《分式的乘法与除法》 精品课件2
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1.2 分式的乘法和除法(共13张PPT)
分式的法则：分数乘分数，把分
子乘分子，分母乘分母，分别作为积 的分子、分母。然后约去分子与分母 的公因数。
分数的除法法则：分数除以分数，把
除数的分子和分母颠倒位置后，再与 被除数相乘。
一、做一做，回顾分数的乘除法。
2 9 ———— ＝ ———— １、 3 10
分式的乘、除法法则：
分式的乘法法则：分式乘分式，把分
子乘分子，分母乘分母，分别作为积 的分子、分母。然后约去分子与分母 的公因式。
分式的除法法则：分式除以分式，把
除式的分子和分母颠倒位置后，再与 被除式相乘。
例题讲解
例１：计算：
（１）
（２）
例２：计算：
（１）
（２）
（分析：若分式的分子分母可以因式分解， 则先因式分解再进行计算。）
2 4 ２、 3 9
＝ ———— ＝————
解答
(1)
2 9 29 3 3 10 3 10 5 2 4 2 9 29 3 3 9 3 4 3 4 2
(2)
经观察类比，不难发现：
f u fu g v gv
f u f v fv (u 0) g v g u gu
子乘分子，分母乘分母，分别作为积 的分子、分母。然后约去分子与分母 的公因数。
分数的除法法则：分数除以分数，把
除数的分子和分母颠倒位置后，再与 被除数相乘。
一、做一做，回顾分数的乘除法。
2 9 ———— ＝ ———— １、 3 10
分式的乘、除法法则：
分式的乘法法则：分式乘分式，把分
子乘分子，分母乘分母，分别作为积 的分子、分母。然后约去分子与分母 的公因式。
分式的除法法则：分式除以分式，把
除式的分子和分母颠倒位置后，再与 被除式相乘。
例题讲解
例１：计算：
（１）
（２）
例２：计算：
（１）
（２）
（分析：若分式的分子分母可以因式分解， 则先因式分解再进行计算。）
2 4 ２、 3 9
＝ ———— ＝————
解答
(1)
2 9 29 3 3 10 3 10 5 2 4 2 9 29 3 3 9 3 4 3 4 2
(2)
经观察类比，不难发现：
f u fu g v gv
f u f v fv (u 0) g v g u gu
12.2 分式的乘除 - 第2课时课件(共17张PPT)
例题解析
例3 计算下列各式：
例4 八年级（一）班的同学在体育课上进行长跑训练，小芳跑完1 000 m用了t s，小华用相同的时间跑完了800 m.这次训练，小芳的平均速度是小华的平均速度的多少倍？
知识点2 分式除法的应用
随堂练习
C
B
拓展提升
1.（2018河北中考）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁
D
归纳小结
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分式的除法法则
分式除以分式，把除式的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘.
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
12.2 分式的乘除第2课时
第十二章 分式和分式方程
学习目标
1.会通过类比的方法来理解和掌握分式的除法法则.2.经历观察、猜想、归纳等探索分式的除法运算法则的过程，感知数学知识具有普遍性.3.通过化除为乘，体会化归的思想方法，获得成功的喜悦.
学习重难点
熟练掌握分式的除法法则.
会用分式的除法运算解决实际问题.
难点
重点
复习回顾
分数的除法法则 除以一个数，等于乘以这个数的倒数.（除法转化为乘法）
分式的乘法法则 分式与分式相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
思考
探究新知
知识点1 分式的除法法则
分式的除法法则
分式除以分式，把除式的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘.
分式的除法运算是转化为分式的乘法运算进行的.
例3 计算下列各式：
例4 八年级（一）班的同学在体育课上进行长跑训练，小芳跑完1 000 m用了t s，小华用相同的时间跑完了800 m.这次训练，小芳的平均速度是小华的平均速度的多少倍？
知识点2 分式除法的应用
随堂练习
C
B
拓展提升
1.（2018河北中考）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁
D
归纳小结
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分式的除法法则
分式除以分式，把除式的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘.
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
12.2 分式的乘除第2课时
第十二章 分式和分式方程
学习目标
1.会通过类比的方法来理解和掌握分式的除法法则.2.经历观察、猜想、归纳等探索分式的除法运算法则的过程，感知数学知识具有普遍性.3.通过化除为乘，体会化归的思想方法，获得成功的喜悦.
