例5--差额等分的实际问题
《求两数相差多少的实际问题》教案
一、教学内容
本节课选自人教版《数学》二年级上册第七单元“求两数相差多少的实际问题”。教学内容主要包括以下方面：
1.掌握求两数相差多少的计算方法。
2.能够运用所学的计算方法解决生活中的实际问题，如：比较两个物体的长度、高度、数量等。
3.培养学生观察、思考、分析问题的能力，提高他们运用数学知识解决实际问题的兴趣。
具体内容包括：
1.通过直观的图片和实物，引导学生理解“相差”的概念。
2.学习使用减法计算两数相差的结果。
3.结合实际情ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，让学生举例说明求两数相差的意义，并展示解题过程。
4.设计练习题，巩固学生对求两数相差的计算方法的掌握。
5.总结本节课所学内容，布置作业。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数学应用意识。
实践活动环节，我让学生们分组讨论并进行了实验操作。这个环节很受学生们的欢迎，他们通过实际动手操作，对“求两数相差”的理解更加深刻了。不过，我也发现有些小组在讨论时，个别成员参与度不高，可能是因为他们对这个话题还不够感兴趣或者对知识点的掌握还不够熟练。我考虑在下次活动中，针对这些学生多给予一些关注和指导。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-准确理解“相差”概念：通过直观的实例，让学生明白“相差”是指两个数之间的差值，这是解决本节课问题的关键。
-掌握求两数相差的计算方法：学会使用减法求解两数相差的结果，并能正确列出算式。
-应用求两数相差的方法解决实际问题：培养学生将所学知识应用于生活实际，增强数学的实用性。
在小组讨论环节，学生们围绕“求两数相差在实际生活中的应用”进行了深入探讨。大部分学生能够积极参与讨论，提出自己的观点。但也有部分学生表现得比较内向，不太愿意发表自己的看法。作为老师，我需要在以后的课堂中多鼓励这些学生，提高他们的自信心。
《解决求两个数相差几的实际问题》教案
《解决求两个数相差几的实际问题》教案一、相差问题的不同问法（一）创设情境激发兴趣快来看，小云和小丽带来了两罐糖果，请你仔细观察图，数一数两个罐子里面分别有多少颗糖果？（二）自主探索总结经验1.小云比小丽少几颗？小丽比小云多几颗？预设1：小云比小丽少几颗？预设2：小丽比小云多几颗？问：这两个问题你们会解答吗？请你试着写一写，画一画吧。
（1）交流想法。
①这两道题目都是用12－7＝5来解决。
②结合图分析。
学生作品：从图中我们知道了小云有7颗糖果，小丽有12颗糖果。
解决小云比小丽少几颗，和小丽比小云多几颗，这两个问题，都是从小丽的整体里去掉和小云同样多的部分，求剩下的部分。
所以都是用12－7＝5来解决。
2.变换问法：（1）问：小云再添几颗就和小丽同样多了？①交流想法，并结合图分析。
学生作品：②我们可以结合图来思考。
大家看，小云再添上5颗就和小丽同样多了，这5颗其实就是小云比小丽少的数量。
只要求出小云比小丽少几颗，就是要再添几颗，算式还是用12-7=5（颗）来解决。
（2）问：小丽拿走几颗就和小云同样多了？①可以再看着图想一想。
②结合图分析。
学生作品：预设：小丽拿走几颗这个问题，和小丽比小云多几颗的问题是一样的意思。
小丽比小云多几颗？就是再拿走几颗，所以这道题还是12－7＝5（颗）3.对比总结。
这4个问题虽然问法不同，但都是在求小云和小丽相差多少颗，都用12-7=5这个算式来解决。
二、生活中的相差问题（一）在草莓中的相差问题1.从图中找到了哪些数学信息，能提出什么问题呢？预设：我发现了叔叔上午摘了13箱，下午摘了8箱，我的问题是，叔叔上午比下午多摘了几箱？2.这个问题你会解答吗？预设：想要解决叔叔上午比下午多摘了几箱，就用上午摘的13箱，去掉上午和下午摘的同样多的8箱，剩下的就是上午比下午多摘了几箱。
3.做对了吗？自己检查一下吧。
（二）年龄问题中的相差问题1.都知道了什么？预设：哥哥13岁，小妹妹6岁。
2.能提出什么问题呢？预设：哥哥比妹妹大几岁？3.请你试着画图并列式解答吧。
四、实际问题----差额等分(练习)
设计意图
提高学生计算能力。
这是一道开放题，巩固知识的同时，培养学生联系实际灵活解题的能力。
