2020届高考物理总复习课件：曲线运动运动的合成与分解

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高考物理一轮复习课件：第四章第1讲曲线运动运动的合成与分解

，或者说合力的方向总是指向曲线的“凹”侧．
质点仅在恒力F的作用下，由O点
运动到A点的轨迹如图4－1－2所示，在
A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F 的方向可能沿( A．x轴正方向 C．y轴正方向 ) B．x轴负方向 D．y轴负方向
【审题视点】 (1)观察曲线走向及O、A两点速度方向． (2)恒力F的方向不可能与v的方向相同．【解析】质点的初速度沿y轴正方向的分速度到A点时减为零，说明质点受的恒力F有沿y轴负方向的分量，又知在A 点时速度的方向与x轴平行，故选项D对．【答案】 D
【规范解答】小环释放后， v 增加，而 v 1＝v cos θ，v 1 增大，由此可知小环刚释放时重物具有向上的加速度，故绳中张力一定大于 2mg，A 项正确；小环到达 B 处时，绳与直杆间的夹角为 45° ，重物上升的高度 h＝( 2－1)d，B 项正确；如图所示，将小环速度 v 进行正交分解如图示，其分速度 v 1 与重物上升的速度大小 2 相等，v 1＝v cos 45° ＝ v ，所以，小环 2 在 B 处的速度与重物上升的速度大小之比等于 2，C 项错误、D 项正确．
【答案】
Aபைடு நூலகம்
两直线运动的合运动的性质和轨迹，由两分运动的性质及
合初速度与合加速度的方向关系决定．
1．根据合加速度判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动，若合加速度不变则为匀变速运动；若合加速度变化(
包括大小或方向)则为非匀变速运动．
2．根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动，若合加速度与合初速度的方向在同一直线上则为直线运动，否则为曲线运动．
d d 180 t＝＝＝ s＝36 s， 5 v⊥ v2 5 2 2 v 合＝ v 1＋v 2＝ 5 m/s， 2 x＝v 合 t＝90 5 m. (2)欲使船渡河航程最短，船的实际速度应垂直河岸．船头应朝图(b)中的 v 2 方向，则有 v 2sin α＝v 1，解得 α＝30° . 所以当船头与上游河岸成 60° 时航程最短． x＝d＝180 m. d d 180 t＝＝v cos 30° ＝5 s＝24 3 s. v⊥ 2 2 3

2020年高考物理运动的合成与分解平抛运动总复习课件新人教版精品

(2)一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动．当二者共线时为匀变速直线运动(如竖直上抛运动)，不共线时为匀变速曲线运动(如平抛运动)．
(3)两个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动；若合初速度与合加速度方向在同一直线上，则合运动为匀变速直线运动；若不在同一直线上，则为匀变速曲线运动．
一个物体同时参与两个运动时，这两个运动都是分运动，而物体的实际运动就是合运动．
2．合运动与分运动的关系
(1)等时性：合运动与分运动经历的相等时间，即同时开始，同时进行，同时停止．
(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，独各立分运动进行，不受其他分运动的影
响．物体的实际运动是各个分运动的合运动．
证明：(1)设做平抛运动的物体某一瞬时的速度与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为β.如图所示，tanα＝vy/v0，又水平方向x＝v0t，由平均速度公式，竖直方向 y ＝vyt/2，
2．平抛运动中的若干结论
(1)由t＝
可知，平抛物体在空中的
飞行时间仅取决于下落的高度，与初速度v0 无关．
●针对训练
质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速
度、加速度和受到的合外力，如图所示的图
象中可能正确的是
()
解析：依据运动轨迹的切线方向为速度方向和合外力(即加速度)指向曲线轨迹的凹侧可知B、D正确．
答案：BD
●自主学习
1．分运动和合运动的定义
(3)等效性：效各果分运动的规律叠加起来与合
运动的规律有完全相同的
．
3．运动的合成与分解的方法
(1)运动的合成与分解：包括位移、速度、
加速度的合成与分解．它们和平力行的四合边形成定一则样

高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第一节曲线运动运动的合成与分解课件

解析：工件同时参与了水平向右的匀速运动和竖直方向的匀速运动，水平和竖直方向的速度都不变，根据矢量合成的平行四边形法则，合速度大小和方向均不变。
考点一物体做曲线运动的条件及轨迹分析
1．曲线运动的条件：物体所受合外力(或加速度)方向与运动方向不共线。 2．曲线运动的类型 (1)匀变速曲线运动：合力(加速度)恒定不变。 (2)变加速曲线运动：合力(加速度)变化。 3．合外力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧。
[解析] (1)小船参与了两个分运动，即船随水漂流的运动和船在静水中的运动。因为分运动之间具有独立性和等时性，故小船
渡河的时间等于垂直于河岸方向的分运动的时间，即
t
＝d＝ v船
200 4
s＝50 s。小船沿水流方向的位移 s 水＝v 水t＝2×50 m＝100 m，
即船将在正对岸下游 100 m 处靠岸。
小船渡河的时间为
t＝v船sdin
，当 θ
θ＝90°，即船头与河岸垂直时，
渡河时间最短，最短时间为 tmin＝50 s。
(4)因为 v 船＝3 m/s<v 水＝5 m/s，所以船不
可能垂直于河岸横渡，不论航向如何，总
被水流冲向下游。如图丙所示，设船头(v 船)
与上游河岸成 θ 角，合速度 v 与下游河岸成
考点三运动分解中的两类模型
1．小船渡河模型渡河时间最短
当船头方向垂直于河岸时，渡河时间最短，最短时间 tmin＝vd船
渡河位移最短
如果 v 船>v 水，当船头方向与上游夹角 θ 满足 v 船 cos θ＝v 水时，合速度垂直于河岸，渡河位移最短，等于河宽 d 如果 v 船<v 水，当船头方向(即 v 船方向)与合速度方向垂直时，渡河位移最短，等于dv水

