2第三章第二节 牛顿运动定律的应用 Microsoft Word 文档

3.2 牛顿运动定律应用

一． 考点聚焦

牛顿第二定律 II 牛顿力学的适用范围 I 二．知识扫描

1． 深入理解牛顿第二定律：

（1）加速度与速度的关系：速度是描述物体运动的一个状态量，它与加速度没有直接关系。加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量。速度变化的大小与加速度有关，速度变化的方向与加速度的方向一致。

（2）牛顿第二定律的瞬时性：合外力与加速度之间存在着对应的瞬时关系。合外力变化，加速度随即变化。

（3）牛顿运动定律与运动学综合类的问题求解的关键：加速度是连接的桥梁。如果是根据物体的受力情况来确定其运动情况，则应先用牛顿定律求出加速度，再用运动学公式确定物体的运动情况。如果是根据物体运动情况来确定其受力情况，则应先应用运动学公式求出加速度，再用牛顿运动定律确定力。

（4）牛顿第二定律的矢量操作：牛顿第二定律是矢量方程，决定了要用矢量的方法进行操作。矢量操作包含合成法操作，力的正交分解法操作，加速度的正交分解法操作。

合成法操作，一般是对于只受两个互成角度的力而作匀加速运动的物体。一般用合成的方法求合力，再运用牛顿第二定律求加速度。

如果物体受三个力或三个以上的力作用而产生加速度，常采用的办法是建立平面直角坐标系，并使x 轴沿加速度的方向，然后再进行力的正交分解。

如果物体所受各个力互相垂直或大部分相互垂直，而加速度又和这些力成一夹角，则一般将加速度进行分解。 三．好题精析

例一：物体在受到与其初速度方向一致的合外力F 的作用下作直线运动，合外力F 的大小随时间t 的改变情况如图3.2-1所示，则物体的速度：（ ） A ．先变小后变大 B ．先变大后变小

C ．一直变小

D ．一直变大 例二：如图3.2-2所示，木块A 、B 用一轻弹簧相连，竖直放在木块C 上，三者静置于地面，它们的质量之比是1：2：3。设

所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C 的瞬时。A

和B 的加速度分别是a A = ，a B = 。

例三：质量为12kg 的箱子放在水平地面上，箱子和地面的滑动摩擦因数为0.3，现用倾角为37 的60N 力拉箱子，如图3.2-3

所示，3s 末撤去拉力，则撤去拉力时箱子的速度为多少？箱子继续运动多少时间才静止？

图3-2-3

图3.2-2

例四：如图3.2-6所示，一物体从倾角为30︒的斜面顶端由静止开始下滑，S 1段光滑，S 2有摩擦，已知S 2=2S 1，物体到达

底部的速度刚好为零，则S 2段的动摩擦因数μ为多少？

例五：一质量为m=1kg 的物体在光滑水平面上，初速度为零，先对物体施加一向东的恒力F=1N ，历时1s 钟，随即把此力改为向西，大小不变，历时1s 钟；接着又把此力改为向东，大小不变，历时1s 钟，如此反复，只改变力的方向而不改变力的大小，共用时间1min ，则在此1min 内，物体运动的位移和最终的速度分别为多少？

四．变式迁移 1、质量是20kg 的物体，静止在水平地面上，受到互成120︒角的两个均为14N 的水平力作用，物体产生的加速度为0.2m/s 2，2s 末同时撤去互成90︒角的两个水平力后，再经1s ，物体在3s 内的总位移为多大？

2． 一个物体在多个力作用下处于静止状态，如果仅使其中某个力的大小逐渐减小到零，然后又逐渐恢复到原来的大小（此力方向不变），那么图3-2-10所示的v —t 图象正确的是：

图3-2-10

五．能力突破

1． 竖直向上抛出的物体，最后又落回原处，若考虑空气阻力，且阻力在整个过程中大小不变，则物体

A ．上升过程的加速度大小一定大于下降过程的加速度的大小

B ．上升过程最后1s 内位移的大小一定等于下降过程中最初1s 内位移的大小

C ．上升过程所需要的时间一定小于下降过程所需要的时间

D ．上升过程的平均速度一定大于下降过程的过程的平均速度

O t O t O t

A C D 图3.2-6

2． 一物体由静止沿倾角为θ的斜面下滑，加速度为a ；若给此物体一个沿斜面向上的初速度v o ，使其上滑，此时物体的加速度可能为

A ．a

B ．2a

C ．2g sin θ-a

D ．2g sin θ+a

3．质量为m 的物体，放在粗糙水平面上，在水平拉力F 作用下由静止开始运动，经过时间t ，速度达到v ，如果要使物体的速度达到2v ，可采用以下方法的是

A ．将物体质量变为m /2，其他条件不变

B ．将水平拉力增为2F ，其他条件不变

C ．将时间增为2t ，其他条件不变

D ．将质量、作用力和时间都增为原来的2倍 4．如图3-2-11所示，电梯与地面的夹角为30︒，质量为m 的人站在电梯上。当电梯斜向上作匀加速运动时，人对电梯的压力是他体重的1.2倍，那么，电梯的加速度a 的大小和人与电梯表面间的静摩擦力f 大小分别是

A ．a =g /2

B ．a =2g /5

C ．f =2mg /5

D ．f =3mg /5 5．如图3-2-12所示，固定在小车上的折杆∠A =θ ，B 端固定一个质量为m 的小球，若小车向右的加速度为a ，则AB 杆对小球的作用力F 为

A ．当a =0时，F=mg /cos θ ，方向沿A

B 杆 B ．当a =g tg θ 时，F=mg /cos θ ，方向沿AB 杆

C ．无论a 取何值，F 都等于a g m +，方向都沿AB 杆

D ．无论a 取何值，F 都等于a g m

+，方向不一定沿AB 杆

6． 图3-2-13为一个物体作直线运动的v-t 图线，若物体在第1s 内、第2s 内、第3s 内所受合力分别为F 1、F 2、F 3，则 A ．F 1、F 2、F 3大小相等，方向相同 B ．F 1、F 2是正的，F 3是负的 C ．F 1是正的，F 2、F 3为零

D ．F 1、F 2、F 3大小相等，F 1与F 2、F 3方向相反

7．如图3-2-14所示，吊篮A 、物体B 、物体C 的质量相等，弹簧质量不计，B 和C 分别固定在弹簧两端，放在吊篮的水平底板上静止不动。将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间 A ．吊篮A 的加速度大小为g B ．物体B 的加速度大小为零 C ．物体C 的加速度大小为3g /2 D ．A 、B 、C 的加速度大小都等于g

8．如图3-2-15所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O 点

并系住物体m ，现将弹簧压缩到A 点，然后释放，物体一直可以运动到B 点，如果物体受到的阻力恒定，则 A ．物体从A 到O 点先加速后减速

图3-2-15

A

图3-2-11

图3-2-12

图3-2-13