联系生活实际，让学生在具体的情境中巩固“差额等分”应用题的分析解答。
教学过程设计
︵
含时间分配︶
解题：小明比小刚多的张数就是：5×2=10张。
如果小明有42张画片，那么小刚有多少张？
三、发展练习：（25分）
1、学校用两辆校车送同学们去春游，第一辆车有49人，第二辆车有43人。从第一辆车调多少人到第二辆车，两车的人数同样多？
2、天平左盘有750克，右盘有700克，要使天平平衡，有哪些办法？同桌讨论？
3、如果把小明的画片给小刚5张，两人的画片张数同样多。原来小明的画片张数比小刚多几张？
分析：假如“从第一袋中倒出5千克放进第二袋，两袋同样多，”那么第一袋比第二袋重5×2=10千克。题目中说，倒出5千克后，第一袋还比第二袋重3千克，那么第一袋原来比第二袋重10+3=13千克。
四、课堂总结：（2分）
通过练习，你有什么收获，想说什么？
五、作业：
P75-76、1、5题
预习
设计意图
一些变式练习，培养学生的发散思维，同时指导学生解题方法，使学生掌握一些解题策略。从而提高分析解答实际问题的能力。
60×8= 400÷8= 54＋36= 91－67=
84÷（11－9）= 77÷7×3=
练习形式：学生直接写得数，集体交流。
2、脱式计算：
85+253×6 （294+672）÷7
练习形式：指生板演，其他生在本上做练习。教师巡视。
集体交流。说说运算顺序？
3、解决问题：P75、2题
第13讲：差值等分(提高版)讲义
明明原来有：9+3=12（支） 红红原来有：9+4-3=10（支）
作业2
猴子和小熊一起去摘桃子吃，猴子摘了9个， 它分给小熊2个后，它们俩就一样多了。 那么它们一共摘了多少个桃子？
猴子分给小熊2个后：9-2=7（个） 猴子=小熊=7（个） 它们一共有：7+7=14（个）
作业3
丁丁有10块糖，牛牛有5块糖，丽丽有3块糖； 如果丁丁给牛牛___1__块，给丽丽___3__块之后， 三个人的糖数就一样多了.
三棵数平均小鸟数量：30÷3=10（只）
第三棵树上小鸟数量：10-5=5（只） 第二棵树上小鸟数量：10+5-3=12（只） 第一棵树上小鸟数量：10+3=13（只）
作业1
小明有18元，小红有10元，小明要给小红多少 元后，两人的钱就一样多呢？
（1）差值：18-10=8（元） （2）等分：8÷2=4（元）
练习3
明明和红红都有一些漫画书， 如果明明给红红3本，那他自己就剩2本了； 如果红红给明明3本，他们的书就一样多了； 你知道红红原来有几本书吗？
求较大数 明明实际有漫画书：3+2=5（本） 红红原来有漫画书：5+3+3=11（本）
例4
两辆客车上都有一些乘客： 7位乘客从第1辆车换到了第2辆车上，又有 5个人上了第一辆车，这时两车上人数就一样多了。 如果第一辆车上原来有11人， 第二辆车上原来有几个人？
第1辆车=第2辆车=11-7+5=9（人） 第2辆车原来有：9-7=2（人）
练习4
丁丁有10块糖，牛牛有5块糖，丽丽有3块糖；窦老 师又拿来12块糖分给他们，要使三人的糖数相等， 老师要分给丁丁___0__块，分给牛牛___5 __块， 分给丽丽___7 __块。
小学四年级 差额平均分问题
小学四年级差额平均分问题姓名一、经典例题例1、小明有45张画片，小林有21张画片，小明给小林多少张画片后，两人的画片数才能一样？试一试，做一做1、王大妈有大、小两筐鸡蛋，小筐重24千克，大筐重42千克，王大妈准备带一半鸡蛋去集市上卖，她应该从大筐里面取出多少千克鸡蛋放入小筐？2、甲厂比乙厂多80吨原料，乙厂有原料70吨，甲厂给乙厂多少吨原料后，两厂的原料就会一样多例2、甲、乙两桶水共重80千克，从甲桶往乙桶中倒入10千克水后，两桶水的重量正好相等。
求原来甲、乙两桶水各有多少千克？试一试，做一做1、红红和林林共有作业本28本，红红给林林4本后，两人的作业本就一样多了。
两人原来各有多少本作业本？2、小玉看一本80页的课外书，两天全部看完。
如果她第一天少看5页，第二天多看5页，那么两天看的页数就同样多了。
她两天各看了多少页？例3、小明有72张邮票，小林比小明多12张，小红比小林多24张。
现在要使三个人的邮票数相等，小红应该给小明和小林各多少张邮票？试一试，做一做1、红红有9张画片，林林的画片数比红红多12张，强强的画片数比红红多3张。
要使三个人的画片数一样多，林林应该给红红和强强各多少张画片？2、红红有9张画片，欢欢的画片数比红红多8张，乐乐的画片数比红红少2张。
