3）若在同一个平面直角坐标系中，点A（﹣5，2），则点B坐标为（）；点C2坐标为（）．24．（8分）已知：如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1＝40°．求∠2的度数．25．（10分）在《5.3.1平行线的性质》一节，我们用测量的方法得出了“两直线平行，同位角相等”这一性质，但事实上，它可以用我们学过的基本事实来证明，阅读下列证明过程并把它补充完整：（1）若利用基本事实，证明“两直线平行，同位角相等．”如图1，已知直线a∥b，直线AB分别与a、b交于点P、Q求证：∠1＝∠2证明：假设∠1≠∠2，则可以过点P作∠APC＝∠2，∴PC∥b（）又a∥b，且直线a经过点P，∴过点P存在两条直线a、PC与直线b平行，这与基本事实（）矛盾，∴假设不成立，∴∠1＝∠2（2）利用（1）的结论，证明“两直线平行，同旁内角互补．”要求画图，写出已知、求证、证明．已知：如图2，直线a、b被直线AB所截，分别交于点P、Q，且a∥b．求证：．证明：．26．（10分）认真研究下列探究过程，并将它补充完整：探究：已知直线l1∥l2直线l3和直线l1、l2交于点C和D，直线l3上有一点P．（1）若点P在C、D之间运动时，如图（1），问∠PAC，∠APB，∠PBD之间有什么关系？是否随点P的运动发生变化？并说明理由．解：∠APB＝∠PAC+∠PBD，不发生变化．理由如下：作PE∥l1，又∵l1∥l2∴PE∥l2（）∴∠PAC＝∠APE，∠PBD＝∠BPE，（）又∵∠APB＝∠APE+∠BPE∴∠APB＝∠PAC+∠PBD（）．（2）若点P在l1上方运动时如图（2），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并说明理由．2017-2018学年辽宁省葫芦岛市建昌县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）1．（2分）点（，﹣5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点（﹣，﹣5）所在的象限是第三象限．故选：C．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．（2分）实数﹣3，，，，π，0中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】利用无理数的定义判断即可．【解答】解：实数﹣3，，，，π，0中，无理数有，π，共2个，故选：A．【点评】此题考查了无理数，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．3．（2分）下列各式中，有意义的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【解答】解：A、，C、，D、，根号下不能是负数，故此选项错误；只有B选项，三次根号下可以为负数，故此选项正确．故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．4．（2分）下列各式正确的是（）A．＝±4B．＝C．﹣|﹣|＝0D．+＝【分析】直接利用算术平方根以及立方根的性质分别化简得出答案．【解答】解：A、＝4，故此选项错误；B、＝，故此选项错误；C、﹣|﹣|＝0，正确；D、+无法计算，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．5．（2分）观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）的平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等的图形即可．【解答】解：A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；B、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；C、可通过平移得到，符合题意；D、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；故选：C．【点评】本题考查平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．6．（2分）在平面坐标系内，点A位于第二象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点A的坐标为（）A．（2，3）B．（3，﹣2）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣3，2）【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求出点A的横坐标与纵坐标，然后写出即可．【解答】解：∵点A位于第二象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，∴点A的横坐标为﹣3，纵坐标为2，∴点A的坐标为（﹣3，2）．故选：D．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．7．（2分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠4＝∠5；（4）∠4+∠5＝180°其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】利用平行线的性质可求解．【解答】解：∵将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠4+∠5＝180°∴正确的结论有3个，故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质，熟练运用平行线的性质是本题的关键．