论索洛经济增长模型_张玉玲

合集下载

关于罗伯特·索洛经济增长理论的几点思考

关于罗伯特·索洛经济增长理论的几点思考作者：王建来源：《经济师》2009年第09期摘要:寻觅现代市场条件下经济的稳定、快速、协调的增长模型是经济增长理论的主题之一。

以美国经济学家罗伯特·索洛为代表美国经济科学家群体于20世纪80年代中后期在经济增长理论上取得了突出的成就。

他的代表作《GROWTHTHEORY——an exposition》对新增长理论作了详尽的续述和周密的论证。

文章对此进行简略介绍。

关键词:增长理论均衡增长路径内生增长理论中图分类号:F061.2 文献标识码:A文章编号:1004-4914(2009)09-040-03追求经济持续、快速、协调地增长,是各国经济增长的首选目标,它与社会财富的丰富和增长的不断地积累能否如愿是一致的。

18~19世纪的经济学和经济研究者都视社会制度革命及与之相适应而建立的经济体制看成是推动社会经济进步的革命性动力,它决定了社会经济行为的效率和运行状态的优化及社会财富的真实的收获水平。

其中,以社会经济制度为基础,体制和机制为具体构建方式的总体运行模型的先进性,作为决定一国经济的总产出效率水平的前提要素,将不断促使其经济的总状态水平程度的不断跃升,是激励性动力的核心机制和要素。

因此,只有解决了制度和体制,机制与社会经济发展水准的相适相融问题,才能确立一国社会经济的增长模式,才能保证一国经济的增长会有理想的预期和前景。

这是古典政治经济学家们的一致的命题和共同观点。

世界经济的发展历史和人类经济进步的时序纪录可以佐证:18~19世纪的资产阶级革命成功后的英国经济模式的创立,使古典资本主义经济范式在实际运用中赢得了超越以往任何时代经济的飞越发展速度,被称之人类社会经济史上的“第一个黄金时代”。

第二次世界大战后,现代资本主义经济的新模式:“美国模式”的创立,构建了现代资本主义市场经济新模式。

又一次赢得了60年代的高速度增长,被经济学界誉为:“第二个黄金时代”。

索洛的新古典增长模型

索洛的新古典增长模型
索洛的新古典增长模型是一种经济增长模型，它通过分析生产过
程中的资源配置和技术进步等影响因素，来揭示经济增长的本质和规律。

这一模型被广泛应用于各个领域，成为现代经济学研究中的重要
工具。

新古典增长模型的一个核心观点是，在生产过程中，生产要素
（如土地、劳动力、资本等）的配置和技术进步是经济增长的核心驱
动力。

其中技术进步对经济增长的贡献更为重要，这是因为技术的进
步能够有效地提高生产效率，从而促进经济增长。

而在资源配置方面，新古典增长模型认为，完全竞争市场机制是资源配置的最佳方式，通
过市场机制同类资源的价值会得到充分的体现，从而提高资源配置效率。

在新古典增长模型中，生产要素的投入和产出的关系可以用生产
函数来表示，该函数是指生产要素与产出之间的一种数学关系。

而在
生产函数中，技术进步的作用可以通过引入技术系数来体现，这可以
促进生产过程的自动化和信息化，从而提高生产效率。

与此同时，在新古典增长模型中，资本积累也是经济增长的重要
推动力。

通过投资获得资本，可以促进生产力的提升和技术进步，从
而实现经济增长。

但是，新古典增长模型也强调，在资本积累的过程
中要注重资源的节约和环境保护，才能实现可持续发展。

总之，新古典增长模型对于经济增长的分析和预测具有重要的指导意义。

它强调了资源配置和技术进步对经济增长的影响，提出了完全竞争市场机制和资本积累的重要性，为现代经济学的研究提供了重要的思路和方法。

同时，由于新古典增长模型对可持续发展的关注，也促进了经济发展与环境保护相结合的研究和实践。

索洛增长模型的基本结论与意义

索洛增长模型的基本结论与意义
索洛增长模型是一种用来度量经济增长的模型，其是经济学家和政策分析师使用的一种实用工具。

索洛增长模型由经济学家和金融顾问斯蒂芬·索洛发明。

它主要用来测量经济增长，并估计经济政策对经济的影响。

索洛增长模型的基本结论是保持通货膨胀的同时，可以以最低的成本获得经济增长。

它强调的是，与货币政策相比，调整税收和通货膨胀的政策可以更有效地实现经济增长。

该模型最初由斯蒂芬·索洛（Stephen Sloan）提出，他认为，有必要创造
稳定的货币政策环境，以确保有效的经济增长。

因此，索洛增长模型是一个非货币性的经济政策方法。

索洛增长模型试图在可能的最小成本下实现经济增长。

它还试图测量不同经济政策对经济增长的影响。

它提出，唯一可以保证经济活动和持续增长的疗法是在通货膨胀的条件下进行政府财政政策的调整，包括更多的政府投资和税收减免政策，以及定期释放更多的财政政策。

该模型的核心意义在于，政府采取财政政策的正确组合，可以最大限度地提高经济增长和增加福利，同时不会导致通货膨胀或失业，从而帮助政府在有限的财政资源中实现最高的经济增长率。

