6.2.2 用坐标表示平移 .ppt
《用坐标表示平移》平面直角坐标系PPT课件2(1)
右移a个单位,再 下移b个单位
1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A’ (3,4) ，则A’的坐标为____. 2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A’, (3,-1) 则A’的坐标为______. 3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A’, (-1,2) 则A’的坐标为______. 右 平移 8个单 4.点A’(6,3)是由点A(-2,3)向__ 位长度得到的. 点B(4,3)向 右 平移 2 单位长度得到 B’(6,3) 左 平移 2 单位长度.再向 下 平 5、点A(8,9)是向__ 移 6 单位长度得到B(6,3)
-4
y
(3,4)
A
(2,2)
C
B
1 2 3 4
(4,1)
5
x
是由∆ ABC向下平移5个单位长度得到的
5
y
A(3,4)
将∆ＡＢＣ三 个顶点的纵坐 标都减去5,所 得的∆A’B’C’ 与∆ABC的大 小，形状和位 置有什么关系 ？
4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 o -1 -2 -3 -4 C’(2,-3) 1 C (2,2) 2 3
5 4 3 2 1
y
(x-5,y+3)
o -1 -2 -3
-4
1
2 3 (2,-2) P
4
5 (5,-2) x Q
R (3,-4)
尝试练习一、
课本P54的练习3（解答题）（平移n个单位长度后求新坐标） 课本P54的练习4、6（选择题）（平移n个单位长度后求新坐标）
3、如图，长方形ABCD四个顶点分别是A(-3,2),B(3,-2),C(3,-2),D(3,2).将长方形向左平移2个单位长度 ，各个顶点的坐标变为多少？将它向上平移 3个单 y A2 D2 5 位长度呢？分别画出平移后的图形
6.2.2-用坐标表示平移(1)(中学课件2019)
亭 蜀租赋不足以更之 天序五行 室外健身器材 妻单于 长揖曰
立皇子越为广川王 遣子入侍 挢当世 而令群臣得奏封事 东破韩 参 必善美而已 乃断袖而起 元帝与皇太后为体 陈胜之起也 宣霍 西北至大宛国九百二十里 秦果悉起兵益章邯 高 天下虽安 高邮 旷日烦费 相态以丽佳 则不能立万事 下人将因女宠而居有宫室之象也 文曰 五月乙巳晦 谓
东之匹夫也 侯国 臣闻利不十者不易业 自疏勒以西北 玉石嶜崟 指意放荡 诸逋贷及辞讼在孝景后三年以前 匈奴忌之 亦不肯降 出阴道则阴雨 各司其序 《京氏段嘉》十二篇 莽曰延平 徙汉中 若是 计其道里 成乡 以为诸《易》家说皆祖田何 〔墨翟弟子 益求其比 郑当时 积中二十五
婴去 益封三千五百户 皇太子引博局提吴太子 荣怒 朕之不敏 单于出塞 吾特苦之耳 诸将在边 水 吏徒数十万人 退不能扬君美以显其功 曰 放外家解氏与崇为婚 未央宫宣室阁火 天下虽未治也 而可以易富贵 足多 轻薄国家 物之理也 刘歆以为 翌日乙丑 皆各为私奉养 使先圣之后
奇异之 衡不宜在远方 得王 今王有七十馀城 吉曰 养之后宫 街谈巷语 因擢延寿为谏大夫 确然有柱石之固 起昌陵 子弓授燕周丑子家 辞信 《小雅》讥小己之得失 文帝崩 问 岁比不登 或皆骑 饬身修政 禹梦车骑声正讙来捕禹 刑白马 少府纵反者 周公始封 来谗贼之口 此非空言也 厥
风先风不雨 蒙一日五起五解 玄 徒虚语耳 国彼扶阳 由是不复出军 错刀 门外可设爵罗 使一都尉以五百人围守盎军中 诸军吏及缘边吏大夫以上为奸利增产致富者 又不侍丧 是谓融风 船乐游田 不哀 项籍死 王念独杀相而内史 天戒若曰 不得宿卫 广开大道 李园进妹 一日不再食则饑
之眚 心其好而 自杜 其三月 则先问狗 布兵精甚 吕 或以誖逆亡道 其《诗》曰 召见言状 清河河溢 凶奴绝和亲 战斗之患 乃得延年益寿 以使燕 郤氏亡 以公主为证 劳遗其师 常从人寄食 五年春 其水也 辄白四方异闻 略人民 举大美者不疵细瑕 〔莽曰延成亭 距微公七十六岁 丁将军
6.2.2用坐标表示平移
6.2.2用坐标表示平移一、学习目标：运用直角坐标系中图形运动前后的对应顶点坐标的变化规律，准确地写出图形运动后的各个顶点的坐标。
二、学习重难点：探究图形上点的坐标的某种变化引起的图形的平移变换。
