2014-2015学年人教版初中数学九年级上册单元测试 第24章 圆

第二十四章 圆检测题

（时间：60分钟，分值：100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

2.如图所示，如果

为

的直径，弦

，垂足为，那

么下列结论中，错误的是（ ） A. B.

C.

D.

3.（2013·杭州中考）在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是（ ）

Ａ.若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直

Ｂ.若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有４个公共点 Ｃ.若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点 Ｄ.若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径 4.如图，点

都在圆上，若34C ∠，则AOB ∠的度数为（ ）

A.34

B.56

C.60

D.68

5. 如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为

6.4 m ，她投出的铅球落在（ ） A.区域① B.区域② C.区域③ D.区域④

Ａ

Ｂ

Ｃ

Ｄ

6.半径为R 的圆内接正三角形的面积是（ ） A.

2

32

R B.2

πR

C.

2332R D.2

334

R 7.（2013·聊城中考）把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16 cm ，那么钢丝大约需要加长（ ） Ａ.102

cm Ｂ.10４

cm Ｃ.106

cm Ｄ.10８

cm

8.如图所示，已知O ⊙的半径6OA =，90AOB ∠=°，则AOB ∠所对的弧AB 的长为（ ） A. B. C.

D.

9.钟表的轴心到分针针端的长为，那么经过

分钟，分针针端转过

的弧长是（ ） A.

B.

C. D.

10.如图所示，⊙的半径为2，点到直线的距离为3，点是直线上的一个动点，切

⊙于点，则

的最小值是（ ）

A.13

B.5

C.3

D.2

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.如图所示，在⊙中，直径

垂直弦

于点，连接

，已知⊙的半径为2，

32,则∠=________度．

12.（2013·黄石中考）如图，在边长为3的正方形ＡＢＣＤ中，⊙O 1与⊙O 2外切，且⊙O 1

分别与ＤＡ、ＤＣ边相切，⊙O 2分别与ＢＡ、ＢＣ边相切，则圆心距O 1 O 2为 .

O

B

第8题图

13.如图所示，已知⊙的半径为5，点O 到弦AB 的距离为3，则⊙上到弦所在直线的

距离为2的点有______个.

14.如图所示，⊙O 的半径为4 cm ，直线l 与⊙O 相交于A ，B 两点，AB =4

cm ，P 为直线l 上一动点，以1 cm 为半径的⊙P 与⊙O 没有公共点.设PO =d cm ，则d 的取值范围 是_____________．

15.如图所示，AB 是⊙的直径，点C D ，是圆上两点，100AOC ∠=，则D ∠=_______. 16.如图所示，图①中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为;图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为；图③中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为；….依此规律，当正方形边长为2时，= _______.

17.如图所示，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦

与小圆相切于点，若大圆半径为，小圆半径为

，则弦的长为_______

．

A

O

B

D

第

15题图

第18题图

A P

B

O

18.如图所示，PA ，PB 切⊙O 于A ，B 两点，若60APB =∠，⊙O 的半径为3，则阴影部分的面积为_______.

三、解答题（共46分）

19.（6分）如图所示，的直径

和弦

相交于点，

，

，∠

=30°，

求弦长．

20.（6分）如图，点D 在O ⊙的直径AB 的延长线上，点C 在O ⊙上，且，

∠

°.

（1）求证：CD 是O ⊙的切线；

（2）若O ⊙的半径为2，求图中阴影部分的面积.

21.（6分）（2013·兰州中考）如图，直线ＭＮ 交⊙O 于Ａ，Ｂ 两点，ＡＣ是直径，ＡＤ 平分∠ＣＡＭ 交⊙O 于点Ｄ，过点Ｄ 作ＤＥ⊥ＭＮ 于点Ｅ. （1）求证：ＤＥ是⊙O 的切线.

（2）若ＤＥ＝6 cm ，ＡＥ＝3 cm ，求⊙O 的半径

22.（6分）已知等腰△的三个顶点都在半径为5的⊙上，如果底边的长为8，

求

边上的高.

23.（6分）已知：如图所示，在Rt ABC △中，90C ∠=，点O 在AB 上，以O 为圆心，

OA 长为半径的圆与AC AB ，分别交于点D E ，，且CBD A ∠=∠．判断直线BD 与

的位置关系，并证明你的结论.

24.（8分）如图所示，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，点P 是直径AB 上的一点（不与A ，

D

C

O A

B

E

第23题图

第21题图