8．（2分）下列命题中，真命题是（）A．的平方根是±9B．0没有平方根C．无限小数都是无理数D．垂线段最短【分析】利用算术平方根的定义、无理数的定义及垂线段的性质分别判断后即可求解．【解答】解：A、的平方根是±3，故错误，是假命题；B、0的平方根是0，故错误，是假命题；C、无限不循环小数是无理数，故错误，是假命题；D、垂线段最短，正确，是真命题，故选：D．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解算术平方根的定义、无理数的定义及垂线段的性质，难度不大．9．（2分）点P是直线1外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA＝6cm，PB＝5cm，PC ＝4cm，点P到直线l的距离为dcm，则（）A ．0＜d ≤4B ．d ＝4C ．0≤d ≤4D ．d ≥4【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答．【解答】解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短， ∴点P 到直线l 的距离≤PC ，即点P 到直线l 的距离不大于4．故选：A ．【点评】本题考查的是点到直线的距离，熟知直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离是解答此题的关键10．（2分）如图，两个相同的四边形重叠在一起，将其中一个四边形沿DA 方向平移AE 长，则下列关于阴影部分面积的说法正确的是（）A ．S 阴影＝S 四边形EHGFB ．S 阴影＝S 四边形DHGKC ．S 阴影＝S 四边形EDKFD ．S 阴影＝S 四边形EDKF ﹣S 四边形DHGK【分析】根据平移的性质可知，平移后图形的面积不变即可得到答案．【解答】解：∵两个相同的四边形重叠在一起，将其中一个四边形沿DA 方向平移AE 长， ∴阴影的面积+梯形EIKD 的面积＝梯形EIKD 的面积+梯形DKGH 的面积， ∴S 阴影＝S 四边形DHGK ，故选：B ．【点评】本题考查了平移的性质，是基础题，熟记平移的性质是解题的关键．二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分，把答案写在题中横线上）11．（2分）2﹣的相反数是﹣2．【分析】由于相反数只在原数前添上“﹣”可变为原数的相反数，由此即可求解．【解答】解：∵﹣（2﹣）＝﹣2，根据相反数的定义，2﹣的相反数是﹣2．【点评】此题考查相反数的性质及其定义，并能熟练运用到解题中．12．（2分）点A（3，4）向左平移3个单位后，再向下平移2个单位，对应点A1坐标为（0，2）．【分析】利用点平移的坐标变换规律求解．【解答】解：点A（3，4）向左平移3个单位后，再向下平移2个单位，对应点A1坐标为（0，2）．故答案为（0，2）．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．13．（2分）比较2，3，的大小2＜＜3（用“＜”连接）．【分析】首先求出2，3，的平方的大小；然后根据实数大小比较的方法，比较出它们的平方的大小，即可判断出它们的大小关系．【解答】解：22＝4，32＝9，＝8，∵4＜8＜9，∴2＜＜3．故答案为：2＜＜3．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，以及算术平方根的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小，两个正实数，平方大的这个数也越大．14．（2分）把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果…，那么…”的形式是如果两个角相等，那么它们是对顶角．【分析】对顶角相等的条件是两个角是对顶角，结论是两角相等，据此即可改写成“如果…，那么…”的形式．【解答】解：∵原命题的条件是：“相等的角”，结论是：“这两个角是对顶角”，∴命题“相等的角是对顶角”写成“如果，那么”的形式为：“如果两个角相等，那么两个角是对顶角”故答案为：如果两个角相等，那么两个角是对顶角．【点评】本题考查了确定一个命题的条件与结论的方法是首先把这个命题写成：“如果…，那么…”的形式，难度适中．15．（2分）﹣27的立方根是﹣3．【分析】根据立方根的定义求解即可．【解答】解：∵（﹣3）3＝﹣27，∴＝﹣3故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．16．（2分）如图所示，直线AB∥CD，∠A＝23°，则∠C＝23°．【分析】由平行线的性质可解．【解答】解：∵AB∥CD∴∠C＝∠A＝23°故答案为：23°【点评】本题考查了平行线的性质，熟练运用平行线的性质是本题的关键．17．（2分）已知（x﹣1）3＝﹣8，y2﹣1＝0，则x+y＝0或﹣2．【分析】利用平方根、立方根的定义求出x与y的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：∵（x﹣1）3＝﹣8，y2﹣1＝0，∴x＝﹣1，y＝1或x＝﹣1，y＝﹣1，则x+y＝0或﹣2，故答案为：0或﹣2【点评】此题考查了立方根，平方根，以及有理数的乘方，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．18．（2分）如图，点A（0，0），向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到点A1；点A1向右平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点A2；点A2向右平移4个单位，再向上平移8个单位，得到点A3；……；按这个规律平移得到点A n，则点A n的坐标为（2n﹣1，2n+1﹣2）．