《黄金分割》说课课件
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4.2黄金分割(公开课) 完整版课件PPT
法逐渐流行起来…。
观察 欣赏
应用 黄金分割
你知道芭蕾舞演员跳 舞时为什么要掂起脚 尖吗?
芭蕾舞演员的身段是苗条 的，但下半身与身高的比 值也只有0.58左右，演员 在表演时掂起脚尖，身高 就可以增加6-8cm.这时比 值就接近0.618了,给人以 更为优美的艺术形象.
∵ AC2 BC• AB ∴C点为AB的黄金分割点
∴BC= 15 5 5
试一试
应用 黄金分割
利用黄金分割求值：
问题3
A
B
DC
把窗台看成线段AB，现把原放置在窗台上点A处的一 盆花，移到该线段的黄金分割点上，若AB=2a米，试 计算这盆花移动后应离A点几米？
注意：一条线段有两个黄金分割点 分两种情况：
B
如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,
如果 AC = BC
AB AC
或
AC2=AB ∙ BC
那么称线段 AB 被点 C 黄金分割(golden section), 点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点, AC 与 AB 的比叫做黄金比.
思考：黄金比是多少?
议一议
领悟 黄金分割
说一说
应用 黄金分割
判断黄金分割点：
作法:1、经过点B作BD⊥AB, 1
使BD=2 AB 2、连在接DAAD上, 截取 3、在ABD上E截=D取BAC=AE.
根据上述作图点C是线段AB的黄金分割点吗？
试一试
应用 黄金分割
判断黄金分割点：
作法:1、经过点B作BD⊥AB, 1
使BD=2 AB 2、连在接DAAD上, 截取
E
D
∟
A
CB
3、在ABD上E截=D取BAC=AE.
观察 欣赏
应用 黄金分割
你知道芭蕾舞演员跳 舞时为什么要掂起脚 尖吗?
芭蕾舞演员的身段是苗条 的，但下半身与身高的比 值也只有0.58左右，演员 在表演时掂起脚尖，身高 就可以增加6-8cm.这时比 值就接近0.618了,给人以 更为优美的艺术形象.
∵ AC2 BC• AB ∴C点为AB的黄金分割点
∴BC= 15 5 5
试一试
应用 黄金分割
利用黄金分割求值：
问题3
A
B
DC
把窗台看成线段AB，现把原放置在窗台上点A处的一 盆花，移到该线段的黄金分割点上，若AB=2a米，试 计算这盆花移动后应离A点几米？
注意：一条线段有两个黄金分割点 分两种情况：
B
如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,
如果 AC = BC
AB AC
或
AC2=AB ∙ BC
那么称线段 AB 被点 C 黄金分割(golden section), 点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点, AC 与 AB 的比叫做黄金比.
思考：黄金比是多少?
议一议
领悟 黄金分割
说一说
应用 黄金分割
判断黄金分割点：
作法:1、经过点B作BD⊥AB, 1
使BD=2 AB 2、连在接DAAD上, 截取 3、在ABD上E截=D取BAC=AE.
根据上述作图点C是线段AB的黄金分割点吗？
试一试
应用 黄金分割
判断黄金分割点：
作法:1、经过点B作BD⊥AB, 1
使BD=2 AB 2、连在接DAAD上, 截取
E
D
∟
A
CB
3、在ABD上E截=D取BAC=AE.