学习重难点
熟练掌握分式的除法法则.
会用分式的除法运算解决实际问题.
难点
重点
复习回顾
分数的除法法则 除以一个数，等于乘以这个数的倒数.（除法转化为乘法）
分式的乘法法则 分式与分式相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
思考
探究新知
知识点1 分式的除法法则
分式的除法法则
分式除以分式，把除式的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘.
分式的除法运算是转化为分式的乘法运算进行的.
湘教版八年级上册分式的乘法与除法课件(2课时38张)
=
解：原式
3
3
= 2 ∙ 3
4
=
新知探究
2 2 3 4
(2)( ) ∙ ( ) ÷ ( )
−
2
解：原式 =
−
6 4
∙
∙
2 3 4
2 ∙ 6 ∙ 4
= 2 3 4
∙ ∙
= 3
新知探究
混合运算顺序：先算乘方,再算乘除.
新知探究
例3：计算
v m
•
ab n
分式乘法
v
ab
.
;
新课导入
[问题2]:大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地 b公顷，大拖拉机的工作
效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?
大拖拉机的工作效率是
小拖拉机的工作效率是
a
m
公顷/天；
b
公顷/天；
n
大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作；
a b
效率的(
)倍.
m n
分式除法
新知探究
4ab
2a
1+ 1−
1
+2
=
∙
∙
2
+2
−1 −1
3 −
2
2
=
∙ 8 ∙
4
+ −
+1
=−
.
+2 −1
122
=
.
+
八年级数学湘教版·上册
第1章
分式
1.2.2分式的乘方
授课人：X
学习目标
1.分式乘方的法则和运算；(重点)
2.分式乘方法则的推导过程的理解及利用分式乘方法则进行运算．(难点)
解：原式
3
3
= 2 ∙ 3
4
=
新知探究
2 2 3 4
(2)( ) ∙ ( ) ÷ ( )
−
2
解：原式 =
−
6 4
∙
∙
2 3 4
2 ∙ 6 ∙ 4
= 2 3 4
∙ ∙
= 3
新知探究
混合运算顺序：先算乘方,再算乘除.
新知探究
例3：计算
v m
•
ab n
分式乘法
v
ab
.
;
新课导入
[问题2]:大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地 b公顷，大拖拉机的工作
效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?
大拖拉机的工作效率是
小拖拉机的工作效率是
a
m
公顷/天；
b
公顷/天；
n
大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作；
a b
效率的(
)倍.
m n
分式除法
新知探究
4ab
2a
1+ 1−
1
+2
=
∙
∙
2
+2
−1 −1
3 −
2
2
=
∙ 8 ∙
4
+ −
+1
=−
.
+2 −1
122
=
.
+
八年级数学湘教版·上册
第1章
分式
1.2.2分式的乘方
授课人：X
学习目标
1.分式乘方的法则和运算；(重点)
2.分式乘方法则的推导过程的理解及利用分式乘方法则进行运算．(难点)
分式的乘除(第2课时)课件
金融投资
研究分式乘除法在金融投资中的应用，了解投 资回报计算、利息计算等。
实例演练
1
例题一
通过实例一，巩固对分式乘除法原理的理解，提高计算准确性。
2
例题二
通过实例二，拓展对分式乘除法的应用，提高解题能力和思维灵活性。
3
例题三
通过实例三，积极解答复杂问题，培养分析和解决问题的能力。
总结
通过本课时的学习，我们掌握了分式的乘法、分式的除法以及分式的乘除法 混合运算的方法和应用场景。通过实例演练，我们提高了解题能力和分析问 题的技巧。继续努力，我们一定能在分式的乘除法中游刃有余！
应用场景
发现分式乘法在实际生活中的应 用，理解其重要性。