总之，索洛增长模型试图解决经济增长问题，减少物价的上涨和失业的出现，以及提供更高的社会福利。

它的存在为经济政策制定者们提供了一个更好的了解，以协调政府的财政政策，并有效利用公共收入来推动经济发展。

索洛经济增长模型概述

索洛经济增长模型概述索洛经济增长模型（Solow Growth Model）是罗伯特·索洛所提出的发展经济学中著名的模型，又称作新古典经济增长模型、外生经济增长模型，是在新古典经济学框架内的经济增长模型。

正当1987年世界股票市场暴跌之时，瑞典皇家科学院宣布该年度诺贝尔经济学奖授于一直与里根政府的经济政策唱反调，主张政府必须有效地干预市场经济的美国麻省理工学院教授罗伯特·索洛（Robert M·Solow）许多经济学界人士认为，纽约股票市场的这场大动荡，恰恰证实了索洛坚持的理论，使他的经济增长理论成为当今世界热门研究课题之一。

可是，他的这一理论———表明各种不同因素是如何对经济增长和发展产生影响的长期经济增长模型，早在30年前他在一篇题为《对经济增长理论的贡献》的论文中就提出来了。

[1][编辑]索洛模型变量•外生变量：储蓄率、人口增长率、技术进步率•内生变量：投资[编辑]索洛模型的数学公式[编辑]模型的基本假定[1]索洛在构建他的经济增长模型时，既汲取了哈罗德—多马经济增长模型的优点，又屏弃了后者的那些令人疑惑的假设条件。

索洛认为，哈罗德—多马模型只不过是一种长期经济体系中的“刀刃平衡”，其中，储蓄率、资本—产出比率和劳动力增长率是主要参数。

这些参数值若稍有偏离，其结果不是增加失业，就是导致长期通货彭胀。

用哈罗德的话来说，这种“刀刃平衡”是以保证增长率（用Gw表示，它取决于家庭和企业的储蓄与投资的习惯）和自然增长率（用Gn表示，在技术不变的情况下，它取决于劳动力的增加）的相等来支撑的。