【分析】从特殊到一般探究规律后，利用规律即可得到点A n的横坐标以及纵坐标的表达式．【解答】解：点A1的横坐标为1＝21﹣1，纵坐标为2＝22﹣2，点A2的横坐为标3＝22﹣1，纵坐标为6＝23﹣2，点A3的横坐标为7＝23﹣1，纵坐标为14＝24﹣2，点A4的横坐标为15＝24﹣1，纵坐标为30＝25﹣2，……以此类推，点A n的横坐标为2n﹣1，纵坐标为2n+1﹣2，∴A n的坐标为（2n﹣1，2n+1﹣2），故答案为：（2n﹣1，2n+1﹣2）．【点评】本题考查坐标与图形变化﹣平移、规律型问题等知识，解题的关键是学会探究规律的方法．解题时注意：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．三、解答题（本大题共8个小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（7分）计算：（1）﹣|1﹣|（2）（）2+．【分析】（1）直接利用绝对值的性质化简，进而计算即可；（2）直接利用二次根式的性质以及立方根的性质化简得出答案．【解答】解：（1）﹣|1﹣|＝﹣（﹣1）＝1；（2）（）2+＝2﹣2＝0．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．（7分）如图，若每个小格的边长均为1，按要求解答：（1）建立适当的平面直角坐标系，写出点A、B、C、D、E的坐标．（2）三角形ACD的面积为 6.5．【分析】（1）以BC所在的直线为x轴，点A在y轴上，建立平面直角坐标系，即可得出点A、B、C、D、E的坐标；（2）△ACD的面积＝矩形的面积减去三个直角三角形的面积，即可得出结果．【解答】解：（1）以BC所在的直线为x轴，点A在y轴上，建立平面直角坐标系，如图所示：点A、B、C、D、E的坐标分别为A（0，2），B（0，﹣2），C（0，3），D（5，3），E（﹣3，3）；（2）△ACD的面积＝5×3﹣×3×2﹣×2×3﹣×5×1＝6.5；故答案为：6.5．【点评】本题考查了三角形面积公式、坐标与图形性质、平面直角坐标系的建立、矩形面积公式等知识；熟练掌握三角形面积的求法是关键．21．（7分）在下列括号内，填上推理的根据．已知：如图，∠1＝110°，∠2＝70°，求证：a∥b．解：∵∠1＝110°（已知），∠3＝∠1（对顶角相等），∴∠3＝110°（等量代换），又∵∠2＝70°（已知）∴∠2+∠3＝180°∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．【分析】依据对顶角相等以及∠2的度数，即可得到∠2+∠3＝180°，即可判断a∥b．【解答】解：∵∠1＝110°（已知），∠3＝∠1（对顶角相等），∴∠3＝110°（等量代换），又∵∠2＝70°（已知），∴∠2+∠3＝180°，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：已知；对顶角相等；等量代换；∠2＝70°；同旁内角互补，两直线平行．【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同旁内角互补，两直线平行．22．（7分）我们知道，一个正数有两个平方根，它们的关系是互为相反数，请用这个结论解答下题：已知：3x+2与2x﹣7是正数a的平方根，试求x和a的值．【分析】利用一个正数的两个平方根互为相反数可得到（3x+2）+（2x﹣7）＝0，可求得x，再由平方根的定义可求得a的值【解答】解：由正数的两个平方根互为相反数可得（3x+2）+（2x﹣7）＝0，解得x＝1，所以3x+2＝3+2＝5，所以a＝52＝25．【点评】本题主要考查平方根及实数的性质，正确理解平方根的定义是解题的关键．23．（8分）如图，已知△ABC，按要求画图；（1）把三角形ABC向右平移8个小格，得到三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1．（2）把三角形A1B1C1向下平移4个小格，得到三角形A2B2C2，画出三角形A2B2C2．（3）若在同一个平面直角坐标系中，点A（﹣5，2），则点B坐标为（0，3）；点C2坐标为（﹣2，﹣4）．【分析】（1）将三顶点分别向右平移8个小格得到对应点，再首尾顺次连接即可得；（2）将三顶点分别向下平移4个小格得到对应点，再首尾顺次连接即可得；（3）根据点A的坐标建立平面直角坐标系，据此可得答案．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．（2）如图所示，△A2B2C2即为所求．（3）如图所示，点B坐标为（0，3），点C2坐标为（﹣2，﹣4），故答案为：0，3；﹣2，﹣4．【点评】本题主要考查作图﹣平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的定义及其性质，并据此得出变换后的对应点．24．（8分）已知：如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1＝40°．求∠2的度数．【分析】由平行线的性质和垂线的性质可得∠1＝∠BCD＝40°，∠CBD＝90°，由三角形内角和定理可求∠2的度数．【解答】解：∵AB∥CD∴∠1＝∠BCD＝40°，∵BD⊥BC∴∠CBD＝90°∵∠CBD+∠2+∠BCD＝180°∴∠2＝50°．【点评】本题考查了平行线的性质，垂线的性质，三角形内角和定理，熟练运用三角形内角和定理是本题的关键．25．（10分）在《5.3.1平行线的性质》一节，我们用测量的方法得出了“两直线平行，同位角相等”这一性质，但事实上，它可以用我们学过的基本事实来证明，阅读下列证明过程并把它补充完整：（1）若利用基本事实，证明“两直线平行，同位角相等．”