分式的除法
基本原理
学习如何进行分式的除法， 通过掌握基本原理，进行准 确计算。
解题技巧
掌握分式除法的解题技巧， 提高解题效率，加强记忆。
常见错误
分析常见错误，避免在分式 除法中出现常见错误，保证 计算准确。
分式的乘除法混合运算
1
步骤总结
2
总结分式的乘除法混合运算的步骤，方
技巧指南
学习解题过程中的常用技巧和策 略，提高解题速度和准确性。
分式的乘除法的应用场景
商业场景
探索分式乘除法在商业领域中的应用，如利润 分配、成本计算等。
科学研究
发现分式乘除法在科学研究中的应用，如化学 计量、实验数据分析等。
日常生活
了解分式乘除法在日常生活中的实际应用，如 调配食材、调配药量等。
便记忆和应用。
3
问题分析
通过混合运算的实例，分析问题，了解 如何解决带有分式的复杂运算。
应用拓展
发现分式的乘除法混合运算在不同领域 的应用，加深对知识的理解和应用能力。
研究分式乘除法在金融投资中的应用，了解投 资回报计算、利息计算等。
实例演练
1
例题一
通过实例一，巩固对分式乘除法原理的理解，提高计算准确性。
2
例题二
通过实例二，拓展对分式乘除法的应用，提高解题能力和思维灵活性。
3
例题三
通过实例三，积极解答复杂问题，培养分析和解决问题的能力。
总结
通过本课时的学习，我们掌握了分式的乘法、分式的除法以及分式的乘除法 混合运算的方法和应用场景。通过实例演练，我们提高了解题能力和分析问 题的技巧。继续努力，我们一定能在分式的乘除法中游刃有余！
应用场景
发现分式乘法在实际生活中的应 用，理解其重要性。
分式的除法
基本原理
学习如何进行分式的除法， 通过掌握基本原理，进行准 确计算。
解题技巧
掌握分式除法的解题技巧， 提高解题效率，加强记忆。
常见错误
分析常见错误，避免在分式 除法中出现常见错误，保证 计算准确。
分式的乘除法混合运算
1
步骤总结
2
总结分式的乘除法混合运算的步骤，方
技巧指南
学习解题过程中的常用技巧和策 略，提高解题速度和准确性。
分式的乘除法的应用场景
商业场景
探索分式乘除法在商业领域中的应用，如利润 分配、成本计算等。
科学研究
发现分式乘除法在科学研究中的应用，如化学 计量、实验数据分析等。
日常生活
了解分式乘除法在日常生活中的实际应用，如 调配食材、调配药量等。
便记忆和应用。
3
问题分析
通过混合运算的实例，分析问题，了解 如何解决带有分式的复杂运算。
应用拓展
发现分式的乘除法混合运算在不同领域 的应用，加深对知识的理解和应用能力。
分式的乘除法(第2课时)精选教学PPT课件
劫匪饮弹自尽。 很多人问过她到底说了什么让劫匪居然放了她，然后放弃了惟一生存的机会。她平静地说，我只说了几句话，我对我哥说的最后一句话是：“哥，天凉了，你多穿衣。”
她没有和别人说起劫匪的眼泪，说出来别人也不相信，但她知道那几滴眼泪，是人性的眼泪，是善良的眼泪。
感谢天上所有的星，与我一起迎接每一个黎明和黄昏。 感谢我爱的人和爱我的人，使我的生命不再孤单； 感谢我的敌人，让我认识自己和看清别人；
感谢鲜花的绽放， 绿草的如茵，鸟儿的歌唱， 让我拥有了美丽，充满生机的世界； 感谢日升，让我在白日的光辉中有明亮的心情； 感谢日落，让我在喧嚣疲惫过后有静夜可依。 感谢快乐，让我幸福地绽开笑容，在美好生活着；
4
x2 x2
x
4x 2
4
1 x2 4
x x
2 2
4x x2
4
x2 1
4
x 2 x 2x 2 4x x2 4
x2
x2 4
x2 4
长久以来，一颗流浪的心忽然间找到了一个可以安歇的去处。坐在窗前，我在试问我自己：你有多久没有好好看看这蓝蓝的天，闻一闻这芬芳的花香，听一听那鸟儿的鸣唱？有多久没有回家看看，听听家人的倾诉？有多久没和他们一起吃饭了，听听那年老的欢笑？有多久没与他们谈心，听听他门的烦恼、他们的心声呢？是不是因为一路风风雨雨， 而忘了天边的彩虹？是不是因为行色匆匆的脚步，而忽视了沿路的风景？除了一颗疲惫的心，麻木的心，你还有一颗感恩的心吗？不要因为生命过于沉重，而忽略了感恩的心！ 也许坎坷，让我看到互相搀扶的身影； 也许失败，我才体会的一句鼓励的真诚； 也许不幸，我才更懂得珍惜幸福。