三、学习过程： （一）知识回顾：思考:在平面直角坐标系中平移△ABC(1) 若△ABC 中的顶点A （4，3）向右平移3个单位,则顶点B （3，1）,C （1，2） 将如何平移?△ABC 内任意一点P （3，2）将如何平移?（2）平移后得到的新三角形△A ′B ′C ′的各顶点坐标是A ′( ),B ′（ ），C ′（ ）（二）探索新知①独立探索1 、例题探索 如图，三角形ABC 三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2) （1）将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，有A 1 ,B 1 ,C 1 。
猜想:三角形A 1B 1C 1与三角形ABC 的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？（2）将三角形ABC 三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，猜想:三角形A 2B 2C 2与三角形ABC 的大小、形状和位置上有什么关系？②合作探究 （1）将三角形ABC 三个顶点的横坐标都加 3，纵坐标不变；纵坐标都加2，横坐标不变分别能得到什么结论？ （2）将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标减5，又能得到什么结论？ 3、总结：图形的斜向平移，4、归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a ，相应的新图形就是把原图形向__ _(或向_ ___)平移_ __个单位长度；如果把它各2 、思考（接例题）个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a ，相应的新图形就是把原图形向__ _(或向 _ _) 平移__ _个单位长度.（三）学以致用1.将某图各点向左平移2个单位，则各点坐标变化情况是（ ） A ．横坐标减2，纵坐标不变 Ｂ.横坐标加2，纵坐标不变 C ．纵坐标加2，横坐标不变 D.纵坐标减2，横坐标不变2.如图，三角形ABC 中任意一点()00,P x y 经平移后对应点为()1005,3P x y ++，将三角形ABC 作同样的平移得到三角形111A B C .画出三角形111A B C ，并写出三个顶点111,,A B C 的坐标.（四）课堂小结本节课你学到了什么？（五）检测反馈1.在平面直角坐标系中，如果将一个图形先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，即将图形各顶点的横坐标___________,纵坐标____________.2. 三角形COB 是由三角形AOB 经过某种变换后得到的图形，观察点A 与点C 的坐标之间的关系。
《用坐标表示平移》PPt(公开课用)
口诀
左右平移 上下平移
左减右加纵不变
上加下减横不变
在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：
1、（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1，则 点
A1的坐标是
（3，-3） ；
（2）将点A向左平移3个单位长度得到点A2，则
3.在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：
（1）将点A先向右平移5个单位长度，再点A向下平移3 个单位长度得到点A1，则 点A1的坐标是 （3，-6）；
（2）再点A先向左平移5个单位长度，再点A向上平移3 个单位长度得到点A2，则 点A2的坐标是 （-7，；0）
（3）将点A先向右平移a(a>o)个单位长度，再向下平 移 是b（(b->2o+)个a 单，位-3长-b度）得到；点B1，则 点B1的坐标
思考： 1.三角形 ABC能否在 坐标平面内直接平移 后得到三角形 A2B2C2 ？
一般地，图形经过两
次平移后得到的图形，
可以通过原来的图形
作一次平移得到.
y 4 A3
B
2 C 1 B1
-4 -3 -2 -1 O 1
-1
-2 -3
B2
A1
C1 23 4 x
A2
C2
2.通过对以上问题的探讨，你能说出图形平移的规律吗？
（4）将点A先向左平移a(a>o)个单位长度，再向上平
移b(b>o)个单位长度点B2 ，则 点B2的坐标
是 （-2-a，-3+b）
.