索洛指出，Gw和Gn之间的这种脆弱的平衡，关健在于哈罗德—多马模型的劳动力不能取代资本，生产中的劳动力与资本比例是固定的假设。

倘若放弃这种假设，Gw和Gn之间的“刀刃平衡”也就随之消失。

基于这一思路，索洛建立了一种没有固定生产比例假设的长期增长模型。

该模型的假设条件包括：1.只生产一种产品，此产品既可用于消费也可用于投资。

索罗增长模型

第一章索洛经济增长模型The Solow Growth Model基本内容1 索洛模型的基本假定2 离散时间的索洛模型3离散时间索洛模型的过渡过程4连续时间的索洛模型5连续时间索洛模型的过渡过程6持久增长7带技术进步的索洛模型8比较动态分析1 索洛模型的基本假定● 一个分析经济增长和各国收入差异的基本框架.● 其核心假定是新古典总的生产函数.家庭与生产 I● 封闭经济,唯一的最终产品.● 离散时间，t = 0, 1, 2, ....● 该经济里有众多的家庭，暂时假定家庭没有优化行为.● 这也是索罗模型与新古典增长模型的主要区别.● 为了简化，假定各个家庭相同，可以用代表性家庭来表示.家庭与生产II● 假定家庭的储蓄率外生● 所有厂商具有相同的生产函数，可以用代表性厂商表示.● 对该经济中的唯一最终产品，生产函数为(1)Y T F K t L t A t()[(),(),()]●假定资本与最终产品相同（比如玉米）,用于生产更多的产品.●()A t可以理解为技术.●主要假定: 技术是免费的; 具有非竞争性与非排他性.关键假设1Assumption 1 (连续性, 可微性, 边际产出为正且递减, 规模报酬不变) 生产函数3:F R R ++→ 关于 K 与 L 二阶连续可微, 且满足2222()()(,,)0 (,,)0()()(,,)0 (,,)0K L KK LL F F F K L A F K L A K L F F F K L A F K L A K L ∂⋅∂⋅≡>≡>∂∂∂⋅∂⋅≡<≡<∂∂ 同时, F 关于K 与 L 规模报酬不变.● 假定 F 关于K 与 L 规模报酬不变，即关于这两个变量线性齐次.复习定义假定K 为整数，如果对任意的R λ+∈与K z R ∈，有(,,)(,,)m g x y z g x y z λλλ=，那么函数2:K g R R ++→为x R ∈与y R ∈的m 次齐次函数.定理 (欧拉定理Euler 's Theorem ) 假定函数2:K g R R ++→为x R ∈与y R ∈的m 次齐次函数，偏导数分别是x g 与y g ，那么对任意的x R ∈，y R ∈以及K z R ∈，有()()(),, ,,,,x y mg x y z g x y z x g x y z y =+同时，,(),x g x y z 与,(),y g x y z 是关于x 与y 的1m -次齐次式.市场结构与市场出清 I●假定市场是竞争的, 因此也可认为是竞争一般均衡模型. ●家庭拥有劳动, 供给无弹性.●经济中的劳动（力）,)L t , 无论在什么价格下，劳动的供给量均为()L t .●劳动力市场出清条件:())L t L t =上式对所有的t 均成立 , ()L t 劳动需求 (也可视为就业水平). ●一般来说, 互补松弛条件的表述更为准确.●记 t 时期的工资率为 w (t), 于是劳动力市场出清条件可表示为()()),0(L t L t w t ≤≥ and (()()) (0)L t L t w t =-市场结构与市场出清II●假设 1 与竞争的劳动力市场意味着工资率必须严格为正. ●家庭拥有资本，并将其出租给厂商.●记t 期的资本租赁价格()R t .●资本市场出清条件:()()s d K t K t =LHS-家庭的行为决定；RHS-厂商的行为决定●假定家庭拥有的初始资本存量为()0K●()P t 为t 时期最终产品的价格, 将其标准化为1.●利率r(t)●折旧率δ●家庭得到的实际回报()() r t R t δ=-.厂商优化厂商优化 I●考虑代表性厂商的最大化问题:0)0,()([()()()],()()()(),.L t K t max F K t L t A t w t L t R t K t ≥≥--●注意:●上述最大化问题中的变量是总量.●在F 前面没有系数, 这是因为最终产品的价格已正规化为1.●假定要素市场完全竞争: 在厂商看来，()w t 与()R t 是给定的.●凹的问题,因为F 是凹的.厂商优化 II●由于 F 可微, 一阶条件（FOC ）为:()[()()()],,,L w t F K t L t A t = (2)()[()()()] ,.,K R t F K t L t A t = (3)●在(2) 与(3)中, ()K t 与()L t 分别表示厂商对资本和劳动的需求量.●实际上，可以通过(2)与(3)求解()K t 与 ()L t ,它们是资本租赁价格()R t 和工资率()w t 的函数.厂商优化 III命题假定假设1成立，那么均衡时厂商的利润为0，()()( )()() .Y t w t L t R t K t =+●证明: 可直接从欧拉定理得到（注意到1m =,即规模报酬不变）.关键假设2假设2 (Inada conditions) F 满足 Inada 条件0 0 0 ()() K K K K lim F and lim F for all L all A →→∞⋅=∞⋅=> 00 0 ()() L L L L lim F and lim F for all L all A →→∞⋅=∞⋅=> ●保证内点解.生产函数Figure: Production functions and the marginal product of capital. The example in Panel A satisfies the Inada conditions in Assumption 2, while the example in Panel B does not.2 离散时间Solow 模型Solow模型的动态过程描述 I●K的折旧率为 , 于是1 1()((() ),)K t K t I t δ+=-+ (4) 其中， ()I t 是t 阶段的投资.●对于封闭经济, 产出等于消费与储蓄（投资）之和 ,()()()Y t C t I t =+ (5) ●注意，该模型没有家庭效用的最大化问题，因此此处难以讨论社会福利等方面的话题.Solow 模型的动态过程描述II●由于经济是封闭的 (同时不考虑政府支出)，于是.()()()()S t I t Y t C t ==-●假定家庭的储蓄率是常数，则()(),S t sY t =(6) 1()()()C t s Y t =-(7) ●于是资本供给（家庭的行为决定储蓄率s ）可表示为()()( 1 1 )()()()().s K t K t S t K t sY t δδ=-+=-+Solow 模型的动态过程描述 III●资本的供求相等 ()().s K t K t =●同时也有劳动力市场供求相等 ()().L t L t =●结合 (1) 与 (4), 可得 Solow 增长模型的动态方程: ()[()()1 ,, 1.()]()()K t sF K t L t A t K t δ+=+- (8) ●非线性差分方程.●Solow 增长模型的均衡由该方程以及 ()(())()L t or L t and A t 来刻画.定义均衡 I●没有家庭优化, 但仍然有厂商最大化行为以及要素市场的出清.定义在Solow 模型中，对于给定的序列 {}0()(),t L t A t ∞= 以及初始资本存量()0K , {}0,,,()()()(,)()t K t Y t C t w t R t ∞=是资本、产出、消费、工资率、租赁价格的均衡路径，其中()K t 满足 (8), ()Y t 由(1)给出, ()C t 由 (7)给出, ()w t 与 ()R t 分别由 (2) 与 (3)给出.●注意，均衡是沿着时间的整条路径，而不是静态的点.不考虑人口增长与技术进步时的均衡不考虑人口增长与技术进步时的均衡I●进一步假定（稍后放松假定）:●没有人口增长;假定总人口为常数 L > 0，即() L t L =. ●假定没有技术进步，即() A t A =.●定义资本-劳动比率（人均资本）为 ((,))K t k t L ≡(9)●利用规模报酬不变, 人均产出) ()(/y t Y t L ≡可表示为,1, ()()(() ).K t y t F A L f k t ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦≡ (10)不考虑人口增长与技术进步时的均衡 II ●注意()f k 依赖于A, 本可以将生产函数写成,()f k A ;但由于A 是常数，因此可以假定 A = 1.●由欧拉定理0 ()(())()(())()(())0.R t f k t w t f k t k t f k t -'=>'=> (11) ●由假设1可知（11）中的要素价格均为正.例子: Cobb-Douglas 生产函数 I●一类特殊的生产函数，但应用很广泛:1()[()()()]()( ,,,01)Y t F K t L t A t AK t L t ααα-==<<●满足假设1和 2.●两边同时除以()L t ,()() y t Ak t α=●由 (11)可得(1)()()()()Ak t R t Ak t k t ααα--∂==∂ ●由欧拉定理,()()() 1.()()()w t y t R t k t Ak t αα==--例子: Cobb ‐Douglas 生产函数II●或者直接从 Cobb-Douglas 生产函数有,()111()()() () ,R t AK t L t Ak t ααααα----==()()()()()()1 1 ,w t AK t L t A t k ααααα-=-=-直接可验证满足欧拉定理.不考虑人口增长与技术进步时的均衡不考虑人口增长与技术进步时的均衡I●将 (8)的两端同时除以 L 可得人均量的表达式:()(()1 1).)(()k t sf k t k t δ+=+- (12) 定义稳态均衡（steady-state equilibrium ）* ()k t k =.该经济将趋于该稳态均衡(但在有限时间不能到达).稳态人均资本不考虑人口增长与技术进步时的均衡 II●上图实线代表 (12)，虚线是45 线.●它们的（正的）交点*k 表示稳态人均资本 **.()f k k s δ=(13)●注意到还有另一交点0k =,因为已经假定0(0)f =.●忽略该稳态值:●如果资本不是必不可少的（essential ）, ()0f 可能大于0 0k =可能变为稳态均衡点●本交点,即使存在，也不稳定。