如图1，已知直线a∥b，直线AB分别与a、b交于点P、Q求证：∠1＝∠2证明：假设∠1≠∠2，则可以过点P作∠APC＝∠2，∴PC∥b（同位角相等，两直线平行）又a∥b，且直线a经过点P，∴过点P存在两条直线a、PC与直线b平行，这与基本事实（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）矛盾，∴假设不成立，∴∠1＝∠2（2）利用（1）的结论，证明“两直线平行，同旁内角互补．”要求画图，写出已知、求证、证明．已知：如图2，直线a、b被直线AB所截，分别交于点P、Q，且a∥b．求证：∠1+∠2＝180°．证明：∵a∥b，∴∠2＝∠3，∵∠1+∠3＝180°，∴∠1+∠2＝180°．【分析】（1）利用同位角相等，两直线平行可判断PC∥b，然后利用过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行得出矛盾；（2）先利用平行线的性质得到∠2＝∠3，然后根据邻补角的定义可证明∠1+∠2＝180°．【解答】解：（1）若利用基本事实，证明“两直线平行，同位角相等．”如图1，已知直线a∥b，直线AB分别与a、b交于点P、Q求证：∠1＝∠2证明：假设∠1≠∠2，则可以过点P作∠APC＝∠2，∴PC∥b（同位角相等，两直线平行）又a∥b，且直线a经过点P，∴过点P存在两条直线a、PC与直线b平行，这与基本事实（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）矛盾，∴假设不成立，∴∠1＝∠2；故答案为：同位角相等，两直线平行；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）利用（1）的结论，证明“两直线平行，同旁内角互补．”要求画图，写出已知、求证、证明．已知：如图2，直线a、b被直线AB所截，分别交于点P、Q，且a∥b．求证：∠1+∠2＝180°．证明：∵a∥b，∴∠2＝∠3，∵∠1+∠3＝180°，∴∠1+∠2＝180°．故答案为：∠1+∠2＝180°．：∵a∥b，∴∠2＝∠3，∵∠1+∠3＝180°，∴∠1+∠2＝180°．【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了平行线的判定与性质．26．（10分）认真研究下列探究过程，并将它补充完整：探究：已知直线l1∥l2直线l3和直线l1、l2交于点C和D，直线l3上有一点P．（1）若点P在C、D之间运动时，如图（1），问∠PAC，∠APB，∠PBD之间有什么关系？是否随点P的运动发生变化？并说明理由．解：∠APB＝∠PAC+∠PBD，不发生变化．理由如下：作PE∥l1，又∵l1∥l2∴PE∥l2（平行公理的推论）∴∠PAC＝∠APE，∠PBD＝∠BPE，（两直线平行，内错角相等）又∵∠APB＝∠APE+∠BPE∴∠APB＝∠PAC+∠PBD（等量代换）．（2）若点P在l1上方运动时如图（2），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并说明理由．【分析】（1）利用平行线的判定和性质可求解；（2）过点P作PE∥l1，利用平行线的判定和性质可求解．【解答】解：（1）：作PE∥l1，∵l1∥l2∴PE∥l2（平行公理的推论）∴∠PAC＝∠APE，∠PBD＝∠BPE，（两直线平行，内错角相等）又∵∠APB＝∠APE+∠BPE∴∠APB＝∠PAC+∠PBD（等量代换）故答案为：平行公理的推论，两直线平行，内错角相等，等量代换，（2）∠PBD＝∠PAC+∠APB理由如下：过点P作PE∥l1，∵l1∥l2，PE∥l1，∴PE∥l2（平行公理的推论）∴∠PAC＝∠APE，∠PBD＝∠BPE，（两直线平行，内错角相等）又∵∠EPB＝∠APE+∠BPA，∴∠PBD＝∠PAC+∠APB（等量代换）【点评】本题考查了平行线的性质与判定．注意作已知直线的平行线，是常见辅助线，需要掌握．七年级（下）数学期中考试试题(含答案)一.选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）1．（2分）点（，﹣5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（2分）实数﹣3，，，，π，0中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．（2分）下列各式中，有意义的是（）A．B．C．D．4．（2分）下列各式正确的是（）A．＝±4B．＝C．﹣|﹣|＝0D．+＝5．（2分）观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）的平移得到的是（）A．B．C．D．6．（2分）在平面坐标系内，点A位于第二象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点A的坐标为（）A．（2，3）B．（3，﹣2）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣3，2）7．（2分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠4＝∠5；（4）∠4+∠5＝180°其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．48．（2分）下列命题中，真命题是（）A．的平方根是±9B．0没有平方根C．无限小数都是无理数D．垂线段最短9．（2分）点P是直线1外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA＝6cm，PB＝5cm，PC ＝4cm，点P到直线l的距离为dcm，则（）A．0＜d≤4B．d＝4C．0≤d≤4D．d≥410．（2分）如图，两个相同的四边形重叠在一起，将其中一个四边形沿DA方向平移AE 长，则下列关于阴影部分面积的说法正确的是（）A ．S 阴影＝S 四边形EHGFB ．S 阴影＝S 四边形DHGKC ．S 阴影＝S 四边形EDKFD ．