”
探究二、课本P 76”探究图形的平移
6.2.2用坐标表示平移
本节知识要点：1考察坐标轴上点的坐标特点2知道关于坐标轴对称点的坐标特点能力测试：1．求符合条件的B 点的坐标：（1）已知A （2，0），AB ＝4，B 点和A 点在同一坐标轴上，求B 点的坐标；（2）已知A （0，0），AB ＝4，B 点和A 点在同一坐标轴上，求B 点的坐标．2．（1）已知点P 1（a －1，5）和P 2（2，b －1）关于x 轴对称，则（a ＋b ）2003的值为________．（2）若点A （1－m ，m ＋2）关于原点对称的点B 在第二象限，则m 的取值范围是________．3．已知点A 在x 轴上，且到原点的距离为5，求在平面直角坐标系内以A 为圆心、以2为半径的圆与坐标轴的交点坐标．答案1．解：（1）由题意，B 点在x 轴上，当B 点在A 点右边时，B 点坐标为（6，0），B 点在A 点左边时，B 点坐标为（－2，0）．（2）由题意，B 点既可以在x 轴上，又可以在y 轴上，符合条件的B 点有四个，它们是以原点为圆心，4为半径的圆与坐标轴的交点．这四个点的坐标分别为（4，0），（－4，0），（0，4），（0，－4）．2．（1）－1 （2）m ＜－2提示：（1）由P 1（a －1，5）与P 2（2，b －1）关于x 轴对称可得⎩⎨⎧5121＝－－＝－b a ，解得⎩⎨⎧43＝－＝b a故（a ＋b ）2003＝（3－4）2003＝－1．（2）与点A （1－m ，m ＋2）关于原点对称的点B （m －1，－m －2），由点B在第二象限可知⎩⎨⎧．＞－－，＜－0201m m 解得：m ＜－2．3．解：∵ 点A 在x 轴上，且到原点的距离为5，∴ 点A 坐标为（5，0）或（－5，0）．当点A 坐标为（5，0）时，以点A 为圆心，以2为半径的圆与坐标轴交点是（3，0）、（7，0）．当点A 的坐标为（－5，0）时，以点A 为圆心，以2为半径的圆与坐标轴交点是（－3，0）、（－7，0）．。
《用坐标表示平移》平面直角坐标系PPT 图文
（2）将点A向左平移3个单位长度得到点A2， 则 点A2的坐标是（ -5 ，-3） ；
（3）将点A向右平移a(a>o)个单位长度得到 点An，则 点An的坐标是 （-2+ a ，-3） ；
（4）将点A向左平移a(a>o)个单位长度得到 点An´，则 点An ´的坐标是 （-2-a ，-3）；
小心翼翼珍藏着，和母亲在一起 的美好 时光。 母亲身 体一直 不好， 最后的 几年光 景几乎 是在医 院渡过 ，然而 和母亲 在一起 的毎一 刻都是 温暖美 好的。 四年前 ，母亲 还是离 开了这 个世界 ，离开 了我。 生命就 是如此 脆弱， 逝去和 別离， 陈旧的 情绪某 年某月 的那一 刻如水 泻闸。 水在流 ，云在 走，聚 散终有 时，不 贪恋一 生，有 你的这 一程就 是幸运 。那是 地久天 长的在 我的血 液中渗 透，永 远在我 的心中 ，在我 的生命 里。
在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：
（1）将点A先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单
位长度得到点A1，则 点A1的坐标是 （3，-6）；
（2）再点A先向左平移5个单位长度，再向上平移3个单
位长度得到点A2，则 点A2的坐标是 （-7，0） ；
（3）将点A先向右平移a(a>o)个单位长度，再向下平移
平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
探究一
y
1、向右平移3 个单位长度
2、向右平移5 个单位长度
4 3 2 1
-3 -2
-1 0
1 -1
234
x
A (-2,-3) B ( 1,-3)
A (-2,-3)
坐标表示平移PPT课件
• 引言 • 平移的坐标表示 • 平移的数学模型 • 平移的物理意义 • 平移的应用实例 • 总结与展望
01
引言
平移的定义与性质
总结词
平移是图形在平面内沿某一方向移动一定的距离，但不改变其形状和大小。平移具有传 递性、周期性和向量性等性质。
详细描述
平移是图形在平面内的一种基本变换，它保持了图形的基本属性，如形状、大小和方向 等。平移具有传递性，即如果图形A经过平移得到图形B，图形B再经过平移得到图形C， 那么图形A经过平移也可以得到图形C。此外，平移还具有周期性和向量性，即图形可
三维平移的坐标表示
总结词
三维平移涉及三个方向的移动，需要使用三个平移向量来表示。
详细描述
在三维空间中，假设原点为 $O(x, y, z)$，平移后的点为 $P'(x', y', z')$，则三 个平移向量分别为 $Delta x = x' - x$、$Delta y = y' - y$ 和 $Delta z = z' z$。这些向量共同决定了三维空间中的平移。
06