高中物理精品课件：第1讲曲线运动运动的合成与分解

√A.水流的速度大小为0.2 m/s
B.船头与河岸间的夹角α为60° C.小船在静水中的速度大小为0.6 m/s
√D.河的宽度为200 m
考点四
绳(杆)速度分解模型
1.模型特点与绳(杆)相连的物体运动方向与绳(杆)不在一条直线上. 2.明确合速度与分速度合速度→绳(杆)拉物体的实际运动速度v→平行四边形对角线
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
素养提升练
12.(多选)(2019·全国卷Ⅱ·19)如图(a)，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离.某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v－t图像如图(b)所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻.则
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小
√B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大
C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大
√D.竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一
次的大
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
4.(2021·湖南省1月适应性考试·2)有一圆柱形水井，井壁光滑且竖直，过其中心轴的剖面图如图所示.一个质量为m的小球以速度v从井口边缘沿直径方向水平射入水井，小球与井壁做多次弹性碰撞(碰撞前后小球水平方向速度大小不变、方向反向，小球竖直方向速度大小和方向都不变).不计空气阻力，从小球水平射入水井到落至水面的过程中，下列说法正确的是 A.小球下落时间与小球质量m有关 B.小球下落时间与小球初速度v有关 C.小球下落时间与水井井口直径d有关

高考总复习曲线运动运动的合成与分解课件

运动的合成涉及到矢量的加法、减法和数乘等运算规则，需要掌握矢量运算的基本法则。
运动的分解
运动的分解是指将一个完整的运动分解为若干个分运动的组合。
运动的分解可以用于解决各种实际问题，如斜抛运动的研究、单摆运动的分析等。
运动的分解需要遵循平行四边形定则，即合运动的矢量可以分解为若干个分运动的矢量。
运动的分解涉及到矢量的加法、减法和数乘等运算规则，需要掌握矢量运算的基本法则。
03 曲线运动的合成与分解实例
平抛运动
总结词
平抛运动是初速度为水平方向的匀加速直线运动和自由落体运动的合运动，其轨迹为抛物线。
详细描述
平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。水平方向上，物体做匀速直线运动，速度大小等于初速度；竖直方向上，物体做自由落体运动，加速度为重力加速度。
高考总复习曲线运动运动的合成与分解课件
contents
目录
• 曲线运动的基本概念 • 运动的合成与分解 • 曲线运动的合成与分解实例 • 曲线运动中的物理量关系 • 曲线运动中的动力学问题 • 高考中的曲线运动考点解析
01 曲线运动的基本概念
定义与特性
定义
曲线运动是指物体运动轨迹为曲线的运动。
05 曲线运动中的动力学问题
牛顿第二定律的应用
牛顿第二定律是动力学的基础，是解决曲线运动问题的关键。
通过分析物体的受力情况，利用牛顿第二定律求出加速度，进而分析物体的运动规律。
重点掌握各种力（重力、弹力、摩擦力）的合成与分解方法。
向心力公式及其应用
向心力公式是描述做曲线运动的物体受到的向心力大小和方向的工具。
特性
曲线运动的速度方向时刻改变，加速度方向与速度方向不共线。

高三物理总复习曲线运动、运动的合成和分解

物理总复习：曲线运动、运动的合成和分解【知识网络】【考点梳理】考点一、曲线运动 1、曲线运动物体运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。

2、曲线运动的速度方向曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度方向是曲线上该点的切线方向。

3、曲线运动的性质做曲线运动的物体，速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。

4、物体做曲线运动的条件从运动学角度说，物体的加速度方向跟速度方向不在一条直线上，物体就做曲线运动；从动力学角度来说，如果物体所受合外力的方向跟物体的速度方向不在一条直线上时，物体就做曲线运动。

要点诠释：如图所示，物体受到的合力F 跟速度0v 方向成θ角（0,180θθ≠≠）。

将力F 沿切线方向和垂直切线方向分解为1F 和2F ，可以看出分力1F 使物体速度大小发生改变，分力2F 使物体的速度方向发生改变。

即在F 的作用下，物体速度的大小和方向均改变，物体必定做曲线运动。

①当0θ=或180°时，20F =，v 方向不变，物体做直线运动。

②当90θ=时，1F =0，v 大小不变；20F ≠，v 方向改变，物体做速度大小不变、方向改变的曲线运动，即匀速圆周运动。

③当090θ<<时，1F 使物体速度增加，此时物体做加速运动；当90180θ<<时，分力1F 使物体速度减小，此时物体做减速运动。

例、下列说法正确的是（）A．曲线运动的速度大小可以不变，但速度方向一定改变B．曲线运动的速度方向可以不变，但速度大小一定改变C．曲线运动的物体的速度方向不是物体的运动方向D．曲线运动的物体在某点的速度方向即为该点的切线方向【答案】AD【解析】在曲线运动中，物体在任何一点的速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向，所以曲线运动的速度方向一定变化。