《黄金分割与数学》课件
《黄金分割与数学》PPT 课件
学习黄金分割，领略数学之美。
概述
黄金分割的概念
介绍黄金分割的起源和基本概念，引出后续内 容。
黄金分割的历史背景
探索黄金分割在古代文化和艺术中的应用，展 示其在数学中的重要性。
黄金比例
定义和应用
解释黄金比例的概念和数学定义，并展示其在自然 界和艺术设计中的广泛应用。
计算方法
定义和应用
探索黄金矩形在建筑设计中的优雅和均衡性，以及 如何使用它来创造美丽的比例。
性质和特点
详细解释黄金矩形的数学特性，比较其与其他比例 的区别和优点。
黄金螺旋
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
定义和应用
介绍黄金螺旋在自然界和工程设计中的广泛应用，说明其与黄金比例的关系。
2
产生原理和计算方法
详细解释黄金螺旋的产生原理和如何使用黄金螺旋公式进行计算。
详细解释如何计算黄金比例，包括使用黄金数和黄 金比例公式。
黄金分割点
1
定义和应用
介绍黄金分割点的概念和在艺术设计中的重要性，以及如何运用它来创造平衡美 感。
2
互动演示
展示通过黄金分割点计算器演示如何准确计算黄金分割点。
3
实例分析
以著名艺术作品为例，解读黄金分割点在视觉设计中的应用和效果。
黄金矩形
结语
应用总结
总结黄金分割的应用领域，从建筑到艺术，从 设计到自然界，它无处不在。
未来前景
展望黄金分割在未来的应用前景，探讨其对数 学发展和创新的推动作用。
学习黄金分割，领略数学之美。
概述
黄金分割的概念
介绍黄金分割的起源和基本概念，引出后续内 容。
黄金分割的历史背景
探索黄金分割在古代文化和艺术中的应用，展 示其在数学中的重要性。
黄金比例
定义和应用
解释黄金比例的概念和数学定义，并展示其在自然 界和艺术设计中的广泛应用。
计算方法
定义和应用
探索黄金矩形在建筑设计中的优雅和均衡性，以及 如何使用它来创造美丽的比例。
性质和特点
详细解释黄金矩形的数学特性，比较其与其他比例 的区别和优点。
黄金螺旋
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
定义和应用
介绍黄金螺旋在自然界和工程设计中的广泛应用，说明其与黄金比例的关系。
2
产生原理和计算方法
详细解释黄金螺旋的产生原理和如何使用黄金螺旋公式进行计算。
详细解释如何计算黄金比例，包括使用黄金数和黄 金比例公式。
黄金分割点
1
定义和应用
介绍黄金分割点的概念和在艺术设计中的重要性，以及如何运用它来创造平衡美 感。
2
互动演示
展示通过黄金分割点计算器演示如何准确计算黄金分割点。
3
实例分析
以著名艺术作品为例，解读黄金分割点在视觉设计中的应用和效果。
黄金矩形
结语
应用总结
总结黄金分割的应用领域，从建筑到艺术，从 设计到自然界，它无处不在。
未来前景
展望黄金分割在未来的应用前景，探讨其对数 学发展和创新的推动作用。
优质课,黄金分割20页PPT
优质课,黄金分割
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
46、我们若ห้องสมุดไป่ตู้接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
46、我们若ห้องสมุดไป่ตู้接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
黄金分割课件
• 人体比例
人体的某些部分之间的比例接近黄金分割率，如人的身高与肚脐到脚底的距离之间的比例 约为0.618。
• 疾病诊断
在某些疾病诊断中，医生会使用黄金分割理论来评估患者的生理指标是否处于正常范围内 。例如，糖尿病患者的血糖水平是否处于30%:70%的比例关系。
06
黄金分割的未来展望与发 展趋势
黄金分割的深入研究与应用拓展
04
黄金分割在自然界中的应 用
植物生长中的黄金分割
01
02
总结词：自然界中，许 多植物的生长比例都符 合黄金分割的规律，这 种比例能使得植物生长 得更加健康和美丽。
详细描述
03
04
05
1. 植物的分支和干径比 ：许多植物的分支和干 径之间的比例符合黄金 分割，这样的比例使得 植物能够更好地传递养 分和水分，促进植物的 生长。