S 阴影＝S 四边形EDKF ﹣S 四边形DHGK二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分，把答案写在题中横线上） 11．（2分）2﹣的相反数是．12．（2分）点A （3，4）向左平移3个单位后，再向下平移2个单位，对应点A 1坐标为． 13．（2分）比较2，3，的大小（用“＜”连接）．14．（2分）把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果…，那么…”的形式是． 15．（2分）﹣27的立方根是．16．（2分）如图所示，直线AB ∥CD ，∠A ＝23°，则∠C ＝．17．（2分）已知（x ﹣1）3＝﹣8，y 2﹣1＝0，则x +y ＝．18．（2分）如图，点A （0，0），向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到点A 1；点A 1向右平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点A 2；点A 2向右平移4个单位，再向上平移8个单位，得到点A 3；……；按这个规律平移得到点A n ，则点A n 的坐标为．三、解答题（本大题共8个小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（7分）计算：（1）﹣|1﹣| （2）（）2+．20．（7分）如图，若每个小格的边长均为1，按要求解答：（1）建立适当的平面直角坐标系，写出点A、B、C、D、E的坐标．（2）三角形ACD的面积为．21．（7分）在下列括号内，填上推理的根据．已知：如图，∠1＝110°，∠2＝70°，求证：a∥b．解：∵∠1＝110°（），∠3＝∠1（），∴∠3＝110°（），又∵（已知）∴∠2+∠3＝180°∴a∥b（）．22．（7分）我们知道，一个正数有两个平方根，它们的关系是互为相反数，请用这个结论解答下题：已知：3x+2与2x﹣7是正数a的平方根，试求x和a的值．23．（8分）如图，已知△ABC，按要求画图；（1）把三角形ABC向右平移8个小格，得到三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1．（2）把三角形A1B1C1向下平移4个小格，得到三角形A2B2C2，画出三角形A2B2C2．（3）若在同一个平面直角坐标系中，点A（﹣5，2），则点B坐标为（）；点C2坐标为（）．24．（8分）已知：如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1＝40°．求∠2的度数．25．（10分）在《5.3.1平行线的性质》一节，我们用测量的方法得出了“两直线平行，同位角相等”这一性质，但事实上，它可以用我们学过的基本事实来证明，阅读下列证明过程并把它补充完整：（1）若利用基本事实，证明“两直线平行，同位角相等．”如图1，已知直线a∥b，直线AB分别与a、b交于点P、Q求证：∠1＝∠2证明：假设∠1≠∠2，则可以过点P作∠APC＝∠2，∴PC∥b（）又a∥b，且直线a经过点P，∴过点P存在两条直线a、PC与直线b平行，这与基本事实（）矛盾，∴假设不成立，∴∠1＝∠2（2）利用（1）的结论，证明“两直线平行，同旁内角互补．”要求画图，写出已知、求证、证明．已知：如图2，直线a、b被直线AB所截，分别交于点P、Q，且a∥b．求证：．证明：．26．（10分）认真研究下列探究过程，并将它补充完整：探究：已知直线l1∥l2直线l3和直线l1、l2交于点C和D，直线l3上有一点P．（1）若点P在C、D之间运动时，如图（1），问∠PAC，∠APB，∠PBD之间有什么关系？是否随点P的运动发生变化？并说明理由．解：∠APB＝∠PAC+∠PBD，不发生变化．理由如下：作PE∥l1，又∵l1∥l2∴PE∥l2（）∴∠PAC＝∠APE，∠PBD＝∠BPE，（）又∵∠APB＝∠APE+∠BPE∴∠APB＝∠PAC+∠PBD（）．（2）若点P在l1上方运动时如图（2），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并说明理由．2017-2018学年辽宁省葫芦岛市建昌县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）1．（2分）点（，﹣5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点（﹣，﹣5）所在的象限是第三象限．故选：C．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．（2分）实数﹣3，，，，π，0中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】利用无理数的定义判断即可．【解答】解：实数﹣3，，，，π，0中，无理数有，π，共2个，故选：A．【点评】此题考查了无理数，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．3．（2分）下列各式中，有意义的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【解答】解：A、，C、，D、，根号下不能是负数，故此选项错误；只有B选项，三次根号下可以为负数，故此选项正确．故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．4．（2分）下列各式正确的是（）。

湖南四大名校内部资料2018-2019-2中雅七下第三次月考-数学答案(已勘误)