要使三个人的画片数一样多，欢欢应该给红红和乐乐各多少张画片？例4、甲厂有原料240吨，乙厂有原料190吨，甲厂每天用原料14吨，乙厂每天用原料9吨。
多少天后两厂剩下的原料相等？试一试，做一做1、有两堆煤，第一堆有煤30吨，第二堆有煤25吨，第一堆每天用去3吨，第二堆每天用去2吨。
多少天后两堆煤剩下的重量相等？2、有两个水缸，甲缸有水84升，比乙缸少60升，乙缸的水每分钟流向甲缸2升，多少分钟后两缸的水同样多？例5、甲、乙、丙三个人用同样多的钱买了5张电影票，甲拿了一张票，乙、丙各拿了2张票，每张电影票6元。
过后乙、丙各应退给甲多少钱？试一试，做一做1、甲、乙、丙三个小朋友用同样多的钱买了5包瓜子，每包瓜子0.9元，结果甲、乙各拿了2包，丙拿了1包。
北京版(三上)第四单元 解决问题同步奥数(附答案)
第四单元解决问题一、等量代换法例1.把下面每组中的两个算式合并成一个综合算式。
（1）40×4=160 150+160=310综合算式：（2）186-20=166 6×31=186综合算式：练习1.把下面每组中的两个算式合并成一个综合算式。
（1）360÷6=60 60+160=220综合算式：（2）102÷6=17 150÷3=50 17+50=67综合算式：二、算式谜问题例1.在□里填上合适的数。
386-□×9=305练习1.在（）里填上合适的数。
240-（）×8=80三、巧添符号例1.巧添运算符号或括号，使等式成立。
（1） 4 4 4 4 =0 （2） 4 4 4 4 =0（3） 4 4 4 4 =0 （4） 4 4 4 4 =0（5） 4 4 4 4 =0 （6） 4 4 4 4 =0（7） 4 4 4 4 =0 （8） 4 4 4 4 =0练习1.在下面的数字之间添上运算符号或括号，使等式成立。
（1）3 3 3 3 3 =10 （2）2 2 2 2 2 =2（3）5 5 5 5 5 =4 （4）9 9 9 9 9 =18四、年龄问题例1.乐乐今年16岁，李老师今年48岁，几年前李老师的年龄是乐乐的5倍？练习1.爸爸今年43岁，儿子今年11岁，几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？例2.爸爸、妈妈今年的年龄和是86岁，5年后，爸爸比妈妈大4岁。
今年爸爸、妈妈各多少岁？练习2.今年姐妹两人的年龄和是46岁，5年后姐姐比妹妹大6岁，今年姐姐、妹妹二人各是多少岁？例3.三年前爸爸的年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年几岁？练习3，五年前爷爷的年龄是孙子年龄的7倍，孙子今年14岁，爷爷今年多少岁？例4.今年哥哥比小刚大9岁，8年前哥哥的年龄是小刚年龄的4倍，小刚今年几岁？练习4.父亲比儿子大28岁，明年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，今年儿子是几岁？例5.爸爸14年前的年龄和儿子15年后的年龄相同，今年父子俩的年龄和为41岁，今年爸爸多少岁？练习5.妈妈15年前的年龄相当于女儿15年后的年龄，当妈妈年龄是女儿年龄的6倍时，妈妈多少岁？五、倍数问题例1.张伯伯在荒山上栽了180棵松树，比栽的柏树棵数的3倍少6棵，张伯伯栽的松树和柏树共有多少棵？练习1.三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球的人数的3倍多2人，已知做游戏的有56人，打球有多少人？六、消元法例1.用一个杯子向一个空瓶子里倒水，如果倒入2杯水（满杯），那么连瓶共重360克；如果倒入4杯水（满杯），那么连瓶共重520克。
差额问题
差额问题1、老师把一些苹果分给小朋友，如果每人分12个，就多出3个，如果每人分13个，就缺4个。
问一共有多少个小朋友？有多少个苹果？2、学校分配宿舍，每个房间住3人则多出20人，每个房间住5人，则恰好安排完。
问有多少个房间？有多少个学生？3、学校买来一些练习本分给优秀学生，如果每人分3本，则多了18本，如果每人分5本，则多了2本。
优秀学生有几人？买来多少本练习本？4、学校组织一些学生去植树，如果每人植树5棵，则差2棵，如果每人植树7棵，则差18棵。
学生有几人？这批树苗有多少棵？5、幼儿园买来一些苹果，分给大班的小朋友，如果每人分5个苹果，那么还剩余32个，如果每人分8个苹果，那么还有5个小朋友分不到苹果。