索洛经济增长模型理论概述-最新年文档

索洛经济增长模型理论概述-最新年文档索洛经济增长模型理论概述一、模型的推导1.假设条件资本边际产品递减；规模报酬不变；劳动力参与率不变；忽略政府作用；封闭经济；家庭收入储蓄比例S，消费比例1-S；固定的人口增长率n；外生中性技术进步。

2.生产函数的推导1928年，美国经济学教授道格拉斯与数学家柯布提出了柯布-道格拉斯生产函数（简称CD模型），其基本形式为Y=At?KαLβ，其中α、β分别代表资本弹性和劳动弹性，At表示第t年的技术水平，这个参数在短期内是个常量。

1957年，索洛将技术进步引入生产函数，提出希克斯中性技术进步函数Y=A（t）?F（K，L），具体形式为：Y=A0eλt?Kα?Lβ，其中A0为基期的科技水平，λ为科技进步系数或技术进步率，α、β为资本弹性和劳动弹性。

对上述方程取对数再对时间t求导，得：1/Y?dY/dt=λ+α/K?dK/dt+β/L?dL/dt。

由于实际经济活动及统计数据的非连续性，所以用差分替代微分，且dt=1，得：ΔY/Y=λ+α?ΔK/K+β?ΔL/L （1）令y=ΔY/Y，k=ΔK/K，l=ΔL/L，即得索洛增长速度方程：y=λ+αk+βl （2）从上式可以看出，索洛模型中认为影响经济增长的因素有技术进步率、资本以及劳动。

通过测算出α和β的值，可以得出这三者对经济的贡献程度。

3.增长模型的推导在上文中，技术进步率可以用ΔA/A来表示，则方程（1）可以写为：ΔY/Y=ΔA/A+α?ΔK/K+β?ΔL/L （3）在模型推导过程中，暂定ΔA/A=0。

根据规模报酬不变，当ΔL/L=1，ΔK/K=1时，ΔY/Y=1，即α+β=1。

因此，公式（3）可写为：ΔY/Y=ΔA/A+α?ΔK/K+（1-α）?ΔL/L （4）定义y=Y/L，又Δy/y=ΔY/Y-ΔL/L，Δk/k=ΔK/K-ΔL/L 对公式（4）进行移项，得出ΔY/Y-ΔL/L=α?（ΔK/K-ΔL/L），最终得出：Δy/y=α?Δk/k。