但曲线运动的速度大小可以不变，也可以变化。

曲线运动的物体的速度方向就是物体的运动方向。

2020版高考物理总复习4第1讲曲线运动运动的合成与分解课件新人教版

必考部分
第四章曲线运动万有引力与航天
第1讲曲线运动运动的合成与分解
基础·全面落实考点·深度研析素能·专项突破真题·实战演练
基础·全面落实
教材回扣基础自测
一、曲线运动 1．速度的方向：质点在某一点的速度方向沿曲线上这一点的切线方
向。
2．运动性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。
(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。) 1．曲线运动一定是变速运动。( √ ) 2．做曲线运动的物体受到的合外力一定是变化的。( × ) 3．做曲线运动的物体所受的合外力的方向一定指向轨迹的凹侧。( √ ) 4．只要两分运动是直线运动，合运动一定是直线运动。(× ) 5．两分运动的时间一定与它们合运动的时间相等。( √ ) 6．合速度一定比分速度大。( × )
答案 C
决定物体运动的两个因素：一是初速度，二是合力，而物体运动的轨迹在合力与速度方向的夹角范围内，且弯向受力方向，这是分析该类问题的技巧。
题|组|冲|关 1．(多选)一个质点受两个互成锐角的恒力 F1 和 F2 作用时，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但 F1 突然增大到 F1＋ΔF，则质点以后( ) A．一定做匀变速曲线运动 B．在相等时间内速度的变化一定相等 C．可能做匀速直线运动 D．可能做变加速曲线运动
1．(曲线运动的性质)做曲线运动的物体( )
A．速度一定改变
B．动能一定改变
C．加速度一定改变 D．机械能一定改变
解析物体做曲线运动时速度的方向一定变化，速度的大小不一定变化，A 项正确；而动能是标量，大小与速度的平方成正比，与速度的方向无关，B 项错误；若物体运动中所受合外力是恒力，则加速度不变，如平抛运动，C 项错误；除重力外若物体不受其他外力或其他外力不做功，则其机械能不变，D 项错误。

高考物理新攻略总复习课件曲线运动运动的合成与分解

物体在任意时刻的速度是水平分速度和竖直分速度的矢量和，其大小为$v = sqrt{v_0^2 + (gt)^2}$，方向与水平方向的夹角为 $theta = arctan(frac{gt}{v_0})$。
平抛运动实例分析
平抛运动实例
例如运动员进行的铅球比赛，铅球离开手后做平抛运动；又如水平飞行的飞机投弹，炸弹离开飞机后做平抛运动。
平抛运动实例分析步骤
首先确定物体的抛出点，然后分析物体的受力情况，确定物体做平抛运动。接着根据平抛运动的规律，分别求出物体在水平方向和竖直方向上的位移、速度等物理量。最后根据题目要求，求出相关的物理量或判断物体的运动情况。
04
圆周运动规律探究及实例分析
圆周运动定义及性质
Байду номын сангаас
圆周运动定义
质点沿圆周路径作曲线运动，且其速度方向始终沿着圆周的切线方向。
高考物理新攻略总复习课件曲线运动运动的合成与
分解
汇报人：XX 20XX-01-16
目录
• 曲线运动基本概念与性质 • 运动的合成与分解方法论述 • 平抛运动规律探究及实例分析 • 圆周运动规律探究及实例分析 • 曲线运动在日常生活和工业生产中应用 • 总结回顾与拓展延伸
01
曲线运动基本概念与性质
注意分解的合理性，避免引入不必要的复杂因素。
在分解时，应尽量使分运动具有简单的运动形式，如匀速直线运动、匀变速直线运动等。
技巧
根据题目的要求和条件，选择合适的分解方式，如正交分解、自然分解等。
合成与分解在解题中应用
01
应用场景：合成与分解在解题中广泛应用于曲线运动、抛体运动、圆周运动等问题中。
，使物体沿着曲线轨迹运动，以达到最远的投掷距离。

2020年高考物理复习课件：曲线运动运动的合成与分解(基础课时)

大一轮复习·物理（RJ）
[2－2](多选)一物体在以xOy为直角坐标系的平面上运动，其运动规律为x＝－2t2－4t，y＝3t2＋6t(式中的物理量单位均为国际单位)，关于物体的运动，下列说法正确的是( BC )
A．物体在x轴方向上做匀减速直线运动 B．物体在y轴方向上做匀加速直线运动 C．物体运动的轨迹是一条直线 D．物体运动的轨迹是一条曲线
基础知识落实多维课堂突破学科素养提升限时规范训练
大一轮复习·物理（RJ）
[1－1](多选)一质点做匀速直线运动．现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则( BC )
A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 D．质点单位时间内速率的变化量总是不变
基础知识落实多维课堂突破学科素养提升限时规范训练
大一轮复习·物理（RJ）
[1－3](2019·南昌一模)(多选)一质量为m的质点起初以速度v0做匀速直线运动，在t＝0时开始受到恒力F作用，速度大小先减小后增大，其最小值为v＝0.5v0，由此可判断( AD )
A．质点受到恒力F作用后一定做匀变速曲线运动 B．质点受到恒力F作用后可能做圆周运动 C．t＝0时恒力F方向与速度v0方向间的夹角为60° D．恒力F作用 32mFv0时间时质点速度最小
大一轮复习·物理（RJ）
3．(多选)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是( BC )
A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作
B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害 C．运动员下落时间与风力无关 D．运动员着地速度与风力无关