这批苹果有多少个？6、用绳测井深，把绳3折，井外余2米，把绳4折，差1米到井口。
井深多少米？绳子多少米？7、学校运来一批媒，如果每天用去1500千克，则比计划提前一天烧完；如果每天用1000千克，将比计划多烧一天。
问计划几天烧完？计划每天烧多少千克？差额问题的答案1、老师把一些苹果分给小朋友，如果每人分12个，就多出3个，如果每人分13个，就缺4个。
问一共有多少个小朋友？有多少个苹果？3＋4＝7（个）………总差额；13－12＝1（个）……每人差额7÷1＝7（人）……人数7×12＋3＝87（个）……苹果数2、学校分配宿舍，每个房间住3人则多出20人，每个房间住5人，则恰好安排完。
问有多少个房间？有多少个学生？总差额：20＋0＝20人；每间差额：5－3＝2人；房间数量：20÷2＝10间10×3＋20＝50人……学生数3、学校买来一些练习本分给优秀学生，如果每人分3本，则多了18本，如果每人分5本，则多了2本。
优秀学生有几人？买来多少本练习本？总差额：18－2＝16本；每人差额：5－3＝2本；学生数：16÷2＝8人8×5＋2＝42本……练习本数4、学校组织一些学生去植树，如果每人植树5棵，则差2棵，如果每人植树7棵，则差18棵。
人教版二年级数学上册 第二单元 100以内的加法和减法(二)同步奥数(附答案)
第二单元 100以内的加法和减法（二）同步奥数模块一竖式谜问题例题1.每个图形代表的数分别是几？5 □+ △ 47 4 □=（）△=（）练习1.想一想，你能写出几个这样的算式？A B+ B A7 7例题2.下面各算式中，每个图形代表的数分别是几？（1） 3 △（2）☆○+ □ 5 + ☆ 98 3 9 ☆△=（）□=（）☆=（）○=（）练习2.猜一猜，题中的图形各代表什么数？（1） 3 ☆（2） 6 ☆+ △ 5 + □ 77 4 9 5☆=（）△=（）☆=（）□=（）例题3.☆和△代表的数各是几？5 ☆- △ 32 4 ☆=（）△=（）练习3.下面竖式中，“数”和“学”代表的数各是几？6 数- 学 43 4 数=（）学=（）模块二差额等分问题例题1.平平给东东26张邮票后，他们俩的邮票张数就同样多了。
原来平平的邮票比东东多多少张？练习1.兰兰给丽丽18张卡片后，两人的卡片数就同样多了。
原来兰兰比丽丽多多少张卡片？例题2.书柜里放着两排书，第一排比第二排多18本。
从第一排取多少本放入第二排，两排书的本数就同样多了？练习2.有两瓶油，第二瓶比第一瓶多14克。
从第二瓶倒多少克给第一瓶，两瓶油的质量才会相等？例题3.二（1）班有48人，二（2）班有42人。
要使两班人数相等，必须从二（1）班调到二（2）班几人？练习3.第一辆客车坐36人，第二辆客车坐48人。
从第二辆车调多少人到第一辆车上，两辆车上的人数就相等了？例题4.同学们去旅游，第一辆车上坐了42名同学，如果从第二辆车上调4名同学到第一辆上，两车的人数就相等，原来第二辆车上有多少名同学？练习4.小明原来有25个玻璃球，他送给小华6个后，两人玻璃球的个数就一样多了。
原来小华有多少个玻璃球？例题5.王刚送给李明7张邮票后，王刚还比李明多2张邮票。
原来王刚比李明多多少张邮票？练习5.乐乐给思思8元钱，乐乐还比思思多4元钱，原来乐乐比思思多多少钱？例题6.聪聪给明明8颗糖，则聪聪比明明少6颗糖。
按比例分配的实际问题
1、男生与女生的人数比是6：5，表示把 全班人数平均分成（
11 ）份，男生占其 中的（ 6 ）份，女生占其中的（ 5 ）份， 6 男生占全班人数的 ，女生占全班人数 11 5 的
11
2、母鸡和公鸡的只数比是5:4。
5 4 4 5
（1）母鸡只数是公鸡的（
）。
（2）公鸡只数是母鸡的（
下边的圆表示一堂课的上课时间为40分 钟。红色部分表示已上的时间。先估计一 下已上的时间和剩余的时间的比，再算出 这堂课大约还剩多少分？
1、被减数是200，减数与差的比 是2：3，减数是多少？差是多少？
2、甲、乙、丙三个数的平均数是24， 甲乙丙三个数的比是5：4：3，这三 个数分别是多少？
你信谁？
， ，
已知丁分到15600元，这笔奖金共有多少元？
，
4
男生和女生人数的比是1：3。 男、女生各有多少人？
练一练
1、蓓蕾幼儿园大班有35人，中班
有31人，小班有24人。张阿姨准备 把180块巧克力分给三个班。如果 是你，你觉得怎样分配比较公平？