她没有和别人说起劫匪的眼泪，说出来别人也不相信，但她知道那几滴眼泪，是人性的眼泪，是善良的眼泪。
感谢天上所有的星，与我一起迎接每一个黎明和黄昏。 感谢我爱的人和爱我的人，使我的生命不再孤单； 感谢我的敌人，让我认识自己和看清别人；
感谢鲜花的绽放， 绿草的如茵，鸟儿的歌唱， 让我拥有了美丽，充满生机的世界； 感谢日升，让我在白日的光辉中有明亮的心情； 感谢日落，让我在喧嚣疲惫过后有静夜可依。 感谢快乐，让我幸福地绽开笑容，在美好生活着；
4
x2 x2
x
4x 2
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1 x2 4
x x
2 2
4x x2
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x2 1
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x 2 x 2x 2 4x x2 4
x2
x2 4
x2 4
长久以来，一颗流浪的心忽然间找到了一个可以安歇的去处。坐在窗前，我在试问我自己：你有多久没有好好看看这蓝蓝的天，闻一闻这芬芳的花香，听一听那鸟儿的鸣唱？有多久没有回家看看，听听家人的倾诉？有多久没和他们一起吃饭了，听听那年老的欢笑？有多久没与他们谈心，听听他门的烦恼、他们的心声呢？是不是因为一路风风雨雨， 而忘了天边的彩虹？是不是因为行色匆匆的脚步，而忽视了沿路的风景？除了一颗疲惫的心，麻木的心，你还有一颗感恩的心吗？不要因为生命过于沉重，而忽略了感恩的心！ 也许坎坷，让我看到互相搀扶的身影； 也许失败，我才体会的一句鼓励的真诚； 也许不幸，我才更懂得珍惜幸福。
课件二12分式的乘法和除法
课件二12分式的乘法和除法分式是初中数学中比较重要的一部分。
在分式的学习中，分式的乘法和除法也是学习中不能缺少的部分。
在课件二中，我们将重点学习分式的乘法和除法。
一、分式的乘法分式的乘法和整式的乘法是有区别的。
分式的乘法需要将分子与分母同时乘起来，且需要将结果化简。
比如，有分式a/b和c/d，将其相乘可得到(ac)/(bd)的结果，再将其化简，最终结果可能是比较复杂的。
在计算分式的乘法时，我们可以先将分子与分母分别进行化简。
需要注意的是，在进行分式的乘法时，我们需要将不同的分式化为相同的分母，才能进行乘法运算。
这就要求我们要将结果化简到最简分式。
例如，对于分式12/15和2/3的乘法运算，我们可以先将其化简，得到2/5和2/3两个分式，再将两个分式化为相同分母，最终可得到8/15的结果。
二、分式的除法分式的除法和乘法一样需要将分子与分母同时进行运算。
不同的是，分式的除法需要将被除数乘上除数的倒数，然后将结果化简。
比如，有分式a/b和c/d，将其相除可得到(ad)/(bc)的结果，然后将其化简，最终结果可能会比较复杂。
在计算分式的除法时，我们同样需要找到不同分式之间的最简公分母。
如果分式中含有未知数，我们需要将结果化为最简分式，这需要一些数学运算知识。
三、分式的乘和除扩展练习练习一：计算下列分式的积和商1. (5/6)(7/8)2. (-4/9)(9/16)3. (x-5)/(x+7)÷(2x-3)/(5-x)练习二：化最简分式1. (18x^2+21x)/(2x^3+2x^2)2. (5x-10)/(x-2) - (4x+6)/(x+3)4. (-2x^2-5x+1)/(2x^2-2x-3)÷(4x^2-1)/(2x+1)综上所述，分式的乘法和除法是学习分式的重要部分。
在进行计算时，需要先化简分式，然后再将结果化为最简分数。
如果您希望提高分式的运算能力，可以通过练习习题来巩固掌握分式的乘除法。
《分式的乘法与除法》PPT课件2
在运算过程中，应 进行约分，把结果 化为最简分式
1、计算： m n 赘 n m a a2 (3) 2 缸 2 b b (1) (2) 4 3 x x a -1 b (4) a a -1
2、计算： (1) 8x 3 y 鬃 2 9 y 2x (2)
(2a) 5bc 2
3bc 8a 2 y2 3x
2
12ab 4ab (3) 赘 5 x 7 xy
分式的乘法与除法
1、观察下列运算,你想到了什么?说出来与同学们分享.