宏观经济学之运用索洛增长模型

知识溢出
引入知识溢出效应，以解释技术进步的外部性。
考虑资源环境因素
自然资源
将自然资源作为经济增长的约束条件，研究资源环境对经济增长
的影响。
环境污染
将环境污染作为经济增长的成本，研究环境质量与经济增长的关系。
可持续发展
将可持续发展理念引入模型，以实现经济、社会和环境的协调发展。
政策制定中的运用
03
索洛增长模型的局限性
假设条件的局限性
假设条件过于简化
索洛增长模型建立在一些简化的假设基础上，如完全竞争市场、规模收益不变等，这些假设在现实中很难完全满足。
忽略制度、政策和人力资本因素
模型中没有考虑制度、政策和人力资本等因素对经济增长的影响，而这些因素在现实中对于经济增长至关重要。
长期经济增长的不可预测性
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
政府可以制定相关政策，如提供创新奖励、减税等措施，鼓励企业进行技术创新，同时加强知识产权保护，保障创新者的利益。
优化资源配置和提高效率
索洛增长模型指出，通过优化资源配置和提高效率，可以实现更快的经济增长。在未来的经济发展中，应更加注重资源的优化配置，提高生产效率。
企业应加强内部管理，提高生产效率，政府可以通过改革市场机制、加强监管等措施，促进资源的合理配置。同时，加强教育和培训，提高劳动力素质，也是优化资源配置和提高效率的重要途径。
03
不受经济系统内部因素影响。
模型公式
01
(Y=AF(K,L))
02
(Y)代表总产出，(A)代表技术水平，(K)代表资本投入，(L) 代表劳动投入。
03
(F)表示生产函数，描述了资本和劳动的投入与总产出之间的关系。

基于索洛模型的中国储蓄和经济增长的思考

基于索洛模型的中国储蓄和经济增长的思考作者：孙振坡来源：《经济研究导刊》2010年第16期摘要:索洛的关于经济增长的模型,通过对美国经济的研究阐述了储蓄、资本积累和经济增长之间的关系。

中国作为一个与美国大不相同的经济体,实证分析表明,其储蓄和经济增长的相互关系与索洛的结论有出入,具有中国自己的特点。

实证分析还表明,中国的储蓄和投资对经济增长作用有一定的差异,这是由中国目前存在的储蓄向有效投资转化环节的低效性决定的。

因此,中国需要完善相关体制,加速技术进步,使储蓄一投资渠道保持畅通,推动经济高速发展。

关键词:索洛模型;储蓄;投资;经济增长中图分类号:F12文献标志码:A文章编号:1673-291X(2010)16-0010-02索洛的经济增长模型主要讨论了储蓄、资本积累和经济增长三者的相互关系。

总体来讲,这三者之间是循环影响的,高储蓄会带来丰厚的资本积累,资本积累会推动产出的增加,产出又决定了储蓄和资本积累……。

但是,索洛认为,从长期来讲,高储蓄率并不能维持经济的高速增长,经济的持续增长最终要归因于技术的进步。

但是,高储蓄率影响产出水平和生活水平,储蓄率的上升将会导致一段时间内的更高增长并最终导致更高的生活水平。

索洛的研究是以美国经济为主要对象的,而且在模型中设定了实际经济无法满足的苛刻假设,因而要对其理论进行严格的验证是比较困难的。

中国经济与美国经济有着很大的区别。

美国是个低储蓄率的国家,自1950年以来,其储蓄率平均只为18.6%;而中国一直是个高储蓄的国家,储蓄率约在50%左右。

中国是一个发展中国家,资本存量相对较小。

与美国这个发达国家相比,储蓄应该有着更重要的作用。

除此之外,与美国相比,中国目前还不具备发达的资本金融体制来进行储蓄向投资的有效转化。

因此,索洛的有关储蓄、资本积累和经济增长的相关结论是否能够适用于中国的经济增长,是本文要探讨和思考的问题。

一、中国的高储蓄率对经济增长的影响(一)中国的高储蓄率和高经济增长率中国居民一直保持的极高的储蓄率是由多方面因素导致的。

索洛经济增长模型的进展及应用

索洛经济增长模型的进展及应用自1956年罗伯特.索洛在其里程碑式的论文《关于经济增长理论的一篇论文》当中创建了新古典经济增长理论模型,索洛经济增长模型在以后的半个世纪当中都扮演着现代经济增长理论基石的角色。

自90年代末以来,中国宏观经济学领域的研究逐步从以逻辑推理演绎为主转向更重视数理分析和模型建设,其中很大一部分理论及实证研究都是以索洛模型为主要出发点和推理根据。

经过十余年的研究发展,索洛增长模型亦在诸多的实证检验和理论应用当中得到进一步修正完善和多层次多方向延伸。

一、理论基础与发展索洛增长模型(Solow,1956)通过放弃劳动力与资本固定比例,修正了哈罗德-多马模型中的“刀刃平衡”,通过将资本、劳动和总产出之间的比例关系内生化。