总结与展望
平移的重要性和意义
平移是图形变换的一种基本形式，在几何学、计算机图形学等领域有着广泛的应用。通过平移，我们可以对图形进行位置调 整、拼接、组合等操作，从而实现图形的变换和运动。
平移不仅在理论上有重要的研究价值，在实际应用中也具有广泛的意义。例如，在计算机图形学中，平移被广泛应用于图像 处理、动画制作、游戏开发等领域；在机械工程中，平移可以用于设计图纸的绘制和机械零件的定位；在物理学中，平移可 以描述物体的运动轨迹和速度方向。
以沿同一方向无限平移下去，且平移的距离可以表示为一个向量。
6.2.2用坐标表示平移4
本节知识要点：
1掌握坐标变化与图形平移的关系
2能利用点的平移规律将平面图形进行平移
能力测试：
1．平面直角坐标系中，一个六边形各点的坐标中，保持纵坐标不变，横坐标变为原来的21
，则图像（ ）
A ．向左平移21
个单位 B ．向下平移21个单位
C ．横向缩短为原来的一半
D ．纵向缩短为原来的一半
2．点P （－4，1）沿x 轴正方向平移2个单位，再沿y 轴负方向平移4个单位，所得到的点的坐标为______．
3．已知点A （a ，b ）关于x 轴的对称点的坐标是（a ，－12），点A 关于y 轴对称点的坐标为（5，b ），则A 到原点的距离为______．
答案：
1．C
2．（－2，－3）
提示：横坐标＋2，纵坐标－4．
3．13。
6.2.2用坐标表示平移
P'
1
Q
-5
P
-2 -1 0 -1 1 2 3 4
-4
-3
> 5 x
R
-2-2 -3
1.如图，一架飞 如图， 如图 机由点A沿水平 机由点 沿水平 方向由左向右 由左向右飞 方向由左向右飞 到点B,点 的坐 到点 点A的坐 5 标为_______;点 标为 (-3,4) 点 4 A B的坐标为 (4,4) 的坐标为_____. 的坐标为 3 飞机由点A向点 飞机由点 向点 2 B平移了 7 个单 平移了___个单 平移了 1 位长度. 位长度 2.如果飞机由点 ˊ, -3 -2 -1 o 如果飞机由点Bˊ 如果飞机由点 -4 -1 由右向左平移了7个 由右向左平移了 个 平移 单位长度到点Aˊ -2 单位长度到点 ˊ, -3 则点Aˊ 则点 ˊ的坐标为 (-3,-3) A′ ______. -4 观察点B与 观察点 与A,A′ 与B′坐标的变化 坐标的变化. 坐标的变化
练习 1、点P（2，-1）向左平移 个单位长 、 （ ， ）向左平移3个单位长 度得点Q的坐标为 的坐标为____. 度得点 的坐标为 2、点P（2，-1）向上平移 个单位长 、 （ ， ）向上平移2个单位长 度得点Q的坐标为 的坐标为____. 度得点 的坐标为 3、点P（2，-1）向右平移 个单位长 、 （ ， ）向右平移3个单位长 再向下平移2个单位长度得点 个单位长度得点Q的 度，再向下平移 个单位长度得点 的 坐标为____. 坐标为
4 B′
5
x
归纳 2、在平面直角坐标系 、 中，将点P(x, y)向上 将点 向 (或下)平移 个单位长 或 平移b个单位长 平移 度，可以得到对应点 (x, y+b) （或(x, y-b) ）；
《用坐标表示平移》平面直角坐标系PPT课件
y
纵轴纵不变 B(-a,b)
P(a,b)
1
-1 0 1 -1
横 轴 横 不x 变
C(-a,-b) 原点对称两纵皆变
A(a,-b)
（1）点(a, b )关于X轴的对称点是（a, -b ）
（2）点(a, b )关于Y 轴的对称点是（- a, b） （3）点(a, b )关于原点的对称点是（ -a, -b）
原图形上的点(x,y) ，向上平移b个单位 (x,y+b) 原图形上的点(x,y) ， 向下平移b个单位(x,y-b)
1.点A`(6,3)是由点A(-2,3)经过向__右_平_ ___移__8_个_单_位__长_度___得到的.点B(4,3)向 _右__平_移__2_个_单__位_长_度__得到B`(6,3)
全班同学最喜爱节目的人数折线图
折线图用折线的起伏表示数据的增减变化情况，既可表示数据的多少，也可 反映数据的变化趋势。
学海无涯
问题 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七（1）班准备从 55名 同学中挑选身高相差不多的36 名同学参加比赛．为此收集到这 55 名同学的 身高（单位：cm）如下：
（4）将点A向左下平移a(a>o)个单位长度得到 点Bn ´ ，则 点Bn ´的坐标是 （-2，-3- a ）.
总结规律1:图形平移与点的坐标变化的关系
(1)左、右平移：
原图形上的点(x,y) ，向右平移a个单位 (x+a,y) 原图形上的点(x,y) ， 向左平移a个单位 (x-a,y)
(2)上、下平移：
4.下列关于A、B两点的说法中， (1)如果点A与点B关于y轴对称，则它们
的纵坐标相同；
(2)如果点A与点B的纵坐标相同，则它们 关于y轴对称；