（1）
2 3
×
4 5
=
2 4 3 5
=
8 15
； （2）5 2 5Fra bibliotek 2 10 7 9 7 9 63
2、猜一猜下面的式子怎么运算 . 2 4 2 5 2 5,与同伴交流你的想法 5 3 5 3 b 4 3 4 b d d6 ? ? (1) ? (2) ?
两个分数相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的 分母; 两个分数相除, 把除式 的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
【分式的乘除法法则 】 两个分式相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的 分母; 两个分式相除, 把除式 的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
a c
； （4）
； （3）
用代数化的思想,把a,b,c,d看作数,就可以运用分数的 乘除法法则去进行运算.
5 2 5 9 5 9 45 7 9 7 2 7 2 14
a
c
b d (1) ? a c
bd b d ; (2) ? ac a c
b c ? a d
bc . ad
分式的乘除 第2课时课件 (共14张PPT)
15.2.1分式的乘除 第2课时
备课组：八年级数学组 主备人：商爱参 议课时间：12月1日 上课时间：第14周
学习目标： (1分钟)
1.理解分式乘方的运算法则，能根据法则进行乘方运算. 2.能根据混合运算法则进行分式乘除、乘方混合运算．
自学指导1(5分钟) 自学课本138-139页，
计算：
a b
2
；
ba
3
；
ba
10
．
根据乘方的意义和分式的乘法法则，可得：
a 2
b
a b
a b
aa bb
a2 b2
；
a 3
b
a b
a b
a b
aaa bbb
a3 b3
；
( 10 )个a
a 10 a a
当堂训练(10分钟)
课堂练习
3先化简，再求值：a a
1 2
a
a2 2
4 2a
1
a
1 2
1
，
其中a满足 a 2 a 0．
解： a
a
1 2
a
2
a2
4 2a
1
a
1 2
1
a 1 a2
(a
2)(a (a 1）2
2)
(a
1)(a 1
1)
(a 2)(a 1)
∵ a2 a 0，
a2 a 2 ．
∴原式 a2 a 2 0 2 2．
备课组：八年级数学组 主备人：商爱参 议课时间：12月1日 上课时间：第14周
学习目标： (1分钟)
1.理解分式乘方的运算法则，能根据法则进行乘方运算. 2.能根据混合运算法则进行分式乘除、乘方混合运算．
自学指导1(5分钟) 自学课本138-139页，
计算：
a b
2
；
ba
3
；
ba
10
．
根据乘方的意义和分式的乘法法则，可得：
a 2
b
a b
a b
aa bb
a2 b2
；
a 3
b
a b
a b
a b
aaa bbb
a3 b3
；
( 10 )个a
a 10 a a
当堂训练(10分钟)
课堂练习
3先化简，再求值：a a
1 2
a
a2 2
4 2a
1
a
1 2
1
，
其中a满足 a 2 a 0．
解： a
a
1 2
a
2
a2
4 2a
1
a
1 2
1
a 1 a2
(a
2)(a (a 1）2
2)
(a
1)(a 1
1)
(a 2)(a 1)
∵ a2 a 0，
a2 a 2 ．
∴原式 a2 a 2 0 2 2．
《分式的乘法与除法》精品ppt课件2
P60A组T1T2T3
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
18、只要愿意学习，就一定能够学会。——列宁 19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。——列夫·托尔斯泰
20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰·贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。——别林斯基、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。——谢觉哉、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。
《分式的乘法与除法》PPT课件2 (共9张PPT)
在运算过程中，应 进行约分，把结果 化为最简分式
1、计算： m n 赘 n m a a2 (3) 2 缸 2 b b (1) (2) 4 3 x x a -1 b (4) a a -1
2、计算： (1) 8x 3 y 鬃 2 9 y 2x (2)
(2a) 5bc 2
3bc 8a 2 y2 3x
2
12ab 4ab (3) 赘 5 x 7 xy
(4) (－3 xy )
a+ 1 a 计算： × 2 a－1 a －1 a+ 1 a a+ 1 a a × 2 = ? = a－1 a －1 a－1 (a + 1)(a -1) (a－1) 2
在进行分式的乘除 时，如果分子与分 母是多项式，应当 先进行因式分解
计算： 2a－4 a－2 (1) ¸ x 2x 2 x－4 x (2) ¸ x + 2 4－x 2
分式的乘法（1）
2 3
×
4 5
=
2 4 3 5
=
8 15
； （2）
5 2 5 2 10 7 9 7 9 63
2、猜一猜下面的式子怎么运算 . 2 4 2 5 2 5,与同伴交流你的想法 5 3 5 3 b 4 3 4 b d d6 ? ? (1) ? (2) ?