2018-2019-2中雅培粹学校第三次质量检测数学答案与解析一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13、1-14、165°15、21a -<<16、152- 17、34m <? 18、1(21,2)n n --三、解答题19、解：原式212=-1=-20、解：（1）3(2)12(1)58y x x y -=+⎧⎨-=-⎩将原方程组整理可得：37256x y x y -=-⎧⎨-=-⎩①② 由①得：37x y =-③将③代入②可得：2(37)56y y --=-8y ∴=将8y =代入③可得：17x =∴原方程组的解为178x y =⎧⎨=⎩.（2）34(21)213212x x x x ⎧-≤-⎪⎪⎨+⎪-<⎪⎩①② 由①得：2863x x -≤-45x ∴-≤ 54x ∴≥-由②得：4(13)2x x -+<4312x x ∴--< 3x ∴<∴原不等式组的解集为534x -≤<，解集表示如下：21、解：（1）2050%40÷=名（2）条形图表示如下：（3）1236010840︒︒⨯= （4）12100030040⨯=名22、（1）证明：AF DC =AF CF DC CF ∴-=-，即AC DF =在ABC ∆和DEF ∆中，AB DE AC DF BC EF =⎧⎪=⎨⎪=⎩()ABC DEF SSS ∴∆≅∆（2）//AB DE理由如下：由（1）得：ABC DEF ∆≅∆A D ∴∠=∠//AB DE ∴（内错角相等，两直线平行）23、解：CD AB ⊥90CDB ︒∴∠= 60B ︒∠=180180906030BCD CDB B ︒︒︒︒︒∴∠=-∠-∠=--=在ABC ∆中20A ︒∠=，60B ︒∠=1801802060100ACB A B ︒︒︒︒︒∴∠=-∠-∠=--=CE 是ACB ∠的平分线111005022BCE ACB ︒︒∴∠=∠=⨯=503020ECD BCE BCD ︒︒︒∴∠=∠-∠=-=24、解：（1）设甲种材料每千克x 元，乙种材料每千克y 元，由题意得：6023155x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得：2535x y =⎧⎨=⎩答：甲种材料每千克25元，乙种材料每千克35元.（2）设生产A 产品m 件，则生产B 产品(60)m -件，由题意得：[43(60)]25[3(60)]3599006038m m m m m +-⨯++-⨯≤⎧⎨-≥⎩解得： 2022m ≤≤m 为非负整数20m ∴=，21，22∴共有以下三种方案：①生产A 产品20件，生产B 产品40件； ②生产A 产品21件，生产B 产品39件； ③生产A 产品22件，生产B 产品38件.（3）①生产A 产品20件，生产B 产品40件所需成本为：(42513540)20(32533550)4012700⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=元 ②生产A 产品21件，生产B 产品39件所需成本为：(42513540)21(32533550)3912645⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=元 ③生产A 产品22件，生产B 产品38件所需成本为：(42513540)22(32533550)3812590⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=元 ∴应选择生产A 产品22件，生产B 产品38件成本最低.25、解：（1）由题意得：6(18)23F ==，4(16)14F == (18)(16)1F F ∴-=（2）(10)(10)10109()y x x y y x x y y x +-+=+--=-9()y x -为四季数，19x y ≤<≤，x ，y 为自然数 4y x ∴-=，81x ∴=，5y =，此时15t =，5(15)3F =2x =，6y =，此时26t =，13(26)2F =3x =，7y =，此时37t =，37(37)371F == 4x =，8y =，此时48t =，84(48)63F ==5x =，9y =，此时59t =，59(59)591F == 1x =，9y =，此时19t =，19(19)191F ==()F t ∴的最小值为43.26、解：（1）2(6)0a ++=6a ∴=-，3c =-(6,0)A ∴-，(0,3)C -四边形OABC 是矩形//AO BC ∴，//AB OC ，3AB OC ==，6AO BC ==(6,3)B ∴--（2）四边形MBNO 的面积不变设M ，N 运动了t 秒，则BAM BCN MBNO OABC S S S S ∆∆=--四边形四边形1136326(3)22t t =⨯-⨯⨯-⨯⨯-18393t t =--+ 9=（3）2CFE D ∠=∠ 理由如下：CBE CEB ∠=∠∴设CBE CEB α∠=∠=CD 平分ECF ∠∴设ECD FCD β∠=∠=在DEC ∆中，BEC D ECD ∠=∠+∠D BEC ECD αβ∴∠=∠-∠=-//AO BCEBC AEB α∴∠=∠=在ECF ∆中，AEC CFE ECF ∠=∠+∠22CFE AEC ECF αβ∴∠=∠-∠=-2CFE D ∴∠=∠。

湖南四大名校内部资料2018-2019-2青一七下期中考试数学试卷

青竹湖湘一外国语学校2018—2019学年度第二学期期中考试初一数学试卷总分：120分时量：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分） 1. 下列实数中，为无理数的是（）A. 3.14B.227C. 327D. 2 2. 人教版初中数学教科书共六册，总字数是978000，用科学记数法可将978000表示为（） A. 397810⨯ B. 497.810⨯ C. 59.7810⨯ D. 60.97810⨯ 3. 下列方程中，是二元一次方程的是（） A. 324x y z -=B. 42x y +=C.146y x+= D. 690xy +=4. 