运筹学在航天领域的应用

运筹学在航天领域的应用

摘要：随着科学技术和生产的发展，运筹学已渗入很多领域里，发挥了越来越重要的作用。在航天领域，主要应用在航天装备的发展和航天试验任务中。中国和巴西两国合作的测控卫星工程项目就是在航天领域运用运筹学的一个成功事例。关键词：运筹学，航天装备，航天试验，测控卫星工程

一、运筹学的简述

运筹学是20世纪40年代初发展起来的一门新兴学科，是一门应用数学和形式科学的跨领域研究，利用统计学、数学模型和算法等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率。运筹学的具体内容包括：规划论（包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划）、库存论、图论、决策论、对策论、排队论、博弈论、可靠性理论等。

运筹学的特点是：1.运筹学已被广泛应用于工商企业、军事部门、民政事业等研究组织内的统筹协调问题，故其应用不受行业、部门之限制；2.运筹学既对各种经营进行创造性的科学研究，又涉及到组织的实际管理问题，它具有很强的实践性，最终应能向决策者提供建设性意见，并应收到实效；3.它以整体最优为目标，从系统的观点出发，力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。对所研究的问题求出最优解，寻求最佳的行动方案，所以它也可看成是一门优化技术，提供的是解决各类问题的优化方法。

近年来，我国的航天事业迅猛发展，面临的问题也越来越复杂，运筹学的加入使很多问题得以最优化的解决。

二、运筹学在航天领域的应用

2. 1在航天装备发展上的应用

运筹学在航天装备发展中的应用主要包括在立项与研制前分析航天装备的使用需求，评估航天装备的预期运行效果以及航天装备体系效能。目前，对航天装备的使用需求分析主要采用的是定性分析方法、少有定量分析方法。在评估航天装备的预期运行效果方面目前采用的方法主要包括解析计算方法(如兰彻斯特方程等)、基于指标体系的综合评估方法(如多属性效用分析、模糊综合评判、价值中心法等)和基于仿真的方法。其中，解析计算方法需要确定航天装备的各项技术指标对运行效果的影响关系，建立数学模型，而航天装备涉及的分系统多、相互之间关系复杂，所建数学模型应能充分反映这些因素。

目前解析方法还难以对航天装备运行效能进行评估；基于指标体系的综合评估方法主要是建立航天装备运行效能指标体系，并在获取底层指标值的基础上经过综合得到综合的运行效能，该方法的主观性较强，评估结果不易解释，对指标间的影响关系及动态性考虑不足，因此难以适合航天装备运行效能评估；基于仿真的方法是指用建模仿真技术建立系统的仿真模型并进行仿真实验，由实验得到系统数据，经过统计处理后得到效能指标评估值。基于仿真的方法是评估航天装备运行效能的有效方法，目前已运用于航天装备运行效能评估。

2．2在航天试验任务中的应用

运筹学在航天试验中的应用主要包括航天装备试验计划制定、航天装备试验测控资源调度和航天装备试验评估等。目前航天装备试验计划制定主要采用网络计划图方法，通过网络计划图可以清晰表示各项工作之间的先后顺序及每项工作所需的时间或费用。航天装备试验测控资源调度目前采用的方法主要是建立问题的规划模型，采用遗传算法、启发式搜索算法等进行模型求解。在航天装备试验过程中，有限的测控资源不仅要保障试验任务的顺利进行，还需要监测其它在轨航天装备的状态，而且在试验过程中存在许多不确定性因素。如何在规划调度模型中综合考虑这些复杂动态因素是航天装备试验测控资源调度有待解决的问题。航天装备试验评估目前采用的方法主要是在关键节点比较试验得到的功能性能指标与相应的设计指标。

三、典型事例—中巴测控卫星工程项目

中国和巴西两国合作测控卫星工程项目是一个国际合作项目，工程项目取得了圆满成功，为我国今后在航天测控领域进行国际合作积累了丰富的经验。

3. 1 人员配备

中巴合作测控卫星工程项目人员配备有一个要求：即在满足工程项目需求的条件下使人员数量最少，以最大限度地减少对测控系统其它工作的影响，因为参加工程项目的人员都还承担着其它测控工作。

目需要5 类人员: 管理人员、卫星系统总体分析人员、计算机软硬件人员、翻译

人员和外事人员；C n (n= 1 ~7) 代表人员具备的第n个能力；Pcmn为第m种人具备第n种能力的值；Ej(j=1~5) 表示抽调该类人员参加中巴合作测控卫星工程项目后对测控系统其它工作的影响程度, I为总影响程度;Rk(K=1~7) 为该工程项目对各种能力的需求。Pcmn、Ej、Rk应用系统工程分析方法进行量化处理得到到具体数值。中巴合作测控卫星工程项目要求人员具备的能力为:

设Y1、Y2、Y3、Y4、Y5分别为完成工程项目所需的5 类人员的数量，则人员配备的线性规划模型为:

minI=E1×Y1+E2×Y2+E3×Y3+E4×Y4+E5×Y5

s.t.为：

Pc11×Y1+Pc12×Y2+Pc13×Y3+Pc14×Y4+Pc15×Y5≥R1

Pc21×Y1+Pc22×Y2+Pc23×Y3+Pc24×Y4+Pc25×Y5≥R2

Pc31×Y1+Pc32×Y2+Pc33×Y3+Pc34×Y4+Pc35×Y5≥R3

Pc41×Y1+Pc42×Y2+Pc43×Y3+Pc44×Y4+Pc45×Y5≥R4

Pc51×Y1+Pc52×Y2+Pc53×Y3+Pc54×Y4+Pc55×Y5≥R5

Pc61×Y1+Pc62×Y2+Pc63×Y3+Pc64×Y4+Pc65×Y5≥R6

Pc71×Y1+Pc72×Y2+Pc73×Y3+Pc74×Y4+Pc75×Y5≥R7

3. 2任务分配

任务分配问题属于运筹学中的“如何安排人员以使各项工作尽快完成”问题。先建立任务分配模型的效率矩阵，然后应用匈牙利法对效率矩阵进行处理(具体处理方法略去)，以达到优化分配技术人员，使工程尽快完成。在中巴合作测控卫星工程项目中，技术工作有6 项，承担技术工作的人员有6个，技术人员都具有与该工程项目有关的多方面经验和能力，根据任务分工，每个技术人员在项目中只能主要承担一项工作。下表为完成该工程项目技术工作的效率矩阵。

矩阵中Pm代表第m（m=1~6）个人员，Tn代表第n项任务，Wdmn表示第m个