两个分数相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的 分母; 两个分数相除, 把除式 的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
【分式的乘除法法则 】 两个分式相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的 分母; 两个分式相除, 把除式 的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
补充题
3a a a 5a 6 8 4a 2 2 2 aa a 2a 1 4 3a a
分式分式的乘法与除法ppt
分式除法的定义
一个分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变
性质
一个分式的分子和分母同时加上或减去同一个不等于0的整式，分式的值不变
性质
分式除法的性质
分式除法的注意事项
注意事项
进行分式乘除混合运算时，应先进行乘法运算，再进行除法运算
分式乘法与除法的应用
04
数学公式推导
分式乘法与除法在数学中广泛应用于公式推导，如解分式方程时需要用到分式的乘法。
示例
03
性质3
$(\frac{a}{b})/(\frac{c}{d}) = \frac{ad}{bc}$
分式乘法的性质
01
性质1
$(a/b) \times (c/d) = (ac)/(bd)$
02
性质2
$(a \times b)/b \times c = ac$
在进行分式乘法运算时，需要注意分母的乘积不能为零，否则分式无意义。
分式乘法与除法在物理中的应用
分式的乘法与除法在经济学中广泛应用于计算经济增长率、利率、汇率等经济指标。
计算经济增长率
经济学中经常需要计算一个变量的变化对另一个变量的影响程度，这时就需要用到分式的乘法和除法来计算弹性。
计算弹性
分式乘法与除法在经济中的应用
分式乘法与除法的练习题及解析
05
总结词：基本法则
总结词：约分技巧
分式乘法与除法的中等题及解析
详细描述：中等题通常需要运用约分的技巧，将复杂分式化简为较为简单的分式，从而便于计算。
练习题：例如
解析：对于乘法。若分子或分母有相同因式。则可以约分
01
分式乘法与除法的复杂题及解析
02
03
《分式的乘法与除法》PPT精选教学课件2
－9x2
2mn 6mn 4n 3m2 5n 5
4 y －9x2 － 3x 3x 16 y2 4 y
在运算过程中，应 进行约分，把结果
化为最简分式
1、计算： (1) m n nm a a2 (3) b2 b2
2、计算：
(1) 8x 3y 9y 2x2
(3)2a－4 x
(2) 2x－4 x2
a－2 2x
x 4－x2
补充题
3a a2 a2 5a 6 8 4a a a2 a2 2a 1 4 3a a2
P60A组T1T2T3
今天到了长沙跳马瓦窑塘，去舅舅家 边看外 婆，走 过杂树 丛生的 土路就 到了外 婆身边 。 外婆的水泥坟上，青苔和荒草斑驳了 岁月， 几颗小 树也已 成了白 蚁食物 。 外婆坟上五块石碑，里面有外婆和外 公的物 品还有 最小的 舅舅的 照片。
两个分式相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的
分母; 两个分式相除, 把除式
的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
例 计算： (1) 2mn 6mn 3m2 5n
(2) 4 y 3x
16 y2 －9 x 2
解
(1) 2mn 6mn 3m2 5n
4 y 16 y2
(2) 3x
乘除法法则去进行运算.
(1) b ? d bd ;(2) b ? d b ? c bc .
a c ac a c a d ad
【分数的乘除法法则 】 【分式的乘除法法则 】
两个分数相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子,
把分母相乘的积作为积的 分母;
两个分数相除, 把除式 的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
没多久，他们结为夫妻。就这么简单 。 婚后，男主人对小姑娘百依百顺，无 微不至 。旁人 形容“ 含在嘴 里怕化 了”， 接下的 一句意 思类似 ，一时 想不起 。但小 姑娘心 里总有 那么一 丝不爽 。
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两个分数相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的 分母; 两个分数相除, 把除式 的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
【分式的乘除法法则 】 两个分式相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的 分母; 两个分式相除, 把除式 的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
a c
； （4）
； （3）
用代数化的思想,把a,b,c,d看作数,就可以运用分数的 乘除法法则去进行运算.