2020届高考物理复习运动的合成与分解课件精品

2020/9/14
考点自主梳理 ► 知识点一运动的性质和轨迹
1．物体运动的性质：运动的性质由物体受到的_合__外__力___ 以及_合__外__力___与速度之间的方向关系决定．
2．物体运动的轨迹：运动轨迹是直线还是曲线取决于物体的合速度和合外力方向是否__共__线____．
2020/9/14
2020/9/14
(2)运动的等时性原理：合运动和分运动是在__相__同__时__间__ 内进行的，它们具有等时性．
(3)运动的等效性原理：各分运动叠加起来的规律与合运动的规律具有完全相同的效果．因此，合运动与分运动可以相互___替__代_____．
2020/9/14
考向互动探究
► 探究考向一对曲线运动的条件的理解
3．常见的运动类型 (1)加速度 a＝0：物体处于_匀__速__直__线_运动或静止状态． (2)加速度 a 恒定：物体做匀变速运动，可分为三类：第一类：速度 v 与 a 同向，为__匀__加__速__直__线______运动；第二类：速度 v 与 a 反向，为___匀__减__速__直__线_____运动；第三类：速度 v 与 a 方向不平行，物体做_匀__变__速__曲__线____ 运动，轨迹在 v、a 之间． (3)加速度 a 变化：物体做__变__加__速____运动，如简谐运动．
2020/9/14
2020/9/14
[答案] 5 D
2020/9/14
[解析] 小圆柱体 R 水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，位移 x＝v2xt＝4 cm，竖直方向做匀速直线运动，位移 y ＝v0t＝6 cm，可解得 vx＝4 cm/s，此时小圆柱体 R 的合速度 v ＝ vx2＋v20＝5 cm/s，所受合力的方向沿 x 轴方向，根据曲线运动的特点，轨迹应向受力的一侧弯曲，故选项 D 正确．

2025届高三物理一轮复习曲线运动运动的合成与分解(39张PPT)

答案 C
两个直线运动的合运动
两个互成角度的分运动
合运动的性质
两个匀速直线运动
匀速直线运动
一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动
匀变速曲线运动
两个初速度为零的匀加速直线运动
匀加速直线运动
两个初速度不为零的匀变速直线运动
如果v合与a合共线,匀变速直线运动
如果v合与a合不共线,匀变速曲线运动
两类问题、三种情景。
加速度
不在
(1)速度发生变化的运动一定是曲线运动( )(2)做曲线运动的物体受到的合外力一定是变力( )(3)做曲线运动的物体所受合外力的方向一定指向轨迹的凹侧( )
1.合外力与轨迹、速度间关系的分析思路。
2.速率变化的判断。
【典例1】 (2023·辽宁卷)某同学在练习投篮,篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示,篮球所受合力F的示意图可能正确的是( )
考点2 运动的合成与分解
分运动
合运动
平行四边形
3.合运动与分运动的关系。(1)等时性:合运动和分运动经历的时间_______,即同时开始、同时进行、同时停止。(2)独立性:一个物体同时参与几个分运动,各分运动相互独立,不受其他运动的影响。(3)等效性:各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有_________的效果。
解析小车做曲线运动,所受合外力指向轨迹的凹侧,故A、B两项错误;小车沿轨道从左向右运动,动能一直增加,故合外力与运动方向夹角为锐角,C项错误,D项正确。
答案 D
1.合运动与分运动:一个物体同时参与的几个运动是_______,物体的实际运动是_______。2.遵循都遵循___________定则。
答案 C
考向2 两个互成角度的合运动性质的判断【典例4】如图所示是物体在相互垂直的x方向和y方向运动的v-t图像。以下判断正确的是( )A.在0~1 s内,物体做匀速直线运动B.在0~1 s内,物体做匀变速直线运动C.在1~2 s内,物体做匀变速直线运动D.在1~2 s内,物体做匀变速曲线运动

高考总复习曲线运动运动的合成与分解共46页

END
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有久久不会退去的余香。
高考总复习曲线运动运动的合成与分解 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮回里有你。