在平面直角坐标系中，点()6,3-在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 一个关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式组的解集是（） A. 1x > B. 1x ≥ C. 3x > D. 3x ≥6. 已知a b <，下列不等式中，变形正确的是（） A. 33a b ->-B. 3131a b ->-C. 33a b ->-D.33a b> 7. 下列数值中是不等式217x +>的解的是（） A. 3- B. 0 C. 3 D. 4 8. 在下列命题中，为真命题的是（） A. 相等的角是对顶角 B. 平行于同一条直线的两条直线互相平行C. 同旁内角互补D. 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 9. 如图，在中国象棋棋盘上，若棋子“车”的坐标为()3,1--，棋子“炮”的坐标为()3,1，则棋子“马”的坐标为（） A. ()1,2- B. ()1,3-C. ()2,2-D. ()3,2-10. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺. 设木长为x 尺，绳子长为y 尺，则下列符合题意的方程组是（）43210A. 4.5112y x y x =+⎧⎪⎨=+⎪⎩B. 4.5112y x y x =+⎧⎪⎨=-⎪⎩C. 4.5112y x y x =-⎧⎪⎨=+⎪⎩D. 4.5112y x y x =-⎧⎪⎨=-⎪⎩11. 将一张面值50元的人民币，兑换成5元或2元的零件，兑换方案有（） A. 4种 B. 5种 C. 6种 D. 7种12. 对实数a 、b ，定义运算()()22a b a b a b ab a b ⎧≥⎪*=⎨<⎪⎩，已知336m *=，则m 的值为（） A. 4B.C. D. 4或二、填空题（本大题共6小题，共18分）13. 如果把方程32x y +=写成用含x 的代数式表示y 的形式，那么y = ； 14. 5的算术平方根是；15. 不等式2x m m +>-的解集为2x >，则m 的值为； 16. 若2x =是方程5kx k -=的解，则k 的值为； 17. 如图所示，已知//AB CD ，3BAE ECF ∠=∠，28ECF ∠=︒，则E ∠的度数为度； 18. 已知关于x 的不等式组030x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有2个，则a 的取值范围为 .三、解答题（本大题共8小题，19、20题每题6分，21、22题每题8分，23、24题每题9分，25、26题每题10分，共66分） 19. （1）计算()201912-.（2）解方程组：43524x y x y +=⎧⎨-=⎩20. （1）解不等式：()2113x x ---<；（2）解不等式组：21326x x x +>-⎧⎨-≥-⎩①②并把解集在数轴上表示出来.21. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在正方形的格点上，点D的坐标是()3,1-，点A的坐标是()4,3.（1）将△ABC平移后使点C与点D重合，点A、B分别与点E、F重合，画出△DEF，并直接写出E、F的坐标；（2）若AB上的点M坐标为(),x y，则平移后的对应点M'的坐标为.（用含x、y的代数式表示）（3）求△ABC的面积.22. 已知方程组713x y ax y a+=-⎧⎨-=+⎩的解0x<，0y>.（1）求a的取值范围；（2）化简：432a a+--.23. （列方程或不等式解应用题）太阳山菜农要将自己种的蔬菜运往某地销售，经与安达运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6汽车一次将货物全部运走，已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元，租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同.（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元?（2）若太阳山菜农计划此次租车费用不超过4900元，通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用.24. 已知//AD BC ，//AB CD ，E 为射线BC 上一点，AE 平分BAD ∠. （1）如图1，当点E 在线段BC 上时，求证：BAE BEA ∠=∠；（2）如图2，当点E 在线段BC 延长线上时，连接DE ，若3ADE CDE ∠=∠，50AED ∠=︒. ①求证：ABC ADC ∠=∠； ②求CED ∠的度数.25. 使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“理想解”.例：已知方程231x -=与不等式30x +>，当2x =时，232231x -=⨯-=，32350x +=+=>同时成立，则称“2x =”是方程231x -=与不等式30x +>的“理想解”.（1）已知①1322x ->，②()234x +<，③132x -<，试判断方程231x +=的解是否为它与它们中某个不等式的“理想解”；（2）若00x x y y =⎧⎨=⎩是方程24x y -=与不等式31x y >⎧⎨<⎩的“理想解”，求002x y +的取值范围；（3）当实数a 、b 、c 满足a b c <<且0a b c ++=时，x m =恒为方程ax c =与不等式组1442x t sx t s -≥+⎧⎨-≤+⎩的“理想解”，求t 、s 的取值范围.图1 图2ABCDEE DCBA26. 已知在平面直角坐标系中，(),0A a 、(),0B b 、()0,C c ，其中a 、b 、c满足()2240b c ++-=.（1）求△ABC 的面积；（2）将线段BC 向右平移至AD （点B 对应点A ，点C 对应点D ）.①当点M 为x 轴上任意点（不与原点重合），ME 、CF 分别平分CMO ∠与DCM ∠，若AME α∠=，DCF β∠=，试用含α的代数式表示β；②点P 为线段CD 上一点（不与点C 、D 重合），P 的横坐标为t ，连接BP 、AC ，BP 交y 轴于点E ，交AC 于点Q ，若△CQE 与△PQA 的面积分别为1S 、2S ，试用含t 的代数式表示21S S -。