索洛将一般的生产函数表述为:Y=F(K,L),并在考虑技术水平变化时使用可具有希克斯中性技术进步的生产函数:Y=A(t)F(K,L)。

给定储蓄率不变,最终产品与资本存量的稳态增长率都为,其中n为劳动力(人口)的增长率。

索洛模型假定总储蓄率为s,资本折旧率为δ,得出资本积累方程k=sf(k)-(n+g+δ)k。

在以后的经济学教科书中,以具有哈罗德中性技术进步的生产函数代替了具有希克斯中性技术进步的生产函数,修正这个模型为Y=F(K,AL)。

为解释不同的经济现象,之后的研究引入了多种索洛模型的变形。

如卡斯等人建立了无限期界模型并提出使社会福利最大化的资本存量条件,索洛模型最初推导出的黄金律资本存量被修正为修正黄金律资本存量(Cass,1965),以将储蓄率内生化;引入已有资本的废弃率来考量新通用技术的出现引起的产出下降(Aghion,Howitt,2011,第九章);在索洛模型中引入人力资本因素H(t)(Mankiw,RomerandWeil,1992)等。

我国亦有不少研究对索洛模型进行了理论拓展和延伸。

李军(2003)、周晨和熊和平(2007)引入老龄化因素以测定老龄化程度对经济的影响;熊俊(2005)通过“希克斯中性的技术进步”、“规模报酬不变”和“完全竞争的市场结构”假设条件的放松和自变量的调整,扩展了索洛增长模型;刘海生和解江树(2005)在索洛模型中引入按技术分配,分析了非体现技术进步和体现技术进步对经济总产出的影响;李国柱(2006)引入环境约束以考察经济增长和环境污染之间的关系;何莉(2007)引入人力资本和出口依存度,以测量各省经济受对外贸易的影响;傅为忠和刘!楠(2008)通过引入随机干扰项对模型进行了改进;张谊浩和周庭佐(2011)引入相对货币供应量因素,得出新的人均产出。

【精品】索洛经济增长模型概述

索洛经济增长模型概述索洛经济增长模型（SolowGrowthModel）是罗伯特·索洛所提出的发展经济学中著名的模型，又称作新古典经济增长模型、外生经济增长模型，是在新古典经济学框架内的经济增长模型。

正当1987年世界股票市场暴跌之时，瑞典皇家科学院宣布该年度诺贝尔经济学奖授于一直与里根政府的经济政策唱反调，主张政府必须有效地干预市场经济的美国麻省理工学院教授罗伯特·索洛（RobertM·Solow）许多经济学界人士认为，纽约股票市场的这场大动荡，恰恰证实了索洛坚持的理论，使他的经济增长理论成为当今世界热门研究课题之一。

[1][编辑]索洛模型变量外生变量：储蓄率、人口增长率、技术进步率内生变量：投资[编辑]索洛模型的数学公式[编辑]模型的基本假定[1]索洛在构建他的经济增长模型时，既汲取了哈罗德—多马经济增长模型的优点，又屏弃了后者的那些令人疑惑的假设条件。

索洛认为，哈罗德—多马模型只不过是一种长期经济体系中的“刀刃平衡”，其中，储蓄率、资本—产出比率和劳动力增长率是主要参数。

这些参数值若稍有偏离，其结果不是增加失业，就是导致长期通货彭胀。

索洛指出，Gw和Gn之间的这种脆弱的平衡，关健在于哈罗德—多马模型的劳动力不能取代资本，生产中的劳动力与资本比例是固定的假设。

倘若放弃这种假设，Gw和Gn之间的“刀刃平衡”也就随之消失。

基于这一思路，索洛建立了一种没有固定生产比例假设的长期增长模型。

该模型的假设条件包括：1.只生产一种产品，此产品既可用于消费也可用于投资。

索洛增长模型的结论

题目
概述索洛增长模型的主要结论。

答案
索洛模型旨在说明资本存量的增长、劳动力的增长和技术进步如何在一个经济中相互作用，以及它们如何影响产出水平随时间变化的增长过程。

其主要结论有：储蓄率对稳态增长率没有影响。

尽管储蓄率的提高不影响稳态增长率，但可以提高稳态人均收入水平。

人口增长率的提高，会增加总产出的稳态增长率。

人口增长率的提高，降低了人均资本的稳态水平和人均产出的稳态水平。

在长期中，总产出增长率仅仅依赖于外生的人口增长率和技术进步率，而人均产出的增长率只取决于技术进步率。

换言之，只有技术进步才能解释持续增长和生活水平的持续提高。

如果两国人口增长率、储蓄率和生产函数相同，它们最终将达到相同的稳态收入水平。

如果两国之间储蓄率不同，那么它们在稳态中将达到不同的收入水平。

结合索洛模型分析我国经济增长

结合索洛模型分析我国经济增长1经济增长理论概述经济增长理论成为现代经济学中的一个核心问题,始于20世纪50年代末索洛等人建立的新古典增长理论。

索洛最早提出的增长理论源于对哈罗德一多马增长理论中的缺陷的修正。

为了克服哈罗德一多马模型的局限性,索洛、斯旺、和萨缪尔森等经济学家提出了一类新的增长理论。

这类模型的一个共同特点是,认为哈罗德一多马模型的!刀锋式的增长路径是可以避免的,充分就业的稳定增长可以通过市场机制调整生产中的劳动与资本的配合比例来实现。

同时,索洛等人还指出:!从长远的角度来看,不是资本积累和劳动力的增加,而是技术进步才是经济增长的决定因索。

因而存在一个最优的储蓄率,使得人们的消费水平在保证经济增长的同时达到自身的最优化。

消费是连接生产与再生产的关键环节,既是生产的终点,同时也是生产的起点,消费的增长必然会促进生产的增加,从而推动经济的持续增长。

因此消费或储蓄跟经济增长之间,应当保持恰当的比例关系才会促进经济的健康发展,储蓄率过低,经济发展往往缺乏后劲,而储蓄率过高,则会直接影响到经济发展中的资金需求,使得投资不足,导致生产的萎缩。