2020年高考物理总复习：曲线运动运动的合成与分解

第四章曲线运动万有引力与航天(必修2)考纲要求【p59】】第1节曲线运动运动的合成与分解考点1物体做曲线运动的条件及轨迹【p59】夯实基础1．曲线运动的特点(1)速度的方向：运动质点在某一点的瞬时速度的方向就是通过曲线的这一点的__切线__方向．(2)质点在曲线运动中速度的方向时刻改变，所以曲线运动一定是__变速__运动．2．物体做曲线运动的条件(1)从运动学角度说，物体的加速度方向跟速度方向不在__同一条直线__上．(2)从动力学角度来说，物体所受合外力的方向跟物体的速度方向不在__同一条直线__上．3．曲线运动的轨迹：做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指的方向弯曲．考点突破例1如图为质点做匀变速曲线运动的轨迹示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是()A．质点经过C点的速率比D点的大B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C．质点经过D点时的加速度比B点的大D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小【解析】质点做匀变速曲线运动，所以合外力不变，则加速度不变；在D点，加速度应指向轨迹的弯曲方向且与速度方向垂直，则在C点加速度的方向与速度方向成钝角，故质点由C到D速度在变小，即v C>v D，选项A正确．【答案】A【小结】解决该类问题关键是弄清曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系1．轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲．2．合力的效果：合力沿切线方向的分力改变速度的大小，沿径向的分力改变速度的方向，有如图所示的两种情况．设合力方向与速度方向的夹角为θ，当θ为锐角时，物体的速率增大；当θ为钝角时，物体的速率减小；当θ总是等于90°时，物体的速率不变．针对训练1．如图所示，小球用细线拉着在光滑水平面上做匀速圆周运动．当小球运动到P点时，细线突然断裂，则小球将沿着__Pa__(填“Pc”“Pb”或“Pa”)方向运动．【解析】用绳子拉着小球在光滑的水平面上运动，如果绳子突然断了，在水平方向小球将不受力的作用，所以将保持绳子断时的速度做匀速直线运动，即Pa的方向运动．2．光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成45°角(如图所示)，与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力F x和沿y轴正方向的恒力F y，则(D)A．因为有F x，质点一定做曲线运动B．如果F y＝F x，质点向y轴一侧做曲线运动C．质点不可能做直线运动D．如果F x＞F y，质点向x轴一侧做曲线运动【解析】若F x＝F y，则合力方向与速度方向在同一条直线上，物体做直线运动；若F x ＞F y，则合力偏向于速度方向下侧，则质点向x轴一侧做曲线运动；若F x＜F y，则合力偏向于速度方向上侧，质点向y轴一侧做曲线运动．故D正确，A、B、C错误．考点2运动的合成与分解【p60】夯实基础1．基本概念(1)运动的合成：已知__分运动__求合运动．(2)运动的分解：已知__合运动__求分运动．2．分解原则：根据运动的__实际效果__分解，也可采用__正交分解法__．3．遵循的规律位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循__平行四边形定则__．4．合运动与分运动的关系(1)等时性：合运动和分运动经历的__时间相等__，即同时开始，同时进行，同时停止．(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动__独立进行__，不受其他分运动的影响．(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有__完全相同__的效果．(4)同一性：各个分运动与合运动，是同一物体参与的分运动和实际发生的运动，不是几个不同物体发生的不同运动．特别提醒：合运动一定是物体参与的实际运动．5．两个直线运动的合运动性质的判断(1)两个匀速直线运动的合运动仍然是__匀速直线运动__．(2)一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当二者共线时为__匀变速直线__运动，不共线时为__匀变速曲线__运动．(3)两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是初速度为零的匀加速直线运动．(4)两个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动；若合初速度与合加速度在同一直线上，则合运动为匀变速直线运动，如图(甲)所示，不共线时为匀变速曲线运动．如图(乙)所示．考点突破例2由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道．当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行．已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103 m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103 m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为()A．西偏北方向，1.9×103 m/sB．东偏南方向，1.9×103 m/sC．西偏北方向，2.7×103 m/sD．