雅礼联考数学七下期中考试试题

第1页（共6页）雅礼集团联考七年级（下）期中考试试卷一、选择题（每题 3分，共36分）1．9的平方根是（）．A ．3±B ．3C ．3− D2．下列各数中无理数的个数有（）．227−，π，0.10100100015A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．由点(5,3)A −到点 (3,5)B −可以看作（）平移得到的．A ．先向右平移8个单位，再向上平移8个单位B ．先向左平移8个单位，再向下平移8个单位C ．先向右平移8个单位，再向下平移8个单位D ．先向左平移2个单位，再向上平移2个单位4．若点P 在x 轴的下方，y 轴的左方，且到每条坐标轴的距离都是3，则点P 的坐标为（）． A ．(3,3) B ．(3,3)− C ．(3,3)−− D ．(3,3)−5．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）．A ．51156x y x y += +=B ．2102x y x y += +=− C ．815x y xy += = D ．13x x y = += 6介于哪两个整数之间（）．A ．3和4B ．4和5C ．5和6D ．17和187．一元一次不等式组101102x x −< + ≥的解集在数轴上表示出来，正确的是（）．A ．B ．C ．D ．8．实数a ，b在数轴上的位置，如图所示，那么化简||b −结果是（）． A ．2a B ．0 C ．b D ．22a b −22x0a b第2页（共6页） 9．若不等式组2x a x < < 的解集为2x <，则a 的取值范围是（）．A ．2a <B ．2a ≤C ．2a >D ．2a ≥10．已知点(,)P x y ，且满足0xy >，则点P 在（）．A ．第一象限或第二象限B ．第一象限或第三象限C ．第一象限或第四象限D ．第二象限或第四象限11．通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时．．走15千米，则可提前24分钟．．到达某地；如果每小时．．走12千米，则要迟到15分钟．．．假设通讯员到达某地的路程是x 千米，规定的时间为y 小时．．，则可列出方程组（）．A ．241560151260x y x y −= −= B ．241560151260x y x y −= −= C ．24151512x y x y −= −= D ．24151512x y x y −= −= 12．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,2)，(3,1)，(3,0)，(4,0)根据这个规律探索可得，第50个点的坐标为（）． A ．(10,5)B ．(9,3)C ．(10,4)D ．(50,0)二、填空题（每题3分，共18分）13=__________=__________．14．若点(,2)A m 在y 轴上，则m =__________．15．若方程112m n m x y −−+=是二元一次方程，则n m =__________． 16．如果|22||5|0x y x y −+++−=，那么2x y −=__________．17．若不等式(3)1m x −>的解集为13x m −<，则m 的取值范围是__________．。

雅礼七年级下数学期中试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. 0.333...C. √2D. 3.142. 已知a、b、c是等差数列，且a=1，b=2，则c=（）A. 3B. 4C. 5D. 63. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，6）4. 下列函数中，一次函数是（）A. y = x^2 + 1B. y = 2x + 3C. y = 3/xD. y = √x5. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，则它的对角线长是（）A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 20cm6. 若a、b、c是等比数列，且a=1，b=2，则c=（）A. 4B. 8C. 16D. 327. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C=（）A. 60°B. 45°C. 75°D. 30°8. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)^2 = a^2 + b^2B. (a-b)^2 = a^2 - b^2C. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^29. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且a=1，b=2，c=1，则该函数的顶点坐标为（）A.（-1，1）B.（0，1）C.（1，1）D.（-2，1）10. 下列各式中，完全平方公式是（）A. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3D. (a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3二、填空题（每题4分，共40分）11. 已知数列1，3，5，7，…，则第10项为______。