练一练
1、蓓蕾幼儿园大班有35人，中班
有31人，小班有24人。张阿姨准备 把180块巧克力分给三个班。如果 按班级的人数比来分，每班应该分 得多少块？
（2）把比转化成分数，再用乘法求一个数的几 分之几是多少？
如果把上图的30个方格按1：2：3
涂成红、黄、绿三种颜色，你能算 出三种颜色各应涂多少格吗？
试一试
三个小组去植树，分别是一组有8人，二 组有7人，三组有9人，他们一共要植72棵树， 每个小组各应植树多少棵？
练一练：
1、学校合唱队48人，其中
小明说：“我制作的这个三角形的
人教版三年级数学上册第三单元 测量同步奥数(附答案)(2019)
第三单元测量同步奥数例题1.（盈亏问题）一根绳子绕木桩3圈后多出2分米，若绕木桩4圈，则还差2分米，这根绳子长多少分米？练习1.李阿姨有一条彩带，在腰上绕5圈后多出3分米，若在腰上绕6圈，则还差4分米，这条彩带有多长？例题2.（重叠问题）把3根同样长的木棒如下图这样捆绑在一起，使其成为一根22分米长的木棒。
中间两处捆绑部分的长都是1分米，这3根木棒各长多少分米？练习2.下图是一块拼插积木，5块这样的积木拼插在一起，一共长多少厘米？1厘米例题3.（植树问题）马拉松比赛，从起点开始设服务站，以后每隔1000米设一个，当小伟跑到第5个服务站时，他跑了多少千米？（植树问题：①两端都植：棵数=间隔数+1；②一端植一端不植：棵数=间隔数；③两端都不植：棵数=间隔数-1.）练习3.高速公路的隔离带中立有里程牌，如图，里程数是按数的顺序标注的。
每相邻两块里程牌之间的距离是1000米。
483 里程数G65 高速公路编号汽车从 638 处行驶至 645 处时，一共行驶了多少千米？G65 G65例题4.（等量代换）1只大象的体重相当于5只大羚羊的体重，1只大羚羊的体重相当于2匹马的体重。
如果1匹马的体重是300千克，那么这只大象的体重是多少吨？练习4. + =8千克 + =9千克 + =5千克、和的质量各是多少千克？例题5.（消元法）用一个杯子向一个空瓶里倒水，如果倒入2杯，则连瓶共重360克；如果倒入4杯水，则连瓶共重520克。
一杯水和一个空瓶子各重多少克？练习5.3个羽毛球和2个乒乓球共重20克，3个羽毛球和4个乒乓球共重28克。
一个乒乓球重多少克？一个羽毛球重多少克？例题6.（逆推法）（1）仓库里有一些水泥，第一天用去一半，第二天用去剩余水泥的一半，最后还剩下4吨，仓库里原来有多少吨水泥？（2）一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，最后还剩22米，这捆电线原来有多少米？练习 6.（1）某超市新购进一批水果，第一天卖出一半，第三天卖出剩下水果的一半，第三天又卖出第二天卖完后剩下部分的一半，这时还剩下200千克水果，该超市共购进多少千克水果？（2）粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨，问粮库原有大米多少吨？例题7.（差额等分问题）（1）有两瓶油，第二瓶比第一瓶多20克，从第二瓶倒多少克给第一瓶，两瓶油的质量才会相等？（2）有两袋黄豆，如果从甲袋倒8千克放入乙袋，这时甲袋里黄豆的质量比乙袋还多5千克。
03差额平均分
步步高教育 崔
例题1：
小明有45张画片，小林有21 张画片，小明给小林多少张 画片，两人的画片数才能一 样多？
解： （45-21）÷2=12（张） 答：小明给小林12张。
例题2：
甲乙两桶水共重好相等，求原 来甲、乙两桶水各有多少千克？
解： 三人各出了多少钱： 30×5÷3=50（元） 乙、丙各退： （50-30）÷2=10（元） 答：乙、丙各退给甲10元。
解： 小红，小林一共比小明多多少张邮票： 12×2+24=48（张） 要使三人相等，每个人应有多少张： 72+48÷3=88（张） 小红给小明：88-72=16(张) 小红给小林：88-（72+12）=4（张）
例题4：
甲厂有原料240吨，乙厂有原料 190吨，甲厂每天用原料14吨， 乙厂每天用原料9吨。多少天后 两厂剩下的原料相等？
解： 甲厂比乙厂多多少吨： 240-190=50（吨） 甲厂每天比乙厂多用多少吨： 14-9=5（吨） 多少天后：50÷5=10（天） 答：10天后剩下的原料相等。
例题5：