黄金分割作为数学的一个重要分支，与物理学、化学、生物学等学科的交叉研究将有助于深入理解其 原理和应用。
艺术与科学的交融
黄金分割在艺术领域的应用也将进一步探索其与科学技术的结合点，推动艺术与科学的深度融合。
黄金分割在人工智能与大数据时代的创新应用
人工智能
人工智能在处理大数据和模式识别等问 题上具有优势，结合黄金分割将有助于 提高解决问题的效率和精度。
图像处理与设计
在计算机图形学和设计中， 黄金分割被广泛应用于图像
处理和设计元素的布局。
• 网格系统
使用黄金分割网格系统可以 创建具有视觉吸引力和平衡
感的图像和界面设计。
• 艺术与插图
黄金分割在艺术和插图中也很受欢迎，因 为它可以帮助设计师在画面中实现自然、 和谐的布局和比例。
数据结构与算法
在计算机科学中，黄金分割也出现在一些 数据结构和算法的设计中。
人体的某些部分之间的比例接近黄金分割率，如人的身高与肚脐到脚底的距离之间的比例 约为0.618。
• 疾病诊断
在某些疾病诊断中，医生会使用黄金分割理论来评估患者的生理指标是否处于正常范围内 。例如，糖尿病患者的血糖水平是否处于30%:70%的比例关系。
06
黄金分割的未来展望与发 展趋势
黄金分割的深入研究与应用拓展
04
黄金分割在自然界中的应 用
植物生长中的黄金分割
01
02
总结词：自然界中，许 多植物的生长比例都符 合黄金分割的规律，这 种比例能使得植物生长 得更加健康和美丽。
详细描述
03
04
05
1. 植物的分支和干径比 ：许多植物的分支和干 径之间的比例符合黄金 分割，这样的比例使得 植物能够更好地传递养 分和水分，促进植物的 生长。
黄金分割作为数学的一个重要分支，与物理学、化学、生物学等学科的交叉研究将有助于深入理解其 原理和应用。
艺术与科学的交融
黄金分割在艺术领域的应用也将进一步探索其与科学技术的结合点，推动艺术与科学的深度融合。
黄金分割在人工智能与大数据时代的创新应用
人工智能
人工智能在处理大数据和模式识别等问 题上具有优势，结合黄金分割将有助于 提高解决问题的效率和精度。
图像处理与设计
在计算机图形学和设计中， 黄金分割被广泛应用于图像
处理和设计元素的布局。
• 网格系统
使用黄金分割网格系统可以 创建具有视觉吸引力和平衡
感的图像和界面设计。
• 艺术与插图
黄金分割在艺术和插图中也很受欢迎，因 为它可以帮助设计师在画面中实现自然、 和谐的布局和比例。
数据结构与算法
在计算机科学中，黄金分割也出现在一些 数据结构和算法的设计中。
黄金分割理论课件
黄金分割在室内设计中的应用
空间布局
装饰元素
黄金分割与美学
总结词
详细描述
黄金分割与人类认知
总结词
详细描述
黄金分割与宇宙奥秘
总结词
黄金分割与宇宙的关联
VS
详细描述
在自然界和宇宙中，黄金分割的规律广泛 存在。从微观粒子到宏观星系，黄金分割 都扮演着重要的角色，揭示着宇宙的奥秘 和规律。
• 黄金分割理论概述 • 黄金分割的数学原理
黄金分割的定 义
黄金分割
是一种比例关系，即将一条线段分割成两部分，使得较长部分与整体的比值等于 较短部分与较长部分的比值，其比值为1:1.618。
黄金分割的数学表达式
假设线段AB的长度为a，点C将线段AB分割为AC和CB，其中AC/AB = CB/AC， 则有AC = (1/2) * (1 + 1.618) * a = 0.618 * a。
黄金分割的应用领域
艺术领域
、 。
建筑领域
摄影领域 其他领域
黄金分割的几何意 义
黄金分割的几何意义在于它揭示了长度的最优分割比例。在一条线段上，如果较长部分与较短部分之比等于整条线段与较长 部分之比，即长段与短段的比值等于全长与长段的比值，那么这个比值约为1.618，被称为黄金分割比。
在自然界和人类创造物中，黄金分割比广泛存在。例如，许多植物的叶片和花瓣、动物的身体比例以及许多艺术作品和建筑 都遵循黄金分割的比例，给人以美的感受。
黄金分割与斐波那契数列
黄金分割与分形几何
黄金分割在绘画中的应用
黄金分割在建筑中的应用
总结词 详细描述 总结词
详细描述 总结词 详细描述
黄金分割在音乐中的应用
总结词
黄金分割优秀课件
不要强制使用黄金比例