5 2 5 9 2 14
a
c
b d (1) ? a c
bd b d ; (2) ? ac a c
b c ? a d
bc . ad
【分数的乘除法法则 】
例
2mn 6mn 计算： (1) 2 赘 3m 5n
4y (2) 3x
16 y 2 －9 x 2
解
2mn ×6mn 4 n 2mn 6mn = = (1) × 2 2 3m × 5n 5 3m 5n
3x 4 y 16 y 2 4 y －9 x 2 =－ (2) ¸ = ? 2 2 4y 3x 16 y 3x －9 x
在运算过程中，应 进行约分，把结果 化为最简分式
1、计算： m n 赘 n m a a2 (3) 2 缸 2 b b (1) (2) 4 3 x x a -1 b (4) a a -1
2、计算： (1) 8x 3 y 鬃 2 9 y 2x (2)
(2a) 5bc 2
3bc 8a 2 y2 3x
2
12ab 4ab (3) 赘 5 x 7 xy
(4) (－3 xy )
a+ 1 a 计算： × 2 a－1 a －1 a+ 1 a a+ 1 a a × 2 = ? = a－1 a －1 a－1 (a + 1)(a -1) (a－1) 2
在进行分式的乘除 时，如果分子与分 母是多项式，应当 先进行因式分解
计算： 2a－4 a－2 (1) ¸ x 2x 2 x－4 x (2) ¸ x + 2 4－x 2
分式的乘法与除法
1、观察下列运算,你想到了什么?说出来与同学们分享.
（1）
2 3
×
4 5
=
2 4 3 5
=
8 15
； （2）
5 2 5 2 10 7 9 7 9 63
2、猜一猜下面的式子怎么运算 . 2 4 2 5 2 5,与同伴交流你的想法 5 3 5 3 b 4 3 4 b d d6 ? ? (1) ? (2) ?
补充题
3a a a 5a 6 8 4a 2 2 2 aa a 2a 1 4 3a a
2 2
P60A组T1T2T3
梦想的力量 当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进
并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活 成功，会在不期然间忽然降临！
名言摘抄 1、抓紧学习，抓住中心，宁精勿杂，宁专勿多。——周恩来 2、与雄心壮志相伴而来的，应老老实实循环渐进的学习方法。——华罗庚 3、惟有学习，不断地学习，才能使人聪明，惟有努力，不断地努力，才会出现才能。——华罗庚 4、发愤早为好，苟晚休嫌迟。最忌不努力，一生都无知。——华罗庚 5、自学，不怕起点低，就怕不到底。——华罗庚 6、聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚 7、应当随时学习，学习一切；应该集中全力，以求知道得更多，知道一切。——高尔基 8、学习永远不晚。——高尔基 9、学习是我们随身的财产，我们自己无论走在什么地方，我们的学习也跟着我们在一起。——莎士比亚 10、人不光是靠他生来就拥有的一切，而是靠他从学习中所得到的一切来造就自己。——歌德 11、单学知识仍然是蠢人。——歌德 12、终身努力便是天才。——门捷列夫 13、知之为知之，不知为不知，学而时习之，不亦说乎？三人行，必有我师焉。——孔子 14、三人行，必有我师也。择其善者而从之，其不善者而改之。——孔子 15、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子 16、学而不厌，诲人不倦。——孔子 17、己所不欲，勿施于人。——孔子 18、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子 19、敏而好学，不耻下问。——孔子 20、兴于《诗》，立于礼，成于乐。——孔子 21、不要企图无所不知，否则你将一无所知。——德谟克利特 22、学习知识要善于思考，思考再思考，我就是用这个方法成为科学家的。——爱因斯坦 23、要想有知识，就必须学习，顽强地耐心地学习。——斯大林 24、向所有人学习，不论是敌人或朋友都要学习，特别是向敌人学习。——斯大林 25、自学，是我们当今造就人才的一条重要途径。——周培源 26、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。——毛泽东 27、情况在不断的变化，使用也是学习，而且是更重要的学习。——毛泽东 28、饭可以一日不吃，觉可以一日不睡，书不可以一日不读。——毛泽东 29、学习必须和蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来，倘若可在一处，所得就非常有限，枯燥了。——鲁迅 30、伟大的成绩和辛勤劳动是成正比例的，有一分劳动就有一分收获，日积月累，从少到多，奇迹就可以创造出来。——鲁迅