甲、乙、丙三个人用同样多的钱一 起买了5张电影票，甲拿了1张票， 乙、丙各拿了2张票，每张电影票30 元。过后乙、丙各应该给甲多少钱？
解： 甲桶比乙桶水重:10×2=20（千克） 甲桶有水:(80+20)÷2=50(千克) 乙桶有水：80-50=30(千克） 答：原来甲有50千克，乙有30千克。
例题3：
小明有72张邮票，小林比小明多 12张，小红比小林多24张。现在 要使三个人的邮票数相等，小红 应该给小明和小林各多少张邮票？
j讲课实际问题与一元一次不等式组
实际问题
找出题中全部数量关系 设未知数
列不等式（组）
解不等式（组）
检查解与否符合实际
问题1：
某工厂现有甲种原料360公斤，乙种原料290 公斤，计划运用这两种原料生产A、B两种产品共 50件，已知生产一件A产品需用甲种原料9公斤， 乙种原料3公斤，出售后可获利700元；生产一件B 产品需用甲种原料4公斤，乙种原料10公斤，出售 后可获利1200元.
❖ 学校将若干间宿舍分派给七年级（1）班女生宿 舍，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人。 则剩余5人没处住，若每个房间住8人，则空一 间房，尚有一间住不满，问有多少间宿舍？多 少名学生？
ห้องสมุดไป่ตู้
你学会如何运用不等式 组解决实际问题了吗？
畅所欲言 谈谈本节课的收获：
列一元一次不等式(组)解决实际问题的环节是：
你学会如何运用不等式 解决实际问题了吗？
请谈一下你在本节课的 收获！
（1）分析题目中的已知条件和 未知条件； （2）找出题目中的不等关系； （3）根据不等关系列出不等式组， 并解不等式组； （4）根据解集和实际状况拟定问 题的答案，并作答。
即：审、设、列、解、验、答
问题2：祥云化工厂2004年12月在制订2005年某种
化工产品的生产计划时，提供了下列数据： （1）
生产该产品的工人数不能超出200人； （2）每
个工人全年工作时数是2100小时； （3）预计
2005年该产品最少能够销售80000袋；（4）每生
产一袋需要一种工人做4小时； （5）每袋需要
原料20公斤；
题中的不等关系：
一等奖奖品费用 + 二等 + 三等≤1000
一等奖奖品单价≤120,
苏教版六年级上3.8按比分配的实际问题
苏教版六年级上3.8按比分配的实际问题苏教版六年级上 38 按比分配的实际问题在我们的日常生活中，经常会遇到需要将一些物品或者数量按照一定的比例进行分配的情况。
这就是我们今天要探讨的“按比分配的实际问题”。
比如说，学校组织六年级的同学去参加植树活动。
六年级一共有两个班，一班有 40 人，二班有 50 人。
现在学校准备了 90 棵树苗，要按照班级人数的比例分配给两个班，那每个班应该分到多少棵树苗呢？这就是一个典型的按比分配的问题。
我们先来分析一下这个问题。
一班有 40 人，二班有 50 人，那么两个班的人数比就是 40 ： 50，化简后得到 4 ： 5。
这意味着，如果把树苗总数分成 4 ＋ 5 ＝ 9 份，一班占 4 份，二班占 5 份。
接下来我们计算每份有多少棵树苗。
用树苗的总数 90 棵除以总份数 9 份，得到每份有 10 棵树苗。
然后，我们就可以算出一班分到的树苗数量。
一班占 4 份，所以一班分到的树苗数量是 4 × 10 ＝ 40 棵。
同理，二班分到的树苗数量是 5 × 10 ＝ 50 棵。
再举一个例子，妈妈买了 12 个苹果，要按照 1 ： 2 的比例分给小明和小红，那小明和小红分别能分到几个苹果呢？首先，1 ： 2 这个比例意味着要把 12 个苹果分成 1 ＋ 2 ＝ 3 份。
然后计算每份有几个苹果，12 ÷ 3 ＝ 4 个。
小明占 1 份，所以小明分到的苹果数量是 1 × 4 ＝ 4 个。
小红占 2 份，所以小红分到的苹果数量是 2 × 4 ＝ 8 个。
按比分配的问题在生活中还有很多其他的应用场景。
比如，工厂里要把一批原材料按照一定的比例分配给不同的生产线；班级里要把一批奖品按照成绩的比例分配给同学们；甚至在做蛋糕的时候，要按照一定的比例分配面粉、糖和鸡蛋的用量等等。
那么，我们该如何解决这类按比分配的问题呢？第一步，我们要明确题目中给出的比例关系和分配的总量。
小学教案：应用比例分配解答实际问题2
小学教案：应用比例分配解答实际问题2。
