人教版九年级上册数学 第二十三章 旋转 单元测试(含答案)

第二十三章 旋转 单元测试

一、 选择题

1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（ ）

A. 位置

B.大小

C.形状

D.性质 2. 9点钟时，钟表的时针与分针的夹角是（ ）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

3. 将□ABCD 旋转到□A ′B ′C ′D ′的位置，下面结论错误的是（ ）

A. AB=A ′B ′

B. A B ∥A ′B ′

C. ∠A=∠A ′ D .△ABC ≌△A ′B ′C ′

4.在下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（ ）

5.如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（） A. 30° B. 60° C.90° D. 120°

A

B C D

F

E

D

C

B A

O

F

E

D

C

B

A

第5题图

第6题图

第8题图

6.如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连接BE ，将△BCE 绕点 C 顺时针旋转90°得到△DCF ，连接EF ，若∠BEC=60°,则∠EFD 的 度数为（）

A. 10°

B. 15°

C. 20°

D. 25° 7.把一个正方形绕它的中心旋转一周和原来的图形重合（） A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次

8.如图，△ABC 和△DEF 关于点O 中心对称，要得到△DEF ，需要将△ABC A.. 30° B. 90° C. 180° D. 360° 二、填空题（）

9.钟表上的时针随时间的变化而转动，这可以看做的数学上的 . 10.菱形ABCD 绕点O 沿逆时针方向旋转得到四边形A ′B ′C ′D ′，则四边形A ′B ′C ′D ′是 .

11.钟表的分针经过20分钟，旋转了 ° . 12.等边三角形至少旋转 °才能与自身重合.

13.如图，△ABC 以点A 为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得到的△A B 1B 是 三角形。

14.如图，△ABC 绕着点C 顺时针旋转35°得到△1A 1B C ，若1A 1B ⊥AC ，则∠A 的度数是 。

13题图 C 1

B 1

C B

A

14题图

A 1

B 1

C

B

A

15题图

F

E

C

B

A

16题图

D

C B

A

15.如图，△ABC 绕点B 逆时针方向旋转到△EBF 的位置 ，若∠A=15°，∠C=10°，E ，B ，C 在同一直线上，则∠ABC= ，旋转角是 。

16.如图，等腰△ABC 绕点A 旋转到△ACD 的位置。已知∠ABC=80°，则在这个图中，点B 的对应点是 ，BC= ，∠ACD= ，旋转中心是 ，旋转角是 。 三、解答题（本大题共6个小题，共

52分） 17.（本题6分）

在图中，将大写字母H 绕它右上侧的顶点按逆时针方向旋转90°，请作出旋转后的图案。

18.（本题8分） 如图，菱形A ′B ′C ′D ′是菱形ABCD 绕点O 顺时针旋转90°后得到的，你能画出旋转前的图形吗？

O

D'

C'B'

A '

19如图，将扇形绕点O 按顺时针方向旋转，分别画出旋转下列角度后的图形：

(1)90° (2)180° (3)270° 你能发现将扇形旋转多少度后能与原图形重合吗？

答：旋转 后能与原图形重合。

20.（本题8分）

如图，Rt △ABC ,绕它的锐角顶点A 分别逆时针旋转90°，180°和顺时针旋转90°：

（1） 试作出Rt △ABC 旋转后的三角形；

（2） 将所得的所有三角形看成一个图形，你将得

到怎样的图形？

答：将所得的所有三角形看成一个图形，可以得 图形。 21.（本题10分）

如图，四边形ABCD 的∠BAD=∠C=90°，AB =AD ,AE ⊥ BC 于E ，△BEA 旋转一定角度后能与△DFA 重合. （1） 旋转中心是哪一点？ （2） 旋转了多少度？

（3） 若AE=5cm ，求四边形ABCD 的面积. 22.（本题12分）

把两个全等的等腰直角三角板ABC 和EFG （其直角边长均为4）叠放在一起，如图（1），且三角板EFG 的直角顶点G 与三角板ABC 的斜边的中点O 重合，现将三角板EFG 绕点O 顺时针方向旋转（旋转角α满足的条件：0°<

α

O

C B

A

F E

D

C

B

A

<90°）,四边形CHGK 是旋转过程中两个三角板的重叠部分，如图（2）. 在上述旋转过程中，BH 与CK 有怎样的数量关系？四边形CHGK 的面积有何变化？证明你发现的结论。

(O)

G F

E

C B

A

(1) E

B

A

(2)

参考答案

一、1.A 2.D 3.B 4.C 5.C 6.B 7.D 8.C

二、9.旋转 10.菱形 11.120 12.120 13.等边 14.55°

15.155° 25° 16.点C CD 70° 点A 40°

三、21.（1）点A （2）90° （3）因为ADF ABE S S ∆∆=且易得四边形

AECF 是正方形，所以cm S S AECF 2552ABCD ===四边形四边形.

22.BH=CK ；因为△GBH ≌△GCK.此四边形的面积保持不变，总等于原直角三角形面积的一半.