东偏南方向，2.7×103 m/s【解析】卫星在转移轨道上飞经赤道上空时速度v1＝1.55×103 m/s，同步卫星的环绕速度v＝3.1×103m/s，设发动机给卫星的附加速度为v2，由平行四边形定则知，三个速度间的关系如图所示．由余弦定理可知，v2＝v21＋v2－2v1vcos 30°＝1.9×103 m/s，方向东偏南方向，故B正确，A、C、D错误．【答案】B针对训练3．趣味投篮比赛中，运动员站在一个旋转较快的大平台边缘上，相对平台静止，向平台圆心处的球筐内投篮球．下列四个图示中(各图均为俯视图)篮球可能被投入球筐(图中箭头指向表示投篮方向)的是(C)【解析】运动员具有平台边缘的线速度，手中的篮球同样具有这个速度，要使篮球入筐，必须使篮球的合速度指向球筐，依平行四边形定则，C对．4．(多选)在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上爬，同时人顶着直杆水平向右移动，以出发点为坐标原点建立平面直角坐标系，若猴子沿x轴和y轴方向运动的速度v随时间t变化的图象分别如图甲、乙所示，则猴子在0～t0时间内(AD)A．做变加速运动B．做匀变速运动C．运动的轨迹可能如图丙所示D．运动的轨迹可能如图丁所示【解析】由图知，猴子在x轴方向做匀速直线运动，加速度为零，合力为零；在y轴方向做变加速直线运动，加速度不恒定，合力不恒定，所以物体一定做变加速运动，故A 正确，B 错误；曲线运动中合外力方向与速度方向不在同一直线上，而且指向轨迹弯曲的内侧，由以上分析可知，物体的合力先沿y 轴正方向，后沿y 轴负方向，而与初速度不在同一直线上，则物体做曲线运动，根据合力指向轨迹的内侧可知，图丁是可能的，故C 错误，D 正确．考点3小船渡河问题【p 61】夯实基础船在过河时，同时参与了两个运动，一是船随水沿岸方向的运动，二是船本身相对水的运动．1．三种速度：船在静水中的速度v 1、水流速度v 2和船的实际运动速度v ，其中v 是v 1与v 2的合速度．2．最短时间问题当船在静水中的速度(v 2)方向(即船头的指向)跟河岸垂直时，渡河时间最短，t min ＝Lv 2.3．最短位移问题(1)当v 2>v 1(水流速度)时，最短位移为河宽L ，此时船头应指向上游与河岸的夹角α＝arccos v 1v 2.(2)当v 2<v 1时，最短位移为v 1v 2L ，此时船头应指向上游与河岸夹角θ＝arccos v 2v 1.考点突破例3某次抗洪抢险时，抢险队员需要渡过一条宽度d ＝100 m 的河流．已知当时的河水速度v 水＝1 m/s ，而抢险队员的机动船速度v 船＝2 m/s ，则下列说法中错误的是( )A ．机动船过河的最短时间为50 sB ．机动船过河的时间最短时，船头指向垂直河岸C ．机动船过河的最短航程为100 mD ．机动船过河运行的距离最短时，船头指向与上游河岸的夹角为30°【解析】如甲图船头正对河对岸航行时，渡河时间最短，最短时间t min ＝d v 船＝50 s ，A 、B 正确；因为船速大于水流速度，则渡河的最短航程为s min＝d＝100 m，C正确；如乙图所示，船以最短航程渡河时，船头指向与上游河岸的夹角为θ，cos θ＝v水v船＝12，所以θ＝60°，所以D错误．故本题选D.【答案】D【小结】求解小船渡河问题的方法求解小船渡河问题有两类：一是求最短渡河时间，二是求最短渡河位移，无论哪类都必须明确以下四点：(1)解决这类问题的关键是：正确区分分运动和合运动，船的航行方向也就是船头所指方向的运动，是分运动，船的运动也就是船的实际运动，是合运动，一般情况下与船头指向不共线．(2)运动分解的基本方法，按实际效果分解，一般用平行四边形定则沿水流方向和船头指向分解．(3)渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水流速度无关．(4)求最短渡河位移时，根据船速v船与水流速度v水的大小情况用三角形定则求极限的方法处理．针对训练5．(多选)一条河，宽为80 m．水流速度为3 m/s，一艘船在静水中的速度为5 m/s，则该小船渡河时(AD)A．以最短位移渡河时，所用时间为20 sB．以最短位移渡河时，所用时间为16 sC．以最短时间渡河时，船的位移大小为80 mD．以最短时间渡河时，它沿水流方向位移大小为48 m【解析】当合速度与河岸垂直时，渡河航程最短，船头与岸边的夹角为cos θ＝35，可得：θ＝53°，此时的渡河的时间为：t ＝d v c sin 53°＝805×0.8 s ＝20 s ，故A 正确，B 错误；当船在静水中的速度与河岸垂直时，垂直于河岸方向上的分速度最大，则渡河时间最短，最短时间为：t min ＝d v c ＝805 s ＝16 s ，沿水流方向的位移为：x ＝v s t min ＝3×16 m ＝48 m ，此时的渡河位移为：s ＝d 2＋x 2＝802＋482 m>80 m ，故C 错误，D 正确．所以AD 正确，BC 错误．6．如图所示，河水由西向东流，河宽为800 m ，河中各点的水流速度大小为v 水，各点到较近河岸的距离为x(x 的单位为m)，v 水与x 的关系为v 水＝3400x(m/s)，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v 船＝4 m/s ，则下列说法中正确的是(B)A ．小船渡河的轨迹为直线B ．小船在河水中的最大速度是5 m/sC ．小船在距南岸200 m 处的速度小于在距北岸200 m 处的速度D ．小船渡河的时间是160 s【解析】小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减速，速度与加速度不共线，小船的合运动是曲线运动，A 错．当船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，为3 m/s ，此时小船的合速度最大，最大值v m ＝5 m/s ，B 对．小船在距南岸200 m 处的速度等于在距北岸200 m 处的速度，C 错．小船的渡河时间t ＝800 m4 m/s ＝200 s ，D 错．