有些场景不适用黄金分割规则，比如某些图表数据，需要根据内容合理使用黄金比例。
结论和总结
本次PPT详细阐述了黄金比例的定义与原理、应用、与课件PPT设计的关系、 常见误区及注意事项。希望可以帮助到您更好地设计出优秀的课件PPT，为 学习者提供更好的视觉体验和学习效果。
黄金线段与比值
黄金线段是一条平分长方形 的线段，它的比例是1:1.618。
黄金四边形
黄金四边形是一个特殊的矩 形，它的长、宽比例等于黄 金比例。
黄金螺旋线
黄金螺旋线是在一个黄金矩 形内画出的每个正方形的对 角线所组成的一条螺旋线。
黄金分割在设计中的应用
黄金分割在设计中的应用非常广泛，包括商标设计、网站设计、海报、装饰等等。在这些应用中，黄金分割比 例可以提高视觉美感和平衡感。
黄金分割优秀课件PPT
黄金分割是一个神奇的数学概念，它在建筑和设计中已经被广泛运用。这个 PPT将介绍如何使用黄金分割来制作精美的课件PPT。
黄金分割的定义与原理
黄金分割是一种比例关系，其比值约为1:1.618。它在数学、自然界和艺术中都有广泛应用。黄金分割的原理 是通过一条线段、两个长度的比值，使小比例与大比例的和等于全长与大比例的比例。
1
黄金分割
使用黄金分割能够使课件内容更加好看，
课件思路
2
满足视觉观感，并让学习者更专注。
明确课件的目标，着重突出重点，而不
是只关注某些细节。
3
重点区分
为了使学习者更快地理解复杂信息，请 在PPT中使用醒目的区分重点。
黄金分割在优秀课件PPT中的应用实例
以下是一些黄金比例被用于设计优秀课件PPT的实例。
提高视觉让学习者更 专注
有些场景不适用黄金分割规则，比如某些图表数据，需要根据内容合理使用黄金比例。
结论和总结
本次PPT详细阐述了黄金比例的定义与原理、应用、与课件PPT设计的关系、 常见误区及注意事项。希望可以帮助到您更好地设计出优秀的课件PPT，为 学习者提供更好的视觉体验和学习效果。
黄金线段与比值
黄金线段是一条平分长方形 的线段，它的比例是1:1.618。
黄金四边形
黄金四边形是一个特殊的矩 形，它的长、宽比例等于黄 金比例。
黄金螺旋线
黄金螺旋线是在一个黄金矩 形内画出的每个正方形的对 角线所组成的一条螺旋线。
黄金分割在设计中的应用
黄金分割在设计中的应用非常广泛，包括商标设计、网站设计、海报、装饰等等。在这些应用中，黄金分割比 例可以提高视觉美感和平衡感。
黄金分割优秀课件PPT
黄金分割是一个神奇的数学概念，它在建筑和设计中已经被广泛运用。这个 PPT将介绍如何使用黄金分割来制作精美的课件PPT。
黄金分割的定义与原理
黄金分割是一种比例关系，其比值约为1:1.618。它在数学、自然界和艺术中都有广泛应用。黄金分割的原理 是通过一条线段、两个长度的比值，使小比例与大比例的和等于全长与大比例的比例。
1
黄金分割
使用黄金分割能够使课件内容更加好看，
课件思路
2
满足视觉观感，并让学习者更专注。
明确课件的目标，着重突出重点，而不
是只关注某些细节。
3
重点区分
为了使学习者更快地理解复杂信息，请 在PPT中使用醒目的区分重点。
黄金分割在优秀课件PPT中的应用实例
以下是一些黄金比例被用于设计优秀课件PPT的实例。
提高视觉让学习者更 专注
《黄金分割》教学PPT课件--新人教版九年级数学共19页
《黄金分割》教学PPT课件-新人教版九年级数学
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
Thank you
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
Thank you
相关主题
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五、教学程序
４．操作应用，巩固概念 A C
作图法确定一条线段的黄金分割点
已知线段AB，按照如下方法作图： 1 １．经过点B作BD⊥AB,使BD= AB. 2 ２．连接AD，在AD上截取DE=DB. ３．在AB上截取AC=AE.
B 根据上述作图回答下列问题: １．如果设AB=2,那么BD,AD,AC,BC分别等于多少? ２．计算AC：AB＝ ，BC：AC＝ ． ３．点C是线段AB的黄金分割点吗?