【例题】假设小明、小张和小红三个人共有300元钱，他们按照2:3:5的比例进行分配，那么每个人应该分到多少钱呢？【解答】这道题的解答非常简单，只需要按照比例分配的基本原理来计算即可。
我们可以将总金额300元按照比例2:3:5进行分配，在这个过程中需要注意两点：比例分配需要按照比例的大小来分配，因此我们需要先计算出总比例的值。
在这个例子中，总比例是2+3+5=10。
分配过程中需要按照每个人应得的比例来计算他们应该分得的金额。
因此，在计算小明、小张和小红三个人分得的金额时，需要按照他们的比例2:3:5来计算。
经过这两个步骤，我们可以计算出小明、小张和小红三个人应该分得的金额分别是：小明：2/10 × 300 = 60元小张：3/10 × 300 = 90元小红：5/10 × 300 = 150元因此，小明应该分得60元，小张应该分得90元，小红应该分得150元。
【扩展】在实际生活中，比例分配被广泛地应用于各种场合。
例如，在公司内部组织团建活动时，组织者需要按照员工人数的比例为每个人准备足够的物资和活动场地；在家庭中，父母需要按照孩子的比例为每个孩子准备相应的衣服和玩具；在社会公益事业中，各项资源的分配也需要按照一定的比例进行分配等等。
因此，学习比例分配不仅能够帮助我们更好地解决实际生活中的问题，还可以提高我们的计算能力和运算速度。
比例分配是小学数学中一个非常重要的知识点，它被广泛地应用于实际生活中的各种问题中。
通过运用比例分配的基本原理，我们可以快速、准确地解决各种复杂的实际问题，提高我们的数学素养和实际运用能力。
2021年江苏公务员资料分析：差分法解题
2021年江苏公务员资料分析：差分法解题差分法基础定义在满足“适用形式”的两个分数中，我们定义分子与分母都比较大的分数叫“大分数”，分子与分母都比较小的分数叫“小分数”，而这两个分数的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为“差分数”。
例如：324/53.1与313/51.7比较大小，其中324/53.1就是“大分数”，313/51.7就是“小分数”，而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分数”。
差分法适用于形式两个分数作比较时，若其中一个分数的分子与分母都比另外一个分数的分子与分母分别仅仅大一点，这时候使用“直除法”、“化同法”经常很难比较出大小关系，而使用“差分法”却可以很好地解决这样的问题。
差分法使用基本准则“高分数”替代“小分数”与“大分数”并作比较：1、若差分数比小分数小，则小分数比小分数小;2、若差分数比小分数大，则小分数比小分数大;3、若差分数与小分数成正比，则小分数与小分数成正比。
比如上文中就是“11/1.4代替324/53.1与313/51.7作比较”，因为11/1.4>313/51.7(可以通过“直除法”或者“化同法”简单得到)，所以324/53.1>313/51.7。
差分法使用提示一、“差分法”本身就是一种“精算法”而非“估计法”，得出的大小关系就是准确的关系而非粗略的关系;二、“差分法”与“化同法”经常联系在一起使用，“化同法紧接差分法”与“差分法紧接化同法”是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。
三、“差分法”获得“高分数”与“大分数”搞比较的时候，还经常须要使用“直乘法”。
四、如果两个分数相隔非常近，我们甚至需要反复运用两次“差分法”，这种情况相对比较复杂，但如果运用熟练，同样可以大幅度简化计算。
差分法运用实例讲解【基准1】比较7/4和9/5的大小【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系：大分数小分数9/57/49-7/5-1=2/1(高分数)根据：高分数=2/1>7/4=大分数因此：小分数=9/5>7/4=大分数使用“差分法”的时候，牢记将“差分数”写在“大分数”的一侧，因为它代替的是“大分数”，然后再跟“小分数”做比较。
求两数相差多少的实际问题案例分析
《求两数相差多少的实际问题》案例分析苏州工业园区星港学校吴铮教学内容：苏教版《义务教育课程标准实验教科书》一年级(下册)第61－62页。
教学目标：1．通过具体操作和合情推理，经历探索发现求一个数比另一个数多（或少）多少用减法计算的过程。
2．能解决生活中简单的实际问题，并在解决问题的过程中培养学生的学习兴趣和数学应用意识。