结合我国目前的情况来看,需求不足仍很突出,消费市场一直难以启动,投资需求特别是民间投资需求不旺,直接影响到经济的持续、快速增长。

因此,要保证储蓄与经济增长之间的合理比例关系,必须将储蓄进行分流,既要提高消费的比重,又要有效地将部分储蓄转化为投资,从而扩大市场需求,拉动经济的持续增长。

2.3大力引进外资结合我国的实际情况进行分析,我国的经济环境和政策环境与发达国家不尽相同,经济的最终稳态也不会相同,但是,目前我国的经济相对落后,人均资本存量相对于发达国家较低却是不可否认的现实。

因此,为了避免贫困陷阱,我国应该大力投入资本,提高人均资本存量。

突破k点分界,使我国的经济发展最终能够稳定在一个相对较高资本存量水2索洛经济增长理论对我国经济增长的启示2.1经济增长因素分析###积极发展科学技术索洛的增长理论假定生产函数是新古典的,具体形式为:Y=F(K,AL)。

索洛增长模型

第34页/共40页
1.7 索洛模型与增长理论的核心问题
1.7.2 对索洛模型的批评
我们已经证明只有劳动的有效性增长才能够解释每工人平均产量的永久性增长。但索洛却把技术进步（劳动的有效性）看成为外生给定的，而这恰恰是长期经济增长的关键。因此，索洛模型是通过“假定的增长”来解释增长的。
•
k(t) 0
k增加
•
k(t) 0
k下降
•
k(t) 0
k不变
第8页/共40页
1.2 索洛模型的动态学
1.2.2 稳态均衡
f(k)
A
(n g )k(t)
f (k(t))
在A点，实际投资与持平相
等，资本存量不变，经济达到稳态：单位有效劳动的 k*,y*,c*固定不变。
sf (k(t))
k*
➢ 索洛模型预言，各国收敛于其平衡增长路径。因此，每工人平均产量的不同来源之一即是相对于平衡增长路径位置的位置不同；
➢ 索洛模型意味着，在每工人平均资本更高的国家，资本报酬率也更低。因此资本有从富国像穷过流动的激励；
➢ 如果在知识扩散方面存在滞后，收入差别可能出现，随着穷国得到最新生产方法，这些差别倾向于缩小。
1.4 黄金率资本存量水平
1.4.2 储蓄对消费的影响
储蓄率提高，消费增加（ k低于黄金率资本存量） c
t0
t
第24页/共40页
1.4 黄金率资本存量水平
1.4.2 储蓄对消费的影响
储蓄率降低，消费降低（ k低于黄金率资本存量） c
t0
t
第25页/共40页
1.5 收敛问题
在对增长的经验研究中，非常引人注意的一个问题是：穷国是否比富国有增长更快的倾向？

索洛经济增长模型理论概述

2016年22期总第829期转化为现代化农业。

现代化农业生产经营需要以科学技术和工业为支撑、以相关制度做保障。

其次，要以市场为导向，调整我国农业生产结构。

基于我国农业种植户多而分散且其种植安排单一、盲目性较大，而我国的农业消费结构却在不断升级变化，农产品加工企业对农产品的品种和质量要求也在不断变化，政府一方面要积极引导农业种植户的农业生产，生产与需求相匹配的农产品，另一方面要通过大力鼓励和扶持农业种植大户，实现集约化经营和优势区域的专业化种植。

最后，要实现农业产业链的协同，优化农业产业体系。

我国农业供给侧结构性改革中也包含“去库存”的内容，之所以农产品产生高库存，部分原因在于农业产业协同存在问题，也即农业生产与农业产品加工两个环节存在“代沟”。

前面讲到，我国农业种植户多而分散，且种植安排多根据经验安排，基本上不是依据市场机制进行，而农产品加工企业又没有主动发出农产品需求信息，只是被动的通过国外进口来替代，这就导致了农业供需错配，因此，通过订单农业、合同安排、股份合作等方式实现农业产业链协同是农业“去库存”的有效手段。

同时政府要健全农业产业链服务体系，构建农村产业融合发展的技术服务、信息服务、质量监管、流通服务等平台，加强信息咨询、技术支持、创业辅导、市场开拓、融资担保等各类服务；建设农业生态产业链，积极推进农业资源利用节约化、生产过程清洁化、产业链条生态化、废弃物利用资源化，促进农业绿色发展。