从形式上理解： 成比例线段的形式． 即 AC：AB＝BC：AC ， 或 AC2＝AB•BC
五、教学程序
２．探索交流，建立概念
A
5一1 C AC= •AB≈0.618•AB 2
B
五、教学程序
２．探索交流，建立概念
黄 金 分 割 的 魅 力
摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变，把 长方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面呈井字形 分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心） 的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点。
五、教学程序
２．探索交流，建立概念
A
AC AB
美的构图 踮脚尖的演员
C
BC BC AC AB
B
五、教学程序
２．探索交流，建立概念
AC AB
美的构图 踮脚尖的演员
B
BC BC AC AB
C
A
五、教学程序
２．探索交流，建立概念
黄 金 分 割 的 魅 力
雕塑－－维纳斯
人的俊美,体现在头 部及躯干是否符合黄金 分割. 美神维纳斯，她身 体的各个部位都暗藏比 例0.618，虽然雕像残 缺，却能仍让人叹服她 不可言喻的美．
五、教学程序
２．探索交流，建立概念
黄 金 分 割 的 魅 力
近年来，在研究黄金分割与人体关系时， 发现了人体结构中有14个“黄金点”. 在人的面部，五官的分布越符合黄金分割， 看起来就越美．
五、教学程序
２．探索交流，建立概念
黄 金 分 割 的 魅 力
摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变，把 长方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面承井字形 分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心） 的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点。
一、教材分析
3．重点难点分析：
教学重点：建立黄金分割的概念。 教学难点：作一条线段的黄金分割点。
二、学情分析
初二学生对现实生活特别敏感，对于美的事物非常 好奇、乐于探究，普遍具有强烈的审美需求，而且已经具 备了一定的学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自 主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、 从而乐于探究。
五、教学程序
创设情境，引入课题 探索交流，建立概念 动手实践，增强体验 操作应用，巩固概念 延伸拓展，形成新知 回顾反思，提升认识
五、教学程序
１．创设情境，引入课题 （1）同一动物的3张照片，哪张最构图美？
为什么构图美的照片，主要景物都在类似的位置？
五、教学程序
２．探索交流，建立概念
黄 金 分 割 的 魅 力
摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变，把 长方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面承井字形 分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心） 的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点。
五、教学程序
２．探索交流，建立概念
五、教学程序
５．延伸拓展，形成新知 黄金矩形在建筑中的应用
巴黎圣母院
联合国总部大厦
五、教学程序
５．延伸拓展，形成新知 黄金矩形在建筑中的应用
古希腊
巴台农神庙
五、教学程序
５．延伸拓展，形成新知 黄 金 矩 形 与 绘 画 艺 术 著名画家达•芬奇的旷世名 作《蒙娜丽莎》的构图完美的 体现了黄金分割在油画艺术上 的应用。
（2）你能验证这些物体上真的存在黄金分割吗？ （3）来个景物摄影吧．如何构图才能使照片更美呢入课题 探索交流，建立概念 动手实践，增强体验 操作应用，巩固概念 延伸拓展，形成新知 回顾反思，提升认识
五、教学程序
４．操作应用，巩固概念 学以至用，创造美丽 东方明珠塔，塔高 463米。在设计的最初， 设计师将塔身设计为直 线型，后来，为了使平 直单调的塔身变得丰富 多彩，更协调、美观， 设计师决定在靠近塔尖 的黄金分割点处设计一 个球体，请你计算这个 球体距离地面的高度。 你能精确的找到这个球体的位置吗？ （精确到百分位）
２．探索交流，建立概念
A
C
B
如图,点C把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,
如果
AC AB
=