教学重点：学生通过小组合作，主动观察比较，掌握适合自己的比较两数多少的方法。
教学准备：两根彩带学具盒课件教学活动建议：第1道例题从学生抓花片游戏开始，通过让学生把两种花片排一排，就能知道红花片比蓝花片多5个，这是学生已有的数学活动经验，例题的教学重点是探索用减法计算红花片比蓝花片多几个，通过“还有别的方法吗？”引导学生进行思考。
教学时要利用一一对应的两种花片，让学生仔细观察，悟出“只要从13里去掉8，剩下的就是13比8多的个数。
”学生借助直观理解数量关系后，就会联系减法的含义列式计算。
不要对得出算法的思考过程做繁琐分析，以避免人为加大思考和表达思考过程的难度。
第2道例题要在学生思考和讨论的基础上，帮助他们理清思路，进行推理。
“想想做做”和练习4里有许多以图画、对话形式呈现的实际问题，都应该尽量让学生独立完成。
教学过程：一、创设情境，激发兴趣1．（出示两根带子）问：你认为哪根长？（学生说说）有什么办法可以知道到底哪根长呢？（让学生上台演示）2．提问：你是怎样比的呀？（学生说出比的方法）红带子比黄带子长出多少呢？你能把红带子长出的部分剪下来吗？（学生剪一剪）·3．小结方法：要知道两根带子谁长谁短，只要把它们对齐放在一起比一比就知道了。
（板书：比一比）（评析：由比较两根带子的长短这一生活中常见的问题，引入新课。
这样的设计，既符合学生的认知规律，又能让学生初步感知数学与日常生活的密切联系，并且通过“对齐”这一环节，为下面运用“排一排”比多少的方法作了铺垫。
）二、自主探索，领悟算法1．动手排一排，比较多少。
三年级简单差额问题
三年级简单差额问题
1. 问题描述
在三年级数学中，我们经常会遇到简单的差额问题。
差额问题就是求两个数之间的差值。
比如，我们要求5和8之间的差额，可以用8减去5，得到3。
2. 解题步骤
解决简单差额问题的步骤如下：
步骤一：确定要求的差额
根据题目给出的要求，确定要求的两个数之间的差额。
步骤二：用大数减去小数
将较大的数减去较小的数，得到两个数之间的差额。
步骤三：写出答案
将计算得到的差额写出来，作为最后的答案。
3. 例题演练
例题一：
求12和6之间的差额是多少？
解题步骤：
步骤一：确定要求的差额为12和6之间的差额。
步骤二：用大数12减去小数6，得到差额为6。
步骤三：答案为6。
例题二：
求20和10之间的差额是多少？
解题步骤：
步骤一：确定要求的差额为20和10之间的差额。
步骤二：用大数20减去小数10，得到差额为10。
步骤三：答案为10。
4. 总结
通过以上例题的演练，我们可以总结出解决三年级简单差额问题的步骤。
首先确定要求的差额，然后用大数减去小数得到差额，最后写出答案即可。
这种方法简单直接，适用于解决差额问题。
希望这份文档能够帮助你理解和解决三年级简单差额问题。
如果有任何疑问，请随时向我提问。
求两数相差多少的实际问题-PPT课件
的实际问题
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公共汽车和小汽车哪个多？多几辆？
公共汽车比小汽车多，多2辆。
苹果和橘子哪个少，少几个？ 橘子比苹果少，少 3个。
第一行摆: 第二行摆:
第一行摆:
第二行摆:
1.指出 和 同样多的 部分。
第一行摆:
第二行摆:
1.指出 和 同样多的 部分。
第一行摆: 第二行摆:
２.指出 比 多的部分。
希望对您的工作和学习有所帮助！
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女生比男生多多少人？
24 20 4 人 求一个数比另一个数多多少，或者求一个数比另一个 数少多少，实际上就是求两个数相差多少，都是用减法列 出同样的算式来计算。
53 30 23 个 42 30 12 本
23 2 21 下 35 22 13 人
我的发现：
求多多少、少多少，就是从大 数里去掉同样多的部分。
米老鼠身高50厘米
83 比 50 多多少？ 唐老鸭比米老鼠高多少厘米？
50 比 83 少多少？ 米老鼠比唐老鸭矮多少厘米？
83-50=33(厘米)
书包的价钱是24 元
铅笔盒的价钱是10元
10 比 24 少多少？ 铅笔盒比书包便宜多少元？
24 比 10 多多少？ 书包比铅笔盒贵多少元？
24-10=14(元)
大数减小数
考一考
50 个
3根
58个