考点4绳、杆连接物运动问题【p 61】夯实基础正确地解决绳(杆)连接物的速度问题必须抓住以下三个关键．1．确定合速度，它应是与绳(杆)端点__相连接__的物体的实际速度．2．确定分速度的方向，一个分速度是沿绳(杆)的方向，另一个分速度是__垂直于绳(杆)__的方向．3．绳子(杆)的长度不变，故连接在绳(杆)的两端点的物体沿绳(杆)方向的分速度大小__相等__．考点突破例4质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动．当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时(如图)，下列判断正确的是() A．P的速率为vB．P的速率为vcos θ2C．绳的拉力等于mgsin θ1D．绳的拉力小于mgsin θ1【解析】将小车的速度v进行分解如图所示，则v P＝vcos θ2，故A错误，B正确；小车向右运动，θ2减小，v不变，则v P逐渐增大，说明物体P沿斜面向上做加速运动，由牛顿第二定律T－mgsin θ1＝ma，可知绳子对A的拉力T＞mgsin θ1，故CD错误．故选B.【答案】B针对训练7．一根轻质细绳一端缠绕在一半径为R的圆盘边缘，另一端与一放在水平面上的物体相连．如图所示，圆盘在电动机的带动下以角速度ω顺时针匀速转动，此过程中物体沿水平面向右移动，则在绳子变为竖直之前(B)A．物体沿水平面加速运动，速度始终小于ωRB．物体沿水平面加速运动，速度始终大于ωRC．物体沿水平面减速运动，速度始终大于ωRD．物体沿水平面减速运动，速度始终小于ωR【解析】将物体的运动分解，如图所示：圆盘在电动机的带动下以角速度ω顺时针匀速转动，所以绳子的速度为：v1＝ωR，由几何关系得：物体的速度v＝v1cos θ＝ωRcos θ，所以v大于ωR，当物体向前运动时：θ变大，cos θ将变小，所以物体的速度v＝ωRcos θ逐渐变大，物体做加速运动，故选B.8．如图所示，一轻杆两端分别固定质量分别为m A和m B的两个小球A和B(可视为质点)．将其放在一个直角形光滑槽中，已知当轻杆与槽左壁成α角时，B球沿槽上滑的速度为v B，则此时A球的速度v A的大小为(D)A．v B B.v Bsin αC．v B cot αD．v B tan α【解析】根据题意，将A球速度分解成沿着杆与垂直于杆的两个分量，同时B球速度也是分解成沿着杆与垂直于杆两方向．则有，A球：v″＝v A cos α而B球，v″＝v B sin α由于同一杆，则有v A cos α＝v B sin α所以v A＝v B tan α；故D正确考点集训【p282】A组1．关于运动的合成，下列说法中错误的是(B)A．两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等B．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大C．曲线运动一定是变速运动D．做曲线运动的物体，所受合力一定不为零【解析】两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等，选项A正确；合运动的速度可以比每一个分运动的速度大，也可以小，也可以相等，选项B错误；曲线运动的速度的方向不断变化，故一定是变速运动，选项C正确；做曲线运动的物体加速度一定不为零，所受合力一定不为零，选项D正确；此题选错误的选项，故选B.2．(多选)下列对曲线运动的理解正确的是(CD)A．物体做曲线运动时，加速度一定变化B．做曲线运动的物体不可能受恒力作用C．曲线运动可以是匀变速曲线运动D．做曲线运动的物体，速度的大小可以不变【解析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，加速度大小和方向不一定变化，如平抛运动，故A错误，C正确，B错误；做曲线运动的物体，速度大小可以不变，如匀速圆周运动，故D正确．3．质量为1 kg的物体在水平面内做曲线运动，已知互相垂直方向上的速度图象分别如图所示．下列说法正确的是(D)A．物体的初速度为5 m/sB．物体所受的合外力为3 NC．2 s末物体速度大小为7 m/sD．物体初速度的方向与合外力方向垂直【解析】由图象知，物体在y方向以4 m/s做匀速直线运动．在x方向以加速度1.5 m/s2做初速为0的匀加速直线运动，物体的初速度为4 m/s，A错．物体所受合外力大小为1.5 N．方向与初速度方向垂直，B错，D对.2 s末，v x＝1.5×2 m/s＝3 m/s.∴v2＝v2x＋v2y，v2＝5 m/s，C错．4．如图所示，一轻绳通过无摩擦的定滑轮O与小球B连接，另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A连接，杆两端固定且足够长，物块A由静止从图示位置释放后，先沿杆向上运动．设某时刻物块A 运动的速度大小为v A ，小球B 运动的速度大小为v B ，轻绳与杆的夹角为θ.则(B)A ．v A ＝vB cos θ B ．v B ＝v A cos θC ．A 物体上升过程中绳中张力不变D ．A 上升过程中，绳中张力始终小于B 的重力【解析】把A 的速度沿垂直于绳的方向和沿着绳的方向分解如图示，可得：v B ＝v A cos θ.A 错，B 对．当A 上升到与O 点等高时，B 的速度为0.B 先做加速运动后做减速运动．绳中张力先小于B 的重力，后大于B 的重力，C 、D 均错．5．小船过河时，船头与上游河岸夹角为α，其航线恰好垂直于河岸，已知船在静水中的速度为v ，现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且能准时到达河对岸，下列措施中可行的是(B)A ．减小α角，减小船速vB ．减小α角，增大船速vC ．增大α角，增大船速vD ．增大α角，减小船速v【解析】“稍有增大”说明水流速度变化不大，“准时到达”说明合速度大小不变．据此依平行四边形定则作出速度合成图如下，可知，B 对．6．一轻杆两端分别固定质量为m A 和m B 的两个小球A 和B(可视为质点)．