三、在新型城镇化的推进下，实现农业供给侧结构性改革新型城镇化在某种程度上说是农业现代化的前提。

实现农业现代化要义之一是专业化、规模化生产经营，而目前，我国农业种植户众多且分散，农业劳动力边际生产力处在递减阶段，如何减少农业劳动力供给，这取决与新型城镇化的推进。

新型城镇化能吸收大量农业剩余劳动力，将其从生产效率较低的农业部门转移生产效率较高的二三产业。

另一方面，新型城镇化为农业现代化提供了强大助推力，其为农业生产带来了技术、资本、设备等供给和广阔的市场。

索洛模型文献综述

索洛模型文献综述摘要：经济增长一直是经济学讨论的焦点之一,经济增长理论也自然相伴而生并且层出不穷。

从亚当·斯密和大卫·李嘉图为代表的古典经济理论到哈罗德—多马经济增长模型,再到索洛含技术进步因素的新古典经济增长理论,都对经济增长有着不同的建树。

本文通过对索洛模型相关文献资料的收集、整理，对索洛模型进行分析总结。

关键词：索洛模型；经济增长前言英国古典经济学家亚当·斯密( 1776)在其历史巨著《国富论》中,第一次系统地探讨了达到尽可能快的经济增长的途径,而且也系统地论证了自由竞争的市场经济对近代经济增长的积极作用。

他认为,增加国民财富和促进经济增长的主要途径是增加劳动者的数目、增加资本投入、加强分工和改良机器以提高生产率;并指出,这些因素都可以由市场自行解决,而毋须国家的干预。

自此以后,经济增长和经济增长理论就成为经济学研究的核心课题之一。

经济增长理论的不断发展其实就是经济学家不断寻找和解释经济增长源泉的过程。

20世纪50年代末期，索洛等经济学家建立的索洛模型更是对经济增长理论的发展做出了卓越贡献。

一、模型的基本假定所有的新古典经济增长模式都采用了同样的一般均衡结构。

首先，家庭拥有经济中的投入和资产，并选择收入用于消费和储蓄的份额。

其次，厂商雇佣资本和劳动，并用这些投入生产产品以销售给家庭或其他厂商。

最后，在市场中，一方面厂商想家庭和其他厂商销售产品，另一方面家庭向厂商供给投入。

需求量和供给量决定了各种投入和产品的相对价格。

索洛模型的基本假定如下：（1）假定经济是封闭的，家庭不能购买外国产品和资产，也不能向国外出售产品和资产。

（2）假定经济中只存在两种投入，物质资本K(t)和劳动L(t)。

生产函数形式为：Y(t)=F[K(t),L(t)],Y(t)是t 时的产出。

（3）假定产出是用来消费C(t)、投资I(t)或生产新资本K(t)。

（4）假定储蓄率是外生给定的。

基于索洛模型的我国经济增长实证分析

基于索洛模型的我国经济增长实证分析摘要：我国自改革开放以来经济增长迅速，研究我国经济增长的源泉就显得格外重要。

基于索洛模型利用新古典增长理论对我国1982-2009年的数据进行收集，实证分析了资本，劳动，技术进步对经济增长的贡献率。

关键词：经济增长；索洛模型；贡献率；技术进步经济增长的的话题一直以来都是众多学者热议的对象，学者们可以从多个视角来对经济增长研究，比如从外贸角度，消费角度，投资角度，人力资本角度等等来探究经济增长的来源。

而本文主要是从新古典增长理论的索洛模型出发研究经济增长的来源，利用计量经济学分析了资本，劳动，技术对经济增长的影响。

不少学者也从对此进行了实证分析，俞林（2011）利用索洛模型选取1978-2009年数据建立了我国经济增长的生产函数模型，得到技术进步、资金投入、劳动投入对经济增长的贡献率，得出技术进步是我国经济保持长期稳定增长的重要源泉。

刘鑫（2008）基于索罗模型，收集了1988-2005年湖北省的数据，根据索罗模型，对影响湖北省经济增长的因素进行了实证分析表明，制约湖北省经济增长的首要因素是国外投资，劳动和资本在现实中不能完全相互替换。

韩立杰、于海滨、刘喜波（2007）利用索洛模型选取1978-2004年数据，实证研究了资本、劳动和技术进步对我国经济增长的影响，说明资金投入在我国经济增长中占据主要地位，其次是技术进步，劳动投入相对较小。

本文主要不同于以往学者的地方在于在计量经济学模型中加进了技术数据，以研究与试验发展（r&d）经费指代技术进步，对我国经济增长的源泉进行分析，探究资本、劳动、技术进步对经济增长的贡献率，最后得出结论。

1 经济增长的概述经济增长通常是指在一个较长的时间跨度上，一个国家人均产出（或人均收入）水平的持续增加。

较早的文献中是指一个国家或地区在一定时期内的总产出与前期相比实现的增长。

总产出通常用国内生产总值（gdp）来衡量。

对一国经济增长速度的度量，通常用经济增长率来表示。