BC AC
, 那么称线段 AB 被点 C 黄金分割，
点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点,AC与AB 的比叫做黄金比 . AC : AB＝
√5 – 1
2
: 1≈
0.618 : 1 从比值上理解：黄金比． √5 – 1 即 较长线段= 2 •原线段 ≈0.618•原线段
3．通过这个研究过程，你有什么感受和体会？
五、教学程序
６．回顾反思，提升认识
插入视频
学生分组讨论、交流
五、教学程序
６．回顾反思，提升认识
已有的生活经验
观察、操作 提炼、归纳
延伸、拓展
应用于现实生活
五、教学程序
作业设计： １．学校要求穿衬衣时要把衬衣束进西裤内，有的男生却喜 欢把衬衣散在外面，以为这样才潇洒，你能用学过的黄金 分割的知识劝说他吗？ ２．课本 111页第1题 ３．长期作业： （1）利用黄金分割的构图方法摄制一幅摄影作品。 （2）继续探索之旅，搜寻黄金分割之美。 分组搜集黄金分割的资料，建立一个黄金分割网页。
五、教学程序
１．创设情境，引入课题
（2）芭蕾舞演 员做相同的动 作，踮脚尖和 不踮脚尖，哪 个更美？
五、教学程序
１．创设情境，引入课题
（３）五官基本相同的3张脸，哪个更美？
五、教学程序
创设情境，引入课题 探索交流，建立概念 动手实践，增强体验 操作应用，巩固概念 延伸拓展，形成新知 回顾反思，提升认识
五、教学程序
４．操作应用，巩固概念 A C
作图法确定一条线段的黄金分割点
已知线段AB，按照如下方法作图： 1 １．经过点B作BD⊥AB,使BD= AB. 2 ２．连接AD，在AD上截取DE=DB. ３．在AB上截取AC=AE.
B 已知线段AB，如何 作出它的黄金分割点？
保定十七中 胡赫男
一、教材分析 二、学情分析 三、教法分析 四、评价分析 五、教学程序
一、教材分析
1．课题所处的地位和作用： 《黄金分割》是北师大版八年级下册第四章第2节的内容。 本节是继第1节《线段的比》之后的提出的一个实际问题， 其作用是使学生通过实例了解黄金分割，体会其中的文化价值， 同时，在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容， 在实际操作、思考、交流等过程中增强实践意识和自信心。
五、教学程序
２．探索交流，建立概念
B
A C
B
C
A
C
B
A
这三个问题都可以抽象出同一个数学问题：在线段AB上， 有一个点C把线段AB分成两条线段 AC 和 BC，当点C的位置比 较美时，AC 与 BC 的值都是固定的，且都近似的等于0.6 ．
AB
AC
五、教学程序
一、教材分析
2.教学目标设计： 知识与技能目标： 通过实例了解黄金分割，并能简单应用. 过程与方法目标： （1）经历一条线段的黄金分割点的寻找过程，发展动手能力 和思维能力； （2）在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容。 情感与态度目标： （1）在实际操作、思考交流等过程中增强实践意识和自信心； （2）体会数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作 用；提高审美意识。
五、教学程序
２．探索交流，建立概念 黄金分割的魅力
五、教学程序
创设情境，引入课题 探索交流，建立概念 动手实践，增强体验 操作应用，巩固概念 延伸拓展，形成新知 回顾反思，提升认识
五、教学程序
３．动手实践，增强体验
（1）你身边有黄金分割的实例吗？找一找。
三、教法分析
教学方法：
创设贴近学生生活，生动有趣的问题情境，展现知识的 发生、发展过程；开展活泼、主动、有效的数学活动，贯彻 “以学定教”的原则，按照“组内异质、组间同质”的分组 原则，采取小组合作交流的探究方式，让学生“在做中学”。
四、评价分析
1．评价的主要目的是全面了解学生的数学学习历 程，激励学生的学习 和改进教师的教学； 2．评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习 的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在 数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自 我，建立信心。
五、教学程序
５．延伸拓展，形成新知
黄金矩形在生活中的应用
五、教学程序
创设情境，引入课题 探索交流，建立概念 动手实践，增强体验 操作应用，巩固概念 延伸拓展，形成新知 回顾反思，提升认识
五、教学程序
６．回顾反思，提升认识
1．这节课我们研究了哪些问题？ 2．研究这些问题时，经历了怎样的过程？
五、教学程序
创设情境，引入课题 探索交流，建立概念 动手实践，增强体验 操作应用，巩固概念 延伸拓展，形成新知 回顾反思，提升认识
五、教学程序
５．延伸拓展，形成新知 小实验：下列矩形中，哪些看起来更美？