将其放在一个光滑球形容器中，从位置1开始下滑，如图所示，当轻杆到达位置2时球A 与球形容器球心等高，其速度大小为v 1，已知此时轻杆与水平方向成θ＝30°角，B 球的速度大小为v 2，则(C)A ．v 2＝12v 1 B ．v 2＝2v 1C ．v 2＝v 1D ．v 2＝3v 1【解析】球A 与球形容器球心等高，速度v 1方向竖直向下，速度分解如图所示，有v 11＝v 1sin 30°＝12v 1，球B 此时速度方向与杆成α＝60°角，因此v 21＝v 2cos 60°＝12v 2，沿杆方向两球速度相等，即v 21＝v 11，解得v 2＝v 1，C 项正确．7．(多选)质量为0.2 kg 的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图线分别如图甲、乙所示，由图可知(AC)A ．最初4 s 内物体的位移为8 2 mB ．从开始至6 s 末物体都做曲线运动C ．最初4 s 内物体做曲线运动，5 s 末速度与加速度反向D ．最初4 s 内物体做直线运动，接下来的2 s 内物体做曲线运动【解析】由运劝的独立性并结合v －t 图象可知，在最初4 s 内y 轴方向的位移y ＝8 m ，x 轴方向的位移x ＝8 m ，由运动的合成得物体的位移s ＝x 2＋y 2＝8 2 m ，A 正确．在0～4 s 内，物体的加速度a ＝a y ＝1 m/s 2，初速度v 0＝v x0＝2 m/s ，即物体的加速度与速度不共线，物体做曲线运动.5 s 末物体的速度与x 轴正方向夹角的正切值tan α＝v y v x ＝21＝2，在4～6 s内，合加速度与x 轴负方向夹角的正切值tan β＝a y a x ＝－2－1＝2，速度与合加速度反向，C 正确，B 、D 错误．B 组8．如图所示，水平面上固定一个与水平面夹角为θ的斜杆A ，另一竖直杆B 以速度v 水平向左做匀速直线运动，则从两杆开始相交到最后分离的过程中，两杆交点P 的速度方向和大小分别为(C)A ．水平向左，大小为vB ．竖直向上，大小为vtan θC ．沿A 杆斜向上，大小为vcos θD ．沿A 杆斜向上，大小为vcos θ【解析】两杆的交点P 参与了两个分运动：与B 杆一起以速度v 水平向左的匀速直线运动和沿B 杆竖直向上的匀速运动，交点P 的实际运动方向沿A 杆斜向上，如图所示，则交点P 的速度大小为v P ＝vcos θ，故C 正确． 9．在一光滑的水平面上建立xOy 平面坐标系，一质点在水平面上从坐标原点开始运动，沿x 方向和y 方向的x －t 图象和v y －t 图象分别如图甲、乙所示，求：(1)运动后4 s 内质点的最大速度； (2)4 s 末质点离坐标原点的距离．【解析】(1)由题图可知，质点沿x 轴正方向做匀速直线运动，速度大小为v x ＝xt 1＝2 m/s ，在运动后4 s 内，沿y 轴方向运动的最大速度为4 m/s ，则运动后4 s 内质点运动的最大速度有v m ＝v 2x ＋v 2y ＝2 5 m/s.(2)0～2 s 内质点沿y 轴正方向做匀加速直线运动，2～4 s 内先沿y 轴正方向做匀减速直线运动，再沿y 轴负方向做初速度为零的匀加速直线运动，此时加速度大小为a ＝Δv Δt ＝62m/s 2＝3 m/s 2则质点沿y 轴正方向做匀减速运动的时间t 2＝v a ＝23 s则运动后的4 s 内沿y 轴方向的位移 y ＝12×2×(2＋23) m －12×4×43m ＝0 因此4 s 末质点离坐标原点的距离等于沿x 轴方向的位移由题图甲可知，4 s末质点离坐标原点的距离s＝x＝8 m10．一小船渡河，河宽d＝180 m，水流速度v1＝2.5 m/s.(1)若船在静水中的速度为v2＝5 m/s，欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2)若船在静水中的速度为v2＝5 m/s，欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(3)若船在静水中的速度为v2＝1.5 m/s，欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？【解析】将船实际的速度(合速度)分解为垂直于河岸方向和平行于河岸方向的两个分速度，垂直于河岸的分速度影响渡河的时间，而平行于河岸的分速度只影响船在平行于河岸方向的位移．(1)若v2＝5 m/s，欲使船在最短的时间内渡河，船头应垂直于河岸方向，如图所示，合速度为倾斜方向，垂直于河岸的分速度为v2＝5 m/s.t＝dv⊥＝dv2＝1805s＝36 sv合＝v21＋v22＝52 5 m/sx＝v合t＝90 5 m(2)若v2＝5 m/s，欲使船渡河的航程最短，合速度应沿垂直于河岸方向，船头应朝图中的v2方向．垂直于河岸过河，则要求v∥＝0，有v2sin θ＝v1，得θ＝30°，所以当船头与上游河岸成60°角时航程最短．x＝d＝180 mt＝dv⊥＝dv2cos 30°＝180523s＝24 3 s.(3)若v 2＝1.5 m/s ，与(2)中不同，因为船速小于水速，所以船一定向下游漂移，设合速度方向与河岸下游方向夹角为α，欲使航程最短，需α最大，如图所示，由出发点A 作出v 1矢量，以v 1矢量末端为圆心，v 2大小为半径作圆，A 点与圆周上某点的连线为合速度方向，欲使v 合与河岸下游方向的夹角最大，应使v 合与圆相切，即v 合⊥v 2.由sin α＝v 2v 1＝35，得α＝37°所以船头应朝与上游河岸成53°角方向． t ＝d v 2cos α＝1801.2 s ＝150 s v 合＝v 1cos α＝2 m/s x ＝v 合t ＝300 m.。

2020届高考物理总复习课件：曲线运动 运动的合成与分解

高考物理一轮复习课件：第四章 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解

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